PENGGUNAAN KONSEP PROBLEM SOLVING UNTUK OPERASI HITUNG DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA D l SYKOLAH DASAR -.- .. i
' - n - *.. -
Y
-:.it
4 - a .
A
;A
..&
.
DRA. FIT
DIBIAYAI I'ROYEK PENGKAJIAN DAN PENELITIAN ILMU PENGETAHUAN TERAPAN DENGAN SURAT PERJANJIAN PELAKSANAAN PENELITIAN NOMOR: 006 I LIT I BPPK - SDM 1 1V I 2002 DIREKTORAT PEMBINAAN PENELITIAN DAN PENGARDIAN PADA MASYARAKAT DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN TINGGI DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETATUAN ALAM UNIVERSITAS NEGEFU PADANG NOPEMBER, 2002
RINGKASAN PENGGUNAAN KONSEP PROBLEM SOLVING UNTUK OPERAS1 HITUNG DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH DASAR' (Fitrani Dwina' ,.2002,24 halaman) Tujuan atau sasaran pengajaran Matematika di SD adalah untuk menumbuh kembangkan keterampilan berhitung sebagai alat bantu dalam kehidupan seharihari, pengajaran matematika tidak hanya menekankan penguasaan komputasi tetapi juga pada konsep-konsep. Dengan menguasai konsep dan keterampilan berhitung diharapkan murid mampu memecahkan masalah dalam bidang lain yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan
dalam
penelitian
ini
apakah
pembelajaran
dengan
menggunakan konsep problem solving dapat meningkatkan hasil belajar murid ?. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui efektifitas penggunaan konsep problem solving dalam memecahkan masalah dalam menyelesaikan operasi matematika. Disamping itu juga untuk mengetahui hasil belajar matematika murid yang menggunakan konsep problem solving dalatn menyelesaikan operasi-operasi matematika pada bilangan bulat dan pecahan. Sampel diambil murid kelas IV SD yang terdapat di kecamatan Manggis Koto Selayan pada gugus 111 dan IV. Pemilihan sampel berdasarkan kepada penelitian pendahuluan yang telah dilaksanakan. SD-yang terpilih terdiri dari dua SD inti (SD 09 dan SD 04) dan dua SD imbas (SD 02 dan SD 06). Sekolah yang terpilih mempunyai
keinginan untuk memperbaiki Proses Pembelajaran
matematika yang telah dilakukan selama ini. Data diperoleh dari tes hasil belajar matematika yang diberikan dalam bentuk cerita. Aspek yang akan diukur sesuai
iii
dengan tujuan instruksional yang telah disusun. Materi tes disusun berpedoman kepada buku panduan yang digunakan di SD untuk materi yang diujikan. Pada penelitian ini perlakukan diberikan pada kelas eksperimen saat proses petnbelajaran berlangsung. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji perbedaan rata-rata dengan menggunakan analisis v ~ r i a n(anova) dengan banti~an softwarc minitab, sctelali diuji terlebih dahulu normalitas dan homogenitas data. Terdapat perbedaan yang nyata (p < 0,05) dari rata-rata liasil belajar lnurid yang pembelajarannya menggunakan konsep problem solving dengan yang tidak pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan pecahan. Disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang berarti terhadap rata-rata hasil belajar murid SD inti maupun SD imbas yang pembelajarannya menggunakan konsep problem solving pada operasi tambah dan kurang bilangan bulat dan pecahan. (Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Padang, Kontrak No: 006/LIT/BPPK.SDMIIVROO2, Tanggal ,9 April 2002).
SUMMARY THE USING OF PROBLEM SOLVING CONCEPT TO ARITHMETIC OPERATION IN TEACHING MATHEMATICS AT ELEMENTARY SCHOOL (Fitrani Dwina ,2002,24 pages) The goal of teaching mathematics at elementary school is to develop arithmetic skill in daily activity. Teaching mathematics is emphasize skills and concept. Hopefully, students can be solving problems in many kind of life area. The problem is can be teaching mathematics by using problem solving concept to arithmetic operation increase the result of students test ? This research is aim to know the effectiveness using problem solving concept in solving problem. Besides that, it can be show about the different of result students test at experiment and control class in solving arithmetic operation at integers and rational numbers. The research was conducted for students at grade four at Elementary School in Bukittinggi. There are two core elementary school (SD 09 and SD 04) and two imbas elementary school (SD 02 and SD 06). The data was collected from the respondent who took a test. The data processing was processed in analysis of varians by minitab program. The result of this experiment show that (p < 0,05) it means the different of result students test was significant. It concluded that the result of experiment and control class are different. Because the experiment class was using the problem solving concept in teaching arithmetic operation (addition and subtraction) at integer and rational numbers. In other words, the different of result test from class that was teaching by problem solving concept and without problem solving concept was significant. (Mathematics Department, Faculty of Mathematics and Natural Science at Padang Public University, Contract No. 006/LIT/BPPK-SDMl2002, April 9, 2002)
KATA PENGANTAR Kegiatari penelitian rnendukung pengembangan ilmu serta terapannya. Dalam ha1 ini, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang berusaha mendorong dosen untuk melakukan penelitian sebagai bagian integral dari kegiatan mengajarnya, baik yang secara langsung dibiayai oleh dana Universitas Negeri Padang maupun dana dari surnber lain yang relevan atau bekerja sama dengan instansi terkait. Sehubungan dengan itu, Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang bekerjasama dengan Proyek Pengkajian dan Penelitian Iln~uPengetahuan Terapan, Direktorat Pembinaan Penelitian dan Pengabdian pada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas dengan surat perjanjian kontrak No.O06/LIT/BPPK-SDm 12002 tanggal 9 April 2002 untuk melakukan penelitian ilmu pengetahuan terapan dengan judul Penggunaan Konsep Problem Solving Untuk Operasi HifungDalam Pembelajaran Matemntika di Sekolali Dasar. Karni menyambut gembira usaha yang dilakukan peneliti untuk menjawab berbagai perniasalahan pembangunan, khususnya yang berkaitan dengan perrnasalahan penelitian tersebut di atas. Dengan selesainya penelitian ini, maka Lembaga Penelitian Universitas Negeri Padang telah dapat memberikan inforrnasi yang dapat dipakai sebagai bagian upaya penting dan kompleks dalam peningkatan mutu pendidikan pada umumnya. Di samping itu, hasil penelitian ini juga diharapkan sebagai bahan masukan bagi instansi terkait dalam rangka penyusuman kebijakan pengelolaan program peningkatan kualitas Surnber Daya Manusia. Pada kesempatan ini kami ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu pelaksanaan penelitian ini. Secara khusus, kami sampaikan terima kasih kepada Pimpinan Proyek Pengkajian dan Penelitian Ilmu Pengetahuan 'Terapan, Direktorat Pembinaan Penelitian dan Pengabdian pada Masyarakat, Ditjen Dikti Depdiknas yang telah mernberikan dana untuk pelaksanaan penelitian ini. Kami yakin tanpa dedikasi dan kejasama yang terjalin selama ini, penelitian ini tidak dapat diselesaikan sebagaimana yang dihmapkan. Senloga kerjasama yang baik ini dapat dilanjutkan untuk masa yang akan datang. Terima kasih. dang, November 2002 Penelitian
1 . 1
\'
DAFTAR IS1
Halaman .. LEMBAR IDENTITAS DAN PENGESAHAN .......................................... 11 RINGKASAN DAN SUMMARY ..........................................................
