Zdroj testov ch loh Z kladn informace o t to sout i byly publikov ny v lo sk m sle tohoto asopisu [1], p padn je z jemce m e zjistit na webu sout e [2

INFORMATIKA Bob k informatiky 2009: analza een sout nch ot zek JI VANEK Pedagogick fakulta JU, esk Budjovice

;

vod

V listopadu 2009 probhl druh ronk soute v informatice pro ky zkladnch a st ednch kol s nzvem Bob k informatiky. Sout, kter si klade za cl prohloubit a formovat zjem mldee o informan a komunikan technologie, byla mezitm registrovna MMT mezi p edmtovmi soutemi. V nrodnm kole soutilo vce ne 10 000 soutcch, co mj. u nkterch soutnch kategori p ineslo problmy technickho rzu s pomalou odezvou soutnho serveru. Soutilo se ve t ech vkovch kategorich od k 5. t d po maturanty a dky potu zastnnch zskali organizto i bohat materil, jeho analzou je mono zjistit, kter typy informatickch loh dlaj eskm km pote a kter jsou naopak nejmn problematick. lnek seznamuje s vsledky analzy tchto kovskch e en vybr lohy, kter podle autora poskytly zajmav nebo p ekvapiv zji tn, a rozebr jejich mon p iny. Zvry tto analzy me vyut uitel informatiky v zam en sv vuky nebo p i p prav svch k na budouc kola informatickch sout. 110

Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

Zdroj testovch loh

Zkladn informace o tto souti byly publikovny v loskm sle tohoto asopisu 1], p padn je zjemce me zjistit na webu soute 2]. Proto jen strun zopakujeme, e se jedn o online vdomostn test, sloen z 15 otzek s vbrovmi odpovmi nebo interaktivnch loh. V interaktivnch lohch soutc manipulovali s objekty (oznaovali my sla nebo obrzky, p padn s nimi tahali po plo e). lohy do soute jsou vybrny z mezinrodn databze loh pro soute Bebras. Tyto lohy kadoron p ipravuj odbornci z instituc, po dajcch soute na nrodn rovni. V kvtnu loskho roku probhl mezinrodn workshop v Litv za asti zstupc 15 zem, na nm byly v echny navren lohy recenzovny, schvalovny a upravovny. Mme tedy jistotu, e lohy, kter e na i soutc, jsou tematicky a kvalitou srovnateln s lohami v dal ch evropskch zemch. lohy jsou vybrny rovnomrn z nsledujcch oblast: D { digitln gramotnost (kadodenn prce s potaem, praktick a technick otzky), A { algoritmizace a programovn, I { prce s daty (informan a datov struktury, reprezentace dat), M { e en problm a matematick zklady informatiky. Podrobnji viz 3], str. 3. Podle na eho nzoru je to prv vbr loh, kter ze soute in zajmavou platformu pro srovnvn zam en koln informatiky a tak sp nosti astnk v rznch evropskch zemch 4], co me mt dopad i na vytv en maturitnho standardu v tto vzdlvac oblasti.

Analza vsledk

Nejprve uvedeme celkov vsledky loskho nrodnho kola v tabulce po jednotlivch kategorich. Dle bude nsledovat p ehled nejobtnj ch a nejsnadnj ch loh, v nich se pokusme vsledky komentovat nebo vsadit do souvislost. Kategorie Benjamin (5. { 8. Z) Junior (9. Z { 2. S) Senior (3. { 4. S)

prmrn

spnost 49 % 36 % 45 %

neeen

lohy 12 % 16 % 14 %

poet sout c ch 4045 4501 1805

absolutn v tzov 20 5 10

Tabulka srovnn vsledk soute po kategorich. Prmrn sp nost znamen, kolik procent odpovd na v echny otzky bylo sprvnch, ne eMatematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

111

en lohy = podl loh, kter soutc p esko ili, nestihli nebo odmtli odpovdt, absolutn vtzov = po et soutcch, kte doshli pln ho po tu bod. Z tabulky vyplv, e nejt kategori byla kategorie Junior, co bylo patrn dno obtnost vybranch loh. K tto vaze ns vede fakt, e v otzce Duhov vejce, kter byla pro v echny kategorie spolen, byla s rostoucm vkem zaznamenna vy

sp nost a men podl soutcch, kte na otzku neodpovdli.

