2011. MATERIÁLY A TECHNOLOGIE (vysokohodnotné betony)

6/2011

MATERIÁLY A TECHNOLOGIE (vysokohodnotné betony)

p f 2 0 12

SPOLEČNOSTI A SVAZY PODPORUJÍCÍ ČASOPIS

CO NAJDETE V TOMTO ČÍSLE

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5 tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798 e-mail: [email protected] www.svcement.cz

43 /

MODELOVÁNÍ TOKU SAMOZHUTNITELNÉHO BETONU

46 /

ZKOUŠKA MODELU PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÉ VISUTÉ A ZAVĚŠENÉ KONSTRUKCE

VÝVOJ TRHU TRANSPORTBETÓNU NA SLOVENSKU A V EURÓPE

6/

/4

SLOUPY Z VYSOKOPEVNOSTNÍHO BETONU V OBCHODNÍM DOMĚ MAGNUM

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 tel.: 246 030 153 e-mail: [email protected] www.svb.cz

INOVATIVNÍ FOTOKATALYTICKÝ CEMENT OBSAHUJÍCÍ NANOČÁSTICE TIO 2

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Sirotkova 54a, 616 00 Brno tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180 mobil: 602 737 657 e-mail: [email protected] www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI Samcova 1, 110 00 Praha 1 tel.: 222 316 173 fax: 222 311 261 e-mail: [email protected] www.cbsbeton.eu

86 /

SOFTWARE PRO MODELOVÁNÍ ODŠTĚPOVÁNÍ BETONU PŘI POŽÁRU

78 /

NAVRHOVÁNÍ NA MEZNÍ STAV PORUŠENÍ PROTLAČENÍM

12 /

/ 28

VÝMĚNA A PŘESUN SLOUPŮ ŽELEZOBETONOVÉHO RÁMU

OBSAH

❚

CONTENT

Ú V O DNÍ K Jana Margoldová

/2

TÉMA

STUDIUM VLIVU JEMNOZRNNÝCH PŘÍMĚSÍ Z ALTERNATIVNÍCH ZDROJŮ NA FYZIKÁLNĚ-MECHANICKÉ PARAMETRY HSC

Tomáš Melichar, David Procházka

NALÉHAVÁ POTŘEBA ZMĚN V PŘÍSTUPU A DOHLEDU NAD ZADÁVÁNÍM VEŘEJNÝCH ZAKÁZEK S CÍLEM ZLEPŠENÍ JEJICH CELKOVÉ KVALITY /3

HYBRIDNÍ SYSTÉM SMYKOVÝCH VÝZTUŽNÝCH STĚN

Ulrich Wirth, Nuri Shirali, Vladimír Křístek

/ 74

NAVRHOVÁNÍ NA MEZNÍ STAV PORUŠENÍ PROTLAČENÍM – 2. ČÁST

VÝVOJ TRHU TRANSPORTBETÓNU NA SLOVENSKU A V EURÓPE

Patrik Polakovič

/4

S TAV E B NÍ KO NST R U K C E

Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka, Hana Hanzlová

/6

BÍLÝ BETONOVÝ KVĚTINÁČ

/ 19

REDAKČNÍ RADA: Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, Prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (před seda), Prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místopředseda), Ing. Jan Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc., Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas, Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D., Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková, Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch. Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc.

90. VÝROČÍ ZALOŽENÍ KLOKNEROVA ÚSTAVU

/ 94

GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o. Pod Bání 8, 180 00 Praha 8

FIBRE CONCRETE 2011

/ 95

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA

/ 96

/ 86

S AN A CE A R E KO N S T R U K C E N OR M Y • JAKOS T • C E RTI FI KAC E VÝMĚNA A PŘESUN SLOUPŮ ŽELEZOBETONOVÉHO RÁMU S VYUŽITÍM PŘEDPÍNACÍCH KABELŮ

Ladislav Klusáček, Zdeněk Bažant, Jiří Strnad

HODNOCENÍ PEVNOSTI V TLAKU VYSOKOHODNOTNÝCH BETONŮ ODRAZOVÝMI TVRDOMĚRY / 12

K PROBLÉMŮM S VLNITÝMI STŘEŠNÍMI DESKAMI

Zdeněk Bažant, Miloš Zich

Jiří Brožovský

/ 90

A K T U A L I TY / 17

MATE R I Á LY A T E CH N O L OG I E

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO: Svaz výrobců cementu ČR Svaz výrobců betonu ČR Českou betonářskou společnost ČSSI Sdružení pro sanace betonových konstrukcí VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ: Ing. Michal Števula, Ph.D. ŠÉFREDAKTORKA: Ing. Jana Margoldová, CSc. PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková

SOFTWARE PRO MODELOVÁNÍ ODŠTĚPOVÁNÍ BETONU PŘI POŽÁRU

Jaroslav Procházka, Radek Štefan, Michal Beneš

ROČNÍK: jedenáctý ČÍSLO: 6/2011 (vyšlo dne 15. 12. 2011) VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

/ 78

S OF T WAR E

SLOUPY Z VYSOKOPEVNOSTNÍHO BETONU V OBCHODNÍM DOMĚ MAGNUM

Miloš Zich

/ 66

PŘÍMĚSI DŘÍVE A NYNÍ, ČÁST 1

Alain Štěrba

/ 20

INOVATIVNÍ FOTOKATALYTICKÝ CEMENT OBSAHUJÍCÍ NANOČÁSTICE TIO2

Andrea Folli

TISK: Libertas, a. s. Drtinova 10, 150 00 Praha 5

/ 28

ADRESA VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE: Beton TKS, s. r. o. Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 www.betontks.cz

NOVÝ SUPERPLASTIFIKÁTOR PRE VYSOKOHODNOTNÉ BETÓNY

Veronika Kmecová, Stanislav Unčík, Adriana Bariaková, Katarína Šalková

/ 33 REDAKCE, OBJEDNÁVKY PŘEDPLATNÉHO A INZERCE: mob.: 604 237 681, 602 839 429 (tel. linka 224 812 906 zrušena) e-mail: [email protected] [email protected]

OŠETROVANIE ČERSTVÉHO BETÓNU – 5. NÁVRH RECEPTÚRY ČERSTVÉHO BETÓNU S VNÚTORNÝM OŠETROVANÍM

Peter Briatka

/ 36

ROČNÍ PŘEDPLATNÉ: 540 Kč (+ poštovné a balné 6 x 30 = 180 Kč), cena bez DPH 21 EUR (+ poštovné a balné 7,20 EUR), cena bez DPH, studentské 270,- Kč (včetně poštovného, bez DPH)

VĚD A A VÝZ KUM MODELOVÁNÍ TOKU SAMOZHUTNITELNÉHO BETONU Jan Skoček, Oldřich Švec / 43 ZKOUŠKA MODELU PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÉ VISUTÉ A ZAVĚŠENÉ KONSTRUKCE

Jan Koláček, Radim Nečas, Jiří Stráský

/ 46

VLIV KAMENIVA NA PRŮBĚH VYSOKÝCH TEPLOT V BETONU

Patrik Bayer, Jan Podroužek, Břetislav Teplý, Pavla Rovnaníková, Barbara Kucharczyková / 53 a Pavel Schmid POROVNÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ PRO VÝPOČET SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ BETONU

Jan Soška, Lukáš Vráblík 6/2011

❚

SAZBA: 3P, spol. s r. o. Pod bání 8, 180 00 Praha 8

/ 58

F I R E M N Í PR E Z E N TAC E SMP CZ /5 Juniorstav 2012 /9 Autodesk / 11 Ing. Software Dlubal / 41 Betonconsult / 73 Fine / 77 Červenka Consulting / 85 Hydropol / 93 SSBK / 93 Beton University / 3. strana obálky Betosan / 3. strana obálky ČM cement TX active / 4. strana obálky

technologie • konstrukce • sanace • BETON

Vydávání povoleno Ministerstvem kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157 ISSN 1213-3116 Podávání novinových zásilek povoleno Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000 Za původnost příspěvků odpovídají autoři. Označené příspěvky byly lektorovány. FOTO NA TITULNÍ STRANĚ: Detail bílého sklocementového květináče, článek str. 19, foto: Tomáš Malý BETON TKS je přímým nástupcem časopisů Beton a zdivo a Sanace.

1

ÚVODNÍK

❚

EDITORIAL

MILÉ ČTENÁŘKY, MILÍ ČTENÁŘI, tak tu už zase máme čas adventu a za pár dní Vánoce. Rok se otočil a mohla bych pokračovat v pesimistickém duchu, že se ani nic nezměnilo, nebo že to jde od deseti k pěti (podle toho zda hodnotíme vývoj politické situace nebo stav hospodářství v ČR či Evropě). Ale ono se něco stalo a pro ty, kteří se nějakým způsobem angažují v betonovém stavebnictví se staly dvě důležité věci, které naznačují, že v české společnosti se začíná měnit přístup k betonu. Ve dvou nejvýznamnějších českých stavebních soutěžích, kterých si občas všimnou i veřejná média, byly jako vítězové v kategorii novostavby vyhlášeny stavby z betonu. To je obrovský posun proti předchozím letům a určitě stojí za připomenutí. V časovém pořadí první je bytový dům s tělocvičnou na Petrském náměstí v Praze 1 (arch. ateliér DaM, arch. Petr Burian). Překvapivě v této pražské lokalitě, kde vše střeží památková péče a posuzuje každou i malou opravu více než konzervativně, šel do takové „šedivé a neuspořádané“ stavby odvážně městský investor. Odpovědní uvěřili, že betonová stavba místo nepoškodí, ale naopak ho doplní svou současností a rozhodně neudělali chybu. Stavba v květnu 2011 získala v architektonické soutěži ocenění Grand Prix 2011 (Beton TKS 5/2011). Druhou je Golfový klub Čertovo břemeno (arch. Stanislav Fiala). Zatímco na všech betonových stavbách u nás je obvykle požadován co nejhladší betonový povrch bez pórů a jakákoliv imperfekce je zdrojem nekonečných diskuzí, odborných posudků a důvodem k neplacení faktur dodavateli, zde architekt přiznává, že beton je přírodní materiál s neurčitou nahodilostí, naprosto rovnocenný hrubě opracovaným dřevěným kmenům nebo kamennému zdivu. Syrový beton na pozadí polic s knihami v odpočinkovém koutě klubovny s krbem je krásný stejně jako v příjemně vyhřátých šatnách. Stavba dostala ocenění Stavba roku 2011 (Beton TKS 5/2011). Pokud se česká veřejnost přestává betonu bát a troufá si využít jeho potenciál, je na betonovém stavitelství, aby si tuto ojedinělou příležitost rychle uvědomilo. Realizace betonové stavby je ve všech fázích, od statického návrhu architektem navržené konstrukce, výroby jednotlivých složek vstupních surovin betonové směsi, přes výrobu betonu, jeho ukládání a ošetřování, složitá a vzájemně úzce provázaná a ovlivnitelná. Pro konečný úspěch vyjádřený spokojeností zákazníka a jeho přesvědčením, že příště bude opět stavět z betonu, je nezbytné, aby si toho všichni zúčastnění byli vědomi. Malé zaváhání, špatná, náhodně či záměrně nejasná komunikace kdekoliv v procesu, může vést k nečekaným překvapením třeba až při odbedňování nebo i později a deziluze stavebníka snadno využijí výrobci jiných stavebních materiálů a bojovníci proti betonové lobby. Zájem veřejnosti o beton roste úměrně s rozšiřováním se informací o nových možnostech tohoto dlouho odmítaného materiálu. Laik je často upřímně překvapen, co je možné a jak krásný a zajímavý beton může být. Projevuje se to i zájmem odborné veřejnosti o semináře pořádané na toto té2

ma, které byly opakovaně hojně navštěvovány jak architekty a projektanty, tak i zástupci stavební výroby. Víkendové přílohy celostátních deníků a webové portály livestylových časopisů přinášejí portréty betonových rodinných domů osvícených stavebníků. Beton může nabídnout mnohem více možností a variant struktury, textury a barevnosti povrchů než jiné materiály. Čím více je možností na jedné straně, o to méně je kriterií, zda se dílo zdařilo, na straně druhé. Jde tu nejen o to, aby byly u betonové stavby splněny všechny předepsané požadavky z hlediska bezpečnosti, použitelnosti, trvanlivosti ad., které se už léta používají. Ty jsou pěkně utříděny v odpovídajících normách a předpisech a porovnání výsledků s požadavky je objektivní. Jak ale hodnotit estetické vlastnosti? Technické myšlení hned hledá, jak sestavit nějaký soubor kritérií. Odhlédneme-li od zajištění únosnosti, použitelnosti a trvanlivosti a podíváme se na věc pouze esteticky, má to smysl? Je krása betonu jen ve stejnoměrně šedém, matně hladkém povrchu zcela bez pórů nebo naopak v jeho přírodní nahodilosti? Nehledáme u betonu estetické vlastnosti jiných materiálů, místo abychom v klidu vychutnávali to, co nám beton nabízí? Dokážeme dostat pod ochranu norem a předpisů alespoň všechny současné varianty betonových povrchů? A co uděláme s těmi, které budou navrženy až po té, co předpis vyjde? Dopadá-li na hladkou bílou stěnu sluneční světlo, její vzhled se během dne, roku moc nemění. Dopadá-li světlo vhodně navrženým otvorem nebo oknem na betonový povrch, bude jeho vzhled v danou chvíli naprosto jedinečný, neopakovatelný. Zítra už bude slunce ve stejnou chvíli dopadat z trošku jiného úhlu, a možná svítit nebude, proto jsou dnešní stíny ve všech prohlubních a za všemi výstupky jen obrazem té dnešní chvíle. Už jsem slyšela nebo četla přiznání několika stavebníků, že ta „spára na stěně“, která je v první chvíli rozčílila, je vlastně zajímavá a už upustili od hledání její nápravy. V žádném případě tu nechci omlouvat špatně odvedenou práci a šlendrián přírodní nahodilostí. Dobrá architektura je o promyšlené koncepci odpovídající programu, pro který je objekt stavěn, nic nechybí, nic nepřebývá, materiály jsou zvoleny a použity tak, aby ze sebe vydaly to nejlepší, ať jsou skryty nebo na povrchu, a stavební firma vše udělá v dohodnuté ceně tak, jakoby si přála dostat od stejného investora další zakázku. Při občasném listování knihami o betonové architektuře se s přiznanou závistí dívám na zajímavé a krásné stavby divadel, galerií a koncertních sálů, které v Čechách zatím odmítáme z betonu stavět. Je to jen naše škoda, že se bojíme používat beton takový, jaký je. Snad však opravdu svítá a přicházejí odvážnější a sebevědomější investoři. Číslo časopisu, které otevíráte, nenabízí velké obrázky obdivovaných staveb, je naopak plné textů, informací, o kterých může být dobré alespoň vědět, že existují, a které se mohou hodit ve chvíli přípravy projektu nebo během realizace stavby, aby se výsledek podařil. Obliba betonu ve společnosti vždy odpovídá úrovni znalostí těch, kdo s ním pracují. Pokud se veřejnost začíná o beton zajímat, snažme se ten zájem podpořit, ne brzy ztratit. Přeji Vám klidné a pohodové Vánoce v kruhu vašich blízkých a radostný vstup do nového roku 2012.

BETON • technologie • konstrukce • sanace

Jana Margoldová

❚

6/2011

TÉMA ❚

TOPIC

NALÉHAVÁ POTŘEBA ZMĚN V PŘÍSTUPU A DOHLEDU NAD ZADÁVÁNÍM VEŘEJNÝCH ZAKÁZEK S CÍLEM ZLEPŠENÍ JEJICH CELKOVÉ KVALITY ❚ CHANGES URGED FOR PROCUREMENT POLICY AND REGULATION TO BETTER SUPPORT GLOBAL QUALITY Architekti a konzultační inženýři spojili své síly, aby upozornili evropské zákonodárce, kteří pracují na revizi evropské politiky a regulace veřejných zakázek, že kritéria kvality jsou základním požadavkem v oblasti veřejných zakázek a toto je nutné plně zohlednit při zadávacím řízení. Prohlášení Evropské komise o úsporách ve výši 20 mld. eur jako důsledku posílení vnitřní evropské konkurence nemá význam, pokud se současně nezvýší celková kvalita. Zásada „value for money“ (poměr užitné hodnoty k ceně), která je uvažována jako čistě finanční podmínka v předchozích směrnicích o veřejných zakázkách z let 1992 až 2004, musí být zásadně revidována, aby se po modernizaci směrnic EU pro zadávání veřejných zakázek, zahájené konferencí Evropské komise konané 30. června, dosáhlo odpovídajícího zlepšení. ❚ Architects and consulting engineers join forces to draw the attention of the European legislators drafting a new European policy and regulation on public procurement to the fact that quality criteria are a fundamental requirement in public procurement, and should thus be given full consideration in the awarding procedure. The European Commission’s claim of EUR 20 billion in savings through increased European competition

níky a poradci nabízejícími tvůrčí služby. Návrh projektu a další inženýrské služby tvoří jen 10 % z celkových nákladů na výstavbu a jen 3 % z celkových stavebních a provozních nákladů. Z tohoto důvodu nemohou být služby intelektuální povahy vybírány stejným způsobem jako zboží, postupy výběru a kvalifikační kritéria to musí zohledňovat“. ACE a EFCA navrhuje postup po jednotlivých etapách, založený na jednacím řízení, který umožňuje diskutovat o rozsahu projektu a jeho ceně s nejlepším týmem odborníků. Prezidentka ACE Selma Harrington k tomu uvedla: „Problém se ještě zhoršuje pro většinu malých a středních firem a společností, které vzhledem ke své velikosti mají velké obtíže při vstupu na evropský trh veřejných zakázek. V budoucnu by měli být architekti a konzultační inženýři považováni za experty v síti složitých systémů skládání informací a nejlepších postupů z různých zemí a odvětví při zajišťování zdrojů a hledání nejlepšího řešení pro klienta.“

is meaningless if there is no simultaneous increase in global quality. The value for money principle, as implicitly considered in pure financial terms

V Ě T Š Í D Ů R A Z N A K VA L I T U

in the former 1992 and 2004 directives on public procurement, has to

Mezi kritérii pro zadávání veřejných zakázek stále hraje nejnižší cena negativní roli. Při zadávání architektonických a inženýrských služeb se ve skutečnosti zadávací kritéria často omezují jen na výběr podle ceny; zatímco náklady za celou dobu životnosti, udržitelnost a otázky životního prostředí stále ještě nejsou rozhodující. V budoucnu by měly být směrnice na zadávání veřejných zakázek v oblasti architektury a inženýrských služeb založené striktně na základě kvality. Současné zadávání je v praxi v zásadním rozporu s příslušnými postoji EU zaměřenými na udržitelný rozvoj. V roce 2004, v době předchozí revize směrnic o veřejných zakázkách, nebyly udržitelnost a náklady za celou dobu životnosti projektu považovány za tak významné, jako dnes. Je na čase to změnit. Současná revize politiky poskytuje možnost vytvořit tržní podmínky, ve kterých nezávislé tvůrčí služby intelektuální povahy budou moci účinně nabízet vysokou kvalitu a inovativní a udržitelná řešení.

be fundamentally reviewed, with a correlated improvement through the modernisation of EU public procurement that was initiated at the European Commission Conference taking place on 30th June.

Evropská federace asociací konzultačních inženýrů (EFCA) a Evropská rada architektů (ACE) zastupující poskytovatele technických služeb intelektuální povahy v Evropě vítají „Zelenou knihu o modernizaci politiky EU pro zadávání veřejných zakázek: Směrem k efektivnějšímu evropskému trhu veřejných zakázek“. Obě federace, EFCA a ACE, jsou vděčné, že dostaly příležitost vyjádřit se k Zelené knize o veřejných zakázkách. Jejich odpovědi jsou založeny na jejich vlastních zkušenostech s tím, jak může být zdokonalen přístup EU k zadávání veřejných zakázek. Architekti a konzultační inženýři hrají klíčovou roli v udržitelnosti dlouhodobého vývoje veřejných projektů používáním nejnovějších technologií a inovací, přístupem k relevantním informacím a přínosem odborných znalostí zaměřených na kvalitu od počátečních přípravných fází návrhu. To však znamená, že výběrové řízení by mělo klást větší důraz na kritéria kvality ve stádiu hodnocení kvalifikace, protože konečná rozhodnutí na základě výběru podle nejnižší ceny vedou k nabízení nepřiměřeně nízkých cen a mohou být v dlouhodobém horizontu ekonomicky chybná. Ve svých návrzích požadují EFCA a ACE změny ve dvou hlavních oblastech: • v postavení (statusu) kreativních služeb intelektuální povahy v řetězci zadávání veřejných zakázek, • „value for money“ (poměr užitné hodnoty k ceně), ve výběrovém řízení klást větší důraz na kvalitu, včetně zvažování nákladů celého životního cyklu („life cycle cost“) a užívání principů „zelených veřejných zakázek“. Poskytovatelé tvůrčích služeb intelektuální povahy nejsou pouze dodavatelé, ale důvěryhodní poradci a odborníci. Prezident EFCA Jan Bosshem v této souvislosti řekl: „Architekti a konzultační inženýři jsou pro klienty důvěryhodnými odbor6/2011

❚

Jan Bosschem, prezident EFCA www.efcanet.org Selma Harrington, prezidentka ACE www.ace-cae.eu ze společné tiskové zprávy EFCA a ACE připravil Ing. Martin Zuštík, prezident CACE www.cace.cz EFCA (www.efcanet.org) je jedinou evropskou federací, která představuje obchodní zájmy profesionálních konzultačních inženýrských služeb a dalších souvisejících služeb. V této oblasti pracuje v Evropě kolem 1 milionu odborníků. Členy EFCA jsou asociace v dvaceti šesti zemích. ACE (www.ace-cae.eu) je reprezentantem profese architektů v Evropské Unii. Má čtyřicet pět členských organizací a reprezentuje více jak 450 000 praktikujících architektů. CACE je Česká asociace konzultačních inženýrů (www.cace.cz), založená roku 1991. Základním úkolem asociace je reprezentovat profesionální konzultační inženýry a společnosti dodávající tyto služby v České republice.


3

TÉMA ❚

TOPIC

VÝVOJ TRHU TRANSPORTBETÓNU NA SLOVENSKU A V EURÓPE ❚ CONCRETE MARKET DEVELOPMENT IN SLOVAKIA AND EUROPE Patrik Polakovič Článek uvádí statistická shrnutí vývoje trhu transporbetonu ve Slovenské republice a porovnává je s vývojem ve vybraných evropských zemích i Evropě jako celku. ❚ The statistical summary of the development of the concrete market in the Slovak Republic are commpared with the same data of chosen European countries as well as the whole Europe.

Od konca roku 2008 zaznamenávame na Slovensku nepretržitý pokles stavebnej produkcie sprevádzanej poklesom trhov stavebných materiálov. Pochopiteľne, betón nie je žiadnou výnimkou. V tejto súvislosti som sa rozhodol pozrieť na trh betónu tak na Slovensku, ako aj v zahraničí s cieľom pochopiť dynamiku vývoja, ako aj potenciál ďalšieho poklesu prípadne východísk pre jeho opätovný rast. Objem výroby dosiahol v roku 2010 podľa odhadov Slovenskej asociácie výrobcov transportbetónu 2,4 mil. m3 betónu. Znamená to, že iba v priebehu dvoch rokov trvajúcej krízy sa Slovensko vrátilo späť do roku 2004. S jedným veľkým rozdielom. Kým v roku 2004 boli kapacity výroby betónu primerané vtedajšiemu dopytu, rast trhu betónu v rokoch 2005 až 2008 pritiahol do odvetvia viacero nových hráčov, väčšina pôvodných účastníkov trhu svoje kapacity taktiež rozširovala, čo priviedlo slovenský trh s betónom ku výraznému previsu ponuky nad dopytom. Objem predaja kulminoval v roku 2008, kedy sa v krajine vyrobilo 3,7 mil. m3 betónu, takže predaj poklesol za nasledujúce dva roky o 35 %. V roku 2011 možno očakávať ďalší pokles na úrovni 5 až 10 % oproti roku 2010. Na rozdiel od Slovenskej republiky zaznamenáva EÚ nepretržitý pokles už od roku 2006. V roku 2006 dosiahla výroba transportbetónu v EÚ 396,6 mil. m3. V roku 2008 to už bolo iba 368,1 mil. m3 a v roku 2010 dokonca len 279,5 mil. m3, čo predstavuje oproti roku 2006 pokles o takmer 30 %. Je veľmi zaujímavé sledovať dynamiku vývoja v jednotlivých krajinách. V roku 2010 boli zaznamenané najväčšie poklesy výroby v Španielsku, Írsku a Holandsku. Naopak, rast výroby betónu bol zaznamenaný v severských krajinách, v prípade Švédska a Fínska dokonca dvojciferný. Čo bolo jeho príčinou? Severské krajiny zaznamenali poklesy výroby v roku 2009, na druhej strane vplyvom masívnych investícii vlády do infraštruktúrnych projektov bol tento trend už v roku 2010 zvrátený. V prepadoch predaja v období rokov 2006 až 2010 kraľuje Španielsko, kde sa objem výroby prepadol o 61 % z 98 mil. m3 v roku 2006 na 39 mil. m3. Rok 2011 je naďalej rokom ďalších poklesov vo väčšine krajín EÚ. Európska asociácia výrobcov transportbetónu odhaduje, že výroba transportbetónu v EÚ poklesne v roku 2011 o 3 až 5 %. Pri odhadovaní potenciálu rastu/poklesu trhu považuje väčšina odborníkov za veľmi dobrú pomôcku indikátor spotreby betónu na jedného obyvateľa. Kde sa nachádza Slovenská republika? V roku 2010 predstavovala spotreba betónu na jedného obyvateľa iba 0,44 m3. Toto číslo je podstatne nižšie, ako je priemerná spotreba v EÚ, ktorá predstavovala 0,62 m3. Spotreba na obyvateľa členských krajín ERMCO 4

(vrátane Nórska, Švajčiarska, Turecka a Izraelu) predstavovala dokonca 0,71 m3. V prípade, ak by spotreba na jedného obyvateľa v SR dosiahla priemer EÚ, objem predaja by vzrástol o 430 000 m3, t.j. 18 %. Samotný nárast spotreby bude jednou z hlavných priorít SAVT v budúcnosti. Betón súťaží o priazeň investorov a architektov s inými stavebnými materiálmi a tu vidím veľký priestor na rast celkového „koláča“. Slovensko nezaostáva za EÚ len v spotrebe betónu na obyvateľa, ale aj v podiele čerpaného betónu. Kým v EÚ sa v priemere prečerpá 42 % betónu, v Slovenskej republike je to iba 28 %. Tu sa opäť nachádza skrytý potenciál na nárast výnosov a koniec koncov aj ziskovosti sprevádzanej zvyšujúcu kvalitu služieb pre stavebné firmy. V rámci EÚ vykazujú najvyšší podiel čerpania Grécko a Fínsko. Naopak, na konci sa nachádzajú Írsko a Veľká Británia, kde sa čerpá 5, resp. 20 % dodaného betónu. Veľmi zaujímavý je i pohľad na ceny v Európe. Ceny zahŕňajú okrem samotného betónu aj ceny dopravy a čerpania. Z hľadiska porovnania je viditeľné, že najvyššie ceny sa nachádzajú v Nórsku, Dánsku, Švédsku, Veľkej Británii, Francúzsku 4

15,6%

3,5

11,5%

8,3%

10,3%

3 2,5 2

2,4

2,6

2,9

3,2

3,7

2004

2005

2006

2007

2008

1,5 1 0,5 0

20% 15% 10% 5% 0% 2,6 2,4 -5% -7,7% -10% -15% -20% -25% -29,7% -30% -35% 2009 2010

1

450

-0,7% 396,6

400

394

350

0% 368,1 -6,6%

300

-4,2% 291,7

-5%

279,5 -10%

250 200

-15%

150 100

-20%

-20,8%

50 0

2

-25% 2006

2007

2008

2009

2010

Obr. 1 Objem výroby betónu v SR v mil. m3, zdroj: ERMCO, SAVT ❚ Fig. 1 Concrete production volume in millions m3, source: ERMCO, SAVT Obr. 2 Vývoj trhu betónu v EÚ v mil. m3, zdroj: ERMCO ❚ Fig. 2 Development of the concrete market in EU in millions m3, source: ERMCO Obr. 3 Spotreba transportbetónu v m3 na jedného obyvateľa, zdroj: ERMCO ❚ Fig. 3 Consumption of transport concrete in millions of m3 / per inhabitant, source: ERMCO Obr. 4 Podiel prečerpaného betónu [%], zdroj: ERMCO, SAVT ❚ Fig. 4 Share of pumped concrete [%], source: ERMCO Obr. 5 Ceny betónu v Európe vrátanie ceny dopravy a čerpania, zdroj: ERMCO, SAVT ❚ Fig. 5 Price of concrete in Europe, incl. transportation and pumping fees, source: ERMCO


❚

6/2011

TÉMA ❚

a Švajčiarsku. Slovenská republika sa radí skôr medzi krajiny s podpriemernou výškou cien. Na druhej strane stále sú ceny v SR vyššie ako v niektorých krajinách zažívajúcich fenomén cenovej vojny. Medzi tieto krajiny radíme Poľsko, Maďarsko, Holandsko, Grécko, Španielsko a Portugalsko. Z ÁV E R

TOPIC

STAVÍME PROFESIONÁLNĚ

Vyhliadky betonárskeho odvetvia na Slovensku nie sú ružové. Pokles stavebníctva v roku 2009 a 2010 pokračuje aj v tomto roku. V roku 2012 nemožno očakávať podstatnú zmenu. Trh bude naďalej charakterizovaný výraznou prevahou ponuky nad dopytom. Šancou na zmiernenie tejto nerovnováhy je budovanie konkurencieschopnosti betónu na úkor iných stavebných materiálov. Zvýšenie podielu betónu na úkor železa, skla, tehál prípadne asfaltu automaticky zvyšuje dopyt, a tým pádom aj rast odvetvia. Následne je možne očakávať pozitívny vplyv na vývoj cien, ktoré sú dnes ťažko schopné pokryť celkové náklady ako aj potrebné reinvestície. Je preto nevyhnutné posilniť spoluprácu betonárov s architektmi ako aj stavebnými inžiniermi, a to predovšetkým prostredníctvom asociácií.

www.smp.cz

Ing. Patrik Polakovič, MBA Prezident Slovenskej asociácie výrobcov transportbetónu

3 1,22

0,85 0,71 0,62

Rakúsko

Spanielsko

priemer ERMCO

Priemer EÚ

0,61

Česko

0,51

0,49

Nemecko

Poľsko

0,44

Slovensko

4 54

51

49 42

42 35 31

Poľsko

Rakúsko

priemer ERMCO

Nemecko Priemer EÚ Spanielsko

Česko

28

MONTÁŽ MOSTU V HŘENSKU PŘES ŘEKU KAMENICI

Slovensko

5

6/2011

❚


5

S TAV E B N Í K O N S T R U K C E

❚

STRUCTURES

SLOUPY Z VYSOKOPEVNOSTNÍHO BETONU V OBCHODNÍM DOMĚ MAGNUM ❚ HIGH-STRENGTH CONCRETE COLUMNS IN THE DEPARTMENT STORE MAGNUM Miloš Zich Článek popisuje dlouhodobé chování sloupů z vysokopevnostního betonu, navržených v objektu obchodního domu „Pasáž Magnum“ v Brně na ulici Česká. Jsou porovnávány naměřené a vypočtené hodnoty poměrného přetvoření betonu.

❚ The long-term behavior of columns

made of high-strength concrete in the department store “Passage Magnum” in Brno, Česká street is described in this article. The measured and calculated values of concrete strain are compared.

POPIS OBJEKTU

Stavba obchodního domu „Pasáž Magnum“ je situována v samém centru Brna na pěší zóně ulice Česká (obr. 1). Jedná se o stavbu tvaru L na místě původních domů v ulicích Česká 10 a Jakubská 3. Objekt je rozčleněn do dvou hmot. První se skládá z tří podlaží obchodních prostor a čtvrtého podlaží s velkoplošnou kanceláří a zázemím obchodu. Druhá hmota terasovitě ustupuje, jedná se o páté až sedmé patro s kancelářemi. V suterénu stavby je umístěno technické zázemí objektu, částečně v historické části a dále zde jsou podzemní garáže pro dvacet devět osobních automobilů. Stavba je založena na železobetonové monolitické vodostavebné tzv. „bílé vaně“ a velkoprůměrových vrtaných pilotách. Po obvodu je provedena trysková injektáž pro zajištění stability sousedních objektů a stěn stavební jámy. Stropní konstrukce jsou tvořeny monolitickými železobetonovými deskami, obvykle se zesílením (hlavicemi) v místě sloupů. Desky jsou podporovány po obvodu monolitickými stěnami a uvnitř železobetonovými sloupy. Prostorová tuhost objektu je zajišťována obvodovými stěnami a komunikačním jádrem, blíže viz [1] a [2]. Vlivem ustupujících horních podlaží dochází k rozdílnému zatížení vnitřních sloupů. Zejména je to patrné u sloupů C6 a C7 (obr. 2 a 3). Sloup C7 je nejvíce zatížený sloup objektu, přenáší zatížení z osmi podlaží (svislá síla od výpočtového zatížení je cca 8 MN). Sloup C6 přenáší zatížení z šesti podlaží, je tedy i méně zatížený (cca 5,5 MN). Z důvodu prostorových požadavků v suterénu budovy na umístění výtahů garážového stání bylo nutno navrhnout sloupy omezených rozměrů. Sloup C7 je navržen v půdorysných rozměrech 450 x 600 mm, sloup C6 v rozměrech 350 x 600 mm. Pro zvýšení únosnosti bylo rozhodnuto o použití vysokopevnostního betonu (HSC). Jednalo se o jedno z prvních využití vysokopevnostního monolitického betonu v budově pozemních staveb u nás. Z důvodu využití kapacity přepravního zařízení betonu a z důvodu experimentálních bylo dodavatelem stavby rozhodnuto provést oba sloupy v 1. PP z betonu třídy C80/95, i když ze statických důvodů postačovala pevnost nižší. 6

1

2

3


❚

6/2011


❚

STRUCTURES

V době výstavby objektu nebyly s touto technologií výraznější zkušenosti. Proto byla návrhu i realizaci sloupů věnována všemi zúčastněnými (investorem, projektantem, dodavatelem) patřičná pozornost. Bylo navrženo podrobné ověření vlastností navrženého betonu i skutečného chování sloupů C6 a C7, které bylo zaměřené zejména na sledování poměrných přetvoření betonu. V Y B AV E N Í M Ě Ř I C K Ý M Z A Ř Í Z E N Í M

Ve sledovaných sloupech byl v 1. PP osazen vždy jeden strunový tenzometr Gage Technique. V hotové konstrukci byly tenzometry osazeny 1,4 m (resp. 1,65 m) nad podlahou (obr. 4). Tenzometry jsou umístěny svisle, měří tak přetvoření v podélné ose sloupu. Čidla jsou upevněna k betonářské výztuži pomocí vázacího drátu (obr. 5). Od jednotlivých tenzometrů vedou přípojné kabely, zabetonované ve sloupu, směrem k základové desce, kde jsou kabely vyvedeny na povrch pro možnost napojení tenzometrické ústředny. V místě tenzometrů je současně měřena teplota betonu zabudovanými odporovými čidly. Měření poměrného přetvoření a teplot bylo prováděno Ústavem betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně ve spolupráci s Ústavem stavebního zkušebnictví. Součástí sledování bylo i ověření skutečných materiálových vlastností betonu. Ve spolupráci s dodavatelem betonové směsi a Ústavem technologie stavebních hmot a dílců VUT v Brně byly provedeny zkoušky krychelné pevnosti betonu na krychlích 1o hraně 150 mm ve stáří dva, sedm a 28, 90 a 180 dní, dále zkoušky hranolové pevnosti betonu v tlaku na trámcích rozměrů 400 x 100 x 100 mm ve stáří 28 dní a stanovení modulů pružnosti betonu na třech hranolech o rozměrech 400 x 100 x 100 mm ve stáří 187 dní. Betonáž sloupů a instalace tenzometrů proběhla 1. června

Obr. 1

Pohled z ulice Česká

❚

Fig. 1

5

Street view Česká

Obr. 2 Půdorys 1. PP, sledované sloupy C6 a C7 ❚ Fig. 2 Ground-basement plan, the monitored columns C6 and C7 ❚

Obr. 3 Podélný řez budovou of the building Obr. 4

Umístění tenzometrů

❚

Fig. 3 Fig. 4

Longitudinal section Position of the strain gauges

Obr. 5 Osazení strunových tenzometrů Gage Technique ve sloupu C6 ❚ Fig. 5 Strain gauges fixed in the column C6 Obr. 6 Sloupy po odbednění 8. června 2005 columns June 8th, 2005 Obr. 7 Pohled na dokončené sloupy completed columns 4

6/2011

❚

❚

Fig. 7

Fig. 6

Demolded

View of the

6

7

❚


7


❚

STRUCTURES

2005. Od tohoto okamžiku se uskutečnilo šestnáct měření poměrného přetvoření. První měření bylo odečteno ještě na nezabetonovaných sloupech. V různých stádiích výstavby objektu bylo odečteno celkem jedenáct měření. Další měření (čtyři) proběhla v letech 2007, 2009 a 2010. Po dokončení nosné konstrukce v lednu 2006 následovalo provedení podlah a obvodových plášťů. Spodní podlaží byla dokončena v roce 2006, horní, ustupující podlaží ke konci roku 2007. Sloupy budovy byly během výstavby podrobně sledovány, byla zaznamenávána data o průběhu výstavby (obr. 6 a 7), o výstavbě stropních desek, o vneseném zatížení, aby bylo posléze možné provést upřesněnou časovou analýzu chování sloupů [3], [7]. VÝPOČTOVÝ MODEL

Pro porovnání naměřených a vypočtených hodnot poměrného přetvoření byly v programu TDA [4] vytvořeny prutové výpočetní modely obou sloupů (obr. 8). Modely reprezentují výseky sloupů v 1. PP jednotkové délky. Příčný řez je vždy tvořen dvěma konečnými prvky reprezentující beton a betonářskou výztuž, lze tak sledovat přerozdělení sil mezi výztuží a betonem. Oba prvky mají totožné těžiště. Průřezové cha❚

Tab. 1 Průřezové charakteristiky sloupů characteristics of the columns

Cross-sectional -800

Sloup C6 0,35; 0,6 0,21 0,025 19 0,009326 0,200673 0,211 4,65

Sloup C7 0,45; 0,6 0,27 0,032 19 0,015280 0,254719 0,243 6

poměrné přetvoření [μm/m]

Charakteristika rozměry (a; b) [m] plocha průřezu (a.b) [m2] průměr výztuže (ds) [m] počet kusů (ns) plocha výztuže (As) [m2] plocha betonu (Ac) [m2] náhradní tloušťka (ho) [m] procento vyztužení [%]

Tab. 1

rakteristiky sloupů jsou uvedené v tab. 1. Výsek je zatížen osovou silou v těžišti průřezu. Model nezohledňuje geometrické imperfekce a vliv vzpěru. V tab. 2 jsou na základě naměřených hodnot stanoveny parametry betonu uvažované ve výpočtu přetvoření. Reologický model byl zvolen dle normy EC2 [5]. Vlhkost vzduchu byla uvažována po dobu výstavby průměrnou hodnotou 70 % a po dokončení nosné konstrukce hodnotou 50 % (hodnota byla ověřena měřením). Síly do sloupů jsou převzaty ze statického výpočtu projektanta stavby [2]. Jedná se v podstatě o svislé reakce v místě sloupů, stanovené pomocí deskových výpočetních modelů jednotlivých podlažích (řešených výpočetním programem Nexis 32 [4]). V modelech bylo v místech sloupů a stěn uvažováno prosté podepření. Ve sloupech se tedy předpokládal vznik pouze normálových sil. Model TDA respektuje postupnou výstavbu sloupů. Zatížení je postupně aplikováno v čase skutečného vnesení. Jedná se o výpočtový model vystihující dlouhodobé chování (reologii). Z toho důvodu je uvažováno jen stálé zatížení. Nahodilé zatížení je uvažováno nulovou hodnotou. Je to samozřejmě problematická otázka, neboť v době měření se nedá

-700 -600 -500 -400 -300

měření

-200

0

❚

Tab. 2

Parameters of concrete

Charakteristika objemová hmotnost betonu [kg/m3] tečnový modul pružnosti Ec [MPa] charakteristická válcová pevnost v tlaku fck v čase 28 dní [MPa] součinitel s vlhkost vzduchu [%]

Hodnota 25 42 707 70,5 0,25 70 (50)

Obr. 8 Schéma výpočtového modelu ❚ Fig. 8 Scheme of the calculation model Obr. 9 Průběh poměrného přetvoření betonu ve sloupu C6 ❚ Fig. 9 The course of concrete strain of the column C6 Obr. 10 Průběh poměrného přetvoření betonu ve sloupu C7 ❚ Fig. 10 The course of concrete strain of the column C7 Obr. 11 Průběh normálové síly v betonu a ve výztuži – sloup C7, varianta výpočtu 1 ❚ Fig. 11 The course of the normal force in the concrete and in the reinforcement – column C7, variant calculation 1

500

1000

1500

2000

čas od betonáže sloupu [dny]

9

-800 poměrné přetvoření [μm/m]

Parametry betonu

var. 2

-100 0

Tab. 2

var. 1

-700 -600 -500 -400 -300 -200 měření

-100

var. 1

var. 2

0 0

500

8

1000

1500

2000

čas od betonáže sloupu [dny]

10

normálová síla v % z celkové síly

120 100 síla v betonu síla v oceli celková síla na sloup

80 60 40 20 0 -20 1

11

8

10

100

1000

10000

čas [dny]


❚

6/2011

100000


v budově nahodilé zatížení vyloučit. Při měření tam vždy nějaké je, část ho působí i dlouhodobě (nábytek, část skladovaných věcí apod.) a podílí se na zvýšení dotvarování betonu. Hodnota nahodilého dlouhodobého zatížení je tedy značně neznámá hodnota. Stanovit velikost zatížení v okamžiku měření v celé budově je velice obtížné (nejsou např. přístupná všechna patra). Lze tedy jen odhadovat možnou chybu neuvažováním nahodilého zatížení. Pro kancelářské a obchodní plochy se uvádí např. dlouhodobá složka nahodilého zatížení mezi 30 až 60 % z celkového nahodilého zatížení (viz např. součinitel ψ2 v EN 1991 aj.). U obou sloupů tvoří v našem případě nahodilé zatížení 23 % z celkového zatížení. Dlouhodobá složka nahodilého zatížení je poté cca 7 až 14 % celkového zatížení. Tyto hodnoty ukazují na případnou chybu výpočtového modelu neuvažováním nahodilého zatížení, kterou je při vyhodnocování měření nutno mít v patrnosti.

❚

STRUCTURES

VYSOKÉ UýENÍ TECHNICKÉ V BRNċ

FAKULTA STAVEBNÍ

n ka pozvá

S R O V N Á N Í N A M Ě Ř E N Ý C H A V Y P O Č T E N Ý C H D AT

Na obr. 9 a 10 jsou uvedeny průběhy naměřeného a vypočteného poměrného přetvoření betonu sloupů C6 a C7 pro dvě varianty výpočtů: Ve variantě 1 je zatížení do sloupů uvažováno dle hodnot uvedených v projektu [2], tedy při uvažování prostého podepření desek sloupy a obvodovými stěnami. Ve variantě 2 jsou síly ve sloupech uvažovány za předpokladu, že deskové modely jednotlivých podlaží jsou plně vetknuty do obvodových stěn. Došlo tak ke zmenšení sil z jednotlivých podlaží a k celkovému snížení normálové síly; u sloupu C6 o 9 % a u sloupu C7 o 25 %. Oba obrázky ukazují vcelku dobrou shodu naměřených a vypočtených hodnot u obou sloupů v počátečních fázích výstavby. Přibližně do stáří sloupů 300 dní jsou výsledky obou variant výpočtů vyhovující. Odpovídá to přibližně času dokončení nosné konstrukce budovy. V okamžiku, kdy je konstrukce postupně zatěžována ostatním stálým zatížením (obvodové pláště, příčky, podlahy, podhledy, vzduchotechnika apod.) a začíná působit nahodilé zatížení, se výsledky výpočtů a měření u varianty 1 rozcházejí. Výrazně je to patrné u sloupu C7. V dalším textu jsou objasněny důvody, proč tomu tak je. Nejasné statické působení celé budovy Statický výpočet [2], z kterého byly převzaty síly na sloupy, nerespektoval prostorové působení budovy. Výpočet s prostým uložením desek je z hlediska namáhání desek proveden na straně bezpečné. Ve skutečnosti jsou železobetonové desky, uložené ve spodních podlažích na železobetonových stěnách a v horních podlažích na zděných stěnách, vždy alespoň částečně vetknuty do stěn. Tím dochází k jinému přerozdělení vnitřních sil v deskách i reakcí do podpor. Z toho důvodu byla námi uvažována varianta 2, která předpokládá po obvodě plně vetknuté desky. Bylo tak zmenšeno zatížení na vnitřní sloupy a dosaženo lepší shody naměřených a vypočtených hodnot. Vhodnější by bylo sestavit prostorový výpočetní model a analyzovat celou budovu s respektováním skutečné tuhosti podpor. Prostorová tuhost budovy je zajištěna tuhými stěnami, přesto by z tohoto modelu vznikly ohybové momenty ve sloupech, které by mohly dále ovlivnit výsledky srovnání. Prostorový model by měl zohlednit postupnou výstavbu konstrukce, tedy postupnou betonáž jednotlivých desek a jejich odbedňování, tím i změnu statického schématu. V železobetonových konstrukcích vznikají trhliny (v důsledku zatížení, smršťování, teplot apod.), tím též dochází k přerozdělení sil do sloupů. To je v současném stavu poznání železobetonových konstrukcí na celkovém modelu budovy velmi obtížně zohlednitelné. Neznalost skutečné velikosti zatížení a změny v průběhu výstavby V průběhu výstavby bylo změněno dispoziční a konstrukční uspořádání horních dvou ustupujících podlaží. Podlaží v původním projektu více 6/2011

❚


14.ODBORNÁ KONFERENCE DOKTORSKÉHO STUDIA

JUNIORSTAV 2012 26.LEDNA 2012 v prostorách Fakullty stavební Vysokého učení technického v Brně

http://juniorstav2012.fce.vutbr.cz

9


❚

STRUCTURES

Literatura: [1] Hirnšal Z., Molnár J., Archtex, s. r. o.: Pasáž Magnum Česká 10 – Jakubská 3, Brno, Souhrnná zpráva – projektu architektonicko stavební řešení, Brno, 2005 [2] Hladík P.: Pasáž Magnum Česká 10 – Jakubská 3, Brno, Prováděcí projekt statiky, Brno, 2005 [3] Zich M.: Projekty sledování jejich realizace a analýza dlouhodobého chování betonových konstrukcí, habilitační práce, VUT FAST Brno, 2011 [4] ESA PrimaWin – Reference Manual, SCIA Software, Scientific Application Group, Belgium, 2004 [5] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla pro pozemní stavby, Český normalizační institut, 2006 [6] Zich M.: Sledování mostu z vysokopevnostního betonu, časopis Beton TKS 4/2010, str. 82–83, ISSN 1213-3116 [7] Valdhans L.: Projekt vícepodlažní budovy v Brně na ul. Česká, diplomová práce, VUT FAST Brno 2006

ustupovala, v nové variantě (ocelová konstrukce) je zatížení menší a více rozneseno do obvodových stěn. Z toho důvodu má sloup C7 ve skutečnosti menší zatížení, než bylo původně projektováno. Též došlo ke změnám skladeb podlah a příček, část horních podlaží byla dokončována postupně v ne zcela jasných časech. Zjistit skutečné změny zatížení v budově je z důvodu rozdílných vlastníků a nájemců velmi obtížné. Ostatní stálé zatížení je v modelu uvažováno zjednodušeně ve čtyřech časech skokovými impulsy, ve skutečnosti bylo vnášeno postupně. Průběh smršťování vysokopevnostního betonu Další neznámou může být průběh smršťování a dotvarování vysokopevnostního betonu, kdy normové vztahy uvažované dle EC2 [5] nemusí pro tento beton zcela odpovídat. Složení betonu (v našem případě i použití mikrosiliky a jiných chemických přísad) může velmi výrazně ovlivnit (negativně i pozitivně) průběh smršťování a dotvarování. Vhodné by proto bylo mít k dispozici i zkušební vzorky pro sledování smršťování a dotvarování v laboratoři obdobně jako v případě mostů [3]. Na celkových rozdílech naměřených a vypočtených hodnot přetvoření se tedy vzájemně podílí kombinace všech tří důvodů. Někdy se mohou sečítat, jindy vzájemně odečítat. Jejich celkové zohlednění je ale v současném stavu poznání značně omezené. Uvedený výpočet je třeba chápat jako základní studijní materiál, upozorňující na řadu problémů s modelování a sledováním skutečného chování železobetonových sloupů budov – nejen z vysokopevnostního betonu. Výpočet je pochopitelně možno v budoucnu dále upřesňovat. Je též třeba upozornit, že obdobně jako i u jiných ocelobetonových konstrukcí dochází i u železobetonového sloupu k přerozdělení vnitřních sil mezi betonem a betonářskou výztuží. Na obr. 11 je proto uveden průběh normálových sil stanovených pro variantu 1 v jednotlivých částech sloupu C7. V obrázku je zobrazena poměná velikost síly od stálého zatížení působící na sloup v procentech k celkové síle. Po dokončení výstavby (cca 700 dní) beton přenášel cca 63 % z celkové síly a výztuž 37 %. V dalším průběhu životnosti se síly v obou částech postupně vyrovnávají. Ve sto letech zůstává v betonu 53 % z celkové síly a ve výztuži 47 %. Při dimenzování je tedy třeba počítat se zvýšením namáhání výztuže v důsledku dotvarování a smršťování betonu. 10

Z ÁV Ě R

Realizace sloupů představovala v roce 2005 jednu z prvních aplikací monolitického vysokopevnostního betonu v pozemním stavitelství u nás. Do té doby se HSC beton používal jen u prefabrikátů a mostních staveb, viz např. [6]. Z toho důvodu se přistoupilo k návrhu a realizaci dlouhodobého sledování této konstrukce, které probíhá již cca šest let. Za tuto dobu se podařilo vytvořit soubor informací o průběhu výstavby, zatížení, měření a vyhodnotit chování sloupu s vlivem postupné výstavby a reologických jevů. Z doposud provedené analýzy plynou následující závěry a doporučení: • Návrh sloupu z vysokopevnostního betonu umožnil zmenšení rozměrů sloupu a z hlediska investora i výhodnější využití suterénních prostor budovy. Tato varianta se ukázala jako vhodná a méně pracná alternativa k betonovým sloupům s tuhými ocelovými vložkami. • Požadovaná pevnost betonu byla z experimentálních důvodů oproti skutečnému požadavku projektu zvýšena na C80/95. Realizace sloupu z vysokopevnostního betonu přímo na stavbě byla možná. Ukázalo se ale, že není jednoduché této pevnosti dosáhnout. Ve skutečnosti jde dle provedených zkoušek o beton o jednu třídu nižší. • Srovnání naměřených a vypočtených hodnot bylo vcelku úspěšné. Výsledky ukázaly na problematiku sledování budov a její rozdíly oproti sledování mostů. Jde zejména o odlišnosti v ne zcela staticky „čistém“ schématu budovy oproti obvykle jasnému statickému působení u mostů [6] a o rozdíly ve znalosti skutečné velikosti zatížení. Statický systém budov je obvykle nepřehledný a obtížně vystihnutelný modelováním. U budov často dochází ke změnám zatížení v průběhu výstavby i po jejím dokončení, část nahodilého zatížení působí dlouhodobě apod. U mostů bývá zatížení po jeho dokončení vždy jasné a prochází navíc mnoha kontrolami (např. zkoušky objemové hmotnosti). • Použitý reologický model dle EN 1992 se ukázal jako dostatečně vyhovující pro analýzu navržených sloupů z vysokopevnostního betonu. • Sledování konstrukce má samo o sobě význam pro včasné odhalení případných poruch a může to nepochybně přispět k lepšímu pochopení dlouhodobého chování obdobných konstrukcí. Dosavadní práce prováděné v rámci sledování sloupů potvrzují správnost projektového řešení a dobrou kvalitu stavebních prací. INFORMACE O OBJEKTU Investor Dodavatel nosné konstrukce Projektant statické části Realizace

Magnum Invest, s. r. o., Brno Brestt, s. r. o., Brno Ing. Pavel Hladík 2005 až 2007

Prezentované výsledky byly získány též za finanční podpory z prostředků státního rozpočtu prostřednictvím MPO ČR v rámci projektu FI-IM5/128 „Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ a za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS. Autor dále děkuje investorovi stavby firmě Magnum Invest, s. r. o., za vstřícný přístup k návrhu sloupů a k jejich sledování. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně Veveří 95, 662 37 Brno tel.: 541 147 860, e-mail: [email protected] Text článku byl posouzen odborným lektorem.


❚

6/2011

Využijte bonusu 300* € na váš nový AutoCAD LT 2012 Tady profesionál začíná. Podívejte se, proč je AutoCAD LT volbou profesionálů. Zvolte si AutoCAD LT. Produktivita, spolehlivost a kompatibilita začínají s aplikací AutoCAD LT®, profesionálním softwarem pro přesné kreslení ve 2D. Využijte výhod nových funkcí zvyšujících produktivitu. Sdílejte vaši práci díky originálnímu formátu DWG. A nyní mužete získat všechny tyto výhody se zajímavou slevou. Výjimečná produktivita. Výjimečný poměr hodnoty a ceny. Pořiďte si nový AutoCAD LT 201 2 a získejte bonus ve výši 300* €.

Objednejte včas a ušetříte 300* €

www.autodesk.cz/autocadltstart Pro podmínky akce kontaktujte svého prodejce.

SANACE A REKONSTRUKCE

❚

REHABILITATION AND RECONSTRUCTION

VÝMĚNA A PŘESUN SLOUPŮ ŽELEZOBETONOVÉHO RÁMU S VYUŽITÍM PŘEDPÍNACÍCH KABELŮ ❚ REPLACEMENT AND RELOCATION OF REINFORCED FRAME COLUMS Ladislav Klusáček, Zdeněk Bažant, Jiří Strnad A prestigious engineering factory nearby Kroměříž has been using an old concrete object for production and storage purposes. To be able to exploit the ground floor better, it was required to remove two internal columns of the hall. To compensate for this removal, a new concrete column in the middle of the hall was constructed. Securing of the columns on upper floors was provided by using prestressed tendons. ❚ A prestigious engineering factory nearby Kroměříž has been using an old concrete object for production and storage purposes. To be able to exploit the ground floor better, it was required to remove two internal columns of the hall. To compensate for this removal, a new concrete column in the middle of the hall was constructed. Securing of the columns on upper floors was provided by using prestressed tendons.

POPIS KONSTRUKCE A ZADÁNÍ

Masivní třípodlažní nepodsklepená stavba pochází dle výkresové dokumentace z roku 1960. Vzhledově prokazuje na prvý pohled svůj původ – jedná se o tzv. „Baťův skelet“, stavěný v dřívějších dobách firmou Baťa. Vystavěn byl ostatně Průmyslovými stavbami, n. p., Gottwaldov, což byla následná organizace, vzniklá z původní Baťovy stavební firmy. Půdorysně jde o třítakt (obr. 1), osově (7,5 + 3 + 7,5) x (15 x 6) m, výšky podlaží (zaokrouhleně) jsou u 1. NP 6,2 m, u 2. NP 5,4 m a u 3. NP 3,8 m. Základovou konstrukci tvoří železobetonové čtvercové dvoustupňové patky pod vnějšími sloupy, spojené podélným pásem, pod vnitřními dvěma sloupy je vybetonována společná obdélníková dvoustupňová patka. Nosnou svislou konstrukcí jsou sloupy kruhového půdorysu ∅ 0,65 m, vodorovně mezi sloupy v příčném směru jsou provedeny rámové průvlaky, zčásti rozšířené u vnějších sloupů a v celé šíři mezi sloupy vnitřními. Tvar příčného rámu s původním průběhem ohybových momentů na příčli nad 1. NP v charakteristických hodnotách je uveden na obr. 2. Mezi příčnými rámy jsou vedeny ve fasádách a uvnitř objektu čtyři podélné ztužující průvlaky. Strop byl vyroben jako železobetonový trámečkový, systému Hennebique (trámečky orientovány podélně stavby), bez podhledu. Fasády jsou vyzděny (zdivo na podélných ztužidlech a na koncovém příčném rámu) a opatřeny velkými okny. Vnitřní členění stavby je jen místní – použity byly dělící příčky, schodiště apod. Vstup do stavby je několika vraty a dveřmi v 1. NP, mimo to je stavba propojena s ostatními okolními objekty. Pro zvětšení prostoru 1. NP pro montáž strojního automatu pro unikátní automobilovou výrobu bylo požadováno odstranění dvou středních sloupů jednoho vnitřního rámu haly. Z prostorových důvodů bylo přípustné jejich nahrazení pouze jedním novým železobetonovým sloupem uprostřed rozponu haly. Dostupné podklady Projektanti měli k dispozici neúplnou projektovou dokumentaci [4], která se v některých detailech lišila od skutečnosti. Z dokumentace nebylo patrné vyztužení konstrukce a sporná byla také hloubka založení patek. 12

1

Ověření a doměření výkresů provedli autoři statického projektu při zpracovávání dokumentace úpravy [2]. Při stavbě bylo pak nutné upravovat postup prací podle skutečnosti na místě samém – zejména se to týkalo základových konstrukcí, např. střední patka pod dvěma kruhovými sloupy uvnitř stavby měla zcela jiný tvar, než bylo uvedeno v původních výkresech. Skutečný tvar byl zjištěn až po odkopání základu při realizaci. Stavebně statický, materiálový a inženýrskogeologický průzkum Stavebně statický a materiálový průzkum mohl být zajištěn z provozních důvodů jen v mírném předstihu před zahájením projekčních prací – to značně komplikovalo návrh řešení a projektování, neboť bylo nutné již hotové výkresy upravovat podle zjištěných skutečností. Zejména se to týkalo značně proměnné kvality betonu (C8/10 až C12/15). Vyztužení jednotlivých prvků bylo velmi úsporné, rozložení prutů bylo nepříliš pravidelné. Pro hlavní výztuž byla použita ocel J – 10 335, třmínky byly provedeny z výztuže hladké (zřejmě E – 10 216) [5]. Stav budovy byl poměrně dobrý. Nebyly nalezeny žádné zřejmé poruchy, také nedocházelo k poklesům v základech. Na úspěšnost statické úpravy a rekonstrukce stav objektu neměl negativní vliv. Inženýrsko-geologický průzkum nebyl z provozních důvodů proveden, skladba podzákladí však byla ověřena pomocí [7]. V podloží se vyskytují fluviální písky až písčité štěrky ne-


❚

6/2011

SANACE A REKONSTRUKCE Obr. 1 Tvar konstrukce; půdorys, řez structure, groud plan, cross section

❚

Fig. 1

Obr. 2 Ohybové momenty na původní konstrukci moments on the original structure

2

❚

Form of the ❚

Fig. 2

Bending

TECHNICKÉ ŘEŠENÍ NÁHRADY SLOUPŮ JEDNÍM NOVÝM SLOUPEM

Obecné řešení Náhrada dvou původních sloupů jedním novým sloupem uprostřed rozponu celé haly představovala náročnou výzvu. Jde o zásadní změnu statického systému monolitického rámu o třech polích na rám o dvou polích, a to pouze ve spodním podlaží. Sloupy horního podlaží působí velkými silami na rámový příčel a po odstranění jejich podpor, spodních sloupů, je jejich přenesení klíčovou úlohou technického řešení. Změna statického systému v existující rámové konstrukci vede vždy na výrazné zvýšení ohybového namáhání původního průvlaku. Jedná-li se navíc o železobetonovou konstrukci, objevují se komplikace z důvodu chybějící výztuže v průřezech nově silně namáhaných. Obecně lze zesílení průvlaku řešit radikálním zvýšením jeho tuhosti. Toho lze dosáhnout u železobetonových rámů výrazným zvětšením jeho průřezu, např. přidanou výztuží a stříkaným betonem. Toto tradiční řešení lze uplatnit zpravidla jen tehdy, je-li pro zvětšovaný průřez dostatek prostoru nejen po stranách průvlaku, ale i pod ním a nad ním. Ve stísněných prostorech a také tam, kde se nejedná o celkovou rekonstrukci budovy se změnou podlah, je výrazné zvětšení původního průřezu nad ním omezeno mocností podlahových vrstev; jsou-li podlahy tenkovrstvé, pak tradiční zesílení nelze realizovat vůbec. Řešení vhodně navrženou soustavou předpínacích kabelů využívající LBM (Load Balancing Method) nahrazuje radiálním působením kabelů podpůrný efekt původních sloupů a také výrazně redukuje záporné ohybové momenty nad nově budovanými podporami. Redukce může být při vhodném vedení kabelů tak účinná, že lze prakticky úplně eliminovat zvětšené ohybové účinky ze změny statického schématu, způsobené vlastní tíhou konstrukce. Tak tomu bylo i u popisované konstrukce. Zesilování původního průvlaku přidanou výztuží a stříkaným betonem potom přenáší spolu ❚

Obr. 3 Ohybové momenty na konstrukci s novým sloupem, a) vyrovnání momentových účinků stálého zatížení předpínacími kabely, b) zbytkové ohybové momenty po sanaci ❚ Fig. 3 Bending moments on the structure with new column, a) equalization of bending effects of death load using prestressing strands, b) residual bending moments after reconstruction

3a

členěné hlavní terasy a dále i písčité štěrky výplavových kuželů (střední pleistocén – riss). Základovou půdu lze zatřídit jako S2, s charakteristickou únosností 500 až 600 kPa (dle šíře základu a hloubky založení).

6/2011


3b

s již předepnutým průvlakem jen namáhání způsobené proměnným zatížením. To bývá vzhledem k vlastní tíze relativně malé. Zvětšení původního průřezu lze pak provést úsporně, v řešeném případě postačovalo rozšíření o 100 mm pouze v části původního průvlaku. Vedení přepínacích kabelů Náhrada původního podepření dvou středních sloupů ve vyšších podlažích se provedla jejich vynesením ve stropu nad 1. NP předpínacími kabely, které byly vedeny přes nový sloup; takto byla vybalancována vlastní tíha skeletu. Namáhání, vznikající proměnným zatížením, jsou nově přenesena ohybovým zesílením stávajícího rámového průvlaku přibetonováním a přidanou výztuží v celé jeho střední části. Úpravou vznikl v 1. NP z třítaktu dvoutakt. Návrh vedení lan prodělal několik fází. Všechny nerealizované verze vždy předpokládaly vynesení sloupů vyšších podlaží pomocí nového středního sloupu v 1. NP. Výsledný a provedený návrh se lišil tím, že lana nebyla již vedena šikmými dlouhými vrty od vnějších sloupů ke dvojici v 1. NP odstraněných sloupů a nad novým středním sloupem stavby, ale z důvodů snazšího provádění byly dlouhé vrty nahrazeny v jiné poloze soustavou vrtů kratších, šikmých. Pro výsledný projekt, vzhledem ke změně statického schématu, byl proveden nový výpočet, který ovšem vyžadoval větší počet lan. Nový tvar příčného rámu se změněným průběhem ohybových momentů na příčli nad 1. NP v charakteristických hodnotách je uveden na obr. 3. Je třeba poznamenat, že oba tyto průběhy momentů jsou ve skutečnosti fiktivní – tento stav nenastal, neboť původní sloupy nebyly dosud odstraněny. Ukázka vedení předpínacích lan je uvedena na obr. 4. Zesílení základu Více než dvojnásobná síla proti akcím původních dvou sloupů se převedla do upraveného starého společného základu novým středním sloupem. Původní základ byl konstruován jako slabě vyztužený krátký pás pro dvojici odstraňovaných sloupů (přitom o vyztužení tohoto spojovacího žebra jinde než u povrchu nebylo nic známo). Po přenesení bodové síly do jeho středu se zvýšené namáhání jak v konstrukci základu, tak nově přerozdělené napětí v základové spáře, řešilo rozšířením základu a doplněním vyztužení. Nejprve se zesílila (přibetonovala) dolní část patky (obr. 5), která se


13


❚


4

5

6a

7

příčně předepnula tak, aby se zatížení v novém uspořádání přeneslo do středu původní patky. Pro předepnutí základu byly použity tři kabely, každý po čtyřech lanech (předpínací stabilizovaná nízkorelaxační obalovaná lana Monostrand – 15,7/20 mm, 1770/1860 MPa), která se napínala na síly cca 200 kN. Množství lan a velikosti napínacích sil byly voleny bezpečně tak, aby se vyloučila jakákoliv porucha původně problematické, nově zesílené patky. Bylo popsáno pořadí napínání jednotlivých lan a napínalo se z obou stran. Teprve po předepnutí se dobetonovala horní část patky a vytvořila se tak „převázka“ (obr. 6). Pro zesílení patky bylo vyloučeno použití mikropilot jako nevhodné a neproduktivní. Původní patka byla příliš subtilní a málo vyztužená, než aby u ní bylo možné bez manžetového zesílení (obetonováním) aplikovat mikropiloty.

