Fizika
Fizika
Nyitray Gergely (PhD) PTE PMMIK
2017. január 9.
Fizika A klasszikus zika tárgya, felosztása
A zika tárgya
A természettudományok egyik ága Alapkérdése:
Hogyan m¶ködik az univerzum?
Alapvet® fogalmai: tér, id®, anyag, mez®, energia, gravitá ió.
Fizika A zika tárgya, felosztása
A klasszikus zika
Me hanika Termodinamika Elektrodinamika Optika Relativitáselmélet
Fizika A zika tárgya, felosztása
A klasszikus zika néhány nagy megoldatlan problémája
Háromtest probléma (me hanika) Ma h-elv (me hanika) A turbulens áramlás (áramlástan) Ergodikus hipotézis (statisztikus termodinamika) Ponttöltés sugárzási visszahatása (elektrodinamika)
Fizika A zika tárgya, felosztása
A kvantum zika
Kvantumme hanika
(atomi elektron állapota)
Kvantumelektrodinamika/Kvantumoptika
(fotonok)
Spektroszkópia (színképelemzés) Lézer zika
(intenzitás növelés, imp. id® sökkentés ,
hullámhossz sökkentés) Szilárdtest zika
(kristályok me hanikai, termodinamikai,
elektromos, optikai tul.) Plazma zika (magas h®mérséklet¶ ionizált gázok) Része ske zika
(kvarkok, leptonok, neutrínók)
Fizika A zika tárgya, felosztása
Modern zika
Relativitáselmélet (spe iális, általános) Káosz-elmélet (egyszer¶ rendszerek bonyolult viselkedése) Kriogenika (gáz seppfolyósítás (1K) , demagnetizá ió (1µK), lézeres h¶tés (1nK)) Héj zika Mag zika
(elektronhéj) (atommag zika)
Fizika A zika tárgya, felosztása
A modern zika néhány nagy megoldatlan problémája
Kvantumgravitá ió Az elektron szerkezete Mágneses monopólus Sötét anyag/sötét energia MOND Kvantumszámítógép
Fizika A zika határterületei
A zika határterületei
Matematikai zika Finomme hanika Anyagtudomány Elektronika Asztro zika Fizikai kémia Bio zika Geo zika Horológia
Fizika A zika hierar hiája
A zika kristálypalotája
Deduk ió TOE
g repla ements
Egyesített E.
Elmélet Variá iós elvek Törvények Induk ió
A természeti jelenségek szintje
Fizika A zika hierar hiája
A legalsó szint
PSfrag repla ements
A természeti jelenségek szintje
Fizika A zika hierar hiája
Jelenségek
Természeti jelenségek: Égitestek mozgása (id®mérés) Folyadékok áramlása (hullámok, örvények) K®, dárda röppályája (görbe) Fénytörés (halászat), polarizá ió (Napk®) T¶z, villám, mennydörgés Bronz, vas, a él Festékek (barlangrajzok) Els® modellek: szám fogalom, rajz (festmény)
Fizika A zika hierar hiája
Felosztás
Modell: Bizonyos tulajdonságok elhagyása, más tulajdonságok kiemelése (körvonal). Szám: Csaknem minden tulajdonságától megfosztjuk az objektumot. Csak annyi tulajdonságot hagyunk meg, hogy létezik! Fizikai modell: zikai mennyiségeket matematikai összefüggésekkel adunk meg Fizikai mennyiség: mér®szám plusz mértékegység
Fizika A zika hierar hiája
Törvények
Törvények PSfrag repla ements
Fizika A zika hierar hiája
Törvények
Törvény: A zikai mennyiségek közötti kap solatot egyenl®ség vagy kisebb-nagyobb relá ió formájában határozzuk meg:
S (t )
F
U ∆p ∆x
= = ≤
g 2
t2
Galilei féle négyzetes úttörvény
ma Newton II. TdS − PdV + µdn
≥ ~
Termo. I.+II.
Heisenberg féle hat.rel
Fizika A zika hierar hiája
Törvények
Negatív állítások: Valaminek a lehetetlenségét jelentjük ki. Tömeggel rendelkez® objektum nem gyorsítható a fény sebességére. Az abszolút nulla kelvin megközelíthet®, de el nem érhet®. Zárt termodinamikai rendszer entrópiája nem sökkenhet. A zikai mennyiségek közötti kap solat megállapításának legfontosabb módja a
MÉRÉS!
Másik mód a deduk ió!
Fizika A zika hierar hiája
Variá iós elvek
Variá iós elvek
PSfrag repla ements
Fizika A zika hierar hiája
Variá iós elvek
Fermat-elv: A fény
A pontból B
pontba úgy terjed, hogy az út
megtételéhez szükséges id® minimális legyen.
