EEN KONINGSKETTINGVLECHTER
T.J. Slangen Rapportnr. WPB 0220
Verslag van een r -opdracht. 1 Afstudeerhoogleraar: prof. ir. J.G. Balkenstein Begeleiders: TEE: P.J.J. Renders Bedrijf: R. Scheffers
Technische Hogeschool Eindhoven Afd. Werktuigbouwkunde Vakgroep WPB Eindhoven, oktober 1985
1
VOORWOORD Onderliggend schrijven is een verslag van een opdracht uitgevoerd door T. J. Slangen, in het kader van de I 1-fase, een onderdeel van het vierde studiejaar, van de studie Werktuigbouwkunde aan de TH-Eind.hoven.De opdracht is aangedragen door Dhr. Roland Scheffers, edelsmid te Eindhoven, Bergstraat 2. Voor hun steun, in welke vorm dan ook, wilde ik danken, de Heren: P. Renders, • P. Kouma.ns, H. Janssen, A. Jacobs , R. van Rooy.
INHOUDSOPGAVE Pagina VOORWOORD.
1
SAMENVATTING.
2 3
INLEIDING. HOOFDSTUK I
3) Het vlechten.
5 5 5 5
Een machineconcept. 1) Inleiding.
7 7
De bewegingen. ·
Het produkt: een koningsketting. 1)
De ketting.
2)
Het materiaal ...
HOOFDSTUK II:
2)
a)
Het vastpakken van de ring.
b)
Het vastpakken van de ketting.
c)
Het hanteren van de ring.
d)
e)
Het inrijgen. Het positioneren van de ketting ..
8 9 9 11 12 15
f)
Het overpakken van de ketting ..
17
g) h)
Het ophalen van de ringen. Het knippen van de ringen.
19 19 19
i)· Resumé. Een bewegingenschema ... Het uitgangsmateriaaL
22
Concretisering van het concept.
32 32 32 33 34 35
3)
4)
31
HOOFDSTUKIII: 1)
Inleiding.
2)
Een eisenpakket. a) b)
Snelheid. Nauwkeurigheid.
c)
Gewicht en volume.
Flexibiliteit. e) Kosten. f) Energie-aard. (Aandrijf)Principes per beweging. Relatieve ordening van de bewegingen.
d)
3) 4)
35 35 36 36 39
HOOFDSTUK IV: Materialisering van het concept. 1) Inleiding. 2) Standaardelementen. a) De sleden. b) Luchtcilinder 1• c) Stappenmotor 1. d) Drehmoment Kugel Bijchse. e) Stappenmotor 2 f) De tandriem. g) De spindel. h) Stappenmotor 3 .. i) Stappenmotor 4... j) Luchtcilinder 2. 3) Het nokmechanisme. a) De basisvorm. b) De heffunctie .. c) De terugstelveer. d) De dimensionering. e) Het dynamisch gedrag. 4) De grijpinstrumenten. a) Het pincet .. b) De tangen. WITTE VLEKKEN: a) De sturing. b) Torsie in de ketting. c) Overige. Bijlagen·
41 41 41 42 42 42 45 47 48 48 49 50 50. 52 52 53 56 57 61 63 63 64 66 66 66 68
10 stuks (wo 1 A1 (kalk), 2 A (schetsen)). 3 Een koningsketting : 36 ringen, d = 0 1,5 mm.
2
SAMENVATTING.