6b

14


❚

6/2011


❚

Obr. 4 Vedení předpínacích lan na spodním lící průvlaku ❚ Fig. 4 Leading of the prestressed tendons on the floor girder soffit Obr. 5 Pohled na původní konstrukci, zesílený základ je přichystán k betonáži ❚ Fig. 5 View of the original structure, strengthened foundation is ready to the concreting Obr. 6 a) Tvar původní patky se zesílením a spřažením příčným předpětím, b) skladba původní a zesílené patky s novým sloupem ❚ Fig. 6 a) Form of the original foot, strengthening using transversal prestressing, b) original and strengthened foot with a new column Obr. 7 Připravená výztuž nového sloupu new column reinforcementt

❚

Fig. 7

REHABILITATION AND RECONSTRUCTION Obr. 8 Uspořádání předpínací soustavy; a) teoretický návrh, b) skutečně realizované dráhy jednotlivých lan ❚ Fig. 8 Arrangement of prestressing system, a) theoretical design, b) real individual strand trajectories Obr. 9 Nový sloup, zesílení střední části průvlaku ❚ Fig. 9 New column, strengthening of the middle part of the floor girder Obr. 10 Konečná úprava konstrukce, dva sloupy odstraněny ❚ Fig. 10 Final form of the structure, two columns were removed

Ready-to-use

9

8a

10 8b

Následně byl na zesílenou patku vybetonován nový střední sloup 0,65 x 0.65 m; propojení sloupu s průvlakem nad 1. NP bylo provedeno později (obr. 7). Soustava předpínacích kabelů Pro předpínání průvlaku bylo použito deset předpínacích stabilizovaných (nízkorelaxačních) obalovaných sedmidrátových lan (Monostrandů – 15,7/20 mm, 1770/1860 MPa), která se napínala na síly cca 200 kN (obr. 8). Vzhledem k tomu, že proměnné zatížení ve 2. a 3. NP rekonstruované stavby nebylo jednoznačně definováno, bylo množství lan a velikosti napínacích sil voleno bezpečně tak, aby nedošlo v budoucnosti při zvýšení zátěže k problémům. Bylo přesně popsáno pořadí napínání jednotlivých lan; napínalo se z obou stran. Nový tvar příčného rámu se změněným průběhem ohybo6/2011

❚

vých momentů na příčli nad 1. NP v charakteristických hodnotách od předpětí je uveden na obr. 3b. Opět je třeba poznamenat, že průběh momentů je ve skutečnosti fiktivní, neboť původní sloupy nebyly v této fázi ještě odstraněny. Dodatečné vedení a působení zesilujících předpínacích kabelů do betonu u základu i průvlaku se provedlo metodou SDC – metodou náhradních kabelových kanálků. Náhradní kabelové kanálky se realizovaly diamantovou vrtací technikou s elektrickým pohonem ze spodního líce průvlaku. K vrtání byl použít vrtací suport, který umožnil s dostatečnou přesností nastavení směrů vrtání ve svislé i vodorovné rovině. Pro zajištění plynulého přechodu lan při změnách směrů byly použity deviátory (sedla), zajišťující přenos radiálních sil a současně vhodným a šetrným způsobem dovolily měnit směr lan.


15


❚


Podklady a literatura: [1] Prohlídka objektu, dokumentace stávajícího stavu 09/2010 [2] Ověření rozměrů konstrukce 10/2010 (Anton O., Bažant Z., Klusáček L., Strnad J.) [3] Objednávka z 08/2010 na vypracování projektové dokumentace stavební úpravy. Mitrenga-stavby, spol. s r. o., Malešovice 144, 664 65 Malešovice [4] Část původní výkresové dokumentace. Průmyslové stavby Gottwaldov, n. p., 1960 (archiv Chropyňské strojírny, a. s.) [5] Anton O., Cikrle P.: Zpráva o průzkumu železobetonové haly Chropyňské strojírny, a. s., VUT v Brně, FAST, ÚSZ, Veveří 92, 602 00 Brno, 10/2010 [6] Bažant Z., Klusáček L.: Statika při rekonstrukcích objektů. 5. vydání, CERM Brno 08/2010 [7] Geologická mapa ČR, list 25–31 Kroměříž, 1 : 50 000 [8] Bureš J.: Protokol o měření deformací při statické úpravě jednoho pole příčného rámu nosné konstrukce, číslo 00693/2010, Brno 2010

Kotvení se provedlo zapouzdřeným jednolanovým kotevním systémem Dywidag CPS. Kotevní oblasti byly navrženy kombinací sekání a betonování mikrobetonem v původní a nové konstrukci. Tvar kotevního sklípku byl zhotoven a upraven tak, aby tvar dosedací plochy byl kolmý k ose kanálku. Spojení mezi průvlakem a novým sloupem bylo zajištěno ocelovým svařencem, který zajistil průchod předpínacích lan a současně umožňoval později na dolním líci zesílit střední části průvlaku přidanou betonářskou výztuží. Po aktivaci byl svařenec shora proinjektován. Teprve tehdy, po předepnutí kabelů a tedy po přenesení reakce od vlastní tíhy na střední sloup, byly odbourány oba, nyní již nepotřebné sloupy. Po napnutí kabelů byly kabelové kanálky zainjektovány, k injektáži byl použít Groutex Fine. Zesílení střední části průvlaku stříkaným betonem Posléze (po napnutí kabelů a následném odbourání sloupů) byl střední průvlak zesílen pro proměnné zatížení položením doplňující výztuže na vykrytí dodatečných vnitřních sil na dolní i horní líc průvlaku. Výztuž byla uložena do drážek a vývrtů v původním betonu, třmínky se protáhly vrtanými otvory přes stropní desku až na horní povrch průvlaku. Průvlak byl pak obetonován (obr. 9) a deska se na horním povrchu zesílila. Přitom došlo k mírnému zvýšení úrovně betonu, jehož povrch nyní tvoří přímo podlahu; výškový rozdíl se napojil vrstvou betonu ve sklonu. Výsledný průběh momentů v charakteristických hodnotách je uveden na obr. 3b. I po předpětí zůstává zvýšené normálové napětí v příčli v přípustných hodnotách. Ochrana kabelů Ochrana předpínacích lan na spodním povrchu průvlaku před mechanickým (i náhodným) narušením byla zajištěna dodatečným překrytím. Připomíná se, že spolehlivost překrytí jak lan, tak i výztuže je o to důležitější, že nikdy nelze vyloučit možnost požáru. Přitom u ocelí i betonu se s výrazným nárůstem teploty mění jejich pevnostní charakteristiky a následky zahoření by mohly mít destruktivní charakter. Proto musela být konstrukce posouzena i na účinky požáru. GEODETICKÉ OVĚŘENÍ FUNKČNOSTI REKONSTRUKCE

K E K VA L I F I K A C I P R O VÁ D Ě C Í H O P O D N I K U

Prováděcí podnik, který prováděl statické zajištění, musel mít: • potřebné vyškolené pracovníky a zařízení pro realizaci velmi přesných a dlouhých vrtů pod malými úhly bez vnášení otřesů do konstrukce, • odborné pracovníky pro předpínací práce, kteří vlastní průkazy pro obsluhu strojů a jsou odpovídajícím způsobem vyškoleni, • zařízení pro předpínací prácí, • odpovídající reference a zkušenosti se zmíněnými technologiemi, • osvědčení ISO 9001. Z ÁV Ě R

Náročné rekonstrukce, spojené s radikální změnou statického systému, lze výhodně navrhovat pomocí dodatečného předpětí vhodně navrženou soustavou předpínacích kabelů z monostrandů (obr. 10). V šikmých úsecích je lze výhodně umístit do původního betonu, v přímých úsecích je lze vést při povrchu původní konstrukce. Statické a deformační efekty jsou jasné a předvídatelné. Dodatečná deformace konstrukce je zanedbatelná. Na základě realizovaných zkoušek, projektu a provedení prací je nutno všeobecně podotknout: • Nelze se spoléhat na tvary z původní dokumentace (což platí i tehdy, pokud výkresy vůbec existují). Skutečné tvary a vyztužení se mohou od výkresů zásadně lišit a platí to i pro poměrně nové konstrukce. • Dodavatel si musí zajistit vhodným jednáním s investorem spolehlivé financování prací. Pokud investor není dostatečně velkorysý, mohla by se prováděcí firma dostat do potíží. Tak tomu bylo v popsaném případě, kdy se skutečnosti na stavbě podstatně lišily od torza existujících výkresů. • Práce je třeba rozplánovat tak, aby byl dostatečný časový prostor na nezbytné technologické přestávky (např. pro tvrdnutí betonu). • Pokud se jedná o rekonstrukci složitou a citlivou na zajištění správné statické funkce rekonstruované konstrukce, měl by mít stavbyvedoucí vysokoškolskou kvalifikaci s odpovídající autorizací. Nižší odborné vzdělání v podobných případech nepostačuje. • Práce vyžadují trvalý dozor projektantů ve všech závažných fázích prací (vrtání kanálků, protahování lan, napínání lan, betonáž základů a sloupu, bourání původních sloupů atd.). Projekt byl zpracován za finančního přispění MŠMT ČR v rámci výzkumného záměru MSM 0021630519 „Progresivní spolehlivé a trvanlivé nosné stavební konstrukce“. Doc. Ing. Ladislav Klusáček, CSc. Doc. Ing. Zdeněk Bažant, CSc.

Kontrolní výpočty deformací prvků stavby při rekonstrukci byly předem zjištěny početně a počítačovou simulací. Pro potvrzení získaných výsledků bylo před, během a po dokončení prací zajištěno přesné geodetické chování konstrukce [8], které prokázalo velmi dobrou shodu výpočtů se skutečností. 16

Při předpínání (bez odstraněných původních sloupů a se sloupem novým) došlo k pozvednutí konstrukce o cca 0,5 mm; po odbourání sloupů došlo k celkovému poklesu o 1,78 mm.

Ing. Jiří Strnad, Ph.D. všichni: Ústav betonových a zděných konstrukcí Stavební fakulta VUT v Brně Veveří 95, 602 00 Brno


❚

6/2011


❚


❚

K PROBLÉMŮM S VLNITÝMI STŘEŠNÍMI DESKAMI PROBLEMS WITH CORRUGATED ROOF SLABS Zdeněk Bažant, Miloš Zich Takzvané „Čiževského desky“, tenkostěnné vlnité prefabrikované střešní lehké desky, se hojně používaly v padesátých a šedesátých letech minulého století. Jejich autorem byl Ing. F. Čiževský, významný stavební odborník působící v Brně [1]. Po mnoha problémech se stavbami zastřešenými touto technologií bylo zjištěno, že již nezaručují dlouhodobou spolehlivost střech. ❚ The so-called „Čiževský slabs“, thin-walled corrugated prefabricated roof light plates, were widely used in the fifties and sixties of the last century. Their author was an engineer F. Čiževský, significant construction expert, active in Brno [1]. After many problems with the buildings covered with these slabs, it has been found that their application does not guarantee the long-term serviceability of the roofs.

„Čiževského vlnité desky“ byly používány jako střechy průmyslových hal, krytých přístřešků, školních tělocvičen, divadel apod. (obr. 1 až 3). Již ve své době byly často provedeny ve výrobě nepříliš kvalitně. Celkově nyní neodpovídají současné úrovni znalostí o trvanlivosti a spolehlivosti betonových konstrukcí. I v minulosti se v mnoha případech tyto desky chovaly problematicky (koroze výztuže, průhyby, dílčí rozpad betonu), dokonce se i některé střešní konstrukce zřítily. Z těchto důvodů se v osmdesátých a devadesátých letech minulého století, zejména u průmyslových hal, přikročilo k jejich výměně za konstrukce jiné, případně býval spodní líc desek střešního pláště opatřen nátěrem, většinou na akrylátové bázi. Přesto je možné se s těmito deskami setkat na střechách i nyní. V řadě případů byly desky autory článku podrobně zkoumány (Brno, Bohumín, Ostrava; v celkové ploše v řádu tisíců m2). Znalecké posudky vždy doporučily jejich snesení [2], [3].

1

PROVEDENÍ DESEK

Vlnité desky označované SZD 1a-240 a SZD 1a-300 [4] se vyráběly v šířce 590 mm a délce 2 390, resp. 2 990 mm. Výška prvků byla velmi malá; pouhých 90 mm (obr. 4 a 5). Desky tvořily v příčném směru dvě vlny s tloušťkou betonu 20 mm. V příčném směru byly vlny ztužené 40 mm tenkými žebry s otvory. Informace o tvaru desek a uvažovaných dovolených hodnotách zatížení a ohybových momentů, uvedených v tab. 1, byly autory čerpány z [4], informace o vyztužení z [5]. Kvalita technického návrhu a provedení „Čiževského desek“ je ve světle dnešních znalostí o trvanlivosti a chování betonu nedostatečná. Lze konstatovat, že tyto dílce jsou nyní konstrukčně nevhodné a nebezpečné. Nebyly dodrženy krycí vrstvy betonu, takže není zaručena dostatečná korozní ochrana zabudované výztuže, jsou nedostatečně vyztuženy v uložení, není zaručena dlouhodobá alkalická ochrana zabudované výztuže, takže většinou došlo ke karbonataci betonu přes celý průřez. Betonování desek při jejich výrobě bylo prováděno nedokonale, často lze spatřit místa s kavernami průměru 5 až 20 mm (obr. 3), s různými příčnými a podélnými vyvýšeninami, které na podhledu desek připomínají trhliny. POUŽITÍ DESEK

Délka uložení na střešních vaznících bývá malá, takže desky jsou v tomto místě staticky nespolehlivé, neboť je překročeno lokální namáhání v betonu. Mnohokráte byla prů6/2011

❚

2

3

Obr. 1 Pohled na spodní líc střešní konstrukci z „Čiževského desek“ ❚ Fig. 1 View of the soffit of a roof structure from „the Čiževský slabs“ Obr. 2 Detail uložení desek na vazník of slabs on the roof girder Obr. 3

Místní narušení desek


❚

❚

Fig. 3

Fig. 2

Detail of the placing

Local failure of the slabs

17

SANACE A REKONSTRUKCE Tab. 1

Rozměrové a statické údaje, [4]

Objem [m3]

Druh betonu

0,031 0,038

170 170

❚

Hmoty cement ocel [kg] [kg] 7,44 5,25 9,12 6,5

Tab. 1

❚


Dimensions and static data [4]

qdov [kg/m] 178 100

Technické vlastnosti Mb váha [kgm] [kg] 145 77 145 95

světlost [mm] 2 300 2 900

L [mm] 2 390 2 990

Rozměry H [mm] 90 90

B [mm] 590 590

Označení SZD 1a-240 SZD 1a-300

Obr. 4 Půdorys a podélný řez „Čiževského desky“ plan and longitudinal section of „the Čiževský slab“ Obr. 5 Příčný řez deskou C-C s výztuží „the Čiževský slab“ with reinforcement

4 5

zkumem zjištěna místa s rozdrceným nebo popraskaným betonem a vyčnívající výztuží. Porůznu byla v těchto místech pozorována síťová výztuž desek, napadená korozí. Výztuž bylo možné rukou snadno přihýbat nebo odlupovat. Vše bývá obvykle prolito cementovým mlékem z nedokonale provedených styků, které alespoň z části zabraňuje větší korozi. Lze konstatovat, že „Čiževského desky“ bývají viditelně prohnuté o cca 20 až 30 mm. Je možné na nich nalézt místa s horším (poměrně měkkým) betonem a s prohlubeninami (průměru 20 až 60 mm, kde beton odpadává a zůstává viset na síťové výztuži) a lze se jimi snadno dostat (pomocí testovacího bodce) až do nadbetonovaného lehkého betonu či do krytiny. Na řadě míst bývá beton v poli narušen drcením. Z podhledu desek opakovaně odpadává nátěr podhledu – obvykle se zjistí, že vrstvy nátěru byly prováděny stále jedna na druhou – což je důvodem, proč řada závad není po několikátém přetření patrná. ZKOUŠKY DESEK

Protože se jedná o velmi tenké konstrukce, nelze provádět nedestruktivní zjišťování pevnosti normovými metodami, a jejich pevnost bývá stanovována pouze jako orientační, a to vrypem. Z testů plyne, že pevnost použitého betonu (vzhledem k tenkostěnnosti prvku velmi jemnozrnného) obvykle odpovídá deklarované značce, tj. betonu tehdejší zn. 170. Z výkresů a zkoušek prvků lze zjistit, že jemnozrnný beton byl v plo18

❚

Fig. 5

❚

Fig. 4

Ground

Cross-section of

še prvku vyztužen síťovinou z jemných drátků ∅ 1 mm, s oky 20 x 20 mm. Nosná výztuž byla provedena z hladké betonářské výztuže jakosti 10 002 (A) – pruty ∅ 3 mm a ∅ 5,5 mm, dále rovněž z betonářské výztuže typu Roxor 10512 (profily s příčnými žebírky ∅ 10 mm), které byly uloženy pouze v dolní vlně prvku (celkem dva kusy na prvek, obr. 4 a 5). Zabudovaná výztuž má nyní obvykle lehce narezlý povrch (zjišťováno sondami, většinou v místech viditelného déletrvajícího zatékání přes střešní plášť, kde nátěr spodního líce bývá viditelně poškozen a samovolně se loupe), takže ji lze hodnotit jako korozi nejnižšího stupně bez vlivu na oslabení průřezu zabudované výztuže. Vlastní beton bývá v místech zatékání poškozen činností mrazu a vody (při otírání povrchu se většinou lehce drolí). Jak bylo uvedeno, bývá spodní líc střešních vlnitých desek opatřen ochranným nátěrem. I přes nátěr lze většinou objevit lokálně ohraničená malá místa s mezerovitým jemnozrnným betonem, kde lze spatřit výztuž desek. Krytí zabudované výztuže je velmi nízké (vlnité desky mají tloušťku 10 až 20 mm, resp. v případě dolních vln až 40 mm). Na problematických místech (zejména u nátěrů poškozených dlouhodobým zatékáním) je obnažena prutová betonářská výztuž ve spodních vlnách desek. Pro ověření stupně alkalické ochrany se obvykle odebere vzorek betonu a podrobí se karbonatačním zkouškám. Při kvalifikaci podle [6] se jedná o III. etapu karbonatace se značně pokročilou degradací alkalické struktury betonu vlivem působení oxidu uhličitého (v této etapě může již docházet k mírnému poklesu fyzikálně mechanických charakteristik betonu způsobených změnami jeho mikrostruktury, zejména ale není zaručena pasivace výztuže vůči korozi). Veškeré zabudované výztužné betonářské pruty tedy nemají zaručenu ochranu proti korozi, protože karbonatace použitého jemnozrnného betonu (spíše cementové malty) prostupuje celým průřezem (tloušťkou) betonové desky. Nosná betonářská výztuž proto není chráněna proti korozi. ULOŽENÍ DESEK

Střešní desky bývaly obvykle ukládány na horní pásy nosné konstrukce nasucho, často s nedostatečnou délkou uložení (20 až 30 mm). V těchto případech je místním namáháním betonu překročena výpočtová pevnost v prostém tahu. Lze konstatovat, že se na přenosu sil podílí obvykle i vnější výplň vln desek jemnozrnnou cementovou maltou. Desky bývají viditelně prohnuty, což v poměru k jejich účinné výšce způsobuje další nepříznivá tahová membránová namáhání v betonu. Dokonce bylo zjištěno, že okraje prvku střešní desky


❚

6/2011


❚

Literatura: [1] Adresář zemského hlavního města Brna, 1948 [2] Bažant Z.: Problémy s tzv. Čiževského deskami. Přednášky z montovaných staveb, ÚBZK VUT FAST Brno, 2008 [3] Zich M., Bažant Z.: Zpráva o stavu objektů 1. až 4. výrobního závodu v Bohumíně, Znalecké vyjádření, únor 2007 [4] Dílce železobetonové a z předpjatého betonu a z lehkých hmot, katalog stavebních prefabrikátů 1961–1965, publikace VÚSV č. 187, Praha, 1960 [5] Vlnitá střešní deska, výkres tvaru a výztuže desek, Ústav prefabrikace Brno [6] Matoušek M., Drochytka R.: Atmosférická koroze betonů, Informační kancelář pro stavebnictví, Česká komora autorizovaných inženýrů a techniků, ISBN 80-902558-0-9, Praha, 1998

místo od místa byly výrazně zdeformovány, pravděpodobně bodovým zatížením při montáži, respektive při betonáži mezi vlnami desek. Někdy byl styk vazníku s deskami řešen u horního líce pásu kotevními smyčkami z Roxoru ∅ 6,5 mm. Smyčky vyčnívaly mezi čely desek a měly být zabetonovány ve zmonolitňující vrstvě. Ve skutečnosti však bývaly smyčky nahrazovány malými a nízkými oky, která většinou nebývala zakotvena zabetonováním ve spárách mezi deskami, ale převážně vyčnívala pod vlny těchto desek. Dokonce byla často nalezena oka ohnutá pod střešní desky, nebo nedosahující až nad povrch desek, tedy nebyla zabetonována. Zálivka mezi podélnými i příčnými spárami bývala obvykle nevhodně provedena, beton bylo možné poměrně snadno od střešních desek odloupnout rukou, nebo s malým úsilím pomocí jednoduchého ručního nářadí. Z ÁV Ě R

Nosná konstrukce střešního pláště z „Čiževského vlnitých prefabrikovaných desek“ již dožila. Celková spolehlivost těchto desek neodpovídá požadavkům kladeným na dnešní betonové konstrukce, protože není zaručena jejich dlouhodobá životnost (ochrana zabudované výztuže) a statická spolehlivost (únosnost v nedostatečném uložení apod.). Lze shrnout, že každá plošná konstrukce střešního pláště z „Čiževského desek“ se nachází ve stavu blízkém možnému poškození majetku, zdraví či dokonce ztrátě života osob v objektu pracujících, nebo jej pouze navštěvujících. Bez zásadní opravy, tj. bez výměny střešního pláště, nelze objekt s těmito prvky střešní konstrukce provozovat.


BÍLÝ BETONOVÝ KVĚTINÁČ Velký bílý květináč neobvyklého buclatého tvaru přepásaný obručemi z broušené oceli navrhnul akademický sochař Zbyněk Runczik. Původně byl květináč tohoto tvaru navržen pro nádvoří rekonstruovaného paláce Desfoursů též Wimmerův nebo Porgesů z Portheimu, dnes sídlo Pražské plynárenské (kolaudace v květnu 2002). V jeho tvarech se odráží renesanční a barokní prvky, které jsou na rekonstruovaných objektech kolem nádvoří přítomny (obr. 1). Pro realizaci několika stejných nádob na vzrostlou mobilní zeleň, které oživují nádvoří, pod kterým jsou nyní patrové garáže s automatickými zakladači, byl použit sklocementový kompozit béžové barvy. Po odformování byl povrch ještě ne zcela vytvrdlých prvků drásán ocelovým listem pily tak, aby získaly strukturu pískovcového kamene. Dnes jsou květináče na nádvoří již téměř skryty pod vzrostlou zelení, přesto se staly inspirací pro zkoušku využití sklocementu s obsahem TiO2 na prvky městského mobiliáře (obr. 2).

Charakteristika materiálu – sklocementový kompozit Sklocementový kompozit je betonová matrice zpevněná skleněným vláknem a stříkáním nanášená do forem. Tato technologie je vhodná na všechny aplikace, kde je třeba docílit složitých tvarů a vysokých pevností materiálu. Materiál je vhodný především na výrobky fasádních prvků, obklady, římsy, portály, parapety ad., neboť vysoká pevnost a odolnost sklocementových skořepin a jejich nízká hmotnost umožňují jejich snadné ukotvení k podkladu. Tloušťky skořepin jsou nejčastěji od 10 do 15 mm a plošná hmotnost se pohybuje mezi 20 a 30 kg/m2. Sklocement lze snadno probarvovat pigmenty, je nehořlavý a hygienicky nezávadný a je možné jej vyrobit z šedého i bílého cementu. Uvedená technologie byla schválena památkáři k použití na památkově chráněných objektech. Stále častěji se také používá na vytváření uměleckých artefaktů i figurálních sochařských děl, např. sochy koní od MgA Moniky Havlíčkové, socha T. G. Masaryka sochaře Alberta Králíčka či artefakty profesora Jindřicha Zeithammela. Je též vhodný na doplňky městského mobiliáře, lavičky, květináče apod. Povrchovou strukturu lze vytvořit od sklovitého povrchu přes matný až po imitaci pískovce, protože se dobře probarvuje do hmoty. Při použití šedých nebo bílých cementů s obsahem TiO2 probíhá na povrchu sklocementových prvků za působení světla fotokatalytická reakce, jejímž výsledkem jsou samočisticí schopnosti povrchu prvku a současně měřitelné hodnoty snižování množství škodlivit v okolním vzduchu. Výtvarný návrh, návrh kování Výroba formy a odlití objektu Dodavatel materiálu Realizace

akad. sochař Zbyněk Runczik AZ-sklocement, www.az-sklocement.cz Českomoravský cement, a. s., nástupnická společnost září 2011

Z podkladů AZ-sklocement a vyprávění ak. sochaře Zbyňka Runczika připravila Jana Margoldová

Obr. 1 Květináč se vzrostlou zelení na nádvoří v sídle Pražské plynárenské, foto: Zbyněk Runczik Obr. 2 Květináč z bílého sklocementu s obsahem TiO2, foto: Tomáš Malý

Uvedené výsledky byly získány též za finanční podpory z prostředků státního rozpočtu prostřednictvím MPO ČR v rámci projektu FI-IM5/128 „Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ a za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M0579, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.

Doc. Ing. Zdeněk Bažant, CSc. tel.: 541 147 862 e-mail: baž[email protected] Ing. Miloš Zich, Ph.D. tel.: 541 147 860 e-mail: [email protected] oba: ÚBZK FAST VUT v Brně Veveří 95, 662 37 Brno

6/2011

❚

1


2

19

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E

❚

MATERIALS AND TECHNOLOGY

PŘÍMĚSI DŘÍVE A NYNÍ, ČÁST 1 ❚ CONCRETE ADDITIONS BEFORE AND AT PRESENT, PART 1 Alain Štěrba Využívání příměsí a směsných cementů je v současné době stále ještě někdy ovlivňováno špatnými zkušenostmi z doby, kdy nebyly k dispozici velmi účinné superplastifikátory. Kromě zjednodušeného rozboru a historického poohlédnutí jsou v příspěvku vedle současných přínosů příměsí uvedeny i budoucí přínosy umožněné současným rozvojem nanotechnologií. V uvedeném rámci je hledáno i optimální rozdělení funkcí průmyslu cementu a průmyslu výrobců betonu. Součástí rozboru je i popis a hodnocení příměsí podle k-hodnoty.

❚ Utilizing additions and composite

cements is still influenced by poor experience at times when very effective superplastifiers were not at disposal. This article presents not only a short view in history, but also simplified analysis, current and future benefits of current additions enabled by recent nanotechnologies development. Within this frame, we also seek optimal allocation of functions in the cement and concrete producers industries. Description and evaluation of additions according to k-value is part of the analysis.

Terminologická poznámka: Převážná část látek, které jsou recepturách betonu označovány jako příměsi, je používána i při výrobě cementu. Zde jsou tyto látky podle ČSN EN 197-1 zařazovány a označovány buď jako „hlavní složka cementu“ nebo „vedlejší složka cementu“ (když je jejich celkový podíl menší než 5 % hmotnosti součtu obou uvedených kategorií). Pro zjednodušení textu je v dalším používán obecně ne zcela korektní jednotný termín „příměs“, a to jak pro příměsi dávkované v betonárně, tak i pro sledované látky využívané pro výrobu cementu. Případně (při nutnosti odlišení od příměsí do betonu) bude pro všechny neslinkové hlavní i vedlejší složky cementu použit termín „cementářská příměs“. Používání příměsí zdomácnělo hlavně v souvislosti se zaváděním samozhutnitelných betonů. Uvedené však neznamená, že není co řešit. V prvé řadě je třeba se vyrovnat s nepříznivými zkušenostmi z doby, kdy nebyly k dispozici účinné plastifikační přísady a příměsi byly využívány hlavně s cílem uspořit cement. S výjimkou některých popílků byl kladný přínos příměsí na pevnost betonu zpravidla znehodnocen zvýšenou vodonáročností a to se všemi jejími zápornými dopa20

dy, mino jiné i na smršťování, na ostatní objemové změny a na odolnost vůči většině vlivů prostředí, tedy i proti cyklickému zmrazování. Dříve, v době nedostatku účinných superplastifikátorů, se proto příměsi (nebo cementy s příměsmi) používaly v hubených betonech masivních konstrukcí (např. v jádrech přehradních těles) a dále tam, kde bylo možno použít intenzivní zhutňování, tedy hlavně při dřívějších technologiích výroby stavebních dílců, při výrobě betonářského zboží a při výrobě válcovaných a vibroválcovaných podkladních silničních směsí (např. kameniva stmeleného hydraulickým pojivem). Dopad dřívějších špatných zkušeností se týká i cementářských příměsí (pucolánů, latentně hydraulických látek, vápencových mouček). Důvody, pro které byly dříve módně vyzdvihovány jednosložkové cementy CEM I již pominuly. Pro ekologické a ekonomické důvody a pro současné technické možnosti je třeba podíl jiných než portlandských cementů CEM I zvětšit [1, 2]. Podrobnější údaje budou uvedeny v kapitole „Účelné využívání směsných cementů“. Nejnepříznivěji se nedůvěra k jiným cementům než k CEM I a CEM II/A-S projevuje v normativních ustanoveních (ČSN EN 206-1) o použitelnosti cementů pro výrobu předpjatého betonu. Této otázce bude proto věnována samostatná část příspěvku. Tolik k využívání příměsí v minulosti a přítomnosti. Důležité jsou i budoucí možnosti. Nově vyráběné a vyvíjené plastifikační přísady (hlavně na bázi PC, PCE, polyakrylů) umožňují širší použití příměsí se zrny řádově menšími, než jsou zrna běžných cementů. Tyto příměsi mohou přispět ke zvýšení hutnosti kostry pevných zrn, a tím zefektivnit výrobu odolných vysokopevnostních a ultravysokopevnostních betonů. Zatím se s uvedeným cílem využívaly hlavně křemičité úlety, studijně i některé metakaoliny. V kapitole „Potenciální přínos mikronových příměsí“ bude ukázána možnost použití dalších ultrajemných příměsí, dokonce i těch zcela inertních. Pro mnohofaktorovost problému a pro protikladnost jednotlivých vlivů bude v kapitole „Dvouoborový systém interpretace hlavních vlivů“ nastíněn

i pokus o systémový přístup k technickému hodnocení přínosů příměsí v závislosti na obsahu pojiva (přesněji na zrnitosti všech pevných zrn, a tím i na jejich hutnosti). Vedle technických a provozních možností rozhodne nakonec výsledek technicko-ekomické optimalizace. Cílem poslední kapitoly je přispět k rozhodnutí, zda má být příměs použita jako samostatná složka betonu, nebo zda (a v jaké míře) má být „příměs“ využita jako hlavní nebo vedlejší složka cementu (tím, že nebude použit portlandský cement CEM I). PŘÍMĚSI DO BETONU, VLASTNOSTI A ČLENĚNÍ

Podle ČSN EN 206-1 je příměs „práškovitý materiál, který se přidává do betonu za účelem zlepšení určitých vlastností nebo k docílení speciálních vlastností betonu“. Pod pojmem vlastnosti betonu jsou zde míněny kromě vlastností ztvrdlého betonu (např. pevnost, nepropustnost, trvanlivost, objemové změny, barevnost) i vlastnosti čerstvého betonu (např. konzistence, čerpatelnost, rozměšování, odlučování vody). Podle míry chemické inertnosti rozlišuje uvedená norma ČSN EN 206-1: • příměsi druhu I, které jsou téměř inertní; • příměsi druhu II, kterými jsou buď pucolány (vázající volné vápno) nebo latentně hydraulické příměsi, které ovlivňují příznivě především vlastnosti ztvrdlého betonu po delší době ošetřování (zpravidla po 28 dnech). Podle Teichmanna [3] a jím citovaných zdrojů je uvedené označení přibližně charakterizováno chemickým složením uvedeným v tab. 1. Latentně hydraulické příměsi člení Pytlík [4] do následujících tří skupin: • s obsahem amorfního SiO2 nad 47 %, rozpustné v kyselém i alkalickém prostředí (křemičité úlety, diatomity, opál); • s obsahem 16 až 53 % CaO (popílky, struska a hlíny pálené do teploty 600 až 800 °C, obsahující amorfní metakaolinit); • látky obsahující sopečné sklo, tedy pravé pucolány. V [4] je uvedeno i přesnější rozčlenění hydraulických a pucolánových látek dle Rankina.


❚

6/2011

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E Tab.1 Třídění reaktivních příměsí (pojiv) [3] Tab. 1 Classification of reactive additions

Označení příměsi Hydraulické Latentně hydraulické Pucolánové

Poměr CaO/SiO2 >2 1 až 1,5 < 0,5

Podle funkce (podle nahrazované složky betonu) se rozlišují příměsi nahrazující nebo doplňující drobné kamenivo a příměsi nahrazující určitý podíl cementu. V uvedeném druhém případě je jejich směs s cementem označována jako pojivo; proto je vedle termínů vodní součinitel a ekvivalentní vodní součinitel (viz část věnovaná k-hodnotě) používán pro hodnocení betonu i pojem vodopojivový součinitel (hmotnostní podíl účinného obsahu vody k hmotnosti pojiva). Podle velikosti zrn lze příměsi rozdělovat do následujících čtyř kategorií: • filery (korekční příměsi) s významným zastoupením zrn průměrů 0,04 až 0,25 mm, kterými je zlepšována zrnitost drobného kameniva; • běžné pojivové příměsi (popílky, mleté strusky, inertní moučky), jejichž zrnitost odpovídá přibližně zrnitosti cementů; • mikronové s převahou zrn o velikosti jednotek mikronů (některé metakaoliny); • submikronové (křemičité úlety, některé metakaoliny), včetně příměsí se zrny v oblasti nanočástic. Poslední dva druhy příměsí vyplňují mezery mezi zrny pojiva, a tím umožňují zvětšit hutnost cementové kaše. Tuto hutnost ovlivňuje i obsah vody. Proto se uvedené nejjemnější příměsi kladně uplatní jen při minimalizaci tloušťky vodního filmu obalujícího všechna jemná zrna. Podmínkou jejich kladného působení je proto buď spoluúčast velmi účinné plastifikační přísady, nebo použití mimořádně účinného zhutnění. Směrné křivky zrnitosti uvedených příměsí jsou ilustrovány na obr. 1. Podle tvaru zrn. Příměsi s nevhodným tvarem zrn se mohou projevit jako škodlivé i v případech, kdy mají vhodnou zrnitost a mohou pro své chemické nebo nukleační schopnosti přispět k hydrataci pojiva. Nevhodným tvarem zrn se nezvětšuje pouze měrný povrch. Jeho důsledkem je i zvětšení mezerovitosti, které – na rozdíl od zvětšení měrného povrchu – nelze významně omezit plastifikačními přísadami. Při dodržení požadované konzistence se pak kromě pevnosti zhoršují i další 6/2011

❚

❚


požadované vlastnosti betonu, hlavně odolnost proti vlivům prostředí. Podle měrného povrchu, který teoreticky charakterizuje vliv velikosti a tvaru zrn. Podle vodonáročnosti. Jí lze velikostní a tvarové vlastnosti příměsí vyjádřit praktičtěji a komplexněji než dříve uvedenými charakteristikami. Vodonáročnost samotné příměsi nebo směsi cementu a příměsi je v souhlasu se změnou Z3 ČSN EN 206-1 vodní součinitel kaše normální konzistence stanovený zkouškou používanou pro zkoušení tuhnutí cementu [5]. Tato charakteristika má velmi blízkou souvislost s těmi vlastnostmi čerstvého betonu, které nejvíce ovlivňují hlavní užitné vlastnosti ztvrdlého betonu. Modifikací uvedené zkoušky lze ověřovat i vliv plastifikační přísady, případně úhrnný vliv kombinace všech hlavních složek pojivové kaše (cementu, příměsi, přísad). P O U Ž Í VA N É A N O V É P Ř Í M Ě S I , JEJICH SPECIFICKÉ FUNKCE

V následujícím popisu budou uvedeny pouze hlavní charakteristiky jednotlivých příměsí. Vliv příměsí na vlastnosti betonu bude podrobněji popsán v později uvedené kapitole zaměřené na vliv příměsí na jednotlivé vlastnosti čerstvých a ztvrdlých betonů. Popílky Ve funkci pucolánové příměsi do betonu jsou v ČR nejčastěji využívány křemičité popílky dle ČSN EN 450-1 [6]. Podle jejího současného znění platí uvedená norma pro popílky z různých kotlů a hlavně z různých druhů uhlí. Na rozdíl od znění normy z února 1996 nejsou v novelizované normě diskriminovány vyhovující hnědouhelné popílky. Definici popílku (čl. 3.2) nevyhovují však popílky ze spaloven komunálního nebo průmyslového odpadu; proto popílky s vyšším podílem těchto popílků (čl. 4.2) uvedené normě nevyhovují. V ČR převažují hnědouhelné popílky, podíl černouhelných popílků (z Dětmarovic) je jen 20 % [4]. Zrnitost popílků je na obr. 1 ilustrována jako oblast CP. Přínosem popílků je především jejich pucolánová vlastnost, a tím i pokračující růst pevnosti po 28 dnech tvrdnutí. Dalším přínosem bývá jejich malá vodonáročnost, resp. jejich příznivý vliv na vodonáročnost směsi cementu a popílku [7, 8 a 9]. Hlavní nevýhodou popílků je jejich nepříznivý vliv na rychlost tvrdnutí. Ta-


ké zde se příznivě uplatňují některé superplastifikátory nové generace [10], které urychlují tvrdnutí i jinak než jen redukcí obsahu vody (snížením vodního součinitele). Další nevýhodou používání popílku může být jejich nepříznivý vliv na variabilitu pevností betonu vlivem kolísání jejich vlastností [11]. Tento vliv lze omezit především volbou stálého a spolehlivého dodavatele; v některých případech může pomoci i specifikace kotle. Velký rozsah využívání popílku v zahraničí dokumentují údaje v [12]: ročně se v SRN používá ve funkci příměsi do betonu 3 mil. t popílku. Při celkové roční spotřebě cementu 27,2 mil. t je v SRN hmotnostní podíl popílku k cementu 11 %; měrnému obsahu cementu 320 kg/m3 odpovídá tedy měrná spotřeba popílku 35 kg/m3. V zahraničí jsou používány i mleté a tříděné popílky, hlavně černouhelné. Tříděné popílky vynikají lepšími tvarovými vlastnostmi, a proto i menší vodonáročností. Publikovány [13] byly velmi kladné výsledky získané při zkouškách vysokohodnotných betonů s velmi jemnými černouhelnými tříděnými popílky Microsit M10 a M20 od firmy BauMineral GmbH (do ČR je dováží AVAS Export Import, s. r. o.). Křivka zrnitosti nejjemnější příměsi M10 (zrna pod 10 μm, velikost středního zrna 2 až 5 μm) se blíží křivce zrnitosti „mikronové“ příměsi MP na obr. 1. Uvedené popílky jsou samozřejmě dražší než běžné popílky. Proto připadají v úvahu jen při mimořádných nárocích. M10 může totiž poskytnout podobné výsledky jako křemičité úlety. Navíc vyniká výjimečným vztahem mezi vodonáročností (25 %, jako u nejméně vodonáročných cementů) a měrným povrchem (800 m2/kg, směrně 2,5násobek hodnoty běžných cementů). Z uvedeného vyplývá hospodárnější spotřeba plastifikačních přísad a větší robustnost výroby betonů. Podrobnější a souhrnné údaje o popílku jsou uvedeny ve slovenském překladu publikace D. Lutzeho a W. vom Berga „Príručka popolček v betóne“ [14]. Mleté granulované vysokopecní strusky Granulovaná vysokopecní struska se uplatňuje především jako jedna z hlavních složek cementu. Pro některé specifické výhody (možnost měnit podíl strusky k portlandskému slinku v zá21


vislosti na požadovaných vlastnostech betonu a možnost použití samostatně jemně mletých popílků) se za příznivých podmínek může kladně technicky a ekonomicky uplatnit i použití strusky ve funkci příměsi do betonu. Pro použití mleté vysokopecní strusky platí ČSN EN 15167–1 [15]. V Česku dodává velmi jemně mleté granulované vysokopecní strusky SMŠ 350 (měrný povrch alespoň 350 m2/kg) a SMŠ 420 (měrný povrch alespoň 420 m2/kg) s. r. o. Kotouč Štramberk. Tento výrobce dodává i „účinný hydraulický produkt UHPŠ“, který obsahuje jemně mletou vysokopecní granulovanou strusku spolu s křemičitým popílkem a dalšími složkami [16]. Křemičité úlety (silika, mikrosilika, nanosilika) Tyto příměsi jsou využívány v souhlasu s ČSN EN [17] hlavně ve vysokohodnotných a ultravysokohodnotných betonech. Důležitým přínosem těchto nejúčinnějších pucolánů je vázání volného vápna, a tím omezení jeho nežádoucích vlivů, hlavně na odolnost betonu proti vlivům prostředí. Nejde jen o nepatrný obsah volného vápna obsaženého v suchém cementu. Jde o jeho významný podíl vznikající v důsledku hydratace cementu: hmotnostní podíl hydroxidu vápenatého je směrně 24 % všech hydratačních produktů. Dalším přínosem této jemně zrnité složky, u běžných druhů s měrným povrchem okolo 20 000 m2 /kg, je její vliv na hutnost směsi pevných složek, a tím i na jakost pojivového tmelu obalujícího zrna kameniva. Důsledkem je významné zlepšení soudržnosti tmelu s kamenivem, a tím i zlepšení pevnosti v tahu. Výhodou jemnozrnnosti je i omezení odlučování vody. Proto je křemičitý úlet využíván i ve stabilizačních přísadách. S cílem dosáhnout homogenní směs křemičitého úletu a cementu [18] je vhodné použít křemičitý úlet dodávaný ve formě vodní suspenze (zpravidla 50 % úletu a 50 % vody). K omezení hrudkovatění se používá i peletizace. Potíže s homogenizací může eliminovat i použití zahraničních portlandských cementů s křemičitým úletem CEM II/A-D, případně obdobných speciálních cementů. Metakaoliny Podobně jako křemičitý úlet (viz předchozí odstavec) se pro svou jemnozrnnost (blízkost k „submikronové“ pří22

❚


měsí – viz obr. 1) mohou uplatnit i metakaoliny, hlavně v případech, kdy není nutno použít vysloveně pucolánovou přísadu. Na rozdíl od mikrosiliky, kterou je nutno do Česka dovážet, je na našem území dostatek přírodních zdrojů kaolinu vhodného pro výrobu metakaolinu jako příměsi do vysokohodnotných betonů. Další výhodou metakaolinu proti černému křemičitému úletu je jeho bílá barva, a proto i použitelnost pro výrobu pohledových betonů. Z hlediska mikrostruktury se vyráběné metakaoliny uplatní tím, že jejich zrna jsou přibližně 10krát menší než zrna cementu. (Teoreticky připadá v úvahu i kombinace s podstatně jemnějším křemičitým úletem.) V nedávné době byla metakaolinu věnována velká pozornost, a proto se mu věnuje i velké množství publikací. Zde budou uvedeny pouze některé výsledky z publikace [19], ve které je popsáno ověřování metakaolinu Mefisto K05, vyráběného v Českých lupkových závodech, s. r. o., v Novém Strašecí. V něm převažují zrna o velikosti 3 až 5 μm. Ověřována byla náhrada cementu CEM I 52,5N 5, 10 a 15 % metakaolinu. Použití metakaolinu se ukázalo výhodné hlavně z hlediska pevnosti v tahu za ohybu. Při podílu metakaolinu 10 % byla tato pevnost betonu o 56 % větší než při použití samotného cementu. Vápencové moučky S růstem využívání samozhutnitelných betonů roste i využívání vápencových mouček. K dispozici je široký sortiment jemně mletých vápenců určených původně pro použití v jiných odvětvích, než je stavebnictví. V případě použití uvedených mouček v betonu nezáleží příliš na čistotě použitého vápence. Zvláště jemné vápence jsou dodávány pro použití ve fluidních kotlích. Mimořádně jemný je např. výrobek VZJM vápenky Vitoul, s. r. o., vyznačující se zbytkem na sítě 0,04 do 0,05 %. Na rozdíl od inertních příměsí se vápencová příměs může uplatnit i fyzikálně-chemicky. Uplatní se afinita její karbonátové složky k produktům hydratace cementu. Proto zrna vápence mohou mít i funkci nukleí. Důsledkem je možné urychlení hydratačních pochodů, a tím i urychlení tvrdnutí betonu. Tato možnost je bohužel částečně negována protichůdným vlivem nevhodného tvaru větších zrn. Tato zrna mají nepříznivý vliv

na vodonáročnost, a tím i na rychlost zpevňování. Negativním důsledkem použití vápencové moučky může být vznik výkvětů. Jejich škodlivost je zpravidla jen dočasná. Po očištění povrchu zralého betonu (třeba i samovolně vlivem působení povětrnosti) je další jejich tvorba málo pravděpodobná. Filery, inertní příměsi Inertní příměsi jsou vhodné hlavně pro jejich nízké pořizovací náklady (včetně dopravy). Proto přichází v úvahu i použití kamenných odprachů. Na mineralogickém původu příliš nezáleží. Používají se např. následující moučky: čedičové, žulové, křemičité a břidličné. Příměsi používané pro doplnění nejjemnějších frakcí kameniva jsou označovány jako filery. Obvyklou nevýhodou uvedených příměsí je zvýšení vodonáročnosti. Toto zvýšení je zpravidla únosné jen u hubených betonů s vyšším vodním součinitelem; přesněji tehdy, když příměs doplní nízkou dávku cementu tak, že se zlepší granulometrické složení všech pevných složek a tehdy, když celkové množství jemných zrn (směrně do 0,063 mm) nepřekročí určitou kritickou hodnotu (viz následující kapitola). V později uvedených částech příspěvku věnovaných k-hodnotě a použití „submikronových“ příměsí bude ukázáno, že kladnými k-hodnotami lze ve výjimečných případech charakterizovat i zcela inertní příměsi. Záleží přitom nejenom na vlivu příměsí na hutnost betonu, ale i na druhu požadované vlastnosti betonu (kladně může být ovlivněna např. nepropustnost betonu). Ostatní příměsi Existují i různé speciální příměsi. Jako příklad speciálních příměsí je publikován [20] kladný vliv zeolitu z Nižního Hrabovce, též v kombinaci s křemičitým úletem, případně se železným práškem. Zlepšuje se tak odolnost proti síranům, uhličitému roztoku a kyselině chlorovodíkové. Mezi příměsi lze zařadit např. i jemnozrnné materiály, jejichž funkcí je nasytit se během míchání vodou a předávat tuto vodu cementovému pojivu v době, kdy je pro pokročilou hydrataci fyzikálně volné záměsové vody nedostatek a pro nepropustnost betonu a rozměry tělesa nelze efektivně využít ošetřování vodou zvenčí. Jsou to kulovité superabsorpční polymery SAP,


❚

6/2011

❚


100

80,0

Rozmezí R

PMP

90

MP 80

70,0

Cr = 330 kg/m3

60,0

beton s velmi úþinnou superplastifikaþní pĜísadou

PJ Krychelná pevnost [MPa]

PH

70

Podíl zrn [% hm.]


FI DK

60 50

CP

40 30

50,0

40,0

R1 R2 R3 Rp,1 Rp,2 Rp,3

30,0

20,0

20

Podkritický obor

10,0

10 0

beton bez pĜísady

0,0

0

0,063 0,125 0,25

0,5

1

2

4

8

16

32

63

125

250

500

Velikost zrna v mikronech

1

které mají v suchém stavu průměr 0,05 až 0,20 mm. Tyto příměsi byly v našem časopisu podrobně popsány Briatkou a Makýšem [21]. Jejich použití v betonech UHPC se věnuje článek [22] V. Mechtcherineho a jeho spolupracovníků, kteří prokázali i přínos SAP k omezení autogenního smrštění. Mezi příměsi patří i pigmenty určené pro probarvování betonu. Podobně jako u jiných jemnozrnných příměsí je třeba při návrhu receptury a řešení technologie výroby zohlednit vliv jejich jemnosti a náchylnosti ke shlukování. S cílem zabezpečit homogenitu směsi a omezit nároky na parametry míchání jsou proto za specifikovaných podmínek používány i granulované pigmenty (granuláty) a tekuté pigmenty (suspenze, slurry). Požadavky na jakost pigmentů a na jejich kontrolu jsou dány normou ČSN EN 12878 [23]. Mezi příměsi jsou někdy zařazována i vlákna. Mechanicky působící vlákna (hlavně drátky a podobně působící delší vlákna) patří do výztuže betonu. U mikrovláken je to problematické; pro specifickou problematiku se tento příspěvek těmito vlákny nezabývá. Podmínky pro používání příměsí Vlastnosti některých z uvedených příměsí nejsou technicky normovány. Jejich vhodnost pro použití do betonu se obecně prokazuje deklarací v technické dokumentaci a příslušným stavebně technickým osvědčením (STO) ve smyslu platného nařízení vlády. Pro ❚

0

50

100

2

Obr. 1 Zrnitost vybraných příměsí a cementových pojiv; PMP podmikronové příměsi (např. křemičitý úlet); MP mikronová příměs; PJ velmi jemná příměs, horní mez oblasti cementových pojiv; PH hrubější příměs, dolní mez oblasti cementových pojiv; FI filer (příměs korigující hrubost písku); DK vhodné drobné kamenivo; CP oblast cementů a popílků ❚ Fig. 1 Particle size distribution of the chosen additions and cement-binders

6/2011

Nadkritický obor

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Obsah cementového pojiva P [kg/m3]

Obr. 2 Schéma závislosti pevností betonů na obsahu cementu: pevnosti R betonu bez přísady a pevnosti Rp betonu s obsahem účinné superplastifikační přísady ❚ Fig. 2 Dependance of concrete strength on content of cement; strength R of concrete without admixture and strength Rp concrete with high-range superplasticizer

jejich použití jako příměsi druhu II musí být jejich vhodnost vždy prokázána průkazní zkouškou dle přílohy A ČSN EN 206-1. C E M E N TÁ Ř S K É P Ř Í M Ě S I

Tyto příměsi (neslinkové hlavní a vedlejší složky cementů) jsou dosti podrobně popsány v základní cementářské normě ČSN EN 197-1. Již delší dobu roste snaha o jejich širší využívání, a tím o snížení podílu výroby a využívání portlandských cementů CEM I. Hlavním důvodem je kromě šetření energií celospolečenská potřeba snížit emise skleníkových plynů (hlavně CO2) z výpalu portlandského slinku. Tento trend je prosazován i pomocí tzv. povolenek. Dalším závažným důvodem je růst cen paliv a energií, které se na ceně cementu podílejí téměř polovinou. Závažnost uvedeného trendu posiluje skutečnost, že se nejedná o nějakou českou specifičnost, naopak v uvedeném trendu spíše zaostáváme, z některých hledisek (např. nedostatek – resp. dopravní náročnost – jakostní strusky a černouhelných popílků, sezonní nedostatek vhodných hnědouhelných popílků) i pro objektivní důvody. Poznámka k hodnocení pevnostních charakteristik portlandských a ostatních cementů: Základem dosavadní metodiky zkoušení pevnosti cementů je konstantní vodní součinitel normové malty 0,5. Jeho výhodou je nejen jednoduchost zkoušky, ale, jak bude ukázáno v dále uvedené čás-


ti o systému hodnocení, i její výstižnost alespoň pro využití v nejběžnějších recepturách (při podkritickém obsahu pojiva – viz následující kapitolu). Vzhledem k dosavadním trendům (používání betonů vyšších pevnostních tříd, růst podílu směsných cementů, používání příměsí v betonárnách) je čím dál tím důležitější přihlížet i k výsledkům zkoušek vodonáročnosti, zvláště v případě betonů nejvyšších tříd. D V O U O B O R O VÁ I N T E R P R E TA C E H L AV N Í C H V L I V Ů

Tak, jak je to všeobecně obvyklé a jak to bude podrobněji ukázáno v následující části, má použití příměsí své výhody a nevýhody. S cílem usnadnit hledání technicko-ekonomicky optimálního řešení jsou v dalším uvedeny hlavní obecné rysy dále popsaného dvouoborového interpretačního systému, popsané se záměrem specifikovat přesněji obory vhodnosti později popisovaných přínosů příměsi na jednotlivé vlastnosti čerstvého a ztvrdlého betonu. Dále bude totiž ukázáno, že optimální podíl příměsi (např. popílku) z celkového obsahu pojiva závisí významně na celkovém obsahu pojiva. V zájmu sledované specifikace se bude tato kapitola proto zabývat i závislostmi, které zdánlivě s příměsmi nesouvisí. Dále popsaný systém mohl být zpracován díky poznatkům získaným i při zkouškách a řešeních prováděných před rokem 2000 ve spolupráci a. s. Zapabeton a s. r. o. Loudin a spol. Hlavním cílem řešení bylo zabezpe23


čit co největší efektivnost využití cementu, tedy složky betonu, která je ekonomicky, energeticky a ekologicky nejnáročnější. Uvedené řešení bylo sice zaměřeno hlavně na popílky, konfrontace s jinými poznatky však ukazují na jeho širší platnost.

❚


Optimální obsah cementového pojiva, vyjádření hlavních závislostí Dále popsaný postup sleduje v prvé řadě obsah pojiva, tedy směsi cementu a příměsí (podíl jemných zrn kameniva – směrně pod 0,063 mm – se pro zjednodušení zanedbává). Obsah cementového pojiva bude dále (obr. 2 a další vyobrazení) v zájmu ilustrace vyjadřován běžně uváděným měrným hmotnostním obsahem [kg/m3]; ve skutečnosti rozhoduje čistý objem pojiva [m3/m3]. Pro určité konstantní podmínky (zdroj kameniva, jeho Dmax, nároky na konzistenci, čerpatelnost a provzdušnění) se dosahuje nejvyšší efektivnosti využití cementu v oblasti kolem kritického obsahu pojiva, např. obsahu pojiva Cr na obr. 2. Uvedený kritický obsah pojiva odpovídá přibližně obsahu pojiva, které stačí k dosažení dobré hutnosti směsi kameniva a cementu. Takto je specifikováno i rozmezí rozdělující podkritický a nadkritický obor. Vše uvedené platí jak pro použití samotného cementu, tak i pro směs cementu a příměsi. Obr. 2 ilustruje závislost pevnosti v tlaku na obsahu cementu a rozdíly mezi použitím a nepoužitím účinné plastifikační přísady. V podkritickém oboru se vodonáročnost pojiva významně neuplatňuje. Použití plastifi-

Obr. 3 Schéma závislosti pevnosti betonů na obsahu cementu a na Dmax v podkritickém a nadkritickém oboru. Ilustrace závislosti rozmezí na Dmax ❚ Fig. 3 Dependance of concrete strength on content of cement and Dmax in below-critical and above-critical field; illustration of dependence of boundary line on Dmax 3

60

Rozmezí RTK Cr,TK = 280 kg/m3

Rozmezí R22 Cr,22 = 330 kg/m3 Krychelná pevnost [MPa]

Krychelná pevnost [MPa]

50

R22,1 40,0

R22,2 R22,3

Rozmezí R8 Cr 8 = 380 kg/m3

R8,1

30,0

R8,2 R8,3 Podkritický obor, Dmax = 8 mm

20,0

Nadkritický obor, Dmax = 8mm

RTK.1 40

RTK.2 RTK,3 RDK,1 RDK,2 RDK,3

30

Rozmezí RDK Cr DK = 315 kg/m3

20

TK - podkrit. obor

10,0

Podkritický obor, Dmax = 22 mm

TK - nadkrit. obor

10

Nadkritický obor, Dmax = 22 mm

DK - podkritický obor

0,0

DK - nadkrit. obor

0 0

50

100

150

200

250

300

350

Obsah cementu C [kg/m3]

24

Využití dvouoborové interpretace pro vyjádření vlivu D max Vliv Dmax kameniva na obsahu pojiva byl dříve hodnocen konstantním násobkem závislým na Dmax (např. uváděna nepřímá závislost na páté odmocnině Dmax). Při výrobě trezorových betonů v době neexistence novodobých plastifikačních přísad (PCE apod.) se však zjistilo, že při stejné dávce cementu a při stejné konzistenci dá beton s Dmax = 8 mm větší pevnost než beton s Dmax = 22 mm. Uvedená závislost byla zjištěna i v jiných souvislostech, později byla např. uvedena i v předběžné normě ČSN P 73 1309 [24]. Ilustrace zhodnocení uvedených zkušeností je na obr. 3. Optimální obsahy cementu jsou zde znázorněny rozmezím Cr,22 = 330 kg/m3 platným pro betony s Dmax = 22 mm a rozmezím Cr,8 = 380 kg/m3 platným pro betony s Dmax = 8 mm. Uvedená interpretace je použitelná i pro vyjádření zkušeností s ultravyso-

Obr. 4 Ilustrace závislosti pevnosti betonů na druzích hrubého kameniva. Označení: TK pro hrubé těžené kamenivo; DK pro hrubé drcené kamenivo ❚ Fig. 4 Illustration of dependence of concrete strength on type of coarse aggregate, marked: TK for coarse gravel, DK for rough crushed coarse aggregate 4

60,0

50,0

ný přírůstek závislý na vodonáročnosti příměsi. V případě směsi cementu a příměsí se pro odhad osvědčilo běžné směšovací pravidlo. Rozhodující význam má samozřejmě experiment. Podobný vliv jako účinné plastifikační přísady má i intenzivní hutnění. V případě velmi intenzivního vibrolisování (např. u betonářských výrobků nebo při dřívějších technologiích výroby betonových dílců) nebo velmi intenzivního vibroválcování je přechod do nadkritického oboru velmi pozvolný. Podobně jako v případě účinných přísad rozhodují tloušťky vodního filmu na povrchu pevných složek betonu.

kační přísady je v převážné části tohoto oboru vhodné, není však zdaleka tak důležité jako v oboru C > Cr. V nadkritickém oboru je vliv vodonáročnosti pojiva velmi významný. Uvedené se netýká pouze pevnosti. Podobně se projevuje vliv přísady i na další důležité vlastností betonu, především na odolnost proti vlivům prostředí, a tím i na trvanlivosti. Vliv účinné plastifikační přísady na hodnotu rozmezí (hodnoty Cr) lze zpravidla zanedbat. Zanedbat nelze vliv plastifikační přísady na průběh vlastností v nadkritickém oboru, které se v případě pevnosti v tlaku projevuje výrazným zvětšením směrnice pevnostní křivky a jejím pomalejším poklesem. Při zvláště vhodné technologii (u velmi dobře zpracovatelných betonů, např. za použití dostatečné dávky novodobé dlouhodobě působící polyfunkční přísady) je směrnice za rozhraním téměř stejná jako směrnice v podkritickém oboru. Uvedené oddělení obou oborů koresponduje s obsahem [kg/m3] vody (s eventuální korekcí zahrnující obsah vzduchových pórů), který je třeba k dodržení požadované konzistence. V prakticky využitelné části podkritického oboru je uvedený obsah přibližně konstantní, tedy velmi málo závislý na obsahu pojiva. V nadkritickém oboru obsah vody s obsahem pojiva roste. Závislost není zcela lineární. V případě, kdy je pojivo tvořeno pouze cementem, roste za rozmezím obsah potřebné vody směrně o 0,12násobek přírůstku obsahu cementu proti hodnotě Cr, samozřejmě v závislosti na vodonáročnosti cementu. V případě použití příměsi je uvede-

400

450

500

550

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

Obsah cementu C [kg/m3]


❚

6/2011


kohodnotnými betony (UHPC), mimo jiné i s ultravysokopevnostním reaktivním betonem (RPC). U nich se osvědčilo i (resp. především) použití Dmax kolem 0,5 mm. V některých případech [25] se u nich osvědčilo použití vícesložkových („ternárních“) cementů, za zmínku stojí i vhodné využití příměsí (nejen křemičitého úletu). Využití dvouoborové interpretace pro hodnocení druhu hrubého kameniva Uvedenou ilustrací (obr. 4) se vyjadřuje zkušenost, že při stejném nároku na konzistenci betonu závisí vhodnost druhu hrubého kameniva na obsahu pojiva. Při nízkém obsahu pojiva má zpravidla beton s těženým hrubým kamenivem větší pevnost než beton s drceným hrubým kamenivem. Důvodem je lepší zpracovatelnost betonu s těženým kamenivem. Při stejné konzistenci je těžené kamenivo méně náročné na obsah vody a vlivem nižšího vodopojivového součinitele se proto dosahuje vyšší pevnost pojivového tmelu, a tím i vyšší pevnost betonu. Při vysokém obsahu pojiva (v nadkritickém oboru) má beton s drceným hrubým kamenivem při stejné konzistenci a stejném obsahu pojiva zpravidla větší pevnost. Vedle uvedených vlivů je třeba samozřejmě brát v úvahu i další vlivy (podíl pevnosti kameniva k pevnosti pojivového tmelu, jakost kontaktních zón, hutnost směsi pevných zrn apod.). Dvouoborová ilustrace uvedené zkušenosti je na obr. 4. Optimální obsahy pojiva jsou zde znázorněny rozmezím Cr,TK = 280 kg/m3, které platí pro betony s těženým hrubým kamenivem a rozmezím Cr,DK = 315 kg/m3 platným pro betony s drceným hrubým kamenivem. Shrnutí specifičností „podkritického“ a nadkritického“ oboru V prvé řadě jde o vodonáročnost pojiva. Jak bylo uvedeno, v podkritickém oboru se vodonáročnost pojiva zpravidla neuplatní. Nevýhoda větší vodonáročnosti pojiva je prakticky eliminována kladným vlivem jemnějších zrn vodonáročnějších pojiv. Pro podobný způsob mletí pojiva se zpravidla znatelně neuplatní ani tvar zrn, zvláště při vodních součinitelích nad cca 0,55. V konečné části nadkritického oboru (v oblasti maximální pevnosti) má však někdy vodonáročnost větší význam než normalizovaná pevnost cemen6/2011

