E-mail cimek: Szaliszny´o Krisztina:
[email protected] Somogyv´ari Zolt´an:
[email protected] Kiss Tam´as:
[email protected] URL: http://cneuro.rmki.kfki.hu/ ´ azlatok a http://cneuro.rmki.kfki.hu/education/aktualis Orav´
Mott´o: Harmonikus oszcill´ator, hidrog´enatom. ´ n nem tudhatom, Van-e m´as is a vil´agon? E De ha net´an volna m´as, azt ru´gja meg a l´o, Az csak perturb´aci´o. R´eszlet a Fizikus Indul´ob´ol
Idegi oszcill´ aci´ ok
Mit jelentenek a szavak? • Oszcill´ aci´ o: valamilyen mennyis´eg (pl. membr´anpotenci´al, k´alcium koncentr´aci´o, stb.) periodikus (itt csak id˝oben periodikus) v´altoz´asa. (Kulcsszavak, amikre gondolni ´erdemes m´eg: dinamikai rendszer, f´azist´er, trajekt´oria, hat´arciklus). • Idegi: periodikusan ism´etl˝od˝o jelens´egeket az idegrendszer sok szervez˝od´esi szintj´en, sz´amos r´esz´eben ´es sokf´ele mennyis´eggel kapcsolatban megfigyeltek. Pl. az alv´as – ´ebrenl´et ciklust´ol az eg´esz agyra kiterjed˝o makroszkopikus elektromos aktivit´as mint´azatokon (g¨or¨og betu˝kkel jel¨oltek) keresztu¨l az idegsejteken belu¨l lej´atsz´od´o folyamatokig (ioncsatorn´ak nyit´as – z´ar´asa). Val´oj´aban megku¨l¨onb¨oztet´est tehetu¨nk az agyi ´es az idegi oszcill´aci´o fogalma k¨oz¨ott: m´ıg az el˝obbit ´altal´aban az agyk´ergen m´erhet˝o elektroenkefalogrammban (EEG) megmutatkoz´o periodikus jelre ´ertik, ut´obbi valamilyen bels˝obb beavatkoz´assal (egyes idegsejtek extra-, vagy intracellul´aris m´er´ese, helyi t´erpotenci´al, stb.) nyert adatokra vonatkoznak.
EEG ritmusok I. To¨rt´enetileg az agyi oszcill´aci´okat frekvenci´ajuk alapj´an kategoriz´alj´ak. Az al´abbi lista r¨ovid bemutat´o csup´an (mely az EEG ritmusokat oszt´alyozza), a k´epet ´arnyalja, hogy pontosan milyen ´allatban, annak is melyik agyteru¨let´en ´es pontosan milyen tulajdons´agu´ egy adott frekvenci´aju´ ritmus. • Gamma (γ): 30 – 100 Hz-es ritmus, mely az ´erz´ekel´esben, megismer´esben j´atszhat szerepet emberben ´es patk´anyban egyar´ant. • Beta (β): 12 – 30 Hz. A kis amplitu´d´oju´ beta oszcill´aci´ot az akt´ıv viselked´esi ´allapottal kapcsolj´ak ¨ossze (munka, j´at´ek, stb.). Ku¨l¨onf´ele szerekkel, melyek ´altal´aban stimul´ansok (pl. kis mennyis´egu˝ alkohol, nikotin a cigarett´aban, koffein, stb.) is kiv´althat´o. • Szenzorimotoros ritmus (SMR): 12 – 16 Hz-es oszcill´aci´o, melyet a fizikai jelenl´et ´er” z´es´evel” kapcsolnak ¨ossze. A mozg´as g´atolja ezt az oszcill´aci´ot, nyugalomban lehet m´erni. Alacsony SMR lehet autizmusra, vagy figyelemzavarra (Attention Deficit Disorder) utal´o jel. • Alfa (α): 8 – 12 Hz. Nyugodt, koncentr´alt ´allapottal kapcsolj´ak ¨ossze emberben. Legkifejezettebb a l´at´ok´ereg felett, csukott szemu˝ emberben. Elalv´askor, vagy a szem kinyit´asakor cs¨okken az er˝oss´ege. Hasonl´o a mu˝ (µ) ritmus, melyet a motoros k´ereg felett lehet m´erni. Mesters´egesen is kiv´althat´o kannabisszal (kulcsszavak m´eg: ’60-as ´evek, v´ız¨ont˝o, stb.)