In Hoofdstuk I worden van het produkt waarvan we de fabricage beogen, een Koningsketting, enkele karakteristieke kenmerken beschreven waarbij aandacht besteed wordt aan het te gebruiken materiaal en de typische vlechtwijze. Om te komen tot een machine, wordt in Hoofdstuk II het vlechtproces gesti-
leerd en ontstaat er een machineconcept, dat schematisch de benodigde onderdelen,hun vrijheidsgraden beschrijft, alsmede een scenario omvat van de door deze delen uit te voeren bewegingen in de tijd met bijbehorend diagram: het bewegingenschema. De volgende stap is een concretisering van het concept door principiele
keuzen te doen aangaande constructies en aandrijvingen. Als uitgangspunt hiervoor wordt in Hoofdstuk III eerst een eisenpakket voor de machine opgesteld. Waar mogelijk is getracht de arbitraire eisen kwantitatief uit te drukken. Vervolgens worden kort concurrerende principes afgewogen: uitmondend in een concretere principeschets. In Hoofdstuk IV tenslotte, worden de gekozen principes gematerialiseerd. Als eerste komen de te gebruiken standaardelementen aan bod: diverse geleidingen, stappenmotoren etc., hun keuze en dimensionering.Vervolgens zijn er berekeningen opgenomen ter dimensienering van het nokkenmechanisme. het einde van het verslag zijn enkele aanbevelingen opgenomen bestemd voor degenen die dit werk wensen voort te zetten, alsmede een opsomming van 'witte vlekken'; essentiele zaken die binnen het tijdsbestek niet aan de orde zijn gekomen. Aan
3
INLEIDING Het doel waaraan het hier beschreven werk een steentje beoogt bij te dragen, is de verwezenlijking van een machine die in staat is een konings... ketting te vlechten zonder menselijke assistentie of toezicht, afgezien van het aanlopen. Een koningsketting wordt momenteel nog uitsluitend met de hand gevlochten in tegenstelling tot de meeste andere, als sierraad dienende kettingen. Afgezien van de hiermee verbonden kosten vormt ook de aard van het vlechtwerk zelf een belemmering voor de produktie op redelijke schaal. Het vlechten is immers een vermoeiende bezigheid, de fijnste uitvoeringen worden met behulp van een loep gemaakt, en slechts weinig mensen zijn bereid zich hier voor langere tijd aan te wijden. Aangezien het bij te dragen steentje de eerste steen betreft, was de verwachting, dat het werk zou bestaan uit het inventariseren van fabricagemogelijkheden en onmogelijkheden en het vertalen van één of meerdere van deze tot schematische ma.chineconcepten.. Al vrij snel echter is overgegaan tot de constructieve uitwerking van het meest voor de hand liggende concept: een nabootsing van het handwerk. Een vrij groot deel va~ het tijdbestek is besteed aan concrete berekeningen. Voor de keuze van deze aanvechtbare aanpak zijn drie redenen aan te voeren: - Het denken over andere principes voor fabricage van de ketting; een solo brainstorming, dreigde te verworden tot dagdromen en leverde weinig resultaat. - Er was behoefte aan een duidelijke indicatie van waarden van realiseerbare nauwkeurigheden en snelheden. Vooral mogelijke snelheden waren moeilijk te bepalen door de beinvloeding van bewegingen door traagheden van componenten bestemd voor de realisering van andere bewegingen. Genoemde behoefte vond zijn oorzaak vooral in het volledig ontbreken van een eisenpakket: te stellen eisen waren bij voorbaat arbitrair, .slechts na te streven tendensen waren duidelijk. Dat deze behoefte mede leidde tot de beschreven aanpak is wellicht ook te wijten aan de geringe constructieve ervaring van ondergetekende.
4
- De ruimtelijke ordening van de diverse componenten is van belang voor het optimaliseren van het bewegingenschema enerzijds en voor de dimensienering van de machinedelen anderzijds. Zonder concrete op elkaar afgestemde elementen, met bijbehorende afmetingen, was het onmogelijk keuzen t.a.v. bewegingspatronen en constructieve oplossingen te maken •. Al met al is door de geschetste werkwijze en het beperkte tijdsbestek een ietwat onevenwichtig resultaat ontstaan: ( ruime ) aandacht voor details met wezenlijke zaken nog principieel onduidelijk. Toch leeft de overtuiging, dat dit verslag een bron van inspiratie kan zijn voor degene die een dergelijke machine wenst te construeren. Voor iemand die heil ziet in de. ingeslagen weg is het ongetwijfeld waardevol. Als onderdeel van een leerproces is het dat zeker al geweest.
5
HOOFDSTUK I Het produkt: een koningsketting. 1)~
.~
De ketting.
Een koningsketting is een volgens een bepaald patroon gevlochten ketting die dient als sierraad. De ketting bestaat uit paren gevlochten ringen waarvan een zestal, twaalf ringen, de repeterende ruimtelijke eenheid vormt. Zo'n eenheid van twaalf ringen bestaat uit twee identieke configuraties van zes ringen die 90° ten opzichte van elkaar zijn verdraaid rond de as van de ketting. Draaddiameter en inwendige ringdiameter verhouden zich als 1:3,33 • Deze verhouding zorgt voor de typische eigenschap van de ketting, dat een aantal ringen gevlochten tot koningsketting, een ketting geeft ter lengte van dat aantal maal de draaddiameter.
2)
Het materiaal.
De ringen zijn gewikkeld uit ronde draad met een diameter die varieert van 0 0,3 mm tot 0 1,5 mm. Voor de toepassing als sierraad is eigenlijk slechts de fijnere uitvoering geschikt. Het materiaal is goud, zilver of roestvrij staal •. De ringen worden geknipt uit een spiraal en zijn daardoor niet helemaal vlak na dichtbuigen: dit veroorzaakt een kleine vormfout.
3)
Het vlechten.
