-HAGUE-CONSULTING-GROUP

MINISTERIE VAN VERKEER EN WATERSTAAT

IVVS PROJECTBUREAU INTEGRALE VERKEERS- EN VERVOERSTUDIES

bepaling consumentenuitgaven auto vervoer

bureau goudappel coffeng b/

-HAGUE-CONSULTING-GROUP

bepaling consumentenuitgaven autovervoer

Kenmerk: IVV/230/10/Mr Datum

: 14 april 1986

Gew.

: 7 mei 1986

INHOUD

Blz,

1

INLEIDING

1

2

BEPALING RELEVANTE AUTOKENMERKEN

2

3

SCHATTING VAN DE MODELLEN

4

3.1

Bewerkingen op het "panel"bestand

4

3.2

Logits en regressies

7

4

DE KEUZE VOOR DE GEGEVENS VAN DE ANWB

12

4.1

Algemeen

12

4.2

Gevolgen keuze voor ANWB-cijfermateriaal

12

4.3

De kostenposten

15

5

DE BEREKENINGSPROCEDURES

19

5.1

Doel, structuur en werkwijze

19

5.2

De invoer

20

5.3

Methodiek

24

5.4

Aannamen en veronderstellingen

25

-1-

1

INLEIDING

In het kader van het project "Prijs van een Reis", waarbij het de bedoeling is te voorzien in de behoefte om een betrouwbaar en volledig overzicht te krijgen van de reiskosten van consumenten, wordt in dit verslag uiteengezet, welke modellen en berekeningsmethodieken ten grondslag liggen aan de bepaling van de kosten, die gemaakt worden door autogebruikers. Als zodanig vormt dit rapport een onderdeel uit een reeks van vier, die in het kader van dit project zijn uitgebracht. De overige twee deelrapporten bevatten een technische rapportage van de werkzaamheden, die zijn verricht ter bepaling van modellen, schattingsprocedures en berekening van de kosten van het reizen met openbaar vervoer ("bepaling Consumentenuitgaven Openbaar Vervoer") en een leidraad voor diegenen die daadwerkelijk met de ontwikkelde software aan de slag moeten ("Systeembeschrijving en Handleiding voor de programma's"). Het vierde rapport heeft de status van hoofdrapport en is bedoeld voor diegenen, die snel een "overall"indruk willen verkrijgen van het systeem Prijs van een Reis, de toepassingsmogelijkheden, de overige resultaten en de geldigheid daarvan. Het hoofdrapport is uitgebracht onder de titel: "Bepaling Consumentenuitgaven Vervoer".

Het rapport is opgebouw uit twee delen. In hoofdstuk 2 en 3 wordt verslag gedaan van de wijze waarop de beschikking verkregen werd over de benodigde autokenmerken die noodzakelijk zijn voor de bepaling van de kosten. In hoofdstuk 4 en 5 wordt ingegaan op de wijze waarop aan de hand van deze kenmerken de kosten berekend zijn voor de gemaakte verplaatsingen met de auto. Het eerste deel van de werkzaamheden is uitgevoerd door Hague Consulting Group BV (HCG) en de berekeningsprocedures zijn opgezet door Bureau Goudappel Coffeng BV (BGC).

-2-

2

DE BEPALING VAN DE RELEVANTE AUTOKENMERKEN

De totale kosten voor het maken van een verplaatsing per auto bestaan uit een deel dat duidelijk toe te schrijven valt aan de verplaatsing zelf (bijvoorbeeld kosten van benzine) en een deel dat op rekening komt van het bezit van de auto (bijvoorbeeld aanschafkosten). Ten einde de kosten aan de verplaatsing toe te kennen, moeten beide onderdelen worden berekend: de variabele en de vaste kosten.

Beide hangen af van een aantal kenmerken van de auto. De ANWB-gegevens die aan deze berekening ten grondslag liggen, laten vooral verschillen in kosten zien naar gelang de prijsklasse, gebruiksduur, kilometrage en brandstofsoort. Voor benzine- en dieselauto's zijn de kosten expliciet aanwezig; die voor LPG-auto's zijn op eenvoudige wijze gerelateerd aan die voor benzine-auto's.

De autokenmerken die benodigd zijn om de kosten te kunnen berekenen zijn brandstofsoort, nieuwprijs en ouderdom. Daarenboven wordt het gewicht van de auto en het nieuw of tweedehands zijn voorspeld. Dit laatste kenmerk is niet nodig voor het autokostenmodel van BGC, maar dient ter ondersteuning van de modellen die ontwikkeld zijn, om variabelen, die niet beschikbaar waren uit het OVG, te kunnen schatten.

Voor de bepaling van de verplaatsingskosten is besloten om gebruik te maken van het OVG omdat dit onderzoek enerzijds al sedert 1978 gehouden wordt, zodat een langere (cross-sectie) tijdreeks beschikbaar is, anderzijds omdat mobiliteitsgegevens van ongeveer 8.000 huishoudens verzameld worden.

Genoemde kenmerken van auto's zijn in het OVG bestand niet beschikbaar, reden waarom besloten werd tot het ontwikkelen van modellen om ze te schatten. Weliswaar was het mogelijk geweest om voor alle kenmerken gemiddelden te gebruiken, maar dan zou belangrijke informatie wegvallen over het verband tussen autokenmerken en reisgedrag; zo zullen reizigers die vaak grote afstanden moeten afleggen het lonend vinden om een dieselauto te kopen, duurder in aanschaf maar goedkoper per kilometer.

-3-

Voor de bepaling van deze modellen is gebruik gemaakt van het mobiliteitspanel van het Projectbureau integrale verkeers- en vervoerstudies (PbIVVS) en het Directoraat-Generaal van het Verkeer (DGV). Hoewel deze bron door haar recente start niet geschikt was voor de uiteindelijke kostenberekeningen, bevat zij wel de benodigde gegevens over de autokenmerken.

Door nu modellen op het panel te bepalen die relaties leggen tussen huishoud- en mobiliteitskenmerken enerzijds en autokenmerken anderzijds en deze modellen over te dragen op het OVG-bestand worden we in staat gesteld om voor de huishoudens in het OVG uitspraken te doen over de waarschijnlijkheid waarmee het huishouden de beschikking heeft over bepaalde typen auto's en dergelijke.

De correlatie of verbanden die de hier gegeven formules beschrijven zijn geen causale verbanden. Dat wil zeggen: het zou best zo kunnen zijn dat bijvoorbeeld de brandstofsoort afhangt van (volgt uit) het aantal per jaar gereden kilometers; het zou echter ook heel goed kunnen zijn, dat zij via een gemeenschappelijke oorzaak wordt bepaald; of zelfs dat het aantal kilometers een gevolg is van de brandstofsoort.