EEG ritmusok II. • Theta (θ): 4 – 8 Hz. Emberben elalv´ashoz, illetve az alv´as bizonyos szakaszaihoz (pl. REM) k¨otik, de hallucin´aci´ok, illetve hipn´ozis alatt is m´erhet˝o. Hallucinog´en szerekkel, pl. LSD v´althat´o ki. Patk´anyban az egyik legink´abb kutatott oszcill´aci´o, mert szerepet j´atszik a olyan fontos esetekben, mint a tanul´as, illetve affekt´ıv ´es kognit´ıv folyamatokban. A vizsg´alatokat szinte minden agyi szinten, a szinapszisokt´ol a t¨obb agyteru¨letet ´atfog´o vizsg´alatokig v´egzik. • Delta (δ): 4 Hz-ig. A leglassabb oszcill´aci´o, melyet m´ely ´alomban (az alv´as alatt hosszu´ peri´odusokban), vagy egyes teru¨letek s´eru¨l´esekor figyelnek meg. Altat´okkal, er˝os nyugtat´okkal v´althat´o ki delta ´allapot. Az elektroenkefalogramm, elektroenkefalogr´afia kifejez´esek Hans Berger n´emet fiziol´ogust´ol sz´armaznak, aki az 1920-as ´evekben kezdte k´ıs´erleteit (b´ar vele egyid˝oben m´ar sokan foglalkoztak a skalpon v´egzett elektromos vizsg´alati technik´aval, s˝ot az els˝o EEG-nek tekinthet˝o m´er´est Vladimir Vladimirovics Pravdics-Neminsky publik´alta 1913-ban kuty´ab´ol).
Binding” hipot´ ezis ” Az idegi oszcill´aci´ok Gray ´es mtsai. ’90-es ´evekben, a macska l´at´ok´erg´eben v´egzett vizsg´alatai kapcs´an v´altak ku¨l¨on¨osen izgalmas t´em´av´a (Charles M. Gray, Peter K¨onig, Andreas K. Engel & Wolf Singer: Oscillatory responses in cat visual cortex exhibit inter-columnar synchronization which reflects global stimulus properties. Nature 338, 334–337)
Oszcill´ aci´ ok keletkez´ ese – egysejt Neur´alis ritmusok gener´al´as´aban a ku¨l¨onf´ele agyi szervez˝od´esi szinteken l´ev˝o elemek hatnak k¨olcs¨on: Az EEG-vel, vagy makroszk´opikus elektr´od´aval m´erhet˝o ritmikus viselked´es m¨og¨ott periodikus, szinkroniz´alt egysejt viselked´es ´all. A ritmusgener´al´as vizsg´alat´ahoz k´et k´erd´est kell t´argyalni: 1., hogy mi okozza a periodikus viselked´est; 2., hogy mi okozza a szinkroniz´aci´ot. L´attuk, hogy egyedu¨l´all´o idegsejtek k´epesek periodikus membr´anpotenci´al oszcill´aci´o, vagy periodikus akci´os potenci´al gener´al´as´ara. Ezek pontos tulajdons´agait a membr´anba ´agyazott ioncsatorn´ak fajt´ai, tulajdons´agai, illetve a sejt passz´ıv tulajdons´agai, morfol´ogi´aja szabja meg. Küszöb alatti MPO
0.01
0.01
0
0
−0.01
−0.01
−0.01
[volt]
−0.02
−0.03
−0.04
−0.04
−0.05
−0.05
−0.06
0
−0.02
−0.03
0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
[másodperc]
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
−0.06 0.4
Periodikus börsztök
0.02 0.01
[volt]
[volt]
−0.02
Periodikus akciós potenciálok
−0.03 −0.04 −0.05 0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
[másodperc]
0.7
0.75
0.8
0.85
−0.06
0
0.1
0.2
0.3
0.4
[másodperc]
0.5
0.6
0.7
