1 Tlaková ztráta při toku plynu výplní

1 – Tlaková ztráta při toku plynu výplní I Základní vztahy a definice Proudění plynu (nebo kapaliny) nehybnou vrstvou částic má řadu aplikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu mohou být kuličky, válečky, granulovaný materiál, Raschigovy a Pallovy kroužky nebo speciální výplňová tělíska používaná v zařízeních pro sdílení hmoty (adsorpční, absorpční či rektifikační kolony). V této úloze se budeme zabývat tokem plynu přes vrstvu tvořenou Raschigovými kroužky. Můžeme se s ním setkat v např. katalytických reaktorech, regeneračních výměnících tepla nebo adsorbérech. Pro navržení a provozování těchto zařízení je důležitá závislost tlakové ztráty na toku plynu zařízením a ostatních faktorech, ke kterým patří mezerovitost vrstvy, velikost, tvar a orientace částic, hustota a viskozita protékajícího média. Charakteristiky částic náplně Částice náplně jsou charakterizovány svým tvarem, velikostí a materiálem, ze kterého jsou vyrobeny.  Tvar částic je navrhován tak, aby částice měly velký povrch, malou tlakovou ztrátu, malou spotřebu materiálu, dostatečnou pevnost a jednoduše se vyráběly.  Velikost částic je určována průměrem kolony, ve které mají tvořit vrstvu. Částice nemají být větší než 0,1 – 0,125 krát průměr kolony.  Materiál musí být chemicky stálý a odolný korozi. Důležitou charakteristikou částic je jejich měrný povrch av, který je definován jako poměr povrchu částice Ap ku jejímu objemu Vp: av = Ap/Vp

(1)

Charakteristiky vrstvy částic Částice jsou do vrstvy buď volně sypány nebo ukládány pravidelně. Pro průtok plynu vrstvou má kromě tvaru vzniklých kanálků zásadní význam jejich objem, který je charakterizován mezerovitostí. Mezerovitost ɛ je poměrem objemu volného prostoru ve vrstvě Vf ku celkovému objemu vrstvy V :



Vf V



V  Vp V

(2)

kde Vp je objem částic ve vrstvě o objemu V. Další charakteristikou vrstvy je měrný povrch náplně (hustota povrchu) a definovaný jako povrch náplně v jednotkovém objemu vrstvy. Pro vrstvu monodisperzních částic platí:

a

A Vn  av  1    av V V

(3)

kde A je povrch všech částic v uvažovaném objemu vrstvy V. Průtok plynu vrstvou výplně Při toku plynu vrstvou sypaných částic dochází ke tlakové ztrátě. Pro její určení je důležitý tvar kanálků a lineární rychlost proudění plynu ve vrstvě. Tato rychlost je však obtížně 1

měřitelná a proto se často ve vztazích používá střední mimovrstvová rychlost v vztažená k volnému průřezu kolony:

v

V S

(4)

Pro vrstvu částic, která má propojené kanálky mezi částicemi (Raschigových či Pallovy kroužky) se pro tlakovou ztrátu doporučuje empirická rovnice tvaru:

a p p  C 3 g v b , resp.  D vb h h 

(5a, b)

ve které je hodnota exponentu b blízká 2. Například pro turbulentní proudění vrstvou běžných náplňových tělísek, charakterizované hodnotou modifikovaného Reynoldsova kriteria Res 

4v a g

(6)

uvádí Kafarov1 hodnotu b = 1,8 pro Re > 400. V laboratoři budeme tlakovou ztrátu plynu proudícího přes vrstvu výplně vyhodnocovat z rozdílu hladin Δh ve skleněném U-manometru podle vztahu:

p  h.g .(  m   g )

(7)

II Cíl 1. Stanovit základní charakteristiky náplně Raschigových kroužků (av, ɛ). 2. Pokusně zjistit závislost tlakové ztráty v proudu plynu na jeho střední mimovrstvové rychlosti při toku vrstvou Raschigových kroužků. 3. Lineární regresí vyhodnotit konstanty D, b v rovnici (5).