Wat beweerd (en door de modellen aangetoond) wordt is slechts dat deze variabelen gecorreleerd zijn. Bij een bepaalde waarde van de ene variabele kunnen we dus besluiten tot een aannemelijke waarde voor de andere - ware hij aanwezig in de enquête - en omgekeerd. Daarmee is niet gezegd dat bij een verandering in de ene variabele de andere ook overeenkomstig het model zou veranderen, aangezien een dergelijke uitspraak de aanname van causaliteit vereist, een aanname die bij de opstelling van het model niet werd gedaan.

Samenvattend kan gezegd worden dat, hoewel de modellen het mogelijk maken om aanvaardbare gevolgtrekkingen te maken omtrent niet opgenomen variabelen, gebruik ten behoeve van voorspellingen (wat gebeurt er als de tarieven 10 % stijgen) verdere aannamen vereist.

_4-

3

SCHATTINGEN VAN DE MODELLEN

In dit hoofdstuk wordt beschreven hoe de schattingen van de modellen voor het autotype tot stand kwamen en de uitkomsten daarvan worden weergegeven. Om te beginnen was het echter nodig enige gegevens te bewerken. De beschrijving hiervan volgt eerst, waarna de modellen zelf aan de beurt komen.

3.1

Bewerkingen op het "panel"bestand

Om een indruk te krijgen van de variabelen werden allereerst beschrijvende analyses uitgevoerd op de dataset als geheel, als ook op dat deel van het bestand dat de autobezitters omvat. Daarbij is nagegaan wat het verband is tussen de over te dragen variabelen enerzijds en de variabelen gemeenschappelijk in OVG en panel anderzijds.

Uit deze analyse bleek dat een aantal aanpassingen van de variabelen noodzakelijk was om vergelijkbaarheid te bewerkstelligen. Sommige van de gemeenschappelijke variabelen waren zodanig verschillend gedefinieerd in de twee bestanden, dat er geheel geen of slechts gedeeltelijk gebruik van kon worden gemaakt. Hier volgt een overzicht van de belangrijkste aanpassingen van de definitie zoals die gebruikt is in het mobiliteitspanel.

a. Ouderdom van de auto Opgegeven werd het bouwjaar. Vooral voor niet te oude auto's is het verschil met het enquêtejaar een te grove maat. Bij de berekening van het jaarkilometrage gaf dat problemen. De enquête vond plaats eind eerste kwartaal 1984. De ouderdom van een auto uit 1984 werd daarom op 0.125 jaar gesteld, die van een uit 1983 op 0,75 jaar en zo vervolgens steeds een jaar meer.

b. Nieuwprijs Opgegeven was de aanschafprijs in guldens van het jaar van aankoop. Gebruikmakend van de ouderdom, het jaar van aanschaf en de brandstofsoort leidt dit tot de volgende reconstructie van de nieuwprijs in guldens van 1984. Herleid de aanschafprijs-toen via een aangenomen jaarlijkse waardevermindering afhankelijk van de brandstofsoort volgens tabel 1 tot de nieuwprijs-toen.

-5-

restwaarde b i j ouderdom van n j a a r , nieuwprijs = 100 ouderdom b i j aanschaf benzine/LPG diesel

0 100 100

1 65 65

2 55 55

3 45 45

4 37 40

5 30 35

6 24 31

7 18 27

8 13 23

9 8 19

+ 5 15

Tabel 1: Afschrijvingspercentages voor auto' S van 0 t o t 10 jaar en ouder naar brandstofsoort

De zo gevonden nieuwprijs bleek nog steeds gecorreleerd aan het jaar van aanschaf. Aangenomen werd dat dit aan inflatie valt toe te schrijven. Er geldt dan:

log (nieuwprijs-toen) = log (constante) - tijd * log (1 + r)

waarin "tijd" de gegeven tijd sinds aanschaf voorstelt en "r" de te schatten inflatie. De constante die als bijprodukt wordt meegeschat, vertegenwoordigt de gemiddelde nieuwprijs-nu. Regressie van log (nieuwprijs-toen) op "tijd" leverde een gemiddelde nieuwprijs-nu van / 20.500,- op en een inflatie voor de autoprijzen van r = 0.064. Met behulp hiervan werd de nieuwprijs gecorrigeerd.

c. Kilometrage Het jaarkilometrage werd gevonden door deling van de ouderdom zoals die onder a. werd gevonden op de gegeven kilometerstand. Is de auto eerstehands, dan kan aangenomen worden dat dit bedrag representatief is voor de per jaar te rijden kilometers. Is de auto daarentegen tweedehands dan kan het verband, vooral als hij relatief lang bij een vorige eigenaar was, anders liggen. Immers het aantal kilometers dat een auto per jaar aflegt zal in belangrijke mate afhangen van wie de eigenaar is. Voor het schatten van de relatie tussen jaarkilometrage en de in twee of drie dagen afgelegde afstand werd het bestand daarom beperkt tot de 40 % eerste eigenaars. Er is voor twee of drie dagen gekozen om een vergelijkbare set gegevens te hebben met het OVG.

De aldus geschatte formule voor het kilometrage op grond van twee tot drie waargenomen reisdagen dient om samen met persoons- en gezinskenmerken op het gehele bestand een relatie met het eerste- of tweedehands

zijn te schatten. De overige autokenmerken kunnen nu eveneens op grond van het gehele bestand worden geschat, mits de variabele nieuw/tweedehands ter correctie wordt opgenomen. De noodzaak voor deze procedure blijkt wel uit het verklarend vermogen van deze variabele.

Het alternatief zou zijn geweest om het kilometrage te schatten uit de afstand die werd afgelegd gedurende de zevendaagse invulling van de rittenboekjes van het panel. De resultaten van deze wijze van schatten bleken echter minder goed te zijn.

Schatting_van kilometrage uit OVG-dagen Behalve genoemde schatting van het kilometrage ten behoeve van regressies en logits op het panelbestand, is er ook een schatting benodigd van het kilometrage op grond van twee tot drie reisdagen in het OVG-bestand. Het kilometrage is - naast een voorname determinant voor de jaarlijkse kosten - een belangrijke verklarende variabele voor de over te dragen autokenmerken. Daarom werd uitgebreid aandacht geschonken aan het schatten ervan.

In het "panel" is zowel een schatting van het kilometrage als de in enige dagen afgelegde afstand aanwezig. Het bleek dat een simpele vermenigvuldiging van deze afstand met 366-gedeeld-door-het-aantal-dagen bijzonder slecht voldeed. Ook een regressie van kilometrage op totale afstand over drie dagen was onbevredigend wegens een lage r-kwadraat.

