Mechatronika Modul 10: Robotika Jegyzet Készítették: Petr Blecha Zdenk Kolíbal Radek Knoflíek Aleš Pochylý Tomáš Kubela Radim Blecha Tomáš Bezina Brno-i Mszaki Egyetem, Gépészmérnöki Kar Gyártási Gépek, Rendszerek és Robotika Intézet
Dr. Cser Adrienn
EU-Project Nr. 2005-146319 ,,MINOS“, EU-Project Nr. DE/08/LLP-LDV/TOI/147110 ,,MINOS**“ Európai elképzelés a globális ipari termelésben résztvev szakemberek mechatronika témakörben történ továbbképzésérl A projektet az Európai Unió a „Leonardo da Vinci“ szakmai továbbképzési akcióterv keretében támogatta. www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch
A szakmai anyag elkészítésében és kipróbálásában az alábbi magáncégek és intézmények vettek részt -
Chemnitz University of Technology, Institute for Machine Tools and Production Processes, Germany np – neugebauer und partner OhG, Germany Henschke Consulting, Germany Corvinus University of Budapest, Hungary Wroclaw University of Technology, Poland IMH, Machine Tool Institute, Spain Brno University of Technology, Czech Republic CICmargune, Spain University of Naples Federico II, Italy Unis a.s. company, Czech Republic Blumenbecker Prag s.r.o., Czech Republic Tower Automotive Sud S.r.l., Italy Bildungs-Werkstatt Chemnitz gGmbH, Germany Verbundinitiative Maschinenbau Sachsen VEMAS, Germany Euroregionala IHK, Poland Korff Isomatic sp.z.o.o. Wroclaw, Polen Euroregionale Industrie- und Handelskammer Jelenia Gora, Poland Dunaferr Metallwerke Dunajvaros, Hungary Knorr-Bremse Kft. Kecskemet, Hungary Nationales Institut für berufliche Bildung Budapest, Hungary Christian Stöhr Unternehmensberatung, Germany Universität Stockholm, Institut für Soziologie, Sweden
Tartalom: Jegyzet, munkafüzet és oktatói segédlet az alábbi témakörökhöz Modul 1: Alapismeretek Modul 2: Interkulturális kompetencia, Projektmenedzsment Modul 3: Folyadékok Modul 4: Elektromos meghajtók és vezérlések Modul 5: Mechatronikus komponensek Modul 6: Mechatronikus rendszerek és funkciók Modul 7: Üzembehelyezés, biztonság, teleservice Modul 8: Távkarbantartás és távdiagnosztika Modul 9: Gyors prototípusgyártás Modul 10: Robotika Modul 11: Európai migráció Modul 12: Interfészek Az alábbi nyelveken: német, angol, spanyol, olasz, lengyel, cseh és magar További információ: Technische Universität Chemnitz Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse (Chemnitz-i Mszaki Egyetem, Szerszámgépek és Gyártási Folyamatok Intézete) Dr.-Ing. Andreas Hirsch Reichenhainer Straße 70, 09107 Chemnitz phone: + 49(0)371 531-23500 fax: + 49(0)371 531-23509 e-mail:
[email protected] www.tu-chemnitz.de/mb/WerkzMasch or www.minos-mechatronic.eu
1. A robotok története, fejldése és definíciója.....................................................................1 1.1. A mechanikus írnokoktól a robotokig .............................................................................. 1 1.2. A robotok definíciója ....................................................................................................... 4 2. Az ipari robotok és manipulátorok (IR&M) szerkezete .....................................................6 2.1. Az IR&M-ek kinetikai szerkezete..................................................................................... 6 2.1.1. Az IR&M-ek mozgásrendszere ...........................................................................6 2.1.2. Kinematikai párok az IR&M-ek konstrukcióinál...................................................7 2.1.3. Soros kinematikájú ipari robotok.........................................................................8 2.1.4. Alapvet IR&M típusok pozicionálási pontosságának problematikája..............13 2.1.5. Párhuzamos kinematikájú ipari robotok............................................................15 2.1.6. Automatizált, vezérelt jármvek (AGV).............................................................16 2.2. Az IR&M-ek tipikus képviseli konstrukciós szempontból............................................. 17 2.2.1. Az alapvet ipari robotok típusai.......................................................................17 2.2.2. Az ipari robotok származtatott típusai...............................................................19 2.2.3. Kinematikai párok kombinációiból származtatott IR&M típusok .......................21 3. Végszerszámok (effektorok)...........................................................................................23 3.1. A végszerszámok célja és felosztása ........................................................................... 23 3.2. Technológiai végszerszámok........................................................................................ 