Het repeterende karakter van de structuur van de ketting vinden we ook terug in de handelingen waaruit het vlechten bestaat. Het vlechten gaat als volgt in zijn werk: - Rijg drie paren ringen aan elkaar (fig. 1),
6
-klap het laatste paar achterover (fig. 2), . - spreid het één na laatste paar (fig. 3), - rijg een volgend paar tussen het gespreide paar en door het ach·terover geklapte paar (fig. 4) .. Vervolgens is de ketting te verlengen met drie paren en het bovenstaande te herhalen. Bij het rijgen van dit volgende zestal blijkt het terug klappen plaats te vinden in een vlak dat 90° gedraaid is ten opzichte van het vlak waarin het vorige paar werd terug geklapt.
fig. 1
fig.2
~· fig. 4
Bij het vlechten met de hand worden de ringen met tangen aangepakt en slechts zover als nodig opengebogen. Tijdens dit openbuigen dwingt men de tangen iets naar elkaar toe, zodat na dichtbuigen de draadeinden ietwat verend aanliggen! dit bevordert het solderen van de ringen, later. Bovendien wordt hiermee voorkomen, dat de ringen 'gapen' •
1
HOOFDSTUK II:
Een machineconcept.
1) Inleiding. een idee te krijgen van een machine voor de vervaardiging van een produkt als een koningsketting, dient men allereerst de vereiste bewegingen te omschrijven. Vervolgens kan men hieruit de vereiste machinedelen naar aard en aantal destilleren. Deze onderdelen dienen de graden van vrijheid te krijgen, nodig voor hun deel van het werk. Het bewegingenpatroon wordt bepaald door de vlechttechniek. Een nieuwe, efficiënte vlechttechniek te verzinnen, is een even verleidelijk als ongewis doel. Weliswaar met de gedachte aan de wenselijkhe~d hiervan in het achterhoofd, is een studie gemaakt van het, in het vorige hoofdstuk omschreven handwerk. Hierbij blijken vooral de rijgbewegingen complex. Om ze op relatief eenvoudige wijze na te bootsen in een machine is het wenselijk deze te vertalen in rotaties en translaties in een carthesisch assenstelsel. Om
8
2) De bewegingen. Als we het handwerk bekijken; kijken wat de vlechter doet, dan onderscheiden we de volgende bewegingen: * het knippen van een ring * het pakken:' van de; :ring:';. r ,~- ' * het openb~gen van de ring , * het pakken van de ketting * het rijgen * het dichtbuigen van de ring,
*
enz.
Daarnaast zien we het terugklappen van ringen en het spreiden, als beschreven op p.6 • Bovenstaande indeling berust op de functie die de verschillende bewegingen hebben in het geheel. Aangezien wij op zoek zijn naar bewegingen als functies van machinedelen, is de volgende indeling beter geschikt:
* a) * b) * c) * d) * e) * f)
*
g) * h)
het het het het het het het het
vas~pakken
van de ring vastpakken van de ketting hanteren van de ring inrijgen positioneren van de ketting, overpakken van de ketting ophalen van de ringen knippen van de ringen
Aan de hand van dit lijstje zullen we puntsgewijs voor elke genoemde func-
tie de vereiste bewegingen beschrijven en 'by.the way' conclusies trekken omtrent de graden van vrijheid van het betreffende machinedeel (of -delen). Aan het einde van deze paragraaf zullen we de conclusies samenvatten en uitbeelden in een schematische schets.
9
* a)
het vastpakken van de ring.
Onderstaande schets geeft aan waar de ring wordt vastgepakt (het gearceerde deel bevindt zich in de bek). Voor dit pakken is een grijpinstrument nodig waarvan de bekken uiteraard kunnen openen en sluiten en die de opening in de ring niet overlappen; daarmee zou de rijgopening worden verkleind.
* b)
het vastpakken van de ketting.
Ook voor deze taak is een grijpinstrument nodig: een 'pincet' • In verband met het al genoemde terugklappen van de ringen op zeker moment, is het gewenst dat de ketting in de machine naar omlaag hangt. Dit impliceert dat de rijgopening zich boven de bekken van het pincet zal bevinden. We gaan na of dit bij de drie te onderscheiden uiteinden van de ketting die we in één cyclus aantreffen mogelijk is.(drie einden, immers de repeterende eenheid bestaat uit zes ringen, dus drie paren). - Paar 1 Paar 1 wordt ingeregen nadat aan de ketting, na de laatste keer terugklappen, nog één paar is toegevoegd.
Het pincet grijpt de ketting waar de pijl wijst, in bovenstaande figuur. De gespreide ringen bevinden zich in de bekken.
10
- Paar 2 Paar 1 is ingeregen. Er zijn nu in principe twee mogelijkheden denkbaar om de ketting te grijpen: = De pincetbekken pakken onder de ringen van paar 1; deze staan als het ware op het pincet.(positie A). =De pincetbekken grijpen de ringen van paar 1.(positie B).