Oszcill´ aci´ ok keletkez´ ese – egysejt A sejtszintu˝ oszcill´aci´o le´ır´as´ara sz´amtalan modell alkalmas, pl.: • A Hodgkin – Huxley modell konstans ´aram hat´as´ara periodikusan gener´al akci´os potenci´alokat. A HH modell, illetve annak ku¨l¨onf´ele ´aramokkal, r´eszletes morfol´ogi´aval kieg´esz´ıtett ut´odai igen c´elszeru˝ eszk¨oz¨ok arra, hogy az oszcill´aci´o sejtszintu˝ gener´al´as´anak k´erd´es´et vizsg´aljuk (pl. egy adott ´aram hat´as´ara hogyan v´altozik a sejt ´altal gener´alt oszcill´aci´ok frekvencia tartom´anya). • Az integrate & fire modell, illetve annak vari´ansai lehets´eges eszk¨oz¨ok arra, hogy egyszeru˝ periodikus viselked´est vizsg´aljunk. Itt term´eszetesen nem a sejtszintu˝ mechanizmusokra koncentr´alunk, hanem a popul´aci´os viselked´esre. • A r´ ata ´es a f´ azis modellek pedig kimondottan periodikusan viselked˝o sejtek le´ır´as´ara k´eszu¨ltek. A f´azismodellt egy egyszeru˝ esetben a k¨ovetkez˝o matematikai konstrukci´o ´ırja le: θ˙i(t) = ωi, θi(t) ∈ [0..2π]
φ (t) φ (t=0)
Ennek az egyenletnek a megold´as´at j´ol ismerju¨k: θi(t) = (ωit + θi(t = 0) mod 2π
Oszcill´ aci´ ok keletkez´ ese – h´ al´ ozat Milyen mechanizmusok j´atszhatnak szerepet abban, hogy egy neur´alis h´ al´ ozat szinkroniz´ alt aktivit´ast mutasson? Háttér serkentés
Csacsogó sejt
Serkentés − Gátlás
Kölcsönös gátlás
S
G
G
G
Kölcsönös serkentés S (késleltetéssel)
S
Term´eszetesen egy val´odi agyteru¨leten egyszerre t¨obb mechanizmus is szerepet j´atszhat.
Egy konkr´ et p´ elda – a hippokampusz I. (anat´ omia)
Forr´as: University of Bristol, Center for Synaptic Plasticity Homepage
the theta cycle at times when the d cells is lowest and gamma power i arrangement can facilitate the rhy cell discharge7. During slow-wave CA1 pyramidal neurons is the sha the CA3 pyramids5. Transient su during sharp waves may allow actio back-propagate to the most distal term potentiation of those ento coincidentally active during shar min-positive) fire at high freque oscillation, and can therefore p structure for large populations o axo-axonic cells, which make in action potential generation, only fi wave. Such a coordination of dis activity of thousands of pyramida the maximum amplitude of ripple Different classes of interneuro pyramidal cells and exhibit speci viourally relevant oscillations. The temporally coordinate input–outp campal pyramidal cells, and to gov cell assemblies during hippocamp
Egy konkr´ et p´ elda – a hippokampusz II. (θ ritmus) Neuron 326
Figure 1. Voltage-versus-Depth Theta Oscillation in the Rat
Profile
of
(Left) A 16-site silicon probe in the CA1-dentate gyrus axis. Numbers indicate recording sites (100 m spacing). o, str. oriens; p, pyramidal layer; r, str. radiatum; lm, str. lacunosum-moleculare; g, granule cell layer; h, hilus. (Right) Theta waves recorded during exploration. Note gradual shift of theta phase from str. oriens to str. lacunosum-moleculare. Gamma waves superimposed on theta oscillation are marked by arrows. Vertical bar: 1 mV. (From Bragin et al., 1995.)