❚

❚


tu, zvláště v případě malé účinnosti plastifikačních přísad. Některé cementy s velkou normalizovanou pevností (pevností po 28 d) a zvýšenou vodonáročností poskytují za jinak stejných podmínek menší extrémní pevnost než cementy se znatelně menší normalizovanou pevností a s běžnou vodonáročností. Při běžné závislosti mezi počáteční pevností (zpravidla po 2 dnech) a vodonáročností platí obdobný závěr i pro vliv počáteční pevnosti betonu: vysoká počáteční pevnost není spolehlivým ukazatelem budoucí vrcholné „konečné“ pevnosti betonu. Použití příměsi v podkritickém oboru (např. popílku) je ve většině případů výhodné, někdy i nutné. Uvedené platí hlavně pro obsahy cementu znatelně menší než Cr, tedy v případech nízkých nároků na pevnost betonu nebo v případech, kdy pro provozní a jiné výhody používá betonárna jen cement vysoké pevnostní třídy. Bez příměsi, případně bez provzdušnění (viz část „Poznámky k výše uvedené interpretaci“) nelze pak plnit některé požadavky na jakost čerstvého betonu, např. i na jeho čerpatelnost a odlučování vody (zde v závislosti na vodním součiniteli). Pro nedostatečnou hutnost a důsledky odlučování vody nemá beton bez příměsi ani potřebnou nepropustnost. Při malém obsahu cementu se proto neprovzdušněné betony bez příměsi hodí zpravidla jen pro některé případy přepravy a ukládky betonu. Použití příměsi v nadkritickém oboru je účelné jen za podmínek uvedených v závěru 1. části příspěvku. Faktory ovlivňující obsah cementu na rozhraní C r [kg/m 3 ], souhrn a zpřesnění Jak je uvedeno výše, hodnota Cr nezávisí (resp. málo závisí) na konzistenci betonu. Jak je ukázáno na obr. 4, je obsah Cr závislý na Dmax. Důvodem je větší hutnost směsi pevných složek při větším Dmax. Z uvedeného důvodu je hodnota Cr částečně závislá i na dále uvedených faktorech ovlivňujích hutnost. Nezanedbatelný vliv má tvar zrn hrubého kameniva. U hrubého drceného kameniva je hodnota Cr větší než v případě použití oblého těženého hrubého kameniva. Hodnotu Cr ovlivňuje i relativní podíl drobného kameniva. U betonů se zvýšeným nárokem na obsah písku (např. u čerpaných, provzdušně-


ných, nepropustných a pohledových) je proto hodnota Cr větší než u betonů, u kterých není nutné navýšení obsahu písku. Při daných materiálových podmínkách se kritická hodnota Cr určí např. grafickým vyhodnocením výsledků zkoušek pevnosti podle cementového součinitele a stanovením meze platnosti některého ze známých vztahů. Uvedeným způsobem byly stanoveny hodnoty využité v softwarovém programu Unibet a ostatních autorem spoluřešených programů. Možné je i využití zkoušek hutnosti (třeba dle Proctora) a nalezení toho obsahu pojiva, jehož překročení má za následek snížení hutnosti směsi pevných zrn. K určení hodnoty Cr lze použít i obdobu zkoušky hutnosti zavlhlé směsi na zařízení Vebe podle Sychry [26, 27], který se jako jeden z prvních věnoval stanovení horní meze oboru s přibližně konstantním obsahem vody [kg/m3]. Hodnota Cr odpovídá tomu obsahu pojiva, při kterém je dosažena největší hutnost a jehož překročení vede ke zvětšení obsahu vody. Poznámky k uvedené dvouoborové interpretaci V zájmu zaměření na nejvýznamnější závislosti byl dosavadní popis dosti zjednodušen. Proto jsou v dalším uvedeny některé zpřesňující poznámky. Uvedené vztahy vycházejí ze základní podmínky, že způsob a jakost hutnění betonu odpovídá jeho konzistenci. Proto je úroveň hutnění charakterizována pouze charakteristikou konzistence. Za uvedené podmínky je závislost hodnoty rozmezí na konzistenci betonu zanedbatelná. Není přitom důležité, zda se zmenšení tloušťky uvedených filmů dosáhne intenzivním zhutněním nebo chemicko-fyzikálně za použití plastifikační přísady. Z uvedeného důvodu je vhodnější stanovovat (při nedostatku dostatečného počtu experimentálních podkladů odhadovat) rozmezí obsahem pojiva Cr. V odborné literatuře jsou uvedeny i interpretace, u kterých je hranice mezi podkritickým a nadkritickým oborem závislá na vodním součiniteli. Tyto interpretace jsou výstižné jen u velmi jemnozrnných betonů. U betonu s většími zrny kameniva se uvedenou interpretací nezohlední skutečnost, že v podkritickém oboru s nedostatečným obsahem pojivových zrn se potřebná hutnost zpravidla dosahuje zvýšeným obsahem vody; obsah vo25


dy v podkritickém oboru proto téměř nezávisí na obsahu pojiva. Význam takových charakteristik, jako je vodní součinitel (resp. cementový součinitel, ekvivalentní vodní součinitel, vodopojivový součinitel), na pevnost betonu není uvedeným hodnocením samozřejmě zpochybněn; zde jde pouze o určení horní hranice platnosti obvykle používaných vztahů, např. jednoduchého lineárního Féret-Bolomeyova vztahu. Nedostatečnou hutnost směsi pevných zrn v podkritickém oboru lze částečně eliminovat zlepšením granulometrie kameniva. Větší hutnost drobného kameniva lze např. dosáhnout i zvětšením podílu příměsi korigující hrubost písku (fileru – obr. 1). Vhodnější zrnitost drobného kameniva lze dosáhnou též méně obvyklým používáním dvou druhů písku, jemného a hrubého a změnami jejich vzájemného podílu v závislosti na obsahu pojiva: podíl jemného písku klesá s obsahem pojiva. Funkci příměsí v podkritickém oboru může částečně nahradit provzdušnění. To má vedle příznivého vlivu na odolnost betonu proti cyklickému zmrazování i velmi příznivý vliv na některé požadované vlastnosti betonu s nízkým obsahem pojiva, především na odlučování vody. Požadovaná konzistence se dosahuje s menším obsahem vody. Navíc malé bublinky vzduchu (cca pod 0,3 mm) účinně brání nežádoucímu transportu vody uvnitř přepravovaného i zhutněného betonu. V podkritickém oboru je proto negativní vliv provzdušnění na pevnost betonu znatelně menší než v nadkritickém oboru. Podle Jambora [28] při obsahu cementu pod 200 kg/m3 k poklesu pevnosti vlivem provzdušnění již nedochází, naopak dochází někdy i k mírnému zvýšení pevnosti proti neprovzdušněnému betonu. V podkritickém oboru je účelnost provzdušnění omezena jen potížemi pramenícími z nestability provzdušnění a zvýšenými nároky na kontrolní činnost. V nadkritickém oboru je obecně provzdušnění nežádoucí. Je nutné jen v případech, když nelze zabezpečit odolnost betonu proti vlivům prostředí XF2 až XF4 jinými způsoby. Z výše uvedeného je vidět, že popsané dvouoborové řešení je nutné hlavně v běžných případech, tedy při stálé zrnitostí drobného kameniva a u neprovzdušněných betonů. I při uvedené výhradě je však navržená interpreta26

❚


ce účelná. Hlavním důvodem navržené interpretace je usnadnit rozlišování oborů vhodnosti, podmíněné vhodnosti a nevhodnosti příměsí ve vztahu k požadovaným vlastnostem betonu. Minimalizace mezerovitosti je důležitá hlavně v nadkritickém oboru, tím i u samozhutnitelných a vysokopevnostních betonů. U nich mezerovitost velmi nepříznivě ovlivňuje i jiné vlastnosti betonu, než je pevnost. Některé technické důsledky velké mezerovitosti jsou uvedeny v publikaci [29], která je věnována i metodě navrhování samozhutnitelných betonů ICAR. Podle Koehlera a Fowlera způsobuje např. zvýšení objemu pojivové pasty z 34 na 40 % mimo jiné (např. snížení modulu pružnosti až o 7 %) i dvojnásobné zvětšení smrštění. V nadkritickém oboru se negativně uplatňují cementy s vysokým obsahem C3A. Jedním z důvodů je jejich vyšší vodonáročnost. V nadkritickém oboru a při nízkém vodním součiniteli nemůže dojít k úplné hydrataci pojiva. Pro současný vliv fyzikálního vázání vody blíží se kritický vodní součinitel hodnotě 0,4, tedy hodnotě vyšší než 24 % udávané pro potencionálně úplnou hydrataci. Tato skutečnost je jednou z příčin, proč nadkritický obor končí poklesem pevnosti s růstem obsahu pojiva. OBSAH PŘÍMĚSÍ V PODKRITICKÉM OBORU

Vhodný obsah příměsí u neprovzdušněných betonů je ilustrován na obr. 5 (podobně i na obr. 6 určeném pro ilustraci dávkování příměsi v nadkritickém oboru). V ilustrovaném případě je v celém podkritickém oboru dodržen přibližně konstantní čistý objem pojiva (směsi cementu a příměsí). Protože objemová hmotnost popílku je přibližně o 15 % menší než objemová hmotnost cementu, hmotnostní obsah pojiva [kg/m3] v podkritickém oboru mírně roste. V nadkritickém oboru je zobrazen nulový obsah příměsi. Zobrazený způsob dávkování platí hlavně pro popílky, případně jiné příměsi, jejichž pořizovací náklady (včetně dopravy) jsou významně nižší než u cementu. Schéma dávkování dle obr. 5 (bez příměsi v nadkritickém oboru) je u těchto málo aktivních příměsí účelné hlavně při použití cementů třídy 32,5 obsahujících i cementářské příměsi. (Schéma dávkování na obr. 5 odpovídá přibližně použití cementu CEM II/A, tím, ve shodě s ČSN EN 206-1, k-hod-

notě 0,2). Důvody pro použití a dávkování příměsi v nadkritickém oboru jsou uvedeny v následující kapitole. OBSAH PŘÍMĚSÍ V NADKRITICKÉM OBORU

V nadkritickém oboru je použití příměsí vhodné nebo nutné hlavně v dále uvedených případech a u následujících příměsí. Další podmínkou použití příměsí v nadkritickém oboru je zpravidla, jak již bylo vícekráte uvedeno, současné použití účinné plastifikační přísady. Schéma na obr. 6 odpovídá použití jakostního popílku (případně mleté strusky) a použití cementu s malým podílem cementářských příměsí (CEM I nebo CEM II/A). V nadkritickém oboru je obsah příměsi buď konstantní (jako na obr. 6) nebo klesající. Záleží i na vodonáročnosti obou složek. Zobrazené dávkování platí pro případy, kdy je vodonáročnost příměsi menší než vodonáročnost cementu. V zobrazovaném případě se až na výjimky požadovaná pevnost dosahuje v nadkritické oblasti při větším obsahu pojivových složek než při použití samotného cementu. Použití vysoce aktivních pucolánových příměsí (křemičitého úletu, metakaolinu, upravených popílků, vybraných přírodních pucolánů) ovlivňuje příznivě hlavně chemismus hydratace a to tím, že tyto příměsi vážou volné vápno, a tím zvětšují odolnost proti vlivům prostředí. Většina z nich umožňuje též výrobu vysokopevnostních a ultravysokopevnostních betonů. K růstu pevnosti i dalších vlastností přispívají uvedené příměsi i jejich vysokou jemnozrnností, a tím zvětšenou hutností směsi pevných složek, zvláště na styku pojivového tmelu s kamenivem. Dávkování příměsí je závislé na vlastnostech příměsí a cementu. V případě běžného křemičitého úletu by měl být podíl přísady alespoň 5 % obsahu cementu. Z uvedeného důvodu může být dávkování i jiné, než je na obr. 6, a to s konstantním podílem příměsi k cementu (např. 8 %), tedy s rostoucím absolutním obsahem sledované příměsi. Dávkování vhodných filerů (tedy s převahou zrn 0,04 až 0,25 mm a s malou vodonáročností) má naopak s rostoucím obsahem cementu v nadkritickém oboru klesat. Poznámka k dřívějšímu normativnímu omezování obsahu „moučkových“ zrn: V současnosti, po zkušenostech s použitím účinných přísad v samozhutnitelných betonech, mohou být ta-


❚

6/2011


450

❚

450

400

400

Nadkritický obor

Nadkritický obor MČrný obsah pojiv [kg/m3]

MČrný obsah pojiv [kg/m3]


350 300

Podkritický obor 250 200

Cement

150

PĜímČs (popílek) 100

Pojivo celkem

350 300

Podkritický obor 250 200

Cement

150

PĜímČs (popílek) Pojivo celkem

100 50

50

0

0 10

15

20

25

30

35

40

45

50

55


5

Literatura: [1] Števula M.: Beton – křižovatka požadavků, Beton TKS 5/2007 [2] Gemrich J.: Cement – enviromentální stavební materiál současnosti i budoucnosti, Beton TKS 2/2008 [3] Teichman T.: Einfluss der Granulometrie und des Wassergehaltes auf die Festigkeit und Gefügedichtigkeit von Zementstein; 2008, Kassel University Press GmbH, Kassel [4] Pytlík P.: Technologie betonu, VUT v Brně, Nakladatelství VUTIUM, 2000 [5] ČSN EN 196-3 Metody zkoušení cementu – Část 3: Stanovení dob tuhnutí a objemové stálosti, 2005 [6] ČSN EN 450–1 Popílek do betonu-Část 1: Definice, specifikace a kritéria shody, 2005 [7] Puntke W.: Wasseranspruch von feinen Kornhaufwerken (Vodonáročnost jemnozrnných frakcí), Beton 5/2002 [8] Sborník: Tätigkeitsberichte des VDZ 2005–2007, Kap. III (Zprávy o činnosti VDZ 2005–2007, kap. III), 2007 [9] Sborník: Tätigkeitsberichte des VDZ 2005–2007, Kap. V (Zprávy o činnosti VDZ 2005–2007, kap. V), 2007 [10] Ortega P.: Přísady do betonu pro udržitelné betonové konstrukce, 8. konf. Technologie betonu, 2009 [11] Šperger J., Mazurová M.: Snadnohutnitelné betony SHB do speciálních geotechnických konstrukcí podzemních stěn, 8. konf. Technologie betonu 2009 [12] Bollmann K.: Betonfahrbahndecken – Waschbetonbauweise und Massnahmen zur Vermeidung von Schäden durch AKR (Betonové vozovky – vymývání betonu a opatření k vyloučení škod vlivem AKR), CEMEX HOZ-Seminar, 2007 [13] Maibaum Ch., Hüttl R.: Neuer Zusatzstoff für Hochleistungsbetone (Nová příměs pro vysokohodnotné betony), Beton 3/2004 [14] Lutze D., vom Berg W.: Príručka popolček v betóne, Betón Rácio, s. r. o., Trnava, 2008 [15] ČSN EN 15167–1 Mletá granulovaná vysokopecní struska pro použití do betonu, malty a injektážní malty – Část 1: Definice, specifikace a kritéria shody

6/2011

❚

15

20

6

Obr. 5 Schéma dávkování příměsi (popílku) pouze v podkritickém oboru ❚ Fig. 5 Scheme of addition (fly ash) dosage only in belowcritical field

to omezení zrušena, resp. omezena na pouhé varování před použitím v nevhodných podmínkách. V případě hodnocení betonu ve stáří nad 28 dní (ve stáří 90, resp. 60 dní) mohou být v nadkritickém oboru kromě pucolánových příměsí vhodné i latentně hydraulické příměsi. Prakticky nezastupitelnou funkci v nadkritickém oboru mají příměsi u samozhutnitelných betonů. Alternativou vysokého obsahu příměsí je pouze použití stabilizační přísady. Vše, co se týká uvedeného použití příměsí v nadkritickém oboru, týká se i použitého druhu cementu, konkrétně všech jiných cementů, než jsou portlandské cementy CEM I. Vlivem

10

60

25

30

35

40

45

50

55

60


Obr. 6 Dávkování příměsi v podkritickém i v nadkritickém oboru Fig. 5 Addition dosage in below-critical and above-critical field

❚

[16] Firemní literatura s. r. o. Kotouč Štramberk, 2007 [17] ČSN EN 13263–1 Křemičitý úlet do betonu – Část 1: Definice, požadavky a kritéria shody [18] Ministerstvo dopravy: Vysokohodnotné betony pro mosty PK, Technické podmínky, 2010, Pontex, s. r. o. [19] Pavlíková M., Brtník T.: Využití metakaolinu jako alternativního silikátového pojiva do betonu, 8. konf. Technologie betonu, 2009 [20] Janotka I., Špaček A.: Cementové suspenze zvýšené chemické odolnosti, Beton TKS 04/2002 [21] Briatka P., Makýš P.: Ošetrovanie čerstvého betónu – 2. Superabsorpčné polyméry, Beton TKS 02/2010 [22] Mechtcherine V., Dudziak L., Arndt-Eike Brüdern, Hempel S., Schröfl Ch.: Superabsorbierende Polymere (SAP): Innovative multifunktionale Betonzusatzmittel (Superabsorpční polymery SAP: nové multifunkční přísady do betonu), Beton 03/2011 [23] ČSN EN 12878 Pigmenty pro vybarvování stavebních materiálů na bázi cementu a/nebo vápna – Specifikace a zkušební postupy [24] ČSN P 7313098 Použití koncepce souboru betonů při řízení výroby a kontrole shody betonu, 2002 [25] Durand B.: Processus itératif d´élaboration dún mélange de béton de poudre réactive dle plus 200 Mpa a láide de ciments ternaires (Postup výroby reaktivní práškové betonové směsi s pevností nad 200 MPa za použití ternárních cementů), Huitiéme éd. [26] Bajza A., Rouseková I.: Technológia betónu, JAGA Bratislava, 2006 [27] Meluzin O.: Technologie betonu, Brno, ES VUT, 1976 [28] Jambor V.: Prevzdušnený betón. Informativní publikace s. r. o. Stavmating, 1996 [29] Hela R., Hubertová M.: Novinky v navrhování a aplikacích SCC přednesené na 5. sympoziu SCC v Gentu, 7. konf. Technologie betonu, 2008

nových účinných plastifikačních přísad dochází i zde k významnému posunu ve směru širšího využívání cementů s významným obsahem neslinkových hlavních a vedlejších složek. Pro větší objem pojivového tmelu se v nadkritickém oboru významněji a negativně uplatňují objemové změny a rozdíly v přetvárných vlastnostech jednotlivých složek betonu. Jimi vznikající napětí mohou způsobit i vnitřní trhlinky, a tím i zhoršování vlastností betonu s růstem obsahu pojiva. Proto se např. u ultravysokopevnostních betonů kladně uplatňuje i použití vláken. Kladný vliv „mikronových“ příměsí (obr. 1) bude uveden ve 2. části příspěvku.


V pokračování článku v následujících číslech časopisu bude pozornost zaměřena na vliv příměsí na vlastnosti čerstvých a ztvrdlých betonů, na hospodárnost jejich použití, na potenciální přínos „mikronových“ příměsí, na hodnocení příměsí použitím k-hodnoty, na účelné využívání směsných cementů, na použití směsných cementů pro předpjatý beton a používání příměsí v betonárnách a v cementárnách. Ing. Alain Štěrba e-mail: [email protected]

27


❚


INOVATIVNÍ FOTOKATALYTICKÝ CEMENT OBSAHUJÍCÍ NANOČÁSTICE TIO2 ❚ INNOVATIVE PHOTOCATALYTIC CEMENTITIOUS MATERIALS CONTAINING NANOSIZED TIO2 • samočisticí účinek oxidačněredukční reakce vyvolané do-

Andrea Folli Řešený ptabrojekt se soustředí na zkoumání vlivu nanočástic oxidu titanu (TiO2) na samočištění a bránění znečištění fotokatalytického bílého cementu. Pro stanovení samočisticího výkonu betonů obsahujících TiO2 byla sledována degradace organického barviva rodamin a oxidační reakce plynných oxidů dusíku (NOx), znečišťovatelů atmosféry způsobujících kyselé deště a fotochemický smog. Výsledky experimentálních měření jsou diskutovány ve vztahu k chemickému prostředí cementu a dopadům na užití v konstrukčním betonu. ❚ The present work addresses the influence of nanosized titania (TiO2) on the self-cleaning and depollution performances of photocatalytic white cement. Degradation of Rhodamine B (RhB), a red dye used to assess self-cleaning performances of concretes containing TiO2, as well as oxidation of gaseous nitrogen oxides (NOx), atmospheric pollutants responsible for acid rains and photochemical smog, are investigated. Experimental data on photocatalytic performances are discussed in relation to the chemical environment of cement and impacts on applications in structural concrete.

P O L O V O D I Č O VÁ F O T O K ATA LÝ Z A – O B E C N Ě

Objev fotokatalytických vlastností dioxidu titanu TiO2 na začátku sedmdesátých let 20. století [1] otevřel novou širokou oblast výzkumu, který brzy nabídl přijatelné způsoby nápravy znečištěného ovzduší a vod. Termín fotokatalytický napovídá, že se jedná o katalytický proces (urychlení chemické reakce pomocí přítomnosti substance, která sama není reakcí spotřebovávána – katalyzátor), který vyžaduje světlo. V heterogenní fotokatalýze je skutečným katalyzátorem obvykle pevný polovodič. Spuštění polovodičové fotokatalýzy nastává excitací elektronu z valenčního pásu polovodiče (VB v obr. 1) do vodivostního pásu (CB v obr. 1); k tomu dochází pohlcením částice světla, fotonu. Je nutné, aby světlo obsahovalo fotony o energii aspoň tak velké, jako rozdíl energií elektronů v obou pásech (energie zakázaného pásu: bublina se schématem energií v obr. 1). Výsledkem je elektron (e-, ve vodivostním pásu) a elektronová díra s kladným nábojem (h+, ve valenčním pásu). Oba náboje jsou v krystalu pohyblivé (obr. 1). Když nosiče náboje (e – a h+) doputují k povrchu částice a setkají se tam s adsorbentem, který je akceptorem elektronů (A na obr. 1) nebo jejich donorem (D na obr. 1), dojde k pohlcení elektronu (e –) nebo naopak ke zrušení díry (h+) při chemické reakci. Vysoce efektivními akceptory jsou molekuly O2 a donory molekuly H2O. Při obou typech reakcí s účastí přenosu náboje vznikají radikály na bázi kyslíku s vysokou oxidační schopností (jako radikály superoxidové, O2• –, peroxidové, HO2•, hydroxylové radicals, HO•). Konečným důsledkem je pak oxidace organických i neorganických látek v okolním prostředí.

padem slunečního světla (nebo obecně slabého UV záření) na povrch fotokatalyzátoru [2], • světlem vyvolaná hydrofilie (příchylnost k vodě/smáčivost) povrchu katalyzátoru [3, 4], která podporuje samočisticí účinek (anorganické znečištění povrchu je spláchnuto dešťovou vodou, která snadno pronikne mezi znečišťující částici a povrch s TiO2). Fotokatalytická skla jsou příkladem samočisticích a protizamlžovacích vlastností, např. Pilkington Active™ [5, 6]. V současné době mají fotokatalytické cementové materiály patentovány Mitsubishi Corp. (NOxer™) a Italcementi SpA (TX-Aria™ and TX-Arca™) [7 až 10]. V uvedených stavebních materiálech je aktivním fotokatalyzátorem anatas TiO2 (Modročerný lesklý nerost užívaný jako bílé barvivo, pozn. red., je nejaktivnější ze tří modifikací oxidu titaničitého, další jsou rutil a brookit.) Hlavními důvody, proč je TiO2 nejužívanějším fotokatalyzátorem pro uvedené aplikace, jsou: • je výborným bílým barvivem, proto je velmi vhodný pro beton z bílého cementu, • je levný ve srovnání s dalšími polovodičovými fotokatalyzátory, • je velmi stabilní, nedochází u něj k fotoanodické korozi (tak jako u jiných n-typů polovodičů užívaných při fotokatalýze [11]) a nereaguje s cementovou fází. Ačkoliv je užívání fotokatalytického cementu (běžné označení pro směs cementu a fotokatalyzátoru) chráněno a ome-

O2 + e– → O2•– O2 + e + H → HO2 –

+

HO2 → OH•+ H+ •

1

2

U Ž I T Í P O L O V O D I Č O V É F O T O K ATA LÝ Z Y V C E M E N T O V Ý C H M AT E R I Á L E C H

S využíváním polovodičové fotokatalýzy v cementových materiálech se začalo koncem osmdesátých let 20. století. V té době byly objeveny dva důležité jevy související s povahou fotoaktivních TiO2 povlaků: 28


❚

6/2011


zeno ve srovnání s běžným cementem, byla již od roku 2000 navržena a postavena řada budov a městských komunikací z betonu obsahujícího TiO2. K nejznámějším z nich patří chrám „Dives in Misericordia“ v Římě, Music and Arts City Hall ve francouzském Chambéry; Hlavní policejní stanice v Bordeaux, budova Air France v Roissy na letišti Charles de Gaulle, Saint John’s Court v monackém Monte Carlu, několik městských chodníků a vozovek v Itálii a parkovací plocha v belgických Antwerpách. Užití TiO2 jako fotokatalyzátoru do betonu má dva hlavní cíle, samočisticí účinek popsaný v úvodu (důležitý zejména pro konstrukce postavené z bílého betonu) a účinek snižující znečištění vzduchu daný reakcí oxidů dusíku (NOx) v atmosféře na NO3-; to je důležité zejména pro města, kde je v hlubokých uličních „kaňonech” obvykle vysoká koncentrace NOx jako důsledek provozu spalovacích motorů automobilů. Zkoušky realizované na různých stavbách potvrzují dobrou úroveň „estetické trvanlivosti“ a snížení znečištění vzduchu v místech, kde je přítomný TiO2. Na obr. 2 je Music and Arts City Hall ve francouzském Chambéry s vyznačenými místy, kde probíhají dlouhodobá měření. Po třiceti měsících je zářivost světlé fasády objektu výborně zachovaná a žádný významný pokles její jasnosti vzhledem k počátečním hodnotám nebyl zaznamenán. Obr. 3 ukazuje průměrnou úroveň obsahu oxidů dusíku za devět měsíců v blízkosti chodníku a parkovací plochy opravených s použitím fotokatalitického cementu TX Active od Italcementi ve srovnání s podobnou plochou s asfaltovým povrchem [12]. Pro získání celkového přehledu o samočisticích a znečištění snižujících účincích TiO2 je v článku zaměřena pozornost zejména na chemické procesy a vlastnosti fotokatalytických cementových materiálů. 3

❚


E X P E R I M E N TÁ L N Í V Ý Z K U M

Během popsaného experimentálního výzkumu byl zkoušen komerčně dostupný TiO2 (Millennium Chemicals PC-105), 100% anatas. Fyzikálně-chemické vlastnosti vzorku jsou uvedeny v tab. 1, kde název n-TiO2 označuje nanočástice TiO2. Trvanlivost estetických vlastností a samočisticí schopnosti (Test rodamínem B) Byl připraven vzorek cementové pasty obsahující n-TiO2. Za sucha byly smíchány n-TiO2 a bílý Portlandský cement (CEM I 52,5 R) v hmotnostním poměru 3,5 : 96,5. 20 g směsi bylo následně smáčeno 8 g destilované vody (poměr voda/ suchá směs w/s = 0,4). Druhý (kontrolní) vzorek byl připraven bez fotokatalyzátoru. Po zamíšení byly pasty uloženy do nízkých válcových forem (průměr 42 mm, výška 5 mm), které byly ponechány jeden den v pokojové teplotě a relativní vlhkosti 80,5 % (nad nasyceným roztokem (NH4)2SO4). Z každého vzorku pasty bylo vyrobeno šest cementových „disků”. Po jednom dni ošetřování byly všechny zkušební vzorky (disky) natřeny 20 μl vodného roztoku Rodaminu B (RhB, 1 g/l). Plocha nátěru byla přibližně 120 mm2. Rodamin B je červené barvivo, které je používáno jako modelové znečištění na betonový povrch. Oba soubory vzorků byly následně ozařovány UV lampou UVItec LI-208.m (dvě trubice, každá o výkonu 8 W o hlavní vlnové délce 312 nm) a po stanovených časech proběhla měření odrazivosti jejich povrchů spektrometrem StellarNet EPP2000. Účinek snižování znečištění (NOx oxidační test) Pro NOx oxitační test byly připraveny vzorky malty dle postupu popsaného v evropské normě ISO 679 [13]. Maltové vzorky byly nality do Petriho misek o průměru 90 mm do výšky 10 mm. Byly připraveny dva soubory po dvanácti maltových discích, jeden s TiO2 a druhý, kontrolní, bez fotokatalyzátoru. Vzorky byly ošetřovány sedm dní v pokojové teplotě v uzavřených plastových pytlích a dalších sedm dní v pokojové teplotě a 60% relativní vlhkosti. NOx oxidační zkoušky byly provedeny v plynovém průtokovém reaktoru dle Italian Standard UNI 11247 [14] (obr. 4). Fotokatalytický reaktor tvoří box o objemu 3,58 l se stěnami z pyrexového skla, kde je vzorek během zkoušky uchycen zespodu na speciálním držáku. Plynná směs vzduchu a NOx proudí do uzavřeného prostoru nad vzorek, protéká přímo na horní povrch disku a odtéká otvorem umístěným pod držákem vzorku. Systém je udržován v pokojové teplotě. Pro-

Obr. 1 Zobrazení základních procesů odehrávajících se na částicích polovodiče během excitace elektronů ❚ Fig. 1 Illustration of the major processes occurring on a semiconductor particle following electronic excitation Obr. 2 Samočisticí účinek fotokatalytického cementu TX Active Fig. 2 Self-cleaning effect of photocatalytic cement TX Active

❚

Obr. 3 Účinek fotokatalytického cementu TX Active na obsah oxidů dusíku ve vzduchu, chodník a parkovací plocha v Segrate, Itálie [12] ❚ Fig. 3 Effect of photocatalytic cement TX Active on nitrogen oxides content in the air. Sidewalk and parking area in Segrate, Italy [12] Tab. 1 Fyzikálně-chemické vlastnosti vzorku n-TiO2 (Millennium Chemicals PC-105) ❚ Tab. 1 n-TiO2 (Millennium Chemicals PC-105) physical chemical characterisation data

Vzorek n-TiO2 6/2011

❚


Energie zakázaného Střední rozměr Měrný povrch pásu krystalu 2 -1 [m g ] [eV] [nm] 100% anatas 3,34 ±0,02 78,9 17 Krystalová struktura

29


❚


4

5

stor je ozařován UV zářením z OSRAM ULTRAVITALUX lampy emitující paprsky v poli U.V.-A s maximální vlnovou délkou 365 nm. Vzdálenost mezi lampou a vzorkem byla zvolena tak, aby na horní povrch vzorku v průměru dopadalo záření 20 ± 1 Wm–2 (obr. 5). Vtoková koncentrace NO při experimentech byla 600 ppb (μg/kg) ve vzduchu s poměrem NO/NO2 rovnému 2 ve třech různých rychlostech proudění: 3, 2 a 1,5 l/min. Všechny oxidační experimenty proběhly následujícím postupem. Diskové vzorky byly obaleny těsnou folií tak, aby horní plocha zůstala volná a plášť válce a spodní podstava byly chráněny. Po vložení disku do fotokatalytického reaktoru byl dovnitř puštěn proud plynu (v dané rychlosti proudění) a zhruba půl hodiny se vyčkalo, než se uvnitř vytvořilo stabilní prostředí o konstantní koncentraci směsi NO a NO2. Po té byla rozsvícena UV lampa a po 90 min byla sledována koncentrace NO a NO2. VÝSLEDKY A DISKUZE

Estetická trvanlivost a samočistící schopnosti (Test rodamínem B) Pokles sytosti barvy RhB byl kvantitativně vyjádřen pohlcováním světla jako funkce vlnové délky světla odraženého od cementového povrchu s nanesenou barvou (U.V.-vis Diffuse Reflectance Spectroscopy). Obr. 6 ukazuje vizuální účinek degradace barvy na cementových discích. Po 3 h vystavení disků s fotokatalytickým cementem působení UV zaření Rodamin B na jejich povrchu téměř úplně degradoval. Je třeba poznamenat, že jistá degradace barvy je zřejmá i na discích, které neobsahovaly fotokatalyzátor. Toto zjištění ukazuje na snadnou špatnou interpretaci výsledků účinnosti katalyzátoru, pokud by nebyla možná kontrola srovnáním obou typů vzorků. Ztráta sytosti barvy působením světla je celkem běžná, tento jev je pozorován na barvených textiliích, které na slunečním světle vyblednou. I při uvážení tohoto jevu je zřejmá vyšší degradace barvy za přítomnosti fotokatalyzátoru [15]. Celková fotolytická degradace barvy po třech hodinách ozáření byla 38 % (vzorek A na obr. 6), zatímco za přítomnosti TiO2 byl pokles sytosti barvy až 86 % (vzorek B na obr. 6). Výsledek potvrzuje samočisticí účinek povrchu cementu, je-li v materiálu obsažen TiO2. Snižování znečištění prostředí Obr. 7 ukazuje změny koncentrací oxidů dusíku během oxidační zkoušky za použití tří různých rychlostí proudění a nasvícení UV lampou. Každý z grafů popisujících vliv fotokatalytického cementu je porovnán s výsledky naměřenými nad vzor30

ky z bílého cementu bez použití TiO2. Plochý charakter profilů bez použití TiO2 ukazuje velmi nízký vliv cementového prostředí samotného na oxidaci NO a NO2. Pokud však byl TiO2 ve vzorcích cementu přítomný, koncentrace NO and NO2 během prvních minut výrazně poklesla a potom si udržovala celkem stálou úroveň. Je také zřejmé, že při nižších rychlostech proudění (a tedy delším prostupovém čase plynu boxem) je výsledná koncentrace nižší (po 90 min.), a tedy vyšší účinnost. Toto je zřejmější na obr. 8, kde jsou vykresleny celkové konverze NOx, NO a NO2 za 90 min pro jednotlivé rychlosti proudění. Vypočítaná světelná účinnost 0,1 % se pohybuje ve stejné oblasti, jako hodnota určená Kalouskem a spol. [16] na velmi podobném systému. Analýza kinetik degradace NOx pro čistý n-TiO2 [17] a pro n-TiO2 obsažený v maltové matrici [18] umožňuje identifikovat oxidační mechanizmy NO and NO2. Obr. 9a ukazuje možnou dráhu NOx oxidace pro čistý n-TiO2 a obr. 9b pro n-TiO2 obsažený v cementovém systému. V obou případech jsou oxidy dusíku oxidovány na nitrity NO2– a nitráty NO3–. Avšak zdá se, že výsledný poměr nitritů/nitrátů je velmi významně ovlivněn vysokým pH v prostředí cementových matric. Vysoké pH prostředí zřejmě reakční dráhu typickou pro čistý TiO2 (obr. 9a) modifikuje na sérii reakcí, kde NO2–, výrazně termodynamicky stabilnější ve vysokém pH, není tak jednoduše transformován na NO2 (obr. 9b). Z ÁV Ě RY

Využití fotokatalýzy TiO2 v cementu a betonu poskytuje účinnou strategii jak současně dosáhnout samočisticího účinku na fasádách budov, zpomalení přirozeného stárnutí povrchů a čistějšího vzduchu, jednoduše s podporou slunečního svitu, atmosférického kyslíku a vody přítomné ve formě vzdušné vlhkosti nebo dešťových srážek. V článku je popsána sledovaná degradace NOx nanočásticemi TiO2 (tab. 1) zkoušená v cementu a maltách společně se základním vysvětlením těchto chemických procesů probíhajících během fotosenzitivních reakcí způsobujících za přítomnosti TiO2 degradační procesy. Test rodamínem B zaměřený na posouzení samočisticích schopností cementových systémů obsahujících fotoaktivní TiO2 potvrdila výrazný pokles sytosti barvy. Už po 3 h ozařování klesla sytost barvy o 86 % ve srovnání s 38 % v případě bílého cementu bez přidání TiO2, kde je ztráta barvy způsobena fotolýzou pouhého UV záření. Zvýšená degradace barvy dosažená přidáním 3,5 % fotoaktivního TiO2 do cementu otvírá širokou oblast využití k dosažení vysoké estetické úrovně a trvanlivosti estetického vzhledu archi-


❚

6/2011

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E 6

❚


8

Obr. 4 Schéma uspořádání oxidačního testu: S1 – válec s NOx, S2 – válec se vzduchem, F – měření průtoku NOx, FC – měření průtoku vzduchu, R – fotokatalytický reaktor, A – analýza koncentrace NOx a E – počítač ❚ Fig. 4 NOx oxidation lab plant flow chart: S1 NOx cylinder, S2 air cylinder, F NOx flow meter, FC air flow meter, R photocatalytic reactor, A NOx analyser, E computer Obr. 5 Fotokatalytický reaktor pro oxidaci NOx ❚ Fig. 5 Photocatalytic reactor for NOx oxidation Obr. 6 Degradace terčů Rodaminu B na bílém cementu a bílém cementu obsahujícím n-TiO2 ❚ Fig. 6 Rhodamine B degradation kinetics on ordinary white cement and white cement containing n-TiO2 Obr. 7 Koncentrace profilů NOx, NO and NO2 při rychlostech proudění: a), b), c) 3 l/min, d), e), f) 2 l/min, g), h), i) 1.5 l/min ❚ Fig. 7 NOx, NO and NO2 concentration profiles at: a), b), c) 3 l/min, d), e), f) 2 l/min, g), h), i) 1.5 l/min Obr. 8 Celková přeměna NOx v závislosti na rychlosti proudění pro zkušební vzorky obsahující n-TiO2 ❚ Fig. 8 NOx overall conversion versus flow rate for mortar specimens containing n-TiO2 7

6/2011

❚


31


❚


9a

9b Obr. 9 Proces oxidace NOx na a) čistém TiO2, b) TiO2 v maltovém vzorku, šedý člen rovnice znázorňuje zpomalování oxidační fáze ❚ Fig. 9 Proposed mechanism of NOx oxidation on pure TiO2 (a) and on TiO2 in mortar specimens (b). The equilibrium in grey indicates inhibition of the oxidative step

tektonických návrhů (zejména jsou-li založeny na užití bílého cementu/betonu). Oxidace NOx zobrazuje postup fotokatalýzy, kde jsou oxidy dusíku NO a NO2 oxidovány na nitrity NO2– a nitráty NO3 –. Nahrazením 3,5 % cementu TiO2 při přípravě malty byl vyroben materiál schopný rozložit až 35 % NOx. Tzn. že zejména v úzkých uličních kaňonech měst, charakteristických velmi špatnou ventilací a vysokým znečištěním vzduchu, může být dosaženo 50 až 60% snížení obsahu NOx (v podmínkách slunečního svitu jižní Evropy) [19]. Ve všech fázích procesu hrají zásadní roli voda a kyslík, protože z nich vznikají hydroxylové radikály HO• a další kyslík obsahující částice (např. peroxidy a superperoxidy) zodpovědné za mineralizaci a oxidaci organických a anorganických nečistot. Další práce a výhled Prezentovaná práce slouží jako experimentální a teoretický základ pro návrh nového projektu podporovaného EU (FP7 Eco Innovation Scheme) nazvaného Visible Light Active PhotoCATalytic Concretes for Air Pollution Treatment (Light2CAT). Nový projekt, který bude otevřen na počátku roku 2012, bude zaměřen na vývoj nové generace fotokatalytických cementových materiálů a betonů obsahující viditelně světlocitlivé TiO2. Metody, kterými má být dosaženo zjevné světlocitlivosti budou vybírány z širokého okruhu technologií, např. zdvojování iontů kovů, výběrová hydrogenace povrchu nebo krystalografické inženýrství, k změně původní pásové struktury polovodičové krystalové mřížky TiO2. Hlavním úkolem Light2CAT je významně vylepšit schopnosti fotokatalytických betonů v: • severních zeměpisných šířkách, kde vlivem atmosférických a slunečních podmínek nemůže být účinnost fotokatalytických betonů založených pouze na původním TiO2 tak vysoká jako v jižní Evropě (původní TiO2 je aktivní pouze za přítomnosti UV záření); 32

Literatura: [1] Fujishima A., Honda K.: Nature, Vol. 238, 1972, pp. 37-38 [2] Fujishima A., Hashimoto K., Watanabe T.: “TiO2 Photocatalysis: Fundamentals and Application”, 1 ed., BKC, Tokyo, 1999 [3] Irie H., Tee S. P., Shibata T., Hashimoto K.: “Photo-induced Wettability Control on TiO2 Surface”, Electrochem Solid-State Lett, Vol. 8, 2005, pp. 23–25 [4] Wang R., Hashimoto K., Fujishima A., Chikuni M., Kojima E., Kitamura K., Shimohigoshi M., Watanabe T.: “Light-induced amphiphilic surfaces”, Nature, Vol. 338, 1997, pp. 431–432 [5] Rimmer D., Sanderson K. D., Paul T.: “Coated glass”, WO/2004/108619, 2010 [6] “Pilkington Active”, 1998 [7] Cucitore R., Cangiano S., Cassar L.: “High durability photocatalytic paving for reducing urban polluting agent”, WO/2006/000565, 2006 [8] Murata Y., Tawara H., Obata H., Murata K.: “NOX-cleaning paving block”, EP0786283, 2003 [9] Cassar L., Beeldens A., Pimpinelli N., Guerrini G. L.: “Photocatalysis of cementitious materials”, in: L. Cassar, P. Baglioni (Eds.) International RILEM Symp. on Photocatalysis, Environment and Construction Materials, RILEM, Florence, 2007, pp. 131–145 [10] Guerrini G. L., Plassais A., Pepe C., Cassar L.: “Use of photocatalytic cementitious materials for self-cleaning applications”, in: L. Cassar, P. Baglioni (Eds.) Inter. RILEM Symp. on Photocatalysis, Environment and Construction Materials, RILEM, Florence, 2007, pp. 219–226 [11] Mills A., Le Hunte S.: “An overview of semiconductor photocatalysis”, J Photochem Photobiol A, Vol. 108, 1997, pp. 1–35 [12] “TX Actice Applications – pavements (Italcementi Group)”, http://www.italcementi.it/ITA/Prodotti+servizi+e+qualita/ Prodotti+Fotocatalitici/Realizzazioni/Gallerie_Realizzazioni/ Pavimentazioni.htm [13] “Cement – Test methods – Determination of strength”, ISO 679 (2009), pp. 1–30 [14] “Determination of the degradation of nitrogen oxides in the air by inorganic photocatalytic materials: continuous flow test method”, UNI 11247 (2009), pp. 1–11 [15] Folli A., Jakobsen U. H., Guerrini G. L., Macphee D. E.: “Rhodamine B Discolouration on TiO2 in the Cement Environment: A Look at Fundamental Aspects of the Self-cleaning Effect in Concretes”, J Adv Oxid Technol, Vol. 12, 2009, pp. 126–133 [16] Kalousek V., Tschirch J., Bahnemann D., Rathouský J.: “Mesoporous layers of TiO2 as highly efficient photocatalysts for the purification of air”, Superlattice Microst, Vol. 44, 2008, pp. 506–513 [17] Folli A., Campbell S. B., Anderson J. A., Macphee D. E.: “Role of TiO2 surface hydration on NO oxidation photo-activity”, J Photochem Photobiol A, Vol. 220, 2011, pp. 85–93 [18] Folli A., Macphee D. E.: “Photocatalytic cement: influence of TiO2 particle size on photocatalytic performances”, in: G. Fischer, M.R. Geiker, O. Hededal, L.M. Ottosen, H. Stang (Eds.) The 8th fib PhD symposium in civil engineering, DTU, Copenhagen 2010, pp. 443–448 [19] “PICADA Project”, http://www.picada-project.com/domino/ SitePicada/Picada.nsf?OpenDataBase

• vnitřním prostředí, s možností využití umělých vnitřních

světelných zdrojů k zvýšení fotokatalytického účinku. V projektu Light2CAT je zapojeno dvanáct partnerských organizací, univerzity, výzkumná pracoviště, SMEs a velké nadnárodní společnosti stejně jako místní a státní instituce v pěti evropských zemích, Dánsku, Švédsku, Velké Británii, Španělsku a Itálii. Celkový rozpočet projektu Light2CAT je cca 5 M Euro s celkovým příspěvkem EU 3,6 M Euro. Andrea Folli Danish Technological Institute – Byggeri – Beton Gregersensvej 4, DK-2630 Høje Taastrup Denmark e-mail: [email protected]


❚

6/2011


❚


NOVÝ SUPERPLASTIFIKÁTOR PRE VYSOKOHODNOTNÉ BETÓNY ❚ NEW SUPERPLASTICIZER FOR HIGH PERFORMANCE CONCRETE Veronika Kmecová, Stanislav Unčík, Adriana Bariaková, Katarína Šalková

tuhnutia 190 min, objemová stálosť 5 mm, pevnosť v tlaku po 2 dňoch 30 MPa a po 28 dňoch 53,6 MPa.

Príspevok sa zaoberá štúdiom novej plastifikačnej prísady na báze polykar-

Kamenivo Cementové malty boli vyrobené s použitím ťaženého riečneho kameniva z lokality Okoč, z náplavov rieky Malý Dunaj, zložené z troch frakcií. Na základe optimalizácie zrnitosti kameniva boli jednotlivé frakcie kameniva namiešané v pomere: frakcia 0/1 = 15 %; 0/4 = 55 %; 2/4 = 30 %. Petrografickým posúdením kameniva sa zistilo, že horninu tvoria: kremeň 64,2 %, granit 5,9 %; vápenec 12,2 %; pieskovec 5,6 %; kremenec 4,9 %; vulkanit a met. 7,2 %.

boxylátov. Výsledky preukázali priaznivý účinok superplastifikátora na reologické vlastnosti a pevnostné charakteristiky cementových mált a jeho vhodnosť pre vysokohodnotné betóny. ❚ The paper deals with research of new plasticizing admixture based on polycarboxylates. The results showed beneficial effect of superplasticizer on the rheological behaviour and strength characteristics of cement mortars and its suitability for high performance concrete.

Na prelome tisícročí sa hitom v stavebníctve stal tzv. vysokohodnotný betón, ktorý umožňuje vďaka svojím technologickým vlastnostiam realizáciu spoľahlivejších a trvanlivejších konštrukcii. Vysokú trvanlivosť a spoľahlivosť vysokohodnotného betónu je možné dosiahnuť modifikáciou reologických vlastností čerstvého betónu a mikroštruktúry zatvrdnutého betónu. Modifikácia týchto vlastností je možná použitím nových druhov prísad a prímesí do betónu, a to superplastifikátorov novej generácie na báze polykarboxylátov a minerálnymi prímesami. Superplastifikátory na báze polykarboxylátov svojimi fyzikálnymi a chemickými vlastnosťami výrazne ovplyvňujú vlastnosti čerstvého a zatvrdnutého betónu. Polykarboxyláty sú tvorené organickými makromolekulami s dlhými postrannými reťazcami, ktoré sa adsorbujú na povrchu zŕn cementu a v dôsledku stérického efektu výrazne ovplyvňujú konzistenciu čerstvého betónu aj pri nízkom vodnom súčiniteli (0,25 až 0,30) [1 a 2]. Už pri obsahu desatín percenta prísady polykarboxyláty účinne znižujú vodný súčiniteľ a súčasne zväčšujú sadnutie kužeľa čerstvého betónu, čo je veľmi významným faktorom pri výrobe a ukladaní samozhutniteľných betónov. S poklesom množstva vody sa cementové zrná navzájom dostávajú bližšie k sebe dochádza k vytvoreniu kompaktnejšej mikroštruktúry. Vďaka tomu je možné pripravovať takmer tekuté betóny s nízkou dávkou zámesovej vody, čo umožňuje dosiahnuť vysokú pevnosťou a trvanlivosť. Použitím polykarboxylátov je možné vyrobiť betón extrémne tekutý (samozhutniteľný – SCC), s rýchlym nárastom začiatočných pevností a aj betón s vysokými 28 dňovými pevnosťami (HSC, HPC). Výskum a vývoj týchto prísad do betónu neustále prebieha a na trh sa dostávajú stále novšie a kvalitnejšie produkty. V príspevku sú uvedené výsledky skúšok novej plastifikačnej prísady Berament HT 5221 na báze polykarboxylátov, určenej na využitie pri výrobe vysokohodnotných a samozhutniteľných betónov.

Plastifikačná prísada Na výrobu cementových mált bol použitý superplastifikátor na báze polykarboxylátov Berament HT5221. Základné vlastnosti prísady: svetlohnedý, homogénny roztok, hustota 1,063 gml-1, obsah sušiny 28,1 %, pH pri 20 °C 4,51. Prísada sa dávkovala v množstve 0,5; 1; 1,5 a 2 % prísady z hmotnosti cementu. Voda Na výrobu cementových mált bola použitá pitná voda z verejnej vodovodnej siete. V Ý R O B A A O Š E T R O VA N I E V Z O R I E K , S L E D O VA N É VLASTNOSTI

Zloženie referenčnej malty vychádzalo z normovej malty (STN EN 196-1) [3]. Obsahovala 450 g cementu, 1 350 g kameniva a 225 g vody. Malty s prísadou superplastifikátora obsahovali 450 g cementu, 1350 g kameniva a premenlivé množstvo vody v závislosti od dávky prísady. Cementové malty sa miešali v normovej laboratórnej miešačke pri automatickom režime miešania podľa STN EN 196-1 [3]. Po skončení miešania sa hneď stanovila konzistencia cementovej malty skúškou rozliatia na rozlievacom stolíku podľa STN EN 12350-5 [4]. Konzistencia sa stanovovala pri tuhších zmesiach priemerom rozliatia po striasaní, pri tekutých konzistenciách bez striasania, resp. sa stanovila obidvoma spôsobmi. Z cementových mált sa vyrobili vzorky tvaru valca s priemerom a výškou 30 mm, na skúšku pevnosti v tlaku a trámce s rozmermi 40 x 40 x 160 mm na skúšku pevnosti v ťahu pri ohybe, pevnosti v tlaku na zlomkoch trámcov a na skúšky zmrašťovania mált. Vzorky na skúšky zmrašťovania boli v čelách trámcov vybavené sklenenými meracími kontaktmi. Cementová malta sa zhutňovala adekvátne konzistencii. Vzorky sa ošetrovali 24 h vo vlhkom prostredí a ďalej vo vode.

P O U Ž I T É M AT E R I Á LY

VÝSLEDKY A DISKUSIA

Cement Laboratórne skúšky sa robili na cementových maltách z portlandského cementu CEM I 42,5 R od výrobcu Cemmac, a. s., Horné Srnie. Základné vlastnosti použitého cementu sú: normálna hustota 29,6 %, začiatok tuhnutia 150 min, koniec

Konzistencia Konzistencia čerstvej cementovej malty bola výrazne ovplyvňovaná použitím superplastifikátora Berament HT 5221. Dosiahnuté výsledky sú spracované graficky na obr. 1 a 2. Vplyvom prísady sa konzistencia mált vo všeobecnosti

6/2011

❚


33

❚


MATERIALS AND TECHNOLOGY Obr. 1 Začiatočná konzistencia čerstvých cementových mált pri rôznej dávke prísady Berament HT 5221 ❚ Fig. 1 Initial flow of fresh cement mortars with different doses of admixture Berament HT 5221

300

Priemer rozliatia [mm]

250

Priemer rozliatia bez striasania Priemer rozliatia po striasaní

Obr. 2 Zmena konzistencie čerstvých cementových mált s časom odležania pri rôznych dávkach prísady Berament HT 5221 ❚ Fig. 2 Loss of flow of fresh cement mortars with time at different doses of admixture Berament HT 5221

200

150

Obr. 3 Pevnosť v tlaku mált s konštantným vodným súčiniteľom 0,5 po 1, 7 a 28 dňoch tvrdnutia ❚ Fig. 3 Compressive strength of mortars with constant water-cement ratio 0,5 after 1, 7 and 28 days curing.

100

50

0 0

0,5

1

0,5

Obr. 4 Pevnosť mált s konštantným rozliatím 260 mm v tlaku po 1, 7 a 28 dňoch tvrdnutia ❚ Fig. 4 Compressive strength of mortars with constant flow of 260 mm after 1, 7 and 28 days curing

2

Dávka prísady [%]

1

Priemer rozliatia [mm]

Obr. 5 Pevnosť cementových mált v ťahu pri ohybe po 28 dňoch tvrdnutia ❚ Fig. 5 Flexural strength of cement mortars after 28 days curing Obr. 6 Zmrašťovanie mált s konštantným vodným súčiniteľom (v/c = 0,5) ❚ Fig. 6 Shrinkage of mortars with constant water-cement ratio (v/c = 0,5) Obr. 7 Zmrašťovanie mált s konštantnou konzistenciou (rozliatie 260 mm) ❚ Fig. 7 Shrinkage of mortars with constant consistency (flow of 260 mm)

Čas [min]

2

70

Pevnosť v tlaku [MPa]

60 50

1 dňové pevnosti

40

7 dňové pevnosti

30

28 dňové pevnosti 20 10 0 0

0,5

1

1,5

2

Dávka prísady [%]

3

70

Pevnosť v tlaku [MPa]

60 50 1 dňové pevnosti

40

7 dňové pevnosti 30

28 dňové pevnosti

20 10 0 0

0,5

1

Dávka prísady [%]

4

Pevnosť v ťahu pri ohybe [MPa]

12

zlepšovala so zvyšujúcou sa dávkou prísady. Ako hraničná dávka prísady, ktorá mala ešte pozitívny vplyv na konzistenciu, sa pri danom vodnom súčiniteli javila dávka 1 % prísady z hmotnosti cementu (priemer rozliatia 262 mm bez striasania). S ďalším zvyšovaním dávky prísady sa už priemer rozliatia výrazne nemenil, objavovala sa však tendencia k segregácii a odlučovaniu zámesovej vody. Konzistencia čerstvých cementových mált sa postupne menila s časom odležania (obr. 2). Táto zmena však bola relatívne pomalá. Po cca 180 min bola konzistencia plastifikovaných mált prakticky rovnaká, ako začiatočná konzistencia referenčnej malty bez prísady. Zvyšovaním dávky prísady do hodnoty 1 % z hmotnosti cementu sa zlepšovala podstatne začiatočná konzistencia mált. K strate spracovateľnosti však došlo vo všetkých prípadoch za približne rovnaký čas. Na základe dosiahnutých výsledkov možno konštatovať, že pri danom vodnom súčiniteli (v/c = 0,5) sa z hľadiska okamžitého účinku prísady javí ako optimálna dávka 1 % prísady z hmotnosti cementu. Aplikácia danej prísady viedla k výraznej redukcii zámesovej vody. Na dosiahnutie rovnakej začiatočnej konzistencie čerstvej malty (rozliatie 260 mm bez striasania) bez prísady bola potrebná podstatne vyššia dávka vody (vodný súčiniteľ 0,84). Pri optimálnej dávke prísady sa teda dosiahla redukcia zámesovej vody až o 40 %. Tieto výsledky potvrdzujú vysokú účinnosť danej prísady a sú v zhode s teoretickými predpokladmi a literárnymi údajmi o účinnosti prísad na báze polykarboxylátov [1, 5].

10

8

6

Malty s konštantným vodným súčiniteľom 0,5

4

Malty s konštantným rozliatim

2

0 0

0,5

Dávka prísady [%]

5

34

1

Pevnosť v tlaku a ťahu pri ohybe Priaznivý účinok polykarboxylátov mal vplyv aj na pevnosti zatvrdnutých cementových mált. Dosiahnuté výsledky sú spracované graficky na obr. 3 a 4. V prípade mált s konštantným vodným súčiniteľom 0,5 dochádzalo k miernemu znižovaniu začiatočných (1 dňových) pevností mált s narastaním dávky prísady. Toto zníženie možno vysvetliť podstatným rozdielom v konzistencii čerstvých mált a spomaľovacím účinkom prísady, čo sa


❚

6/2011

❚


Zmrašťovanie Vplyv polykarboxylátov sa prejavil aj na hodnotách zmrašťovania cementových mált. Dosiahnuté výsledky sú spracované graficky na obr. 6 a 7. Malty s konštantným vodným súčiniteľom vykazovali mierne narastanie hodnôt zmrašťovania s narastaním dávky prísady. Opačná tendencia nárastu zmrašťovania sa prejavila pri maltách s konštantnou konzistenciou, kedy s narastaním dávky prísady sa zmrašťovanie podstatne zmenšovalo. Vysoká plastifikačna účinnosť prísady viedla k výraznej redukcii zámesovej vody, a tým aj k zmenšeniu zmrašťovania malty. Z ÁV E R

Literatúra: [1] Aitcin P. C.: Vysokohodnotný beton. 1. české vyd. Praha: Edice betonové stavitelství, Praha 2005, 320 s., ISBN 80-86769-39-9 [2] Kučerová H., Rößler Ch.: Spolupůsobení cementu a superplastifikačních přísad z pohledu reologického chování cementové pasty, [online], Dostupné na internete [3] STN EN 196–1 Metódy skúšania cementu. 1. časť: Stanovenie pevnosti (1997) [4] STN EN 12350–5 Skúšanie čerstvého betónu. Časť 5: Skúška rozliatím (2010) [5] Unčík, S. Ovplyvňovanie vlastností betónu prísadami. Habilitačná práca, Bratislava: SvF STU BA, 2000, 32–62 s.

0 0

❚

20

30

40

50

0 % prísady

Zmraštenie [‰]

-0,2

0,5 % prísady -0,3

1 % prísady

-0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 -0,9

Čas [dni]

6 0

10

20

30

40

50

-0,05 -0,15

0 % prísady

-0,25

0,5 % prísady

-0,35

1 % prísady

-0,45 -0,55 -0,65 -0,75 -0,85 -0,95 -1,05 -1,15

7

Čas [dni]

Tieto výsledky potvrdzujú vysokú kvalitu prísady a jej potenciálne využitie pri náročných aplikáciách, ako je výroba samozhutniteľných betónov a vysokohodnotných betónov. Dosiahnuté výsledky však treba rozšíriť a overiť na maltách s nízkym vodným súčiniteľom a na betónoch.

Z výsledkov dosiahnutých pri laboratórnych skúškach vyplýva, že nová prísada má vysokú plastifikačnú účinnosť a pozitívny vplyv na fyzikálne vlastnosti zatvrdnutých cementových kompozitov. Pri optimálnej dávke prísady (1 % prísady z hmotnosti cementu) sa dosiahla redukcia zámesovej vody až o 40 %. V dôsledku toho podstatne narastali pevnosti mált. Pevnosť v tlaku po 28 dňoch tvrdnutia sa zvýšila až o 100 %. Konzistencia cementových mált s prísadou sa menila relatívne pomaly, čo vytvára dobré predpoklady na jej používanie pri výrobe transportbetónu. Aplikácia prísady viedla pri konštantnom vodnom súčiniteli k miernemu zvýšeniu zmrašťovania. Pri rovnakej konzistencii čerstvých mált však bolo v dôsledku plastifikačného účinku prísady a zníženia dávky zámesovej vody zmrašťovanie mált s prísadou podstatne menšie ako mált bez prísady. 6/2011

10

-0,1

Zmraštenie [‰]

prejavilo relatívne dlhým udržaním dobrej spracovateľnosti mált. S ďalším ošetrovaním však pevnosti mált s prísadou narastali výraznejšie ako v prípade mált bez prísady. Už 7 dňové pevnosti boli vyššie ako pri malte bez prísady a tento trend pokračoval aj v prípade 28 dňových pevností. Tieto narastali s dávkou prísady a to až po dávku 1 % z hmotnosti cementu. Pri vyšších dávkach prísady už nedochádzalo k výraznému nárastu pevnosti, poprípade dochádzalo k jej zníženiu. Pri týchto dávkach prísady sa už objavovala segregácia mált, čo mohlo negatívne ovplyvniť rovnomernosť štruktúry malty a v dôsledku toho jej pevnosti. Pri maltách s rovnakou konzistenciou (priemer rozliatia 260 mm, obr. 4) sa prejavil vplyv prísady veľmi výrazne. V dôsle-dku vysokej plastifikačnej účinnosti prísady sa s narastaním jej dávky podstatne znižoval vodný súčiniteľ, čo viedlo k enormnému nárastu pevnosti zatvrdnutých mált. Tento nárast bol výrazný už pri 1 dňových pevnostiach. V prípade 28 dňových pevností došlo k ich nárastu až o 100 % v porovnaní s maltami bez prísady. Vo všeobecnosti sa dá konštatovať, že pevnosť v tlaku cementových mált sa aplikáciou superplastifikátora v optimálnej dávke zvyšovala, a to aj pri konštantnom vodnom súčiniteli. Toto zvýšenie pevnosti možno pripísať lepšej dispergácii cementu aplikáciou polykarboxylátu, v dôsledku čoho sa vytvorili lepšie podmienky na hydratáciu cementu. Aplikácia polykarboxylátov ovplyvňuje aj kryštalickú štruktúru CSH fázy, ktorá je vďaka ich pôsobeniu veľmi husto poprerastaná. Vyššej hutnosti zodpovedajú aj vyššie pevnosti cementového kameňa. Tieto výsledky korešpondujú so zisteniami viacerých autorov [1, 2]. Výsledky pevnosti v ťahu pri ohybe a tiež pevnosti v tlaku na zlomkoch trámcov plne korešpondujú s výsledkami zistenými na valcových vzorkách (obr. 5).



Ing. Veronika Kmecová e-mail: [email protected] Doc. Ing. Stanislav Unčík, PhD. e-mail: [email protected] Ing. Adriana Bariaková e-mail: [email protected] Ing. Katarina Salkova e-mail: [email protected] všichni: KMTI, Stavebná fakulta STU v Bratislave Radlinského 11, Bratislava, Slovenská republika

35


❚


OŠETROVANIE ČERSTVÉHO BETÓNU – 5. NÁVRH RECEPTÚRY ČERSTVÉHO BETÓNU S VNÚTORNÝM OŠETROVANÍM ❚ CONCRETE CURING – 5. DESIGN OF FRESH CONCRETE COMPOSITION WITH INTERNAL CURING Peter Briatka Na viacerých parametroch mladého i zrelého betónu sa podarilo preukázať, že metóda vnútorného ošetrovania je účinná a zmenou určitých parametrov vedie ku dosiahnutiu vyššej životnosti. Keď je už jasné, že vnútorné ošetrovanie pomocou nasýteného ľahkého kameniva (SLWA) je účinné, a teda vhodné pre betonársku prax, musíme si položiť a zodpovedať otázku: „Ako navrhnúť vnútorné ošetrovanie použitím SLWA?” Význam správneho návrhu podčiarkuje aj skutočnosť, že proces ošetrovania je jednorázový a realizovaný počas výroby čerstvého betónu. Tým, že sa SLWA pridáva počas dávkovania základných zložiek betónu, sa z typického pomocného stavebného procesu stáva významný dielčí krok v návrhu čerstvého betónu. To znamená, že z doposiaľ podceňovaného procesu sa stáva operácia vyžadujúca hlboké znalosti technológie betónu a materiálového inžinierstva obzvlášť z oblasti materiálov na báze cementu. Táto práca sa venuje návrhu receptúry čerstvého betónu s vnútorným

V stručnosti možno tento prístup charakterizovať ako nekomplexný, pretože je výrazne obmedzený len na stratu vlhkosti na vlastnú hydratáciu cementu. Takýto systém bez straty vlhkosti do prostredia sa nazýva aj utesnený, uzavretý alebo aj „sealed“. Je nevyhnutné poznamenať, že je to len idealizovaný stav a v praktických aplikáciách je nerealizovateľný. Betónové konštrukcie, obzvlášť tie s vysokým povrchovým modulom, sú často vystavené nepriaznivému pôsobeniu okolitého prostredia v čerstvom stave a aj v mladom veku. Dôsledkom vplyvu prostredia a nedokonalému ošetrovaniu dochádza ku strate vlhkosti do prostredia. Tým dochádza nielen k úbytku vody potrebnej na hydratáciu (nízke w/c), ale aj k priamemu alebo nepriamemu zintenzívneniu prejavov zmrašťovania (či už chemického, autogénneho alebo vysychaním).

ošetrovaním. Primárnym cieľom bolo vytvoriť nástroj, pomocou ktorého by bolo možné navrhnúť receptúru betónu zohľadňujúcu vplyv prostredia, spôsob straty vlhkosti z betónu a aj spôsob, účinnosť a dobu aplikácie konvenčného a/alebo progresívneho ošetrovania betónu.

❚ It has been

successfully proved on several parameters of pre-mature and mature concrete that internal curing (IC) method is effective and by modification of certain characteristics leads to improvement of durability. Now, when it´s been clarified that IC by saturated lightweight aggregate (SLWA) is effective and thus convenient to concrete producers and contractors, we have to set and answer one question: “How to design the SLWA IC?” The importance of accurate design is highlighted by the fact that curing is a one-shot process realized within fresh concrete production. By adding SLWA within batching of essential concrete components, the typical auxiliary construction process becomes a significant step in fresh concrete design. Briefly, by now this under evaluated process is becoming an important operation, requiring deep knowledge of concrete technology and material science particularly in the field of cementitious materials. This article is devoted to design of composition of fresh concrete with internal curing. The essential aim was to create a tool through which it would be possible to design a composition of fresh concrete, with respect to influence of the environment, way of water loss from concrete, efficiency and time of application of either conventional and/or progressive curing.