...
111
....................................................................................
vi
DAFTAR TABEL .............................................................................
vii
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................
viii
PENDAHULUAN .......................................................................
1
I1 . TINJAUAN PUSTAKA ................................................................
5
111. TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN ........................................
12
IV . METODE PENELITIAN ..............................................................
13
V . HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................
16
VI . KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................
21
PRAKATA
I.
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
........................................................................
..................................................................................
23 25
DAFTAR TABEL
Rata-rata dan standar deviasi tes kelas sampel .... ....................... Persentase kemampuan murid yang lebih dari 65% ....... .. . ..........
vii
DAFTAK LAMPIRAN Halaman TNSTRUMEN
...............................................................................
DATA HASIL AKHIR
UJI NORMALITAS
.....................................................................
........................................................................
25
27 28
UJI HOMOGENITAS
......................................................................
30
ANALISIS VARIANS
.....................................................................
31
...................................................................
34
CURRICULUM VITAE
viii
I. PENDAHULUAN
A. Latar Bellakang Masalah
Pembangunan sumber daya manusia mempunyai peranan yang sangat penting bagi keberlangsungan pembangunan nasional.
Pembangunan dan
peningkatan kualitas sumber daya manusia demikian mutlak hams mendapat perhatian yang sungguh-sungguh dan harus dirancang dengan seksama berdasarkan pemikiran yang matang.
Pendidikan merupakan wadah yang
tepat dalam peningkatan sumber daya manusia sehingga apabila diinginkan sumber daya yang bermutu, pembangunan di bidang pendidikan harus ditangani secara serius, berkelanjutan dan optimal. Keberhasilan dalam pembangunan pendidikan telah menjadi barometer kemajuan suatu negara. Dibandingkan dengan negara Asean pembangunan pendidikan Indonesia masih tertinggal jauh. Laporan Human Development Index Research (1999) menempatkan Indonesia pada posisi 105 jauh dibandingkan dari Singapura dan Brunei dengan posisi 22 dan 25 atau Malaysia (56), Thailand (67) dan Filipina (77). Untuk
menciptakan
pendidikan
yang
bermutu
pembangunan
pendidikan harus diperhatikan sejak pendidikan dasar (basic education). Hal ini mengingat perserta didik pada tingkat dasar terbanyak dibandingkan ditingkat sesudahnya dan pendidikan dasar merupakan kerangka landasan bagi pendidikan lanjutan (to luy the groundwork forfirther education). Pendidikan dasar memberi sumbangan amat besar bahkan menentukan dalam menyiapkan individu untuk mengembangkan segenap potensinya dan kemampuannya guna mengikuti pendidikan pada jenjang selanjutnya.
Pada saat ini kualitas pendidikan dasar di Indonesia masih belum memuaskan. Faktor penyebabnya dapat karena faktor fisik seperti sarana dan prasaran pendidikan, dan faktor non fisik seperti kualitas guru, kurikulutn overload bahkan tak terintegrasi dengan bidang studi, materi pembelajaran,
sistem penilaian dan manajemen pendi-dikan (World Bank, 1999). Usaha untuk memperbaiki kualitas tersebut dapat dilakukan dengan (1) perbaikan kurikulum yang kandungan materinya dapat menstimulasi murid untuk meningkatkan kemampuan membaca dan menulis, berhitung dan keterampilan
memecahkan
masalah,
(2) menyediakan
sumber-sumber
pembelajaran secara memadai (3) menambah jam belajar untuk mata pelajaran pokok seperti matematika dan IPA Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diberikan pada tingkat Sekolah Dasar (SD). Bahan kajian inti matematika di SD mencakup aritmatika (berhitung), pengantar aljabar, geometri, pengukuran dan kajian data (pengantar statistika). Penekananya diberikan pada penguasaan bilangan termasuk berhitung. Tujuan atau sasaran pengajaran matematika di SD adalah untuk menumbuhkembangkan keterampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat bantu dalam kehidupan sehari-hari. Pengajaran matematika tidak hanya menekankan kepada penguasaan komputasi tetapi juga pada konsepkonsep.
Dengan menguasai konsep (aspek konseptual) dan keterampilan
(aspek komputasional) diharapkan murid mampu memecahkan berbagai masalah dalam bidang lain serta masalah yang ada dalam kehidupan seharihari.