Tk otzky

V nsledujcm vtu je v titulku vdy zapsn nzev otzky, kategorie, obtnost a typ otzky (podle typologie uveden v e). Sprvn odpov je vyznaena tun. Diagramy { Ben { 2 { I (znamen kategorie Benjamin, obtnost st edn, typ { prce s daty) Otzka:

; ;

Grafy v hornm dku byly doplnny o dal ry podle stejnho pravidla a vznikly grafy na spodnm dku. Kolik ar je t eba doplnit v pravm grafu, doplujeme-li podle stejnho pravidla? Odpovdi: 1, 2, 3, 5 Zdvodnn sprvn odpovdi: Pvodnm grafm se dopln v echny spojnice tch bod, z nich ji njak spojnice vede. Mezi ty mi body v grafu vede maximln 6 spojnic, mezi pti body 10 spojnic (viz spodn 112


obrzky). Mezi t emi body vedou maximln 3 spojnice. V grafu napravo jsou spojeny t i body dvma spojnicemi, je pot eba dokreslit 1 ru. Koment : Tuto otzku zodpovdlo pouze 27 % soutcch sprvn, 21 % ji vynechalo. Odpovdi byly pomrn rovnomrn rozdleny mezi v echny monosti, z eho vyplv, e ci si nevdli s lohou rady a dosti asto volili odpov nhodn. Virus { Ben { 3 { M Otzka: Virus se zaal it po Internetu z jednoho potae tak, e po celou dobu en se za kadou dal minutu nakazil dvojnsobek pota. Prv v tuto chvli je nakaeno 1 % v ech pota p ipojench k Internetu. Kolik asu maj tvrci antiviru na jeho dokonen, ne budou nakaeny v echny potae p ipojen k Internetu, pokud bude en viru pokraovat stejnm tempem? Odpovdi: nanejv 7 minut, asi 100 minut, vce ne 2 hodiny, asi 50 minut Zdvodnn sprvn odpovdi: Jestlie se kadou minutou zdvojnsob poet nakaench pota, za 1 minutu budou nakaena 2 %, za 2 minuty 4 % a za 6 minut to bude 64 %, tedy vce ne polovina. Je jist, e ne uplyne sedm minuta, budou v echny potae nakaeny. Koment : 35 % odpovd bylo sprvnch, 19 % k lohu vynechalo. Je patrn, e chybjc matematick zklad pro geometrickou posloupnost u tto vkov kategorie ml dopad na e en lohy, i kdy podle zdvodnn lze na e en p ijt &selskm rozumem'. Znan mnostv k volilo odpov 50 minut.

;; ;

Dopravn h i t { Jun { 2 { I Otzka:


113

Na obrzku je dopravn h i t v Jind ichov Hradci. Kter z nsledujcch graf sprvn zobrazuje toto h i t? { seka grafu p edstavuje ulici, bod p edstavuje k iovatku nebo konec slep ulice. Kruhov objezd nen chpn jako jedna k iovatka. Odpovdi:

;

Zdvodnn sprvn odpovdi: Sprvn je A. Z fotogra(e vidme, e h i t m jednu slepou ulici (tomu v grafu odpovd ra s volnm koncem) h i t obsahuje 12 k iovatek a 1 konec slep ulice, to je celkem 13 bod grafu do dn k iovatky nest vce ne ty i ulice (ze dnho bodu grafu neme vychzet vce ne 4 ry). Graf B m msto t incti 15 bod. Graf C nem dnou ru s volnm koncem. Graf D obsahuje bod, z nho vychz 5 ar. Jedin sprvn graf je A. Koment : Pouhch 8 % sp nch, zato variantu B zvolilo 50 % odpovdajcch. Je z ejm, e ci dali p ednost vzhledov podobnosti grafu B s mapou p ed topologickou. Obrzky v testu byly barevn, tvar h i t na map byl dob e patrn.

;

Zkoprovn vzorce { Jun { 3 { D Otzka:

V buce C2 je napsn vzorec (viz obrzek). Jestlie zkoprujeme tuto buku do buky D3, jak slo bude v buce D3? Odpovdi: 71, 69, 73, &z informac, kter mm z obrzku, to nelze urit' 114