Daarom werd geprobeerd het aantal dagen van de drie in beschouwing genomen dagen waarop niet was gereden op te nemen, naast de gemiddelde afstand per wel gereden dag. Dat leverde een basis kilometrage op met een vermindering per niet gereden dag en een vermeerdering per gereden kilometer. Deze resultaten waren echter ook niet bevredigend. Begrenzing of weglating van uitschieters leverde nog enige verbetering op. Ter controle werden frequentietabellen gemaakt van: -

"werkelijk" kilometrage (kilometerstand/ouderdom); "voorspeld" kilometrage op "panel" uit drie dagen; "voorspeld" kilometrage op "OVG" volgend de in "panel" gevonden regressieformule.

-7-

Helaas bleek nu dat de twee laatste verdelingen naar boven een veel kleinere spreiding hadden dan de gegeven eerste verdeling.

Vervolgens werden regressies uitgevoerd van kilometrage per jaar op het aantal kilometer per dag uitgesplitst naar aantallen dagen waarop niet was gereisd en naar eerste en tweedehands. Deze konden samengevoegd worden tot twee regressies met beperking tot eerstehands auto's met begrenzing tot 100.000 kilometer per jaar en met weglating van gevallen waarin op een dag meer dan 350 km werd ingevuld in het rittenboekje. Uit een beschrijvende analyse van de gereisde kilometers per jaar bleek dat de op deze wijze gevonden verdeling beter voldeed. De vergelijkingen zijn bij: De drie invuldagen, al of niet gereden: -

kilometrage = 13.300 + 52 * afstand-drie-dagen.

Twee invuldagen, al of niet gereden: -

kilometrage = 14.500 + 67 * afstand-twee-dagen.

De coëfficiënten zijn een gemiddelde over verschillende combinaties uit zeven weekdagen. Deze combinaties zijn niet significant verschillend van elkaar. De r-kwadraten lagen bij de drie invuldagen rond de 0.18, bij de twee invuldagen rond de 0.14.

3.2

Logits en regressies

De variabelen die naar "OVG" moeten worden overgedragen teneinde de autokosten voor de in OVG opgenomen verplaatsingen te schatten, zijn - behalve het in dit opzicht op zichzelf staande kilometrage - ouderdom, nieuwprijs, gewicht en brandstofsoort. Zij worden in panel geschat ("voorspeld", gecorreleerd) op de variabelen die ook in OVG een equivalent hebben. In aanmerking hiervoor komen persoonlijke kenmerken als: geslacht, leeftijd, inkomen, beroep, opleiding en jaarkilometrage en kenmerken van het huishouden zoals: grootte, aantal rijbewijzen en wagenpark.

De keuze van het model viel voor de continue variabelen ouderdom, nieuwprijs en gewicht op een simpele regressie: de storing mag redelijkerwijs wel normaal verdeeld worden verondersteld. Voor het schatten van een drievoudige keuze van brandstofsoorten ligt het logitmodel voor de hand. Voor

-8-

de bepaling van dit laatste model is ook gebruik gemaakt van de tweedeling nieuwe-tweedehands auto's.

Over te dragen_variabelen Het probleem met ouderdom, nieuwprijs en gewicht van de auto was ook hier dat de regressies van deze variabelen op de gemeenschappelijke variabelen formules opleverden, die bij toepassing zowel op het panel- als op het OVG-bestand verdelingen met te geringe spreiding gaven. Wel was gebleken dat ze sterk werden beïnvloed door het eerste- of tweedehands zijn van de auto. Dit gegeven ontbreekt in het OVG. Daarom werd ook een model voor tweedehands auto's geschat.

Een logit op panel leverde een redelijke verklaring op van de keuze tussen eerste- en tweedehands. In de regressies voor ouderdom, gewicht en nieuwprijs werd tweedehands als verklarende variabele toegevoegd en de verdelingen van de hiermee voorspelde endogenen variabelen lieten in panel een aanmerkelijke verbetering in de spreiding zien. Ook na overdracht van tweedehands en de andere drie variabelen op OVG bleek nog een behoorlijke spreiding over te zijn.

De_gemeenschap_geli2ke variabelen Uit de kruistabellen was reeds gebleken, dat personen van middelbare leeftijd andere kenmerken bezitten met betrekking tot auto (gebruik) dan jongeren of ouderen. Het ligt dan voor de hand om naast de leeftijd zelf ook het kwadraat ervan op te nemen in de regressies. Het beroep was ook van invloed, maar slechts de categorieën werk, werkloos en werk-niet-van-toepassing (studenten, huisvrouwen, gepensioneerden en diensplichtingen) bleken overdraagbaar. Het aantal rijbewijzen in het gezin was voornamelijk van invloed via de splitsing één rijbewijs-meer rijbewijzen.

De tabel is opgezet op een manier die het mogelijk maakt de verschillende logits en regressies met elkaar te vergelijken. In de eerste kolom staan de onafhankelijke variabelen, vooraf gegaan door de constante. In de volgende kolommen vindt men per kolom steeds een vergelijking weergegeven door de opname van de bij elke onafhankelijke variabele horende coëfficiënt.

voorspeld model type model kwaliteit alternatief/eenheden constant geslacht leeftijd (leeftijd)2/100 huishoudgrootte inkomen werkloos niet-werkend aantal auto's (aantal personen met rijbewijs)2 km/jaar (xlOOO) tweedehands gewicht nieuwprijs ouderdom

tweedehands Logit p 2 = 0.10 tweedehands 4.6 (

.7)

-.14 ( .03) .10 ( .04) .17 ( .05) -,020(,.007) .82 ( .26) .24 ( .13) -.33 ( .15) -0.31 (..006)

gewicht regression R2=0.18 kg

nieuwprijs regression R2=0.07 ƒ (xlOOO)

610 -74 9.6 -8.9

9.5 -3.0 .39 -.33 -.46 .12

( 50) ( 11) (2.1) (2.3)

1.4 ( .5)

(3.5) (0.7) (.15) (.17) (.26) (.03)

ouderdom regression R2==0.41 :jaren 6.2 .27 -.091 .091 .12 -.026

( .7) ( .18) (,.033) ( .04) ( .03) (,.007)

benzine

-.14 ( .19 (

brandstoftype logit p 2 = 0.22 LPG

diesel

-9.48 ( 1.4) -.68 ( .30)

-8.80 ( 1.6) -1.49 ( .6)

.06) .06) -0.34 (..016) .84 ( .31)

-19 ( 13) 21 ( 7) 2.9 ( .3) 19 (

9)

2.6 ( .8) .10 (.03) 1.7 ( .7)

.32 .36 -.65 -.055

( .20) ( .12) ( .16) (,,005)

2.8 (

.45 ( .19) -0.44 ( .007)

.1)

.82 ( .27)

.37 ( .36)

-.050 (.050)

.021 (..010) -.13 ( .07)

-.0056 (.0007) .010 ( .008)

-9-

Boven aan de kolom staat de naam van de te verklaren (afhankelijke)variabele. Eronder het toegepaste model, logit of regressie, en de waarde van de (eventueel daarmee vergelijkbare) r-kwadraat. Dit getal, in principe liggend tussen 0 en 1, geeft een aanwijzing over hoe goed (1) of slecht (0) het model past op de gegevens. Tenslotte vindt men de eenheden genoemd. "Tweedehands" dient men te interpreteren als: de kans op het hebben van een tweedehands auto.