23 3.3. Manipulációs végszerszámok – megfogó szerkezetek ................................................. 24 3.3.1. Kombinált megfogó fejek ..................................................................................33 3.3.2. Speciális effektorok...........................................................................................34 3.3.3. A robot mozgása által kiváltott erk a megfogott tárgyon.................................34 3.3.4. Automatikus végszerszám-csere......................................................................38 3.4. Az IR&M-ek perifériái .................................................................................................... 39 3.4.1. Bevezetés, osztályozás, alkalmazási célok ......................................................39 3.4.2. A periferális eszközök osztályozása funkció alapján ........................................40 3.4.3. A periferális eszközök osztályozása jellemz konstrukciós vonások alapján ...40 3.4.4. A periferális eszközök osztályozása a munkahelyen elfoglalt helyük alapján ..47 4. Robotizált munkahelyek .................................................................................................49 4.1. A robotizált munkahelyek alapvet építelemei............................................................ 49 4.2. A munkahely vezérlése ................................................................................................. 51 4.3. Robotizált munkahelyek típusai .................................................................................... 54 4.3.1. Hegesztés.........................................................................................................54 4.3.2. Manipuláció.......................................................................................................57 4.3.3. Bevonás............................................................................................................58 4.3.4. Technológiai mveletek ....................................................................................60 5. Ipari robotok programozása............................................................................................64 5.1. Bevezetés ..................................................................................................................... 64 5.2. On-line programozás .................................................................................................... 64 5.2.1. 5.2.2. 5.2.3. 5.2.4. 5.2.5. 5.2.6.
Felhasználói interfész – betanító egységek......................................................65 6 szabadságfokú ipari robot..............................................................................66 F mozgástípusok ............................................................................................70 Mozgásközelítés ...............................................................................................72 Az ABB robotok alapvet utasításainak áttekintése .........................................74 A KUKA robotok alapvet utasításainak áttekintése ........................................75
5.2.7. Esettanulmány: Rakodási feladat .....................................................................76 5.3. Off-line programozás .................................................................................................... 79 6. Robotizált munkahelyek biztonsága ...............................................................................81 6.1. Kifejezések és definíciók............................................................................................... 81 6.2. A robotok konstrukciójával szembeni követelmények................................................... 82 6.2.1. Gépi hajtású komponensek ..............................................................................82 6.2.2. Tápfeszültség-kimaradás vagy -ingadozás ......................................................82 6.2.3. Tápellátás .........................................................................................................82 6.2.4. Látens energia ..................................................................................................82 6.2.5. Elektromágneses kompatibilitás (EMC)............................................................83 6.2.6. Elektromos berendezés ....................................................................................83 6.2.7. Vezérlelemek ..................................................................................................83 6.3. A vezérlrendszer biztonságreleváns részeivel szembeni követelmények................... 