Zdvodnn sprvn odpovdi: P i koprovn se buka posune o 1 dek dol a 1 sloupec vpravo. Podobn se zmn i adresy zapsan ve vzorci, pokud nejsou uzameny znaky $. Ke zji tn vsledku tedy nepot ebujeme znt hodnotu buky E37, protoe ta se nemn. Vzorec = A1+2*$E$37 se koprovnm zmn na = B2+2*$E$37. Prvn len potanho dvojlenu se zvt o 2 (msto 1 se dosad 3), druh len se nezmn. Celkov se tedy cel dvojlen zvt o 2, sprvn vsledek je 71. Koment : Toto je loha, kter pln odpovd kolnmu kurikulu p slu n vkov kategorie. P esto lohu ne e ila pln tvrtina soutcch a 12 % je nzk sp nost. 33 % k odpovdlo, e hodnota vypotan vzorcem se po koprovn nezmn nemaj tedy patrn zkladn p edstavu o mechanismu zmny vzorce p i koprovn (a to nebereme v potaz uzamykn adres).

eb k { Sen { 3 { A

;

Otzka: Program Logo kresl obrzek tak, e kreslc pero (zvan elva) &leze' po obrazovce a podle p kaz kresl: dop edu n { popoleze vp ed ve smru, do kterho je natoeno, o n pixel vpravo a { oto se vpravo o a stup. Nap . opakuj 5 dop edu 50 vpravo 120] { zopakuje ptkrt tuto akci: popoleze o 50 pixel a oto se o 120 stup, tmto p kazem nakresl trojhelnk. Msto teek dopl chybjc slo v p kazu: opakuj 10 opakuj 4 dop edu 40 vpravo 90] dop edu : : : ] tak, aby elva nakreslila eb k na obrzku. Odpovdi: 20, 30, 40, 90 Zdvodnn sprvn odpovdi: P kaz opakuj 4 dop edu 40 vpravo 90] nakresl tverec o stran 40 pixel. Kdy tento p kaz nahradme slovem tverec, bude pvodn p kaz vypadat: opakuj 10 tverec dop edu : : : ]. Aby se strany tverc p i p ekreslovn p ekrvaly, mus se elva po nakreslen tverce posunout o polovinu dlky strany tverce. Sprvn je 20. Koment : V tto loze byla sp nost pouhch 15 %, zato odpov 40 vybralo 37 % k (patrn p edpokldali, e elva mus popolzt o dlku Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

115

strany tverce, aby obrazce navazovaly). Vce ne tvrtina soutcch se odpovdi pln vyhnula. Soubn vpo ty { Sen { 3 { A Otzka: Potae mohou vykonvat vce program souasn, a to i tehdy, kdy maj jedin procesor. Trik je v tom, e operan systm nech chvli bet jeden program a pak zase druh a takto to st d. Bc programy se nazvaj procesy a operan systm mezi nimi p epn. Mme dv promnn X a A, ob mohou uchovvat sla. Na zatku jsou X i A nastaveny na nulu. Procesy vykonvaj postupn p kazy: Proces 1

Proces 2

zvti X o 1

zkop ruj hodnotu X do A

zmeni X o 1

zkop ruj hodnotu A do X

Oba procesy startuj a b souasn. To znamen, e operan systm me rozhodnout, kter z proces bude startovat jako prvn, a po dokonen p kazu napsanho v dku me procesy p epnout. Co bude hodnotou X pot, co oba procesy skon? Odpovdi: me bt 0, { 1 nebo 1 me bt 0 nebo 1 vdy 0 me bt 0, 1 nebo 2 Zdvodnn sprvn odpovdi: Nabz se provst pln vet v ech kombinac spou tn obou proces, zde p edvedeme strunj zdvodnn: P i spou tn proces v po ad Proces2, Proces1, Proces2, Proces1 hodnota X nabude hodnoty ;1. Jestlie je prv jedna odpov sprvn, mus to bt ta, kter obsahuje hodnotu ;1. Koment : Toto mla bt podle organiztor nejt loha, kter rozhodne o vtzi v kategorii Senior. Nakonec ale o vtzch nerozhodla v ech 6 soutcch, kte mli pouze jednu patnou odpov, tuto otzku zodpovdlo sprvn (a je zajmav, e v ichni udlali chybu u jedn z interaktivnch loh, tedy u relativn lehkch loh).