'
Sebagaimana dengan performan pendidikan secara umum, tingkat penguasaan anak didik di S D untuk mata pelajaran matematika masih belum mencapai syarat tuntas belajar seperti yang dikemukakan dalam kurikulum 1994 (Dwina, 1999). Masih banyak ditemui dilapangan kesalahan murid dala~n mengartikan bilangan negatif, dimana mereka menyatakan bahwa bilangan (-5) lebih besar dari (+3), sehingga dalam mengoperasikan bilangan bulat tersebut mereka sering keliru. Disamping itu juga dalam menjalankan operasi-operasi matematika yang melibatkan
bilangan
pecahan yang
mempunyai penyebut tak sama. Berdasarkan ha1 di atas, timbul keinginan untuk melakukan penelitian tehadap penggunaan konsep problem solving dalam melakukan operasioperasi hitung pada tingkat Sekolah Dasar dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan murid atau anak didik terhadap penguasaan mata pelajaran matematika.
B. Pembatasan Masalah Berdasarkan uraian yang terdapat pada latar belakang masalah maka dalam penelitian ini penggunaan konsep problem solving dibatasi pada operasi tambah dan kurang bilangan bulat dan pecahan. Pengambilan populasi dibatasi untuk murid SD Negeri di Kecamatan Manggis Koto Selayan Kota Bukittinggi. Hal ini berdasarkan pertimbangan berbagai keterbatasan yang ada pada yeneliti.
C. Perumusan Masalah Masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Apakah pembelajaran dengan menggunakan konsep problem solving dapat meningkatkan hasil belajar murid?
D. Hipotesis Hipotesis dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Hasil belajar murid pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kclas kontrol. 2. Hasil
belajar
murid
SD inti yang
proses
pembelajarannya
menggunakan konsep problem solving lebih baik dari yang tidak menggunakan konsep problem solving.
3. Hasil belajar murid SD imbas yang proses pembelajarannya menggunakan konsep problem solving lebih baik dari yang tidak menggunakan konsep problem solving.
IT. TINJAUAN PUSTAKA 1. Operasi Hitung
Peterson (1974) mengemukakan bahwa suatu sistem
matematika
dibentuk oleh tiga komponen utama yaitu himpunan, relasi dan operasi. Operasi hitung merupakan salah satu komponen utama dari sistem matematika, dimana manipulasi dapat dilakukan terhadap anggota-anggota atau unsur-unsur sebuah himpunan. Operasi hitung merupakan suatu kerja yang mempunyai sejumlah aturan dan instruksi, atau mempunyai aturan yang tersusun dalam prosedur
khusus yang disebut algorittna.
Penjumlahan,
pengurangan, perkalian dan pembagian merupakan contoh dari operasi hitung. Penalaran dari operasi diantaranya untuk mengetahui bahwa jumlah dua bilangan merupakan penyimpulan dari penggabungan dua himpunan lepas, juga bisa menjelaskan mengapa dan kapan penyebut dua pecahan sama. Penjumlahan dengan pecahan yang sama penyebutnya dilakukan dengan menjum-lahkan pembilangnya, bukan penyebutnya. Bilangan pecah menurut kurikulum SD 1994, sudah mulai dia-jarkan se-jak dari kelas I1 SD cawu 111, yaitu Pengenalan Pecahan seperti menuliskan lambang pecahan dan membandingkan dua pecahan.
Pengajaran ini
dilaksanakan dengan rnenggmakan alat peraga dan gambar. Pada kelas ini juga sudah mulai mengoperasikan bilangan pecah, walaupun masih dalam bentuk sederhana, ini berlangsung sampai kelas 111. Selanjutnya pada kelas IV sudah mulai diajarkan operasi pecahan untuk bilangan pecah yang penyebutnya tidak sama. Kemudian di kelas V dilanjutkan dalam berbagai bentuk pecahan seperti pecahan campuran, pecahan desimal dan persen.
Anwar, dkk (1989) menyatakan penguasaan konsep pecahan murid kelas V SD ~nasihrendah yaitu sekitar 38.24 % (dengan menggunakan tes objektif) dan 27.9 % (dengan menggunakan tes essey) dari skor ideal yang diharapkan. Santoso (1996) yang melakukan penelitian terhadap kemampuan siswa SLTP (MTsN) dalam operasi pen-jumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif, jugamendapatkan hasil yang relatif masih rendah. Hasil penelitian Dwina, dkk (1999) menunjukkan bahwa kemampuan murid kelas V SD secara umum belum menunjukkan tuntas belajar untuk semua operasi hitung penjumlahan maupun pengurangan pada pecahan dan bilangan bulat. Kesalahan yang dilakukan murid dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan yaitu untuk bilangan pecah dengan penyebut yang tidak satna. Kesalahan ini disebabkan karena murid belum memahami konsep untuk menyamakan penyebut bilangan pecah yang tidak sama. Begitu juga terhadap operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat negatif, sehingga ketuntasan belajar materi bilangan bulat belum tercapai. Tirosh (2000) yang melakukan penelitian tehadap kemampuan anak dalam melakukan operasi pembagian bilailgan pecah mendapatkan bahwa sebelum pemberian metode matematika sebagian murid telah mengetahui bagaimana untuk melakukan pembagian bilangan pecah, tetapi tidak dapat menjelaskan bagaimana prosedurnya.
Menurut Versachaffel, et al (1999)
murid-murid yang mengalami kesukaran dalam pemodelan dan pemecahan masalah pada operasi penambahan bilangan ordinal yang tidak biasa diberikan, sering melakukan kesalahan-kesalahan karena pengetahuan yang dangkal, pendekatan
model dari penambahan dan pembagian tanpa
mempertimbangkan kelayahan dari hubungan action
dengan konteks
permasalahan.
Kesalahan lain yang juga sering terlihat adalah kesalahan
konsep tentang penjumlahan dan operasi-operasi aritmatika. Dalam operasi perkalian dan pembagian, Mulligan dan Mitchelmore (1997) ~~icntlnpatkan 3 motlc intuisi yilng hnnynk digonakiln 111[1ritlynilu
penghitungan secara langsung (direcr cotrr~ting),pcnambahan bcrulang (rcycuted a~jdition) dan opcrasi mulliplikasi.