Methods Electrophysiological recordings
Rats were treated in accordance with the Anim and associated procedures. Fifty-two male Sp anaesthetized with 1.25 mg kg21 urethane, pl xylazine (20 and 2 mg kg21, respectively) as n with a heating pad. Neuronal activity in the with a glass electrode (18–25 MQ) filled with local field potential (LFP) was recorded with hippocampal CA1 pyramidal cell layer. Singl LFP (sampling rate 800 Hz) were filtered onlin After the collection of a sufficient number of the cell, which was then labelled juxtacellular current steps14. The shape and amplitude of advancing the electrode and labelling to ensu single neuron only, and that the recorded cell w putative interneurons resulted in a single lab
rhinal cortex, perirhinal cortex, cingulate cortex, and amygdala (Adey, 1967; Mitchell and Ranck, 1980; Alonso and Garcia-Austt, 1987; Leung and Borst, 1987; Pare´ and Collins, 2000). These structures are thus the main current generators of the extracellularly recorded theta field. However, none of these cortical structures are capable of generating theta activity on their own. Several subcortical nuclei have been postulated to be critically involved in the rhythm generation of theta. Afferents from these nuclei release neurotransmitters that may allow for the emergence of network oscillations in the hippocampus and associated structures (“permissive” action) or may provide a coherent, theta frequency output (“pacemaker” function). Because lesion or inactivation of medial septum-diagonal band of Broca (MS-DBB) neurons abolishes theta waves in all cortical targets, it has been regarded as the ultimate rhythm generator of theta (Petsche et al., 1962). The MS-DBB is reciprocally connected to the supramammillary region (Borhegyi and Freund, 1998; Leranth et al., 1999), a second critical structure involved in pacing the theta rhythm (cf. Vertes and Kocsis, 1997). Whether the MS-DBB and supra-
and Magoun, 1949) rather than structures specifically involved in theta rhythm generation. In summary, the minimum conditions necessary for the generation of oscillating extracellular currents in the theta frequency band are the proper connections between the hippocampus and MS-DBB. Despite 40 years of research (Petsche et al., 1962), however, the exact physiological mechanisms of these interactions have remained unresolved.
R Figure 4 Distinct interneuron classes genera
ripple oscillations in vivo. a, Discharge frequ parvalbumin-positive basket cells, axo-axoni non-theta/non-sharp-wave (n) and sharp-wav probabilities of different cell types are shown interneuron as coloured lines. For clarity, two the trough of the theta cycles recorded extra column). The start, maximum amplitude and are marked as 21, 0 and 1, respectively (righ of neurons to the network patterns are simila discharge probability of individual cells.
“Classic” Theta Model and Its Inadequacies In the first and simplest theta model, the MS-DBB has been postulated to be the rhythm generator (pacemaker), which supplies phasic modulation to the hippo© 2003 Nature Publishing Group NATURE | VOL 421 | 20 FEBRUARY 2003 | www.nature.com/nature campus (Petsche et al., 1962). Subsequent models added new components are summarized in Figure Forr´asok: that Buzs´ aki Gy. Neuron 2002 (bal); T. Klausberger ´es mtsai. Nature 2. On the assumption that the extracellular field is generated by the summed activity of IPSPs and EPSPs on the somata and dendrites of principal cells, respectively, these models utilized a single canonical CA1 pyramidal cell with passive membrane properties. It has been assumed that all pyramidal cells receive coherent excit-
2003 (jobb)
Egy konkr´ et p´ elda – a hippokampusz III. (modell) 608
M. Hajo´s et al. / Neuroscience 126 (2004) 599 – 610
i (b) pyr
i (o/a)
i (h)
MS−GABA
Forr´as: Haj´os M. ´es mtsai. Neuroscience 2004
Oszcill´ aci´ ok funkcion´ alis szerepe Felt´etelezhet˝o, hogy az idegi oszcill´aci´ok valammilyen, az idegrendszer mu˝k¨od´es´ehez, idegi sz´am´ıt´asokhoz kapcsol´od´o okb´ol j¨onnek l´etre. P´eld´aul: • ko¨z¨os ´orajel az egyu¨tt dolgoz´o idegsejtek sz´am´ara (egy periodikus jelhez k´epest lehet f´azisokat m´erni), • Gray ´es mtsai. felvetett´ek a binding” hipot´ezist, ” • szerepet j´atszhatnak a tanul´asban (tu¨zel´esi id˝o fu¨gg˝o szinaptikus v´altoz´as), • szerepet j´atszhat mem´orianyomok kialak´ıt´as´aban, t´arol´as´aban ´es visszakeres´es´eben, • a jel/zaj ar´any n¨ovel´ese (pl. sztochasztikus rezonancia), • periodikus vez´erl´ese a test valamely r´esz´enek. A k¨ovetkez˝okben n´eh´any p´elda modellt n´ezu¨nk meg ezekre.