83 6.3.1. Vészleállító funkció ...........................................................................................84 6.3.2. Biztonsági leállás ..............................................................................................84 6.3.3. Csökkentett sebesség ......................................................................................84 6.3.4. Üzemmódok......................................................................................................84 6.3.5. Vezérlés a betanítóegység segítségével ..........................................................85 6.3.6. Követelmények operátorral való együttmködés esetén ..................................85 6.4. A vezérlrendszer biztonságreleváns részeinek kategóriái .......................................... 86 6.4.1. B kategória........................................................................................................86 6.4.2. 1-es kategória ...................................................................................................86 6.4.3. 2-es kategória ...................................................................................................87 6.4.4. 3-as kategória ...................................................................................................88 6.4.5. 4-es kategória ...................................................................................................88 6.5. Biztonsági védberendezések ...................................................................................... 89 6.5.1. Vészkapcsoló....................................................................................................89 6.5.2. Biztonsági fényfüggöny.....................................................................................90 6.5.3. Biztonsági lézeres letapogató...........................................................................92 6.5.4. Szilárd korlátok .................................................................................................93 6.5.5. Biztonsági ajtóérzékelk ...................................................................................93 6.5.6. Biztonsági sznyegek .......................................................................................94 6.6. Példa robotizált munkahely biztosítására...................................................................... 94
1. A robotok története, fejldése és definíciója 1.1. A mechanikus írnokoktól a robotokig Az igény, hogy ember alakú vagy él szervezetekre hasonlító gépeket állítsunk szolgálatunkba majdnem olyan régi, mint maga az emberi kultúra. A mozgó bábuk építésének története egészen az si bizánci korig nyúlik vissza. Már Homérosz Iliászában is szó esik arról, hogy Hephaestus, az olimposzi istenek egyike házában tiszta aranyból kovácsolt szolgálókat tartott. Kr. e. 400-365-ben Archytus egy fa galambot készített, amelynek belsejében állítólag egy kis léggömb volt. Az alexandriai Hérón híres gépészmérnök, a gz1 és más anyagok (pl. higany) htágulásából származó energiával hajtott bábuk, automata színpadi szerkezetek, nyíló templomkapuk, stb. mestere volt. Szerkezetei meghajtásához gzt és forró levegt használt. Példa erre az 1.1 ábrán látható oltár-berendezés: ha az oltáron tüzet gyújtottak, az (A) edényben található víz felmelegedett, a felszálló gz pedig nyomást gyakorolt az oltár alsó részén található tartályban elhelyezked víz felületére. A vizet ez az (L) csöveken keresztül felnyomta a szobrok kezében elhelyezked edényekbe. Amikor az edények megteltek, a szobrok kezei lehajlottak, a víz ráömlött az oltár tüzére, és eloltotta.
a
b
c
1-1 ábra: Példák: Történelmi automaták a. si oltár, a szobrok automatikusan vizet öntenek az áldozati tzre b. Jacquete Droze mechanikus automatája c. Hosokawa mechanikus automatája Az automaták történetében a nagyszer mvész és mszaki zseni, Leonardo da Vinci (14521519) sem marad el híres eldeitl. XII. Lajos király Milánóba érkezésére egy mechanikus oroszlánt épített, amely a király trónjához sétált és mancsának felemelésével üdvözölte t. A memberekre vonatkozó biorobotikai kísérletek a 18. századra nyúlnak vissza. 1783 körül Jacques de Vaucanson francia mérnök egy gyakorlatilag mköd robotot épített – egy fuvolást, amely 12 zeneszám lejátszására volt képes. A hangot egyszeren a száján levegt kifújva hozta létre, a hangmagasságot pedig a hangszer különböz nyílásainak ujjaival való befedésével változtatta. 1772-ben Jacquet Droz egy gyermek alakú automatát alkotott (lásd 1.1b ábra), amelyet vezérl bütykök mködtettek és rugók hajtottak. Ez az automata szövegrészeket tudott leírni, 1
Lásd a jól ismert „Hérón labda“ kísérletet