De eerste mogelijkheid laat een grotere inrijgopening vrij. Echter de ringen van paar 1 zijp niet gefixeerd. Wellicht is met een speciale vorm van de bekken hier iets aan te doen.. Een ander, groter nadeel van deze houding zal blijken bij bestudering van het inrijgen.(Zie intermezzo aldaar). De tweede mogelijkheid geeft een kleinere inrijgopening, echter niet kleiner dan die voor het inrijgen van paar 1, mits de pincetbek niet dikker is dan de gebruikte draaddikte.(Bij dunnere bekken ontstaat zelfs een grotere opening) • - Paar 3 Paar 2 is ingeregen èn teruggeklapt. Hoe dit.in zijn werk gaat wordt besproken bij het 'overpakken van de ketting' (f).
10a
Het ~ deel van à! rir:g t:ev:ir.dt zidl
in à! t:à
11
Het teruggeklapte paar bevindt zich in de pincetbekken. De inrijgopening is hier weliswaar hoger, maar tevens smaller.
* c)
het hanteren van de ring ..
Onder deze noemer vallen naast het apart te behandelen aandeel van de ring in het rijgen en het ophalen van de ringen slechts het openen en sluiten ervan. Een aanmerkelijke vermindering van de in de Inleiding bij dit hoofdstuk genoemde complexiteit van de rijgbewegingen biedt de mogelijkheid de ringen verder open te buigen dan bij vlechten met de hand gebruikelijk is:. openbuigen over 90° :
Eventueel nog verder openbuigen geeft een te grote vervorming van de weer gesloten ring; zowel voor wat betreft de toepassing als sierraad, als ook eventueel voor de verwerking door een ·machine: een paar cnvlakke ringen is dikker dan een paar vlakke ringen. Door het verder openbuigen van de ring komt bovendien het deel dat de tang vastpakt (p. 9a), boven het hoogste punt van de ketting te liggen tijdens het rijgen. Het is dan beter te realiseren, dat de instrumenten die respectievelijk de ketting en de ring hanteren, elkaar niet hinderen. Gegeven de al genoemde hangende ketting, zal het pincet zich onder de tang bewegen. Het omgebogen einde van de in te rijgen ring dient zich ter hoogte van de inrijgopening te bevinden. Het mag duidelijk zijn, dat voor het openen en sluiten van de ring
12
twee tangen nodig zijn: één tang, tang A, houdt de ring vast, de andere, tang B, buigt de ring open cq dicht. Een polsbeweging van één tang is voldoende. De rotatieas van deze polsbeweging dient te gaan door het hart van de draad in het laagste punt van de ring.
* d)
het inrijgen
Het inrijgen gebeurt door het uitvoeren van rijgbewegingen door ring, ketting of beide,. die een bepaalde relatieve beweging van ring ten opzichte van ketting tot gevolg hebben.. Deze relatieve beweging komt neer op een rotatie van 180°. We stellen ons de ring en de ketting voor in de volgende uitgangspositie:
Er zijn drie mogelijkheden om te komen tot de gewenste relatieve beging: - Draai de ketting over 180° rond P:
13
- Draai de ring over -180° rond P:
-Draai ketting en ring over resp. -90° en +90°:
Als we bezien hoe de ketting in de pincetbekken wordt gehouden (p. 9 en 10), blijkt het mogelijk te zijn met centrisch ten opzichte van de rotatieas van het pincet geplaatste pincetbekken, en een opzet-beweging parallel aan deze, het laatst ingeregen paar te positioneren als hierboven geschetst. Dit geldt ook voor paar 2 mits we kiezen voor de op p. 10 als tweede genoemde mogelijkheid.
**
INTERMEZZO:
Zouden we voor de als eerste genoemde positie kiezen, dat staat voor
14
dit ene geval, de inrijgopening loodrecht op de al voorziene richting van de opzet-beweging van het pincet. Voor het inrijgen van paar 1 en paar 3 dienen de pincetbekken centrisch geplaatst te zijn ten opzichte van de rotatieas van het pincet. (Inrijgen door 180° verdraaien van de ketting.) Dit impliceert, dat vóór het rijgen van paar 2, de hartlijn van de inrijgopening de rotatieas (door punt P, p. 12 en 13) snijdt, en deze dus niet op de juiste plaats ten opzichte van de ketting ligt. Het is noodzakelijk te rijgen met alleen de ring. Deze moet nu roteren rond een as die niet samenvalt met de rotatieas van het pincet., maar zó ·gekozen is, dat zowel ring als ketting de gewenste positie t.o.v. deze as kunnen innemen. (p. 12 en 13) Bij het positioneren staan ons slechts de opzet-bewegingen van tang en pincet, parallel aan hun bekken ter beschikking:
Q: rota.tia3s pin::!et , R: rotatieas targ •
Met R als de positie van de rotatieas van de tang welke de ring beet heeft, is aan de omschreven eis voldaan.. Alvorens in te · rijgen moet de ring +90° rond R worden gedraaid. Groot bezwaar tegen deze niet samenvallende rotatieassen ligt in het feit, dat de afstand tussen R en Q bepaald dient te worden door de afmetingen van de te produceren ketting. Hiermee verliest de machine een eventueel te realiseren, en zeker gewenste universaliteit.
