UNIT 4 Kurikulum Matematika alam Bab 4 yang berjudul kurikulum matematika ini, akan dipelajari tentang kurikulum
Dmatematika, materi add
matematika dan peta konsep materi matematika. Tujuan dari
mempelajari bab ini supaya dapat mengerti dan memetakan materi matematika SD dari Kelas 1 sampai Kelas 6 sehingga guru tidak mengajar matematika dari bagian ke bagian lain, dari latihan ke latihan, dari soal ke soal matematika yang semua notabene mengajar matematika hanya dengan beorientasi pada penjelasan materi, pemberian contoh soal beserta cara pengerjaan, dan pemberian latihan soal beserta pembahasannya sehingga guru mengalami kesulitan dan dikejar oleh kurikulum yang padat serta materi yang padat. Langkah pembelajaran matematika yang diyakini paling efektif dan efisien adalah menghafal sehingga siswa dijejali materi yang sangat banyak dan rumus yang tak hingga jumlahnya sehingga siswa menjadi tidak menyukai matematika bahkan membencinya. Setelah mempelajari materi ini, diharapkan guru dapat mengerti benang merah dari matematika sehingga guru dapat merancang pembelajaran yang inovatif yang bertujuan untuk merancang menanamkan konsep matematika dan membentuk pola berpikir logika matematika ke siswa. Dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan pembelajaran yang inovatif mengajarkan kepada siswa untuk dapat mengkonstruksi pengetahuannya sendiri dan menempatkan guru sebagai fasilitator dan mediator. Guru dan siswa aktif dalam pembelajaran sehingga akan tercipta sinergi komunikasi dan sinergi kerjasama antara guru dengan siswa, dan siswa dengan siswa secara utuh dalam komunitas pembelajaran matematika sehingga akan tercipta pembelajaran matematika yang hidup dan menyenangkan. Akibatnya, siswa akan menyukai matematika dan pola berpikir logic matematika akan tertanam dalam benak siswa sehingga siswa akan menguasai konsep matematika dan menerapkan matematika dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari.
*** Selamat Mempelajari Bab ini dengan Seksama ***
Sub Unit 1 Kurikulum dan Materi Matematika Materi pada mata pelajaran matematika yang diberikan di semua tingkat pendidikan di Indonesia dimasukkan dalam kurikulum matematika. Hal ini berlaku juga pada matematika yang diberikan di pendidikan dasar terutama di Sekolah Dasar. Kurikulum matematika yang diberikan di SD disebut sebagai kurikulum matematika SD. Menurut Heruman (2007), kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi 3 kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan ketrampilan. 1. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep), yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang kongkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa. Dalam kurikulum, proses kegiatan ini dicirikan dengan kata ”mengenal”. Pada proses penanaman konsep dasar ini, dapat digunakan media yang diketahui oleh siswa dan yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari sehingga jembatan yang menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang kongkret dengan matematika yang abstrak dapat efisien dan efektif serta siswa tidak mengalami kesulitan dalam melakukan penghubungan antara apa yang dimiliki dengan materi matematika. Contoh menanamkan konsep dasar : pengenalan bilangan bulat Dalam suatu kandang terdapat kelinci sebagai berikut :
Kandang A
Kandang B
Kandang C
Kandang D
Dalam gambar diatas, berapa banyak kelinci yang ada dalam masing-masing kandang tersebut? Dalam Kandang A terdapat seekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam Kandang
A adalah 1 ekor kelinci. Dalam Kandang B terdapat dua ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam Kandang B adalah 2 ekor kelinci. Dalam Kandang C terdapat tiga ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam Kandang C adalah 3 ekor kelinci. Dalam Kandang D terdapat empat ekor kelinci atau bisa ditulis banyak kelinci dalam Kandang D adalah 4 ekor kelinci. Oleh karena itu, Satu
=1
Tiga
=3
Dua
=2
Empat = 4
Dan sebagainya.
2. Penanaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri dari 2 pengertian, yaitu Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan, dan Kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan berikutnya, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya. Contoh : pada contoh langkah 1 ini sudah meliputi pembekalan tentang konsep bilangan, yaitu membilang.
3. Pembinaan Ketrampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan ketrampilan dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Pembinaan ketrampilan terdiri dari 2 pengertian, yaitu Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan, dan Kedua, pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya di semester atau kelas sebelumnya. Contoh : berdasarkan contoh pada langkah 1 diatas maka contoh tersebut dapat dikembangkan
menjadi siswa menempelkan banyak kelinci sesuai dengan jumlah yang ditentukan.
