VÝSLEDKY ÚLOH FYZIKA 2: (uváděné názvy jsou pro orientaci názvy předchozích odstavců) ELEKTRICKÝ PROUD V PLYNECH 1. nesamostatný výboj – ionty vytvářeny ionizačním činidlem ( plamen, ultrafialové, rentgenové nebo jaderné záření) samostatný výboj – ionty vytvářeny nárazem rychlých iontů při působení silného elektrického pole urychlených po dostatečně dlouhé volné dráze (zředění plynu). 2. start – Proud procházející startérem přes žhavící spirály elektrod je rozžhaví a způsobí, že z nich vyletují volné elektrony, které nárazem ionizují plyn v trubici. provoz – Elektrony vyzářené z elektrod spustí lavinu nárazových ionizací molekul zředěných plynů v trubici. Při ní molekuly plynu vracející se do nižších energetických stavů vyzařují světlo a UV záření. To se v prášku – luminoforu na stěnách trubice pohlcuje a luminofor je přemění na světelné záření požadované barvy. 3. Při zředění plynu se prodlužuje dráha mezi srážkami molekul a iontů a tím i při menším zrychlení (slabším elektrickém poli) mohou ionty získat dostatečnou rychlost (pohybovou energii) potřebnou k ionizaci nárazem. ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH 1. I = 0,1 A ⇒ Q = 0,1A · 60 s = 6 C t = 60 s e = 1,6 · 10-19 C 2. I = 0,025 A t = 7 200 s A Ag = 1,118 ·10-6 kg /C
potřebný náboj 1,6 · 10-19 C potřebný náboj 6 C
x 0,1 ⋅ 60 6 = = = 3,75 ⋅ 1019 atomů −19 −19 1 1,6 ⋅ 10 1,6 ⋅ 10
m = A Ag · I · t = 1,118 · 10-6 · 0, 25 · 7200 kg = 2· 10-3 kg = 2 g
3. A Al = 0,093 · 10-6 kg/C
m = A Al · I · t ⇒ Q = I ⋅ t = m = AAl
Q = I · t …….? 4. I = 0, 5 A t = 5 · 3600 s = 18 000 s m = 0,003 kg A Cu ……? 5. I = 0,2 A m = 0,000 000 9 kg A H = 0,01·10-6 kg/C t …?
na vyloučení 1 atomu na vyloučení x atomů
m = ACu ⋅ I ⋅ t ⇒ A Cu =
10 C = 108 ⋅10 6 C -6 0,093 · 10
m 0,003 kg kg = ≈ 0,33 ⋅10 −6 I ⋅t 0,5 ⋅18 000 C C
m=AH· I· t⇒
t=
m 0,000 000 9 = s = 4500 s = 7,5 min AH ⋅ I 0,01⋅10 −6 ⋅ 0,2
6. m = 0,000 025 kg A Zn = 0,339 · 10-6 kg/C m 0,000 025 m = A Zn · I · t ⇒ I = = A = 0,0205 A ≈ 20 mA t = 3600 s A ⋅ t 0,339 ⋅ 10 −6 ⋅ 3600 I…? ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH A POLOVODIČÍCH 1. a) P, As, Sb elektrony b) Al, Ga, In díry 2. V příměsových polovodičích je větší počet pohyblivých „nosičů“ náboje. 3. křemík s příměsí arzénu ⇒ polovodič typu n germánium s příměsí fosforu ⇒ polovodič typu n 4. U = 0,4 V proud diodou I ≈ 0,5 mA, U = 0,8 V proud diodou I ≈ 27 mA I = 10 mA při napětí na diodě U ≈ 0,68 V, I = 80 mA při napětí na diodě U ≈ 0,81 V 5. A, C, F 6. (C) ELEKTRICKÝ PROUD A ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ 1. 0,2 Ω, 0,5 Ω, 2,5 Ω, 100 Ω, 600 Ω, 1 000 Ω, 400 Ω, 1250 Ω, 5 000 Ω, 4 Α, 2 Α, 8 Α Grafy jsou polopřímky vedené z počátku body: (2 V, 10 A), (10 V, 10 A), (10 V, 2 A), (10 kV, 4 A), (10 kV, 5 A), (10 V, 20 A), (2 kV, 8 A), (8 kV, 10 A), (10 kV, 10 A) R = 2 Ω, R = 1 Ω, R = 4 Ω. 2. 12 Ω, 3 Ω, 2 Ω, 6 Ω, 8 Ω, 5 Ω
9 Ω,
3.
4. R ZASEBOU ≈ 1000 Ω (A), R VEDLESEBE ≈ 1 Ω (B) 5. U=6V I = 0,3 A R MULT = 3 Ω R …?
R=
U 6V = = 20 Ω I 0,3 A
Při měření multimetrem žárovička nesvítila, vlákno mělo nižší teplotu než když žárovička svítila a měla teplotu několik set stupňů Celsia. 6. Růst odporu s teplotou ⇒ červený graf.