Modcl kcc~iipat yailu
pengurangan hanya dilakukan pada masalah pembagian (divisionproblems). 2. Mctode Problem Solving Randall (1992) mengemukakan bahwa problem solving merupakan proses yang melibatkan koordinasi pengetahuan, pengalaman, intuisi, sikap, kepercayaan dan berbagai kemampuan diri. Ada 7 tujuan pengajaran problem solving : 1. Mengembangkan keahlian berpikir
2. Mengembangkan kemampuan untuk menyeleksi dan menggunakan strategi problem solving.
3. Mengembangkan bantuan sikap dan kepercayaan terhadap problem solving 4. Mengembangkan kemampuan untuk menggunakan pengetahuan 5. Mengembangkan kemampuan untuk memonitor dan mengevaluasi pikiran dan kemajuan dalam memecahkan masalah.
6 . Mengembangkan kemampuan me~necahkan masalah dengan cara bekerja sama. 7. Mengembangkan kemampuan untuk mendapatkan jawaban yang benar pada berbagai bentuk masalah.
Pendekatan umum terhadap problem solving yang paling terkenal dikemuka-kan oieh Polya (1957). Polya membagi proses problem solving atas 4 tahap :
1. Mengerti atau memahami masalah 2. Membuat perencanaan
3. Melakukan rencana
4. Meninjau kembali pekerjaan. Selanjutnya Polya (1957) juga merumuskan 8 strategi untuk problem solving yaitu :
1. Mendapatkan suatu pola (look for patern) 2. Simulasi-permainan peranan (simulation-acting out)
3. Melukiskan sebuah gambar atau diagram (draw a picture or diagram)
4. Bekerja secara mundur (working backward) 5. Berpikir secara logis (Logical reasoning)
6. Menyederhanakan sesuatu (Do a similar, simpler reduction problem) 7. Menebak dan pengujian (Trial and error) 8. Membuat dafiar terorganisir (Make an organized List)
Dari berbagai strategi di atas, strategi melukiskan sebuah gambar atau diagram dan belcerja secara mundur dapat digunakan untuk membantu dalam menyelesaikan opcrasi-o~erasipenjumlahan dan pengurangan bilangan pecah. Menurut Malloy dan Jones (1998) keberhasilan dari penggunaan problem solving sangat erat hubungannya dengan pemilihan strategi dan penggunaannya serta hubungan yang cukup kuat dengan aksi verifikasi. Dukungan
pengetahuan
guru
mungkin
diperlukan
untuk
mengoptimalkan kurikulum problem solving (Gearhart, et a!., 1999).
lebih
Penggunaan problem solving dalam ilmu geometri menunjukkan bahwa murid dengan prestasi belajar yang
tinggi,
dapat meraih illnu
pengetahuan yang lebih banyak secara spontan dan dapat lebih aktif mengkaitkan skema pengetahuan yang diberikan dan informasi dibandingkan dengan murid dengan prestasi yang rendah (Lawson dan Chinnapan, 2000). Pada murid yang mempunyai tingkat SES yang terbeda terlihat bahwa murid dengan SES yang tinggi memperlihatkan kepercayaan diri dan memecahkan masalah secara terarah sesuai dengan sasaran matematik, sementara murid dengan SES yang rendah lebih menyukai petunjuk dari luar yang lebih banyak dan kadang-kadang mendekati masalah dengan suatu cara yang dapat menyebabkan mereka kehilangan sasaran matematika yang ingin diselesaikan (Luebinski, 2000) Franke dan Carey (1997) menyatakan secara umum murid menyadari bahwa rnatematika sebagai suatu usaha problem solving dimana beberapa strategi selalu dipertahankan dan sebagai bagian integral dari tugas. Muridmurid juga mempunyai persepsi yang berbeda-beda mengenai keberhasilan dalam matematika.
Dengan mengetahui persepsi murid, guru dapat
lnengetahi~ihal-ha1 yang berkenaan dengan dampak persepsi murid terhadap perkembangan persepsi mereka dimasa datang dari pengajaran matematika untuk mereka. 3. Problem Solving di dalam Proses Pembelajaran Matematika
Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai arahadhukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut (Hudojo, 2001). Perlu diketahui bahwa suatu pertanyaan merupakan masalah bergantung kepada individu dan
waktu. Artinya suatu pertanyaan merupakan suatu masalah bagi seorang murid, tetapi mungkin bukan merupakan masalah bagi murid lain. Bagian utama dari suatu masalah adalah: apa yang dicari? bagaimana data yang diketahui? bagaimana syaratnya? Pemecahan masalah secara sederhana, merupakan suatu proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Mengajarkan pemecahan masalah kepada murid merupakan kegiatan seorang guru untuk membimbing murid-muridnya sampai kepada penyelesaian masalah. Bagi murid, pemecahan masalah haruslah dipelajari. Di dalam menyelesaikan masalah, murid diharapkan memahami proses menyelesaikan masalah
tersebut
dan
rnenjadi
terampil
di
dalam
memilih
dan
mengidentifikasikan kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Nampaklah bahwa pemecahan masalah mempunyai fungsi yang penting di dalam proses pembelajaran matematika. Guru menyajikan masalahmasalah, sebab ~nelalui penyelesaian masalah murid dapat berlatih dan mengintegrasikan konsep-konsep, dan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Mengajarkan murid untuk menyelesaikan masalah memungkinkan murid menjadi lebih analitik di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan. Bila seorang murid dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka murid itu akan mampu mengambil keputusan.
Untuk belajar memecahkan masalah, nlurid kesempatan
untuk
menyclesaikan
masalah.