1
mégpedig valódi tollal. 1796-ban Hosokawa Japánban egy másik ismert automatát, a teahordó fiút (1.1c ábra) hozta létre. A természettudományok egy komoly áttörése még fejlettebb eszközökkel látta el az automaták építit. Az akusztika ismerete lehetvé tette a hangot kiadó automaták, például automata hangszerek és beszél szobrok megépítését. Az I. világháborút követ idszakban a robotok nem hiányozhattak egyetlen mszaki kiállításról sem. Alakjuk általában a történelmi fegyverhordozókéra hasonlított, mozgott a kezük és gramafonfelvétel hangjukon egyszer kérdésekre válaszoltak. Késbb a robotok elektromos hajtást kaptak, így jobban tudtak mozogni, mint a hajtóbütykök és rugók idejében. Például az 1927-ben a brit R. J. Wensly által létrehozott TELEVOX robot a csengésre felvette a telefont és emberi hangon válaszolt. Az amerikai Whitman megépítette a „radiohuman“ OCCULTA-t, amelynek célja katonai barikádok elpusztítása és akadályok legyzése volt. A „robot” szó a szláv „-rob-„ tbl ered, amely felismerhet a cseh „robota” szóban, aminek jelentése nehéz, kötelez és fárasztó munka, és a „robit” (munka) szóban, de többek között a „výroba“ (gyártás, termelés) és az „obrábt“ (dolgozni, gép, szerszám) szavakban is. A zseniális cseh író, Karel apek alkalmazta elször ezt a szót 1920-ben "R.U.R." cím mvében a mesterségesen létrehozott lényekre. Karel apek robotjait eredetileg „labor“-nek akarta nevezni (a latin „labore“, vagy az angol „labour“ = „nehéz munka“ szó alapján), de testvére, a fest Josef apek tanácsára mégis a „robot“ elnevezés mellett döntött. Tény mindenesetre, hogy az 1921-es színházi bemutató után apek „R.U.R“ cím darabja, és vele együtt a cseh „robot“ szó is az egész világon hatalmas ismertségre tett szert. Azóta a szó mindennapi szóhasználattá vált automata vagy mechanikai berendezések jelölésére, az élelmiszeripartól a robotpilótákig. Elkerülhetetlenül azon számtalan kísérletre is alkalmazták, amelyek során mesterséges, emberre hasonlító „android“-okat próbáltak létrehozni, elssorban mechanisztikus alapokon. Itt kell azonban megjegyezni, hogy ez az elképzelés Karel apektl idegen volt; az „robot”-jainak koncepciója szigorúan biokémiai jelleg volt. Ettl függetlenül azonban manapság a robotokat élettelen gépeknek tekintjük. Az ipari tömegtermelésben széles körben alkalmazott gépeket, amelyek átveszik néhány, korábban emberek által elvégzett mvelet kivitelezését általában nem robotoknak, hanem automatáknak nevezzük. Ennek oka, hogy az automaták küls megjelenése nem hasonlít az emberére, funkciójuk pedig nagyon speciális (autó-operátorok, cél-manipulátorok). Az 1.3 ábra az ipari gépek és robotok történeti fejdését mutatja be. Jóllehet az ipari gépek történeti fejldése sokkal korábban kezddött, általában a XV. és a XVI. század fordulóját tekintik kiindulópontnak. Innen indul az ipari gépek valódi fejldése, beleértve a mechanizációt és a fiktív elképzelések fejldését (Gólem) egészen apek robotjáig. Ezt a két f áramlatot kapcsolja össze a numerikusvezérlés (NC) kifejlesztése a XX. század közepén: az NC vezérelt ipari gépek és az NC-vel felszerelt ipari manipulátorok – robotok – lassan kivitelezhetvé tették az automatikus gyártás gondolatát. Az amerikai AMF (American Machine and Foundry Corporation) vállalat 1961-ben “VERSATRAN Industrial Robot” (VERSAtile TRANsfer = sokoldalú transzfer ) néven dobta piacra többcélú automatáját, amely úgy mködött, mint egy a gyártósor mellett dolgozó ember, bár küls megjelenésében egyáltalán nem hasonlított emberre. Ekkor kezddött az ipari robotok kora. Az ipari robotok és az NC gyártóberendezések szimbiózisa a XX. század fordulójára már teljesen automatizált gyáraknak, mint a japán FANUC-nak nyitott utat. Más ipari robotok a gyártással nem összefügg területeken, például a mezgazdaságban nyertek alkalmazást. Az 1.3 ábra pirossal bekeretezett része néhány tipikus ipari robot felépítését mutatja. A bal oldali közvetlen tanulással programozható, azaz elször a „TEACH“ (tanít) üzemmódban a programozó végigvezeti a szükséges útvonalon, amelyet a vezérlés eltárol, majd a rögzített program aktiválása után a robot a „REPEAT“ (ismétel) üzemmódban a tanult
2
mozdulatot ismétli újra meg újra. Az ilyen robotokat például egy adott pálya menti folytonos hegesztésre, festékszórásra vagy védréteg felvitelére használják. A jobb oldalon látható robotot a programozó implicit programozza egy betanító panel segítségével, amikoris a programozó a robotot elvezeti a kívánt ponthoz. Ezt megjegyezvén a robot e pontokon, vagy közöttük elvégzi a szükséges mveletet. Az ilyen robotokat például az autóiparban a karosszériák ponthegesztésére használják.