15
Willen we de universaliteit toch handhaven, dan zijn daarvoor zeer precieze positioneerinrichtingen voor de rotatieassen nodig, terwijl in het geval van samenvallende assen een nieuwe maat ketting slechts een bijstelling van de opzet-afstanden behoeft. Bovendien wordt de cyclus in de rijgbewegingen 'zes ringen lang' •
** In principe zijn we vrij te kiezen voor één van de drie geschetste mo-
gelijkheden. Als we kiezen voor rijgen met ring èn ketting, dan dienen de rotatieassen samen te vallen (zie INTERMEZZO). Bij keuze voor rotatie van één onderdeel behoort dat het pincet te zijn, immers voor dit deel is om andere taken te vervullen een dergelijke vrijheid toch gewenst. We zullen kiezen voor een samenspel van ring en ketting: -Rotaties van 90° zijn sneller te realiseren dan rotaties van 180°, (ze vinden tegelijkertijd plaats). - Tijdens het rijgen blijft een groter deel van de omtrek van de rijgpositie onbezet en daarmee beschikbaar voor andere machinedelen.
* e)
het positioneren van de ketting.
In de schetsen van de rijgbewegingen op p. 12 en 13 is de rijgopening geschematiseerd tot een gehele ring. In werkelijkheid is zowel de opening als de omtrek van de ring niet geheel vrij. Voor een goede positionering van de rijgopening ten op zichte van de in te rijgen ring, is een verticale beweging van ketting, ring of beide nodig. Het is het geschiktst het pincet met deze translatie uit te rusten. We scheppen daarmee tevens de mogelijkheid de ketting uit het montagepunt weg te' voeren:, terwijl de tangen doorwerken. Dit komt van pas bij het overpakken van de ketting door het pincet terwijl de tangen de volgende ring openbuigen. Bij dit overpakken ligt het voor de hand, dat het pincet langs de gegroeide ketting omhoog beweegt.
16
Naast de rijgopening noemden we de omtrek hiervan: het deel van de omtrek, dat zich v66r rijgen 'in' de opengebogen ring bevindt, dient vrij te zijn, d.w.z. slechts te bestaan uit de draad van de betreffende ringen.(p. 12 en 13). Voor het rijgen van de paren 1 en 2 is hieraan voldaan (p. 9 en 10 met p. 12 en 13). De inrijgopening van paar 3 is echter slechts vrij tussen de gespreide ringen (p. 10). Dat deel van de omtrek moeten we dus in de geopende ring manoeuvreren. In tegenstelling tot het rijgen van de paren 1 en 2, is voor het rijgen van paar 3, uitgaande van de op p. 10 (en 9) getekende positie, een rotatie nodig van ring of ketting rond een as loodrecht op het vlak van tekening. Roteren van de ring zou tot gevolg hebben, dat, in geval van rijgen met ring èn ketting, de gewenste richting van zowel de rotatieas van de ring als van ketting verandert; ten opzichte van de, nu gedraaide ring dezelfde als voorheen. Door in plaats van de ring de inrijgopening te roteren, kunnen we dit probleem vermijden. We moeten dan wel eisen, dat de rotatieassen niet meeçtraaien (gewenteld worden). Bovengenoemde oplossing is te realiseren door de ketting te draaien middels een kanteling van de pincetbekken over 90°. Ter verduidelijking zijn in onderstaande figuur de twee uiterste standen van de pincetbekken weergegeven:
uit@rg9-
a1
einjp:sitie van de
van het !"Ïj?}:n van
J,:Sar
3.
~
bij kantela1 ter vcata'eidirg
17
Ten gevolge van de kanteling treedt een verplaatsing van de rijgopening op welke gecompenseerd dient te worden door de opzetbeweging van het pincet en de verticale translatie. Het idee is om deze opzetbeweging tevens te benutten als 'actuator' voor het kantelen. De consequentie hiervan is, dat dat deel van het opzetbereik van het pincet gereserveerd is voor dit doel. Een schets die het bedoelde principe toelicht is opgenomen in paragraaf IV-4.
* f)
het overpakken van de ketting.