A
A
B
B
ements
Tükör
Fizika A zika hierar hiája
Variá iós elvek
repla ements
A
A
B
B
α α
α
Fizika A zika hierar hiája
Variá iós elvek Legkisebb-hatás elve, minimális entrópiaproduk ió elve, Fermat-elv. A variá iós elvek megadják az adott tudományterület legfontosabb dieren iálegyenleteit. A dieren iálegyenletekben valamilyen zikai mennyiség deriváltja (változási gyorsasága) szerepel.
Az id®
szerinti deriválást a mennyiség fölé tett ponttal jelöljük. Két pont a változás változását jelenti.
F q (p jQ ∇×E X
= = =
p
q A dinamika alapegyenlete
mv + mr ) dT (x ) −κ q dx q
= −B
qq
H®vezetés egydimenzióban Faraday-féle induk ió törvény
Fizika A zika hierar hiája
Elmélet
Elmélet
PSfrag repla ements
Fizika A zika hierar hiája
Elmélet
Egy zikai elmélet alapfeltevésekb®l és törvényekb®l épül fel. Pl. a newtoni gravitá ió alapfeltevése: A newtoni elmélet keretein belül
a gravitá ió er®! nem magyarázható jelenség:
Merkúr perihélium elfordulása. A régi elmélet s®döt mond, az új elmélet m¶ködésbe lép! A perihélium elfordulás harmonikusan illeszkedik az einsteini gravitá iós elméletbe, melynek alapfeltevése: a gravitá ió nem er®! A régi (newtoni) elmélet érvényességi köre sz¶kül, de azon belül legitimitása megmarad! Nagyon ritkán az egész elméletet elvetik (h®anyagelmélet).
Fizika A zika hierar hiája
Elmélet
Egy új elmélettel szemben támasztott Követelmények: 1) Az elmélet alapfeltevései és
törvényei magyarázzák meg az
eddig meg gyelt, mért jelenségeket! 2) Magyarázza meg az új jelenség(ek)et! 3) Prediktív er®! (Gravitá iós hullámok) 4) Falszi kálhatóság (Karl Popper)!
Fizika A zika hierar hiája
Egyesített elmélet
Egyesítés
PSfrag repla ements
Fizika Alapvet® köl sönhatások
Bevezetés
A zikában négy ún. alapvet® köl sönhatást különböztetünk meg. Gravitá iós ( univerzum) - univerzális, végtelen hatótávolságú, rendkívül gyenge (1) Elektromágneses ( izommozgás, anyag stabilitása) 35
- szelektív, végtelen hatótávolságú, intenzív (10
)
Er®s ( atommag stabilitása) - szelektív, rövid hatótávolságú (fm), nagyon intenzív (10 Gyenge (
38
)
β -bomlás)
- szelektív, igen rövid hatótávolságú (0.0 1fm), intenzív (10
24
)
Fizika A zika hiarerhiája
Egyesített elmélet
1870 Elektromosság egyesítése a mágnességgel (elektromágnesség) 1960 A gyenge köl sönhatás egyesítése az elektromágneses köl sönhatással (ún. Standard Modell) 1990 Húrelmélet. Óriási várakozásokból súlyos problémák és viták!
Kvantumgravitá ió?
Fizika A klasszikus me hanika
A klasszikus me hanika felosztása
Kinematika Kinetika (dinamika, statika) Merev testek forgása Rezgések és hullámok (lengéstan) Aero és hidrodinamika (áramlástan) Rugalmasságtan Akusztika (hangtan)
Fizika Az SI
Az SI egységrendszer
alapmennyiségek: hosszúság [l]
= [ m]
tömeg [m]
= [ kg]
id® [t]
= [ s]
elektromos áram [I]
= [ A]
abszolút h®mérséklet [T]
= [ K]
anyagmennyiség [n]
= [ mol]
v ] = [ d]
fényer®sség [I
kiegészít® mennyiségek: síkszög (radián), térszög (szteradián) leszármaztatott mennyiségek:
[v ] = [m]/[s], [Q ] = [A][s]
Fizika A klasszikus me hanika
A Newton-féle tér, id® fogalom
Newton: Az események az abszolút nyugvó térben és id®ben zajlanak. A tér legfontosabb tulajdonsága, hogy: Az id® legfontosabb tulajdonsága, hogy:
homogén és
izotróp.
homogén és
folytonos.
Egy test mozgása sak egy másik testhez viszonyítva írható le. Referen ia test (RT) Vonatkoztatási rendszer (RT+koordinátarendszer) Iner iarendszer (lásd kés®bb)
Fizika A klasszikus me hanika
Kinematika
A kinematika alapkérdése a következ®: Hol van a test és mekkora a sebessége? Ha ezt minden id®pontban ismerjük, akkor írjuk le a test me hanikai állapotát!
r v
=
(x (t ), y (t ), z (t ))
= (x (t ), q
y (t ), z (t )) q
a pozí ió
q
a pozí ió változása
A kinematika alapfeladata az anyagi pont kezdeti pozí iójának és sebességének ismeretében minden lehetséges kés®bbi me hanikai állapotának meghatározása!