E X I S T U J Ú C I P R Í S T U P K N ÁV R H U V N Ú T O R N É H O O Š E T R O VA N I A

V súčasnosti sa IC navrhuje podľa postupu popísaného v [9]. Existujúci a často citovaný model návrhu vnútorného ošetrovania betónu prostredníctvom výpočtu množstva vody potrebného na dosiahnutie maximálneho stupňa hydratácie αmax = 1 vychádza z Powersovho fázového modelu hydratácie [17]. Podľa neho je možné dosiahnutie αmax = 1 len vtedy, ak vodný súčiniteľ w/c je prinajmenšom 0,36 a vodný súčiniteľ upravený o vodu pre vnútorné ošetrovanie je minimálne 0,42. Hodnota 0,42 vychádza z fázového rozdelenia vody v cementovom tmele, kedy 0,23 g vody na 1 g cementu sa počas hydratácie chemicky naviaže na cement a 0,19 g vody na 1 g cementu predstavuje fyzikálne viazanú vodu (na povrchu pevných častíc cementu). Zvyšná voda (pri w/c > 0,42) je tzv. voľná, a teda schopná migrácie. 36

N O V Ý – K O M P L E X N E J Š Í P R Í S T U P K N ÁV R H U V N Ú T O R N É H O O Š E T R O VA N I A

Návrh receptúry sa vykonal pre laboratórne overenie metód ošetrovania čerstvého a mladého betónu, no zohľadňuje i praktické požiadavky kladené na betón podľa jeho určenia a expozície rôznym stupňom vplyvu prostredia. Cieľom nebolo vytvoriť nástroj pre návrh zloženia betónu podľa požadovanej pevnosti. Princíp návrhu však nevylučuje rozšírenie aj o tento parameter, i keď nepriamo ho zahŕňa ako jednu z požiadaviek na zatvrdnutý betón podľa predpokladaných stupňov vplyvu prostredia. Skutočným primárnym cieľom bolo vytvoriť nástroj, pomocou ktorého by bolo možné navrhnúť receptúru betónu zohľadňujúcu vplyv prostredia, spôsob straty vlhkosti z betónu a aj spôsob, účinnosť a dobu aplikácie konvenčného a/alebo progresívneho ošetrovania betónu. Návrh receptúry čerstvého betónu venuje špeciálnu pozornosť tzv. vnútornému ošetrovaniu betónu (IC) použitím saturovaného ľahkého kameniva (SLWA). Návrh receptúry čerstvého betónu je priamym pokračovaním skúšok zložiek betónu, ktoré sa za týmto účelom vykonali. Pozostáva z viacerých krokov, ktoré sú v nasledovných bodoch bližšie popísané a vysvetlené. Materiál Návrh zloženia a ošetrovania betónu je flexibilný aj z hľadiska použitých materiálov (zložiek betónu). Ak sú známe potrebné vlastnosti akéhokoľvek materiálu, je možné ho zahrnúť do návrhu receptúry. V ďalšom popise návrhu receptúry sa však pracuje s materiálmi, ktorých vlastnosti sa už zistili (overili) a ktoré boli použité v súvisiacich skúškach v širšom kontexte celej práce. Cement sa použil CEM I 42,5 N s mernou hmotnosťou 3 077 kg/m3, chemickým zmrašťovaním zaokrúhleným na 7 % a merným povrchom 344,77 m2/kg. Voda (zámesová i ošetrovacia) sa používala vždy pitná teploty 20 ± 2 °C bez zisťovania jej vlastností. Hutné kamenivo bolo použité prírodné, ťažené, triedené do štyroch frakcií – 0/4; 4/8; 8/16 a 16/32. Ľahké kamenivo LWA sa použilo Liapor s frakciami 0/1, 0/4


❚

6/2011

❚

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E 1

Obr. 1


Titulný obrázok – dosah IC

❚

Fig. 1

Illustative – reach of IC

Obr. 2 Schéma návrhu receptúry čerstvého betónu na základe pomerných objemov ❚ Fig. 2 Scheme of concrete mix design based on relative volume portions Obr. 3 Zmena relatívneho objemu cementového tmelu a kameniva ❚ Fig. 3 Change of relative volume portion of cement paste and aggregate

2

3 Obr. 4 Vplyv dávky LWA na pomerné zastúpenie kameniva a cementového tmelu ❚ Fig. 4 Influence of the LWA dosage on volume portions of the aggregate and cement paste Obr. 5 Plošný model ideálneho usporiadania kameniva s ideálnou čiarou zrnitosti ❚ Fig. 5 2D model of the ideal arrangement of the aggregate with optimal grading curve

4

5

a 1/4. Pre tieto frakcie sa overili ich merné a sypné hmotnosti, nasiakavosti a medzerovitosti. Plastifikačná prísada (WRA) sa použila Berament HT2 na báze polykarboxylátov.

mienok, z predpokladaných podmienok expozície konštrukcie (mladého betónu) prostrediu a z požiadaviek na zatvrdnutý betón a jeho odolnosti voči vplyvom prostredia.

Princípy návrhu Princíp návrhu receptúry vychádza z pomerných objemov kameniva a cementového tmelu v objemovej jednotke hotového čerstvého betónu (obr. 2). Vhodným návrhom čiary zrnitosti kameniva sa redukuje medzerovitosť kameniva Mb a tým aj pomerné množstvo cementového tmelu VCP, za splnenia neskôr uvedených požiadaviek na množstvo cementu a vodný súčiniteľ w/c. Následne, podľa stanoveného množstva vody potrebnej na obmedzenie chemického zmrašťovania a/alebo zmrašťovania vonkajším vysychaním, sa časť hutného kameniva frakcie 0/4 nahradí určitou dávkou LWA. LWA, vďaka inej medzerovitosti Mb,LWA spôsobí zmenu celkovej medzerovitosti systému Mb,SYS (obr. 3), čo si vyžiada ďalšiu modifikáciu.

Pomer miešania frakcií kameniva Ako prvé je potrebné zvoliť pomer miešania (0/4:4/8:8/16:16/32) štyroch frakcií hutného kameniva. Každá frakcia i je charakterizovaná individuálnou čiarou zrnitosti v danom intervale dolného di a horného sita Di. S ohľadom na požadovanú veľkosť maximálneho zrna kameniva Dmax sa navrhne pomerné hmotnostné zastúpenie jednotlivých frakcií. Z pohľadu hospodárnosti výroby, ale aj dosahovaných mechanických vlastností je potrebné, aby kamenivo v betóne zaberalo (pokiaľ možno) čo najväčší objem (nízka medzerovitosť). Vhodné je aj, aby zrná kameniva mali rôznu veľkosť a zaoblený tvar s čo možno najnižším tvarovým indexom. Splnením týchto kritérií sa predíde vysokej spotrebe cementu (obr. 4 a 5) a potrebe zvýšenia vodného súčiniteľa w/c z titulu nedostatočnej spracovateľnosti vplyvom ostrohrannosti zŕn alebo ich nevhodnému tvaru. V prípade LWA sa zohľadňujú nielen parametre zrnitosti. Pri voľbe pomerného zastúpenia jednotlivých frakcií LWA je omnoho dôležitejším faktorom ich nasiakavosť, neskôr v betóne ich desorpčná schopnosť, veľkosť pórov a v neposlednom rade zrnitosť – no z dôvodu rovnomernosti distribúcie a zvýšenia účinného dosahu IC. S rastúcou jemnosťou LWA

VCP VHK VLWA " 1 VCP " Mb,SYS

[%]

[-]

(1) (2)

Zadávanie vstupných informácií Automatizovaný návrh, ak zanedbáme výber zložiek betónu, vychádza zo zadania okrajových podmienok – požiadaviek na čerstvý betón, z konštrukčných a technologických pod6/2011

❚


37


❚


6

rastie aj absolútne množstvo zŕn LWA v konštantnom objeme betónu, čo logicky spôsobuje zmenšenie vzdialenosti medzi dvomi najbližšími susednými zrnami LWA [13]. Vplyv zrnitosti LWA na účinok vnútorného ošetrovania na cementový tmel prezentuje titulný obrázok zostrojený numerickým modelom podľa [14, 15, 16]. Navrhnutý pomer miešania frakcií LWA (0/1 a 0/4) sa informatívne overí vizuálnou kontrolou čiary zrnitosti na grafe zodpovedajúcom maximálnemu zrnu Dmax (obr. 6). Čiara zrnitosti LWA nemusí nutne ležať v oblasti použiteľnosti, čo je dané požadovaným vyšším podielom jemných častí. Neskôr, na základe voliteľnej informácie o množstve dávky LWA zostrojí zložená (kumulatívna) čiara zrnitosti hutného a ľahkého kameniva (obr. 7) zodpovedajúca skutočnej dávke hutného kameniva a podielu LWA (so zvoleným pomerom miešania) podľa preferencií ošetrovania (podrobne popísané ďalej). Voľba zvyšných zložiek betónu a okrajových podmienok Kamenivo a LWA je v zásade už navrhnuté. V návrhu sa pokračuje voľbou zvyšných zložiek betónu. Vyberie sa cement a plastifikačná prísada (WRA). Plastifikačná prísada je definovaná účinnosťou a maximálnou prípustnou dávkou. Medzi účinnosťou eWRA a dávkou mWRA možno v úzkej oblasti predpokladať lineárnu závislosť, a preto sa dávka WRA odhadne s ohľadom na potrebnú účinnosť vztiahnutú na (potrebný) vodný súčiniteľ. Vzhľadom na to, že voda sa štandardne používa pitná, nie je potrebné špecifikovať a výber zložiek betónu je kompletný. Následne sa pristúpi ku špecifikácii vplyvu prostredia zadefinovaním predpokladaných stupňov vplyvu prostredia (X0; XC1; XC2; XC3; XC4; XD1; XD2; XD3; XS1; XS2; XS3; XF1; XF2; XF3; XF4; XA1; XA2; XA3), ktoré môžu byť požadované alebo odhadované podľa charakteru konštrukcie, na ktorú má byť betón použitý. So zadefinovaním stupňov vplyvu prostredia súvisia (podľa tab. F.1 STN EN 206-1) isté požiadavky na pevnostné triedy (C../..) zatvrdnutého betónu, minimálne množstvo cementu mC,min, maximálny vodný súčiniteľ w/cmax a prípadne minimálne prevzdušnenie. Zadávanie vstupov pre návrh receptúry referenčného betónu (bez ošetrovania) sa ukončí zadaním tzv. koeficientu vyplnenia ψ [%], ktorý určuje koľko percent objemu medzi zrnami kameniva má zapĺňať cementový tmel. Koeficient vyplnenia sa štandardne volí v intervale 100 až 105 %. Medzi zadávanými vstupnými informáciami sú aj informácie o podmienkach expozície konštrukcie prostrediu a o konštrukčných a technologických podmienkach. K nim sa dostaneme neskôr, pri popise výpočtu ošetrovania. 38

7

Referenčný betón Na základe zadaných vstupných informácií sa metódou pomerných objemov vygeneruje receptúra čerstvého betónu bez IC. Pri návrhu receptúry referenčného betónu sa postupuje podľa nasledovných krokov. Štruktúrou je návrh rozdelený do štyroch častí. V prvej sa vykoná prvotný návrh receptúry, ktorý sa následne v iteračnom procese upravuje. Úpravy sa týkajú dávky vody, ktorá môže byť znížená. Množstvo vody, ktoré možno z receptúry odobrať je dané účinnosťou WRA a jej navrhnutého dávkovania a množstvom vody obsiahnutej vo WRA. Odobratím určitého množstva vody sa zmení aj množstvo cementu, výsledný objem cementového tmelu a celkový jednotkový objem čerstvého betónu. Chýbajúci objem je potrebné doplniť. Vychádza sa z pomerného zastúpenia kameniva voči cementovému tmelu a následne zo vstupných informácií o pomere miešania frakcií kameniva a vodnom súčiniteli. V tretej časti sa dopočíta výsledná receptúra referenčného betónu. Výsledná receptúra sa vo štvrtej časti posúdi z hľadiska požiadaviek stupňov vplyvu prostredia, maximálnej dávky WRA. Vyhodnotí sa aj redukcia dávky vody prostredníctvom WRA, absolútny získaný jednotkový objem a odchýlka receptúry a aj získaný vodný súčiniteľ a jeho odchýlka od požadovaného. Do výpočtu vstupujú najmä informácie o w/c a pomere miešania frakcií (0/4:4/8:8/16:16/32) hutného kameniva. Pomer miešania frakcií determinuje prostredníctvom medzerovitosti Mb frakcií pomerný objem kameniva VKAM v jednotkovom objeme čerstvého betónu. Zvyšný objem (po ideálnom zhutnení) vypĺňa cementový tmel VCP. VKAM VCP " 1

VKAM " 1 VCP

[-]

(3)

Výpočet množstva vody na ošetrovanie a návrh dávky LWA Štruktúra samotného výpočtu množstva vody na ošetrovanie a návrhu množstva LWA sa člení do troch častí: • výpočet dávky vody podľa teórie chemického zmrašťovania (tzv. sealed system), • výpočet podľa teórie vonkajšieho vysychania (tzv. unsealed system), • stanovenie dávky LWA pre pokrytie potreby ošetrovacej vody podľa zvolenej teórie. Do výpočtu vstupujú už zadané vstupné informácie. Okrem už popísaných sa zadávajú aj očakávané pravdepodobné parametre expozície betónu prostrediu s teplotou prostredia TAMB [°C], s povrchovou teplotou betónu TC [°C], s relatívnou


❚

6/2011

❚



Obr. 6 Kontrola čiary zrnitosti LWA s Dmax 4 mm grading curve of LWA with Dmax 4 mm

❚

Fig. 6

Check of

Obr. 7 Kontrola čiary zrnitosti hutného kameniva s čiastočnou náhradou LWA ❚ Fig. 7 Check of grading curve of aggregate with partial replacement of LWA Obr. 8 Model intenzity odparovania vody z betónu of intensity of water evaporation from concrete

❚

Fig. 8

Model

8

vlhkosťou prostredia RH [%] a rýchlosťou vetra vW [km/h]. Pre výpočet sú dôležité aj vstupné konštrukčné a technologické informácie o hrúbke konštrukcie h [mm], dobe pôsobenia ošetrovania n [h] a účinnosti iného aplikovaného ošetrovania η [-]. Výpočet dávky vody podľa teórie chemického zmrašťovania je vhodný prednostne pre konštrukcie, z ktorých bude znemožnená akákoľvek strata vlhkosti do prostredia alebo pre betónové konštrukcie, ktoré budú intenzívne ošetrované inou metódou ošetrovania pre úplné pokrytie strát vlhkosti vonkajším vysychaním. Z uvedeného vyplýva, že výpočet vychádza z nutnej rovnosti medzi stratou vlhkosti samovysychaním resp. na chemické zmrašťovanie VCS (-) a vodou dodanou ošetrovaním VEW,i. V prvom rade (podľa teórie rozdelenia vody v čerstvom betóne) sa stanoví počiatočný pomerný objem kapilárnej vody VW,i [-], ktorý súčasne reprezentuje pórovitosť resp. pomerný objem kapilárnych pórov v cementovom tmele p [-] – vzťah (4). Vo vzťahu (4) vystupuje aj vodný súčiniteľ w/c [-], merná hmotnosť cementu ρd,CEM [kg/m3] a hustota vody ρW (1 000 kg/m3 pri 20 °C). VW,,i

w c " p" ©w WW ¹ ª º « c Wd,CEM »

[-]

(4)

Pokračuje sa výpočtom maximálneho stupňa hydratácie αmax [-] dosiahnuteľného pri zadanom w/c, vzťah (5). Následne se tento vzťah pre αmax použije na odvodenie vzťahu (6) pre pomerný objem ošetrovacej vody WEW,i [-]. Vzťah (6) udáva pomer medzi objemom ošetrovacej vody VEW,i a objemom počiatočnej kapilárnej vody VW,i (resp. počiatočnej pórovitosti). Ak má mať IC účinnosť 100 % z hľadiska eliminovania CS, potom pri maximálnom stupni hydratácie musí platiť VEW,i = VCS. VW ,i p F max " " [-] (5) 112 , 1 p 112 , 1 V

W ,i

VEW ,i " 0,20 1 p

p % 112 , 1 p

% 0,18 p % 0,18 VW ,i

[-]

(6)

V poslednom kroku tejto časti sa vypočíta dávka vody potrebná na eliminovanie chemického zmrašťovania mW,CS [kg/m3]. Do výpočtu podľa vzťahu (7) vstupuje počiatočný pomerný objem kapilárnej vody VW,i [-], pomerný objem ošetrovacej vody WEW,i [-], navrhnutá dávka vody pre referenčný betón mW [kg/m3] a hustota vody ρW (1 000 kg/m3). 6/2011

❚

mW ,CS "

VEW ,i VW ,i

mW WW "

0, 2 VW ,i 112 , mW WW " VW ,i

[kg/m3 resp. kg]

(7)

Z predchádzajúceho je jasné, že výpočet ošetrovacej vody a návrh LWA rozlišuje stratu vody autogénnym vysychaním (CS resp. AS) a stratu vody do prostredia vonkajším vysychaním (DS). Zatiaľ čo výpočet vody pre pokrytie chemického zmrašťovania (CS) neuvažuje a nezahŕňa podmienky prostredia a konštrukcie, tieto priamo vstupujú do výpočtu straty vody podľa teórie vonkajšieho vysychania. Táto teória kumuluje oba spôsoby straty vlhkosti – na hydratáciu aj do okolitého prostredia. Vhodná je pre plošné konštrukcie, u ktorých je v praxi obtiažne alebo nemožné zabezpečiť dokonalé ošetrovanie počas celej požadovanej doby alebo aspoň počas časti tejto doby. Ako sa preukázalo pri hodnotení vhodnosti LWA Liapor na IC, LWA je kvôli distribučnej krivke pórov v LWA a v cementovom tmele vhodnejšie na neskoršie ošetrovanie betónu, t.j. vo veku nad cca. 24 h. Toto zistenie zohľadňuje aj výpočtový model ošetrovacej vody a LWA podľa teórie vonkajšieho vysychania pre tzv. unsealed system. Vychádza sa preto z predpokladu, že vo veľmi skorom veku betónu sa používa iná ošetrovacia metóda s určitou účinnosťou. S ohľadom na metódu (iného ako IC) ošetrovania sa uvažuje aj s obdobím, kedy je ošetrovanie technologicky nemožné, a teda jeho účinnosť je nulová. Výpočet straty vlhkosti (vody) z betónu je z hľadiska požadovanej doby ošetrovania rozdelený do dvoch častí. V prvej časti sa uvažuje s intenzívnou a rovnomernou stratou vlhkosti odparovaním z povrchu betónovej konštrukcie. Z vykonaných meraní pri expozícii prostrediu s rôznymi okrajovými podmienkami (T = 20 až 35 °C; RH = 30 až 70 % a v W = 3 až 12 km/h) sa zistilo, že v počiatočnom veku betónu (rádovo 6 h) možno odparovanie vody aproximovať na konštantné a korelujúce s Menzelovým modelom. V druhej fáze dochádza vplyvom synergického pôsobenia útlmu hydratácie (uvoľňovania hydratačného tepla) a intenzívneho formovania pevných štruktúr k radikálnemu poklesu straty vlhkosti do okolitého prostredia s tým, že do 24 h klesne prakticky na 0,25 kg/m2h a limitne sa blíži nule. Samotný výpočet podľa teórie vonkajšieho vysychania začína od modelu (obr. 8) pre určenie intenzity straty vlhkosti odparovaním EE,I(t) a EE,II(t) [kg/m2h] v určitom čase t. Po-


39


❚


drobnejšie sa aproximovanému modelu bude venovať šieste pokračovanie tohto cyklu o ošetrovaní betónu. Samotný výpočet podľa teórie vonkajšieho vysychania po dobu n hodín začína od modelu intenzity straty vlhkosti EE,I(t) a EE,II(t). Zadaná požadovaná doba ošetrovania sa rozdelí na dva časové úseky (fázy) reprezentujúce rôznu stratu vlhkosti z betónu. Prvý úsek je pevne stanovený (6 h) a druhý úsek sa automaticky dopočíta. Následne sa vypočíta strata vlhkosti (vody) z betónu pre oba časové úseky samostatne. Strata vody za prvých 6 h VL,I [kg/m2] sa určí podľa vzťahu (8), kde EE [kg/m2h] je intenzita straty vlhkosti v čase t [h]. 6

VL,I " ¨ E E ,I t

[kg/m2]

(8)

t "1

Strata vody počas druhého úseku VL,II [kg/m2] sa stanoví integráciou časovo závislej intenzity straty vlhkosti z betónu v druhej fáze EE,II [kg/m2h] podľa vzťahu (9). Vo vzťahu (9) vystupuje doba ošetrovania n.

C

mW ,DS "

µ

E E ,II t

[kg/m2]

t "7

mW ,DS " V VL,I 0, 25 5 V VL,I 0, 75 1 M V

VL II 1 M

3

[kg/m resp. kg]

(12)

Druhá je potreba vody na iné ošetrovanie CmW,DS [kg/m3], ktorá sa podľa vzťahu (13) stanoví ako rozdiel množstva vody potrebnej pre pokrytie strát (v nI a nII) a množstva vody na vonkajšie vysychanie mW,DS. 40

L,I

V VL,II mW ,DS

[kg/m3 resp. kg]

(13)

Wd,LWA " Wd,0/1 c 0/1 Wd,0/1 c 0/1 [kg/m3]

W d 1/4 c1/4

(9)

Vzťahmi (8) a (9) sa stanovila strata vody na jednotku plochy betónu. Pre návrh vnútorného ošetrovania, a teda receptúru čerstvého betónu je potrebné poznať stratu vody na jednotku objemu betónu. Tu do výpočtu nepriamo vstupuje povrchový modul MA [-] konštrukcie, ktorý hovorí o pomere plochy konštrukcie a jej objemu. S rastúcim povrchovým modulom rastie význam ošetrovania. Významným činiteľom determinujúcim povrchový modul je hrúbka konštrukcie h [mm], ktorá je aj priamym parametrom prepočtu plošnej straty vody z betónu na objemovú VV podľa vzťahov (10) a (11). V V VL,I " L,I [kg/m3] (10) h 1000 V V VL,II " L,II [kg/m3] (11) h 1000 Vychádzajúc zo snahy o zovšeobecnenie návrhu sú výsledkom výpočtu dve rôzne potreby vody. Prvá je potreba vody na vonkajšie vysychanie mW,DS [kg/m3], ktorá sa určí podľa vzťahu (12). Tento výpočet berie do úvahy určité obdobie (50 % z trvania nI), kedy nie je technologicky možné doplnkové resp. iné ošetrovanie betónu. V praktickej aplikácii to znamená cca 3 h. Počas zvyšných 50 % trvania nI sa betón ošetruje iným ošetrovaním s účinnosťou η. Počas celej doby trvania nII sa betón ošetruje iným ošetrovaním s účinnosťou η. Vzťah (12) preto udáva množstvo vody mW,DS potrebné na úplné pokrytie vonkajšieho vysychania v prvých cca 3 h a čiastočné pokrytie vysychania (podľa η) počas zvyšnej požadovanej doby ošetrovania n.

V

Tretia, posledná, časť výpočtu potreby množstva vody na IC je zameraná na návrh dávky LWA. Tento návrh vychádza potrebného množstva vody na elimináciu CS a/alebo DS a z návrhu pomeru miešania frakcií LWA c0/1:c0/4:c1/4 navrhnutého na základe výsledkov desorpcie a rovnomernosti distribúcie LWA v cementovom tmele. Tým, že sa LWA mieša z rôznych frakcií, z ktorých každá má svoje parametre, sa mení nielen čiara zrnitosti LWA, ale aj iné významné vlastnosti tejto zložky betónu. Merná hmotnosť LWA ρd,LWA [kg/m3] sa stanoví podľa pomerného zastúpenia jednotlivých frakcií ci [-] – vzťah (14). Obdobným spôsobom, na základe pomerných dávok frakcií LWA sa stanoví aj sypná hmotnosť ρb,LWA [kg/m3], nasiakavosť ALWA [%] a medzerovitosť Mb,LWA [%].

n

VL,II "

V

(14)

Z vypočítaných potrebných množstiev vody mW,CS [kg/m3] alebo mW,CS+DS [kg/m3] sa stanoví dávka LWA na elimináciu CS mLWA,CS [kg/m3] podľa vzťahu (15) alebo DS mLWA,CS+DS [kg/m3] podľa vzťahu (16). m mLWA,CS " W ,CS [kg/m3] (15) ALWA 100 mLWA,CS DS "

mW ,CS mW ,DS ALWA

[kg/m3]

(16)

100

Keďže LWA, ako bolo uvedené, je (alebo môže byť) zmesou rôznych frakcií, príslušnú hmotnostnú dávku je potrebné rozpočítať pre každú frakciu zvlášť. V princípe sa postupuje podľa vzťahu (17), kde mLWA,i [kg/m3] je dávka frakcie i, ci [-] je pomerné zastúpenie frakcie i a mLWA [kg/m3] je celková vypočítaná dávka LWA pre daný typ zmrašťovania. mLWA,i " ci mLWA

[kg/m3]

(17)

Ako posledný výstup z návrhu dávky LWA je prepočet tejto absolútnej hmotnostnej dávky na relatívnu hmotnostnú a relatívnu objemovú, keďže v skutočnosti sa LWA pridáva do betónu ako určitá náhrada hutného kameniva frakcie 0/4. Z tohto dôvodu sa určí, o akú veľkú náhradu pôjde – o koľko objemových alebo hmotnostných percent sa zníži dávka frakcie 0/4 hutného kameniva. Pri výpočte hmotnostnej náhrady ΓM [%] sa postupuje podľa vzťahu (18), mLWA [kg/m3] je celková dávka LWA a mKAM,0/4 [kg/m3] je celková dávka hutného kameniva frakcie 0/4. Objemová náhrada ΓV [%] sa vypočíta zo vzťahu (19), kde vystupuje aj merná hmotnosť LWA ρd,LWA [kg/m3] a absolútny objem hutného kameniva frakcie 0/4 VKAM,0/4 [-].

,M "

,V "

mLWA mKAM,0 / 4 mLWA Wd,LWA VKAM,0 / 4

100

100

[%]

(18)

[%]


(19)

❚

6/2011


❚


RSTAB

RFEM

my progra e š a n ušejte icence Vyzko jčení l ů p a z tné Bezpla 9

RSTAB 7 Program pro výpočet prutových konstrukcí

RFEM Program pro výpočet prostorových konstrukcí metodou konečných prvků

10 Obr. 9 Pomerné objemy zložiek betónu s IC ako funkcia hmotnostnej náhrady LWA za kamenivo fr. 0/4 ❚ Fig. 9 Relative volume of concrete components with IC as a function of mass replacement of aggregate (0/4) by LWA Obr. 10 Pomerné hmotnostné dávky LWA pre CS a DS v závislosti od okrajových podmienok (w/c=0,36; TAMB=os x; TC=TAMB+5 °C; RH = 70/50/30 %; vW=12 km/h; h=200 mm; t=24 h; η =0,75 a 0,00) ❚ Fig. 10 Relative mass dosages of LWA for CS and DS depending upon boundary conditions (w/c=0,36; TAMB= x axle; TC=TAMB+5 °C; RH = 70/50/30 %; vW=12 km/h; h=200 mm; t=24 h; η =0,75 and 0,00)

Podpora nových evropských norem Různé národní přílohy Cena programu již od 33 450 Kč

Výstup z návrhu je zároveň vstupom pre úpravu receptúry čerstvého betónu s IC pomocou LWA, a to zvlášť pre CS a DS. Návrh receptúry betónu s IC podľa vypočítaných dávok LWA Návrh vychádza z vypočítaného zloženia referenčného (REF) betónu a stanovenej dávky LWA pre pokrytie potreby vody na eliminovanie CS alebo DS (Sealed vs. Unsealed system). Priamymi vstupmi sú receptúra REF betónu a vypočítaná dávka LWA, ktorá nahrádza určitú časť frakcie 0/4 hutného kameniva. Štruktúrou je návrh rozdelený do siedmich častí. V prvej sa vykoná primárny návrh receptúry, ktorý sa následne v iteračnom procese upravuje. Úpravy sa týkajú dávky vody, ktorá môže byť znížená, a súvisiacich zmien pomerných objemov ďalších zložiek betónu tak, ako tomu bolo pri návrhu referenčného betónu. V tretej časti sa dopočíta receptúra betónu s LWA, ktorá sa následne, vo štvrtej časti posúdi. Pri overovaní alfa verzie návrhu sa zistilo, že i napriek vyhovujúcim výsledkom posúdenia novej navrhnutej receptúry dochádza k výraznej odchýlke vo vod6/2011

❚

Česká verze včetně manuálů

Bezplatná B ezpllattná á st studentská tudent d tská ká verze Demoverze zdarma ke stažení

www.dlubal.cz Ing. Software Dlubal s.r.o. Anglická 28, 120 00 Praha 2 Tel.: +420 221 590 196 Fax: +420 222 519 218 www.dlubal.cz [email protected]

t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c e • B E T OInzerce N 71.7x259 spad CZ (Beton)_02.indd

1

4 23.3.2011 1

21:57:03

❚



Literatura: [1] STN 72 1510/A:1990 Kamenivo na stavebné účely. Názvoslovie a klasifikácia [2] STN EN 12620+A1: 2008 Kamenivo do betónu [3] DIN 1045 Beton und stahlbeton [4] STN EN 13055-1:2004 Ľahké kamenivo, Časť 1: Ľahké kamenivo do betónu, malty a injektážnej malty [5] Bajza A., Rouseková I.: Technológia betónu, Jaga group, Bratislava, 2006, p. 190 [6] Stork J.: Navrhovanie betónových zmesí, Slovenské vydavateľstvo technickej literatúry, Bratislava, 1965, p: 316 [7] Bechyně S.: Technologie betonu, SNTL, Praha, 1957, p. 738 [8] Henkensiefken R.: Internal Curing in Cementitious Systems Made Suing Saturated Lightweight Aggregate, Master Thesis, Purdue University, West Lafayette, 2008 [9] Briatka P., Makýš P.: Ošetrovanie čerstvého betónu – 4. Konvenčný návrh ošetrovania pomocou ľahkého kameniva, Beton TKS, Vol. 10, No. 6, Beton TKS, Praha, 2010, pp. 40–43 [10] Bentz D., Lura P., Roberts J.: Mixture Proportioning for Internal Curing, Concrete International, Vol. 27, No. 2, American Concrete Institute, Farmington Hills, 2005 [11] Jensen O., Hansen P.: Water-Entrained Cement-Based Materials, 1. Principles and Theoretical Background, Cement and Concrete Research, Vol. 31, USA, 2001, pp. 647–654 [12] DÁmbrosia M., Mohler N.: Early-Age Cracking, http://www.cement.org/tech/cct_cracking.asp [13] Bentz D.: Internal CuringLightweight Aggregates – Part I, Workshop Reducing Early-Age Cracking in Concrete Today, held at Purdue University, West Lafayette, 2008 [14] Bentz D., Garbozi E., et al.: A Hard Core/Soft Shell Microstructural Model for Studying Percolation and Transport in Three-Dimensional Composite Media, NIST, 1999 [15] Lu B., Torquato S.: Nearest-Surface Distribution Functions for Polydispersed Particle Systems, – Physical Review A, Vol. 45, No. 8, 1992

nom súčiniteli. Z tohto dôvodu sa automaticky pokračuje piatou časťou – iteráciou podľa w/c. Na základe výsledkov tejto iterácie sa v šiestej časti prepočítavajú dávky jednotlivých zložiek betónu. Na záver sa navrhnutá receptúra opäť posúdi, rovnako ako referenčný betón. Do výpočtu vstupujú najmä informácie o w/c a pomere miešania frakcií (c0/4:c4/8:c8/16:c16/32) hutného kameniva a pomere miešania frakcií LWA (c0/1:c0/4:c1/4). Doplnením vzťahu pre výpočet pomerného objemu kameniva VKAM v betóne, o LWA nahrádzajúce frakciu 0/4 hutného kameniva sa získa vzťah (20) platný pre betón s IC LWA. VKAM

© ©© , ¹ ¹ 16 / 32 © " ª 1 – ª ª c0/4 ª1 – V º Mb,0/4 º ¨ c i Mb,i ª« « « « 100 » » i "0 / 4

1/ 4

©

¨ ª« cj Mb,j

j " 0 /1

,V ¹ ¹ ¹ º º 100 [%] 100 º» » º»

(20)

Vo vzťahu (20) vystupuje aj: ΓV objemová náhrada hutného kameniva frakcie 0/4 za LWA (%), Mb, medzerovitosť príslušnej frakcie i hutného kameniva alebo j LWA [-] a c pomerné zastúpenie frakcie i v dávke kameniva alebo frakcie j v dávke LWA [-]. V praxi sa zámena časti hutného kameniva frakcie 0/4 za LWA (s pomerom miešania frakcií 0/1; 0/4 a 1/4 (25:75:0) %) prejavuje zmenou pomeru objemu kameniva a cementového tmelu (obr. 9). Podľa zadefinovaného pomeru miešania jednotlivých frakcií a celkového percentuálneho objemu kameniva v betóne sa vypočíta pomerný objem VKAM,i [dm3] každej frakcie i okrem 0/4, ktorej dávka sa modifikuje podľa vzťahu (21), kde VKAM [%] je pomerný objem kameniva v betóne s IC, ΓV [%] je celková objemová náhrada LWA a c0/4 [-] je pôvodné pomerné zastúpenie frakcie 0/4 v hutnom kamenive. 42

[16] Maekawa K., Chaube R., et al.: Modelling of Concrete Performance: Hydration, Microstructure and Mass Transport, Taylor and Francis, London, 1999 [17] Powers T. C.: Physical Properties of Cement Paste, Proceedings of Fourth International Symposium on Chemistry of Cement held in Washington in 1960, pp. 577–609 [18] Lura P.: Power´s Model, Workshop Reducing Early-Age Cracking in Concrete Today, held at Purdue University, West Lafayette, 2008 [19] Briatka P., Makýš P.: Ošetrovanie čerstvého betónu – Strata vody z betónu, Stavebnícka ročenka 2010, Jaga group, Bratislava, 2009, pp. 31–35 [20] Briatka P.: Eliminácia vzniku trhlín z dôvodu plastického zmrašťovania, Beton TKS, Vol. 10, No. 2, Beton TKS, Praha, 2010, pp. 56–61 [21] Lura P., Pease B., Mazzotta G., Rajabipour F., Weiss J.: Influence of Shrinkage-Reducing Admixtures on Development of Plastic Shrinkage Cracks, ACI Materials Journal, Vol. 104, No. 2, American Concrete Institute, Farmington Hills, 2007, pp. 187–194 [22] Hover, Kenneth C.: Evaporation of Water from Concrete Surfaces, ACI Materials Journal, Vol. 103, No. 5, American Concrete Institute, Farmington Hills, 2006. pp. 128-133 [23] SP-15(05): Field Reference Manual: Standard Specifications for Structural Concrete ACI 301-05, American Concrete Institute, Farmington Hills, 2005. p. 660 [24] ACI 308R-01: Guide to Curing Concrete, American Concrete Institute, Farmington Hills, 2003. p. 31 [25] Menzel C. A.: Causes and Prevention of Crack Development in Plastic Concrete, in Proceedings, Portland Cement Association Annual Meeting, 1954, pp. 130–136

1

VKAM,0 / 4 "

VKAM 100

, ¹¹ © © ª c0 / 4 ª 1 V º º 1 000 « 100 » » «

[dm3 resp. dm3/m3]

(21)

Ďalej sa pokračuje výpočtom hmotnostných dávok všetkých zložiek betónu a obdobným iteračným postupom ako v prípade referenčného betónu. Z ÁV E R

Prezentovaný a vysvetlený model výpočtu množstva ošetrovacej vody a návrhu receptúry referenčného betónu i betónu s IC poskytuje pružný nástroj pri technologickom návrhu betonáže a spája prvky techologické s prvkami materiálového inžinierstva. Platnosť a presnosť modelu je založená na presnosti odhadu vstupných parametrov, čo dokumentuje aj obr. 10, kedy sa výrazná odchýlka výsledkov dosiahla zmenou predpokladanej účinnosti iného ošetrovania po dobu 24 h. Z uvedeného vyplýva, že v súčasnej podobe si vyžaduje pokračovanie vo výskume účinnosti partikulárnych doplnkových ošetrovacích metód, ktoré sa považujú za konvenčné. Model je potrebné doplniť o databázy metód ošetrovania a ich účinnosti pre jednotlivé typy konštrukcií a okrajové podmienky expozície. Po doplnení je možné využívať model aj bez špecializácie na technológiu betónu alebo ošetrovanie kompozitov na báze cementu. Ing. Peter Briatka Technický a skúšobný ústav stavebný Studená 3, 821 04 Bratislava Slovensko e-mail: [email protected]


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH

MODELOVÁNÍ TOKU SAMOZHUTNITELNÉHO BETONU ❚ MODELLING OF FLOW OF SELF COMPACTING CONCRETE Jan Skoček, Oldřich Švec Používání samozhutnitelného betonu klade nové nároky na návrh směsi s ohledem na reologické vlastnosti. Tradiční empiricko-experimentální přístup je časově i finančně náročný. Vyvinuli jsme proto numerický model, který je schopný simulovat tok směsi na úrovni konstrukčních prvků a zároveň explicitně zahrnuje efekt největších částic na vývoj toku. Rádi bychom tento model, vyvíjený na Dánské Technické Univerzitě, ve zkratce představili.

❚ Applications of self-compacting concrete

bring new demands to rheological properties of the material. The usual empirically-experimental approach towards the material design is costly and lengthy. Therefore we developed a numerical model for simulating the flow of concrete at the level of structural members and, at the same time,

čí mez tekutosti, a jako viskózní tekutina po překročení této meze (obdobně se chová např. zubní pasta). Vyvíjený model musí být tedy schopný správně simulovat tok Binghamovy tekutiny s volným povrchem, dynamiku tuhých částic, vzájemnou interakci částic, interakci částic se stěnami a jinými překážkami a v neposlední řadě obousměrnou interakci částic s tekutinou. Naším cílem bylo vyvinout model, který bude přesný, rychlý i pro značné množství částic a robustní – částicemi může být kamenivo stejně jako ocelová vlákna apod. V tomto článku bychom se s Vámi rádi podělili o zkušenosti získané během tvorby našeho modelu a popsali jednotlivé metody, které jsme použili na různých úrovních modelu.

capable of an explicit modelling of the largest particles in the suspension. We would like to introduce briefly this model that is being developed at the

JAK NA PROUDĚNÍ TEKUTINY

Technical University of Denmark.

Důležitou součást našeho modelu tvoří řešič proudění tekutin. Tradičně se proudění tekutin popisuje pomocí Navier-Stokesových rovnic, což jsou makroskopické parciální diferenciální rovnice. Jednotlivé metody, jako finite difference method, finite volume method, finite elements method nebo smooth particle hydrodynamics, se pak většinou odlišují pouze způsobem řešení těchto rovnic. Společným jmenovatelem všech těchto přístupů je jejich vazba pouze na makro svět, tedy formulace problému pomocí makroskopických veličin jako jsou rychlostní nebo tlaková pole. My jsme se rozhodli pro velice odlišné a historicky mladší řešení, kterým je Lattice Boltzmann Method (LBM) [1]. Kořeny této metody se datují do konce 80. let minulého století, kdy se celulární automata začala aplikovat do oblasti proudění tekutin. V počátku se jednalo o tzv. lattice gas cellular automata a na počátku 90. let z těchto celulárních automat vznikla LBM. LBM, na rozdíl od tradičních metod, vychází z Boltzmannovy rovnice, a tedy z teorie ideálního plynu. Tato metoda primárně nepracuje s makroskopickými veličinami, ale s mesoskopickými populacemi mikročástic. Tyto populace si můžete představit jako mračna molekul chaoticky se pohybujících v prostoru, přičemž pouze čas od času dojde k jejich okamžitým kolizím. Pohyb těchto mračen je omezen po předem dané fixní mřížce – odtud název „Lattice“. Mřížka je definovaná souborem vekorů cα spojujících daný výpočetní uzel, x E, se sousednímí uzly. Pohyb a kolize mesoskopických populací mikročástic, fα , je vyjádřen rovnicí

M O T I VA C E

Typická betonová směs potřebuje hutnění pro dostatečné vyplnění bednění. Hutnění se provádí zpravidla příložnými nebo ponornými vibrátory a je doprovázeno zvýšeným hlukem a zátěží pracovníků. Naproti tomu samozhutnitelný beton v ideálním případě vyplní bednění jen vlivem gravitace a hutnění a s ním spojené problémy odpadají. Jednou ze zemí s nejvyšším podílem samozhutnitelného betonu v konstrukcích je Dánsko, kde je takto betonována přibližně 1/3 konstrukcí. Je to dáno dánským důrazem na kvalitu pracovního prostředí (hluk, zvýšená námaha pracovníků), vysokými mzdovými náklady a dostatkem kvalitního kameniva umožňujícího přípravu samozhutnitelného betonu s obdobným množstvím pojiva, a tedy i cenou, jako u klasických směsí. Používání samozhutnitelného betonu přináší kromě výše uvedených výhod i některá úskalí a problémy, které je potřeba vyřešit. Jedním z nejpalčivějších problémů je návrh směsi s ohledem na reologické vlastnosti. Beton musí být dostatečně „tekutý“, aby vyplnil všechna místa v bednění a zároveň dostatečně „tuhý“, aby nedocházelo k segregaci kameniva a byla tedy zachována homogenita materiálu. Dále musí být zaručeno, že nedojde k blokaci kameniva v nejužším místě konstrukce (typicky vzdálenost mezi výztuží). Je zřejmé, že návrh směsi závisí nejen na konstrukci, kterou chceme betonovat (tvar, množství výztuže) a požadovaných mechanických vlastnostech hydratovaného betonu, ale i na způsobu betonáže. Riziko segregace se jistě zvyšuje, musí-li směs téct na delší vzdálenost, mnohdy několika metrů. Tradiční empiricko-experimentální přístup k návrhu směsi je časově i finančně náročný. Numerické modely, schopné řešit tok betonu na úrovni konstrukčních prvků a ve stejné chvíli na úrovni největších částic, neexistovaly. Naším cílem bylo vytvořit takový model a ověřit jeho použitelnost a správnost. M O D E L I D E A L I Z O VA N É H O S A M O Z H U T N I T E L N É H O BETONU

Na čerstvý samozhutnitelný beton jsme pohlíželi jako na směs tuhých nedeformovatelných částic ponořených v nenewtonské tekutině popsané Binghamovou reologií. Tekutina se chová jako elastický materiál, dokud míra napětí nepřekro6/2011

❚

. pohyb populací

síla

kolize

Kolize mračen nelze jednoduše vyjádřit, a proto byl zaveden tzv. kolizní operátor. Mezi nejjednodušší operátory patří tzv. BGK operátor [2], při kterém se aktuální mračno mikročástic lineárně deformuje směrem k rovnovážnému stavu, fαeq

ΩF xE , t "

fFeq u f , Wf fF x E , t

Y xE , t

.

Rovnovážný stav je popsán Maxwell-Boltzmann rovnicí a závisí na makroskopické rychlosti uf = uf (x E, t) a tlaku (hustotě) ρf = ρf (x E, t)


43

VĚDA A VÝZKUM

eq

fF

❚

uf , Wf " Wf wF 1 3 cF uf


9 cu 2 F f

2

3 uu 2 f f

DYNAMIKA ČÁSTIC

,

wα jsou váhy směrů α. Rychlost deformace mračna je makroskopicky vyjádřena pomocí relaxačního času, který je úměrný kinematické viskozitě υ (x E, t)

Y x E, t "

1 3Z x E, t . 2

Pole hustoty, a tedy i tlaková pole, lze získat sečtením všech mikročástic v jednotlivých mračnech. Pole hybnosti pak získáme součtem hybností jednotlivých mikročástic v mračnech. F

F

Wf x E t " ¨ fF x E t

uf x E, t "

¨ fF x E , t E

Wf x , t

cF

.

Výše uvedený zjednodušený popis světa, tj. pohyb mračen mikročástic po mřížce a jejich vzájemná kolize, překvapivě dostačuje k simulaci celé řady fyzikálních jevů, jako jsou přenos tepla, zvuku, ale i k simulaci proudění komplexních tekutin. Možná si říkáte, kde je ta jistota, že to, co simuluji, odpovídá realitě? Pravda je taková, že vše závisí na nastavení. S různými typy mřížek, kolizních operátorů, rychlostí mikročástic apod., můžete získat naprosto odlišné chování. Naštěstí existuje mnoho předdefinovaných LBM modelů s teoreticky i prakticky ověřenou funkčností pro daný makroskopický problém [3]. My používáme model D3Q15.

LBM jsme si vybrali zejména pro její jednoduchou implementaci a netradiční pohled na věc. Jako příklad uveďme rychlost smykové deformace, která se tradičně počítá jako rozdíl okolních rychlostí, a tedy ryze nelokálně. V případě LBM je tato informace počítána lokálně změřením odklonu mračen mikročástic od rovnovážného stavu, což se příznivě projevuje na výpočetní (ne)náročnosti. Na uvedeném příkladu je také zřejmé, že LBM pomáhá vysvětlit původ mnoha makroskopických veličin (hustota, rychlost, energie apod.), a je tedy také vhodným didaktickým nástrojem. LBM je tradičně formulována v bezrozměrném prostoru – hustota tekutiny, vzdálenost mezi výpočetními uzly a časový krok jsou rovny jedné a reálný řešený problém je přeškálován. Tím dojde ke zjednodušení rovnic (hybnost splývá s rychlostí, hustota s hmotností atd.) a také k možnosti stabilnější a robustnější implementace modelu. Programátor např. předem zná řád hodnot řešení, jakou hodnotu lze zanedbat apod.

Obr. 1 Schéma modelu: a) úroveň LBM, b) úroveň IBM, c) úroveň částic ❚ Fig. 1 Scheme of the model: a) level of LBM, b) level of IBM, c) level of particles

1a

44

1b

1c

Částice jsme uvažovali jako tuhá tělesa, která se mohou pohybovat, otáčet a interagovat mezi sebou, tekutinou, stěnami a překážkami. Pro popis pohybu částic jsme použili klasické Newtonovy pohybové zákony, které integrujeme metodou Runge-Kutta Fehlberg s adaptivním časovým krokem. Tato numerická metoda zaručuje stabilitu a přesnost i pro velmi nelinearní funkce. Na tomto místě bychom se rádi zmínili o jednom, pro nás skrytém, problému, jehož řešení je nezbytné pro každou 3D simulaci těles a jenž má značný vliv na celkovou rychlost simulace i její přesnost. Tímto problémem je popis orientace těles v prostoru. Orientace může být vyjádřena například pomocí rotačních matic, mnoha druhů Eulerových úhlů, axis angle, quaternionů apod. Velké množství variant Eulerových úhlů vede uvnitř komplikovanějšího kódu k rychlému zmatení a promíchání jednotlivých verzí. Proto silně doporučujeme používat rychlé a přesné quaterniony a vyhnout se tak případným komplikacím. Mluvíme z vlastní zkušenosti!

Vzájemné interakce částic s ostatními částicemi, stěnami a jinými překážkami mají v našem modelu podobu nárazů nebo plynulých silových působení. Vzájemné nárazy jsme modelovali pomocí silového impulsu, který v sobě zahrnuje jak součinitel restituce pro neelastické nárazy, tak smykové tření volitelného charakteru. Mezi plynulé silové působení patří např. lubrikační síly, které opravují tok tekutiny, pokud se částice přiblíží na vzdálenost menší, než je vzdálenost LBM uzlů. OBOUSMĚRNÁ INTERAKCE ČÁSTIC A TEKUTINY

Modelování interakce částic a tekutiny je stěžejní část našeho modelu, která rozhodujícím způsobem ovlivňuje jeho přesnost, použitelnost a výpočetní náročnost. V rámci LBM se částice tradičně diskretizují na stejné výpočetní síti, jaká je použita pro řešení tekutiny. Interakce samotné jsou pak výpočetně nenáročné a přesné. Na druhou stranu je potřeba, z důvodů stability, aby velikost částice byla v řádu desítek vzdáleností mezi LBM uzly. Tento požadavek značně limituje použitelnost tohoto přístupu na simulování pouze několika částic a prakticky vylučuje aplikaci na reálné problémy s mnoha tisíci částic. Z tohoto důvodu jsme se rozhodli pro alternativní metodu, a to tzv. Immersed Boundary Method (IBM) [4]. Tato metoda nahrazuje přímou interakci částic a tekutiny silovou interakcí. V rámci IBM jsou částice diskretizovány sadou lagrangeovských bodů nezávislých na diskretizaci tekutiny. Uvažujeme-li kontakt bez prokluzu, pak by rychlost tekutiny a částice v těchto lagrangeovských bodech měla být identická. Rozdíl v rychlostech vzniklý dynamikou systému může být převeden na sílu – O kolik je potřeba zrychlit tekutinu, aby se rychlosti vyrovnaly? – působící jak na tekutinu, tak na částici. Oddělené sítě pro tekutinu a částice umožňují simulovat částice libovolného rozměru a tvaru, a to i pro rozměry menší než je vzdálenost mezi LBM uzly. Interakce částic a tekutiny je výpočetně náročnější, ovšem díky možnosti použít hrubší výpočetní síť tekutiny je výsledná simulace rychlejší o několik řádů. Typicky používáme velikost částic v jednotkách vzdálenosti LBM uzlů. Obr. 1 schematicky znázorňuje začlenění IBM do modelu. Silová interakce je řešena v lagrangeovských bodech (plné kruhy v obr. 1b) na základě stavu toku (pole rychlosti) získaného pomocí LBM (eulerovské uzly značené čtverci v obr. 1a) a stavu částic (pozice, rychlost) získaného integrací pohybových zákonů, obr. 1c). Silová interakce poté ovlivňuje tok i částice jako externí síla.


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

APLIKACE MODELU

Nyní bychom rádi na několika příkladech demonstrovali popsaný model. Prvním příkladem je simulování vlivu tuhých částic na reologické vlastnosti betonové směsi, která byla společně s různým množství částic smýkána mezi dvěma nekonečnými (periodickými) deskami. Z průměrného napětí na deskách a průměrné rychlosti smýkání tekutiny jsme vyhodnotili efektivní viskozitu. Obr. 2 srovnává normovanou efektivní viskozitu s Krieger-Dougherty řešením a s Einsteinovým řešením pro nízké objemové zastoupení částic. Jak je z grafu vidět, simulace dobře odpovídá daným řešením. Lze tedy předpokládat, že hydrodynamická interakce částic a tekutiny stejně jako lubrikace mezi částicemi jsou naším modelem popsány správně. Na druhém příkladě je demonstrováno praktické využití modelu. Standardní trámky o rozměrech 600 x 150 x 150 mm ze samozhutnitelného vláknobetonu byly betonovány třemi způsoby (obr. 3). Obrázek ukazuje rozmístění a orientaci vláken na konci betonáže a výsledné orientační elipsy. V současné době pracujeme na porovnání s experimenty. Posledním příkladem je simulace „Lbox“ experimentu (obr. 4). V této simulaci jsou uvažována jak vlákna, tak kamenivo. Obr. 4 ukazuje počáteční a dva přechodové stavy. Celkový počet částic je 1 990, přičemž výpočet jedné sekundy toku trval cca. 12 h na běžném osobním počítači.


Normovaná efektivní viskozita

Hrubší výpočetní síť a z ní plynoucí hrubší časový krok LBM zapříčiňují zvýšenou nelinearitu Newtonových pohybových zákonů, což je řešeno již zmíněnou metodou Runge-Kutta Fehlberg s adaptivním časovým krokem.

❚

Objemové zastoupení částic

2

Betonáž s pevným vyústěním uprostřed

Betonáž s pevným vyústěním vpravo

Betonáž s pohyblivým vyústěním

3

Z ÁV Ě R

Snažili jsme se vyvinout model schopný řešit tok betonu na úrovni konstrukčních prvků a schopný zároveň správně popsat chování největších částic (kameniva, vláken). Použitím Lattice Boltzmann metody a zejména immersed boundary metody se nám podařilo vytvořit model, který poskytuje dostatečně přesná řešení základních problémů a svojí efektivitou umožňuje simulaci z praktického hlediska relevantních problémů. Vyvinutý model je bez fitovacích parametrů a nefyzikálních konstant. Přesto je model robustní a stabilní. Díky použitému funkcionálnímu přístupu a jazyku F# může být kód jednoduše rozšířen a přizpůsoben. Tvorba modelu a kódu nám zabrala téměř dva roky a rozšířila naše teoretické i praktické znalosti. Příspěvek vznikl za podpory: Danish Agency for Science Technology and Innovation (project 09-065049/FTP: Prediction of flow induced inhomogeneities in self compacting concrete) a Danish Agency for Science Technology and Innovation, “Sustainable Concrete Structures with Steel Fibres – The SFRC Consortium” Grant no. 09-069955. Ing. Jan Skoček, Ph.D e-mail: [email protected], [email protected] Ing. Oldřich Švec e-mail: [email protected] oba: Technical University of Denmark Department of Civil Engineering Brovej 118, DK-2800, Kgs. Lyngby, Denmark tel.: +45 4525 184

6/2011

❚

4

0 s

0.5 s

1.5 s

Obr. 2 Závislost normované efektivní viskozity na objemovém zastoupení částic ❚ Fig. 2 Effective relative viscosity as function of volume fraction of particles Obr. 3 Porovnání tří typů betonáže vláknobetonu – boční pohled na konečné rozmístění vláken a odpovídající orientační elipsy ❚ Fig. 3 Comparison of three types of casting of fiber reinforced self compacting concrete – side view of final distribution of fibers and corresponding orientation ellipses Obr. 4 Simulace „Lbox“ experimentu v různých časech ❚ Fig. 4 Simulation of the “Lbox” experiment at different time snaps

Literatura: [1] Wolf-Gladrow D. A.: Lattice-Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models: An Introduction (Lecture Notes in Mathematics). Springer, 2000 [2] Chen S. and Doolen G. D.: Lattice Botlzmann method for fluid flows. Annual Review of Fluid Mechanics, 1998 [3] Aidun C. K. and Clausen J. R.: Lattice-Boltzmann Method for Complex Flows. Annual Review of Fluid Mechanics, 2010 [4] Feng Z. and Michaelides E.: Proteus: a direct forcing method in the simulations of particulate flows. Journal of Computational Physics, 2005


45

VĚDA A VÝZKUM

❚


ZKOUŠKA MODELU PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÉ VISUTÉ A ZAVĚŠENÉ KONSTRUKCE ❚ EXPERIMENTAL VERIFICATION OF THE MODEL OF THE CURVED CABLE STAYED AND SUSPENSION BRIDGE STRUCTURE Jan Koláček, Radim Nečas, Jiří Stráský

Pro lepší porozumění těmto konstrukcím byly analyzovány jejich dvě varianty: zavěšená a visutá.

Půdorysně zakřivené visuté a zavěšené lávky pro pěší jsou studovány z hlediska jejich architektonického a konstrukčního řešení a statického

Z AV Ě Š E N Á A V I S U TÁ P Ů D O RY S N Ě Z A K Ř I V E N Á L ÁV K A

a dynamického chování [1]. Funkčnost těchto konstrukcí je poté verifikována na statickém modelu v měřítku 1:10. Studované konstrukce jsou tvořeny zakřiveným betonovým pásem, který je ztužen ocelovou trubkou na vnitřní straně. Mosty o rozpětí 60 m jsou vedeny v půdorysném oblouku o poloměru 32 m, který je na obou stranách vetknutý do kotevních bloků. Předpínací kabely umístěné v zábradlí a pod mostovkou vyrovnávají kroutící moment od stálých zatížení. Příspěvek popisuje přípravu, provedení a vyhodnocení modelu. ❚ Curved cable stayed and suspension bridges are studied in the terms of the architectural and structural solution, and static and dynamic behaviour [1]. The function of these structures is being verified on a static model built in the scale 1:10. The studied structures are formed by curved concrete bands that are stiffened by steel pipes on their inner edges. The bridges of the span of 60 m are in a plan curvature that have a radius of 32 m in pathways’ axis. Both the concrete band and the steel pipes are fixed into the anchor blocks. The external cables that are situated in the handrail pipe balance the dead load torsion moment. The paper describes the preparing, set-up and evaluation of the prototype.

Na Ústavu betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně probíhá v současné době vývoj zavěšených a visutých půdorysně zakřivených štíhlých lávek pro pěší. Toto téma je v mostním stavitelství poměrně aktuální. Zavěšené a visuté konstrukce, které jsou zavěšené pouze na jedné straně, již tak známé nejsou a zaslouží si hlubšího porozumění. Stále častěji se projektují konstrukce, ať už visuté nebo zavěšené, které jsou zakřivené nejen v podélném směru, ale i v půdoryse. Mostovka může být zavěšena buď na obou stranách, nebo pouze na vnitřní nebo vnější straně průřezu. Dále může a nemusí být mostovka doplněna předpínacími kabely, jejichž trasování nám umožňuje lépe vyrovnat účinky stálých zatížení. Uspořádání je závislé na místních podmínkách, poloměru zakřivení a požadovaném rozpětí. 46

Popis konstrukcí Konstrukce lávky je tvořená zakřiveným pásem z vysokopevnostního betonu vyztuženým ocelovou trubkou vloženou na jeho vnitřní hranu. Lávka o rozpětí 60 m je situována v půdorysném oblouku o poloměru 32 m, přičemž vyplňuje přesně úhel 180°. Betonový pás a ocelová trubka jsou vetknuty do opěr. Předpětí je vedeno jednak v zábradlí a jednak pod mostovkou ve výztužných příčnících. Zavěšená varianta lávky je prostřednictvím čtrnácti závěsů zavěšena přímo na pylonu, visutá varianta je zavěšena dvanácti závěsy na visutém laně. Visuté lano začíná i končí v hlavě pylonu. Pylon je u obou variant umístěn ve středu půdorysného oblouku. V příčném řezu byla zvolena kombinace ocelové trubky a betonové desky. Ocelová trubka o průměru 625 mm s tloušťkou stěny 20 mm pomáhá převzít kroucení a namáhání v podélném směru a tenká deska z vysokopevnostního betonu tloušťky 150 mm nese příčný směr (obr. 1). V řešení je uvažováno se spřažením betonové desky s ocelovou trubkou. Nosné sloupky zábradlí tvořené plechem tloušťky 60 mm jsou na trubku přivařeny po cca 3,13 m (odpovídá úhlu 6°). V zábradlí na vnitřním poloměru je vynechán otvor pro umístění předpínacího kabelu. Betonová deska je v podélném směru podporována ocelovými příčníky po stejné vzdálenosti jako nosné sloupky zábradlí. V příčníku tvaru T, jehož stojina i příruba je tvořena ocelovým plechem tloušťky 20 mm, jsou rovněž vynechány otvory pro vedení předpínacích kabelů. Hledání výchozího tvaru Výchozí tvar je tvar konstrukce po dokončení výstavby, přičemž konstrukce je v rovnovážném stavu a její deformace od požadované geometrie je takřka nulová. V případě zavěšené lávky je hledáno přetvoření v závěsech, které bu-

de odpovídat vodorovnému tvaru mostovky. Počáteční přetvoření závěsů tvořených čtyřlaným kabelem určeným pro závěsy (plocha 0,0006 m2, modul pružnosti 195 GPa) bylo vypočteno z rozkladu sil v závěsu. Poté bylo iterováno (měněno) přetvoření na základě normálové síly z předchozího kroku až do dosažení vodorovného tvaru střednice (v našem případě s přesností ±3 mm). Důležitým krokem při výpočtu visutých konstrukcí je najít výchozí polohu visutého lana. Visuté lano v našem případě tvoří dvanáct lan o průměru 15 mm (0,6'', plocha jednoho lana 150 mm2) napnutých na předpokládané napětí. Za výchozí stav je považován takový stav deformace a jemu odpovídající stav napjatosti konstrukce, který zaručuje rovnováhu celého systému v požadované geometrii od vlastní tíhy a předpětí. Z hlediska vedení visutého lana je možné se dále rozhodnout mezi dvěma konstrukcemi: vnitřní a vnější (obr. 2 a 3). Pro další výzkum byla vybrána varianta vnitřní, která je zkoušena vůbec poprvé. Výchozí tvar se opět hledá iteračním postupem a dá se rozdělit na výpočet směru svislého a vodorovného. Řešení svislého směru lze převést na řešení rovinného, dokonale ohebného lana o jednom poli. Tato metoda byla již několikrát popsána, výsledkem jsou svislé souřadnice z, které jsou nutné pro výpočet ve směru vodorovném. Výpočet vodorovného směru je daleko složitější a musel být iterován. Ve vstupní geometrii visutého lana byl každý závěs nejdříve tvořen spojnicí vrcholu pylonu a bodu zavěšení na mostovce. Výška nad bodem zavěšení byla převzata z řešení svislého směru a určila tak polohu visutého lana na této spojnici. Původní předpoklad, že tato vstupní geometrie odpovídá výchozímu tvaru, se ukázal jako mylný. Pro další analýzu byla tato geometrie uvažována jako první krok iterace. V dalším postupu byly v geometrii vypočetního modelu opraveny souřadnice x a y visutého lana o deformace z předchozího kroku. Výsledným řešením výhozího stavu byla konstrukce s geometrií visutého kabelu s takřka nulovou deformací pro stálé složky zatížení.