7. U0 = 5 V R 1 = 1 Ω , R2 = 4 Ω I … ? U1….? U2….?
V obvodu jsou zapojeny do série (za sebou) dva odpory. Celkový odpor R obvodu je proto R = R1+R2 = 1 Ω + 4 Ω = 5 Ω. I=
U 5V = =1A R 5Ω
Proud protékající obvodem je všude stejný a podle Ohmova zákona Napětí U1 na prvním odporu je podle Ohmova zákona U 1 = R 1 · I = 1· 1 V = 1 V. Napětí U2 na spotřebiči je podle Ohmová zákona U 2 = R 2 · I = 4· 1 V = 4 V . ELEKTRICKÝ ODPOR 1.
2.
ρAl = 2,9 ·10-8 Ω·m S = 25 · 10-6 m2 l = 500 m R ….?
R=ρ⋅
ρkonst = 50 ·10-8 Ω·m S = π · (1,8.10-3)2 m2 = 1· 10-5 m2 R = 6,25 Ω l ….?
l 5000 = 2,9 ⋅10 −8 ⋅ Ω = 5,8 Ω S 25 ⋅10 − 6
R=ρ⋅
l R⋅S 6, 25 ⋅1 ⋅ 10 −5 ⇒l = = m = 125 m S ρ 50 ⋅10 − 8
3. ρCu = 1,7 ·10-8 Ω·m ρAl = 2,9 ·10-8 Ω·m SCu = 0,3 · 10-6 m2 SAl ….?
RCu = R Al ⇒ ρ Cu ⋅ S Al =
4.
5. U = 12V RPOTENCIOMETR = 200 Ω RSPOTREBIC = 100 Ω I max ….? I min …? I stred ….?
l S Cu
= ρ Al ⋅
l ⇒ S Al
ρ Al ⋅ S Cu 2,9 ⋅ 10 −8 ⋅ 0,3 ⋅ 10 −6 2 = m = 0,5 mm 2 . −8 ρ Cu 1,7 ⋅10
Odpor spotřebiče Rspotřebič je zapojen do série s částí potenciometru mezi levým koncem a jezdcem. Označíme-li odpor této části RP, je celkový odpor obvodu R = RSPOTREBIC + Rp , a podle Ohmova U zákona je proud obvodem I = R Nejvyšší proud poteče obvodem, když je jezdec zcela vlevo. To je Rp = 0 Ω a R = 100 Ω. Proto Imax = 12 V /100 Ω = 0,12 A. Nejmenší proud bude protékat, když je jezdec zcela vpravo. To je Rp =200 Ω a R = 300 Ω. Proto Imax = 12 V /300 Ω = 0,04 A.= 40 mA. Když je jezdec uprostřed, Rp =100 Ω a R = 200 Ω. Proto I stred = 12 V/ 200 Ω = 0,06 Α = 60 m Α 6. a) vypočteme odpor trojice vpravo RA b) vypočteme odpor čtveřice vpravo RB c) vypočteme výsledný odpor R a) RA = 50 Ω + 50 Ω + 50 Ω = 150 Ω (zapojení za sebou) b)
1 1 1 1 1 5 ⇒ RB = 60 Ω (zapojení vedle sebe) = + = + = RB R A 100 Ω 150 Ω 100 Ω 300 Ω
c) R = 100 Ω + RB + 40 Ω = 200 Ω
(zapojení za sebou)
Odpor sítě je 200 Ω. 7. Jde vlastně o známá zapojení
C
R2
R3
300 Ω
500 Ω
A
R3
B
B
B
120 V
300 Ω
R3 500 Ω
R1
R2
+
500 Ω
R2 300 Ω
C A
+
A
R1 200 Ω
120 V
200 Ω
C
+
R1 200 Ω
120 V
a) U3 = 120 V, I3 = 120 V: 500 Ω = 0,24 Α, R1+2 = 500 Ω, I1 = I2 = 120 V: 500 Ω = 0,24 A, U1 = 200 Ω · 0,24 A = 48 V, U2 = 300 Ω · 0,24 A = 72 V
ICELKOVÝ = 0,24 A + 0,24 A = 0,48 A 1 RCELKOVY
=
1 1 1 1 2 + = + = ⇒ RCELKOVY = 250 Ω R3 R1+ 2 500 Ω 500 Ω 500 Ω
b) U2 = 120 V, I2 = 120 V: 300 Ω = 0,4 Α, R3+1 = 700 Ω, I3 = I1 = 120 V: 700 Ω = 0,17 A, U3 = 500 Ω · 0,17 A = 86 V, U2 = 200 Ω · 0,17 A = 34 V