Als een paar aan de ketting is toegevoegd, dient het pincet de volgende rijgopening te presenteren en moet daartoe de ketting op een andere plek vastpakken. Het betreft hier dus de overgangen tussen de houdingen geschetst op p. 9 en 10. Voor het realiseren van zo'n overgang zal het pincet de ketting los moeten laten. Introductie van een tweede pincet dat de volgende cyclus afWerkt is te ingrijpend. Een eenvoudiger oplossing biedt de mogelijkheid de ketting te parkeren en met hetzelfde pincet weer op te pakken. W~ lichten de drie te onderscheiden situaties achtereenvolgens toe. - Na het rijgen van Paar 1• M.b.v. de opzetbeweging van het pincet is er voor te zorgen, dat beide ringen van paar 1 na rijgen aan dezelfde zijde van de inrijgopening hangen; aan de zijde van het uiteinde van de pincetbek. Vervolgens is het mogelijk dit losse paar in een combinatie van opzetten en dalen aan een pen te rijgen •. Deze draagt de ketting, terwijl het pincet 90° draait en de ketting in de nieuwe houding vastpakt. Opdat de ketting na de rotatie van het pincet nog bereikbaar is voor dit instrument dient ze in de rotatieas hiervan te hangen. De pen moet dus tot daar kunnen reiken: de pen krijgt een opzetbeweging. Deze is ook nodig om de ketting van de pen te nemen, immers daar is een beweging van de ketting ten opzichte van de pen voor nodig, evenwijdig aan de lengteas van de pen, terwijl het pincet, dat de ketting vasthoudt, hier loodrecht opstaat.
18
- Na het rijgen van Paar 2. Bij het rijgen met de hand worden op dit punt in het wordingsproces resp. één paar (Paar 2) teruggeklapt en één paar (Paar 1) gespreid. M.b.v. de tot nu toe ge!ntroduceerde instrumenten is deze manipulatie als volgt uit te voeren:
Door vlak voor het loslaten van de net dichtgebogen ring door de tweede buigtang, het pincet iets op- resp. af te zetten, wordt ervoor gezorgd dat aan weerskanten van de inrijgopening één ring van Paar 2 hangt. De al genoemde pen wordt door de zoëven gebruikte inrijgopening gestoken. Het pincet draait 90° en neemt de ketting op volgens de als eerste genoemde mogelijkheid voor Paar 2 (op p. 10): de ringen van paar 1, die in de pincetbekken zaten komen zo vrij om te spreiden. (N.B. de afgevallen ringen van Paar 2, hangen tegen het laatst gespreide paar: in de daardoor ontstane openingen dienen de pincetbekken in te steken: een nauwkeurig bepaalde openingswijdte is nodig. Zie schets.).
Paar 1 Paar 2 {XSitie van p:n En ~ ra eerste fase van ~ ra l"i.jJ':rl.· van Paar 2.
Na het van de pen nemen van de ketting, draait het pincet weer 90° en daarmee ook de ketting. Het pincet, dat nu weer loodrecht staat op de lengteas van de pen, brengt de ring in centrale positie op de juiste hoogte ten opzichte van de pen zodat deze door op te zetten de ringen van Paar 1 spreidt, en door de ringen van Paar 2 steekt. Als nu het pincet opent en zich terugtrekt, tilt de pen Paar 2 op en spreiden de ringen van Paar 1 volledig. Het normaal geopende pincet kan nu geheel volgens p.10, Paar 2 beetpakken.
19
- Na het rijgen van Paar 3. De ringen van Paar 3 staan na het inrijgen voldoende rechtop, tussen de ringen van Paar 1, zodat de pen hierin eenvoudig kan insteken. Na draaien over 90° neemt het pincet Paar 1 beet volgens p. 9, Paar 3 zit dan geklemd tussen de ringen van Paar 1.
* g)
het ophalen van de ringen.
De geknipte ringen dienen van het knippunt naar het motagepunt te worden gevoerd. Aangezien een kniptang niet geschikt is als buigtang, ligt het voor de hand, dat één van de buigtangen de geknipte ring uit de kniptang neemt, en naar het montagepunt brengt. Aangeven van de ring door de kniptang veroorzaakt onnodige drukte rond het toch al drukbezette montagepunt. De betreffende buigtang krijgt een rotatieas rond welke ze beide punten bereiken kan.
* h)
het knippen van de ringen.
Aan dit aspect van de machine wordt in het kader van deze opdracht ·geen aandacht besteed, althans niet wat de cohstructieve uitvoering betreft. In deze fase kunnen we zeggen, dat we ons voorstellen: een draadspiraal schroeft zich in de kniptang, deze sluit, de spiraal zet iets af en de windingen wordaardoor iets van elkaar getrokken, waardoor de kniptang kan knippen zonder de volgende winding te beschadigen. Als de buigtang de ring vast heeft gepakt gaat de kniptang pas open, waarbij beide bekken kantelen, zodat de buigtang eenvoudig weg kan zwenken en de ring niet uit de tang getild hoeft te worden.
* i)
Resumé.
Onder de punten a) t/m i) zijn de op p. 8 genoemde functies van de machine, vertaald in graden van vrijheid van zo weinig mogelijk machinedelen.