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

Ve finální geometrii není však půdorysný průmět závěsu kolmý na kružnici mostovky, čímž vzniká v mostovce další tečné tahové namáhání. Nalezení ideální křivky střednice mostovky pro minimální nebo lépe nulové tečné namáhání bylo dalším úkolem. Uvedeným postupem byly analyzovány další vybrané základní tvary křivky mostovky (kružnice, parabola, elipsa atd.). V každé variantě byly u jednotlivých závěsů porovnány odchylky jeho průmětu od tečny ke křivce

❚

mostovky a ty byly dále vyhodnoceny. Nejmenších rozptylů bylo dosaženo u paraboly II. stupně se vzepětím 30 m. Odchylky se významně nelišily ani u kruhové varianty, která byla nakonec ponechána. Ověření zmiňovaných předpokladů bylo testováno na dřevěných modelech v měřítku 1 : 100 (obr. 2 a 3). Statická analýza konstrukce Výpočetní modely a základní statická a dynamická analýza studovaných


konstrukcí byly řešeny v programovém systému ANSYS. Mostovka, ocelová i betonová část, byla modelována objemovými prvky SOLID45. Pro visutý kabel a závěsy byl použit prutový prvek LINK10 a pro ostatní prvky modelu (zábradlí, příčníky, kotevní plechy atd.) deskostěnový prvek SHELL181. Konstrukce byla analyzována v osmi základních zatěžovacích stavech. Mezi uvažované zatěžovací stavy patří vlastní tíha, předpětí, proměnné zatížení o hodnotě 4 kN/m2 v různých modifi-

Obr. 1 Příčný řez studovanou konstrukcí ❚ Fig. 1 Cross section of the studied structure Obr. 2 Dřevěný model v měřítku 1:100 – uspořádání visutého lana vnitřní ❚ Fig. 2 Timber model in scale 1:100 – internal arrangement – semicircle curve Obr. 3 Dřevěný model v měřítku 1:100 – uspořádání visutého lana vnější ❚ Fig. 3 Timber model in scale 1:100 – external arrangement – semicircle curve Obr. 4 Půdorys a pohled na model (b) of the model

❚

Fig. 4

Plan (a) and elevation

Obr. 5 a) Rovnováha sil v příčném řezu, b) příčný řez mostovkou ❚ Fig. 5 a) Balancing of the forces and moments in the cross section, b) cross section of the deck

1

2

3

4a

5a

5b

4b

6/2011

❚


47

VĚDA A VÝZKUM

❚


kacích a rovnoměrné oteplení a ochlazení o 20 °C. Betonová deska mostovky je v podélném směru uvažovaná jako předpjatá. V desce je největší tahové namáhání v podélném směru v místě vetknutí a v místech jejího zavěšení, přičemž normálová napětí jsou v dovolených mezích. V příčném směru působí deska jako železobetonová. Vzniká zde tahové namáhání, které je dimenzovatelné betonářskou výztuží. Maximální namáhání v ocelové trubce, zábradlí a příčnících jsou do +/- 140 MPa. Předpínací kabely z hlediska napjatosti vyhovují. Ostatní prvky konstrukce (příčníky, nosné části zábradlí, styčníkové plechy atd.) byly navrhovány a posuzovány podle norem EN, přičemž pro testovaná zatížení rovněž vyhovují. P Ř Í P R AVA M O D E L U

Z předchozí kapitoly vyplývá, že konstrukce lávky, kde je mostovka půdorysně zakřivená a zavěšená pouze na vnitřním okraji, může velmi dobře fungovat pro běžné zatížení působící na lávkách jak pro prosté zavěšení, tak i pro použití visutého lana ve variantě vnitřní. Teoretické poznatky je však vhodné experimentálně ověřit, a proto bylo přistoupeno k přípravě prototypu lávky, která v sobě zahrnovala jak variantu zavěšenou, tak i visutou. Hlavním cílem zkoušek na zmenšeném modelu lávek (obr. 6 a 7) bylo vystihnout chování předpínacího kabelu, zejména jeho tření vlivem zalomení 6

v příčnících a velikost podélného předpětí betonové desky mostovky, dále chování visutého lana, jeho namáhání a posuny ve všech osách, chování mostovky a to jak ocelové trubky, tak i betonové desky. Modelová podobnost Při řešení konstrukcí na modelech obecně měníme geometrické rozměry skutečné konstrukce i velikost vnějších sil. Z hlediska funkčnosti modelu a zejména s ohledem na výhodnou pozdější interpretaci naměřených výsledků byl aplikován postup, který vychází z přímé fyzikální podobnosti mezi skutečnou konstrukcí a modelem. Vzhledem ke skutečnosti, že bude pro model použit stejný materiál jako na skutečné konstrukci, odpovídá napětí na modelu napětí na skutečné konstrukci. Z principů podobnosti dále vyplývá, že má-li být dosaženo stejných napětí na modelu jako na skutečné konstrukci, je nutné provést tzv. zvýšení stálého zatížení v příslušném poměru za předpokladu zachování ostatních případů podobnosti. Volba měřítka definující celkovou velikost modelu závisí například na velikosti zkušební haly. Pro studované konstrukce s půdorysnými rozměry cca 64 x 64 m bylo zvoleno měřítko M = 10 (1 : 10), tzn. že konstrukce byla zmenšena 10krát oproti skutečnosti na modelový rozměr 6,4 x 6,4 m. Z principů použité modelové podobnosti vyplývá nutnost navýšení stálých složek zatížení, přičemž platí, že pro

model v měřítku M je nutno podvěsit dodatečnou zátěž o velikost M – 1 vlastní tíhy modelu. V našem případě je na každém příčníku zavěšena zátěž o váze 75 kg, tvořená betonovým blokem o rozměrech 500 x 220 x 230 mm (o hmotnosti 56 kg) a dvěma ocelovými válci o průměru 50 mm a délce 630 mm (hmotnost jednoho válce cca 10,4 kg). Zátěž je vždy nutno zavěsit takovým způsobem, aby rozložení hmot bylo po příčném směru rovnoměrné a aby nebyla zkreslena poloha těžiště příčného řezu mostovky. Popis konstrukce modelu Model lávky o rozpětí 6 m je situován v půdorysném oblouku o poloměru 3,2 m (obr. 4). Model spojuje variantu zavěšenou a visutou v jeden celek, přičemž mostovka vyplňuje úhel 360°. Toto uspořádání umožní vyzkoušet a porovnat obě varianty zároveň. Spojení modelů v jeden celek prostřednictvím pylonu pomáhá také vyrovnávat účinky protilehlé strany a zmenšit tím požadavky na založení modelu. Ocelový pylon ve tvaru písmena A stojí ve středu kružnice tvořící mostovku. Konstrukce mostovky a pylonu je umístěna na dva opěrné bloky, ve kterých jsou zakotveny předpínací kabely vedené v zábradlí a v mostovce. Betonový pás a ocelové trubky mostovky v obou variantách jsou rovněž vetknuty do opěrných bloků. Oproti předchozí studii byl příčný řez modelu (obr. 5b a 8) upraven s ohle-

7

Obr. 6 Vizualizace modelu lávky – perspektivní pohled ❚ Fig. 6 Visualization of the model – perspective view Obr. 7 Vizualizace lávky – řez visutou částí ❚ Fig. 7 Visualization of the model – section of the suspension structure Obr. 8 Příčný řez mostovkou ❚ Fig. 8 Cross section of the deck slab Obr. 9 Prvky pro spřažení betonové desky s ocelovou trubkou a příčníky ❚ Fig. 9 A steel wavy line welded to the pipe and shear members placed on the floor beams Obr. 10 Smontování ocelové konstrukce pylonu a mostovky ❚ Fig. 10 Erected steel structure Obr. 11 Osazení závěsů a visutého lana ❚ Fig. 11 Erection of stay and suspension cable Obr. 12 Bednění a výztuž kotevních bloků ❚ Fig. 12 Reinforcement and formwork of the anchor blocks

8

48


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM 9

10

11

12

13

14

15

16

Obr. 13 blocks

Betonáž kotevních bloků ❚

Fig. 13

Casting of the anchor

❚


17

Obr. 14 Bednění mostovky, osazení závaží a napnutí kabelů ❚ Fig. 14 Formwork of the deck slab, suspending of additional load and cable tensioning Obr. 15 Betonáž mostovky visuté části – drátkobeton ❚ Fig. 15 Casting of the deck slab of the suspension structure – concrete with steel fiber Obr. 16 Betonáž mostovky zavěšené části – vláknobeton ❚ Fig. 16 Casting of the deck slab of the cable stayed structure – concrete with glass fiber Obr. 17 Dokončený model osazený měřící technikou ❚ Fig. 17 Completed structure

6/2011

❚


49

VĚDA A VÝZKUM

❚


dem na nabízený sortiment materiálu a možnosti betonáže. Ocelová trubka byla zvolena průměru 63 mm s tloušťkou stěny 3,6 mm, deska mostovky byla z důvodu betonáže provedena v tloušťce 20 mm. Spojení betonové desky a ocelové trubky je realizováno pomocí spřahovací výztuže a spřahovacích prvků na příčníku (obr. 9). Spřahovací výztuž tvaru vlnovky je tvořena drátem průměru 4 mm. Spřahovací prvky na příčnících jsou nahrazeny velkoprůměrovými podložkami upevněnými pomocí šroubů M5/16. Šrouby jsou opatřeny zápustnou hlavou, aby nepřekážely při bednících a odbedňovacích pracích. Vyztužení tenké betonové desky v modelu není proveditelné běžnou betonářskou výztuží, proto bylo rozhodnuto o použití drátkobetonu (tab. 2) na jedné polovině modelu a vláknobetonu (tab. 3) na polovině druhé. U obou betonových směsí (tab. 1) je při návrhu kladen velký důraz na malé smršťování. Na obr. 5a je zobrazeno působení sil v příčném řezu mostovky. Z obrázku je zřejmé, že tíha mostovky mezi dvěma závěsy včetně modelové zátěže G + Gz je přenášena svislou složkou síly závěsu Vs. Moment od této dvojice svislých sil je vyrovnán součtem momentů vodorovných sil Hi působících ke středu smyku průřezu (Shear Center SC). Tyto momenty jsou vyvolány vodorovnou složkou síly v závěsu a vnějšími radiálními kabely.

Postup výstavby modelu V souladu se studovanými konstrukcemi byl uvažován postup výstavby obou lávek na pevné skruži. Zmiňovaný postup je používán zejména u konstrukcí tvořených monolitickým betonem. Výhodnou se v našem případě ukázala kombinace ocelové nosné trubky s betonovou deskou mostovky. Ocelovou část bylo možno předem dílensky vyrobit, pomocí jeřábu smontovat, provizorně podepřít a poté již na zbudované ocelové konstrukci připravit bednění a betonáž desky mostovky. Jedním z cílů experimentu bylo i ověření navrhovaného postupu výstavby s tím, zda a jaký má vliv na konečné chování modelu. Postup výstavby modelu v jednotlivých krocích je následující: • vytvoření a usazení opěrných bloků, • montáž ocelové konstrukce pylonu a mostovky. Mostovka je provizorně podepřena ve třech bodech na každé polovině lávky (obr. 10), • osazení závěsů a visutého lana (obr. 11), • vytvoření bednění krajních kotevních bloků (obr. 12), • vyztužení kotevních bloků, zejména oblastí pod kotvami a jejich betonáž (obr. 12 a 13), • dorovnání tíhy modelu (zavěšení závaží na mostovku) a bednění mostovky (obr. 14), • napnutí kabelu v zábradlí na 50 % finální síly, aktivace závěsů a visutého lana a následná betonáž mostovky

(obr. 15 a 16), v této chvíli je nosná konstrukce již bez provizorního podepření, • finální dopnutí předpínacích kabelů po vytvrdnutí betonu mostovky, • osazení modelu měřící technikou (obr. 17), provedení zatěžovacích zkoušek na základní typy zatížení a provedení mezní zatěžovací zkoušky. Zatěžovací zkoušky modelu Na zhotoveném modelu byly nejprve provedeny základní zatěžovací zkoušky ověřující funkčnost modelu a správnost vypočtených výsledků ze statické analýzy konstrukce. Pro obě lávky (každou polovinu modelu) byly uvažovány čtyři zatěžovací stavy (obr. 18). Spojité rovnoměrné zatížení o hodnotě 4 kNm-2 představující zatížení lidmi bylo postupně umístěno na celé délce mostovky, na jejím středu a na obou polovinách. Rozložení zatížení na mostovce visuté lávky je přehledně zobrazeno na obr. 21 až 24. Statická analýza modelu byla provedena v programu ANSYS (obr. 19 a 20). Výpočtový model vycházel z poznatků předchozí provedené studie. Porovnání výsledků průhybů mezi měřením a výpočtem je vidět v tab. 4. U zavěšené varianty byl měřením zjištěn největší průhyb u zatěžovacího stavu Z-ZSA (zatížení po celé délce mostovky), oproti tomu u visuté varianty rozhodoval stav V-ZSB (zatížení uprostřed). V tomto zatěžovacím stavu je vidět rozdíl mezi měřením

Obr. 18 Zatěžovací stavy uvažované pro zatěžovací zkoušku ❚ Fig. 18 Loading for load test Obr. 19 Výpočtový model – perspektivní pohled Fig. 19 Calculation model – perspective view

❚

Obr. 20 Výpočtový model – detail mostovky ❚ Fig. 20 Calculation model – detail of the deck slab

18

19

20

50


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

21

22

23

24

25

26

Obr. 21 Zatěžovací zkouška pro visutou část – zatížení po celé délce ❚ Fig. 21 Load test for suspension structure – loading in the whole structure Obr. 22 Zatěžovací zkouška pro visutou část – zatížení uprostřed ❚ Fig. 22 Load test for suspension structure – loading in the middle Obr. 23 Zatěžovací zkouška pro visutou část – zatížení vlevo ❚ Fig. 23 Load test for suspension structure – loading on the left side Obr. 24 Zatěžovací zkouška pro visutou část – zatížení vpravo ❚ Fig. 24 Load test for suspension structure – loading on the right side Obr. 25 Mezní zatěžovací zkouška pro zavěšenou část Fig. 25 Ultimate load test for cable stayed structure

❚

Obr. 26 Mezní zatěžovací zkouška pro visutou část ❚ Fig. 26 Ultimate load test for suspension structure

Tab. 1

Složení směsí

Složka CEM I 42,5 R Hranice Voda celková VC 1035 Control 40 PP vlákna Fe vlákna 0/4 mm Tovačov 4/8 mm kačírek 4/8 mm drť

6/2011

❚

❚

Tab. 1

Vláknobeton Dávka [kg] 550 187 6,05 16,5 5 – 832,9 396,9 399,7

Drátkobeton Dávka [kg] 550 187 6,05 16,5 – 70 827,4 394,3 397,1


Tab. 2 Vlastnosti drátkobetonu (F) Tab. 2 Characteristics of SFRC

Stáří 7 dní

14 dní 15 dní 28 dní

Mixture composition

❚

Tab. 3 PFRC

Vlastnost Objemová hmotnost [kg/m3] Pevnost v tlaku [MPa] Pevnost v tahu za ohybu [MPa] Objemová hmotnost[kg/m3] Pevnost v tlaku [MPa] Pevnost v tahu za ohybu [MPa] Statický modul pružnosti [GPa] Objemová hmotnost [kg/m3] Pevnost v tlaku [MPa] Pevnost v tahu za ohybu [MPa] Statický modul pružnosti [GPa]

Vlastnosti vláknobetonu (P)

Stáří 7 dní

14 dní 15 dní 28 dní


❚

❚

Tab. 3

Vlastnost Objemová hmotnost [kg/m3] Pevnost v tlaku [MPa] Pevnost v tahu za ohybu [MPa] Objemová hmotnost [kg/m3] Pevnost v tlaku [MPa] Pevnost v tahu za ohybu [MPa] Statický modul pružnosti [GPa] Objemová hmotnost [kg/m3] Pevnost v tlaku [MPa] Pevnost v tahu za ohybu [MPa] Statický modul pružnosti [GPa]

Hodnota 2 390 66 7,1 2 404 77,6 7,7 31,6 2 395 84,8 7,1 34,1 Characteristics of

Hodnota 2 348 57,8 5,9 2 344 64,1 5,6 27 2 349 69,1 6,6 28,9

51

VĚDA A VÝZKUM Tab. 4

❚

SCIENCE AND RESEARCH ❚

Předběžné výsledky statické zatěžovací zkoušky

Tab. 4

Průhyb volného konce betonové desky uprostřed rozpětí Analýza Měření Zatěžovací PZ PV PZ PV stav [mm] [mm] [mm] [mm] Z-ZSA -23,1 21,5 -27 26 Z-ZSB -19,3 16,8 -20,6 18,9 Z-ZSC -13,2 11,4 -13,7 12,1 Z-ZSD -11,9 11,4 -13,9 13,8 V-ZSA 16,8 -39,7 19,8 -36,8 V-ZSB 14,7 -41,7 15,2 -35,7 V-ZSC 9 -20,5 9,4 -17,5 V-ZSD 9 -23,5 9,6 -21,7 Průhyb ocelové trubky uprostřed rozpětí Analýza Měření Zatěžovací PZ PV PZ PV stav [mm] [mm] [mm] [mm] Z-ZSA -15 18,1 -20 21,6 Z-ZSB -12,2 14,1 -15,2 15,7 Z-ZSC -8,3 9,6 -9,8 10,1 Z-ZSD -7,8 9,6 -10,5 11,3 V-ZSA 14,6 -29 17,5 -26,7 V-ZSB 12,8 -30,5 13,4 -25,6 V-ZSC 7,8 -15 8,3 -12,8 V-ZSD 7,8 -16,8 8,5 -15,3 Tab. 5 Předběžné výsledky mezní zatěžovací zkoušky load test

❚

Tab. 5

Průhyb volného konce betonové desky uprostřed rozpětí Analýza Měření Zatěžovací PZ PV PZ PV stav [mm] [mm] [mm] [mm] Z-MZZ bez trhlin -48,9 36,1 -82,1 67,4 Z-MZZ s trhlinami -50,9 35,7 -82,1 67,4 V-MZZ bez trhlin 31,3 -89,5 54,3 -115,2 V-MZZ s trhlinami 30,9 -90,7 54,3 -115,2 Průhyb ocelové trubky uprostřed rozpětí Analýza Měření Zatěžovací PZ PV PZ PV stav [mm] [mm] [mm] [mm] Z-MZZ bez trhlin -30,4 32,3 -57,3 61,5 Z-MZZ s trhlinami -31,7 32 -57,3 61,5 V-MZZ bez trhlin 29,4 -64,5 49 -78,3 V-MZZ s trhlinami 29,2 -65,3 49 -78,3

a výpočtem, kdy ve výpočtu visuté varianty rovněž vycházely největší deformace pro stav V-ZSA. Výsledky i přes to ukazují velmi dobrou shodu s výpočtovým modelem. Cílem mezní zatěžovací zkoušky bylo stanovit únosnost konstrukce, mechanismus porušení a získat data pro působení konstrukce v mezní stavu. Mezní zkouška byla provedena pro každou polovinu modelu zvlášť. Zatížení bylo uvažováno jako 1,35násobek vlastní tíhy na obou polovinách a 2,2násobek užitného zatížení na zkoušené polovině. Na obr. 25 je vidět mezní zatížení zavěšené části modelu, na obr. 26 visuté části modelu. Výsledky mezní zkoušky jsou zobrazeny v tab. 5. První řádky v tabulce ukazují srovnání s výpočtem na modelu bez trhlin (prvky betonové desky přenášejí i tahová napětí), zde se předpokládalo, že výsledky budou oproti měření velmi rozdílné. Druhý řádek ukazuje výsledné hodnoty po upřesnění výpo52

Results of a load test

Analýza – měření PZ PV [mm] [mm] -3,9 4,4 -1,3 2,1 -0,5 0,7 -2 2,4 3,1 2,9 0,6 6 0,4 3 0,6 1,7 Analýza – měření PZ PV [mm] [mm] -5 3,5 -3 1,6 -1,5 0,5 -2,7 1,7 2,9 2,3 0,7 4,8 0,4 2,3 0,6 1,6 Results of an ultimate

Analýza – měření PZ PV [mm] [mm] -33,2 31,3 -31,2 31,7 23 -25,8 23,4 -24,5 Analýza – měření PZ PV [mm] [mm] -26,9 29,3 -25,5 29,5 19,6 -13,8 19,8 -13

četního modelu zohledňujícího předpokládaný vznik trhlin (umrtvení prvků po překročení tahové pevnosti betonu). Výsledky řešení modelu s trhlinami se přiblížily měření o něco lépe. Rozdíly mezi výpočtem bez trhlin a s trhlinami však nejsou velké, což je způsobeno spolupůsobením betonové desky s ocelovou trubkou, která převzala veškeré namáhání po vzniku trhlin. Vznik trhlin byl prokázán i v průběhu mezní zatěžovací zkoušky v očekávaných místech. Pro vysvětlení rozdílů mezi měřenými a vypočtenými hodnotami bude nutné dále zohlednit tuhost podpor. Ve výpočtovém modelu bylo modelováno dokonalé vetknutí betonové mostovky a pylonu do opěr, které neodpovídá zcela skutečnosti.

Literatura: [1] Strasky J.: Stress Ribbon and Cable-Supported Pedestrian Bridges, Thomas Telford, London, UK, 2005

a realizovat architektonicky zajímavé konstrukční uspořádání zavěšení mostovky na vnitřní straně příčného řezu lávky. Fyzikální model lávek v měřítku M 1 : 10 ověřil statické chování a postup výstavby modelu. Výsledky zatěžovacích zkoušek ukázaly velmi dobrou shodu mezi naměřenými hodnotami a výpočtem. Popisovaná konstrukce byla navržena na Ústavu betonových a zděných konstrukcí FAST VUT v Brně ve spolupráci s firmou Stráský, Hustý Partneři, s. r. o., Brno. Poděkování dále patří firmě MBNS, spol. s r. o., International za vyrobení ocelové konstrukce mostovky a pylonu, firmě Tension Systems, s. r. o., (zastoupení společnosti Macalloy Ltd.) za zapůjčení komponent závěsů (vidličky a čepy) a za poskytnutí visutého lana, firmě Prostab, s. r. o., za konzultace při tvorbě výkresové dokumentace ocelové konstrukce, Ústavu kovových a dřevěných konstrukcí za poskytnutí Sdružených laboratoří pro zkoušení nosných konstrukcí a Ing. Petru Daňkovi za osazení a provádění měření po celou dobu trvání experimentu. Obě konstrukce lávek pro pěší byly vyvíjeny v rámci programu výzkumu a vývoje „Impuls“ FI – IM5/128 „Progresivní konstrukce z vysokohodnotného betonu“ Ministerstva průmyslu a obchodu. Příspěvek vznikl za podpory projektu 1M6840770001 MŠMT, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.

Ing. Jan Koláček tel.: 541 147 870 e-mail: [email protected] Ing. Radim Nečas, Ph.D. tel.: 541 147 855 e-mail: [email protected] Prof. Ing. Jiří Stráský, DSc. tel.: 541 147 845

Z ÁV Ě R

e-mail: [email protected]

Prezentované zavěšené a visuté konstrukce přispívají k porozumění půdorysně zakřiveným štíhlým lávkám pro pěší. Navíc se podařilo navrhnout

všichni: ÚBZK FAST VUT v Brně Veveří 95, 662 37 Brno www.fce.vutbr.cz


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


VLIV KAMENIVA NA ŠÍŘENÍ VYSOKÝCH TEPLOT V BETONU AGGREGATE EFFECT ON PROPAGATION OF HIGH TEMPERATURES IN CONCRETE resp. z hlediska teploty:

Patrik Bayer, Jan Podroužek, Břetislav Teplý, Pavla Rovnaníková, Barbara Kucharczyková a Pavel Schmid

Td ≤ Tcr,d ,

Chování betonových konstrukcí za extrémních teplot je v současnosti předmětem výzkumu v řadě důležitých oblastí týkajících se bezpečného provozu různých typů konstrukcí – tunelů, chemických provozů, průmyslových či výškových budov, jaderných elektráren, kontejnerů na vyhořelé palivo apod. Navrhování konstrukcí na účinky požáru je oprávněně věnována značná pozornost také prostřednictvím norem, předpisů a odborných publikací. Z těch základních jmenujme alespoň ČSN EN 1991-1-2 [1], ČSN EN 19921-2 [2] a fib Bulletiny č. 38 [3] a č. 46 [4]. Odtud pak mj. vyplývá důležitost tzv. teplotní analýzy, kterou se předkládaný text zabývá zejména s ohledem na vliv kameniva; je uvedeno též ověření výpočetního řešení srovnáním s laboratorními experimenty. ❚ The behavior of concrete structures under extreme temperatures is currently being investigated in several important fields concerning the safe operation of various types of structures – tunnels, chemical plants, industrial or high-rise buildings, nuclear power plants, containers of spent fuel etc. Structural design to the effect of fire is rightly given considerable attention also through standards, regulations and professional publications. From these fundamental norms we would like to name at least ČSN EN 1991-1-2 [1], ČSN EN 1992-1-2 [2] and fib Bulletins No. 38[3] and 46[4]. As this text presents, this implies the importance of thermal analysis, particularly with regard to the impact of aggregate; the validation of numerical solution is provided by comparison with laboratory experiments.

Zásady návrhu konstrukce na účinky požáru uvádí norma [1]: úplný analytický postup bere v úvahu chování nosného systému při vysokých teplotách, možné vlivy tepla a příznivé účinky aktivních a pasivních protipožárních opatření, spolu s nejistotami spojenými s těmito charakteristikami a s důležitostí konstrukce dle možných následků jejího porušení. Uvádí se: • přístup založený na předepsaných pravidlech (tzv. preskriptivní), • přístup založený na užitných vlastnostech (performance-based přístup – obecněji viz [5]). První přístup používá pro stanovení tepelného zatížení nominální požár a opírá se přitom o předepsané geometrické i materiálové údaje, je tedy značně restriktivní, nelze dobře uplatnit inženýrské myšlení a volbu případných alternativ. Přístup druhý využívá inženýrské hodnocení požární bezpečnosti a vztahuje se k tepelnému zatížení vycházejícímu z fyzikálních a chemických parametrů; umožňuje tedy bezpečnější a ekonomičtější návrh. Dle normy [1] se postupuje při návrhu konstrukce na účinky požáru tak, že nejprve se stanoví odpovídající návrhový požární scénář a na jeho základě se provede teplotní i mechanická analýza (podrobněji viz např. [6]). Obecným cílem požární ochrany je omezit rizika jednotlivců i společnosti; s tím související požární odolnost konstrukce je definována jako doba, po kterou je konstrukce schopna odolávat teplotám působícím při požáru, aniž by došlo k porušení její funkce. Takováto odolnost se ověřuje mezními podmínkami dle [1] buďto z hlediska času: tfi,d ≥ tfi,requ ,

(1)

nebo z hlediska únosnosti: Rfi,d,t ≥ Efi,d,t , 6/2011

❚

❚

(2)

(3)

kde tfi,d je návrhová doba požární odolnosti; tfi,requ požadovaná doba požární odolnosti; Rfi,d,t návrhová hodnota únosnosti prvku při požární situaci v čase t; Efi,d,t, návrhová hodnota příslušných účinků zatížení při požární situaci v čase t; Td návrhová hodnota teploty materiálu a Tcr,d návrhová hodnota kritické teploty materiálu. Ověřování podmínky (3) se opírá jen o teplotní analýzu, zatímco podmínky (1) a (2) vyžadují provedení teplotní i mechanické analýzy. Dokumenty [2], [4] a skriptum [6] přitom popisují několik stupňů návaznosti a přesnosti postupů (využití požárních zkoušek zde nediskutujeme): • nejjednodušší, preskriptivní metodu „tabulkovou“, kdy je k dispozici souprava přípustných hodnot geometrických parametrů průřezů (vč. krytí výztuže); • metodu „izotermy 500 °C“, která vychází z předpokladu, že beton zahřátý nad 500 °C je zcela vyřazen z nosné funkce, pod 500 °C naopak plně funkční; • „zonální“ metodu, která zavádí poněkud realističtější redukci průřezu ve více zónách, kde charakteristiky betonu (pevnost v tlaku a modul pružnosti) závisí na rozložení teploty po průřezu; • termo-mechanické aplikace metody konečných prvků či sofistikované přístupy integrující termo-hydro-mechanické metody – např. [7], [8], resp. nedávné práce [9] či [10]. Připomeňme zde, že v [8] je popsána velmi komplexní a rozsáhlá práce s výsledky experimentálními i numerickými, které vznikly v rámci evropského výzkumného programu HITECO; beton je modelován jako vícefázový materiál (pevná, plynné a tekuté fáze), neumožňuje však specificky sledovat vliv kameniva. Jde tedy vesměs o řešení na úrovni průřezu, odkud je obvykle nutno přejít dále na posuzování konstrukčních prvků či jejich soustav. Aplikaci druhé a třetí metody vždy předchází teplotní analýza. Je nutná znalost teplotních a mechanických vlastností materiálů [2] – pevnostních a deformačních vlastností betonu (závislosti na teplotě se rozlišují též pro betony s křemičitým či vápencovým kamenivem), vlastností betonářské či přepínací výztuže ovlivněné vysokými teplotami, dále např. znalost hodnot teplotní roztažnosti, měrného tepla a tepelné vodivosti. Připomeňme, že materiál betonu je – velmi zjednodušeně – tvořen cementovým tmelem a kamenivem. Tyto složky mají odlišné tepelné vlastnosti, což by mělo být při analýze uvažováno. Na druhé straně jsou znalosti o vlivu těchto okolností doposud neúplné a vykazují značnou variabilitu. Kromě právě zmíněného vlivu kameniva na hodnoty pracovního diagramu betonu lze uvést další poznatky: • v původním znění Eurokódu EN 1992-1-2 z roku 1995 se uvádějí v Appendixu A vztahy pro součinitele vedení tepla λc betonu jako funkce teploty T; rozlišuje se beton s křemičitým, vápencovým a lehčeným kamenivem. Jsou tam také jako orientační uvedeny konstantní hodnoty 1,6; 1,3 a 0,8 [W/mK] těchto tří druhů betonu. Ve stávajícím znění [2] je funkce λc (T) uvedena již jen jako horní a dolní mez pro normální beton;


53

VĚDA A VÝZKUM

❚


• jinde v odborné literatuře lze nalézt hodnoty součinitele vede-

ní tepla betonů běžných tříd v rozmezí od 0,4 do 2,25 [W/mK] [11]. Přitom ani vliv objemu kameniva či jeho frakcí nebyl stanovován, bylo ale poznamenáno, že typ kameniva a složení směsi pro výrobu betonu může hrát významnou roli; • v práci [12] byla na základě experimentů nalezena přibližně lineární závislost tepelné vodivosti betonu na objemu kameniva, přitom zvýšení objemu z 10 na 70 % vedlo k 2,3násobnému zvýšení vodivosti. Tyto experimenty byly prováděny jen při teplotách do 60 °C; z hlediska požárních vlastností jsou tedy neprůkazné; • v lit. [3] je uveden rozsah hodnot tepelné vodivosti pro kamenivo v rozmezí 0,7 až 4,2 W/mK, pro vodou nasycený beton od 1 do 3,6 a pro cementovou pastu 1,1 až 1,6 W/mK. Je zde upozorněno na problematiku měření tepelné vodivosti a odtud plynoucí rozdíly mezi měřeními obdobných vzorků různými pracovišti (až s násobkem 2); • v normě [2], příloha B, je také zahrnuta mezi zjednodušenými výpočtovými metodami řešení betonových konstrukcí tzv. metoda „izotermy 500 °C“ (zmíněná již výše). V této metodě se předpokládá, že beton, v němž teplota dosáhne hranice 500 °C, již k únosnosti průřezu nepřispívá. Ve [3] je však namítáno, že tento závěr je založen jen na zkouškách betonů s křemičitým kamenivem a pro jiná kameniva může být hranice dosti odlišná – posunuje se až k hodnotám menším než 400 °C. Poznamenejme ještě, že v normě [2] v příloze A jsou připojeny teplotní profily pro řadu průřezů jednoduchých tvarů a způsobů vystavení požáru; s tím související hodnota součinitele vedení tepla je tam uvedena zřejmě chybně jako nereálně vysoká. Zdá se tedy, že teplotní analýza betonu při vysokých teplotách bude mj. záviset také na frakcích a objemu kameniva, přitom toto hledisko není v normách dostatečně zohledněno. Cílem prezentovaného výzkumu je proto přinést další poznatky, příp. vytvořit nástroj pro studium těchto závislostí a zlepšit tak posuzování doby požární odolnosti, resp. návrhových hodnot teploty materiálu. Následující text se proto zabývá teplotní analýzou průřezů betonových konstrukčních prvků a klade přitom důraz na stanovení vlivu kameniva. Výsledky analýzy pomocí metody celulárních automat (CA) jsou porovnány s výsledky laboratorních experimentů, které byly pro tyto účely navrženy a provedeny. L A B O R AT O R N Í E X P E R I M E N T Y

Zkušební tělesa Pro možnost srovnávání a hodnocení výsledků numerické 2D teplotní analýzy betonu vystavenému působení vysokých teplot i s ohledem na vliv kameniva, byly vyrobeny zkušební trámce normového rozměru 100 × 100 × 400 mm, jejichž část byla použita pro zkoušky sledování průběhu teplot v betonu a na zbývajících tělesech byly stanoveny základní mechanické vlastnosti betonu. Pro určení orientační pevnosti betonu byly vyrobeny zkušební krychle o hraně 150 mm. V první fázi výzkumu byla zkušební tělesa vyrobena ze dvou druhů betonu lišících se druhem použitého kameniva. V prvním případě se jedná o kamenivo z lomu Olbramovice (granodiorit), které se běžně využívá pro výrobu betonu v Jihomoravském kraji. Ve druhém případě bylo pro výrobu zvoleno čedičové kamenivo z lomu Bílčice. Tento druh kameniva lze s výhodou použít zejména při výrobě vysokopevnostních betonů [13]. Vzhledem k tomu, že se z organizačních důvodů nepodařilo u tohoto konkrétního kameniva zajistit stanovení 54

součinitele tepelné vodivosti, a vzhledem k velkému rozptylu hodnot tohoto součinitele uváděných v literatuře (tab. 2), výsledky teplotní analýzy pro příslušná zkušební tělesa zde podrobně nekomentujeme. Poznamenejme současně, že jsme zatím nepřistoupili k vyšetřování betonu s vápencovým kamenivem, protože toto je v ČR jen výjimečně používáno k výrobě betonu, vápenec je u nás využíván pro výrobu pojiv, pro odsiřování a další aplikace. V jiných státech je beton s vápencovým kamenivem běžný, a proto také (jak bylo naznačeno již v úvodu) jsou v Eurokódu [2] uváděny informace o materiálových vlastnostech betonu nejen s křemičitým, ale i vápencovým kamenivem. Oba druhy betonu byly vyrobeny ve dvou variantách složení, a to jako beton dvoufrakční se zrnem kameniva do 8 mm (OB_0/8) a jako třífrakční beton s kamenivem do 16 mm (OB_0/16). Návrh složení betonů byl vždy koncipován tak, aby obě varianty betonu obsahující kamenivo stejného původu spadaly do stejné pevnostní třídy. Bližší specifikace vyrobených betonů, zejména objemové zastoupení cementového tmele a kameniva v betonu, je uvedena v tab. 1. Pro přesnější interpretaci dosažených výsledků byla pro obě kameniva stanovena hodnota objemové hmotnosti hydrostatickým vážením sypkého materiálu frakce 8/16 mm a pro granodiorit také hodnota součinitele tepelné vodivosti přístrojem SHOTHERM na vzorku odebrané horniny, který pracuje na principu tzv. horkého drátu. Výsledky zkoušek jsou shrnuty v tab. 2. Za účelem získání lepší představy o vlastnostech zkoušeného materiálu byly v rámci experimentů stanoveny základní mechanické charakteristiky zkoušených betonů. Průměrné hodnoty objemových hmotností, pevností v tlaku a modulů pružnosti v tlaku jsou shrnuty v tab. 3. Je nutné poznamenat, že vlhkost obsažená v betonu má zpravidla zásadní vliv na konečné hodnoty výše uvedených parametrů; pro vyloučení tohoto jevu byly proto všechny zkoušky provedeny na tělesech vysušených do ustálené hmotnosti při teplotě 105 °C. Pro představu lze uvést, že hodnota dynamického modulu pružnosti všech vyrobených betonů po vysušení klesla o více než 10 GPa. Měření teploty Pro sledování průběhu teploty ve zkušebních tělesech tak, aby ji přitom bylo možno dobře popsat na 2D oblasti, bylo navrženo a sestaveno zařízení, kde je zahříván pouze jeden povrch vzorku 100 × 100 mm (obr. 1 a 2). Boční stěny byly dokonale tepelně izolovány. Měření teploty zajišťovaly termočlánky typu K, umístěné uprostřed vzorku ve vzdálenostech 20, 40, 60 a 80 mm od zahřívaného povrchu; kromě toho jeden termočlánek měřil teplotu těsně u zahřívaného povrchu vzorku. Hroty termočlánků v betonu byly pro lepší přenos teploty zality do vysokoteplotního tmelu (Omegabond 600). Termočlánky byly spojeny s modulem sběru dat (Omega OM-USB-TC) a s počítačem. Vzorek byl zahříván vždy na teplotu 1000 °C s hodinovou výdrží, gradient nárůstu teploty 9 °C/min (viz horní křivka na obr. 3). Sběr dat byl prováděn po 5 s. Výsledné křivky nárůstu teplot popisují časově závislé rozložení teploty ve čtyřech bodech uvnitř vzorku při jeho ohřevu z jedné strany; sestupné větve reflektují také průběh ochlazování vzorku a dobu otevírání pece. Po skončení zahřívání a po vychladnutí vzorku bylo možno na povrchu vystaveném vysokým teplotám pozorovat trhlinky s šířkami do 40 μm, bez náznaků odštěpování betonu


❚

6/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM


Tab. 1 Objemové zastoupení cementového tmele a kameniva v použitých betonech ❚ Tab. 1 Volumetric representation of cement paste and aggregate in the concretes used

Složky betonu na 1 m3 Ozn. betonu Olbramovice Bílčice

OB_0/8

Olbramovice

OB_0/16

Bílčice

Kamenivo [m3]

Cementový tmel [m3] (cement + voda + plastifikátor)

0/4

4/8

8/16

Σ

0,347

0,425

0,229

–

0,653

0,315

0,335

0,130

0,219

0,685

Tab. 2 Vlastnosti použitého kameniva ❚ Tab. 2 Properties of used aggregates

Lokalita Olbramovice

Druh horniny –

Objemová hmotnost ρ [kg/m3]

granodiorit

2 600

Součinitel tepelné vodivosti λ [W/m.K] 2,55* (3,1**)

Bílčice čedič 3 000 * hodnota stanovena experimentálně v laboratořích ÚTHD VUT FAST na vzorku odebrané horniny ** hodnoty uváděné v odborné literatuře pro žulu objemové hmotnosti 2 600 kg/m3 *** v odborné literatuře pro čedič objemové hmotnosti 2 880 až 3 200 kg/m3 (ale byly nalezeny i údaje <2,9 W/mK).

(2,9 až 4,2***)

Tab. 3 Základní mechanické vlastnosti vyrobených betonů ❚ Tab. 3 Basic mechanical properties of produced concretes

Modul pružnosti [MPa] Objemová hmotnost Pevnost v tlaku [kg/m3] [MPa] statický dynamický OB_0/8_Olbramovice 2 180 66,8 26 900 29 500 OB_0/16_Olbramovice 2 240 68,9 30 400 31 100 OB_0/8_Bílčice 2 410 76 31 300 34 300 OB_0/16_Bílčice 2 500 75,5 34 100 38 100 Pozn.: Všechny uvedené charakteristiky byly stanoveny na zkušebních tělesech vysušených do ustálené hmotnosti při teplotě 105 °C

1

2 Obr. 1 Zjednodušené schéma experimentu scheme of the experiment Obr. 2

Skutečné zařízení

❚

Fig. 2

❚

Fig. 1

Simplified

The real device

Obr. 3 Teplotní profily, kamenivo 0/8 i 0/16 (Olbramovice) ❚ Fig. 3 Temperature profiles, aggregates 0/8 and 0/16 (Olbramovice) Obr. 4 Povrch vzorku po výpalu; detail s měřenou trhlinou (Olbramovice) ❚ Fig. 4 The surface of the sample after firing; detail with measured crack (Olbramovice) Obr. 5 Výsledky simulace teplotních profilů pro kamenivo 0/8 (čárkovaně výsledky numerické simulace) ❚ Fig. 5 Simulation results of temperature profiles for aggregates 0/8 (dashed line represents numerical simulations) 3

6/2011

❚


55

VĚDA A VÝZKUM

❚


(obr. 4); to je zřejmě důsledkem toho, že vzorky byly před zahříváním zcela vysušeny a technické parametry pece umožnily jen relativně pomalý nárůst teploty. Trhlinky vznikly v důsledku tepelného rozkladu hydratovaných fází cementu. Z obrázku 3 je mj. patrno, že: • dle očekávání mají křivky nárůstu teploty uvnitř betonového vzorku podobný tvar jako křivka pro zahřívaný povrch, klesající se vzdáleností (hloubkou) od povrchu; • rozdílné frakce přinášejí jen nevýznamný rozdíl průběhu teplot. V tomto smyslu lze zřejmě větší rozdíly očekávat při srovnání případů různého objemového zastoupení kameniva v betonové směsi – k tomu doposud laboratorní zkoušky nebyly provedeny. Představu o tom lze však s výhodou získat pomocí matematické simulace (viz dále). Byly provedeny i pokusy s betony s čedičovým kamenivem a dospělo se k obdobným poznatkům; z důvodů výše uvedených (i z důvodů úspory místa) zde nejsou tyto výsledky presentovány. Teplotní analýza Teplotní analýzou se rozumí výpočet/modelování šíření teploty v nosných prvcích v čase, vyvolané tepelným zatížením (požární křivky, tj. závislosti teploty a času). Nejčastěji se vyšetřují průřezy konstrukčních prvků. Přitom se k popisu vedení tepla obvykle využívá Fourierův model, který za předpokladu izotropního a homogenního tělesa, ve kterém se nenachází zdroj tepla, je představován diferenciální rovnicí D)T "

yT yt

(4)

přitom tepelná difusivita D(T) = λ/(cρ), kde λ je tepelná vodivost [W/m K], která je funkcí teploty, c je měrné teplo [J/kg K] závislé na teplotě a vlhkosti a ρ je objemová hmotnost. Pro řešení této úlohy sice existují i jiné numerické metody, simulace s využitím techniky CA však přináší řadu výhod, a to jednoduchost a současně univerzalitu řešení, a zejména možnost zohlednit strukturu materiálu (např. u betonu druh a velikost kameniva) a různé okrajové podmínky. Jan Podroužek vypracoval softwarový nástroj CATMET [14], který používá techniku CA pro simulaci řešení rovnice (4) v úlohách 2D s tím, že popis topologie materiálu ve čtvercové síti CA se redukuje na dva komponenty (kamenivo, tmel). Přitom rozmístnění a struktura kameniva se do této sítě znázorní pomocí navrženého algoritmu na základě aktuální fotografie řezu analyzovaného betonového vzorku. Jinou variantou nástroje CATMET je možnost tvorby sítě pomocí speciálního generátoru, který vytváří náhodné uskupení kameniva. Grafické výstupy obsahují mj. barevné vyznačení ploch stejné teploty. Na základě fotografií řezů zkušebních trámečků vyrobe-

4

56

ných s kamenivem Olbramovice (ukázka je vložena na pozadí obr. 6) byla provedena výpočetní simulace ohřevu vzorků obdobným nárůstem teplot, jako při pokusech v peci pro případy kameniva 0/8 i 0/16. Hodnoty vlastností kameniva byly převzaty z tab. 2, pro cementový tmel bylo uvažováno λ = 1,1 W/mK, c = 850 J/kgK a ρ = 1 850 kg/m3. Výsledné teplotní profily (pro stejné hloubky, v jakých bylo prováděno měření v peci) ukazují velmi dobrou shodu s výsledky měření na zahřívaném trámečku pro beton s frakcí 0/8 (podobně to bylo i pro 0/16, křivky zde neuvádíme) (obr. 5). Byla použita síť buněk 200 × 200. Výsledky prezentované na obr. 5 byly získány CA simulací při uvažování funkční závislostí difusivity D, tj. D(T) s využitím funkcí pro c a λ uvedených v normě [2]; přitom D bylo „homogenizováno“. Nutno ale poznamenat, že i při použití konstantní hodnoty D odpovídající teplotě 20 °C bylo dosaženo jen nevýznamných změn ve výsledcích, proto je zde neuvádíme. Rozsah tohoto článku neumožňuje podrobný popis výpočetního algoritmu, základní princip je popsán v [17] a rozšířen o další aspekty v [14], [15] a [16]. Z uspořádání experimentu vyplývá následující: úlohu by bylo také možno modelovat jako 1D v případě, že bychom uvažovali dokonalou tepelnou izolaci celých bočních stěn a nebyl by zahrnut vliv kameniva – tedy jako homogenní případ s reflektujícími okrajovými podmínkami [15]. Výsledky prezentované na obr. 5 a 6 vychází z 2D idealizace problému, umožňující simulovat vliv kameniva na základě fotografie charakteristického řezu. Je ale zřejmé, že pro úplnou virtuální rekonstrukci experimentu by byl nutný 3D popis úlohy, z výpočetního hlediska ovšem značně náročný vzhledem k vysokému počtu buněk nutných k věrnému vyjádření vnitřní struktury betonu jako dvousložkového kompozitu [14]. V souvislosti s modelováním betonu jako heterogenního materiálu je dále nutno poznamenat, že takový přístup by měl smysl pokud: • by velikost frakce nebyla zanedbatelná vzhledem k velikosti prvku (což nebývá případ inženýrských aplikací betonu), • si klademe za cíl objektivním způsobem kvantifikovat vliv vnitřního uspořádání kameniva v betonu na jeho teplotní nebo jiné užitné vlastnosti. Je také zřejmé, že v takovém případě by potom bylo třeba přejít k pravděpodobnostním výpočtům, kde lze s výhodou uplatnit např. generátor vnitřní struktury. Vzhledem k výše uvedenému je třeba chápat obr. 5 jako nejlepší dosaženou shodu s experimentem při relativné nízké výpočtové náročnosti, kde explicitně modelované dostupné informace o vnitřní povaze struktury, tj. fotografie řezu, vedly ke stejným závěrům jako simulace homogenního průřezu se zprůměrovanými vnitřními charakteristikami, založe-

5


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

nými též na fotografii řezu. Na obr. 6 je znázorněn vliv kameniva na teplotní izočáry a odpovídá výsledkům dle obr. 5 pro čas 7 000 s. Vzhledem k velkému spádu teploty jsou izočáry škálovány v logaritmickém měřítku. Ilustrativní fotografie průřezu pro frakci 0/16 je na pozadí obr. 6 (poněkud zmenšeno). I v horní části obrázku, tj. v oblasti vzdálenější od zahřívaného okraje, je patrna nerovnoměrná distribuce teploty vlivem rozmístění kameniva, i když méně výrazná než u zahřívaného povrchu. Programem CATMET byla také provedena na ilustrativním příkladu studie vlivu objemu kameniva [14] pro 78, 51 a 22 % (objemově); hodnoty λ pro kamenivo a tmel zde byly uvažovány v poměru 3,3. Na obr. 7 uvádíme průběh teploty v bodě o hloubce 1/10 vyšetřované čtvercové oblasti; v tomto případě je patrný relativně značný vliv objemu kameniva na teplotní profil. Rozmístění kameniva přitom bylo generováno pomocí výše zmíněného algoritmu.

❚


zalo, že vliv velikosti kameniva má zanedbatelný vliv. Zdá se ale, že výraznější vliv může mít objem kameniva ve směsi zřejmě v případech, kdy poměr součinitelů tepelné vodivosti pro kamenivo a tmel bude větší. Autoři mají v plánu provést obdobné studie pro další druhy kameniva, zejména kameniva na vápencové bázi. Výsledek byl získán v rámci činnosti projektu 1M0579 – výzkumné centrum CIDEAS, financovaného Ministerstvem školství ČR. Ing. Patrik Bayer, Ph.D. Ing. Jan Podroužek Prof. Ing. Břetislav Teplý, CSc., FEng. Prof. RNDr. Pavla Rovnaníková, CSc. všichni: Výzkumné centrum CIDEAS Stavební fakulta VUT v Brně

Z ÁV Ě R E Č N É P O Z N Á M K Y

Předložená studie potvrdila, že simulační technikou celulárních automat lze velmi věrně modelovat působení vysokých teplot na betonové prvky. To může výhodně usnadnit a urychlit studium těchto jevů. Vyhodnocením a srovnáním výsledků laboratorního sledování působení vysokých teplot na betonové vzorky ze dvou druhů kameniva (granodiorit, čedič) s CA simulací se ukáObr. 6 Vizualizace výsledku simulace – teplotní izočáry v čase 7 000 s ❚ Fig. 6 Visualization of simulated results – temperature isolines at time 7 000 s Obr. 7 Vliv objemu kameniva (78, 51 a 22 %) aggregate volume (71, 51 and 22 %)

❚

Fig. 7

Effect of

6

zahřívaný povrch 7

6/2011

❚

Ing. Barbara Kucharczyková, Ph.D. Ing. Pavel Schmid, Ph.D. oba: Ústav stavebního zkušebnictví Stavební fakulta VUT v Brně Text článku byl posouzen odborným lektrorem.

Literatura: [1] ČSN EN 1991-1-2 Zatížení konstrukcí – Část 1-2: Obecná zatížení – Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru, CEN, 2002 [2] ČSN EN 1992-1-2 Navrhování betonových konstrukcí Část 1.2: Obecná pravidla – Navrhování konstrukcí na účinky požáru, CEN, 2004 [3] fib Bulletin No. 38: Fire design of concrete structures – materials, structures and modeling, 2007 [4] fib Bulletin No. 46: Fire design of concrete structures – structural behavior and assessment, 2008 [5] Teplý B.: Performance-based navrhování betonových konstrukcí a specifikace betonu. Beton TKS 2/2009, s. 42–45 [6] Procházka J., Štefan R., Vašková J.: Navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru. Učební text ČVUT Praha, 2010 [7] Bažant Z. P., Thonguthai W.: Pore pressure in heated walls – theoretical prediction. Magazine of Concrete Research, 31(107), 67–75, 1979 [8] Khoury G. A. et al.: Modelling of Heated Concrete. Magazine of Concrete Research 54, No. 2, 2002, 77–101 [9] Biondini F., Nero A.: A Cellular Beam Element for Nonlinear Analysis of Concrete Structures under Fire, Journal of Structural Engineering, ASCE, 5 (137), 545–559, 2011 [10] Beneš M., Štefan R.: Povrchové odštěpování betonových konstrukcí při požáru, Stavební obzor, 6/2011, 161–166 [11] Kodur V., Dwaikat M. M., Dwaikat M. B.: High-Temperature Properties of Concrete for Fire Resistance Modeling of Structures, ACI Material Journal, September-October 2008, 517–524 [12] Kim K. H., Jeon S. E., Kim J. K., Yang S.: An experimental study on thermal conductivity of concrete, Cement and Concrete Research 33 (2003) 363–371 [13] Terzijski I.: Technologické aspekty vývoje a aplikace vysokopevnostního betonu v podmínkách České Republiky – Část I. Úvod a složky vysokopevnostního betonu. Beton TKS 1/2011, s. 54–63 [14] Podroužek J., Vořechovská D., Teplý B.: Aggregates effect on heat transfer properties: Numerical experiments, In Proc. NonTraditional Cement & Concrete IV (edit. Bílek V., Keršner Z.), Brno, 2011, 196–205 [15] Podroužek J., Teplý B.: Modelling of chloride Transport in concrete by cellular automata, Engineering Mechanics, Vol. 15, 2008, No.3, p. 213–222 [16] Vořechovská D., Podroužek J., Chromá M., Rovnaníková P., Teplý B.: Modelling of chloride concentration effect on reinforcement corrosion, Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2009, Vol. 24, 446–458 [17] Wolfram S.: Cellular Automata and Complexity – collected papers, www.stephenwolfram.com


57

VĚDA A VÝZKUM

❚


POROVNÁNÍ MATEMATICKÝCH MODELŮ PRO VÝPOČET SMRŠŤOVÁNÍ A DOTVAROVÁNÍ BETONU ❚ COMPARISON OF THE MATHEMATICAL MODELS FOR PREDICTION OF CREEP AND SHRINKAGE OF CONCRETE • součinitel dotvarování musí nabývat vždy kladných hodnot, • po odtížení prvku dochází k zotavování – dlouhodobé po-

Jan Soška, Lukáš Vráblík Příspěvek se zabývá porovnáním matematických modelů pro výpočet parametrů reologického chování betonu, které jsou stanoveny v normách ČSN 73 6207, ČSN EN 1992-1-1, ČSN EN 1992-2 a dle Modelu B3. Dále jsou studovány účinky vstupních časových parametrů na výpočet charakteristik dotvarování a smršťování dle Modelu B3. ❚ The paper compares the mathematical models for prediction of creep and shrinkage of concrete, which are implemented in the standards ČSN 73 6207, ČSN EN 1992-1-1, ČSN EN 1992-2 and the Model B3 on a standard simple example. Further,

měrné přetvoření částečně vymizí, • větší délka doby ošetřování betonu se projeví snížením do-

tvarování a smršťování, • vyšší třída (pevnost) betonu – nižší dotvarování a smršťování, • vyšší vodní součinitel se projeví intenzivnějším dotvarováním

a smršťováním, • v prostředí s nižší relativní vlhkostí prvky dotvarují a smrš-

ťují více,

the paper notices some inaccuracies and mathematical disagreements in

• tenké prvky vykazují intenzivnější dotvarování a smršťová-

the Model B3, which are associated mainly with short curing times.

ní oproti masivním. Byla provedena rozsáhlá analytická studie porovnávající některé používané matematické modely pro výpočet reologického chování betonu (ČSN 73 6207, ČSN EN 1992-1-1, ČSN EN 1992-2 a Model B3). Během porovnávání modelů byla zjištěna celá řada nesrovnalostí a více než zajímavých přístupů a výsledků u některých modelů. Jedná se především o různé odlišnosti samotné struktury modelů, kdy vliv změny určité vstupní hodnoty způsobuje jejich zásadně rozdílné chování. Vzhledem k současné situaci platnosti technických norem se přímo nabízí porovnat tyto modely: • model použitý v normě ČSN 73 6207 [5], • model použitý v normě ČSN EN 1992-1-1 Příloha B [6], • model použitý v normě ČSN EN 1992-2 Příloha B [7], • model B3 [1]. Norma ČSN 73 6207 sice již není v současné době platná pro nově započaté projekty, ale byla vybrána z důvodu názorného ukázání změny v přístupu k výpočtu reologických účinků, matematické jednoduchosti a názornosti použitých výpočetních vztahů, a zejména vzhledem k faktu, že je stále používaná pro dokončení dříve započatých projektů (před započetím platností souboru norem ČSN EN). Protože aktuální a platné modely použité pro výpočty podle EN umožňují použít pro výpočet i jiné metody, je do porovnání přidán Model B3. V současné době se pravděpodobně jedná o nejuznávanější model, ale zároveň také o jeden z nejdiskutovanějších modelů, které pro výpočet reologických vlastností betonu existují. Model je založen na obrovském počtu experimentálních ověřování, resp. vychází z daných měření a svými matematickými postupy se snaží co nejpřesněji vystihnout chování zkoušených konstrukcí. Pro potřeby tohoto příspěvku jsou použity dvě varianty Modelu B3. Model B3 I – jedná se o částečně upravený model dle [1], který odstraňuje problémy se záporným součinitelem dotvarování. Tyto problémy jsou spojeny s krátkými časy ošetřování betonu. Byla proto navržena úprava, konkrétně úprava vzorce pro výpočet vývoje modulu pružnosti v čase, resp. jeho velikosti v čase aplikace zatížení. Vývoj modulu pružnosti v čase t je tak stanoven dle vzorce:

V ČR již od dubna t. r. platí nová soustava norem ČSN EN, které nahradily původní české normy. Projevy reologických vlastností betonu (dotvarování a smršťování) nebyly v původních českých normách správně zohledněny, a docházelo tak často k jinému chování reálných konstrukcí, než se předpokládalo dle výpočetní predikce (nárůst deformací, omezení použitelnosti, porušení konstrukcí). V současnosti jsou tyto jevy daleko více prozkoumány na vědecké úrovni založené na výsledcích mnoha měření a k jejich zpřesňování stále dochází. Je totiž zřejmé, že jen s odpovídající predikcí chování konstrukce můžeme zabránit nežádoucím jevům, které by mohly znamenat omezení používání konstrukcí, popřípadě vést až ke ztrátě jejich únosnosti. Účinky smršťování a dotvarování betonových konstrukcí se nejvíce projevují zejména na velkorozponových konstrukcích, které jsou po celou dobu své životnosti zatíženy dlouhodobě působícím zatížením (především vlastní tíha konstrukce), nebo u konstrukcí, u kterých v čase se zvětšující deformace může výrazně snížit jejich provozuschopnost či použitelnost, popřípadě redukovat jejich únosnost (štíhlé konstrukční prvky, oblouky s nízkým vzepětím a skořepinové konstrukce). Problémy pak nenastávají pouze v podobě nadměrného nárůstu deformací, ale také v přerozdělení vnitřních sil u konstrukcí, které během výstavby mění statický systém (zejména letmo betonované mosty). Dotvarování a smršťování betonu jsou velmi složité a komplikované jevy, jejichž časový vývoj, stejně jako jejich konečná hodnota, jsou závislé na množství faktorů a vstupních parametrů. Pro jejich popis je možné použít mnoho více či méně spolehlivých matematických modelů, často normově závislých, které dotvarování a smršťování popisují z hlediska jejich časového průběhu, kvantifikují jejich velikost a zohledňují vlivy vstupních parametrů. Tyto modely se zásadním způsobem liší ve své komplexnosti, neboli jak jsou schopny správně (a zda vůbec) postihnout velké množství jednotlivých vlivů na dotvarování a smršťování. Všechny modely by však měly splňovat základní předpoklady chování betonu jako materiálu. Toto je možné shrnout do několika zásad, které musí modely respektovat: • modul pružnosti limitně narůstá se stářím betonu (stárnutí betonu), • čím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat, 58

E t "

1 , J t 0, 01; t

(1)

kde J je funkce poddajnosti pro časový interval (t+0,01;t), t je sledovaný okamžik, kdy zjišťujeme velikost modulu pružnosti.