Nejleh lohy

V p edloskm prvnm ronku jsme za adili lohu, kter vyadovala msto p em len a znalosti pojm rozhled ve sf e technologi sp e z ui116


vatelskho i komernho pohledu. lo o lohu, v n se m mezi jinmi zkratkami sprvn vybrat technologie p enosu dat v sti mobilnho opertora, GPRS. Tato loha mla 92 % sp nch odpovd. Letos jsme podobn pokus zopakovali a pro kategorii Senior p ipravili lohu, v n mli studenti podle gra(ckho loga rozpoznat, kter produkt nen operanm systmem ( lo o loga produkt Windows, Linux, Skype). Tak letos to byla nejleh loha v cel souti s 81 % sprvnch odpovd (nejastj chybn odpov byla, e Linux nen operan systm). Vypad to, e takovto lohy typu &j se vyznm' jsou snadnj ne lohy na p em len. Z reakc nkterch uitel i student v ak vyplynulo, e lohu vnmaj jako nesystmovou a nevhodnou, co organiztory pot ilo. Dal m typem snadnch loh byly interaktivn lohy, letos za azen poprv. Interaktivn lohy mly vysokou ast (vesms p es 90 %, v kategorii Benjamin interaktivn lohy e ilo 100 % soutcch) i dobrou sp nost, snad krom lohy, v n mli ci seskupovat do dvojic odpovdajc si konektory. Zde mohla bt p inou nep li kvalitn fotogra(e a pouit konektor navzjem si podobnch tvar. Nejleh lohou v kategorii Benjamin byla loha koln krouky, v n mli ci odetat z grafu rozdl mezi extrmnmi hodnotami v jedn datov ad (73 % sp nch) a algoritmick loha Raztkovn, jejm kolem bylo podle vslednho obrzku se adit raztka podle toho, v jakm po ad byla pouita p i jeho tvorb (71 % sp nch). V kategorii Junior byly jako nejleh otzky vyhodnoceny ob interaktivn lohy, Zmek (hlavolam s p eklpnm 0 a 1 v matici znak podle uritho pravidla) a Vpo et (sestaven poetnho vrazu s hledanm vsledkem p etahovnm selnch objekt). Zvrem se zmnme o jedn loze se spoleenskou tematikou. Film na mobilu { Jun { 1 { D Otzka: Maturantka Lucka dostala od kamardky CD s (lmem, kter se prv hraje v kinech. Napadlo ji dt si ten (lm do mobilu. Sthla si z Internetu voln i iteln (open source) program, kter um p evst video do formtu, aby lo na mobilu spustit. V tomto programu (lm p evedla do formtu vhodnho pro mobily a pak si jej na svj mobil nahrla. Velice si pochvalovala, jak se j to poda ilo. Rozhodla se, e video umst na svj web, aby si ho mohly kamardky sthnout a tak prohldnout. Nedopustila se Lucka neho neleglnho? Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

117

Odpovdi:

lo o trestnprvn in a Lucka za nj me bt pohnna p ed soud a bt odsouzena.

Nedopustila, protoe staen software byl voln i iteln a Lucka (lm neukradla. No, asi by se to dlat nemlo, ale Lucce za to nic nehroz. Kdyby Lucka nezve ejnila video na webu, ale poslala jej na mobily kamardek p es Bluetooth, bylo by v e v po dku Koment : Pomrn pot iteln bylo, e tato loha o problematice autorskch prv mla nadprmrnou sp nost 41 %, na druhou stranu mn ne polovina soutcch st edo kolk v, co je a nen legln. Nejastj chybou byl vbr posledn z nabzench odpovd (Bluetooth). Tento vsledek koresponduje s podobnm przkumem u patnctiletch k, kdy se v problematice neorientovala polovina ze 40 respondent.

Zvr

; ;;

sp nost podle jednotlivch typ loh, azeno po kategorich. A { algoritmick lohy, D { digitln gramotnost, I { prce s informacemi, M { e en probl m Z uvedenho p ehledu i z analz ostatnch loh vyplv, e nejobtnji se soutc vypo dvali s algoritmickmi lohami, kde s nzkou sp nost koresponduje vysok poet ne e ench loh. Na druhm mst pomyslnho eb ku skonily lohy z oblasti prce s daty, jako je ten z graf, reprezentace dat, znzornn struktur a vztah. Tato charakteristika ov em

118


neplat pro v echny kategorie, u k zkladnch kol (kde podl tchto tmat ve koln vuce je jist men ne na st ednch kolch) je situace opan. Doufejme, e pro p t ronk sout vyb edne z technickch pot a bude moci poskytnout v em zjemcm pln p stup k zajmavm informatickm lohm a problmm. Pln znn v ech loh, je byly v textu lnku zkrceny nebo pouze zmiovny, najde ten na webu soute www.ibobr.cz 2]. V archivu test je mon si soutn testy uplynulch ronk znovu projt, vyut testy ve vyuovn, k dispozici jsou i koment e k e en v ech soutnch loh. Literatura