Fizika Kinematika
Egydimenziós világ
Rendszer: anyagi pont (kiterjedés nélküli, tömeggel rendelkez® pont) Kényszer: a része ske sak egy egyenes mentén mozoghat! Az egydimenziós világ me hanikai állapota kétdimenziós!
ag repla ements
gyöngy
huzal
Fizika Kinematika
kinematika
X
v
X
X
ements
X(T)
0
0
T
t
α 0
T
t
Fizika Kinematika
Egyensvonalú egyenletes mozgás
ents
x x2 x1
∆t α 0
v
x (t ) ∆x
t1 t2
t
v x (t ) y (x )
= = = =
∆x = tan(α) ∆t x2 − x1 t2 − t1
vt (origón átmen® egyenes) ax + b
Fizika Kinematika
Egyenesvonalú egyenletes mozgás
x0
X távolodó test
x (t )+ x (t )−
= =
x0 + vt x0 − vt
α
ements
t
Az egyenes vonalú egyenletes mozgás az
közeled® test
és a pillanatnyi sebesség ( ) azonos! Az
t t + ∆t
0
X
x0
v
átlagos sebességet az ún. dieren iahányados határozza meg:
α 0
v i)
egyetlen, ahol az átlagos sebesség (h
t
t + ∆t
t
hv i =
x (t + ∆t ) − x (t ) . ∆t
Fizika Kinematika
Szabadesés
x
ements
x (t )
A Galilei-féle négyzetes úttörvény
parabola
x2 x1 0 t2 v t1
x (t )
=
t
érint®
g 2
A mérések szerint a szabadon es® test sebessége lineárisan növekszik, ha a
v (t )
közegellenállás sekély!
v (t ) = g t 0
t2
érint®
t
Fizika Kinematika
Változási gyorsaság
Newton és Leibnitz szerint a parabolához húzott érint®
f (t ) függvény t ′ pontbeli érint®jének meredekségét a függvény
meredeksége adja meg a pillanatnyi sebességet! Egy adott
dieren iálhányadosa szolgáltatja.
d f (t ) dt t ′
=
f (t + ∆t ) − f (t ) lim ′ ∆t → 0 ∆t t
Fizika Kinematika
Szabadesés
A pillanatnyi sebesség az átlagos
ents
nt®
bola
sebesség határértékeként értelmezhet®:
x x (t ) szel®
0
érint®
t t
t
+ ∆t
v
=
v
=
v
=
v
=
x (t + ∆t ) − x (t ) ∆t → 0 ∆t g (t + ∆t )2 − g (t )2 2 2 lim ∆t → 0 ∆t g t 2 + 2t ∆t + ∆t 2 − t 2 lim 2 ∆t → 0 ∆t g lim (2t + ∆t ) = g t lim
t
2 ∆ →0
Fizika Kinematika
Szabadon es® test gyorsulása
v (t + ∆t ) − v (t ) ∆t v (t ) = g t v (t + ∆t ) − v (t ) a = lim ∆t → 0 ∆t g (t + ∆t ) − gt gt + g ∆t − gt a = lim = =g ∆t → 0 ∆t ∆t q A g nem más mint a sebesség változási gyorsulása: g = v hai =
Fizika Kinematika
Kinematikai egyenletek
A következ¶ egyenletek, egydimenziós, konstans gyorsulású mozgásokra vonatkoznak. A bennük szerepl®
x0 , v0 mennyiségeket x
kezdeti feltételeknek nevezzük. A kezdeti feltételek ismeretében és
v
bármilyen kés®bbi id®pontban meghatározható!
v (t ) x (t ) v2
= = =
v0 + a t a x0 + v0 t + t 2 2 v0 2 + 2a(x − x0 )
Ha a gyorsulás változik az id®ben (pl. harmonikus rezg®mozgás) az egyenletek nem alkalmazhatók!
Fizika Kinematika
Determinizmus és kauzalitás
Lapla e: Adjátok ide az összes
x0 -t, v0 -t megjósolom a világ
jöv®jét! Tehát Lapla e szerint a világ determinisztikus! Alapvet® probléma ezzel az, hogy milyen pontossággal ismerjük a kezdeti feltételeket, és ez a bizonytalanság milyen hibát okoz. Évszázadokig úgy gondolták ez a hiba lineáris. 1960-as évekt®l kezdve egyre több olyan rendszert írtak le, ahol pi iny hiba a kezdeti feltételekben óriási bizonytalanságot okoz a rendezer m¶ködésében. Ez az ún. pillangó eektus. Ezek a rendszerek determinisztikusak, mégis m¶ködésük a véletlenszer¶ m¶ködéshez hasonló.