1-2 ábra: Ipari robot közvetlen betanítása
1-3 ábra: Az ipari gépek és robotok fejldésének vázlata A biorobotikus (protetikus) alkalmazások, amelyeket MASTER-SLAVE rendszerek, esetleg idegi EMG (elektromyogrammetrikus) jelek mködtetnek az NC vezérlés egy oldalágaként
3
fejldtek ki. A robotika közvetlen fejldése azonban a lehet legfantasztikusabb utat követi, mégpedig a mozgó, sétáló, humanoid robotok (pl. HONDA) irányába. Ezek a berendezések megdöbbenten hasonlítanak a történetbeli Gólemre, és az ipari robotoknál alkalmazott közvetlen tanulási folyamat is, amely során a programozó végigvezeti ket a kívánt útvonalon, k pedig rögzítik ezt, emlékeztet a Gólemek életre-keltésére, amikor a misztikus „šém“-et kell a fejükbe helyezni. Ichiro Kató, a tokiói Waseda egyetem professzorának zongoristája egy teljes szimfonikus zenekart kísért az osakai világkiállításon. A Honda nev humanoid robot pedig, hasonlóan más „android“-okhoz, fel tud sétálni egy lépcsn, tárgyakat visz, táncol, stb.
1.2. A robotok definíciója A gépek és az emberek tulajdonságait a gyártási folyamatokban az alábbi kategóriák alapján vethetjük össze: x x x
fizikai tulajdonságok funkcionális tulajdonságok értelmi színvonal
A gyártási folyamat számára szükséges és lehetséges értelmi színvonal határát az emberi tudat határozza meg. Ez adott esetben az elsdleges észlelés, felfogás és döntéshozatal, memória és logika. A funkcionális lehetségek közé tartozik az alkalmazkodókészség, univerzalitás, a térben való mozgás lehetsége, manipulációs készség, stb. A fizikai tulajdonságok lehetnek például többek között az er, a sebesség, a folytonos munkavégzés képessége, a karakterisztikák stabilitása, kitartás, megbízhatóság. Ez a három említett kategória egy derékszög koordináta-rendszer x, y, z koordinátáinak segítségével vizualizálható [4; p.38].
1-4 ábra: Ember és gép sematikus összehasonlítása a gyártási folyamat szempontjából [NODA] Az 1-4 ábra az ember egy nagyon sematikus besorolását ábrázolja a gyártási folyamat szempontjából: jellemzi a magas intellektuális szint (a kérdéses gyártási folyamat szempontjából), a funkcionális lehetségek relatív magas szintje, de ezzel egyidejleg a gyenge
4
fizikai tulajdonságok. Az ember ezt már az idk kezdete óta tudja, így minden korai, egyszer gép feladata a gyenge fizikai képességek javítása volt. Ezeket a gépeket a fizikai lehetségeket ábrázoló tengelyen egydimenziósként ábrázoljuk. Az építéshez használt és a hozzájuk hasonló gépek, mint például az exkavátorok, markolók, teleoperátorok, stb., amelyeket közvetlenül egy ember vezérel és mködtet kétdimenziós gépek a fizikai és a funkcionális lehetségek síkjában. Ezzel egyidejleg a fenti diagramm szerint a matematikai és azokhoz hasonló információs gépek (számítógépek, vezérl rendszerek) is kétdimenziósak, de ezek nem mozgathatók, hanem a fizikai tulajdonságok és az intellektuális szint síkjában helyezkednek el. A fent leírt két nagy alcsoport összekapcsolása, vagy inkább áthatása eredményezi az ipari manipulátorokat – robotokat, amely az ember gyártási folyamatban betöltött helyével azonos tulajdonságokkal bír. A robotika tanulmányozásába természetesen beletartozik a manipulátorok és robotok megfelel definíciójának keresése is. A világirodalomban a „robot” fogalom definíciója aligha mondható egységesnek, bár bizonyos definíciók, mint az ilyen eszközök szabadsági fokait értékel definíció, miszerint „A robot egy legalább 3 szabadsági fokkal bíró szerkezet. A kevesebb szabadsági fokkal bíró eszközöket manipulátoroknak nevezzük” és a „Az ipari robot egy az ipari használatra tervezett automatikus manipulációs eszköz, amely 3 tengely mentén szabadon programozható, és amely rendelkezik szállító kezekkel (fogókkal) vagy technológiai