K¨ ozponti mint´ azat gener´ ator (CPG) I. ´ l˝ol´enyek mozg´as´ahoz szu¨ks´eg lehet izmok periodikus vez´erl´es´ere (helyv´altoztat´as, l´egz´es, r´ag´as, E vakar´odz´as). Ezt vez´erelheti egy j´ol elku¨l¨on´ıthet˝o neur´alis szerkezet a CPG. Ezek ´allhatnak n´eh´any, vagy sok idegsejtb˝ol, ´es k´epesek ku¨lz˝o kontroll n´elku¨l ritmikus viselked´est gener´alni. Ugyanakkor a ku¨ls˝o ingerekre, illetve bels˝o hat´asokra k´epesek t¨obbf´ele ritmus l´etrehoz´as´ara. A CPG-k le´ır´as´anak egy nagyon egyszeru˝ m´odja a f´azismodellel to¨rt´enhet. 8.3. Four-Neuron Oscillators
145 WALK
LH LF RH RF TROT LH LF RH RF PACE LH LF RH RF GALLOP LH LF RH RF Figure 8.3 Idealized diagram of the stepping movements of the cat for different characteristic gaits. Open bars represent a lifted foot, and closed bars denote a planted foot. Figure adapted from Pearson (1976).
that required for a trotting gait. A similar architecture, where the roles of the left and right forelimbs are switched, provides the pattern of activity required for a pace. In some of the exercises that follow we outline changes in oscillator frequency, initial conditions, and coupling which provide additional gaits and demonstrate some of the ways that these factors
A macska ku¨l¨onf´ele j´ar´asm´odjai. Feh´er n´egysz¨og: felemelt l´ab, fekete n´egysz¨og: f¨old¨on l´ev˝o l´ab. Ref.: Pearson, K. The control of walking, Scientific American 235: 72–86 Forr´as: The Book of GENESIS http://www.genesis-sim.org/GENESIS/iBoG/iBoGpdf/index.html
K¨ ozponti mint´ azat gener´ ator (CPG) II. hij csatol´assal csatolt oszcill´atorok:
θ˙1(t) = ω1 + h12(θ1, θ2) θ˙2(t) = ω2 + h21(θ2, θ1)
Bevezetju¨k a f´azisku¨l¨onbs´eget: Ekkor:
Φ(t) = θ1(t) − θ2(t) ˙ Φ(t) = θ˙1(t) − θ˙2(t) = = (ω1 − ω2) + (h12(θ1, θ2) − h21(θ2, θ1)) hij (θi, θj ) = h0(Φ), hij (θi, θj ) = 0, ha θi = θj hij = aij sin(Φ) ˙ Φ(t) = (ω1 − ω2) − (a12 + a21) sin (Φ(t))
Tegyu¨k fel, hogy P´eld´aul: Ezzel a p´eld´aval:
Akkor kapunk 1:1 f´aziscsatolt megold´ast, ha az oszcill´atorok k¨oz¨otti f´azisku¨l¨onbs´eg nem v´altozik az id˝oben, azaz, ω1 − ω2 ˙ ha Φ(t) = 0, vagyis Φ(t) = Φ = arcsin . a12 + a21 2 1.5
Hasonl´oan t´argyalhat´o t¨obb neuron ku¨l¨onf´ele h´al´ozatokba kapcsolt rendszere.