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

Tento vzorec pro výpočet modulu pružnosti betonu v libovolném čase nahrazuje původní vztah: E t " E 28

t . 4 0, 85 t

(2)

Tímto způsobem se podařilo odstranit problémy s případy, kdy vycházel záporný součinitel dotvarování, zároveň však tento výpočet způsobuje jiné komplikace, které budou diskutovány dále. Model B3 II – s tímto označením je analyzován Model B3 dle jeho definice v [1] bez jakýchkoli dalších úprav. V prováděných analýzách bylo dodržováno značení tak, jak je definováno pro jednotlivé modely. Dochází tak k určitým nejasnostem zejména při označování zásadních časových údajů z hlediska popisu dotvarování a smršťování. Použité značení je shrnuto v tab. 1. V I S K O E L A S T I C K É C H O VÁ N Í B E T O N U

Beton je typickým příkladem materiálu, jehož chování z hlediska odezvy na dlouhodobé zatížení lze charakterizovat jako viskoelastické. Samotné dotvarování betonu jako nárůst deformace při konstantním napětí je typickým příkladem viskoelasticity. Při porovnání jednotlivých matematických modelů dotvarování byl právě základní model viskoelastického chování zvolen jako referenční, který vystihuje reálné termodynamické chování betonu. Závislost mezi přetvořením (odezva na působící zatížení) a napětím v čase je na základě zvoleného reologického modelu materiálu popsána diferenciální rovnicí. Typický reologický model je soustavou pružin a tlumičů, jejichž parametry je popsáno výše uvedené chování. Pro účely prováděné analýzy byl zvolen jednoduchý reologický Kelvinův model (obr. 1), který se skládá z pružiny a sériově („za sebou“) připojeného Kelvinova článku. Vývoj deformace ε, resp. napětí σ při dané historii napětí, resp. deformace při použití tohoto reologického modelu jsou uvedeny na obr. 2. Tab. 1 Tabulka značení časových parametrů parameters specification

Symbol t

❚

Tab. 1

Time

❚


Při uvážení napětí σ v pružině ➂ (tuhost E) a napětí σ2 v pružině ➀ (tuhost E2) Kelvinova článku (obr. 1) vychází celková deformace systému: X X J" 2 . (3) E E2 Z podmínek rovnováhy je zřejmé, že velikost napětí v tlumiči ➁ (parametr tlumení η) je (σ – σ2). Závislost mezi časovou změnou deformace a vývojem napětí v čase je popsána diferenciální rovnicí:

X X2 dJ dX " . M dt dt

(3)

Po dosazení za σ2 z rovnice (3) do rovnice (4) dostáváme diferenciální rovnici ve tvaru: ©1 dJ M dX M 1 1¹ J" X ª (5) º . dt E 2 dt E2 E E2 » «E M 1 1 1 " Yr a " , kde parametrem Při uvážení E2 E E2 Eh τr je popsáno zpoždění vývoje deformace, je finální podoba diferenciální rovnice:

X dJ dX Y r . Y J" dt r dt E Eh

(6)

Pro danou historii zatěžování – konstantní napětí σ– aplikované v čase t0 (obr. 3) – je řešením diferenciální rovnice (6) funkce: t0 t ¬ ¼ 1 ©1 1 ¹ Yr ½ . (7) J t " X e ª º E ½ « E Eh » h ® ¾½ Funkce (7) popisuje vývoj deformace v čase jako odezvu na danou historii zatěžování. V rovnici (7), stejně jako v celém použitém reologickém modelu se vyskytují tři neznámé parametry. Parametr E má podstatu modulu pružnosti be2

Popis, význam sledovaný okamžik, analyzovaný čas stáří betonu při vnesení zatížení (ČSN 73 6207, ČSN EN, Kelvinův model) doba ošetřování – Model B3 stáří betonu při vnesení zatížení – Model B3 stáří betonu při odtížení

t0 t′ t1

Obr. 1 Kelvinův model reologického chování betonu ❚ Fig. 1 Kelvin model of concrete rheological behaviour Obr. 2 Časově závislé chování betonu podle Kelvinova modelu, a) vývoj deformace v čase při konstantním napětí, b) relaxace napětí při neměnné deformaci; c) vývoj napětí při konstantní změně deformace v čase ❚ Fig. 2 Time-dependent behaviour of concrete according to Kelvin model, a) time development of deformation at constant stress, b) stress relaxation at constant deformation; c) time development of stress at constant deformation change Obr. 3

Analyzovaná historie napětí

❚

Fig. 3

Analyzed stress history

1

3

6/2011

❚


59

VĚDA A VÝZKUM

❚


MODUL PRUŽNOSTI Ec(t)

60 000

Ec(t) [MPa]

50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 1

10

100

1000

10000

100000

čas [den]

5

ČSN 73 6207

ČSN 73 6207 (růst podle fc)

ČSN EN 1992

ČSN EN 1992 (stárnutí betonu)

Model B3 I

Model B3 II

Obr. 4 Porovnání měření a výsledků z Kelvinova modelu ❚ Fig. 4 Comparison of measurements and results of the Kelvin model Obr. 5 Porovnání vývoje modulu pružnosti betonu v čase ❚ Fig. 5 Comparison of modulus of elasticity time development Obr. 6 Porovnání průběhu součinitele dotvarování φ v čase; čas vnesení zatížení t0 = 28 dní ❚ Fig. 6 Comparison of creep coefficient φ time development; loading time t0 = 28 days Obr. 7 Porovnání průběhu funkce poměrného přetvoření od smršťování v čase ❚ Fig. 7 Comparison of shrinkage time development functions 4

tonu v čase aplikace zatížení t0 a popisuje okamžitou pružnou deformaci. Parametr E∞ má charakter efektivního modulu pružnosti, kterým lze zjednodušeně stanovit konečnou dlouhodobou deformaci. Posledním materiálovým parametrem je τr, kterým je popsáno zpoždění nárůstu deformace v čase. Zcela obecně mohou být tyto neznámé materiálové parametry stanoveny například na základě prováděných měření a jejich vyhodnocení. Pokud je známa hodnota pružné deformace jako okamžité reakce materiálu na aplikované zatížení a známe konečnou hodnotu nárůstu deformace v čase, je vzhledem k matematickému vyjádření funkce postačující stanovit velikost parametru τr, neboť velikost E, resp. E∞ je dána právě ze známé okamžité, resp. konečné deformace. Pro nalezení hodnoty parametru τr při známé historii vývoje deformace je možné využít řadu matematických metod. Reologické materiálové modely vycházející z principů viskoelasticity znamenají jednoduše použitelnou alternativu k často matematicky velmi složitým komplexním modelům. Při jejich důslednějším použití, například ve formě tzv. Kelvinova řetězce (pružina a sériově zapojené Kelvinovy články), se jejich výstižnost popisu vzhledem k výsledkům měření velice zvětšuje. Výhodou je jejich ryzí analytická forma, ze které lze usuzovat o zkoumaných projevech reologického chování betonu. V prováděném porovnání jednotlivých matematických modelů dotvarování byl tento analytický model použit zejména s ohledem na vytvoření úsudku o vývoji a průběhu jednotlivých veličin. Tento model vychází z matematických formulací postavených na základních fyzikálních materiálových vlastnostech a vystihuje tak reálné reologické chování betonu, zejména dotvarování. V Ý P O Č E T N Í A N A LÝ Z A – V Z O R O V Ý P Ř Í K L A D

Pro snadné porovnání jednotlivých výpočetních modelů pro výpočet smršťování a dotvarování a následně i pro porovnání vlivů jednotlivých vstupů byl zvolen vzorový příklad: centricky 60

tlačený sloup z betonu C35/45 obdélníkového průřezu s délkou stran 0,8 a 1,2 m. Na prvek působí normálová tlaková síla o velikosti 3 500 kN. Zatížení je na prvek aplikováno v čase sedmi dní, doba ošetřování je uvažována tři dny, vlhkost okolního prostředí 70 %, třída cementu N, bez vlivu teploty. P O R O V N Á N Í M AT E M AT I C K Ý C H M O D E L Ů

Předem je nutné upozornit na skutečnost, že cílem prováděných analýz nebylo porovnávat absolutní hodnoty sledovaných veličin. To (vzhledem k zásadní odlišnosti v přístupu jednotlivých modelů k jejich výpočtu) není prakticky ani možné a relevantní. Zejména se to projevuje pro hodnoty reologických parametrů vypočtené podle obou modelů ČSN EN a Modelu B3. Významnou roli zde totiž hraje složení betonové směsi, které může způsobit velké rozdíly ve výsledcích. Je tedy vhodné a zásadní zaměřit se především na vývoj a průběhy funkcí popisujících jednotlivé parametry zejména s ohledem na rychlost nárůstu těchto veličin v čase. Modul pružnosti betonu Ec (t) Z grafu (obr. 5) je patrné, že křivky dle obou modelů ČSN EN mají stejný průběh, zobrazena je tak pouze jedna z nich. Protože původní ČSN neobsahuje vývoj modulu pružnosti v čase do 28 dní, byl použit vývoj pro pevnost betonu a aplikován na vývoj modulu pružnosti. Dvě varianty průběhu jsou zobrazeny i pro ČSN EN. Jedna uvažuje se stárnutím betonu i po 28 dnech, druhá pouze v čase do 28 dní. Absolutní hodnotu modulu pružnosti podle ČSN 73 6207 a podle ČSN EN nelze mezi sebou porovnávat, protože ČSN udává střední hodnotu, zatímco EN tzv. hodnotu zaručenou. Zajímavý je také rozdíl mezi ČSN EN a původním neupraveným Modelem B3 v absolutní velikosti v čase do 28 dní, kdy neupravený Model B3 udává výrazně nižší hodnoty. Na grafu Modelu B3 I (upravený Model B3) je patrný problém, který je způsoben výše popsanou upravenou metodikou výpočtu. Tato úprava sice odstranila problém se zápor-


❚

6/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM 6

SOUČINITEL DOTVAROVÁNÍ t0 = 28 dní

3,0


POMĚRNÉ PŘETVOŘENÍ OD SMRŠŤOVÁNÍ 0,000000 -0,000050

2,5

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

-0,000100 -0,000150

2,0

J SH [-]

φ [-]

-0,000200 1,5

1,0

-0,000250 -0,000300 -0,000350 -0,000400

0,5

-0,000450 -0,000500

0,0 1

10

100

1000

10000

Čas [den]

100000

čas [den] ČSN 73 6207

ČSN EN 1992-1-1

ČSN EN 1992-2

Model B3 I

Model B3 II

ČSN 73 6207

ČSN EN 1992-1-1

Model B3 I

Model B3 II

ČSN EN 1992-2

7

nými hodnotami součinitele dotvarování, ale zároveň způsobila jiné nesrovnalosti z hlediska popisu chování betonového prvku. Nárůst modulu pružnosti vůbec neodpovídá hodnotám, které se u betonu běžně vyskytují. Rozdíl mezi neupraveným a upraveným Modelem B3 se na předpokládaném konci životnosti betonového prvku (100 let) pohybuje kolem cca 40 %. Součinitel dotvarování φ Na grafu porovnání velikosti součinitele dotvarování (obr. 6) je patrné, že rozdíl mezi hodnotou ve 100 letech u obou modelů B3 je již mnohem menší (oproti rozdílu u modulu pružnosti). Největší rozdíl mezi přístupem v minulosti (ČSN) a v současné době je patrný v časech kolem 10 000 dní (cca 30 let). Je však zajímavé, že ČSN EN 1992-1-1 dává výrazně nižší hodnotu než ČSN a zároveň mají obě křivky velice podobný tvar. Odlišný přístup k výpočtu je viditelný v průběhu křivek podle ČSN EN 1992-2 a Modelů B3, kde křivky zobrazují, že i v čase po 30 letech stále dochází ke zvětšování součinitele dotvarování mnohem více než podle ČSN EN 1992-1-1 nebo ČSN. Dokazují tak, že původní česká norma skutečně podhodnocuje dotvarování „starých“ betonů a obecně celý vývoj dotvarování. Poměrné přetvoření od smršťování ε SH V případě poměrného přetvoření od smršťování (obr. 7) se opět potvrzuje výrazné podcenění jeho velikosti dle dříve platné a používané normy ČSN 73 6207. Stejně tak se potvrzuje, že model použitý v EN 1992-1-1 je svým průběhem velice podobný modelu ČSN (tvar křivky) a že ostatní modely používají odlišný přístup, který se projevuje jak v nižší rychlosti nárůstu poměrného přetvoření od smršťování, tak zejména v mnohem vyšších hodnotách na konci životnosti konstrukce. Analýza prvku při dané historii zatížení – modelování odtížení Jednou z možností, jak poukázat na zásadní rozdíly mezi jednotlivými matematickými modely, je analýza chování (vývoje deformací) betonového prvku při odtížení v konkrétním čase. Na grafu na obr. 8 je zobrazeno chování betonu (poměrné přetvoření od zatížení) podle jednotlivých modelů. Vstupní časové údaje byly v analýze uváženy následující – stáří betonového prvku při zatížení t0 = 7 dní, při následném odtížení t1 = 100 dní. Uváženo je tlakové namáhání betonového prvku, sledován je tak vývoj stlačení prvku v čase (bez uvážení smršťování). Při použití modelu dotvarování dle normy ČSN 73 6207 zů6/2011

❚

stává po odtížení deformace (přetvoření) konstantní, což je typickým projevem použité teorie stárnutí pro popis dotvarování. Vzhledem k jednoduchosti matematického modelu je toto velice jasně doložitelné. Vývoj deformace v čase t po odtížení je popsán výrazem:

X X (8) 1 O t; t0 1 O t; t1 . E t0 E t1 Po dosazení základních vztahů pro výpočet součinitele dotvarování dle metodiky ČSN 73 6207 do rovnice (8) a její úpravě dostáváme vztah popisující opět vývoj deformace po odtížení, tentokrát ale konstantní v čase, nezávislý na proměnné t: J t "

¬ t ¼ t X (9) Ou 1 e 1 1 e 0 ½ , Ec ® ¾ kde se zároveň předpokládá E(t0) = E(t1) = Ec. Na křivce popisující vývoj deformace po odtížení dle modelu ČSN EN 1992-1-1 je již patrný rozdíl mezi okamžitými deformacemi v čase vnesení zatížení t0 (stlačení prvku) a v čase odtížení t1 (fiktivní protažení) díky odlišné hodnotě modulu pružnosti v daných časech (vliv stárnutí betonu). Ani tento model však stále neodpovídá předpokládanému průběhu, který by respektoval základní principy viskoelasticity a „zotavování“ betonu podpořené experimentálními výsledky. Poměrné přetvoření s narůstajícím časem po odtížení mírně roste. V časech ihned po odtížení sice dochází na určitou dobu k poklesu křivky poměrného přetvoření (dočasné zotavování), avšak následně dojde opět k nárůstu. V tomto ohledu tedy tento model nevystihuje správně chování betonu jako materiálu a jeho fyzikální vlastnosti. Vývoj deformace v čase je možné popsat jednoduše upravenou rovnicí (8) ve tvaru:

J"

© 1 1 J t " X ª ª« E t E t1 0

¹ º º»

X X O t; t O t ;t . E t E t 0

0

1

(10)

1

V rovnici (10) je vývoj deformace možné rozčlenit do jednotlivých částí dle následujícího schématu. Z hlediska vývoje deformace po odtížení je pro další analýzy zásadní část „účinek dotvarování“. V případě modelu dle ČSN EN 1992-1-1 je účinek dotvarování (s použitím parametrů obsažených v tomto modelu) popsán výrazem (11):


61

❚

VĚDA A VÝZKUM 8


NÁRŮST DEFORMACE

Poměrné přetvoření – odtížení ve 100 dnech t0 = 7 dní

REDUKCE DEFORMACE „ZOTAVENÍ“

0 0

¹ X X O t; t0 O t; t1 º º» E t E t1 0

100

150

200

250

300

350

400

-100 -150

ÚČINEK DOTVAROVÁNÍ

PRUŽNÁ DEFORMACE

50

-50

Obr. 8 Schéma jednotlivých složek deformace prvku po odtížení ❚ Fig. 8 Scheme of deformation components of element after unloading Obr. 9 Vývoj poměrného přetvoření ε při odtížení v čase 100 dní Fig. 9 Strain ε time development for unloading time of 100 days

J [·10-6]

© 1 1 J t " X ª ª« E t E t1 0

-200 -250

❚

-300 -350 čas [den] ČSN 73 6207

EC 1992-1-1

EC 1992-2

Model B3

9

J t creep " X ORH G fcm ¬ E t 0 ®

1

0,1 t

0,2 0

1

E t1 0,1 t 01,2

¬ t t0 ¼ ½ ® G H t t0 ½¾

¬ t t1 ¼ ½ ® G H t t1 ½¾

©1 1 ¹ J t " X ª º E E « h»

0,3

0,3

¼ ½ . ½ ¾

(11)

Lze ukázat, že tento výraz jako funkce proměnné t má pro určitou hodnotu této proměnné nulovou první derivaci, neboli má v tomto bodě svůj extrém. Tomuto odpovídá průběh grafu (obr. 9), kde je funkce popisující vývoj deformace po odtížení dle ČSN EN 1992-1-1 nejprve klesající (dochází k „zotavování“ betonu) a následně rostoucí. Takovéto chování je zcela v rozporu s předpoklady. V případě modelu použitého v ČSN EN 1992-2 je situace jiná – průběh deformace po odtížení odpovídá chování pozorovanému na měřených prvcích při experimentech, které je v souladu se základními fyzikálními předpoklady materiálového chování betonu. Po odtížení dochází k relativně rychlému poklesu poměrného přetvoření, křivka se pak limitně přibližuje k určité hodnotě. Důležité je, že charakter křivky popisující vývoj poměrného přetvoření od dotvarování je stále klesající. Toto chování je možné jednoduše popsat např. tak, že k poměrnému přetvoření od dotvarování dochází i po odtížení konstrukce, avšak směr přetvoření je opačný (způsobený virtuálním opačným zatížením aplikovaným v čase odtížení). Klesající tendence křivky je způsobena větší rychlostí nárůstu součinitele dotvarování od zatížení definujícího odtížení (zatížení opačného znaménka aplikované na zatíženou konstrukci), než jakou má v čase odtížení křivka, která popisuje vývoj součinitele dotvarování pro původní zatížení. Křivka popisující vývoj deformace po odtížení však ze samotné podstaty viskoelastického chování nikdy nemůže dosáhnout nuly (deformace nevymizí), vždy zůstává určitá část deformace jako zpožděná, dlouhodobá. V případě sledování chování prvku při odtížení podle Modelu B3 je situace velice podobná. Na první pohled je patrný výrazný rozdíl mezi velikostí okamžitých deformací, který je způsoben nižší hodnotou modulu pružnosti v čase vnesení zatížení. Křivka poměrného přetvoření opět limitně klesá. Při analýze odtížení prvku dle základních referenčních principů viskoleasticity s použitím Kelvinova modelu je vývoj přetvoření po čase odtížení t1 popsán výrazem (v souladu s rovnicí (7)): 62

t1 t ¬ t0 t ¼ e Y r e Y r ½ . ½ ® ½¾

(12)

Z charakteru funkce je patrné, že se jedná o funkci klesající pro rostoucí proměnnou – čas t. Výraz je odvozen za zjednodušeného předpokladu, že modul pružnosti betonu E0 je stejný v čase aplikace zatížení t0 a v čase odtížení t1. A N A LÝ Z A V L I V U Z M Ě N Y V S T U P N Í C H H O D N O T

V další části analýzy byla provedena porovnání vlivu změn jednotlivých vstupních hodnot ovlivňujících velikost a vývoj dotvarování a smršťování. V této části již nebyl analyzován model dle ČSN 73 6207 a upravený Model B3 I. Pevnost betonu Jako vstup byly do tohoto porovnání použity různé třídy betonů podle toho, pro které třídy je daný model definován. V případě ČSN EN 1992-1-1 je patrný přístup, že čím vyšší třída betonu je použita, tím menší je výsledný součinitel dotvarování a to po celou sledovanou dobu (obr. 10). Zajímavý je především rozdíl mezi jednotlivými třídami, který je v porovnání s ČSN EN 1992-2 podstatně větší, i když rozsah použitých vstupů nedosahuje takových hodnot. Podle ČSN EN 1992-2 nižší třídy betonu také více dotvarují (na konci životnosti ve 100 letech), což je způsobeno rychlejším nárůstem součinitele dotvarování při vysychání (obr. 11). Avšak v časech cca do 500 dnů je tomu naopak – vyšší třídy betonů tedy mají v nižších časech rychlejší nárůst dotvarování vlivem základního dotvarování. Model B3 II nabízí zcela odlišný přístup a to, že v časech cca do 1 000 dní nejvíce dotvarují nižší třídy betonů, v čase 100 let je situace přesně opačná (obr. 12). Je zajímavé, že se v případě této vstupní hodnoty modely takto rozcházejí. Na grafu je zobrazena nejen celková hodnota součinitele dotvarování, ale také jeho část od vysychání, která byla dopočítána jako rozdíl mezi hodnotou celkovou a základní složkou dotvarování. Protože Model B3 neumožňuje striktně oddělit základní složku dotvarování a složku dotvarování od vysychání, muselo dojít k následující úpravě. Základní složka dotvarování byla vypočítána z upraveného vztahu pro výpočet funkce poddajnosti J – ze vztahu byl vypuštěn člen „funkce dotvarování vysycháním Cd(t,t′,t0)“ a vzorec pro výpočet funkce poddajnosti pouze od základního dotvarování má tedy tvar J(t,t′) =


❚

6/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM


ČSN EN 1992-1-1 vliv pevnosti betonu fcm

Model B3 II vliv pevnosti betonu fc

3,0

3,0

2,5

2,5 2,0

O [-]

O [-]

2,0

1,5

1,5 1,0

1,0

0,5 0,0

0,5

1

10

100

1000

10000

100000

čas [den]

0,0 1

10

100

1000

10000

100000

čas [den] C25/30

10

C35/45

C45/55

C25/30 celkový

C35/45 celkový

C45/55 celkový

C55/67 celkový

C25/30 při vysych.

C35/45 při vysych.

C45/55 při vysych.

C55/67 při vysych.

12 ČSN EN 1992-2 vliv pevnosti betonu fcm

ČSN EN 1992-2 vliv pevnosti betonu fcm 0,000000

2,0

1

10

100

1000

10000

100000

-0,000050

1,5 -0,000100

O [-]

J SH [-]

1,0

0,5

-0,000150 -0,000200 -0,000250

0,0 1

10

100

1000

10000

100000 -0,000300 čas [den]

-0,5 čas [den]

11

C55/67 celkové

C70/85 celkové

C90/105 celkové

C55/67 celkový

C70/85 celkový

C90/105 celkový

C55/67 autogenní

C70/85 autogenní

C90/105 autogenní

C55/67 při vysychání



C55/67 od vysychynání



13

Obr. 10 Vliv změny pevnosti betonu na velikost součinitele dotvarování φ; ČSN EN 1992-1-1 ❚ Fig. 10 Influence of concrete strength on the creep coefficient φ; ČSN EN 1992-1-1

Model B3 II vliv pevnosti betonu fcm 0,000000

Obr. 11 Vliv změny pevnosti betonu na velikost součinitele dotvarování φ; ČSN EN 1992-2 ❚ Fig. 11 Influence of concrete strength on the creep coefficient φ; ČSN EN 1992-2

-0,000050

Obr. 12 Vliv změny pevnosti betonu na velikost součinitele dotvarování φ; Model B3 II ❚ Fig. 12 Influence of concrete strength on the creep coefficient φ; Model B3 II

-0,000200

1

10

100

1000

10000

C45/55

C55/67

100000

-0,000100

J SH [-]

-0,000150

Obr. 13 Vliv změny pevnosti betonu na poměrné přetvoření od smršťování εSH; ČSN EN 1992-2 ❚ Fig. 13 Influence of concrete strength on the shrinkage εSH; ČSN EN 1992-2

-0,000250 -0,000300 -0,000350 -0,000400 -0,000450

Obr. 14 Vliv změny pevnosti betonu na poměrné přetvoření od smršťování εSH; Model B3 II ❚ Fig. 14 Influence of concrete strength on the shrinkage εSH; Model B3 II

-0,000500 čas [den]

C25/30

C35/45

14

q1 + C0(t,t′), kde q1 je materiálový parametr závislý na modulu pružnosti betonu ve 28 dnech a C0(t,t′) je základní funkce dotvarování. Výsledné absolutní hodnoty si jsou velice podobné. Ze zobrazených grafů je patrné, že část, ve které se tyto dva modely liší, je tedy základní dotvarování. Samotný přístup k dotvarování při vysychání je stejný (betony s nižší pevností více dotvarují), ale zajímavý je rozdíl v absolutních hodnotách, kdy rozdíly mezi jednotlivými třídami betonu u Modelu B3 jsou minimální oproti ČSN EN 1992-2. Zajímavé je porovnání těchto dvou modelů také z pohledu poměrného přetvoření od smršťování (obr. 13). Odlišný tvar křivky pro třídu C55/67 je pravděpodobně způsoben také součinitelem zohledňujícím pevnost betonu K(fck). Ten je totiž definován konstantou pro třídu C55/67 (a nižší třídy) a od6/2011

❚

lišným vztahem pro vyšší třídy betonů. Na grafu jsou zobrazeny kromě výsledné hodnoty celkového smršťování i její jednotlivé složky, tedy autogenní smršťování a smršťování od vysychání. Opět (jako u součinitele dotvarování) je patrné, že v nižších časech se projevuje jen autogenní složka, naopak ve vyšších časech se ke slovu dostává smršťování od vysychání a autogenní složka je již konstantní (její vliv na přírůstek poměrné deformace je tedy nulový). Vyhodnocení podle Modelu B3 II je zcela odlišné (obr. 14). Všechny použité třídy betonů smršťují cca do 1 000 dní téměř stejně a od tohoto času je patrné větší smršťování betonů nižších tříd. Výsledné hodnoty jsou si však v absolutní hodnotě velice podobné a rozdíly jsou tedy minimální. Ale v porovnání s modelem ČSN EN 1992-2 jsou rozdíly absolutních hodnot veliké.


63

❚


Druh cementu Vliv druhu cementu nelze dobře porovnat mezi ČS EN a Modelem B3 II, protože oba modely používají odlišné rozdělení cementů s různými vlastnostmi. Proto je uvedeno pouze porovnání norem ČSN EN. Rozdíly mezi oběma modely jsou překvapivé – zatímco ČSN EN 1992-1-1 nabízí téměř dvojnásobný rozdíl mezi třídou S a R (obr. 15), v modelu ČSN EN 1992-2 mají třídy cementu pouze minimální vliv, navíc jen v čase do 28 dní.

ČSN EN 1992-1-1 vliv třídy cementu 0,000000 1

1000

10000

100000

-0,000150 -0,000200 -0,000250 -0,000300 -0,000350 -0,000400

(13)

kde E(t′) je modul pružnosti betonu v čase aplikace zatížení t′ a J (t, t′) je funkce poddajnosti mezi časy t′′ a t. Pokud provedeme derivaci funkce φ(t,t′), neboli součinu EJ, podle času, pak problém převedeme na součet dvou součinů následovně: (EJ)′ = E′J + EJ′ (kde operátor „′“ značí derivaci funkce E, resp. J podle času). Obě funkce jsou zobrazené na grafu na obr. 18. Zde je jasně patrné, že v čase do osmi dní první funkce dosahuje vyšších hodnot a klesá mnohem rychleji než druhá, což má při jejich sčítání za následek rostoucí tvar výsledné křivky průběhu součinitele dotvarování (obr. 16). V časech od osmi dnů dále už má první funkce nižší hodnoty a výsledná křivka součinitele dotvarování pak postupně klesá. Pro úplnost je ještě uveden graf součtu obou funkcí, tedy graf derivace křivky součinitele dotvarování podle času (obr. 19). V místě, kde je derivace větší než 0, je výsled-

-0,000450 čas [den] třída S

třída N

třída R

15

Model B3 II Součinitel dotvarování; t0 = 3 dny 3 2,5

O [-]

2 1,5 1 0,5 0 1

10

100

1000

čas vnesení zatížení [den]

16

Model B3 II Součinitel dotvarování; t0 = 8 dní 3 2,5 2

O [-]

Předpokládané chování je, že čím později je betonový prvek zatížen, tím méně bude dotvarovat (což se projeví nižším součinitelem dotvarování) a to především z důvodu, že u starších (vyzrálejších) betonů je výrazně nižší procento objemu nezatvrdlé cementové pasty, která svým přesunem z prostoru mezi zrny kameniva způsobuje nárůst deformace prvku – dotvarování. Na grafu (obr. 16) je zobrazena hodnota součinitele dotvarování v čase 100 let (na ose x je zobrazen čas vnesení zatížení). Podle definice Modelu B3 je doba ošetřování označena t0. Na začátku zobrazené křivky (mezi 3 a 10 dny) je patrný rozpor s výše uvedenými předpoklady a to, že čím později je prvek zatížen, tím více dotvaruje. Tato nesrovnalost úzce souvisí s dobou ošetřování. V tomto případě je doba ošetřování tři dny. Pokud však délku ošetřování zvýšíme na osm dní, chyba se již neprojeví (obr. 17). Uvedené grafy analyzovaly velikost součinitele dotvarování v čase 100 let v závislosti na čase vnesení zatížení. Pro každou hodnotu analyzovaného času lze najít „kritickou“ hodnotu délky ošetřování t0, od které se chyba již neprojevuje (např. pro sledovaný čas 100 let t0 = 8 dní, pro sledovaný čas 100 dní t0 = 2 dny). Význam tohoto fenoménu je možné vhodně popsat na příkladu letmé betonáže, kdy dochází k postupnému přitěžování dříve vybetonovaných lamel. Tento postup se dá přirovnat k postupně a rychle přitěžované konstrukci velmi nízkého stáří betonu, která by pak musela dotvarovat od nového zatížení stále víc a až od určité doby by se velikost dotvarování od nového zatížení snižovala. Neplatilo by tedy, že čím je konstrukce starší v době vnesení zatížení, tím méně dotvaruje. A čím je chyba způsobena? Součinitel dotvarování φ(t,t′) je dle Modelu B3 počítán ze vztahu:

64

100

-0,000100

V L I V S TÁ Ř Í B E T O N U V O K A M Ž I K U V N E S E N Í Z AT Í Ž E N Í – M O D E L B 3 I I

O t,t e " E t e J t,t e 1 ,

10

-0,000050

J SH [-]

VĚDA A VÝZKUM

1,5 1 0,5 0 1

17

10

100

1000


ná křivka součinitele dotvarování rostoucí (obr. 16), v časech od devíti dnů jsou hodnoty menší než 0 a křivka součinitele dotvarování je proto klesající. Z ÁV Ě R

Při porovnání jednotlivých modelů se většinou potvrzuje fakt, že stará norma ČSN reologické chování betonu podceňovala. ČSN EN 1992-1-1 je v tomto ohledu sice přesnější, avšak je zde veliká podobnost výsledků s původní normou ČSN. Naopak výsledky podle ČSN EN 1992-2 se často přibližují k hodnotám stanoveným dle Modelu B3 – i když absolutní hodnoty zůstávají stále nižší, průběh zobrazených křivek je většinou tvarově shodný. Je tedy otázkou, jak se konstrukce opravdu chová a které výsledky tak více odpovídají realitě, protože oba modely vznikly na základě mnoha experimentů a měření. Z porovnání vlivů změn jednotlivých vstupních hodnot je především patrné, že modelu použitému v ČSN EN 1992-1-1 citelně chybí část „dotvarování při vysychání“ a část „smršťování od vysychání“ a dává nepřesné (podhodnocené) hodnoty této složky poměrného přetvoření od smršťování. Patrně lepší model použitý v ČSN EN 1992-2 se mnohem více přibližuje chování podle Modelu B3 II i skutečnému chování be-


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM Obr. 15 Vliv změny druhu cementu na εSH; ČSN EN 1992-1-1 Fig. 15 Influence of cement type on the shrinkage εSH; ČSN EN 1992-1-1

❚

Obr. 16 Velikost součinitele dotvarování φ (ve 100 letech) v závislosti na čase vnesení zatížení; doba ošetřování t0 = 3 dny; Model B3 II ❚ Fig. 16 Creep coefficient φ (in 100 years) time development depending on the loading time; curing time t0 = 3 days; Model B3 II Obr. 17 Velikost součinitele dotvarování φ (ve 100 letech) v závislosti na čase vnesení zatížení; doba ošetřování t0 = 8 dní; Model B3 II ❚ Fig. 17 Creep coefficient φ (in 100 years) time development depending on the loading time; curing time t0 = 8 days; Model B3 II Obr. 18 Rozdělení derivace součinu (EJ)′ na součet dvou součinů podle pravidla per partes ❚ Fig. 18 Derivation of the product (EJ)′′ like sum of the two products under rule per partes Obr. 19 Průběh derivace funkce φ (t′) popisující velikost součinitele dotvarování v závislosti na čase aplikace zatížení t′ ❚ Fig. 19 Derivation of function φ (t′′) depending on the loading time t′′ Derivace součinu (E·J)' = E'·J + E·J' 400000 350000 300000 [-]

250000 E'·J (-1)*(E·J')

200000 150000 100000 50000 0 10

1

100

1000

100

1000


18

Derivace O (t')

80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 -10000 1

19

10

-20000

tonu. To vše samozřejmě pouze za předpokladu, že modely EN 1992-2 a Model B3 vystihují reálné chování konstrukcí nejvíce. Pro porovnávané modely obecně platí, že některé vstupní hodnoty mají oproti očekávání zanedbatelný vliv na absolutní hodnotu analyzovaných veličin. U dotvarování jsou to např. doba ošetřování, rozměry průřezu, vodní součinitel, způsob ošetřování, typ tvaru průřezu a u smršťování např. doba ošetřování. Naopak jiné vstupní hodnoty dokáží změnit výsledky někdy až o stovky procent. U dotvarování jsou to např. relativní vlhkost, obsah křemičitého úletu, poměr kameniva ku cementu a u smršťování např. relativní vlhkost, vodní součinitel, poměr kameniva ku cementu a způsob ošetřování. Existují však také veličiny, u kterých má každý model úplně odlišný přístup. Platí to zejména pro vliv pevnosti (resp. třídy) betonu nebo druhu cementu. Je také škoda, že model B3 neumožňuje do výpočtu zahrnout vliv přísad a příměsí jako např. křemičitý úlet respektovaný v ČSN EN 1992-2, protože tyto složky mají na výsledné chování betonu velice významný vliv a dají se s nimi relativně jednoduše příznivě ovlivnit jeho vlastnosti. 6/2011

❚

❚


Literatura: [1] Bažant Z. P., Baweja S.: Creep and Shrinkage Prediction Model for Analysis ad Design of Concrete Structures : Model B3, ACI Special Publication Creep and Shrinkage of Concrete, A. Al-Manaseer, Editor, 2000 [2] Vráblík L.: Manuál k programu C&S, Praha 2006 [3] Teplý B., Rovnaník P.: Účinky dotvarování a smršťování v singulárních oblastech betonových prvků – Stochastická analýza modelu B3 – Popis variant a příklady analýz [4] ČSN EN 197-1 – Cement – Část 1: Složení, specifikace a kritéria shody cementů pro obecné použití 06/2001, vč. Změny Z1 09/2003, Změny A1 10/2004, Změny A3 01/2008 [5] ČSN 73 6207 – Navrhování mostních konstrukcí z předpjatého betonu 10/1993, vč. Změny Z1 01/1998, Změny Z2 01/2006 [6] ČSN EN 1992-1-1 – Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby 11/2006, vč. Opravy 1 07/2009, Změny Z1 03/2010 [7] ČSN EN 1992-2 – Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 2: Betonové mosty – Navrhování a konstrukční zásady 05/2007, vč. Opravy 1 10/2009, Změny Z1 03/2010

Je více než zajímavé, že i když všechny modely jsou založeny na experimentálních měřeních a pokusech, i přesto vykazují veliké odlišnosti, rozdílné přístupy a někdy až překvapivé závěry. V případě Modelu B3 II se pak setkáváme s chováním, které nutí uživatele pochybovat o věrohodnosti výsledků, které poskytuje. Ne vždy tyto výsledky odpovídají představám o chování konstrukce z betonu. Existuje zde zjevný problém s krátkými časy ošetřování betonu. Nemělo by se také zapomínat na fakt, že vstupní hodnoty použité pro výpočet parametrů smršťování a dotvarování jsou ve skutečnosti náhodné proměnné. V současné době existují účinné nástroje (výpočetní software), které jsou schopny počítat účinky smršťování a dotvarování s využitím stochastické analýzy [3]. Hodnoty parametrů reologického chování betonu stanovené s uvážením náhodnosti vstupních dat pomocí tohoto programu vykazují u součinitele dotvarování rozptyl cca 20 % a u smršťování dokonce cca 34 %. Z výše uvedeného vyplývá, že by projektant měl během realizace stavby vyžadovat měření vlastností betonu v čase a podle jejich skutečných velikostí aktualizovat výpočet a případně včas zasáhnout, kdyby nepředvídané, a tedy nevhodné chování betonu mohlo způsobit různé problémy nebo dokonce ovlivnit mezní únosnost konstrukce. Pro jednoduché a rychlé použití všech uvedených matematických modelů byl vytvořen výpočetní program, který je volně k dispozici na internetových stránkách pracoviště autorů.

Uvedené výsledky byly získány v rámci řešení grantového projektu č. 104/11/1301 uděleného GA ČR, projektů č. TA 01031920 a č. TA 01030733 podporovaných TA ČR a v rámci řešení projektu SGS10/138OHK1/2T/11.


Ing. Jan Soška e-mail: [email protected] Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D. e-mail: [email protected] oba: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tel.: 224 354 627

65

VĚDA A VÝZKUM

❚


STUDIUM VLIVU JEMNOZRNNÝCH PŘÍMĚSÍ Z ALTERNATIVNÍCH ZDROJŮ NA FYZIKÁLNĚ-MECHANICKÉ PARAMETRY HSC ❚ IMPACT STUDY OF FINE-GRAINED ADDITIVES FROM ALTERNATIVE RAW MATERIALS SOURCES FOR HSC PHYSICOMECHANICAL PARAMETERS Tomáš Melichar, David Procházka Přestože v současnosti existují ucelené a poměrně propracované recyklační technologie pro nejrůznější typy odpadů, stále převládá obava následných možných zpracovatelů z využití těchto „potenciálních alternativních surovinových zdrojů“. V případě, kdy se však jedná o inertní materiál s případnými pucolánovými vlastnostmi, lze uvažovat o jeho využití ve formě jemnozrnného plniva vysokopevnostních betonů (dále jen HSC), čímž by bylo možné částečně či zcela nahradit materiály běžně používané pro tento účel. Příkladem často používaných příměsí o vysokém měrném povrchu pro HSC je např. mikrosilika či metakakolin. Při využití alternativních zdrojů příměsí by bylo tedy docíleno především konsumpce odpadů, které by jinak zatěžovaly životní prostředí deponací na skládkách, a snížení ekonomické náročnosti výroby daného typu HSC. Intencí výzkumu prezentovaného v tomto článku byl návrh receptury HSC s obsahem jemnozrnných příměsí z alternativních zdrojů a následné stanovení a studium fyzikálně-mechanických parametrů. V této první fázi byly analyzovány základní parametry charakteristické pro HSC, a to v časovém horizontu do stáří 28 dní v souladu s postupy a požadavky definovanými v příslušných technických normách souvisejících s danou problematikou. Rovněž je provedeno srovnání s běžně používanými typy příměsí.

❚ The main

intention of the research presented in this article was primarily design of HSC formulas, containing fine-grained additives from alternative sources and the subsequent identification and study of physico-mechanical parameters. During this first phase only the basic parameters characteristic of HSC at an early time period were analyzed, i.e. till the age of 28 days in accordance with the procedures and requirements defined in the European standards related to this issue. Also comparison with commonly used types of additives is carried out and discussed.

PŘÍMĚSI

Dle ČSN EN 206-1 je příměs definována jako práškovitý materiál, který se přidává do betonu za účelem zlepšení vlastností nebo k docílení speciálních vlastností betonu, přičemž lze rozlišit dva základní druhy: téměř inertní příměsi (druh I) a pucolány nebo latentní hydraulické příměsi (druh II). Ke zlepšení parametrů betonu a konkrétně HSC jsou běžně mimo jiné používány plastifikátory resp. superplastifikátory a příměsi druhu II. Dochází k ovlivnění jak vlastností čerstvého betonu, tak finálních charakteristik ztvrdlého betonu. V praxi jsou využívány zejména vysokoteplotní popílky, vysokopecní strusky, mikrosilika a metakaolin. Přestože se v případě vysokopecní strusky a mikrosiliky původně jednalo o vedlejší produkty výroby, dnes tyto příměsi zaujímají své nezastupitelné místo nejen při výrobě HSC. Mikrosilika byla poprvé zkoušena v betonu začátkem 50. let v Norsku, kdy její aplikace ukázala zlepšení jeho pevností a síranové odolnosti. Nicméně jejímu použití bránila absence vhodné technologie pro zachycení ultrajemných částic. Začátkem 70. let však norská vláda zavedla přísné požadavky pro ochranu životního prostředí, na což musel hutnický průmysl reagovat zlepšením v technologii filtrace spalin. Několik málo let poté již byla mikrosilika dostupná v dostatečném množství. 66

Mikrosilika neboli křemičité odprašky vznikají jako vedlejší produkt při výrobě křemíku, ferrosilicia a dalších slitin křemíku. Jedná se o velmi jemný šedý (někdy šedobílý či černošedý) prášek složený především z amorfního oxidu křemičitého. Obsah SiO2 se zpravidla pohybuje v rozmezí 80 až 98 %. Při výrobě ferrosilicia jsou přítomny často i jiné prvky, především železo. Částice jsou sférické, vyznačují se průměrem nejčastěji okolo 0,15 μm, přičemž často tvoří shluky. Mikrosilika v betonu zlepšuje jeho reologické vlastnosti. Při dávkování 10 % z množství cementu připadá na jedno zrno cementu přibližně 50 000 až 100 000 mikrosfér. Zrna cementu jsou tedy obklopena zrny mikrosiliky, což má za následek zvýšení vnitřních povrchových sil a následné zvýšení koheze betonu. Na druhou stranu to ale také znamená, že je beton poněkud tužší při ukládání, což je ovšem vyvažováno zvýšením hodnoty sednutí. Mikrosilika v betonu totiž díky kohezivním silám sníží hodnotu sednutí kužele v porovnání se směsí bez mikrosiliky. To je také důvod, proč by měla být mikrosilika používána společně s plastifikátory nebo superplastifikátory. Pokud je ovšem betonové směsi s mikrosilikou dodána energie, jako při čerpání, vibraci, dusání nebo hlazení, působí kulovité částice jako kuličková ložiska a dojde k celkovému zlepšení pohyblivosti betonové směsi. Tento efekt důkladně popsali Wallevik a Gjørv. Na zpracovatelnost má ovšem vliv i velký měrný povrch, který zvyšuje potřebu záměsové vody. Mikrosilika se řadí mezi pucolány reaguje chemicky s Ca(OH)2 a vytváří dostatek C-S-H. Důsledkem je vyšší pevnost a chemická odolnost. C-S-H má vyšší korozní odolnost než Ca(OH)2. 18 % mikrosiliky je teoreticky dostatečné pro reakci s hydroxidem vápenatým v průběhu hydratace cementu, více než 25 % postačuje pro zhuštění struktury cementového tmelu, [1], [2], [3]. 1

Obr. 1 TEM – fotografie jednotlivých částeček mikrosiliky [4] Fig. 1 TEM – picture of separate microsilica particles [4]


❚

❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

Metakaolin (dále v textu jen MK) vzniká kalcinací kaolínu či kaolinitického jílu při teplotách 600 až 800 °C. Podstatný je především fakt, že se nejedná o vedlejší produkt, nýbrž je cíleně vyráběn. Jeho bílá barva beton zesvětluje. MK také reaguje s Ca(OH)2 a tvoří hydratační produkty, které tak nahrazují slabý, snadno rozpustný Ca(OH)2 a zvyšují trvanlivost betonu. Tvorba hydratačních produktů CSH a C2ASH8 později zlepšuje kvalitu mikrostruktury betonu. Specifický povrch se pohybuje v intervalu 2 000 až 20 000 m2.kg-1. U vysoce reaktivního metakaolinu, vhodného pro HSC, je pochopitelně vyšší. MK může částečně ovlivnit reologii potlačením odměšování a segregace. Vytváří stabilnější chemickou strukturu cementové pasty a snižuje velikost pórů (0,01 až 0,2 μm). Dále snižuje počáteční a konečnou dobu tuhnutí. MK rovněž snižuje propustnost kapalin, čímž zvyšuje odolnost vůči průniku chloridů. Přídavek MK (v dávce 20 až 25 % – vztaženo na cement) společně s redukcí w (vodního součinitele) a užitím superplastifikátorů zvyšuje pevnost zesílením vazby mezi kamenivem a pastou. MK lze použít i v kombinaci s PP, skleněnými, celulózovými a ocelovými vlákny. Obvykle doporučovaná dávka je 10 % z hmotnosti cementu [1]. A LT E R N AT I V N Í Z D R O J E J E M N O Z R N N Ý C H P Ř Í M Ě S Í

S ohledem na aktuální stav životního prostředí a s tím souvisejícího odpadového hospodářství jsou stále hledány alternativní zdroje a způsoby výroby případně modifikace složení nejrůznějších materiálů. Vzhledem k tomu, že beton zaujímá dominantní pozici mezi všemi dostupnými a běžně užívanými stavebními materiály, skýtá tato oblast širokou škálu možností, jak s výhodou zužitkovat některé odpadní látky. Jednou z nich je v současnosti i recyklované sklo obrazovek, které prozatím nenalézá širšího uplatnění. Důvodem je především obsah těžkých kovů, které se vyznačují toxickými účinky na živé organismy. Konkrétně se jedná o olovo, baryum a stroncium. Lze však předpokládat, že při vhodně navrženém složení receptury HSC, který se v konečném důsledku bude vyznačovat minimálním obsahem pórů a vysokou odolností vůči nejrůznějším externím vlivům, dojde k imobilizaci těchto těžkých kovů v cementové matrici. U P L AT N Ě N Í J E M N Ě M L E T É H O S K L A V C E M E N T O V É M AT R I C I

V případě velmi jemně mletého skla je možné předpokládat jednak jeho uplatnění v matrici cementových kompozitů obecně jako mikroplniva a dále také jako pucolánu. Při uvážení prakticky nulové pórovitosti skla se jedná o nenasákavý materiál, a tudíž při přípravě čerstvého betonu je možné předpokládat, že nebude třeba navyšovat dávku záměsové vody, jako v případě jiných jemnozrnných příměsí. Pucolány jsou přírodní nebo průmyslové křemičité a hlinito-křemičité látky nebo směsi těchto látek. Po smíchání s vodou samy netvrdnou. Jsou-li však jemně semlety, reagují v přítomnosti vody za normální teploty s rozpuštěným hydroxidem vápenatým za tvorby sloučenin vápenatých silikátů a vápenatých aluminátů, které jsou nositeli postupně narůstající pevnosti. Tyto sloučeniny jsou podobné těm, které vznikají při tvrdnutí hydraulických látek. Pucolány musí v podstatě obsahovat aktivní oxid křemičitý a oxid hlinitý, ve zbytku pak oxid železitý a další oxidy. Obsah aktivního oxidu vápenatého je zanedbatelný. Obsah aktivního oxidu křemičitého musí být nejméně 25 % hmotnostních. 6/2011

❚

❚


Obrazovkové panelové sklo obsahuje zpravidla 50 až 65 % SiO2 v amorfní formě. Na základě uvedených skutečností a již prováděných výzkumů v této oblasti lze predikovat, že jemně mleté sklo se uplatní v cementové matrici částečně i jako pucolánový materiál. Při uvážení pořizovací ceny tohoto skla ve srovnání např. s mikroslikou lze konstatovat, že i při zakalkulování nákladů spjatých se zdrobněním na požadovanou jemnost nedojde k převýšení finální ceny mikrosiliky cenou jemně mletého skla. Na základě výše uvedeného se tedy jedná o velmi zajímavou možnost. A L K A L I C K O - K Ř E M I Č I TÁ R E A K C E

Výsledky již provedených výzkumů použití odpadního skla v cementových kompozitech však poukazují na nutnost zabývat se otázkou alkalicko-křemičité reakce (dále v textu jen AKR). Pokud totiž beton obsahuje plnivo s obsahem amorfního SiO2, není v podstatě možné vzhledem k alkáliím obsaženým v cementu AKR zabránit. Je ovšem třeba vyloučit, aby alkalicko-křemičitá reakce – podmíněná odpovídajícím reaktivním plnivem a pojivem mohla proběhnout tak rychle, aby během předpokládané doby životnosti betonového prvku vedla k masivní tvorbě rozpínavého gelu, a tudíž i k poškození konstrukce. Aby se této škodlivé alkalicko-křemičité reakci předešlo, musí být omezeny alespoň některé z předpokladů nutných pro její vznik. V suchých vnitřních prostorách je zpravidla vlhkost vzduchu tak malá, že se zde vzhledem k chybějící vlhkosti alkalicko-křemičitá reakce prakticky nevyskytuje. Naproti tomu ve venkovních prostorách je prakticky nemožné této reakci zabránit cíleným zadržováním vlhkosti. Jedna z možností, jak zabránit alkalicko-křemičité reakci cementu, je omezit obsah alkálií v cementu. Podle příslušných předpisů – pokud je v betonu obsaženo plnivo citlivé na alkálie – je třeba použít cement s nízkým obsahem účinných alkálií. Nicméně některé zdroje uvádějí, že u jemně mletého odpadního skla, pod 75 μm, k tomuto efektu nedochází a trvanlivost malty je zaručena [7]. Dle [8] lze použít i zrna skla o velikosti až do 100 μm. U velmi jemných částic dochází k AKR stejně jako u hrubších zrn, tlak při bobtnání ale vlivem menší velikosti zrn zůstává tak malý, že nevznikne žádné poškození ve formě trhlin. Pokud je tedy skleněný materiál vhodně mletý, může být použit v maltách a betonu jako velmi jemný přídavek bez problémů vztahujících se k alkalicko-křemičité reakci [9]. Je důležité si uvědomit, že reaktivita skla závisí na jeho konstrukčním typu, složení a fyzických parametrech, jako je přítomnost pórů a oddělených pevných fází ve skle. Bylo zjištěno, že skla obsahující bór, jako je pyrex sklo, jsou z hlediska alkáliového rozpínání více reaktivní než sodno-vápeno-křemičité sklo [10]. P O P I S E X P E R I M E N TÁ L N Í C H P R A C Í

Pro účely výzkumu předkládané problematiky bylo využito velmi jemně mleté sklo panelů obrazovek a pro porovnání také mikrosilika a metakaolin. Sklo bylo nutné zdrobnit v kulovém mlýnu. Nejprve byly analyzovány všechny tři typy použitých příměsí. Dále se pak jednalo o návrh výchozí receptury pro všechny typy použitých příměsí. Primárně bylo uvažováno využití této receptury jako transportbetonu (HSC) o minimální pevnosti v tlaku na krychlích o hraně 150 mm 90 MPa. V dalším kroku bylo nutné se soustředit na nalezení optimální dávky skla. Originalita řešení spočívala ve využití ne-


67

VĚDA A VÝZKUM

❚


Tab. 1 Chemická složení použitých příměsí, (obsah složek v prázdných polích nebyl v rámci chemického rozboru stanoven) ❚ Tab. 1 Chemical composition of mineral additives used

Složka [%] SiO2 Al2O3 Fe2O3 BaO CaO SO3 MgO Na2O K2O PbO SrO TiO2 Li2O

Mikrosilika (MS) 97,41 0,29 0,12 --0,22 --0,38 0,07 0,78 ---------

Vzorek Metakaolin (MK) 53,32 42,54 0,63 --0,12 0,89 --0,04 0,39 ---------

Tab. 2 Výsledky stanovení pucolánové aktivity – Chapelle test ❚ Tab. 2 Results of pozzolan activity measurement – Chapelle test

Označení vzorku

Sklo (SK) 57,64 2,14 0,16 11,2 1,24 --0,65 8,13 6,8 1,99 5,45 0,28 0,01

Mikrosilika Norsko Mikrosilika Chryso Mikrosilika AVAS Mikrosilika Degussa Metakaolin Popílek Chvaletice Popílek Chvaletice – mletý Mikrosilika Metakaolin Sklo

22 000 23 000 27 000 23 000 25 000 287

Objemová hmotnost [kgm-3] 2 800 2 100 2 150 2 170 2 430 2 250

Míra pucolánové aktivity1 mgCa(OH)2 [g-1] 278 429 999 337 921 344

439

2 250

703

18 100 23 050 4 680

2 200 2 310 2 750

623 615 394

Měrný povrch [m2kg-1]

1

Míra pucolánové aktivity metodou Chapelle test – metoda slouží pro určení relativní schopnosti pucolánů absorbovat Ca(OH)2. Jedná se o reakci vlastního pucolánu s přesně definovaným množstvím Ca(OH)2 po dobu 16 h. Reakce probíhají za zvýšené teploty a výsledek zkoušky je uváděn jako množství Ca(OH)2 absorbované 1 g pucolánového materiálu.

destruktivních metod pro hodnocení základních charakteristik ztvrdlého HSC v čase do stáří 28 dní. Hodnoceny byly: pevnost v tlaku, dynamický a statický modul pružnosti v tlaku nedestruktivně, Schmidtovými tvrdoměry (typ L a N) a ultrazvukovou impulzovou metodou (dále jen UZ). A N A LÝ Z A P O U Ž I T Ý C H P Ř Í M Ě S Í

Před přistoupením k návrhu receptur a experimentálním stanovením bylo třeba analyzovat použité příměsi. Z hlediska použití v cementové matrici HSC byla pozornost zaměřena na chemické složení (silikátový rozbor), stanovení velikosti částic (na principu laserové difrakce) a pucolánovou aktivitu (Chapelle test). Chemické složení použitých příměsí uvádí tab. 1. Z výsledků chemické analýzy je patrné, že obrazovkové sklo (stínítkové) se vyznačuje téměř srovnatelným množstvím SiO2 jako metakaolin, což je pro spolupůsobení v cementové matrici jedním z podstatných kritérií. Dále je z tab. 1 zřejmé, že analyzované částice skla se vyznačují zvýšeným množstvím alkálií, čemuž bude třeba věnovat pozornost v rámci zkoumání zrnitosti této alternativní příměsi. Obr. 1 uvádí křivky zrnitosti analyzovaných surovin. Tyto byly stanoveny s využitím přístroje pracujícího na principu laserové difrakce. Pro srovnání je v grafu uvedeno i granulometrické složení částic cementu (CEM 42,5 Mokrá), ja-

kožto pojivové složky cementové matrice HSC vyrobeného v rámci experimentů. Z vyhodnocení velikosti částic plyne, že použitá mikrosilika se vyznačuje obsahem zrn větších rozměrů v porovnání s metakaolinem, přesto však lze konstatovat, že se jedná o jemnější práškovitý materiál než v případě cementu. Rovněž sklo se v porovnání s cementem vyznačuje přítomností mnohem menších částic. Podstatné je především, aby sklo obsahovalo zrna maximálně do velikosti 100 μm, čehož bylo dosaženo. Stanovení pucolánové aktivity příměsí probíhalo v souladu s interní metodikou VÚSTAH, a. s., a dle francouzské podnikové normy pro výrobu metakolinů, takzvané Chapelle test (tab. 2). V rámci analýz byly zkoumány tři příměsi, které jsou v tabulce zvýrazněny tmavým podkladem. Ostatní výsledky jsou citovány z [6], jmenovitě se jednalo o čtyři druhy mikrosiliky (prášková mikrosilika od firmy Chryso – ChrysoSilica, prášková mikrosilika od firmy AVAS, prášková mikrosilika od firmy Degussa, prášková mikrosilika od norského výrobce a mikrosilika vyráběná jako vodní suspenze 1 : 1 od firmy Degussa), popílek, který byl použit v původní a mleté podobě (hnědouhelný popílek Chvaletice původní od výrobce a mletý na kulovém mlýnu po dobu 2 h), a jeden druh metakaolinu z produkce Českých lupkových závodů. Sklo, které bylo podrobeno mletí v kulovém mlýnu po dobu

100 90 80

Propad [%]

70 60 50

Obr. 2 Porovnání výsledků granulometrické analýzy příměsí a cementu ❚ Fig. 2 Comparison of mineral additives and cement grain size analysis results

40 30

Mikrosilika

20

Metakaolin Sklo

10

CEM I 42,5 Mokrá

0 1

10

100

Velikost částic [μm]

2

68

1000

Obr. 3 Časový vývoj pevnosti betonu v tlaku stanovený destruktivně, SK – HSC s příměsí obrazovkového skla, MK – HSC s příměsí metakaolinu, MS – HSC s příměsí mikrosiliky ❚ Fig. 3 Compressive strength of concrete (measured destructively) development in time Obr. 4 Časový vývoj relativní pevnosti betonu v tlaku stanovené destruktivně ❚ Fig. 4 Development of relative compressive strength of concrete (measured destructively) in time


❚

6/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM Tab. 3 Návrh receptur HSC s různými typy příměsí with various types of additives – design of batches

❚

Tab. 3

HSC

Receptura – dávka jednotlivých složek HSC-MS HSC-MK HSC-SK 450 450 450 898 903 903 353 355 355 489 492 492 45 0 0 0 45 0 0 0 45 4,5 4,5 4,5 147 149 140 0,3 0,31 0,29

Specifikace složky Cement CEM I 42,5 R [kgm-3] 0 – 4 mm Žabčice [kgm-3] 4 – 8 mm Olbramovice [kgm-3] 8 – 16 mm Olbramovice [kgm-3] Mikrosilika [kgm-3] Metakaolin [kgm-3] Sklo [kgm-3] Superplastifikátor Voda [lm-3] wb [-]


Při návrhu a přípravě receptur bylo dbáno na to, aby se receptury vyznačovaly konzistencí, která charakterizuje dostatečnou zpracovatelnost betonu, např. při čerpání do monolitických konstrukcí. U ČB receptur MK a MS bylo dosaženo konzistence sednutí kužele S3 a SK pak S4, která je běžně užívaná pro transportbetony. VÝSLEDKY A DISKUZE

4 h, se vyznačuje v porovnání s ostatními příměsmi velmi rozdílným měrným povrchem, tj. několikanásobně nižším, vyšší měrnou hmotností, avšak relativně srovnatelnou pucolánovou aktivitou. Dle průzkumu dostupných technologií mletí by bylo možné v současnosti využít ještě propracovanější technologie vysokorychlostního mletí, kterým by bylo možné docílit mnohem vyšší jemnosti mletí a pravděpodobně i vyšší míry pucolánové aktivity. Z hlediska pucolánové aktivity je patrné (tab. 2), že analyzované obrazovkové sklo v tomto ohledu předčí i některé popílky a druhy mikrosiliky. N ÁV R H A V Ý B Ě R R E C E P T U R

Pro účely výzkumu bylo navrženo několik receptur, na nichž byly stanoveny pouze destruktivně pevnosti v tlaku po 28 dnech zrání ve vlhkém uložení. Na základě vyhodnocení byly vybrány optimální receptury tak, aby se jednalo ve výsledku o srovnatelné betony z hlediska parametrů čerstvého betonu a následně bylo možné objektivně posoudit a porovnat základní fyzikálně-mechanické a chemické parametry. Byly uvažovány různé dávky skla, a to 10, 15, 20 a 25 %, přičemž bylo experimentálně zjištěno, že jako optimální dávka se jeví 10 % skla (vztaženo na množství cementu). V tab. 3 je uvedeno složení receptur, z nichž byla zhotovena zkušební tělesa pro stanovení základních pevnostních a elastických vlastností destruktivními i nedestruktivními technikami.

Záměrem výzkumu prezentovaného v článku byl návrh receptur HSC s obsahem příměsí z alternativních zdrojů a následné porovnání výsledků s parametry receptur běžně užívaných pro výrobu HSC. Pro tyto účely byla vyrobena zkušební tělesa ve tvaru krychlí o hraně 150 mm. Pozornost byla soustředěna na stanovení pevnosti betonu v tlaku destruktivně a nedestruktivně (Schmidtovými tvrdoměry typu L a N), statického modulu pružnosti destruktivně a dynamického modulu pružnosti nedestruktivní UZ metodou. V grafech na obr. 3 až 11 jsou zobrazeny průběhy sledovaných parametrů v časových intervalech 3, 7 a 28 dní. Z tvaru křivek sledovaných parametrů jsou odvozeny pomocí regresní analýzy rovnice vyjadřující jejich průběh v čase včetně korelačních koeficientů charakterizujících míru závislosti daných veličin. Hodnota korelačního koeficientu R je podstatná především u rovnic charakterizujících predikční a kalibrační vztahy, přičemž je uvažováno minimální kritérium R ≥ 0,85. Vývoj pevnosti betonu v tlaku do stáří 28 dní je patrný z grafu na obr. 3. Nejvyšších pevností bylo dosaženo dle očekávání u receptury MS a nejnižších v případě SK. Rozdíl mezi pevnostmi betonů SK a MS v tlaku činí 8,9 %. Závislost pevnosti betonu v tlaku na čase nejlépe vystihuje logaritmická funkce, a to pro všechny tři receptury, rovnice (1) až (3). Všechny tři rovnice se vyznačují vysokými korelačními koeficienty, a tudíž charakterizují zkoumané závislosti velmi přesně. Je třeba brát také v úvahu interval hodnot, se kterými bylo kalkulováno, tj. cca 78 až 113 Nmm-2. SK: fc,t = 11,32 ln(t) + 64,35 [N.mm-2] R = 0,987

(1)

MK: fc,t = 13,26 ln(t) + 63,33 [N.mm-2] R = 0,995

(2)

MS: fc,t = 14,23 ln(t) + 65,47 [N.mm-2] R = 0,998

(3)

Pro možnost predikce 28denních pevností betonu v tlaku byly odvozeny rovnice (4) až (6). Nejprve byla stanovena relativní pevnost betonu v tlaku (bezrozměrné číslo), která udává poměr mezi pevností betonu v daném čase (tj. v tomto pří-

120

1,1

110

100

fc / fc,28 [–]

fc [N.mm-2]

1

90

0,9 SK MK

SK

MS

MK 0,8

MS

80

70

0,7

0

5

15

Stáří [dny]

3

6/2011

10

❚

20

25

30

0

4


5

10

15

20

25

30

Stáří [dny]

69

VĚDA A VÝZKUM

❚


padě 3 a 7 dní) a pevností betonu po 28 dnech zrání. Z těchto rovnic byly početně vyjádřeny predikční vztahy (7) až (9). Všechny tři závislosti nejlépe vystihuje logaritmická funkce, přičemž koeficienty korelace lze charakterizovat jako velmi vysoké. Z uvedených průběhů na obr. 4 je zřetelně zpozorovatelná podobnost pro všechny tři receptury s nepatrnou odchylkou SK v rané fázi zrání betonu, což vypovídá o obdobném procentuálním nárůstu pevnosti betonu v tlaku v čase. Receptura SK se vyznačuje v časovém období 3 až 10 dní poněkud výraznějším nárůstem pevností.

V dalších dvou grafech jsou znázorněny průběhy odrazů stanovených Schmidtovými tvrdoměry typu N a L v čase. Tyto jsou zde uvedeny pro srovnání s vývojem pevnosti betonu v tlaku (obr. 3). Výsledné průběhy poukazují (z hlediska vizuálního posouzení) na výrazné rozdíly zejména v případě závislosti odrazů (zjištěných Schmidtovým tvrdoměrem typu N). Rovnice (10), (11) a (12) vyjadřují závislosti stanovených odrazů na čase do stáří 28 dní. Pro všechny receptury byly při uvážení korelačního koeficientu jakožto nejvhodnější vybrány logaritmické závislosti, a to jak v případě a N, tak pro a L.

SK: fc,t /fc,28 = 0,110 ln(t) + 0,627 [–] R = 0,987

(4)

MK: fc,t /fc,28 = 0,123 ln(t) + 0,588 [–] R = 0,995

(5)

SK: aN = 2,432 ln(t) + 51,22 [–] R = 0,940

(10)

MS: fc,t /fc,28 = 0,126 ln(t) + 0,579 [–] R = 0,998

(6)

MK: aN = 2,231 ln(t) + 51,58 [–] R = 0,875

(10)

MS: aN = 2,870 ln(t) + 49,25 [–] R = 0,970

(12)

Uvedené závislosti a výpočty platí pouze pro receptury SK, MK a MS, při použití uvedených složek, receptury a normového postupu přípravy čerstvého betonu. SK: fc,28 " MK: fc,28 " MS: fc,28 "

fc,t 0,110 ln t 0, 627 fc,t 0,123 ln t 0, 588 fc,t 0,126 ln t 0, 579

[N.mm-2]

(7)

[N.mm-2]

(8)

[N.mm-2]

(9)

Graf na obr. 6 poukazuje na již podobnější průběhy křivek, než tomu bylo v případě a N. Výjimkou je pouze metakaolin, kde je nárůst hodnot a L poněkud pozvolnější. Tyto podobnosti resp. rozdíly se nejvíce projevily na výsledných kalibračních vztazích (obr. 7). Průběhy křivek charakterizujících vývoj a L v čase nejlépe vystihují logaritmické závislosti s poměrně vysokými hodnotami korelačních koeficientů. 120

61

59

110

fc,d [N.mm-2]

aN [–]

57

55 SK 53

100

90

MK MS 80

51

Schmidt typ N Schmidt typ L 70

49 0

5

10

15

20

25

48

30

Stáří [dny]

5

50

52

54

56

58

60

aL,N [–]

7

61

60000 59

58000

Ebu [MPa]

aL [–]

57

55

56000

SK

54000

53

MK SK

MS

MK 51

52000

MS

49

50000 0

5

10

15

Stáří [dny]

6

70

20

25

30

0

8

5

10

15

20

25

30

Stáří [dny]


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

R = 0,942

(13)

MK: aL = 1,985 ln(t) + 48,84 [–]

R = 0,909

(14)

MS: aL = 3,363 ln(t) + 46,10 [–]

R = 0,984

(15)

Na obr. 7 jsou znázorněny kalibrační křivky pro hodnoty pevností betonu v tlaku zjištěné oběma použitými typy Schmidtova tvrdoměru, tj. L a N. Vzhledem k potřebě vyššího počtu hodnot pro odvození těchto vztahů, resp. početního vyjádření křivek byly sloučeny všechny naměřené hodnoty do dvou souborů dat. Bylo tedy uvažováno pouze s faktem, že hodnoty odrazů byly zjištěny na HSC a zanedbána skutečnost, že tyto HSC byly vyrobeny s několika různými typy jemnozrnných příměsí. Z korelačních koeficientů odvozených kalibračních vztahů plyne, že Schmidtův tvrdoměr typu N je pro nedestruktivní posouzení pevnosti HSC v tlaku méně vhodný než typ L. Hodnota R = 0,841 charakterizuje vztah, který je v praxi nevyužitelný. Naopak Schmidtův tvrdoměr typu L se jeví pro hodnocení pevnosti HSC v tlaku jako vhodný a využitelný v běžné praxi a je charakterizován mocninnou závislostí, rovnice (17). N:

L:

fc = 0,336 aN2 – 33,63 aN + 918,1 [Nmm-2] R = 0,841

(16)

fc = 0,018 aN2,134 [Nmm-2]

(17)

R = 0,881

Pro posuzování vlastností betonu resp. HSC je podstatné znát charakteristiky pružnosti. V rámci studia vlastností zkoumaných HSC byl dále tedy stanoven vývoj statického a dynamického modulu pružnosti betonu v tlaku do stáří 28 dní. Tyto materiálové charakteristiky jsou důležité především pro návrh betonových konstrukcí z hlediska mezních stavů. Z průběhů Ebu (obr. 8), tedy dynamického modulu pružnosti betonu v tlaku je patrné, že v počátečním stádiu zrání se nejvyšší křehkostí vyznačuje receptura SK, což se však v průběhu procesu zrání mění a po 28 dnech dosahuje nejvyšší křehkosti receptura MS a nejnižší MK. Přestože sklo je obecně považováno za velmi křehký materiál, nemá v tomto případě jako příměs v HSC vliv na tento parametr. Pro všechny tři receptury byla jako nejvhodnější shledána logaritmická závislost, která nejlépe vystihuje vývoj E bu v čase. Korelační koeficienty dosahují vysokých hodnot, a tudíž lze tvrdit, že odvozené rovnice popisují dané závislosti velmi přesně.


dní jsou pak hodnoty všech tří receptur téměř srovnány. Pro recepturu SK byla jako nejlépe vystihující tuto závislost vybrána mocninná a pro ostatní logaritmická funkce. Korelační koeficienty dosahují relativně vysokých hodnot, z čehož plyne, že odvozené rovnice popisují dané průběhy velmi přesně a je možné je pro daný typ HSC využít i v praxi pro hodnocení této charakteristiky. SK: Ebu /Ebu,28 = 0,889 t0,035 [–]

R = 0,979

(21)

MK: Ebu /Ebu,28 = 0,047 ln(t) + 0,841 [–] R = 0,978

(22)

MS: Ebu /Ebu,28 = 0,049 ln(t) + 0,839 [–] R = 0,958

(23)

SK: E bu,28 " MK: E bu,28 " MS: E bu,28 "

E bu,t 0, 889.t 0,035 E bu,t

[MPa]

0, 047 ln.( t ) 0841 E bu,t 0, 049.ln( t ) 0, 839

(24)

[MPa]

(25)

[MPa]

(26)

Z průběhů statického modulu pružnosti v tlaku Es je patrné (obr. 10), že celkově nejnižšími hodnotami v celém průběhu se vyznačuje receptura SK, vyšší pak receptura MK a nejvyššími hodnotami receptura MS. Přesto, že je sklo obecně považováno za velmi křehký materiál, nebylo opět prokázáno zvýšení modulu pružnosti v tlaku u analyzovaných HSC. 1,02

1,00

0,98

Ebu,t / Ebu,28 [MPa]

SK: aL = 3,502 ln(t) + 45,81 [–]

❚

0,96

0,94 SK 0,92

MK MS

0,90

0,88

0,86 0

9

5

10

15

20

25

30

Stáří [dny]

Obr. 5 Vývoj odrazu aN (Schmidt typ N) v čase aN (Schmidt N type ) development in time

❚

Fig. 5

Rebound

❚

Fig. 6

Rebound aL

SK: Ebu = 1 878 ln(t) + 52 988 [MPa] R = 0,965

(18)

Obr. 6 Vývoj odrazu aL (Schmidt typ L) v čase (Schmidt L type ) development in time

MK: Ebu = 2 720 ln(t) + 48 188 [MPa] R = 0,978

(19)

MS: Ebu = 2 991 ln(t) + 50 389 [MPa] R = 0,958

(20)

Obr. 7 Závislost odrazů na pevnosti betonu v tlaku – kalibrační křivky ❚ Fig. 7 Relation between rebounds and compressive strength of concrete – calibrating curves

Dále byly v rámci výzkumu vyjádřeny průběhy relativních Ebu v čase, aby bylo možné odvodit predikční rovnice této materiálové charakteristiky stejně jako v případě pevnosti betonu v tlaku (obr. 9). Z průběhů relativních Ebu v čase je patrné, že porovnáním s relativní pevností betonu v tlaku (obr. 4) dochází k výraznějším rozdílům mezi jednotlivými recepturami. Ovšem stejně jako u relativní pevnosti betonu v tlaku i pro relativní Ebu platí, že receptura SK je charakterizována vyšším počátečním nárůstem, kdežto receptury MS a MK se vyznačují pomalejším náběhem Ebu. Ve stáří 28 6/2011

❚

Obr. 8 Vývoj dynamického modulu pružnosti betonu v tlaku v čase Fig. 8 Dynamic modulus of elasticity of concrete in compression development in time Obr. 9 Vývoj relativního dynamického modulu pružnosti betonu v tlaku v čase ❚ Fig. 9 Development of relative dynamic modulus of elasticity of concrete in compression in time


71

❚

VĚDA A VÝZKUM

❚


Pro predikční závislosti Es nejlépe vystihovaly průběhy křivek rovnice (30) až (32), kdy pro recepturu SK se jednalo o mocninnou funkci a pro ostatní pak logaritmické funkce. Korelační koeficienty dosahovaly vysokých hodnot a nelze tedy pochybovat o vhodnosti odvozených rovnic.