Guru
harus diberikan harus
mempunyai
bermacam-macam masalah yang cocok sehingga bermakna bagi muridrnuridnya. Bagairnana seorang ~nurid mcmulai menyelesaikan masalah'? Ragni~iionn slrntcgi ynng dapat dilakuknn? Kcrnnmp~~nn;\pa ynng nknn bcrmanfaat baginya untuk menyelesaikan masalah itu? Ketiga ha1 ini, secara bcrsama-sama rnerupakan suatu usaha ~intukmenemukan. Perlu kita sadari bahwa menyelesaikan masalah memerlukan waktu dan berkelanj~tan,tidak terpenggal-penggal dalam proses berfikir kita. Namun bila pendekatan yang kita gunakan tepat, kadang-kadang masalah yang sulit bcrubal mcnjadi masalah yang mudah. Karcna it11 guru yang mengajarkan harus terampil menyusun dan menyelesaikan permasalahan. Guru perlu berlatih
sehingga terlatih bagaimana dapat membantu
menyelesaikan masalah.
murid
untuk
111. TUJUAN DAN MANFAAT
A. Tujuan Penelitian
1. Untuk mengetahui efektifitas penggunaan konsep problem solving dalam meme-cahkan masalah atau membantu milrid dalam menyelesaikan opcrasi-operasi matematika. 2. Untuk mengetahui hasil belajar matematika murid yang menggunakan konsep problem solving dan yang tidak menggunakan konsep problem solving dalam menyelesaikan operasi-operasi matematika pada bilangan bulat dan pecahan.
B. Manfaat Penelitian 1 . Hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kualitas pendidikan di tingkat SD secara umum dan untuk bidang matematika khususnya 2. Bagi guru pengajar penggunaan konsep problem solving dapat menjadi
pertim-bangan untuk membantu murid dalam menyesaikan soal-soal matematika.
3. Referensi bagi pengambilan kebijakan di bidang pendidikan matematika dalam memilih atau menentukan metode pengajaran matematika di tingkat
SD, baik sebagai metode pokok maupun sebagai metode pengayaan.
IV. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimen , karena peneliti bermaksud memberikan perlakuan terhadap sampel, selanjutnya ingin dilihat efek dari perlakuan tersebut. Perlakuan yang dimaksud adalah pengajaran konsep operasi tambah dan kurang pada pecahan dan bilangan bulat dengan menggunakan
konsep problem solving.
Perlakuan diberikan untuk kelas eksperimen. Disamping itu peneliti juga melakukan observasi untuk melihat suasana belajar eksperimen dan kelas kontrol. Untuk tnengetahui tanggapan guru terhadap penggunaan konsep problem solving peneliti metnberikan lembaran isian kepada guru yang mengajar.
B. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah murid kelas IV SD Negeri yang terdapat di Kota Bukittinggi. Sampel dipilih empat SD di kecamatan Mandiangin Koto Selayan sesuai dengan penelitian pendahuluan yang telah dilakukan. Sampe! terpilih adalah SD inti ( SD 09 dan SD 04) dan SD imbas ( SD 06 dan SD 02) yang terletak pada gugus 111 dan IV. Sekolali ynng terpilih metnpunyai keinginan untuk memperbaiki Proses Pembelajaran Matematika yang telah dilakukan selama ini. C. Instrumen
Instrumen penelitian yang digunakan untuk memperoleh data penelitian adalah tes hasil belajar matematika. Soal diberikan dalam bentuk cerita, mengenai operasi tambah dan kurang bilngan bulat dan pecahan. Aspek yang akan diukur sesuai dengan tu-juan instruksional yang telah disusun.
Materi tes berpedoman kepada buku panduan yang digunakan di SD untuk materi yang diujikan.
D.
Disain Penelitian Penelitian ini dilakukan pada empat SD yang terpilih sebagai sampel penelitian. Pada penelitian ini perlakuan diberikan pada kelas eksperimen saat proses pembelajaran berlangsung. Sekolah yang terpilih adalah dua SD inti dan dua SD imbas. Kelas eksperimen dari SD inti adalah SD 09, dan dari SD imbas adalah SD 02. Kelas kontrol dari SD inti adalah SD 04, dan dari SD imbas adalah SD 06. Materi yang akan diujikan adalah operasi tambah dan kurang bilangan bulat dan pecahan yang diberikan pada awal semester I.
E.
Pelaksanaan Eksperimen Sebelum perlakuan diberikan guru kelas eksperimen dan kelas kontrol tetap mengajar seperti biasa. Tetapi pada saat materi yang akan diteliti diberikan,
peneliti
meminta
guru
untuk
melaksanakan
proses
pembelajaran dengan menggunakan konsep problem solving pada kelas eksperimen, sementara pada kelas kontrol tetap diajar seperti biasa.
F.
Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang akan digunakan adalah uji perbedaan rata-rata dengan menggunakan analisis varian (Anova) dengan bantuan software Minitab. Data yang dibandingkan adalah : 1. Prestasi murid kelas eksperimen dengan kelas kontrol sesudah
perlakuan diberikan. 2. Prestasi murid pada SD inti dalam operasi tambah dan kurang bilangan bulat dan pecahan kelas kontrol dan kelas eksperimen.
3. Prestasi murid pada SD imbas dalam operasi tambah dan kurang
bilangan bulat dan pecahan kelas kontrol dan eksperimen.
V. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data
Pada hasil penelitian ini diperoleh data tentang nilai tes masing-masing sampel. Data ini secara lengkap dapat kita lihat pada lampiran berikut ini diberikan rata-rata dan simpangan baku dari hasil yang diberikan pada sampel. Tabel 1. Rata-rata dan standar deviasi hasil tes kelas sampel
No
SD
1. 2. 3. 4.
Inti Inti Imbas Imbas
EksperimenIKontrol Eksperimen Kontrol Eksprimen Kontol
Banyak Peserta Tes 28 28 29 24
Rata-rata 60,69 45,53 63,34 52,73
Standar Deviasi 17,26 17,28 18,l 18,90
Dari data yang disajikan di atas terlihat bahwa rata-rata kelas eksperimen pada SD inti dan SD imbas lebih tinggi dari kelas kontrol. Ratarata tertinggi untuk kelas eksperimen 63,34 pada SD imbas. Rata-rata terendah terdapat pada kelas kontrol SD inti 4533. standar deviasi tertinggi pada kelas kontrol SD imbas, dan terendah pada kelas eksperimen SD inti. Persentase nilai kemampuan operasi hitung tambah dan kurang bulangan bulat dan pecahan yang lebih dari 65 % untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel 2 berikclt. Tabel 2. Perscntasc kemampuan murid yang lebih dari 65 %
No 1. 2. 3. 4.