ICELKOVÝ = 0, 4 A + 0,17 A = 0,57 A 1 1 1 1 1 10 = + = + = ⇒ RCELKOVY = 210 Ω RCELKOVY R2 R3+1 300 Ω 700 Ω 2100 Ω c) U1 = 120 V, I1 = 120 V: 200 Ω = 0,6 Α, R2+3 = 800 Ω, I2 = I3 = 120 V: 800 Ω = 0,15 A, U2 = 300 Ω · 0,15 A = 45 V, U3 = 500 Ω · 0,15 A = 75 V
ICELKOVÝ = 0, 60 A + 0,15 A = 0,75 A
1 RCELKOVY
=
1 1 1 1 5 + = + = ⇒ RCELKOVY =160 Ω R1 R2+3 200 Ω 800 Ω 800 Ω
8. U 12 = A = 60 mA U1 = R2 ⋅ I1 =100 ⋅ 0,06 V = 6 V R1 + R2 100 + 100 U 12 I I2 = = A = 80 mA U 2 = R2 ⋅ 2 =100 ⋅ 0,04 V = 4 V R1 + R23 100 + 50 2
I1 =
9. Při posunutí jezdce vpravo se jas zvětší. Zanedbáme-li vliv odporu žárovky (velký odpor), platí pro hledaná napětí: Když bude jezdec v bodě M, napětí na žárovce UM = 12 V. Když bude jezdec v bodě S napětí na žárovce US = 6 V. Když bude jezdec v bodě N napětí na žárovce UN = 4 V, U0 = 0 V. Když bude jezdec v bodě 0 napětí na žárovce U0 = 0 V. 10. Zdroj bude připojen mezi body A a C. Při otáčení proti směru hodinových ručiček roste napětí na spotřebiči je-li připojen mezi body B a C. Napětí na spotřebiči bude klesat bude-li připojen mezi body A a B.
ELEKTRICKÁ ENERGIE
1. 2.
P=U·I ⇒ I=
P 100 = A = 0,24 A U 240
3.
P=
Napětí Proud Odpor Příkon U I R P V A W Ω 1. Žárovka I 4,0 0,2 20 0,8 2. Žárovka II 120,0 0,25 480 30 3. Žárovka III 220,0 0,25 50 55 4. Žehlička I 120,0 3,0 40 360 5. Žehlička II 220,0 2,0 110 440 6. Televizor 220,0 0,72 306 158 7. Vysavač 210.6 1,35 156 284 8. Elektrická kamna 120,0 4,0 30 480 I Elektrický zářič 9. 220,0 4,0 55 880 10. Ždímačka 220,0 0,59 373 130 11. Odporová pec 220,0 37,7 6 8300 12. El. lokomotiva 300,0 50,0 60 150000 Spotřebič
U2 ⇒U max = P ⋅ R = 3⋅ 12 V = 6 V R I ŽAROVKA =
P 40 = A = 0,17 A U 240
P = R ⋅ I 2 ⇒ I max =
P 3 = A = 0,5 A R 12
I ŽAROVIČKA =
P 0,6 = A = 0,17 A U 3,5
I při stejném proudu svítí mnohem intenzivněji velká žárovka, je na ní téměř 70 krát větší napětí.
4. P = 1500 W U = 240 V t = 240 s = 1/15 h E…? I…? Q …? η …?
η=
E( J ) = P · t = 1500 W · 240 s = 360 000 J (W·s = J) E ( kWh ) =1,5 kW ⋅ 1/15 h = 0,1 kWh P = U ⋅I ⇒ I =
P 1500 = A = 6,25 A U 240
Q = I ⋅ t = 6,25 ⋅ 240 C = 750 C teplo prijaté vodou m ⋅ c ⋅ ∆T 1 ⋅ 4200 ⋅ 70 J = = = 0,82 ≈ 80 % dodaná elektrická energie W⋅t 1500 ⋅ 240 J
MAGNETY 1. Magnetky budou mít směr tečen k indukčním čarám.
2. silné otřesy údery, vysoká teplota, vložení magnetu do magnetického pole, které se mění s vysokou frekvencí
3.
4. (B) 5. (A) 6.
7. nejvíce 3 8.
nejméně 2
MAGNETICKÉ POLE VODICE S PROUDEM 1.
2.
3.