1] Vanek, J.: Bob k informatiky { sout k a student v informatice. Matematika { fyzika { informatika r. 18 . 9, s. 548 { 558. ISSN 1210{1761 2] Bob k informatiky, web soute online]. Jihoesk univerzita, Pedagogick fakulta cit. 12. 1. 2010] Dostupn na www: 3] Kala , I.{ Tomcsnyiov, M.: Students' Attitude to Programming in Modern Informatics online]. In: 9th IFIP WCCE 2009 { World Conference on Computers in Education, 2009. ISBN 978{3{901882{35{7. Dostupn na www: 4] Tomcsnyi, P. { Vanek, J.: International comparison of problems from an informatics contest. In: Mechlov , E., Valcha, A. (eds.): Information and communication technology in education '09. Ostrava: Ostravsk univerzita, 2008. s. 219 { 223. ISBN 80{7368{459{4 (Autorkou vodn ilustrace je Mgr. Jaroslava erm kov ze Such"ch Lazc.)

Matematick program Sage ROBERT MA K ) #stav matematiky, Mendelova univerzita v Brn

Systmy potaov algebry jsou zajmavm podprnm prost edkem p i vuce matematiky. V souasnosti jsou uitel a ci st ednch kol vt inou odkzni bu na komern programy Derive, Maple, Mathematica, ) Autor je podporov n grantem FRV 131/2010: Po taov podpora v"uky matematiky pomoc voln iitelnho software.


119

MuPAD (nyn soust programu MATLAB), MathCAD a TI InterActive!, anebo na nepomrn mn znm voln i iteln programy wxMaxima a Axiom (FriCAS). Clem tohoto lnku je p edstavit dal zajmavou alternativu: voln i iteln systm potaov algebry Sage. Vhodou Sage je, e doke zdarma nabdnout stejn monosti jako ostatn v e uveden programy, je v ak mono jej pouvat bez nutnosti instalace na lokln pota, pouze ve webovm prohlei. Dky tomu se jev vhodn i pro nasazen v potaem podporovan vuce na kolch v ech stup. Autor tohoto lnku ji nkolik let sleduje aktivn dn a vvoj programu Sage a protoe reln nasazen nkdy bv spojeno s jistmi problmy i nejasnostmi, sna se nejdleitj sv zku enosti shrnout formou tohoto lnku. Jedn se o informace pochzejc sten z vlastn zku enosti a sten z komunikace na diskusnch f.rech k programu Sage.1 Nejprve si v ak program alespo strun p edstavme.

1. P edstaven programu Sage

Program Sage je vyvjen od roku 2004 a na sv domovsk strnce je uveden motem &vytvo en ivotaschopn voln iiteln alternativy k programm Magma, Maple, Mathematica a Matlab'. Program je velmi komplexn { krom toho, e mnoh vci jsou v programu implementovny nativn (zejmna kvli rychlosti, v nkterch srovnvacch testech v oblasti teorie sel Sage p ed komern alternativy), obsahuje i rozhran pro dal programy a knihovny (program Octave jako voln i iteln alternativa Matlabu, program R pro statick vpoty, program Maxima pro manipulaci s algebraickmi vrazy a dal ). Tm je tak vysvtleno to, jak je mon, e se na scn objevil tak rychle podobn obshl software. Pracovn prost ed programu Sage se zd chud kvli jednoduchmu menu a absenci panel tlatek znmch z gra(ckho prost ed program Maple a Mathematica. P esto je prce s programem Sage velmi p jemn, dky p tomnosti podrobn propracovanho systmu npovdy a doplovn p kaz. Nap klad po spu tn p kazu www.sagemath.org

rovnice = x^2+2*x+1 == 0

(obecn zamen f$rum), http: (zameno na v"uku) a http://groups.goog(pro v"voj e)

1 http://groups.google.com/group/sage-support/ //groups.google.com/group/sage-edu/ le.com/group/sage-devel/

120


; ; ; ; ; ;

se do promnn rovnice ulo rovnice 2 +2 +1 = 0. Zadme-li v dal m vstupnm poli x

x


121

ro

a stiskneme tabeltor, rozbal se menu s p kazy round a rovnice, protoe tohle jsou jedin funkce a promnn zanajc tmto etzcem. Nap eme-li rov

a stiskneme tabeltor, dopln se text na rovnice. P ip eme-li teku rovnice.

a opt stiskneme tabeltor, obdrme seznam operac, kter je mono provdt s algebraickmi vrazy a rovnicemi (horn st tohoto seznamu vidme v doln sti Obrzku 1). Vybereme-li si nap klad funkci solve, potom p kazem rovnice.solve?