SD Inti Inti lmbas Imbas
.
EksperimenIKontrol Eksperimen Kontrol Eksperimen Kontrol
'YO
46,43 10,71 44,83 29,17
Secara lebih rinci dari tabel 2 dapat dilihat hasil tes yang diperoleh responden pada SD sampel, terlihat bahwa kemampuan operasi hitung tambah dan kurang pada bilangan bulat dan pecahan masih rendah. Berdasarkan kurikulum 1994 suatu kelas dikatakan telah tuntas belajar bila telah terdapat paling kurang 85 % murid yang telah mencapai daya serap 2 65 %. Jadi untuk kelas eksperinien rnaupun kontrol terlihat bahwa ketuntasan belajar belum tercapai. ha1 ini mungkin dikarenakan murid belum terlatih dalam menyelesaikan soal bentuk cerita dengan menggunakan konsep problem solving. Kesalahan yang ditemukan pada materi bilangan bulat umumnya terdapat pada kekeliruan menentukan operasi yang tepat. Operasi yang keliru disebabkan karena kesalahan dalam memahami soal. Sehingga operasi yang seharusnya tambah dilakukan kurang atau sebaliknya. Sedangkan pada pecahan, murid umumnya melakukan kesalahan pada operasi tambah dan kurang pecahan dengan penyebut tidak sama, hak ini mungkin disebabkan karena murid-murid tersebut masih mengalami kesulitan menyamakan penyebut, sebab kurang mahir dalam perkalian dan pembagian.
R. Anslisis Dnta Untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar murid yang proses pembelajarannya menggunakan konsep problem solving dengan yang tidak, maka data diolah dengan bantuan software minitab. Perbedaan hasil
belajar dilihat dengan uji analisis uraian atau uji - ,t dimana sebelumnya juga dilihat kenormalan dan kehomogenan data dengan software minitab. Berdasarkan analisis data pada lampiran, untuk sampel SD inti, diperoleh nilai p = 0,0018. Nilai p lebih kecil dari a yang dipakai yakni 0,05, ini berarti
terdapat
perbedaan
rata-rata
hesil belajar murid yang
pembelajarannya menggunakan konsep problem solving dengan yang tidak ada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan pecahan. Pada SD imbas, diperoleh nilai p = 0,044 juga lebih kecil dari a yang digunakan 0,05. Hal ini berarti terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar murid yang pembelajarannya menggunakan konsep problem solving dengan yang tidak pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan pecahan. Dari hasil yang diperoleh di atas hasil belajar murid yang menggunakan konsep problem solving lebih baik dari murid yang tidak menggunakan konsep problem solving. Ini terlihat dari cara penyajian murid dalam menyelesaikan soal tes yang diberikan setelah perlakuan diberikan. Jadi terlihat bahwa penggunaan konsep problem solving mempunyai pengaruh yang berarti terhadap rata-rata hasil belajar murid.
C. Pembahasan
Berdasarkan hasil analisis data, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan rata-rata hasil belajar mrlrid kelas eksperimen dengan kelas kontrol pada SD inti maupun SD imbas. Ini menunjukkan bahwa penggunaan konsep problem solving dapat meningkatkan rata-rata hasil belajar murid.
Meskipun hasil yang diperoleh masih belum memenuhi syarat tuntas belajar berdasarkan kurikulum 1994. Hal ini disebabkan oleh karena kurangnya pemahaman murid terhadap soal cerita. Beberapa kesalahan yang dilakukan murid antara lain: I . Tidak tahu apa yang diketahui dari awal
2. Tidak tahu apa yang ditanya soal (apa yang harus dicari)
3. Tidak tahu operasi hitung apa yang harus digunakan
4. Salah dalam menjumlahkan bilangan bulat 5. Salah dalam mengurangkan bilangan bulat
6. Salah dalam menyamakan penyebut bilangan pecah 7. Salah dalam menjumlahkan bilangan pecah
8. Salah dalam mengurangkan bilangan pecah Dari hasil lembaran isian yang diberikan kepada guru diperoleh data bahwa kadang-kadang dalam penyelesaian soal cerita anak diminta membuat jawabnya saja. Anak sulit memahami soal dalam bentuk cerita. Tidak semua materi dilatihan dalam bentuk soal cerita. Jadi meskipun hasil yang diperoleh pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol, tetap saja masih harus dilakukan perbaikan dalam sistem pengajaran agar murid dapat memahami konsep operasi matematika dengan baik. Pengajaran matematika dengan menggunakan konsep problem solving masih harus dilanjutkan lagi agar dapat memperoleh hasil yang optimal. Mata pelajaran yang dapat membantu anak dalam memahami soal yang diberikan dalam bentuk cerita adalah Bahasa Indonesia. Dalam
penyelesaian soal menggunakan konsep problem solving murid terlebih dahulu hams dapat memahami soal dengan baik, yaitu tahu dengan apa yang diketahui, ditanya, dan pengerjaan yang harus dilakukan.
VI. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian maka didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Rata-rata hasil belajar murid kelas eksperimen pada SD inti lebih baik dari
rata-rata hasil belajar murid kelas kontrol 2. Rata-rata hasil belajar murid kelas eksperimen pada SD imbas lebih baik
dari rata-rata hasil belajar murid kelas kontrol 3. Persentase rata-rata hasil belajar murid kelas eksperimen maupun kelas
kontrol masih belum mencapai tuntas belajar.
4. Terdapat perbedaan yang berarti terhadap rata-rata hasil belajar murid SD inti maupun imbas yang pembelajarannya menggunakan konsep problem solving pada operasi tambah dan kurang bilangan bulat dan pecahan.
I3. Saran Berdasarkan hasil analisis data, pembahasan, dan kesimpulan di atas maka dapat dikemukakan saran sebagai berikut:
1. Karena penggunaan konsep problem solving dapat meningkatkan kemampua murid dalam melakukan operasi hitung khususnya tambah dan kurang pada bilangan bulat dan pecahan, maka dianjurkan kepada guru untuk dapat terus melatihkannya pada anak agar dapat dicapai hasil yang optimal.