20
De bewegingen zijn vaak relatieve en dus met combinaties van verschillende vrijheidsgraden te realiseren. Keuzen van deze aard zijn in het voorafgaande her en der gemaakt en toegelicht. Een keüze die nog rest betreft de buigtang die uitgerust dient te worden met de extra rotatie ten behoeve van het ophalen van· de geknipte ring. Aangezien tang A al een verticale rotatieas heeft voor de rijgbeweging, is het verstandig tang B hiermee uit te rusten ... Dit betekent wel, dat de lagering van de polsbeweging die tang B kent (p. 12), meedraait. Echter, twee parallelle rotatieassen voor tang A zijn bezwaarlijker. Concluderend komen we tot de volgende lijst van onderdelen met hun graden van vrijheid: Tang A
- Openen-Sluiten. -Op- en Afzetten (horizontaal). - Rotatie rond verticale as door het montagepunt. (over 90°). Tang B : - Openen-3lui ten. - Op- en Afzetten (horizontaal). - Rotatie rond horizontale as door het montàgepunt. (over 90°). - Rotatie rond verticale as buiten het montagepunt. Pincet - Openen-Sluiten. -Op- en Afzetten (horizontaal). - Rotatie rond verticale as door het montagepunt. (over 360°). - Translatie langs een verticale as door het montagepunt. (p •. 15) - Rotatie (van de bekken) rond een horizontale as loodrecht op de Opzetrichting. (over 90°),(p. 16). Pen -Op- en Afzetten (horizontaal).
21
In de schets op deze pagina zijn de onderdelen met hun graden van
vrijheid en hun ruimtelijke positie schematisch weergegeven:
Boven-aanzicht
zrr:P
Zij- aanzicht
22
3)
Een bewegingenschema.
Met behulp van de in de vorige paragraaf genoemde machinedelen moet het mogeli.jk zijn een koningsketting te vlechten. Hiertoe moeten de diverse delen achtereenvolgens bepaalde bewegingen maken. Deze bewegingen zijn in het schema op de volgende pagina's chronologisch geordend; elke regel, gemarkeerd met een *, beschrijft de uit te voeren acties in één tijdsinterval. Acties die pas kunnen plaatsvinden als voorafgaande zijn voltooid, beginnen in een volgend interval. In de eerste kolom wordt kort het doel van de, in de volgende kolommen omschreven acties per onderdeel aangeduid. Corresponderend met de op p. 20 genoemde graden van vrijheid, geven we de diverse bewegingen als volgt aan: Tang A : Tang B Pincet -
Pen
Open-Dicht. Op- en Afzetten over :!: 90° zwenken. Open-Dicht. Op- en Afzetten over :!: 90° draaien. :!: 90° zwenken. Open-Dicht. Op- en Afzetten over (Rotatie) Naar 0°, 90°, 180°, 270°. Stijgen-Dalen over ••• - (De rotatie van de bekken uit zich in een gecombineerde beweging van opzetten en dalen cq van afzetten en stijgen p. 17). - Op- en Afzetten
.. .
Bij opzetbewegingen wordt de afstand aangeduid, uitgedrukt in de draad-
23
dikte d. Deze afstanden zijn slechts indicaties; in de praktijk zal men in een trial and error proces de werkelijke waarden moeten zoeken. Na het schema zijn een aantal punten van toelichting opgenomen. De beginsituatie voor het schema is de volgende: .... Tang A is in 'centrale positie' dwz het hart van een opengebogen ring in de bek van deze tang, bevindt zich op de verticale rotatieas(p. 12). - Tang B is 4xd afgezet uit de 'centr.àle-;pes:tt.tè t. - Het pincet is in een analoge positie ten opzichte van de verticale rotatieas als tang A. - De ketting wordt vastgehouden door het pincet gereed voor rijgen van Paar 3, (p. 10), Paar 3 is al ingeregen.
24
Idoel
!Tang B
!Tang A
R:ir.g 1: 1 Cçhalen En *~.
10
2)
3J
*
+ CjJO 2W':ri
* * * * * * * *
dicht.
IPen
- g::p 2W:ri<e1 En af- raar 100° En stijzetten over !Jd.. e;n over 3,33d. cpzetten over !Jd. cpzetten over 6d. dicht. R:irg cp:n:n. Ri:rg pcsiti- - 9JO ~ En a:eren. zetta1. over 1id.
+ g::p draaien (+). cp:n. cp- afZetten over lid.