42000

Es [MPa]

40000

38000

MS 36000

R = 0,961

(30)

MK: Es,t/Es,28 = 0,057 ln(t) + 0,812

R = 0,964

(31)

MS: Es,t/Es,28 = 0,052 ln(t) + 0,826

R = 0,975

(32)

SK MK

34000

32000 0

5

10

15

20

25

30

Stáří [dny]

10

1,05

1,00

Es,t / Es,28 [MPa]

SK: Es,t/Es,28 = 0,788 t0,072

Z rovnic (30) až (32) byly jednoduše vyjádřeny predikční vztahy pro výpočet Es po 28 dnech s použitím hodnot Es v rané fázi zrání HSC. Výpočet resp. predikční vztahy vyjadřují rovnice (33) až (35). E s,t [MPa] (33) SK: E s,28 " 0, 788.t 0,072 E s,t [MPa] (34) MK: E s,28 " 0, 057 ln t 0, 812 E s,t [MPa] (35) MS: E s,28 " 0, 052 ln t 0, 826

0,95

Z ÁV Ě R SK

0,90

MK MS 0,85

0,80 0

5

10

15

20

25

30

Stáří [dny]

11

Obr. 10 Vývoje statického modulu pružnosti betonu v tlaku v čase ❚ Fig. 10 Development of static modulus of elasticity of concrete in compression in time Obr. 11 Vývoje relativního statického modulu pružnosti betonu v tlaku v čase ❚ Fig. 11 Development of relative static modulus of elasticity of concrete in compression in time

Opět byly odvozeny rovnice vyjadřující vývoj statického modulu pružnosti betonu Es do stáří 28 dní. Jako nejvhodnější byly shledány závislosti logaritmické, které se vyznačovaly vysokou mírou závislosti, viz. korelační koeficienty – rovnice (27) až (29). SK: Es = 2708 ln(t) + 31 478 [MPa] R = 0,963

(27)

SK: Es = 2323 ln(t) + 33 054 [MPa] R = 0,963

(28)

SK: Es = 2139 ln(t) + 33 851 [MPa] R = 0,975

(29)

Pro predikci Es v čase byly vyčísleny relativní hodnoty Es a z nich následně odvozeny příslušné rovnice. Z průběhů křivek na obr. 11 lze vyvodit, že jednotlivé receptury se sice vyznačují rozdílnými náběhy hodnot relativního Es, ovšem ve stáří 28 dní dochází k jejich vyrovnání a všechny tři receptury HSC jsou v tomto ohledu srovnatelné. 72

Hlavním cílem uvedeného výzkumu byl návrh, výroba a studium základních fyzikálně-mechanických parametrů HSC s příměsí z alternativních zdrojů včetně porovnání s vybranými běžně užívanými jemnozrnnými příměsmi. Důraz byl také kladen na vývoj sledovaných charakteristik v čase. Jako alternativní příměs bylo vybráno sklo pocházející z demontovaných obrazovek (stínítková část), které bylo mleto na požadovanou jemnost. V rámci analýz samotných příměsí bylo zjištěno, že lze získat zdrobněním v kulovém mlýnu relativně jemný prach skla, který se vyznačuje pucolánovou aktivitou. Vyrobená zkušební tělesa s příměsí tohoto skla dosahovala po 28 dnech zrání v normových podmínkách průměrně pevnosti v tlaku cca 102 Nmm-2, s příměsí mikrosiliky 113 Nmm-2 a metakaolinu 107 Nmm-2. Nejedná se tedy o výrazné rozdíly a s uvážením ekonomických a environmentálních aspektů lze shledat ve využití jemně mletého skla z obrazovek výhodný alternativní zdroj skýtající vysoký potenciál. Statické moduly pružnosti betonů v tlaku po 28 dnech zrání dosahovaly průměrných hodnot cca 59 GPa (s příměsí skla), 58 GPa (s příměsí metakaolinu) a 60 GPa (s příměsí mikrosiliky). Pro pevnostní charakteristiky a moduly pružnosti byly odvozeny i predikční rovnice pro výpočet normových hodnot, tedy parametrů stanovených po 28 dnech zrání, s využitím charakteristik zjištěných např. již po třech dnech zrání. Vzhledem k zjištěným korelačním koeficientům se jedná o rovnice vystihující tyto závislosti velmi přesně a pro dané typy HSC lze tedy uvažovat o jejich praktickém využití. Pro nedestruktivní hodnocení pevnostních parametrů bylo využito dvou typů Schmidtova tvrdoměru – L a N. Bylo zjištěno, že z naměřeného souboru hodnot je možné odvodit prakticky použitelný kalibrační vztah pouze pro typ L, což je pro orientační posouzení pevnostních charakteristik v tlaku přínosným zjištěním, protože pro tento typ betonu (tj. HSC) v současnosti existuje velmi málo kalibračních vztahů.


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


Literatura: [1]

Sliwiński J.: New generation cement concretes :ideas, design, technology and applications 3: LLP – Erasmus 9203-0574/IP/ Košice 03/REN /Brno : TU Brno, Fac. of CE, 2010. 3rd, enl. and updated ed. 189 p., ISBN 978-83-7242-531-7

[9]

[2]

Wallewik O. H., Gjørv O. E.: Effekt av silika på betongens stopelighet og arbeidbarhet. Trondheim: Institutt For Bygningsmateriallaere, 1988, Report no. BML 88.202

[10]

[3]

Hewlett P. C.: Lea’s Chemistry of Cement and Concrete, Elsevier Science & Technology Books, 2004

[11] [12]

[4]

Aïtcin P.-C.: Binders for Durable and Sustainable Concrete, New York: Taylor & Francis, 2008. 529 pp. ISBN 978-0-415-38588-1

[13] [14] [15]

[5]

Aïtcin P.-C.: Vysokohodnotný beton. Z angl. orig. přeložil V. Bílek a kol., 1. české vyd., Praha: IC ČKAIT, 2005, 320 str., ISBN 80-86769-39-9

[6]

Melichar T., Přikryl J., Matulová P.: Substituce pojiva v cementových kompozitech jemně mletou recyklovanou sklovinou s ohledem na životní prostředí, Beton TKS 3/2009, p. 50–55, ISSN 1213-3116

[16]

[7]

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, first edition, 1993, corrected and reprinted 1995, International Organization for Standardization (Geneva, Switzerland)

[18]

[8]

Corinaldesi V., Gnappi G., Moriconi G., Montenero A.: Reuse of ground waste glass as aggregate for mortars, Waste Management 25 (2005), pp. 197–201

[17]

[19]

Meyer C., Baxter S.: Use of recycled glass and fly ash for precast concrete, Final Report to New York State Energy Research and Development Authority, Report 98-18, Albany, NY, October 1998 Figg J. W.: Reaction between cement and artificial glass in concrete, Proc. 5th Int. Conf. on AAR in concrete, Cape Town, South Africa, 1981, paper S252/7 ČSN 73 1317 Stanovení pevnosti betonu v tlaku ČSN 73 1370 Nedestruktivní zkoušení betonu. Společná ustanovení ČSN 73 1371 Ultrazvuková impulzová metóda skúšania betónu ČSN 73 2011 Nedeštruktívne skúšanie betónových konštrukcií ČSN EN 206-1 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda ČSN EN 12350-2 Zkoušení čerstvého betonu – Část 2: Zkouška sednutím ČSN EN 12390-2 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 2: Výroba a ošetřování zkušebních těles pro zkoušky pevnosti ČSN EN 12390-2 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 3: Pevnost v tlaku zkušebních těles ČSN ISO 6784 Beton. Stanovení statického modulu pružnosti v tlaku

Závěrem lze doporučit další analýzy ubírající se jednak směrem k ověření i jiných podstatných materiálových charakteristik HSC s příměsí jemně mletého obrazovkového skla a samozřejmě opětovné porovnání s běžnými typy užívaných příměsí do betonu. Dále by bylo vhodné rozšířit soubor hodnot především zjištěných nedestruktivně Schmidtovým tvrdoměrem typu L obecně pro několik typů HSC, včetně zde analyzovaných receptur a odvodit tak obecně platný kalibrační vztah udávající závislost mezi stanoveným odrazem a pevností betonu v tlaku.

Ing. Tomáš Melichar e-mail: [email protected] Ing. David Procházka e-mail: [email protected] oba: Fakulta stavební VUT v Brně ÚTHD Veveří 95, 602 00 Brno tel.: 541 147 463 www.fce.vutbr.cz/thd

Příspěvek byl vytvořen v rámci výzkumného záměru MSM 0021630511 „Progresivní stavební materiály s využitím druhotných surovin a jejich vliv na životnost konstrukcí“.

6/2011

❚

Text článku byl posouzen odborným lektorem.


73

VĚDA A VÝZKUM

❚


HYBRIDNÍ SYSTÉM SMYKOVÝCH VÝZTUŽNÝCH STĚN A HYBRID SHEARWALL SYSTEM

❚

Ulrich Wirth, Nuri Shirali, Vladimír Křístek Na základě výsledků série zatěžovacích zkoušek s řízenou deformací bylo ověřeno, že navržený systém smykových výztužných stěn je vhodným a efektivním řešením pro návrh železobetonových staveb na účinky vodorovných zatížení. Hybridní systém smykových výztužných stěn sestává z typické vyztužené smykové stěny a kompozitních okrajových prvků tvořených kompozitními sloupy z obdélníkových ocelových uzavřených profilů vyplněné betonem. Návrh a optimalizace připojení smykové výztuže stěny a kompozitního sloupu byl hlavním záměrem při vývoji hybridního systému smykových výztužných stěn.

❚ Based on a series of alternating,

displacement-controlled load tests to study the behavior of the interface of a hybrid shear wall system, it was proved that the concept of the hybrid construction is feasible and very efficient. The hybrid shear-wall system consists of typical reinforced concrete shear walls with composite edge members or flanges. The edge members, which are formed by composite hollow steel square column sections with infilled concrete and reinforcing bars connected to typical shear wall reinforcing steel, are prefabricated with reinforcing bars extending through the wall of the column for connection to the shear wall reinforcing steel. The remainder of the building is constructed like a typical reinforced concrete structure.

I když současné normy poskytují doporučení pro návrh železobetonových staveb na účinky vodorovných zatížení, popř. na účinky vynucených změn okrajových podmínek podepření, i nadále tyto jevy, např. seismické nebo vlivy podzemní činnosti, působí rozsáhlá poškození. Ve většině případů jde o selhání sloupů v dolních patrech železobetonových rámů. Také selhání železobetonových smykových výztužných stěn je obvykle způsobeno místními poruchami okrajových sloupů, ve většině případů vyvolaných nedostatečným nebo nevhodným uspořádáním třmínků v koncových oblastech sloupů. K poruchám tohoto druhu obvykle vede nedostatečné sevření betonového jádra a související vybočení podélné výztuže. S ohledem na tyto skutečnosti byl navržen (Bouwkamp [12] (1992) a TU Darmstadt) nový hybridní konstrukční systém s cílem zvýšení ohybové odolnosti rámu a smykové odolnosti výztužné stěny budovy. V podstatě se tento systém vyznačuje tím, že typické železobetonové sloupy nebo okrajové prvky smykových výztužných stěn jsou nahrazeny kompozitními sloupy z obdélníkových ocelových uzavřených profilů vyplněných betonem. Koncepčně je zbývající část konstrukčního systému uspořádána stejně jako typická železobetonová budova. Ocelový uzavřený profil poskytuje účinné sevření betonového jádra a zároveň slouží jako podélná výztuž (v závislosti na tloušťce stěny sloupu), další typická výztuž sloupu obvykle nutná není. Samozřejmě je však možno minimalizovat tloušťku stěny ocelového profilu jen pro splnění požadavků sevření a navrhnout podélnou výztuž jako u normálního, nekompozitního železobetonového sloupu. Nicméně proto, že hlavním záměrem při vývoji hybridního konstrukčního systému je návrh připojení stěnových železobetonových prvků k spřaženým ocelobetonovým sloupům, není optimalizace ocelobetonových sloupů předmětem této studie, která je zaměřena na rozsáhlé experimentální a numerické studie chování navrhovaného hybridního systému. Hlavní úsilí se soustředilo na návrh a uspořádání výztuže 74

1

na rozhraní mezi kompozitními sloupy a betonovou smykovou stěnou. Experimentálně, při cyklickém zatížení smykem působícím podél sloupu v rozhraní se stěnou, byla zkoumána různá konstrukční řešení. V dalším textu jsou prezentována experimentální zjištění a doporučení pro efektivní a ekonomické řešení připojení rozhraní a smykové výztužné stěny. Vzhledem k procesu výstavby hybridního systému, kompozitní sloupy mohou být buď prefabrikované (např. ve zvláštním stavebním dvoře), nebo vyrobeny na místě. Před vyplněním dutého sloupu betonem musí být pomocí předvrtaných otvorů ve stěnách sloupu instalována výztuž rozhraní. Tato výztuž má na jednom konci háky pro uchycení do jádra betonu sloupu a na druhé straně dostatečnou délku pro připojení k smykové výztužné stěně. Kompozitní obdélníkové ocelové uzavřené profily vyplněné betonem jsou osazovány podobně jako prvky ocelové konstrukce. Při vývoji optimálního návrhového řešení připojení panelu výztužné stěny a kompozitního okrajového sloupu bylo vyšetřováno a zkoušeno několik alternativních návrhů. Pro tento účel byl v souladu s ustanoveními EC-8, část 4, proveden návrh hybridní smykové výztužné stěny osmipatrové budovy s půdorysnými rozměry 36 x 20 m o výšce 28 m. Návrh výztuže stěny byl založen na ustanoveních EC-2. Návrh v podstatě vyhovuje také UBC 1991, část 3, a požadavkům US kódu ACI-318-89. Konstrukční uspořádání, jak je znázorněno na obr. 1, obsahuje čtyři smykové stěny orientované paralelně ke dvěma hlavním osám v každém směru. Osmipatrová smyková stěna, široká 6 m, je znázorněna na obr. 2. Vzhledem k finanční náročnosti a omezeným zkušebním kapacitám mohl být experimentální program realizován pouze v redukovaném rozměrovém měřítku. Pro výstižné vyšetřování odezvy alternativních modelů připojení smykové stěny k okrajovému sloupu v režimu cyklického zatěžování nelze rozměrové uspořádání redukovat více než na třetinu, a to zejména pro možnost použití prutů betonářské výztuže běž-


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚


4

2

3

ných rozměrů. Vzhledem k prostoru a omezeným parametrům zkušebních kapacit, nebylo možné testovat celou jednu třetinu rozsahu smykové výztužné stěny modelu nebo třípatrový výsek jeho části (obr. 3). Proto, s cílem studovat alternativy připojení v rozhraní mezi sloupem a panelem železobetonové smykové stěny, byly zkoušky zaměřeny na okrajovou oblast prvního patra smykové stěny. Typický zkušební vzorek je znázorněn na obr. 4. Vzhledem k laboratorním zkušebním podmínkám bylo nutné uspořádat zatěžovací zařízení vodorovně. Proto musel být kompozitní okrajový sloup s vnějšími rozměry 160 x 160 mm a tloušťce stěny 5,6 mm umístěn ve vodorovné poloze. Výsek stěnového panelu o délce 1 100 mm a výšce 680 mm představuje zhruba jednu třetinu z prvního patra modelové smykové výztužné stěny. Tloušťka stěny panelu byla 85 mm (tj. zhruba 1/3 z prototypové tloušťky stěny 250 mm). Aby bylo možné ukotvit zkušební vzorek do zkušebního rámu, byla stěna vybetonována společně s betonovým patním blokem s celkovými rozměry 400 x 400 x 1100 mm. Celkový pohled na zkušební sestavu zobrazující zkušební vzorek, dvojčinný pohon a zkušební rám je uveden na obr. 5. Při horizontálním posunu řízeného cyklického zatěžování bylo nutno zabránit deformaci horní příruby spodního ocelového nosníku zkušebního rámu, a proto byly přidány vertikální výztuhy vyztužující horní přírubu pod zkušebním vzorkem. Poloha pohonu byla určena tak, aby se úroveň působící síly shodovala s úrovní rozhraní mezi okrajovým prvkem a smykovou výztužnou stěnou. Bylo vyšetřováno celkem deset různých uspořádání a ukotvení výztužných prutů při cyklickém namáhání smykovými silami působícími na rozhraní mezi sloupem a panelem smykové stěny. Pět zkušebních vzorků s přímými (horizontálními) kotevními pruty a čtyři vzorky s diagonálně orientovanou kotevní výztuží procházející otvory ve stěně sloupu. Desátý vzorek měl pruty vodorovné výztuže přivařeny k ocelové stěně kompozitního sloupu. Ve všech případech byly pruty betonářské oceli ve sloupu připojeny k výztuži stěny pře6/2011

❚

5

6 Obr. 1

Půdorys budovy

Obr. 2

Příčný řez

❚

❚

Fig. 2

Fig. 1

Plan view of building

Cross section

Obr. 3 Hybridní výztužná smyková stěna v měřítku 1 : 3 Fig. 3 1/3 scale of hybrid shearwall (HSW) ❚

Obr. 4

Zkoušený model

Obr. 5

Uspořádání zkoušek

Fig. 4 ❚

❚

View of test specimen

Fig. 5

Test setup

Obr. 6 Alternativy vyztužení zkušebních vzorků ❚ Fig. 6 Reinforcement details at interface connection


75

VĚDA A VÝZKUM

❚


Síla [kN]

Posun [mm]

7a

8

Vztah mezi zatížením a posunem

Síla [kN]

Experiment výpočtový model I

Síla [kN]

výpočtový model II

Posun [mm]

7b

9

sahem. Dvě alternativy způsobu vyztužení a připojení stěny a sloupového prvku jsou ukázány na obr. 6. Zkoušky byly prováděny v režimu řízené deformace, střídavé posuny byly zvyšovány v krocích 0,5 mm v intervalu +/- 0,5 až 3 mm; v dalších intervalech v krocích o velikosti 1 mm, v závislosti na chování konkrétního zkušebního vzorku. V každém kroku posunu, až do +/- 4 mm, byl vzorek podroben třem zatěžovacím cyklům. Následně, s cílem posoudit zhoršující se chování, byly provedeny čtyři cykly při opakovaných posunech; v konečné fázi byl každý krok byl proveden dvakrát. Z velmi rozsáhlého souboru výsledků experimentálního sledování jsou na obr. 7, jako ukázka, uvedeny diagramy závislosti působící síly a deformace pro dva případy uspořádání zkušebních vzorků znázorněné na obr. 6. Charakter hysterezních křivek záznamů závislosti síla x posun je, jako ukázka, znázorněn pro dva vzorky na obr. 7. Kromě vzorků 1 a 2, které zaznamenaly nejvyšší únosnost 320 resp. 390 kN, byla maximální únosnost u ostatních vzorků v rozmezí hodnot mezi 420 až 450 kN. Výsledky ukázaly, že diagonálně uspořádané pruty výztuže pro připojení sloupu na stěnu vykazovaly při cyklickém smykovém zatěžování lepší působení než spojení s vodorovnými pruty. V tomto druhém případě hmoždíkové působení přímo v rozhraní způsobuje jistý pokluz mezi sloupem a stěnou. Alternativní provedení s vodorovnými kotevními pruty přivařenými na stěnu sloupu vykazuje menší pokluz mezi krajním sloupem a stěnou. Proto, pro zajištění tuhého, integrovaného chování smykové stěny s krajními sloupy, lze doporučit buď diagonálně uspořádané pruty vycházející ze sloupu, nebo vodorovné vložky přivařené na výztuž smykové stěny. Avšak v případě, kdy by bylo požadováno měkčí připojení 76

Posun [mm]

Obr. 7 Diagram závislosti velikosti působící síly a deformace, a) zkušební vzorek HSW2, b) zkušební vzorek HSW5 (obr. 6) ❚ Fig. 7 Force – displacement diagram a) for specimen HSW2, b) for specimen HSW5 (see fig. 6) Obr. 8 Charakter porušení – zkušební vzorek HSW2 Fig. 8 Cracking pattern of specimen HSW2

❚

Obr. 9 Porovnání experimentálních a výpočtových výsledků: zkušební vzorek HSW9 ❚ Fig. 9 Force-displacement comparison for specimen HSW9

krajního sloupu a smykové stěny, je možno použít uspořádání s přímými pruty, protaženými skrz stěnu sloupu a připojenými k výztuži stěny. Studie též zahrnovala porovnávací výpočet MKP v systému ANSYS za použití brikových prvků schopných postihnout chování integrovaného betonu, oceli a stěnových panelů. Byly vytvořeny speciální výpočtové modely s cílem postihnout chování v rozhraní mezi okrajem sloupu a smykové stěny. Ze srovnání experimentálních a numerických výsledků vyplývá výborná shoda a prokazuje se výstižnost matematického modelu, vyvinutého v rámci popsané studie, pro popis nelineární odezvy vyšetřovaného hybridního stěnového systému (obr. 9). Z ÁV Ě R

Numerický model vyvinutý a ověřený v rámci studie poskytuje možnost výstižného popisu chování sledovaného hybridního systému, zejména v oblasti rozhraní mezi stěnou a sloupem. Na tomto základě, který umožňuje realizovat výpočtové parametrické studie a optimalizovat tuhostní relace detailu připojení s možností řízení duktility, lze navrhnout vysoce efektivní stěnový systém pro dané konkrétní podmínky. Z hlediska konstrukčního uspořádání se prokázalo, že pro


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

❚

Literatura: [1] ACI 318-89, 1989, Building code requirements for reinforced concrete, Detroit, Michigan: American Concrete Institute, USA [2] ANSYS, 2001, User‘s – Theory Manual for Revision 5.7, Swanson analysis system’s Inc., USA [3] Ashadi H. W.: 1997, A Hybrid Composite-Concrete Structure Earthquake Resistant System, Dissertation, Technische Universität Darmstadt [4] Architectural Institute of Japan, 1987, AIJ standard for structural calculation of steel reinforced concrete structures. Revised 1991 [5] Bažant Z. P.: 1976, Instability, Ductility and Size Effect in Strain Softening Concrete, Journal of Eng. Mechanics, ASCE, Vol. 102(2), pp. 331–344 [6] Bažant Z. P., Belytschko T. B., Chang, T.-P.: 1984, Continuum Theory for Strain Softening, Journal of Eng. Mechanics, ASCE, Vol. 110, pp. 1666–1692 [7] Bažant Z. P., Prat P.: 1988, Microplane model for brittle plastic materials. I: Theory, II: Verification, Journal of Eng. Mechanics, ASCE, Vol. 114, pp. 1672–1702 [8] Belytschko T., Liu W. K., Moran B.: 2000, Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, John Wiley & Sons, New York, USA [9] Bergmann R.: 1981, Traglastberechnung von Verbundstützen, Mitteilung Nr. 81-2, Technisch-wissenschaftliche Mitteilungen Institut für Konstruktiven Ingeunieurbau RuhrUniversität Bochum [10] Betten J.: 1993, Kontinuumsmechanik, Springer-Verlag, Berlin [11] Boresi A. P., Chong K. P.: 1987, Elasticity in Engineering Mechanics, Elsevier Science Publishers, England [12] Bouwkamp J. G., Ashadi H. W.: 1992, A seismic hybrid composite structural frame system for buildings, Inter. symp. on Earthquake disaster prevention, Mexico City, Mexico [13] Chen W. F.: 1982, Plasticity in Reinforced Concrete, McGraw-Hill Book Company Inc., USA [14] Chen W. F., Han D. J.: 1988, Plasticity for Structural Engineers, Springer-Verlag, New York Inc. USA [15] Comite International pour le development et etude de la construction tubulaire, 1970, Concrete filled hollow section steel columns, British edition, London [16] Darwin D., Pecknold D. A.: 1976, Analysis of RC Shear Panels under Cyclic Loading, Journal of the Struct. Devision, ASCE,Vol. 102, No. ST2, pp. 355–369, USA [17] European Committee for standardization, 1992, Eurocode-4, common unified rules for composite steel and concrete structures, ECSC-EEC-EAEC, Brussels: Luxembourg [18] Wirth U.: 2011 Seismic resistance of a hybrid shearwall system, Disertace, Fakulta stavební ČVUT v Praze


4UBUJLBBEJNFO[BDF 4UBUJLBBEJNFO[BDF TUBWFCOÅDILPOTUSVLDÅ

&/ &/ pEJNFO[PW¹OÅCFUPOV PDFMJ EÐFWB [EJWB QPEMFBLUV¹MOÅDI&VSPLËEÑ pBVUPNBUJDL¹HFOFSBDFLPNCJOBDÅQPEMF [BUÄxPWBDÅOPSNZ pNPxOPTU[BEBUTPVÀJOJUFMFQPEMF MJCPWPMOÁ/¹SPEOÅQÐÅMPIZ pQPTPV[FOÅQPx¹SOÅPEPMOPTUJ pQPTPV[FOÅ.4²J.41 NF[OÅTUBWOBQÄUÅBUSIMJO WCFUPOFDI p#FUPO%QPTPV[FOÅMJCPWPMOÁIPUWBSV QSÑÐF[VOBWtFDIOZWOJUÐOÅTÅMZ

verze 13

(FPUFDIOJDLÁ QSPHSBNZQPEMF&VSPLËEÑ

zajištění tuhého, integrovaného chování sytému je zejména výhodné použití šikmých diagonálně uspořádaných prutů nebo vodorovných vložek přivařených na výztuž smykové stěny. Článek byl zpracován v rámci řešení projektu 103/09/2016 GA ČR a VZ 04 CEZ MSM 6840770005.

Dipl.-Ing. Ulrich Wirth, PhD. PWW-Ingenieurbüro für Bauwesen Moosbergstr. 97b, 64285 Darmstadt Germany Dr.-Ing. Nuri Shirali

(&0WFS[F pOPWÕQSPHSBN7Z[UVxFOÁO¹TQZ pOPWÁNPxOPTUJQSPHSBNÑ [FNÄUÐFTFOÅ&/ OBQKBUPTU QSPVEÄOÅW.,1 pWPMCBEPTUVQOÕDI/¹SPEOÅDI BQMJLBÀOÅDIEPLVNFOUÑ

Odenwaldring 27, 64380 Roßdorf Germany Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc., FEng. Stavební fakulta ČVUT Odborná společnost pro vědu výzkum

pWÕQPÀFUQPEMFWtFDIUÐÅO¹WSIPWÕDI QÐÅTUVQÑ

XXXGJOFD[ XXX XX XXXGJOFD XX XGGJOF OFD[ OFD[ D[ [

a poradenství ČSSI

První autor obdržel za projekt popsaný v článku Cenu ČBS za vynikající disertační práci.

UFM GBY &NBJMIPUMJOF!GJOFD[


6/2011

❚


77

VĚDA A VÝZKUM

❚


NAVRHOVÁNÍ NA MEZNÍ STAV PORUŠENÍ PROTLAČENÍM – 2. ČÁST ❚ PUNCHING SHEAR DESIGN – 2ND PART průřezu v protlačení i rakouská NA [15], a to hodnotou podle vztahu

Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka, Hana Hanzlová Mezní stav protlačení se posuzuje podle ČSN EN 1992-1-1, kde návrh pro tuto oblast vychází z modelu náhradní příhradoviny. V současné době se často navrhují smykové trny jako smyková výztuž této oblasti, přitom návrh smykových trnů se obvykle provádí podle metodiky DIN 1045-1 a dalších předpisů, které uvažují náhradní příhradovinu odlišně od ČSN EN 1992-1-1. Celý článek byl vzhledem ke své délce rozdělen do dvou částí, které jsou

VRd,max = κ υRd,c u1 d , kde κ je součinitel závislý na účinné výšce deskového prvku; κ = 1,4 pro desky s účinnou výškou d ≤ 200 mm a κ = 1,6 pro desky s účinnou výškou d ≥ 700 mm. Mezilehlé hodnoty lze interpolovat.

publikovány ve dvou po sobě následujících číslech časopisu. V první části byl prezentován návrh mezního stavu protlačení podle ČSN EN 1992-1-1,

M E Z N Í S TAV P R O T L A Č E N Í P O D L E D I N 1 0 4 5 - 1 [ 2 ]

ve druhé části článku je provedeno srovnání uvedených metodik a upo-

Posouzení únosnosti v protlačení vychází z modelu příhradové analogie na obr. 2b (v první části článku [16]). Jedná se o jednodušší model, než uvažuje metodika EC2. Na rozdíl od ČSN EN 1992-1-1 [1] je základní kontrolovaný průřez veden ve vzdálenosti 1,5d od líce sloupu, nebo stěny (obr. 13). Vzdálenost 1,5d vychází ze sklonu smykové trhliny βr = 33,70o. Kontrolované průřezy velkých styčných ploch jsou navíc omezeny podle obr. 14 maximálním styčným obvodem 11d. Dalším rozdílem je posuzování posouvající síly na běžný metr kontrolovaného obvodu, zatímco v EC2 [1] se posuzuje smykové napětí. Předpis DIN 1045-1 [2] uvažuje o 40 % větší únosnost betonu ve smyku v protlačení ve srovnání se smykem u liniového uložení, zatímco EC2 [1] uvažuje v obou případech stejnou únosnost. Vliv okraje desky se uvažuje u smykově nevyztužených oblastí namáhaných na protlačení do vzdálenosti 3d. Pokud je nutná smyková výztuž, zvětšuje se vliv okraje na vzdálenost 6d (obr. 15). Smyková únosnost v protlačení se posuzuje s přihlédnutím k posouvající síle υEd vztažené na 1 m kontrolovaného průřezu a nikoliv s přihlédnutím k napětí υEd jako v [1]: • u desek bez smykové výztuže υEd ≤ υRd,ct ve vzdálenosti 1,5d od styčné plochy, • u desek se smykovou výztuží: - υEd ≤ υRd,max posouzení maximální únosnosti betonových diagonál, - υEd ≤ υRd,sy posouzení v každém kontrolovaném obvodu, - υEd ≤ υRd,ct,a posouzení v posledním kontrolovaném obvodu, ve kterém již není nutná smyková výztuž, kde υEd je síla od zatížení na 1 m kontrolovaného obvodu ui , která se stanoví podle vztahu

zorněno na rozdíly v návrhu oblasti. V závěru druhé části je uvedena metodika MC2010 pro návrh desek namáhaných protlačením.

❚ The

principles of punching shear design are given in ČSN EN 19922-l-1, where the strut and tie model is used for design of this area. At present, studs are frequently used as punching shear reinforcement. For these studs design the standard DIN 1045-1 is often used, where a different strut and tie model than in ČSN EN 1992-1-1 is used. The whole article was divided in two parts with regard to its length. In the first part, punching shear design according ČSN EN 1992-1-1 was presented, the second part of the article shows the confrontation of these procedures of punching shear design and draws attention to differences in the design of studs as punching shear reinforcement. At the end of the second part of the article, we show the procedure of punching shear according to MC 2010.

Ú N O S N O S T V M E Z N Í M S TAV U P R O T L A Č E N Í P O D L E DIN EN 1992-1-1 [14]

Posouzení únosnosti v protlačení podle EC2 v porovnání s německou národní přílohou (NA) je částečně odlišné. Ve srovnání s ČSN EN 1992-1-1 [1], která respektuje ustanovení EC2, jsou v německé NA (při uvažované vzdálenosti prvního kritického obvodu od líce podpory 2d) následující odlišnosti: • omezení obvodu uo hodnotou uo ≤ 12d a poměrem stran obdélníkové styčné plochy a/b ≤ 2, pro větší styčné plochy je nutno obvod rozdělit na dílčí obvody v oblasti rohů styčné plochy (v délce 1,5d od rohu); • u základových desek a poddajných patek je možné zjednodušeně uvažovat kontrolovaný obvod ve vzdálenosti 1,0d, pro základy se uvažuje C Rd,c = 0,15 /γc , u stropních desek se uvažuje standardní hodnota C Rd,c = 0,18 /γc , přitom u vnitřních sloupů stropních desek lze za určitých podmínek uo/d < 4 hodnotu C Rd,c zvýšit na C Rd,c = 0,18 / γc (0,1uo /d + 0,6); • procento vyztužení tahovou výztuží v průřezu je navíc omezeno podle vztahu ρl = 0,5fcd / fyd ; • redukovaná posouvající síla podle vztahu 6.48 EC2 [1] se má zvětšit součinitelem excentrického zatížení β s minimální hodnotou β ≥ 1,0; • pokud je v průřezu nutná smyková výztuž Asw podle 6.4.5 [1], potom musí být její plocha v prvních dvou řadách od styčné plochy zvýšena součinitelem κsw,1 a κsw,2, přitom pro první řadu, která je ve vzdálenosti 0,3d až 0,5d od styčné plochy platí κsw,1 = 2,5, pro druhou řadu (sr ≤ 0,75d) platí κsw,2 = 1,4; • nejdůležitější změna je v omezení maximální únosnosti průřezu na hodnotu danou vztahem υEd,u1 ≤ υRd,max = = 1,4υRd,c,u1 . Obdobně jako německá NA omezuje maximální únosnost 78

υEd ≤ β VEd / ui ,

(26)

kde β je součinitel vyjadřující vliv excentrického zatížení styčné plochy. Pro ztužený nosný systém s poměrem rozpětí jednotlivých polí v rozsahu 0,8 < leff,1 / leff,2 < 1,25 lze použít hodnoty podle obr. 6 [16] s tím, že se od [1] liší pouze hodnota pro vnitřní sloup – platí β = 1,05. Přesnější vyjádření součinitele β lze nalézt v [11]. Maximální únosnost průřezu bez smykové výztuže (při namáhání protlačením) se stanoví podle vztahu

υRd,ct = [0,14η κ (100 ρl fck)1/3 – 0,12σcd]d

(27)

kde η = 1 pro běžné betony do třídy C50/60, σcd je průměrné normálové napětí v průřezu (σcd ≤ 0,0 MPa pro tlak), d průd dy měrná účinná výška průřezu [m], d " x , κ vyjadřuje vliv 2 výšky průřezu P " 1 200 / d f 2,0 d (d [mm]), ρ1 stupeň 5fcd / fyd , vyztužení podélnou výztuží, W l " W ly W lz f 0,5


❚

6/2011

❚

VĚDA A VÝZKUM

resp. ≤ 0,02, ρly ρlz se vztahují k tahové výztuži ve směrech y a z dostatečně zakotvené za posuzovaným kontrolovaným obvodem, šířka desky se ve výpočtu uvažuje rovná tloušťce sloupu plus 3d po každé straně sloupu; σcp normálové napětí v betonu v kritickém průřezu σcp = (σcy + σcz)/2 a σcy, σcz jsou normálová napětí v kritickém průřezu ve směru os y a z (σcd ≤ 0 pro tlak); NEd,y N a X cz " Ed,z . X cy " A cy A cz

1,5d

1,5d

1,5d

u1

1,5d

u1

u1 bz

1,5d by

13

14

a1/2

Maximální únosnost v kontrolovaném obvodu uo (v líci styčné plochy) je definována vztahem

υRd,max = 1,5 υRd,ct [kN/m´] .


u0

u0 bz

(28)

b1/2

bz

b1 /2 b y 2b z

kde d se dosazuje v mm, Asw je celková plocha smykové výztuže ve sledované řadě a u1 délka prvního kontrolovaného obvodu ve vzdálenosti 0,5d od líce styčné plochy. Staticky nutná smyková výztuž v prvním obvodu u1 se stanoví podle vztahu: u min Asw " (ZRd,sy ZRd,ct ) 1 Ps fyd V následujících krocích se stanoví vždy kontrolovaný obvod un ve vzdálenosti od líce styčné plochy (0,5 + (n – 1) 0,75)d. Předpokládá se, že smyková výztuž je v radiálním směru umístěna ve vzdálenostech 0,75d. Pro menší vzdálenosti smykové výztuže se musí upravit vzdálenosti kontrolovaných obvodů od líce styčné plochy. Pro všechny tyto obvody se stanoví únosnost podle vztahu P A f d (31) ZRd,sy " ZRd,ct s sw yd . un sw Pro šikmé pruty se sklonem v rozsahu 45° ≤ α ≤ 60° platí únosnost v průřezu ve vzdálenosti 0,5d od kraje styčné plochy podle vztahu

ZRd,sy

ZRd,ct

u

.

(32)

Pokud jsou navrženy pouze ohyby jako smyková výztuž, musí být šikmá část ohybu umístěna ve vzdálenosti do 1,5d od líce styčné plochy. Ohyby mohou být započteny do smykové výztuže, pokud šikmá část ohybu nezačíná dále než 0,25d od styčné plochy. Pro posouzení v posledním kontrolovaném obvodu uout, ležícím ve vzdálenosti maximálně 1,5d od poslední řady smykové výztuže platí vztah

υRd,ct,a = κa υRd,ct ,

(33)

kde κa je součinitel přechodu smykové únosnosti desek oblasti protlačení do oblasti normálního smykového namá6/2011

❚

b y 2b z

6d 3d

1,5d

1,5d

1,5d

3d 6d

u1

u1 okraj desky

6d 3d

okraj desky

u1 okraj desky

kde κs je součinitel vyjadřující vliv účinné výšky průřezu na spolupůsobení smykové výztuže d 400 P s " 0, 7 0, 3 v 0,7 resp. v 1, 0 , (30) 400

a1/2

3,5d

Posouzení smykové výztuže v prvním kontrolovaném obvodu u 1 V první řadě svislé smykové výztuže ve vzdálenosti 0,5d od líce styčné plochy se stanoví únosnost podle vztahu P A f (29) ZRd,sy " ZRd,ct s sw yd , u1

3d 6d

15 Obr. 13 První kontrolovaný průřez podle DIN 1045-1 ❚ Fig. 13 First monitored perimeter according to DIN 1045-1 Obr. 14 Omezení délky kontrolovaného průřezu u velkých styčných ploch ❚ Fig. 14 Limitation of controlled perimeter length in case of large contact area Obr. 15 Vliv okraje stropní desky podle DIN 1045-1 (≤ 3d platí pro smykově nevyztužené oblasti a hodnota ≤ 6d platí pro smykově vyztužené oblasti) ❚ Fig. 15 Influence of slab edge according to DIN 1045-1 (≤ 3d is valid for areas without shear reinforcement and value ≤ 6d is valid for areas with shear reinforcement)

hání desky (např. u liniového podepření), který se uvažuje 0, 29 lw v 0, 714 a lw je délka smykově vyhodnotou P a " 1 3,5 d ztužené oblasti (od líce styčné plochy k poslední řadě smykové výztuže). V konstrukčních zásadách je definován maximální průřez smykové výztuže podle vztahu • pro svislou výztuž ds ≤ 0,05 d, • pro ohyby ds ≤ 0,08 d. Po stanovení staticky nutné smykové výztuže se musí kontrolovat zásady konstrukčního uspořádání smykové výztuže a překontrolovat minimální plocha smykové výztuže. Při návrhu stropní desky je nutné překontrolovat také konstrukční zásady pro tahovou výztuž (minimální množství a dostatečné zakotvení za posledním kontrolovaným obvodem) a výztuž proti havárii konstrukce. Minimálně musí být dvě řady svislé smykové výztuže. Pokud by postačovala jedna řada svislé smykové výztuže, je nutné konstrukčně doplnit druhou řadu s minimálním množstvím smykové výztuže. Ú N O S N O S T S M Y K O V Ý C H T R N Ů V M E Z N Í M S TAV U PROTLAČENÍ

Posouzení smykových trnů (obr. 16, 19 a 20) vychází z předpisu DIN 1045-1 [2], které se liší oproti EC2 [1] v některých vztazích.


79

❚

VĚDA A VÝZKUM


Součinitel

Vnitřní sloupy

Tab. 3 Stanovení součinitele β (βred) vlivu excentrického zatížení ❚ Tab. 3 Values of coefficient β (βred) of influence of eccentric load

16

β

⎛ e 5 ⎜ cx 1,05 1,17 ⋅ 5 1+ ( ) 1,09c ⎜⎝ c y

βred 1,05

17

Půdorys

ua

u1

první kontrolovaný obvod nevyžadující smykovou výztuž

3,5d

vnější kontrolovaný obvod vyžadující smykovou výztuž

0,75d 0,75d 0,75d 0,75d

1

A

oblast C

1

s1 s1 s1

0,35d až 0,5d

1,5d

3,5d

1,7d

Sloupy v rohu

Sloupy u kraje ⎞ ⎟ ⎟ ⎠

0,15⋅e / c

⎛ e 5 ⎜ cx 1,17 ⋅ 5 1+ ( ) 1,25c ⎜⎝ c y

1,17 β ≥ 1,0 1+ 0,2l s / d

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

0,15⋅e / c

1,17 β ≥ 1,0 1+ 0,15l s / d

ls je délka smykově vyztužené oblasti e excentricita působící síly – pro jednoosé ohybové namáhání e = MEd / VEd 2 2 pro dvouosé ohybové namáhání e = (M Ed , x + M Ed , y / VED MEd (MEd,x, MEd,y) je výsledný ohybový moment ve vetknutí sloupu do desky cx délka styčné plochy kolmo k okraji desky u krajního sloupu a u rohového sloupu se uvažuje větší z rozměrů styčné plochy cy délka styčné plochy rovnoběžná s okrajem desky u krajního sloupu a u rohového sloupu se uvažuje menší z rozměrů styčné plochy c pro čtvercové styčné plochy c = cx, pro obdélníkové styčné plochy 2 2 c = 0,5(c x + c y ) , pro kruhové sloupy u okraje nebo v rohu desky c = 0,9lc (lc je průměr sloupu) βred součinitel zvýšení zatížení pro poslední kontrolovaný obvod

oblast D 3,5d A zatěžovací plocha A load

Obr. 16

Řez 1-1

1,5d s 1 s1 0,75d 0,35d až 0,5d

1,125d 4 až 5,5d

Posouzení smykových trnů se často provádí podle stavebně technického osvědčení příslušného k danému typu smykového trnu (obvykle podle výrobce smykového trnu) – např. [5]. Všechna stavebně technická osvědčení pro použití smykových trnů mají stejnou metodiku návrhu i stejné konstrukční zásady. Oblast deskového prvku namáhaná protlačením je rozdělena do dvou oblastí C a D. Oblast C je do vzdálenosti 1d (někdy se uvádí 1,125d) od líce styčné plochy. Oblast D navazuje na oblast C a představuje zbývající smykově vyztuženou oblast desky (její maximální délka je 4d, obr. 17). Označení oblasti C a D vychází z předcházejícího předpisu pro protlačení uvedeného v normě DIN 1045 (1988), která připouštěla pouze smykově vyztuženou oblast C, oblast D byla rozšířením pouze pro smykové trny. Oblast C nepředstavuje oblast ohraničenou poruchovou trhlinou v taženém líci deskového prvku jako u současně platných předpisů EC2 [1] a DIN 1045-1 [2]. Proto lze do oblasti C zahrnout i smykové trny, které leží přímo na hranici oblasti C (smyková výztuž, která leží v blízkosti kontrolovaného obvodu, se nemůže zahrnout do posouzení daného obvodu, protože ji nelze dostatečně účinně zakotvit na obou stranách poruchové smykové plochy – viz [16]). Největším rozdílem oproti DIN 1045-1 a EC2 je, že v oblasti C se neuvažuje se spolupůsobením betonu na přenášení smyku. Při návrhu smykových trnů podle [5] se neuvažuje s normálovým napětím σcd ve vztahu (27). Návrh smykových trnů podle [5] je platný pro betony třídy C20/25 až C50/60 při minimální tloušťce deskového prvku 180 mm. Vliv okraje se uvažuje obdobně jako v EC2 [1] (obr. 8), [16]. Při posouzení únosnosti průřezu bez smykové výztuže se 80

❚ Fig. 16

Typical shear stud

oblast D

první kontrolovaný obvod nevyžadující smykovou výztuž

oblast C

d h ua

Typický smykový trn

Obr. 17 Půdorysné uspořádání oblastí C a D a schéma umístění smykových trnů; m je počet radiálních paprsků s trny; (pro vnitřní sloupy je m ≥ 8); n je počet trnů v radiálním směru do vzdálenosti d ❚ Fig. 17 Layout of area C and D and scheme of arrangement of shear studs; m is number of radial line with studs; (for inner columns is m ≥ 8); n is number of studs in radial direction to the distance d

postupuje podle stejných vztahů jako u předpisu DIN 1045-1 [2]. Na rozdíl od [2] lze upřesnit součinitel β zvýšení zatížení vlivem excentricity podle tab. 3. Únosnost v mezním stavu protlačení v oblasti C je dána vztahem f f (34) VRd,sy " ¨ Asw yd " mc nc Asi yd , M M kde mc je počet smykových trnů v oblasti C – jedná se o počet radiálních paprsků; nc počet smykových trnů v radiálním směru v oblasti C; Asi jmenovitá průřezová plocha smykového trnu, η součinitel vlivu tloušťky desky, η = 1,0 pro d ≤ 200 mm a η = 1,6 pro d ≥ 800 mm (mezilehlé hodnoty lze interpolovat). V posledním kontrolovaném obvodu – v obvodu nevyžadujícím smykovou výztuž ve vzdálenosti 1,5d od poslední smykové výztuže (hranice D oblasti) je nutné posoudit únosnost na rozdíl od [2] podle vztahu

βred VEd = VRd,ct,a = κa VRd,ct ua ,

(35)

kde κa je upravený součinitel přechodu smyku v protlačení 1 v 0, 71 (výna smyk v desce podle vztahu P a " 1 0,1ls / d znam proměnných viz předchozí vztahy), ua je první kontrolovaný obvod nevyžadující smykovou výztuž (obr. 17). Dále se liší od metodiky [2] maximální únosnost v protlačení, protože smykové trny lze lépe zakotvit. Maximální únosnost je oproti [2] zvýšena podle výrazu:

υRd,max = 1,9 υRd,ct .


(36) ❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM 18a

❚


18c

18b

Při návrhu smykových trnů jako smykové výztuže na protlačení je nutné dodržet následující konstrukční zásady: • v celé smykově vyztužené oblasti (tedy v obou oblastech C a D) musí být smykové trny jednoho průměru (především z důvodu možné chyby při realizaci), • první smykový trn má být umístěn ve vzdálenosti 0,35d až 0,5d od líce styčné plochy, • minimálně se musí navrhnout v radiálním směru dva smykové trny ve vzdálenosti ≤ 0,75d, • tangenciální vzdálenost mezi smykovými trny na hranici oblasti C musí být ≤ 1,7d, • maximální vzdálenost v tangenciálním směru u vnější řady smykových trnů je ≤ 3,5d. Pokud se navrhují smykové trny jako smyková výztuž na protlačení, pro spřažené stropní desky je nutné navíc k výše uvedenému postupu posoudit smyk v pracovní spáře mezi prefabrikátem a monolitickou částí konstrukce. Posouzení se provádí standardním způsobem podle DIN 1045-1 [2] nebo EC2 [1]. Při posouzení je doporučené uvažovat vodorovnou pracovní spáru s hladkým povrchem. Obr. 18 a) Speciální příhradová výztuž pro smykovou výztuž při protlačení, b) příklad použití speciální příhradové výztuže jako smykové výztuže při protlačení, c) příklad použití smykových trnů HDB ve stropní desce ❚ Fig 18 a) Special framework for punching shear reinforcement, b) example of using special framework as punching reinforcement, c) example of using shear studs HDB in slab Obr. 19 Výsledky typové zkoušky smykových trnů HDB Fig. 19 Results of shear studs HDB type experiment Obr. 20 Příklad aplikace smykových trnů HDB of shear stud HDB application

ÚNOSNOST PŘÍHRADOVÉ VÝZTUŽE V MEZNÍM S TAV U P R O T L A Č E N Í

Jako smykovou výztuž na mezní stav protlačení lze použít i příhradovou výztuž vyrobenou v souladu s [10]. Jedná se o příhradovou výztuž se skloněnými diagonálami o průměru 9 mm, dolní pas příhradové výztuže tvoří dva pruty o průměru 7 mm a horní pas prut o průměru 10 mm (betonářská výztuž BSt 500G) (obr. 18). Posouzení speciální příhradové výztuže vychází z metodiky uvedené v [5] a doplněné pro použití příhradové výztuže. Příhradová výztuž navržená pro oblast C musí procházet celou oblastí D. V obou oblastech, C a D, se uvažuje s tím, že veškeré namáhání přenáší pouze smyková výztuž. Diagonály příhradové výztuže jsou svislé a skloněné, do výpočtu v radiálním směru lze započítat jak svislé (Asi), tak i skloněné diagonály (sin α Asi). V tangenciálním směru lze započítat pouze svislé diagonály. Posouzení únosnosti v mezním stavu protlačení: • v oblasti C: β υEd ≤ υRd,sy = fyd A sy / l (Asy je celková plocha všech započitatelných diagonál na 1 m délky kontrolovaného obvodu), • v oblasti D: 0,5 β υEd ≤ υRd,sy = fyd Asy / l . 20

❚

❚ Fig. 20

Example

19

6/2011

❚


81

❚

VĚDA A VÝZKUM


Důležité je konstrukční uspořádání speciální příhradové výztuže: • v radiálním i tangenciálním směru musí být první osa speciální prostorové výztuže ve vzdálenosti 0,35d; • v oblasti C je maximální osová vzdálenost příhradové výztuže v radiálním směru 0,5d; • v oblasti D je maximální osová vzdálenost příhradové výztuže v radiálním směru 0,75d nejvýše však 150 mm; • v oblasti C je maximální osová vzdálenost příhradové výztuže v tangenciálním směru 1,7d; • v oblasti D je maximální osová vzdálenost příhradové výztuže v tangenciálním směru 3,5d. Prvek příhradové výztuže musí mít minimálně dva svislé diagonální prvky. Maximální únosnost v protlačení při použití speciální příhradové smykové výztuže je:

υRd,max = 1,7 υRd,ct .

(37)

Ú N O S N O S T V M E Z N Í M S TAV U P R O T L A Č E N Í P O D L E MC 2010 [4]

Podle metodiky Model Code 2010 je kontrolovaný obvod b1 ve vzdálenosti 0,5dv (dv je průměrná účinná výška deskového prvku) (obr. 21). Pro rohy a konce stěn se uvažuje délka oblasti 1,5dv (obr. 22). Při posouzení protlačení musí být splněna podmínka pro posouvající síly (na rozdíl od předchozích předpisů nikoliv 21a

b0

0,5d v

dv b1 kontrolovaný obvod

21b

šíĜka trhliny

dv

VEd

0,5d v

0,5d v b 0 b1

0,5d v

b0

b1

b1

b0 bz

by

1,5d v

1,5d v

0,5dv

b0

1,5d v

b 0,5d v

0,5dv

b1

1,5d v

23

0,5d v

b1 b0

5d v

82

1,5d v

b 0,5d v b1

b0

VEd ≤ VRd,

(38)

kde VEd je návrhová posouvající síla vypočtená jakou součet všech návrhových posouvajících sil působících v základním kontrolovaném obvodu podle obr. 21. Zatěžovací účinky se stanoví stejně jako podle ČSN EN 1990 a navazujících norem. Na rozdíl od návrhového postupu EC2 a DIN 1045-1, kde se vlivem excentricity zatížení zvětšuje součinitelem β zatěžující síla VEd, u návrhu podle MC 2010 se vlivem excentrického zatížení redukuje délka kontrolovaného obvodu součinitelem ke. Součinitel ke zohledňuje část ohybového momentu přenášeného z desky do sloupu smykem. Pro ztužené nosné systémy s pravidelným půdorysem (sousední rozpětí se neliší více než 25 % kratšího rozpětí) lze použít součinitel ke z tab. 4. Přesněji lze součinitel ke vyjádřit podle vztahu 1 , (39) ke " 1 e / b kde e = |MEd / VEd| je excentricita působící síly, b průměr kruhu o stejné ploše jako styčná plocha. Oblast protlačení je ovlivněna prostupy do vzdálenosti 5dv od líce styčné plochy (obr. 23). Pokud je styčná plocha velká ve srovnání s účinnou výškou deskového prvku (obr. 22), uvažuje se kontrolovaný obvod pouze v délce 3dv kolem každého rohu styčné plochy. Délka kontrolovaného obvodu se redukuje o část ovlivněnou prostupy. Únosnost v protlačení je definována rovnicí (40) VRd = VRd,c + VRd,s ,

(40)

kde VRd,c je smyková únosnost betonu, která se stanoví podle vztahu: f VRd,c " k^ ck b0 d v , (41) Lc kde fck je cylindrická pevnost betonu v tlaku [MPa]; kψ součinitel závisející na deformační kapacitě (pootočení) deskového prvku v oblasti styčné plochy, součinitel lze stanovit podle vztahu (42). Součinitel v sobě zahrnuje rozměrový efekt a vliv vyztužení průřezu tahovou výztuží.

0,5d v Tab. 4 Součinitel ke vlivu excentrického zatížení styčné plochy Tab. 4 Coefficient ke of influence of eccentric loaded area

22

1,5d v

napětí jako v [1] nebo síly vztažené na 1 m kontrolovaného obvodu jako v [2])

5dv

b0

b 0,5dv

b1

Součinitel ke 0,90 0,70 0,65

❚

Umístění sloupu Vnitřní sloup Sloup u okraje Sloup v rohu desky

1,5d v

Obr. 21 První kontrolovaný obvod b1 podle MC2010, a) řez, b) půdorys ❚ Fig. 21 First monitored perimeter b1 according to MC2010, a) cross section, b) plain view Obr. 22 Omezení délky kontrolovaného obvodu u velké styčné plochy nebo u konce a rohu stěny podle MC2010 ❚ Fig. 22 Limitation of monitored perimeter at large contact area or at the end and edge of the wall according to MC2010 Obr. 23 Zmenšení délky kontrolovaného obvodu vlivem prostupů v blízkosti styčné plochy podle MC2010 ❚ Fig. 23 Reduction of monitored perimeter owing to holes near the contact area according to M2010


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM

k^ "

1 f 0, 6 , 1, 5 0, 6^ dv k dg

(42)

kde kdg je součinitel velikosti maximálního zrna kameniva, kdg = 48/(16 + dg) ≥ 1,15 (dg je velikost zrna kameniva [mm]), ψ úhel natočení deskového prvku v oblasti styčné plochy vně poruchové smykové plochy (obr. 21a); bo délka základního kontrolovaného obvodu podle obr. 21 včetně redukce vlivu excentrického zatížení ke a vlivu blízkých prostupů; dv průměrná účinná výška deskového prvku – ve vztahu (42) dosazujeme výšku [mm]; VRd,s únosnost smykové výztuže, která se stanoví podle vztahu: VRd,s =

Σ Asw ke σsd sinα ,

(43)

kde Σ Asw je celková plocha smykové výztuže dostatečně zakotvené, která prochází potenciální poruchovou plochou (kuželová plocha pod úhlem 45o) v oblasti ohraničené vzdáleností od 0,35dv až po dv od líce styčné plochy; α úhel mezi smykovou výztuží a rovinou deskového prvku; σsd napětí ve smykové výztuži, které lze uvažovat podle vzorce: E^ (44) X sd " s f fywd , 6 fywd je návrhová pevnost smykové výztuže a Es modul pružnosti smykové výztuže. Pro stanovení natočení deskového prvku za poruchovou trhlinou lze v MC2010 [4] použít čtyři základní úrovně přesnosti výpočtu: Úroveň I – pro pravidelné desky navržené pomocí lineárně pružné analýzy bez významné redistribuce vnitřních sil (např. metodou náhradních rámů):

^ " 1,5 5

rs fyd

,

(45)

dv E s

kde rs je vzdálenost místa nulového momentu v radiálním směru od osy sloupu (obr. 1) [1]. Hodnotu rs lze stanovit pro pravidelná rozpětí (s poměrem rozpětí ve směru x a y 0,5 ≤ Lx / Ly ≤ 2 a pro horizontálně ztužený nosný systém) přibližně podle vztahu: rs = 0,22 / Lx nebo rs = 0,22 / Ly .

(46)

Provádíme-li návrh na této úrovni, nezohledňuje se vliv vyztužení průřezu, proto je vhodné postupovat podle následující návrhové úrovně II. Úroveň II – pro pravidelné desky navržené pomocí lineárně pružné analýzy (např. metodou náhradních rámů) s využitím významné redistribuce vnitřních sil: 15 , rs fyd mSd , (47) ^ " 1, 5 dv E s mRd kde mSd je průměrný ohybový moment v sloupovém pruhu – uvažován na jednotku délky: • pro vnitřní sloupy mSd = VEd / 8 ; • pro sloupy u okraje mSd = VEd /4 pro směr rovnoběžný s okrajem a mSd = VEd / 8 pro výztuž kolmou k okraji; • pro rohové sloupy mSd = VEd / 2 v každém směru, mRd je návrhová únosnost v ohybu v sloupovém pruhu; rs lze uvažovat stejně jako v úrovni I – vzdálenost místa nulového momentu v radiálním směru od osy sloupu. Úroveň III – přesnější výpočet. Pokud se při výpočtu rs desky použije lineárně pružný model MKP (MKP – rovinný nebo prostorový výpočet metodou konečných prvků, výpočet bez vlivu trhlin) a je-li mSd stanoveno jako průměrná hod6/2011

❚

❚


nota ohybového momentu ve sloupovém pruhu na základě lineárně pružného modelu MKP (bez vlivu trhlin): 15 , rs fyd mSd . (48) ^ " 1, 2 dv E s mRd Úroveň IV – nejpřesnější výpočet. Výpočet předpokládá nelineární analýzu MKP se zahrnutím vlivu trhlin, vlivu zpevnění tažené výztuže (a jiných nelineárních vlivů na chování železobetonové deskové konstrukce) – bližší viz MC2010 [4]. Maximální únosnost v protlačení s příčnou smykovou výztuží představuje porušení tlačených betonových diagonál a lze vyjádřit VRd,max " k sys k^

fck

Lc

b0 dv f

fck

Lc

b0 dv ,

(49)

kde ksys je součinitel účinnosti smykové výztuže. Pokud nejsou bližší data, lze uvažovat hodnotou ksys = 2. Přesnější hodnoty lze získat z experimentů. kψ součinitel stanovený pro smykově nevyztuženou oblast. Vztah (49) omezuje smykovou únosnost na maximálně dvojnásobek smykové únosnosti nevyztuženého průřezu na líci styčné plochy b0. Pro zajištění dostatečné deformační kapacity průřezu je nezbytné, aby smyková výztuž, pokud je nutná, přenesla více než 50 % celkového zatížení (VRd,s ≥ 0,5VEd). Pro zajištění konstrukce proti progresivnímu kolapsu je nutné navrhnou výztuž podle MC2010 [4] obdobně jako u výše uvedených předpisů. MAXIMÁLNÍ ÚNOSNOST PRŮŘEZU V PROTLAČENÍ – SOUHRN

Při omezení maximálního napětí podle vztahu (8) (viz první část článku [16]) nemusí být zajištěna dostatečná hladina spolehlivosti konstrukce. Ve vztahu (8) omezujícím maximální únosnost v protlačení není zohledněn způsob zakotvení smykové výztuže a množství tahové výztuže v průřezu, proto je doporučné vztah (8) považovat spíše za informativní, udávající maximální únosnost tlačené diagonály, kterou by bylo možné využít pouze při spolehlivě zajištěném zakotvení smykové výztuže na protlačení. Pro návrh průřezu byla v předchozím čísle [16] uvedena maximální únosnost vztažená na první kontrolovaný obvod u1, obdobně, jako je to uvažováno v DIN 1045-1 nebo v národních přílohách k EN 1992-1-1 v Německu a Rakousku. Uvedené omezení únosnosti je vhodné, neboť zohledňuje možnosti spolehlivého zakotvení smykové výztuže na protlačení rozhodující o únosnosti průřezu v protlačení. Maximální únosnost je omezena αmax-násobkem návrhové únosnosti v protlačení bez smykové výztuže.

βVEd ≤ VRd,max = αmax υRd,c u1 d resp. υEd,1 = βVEd /(u1d) = αmax υRd,c ,

(50)

kde υRd,c je návrhová únosnost betonového průřezu v protlačení bez smykové výztuže, αmax součinitel maximální únosnosti, jehož hodnota závisí na typu smykové výztuže a způsobu jejího zakotvení. Pro třmínkovou výztuž kotvenou pouze háky podle článku 8.5 [1] se uvažuje součinitel αmax hodnotou (zakotvení háky není v tomto případě dostatečně účinné): • αmax = 1,25 pro účinnou výšku desky d ≤ 200 mm, • αmax = 1,50 pro účinnou výšku desky d ≥ 700 mm. mezilehlé hodnoty lze interpolovat. Pro smykovou výztuž spolehlivě kotvenou v úrovni horní i dolní výztuže a svařované smykové mřížky dostatečně za-


83

VĚDA A VÝZKUM

❚


24a

VRd

d

1000 24b

MC2010/II

DIN 1045-1

800

d

d

600

pracovní spára

=1%

400

400/400 mm C20/25

ČSN EN 1992-1-1

24c

200

d

účinná výška v mm

VRd

Obr. 24 Zmenšení účinné výšky, a) při ocelové roznášecí desce, b) zvednuté pracovní spáře u sloupu, c) při nedostatečně dlouhé smykové výztuži, d) při ocelové hlavici ❚ Fig. 24 Reduction of effective depth, a) by steel spread plate, b) by raised horizontal joint of column, c) by unsatisfactory height of vertical shear reinforcement, d) by steel head

600

Obr. 25 Srovnání únosnosti v protlačení desky bez smykové výztuže dle jednotlivých návrhových metodik (příklady), a) v závislosti na změně účinné výšky průřezu, b) v závislosti na stupni vyztužení tahovou výztuží, c) v závislosti na třídě betonu ❚ Fig. 25 Comparison of shear punching capacity of slab without shear punching reinforcement according to different design procedures (examples), a) depending on effective depth of cross section, b) depending on reinforcement ratio of tension longitudinal reinforcement, c) depending on strength class of concrete

100

400

200

ČSN EN 1992-1-1

300

C20/25 400/400 mm

MC2010/II

200

0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 stupeň vyztužení v %

25b

VRd MC2010/II

200

DIN 1045-1

=1%

ČSN EN 1992-1-1

třída betonu

25c

kotvené v úrovni výztuže při obou lících deskového prvku lze uvažovat součinitel αmax hodnotou: • αmax = 1,40 pro účinnou výšku desky d ≤ 200 mm, • αmax = 1,65 pro účinnou výšku desky d ≥ 700 mm . Pro smykové trny lze uvažovat součinitel až hodnotou αmax = 1,90. Pro zajištění spolehlivého zapojení smykové výztuže je nutné její spolehlivé zakotvení. Smyková výztuž musí obepínat alespoň jednu vrstvu dolní a horní výztuže (musí být dostatečně zakotvena v úrovni druhé vrstvy dolní a horní výztuže). Smykové trny musí být umístěny tak, aby jejich rozkovaná hlava byla v úrovni první vrstvy výztuže při každém líci deskové konstrukce (obr. 16). Z ÁV Ě R

Správný návrh oblasti namáhané protlačením obvykle rozhoduje o správné funkci nosné lokálně podepřené deskové konstrukce. Návrh vychází z modelů náhradní příhradoviny, v metodice jednotlivých návrhů podle různých předpisů a norem jsou definovány návrhové vzorce a není nutné řešit vlastní model náhradní příhradoviny. Správný návrh popřípadě posouzení protlačení má přihlížet i k vlastní realizaci. Na obr. 24 jsou příklady, kdy je negativně ovlivněna účinná

C50

C45

C40

C35

400/400 mm

C30

800 700 600 500 400 300 200 100 0

C16

Obr. 26 Příklad srovnání maximální únosnosti v protlačení dle jednotlivých návrhových metodik – v závislosti na vyztužení tahovou výztuží ❚ Fig. 26 Comparison of maximum shear capacity of slab according to different design procedures – depending on reinforcement ratio of tension longitudinal reinforcement

DIN 1045-1

500

C25

ocelová hlavice

84

340

320

300

280

260

240

25a

d

C20

24d

220

200

0

VRd,max 1200 1000

ČSN EN 1992-1-1 - vztah 8

DIN 1045-1+NAD EC2

800 600

MC2010/II

200

400

C30/37 400/400 mm

0

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

26

stupeň vyztužení v %

výška průřezu, která je rozhodující pro návrh, popřípadě posouzení oblasti. Účinná výška je mimo jiné ovlivněna i polohou pracovní spáry mezi sloupem a vlastní deskou. V současné době se jako výztuž na protlačení používají nejčastěji smykové trny, které mají částečně odlišnou metodiku návrhu než je definována ČSN EN 1992-1-1 [1]. Při návrhu smykových trnů jako smykové výztuže oblasti namáhané protlačením je nutné znát principy návrhu a jeho odlišnosti. Návrh celé konstrukce včetně všech detailů musí být proveden v souladu s ČSN EN 1990 a navazujícími technickými předpisy.