2. Karena hasil yang diperoleh belum memenuhi syarat tuntas belajar, diliarapkan guru dapat membimbing dan memperhatikan kesulitan murid dalam menyelesaikan soal terutama dalam memahami soal dalam bentuk cerita. 3. Penelitian ini baru dilaksanakan untuk beberapa topik, maka perlu
dilanjutkan untuk topik-topik lainnya.
4. Guru diharapkan dapat melaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan konsep problem solving, agar anak dapat terlatih memahami konsep matematika dengan cara yang bervariasi dan mudah dipahami.
DAFTAR PUSTAKA Anwar, S.1989, Studi penguasaan konsep pecahan murid kelas V SD di Kecamatan Penvakilan Sintuk Toboh Gadang Lubuk Alung. IKIP Padang. Dwina, F, Mukhni dan Nurlius. 1999. Analisis kemampuan operasi hitung murid kelas V SD Negeri di Kecamatan Mandiangin Koto Salayan Kota madya Bukittinggi. IKIP Padang. Franke. L.M. and D.A. Carey. 1997. Young Children's Perception of mathematics in problem solving environments. Jour. For Res. In Math. Educ. 28 : 8-25 Gearhart, M., G.B. Saxe. M. Seltzer, J. Schlackrnan, C.C. Ching, N. Nasir, R. Fall, T.Bennet, S. Rhine and T.F. Sloan. 1999. Opputunities to learn fraction in Elementary mathematics classroom. Jour. For Res. In Math. Educ. 30:286-3 15. Hudojo, H. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Common Textbook Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA, Universitas Negeri Malang. Lawson, M.J. and M. Chinnappan. 2000. Knowledge connectedness in geometry problem solving. Jour. For Res. In Math. Educ. 3 1 : 26 - 43 Lubienski, S.T. 2000. Problem solving as a means toward mathematics for all: an exploratory look through a class lens. Jour. For Res. In Math. Educ. 454-482. Malloy, C.E. and M.G. Jones. 1998. An investigation of African American Student's mathematical problem solving. Jour. For Res. In Math. Educ. 29 : 143-163 Maryunis. A. 1998. Pengetahuan Awal Matematika Sekolah. Makalah. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP Padang. Mulligan, J.T. and M.C. Mitchelmore. 1997. Young Children's Intuitive models of multification and division. Jour. For Res. In Math. Educ. 23: 309-330 Mendikbud (1999) Laporan Evaluasi Nilai Ebtanas Murni tahun 1999. Jakarta. Randall, C., F. Lester and P O'Daffer. 1992. How to Evaluate Progress in Problem Solving. Reston. Virginia. NCTM Santoso , R. 1996. Studi tentang tingkat penguasaan siswa terhadap konsepkonsep esse~lsialmata pelajaran tnatematika sub unit bilangan bulat
dan bilangan pecah di kelas I MTsN Limbanang Kabupaten 50 Kota. IKIP Padang. The World Bak (1998). Education in Indonesia : From crisis to recovery. World Bank Tirossh, D. 2000. Enhancing prospective teachers' knowledge of children's conceptions: The case of division of fraction. Jour. For Res. In Math. Educ. 3 1 : 5-25 Verschaffel, L., E.D.Corte and H. Vierstraete. 1999. Upper elementary school pupils' difficulties in modelling and solving nonstandart additive word problems involving ordinal numbers. Jour. For Res. In Math. Educ. 30:265-285
LAMPIRAN
SOAL MATEMATIKA KELAS TV SEKOLAH DASAR Kerjakanlah soal-soal berikut dengan Teliti, Tulislah nama pada kertas jawaban 1. Sebuah kapal berlayar selama 5 hari, jarak yang ditempuh pada hari pertama 1.754 km, pada hari kedua 2.098 km, pada hari ketiga 1.296 krn, pada hari keempat 1.699 km,dan pada hari kelima. Berapakah jarak yang ditempuh kapal tersebut selama 5 hari ? 2. Dalam sebuah perpustakaan sekolah terdapat buku-buku berikut : 18.900 buku
matematika, 19.700 buku PA, dan 17.800 buku Bahasa Indonesia a. Berapa jumlah buku matematika dan P A ? b. Berapa jumlah buku P A dan Bahasa Indonesia ? c. Berapa jumlah buku Matematika dan Bahasa Indonesia ? d. Berapa jumlah buku dalam perpustakaan itu? e. Buku apakah yang paling banyak ? 3. Ali mempunyai uang 20.125 rupiah. Ayahnya memberi uang 9.500 rupiah. Ibunya memberi uang 6.750. Kakaknya memberi uang 5.880 rupiah. Berapa rupiah uang Ali sekarang ? 4. Pak Budi mempunyai ayam 880 ekor. Kemaren ia membeli ayam 236 ekor. Hari ini beberapa ayamnya mati. Sekarang ayarnnya tinggal 1.088 ekor. Berapa banyak ayarn yang mati ? 5. Citra berbelanja ke Toko Abadi. Dibelinya bahan pakaian seharga Rp. 8.550,sekarang uangnya tinggal Rp. 13.500,-. Berapakah uang Citra sebel~jmherhelanja ? 6. Dinda mempunyai uang 19.555 rupiah. Sebelum berangkat sekolah ibunya memberi sejumlah uang. Sekarang uang Dinda 30.500 rupiah. Berapa rupiah diterima Dinda dari ibu ? 7. Pak Eko mempunyai sebidang sawah, yang hendak ditanami benih padi. Andi menanami bagian sawah itu 5
Binu menanarni
13 bagian sawah itu.
Candra menanami I bagian sawah itu. 15
a. b. c. d. e.
Berapa bagian sawah yang ditanami oleh Andi dan Binu ? Berapa bagian sawah yang ditanami oleh Binu dan Candra ? Berapa bagian sawah yang ditanami oleh Andi dan Candra ? Berapa bagian sawah yang ditanami oleh ketiga anak itu ? Berapa bagian sawah belum ditanami ?
8. Ibu Ani mernbeli kue. Kue itu dibagikan kepada kedua anaknya.
Anggi menerirna h e
- bagian.