Ter illustratie, de kolom "benzine" dient men te lezen als: -

de nutsfunctie voor benzine = -.14 * leeftijd + .19 * (leeftijd)2/10 - 0.44 * km/jaar -.0056 * gewicht + .010 * nieuwprijs

Via deze en de nutsfuncties voor de andere brandstofsoorten kan men de kans berekenen dat een zekere persoon voor een benzine-auto zal kiezen (of heeft gekozen). Iemand die 1.000 kilometer per jaar meer rijdt heeft daarop een kleinere kans, gezien de negatieve coëfficiënt van -.044. Iemand met een auto die 4.400 gulden duurder is heeft daarop een grotere kans. Komen beide gevallen samen, dan vallen toe- en afname in dit voorbeeld net tegen elkaar weg en zo iemand heeft juist de zelfde kans op een benzineauto als de eerst genoemde. Gezien de waarden van 1.000 kilometer en 4,400 gulden kan men stellen dat het kilometrage van grotere invloed is op het (niet) hebben van een benzine-auto dan de nieuwprijs.

De getallen tussen haakjes zijn een maat voor de fout in de geschatte coëfficiënten. De kans is ruwweg tweederde dat de coëfficiënten van de populatie liggen tussen de geschatte waarde min de foutmaat en die plus de foutmaat.

Uit de tabel kan men afleiden dat het werkloos zijn een sterke invloed (.82) heeft op het hebben van een tweedehands auto. Vergelijk het met de invloed van een extra gezinslid (.17), per jaar tienduizend gulden minder verdienen (.20), een tweede auto (.24), de enige met een rijbewijs zijn (.33) of een kilometrage dat tienduizend lager is (.31).

-10-

De variabelen geslacht en werk hadden niet-significante coëfficiënten, die bovendien relatief zeer klein waren. In de uiteindelijke schatting zijn deze er uit gelaten.

Regressie_gewicht De constante van 610 houdt een gewicht van 610 kilogram in, te corrigeren via de ernaast opgenomen verklarende variabelen. Vooral leeftijd heeft een sterke (zij het een door het tevens voorkomen van het kwadraat duistere) "invloed" op het gewicht van de auto die men heeft. Nadere bestudering zal leren dat vooral jongeren en ouderen een naar verhouding lichte auto bezitten.

Variabelen met relatief kleine niet-significante coëfficiënten werden ook hier weer weggelaten. Voor "werk-nvt" geldt, dat de coëfficiënt groot genoeg is om invloed te hebben op het voorspelde gewicht, maar dat hij niet al te significant is. Omdat het in het model in feite gaat om het overdragen van gemiddelden en niet om het aantonen van effecten werd opname verantwoord geacht.

Regressie nieuwprijs Vrouwen bezitten in doorsnee een drieduizend gulden goedkopere auto, wellicht niet toevallig bijna geheel gecompenseerd (2.600 gulden) door een tweede rijbewijs in het gezin.

De gezinsgrootte is opgenomen, ondanks een overschrijdingskans van 7,5 %. De r-kwadraat is lager dan bij "gewicht". De reden kan zijn dat "gewicht" expliciet bekend is, terwijl "nieuwprijs" moest worden gereconstrueerd. Aangezien er een sterk verband bestaat tussen deze twee variabelen (er is een tabel beschikbaar met gemiddeld gewicht per prijsklasse), werd overwogen om de kostenberekening niet op basis van nieuwprijs uit te voeren, maar op basis van gewicht. Vermoedelijke vertraging en de introductie van onbekende extra variantie deed ons daar van af zien.

Regressie ouderdom Meest opvallend door aannemelijkheid is de waarde 2.8 bij "tweedehands". Tweedehands auto's zijn blijkens panel gemiddeld 2.8 jaar ouder dan nieuw aangeschafte.

-11-

De opgenomen niet-significante coëfficiënten zijn "geslacht" en "werknvt". Over dergelijke variabelen moet nog worden opgemerkt dat ze in de kruistabellen wel significante effecten te zien geven. Ze werden afgezwakt door de mee opgenomen verklarende variabelen.

Logit brandstofsoort Uit de tabel blijkt dat vrouwen naar verhouding minder op LPG en nog minder op diesel rijden. Het inkomen maakt alleen enig verschil waar het de keuze van diesel betreft: meer inkomen, minder dieselrijders. Opvallend is de sterke voorkeur van werklozen voor LPG ten opzichte van zowel benzine als diesel. "Meer auto's in het huishouden" hangt juist weer uitsluitend samen met het gebruiken van diesel.

Omdat het hier drie alternatieven (brandstofsoorten) betreft is de beslissing tot opname van de verschillende variabelen wat moeizamer; een variabele die geen significant verschil aangeeft tussen de eerste en tweede brandstofsoort, ook niet tussen de tweede en derde, kan wel significant zijn tussen het eerste en derde alternatief. In zo'n geval werd de coëfficiënt voor het tweede alternatief meegeschat als hij niet duidelijk bij het eerste of derde kon worden getrokken. Dit deed zich voor bij tweedehands, nieuwprijs en ouderdom.