1
arcsin(z)
Minthogy az arcus sinus fu¨ggv´eny -1 ´es 1 k¨oz¨ott vesz fel val´os ´ert´ekeket, ha a fenti h´anyados ebbe az intervallumba esik, f´aziscsatolt a k´et oszcill´ator, frekvenci´ajuk azonos, a k¨oztu¨k l´ev˝o f´azisku¨l¨onbs´eget az arcus sinus adja radi´anban. Ha ellenben a h´anyados ´ert´eke nagyobb egyn´el, vagy kisebb m´ınusz egyn´el, nincs f´aziscsatol´as, az oszcill´atorok sodr´odnak” egym´ashoz k´epest ”
0.5 0 −0.5 −1 −1.5 −2 −1
−0.5
0
z
0.5
1
F´ azis precesszi´ o – a hely k´ odol´ asa (csak eml´ıt´ es szintj´ en) A hippokamp´alis megfigyeltek olyan sejteket (helysejtek, place cells), melyek csak a k¨ornyezet egy adott hely´en (hely mez˝o, place field) akt´ıvak. Ezek mind aktivit´asuk nagys´ag´aval, mind az akci´os potenci´alok, hippokamp´alis theta oszcill´aci´ohoz viszony´ıtott f´azis´aval k´odolj´ak az ´allat hely´et.
a
60
180
0
360
Time Forr´as: Lengyel M. ´es mtsai. Biological Cybernetics 2005
3.1 Pattern recognition
Szagok koncentr´ aci´ o invari´ ans k´ odol´ asa f´ azisokkal
Pattern recognition is a classical challenge for neural networks (Rosenblatt 1958; Duda et al. 2001). In its canonical form, a network has to classify a highly distributed pattern ofTinput activity (such pixel values in anviszony image) ´ıinto tu¨zel ´es´eas nek egym ´ashoz tottone relat´ıv f´azisa k´odolhat egy szagot. Ha ezek a relat´ıv ¨obb sejt of a small number of possible categories (such as houses vs. tu¨zel´eInsithe id˝ocase k fu¨ofggetlenek koncentr aallowed ci´oj´at´ol, akkor olyan rendszert kapunk, mely b´armilyen faces). regression, atheszag network is also ´ o˝s answers szagot like k´epes alni. kiolvas´o (dek odol´o) rendszernek olyan, hogy adott tu¨zel´estoergive ‘70%kategoriz house, 30%´ face’.A Traditionally, in- ´ puts to´ neural network are thought as distributedPattern patterns recognition computation using action potential mint aazatokra ´erz´ekeny. (JJofHopfield: of injected current: each neuron is depolarized to a different 397 timing stimulus representation. Nature level, and for the output of the network is given in terms of376:33–36) the firing rates of some of its neurons. The first two models in this section explore the possible benefits of representing outputs in terms of relative spike times (spike phases) rather than firing rates, when there is also a synchronous subthreshold oscillating input to all cells of the network. These models use feed-forward networks. The third model investigates recurrently coupled networks using firing rates codes, and points out that limit cycles can alleviate the trade-off between effectively amplifying a selected subset of inputs and avoiding the spontaneous amplification of noise into ‘hallucinations’ when there is no meaningful signal in the input. 3.1.1 Concentration invariant pattern recognition It was first proposed by Hopfield (1995) purely on theoretical grounds that subthreshold membrane potential oscillations may endow neurons with a temporal code that can effectively support a specific type of computation apparently important in olfactory processing: concentration invariant odor recognition. In the model, cells receive a subthreshold oscillatory
Fig. 2 Encoding depolarization level in firing phase. a The timing of spikes (top spike Forr´ trains) within the theta cycle (middle sinusoid trace) as: Lengyel M. ´es mtsai. Biological Cybernetics 2005 depends on the level of depolarizing current (bottom step functions) received by the cell (Hopfield 1995). Spike trains labeled with 1, 2, 3 are triggered by increasing input step currents 1, 2, 3, respectively. Relatively low depolarization (1) causes the cell to fire near the peak
7 ± 2 r¨ ovidt´ av´ u mem´ oria t´ arol´ asa – hum´ an k´ıs´ erletek
Forr´as: JE. Lisman ´es MAP. Idiart Science 1995
7 ± 2 r¨ ovidt´ av´ u mem´ oria t´ arol´ asa – oszcill´ aci´ os modell
Forr´as: JE. Lisman ´es MAP. Idiart Science 1995