Bimbi menerima h e L bagian. 3
a. Berapa bagian h e diterirna oleh Anggi dan Bimbi? b. Berapa bagian h e yang belum dibagikan ? 9. Lantai sebuah rumah yang baru selesai dibangun akan dipasang ubin keramik. Hari pertama dipasang ubin 1 bagan, hari kedua L bagian. Sisanya dikerjakan 4
3
..
pada hari ketiga. a. Berapakah selisih bagian lantai yang dipasang ubin pada hari kedua dengan hari pertama ? b. Berapa bagiankah lantai yang harus dipasang ubin pada hari ketiga ? 10. Seorang anak mernpunyai kue yang akan dibagikan pada empat orang temannya. Kue itu dibagi m a besar kepada Koko, Kiki, Keke, dan Kaka. a. Berapa bagiankah hwe yang diterirna masing-masing temannya ? b. Berapa bagan kue yang diterima oleh Koko dan Kiki c. Berapa bagian h e yang diterima oleh 3 orang temannya ? d. Adakah h e yang tersisa ?
Uji Normalitas Ujian Akhir SD 09
Uji Normalitas Ujian Akhir SD 04
Uji Normalitas Ujian Akhir SD 02
Uji Normlitas Ujian Akhir SD 06
Lampiran
homogenitas SD 09- SD 04 S6D/oColid3.KI?lrtaelskrS~
F W M s
Test WsSc 003
P-Vdle
Test %sSc
P-WE
:a934
O(173
:am
homogenitas SD 02 - SD 06 C5c/oMd3.KI?lrt&s
fcr S g m
Fadrr M
s
EmUcffsTgt Test Wstic 0045
P-wle
:am
Test
Lsmpiran Uji Homogenitas Varians Nilai Akhir SD 09 dan SD 04 Response Factors ConfLvl I
C5 C6 95.0000
Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower
Sigma
Upper
N
Factor Levels
Bartlett's Test (normal distribution) Test Statistic: 0.000 P-Value : 0.994 Levenems Test (any continuous distribution) Test Statistic: 0.073 P-Value : 0.788
Uji Homogenitas Varians Nilai Akhir SD 02 dan SD 06 Response Factors ConfLvl
C7
C8 95.0000
Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower
Sigma
Upper
N
Factor Levels
BartlettlsTest (normal distribution)
Test Statistic: 0.045 P-Value : 0.831
LevenetsTest (any continuous distribution)
Test Statistic: 0.340 P-Value : 0.562
Two Sample T-Test and Confidence Interval Nilai Akhir SD 09 dan SD 04
1
TWO sample T for C5 C6 N Mean 1 28 60.7 2 28 45.5
StDev 17.3 17.3
SE Mean 3.3 3.3
95% CI for mu (1) - mu (2): ( 5.9, 24.4) T-Test mu (1) = mu (2) (vs not =) : T= 3.28
P=0.0018
DF=
53
One-Way Analysis of Variance Nilai Akhir SD 09 dan SD 04 Analysis of Variance for SS Source DF C6 1 3218 Error 54 16111 Total 55 19329 Individual 95% CIS For Mean Based on Pooled StDev Level
-
1
N
Mean
28
60.70
28
45.54
StDev
--+---------+---------+---------+---
1 2
Pooled StDev =
17.27
Two Sample T-Test and Confidence Interval Nilai Akhir SD 02 dan SD 06 Two sample T for C7 C8 N Mean 1 2
29 24
63.3 52.7
StDev 18.1 18.9
SE Mean 3.4 3.9
95% CI for mu (1) - mu (2): ( 0.3, 20.9) T - ~ e s tmu ( 1 ) = mu (2) (vs not = ) : T= 2.07
P=0.044
DF=
48
C
Lampiran
One-Way Analysis of Variance Nilai Akhir SD 02 dan SD 06 Analysis of Variance for C7 Source DF SS C8
Error Total
1 51 52
1480 17411 18890
MS
F
P
14 8 0 341
4.33
0.042
Individual 95% CIS For Mean Based on Pooled StDev Level
N
+ 1
29
1 2
24
+ Pooled StDev = 70.0
Mean
st-ev
------+---------+---------+---------
CURRICULUM VITAE
Naina
Tempatltanggal lahir
Dra. Fitrani Dwina, M.Ed
Bukittinggi, 28 April 1965
Pendidikan Universitasl institut dan lokasi IKIP Padang Houston University, Texas
Gelar
Tahun selesai
Bidang studi
Dra.
1988
M.Ed
1995
Pendidikan Matematika Mathematics Education
Pengalaman Kerja Institusi Universitas Negeri Padang
Jabatan Staf Pengajar
Periode kerja 1989- sampai sekarang
Pengalaman Penelitian Judul
Jabatan
Tahun kerja
1. Upaya peningkatan kemampuan operasi hitung Peneliti murid Sekolah Dasar melalui penggunaan alat utama nlanipulatif pada proses pembelajaran matematika
200 1
2. Upaya peningkatan hasil belajar mahasiswa
Peneliti Anggota
2000
3. Analisis kemampuan hitung murid SD kelas V Sekolah Dasar Negeri di Kody~. Bukittinggi)
Peneliti utama
1999
4. A mathematics education I & I1 course for
Peneliti utama
1995
Peneliti
1994
melalui pemberian Hand out dan Kuis Pada mata kuliah Statistika Matematika I
perspective elementary classroom 5. Suatu kajian tentang penerapan tugas kuriku-
ler yang diujikan secara berkala dapat mening- Anggota katkan hasil belajar kalkulus I pada mahasiswa Jurusan Pendidkan Matematika dan Fisika S 1 FMIPA IKIP Padang 5. Perbedaan hasil belajar mahasiswa yang diberi- Peneliti kan secara teratur di akhir jam pelajaran dan di- Anggota awal jam pelajaran minggu berikutnya pada mata kuliah Kalkulus I di FMIPA lKIP Padang .
Padang, Nopember 2002
Dra. Fitrani dwina, M.Ed. NIP. 131 815 515
1994