Ketiga kelompok besar dari kurikulum matematika SD diatas selalu teradopsi didalam kurikulum matematika SD secara keseluruhan, yaitu dari kelas 1 sampai kelas 6. Kurikulum matematika SD merupakan pedoman penyampaian materi matematika dan proses penyampaian materi ini dikenal dengan pembelajaran matematika. Tujuan akhir dari pembelajaran matematika SD adalah siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika SD diharapkan terjadi reinvention (penemuan kembali), yaitu menemukan suatu cara penyelesaian secara informal dalam pembelajaran di kelas. Pendekatan pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa dapat menemukan kembali konsep yang telah ditemukan oleh para ahli sebelumnya, jika menggunakan metode drill, menghafal, dan mengerjakan semua soal yang ada di buku matematika, maka tidak akan terlaksana bahkan gagal total. Dalam pembejaran yang menggunakan pendekatan ini dimana pendekatan ini berbasis pada siswa mengkonstruksi pengetahuannya sendiri ini membutuhkan waktu yang lama karena kecepatan siswa untuk berpikir, memahami kekonsistenan, dan memformulakannya berbeda-beda, ada siswa yang hanya membutuhkan waktu yang sedikit dan ada siswa yang membutuhkan waktu yang lama, serta bahkan ada siswa yang tidak mampu, sehingga diperlukan manajemen pengelolaan kelas dan pengelolaan sumber daya siswa yang mahir. Untuk membantu terciptanya pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivis dan menciptakan pembelajaran matematika yang menyenangkan, efisien, dan aktif diperlukan tindakan untuk meng-instant-kan materi sehingga materi matematika yang terkenal dengan padat dan sarat dengan isi serta penyajian materi matematika yang berdiri sendiri-sendiri serta tidak ada keterkaitan, dapat disajikan secara sederhana tetapi ”mumpuni”, yaitu dengan menarik peta konsep dan benang merah dari materi matematika SD. Materi matematika SD dapat dikategorikan menjadi 3 bagian dalam matematika, yaitu 1. Aljabar
Materi aljabar terdiri dari sistem operasi bilangan, yaitu penjumlahan ( + ), pengurangan ( - ), perkalian ( x ), dan pembagian ( : ). Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan yang sama, sedangkan pengurangan adalah pengurangan berulang oleh bilangan yang sama. Oleh karena itu, dapat dilihat bawa antar bagian dalam sistem operasi bilangan saling berhubungan
dan berkesinambungan dan ini tidak dapat berdiri sendiri-sendiri. Selain, operasi bilangan, juga dipelajari aplikasi dari operasi bilangan ini dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan yang dipelajari dari Kelas 1 sampai Kelas 6 adalah bilangan bulat, bilangan real, bilangan cacah, bilangan asli, bilangan pecahan, dan bilangan desimal. Untuk lebih detailnya pembagian materi untuk kurikulum matematika tahun 2006 adalah sebagai berikut : a. Kelas 1 : penjumlahan dan pengurangan bilangan antara 1 sampai 20 atau bilangan satu dan dua digit. Selain itu, diperkenalkan juga sifat-sifat dari operasi penjumlahan dan pengurangan, yaitu komutatif dan asosiatif, dan juga operasi campuran, serta aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. b. Kelas 2 : penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500 (3 digit), dan perkalian serta pembagian bilangan dengan hasil antara 1 sampai 2 digit. Selain itu, dipelajari pula operasi campuran dimana siswa dikenalkan pada pengurutan pengerjaan dalam operasi campuran. c. Kelas 3 : operasi bilangan untuk bilangan 3 digit, operasi campuran, serta soal cerita terkait dengan operasi bilangan 3 digit. d. Kelas 4 : Sifat-sifat operasi hitung, KPK, FPB, bilangan Romawi, dan pengurutan bilangan pecahan dan bilangan bulat. e. Kelas 5 : Perbandingan, KPK, FPB, operasi bilangan pecahan, konversi bilangan pecahan ke/dari bilangan persen dan desimal, dan perpangkatan/pengakaran . f. Kelas 6 : KPK, FPB, pangkat dan akar 3, dan bilangan pecahan
2. Geometri
a. Kelas 1 : waktu, perbandingan panjang, dan bangun ruang sederhana b. Kelas 2 : waktu, satuan panjang baku dan tak baku, berat, dan bangun datar c. Kelas 3 : Alat ukur panjang, berat, dan waktu dalam soal cerita, konversi satuan, unsur dan sifat bangun datar, jenis sudut, dan keliling serta luas persegi dan persegi panjang. d. Kelas 4 : sudut tak baku dan baku, konversi satuan waktu, pamkamh dan berat, sataun kuantitas, keliling dan luas jajar genjang dan segitiga, sifat bangun ruang sederhana, jaringjaring kubus dan balok, serta simetri dan pencerminan. e. Kelas 5 : jam, operasi hitung satuan waktu, pengukuran sudut, luas dan keliling dari trapesium dan layang-layang, volume kunus dan balok, sifat bangun datar dan ruang, jaring-jaring, serta kesebangunan dan simetri.
f. Kelas 6 : debit, luas gabungan bangun datar, luas lingkaran, volum prisma dan tabung, denah, dan koordinat.
3. Statistik : pengolahan data seperti data tertinggi, data terendah, rerata, dan modus. Dalam
statistik, siswa diajarkan untuk menampilkan data dalam bentuk diagram, dan tabel.
Peta konsep kurikulum matematika tahun 2006 dapat dilihat pada tabel berikut :
PEMETAAN MATERI MATEMATIKA SEKOLAH DASAR PADA KURIKULUM 2006 )*
Aspek Bilangan
a. b.
c. d. e. f.