eszközökkel” ékes tanúbizonyságot tesznek a robotok alapvet filozófiájával szembeni ignoranciáról. Mindazonáltal ez utóbbi definíció felvet egy további kérdést, miszerint a robot és az ipari robot azonos eszközök-e. Az „ipari” jelz sugallja, hogy mit is értettek a definíció utolsó része alatt: az ipari robotok a robotok egy részhalmaza. A „robot” általános fogalmának meghatározásához használjuk Ing. Ivan M. Havel CSs. [2] definícióját [3; p.20]: „A robot egy automatizált, vagy számítógéppel vezérelt integrált rendszer, amely az ember utasításai alapján képes önálló és célorientált interakcióra a környezetével. Az interakció a környezet észlelése és felismerése, tárgyak kezelése és a környezetben történ mozgás.” A fenti definíciót kétségkívül alkalmazhatjuk számos, nem csak ipari robotikai rendszerre. Az „ipari robot”-ot Prof. Ing. P. N. Beljanin definiálta [1]: „Az ipari robot egy önállóan mköd gép – automata, amelyet úgy terveztek, hogy reprodukálja az ember bizonyos mozgási és intellektuális funkcióit, amikor adott kiegészít vagy alapvet mveletet végez emberi felügyelet nélkül, és amelyet e célból felruháztak az ember bizonyos képességeivel (hallás, látás, érintés, memória, stb.), az önálló tanulás, önszervezés és a (pl. az adott környezethez való) alkalmazkodás képességével.” A fent definiált eszköz ténylegesen az embert pótolja a gyártási folyamatban. Azt, hogy ez ténylegesen egy ipari robot vagy egy manipulátor, az értelmi szint, pl. vezérl rendszerek elemzése alapján határozhatjuk meg. Az 1-4 ábrát kísér szöveg értelmében nem létezik egyetlen egységes szabályrendszer, amely alapján egyértelm, vajon az adott berendezés manipulátor vagy ipari robot.
5
2. Az ipari robotok és manipulátorok (IR&M) szerkezete 2.1. Az IR&M-ek kinetikai szerkezete 2.1.1. Az IR&M-ek mozgásrendszere A fenti definíciók alapján, valamint e bonyolult eszközökrl alkotott általános nézeteknek megfelelen levonhatjuk azt a következtetést, hogy az ipari robotokat a robotok egy részhalmazának tekintjük. Képviselik fként mobil robotok, amelyek különböz kerekes vagy hernyótalpas alvázon mozognak, illetve a lábakon járó robotok, amelyek néha még hasonlítanak is az emberre vagy bizonyos állatokra. A mobil robotikai rendszerek esetén a manipulációs kar már önmagban egy aktuátor rendszernek felel meg. Az ilyen robotot alkalmazhatjuk helyhez kötött ipari robotként, vagy felszerelhetjük egy egyszerbb vagy bonyolultabb mozgásrendszerrel is. Az IR&M aktuátorrendszerek konstrukciójuk alapján az alábbi csoportokra oszthatók: x helyváltoztató mechanizmusok x pozicionáló mechanizmusok x orientáló mechanizmusok x végszerszámok (effektorok) A “Br” referenciapont az alapvet kinematikai lánc (basic kinematic chain (BKC)) végén, a pozicionáló és az orientáló mechanizmusok között helyezkedik el. Az alapvet kinematikai lánc a pozicionáló mechanizmusokból áll, de néha kiterjed a helyváltoztató mechanizmusra is. A kinematikai lánc (kinematic chain (KC)) az alapvet kinematikai láncból és az orientáló mechanizmusból áll. Az orientáló mechanizmus és a végszerszám között néha egy pozíciókompenzátor is található. A 2-1 ábra egy példa rendszert mutat be: lineáris helyváltoztatásra képes robot aktuátorrendszere.
a.
b.
2-1 ábra: Példa: helyhez kötött ipari robotok aktuátorrendszerének klasszifikációja a. Adaptív ipari robot APR- 20 VUKOV-PREŠOV (SK) b. Ipari robot BEROE RB-321(BG) X - helyváltoztató mechanizmus pozicionáló mechanizmus - CBB’ (APR-20), CZY (korábban RB-321) Br - referencia pont A0, B0, C0 - orientáló mechanizmus (lehetséges elrendezés) Megjegyzés: X, Y, Z – transzláció az x, y, z tengelyek mentén A, B, C – rotáció az x, y, z tengelyek mentén A0, B0, C0 - rotáció az orientáló mechanizmus tengelye mentén
6