zobrazme npovdu k tto funkci a ukzky pouit. Odsud ji nen tk zjistit, e p kaz rovnice.solve(x, multiplicities=True)

slou pro nalezen v ech e en, vetn nsobnosti. Vstupem p kazu je tedy buto ( x == -1], 2])

nebo

( = (;1)] 2]) podle toho, zda mme vypnuto i zapnuto vykreslovn vzorc pluginem jsMath2 . Tmto zpsobem tak nap klad snadno prozkoumme bohat monosti, kter Sage nabz p i prci s obrzky a grafy funkc, vetn velmi snadnho kombinovn vce gra(ckch objekt { to je toti realizovno prostm stnm promnnch, ve kterch jsou tyto gra(ck objekty uloeny. x

2 http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/

122


Sage pochopiteln umouje vkldat do zpisnku textov koment e, kter obsahuj i matematick vzorce. Pro tuto funkci je vyuit editor tinymce3, kter ci a studenti zpravidla dob e znaj z mnoha jinch internetovch strnek. Mon jste si pro demonstraci nkterch pojm a vztah ve vuce oblbili webov applety nebo jejich Maplovskou obdobu, maplety. Tyto objekty umouj komunikovat s programem ve zjednodu enm prost ed a zejmna bez nutnosti run zadvat p kazy. Podobn objekty se v programu Sage nazvaj sagelety a galerie ukzek sagelet je na webov strnce http://wiki.sagemath.org/interact4. S pedagogickou prac v systmech potaov algebry je nedln spojeno vytv en vzorovch zpisnk a jejich vystavovn na Internetu nebo Intranetu. Toto je mono v p pad programu Sage realizovat nkolika zpsoby: zpisnk je mono vytisknout do PDF souboru, zpisnk je mono exportovat do sws souboru a uloit na lokln pota. Tento soubor je pozdji mono nahrt na jin Sage server nebo zformtovat do pknho PDF LATEXem a programem sws2tex5. zpisnk je mono &publikovat' { nv tvnk na eho serveru si me publikovan zpisnky prohlet a p pad pot eby si me vytvo it jejich kopie, se ktermi dle pracuje jako se svmi zpisnky. Mnoz uitel matematiky si k psan text oblbili program LATEX. Dky balku SageTEX je mon program Sage pouvat i uvnit LATEXovho dokumentu a dky programu tex2sws6 je mono LATEXov soubor p evst p mo na zpisnk programu Sage. Velk vhoda programu Sage je, e je napsn v programovacm jazyce Python a tento jazyk je v Sage pouvn ve v ech programovch konstrukcch. Na rozdl od komernch systm potaov algebry studenti p i pouvn cykl nebo rozhodovacch podmnek pouvaj iv a iroce roz en programovac jazyk, namsto nkdy krkolomnch konstrukc, speci(ckch pro jeden jedin konkrtn programov produkt. To je dleit, protoe i ve svt program orientovanch na gra(ck uivatelsk prost ed 3

http://tinymce.moxiecode.com/

P spvky a uk zky na wiki ovem, na rozd l od p spvk do programovho k$du programu Sage, nejsou recenzov ny a v nkter"ch uk zk ch se mohou vyskytnout chyby. 5 http://bitbucket.org/whuss/sws2tex/ a uk zky na http://user.mendelu.cz/ 4

/marik/sage/ 6 http://bitbucket.org/rbeezer/tex2sws/


123

je stle vhodn vyuvat siln schopnosti skriptovn nebo makroprogramovn v jednotlivch aplikacch. A protoe pro vuku psan skript je Pyton skuten velice dobrm kandidtem, je Sage vhodn zejmna tam, kde se ci se zklady psan skript seznm bhem vuky informatiky.