-12-

4

DE KEUZE VOOR DE GEGEVENS VAN DE ANWB

4.1

Algemeen

Het'door BGC ontwikkelde AUCOST-model gaat uit van de jaarlijks door de ANWB geleverde brochures "Kosten-Voorcalculatie 1984 voor personenauto's met benzinemotor" en "Kosten-Voorcalculatie 1984 voor personenauto's met dieselmotor". In deze brochures wordt uitgegaan van nieuwe auto's. Voor zowel personenauto's met benzinemotor als met een dieselmotor worden die brochures uitgegeven voor een aantal prijsklassen. Zo zijn in 1984 voor auto's met een benzinemotor 31 prijsklassen onderscheiden en voor auto's met als brandstof diesel 19. Dat gebruik gemaakt is van de ANWB-gegevens vloeit voort uit het feit, dat er geen geschikter alternatief voor handen is. Per onderscheiden prijsklasse worden vijf matrices geleverd. Deze matrices zijn gebaseerd op één tot en met vijf gebruiksjaren. Per matrix worden kilometerklassen onderscheiden, die zowel per matrix én brandstofsoort ofwel in aantal ofwel in grootte variëren. In de rijen van deze in kilometerklassen verdeelde matrices staan de kosten per kilometer (in centen) vermeld van een aantal mogelijke kostenposten. De ANWB levert geen soortgelijke kostenmatrices voor auto's die op LPG rijden. Wel geeft zij een brochure uit, waar een omrekenformule vermeld staat, waarin uitgegaan wordt van de kosten van een auto met benzinemotor van dezelfde prijsklasse. Daarbij worden de extra vaste kosten, die het gebruik van LPG impliceren opgeteld en de besparing, die het gevolg is van een lagere LPG-prijs afgetrokken (zie brochure: Auto op LPG, ANWB, 1984 en "Wat kost die auto", uitgave in de reeks Wegwijzer van Consumentenbond). Belangrijk voor de bepaling van de waardevermindering van de auto in de tijd, dat men erin rijdt, zijn de afschrijvingspercentages. Aan de hand van een vijftal percentages, die per brandstofsoort gedeeltelijk verschillen, berekent de ANWB de afschrijving. Zij gaan niet verder dan afschrijving over vijf jaar.

4.2

Gevolgen keuze voor ANWB-cijfermateriaal

De ANWB-gegevens zijn bestemd voor nieuwe auto's. De nieuwprijs is derhalve noodzakelijk. Deze is door HCG geschat. Op basis van deze nieuwprijs

-13-

dient bepaald te worden tot welke prijsklasse de auto behoort. De ANWB hanteerde voor 1984 de volgende prijsklassen.

Benzine

Diesel

9.000 - 10.000 gulden

19.000 - 20.000 gulden

ti

29.000 - 30.000 gulden 30.000 - 32.500 gulden ii

37.500 - 40.000 gulden 40.000 - 45.000 gulden ii

65.000 - 70.000 gulden

ii

29.000 - 30.000 gulden 30.000 - 32.500 gulden ii

37.500 - 40.000 gulden 40.000 - 45.000 gulden ii

55.000 - 60.000 gulden

Een belangrijke vraag, die beantwoord moet worden om te kunnen bepalen van welke ANWB-kostenmatrix gebruik gemaakt moet worden, is het aantal jaren, waarmee men in de auto rijdt: de gebruiksduur. Het CBS voorziet niet (meer) in een cijfer, dat de gemiddelde bezitsduur aangeeft. Het laatste cijfer, dat door hen is gepubliceerd, dateert uit 1981, waarbij bleek dat deze tussen nieuwe en tweedehands aangeschafte auto's nogal verschilde (zie: het bezit en gebruik van personenauto's 1981, tabel 2, CBS). Op grond van gegevens uit het panelonderzoek lijkt de aanname, dat de gemiddelde gebruiksduur voor zowel nieuw aangeschafte als tweedehands auto's 3 jaar is, niet onrealistisch is. Echter, zekerheid daarover bestaat niet. Vandaar dat in het AUCOST-programma de mogelijkheid is ingebouwd gebruik te maken van twee kostenmatrices op basis van respectievelijk twee en drie gebruiksjaren. Een vierde gevolg van de keuze voor de ANWB-kostenvoorcalculatiematrices is het feit, dat de kosten vermeld staan per kilometerklasse. Daarmee is bedoeld het aantal per jaar gereden kilometers. Zoals al is aangegeven verschillen deze klassen gedeeltelijk in grootte per brandstofsoort. Echter, zij verschillen ook in aantal per matrix. Ter vermijding van het invoeren van grote aantallen cijfers, die wellicht minder relevant zijn, is uitgegaan van een zelfde aantal kilometerklassen bij twee gebruiksjaren en bij drie gebruiksjaren. In het programma AUCOST is derhalve gekozen voor de indeling, zoals die door de ANWB bij drie gebruiksjaren is weergegeven. Deze ziet er als volgt uit.

-14-

Benzine klasse 1 2 3 4 5 6 7

tot 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 -

10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

km km km km km km km

Diesel per per per per per per per

jaar jaar jaar jaar jaar jaar jaar

tot 20.000 25.000 30.000 40.000 50.000 -

20.000 25.000 30.000 40.000 50.000 60.000

km km km km km km

per per per per per per

jaar jaar jaar jaar jaar jaar

De ANWB schrijft de auto's af op basis van hun nieuwwaarde. Zij hanteren daarbij de volgende percentages: 30 % na 1 jaar, 40 % na 2 jaar, 50 % na 3 jaar. Na 4 jaar verschillen de afschrijvingspercentages voor auto's met benzinemotor van die met een dieselmotor. Voor auto's met als brandstof benzine geldt: na 4 jaar 58 % en na 5 jaar 65 %. Voor auto's met als brandstof diesel geldt na 4 jaar een waardevermindering met 55 % en na 5 jaar 60 %.

In het model wordt op basis van de veronderstelling, dat het gewicht van de auto invloed heeft op de afschrijving in de eerste twee jaar - iets wat onder andere blijkt uit de ANWB BOVAG koerslijst en het feit, dat de premie voor de motorrijtuigenbelasting gekoppeld is aan het gewicht van de auto - gedifferentieerd naar lichte en zwaardere auto's. De auto's tot 1.000 kg worden geacht in het eerste jaar 25 % in waarde te verminderen en, in het tweede jaar 38 %.

Voor het AUCOST-model dienen met betrekking tot deze percentages een aantal opmerkingen en aanvullingen vermeld te worden. De afschrijving wordt in het programma berekend. Weliswaar wordt uitgegaan van de ANWB-afschrijvingspercentages, maar omdat in het bestand sprake kan zijn van tweedehands aangeschafte auto's is besloten de waardevermindering van de auto als gevolg van ouderdom zelfstandig te berekenen. Hiervoor dient de ouderdom van de auto bekend te zijn. Ook deze variabele is door HCG geleverd. Op basis van de nieuwprijs, de ouderdom en het aantal gebruiksjaren wordt de afschrijving berekend. Omdat er sprake van kan zijn dat auto's de ouderdom van vijf jaar overschrijden is de door de ANWB-geleverde reeks van vijf percentages over vijf jaar niet toereikend. Besloten is om het maximum aantal jaren waarover afgeschreven wordt, te stellen op 10. Door middel van extrapolatie van de ANWB-afschrijvingspercentages is zo een reeks ontstaan, verschillend per brandstofsoort, die in het AUCOST-programma zijn ingevoerd.