III Popis zařízení Základem experimentální aparatury je náplňová kolona s potrubními linkami vybavená potřebnými regulačními a měřicími zařízeními. Schéma celé aparatury, která slouží i ke studiu absorpce je na obr. 1. Dále je popsána pouze její část sloužící k měření talkové ztráty vzduchu při průtoku kolonou s výplní. Ve schématu je tato část vyznačena modře. Absorpční kolona je tvořena trubkou z průmyslového skla o délce 1,5 m a průměru 8 cm a je vyplněna skleněnými Raschigovými kroužky do výšky cca 1 m. Tlakový vzduch je odebírán z kompresoru V, přes filtry W1 a W2 (odstraňující olej a vlhkost), jeho průtok je regulován ventilem C2 a měřen rotametrem F2 (rozsah 10-180 l/min). Dále do aparatury je vzduch veden přes uzavírací ventil D5. Vzduch vstupuje do kolony zespoda a vystupuje nahoře, kde je pak odváděn do odpadu. Tlaková ztráta v proudu vzduchu je měřena pomocí vodou naplněného U-manometru.

2

Obrázek 1. Schéma stanice absorpce, modře je vyznačena část používaná k měření tlakové ztráty při toku plynu vrstvou výplně Legenda: V - kompresor pro vzduch W1, W2 - filtrace vzduchu C2 - jehlové ventily pro regulaci průtoku vzduchu (je součástí rotametru F2) F2 - rotametr pro měření průtoku vzduchu D5 - kovový uzavírací kohout pro vzduch K - skleněná kolona U - manometr 1 - tlaková láhev s CO2 2 - tlaková láhev se vzduchem 3 - tlaková láhev s kalibračním plynem G1, G2, G3 - trojcestný ventil F1 - rotametr pro měření průtoku vody F3 - rotametr pro měření průtoku čistého CO2 C1, C3 jehlové ventily pro regulaci průtoku vody, vzduchu a CO2 (mohou být součástí rotametrů) S2 - jehlový ventil pro odběr plynných vzorků na výstupu z kolony S4 - jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na výstupu z kolony S6 - jehlový ventil pro odběr kapalných vzorků na vstupu do kolony T - teploměr D1 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro odtok vody D2 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro vypouštění nádrže D3 - uzavírací kohout s teflonovou kuželkou pro přívod vody D4 - kovový uzavírací kohout pro CO2 D6 – kovový uzavírací kohout pro měření složení plynu na vstupu do kolony Z - zásobník na vodu Č - čerpadlo pro vodu A - analyzátor CO2 B - úprava plynu před analýzou

3

IV Postup práce Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně 1) Posuvným měřítkem zjistíme rozměry vybraného souboru Raschigových kroužků (10 ks). 2) Mezerovitost vrstvy náplně stanovíme tak, že do odměrného válce se známým množstvím vody nasypeme tolik Raschigových kroužků, abychom získali souvislou vrstvu. Objem vrstvy zapíšeme do tabulky. Měření provedeme 5x. Měření ztráty tlaku při toku plynu výplní a) Příprava zařízení k měření Zkontrolujeme nulovou polohu hladiny kapaliny v manometru U a podle potřeby ji opravíme. Kompresor V připojíme do zásuvky. Ujistíme se, že redukční ventil na kompresoru je zavřený (zcela vyšroubovaný ven). Poté vysuneme červený přepínač na kompresoru a kompresor natlakujeme vzduchem. Ujistíme se, že je uzavřen ventil D4 a jehlový ventil C4. Otevřeme jehlový ventil C2 na rotametru F2 a uzavírací ventil D5. Otevřeme pomalu redukční ventil na kompresoru a nastavíme výstupní tlak vzduchu cca na 0,5 -2 bar. b) Měření Jehlovým ventilem C2 na rotametru nastavíme první hodnotu průtoku vzduchu 50 l/min a odečteme diferenci výšky hladin vody Δh v manometru U. Oba údaje zapíšeme. Průtok vzduchu postupně zvětšujeme po 10-15 l/min, abychom získali dostatečný počet údajů pro zpracování výsledků. Hodnoty nastavených průtoků vzduchu a odpovídající hodnoty Δh zapisujeme do tabulky. Měření ukončíme při dosažení průtoku vzduchu 170 l/min. Zaznamenáme si hodnotu výšky výplně, pro kterou jsme měřili tlakovou ztrátu (vzdálenost měřicích míst, kde je připojen manometr). Upozornění: Vzhledem k charakteru zdroje tlakového vzduchu (periodicky pracující kompresor) je nutné každou nastavenou hodnotu průtoku vzduchu nepřetržitě sledovat a během měření udržovat! c) Ukončení měření: Po skončení měření zatlačíme červený přepínač na kompresoru a počkáme, až se kompresor vyprázdní. Uzavřeme jehlový ventil C2 a uzavírací ventil D5.