2. Specika programu z hlediska st edn koly

Jak bylo zmnno v e, program Sage m velmi irok zbr. Pro nasazen v prost ed zkladn i st edn koly tato vlastnost me bt nevhodou. Nap klad promnn , kterou vt ina uivatel st edn koly pouije ve vpotech pro polomr krunice i koule, je implicitn nastavena jako rozhran pro statistick program R. Chceme-li pouvat jako promnnou, je nutno ji nadeklarovat nsledujcm p kazem. r

r

r = var('r')

Jin efekt souvisejcm s p li nou komplexnost programu Sage je nsledujc: po uloen matice do promnn a vyvoln npovdy, jak metody lze pro tento objekt pout, dostvme p li dlouh seznam, obsahujc poloky, kter jsou z hlediska st edn koly nezajmav (nap klad transformace na Hessenbergv tvar7). Nevhodu p tomnosti p li velkho potu funkc odstrauje projekt SageForHighSchool8, iniciovan francouzskmi vvoj i. Tento projekt tak deklaruje v echny jednopsmenn etzce jako promnn a odstrauje (mimo jin) v e uveden problm promnn . Pro zatenky a mnohdy i pro uivatele jinch systm potaov algebry me bt v programu Sage obtujc nutnost deklarovat promnn9 , se ktermi pracujeme, nutnost explicitnho zpisu nsoben pomoc znaku *, nebo skutenost, e nkter p kazy volme pomoc funkce(objekt, parametry) a nkter pomoc objektovho zpisu objekt.funkce(parametry). &Nedostatky'10 popsan v tomto odstavci je mono odstranit nsledujcm nastavenm. r

implicit_multiplication(True) 7

http://en.wikipedia.org/wiki/Hessenberg matrix http://wiki.sagemath.org/SageForHighSchool 8 http://wiki.sagemath.org/HighSchoolDesign

9

a

krom promnn x, kter je zp stupnna automaticky kter se vak z jinho hlu pohledu jev jako pednosti

10

124


automatic_names(True)

Toto nastaven je mono provst bu pro dan zpisnk, nebo jej me administrtor programu Sage nastavit jako vchoz pro v echny zpisnky na p slu nm serveru. Pote ov em budou stle p etrvvat u promnnch, kter ji sice jsou deklarovny, ale jinak, ne uivatel pot ebuje { viz nap klad v e zmnn promnn , kterou je i v tomto p pad nutno p edeklarovat p kazem r=var('r'), tak jak je to automaticky za zeno i v projektu SageForHighSchool. r

3. Specika programu z hlediska vuky v po taov laborato i

S programem Sage je mono pracovat na v ech majoritnch operanch systmech a krom monosti instalace na svj lokln pota meme s tmto programem pracovat i vzdlen prost ednictvm internetovho prohlee na nkterm vlastnm nebo ve ejnm voln dostupnm serveru (viz ne). Obsluha gra(ckho rozhran programu Sage je pomrn nron na pam/ serveru. Toto nen p li svazujc, pokud mme program Sage spu tn pouze pro sebe na svm loklnm potai a &serverem' je tedy tento lokln pota. Pam/ 512MB, kter byla standardem p ed nkolika lety, je pro pohodlnou prci zcela dostaujc. Hor situace v ak nastane, pokud se rozhodneme program spustit na centrlnm serveru a z pracovnch stanic se v emi ky souasn p istupovat na tento server. Aby prce nebyla zpomalovna swapovnm serveru, je nutno pro cca 20 souasnch uivatel potat alespo s 3GB pamti pro program Sage. Pokud na serveru nen spu tno nic jinho, znamen to potat s cca 4GB pamti celkem. Z bezpenostnch dvod je rizikem provozovat program Sage na serveru, kter obsahuje dal dleit sluby nebo data. V praxi to vt inou znamen provozovn uvnit virtulnho serveru, co dle ponkud zvy uje nroky na pam/ fyzickho stroje. Rozhodn tedy nen v p pad serveru pro program Sage mon postupovat podobn jako u webovch server nebo printserver, kde asto sta star pota, na kterm ji nen mono pohodln provozovat modern operan systmy. Jak mohou tedy bt modely prce programem Sage v potaov laborato i? Prce na dostaten dimenzovanm vlastnm serveru { optimln, av ak nejdra varianta. Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