-15-

Een waarschuwing is hier op zijn plaats. Het aantal aannamen bij deze percentages is groot. Zo gaat de ANWB uit van percentages die niet per prijsklasse en merk verschillen, doch alleen - en dat nog gedeeltelijk - per brandstofsoort. Verondersteld is tevens dat extrapolatie van de ANWBafschrijvingspercentages een bruikbaar instrument is om te komen tot percentages voor vijf tot tien jaar oude auto's. Waar al eerder opgewezen is, is het feit dat er geen kostenmatrices beschikbaar zijn voor auto's, die op LPG rijden. Deze matrices worden in het programma aangemaakt op basis van het door de ANWB ter hand gestelde omreken-algoritme. In de nu volgende paragraaf wordt nader ingegaan op de voor het AUCOSTprogramma benodigde ANWB-cijfers en de wijze, waarop zij door de ANWB zijn becijferd.

4.3

De kostenposten

In de brochures wordt uitgegaan van een aantal autokostenposten. Deze zijn uitgesplitst naar vaste en rij- (of variabele-) kosten. Onderscheiden worden de volgende posten

Rente: A. Vaste kosten: . afschrijving . verzekering . motorrijtuigenbelasting . stalling . onderhoud carrosserie/diversen Totaal A

PM

B

Rijkosten: . afschrijving . brandstof . olie . banden . reparaties Totaal B TOTAAL A + B

4.3.1

Rente

De post "Rente" is niet in het totaal A opgenomen. Als verantwoording hiervoor meldt de ANWB, dat de auto op verschillende manieren kan zijn

-16-

gefinancierd. Het rentepercentage verschilt hierdoor nogal, waardoor het uitgaan van één vaste rentevoet niet realistisch is. In het AUCOST-model kan rente als vaste-kostenpost worden berekend. Dit dient aangegeven te worden met een zelf te bepalen percentage (rentevoet). Bij de ANWB wordt een rentepercentage van 10 % geopperd. De Consumentenbond noemt percentages variërend van 8 % (rente op langlopende spaarrekening) tot 25 %, al naar gelang de financiering. Exactere cijfers zijn op dit moment niet bekend.

4.3.2

Afschrijving (vaste kosten)

De onder het hoofd "afschrijving" vermelde kosten zijn gebaseerd op de ANWB-percentages en op het feit, dat de auto door de eigenaar nieuw is aangeschaft. Zoals in paragraaf 4.2 al is vermeld, wordt de afschrijving in het AUCOST-programma voor elke auto, ongeacht of hij nieuw of tweedehands is aangeschaft, afzonderlijk berekend. Deze post moet dus uit het totaal A verwijderd worden, wil men het totaal van de overige genoemde vaste kosten als invoer laten fungeren voor AUCOST.

4.3.3

Verzekering

Zowel voor auto's op benzine als voor auto's op diesel is een bedrag opgevoerd voor verzekering. Dit bedrag is gebaseerd op een WA/CASCO-verzekering zonder regio-korting en zonder eigen risico (ook wel All Riskverzekering genoemd). Wel werd rekening gehouden met 25 % bonuskorting. Per prijsklasse is een bedrag aan premie (inclusief assurantiebelasting) berekend en bij een jaargebruik van 20.000 kilometer of minder is ook nog een reduktie toegepast van 10 % wegens "beperkt gebruik". In het model kan deze kostenpost, indien gewenst, verhoogd of verlaagd worden met een zelf te bepalen percentage (zie verder hoofdstuk 5 ) .

4.3.4

Motorrijtuigenbelasting

De motorrijtuigenbelasting wordt vastgesteld op basis van het soort brandstof en de massa van de auto. Uitgegaan is van de gemiddelde massa van de auto's binnen elke prijsklasse.

-17-

In het model kan deze kostenpost, indien gewenst, verhoogd of verlaagd worden met een op te geven percentage. Dit kan geschieden voor de drie onderscheiden brandstoftypen.

4.3.5

Stalling/parkeren

De post stalling/parkeergelden is in de ANWB-brochures opgenomen als PMpost. Deze post beïnvloedt het totaal A niet. Omdat er geen geschikte gegevens voor handen waren, kon deze kostenpost niet geschat worden. In het berekeningsmodel is derhalve geen rekening gehouden met eventuele stallings/parkeerkosten.

4.3.6

Onderhoud carrosserie/diversen

Deze post is opgebouwd uit bedragen voor het wassen van de auto, eventuele anti-roestbehandeling bij een gebruik langer dan twee jaar, een post diversen a ƒ 1 2 5 , — per jaar en additionele kosten voor controlebeurten bij een gebruik langer dan twee jaar.

4.3.7

Afschrijving (variabele kosten)

De waardevermindering door het aantal kilometers dat men rijdt, behoort tot de rijkosten. De ANWB gaat uit van 1 % afschrijving per 5.000 kilometer voor auto's met een benzinemotor en van 1 % afschrijving per 10.000 kilometer voor auto's met een dieselmotor.

4.3.8

Brandstof

De kosten voor brandstof hangen af van het verbruik van de auto, de brandstofsoort en de gemiddelde prijs van die brandstof. Per prijsklasse wordt uitgegaan van een gemiddeld "brandstofverbruik". Het model AUCOST voorziet in de mogelijkheid de benzine-, lpg- en dieselkosten te verhogen of te verlagen, zodat het uiteindelijk effect bij verhoging of verlaging van de brandstofprijs berekend kan worden.

-18-

4.3.9

Olie, banden, reparaties

De drie laatste posten hebben betrekking op het olieverbruik (inclusief verversingen), de levensduur van de banden, eventuele bandenreparaties en een bedrag voor reparaties, waarbij tevens inbegrepen zijn de servicebeurten en bijbehorende herstellingen.