❚

6/2011

VĚDA A VÝZKUM Literatura: [1] ČSN EN 1992-1-1 Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČNI 2006 [2] DIN 1045-1(08/2008) Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. DIN Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlag GmbH, Berlin [3] Zilch K., Zehetmaie G.: Bemessung im konstruktiven Betonbau. Sprinter-Verlag Berlin Heidelberg 2010. ISBN 978-3-540-70637-3 [4] Model code 2010, fib Bulletin 55, First Komplete draft, DCC Dokument Kompetence Center Siegmar Kästl e.K. Germany. ISBN 978-2-88394-095-6 [5] Zulassung Z-15.1-213, Deutsches Institut für Bautechnik, 04/2008 [6] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování základových konstrukcí s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 2/2011 [7] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování s použitím modelů náhradní příhradoviny. Beton TKS 6/2009 [8] Šmejkal J., Procházka J.: Discontinuity Regions Design Experiences with Strut-and-Tie Models according to EN 1992-1-1, Design of concrete structure using EN 1992-1-1, Workshop CVUT Praha 2010, ISBN 978-80-01-04581-7

Pro mezní stav protlačení u prvků bez smykové výztuže vychází únosnost podle EC2 [1], DIN 1045-1 [2] a MC2010 [4] má přibližně stejnou úroveň spolehlivosti, jak dokazují experimenty publikované v [9]. Příklady srovnání únosností v protlačení dle jednotlivých metodik jsou na obr. 25. Na obr. 26 je příklad srovnání maximální únosnosti podle výše uvedených metodik. Při smykovém vyztužení oblasti maximální únosnost tlakové diagonály podle EC2 (vztah (8) [16]) nezohledňuje možnosti účinného zakotvení navržené smykové výztuže [9], zatímco návrh podle DIN 1045-1 [2] jakož i národní přílohy EN 1992-1-1 Německa a Rakouska k tomuto přihlížejí. Proto je doporučeno při stanovení maximální smykové únosnosti splnit podmínku definovanou vztahem (50). Model Code 2010 má jiný přístup k řešení oblasti namáhané protlačením [12]. Tento přístup vychází ze Švýcarské normy SIA 262 a zohledňuje nejnovějších zkušenosti s navrhováním těchto konstrukcí.

6/2011

❚

[9] [10] [11] [12]

[13]

[14] [15]

[16]

❚


Siburg C., Hegger J.: Punching of flat slabs – comparison of models. fib Symposium Prague 2011 Zulassung Z-15.1-217, Deutsches Institut für Bautechnik, 08/2009 DAfStB 525 – Erläuterung zu DIN 1045-1. 09/2003. Beuth Verlag GmbH Berlin Muttoni A., Guandalini S.: Kommentar zum Durchstanzen nach Norm SIA 262, Ecole Polytechnice Fédérale de Lausanne. 2006, http:.//is-beton.epfl.ch/Public ČSN 73 1201 Navrhování betonových konstrukcí pozemních staveb, 09/2010, Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, Praha DIN EC 1992-1-1 včetně německé NA:2011-01. DIN Deutsches Institut für Normmung e.V. Technische Baubestimmungen 2011 Feix J., Häusler F., Walkner R.: Necesary amendments to the rules for punching design according to EN 1992-1-1, In Design of concrete structures and bridges using eurocodes. 2nd inter. workshop 2011, Bratislava Šmejkal J., Procházka J., Hanzlová H.: Navrhování na mezní stav porušení protlačením, Beton TKS 5/2011

Příspěvek byl vypracován za podpory výzkumného záměru MŠM 684077001.


Ing. Jiří Šmejkal, CSc. ŠPS statická kancelář 332 01 Tymákov 353 tel.: 608 548 788 e-mail: [email protected] Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. tel.: 222 938 907, 602 825 789 e-mail: [email protected] Ing. Hana Hanzlová, CSc. tel.: 224 354 634, 728 066 300 e-mail: [email protected] oba: Katedra betonových a zděných konstrukcí FSv ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6

85

SOFTWARE

❚

SOFTWARE

SOFTWARE PRO MODELOVÁNÍ ODŠTĚPOVÁNÍ BETONU PŘI POŽÁRU ❚ SOFTWARE FOR MODELLING OF CONCRETE SPALLING DURING FIRE Jaroslav Procházka, Radek Štefan, Michal Beneš Odštěpování (odprýskávání) povrchové vrstvy betonu je typickým projevem betonových konstrukcí při vystavení účinkům vysokých teplot, zejména při vystavení požáru. Tento jev se v současnosti dostává do popředí zájmu odborné veřejnosti v souvislosti se zaváděním vysokohodnotných betonů, které jsou vzhledem ke svým vlastnostem k odštěpování náchylné. V článku je popsán výpočetní program HygroThermAnalysis (verze 2.0), určený pro tepelně-vlhkostní analýzu betonových konstrukčních prvků vystavených požáru a následné stanovení rizika odštěpování betonu. Možnosti programu jsou prezentovány na příkladech. ❚ Spalling of concrete is a typical problem for concrete structures exposed to high temperatures, especially in the case of fire. At this time, the phenomena of concrete spalling is more topical than ever because of the increasing use of high performance concrete, which can be affected by spalling due to its special properties. In the paper, software HygroThermAnalysis (version 2.0) is described. The software is intended to hygro-thermal analysis of concrete structural members and then also to prediction of a risk of concrete spalling. An applicability of the software is demonstrated on examples.

Odštěpování betonu je definováno jako „oddělování vrstev nebo jednotlivých částí betonu z povrchu konstrukčního prvku při vystavení vysokým a rychle rostoucím teplotám“ ([1], s. 9, [2], s. 87, obr. 1). Z hlediska požární bezpečnosti lze odštěpování považovat za velmi nepříznivý jev, jehož nebezpečnost spočívá v přímém vlivu na klíčové vlastnosti zasažené konstrukce (oslabení průřezu, urychlení transportu tepla do hlubších vrstev průřezu, obnažení výztuže, urychlení degradace materiálů – zhoršování pevnostních a přetvárných vlastností betonu a oceli apod. [1]), a v tom, že se tento jev dá špatně předpovídat, jeho vznik, příčiny i jeho rozsah. S nástupem nových materiálů a vývojem stále kvalitnějších betonů se problematika odštěpování stává aktuálnější, neboť tyto materiály jsou vzhledem ke svým vlastnostem k odštěpování náchylné [1]. Za hlavní parametry způsobující zvýšené riziko odštěpování u vysokohodnotných betonů jsou považo86

vány [1, 5 a 6]: vysoká hutnost, nízký vodní součinitel, velmi nízká pórovitost a permeabilita. Je určitým paradoxem [1], že ty samé vlastnosti, které při běžné teplotě vysokohodnotné betony chrání před vlhkostí, chemickými vlivy a korozí a v podstatě umožňují, aby tyto betony vůbec mohly dosahovat velmi vysokých pevností i dalších žádoucích parametrů, v případě požáru způsobují značné problémy, neboť se významně podílejí na případném odštěpování. V publikaci [1] je dokonce uvedeno, že pokud vzhledem k dosaženým vlastnostem hovoříme z hlediska chování při běžné teplotě o tzv. vysokohodnotných betonech („high performance concrete“), měli bychom ty samé betony označit jako „nízkohodnotné“ („low performance concrete“) ve vztahu k jejich požární odolnosti. Vzhledem k množství typů používaných betonů, různým tvarům a rozměrům konstrukčních prvků, rozmanitým podmínkám vystavení požáru a s ohledem na značnou ekonomickou náročnost není možné ve všech případech posuzovat odštěpování betonu požárními experimenty. Jejich vhodnou alternativou mohou být moderní výpočetní nástroje umožňující simulaci chování betonových konstrukcí vystavených požáru na základě pokročilých matematických modelů využívajících teoreticky, experimentálně nebo semi-empiricky stanovené parametry a kritéria. Uvedené skutečnosti vedly autory článku k vývoji výpočetního programu HygroThermAnalysis [7], jehož druhou verzi zde popsují. Příspěvek navazuje na práce [8 až 14]. ZÁKLADNÍ INFORMACE O PROGRAMU

. Uživatelské rozhraní programu je v anglickém jazyce. Program (obr. 2) je dále vyvíjen a lze předpokládat, že jeho využitelnost bude ještě rozšířena (možnosti volby různých požárních scénářů, přednastavení specifických materiálových modelů pro jednotlivé druhy betonu, rozšíření pro kruhové a dutinové průřezy, průřezy obecných tvarů apod.). Inovace programu, ve srovnání s první verzí, spočívá v zavedení nového modelu pro simulaci lokálního odštěpování povrchu betonových konstrukcí (týká se pouze 1D průřezů – stěny, desky) založeného na energetickém přístupu vycházejícím z principů lomové mechaniky. Komplexní model odštěpování zohledňuje hlavní mechanismy podílející se na vzniku odštěpování – pórové tlaky a napětí vzniklá v důsledku teplotních přetvoření zahřáté části průřezu. TRANSPORT TEPLA A VLHKOSTI

Tepelně-vlhkostní analýza je založena na numerickém řešení sdružené úlohy transportu tepla a vlhkosti. Použitý mo-

1a 1b

Program HygroThermAnalysis [7] (verze 2.0) byl vytvořen v prostředí matematického nástroje MATLAB [15] a slouží k tepelně-vlhkostní analýze pravoúhlých průřezů betonových konstrukčních prvků (1D – stěny, desky, 2D – sloupy, nosníky) vystavených normovému požáru a k následné predikci vzniku a rozsahu odštěpení betonu. Program lze využít pro vědecké a výukové účely i pro praktické navrhování betonových a železobetonových konstrukcí na účinky požáru. Jedná se o nekomerční nástroj, který je volně dostupný na internetové stránce BETON • technologie • konstrukce • sanace

❚

6/2011

SOFTWARE

❚

SOFTWARE

3

2

4

Obr. 1 Příklady odštěpení betonu při požárních experimentech, a) plošné odštěpení na tunelovém segmentu [3], b) lokální odštěpení na stropním panelu [4] ❚ Fig. 1 Examples of concrete spalling during fire tests, a) surface spalling on tunnel segment [3]; b) local spalling on precast floor slab [4] Obr. 2 Úvodní okno programu HygroThermAnalysis [7] ❚ Fig. 2 Main window of the HygroThermAnalysis software [7] Obr. 3 Okno zadání o vstupu parameters

❚ Fig. 3

Window for the input of

Obr. 4 Příklad okna s nápovědou – permeabilita betonu ❚ Fig. 4 Example of the help window – permeability of concrete Obr. 5 Okno pro zobrazení výsledků tepelně-vlhkostní analýzy a pro zadání vstupů pro posouzení odštěpení ❚ Fig. 5 Dialog window for display of the results of hygro-thermal analysis and for input of parameters for spalling prediction

5

Obr. 6 Rozložení teploty, vlhkosti a pórového tlaku ve stěně tloušťky 100 mm vystavené normovému požáru z jedné strany po dobu 30 min ❚ Fig. 6 Distribution of temperature, water content and pore pressure in a wall with the thickness of 100 mm exposed to standard fire on one side for 30 min. Obr. 7 Rozložení teploty, vlhkosti a pórového tlaku ve sloupu o rozměrech 250 x 250 mm vystaveném normovému požáru ze všech stran po dobu 30 min., a) izolinie, b) izoplochy ❚ Fig. 7 Distribution of temperature, water content and pore pressure in a column 250 x 250 mm exposed to standard fire on all sides for 30 min., a) isolines, b) isoareas

7a

7b

del vychází z prací [16 a 17] a je popsán v [8 a 9]. Pro výpočet je třeba definovat (obr. 3): • rozměry průřezu, • materiálové vlastnosti, • parametry výpočtu MKP, • okrajové podmínky, • požární expozici, • počáteční podmínky. Pro snazší orientaci je u zadávacích políček umístěno tlačítko s nápovědou („?“). Po stisknutí se objeví informace 6/2011

6

❚

o zadávacím parametru, včetně předepsaných mezí (obr. 4). Výstupem analýzy je rozložení teploty θ [K], vlhkosti w [kg m–3] a pórového tlaku P [Pa] v zadaném betonovém průřezu pro jednotlivé časové kroky až do dosažení zadané doby vystavení požáru. Okno pro zobrazení výsledků tepelně-vlhkostní analýzy a zadání vstupů potřebných pro posouzení rizika odštěpení je uvedeno na obr. 5. Program


umožňuje vykreslit profily znázorňující rozložení hledaných veličin v průřezu pro zadaný čas (obr. 5, 6 a 7) a určit jejich hodnoty v libovolném bodě průřezu (obr. 5). Na obr. 6 je uvedeno rozložení teploty, vlhkosti a pórového tlaku ve stěně tloušťky 100 mm vystavené normovému požáru (křivka ISO 834) z jedné strany po dobu 30 min, ostatní vstupní parametry jsou na obr. 3. Obr. 7 znázorňuje tytéž výsledky pro 2D úlohu – sloup o průřezu 250 x 250 mm vy87

SOFTWARE

❚

SOFTWARE

stavený požáru ze všech stran po dobu 30 min. POSOUZENÍ RIZIKA O D Š T Ě P O VÁ N Í

První verze programu [9, 12 až 14] umožňovala po provedení tepelně-vlhkostní analýzy stanovit riziko odštěpení betonu vlivem nárůstu pórového tlaku v povrchové vrstvě průřezu. Predikce odštěpení vycházela z heuristického inženýrského kritéria, dle kterého dojde k odštěpení, pokud efektivní pórový tlak přesáhne tahovou pevnost betonu fct, tedy je-li splněna podmínka (1) [18] Peff = Pϕ > fct ,

(1)

kde Peff je efektivní pórový tlak, P je pórový tlak, jehož rozložení se stanoví tepelně-vlhkostní analýzou, ϕ je pórovitost betonu a fct je tahová pevnost betonu. Parametry ϕ a fct se obecně uvažují závislé na teplotě betonu. Pro posouzení rizika odštěpení podle podmínky (1) je nutné po tepelně-vlhkostní analýze zadat do příslušného okna programu [7] parametry (obr. 5): • pórovitost betonu při 25 °C [-], • tahovou pevnost betonu při 25 °C [MPa], • čas, pro který se má posouzení provést. Kritérium (1) slouží k posouzení rizika odštěpení a získání představy o vlivu požáru na chování prvku v podmínkách požáru. Jeho nevýhodou je přílišné zjednodušení spočívající v zohlednění pouze jednoho mechanismu podílejícího se na odštěpení povrchové vrstvy betonu – nárůst pórového tlaku. Výsledky požárních experimentů i teoretické rozbory ukazují, že vlastní mechanismus odštěpování je složitější a kromě nárůstu pórových tlaků se na něm podílejí další významné faktory. Za jeden z nejdůležitějších se považuje nárůst napětí způsobený teplotním přetvořením povrchové vrstvy betonu, resp. zabránění dilatace mezi zahřátou povr-

chovou vrstvou a chladnější, vnitřní částí průřezu, např. [1 a 19]. To bylo zohledněno v druhé verzi programu, do které byl implementován komplexní model odštěpování zohledňující nárůst pórových tlaků i napětí vzniklá teplotním přetvořením zahřáté části průřezu. Na rozdíl od původního modelu (v případě splnění podmínky (1) předpokládal celoplošné odštěpení – označeno jako surface spalling), nový model vychází z přístupu lomové mechaniky a předpokladu lokálního odštěpování jednotlivých částí betonu definovaných rozměrů (v programu označeno jako local spalling). Použitý model byl motivován experimentální studií [20] na zkušebních vzorcích. Podle tohoto modelu dojde k odštěpení částice betonu, přesáhne-li součet akumulované energie odpovídající hydro-termálním a termo-mechanickým procesům hodnotu příslušné lomové energie, tedy je-li splněna podmínka [20] Ethkin + Etmkin > Ef ,

(2)

Ethkin

kde je kinetická energie odštěpené částce odpovídající hydro-termálním procesům, Etmkin je kinetická energie odštěpené částice odpovídající termo-mechanickým procesům a Ef je lomová energie určená jako součin specifické lomové energie betonu Gf (obecně závislé na teplotě) a lomové plochy odpovídající části povrchu odštěpené částice, která je v kontaktu se zbylým průřezem. Pro posouzení rizika odštěpení podle (2) je nutné po provedení tepelně-vlhkostní analýzy do příslušného okna programu [7] zadat následující parametry (kromě již dříve uvedených, obr. 5): • pevnost betonu v tlaku při 25 °C [MPa], • modul pružnosti betonu při 25 °C [GPa], • specifická lomová energie betonu [Jm-2], • LITS faktor [-],

αd vyjadřující poměr hlavní a vedlejší poloosy (výška/šířka) elipsoidu představujícího odštěpenou část průřezu [-]. Výpočet probíhá jako iterační proces, při kterém se postupně zvětšuje šířka odštěpené částice, na základě zadaného poměru αd se dopočítá její výška a následně i další parametry (objem, hmotnost, povrch, lomová energie atd.), určí se kinetické energie Ethkin a Etmkin a posoudí se podmínka (2). Je-li splněna, znamená to, že se částice daného rozměru pravděpodobně odštěpí. Popis výpočetního algoritmu, včetně vztahů pro výpočet energií Ethkin a Etmkin, je uveden v [21]. Ze zkušenosti víme, že u jednoho konstrukčního prvku dochází při vystavení požáru k odštěpování různě velkých částic s různými poměry jejich rozměrů. Na obr. 9 je znázorněno zohlednění vlivu poměru αd = l/d (obr. 8) na riziko odprýsknutí povrchové částice stanovených rozměrů. Na základě numerických výsledků (obr. 9) lze usuzovat, že pro uvažovaný případ dojde k lokálnímu odštěpování částic do hloubky 10 až 20 mm pod exponovaným povrchem betonové konstrukce. Na obr. 10 jsou zobrazena okna s výsledky posouzení odštěpování pro různé časy vystavení požáru. Posouzení se vztahuje ke stěně tloušťky 60 mm vystavené normovému požáru (křivka ISO 834) z jedné strany, ostatní parametry viz obr. 3 a 5. V levé části okna je vykreslen graf vztahující se k původnímu modelu odštěpování (označeno jako surface spalling). Graf v pravé části znázorňuje výsledky pro nově definovaný model (označeno jako local spalling). Z obrázků je zřejmé, že pro daný případ nejprve nastalo lokální odštěpení a následně dojde k odštěpení celého povrchu stěny. To je v souladu s reálnými případy odštěpování. Křivky znázorňující dílčí kinetické energie (Ethkin a Etmkin) jsou vykresleny k posouzení, který z mechanismů odštěpování (pórové tlaky, teplot• faktor

Obr. 8 Schéma modelu lokálního odštěpení ❚ Fig. 8 Scheme of the local spalling model Obr. 9 Porovnání celkové akumulované kinetické energie (červená barva) s lomovou energií (modrá barva) pro různé hodnoty αd ❚ Fig 9 Comparison of total stored kinetic energy (red colour) with fracture energy (blue colour) for diverse values of αd Obr. 10 Posouzení odštěpování, a) 3 min, b) 15 min, c) 30 min ❚ Fig. 10 Spalling assessment, a) 3 min, b) 15 min, c) 30 min

88

8

9


❚

6/2011

SOFTWARE

SOFTWARE

Literatura: [1] Khoury G. A., Anderberg Y.: Fire safety design. Concrete spalling review. Swedish National Road Administration, 2000 [2] Procházka J., Štefan. R., Vašková, J.: Navrhování betonových a zděných konstrukcí na účinky požáru, 1. vyd. Praha: ČVUT v Praze, 2010, ISBN 978-80-01-04613-5 [3] Fire damaged concrete tunnel segment [online]. Newkem. [cit. 8. 11. 2011]. URL: http://itscoming.codez.in/newkem/?page_id=678 [4] Spalling of Reinforced Concrete slabs after severe fire test using catastrophic fire curve [online]. University of Ulster. 2009 [cit. 8. 11. 2011]. URL: http://www.firesert.ulster.ac.uk/srg.php [5] Kodur V. K. R.: Fire Performance of High-Strength Concrete Structural Members. Construction Technology Update 31 (1999) [6] Kanema M. et al.: Experimental and numerical studies of thermohydrous transfer in concrete exposed to high temperatures. Heat Mass Transfer 44 (2007), 149–164 [7] Štefan R., Beneš M.: HygroThermAnalysis [software online], Prague: CTU in Prague, Fac. of CE, Dep. of Concrete and Masonry Structures, 2010–2011. URL: http://concrete.fsv.cvut.cz/~stefan/ software/hta/hta.cz.htm [8] Beneš M. a kol.: Analysis of coupled transport phenomena in concrete at elevated temperatures. Applied Mathematics and Computation, doi:10.1016/j.amc.2011.02.064, in press, 2011 [9] Beneš M., Štefan, R.: Povrchové odštěpování betonových konstrukcí při požáru. Stavební obzor, 2011, roč. 20, č. 6, s. 161–166. ISSN 1210-4027 [10] Beneš M.: Software HygroThermAnalysis 2.0 pro stanovení a lokalizaci odštěpení betonové konstrukce při požáru, Dílčí výzkumná zpráva za rok 2011, CIDEAS, 2011 [11] Beneš M.: Povrchové odštěpování betonových konstrukcí vlivem teplotních gradientů a pórových tlaků při požáru, Dílčí výzkumná zpráva za rok 2011, CIDEAS, 2011 [12] Štefan R. et al.: Experiences with Fire Design of Concrete Structures according to EN 1992-1-2, In Design of Concrete Structures and Bridges using Eurocodes, K. Gajdošová (Ed.). Bratislava: STU in Bratislava, Sept. 2011, pp. 173-180, ISBN 978-80-8076-094-6 [13] Štefan R. et al.: Fire Design of Concrete and Masonry Structures: Software Tools Developed at the CTU in Prague, In Applications of Structural Fire Engineering, F. Wald, K. Horová, J. Jirků (Ed.), Prague: CTU in Prague, April 2011, pp. 139–144, ISBN 978-80-01-04798-9 [14] Wald F. et al.: Software ke stanovení požární odolnosti nosných konstrukcí, 1. vyd.: ČVUT v Praze, 2011, 134 s. ISBN 978-80-01-04746-0 [15] MATLAB. Ver. 7.6.0.324 (R2008a). USA: The MathWorks, 2008 [16] Bažant Z. P., Thonguthai W.: Pore pressure and drying of concrete at high temperature, Proc. ASCE J. Eng. Mech. Div. 104 (1978) 1058– 1080 [17] Bažant Z. P., Thonguthai W.: Pore pressure in heated concrete wall: theoretical prediction, Mag. Concrete Res. 31 (1979) 67–76 [18] Dwaikat M. B., Kodur V. K. R.: Hydrothermal model for predicting fireinduced spalling in concrete structural systems, Fire Saf. J. 44 (2009) 425–434 [19] Bažant Z. P.: Analysis of Pore Pressure, Thermal Stress and Fracture in Rapidly Heated Concrete. Inter. Workshop on Fire Performance of High-Strength Concrete (1997), 155–164 [20] Zeiml M., Lackner R., Mang H. A.: Experimental insight into spalling behavior of concrete tunnel linings under fire loading, Acta Geotechnica 3 (2008), 295–308 [21] Beneš M., Štefan R.: Povrchové odštěpování betonových konstrukcí vlivem teplotních napětí a pórových tlaků při požáru. Stavební obzor, 2011, Zasláno k publikování

10a

10b

10c

ní přetvoření) má v daném případě rozhodující vliv. Program slouží k posouzení rizika odštěpení a umožňuje analyzovat (kvantifikovat) vliv jednotlivých mechanismů na výsledné odštěpení. Z ÁV Ě R

V článku byl popsán volně dostupný výpočetní program HygroThermAnalysis (verze 2.0) určený k tepelně-vlhkostní analýze betonových konstrukčních prvků vystavených požáru a k vyhodnocení rizika odštěpování. Predikce odštěpování je založena na dříve popsaném kritériu odštěpení v důsledku nárůstu pórových tlaků (surface spalling) a nově na energetickém modelu (v programu označeno 6/2011

❚

❚

local spalling) vycházejícím z principů lomové mechaniky. Model zohledňuje dva hlavní mechanismy podílející se na vzniku odštěpování – nárůst pórových tlaků a nárůst napětí vzniklých v důsledku teplotního přetvoření povrchové vrstvy konstrukce a zabránění její dilatace. Program lze využít pro vědecké a výukové účely i pro praktické navrhování betonových a železobetonových konstrukcí na účinky požáru.

Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Kat. betonových a zděn. konstr. e-mail: [email protected] Ing. Radek Štefan Kat. betonových a zděn. konstr. e-mail: [email protected] Ing. Michal Beneš, Ph.D. Katedra matematiky CIDEAS e-mail: [email protected]

Tato práce byla podpořena grantem Studentské grantové soutěže ČVUT č. SGS11/001/ OHK1/1T/11 a dále Ministerstvem školství

všichni: Sv ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6

mládeže a tělovýchovy ČR v rámci projektů MSM 6840770001 a 1M0579.



89

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE

❚

STANDARDS • QUALITY • CERTIFICATION

HODNOCENÍ PEVNOSTI V TLAKU VYSOKOHODNOTNÝCH BETONŮ ODRAZOVÝMI TVRDOMĚRY ❚ COMPRESSION STRENGTH OF HIGH-PERFORMANCE CONCRETE: EVALUATION BY REBOUND HAMMERS Jiří Brožovský V poslední době nachází vysokohodnotné betony stále větší uplatnění ve stavební praxi. Kromě kontrolních zkoušek betonu v laboratoři mohou vzniknout i situace, kdy je nezbytné ověřovat kvalitu betonu zabudovaného v konstrukci. Pevnost betonu v tlaku v konstrukci lze zkoušet jednak destruktivně na vzorcích vyjmutých z konstrukce a jednak nedestruktivními metodami zkoušení. Pro zjišťování pevnosti vysokohodnotných betonů odrazovými tvrdoměry nejsou však k dispozici kalibrační vztahy mezi hodnotou odrazu tvrdoměru a pevností v tlaku. V článku jsou uvedeny poznatky z nedestruktivního zkoušení vysokohodnotných betonů odrazovými tvrdoměry systému Schmidt typu N a L. Byly zpracovány kalibrační vztahy pro určení pevnosti v tlaku HPC z hodnoty odrazu tvrdoměru. Zkoušky betonů byly prováděny ve stáří 1 až 60 dní. Prakticky využitelné kalibrační vztahy byly získány pro Schmidtův tvrdoměr typu N. Z porovnání vztahů uvedených v ČSN 73 1373

ní míst odběru vývrtů; problémy s odběrem v nepřístupných místech), • pomocí metod nedestruktivního a seminedestruktivních zkoušení (odrazové tvrdoměry, ultrazvuková impulsová metoda, metoda vytrhávání trnu apod.), • kombinace uvedených metod. V případě využití nedestruktivních metod zkoušení je však nezbytné mít k dispozici kalibrační vztahy mezi parametrem z nedestruktivního zkoušení a pevností betonu v tlaku. V článku je řešena jednak problematika zjišťování pevnosti v tlaku vysokohodnotných betonů s využitím odrazových tvrdoměrů, konkrétně Schmidtova tvrdoměru typu N a L, a jednak zhodnocení využitelností stávajících kalibračních vztahů uvedených v normách ČSN EN 13791 a ČSN 73 1373 pro zkoušení obyčejných betonů.

a ČSN EN 13791 vyplynulo, že vztahy z norem podhodnocují pevnosti vysokohodnotných betonů. Rozšíření použitelnosti vztahů uvedených v ČSN

ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ A POSTUPY ZKOUŠENÍ

EN 13791 a ČSN 73 1373 dopočítáním pevností z hodnot odrazu, které leží za horní hranicí platnosti kalibračního vztahu má obdobnou tendenci, tj. podhodnocení pevnosti HPC, a proto není vhodné. ❚ Recently, use of high-performance concretes (HPC) in building industry intensifies. In addition to concrete laboratory check tests, quality of built-in concrete is to be confirmed in some potential situations, too. Compression strength of built-in concrete is possible to check either destructively on samples obtained from the respective structure, or by using non-destructive testing methods. However, in case of using the rebound hammers in order to test compression strength of high-performance concrete, calibration correlations between rebound value and compression strength are not available by now. The paper describes findings as to non-destructive testing of highperformance concretes through use of Schmidt impact hammers N and L types. Calibration correlations for determination of HPC compression

Schmidtovy odrazové tvrdoměry Zkoušení bylo prováděno Schmidtovým tvrdoměrem typu N a L („Original“ – mechanický). Základní parametry tvrdoměrů jsou následující: • tvrdoměr typ N: energie rázu 2,25 J, dle údajů výrobce umožňuje zjišťovat pevnosti betonu v tlaku v rozmezí 10 až 70 MPa; ČSN 73 1373 je určen pro zkoušení konstrukcí s minimální tloušťkou 100 mm. • tvrdoměr typ L: energie rázu 0,75 J, dle údajů výrobce umožňuje zjišťovat pevnosti betonu v tlaku v rozmezí 10 až 70 MPa; ČSN 73 1373 je určen pro zkoušení konstrukcí s minimální tloušťkou 60 mm. Výstupem měření tímto typem tvrdoměrů je hodnota odrazu.

strength based on the hammer rebound value have been elaborated. Concretes were tested at the age from 1 to 60 days. Only the Schmidt impact hammer N type provided practically usable calibration correlations. In comparison, we have found that standard correlations as mentioned in ČSN 731373 and ČSN EN 13791 undervalue actual strength of high-performance concretes. Extension of correlation usability as stated in ČSN EN 13791 and ČSN 731373 through strength recount from rebound values over upper limit of calibration correlation validity features similar trend i.e. undervaluation of HPC strength; that is why it is inadvisable to proceed in this way.

Vysokohodnotné betony lze charakterizovat jako betony pevnostní třídy C55/67 a vyšší, u kterých jedna nebo více vlastností kvalitativně převyšuje vlastnosti obyčejných betonů. Mezi vysokohodnotné betony patří i vysokopevnostní betony, kam dle ČSN EN 206-1 patří obyčejné a těžké betony s pevnostní třídou C55/67 a vyšší. V poslední době stále větší uplatnění ve stavební praxi nachází vysokohodnotné betony. Kromě kontrolních zkoušek betonu v laboratoři mohou vzniknout i situace, kdy je nezbytné ověřovat kvalitu betonu zabudovaného v konstrukci. Toto lze provádět několika způsoby, konkrétně: • zjišťováním pevnosti v tlaku na válcových zkušebních tělesech odebraných z konstrukce (v tomto případě vzniká narušení vyšetřované konstrukce, což vede k omeze90

Zkušební postup Zkušební zařízení musí splňovat požadavky ČSN EN 12504 – 2. Zkušební tělesa – zkoušení bylo prováděno na krychlích o hraně 150 mm, stáří betonu bylo 1, 2, 7, 14, 21, 28 a 60 dnů. Vzorky byly uloženy v normovém uložení (t = 20 ± 2 °C, φ ≥ 95 %). Zkoušeny byly betony pevnostní třídy C55/67 a C80/95. Zkušební plocha – zkušební plocha byla upravována postupem dle ČSN 73 1373 (vybroušení za sucha tak, aby byla patrná struktura betonu). Po obroušení byly ze zkušební plochy odstraněny veškeré nečistoty a jiné cizorodé částice. Postup zkoušení – zkušební těleso bylo umístěno do zkušebního lisu a zatíženo silou odpovídající 10 % předpokládané pevnosti betonu (postup dle ČSN 73 1373), která byla na této hodnotě udržována po celou dobu zkoušení odrazovým tvrdoměrem. Na každé zkušební ploše bylo provedeno patnáct měření odrazovým tvrdoměrem, přičemž minimální vzdálenost mezi jednotlivými zkušebními body a od hrany zkušebního tělesa je 25 mm. Poloha tvrdoměru byla vodorovná. Po ukončení nedestruktivních zkoušek bylo zkušební těleso zatíženo až do porušení. Pevnost betonu v tlaku se stanoví výpočtem podle vzorce (1):


❚

6/2011


fc,cu

❚

• stáří betonu 7 až 60 dní:

F [MPa], Ac

(1)

kde fc,cu značí pevnost betonu v tlaku, F sílu při porušení [N] a Ac tlačnou plochu [mm2]. Vyhodnocení výsledků zkoušek – výsledkem měření je soubor hodnot odrazů na zkoušeném výrobku. Ze souboru jednotlivých hodnot odrazu Ri na zkušební ploše se vypočítá průměrná hodnota odrazu na výrobku Rz a horní a spodní mez, která je ±13 % od střední hodnoty. Hodnoty odrazu Ri ležící mimo tento interval se vyloučí. Ze zbývajících hodnot se znovu vypočítá střední hodnota Rz. Jestliže po vyloučení odlehlých hodnot Ri zůstane méně než dvanáct platných hodnot, zkoušený vzorek se vyloučí a nahradí se novým. V Ý S L E D K Y Z K O U Š E N Í A K A L I B R A Č N Í V Z TA H Y

Pro zpracování kalibračních vztahů bylo odzkoušeno celkem 125 zkušebních betonových krychlí, které byly zkoušeny ve stáří 1, 2, 7, 14, 21, 28 a 60 dní. Na základě výsledků destruktivních a nedestruktivních zkoušek byly zpracovány s využitím metody nejmenších čtverců kalibrační vztahy pro určení pevnosti betonu v tlaku z hodnoty odrazu. Využitelnost kalibračních vztahů byla hodnocena na základě hodnoty korelačního koeficientu r, který charakterizuje těsnost korelace mezi pevností betonu v tlaku a hodnotou odrazu tvrdoměru. Pro hodnocení byla využita kritéria uvedená v [3]: 0,5 ≥ r < 0,7 – význačná těsnost vztahu 0,7 ≥ r < 0,9 – vysoký stupeň těsnosti vztahu r ≥ 0,9 – vysoká vázanost mezi proměnnými Z hlediska praktického využití jsou vhodné kalibrační vztahy s hodnotou korelačního koeficientu r ≥ 0,85. Výsledky měření jsou graficky znázorněny na obr. 1 – Schmidtův tvrdoměr typu N a na obr. 2 – Schmidtův tvrdoměr typu L. Kalibrační vztahy Pro určení pevnosti betonu v tlaku z hodnoty odrazu tvrdoměru byly metodou nejmenších čtverců zpracovány následující kalibrační vztahy (2) až (11): Schmidtův tvrdoměr typ N • stáří betonu 1 až 60 dní: fce,N = 0,0315 RN1,975,

(2)

• stáří betonu 2 až 60 dní: fce,N = 0,0549 RN1,8326,

(3)

kde R ∈{15; 64} a r = 0,97,

kde R ∈{30; 64} a r = 0,94,

1

y = 0,0315x1,975 80 60 40 20

(5)


(6)

kde R ∈{30; 56} a r = 0,97, kde R ∈{15; 56} a r = 0,97.

Schmidtův tvrdoměr typ L • stáří betonu 1 až 7 dní: fce,L = 0,0914 RL1,7443,

(7)

• stáří betonu 2 až 7 dní: fce,L = 0,03517 RL1,3762,

(8)

kde R ∈{15; 50} a r = 0,97,

kde R ∈{25; 50} a r = 0,95,

• stáří betonu 7 až 60 dní:

fce,L = 0,0727 RL2 – 4,1545 RL – 109,1 kde R ∈{34; 56} a r = 0,85.

(9)

P O R O V N Á N Í Z P R A C O VA N Ý C H K A L I B R A Č N Í C H V Z TA H Ů S E V Z TA H Y U V E D E N Ý M I V E N 1 3 7 9 1 A ČSN 73 1373

Vztahy pro určení pevnosti betonu v konstrukci z hodnoty odrazu odrazového tvrdoměru uvedené v EN 13791 a ČSN 73 1373 jsou zpracovány pro dříve vyráběné hutné betony s pevnostmi do 60 MPa. Porovnání zpracovaných kalibračních vztahů (2) až (4), (7) a (9) bylo provedeno jednak pro rozsah platnosti kalibračních vztahů uvedených v normách vztahy (10) až (13) a jednak byly tyto vztahy dopočítány až do maximální hodnoty odrazu zjištěné při tvrdoměrném zkoušení vysokohodnotných betonů, aby bylo možno posoudit jejich případnou použitelnost (obr. 3 a 4). V EN 13791 jsou pro základní křivku uvedeny dva vztahy, (10) a (11), pro výpočet pevnosti betonu fR z hodnoty odrazu tvrdoměru R: Obr. 1 Výsledky zkoušek vysokohodnotného betonu – závislost mezi hodnotou odrazu Schmidtova tvrdoměru typu N a pevností betonu v tlaku ❚ Fig. 1 Result of high performance concrete tests – correlation between rebound value of Schmidt hammer N type and compression strength of concrete Obr. 2 Výsledky zkoušek vysokohodnotného betonu – závislost mezi hodnotou odrazu Schmidtova tvrdoměru typu L a pevností betonu v tlaku ❚ Fig. 2 Result of high performance concrete tests – correlation between bounce value of Schmidt hammer L type and compression strength of concrete

120 100 y = 0,1067x1,975

80 60 40 20 0

0 15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Hodnota odrazu RN [-]

6/2011

(4)


Pevnost v tlaku fc,cu [MPa]

100


fce,N = 0,0096 RN2+ 1,4231 RN – 21,8 kde R ∈{30; 64} a r = 0,9,

2

120

10


❚


10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Hodnota odrazu RL [-]

91

60

❚

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE 3

4

120

Obr. 3 Porovnání vztahů z EN 13791 a ČSN 73 1373 se zpracovanými kalibračními vztahy (2) až (4) pro HPC – Schmidtův tvrdoměr typu N ❚ Fig. 3 Comparison of relations by EN 13791 and ČSN 73 1373 with elaborated calibration relations (2 – 4) for HPC – Schmidt impact hammer, N type

110 100


105



90 75 60 45 30

90 80 70 60 50 40 30 20

15

10

0

0 15

25

35 45 55 Hodnota odrazu RN [-]

65

10

30 40 50 Hodnota odrazu RL [-]

60

HPC (4) - 7 až 60 dní

HPC (9) - 7 až 60dní

HPC (3) - 1 až 60 dní HPC (2) - 1 až 7 dní

HPC (7) - 1 až 7 dní

ČSN 731373 (dopočítaná část křivky) ČSN 731373 (dopočítaná část křivky)

ČSN 731373 (dopočítaná část křivky)

ČSN EN 13791 (dopočítaná část křivky) ČSN EN 13791 (dopočítaná část křivky)

ČSN EN 13791 (dopočítaná část křivky)

ČSN 731373 ČSN EN 13791

• fR = 1,25 R – 23, kde 20 ≤ R ≤ 24

(10)

• fR = 1,73 R – 34,5, kde 24 ≤ R ≤ 50

(11)

Pro vodorovnou polohu tvrdoměru byly z tabulkových hodnot uvedených v ČSN 73 1373 zpracovány vztahy (12) – Schmidtův tvrdoměr typu N a (13) – Schmidtův tvrdoměr typu L pro výpočet pevnosti betonu fR z hodnoty odrazu tvrdoměru R: • fR = 0,0095 R2 + 1,0046 R – 14,998,

kde 25 ≤ R ≤ 52

(12)

2

• fR = 0,0061 R + 1,2187 R – 9,2771,

kde 14 ≤ R ≤ 46

(13)

Vzhledem ke skutečnosti, že pro vztahy (10) a (11) pro výpočet pevnosti betonu v konstrukci uvedené v EN 13791, není specifikován typ tvrdoměru z hlediska vyvozované energie rázu, byly použity i pro porovnání prováděné pro Schmidtův tvrdoměr typu L. Z ÁV Ě R

Na základě provedené analýzy zpracovaných kalibračních vztahů pro určení pevnosti v tlaku vysokohodnotných betonů z hodnoty odrazu Schmidtova tvrdoměru typu N a L a porovnání se vztahy uváděnými v normách v lze konstatovat: Schmidtův tvrdoměr typu N Pro určení pevnosti vysokohodnotných betonů v tlaku z hodnoty Schmidtova tvrdoměru typu N byl zpracován směrný kalibrační vztah (3) fce,N = 0,0549RN1,8326 pro stáří betonu 2 až 60 dní, který se vyznačuje vysokou vázaností mezi proměnnými (r = 0,94) a je prakticky použitelný. Jeho využití se doporučuje od hodnoty odrazu tvrdoměru RN ≥ 30. Pro určování pevností vysokohodnotných betonů ve stáří 1 až 7 dní lze také využít zpracovaný vztah (2). Z porovnání vztahů pro určení pevnosti betonu z hodnoty odrazu tvrdoměru uvedených v EN 13791 (10) a (11) a ČSN 73 1373 (12) se vztahy (2) až (4) zpracovanými pro vysoko92

20

Obr. 4 Porovnání vztahů z EN 13791 a ČSN 73 1373 se zpracovaným kalibračním vztahem (7) a (9) pro HPC – Schmidtův tvrdoměr typu L ❚ Fig. 4 Comparison of relations by EN 13791 and ČSN 73 1373 with elaborated calibration relations (7) and (9) for HPC – Schmidt impact hammer, L type

Literatura: [1] Drochytka R. a kol.: Progresivní stavební materiály s využitím druhotných surovin a jejich vliv na životnost konstrukcí, VUT v Brně Závěrečná roční zpráva projektu MSM 0021630511, Brno, 2010. Brožovský, J. Dílčí téma 3. [2] Janko J.: Statistické tabulky, ČSAV, Praha, 1958 [3] Brožovský J.: Nedestruktivní zkoušení betonu odrazovými tvrdoměry v konstrukci podle evropských norem a českých technických norem, Beton TKS 6/2010, str. 40-45, ISSN 1213-3116 [4] Brožovský J., Fojtík T., Brožovský J., jr.: Built-in Concretes Made with Gypsum Free Cements: Compression Strength Determination Using Nondestructive Testing Methods, The 3rd Inter. Conf. on Structural Engineering, Mechanics and Computation, Cape Town, South Africa, 2007 [5] ČSN EN 13791 Posuzování pevnosti betonu v tlaku v konstrukcích a v prefabrikovaných betonových dílcích [6] ČSN EN 12504-1 Zkoušení betonu v konstrukcích – Část 1: Vývrty – Odběr, vyšetření a zkoušení v tlaku [7] ČSN EN 12504-2 Zkoušení betonu v konstrukcích – Část 2: Nedestruktivní zkoušení – Stanovení tvrdosti odrazovým tvrdoměrem ČSN 73 1373 : 1983 Tvrdoměrné metody zkoušení betonu [8] ČSN 73 1373 : 2011 Nedestruktivní zkoušení betonu – Tvrdoměrné metody zkoušení betonu

hodnotné betony vyplývá, že normové vztahy (10) až (12) podhodnocují pevnosti betonu. Schmidtův tvrdoměr typu L Zpracovaný kalibrační vztah (9) pro hodnoty odrazu betonu RL > 30 vykazuje hodnotu koeficientu korelace r = 0,85, tj. je na hranici praktické použitelnosti, což omezuje využitelnost tohoto typu tvrdoměru při hodnocení pevností vysokohodnotných betonů. Z porovnání vztahu (9) pro HPC, hodnoty odrazu betonu R L > 30, se vztahy uvedenými v EN 13791 (10, 11) a ČSN 73 1373 (13) vyplývá, že uvedené vztahy podhodnocují pevnosti betonu. Z porovnání vztahu (7) pro HPC (stáří betonu 1 až 7 dní)


❚

6/2011


❚


se vztahem (13) pro Schmidtův tvrdoměr typu L uvedený v ČSN 73 1373 vyplývá, že pro hodnoty odrazu R L ≤ 30 není významný rozdíl mezi vyhodnocenými pevnostmi dle těchto vztahů. Ostatní Rozšíření použitelnosti vztahů uvedených v ČSN EN 13791 a ČSN 73 1373 dopočítáním pevností z hodnot odrazu, které leží za horní hranicí platnosti kalibračního vztahu, má obdobnou tendenci, tj. podhodnocení pevnosti HPC, a proto není vhodné. Rozdílné hodnoty pevností pro stejné hodnoty odrazu lze vysvětlit rozdílným složením, a tím i rozdílnou strukturou vysokohodnotných / vysokopevnostních betonů ve srovnání s dříve vyráběnými obyčejnými betony, pro které byly normové kalibrační vztahy zpracovány. Pro upřesnění výsledků nedestruktivních zkoušek pevnosti betonu v tlaku odrazovým tvrdoměrem se doporučuje postupovat dle ustanovení ČSN 73 1373 : 2011. Článek byl vytvořen za podpory záměru VVZ MSM 0021630511 „Progresivní

PRO ZAJÍMAVÉ PROJEKTY V ENERGETICE

HLEDÁME projektového manažera v investiční výstavbě (VŠ technického směru)

zkušené projektanty (VŠ technického směru)

developera projektu statika se zaměřením na vodní stavby

stavební materiály s využitím druhotných surovin a jejich vliv na životnost

vedoucího nákupu

konstrukcí“.

(stavba a technologie) Doc. Ing. Jiří Brožovský, CSc. Ústav technologie stavebních hmot a dílců Fakulta stavební VUT v Brně

t tel.: +420 603 488 883 t e-mail: [email protected]

e-mail: [email protected] tel.: 541 147 513, 777 347 082 Text článku byl posouzen odborným lektorem.

6/2011

❚

www.hydropol.cz


93

AKTUALITY

❚

TOPICAL SUBJECTS

90. VÝROČÍ ZALOŽENÍ KLOKNEROVA ÚSTAVU „Tak jako každý den i dnes zaklepal, vešel a řekl: „Pane, pane, tak co Vy tady dnes budete dělat?“ vzpomíná prof. Milík Tichý na přátelském setkání Kloknerova ústavu a Ústavu teoretické a aplikované mechaniky AV ČR při příležitosti 90. výročí založení Kloknerova ústavu na tolik váženého prof. Kloknera.

Kloknerův ústav je samostatným pracovištěm Českého vysokého učení technického v Praze. Byl založen na ČVUT v roce 1921 pod názvem Výzkumný a zkušební ústav hmot a konstrukcí stavebních a vznikl jako první vědeckovýzkumné pracoviště svého druhu nejen v Československu ale i ve střední Evropě. Jeho iniciátorem, zakladatelem a přednostou byl prof. František Klokner. HISTORIE

1a

Po několikaletém období příprav založil profesor František Klokner v roce 1921 Výzkumný a zkušební ústav hmot a konstrukcí stavebních. Tímto významným životním počinem získal profesor Klokner neocenitelnou zásluhu o vznik ústavu, o který ani dnes zájem neutichá. Původní sídlo ústavu bylo v dřevěném pavilonu v areálu ČVUT v Praze na Karlově náměstí. Protože zaměření ústavu se neustále rozšiřovalo a ukázala se nedostatečnost prostoru v pavilónu, byl v říjnu a listopadu roku 1935 přestěhován do budovaného objektu v Dejvicích, kde sídlí dodnes. František Klokner s projektantem budovy společně vypracovali celkové rozvržení přidělených prostor, zkušebních strojů a pracoven. Podařilo se jim vytvořit zkušebny s volnými pracovními prostory na otevřených dvorech. Propracovanost a aktuálnost návrhu je patrná dodnes. Ústav, v té době jeden z největších výzkumných ústavu v Evropě, byl zaměřen na řešení učebních, výchovných, vědeckých a zkušebních úkolů. Postupem času, jak rostly požadavky na stavební výzkum a zkušebnictví, vznikaly nové specializované ústavy za pomoci a podpory tohoto ústavu, který jim předával své zkušenosti a vychovával pro ně odborníky, což je posláním vysokoškolského pracoviště. Při příležitosti 75. narozenin Františka Kloknera byl ústav přejmenován na Kloknerův výzkumný a zkušební ústav hmot a konstrukcí stavebních, aby navždy připomínal jeho svědomitou a cílevědomou práci.

1b

1c

SOUČASNOST

V současnosti se Kloknerův ústav zabývá výzkumnými úlohami stavebního oboru, ale i některými specializacemi strojního a chemického inženýrství a energetiky. Hlavním úkolem je vědecká a výzkumná činnost, která je úzce svázána s činnosti vzdělávací. Ústav vychovává doktorandy ve dvou oborech: nauka o nekovových materiálech a stavebních hmotách a teorie konstrukcí, a podporuje aktivity v odborně komerční oblasti národní a mezinárodní standardizace. Ústav má čtyři odborná oddělení, akreditovanou laboratoř a od roku 1986 soudněznalecké pracoviště v oboru stavebnictví pro diagnostiku, analýzu poruch a zkoušky betonových, ocelových, dřevěných a zděných objektů a jejich částí. Současné výsledky prokazují výsadní postavení ústavu v rámci ČR i ve světě v oblastech teorie spolehlivosti stavebních soustav, diagnostiky, monitorování a hodnocení konstrukcí, mechaniky kompozitních materiálů, vývoje a ověřování nových technologií betonu a nových stavebních materiálů, degradace železobetonových a zděných konstrukcí vlivem 94

Obr. 1 Výzkumný a zkušební ústav hmot a konstrukcí stavebních ČVUT v Praze na Karlově náměstí, a) laboratoř, b) zkušebna, c) zatěžovací zkouška na vnější zkušební ploše

vnějšího prostředí a způsobech jejich sanace, navrhování moderních konstrukcí a v seizmickém a větrném inženýrství. Laboratoře ústavu jsou vybaveny moderním zařízením pro studium materiálové mikrostruktury, optickým 3D konfokálním mikroskopem LEXT OLS 3000, přenosným Ramanovým spektrometrem, XRF (rentgenfluorescenční) spektrometrem, kapilární elektroforézou a řadou drobnějších zařízení. V mechanických zkušebnách používají historická i moderní digitálně řízená zkušební zařízení a systémy pro statické i dynamické testy konstrukcí a materiálů. Pro plnění


❚

6/2011

AKTUALITY Literatura: [1] Hacar B.: Sborník k osmdesátým narozeninám akademika Františka Kloknera, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1953 [2] Valenta O. a kolektiv: 40 let práce ústavu teoretické a aplikované mechaniky ČSAV, Nakladatelství Československé akademie věd, Praha 1961 [3] Propagační materiály ČVUT v Praze

vědecko–výzkumných i expertních zakázek praxe jsou dle možností uvolňovány prostředky na nové unikátní přístroje. Důležitý je podíl Kloknerova ústavu na rozvoji mezinárodní spolupráce ve výzkumu i standardizaci. Ústav je řídicím pracovištěm pro účast České republiky v řadě mezinárodních institucí, v dalších aktivně působí. Pracovníci KÚ se angažují v organizacích v rámci ČR, WTA, SSBK, ČBS, ČKAIT atd. Mezi významné aktivity ústavu lze řadit expertní a zkušební činnost pro subjekty v České republice i pro zahraniční zákazníky. Laboratoř KÚ je laboratoří č. 1061 akreditovanou ČIA. V rámci své činnosti provádí rozsáhlé materiálové testy (beton, malty, prvky zdiva, kovy, plasty atd.), zkoušky konstrukčních prvků i testy in situ, zejména statické zatěžovací zkoušky silničních a železničních mostů pro řadu významných stavebních společností. Kloknerův ústav je soudně znalecké pracoviště zapsané v oddílu II vyhlášky MV ČR, tj. v oddíle, kde jsou uvedena pracoviště schopná řešit nejsložitější problémy v rámci svého znaleckého oprávnění. Každý rok zpracovávají pracovníci ústavu množství soudně znaleckých posudků využívaných jak soudy, tak i soukromými subjekty a firmami pro řešení svých technických problémů, např. zpracovávání znaleckých posudků k otázkám havárie mostu a vlakové soupravy ve Studénce. Odborné zaměření ústavu je podrobně uváděno na internetových stránkách ústavu http://www.klok.cvut.cz/. Pro ilustraci lze uvést několik významných akcí jak z laboratorních testů, tak další expertní činnosti, např. mechanické zkoušky keramických, skleněných a plastových izolátorů (pro firmy NGK Japonsko, IAC Malajsie, PCI Rakousko, SEFAG Švýcarsko, CERAM Rakousko, Francie a Slovensko), zkoušky prvků a celých výseků speciální ozdobné mříže pro objekt Louis Vuitton v Paříži (fa Sipral), pasportizace objektů zasažených novou výstavbou trasy metra Dejvice Motol, měření vibrací základu turbogenerátoru TG1 v teplárně v Kralupech nad Vltavou, absorbérů odsíření v elektrárně Dětmarovice, základů komínu v teplárně Vřesová. Velkou oblastí, kterou se pracovníci KÚ zabývají, jsou stavebně technické průzkumy a hodnocení stavu všech typů konstrukcí (železobeton, ocel, zdivo, dřevo, plasty atd.) a návrhy na doporučená opatření. Mezi zajímavé a významné akce patří průzkumné práce v objektu Letohrádku královny Anny v Praze, zastupitelských úřadech v USA a Japonska v ČR a českých ambasádách v Moskvě, Londýně či Berlíně. Množství průzkumných prací provádíme pro průmysl, např. chladící věže a komíny v provozovnách ČEZ, skladových železobetonových objektů státních hmotných rezerv, bunkrové stavby ve Vřesové, kasáren Slaný, vyhnívacích nádrží ČOV v Praze– Tróji, stanic metra (Florenc, Vltavská) a řadou dalších.

❚

TOPICAL SUBJECTS

FIBRE CONCRETE 2011 Ve dnech 8. a 9. září 2011 se v sále Masarykovy koleje ČVUT v Praze uskutečnil šestý ročník mezinárodní konference Fibre Concrete Konference se zúčastnilo přes sto účastníků z České republiky a dalších jedenácti zemí: Švýcarska, Iráku, Maďarska, Portugalska, Iránu, Německa, Turecka, Polska, Slovenska, Velké Británie a USA. Přednášky byly uspořádány do pěti sekcí – výzkum, technologie, návrh, aplikace a normy. Během konference bylo předneseno třicet odborných příspěvků a dalších dvacet bylo prezentováno formou posteru. Příspěvky měly široký záběr od tradičních praktických aplikací, přes aplikace v nových typech konstrukcí nebo konstrukčních prvcích, využití nových technologií, analýzu a modelování vláknobetonu a vláknobetonových konstrukcí MKP až k novým tématům ve výzkumu a reagovaly na rostoucí zájem o praktické aplikace vláknocementových kompozitů. Účastníci oceňovali tvůrčí přátelskou atmosféru konferenčního jednání, podnětné diskuze a chválili společenskou část – konferenční diner konaný v historických prostorách muzea Karlova mostu. Sborník konference lze objednat na adrese fc2011@fsv. cvut.cz. Organizátoři děkují všem účastníkům, prezentujícím autorům a partnerům konference. Osmý ročník konference Fibre Concrete se uskuteční v září roku 2013. Obr. 1

Pohled do sálu při jednání konference FC 2011

Obr. 2 Prof. Alena Kohoutková, děkanka Fakulty stavební ČVUT v Praze, s profesorem Balázsem, prezidentem fib, a profesorem Barrosem z Univerzity v Minho 1

2

Článek byl vytvořen za finanční podpory SGS10/227/OHK1/2T/31. Ing. Kostelecká KÚ ČVUT v Praze

6/2011

❚


95

AKTUALITY

❚

TOPICAL SUBJECTS

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR JUNIORSTAV 2012 14. odborná konference doktorského studia Termín a místo konání: 26. ledna 2012, Brno Kontakt: e-mail: [email protected], http://juniorstav2012.fce.vutbr.cz PRŮMYSLOVÁ EKOLOGIE III Mezinárodní konference Termín a místo konání: 20. až 23. března 2012, Hustopeče • Technologie a ekoinovace • Environmentální chemie a ekotoxikologie • Podnikatelská sféra a životní prostředí Kontakt: e-mail: [email protected], http://ehss.eu/pe2012/

CONCRETE STRUCTURES FOR A SUSTAINABLE COMMUNITY fib sympozium Termín a místo konání: 11. až 14. června 2012, Stockholm, Švédsko • Architectural and aesthetical issues for sustainable concrete structures • Alternative binders • Carbon dioxide capturing, Carbonation and carbon dioxide uptake • Case studies, Classification systems (e.g., LEED) • Designing concrete structures for durability & sustainability, Durability • LCC and LCA • Repair, renovation, and upgrading for improved sustainability • Sustainable concrete materials, Sustainable concrete pavements • Sustainable concrete production, Sustainable concrete structures • Thermal mass and energy storage Kontakt: Swedish Cement and Concrete Research Institute, Ms. Ann-Therese Söderqvist, e-mail: [email protected], www.fibstockholm2012.se

TECHNOLOGIE BETONU 10. konference Termín a místo konání: 29. a 30. března 2012, Pardubice Kontakt: Sekretariát ČBS, www.cbsbeton.eu MOSTY 2012 17. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 26. a 27. dubna 2012, Brno • Mostní objekty v ČR – výstavba, správa a údržba, normy • Mosty v Evropě a ve světě • Mosty v ČR – věda a výzkum • Mosty v ČR – projekty a realizace Kontakt: e-mail: [email protected], www.sekurkon.cz

BOND IN CONCRETE 2012 – BOND, ANCHORAGE, DETAILING 4. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 17. až 20. června 2012, Brescia, Itálie • General aspects of bond • Modelling, Assessment of degradation • Bond under severe loading conditions • Anchorages and laps, Transfer and development • Bond in new types of concrete or reinforcement and Bond between fibers and concrete • MC2010 provisions for bond • Bond of FRPs or overlay materials, Bonded and headed anchors, detailing Kontakt: e-mail: [email protected], www.bondinconcrete2012.org

BETONOVÉ VOZOVKY 2012 5. mezinárodní konference Termín a místo konání: 17. května 2012, Aquapalace Průhonice Kontakt: e-mail: [email protected] SANACE 2012 22. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 24. a 25. května 2012, Brno zatím neupřesněno Kontakt: e-mail: [email protected], www.sanace-ssbk.cz SUPERPLASTICIZERS AND OTHER CHEMICAL ADMIXTURES IN CONCRETE 10. mezinárodní konference Termín a místo konání: 28. až 31. října 2012, Praha Kontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org RECENT ADVANCES IN CONCRETE TECHNOLOGY AND SUSTAINABILITY ISSUES 12. mezinárodní konference Termín a místo konání: 31. října až 2. listopadu 2012, Praha Kontakt: e-mail: [email protected], www.intconference.org

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA

INNOVATIVE INFRASTRUCTURES – TOWARD HUMAN URBANISM 18. IABSE kongres Termín a místo konání: 19. až 21. září 2012, Soul, Korea • Sustainable Infrastructures – A Service Life Perspective • New Urban Transportation Structures • Structures & Materials – Extending the Limits • Innovative Design Concepts Kontakt: e-mail: [email protected], www.iabse.org/seoul2012

FIBRE REINFORCED CONCRETE: CHALLENGES AND OPPORTUNITIES 8. mezinárodní sympozium RILEM Termín a místo konání: 19. až 21. října 2012, Guimaraes, Portugalsko Kontakt: http://www.befib2012.civil.uminho.pt

ULTRA-HIGH PERFORMANCE CONCRETE AND NANOTECHNOLOGY FOR HIGH PERFOMANCE CONSTRUCTION MATERIALS 3. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 7. až 9. března 2012, Kassel, Německo • Material Science • Durability of UHPC • Strength and Deformation Behaviour of UHPC • Design and Construction with UHPC • Nanotechnology for Construction Materials Kontakt: e-mail: [email protected], http://www.hipermat.de

96

INTERNATIONAL PHD SYMPOSIUM IN CIVIL ENGINEERING 9. fib mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 22. až 25. července 2012, Karlsruhe, Německo • Structural analysis and design • Innovative structural systems, Advanced materials • Sustainability and cost efficiency • Strengthening and repair, Monitoring Kontakt: e-mail: [email protected], http://fib-phd.imb.kit.edu/

IALCCE 2012 3. mezinárodní sympozium Life-Cycle Civil Engineering Termín a místo konání: 3. až 6. října 2012, Vídeň, Rakousko Kontakt: e-mail: [email protected], www.ialcce2012.org

56. BETONTAGE: SHAPING CHANGE Německé betonářské dny Termín a místo konání: 7. až 9. února 2012, New-Ulm, Německo • Application-oriented research for concrete • The contribution of concrete construction to the sustainability debate • From research to practice Kontakt: e-mail: [email protected], www.betontage.com

GLOBAL THINKING IN STRUCTURAL ENGINEERING: RECENT ACHIEVEMENTS IABSE konference Termín a místo konání: 7. až 9. května 2012, Káhira, Egypt • Structural Engineering as part of Multi-disciplinary Systems • Sustainable Development and Structural Engineering • Structural Engineering and Renewable Energy Sources • Smart Structures, New Materials and Construction Techniques Kontakt: e-mail: [email protected], www.iabse-cairo2012.com

SSCS 2012 – NUMERICAL MODELING STRATEGIES FOR SUSTAINABLE CONCRETE STRUCTURES Mezinárodní konference Termín a místo konání: 29. května až 1. června 2012, Aix-en-Provence, Francie • Theoretical and Numerical Models (Flowing and Casting, Early age behaviours, Drying, Shrinkages, and Creeps, Cracking behaviours (static, fatigue, dynamic), Chemical aging (chemical reactions and transfers), Coupling Problems) • Structural applications and Sustainability (Bridges, Buildings, Nuclear structures and storages, Tunnels, Roads and Railways, Others applications) Kontakt: e-mail: [email protected], www.sscs2012.com

ENGINEERING A CONCRETE FUTURE: TECHNOLOGY, MODELING AND CONSTRUCTION fib sympozium Termín a místo konání: 22. až 24. dubna 2013, Tel-Aviv, Izrael Kontakt: e-mail: [email protected], http://www.fib2013tel-aviv.co.il/ ASSESSMENT, UPGRADING AND REFURBISHMENT OF INFRASTRUCTURES Mezinárodní konference IABSE Termín a místo konání: 6. až 8. května 2013, Rotterdam, Holandsko Kontakt:e-mail: [email protected], http://www.iabse2013rotterdam.nl/ ICCS13 1. mezinárodní konference Concrete Sustainability Termín a místo konání: 27. až 29. května 2013, Tokyo, Japonsko Kontakt:e-mail: [email protected], http://jci-iccs13.jp/ 4. MEZINÁRODNÍ fib KONGRES A VÝSTAVA Termín a místo konání: 10. až 14. února 2014, Mumbai, India


❚

6/2011

CMB-univers2012-180x127,5.indd 1

7.12.11 17:50

REDAKČNÍ PLÁN NA ROK 2012 Číslo 1/2012 2/2012 3/2012 4/2012 5/2012 6/2012

Hlavní téma Pozemní stavby Betonové stavby pro lepší životní prostředí Sanace a rekonstrukce Mosty a dopravní stavby Beton a architektura (sportovní stavby) Tunely a městská podzemní infrastruktura Samostatná příloha 2012

❚ Redakční uzávěrka 29. 12. 2011 22. 02. 2012 23. 04. 2012 22. 06. 2012 24. 08. 2012 24. 10. 2012 30. 04. 2012

Objednání inzerce 24. 01. 2012 22. 03. 2012 25. 05. 2012 23. 07. 2012 20. 09. 2012 21. 11. 2012 20. 09. 2012

Dodání podkladů inzerce 30. 01. 2012 28. 03. 2012 28. 05. 2012 27. 07. 2012 27. 09. 2012 26. 11. 2012 25. 10. 2012

Vyjde 16. února 2012 13. dubna 2012 15. června 2012 14. srpna 2012 15. října 2012 14. prosince 2012 14. prosince 2012

S VA Z V Ý R O B C Ů B E T O N U Č R

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

TX ACTIVE ® Revoluční materiály, které čistí vzduch

TX ACTIVE jsou revoluční stavební materiály se samočisticí schopností, které pomocí světla snižují množství škodlivin v ovzduší a tím čistí vzduch podobně jako stromy a zeleň. Z těchto materiálů lze stavět vše, co běžně budujeme z cementu – protihlukové stěny, střechy, betonové dlažby, fasádní panely, omítky, mobiliáře. www.txactive.cz

S VA Z V Ý R O B C Ů C E M E N T U Č R

2011. MATERIÁLY A TECHNOLOGIE (vysokohodnotné betony)

Recommend Documents