V Bezpečnostní opatření Manipulaci s kompresorem provádí asistent.

VI Zpracování naměřených hodnot Stanovení základních charakteristik vrstvy náplně -

Odvodíme vztah pro výpočet měrného povrchu Raschigových kroužků av. Ze zprůměrněných hodnot rozměrů kroužku vypočteme měrný povrch av.

-

Z průměrné hodnoty mezerovitosti vrstvy ɛ a měrného povrchu částice av vypočteme měrný povrch náplně a podle vztahu (3). 4

Tlaková ztráta ve vrstvě náplně -

Z naměřených hodnot objemového průtoku plynu vypočteme střední mimovrstvovou rychlost podle vztahu (4).

-

Hodnoty tlakové ztráty vypočítáme z naměřených diferencí hladin na manometru podle vztahu (7). Věnujeme pozornost správné hodnotě hustoty manometrické kapaliny.

-

Lineární regresí vyhodnotíme z linearizované rovnice (5b) hodnoty konstant A a b. Regresní přímku s experimentálními hodnotami vytiskneme.

-

Zapíšeme empirický vztah pro tlakovou ztrátu při toku vzduchu náplní Raschigových kroužků podle (5b) a vyhodnotíme rozmezí Reynoldsova kritéria podle rovnice (6), pro které lze vztah použít.

VII Symboly A Ap a av g h ReS S V

V v Vf Vp ε ∆h ∆p ρg ρm

g

povrch všech částic výplně povrch částice výplně měrný povrch výplně (hustota geometrického povrchu) měrný povrch částice tíhové zrychlení výška výplně modifikované Reynoldsovo kriterium průřez kolony objem vrstvy objemový průtok plynu

m2 m2 m-1 m-1 m.s-2 m m2 m3 m3 s-1

střední mimovrstvová rychlost objem volného prostoru (tekutiny) ve vrstvě objem částice výplně mezerovitost rozdíl hladin kapaliny v manometru tlaková ztráta hustota vzduchu hustota kapaliny v manometru kinematická viskozita vzduchu

m.s-1 m3 m3 m Pa kg.m-3 kg.m-3 m2.s-1

VIII Použitá literatura [1] Kafarov V.V., Osnovy massoperedači, Moskva 1962. [2] Míka, V. a kol. Příklady a úlohy z chemického inženýrství I. a II. díl, VŠCHT Praha, 1997. [3] Holeček, D. Chemicko inženýrské tabulky, VŠCHT Praha, 2001. [4] Ludvík, M., Holeček, D., Schreiberová, L., Jahoda, M., Laboratorní cvičení z chemického inženýrství, VŠCHT Praha, 2001

IX Kontrolní otázky 1. Co je mezerovitost vrstvy a jak její hodnota ovlivňuje ztrátu tlaku při proudění tekutiny výplní? 2. Jak se určí střední mimovrstvová rychlost tekutiny? 3. Jak se měří tlaková ztráta? 4. Jaká technologická zařízení modeluje aparatura v laboratoři? 5