-19-

5

DE BEREKENINGSPROCEDURES

5.1

Doel, structuur en werkwijze

Het AUCOST-model heeft tot doel op basis van een aantal jaarlijks door de ANWB vastgestelde gegevens over autokosten, uitgesplitst naar brandstofsoort, prijsklasse van de auto, het aantal jaarlijks gereden kilometers en een bepaalde gebruiksduur, te komen tot een schatting van de vaste en variabele autokosten per individuele autogebruiker. Tevens dient het mogelijk te zijn met het model rekenexercities uit te voeren, waarbij het gaat om het effect van verhoging of verlaging van één of meerdere kostensoorten op de kilometerprijs. Met andere woorden, het model dient de mogelijkheid te bezitten bepaalde kostenposten te laten variëren om daarmee te voorspellen wat de gevolgen zijn voor het uiteindelijke kostenplaatje.

invoer

ANWB-gegevens voor een bepaald jaar

file met gegevens van autogebruikers

Figuur 1: Globale structuur AUCOST

uitvoer AUCOST reken model

autokosten per individuele auto gebruiker

-20-

Aan de hand van de beschikbare gegevens en de gewenste resultaten is een conceptueel model ontwikkeld, dat er als volgt u i t z i e t .

aantal jaar km

brandstof ouderdom

nieuwprijs

km klasse

gebruiksjaren

w

prijsklasse brandstof . benzine/diesel . LPG

vaste kosten (zonder • rente en afschrijving) en variabele kosten/km afschrijving en eventuele rente per jaar per km

vaste, variabele en totale kosten per km per jaar en vaste, variabele en totale kosten per jaar

afschrijving + eventuele rente

^

è

verkoopwaarde eind periode prijs auto begin periode aantal jaar km

brandstof

ouderdom

nieuwprijs

gebruiksjaren

Figuur 2: Conceptueel model AUCOST

Figuur 1 en 2 tonen dat er sprake is van twee invoerfiles, één met de benodigde ANWB-gegevens en één met de gegevens van afzonderlijke autogebruikers. Over elk daarvan volgt nu een beknopte paragraaf.

5.2

De invoer

Onder de naam ANWB dient een invoerfile te worden aangeboden met de daarin noodzakelijke informatie over de autokosten. In de navolgende subparagrafen zal elke variabele kort worden behandeld. De exacte wijze waarop de invoer dient te worden aangeboden staat vermeld in de bijlage, behorend bij het rapport "Prijs van een Reis; Systeembeschrijving en handleiding voor de programma's".

-21-

5.2.1

De gebruiksduur en de overige opties

De gebruiksduur is de eerste variabele, die van deze file wordt afgelezen. Zoals al in paragraaf 1.2 is aangegeven, voorziet het programma in de mogelijkheid te kiezen uit twee matrices gebaseerd op twee en drie gebruiksjaren. De waarde één komt overeen met twee gebruiksjaren. De waarde twee komt overeen met 3 gebruiksjaren. Voorts dient achtereenvolgens te worden ingevoerd: 1. het rentepercentage. 0 = geen rente; 2. een verhoging of verlaging van de verzekeringskosten voor benzine, welke ook geldt voor LPG. 0 = geen verandering; 3. een verhoging of verlaging van de verzekering voor dieselauto's; 4. een wijziging in de kosten voor de motorrijtuigenbelasting voor benzine-auto' s; 5. een wijziging in de kosten voor de motorrijtuigenbelasting voor lpgauto's; 6. een wijziging in de kosten voor de motorrijtuigenbelasting voor dieselauto ' s; 7. een wijziging in de benzineprijs; 8. een wijziging in de lpg-prijs; 9. een wijziging in de dieselprijs. Voor de negen genoemde opties geldt dat eventueel gewenste verhoging of verlaging weergegeven dient te worden met een percentage, waarbij een verlaging van de kosten plaatsvindt door een - teken voor het percentage te plaatsen. Indien men geen wijzigingen in de ANWB-cijfers wenst dient een 0 te worden ingevoerd. Tot slot dient een bedrag vermeld te worden in centen per km voor parkeerkosten.

5.2.2

De vaste kosten

In deze file moeten ook de vaste kosten vermeld staan zowel die welke gelden voor auto's met een bezinemotor als die welke gelden voor auto's met een diesel-motor. Daartoe dienen per onderscheiden prijsklasse en kilometerklasse en voor twee aantallen gebruiksjaren, cijfers ingevoerd te worden. Dit komt voor 1984, waarin de benzine 31 prijsklassen en 7 kilometerklassen onderscheiden worden, neer op het invoeren van twee matrices met

-22-

een dimensie van 7 bij 31. Voor dieselauto's gaat het om twee matrices met een dimensie van 6 bij 19 (i.d. 6 kilometerklassen en 19 prijsklassen).

Omdat in het model de afschrijving afzonderlijk wordt berekend, dienen de afschrijvingen van deze vaste kosten afgetrokken te worden. Dit houdt in dat ook matrices moeten worden aangeboden met daarin de kosten voor afschrijving. Deze matrices, wederom twee per benzinesoort, namelijk één voor twee gebruiksjaren en één voor drie gebruiksjaren, hebben dezelfde dimensie als die van de totale vaste kosten, dat wil zeggen (voor 1984) 7 bij 31 voor benzine-auto's en 6 bij 19 voor dieselauto's. Omdat in het model de voorziening is getroffen, de kosten verzekering en motorrijtuigenbelasting te laten variëren, dienen ook matrices ingevoerd te worden met per brandstofsoort (i.d. benzine en diesel), per prijsklasse en kilometerklasse de kosten voor verzekering en de kosten voor de motorrijtuigenbelasting. Dit houdt in: 1 matrix van 7 bij 31 (voor 1984) met de kosten van verzekering per km (benzine) en 1 matrix van 6 bij 19 (voor 1984) met de kosten van verzekering per km (diesel) alsmede een matrix (7 bij 31) met de kosten per km voor motorrijtuigenbelasting (benzine) en één matrix van 6 bij 19 met diezelfde kosten geldend voor diesel.

5.2.3

De variabele kosten

Voor de variabele kosten, i.c. de onder totaal B in de brochures terug te vinden kosten geldt een soortgelijk verhaal als voor de vaste kosten. Ook hier gaat het per brandstofsoort (benzine of diesel) om twee matrices van respectievelijk 7 bij 31 en 6 bij 19 getallen. Omdat men de benzine- en dieselprijs in het model kan laten variëren, dienen ook twee prijsvectoren ingevoerd te worden met daarin per prijsklasse de kosten voor benzine (reeks van 31 lang) en de kosten voor diesel (reeks van 19 lang).

5.2.4

De afschrijving

Zoals in paragraaf 1.2 is aangegeven dient de afschrijving afzonderlijk berekend te worden, dit omdat rekening gehouden moet worden met tweedehands aangeschafte auto's. Voor de onderscheiden brandstofsoorten (i.c.

-23-

benzine, LPG en diesel) dienen percentages aangeboden te worden, die aangeven wat de verkoopprijs is op een bepaald tijdstip, uitgedrukt in de nieuwwaarde. Dus op het tijdstip t = 0 is dit percentage 100 %, op het tijdstip t = 1 is het percentage 70 % etc. In totaal dient een matrix van 3 bij 11 te worden aangeboden (zie opmerkingen onder paragraaf 1.2).