4. Použijeme metodu „pokus a omyl“. Vývrtku třeba zavrtáváme u pravého krajního závitu kolmo k papíru (jako by byl + pól zdroje napravo). Z výsledku vidíme, že jsme se nestrefili do správného směru proudu. Vychází nám, že indukční čára vstupuje na pravé straně do cívky, a byl by tedy vpravo jižní magnetický pól. Správný směr proudu je tedy opačný, pravý pól zdroje napětí (např. baterie) je záporný a elektrický proud směřuje k němu. SILOVÉ PŮSOBENÍ MAGNETICKÉHO POLE NA VODIČ S PROUDEM 1. Pravidlem vývrtky určíme magnetické póly cívek. (N, S), (S, N) ⇒ odpuzování 2. Pravidlem vývrtky určíme magnetické póly cívek. (N, S), (S, N) ⇒ přitahování 3. Pravidlem vývrtky určíme magnetické póly cívky. Vychází vpředu N, vzadu S. ⇒ magnet cívku odpuzuje. 4. a) pole silově nepůsobí, vodič směřuje podél indukční čáry b) indukční čára pole vodiče míří nahoře proti směru pole magnetu, dole ve směru pole magnetu. Vytlačování vzhůru. c) indukční čára pole vodiče míří vpředu dolů ve směru pole magnetu, vzadu nahoru, proti směru pole magnetu. Vytlačování dozadu. d) indukční čára pole vodiče míří vpředu dolů proti směru pole magnetu, vzadu nahoru, ve směru pole magnetu. Vytlačování vpřed, ven z magnetu.
5. Pravidlem vývrtky určíme magnetické póly cívečky (severní pól vychází nahoře). Cívka se natočí ve směru otáčení hodinových ruček kolem vodorovné osy svým severním pólem k jižnímu pólu magnetu. ELEKROMAGNETICKÁ INDUKCE 1.
S
N
N
S
N
S
S
N
2. primární obvod uzavřeme primární obvod přerušíme primární proud zesílíme primární proud zeslabíme
3.
primární obvod uzavřeme
proud v primárním obvodu zesílíme
uzavřený primární obvod přerušíme
proud v primárním obvodu zeslabíme
4. Miliampérmetr bude kýváním ručky ukazovat střídavý proud.
5. po uzavření obvodu odpuzování
po přerušení obvodu přitahování
TRANSFORMÁTOR ¨ 1. z1 U 1 = z2 U 2
2.
3.
η=
U2 ⋅ I2 U 1 ⋅ I1
z1
z2
U1
U2 U
10 40 20 80 400 100 200 50 600 300 220 110 40 400 22 220
ηSKOLNI = 68,6 W : 88 W ≈ 78 % ηTECHNICKY = 388,8 W : 399 W ≈ 97 %
P2 = U2 · I2 ⇒ I 2 =
P2 U2
I2 = 5 kW : 1 kV = 5 A
4. a)
z1 U 1 = z2 U 2
b)
I2 =
⇒ U2 =
z2 10 ⋅U 1 = ⋅ 120 V = 2,4 V z1 500
U 2 z2 1 = ⋅ U 1 ⋅ = 0,16 A R z1 R
5.
η=
I1 z z = 2 ⇒ I1 = 2 ⋅ I 2 = 0,0032 A = 3,2 mA I2 z1 z1
U 2 ⋅ I2 U ⋅I 1800 ⋅ 0,03 ⇒ I1 = 2 2 = A ≈ 0,25 A U1 ⋅ I 1 U 1 ⋅η 230 ⋅ 0,95
6. P1 = U 1 ⋅ I1 ⇒ I1 =
P1 100 = A = 0,43 A , U 1 230
7. P1 = 100 W z1 = 600 z z2 = 1880 z U2 = 210 V U1 …? I1, I2 …? GENERÁTORY ELEKTRICKÉHO PROUDU 1.
P2 = U 2 ⋅ I 2 ⇒ I 2 =
P2 100 = A = 4, 2 A U2 24
z1 U 1 z = ⇒ U1 = 1 ⋅U 2 = 67 V z2 U 2 z2 P2 = U 2 ⋅ I 2 ⇒ I 2 = P1 =U1 ⋅ I1 ⇒ I1 =
P2 100 = A = 0,48 A U 2 210
P1 100 = A = 1,5 A U1 67
2.
3. a) Při jakémkoli posuvném pohybu a rotaci kolem svislé osy se nemění tok siločar plochou smyčky ⇒ proud se neindukuje. b) Při rotaci smyčky kolem vodorovné osy se mění tok siločar plochou smyčky ⇒ proud se indukuje. U 4. U EF = MAX ⇒ UMAX = UEF · 2 ≈ 339 V 2 5. INDUKOVANÝ PROUD mA 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
6. α ( o) tok
ÚHEL
45 O
0 88
15 80
30 72
45 64
90 O
60 48
75 28
90 0
90 O
105 -28
120 -48
180 O
135 -64
150 -72
165 -80
180 -88
závislost toku indukčních čar na úhlu natočení závitu