I Membilang dan mengurutkan Penjumlahan dan pengurangan (0-20) Nilai tempat (p,s) Jumlah&Kurang dua digit Sifat Komutatif & Assosiatif Soal cerita jumlah kurang (dua digit)
Geometri a. Waktu: pagi,malam, dan hari, jam (bulat) Pengukuran b. Lama kejadian c. Membandingkan panjang (tanpa satuan) d. Soal cerita: waktu dan panjang e. Mengenal bangun ruang sederhana termasuk mengurutkan besarnya (yang
a.
b. c. d. e. f.
II Membandingkan dan mengurutkan (sampai 500) Nilai tempat (r,p,s) Jumlah kurang (0500) Perkalian (Hasil 2 digit) Pembagian ( 2 digit) Operasi campuran
a. Satuan waktu (jam) b. Satuan panjang baku dan tak baku c. Alat ukur berat d. Soal cerita satuan berat e. Bangun datar: pengelompkkan menurut jenis, mengenal sisi dan sudut
Kedalaman Tiap Kelas III IV a. Garis bilangan a. Sifat-sifat operasi hitung b. Penjumlahan dan b. Mengurutkan bilangan pengurangan c. Perkalian dan (3 digit) pembagian c. Perkalian hasil 3 d. Operasi hitung digit dan campuran pembagian 3 e. Penaksiran &pembulatan digit f. Soal cerita (uang) d. Operasi g. Faktor &kelipatan campuran h. FPB&KPK (Termasuk e. Soal cerita soal cerita) (termasuk uang) i. Bilangan Bulat: f. Pecahan mengurutkan,menjumlah sederhana dan mengurang serta (mengenal, keduanya. membandingkan, j. Pecahan:(membandingk dan soal cerita) an, menyederhanakan, menjumlah,mengurang, soal cerita) k. Bilangan Romawi
a.
Alat ukur satuan: panjang berat dan waktu termasuk soal cerita b. Konversi satuan (Waktu, panjang, berat) c. Unsur dan Sifat bangun datar d. Jenis sudut e. Keliling dan luas termasuk soal
a. b.
c. d.
e. f. g.
Sudut tak baku dan baku Konversi satuan: waktu, panjang, berat (Termasuk soal cerita) Satuan kuantitas Keliling&luas termasuk soal cerita: jajargenjang dan segitiga Sifat bangun ruang sederhana Jaring2 kubus dan balok Simetri dan pencerminan
V a. Sifat operasi hitung, pembulatan dan penaksiran b. FPB&KPK (dengan faktor prima termasuk soal cerita) c. Operasi hitung bilangan bulat d. Perpangkatan dan perakaran e. KPK dan FPB f. Konversi pecahan (%dandesimal) g. Hitung pecahan: +,-,x,: h. Perbandingan dan Skala
VI a. Sifat operasi hitung, FPB dan KPK b. Bilangan kubik dan akar pangkat 3 (termasuk soal cerita) c. Pecahan: menyederhan aka, mengurutkan , mengkonvers i ke desimal, perbandingan dan skala, operasi hitung.
a. Menulis jam b. Operasi hitung satuan waktu c. Pengukuran sudut d. Waktu, jarak, dan kecepatan e. Luas: trapesium dan layang-layang (Termasuk soal cerita) f. Volum kubus dan balok (termasuk soal cerita)
a. Satuan debit dan permasalaha nnya b. Luas gabungan beberapa bangun datar c. Luas lingkaran d. Volum prisma dan tabung
sejenis) f. Membandingkan berat benda termasuk soal cerita g. Mengenal segi3, segi4 dan lingkaran h. Mengelompokkan bangun datar sejenis Pengolahan Data
cerita: persegi dan persegi panjang
g. h. i. j.
Sifat bangun datar Sifat bangun ruang Jaring-jaring Kesebangunan dan simetri
e. Denah f. Koordinat
Mengumpulkan, mengolah (tertinggi terendah, rerata, modus) menyajikan (Tabel, gambar, batang, lingkaran), dan menafsirkan.
Kepala sekolah dan guru melakukan Lesson Study untuk mengolahan dan manajemen kurikulum matematika SD dimana kurikulum tersebut dicari benang merahnya dan baru dirancang pendekatan pembelajaran yang akan dipakai sehingga bukan menuntut siswa untuk menghafal semua rumus yang ada dalam kurikulum matematika SD. Tugas guru dan kepala sekolah adalah membuat rancangan pembelajaran matematika menjadi pembelajaran yang bermakna, pembelajaran yang menanamkan logika penalaran matematis, pembelajaran yang mementingkan proses dibandingkan hasil, serta pembelajaran yang menekankan pada penanaman konsep. Pada bab berikutnya, akan diberi cara merancang pembelajaran yang bermakna dan pembelajaran yang menyenangkan.
Latihan Setelah mempelajari Bab 4 diatas maka cobalah untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini! 1. Apakah diperlukan reformasi pembelajaran matematika terutama di SD? Berikan alasannya! 2. Jelaskan benang merah atau peta konsep materi matematika di SD! 3. Buatlah pengalokasian pengajaran matematika berdasar peta konsep materi diatas untuk masing-masing kelasnya!