5.2.5

De gegevens benodigd voor de transformatie naar LPG-kosten

Voor de omrekenroutine in het programma van benzinekosten naar LPG-kosten zijn een aantal aanvullende gegevens benodigd. Als basis voor deze omrekenroutine geldt de kostenmatrix voor benzine-auto's. Echter het rijden op LPG impliceert een hoger jaarlijks bedrag aan motorrijtuigenbelasting en verzekering. Dit houdt in dat de vaste kosten die gelden voor auto's met een benzinemotor verhoogt dienen te worden met het extra bedrag dat men jaarlijks kwijt is aan deze twee kostenposten. Deze extra kosten voor LPGgebruikers verschillen per prijsklasse. Dit houdt voor het AUCOST-rekenmodel in dat twee reeksen getallen met een lengte van 31 (voor 1984) aangeboden dienen te worden, waarin de extra kosten voor de motorrijtuigenbelasting in guldens per prijsklasse en de extra kosten voor de verzekering in guldens per prijsklasse tot uitdrukking zijn gebracht. Voorts geldt voor LPG-rijders een besparing op de variabele kosten in verband met de lagere LPG-prijs. De rekenformule die in het programma gehanteerd wordt vereist een reeks van wederom 31 getallen die voor elk van de onderscheiden prijsklassen voor benzine-auto's de benzinekosten aangeven. In eerste instantie worden namelijk deze benzinekosten van de totale variabele kosten afgetrokken en vervolgens worden de LPG-kosten erbij opgeteld. Genoemde reeks is evenwel al ingevoerd (zie 5.2.3) en hoeft derhalve niet nog eens ingevoerd te worden. De formule die hierbij gehanteerd wordt ziet er als volgt uit: A

(i,j)

=B

( i , j ) " ( C j X f X l-25) W3arbij;

A,. .. = variabele kosten v a n LPG-auto uit prijsklasse j en kilometerv.i> J / klasse i; B,. .x = variabele kosten v a n benzine-auto uit prijsklasse j en kilometer(.!> J) klasse i; C,.v

= benzinekosten voor een auto uit prijsklasse j ;

x

= gemiddelde prijs v a n een liter LPG in het betreffende jaar;

-24-

y

= gemiddelde prijs van een liter benzine (super) in het betreffende jaar.

De factor 1.25 heeft tot doel te corrigeren voor het rendementsverlies dat optreedt bij LPG-gebruik, dat wil zeggen, voor een gelijke prestatie is gemiddeld 25 % meer brandstof nodig (zie: Auto op LPG, ANWB). Het LPG-verbruik ligt veelal 20 a 30 % hoger dan bij benzineverbruik. Vooral bij de modern geconstrueerde zuinige motoren zal het meerverbruik dichter bij de 30 % dan bij de 20 % komen te liggen (ANWB, 1984). Wij gaan evenals de ANWB uit van een meerwaarde van 25 %, dit in tegenstelling tot de Consumentenbond die 30 % hanteert (zie LPG of Benzine, Consumentenbond, april 1983). In de invoer dienen ook de gemiddelde prijs in centen voor een liter benzine in het betreffende jaar en de gemiddelde prijs in centen voor een liter LPG opgenomen te worden.

5.3

Methodiek

Nadat de ANWB-kostenmatrices zijn ingelezen en eventueel zijn omgevormd op basis van de meegegeven opties en de LPG-kostenmatrix is aangemaakt, bepaalt het programma de prijsklasse van de auto op basis van de autokenmerken. De kilometerklasse wordt bepaald op grond van het opgegeven aantal jaarkilometers en de brandstofsoort. Aan de hand van de prijsklasse, de kilometerklasse en de ingevoerde gegevens over brandstofsoort en het aantal gebruiksjaren kunnen zo de bijbehorende vaste en variabele kosten per kilometer uit de ANWB-matrices of uit de berekende kostenmatrix voor LPG-gebruikers bepaald worden. In de vaste kosten zijn de posten afschrijving en (eventuele) rente nog niet opgenomen. Deze worden in een afzonderlijke subroutine berekend. Daarbij wordt eerst de waarde van de auto berekend aan het begin van de periode, vervolgens de restwaarde aan het einde van de gebruiksperiode. De afschrijving wordt vervolgens gedeeld door het totale aantal in de periode gereden kilometers. Voor de berekening van de rente is gebruik gemaakt van de door de ANWB gehanteerde formule:

-25-

K

l

+ K

r

2 x R x N waarbij:

K. = de beginwaarde K. = de restwaarde R

= rentevoet (optie)

N

= het aantal gebruiksjaren (optie)

Het uiteindelijke bedrag aan renteverlies is gedeeld door het aantal in de periode gereden kilometers. Het uiteindelijke resultaat van het programma AUCOST wordt als volgt weggeschreven.

5.4

-

de vaste kosten per kilometer in centen

1;

de variabele kosten per kilometer in centen

2;

de totale kosten per kilometer in centen

3;

de vaste jaarkosten in guldens

4;

de variabele jaarkosten in guldens

5;

de totale jaarkosten in guldens

6.

Aannamen en veronderstellingen

Uitgegaan is van de ANWB-gegevens. Dit houdt in dat alle aannamen die de ANWB heeft gedaan bij de berekening van de autokosten zijn overgenomen. Dit evenwel met uitzondering van de afschrijving (zie verder in dit hoofdstuk). Aanbevolen wordt uit te gaan van drie gebruiksjaren. Eventueel kan bij verdere verwerking gemiddeld worden met de resultaten van een run met twee gebruiksjaren.

-

Verondersteld is dat eventuele LPG-installaties gemiddeld ƒ 1.800,— kosten, dat deze in 5 jaar worden afgeschreven en dat de restwaarde na 5 jaar ƒ 250,— is (zie: Wat kost die auto, Consumentenbond, 1984).

-

Verondersteld is dat LPG-gebruikers niet in een andere gewichtsklasse terecht komen na inbouw van hun LPG-installatie. Dit kan verdedigd worden met de opvatting, dat men zal trachten binnen de gewichtsklasse te blijven voor de motorrijtuigenbelasting door het kiezen van een kleinere tankinhoud, etc.

-

Aangenomen is dat de afschrijving van de ANWB juist is, met dien verstande, dat verondersteld wordt, dat lichte auto's tot 1.000 kg, in de

-26-

eerste twee jaren minder snel in waarde verminderen dan zwaardere auto's. De waardevermindering voor lichte auto's is 5 % minder in het eerste jaar en 2 % minder in het tweede jaar dan bij de zwaardere. De grens ligt bij 1.000 kg. Aangenomen is, dat extrapolatie van de vijf afschrijvingspercentages van de ANWB om te komen tot percentages van maximaal 10 jaar oude auto's deugdelijke cijfers oplevert. Verondersteld is dat het rendementsverlies bij alle LPG-auto's 25 % is, Er is geen rekening gehouden met inflatie.