13. Zděné konstrukce
13. Zděné konstrukce Navrhování zděných konstrukcí Zděné konstrukce mají široké uplatnění v nejrůznějších oblastech stavebnictví. Mají dobrou pevnost, menší objemová hmotnost, dobrá tepelně izolační schopnost a další výhodou je četnost tohoto materiálu. Zdivo je konstrukce vyzděná na maltu z cihel, tvárnic, kamene a nebo třeba z kvádrů z lehkých betonů. Druhy kusových staviv nebo kvádrů se od sebe liší názvem a pevnostní značkou, která vyjadřuje pevnost v tlaku v Mpa. charakteristiky zdiva: - dostředný a mimostředný tlak Rd - dostředný tah Rcd - tlak za ohybu Rtfd - modul pružnosti - modul přetvárnosti zdiva Edef - součinitel přetvárnosti zdiva α Výpočet zděných konstrukcí podle mezních stavů a to podle 1. mezního stavu, únosnosti Součinitel podmínek působení γu je závislý na tloušťku zdiva pokud je tloušťka zdiva menší než 450 mm, tak
hmin ... nejmenší tloušťka prvku bez omítky Je-li plocha průřezu zdi, či pilíře menší než 0,3 m2 a vychází-li γu větší než 0,8; uvažujeme γu rovno 0,8. Do výpočtu se zavádí rozměry průřezu bez omítky (výjimkou by byla omítka téže pevnostní značky jako zdivo a prováděna současně s nosným průřezem). Dále odečítáme všechna oslabení průřezu (prostupy, průduchy, sopouchy...). Neodečítáme pouze otvory, ale uvažujeme, že v oblasti otvoru dojde k oslabení průřezu, např. dělením cihel. Postup výpočtu Základním požadavkem je, aby byla splněna podmínka spolehlivosti (únosnosti): Nd ... výslednice vnitřních sil, vyvozená extrémním zatížením Nud ... mezní výslednice vnitřních sil (co průřez unese)
1
13. Zděné konstrukce
Vliv vzpěru Vzpěr se do výpočtu zavádí zmenšovacím součinitelem φ, který zjistíme z tabulek v závislosti na λ.
... čím bude větší λ, tím bude menší φ lcr ... vzpěrná délka, která závisí na opření zhlaví zděného prvku a na jeho výšce hw neposuvné opření lcr = hw poddajné opření lcr = 1,25 * hw není-li zhlaví opřeno lcr = 2 * hw ... pro určení štíhlostního poměru λ se uvažuje nejmenší průřez i ... nejmenší poloměr setrvačnosti průřezu α ... součinitel přetvárnosti zdiva (z tabulek)
Dostředný tlak Předpokládá se, že tlakové napětí je rovnoměrně rozložené po celém průřezu.
γu ... součinitel podmínek působení klt ... součinitel vyjadřující vliv délky působení zatížení φ ... součinitel vzpěru (pomocí λ a vyhledáním v tabulkách) A ... průřezová plocha Rd ... výpočtová pevnost zdiva v tlaku
2
13. Zděné konstrukce
Mimostředný tlak Průřez je namáhán kombinací ohybového momentu Md a normálové síly Nd , vyvozenými extrémním zatížením, a to jest normálovou silou Nd , působící s výstředností e.
Rozlišujeme celkem tři případy podle velikosti exentricity e tlakové síly, vzhledem ke vzdálenosti nejvíce tlačeného okraje průřezu do těžišťové osy. Tato vzdálenost se značí xi. a)
... pro obecný průřez ... pro obdélník
γu ... součinitel podmínek působení klt ... součinitel vyjadřující vliv délky působení zatížení φ ... součinitel vzpěru (pomocí λ a vyhledáním v tabulkách) A ... průřezová plocha Rd ... výpočtová pevnost zdiva v tlaku
b)
... pro obecný průřez ... pro obdélník
γu ... součinitel podmínek působení klt ... součinitel vyjadřující vliv délky působení zatížení φ ... součinitel vzpěru (pomocí λ a vyhledáním v tabulkách) Ac ... průřezová plocha, tlačená Rd ... výpočtová pevnost zdiva v tlaku ... výpočet tlačené plochy
3
13. Zděné konstrukce
Tento případ stanoví, že normálové napětí v tlaku na mezi únosnosti je po tlačené části průřezu rozloženo rovnoměrně, přičemž namáhání tahem je vyloučeno. Na mezi únosnosti se hodnota napětí v tlaku předpokládá 1,25 Rd.
c)
... pro obecný průřez ... pro obdélník
V tomto případě norma stanoví výpočet podle mezního stavu rozevření trhlin.
Prostý ohyb Vyskytuje se výjimečně a mohou nastat pouze 2 případy. Zdivo se poruší ve sparách vodorovně:
Zdivo se poruší ve sparách svisle zalomených:
Soustředěný tlak Působí.li na zdivo osamělé břemeno v úložné, styčné nebo v kontaktní ploše A2 , vzniká pod tímto břemenem soustředěný tlak. Únosnost zdiva v soustředěném tlaku, nebo-li mezní výslednice vnitřních sil se stanoví ze vztahu
4
13. Zděné konstrukce
k1 ... pomocný součinitel
k1 = 0,5 ... pro zdivo z pórobetonu k1 = 0,75 ... pro zdivo ostatní A2 ... styčná, dotyková nebo kontaktní plocha (úložná) Rcd ... výpočtová pevnost zdiva v soustředěném tlaku; stanovíme ze vztahu
a tento vztah musí být Rd ... výpočtová pevnost zdiva v tlaku A2 ... styčná plocha A1 ... roznášecí plocha k2 ... součinitel který najdeme v tabulkách a je větší než 1 Rozlišujeme 4 případy roznášecí plochy A1 : 1. uložení nosníku na zdivu
3 * b2 b1 =
2.
uložení nosníku na rohu stěny
3.
uložení nosníku na konci stěny
a1 (menší rozpětí) 3*d
5
4.
13. Zděné konstrukce
stěna zatížena pilíři
3 * b2 b1 =
a1 (menší rozpětí) 3*d
3 * d3 d1 = 3 * d2
6