125

Prce na nkterm dostaten dimenzovanm ve ejnm serveru11 { existuje riziko, e se bhem vuky objev problmy s dostupnost sluby. Kad student pracuje s programem Sage spu tnm na jeho vlastn pracovn stanici { zpsob nejnronj na sprvu, poskytuje v ak zpravidla nejrychlej odezvu p i prci. O poslednm zpsobu prce pojednme ponkud podrobnji. Podprn programy pro Sage si vynucuj instalaci na Linuxovch operanch systmech (Linux, MacOS, Solaris). Pokud mme k dispozici uebnu s Linuxovmi pracovnmi stanicemi a centrlnm datovm loi tm, mme vyhrno. Sta nainstalovat program Sage na jeden sdlen diskov prostor, tento prostor p ipojit k pracovnm stanicm a spou tt Sage z tchto pracovnch stanic. Protoe zkladn adres ov struktura je pouvna jenom ke ten, neme dojt ke kolizi. Ponkud sloitj situace je v p pad uebny s potai vhradn na platform Windows. Zde je mono program Sage provozovat dvma zpsoby. Bu nechme nabootovat pracovn stanice z Live CD s programem Sage, nebo v kad pracovn stanici vytvo me virtuln pota, kde bude spu tn program Sage. K tomuto virtulnmu potai se ji p ipojujeme klasicky internetovm prohleem z Windows. Kad verze programu Sage je vydvna ve form zdrojovch k.d, ve form zkompilovan na nejdleitj ch vybranch operanch systmech a platformch a v neposledn ad ve form virtulnho potae pro program VMWare. Dky tomu ani instalace na Windows nevyaduje od administrtora zku enosti s provozovnm operanch systm Linuxovho typu, protoe instalace programu VMWare Player a spu tn virtulnho potae se p li neli nap klad od instalace vt ho textovho editoru a nslednho otev en textovho dokumentu v tomto editoru. Nevhodou je pouze velk objem stahovanch dat.

4. Zvren informace

Zjemcm o systmy potaov algebry urit doporuuji systm Sage alespo vyzkou et na v e uvedench ve ejnch serverech12. Dal informace o programu v e tin je mono erpat v bakal sk prci pana Martina Haupta Systm potaov algebry Sage (online na http://is.mu, http://sagenb.kaist.ac.kr Server http://sagenb.kaist.ac.kr je mn zn m" a proto vykazuje vtinou men provoz a pohodlnj pr ci ne sice v"konnj , ale v ce navtvovan", http://www.sagenb.org. 11 http://www.sagenb.org 12

126


ni.cz/th/208258 a http://www.math.muni.cz/~plch/diplomky/Sage.pdf), kter je nicmn v nkterch ohledech ji zastaral. Dal in-

formace jsou dostupn v anglick dokumentaci en p mo s programem a dostupn ze zpisnku programu Sage (viz Obrzek 1 a poloka &Help' v hornm menu). Zde doporuuji zejmna kratik text vysvtlujc ovldn a dle &Tutorial' a pro p padn detailn informace &Referrence maunal'. Zatenkm p li nedoporuuji st &Constructions', kter obsahuje asto sp e netypick konstrukce programu Sage a je tak v mnoha ohledech zastaral. Dokumentace je opt jakousi formou zpisnku programu Sage a v echny ukzky v dokumentaci je tedy mono okamit zkou et nebo modi(kovat. Protoe jsou tyto zpisnky pomrn obshl, je mono v p pad pomal odezvy hledat informace ve statickch verzch tchto text, kter jsou dostupn ve formtech html a PDF. Bhem ervence 2010 do lo k zahjen prac na internacionalizaci programu Sage a bhem nkolika msc je tedy ji reln oekvat monost prce v eskm prost ed. Podrobnosti tkajc se internacionalizace programu Sage a lokalizace do jednotlivch jazyk je mono sledovat na adrese http://wiki.sagemath.org/i18n.

ZKU ENOSTI PC Control

;

Kad" uitel, kter" nkdy vedl hodinu v po taov uebn, ten problm dobe zn . Zat mco pedn , vdy se najde nkolik student, kter nab dka internetov

z bavy l k v c, ne prob ran tma: hraj hry, komunikuj na soci ln ch s t ch nebo jen bezc ln %surfuj &. T"m softwarov"ch autor proto vytvoil speci ln program, kter" pedagogm v po taov"ch uebn ch dnes bn vyu van"ch nejen k v"uce IT, ale i mnoha dal m pedmtm, umon z jedinho m sta kompletn kontrolovat a ovl dat vechny ostatn po tae v cel uebn. Souasn vak tento program nazvan" PC Control nab z tak dlouhou adu praktick"ch n stroj, kter zjednodu , v"razn zrychl a zefektivn jakoukoliv v"uku v po taov uebn. Unik tn je na programu tak to, e ho vytvoil t"m autor sloen" z trojice stedokolsk"ch student, spn"ch astn k program torsk"ch sout a olympi d, pod veden m svho b"valho uitele Libora Kubese z olomouck Z kladn koly


127

Zdroj testov ch loh Z kladn informace o t to sout i byly publikov ny v lo sk m sle tohoto asopisu [1], p padn je z jemce m e zjistit na webu sout e [2

Recommend Documents