* * InsteJ..«::n. afZetten over 1id. * ~+9JO~ cpzetten over lid. * dicht. * - 9JO draaien (-). * Ri:rg sluiten. q;;el. * af!retta1 over lid. * R:irg 2: * Q:tal€!1. * * * - 9JO 2W:ri<e1 En af* zetten over lid. q:,zetten over lid. * * dicht. + g::p draaiEn ( +). * Rirg cpam. cp:n. * * Rirg pcsiti- - 9JO zw:tlka1 En cp- af!retta1 over lid. ** * * * *
!Pincet
çnre:1.
zetta1. over
Jnst.ekal.
afzetten
R:i..jge:l.
+
Rirg sluiten.
dicht. afZetten.
cpzetten over 2, 17d. stijg:n.
1id.
over 1~. g::p m:ri
raar q:,zetten over lid. dicht. - 9JO drmim (-).
zroo.
25
jdoel
IPincet
jTang B
jTang A
!Pen
*
* Rills 3: *
1:
q.tsl.en en overp:lkkal.
+ g:y· zw:rl<en
dalen en afZettal o-
cpz.etten over 4d.
dala1 over 6d.
dient.
cpz.etten over 2,66 d en dala1 over ~-
ver4,331.
* *
cpz.etten over
2,66:i.
.1 :.
li()*
* * * * -~cp:rm. ** ~ çcs.iti* *
en af- q::en. zettal over 4d. cpz.ett.En over 4d. a.f2stten over 6d. rmr 100° en stijgr:n over 3,33:i. + g:;o draaien (+). cpzet:ten over 6d.
didlt.
dicht.
q::en. - gJO ~
zetten over
.* ·,:l-1
- gJO ~
en cp- afZetten over 4d..
1l-d•
stijga1 en q:1Zet-
tsl over 2, 17d.
Instà<En.. Rijgen.
:O*
cpzetten over 4d. dient.
* ~ slui.tal. * * Rir:g 4: * Q;:mlen. *
rmr zroo.
- g::)O draaien (-) •
epen. afZettEn over 4d.
dalen.
*
cpzetten
over ~
rmr 1000.
*
·- **
- gJO ~en af-
00*
cpzetten over
zet.te:l over lid.
* * **
afZetten.
4d..
dicht. ~q:;men..
+ gJO
Rir:g çcs.iti- - gJO zw:ri<en ~-
draaien (+) •
epen.
zet.tsl over
en cp-
1l-d.
afZetten
over lid.
26
jdoe1
!Tang A
* afZetten over' 1~. * J.nstè
* R:ir:g 5: al * q:ta.la1 overp3kken. * * * *
q:al
IPen
st.:i..i!,en.
raar opzetten over' lid.
zroo.
dimt. - gJO draa:ial (-),.
cp:n..
opzetten over' ~-
afZett.al over 4d.
dalEn.
+ gJO zw:ri<en.
raar 1&Jo
opzetten
al
afZet-
over 4cL.
dicht..
opzetten. q:al.O
- gJO 2W!:i
zettal over lid. cpz.etten over lid.
dicht. + gJO draaien (+).
R:ir:g cpera1.
*
over 6d.
raar zroo. opzetten over 6d. sluiten. afZett.al over
~
* R:ir:g ~ti*
IPincet
tal over' (2, 17+0,5)d.
*
'* 80*
!Tang B
~-
zetten over 1id.
opzetten over
6d•.
*
q:en. atZette:l over opzetten over dicht.
* * * *
oo. oo. afZ.ettal.
'* gJ* .Tnstà
6d. raar 1&Jo al~ over 2,33::1.
- gJO 2W!:i
opzetten over 2, 17d +1 al st.:i..i!,en .-1 f • afZett.al over' 1id•
+ gJO ZW!:i
* * * R:ir:g sluital. cp:n. *
opzetten over Lid.. dicht. - g:)O draaien (-) • q:al.
raar zroo al afZett.al over 1 al .sti:,Be1 over1'.
!doel
!Tang A
!Tang B
IPincet
IPen
d9len.
*
cpz.etten ove:r 1 en d9len over' 1' •
* * 1CO * * * ** **
cpzetten over' ·l.!d.
dicht.
mar 1000.
d.idlt. + gJO draaien (+) •.
Rir:g cp:nen.
q;:a1..
Rir:g p::s:iti- - CJ]J ~ en cp- afZettal over l.!d.
zetten over
*
1i<J..
atlzetten over 1i<J.. +'JJO ~-
mar CNe."
110
* ** * *
zroo en afZettal
1 en
~
o-
ver 1'. cpz.etten over l.!d.
d.idlt. Rir.g
sluiten.
- 'JJO drna:ien (-) .• ~.
~· afZett:en over l.!d.
chlen en afZetten over 2, 17d.
28
Toelichting bij het schema van p. 24-27. -Interval 4, 22, 40, 58, 76,100 wordt omschreven met een blanco regel; hiermee wordt aangeduid het tijdsinterval dat men gereserveerd dient te denken voor het openen van de kniptang waaruit tang B de geknipte ring neemt. - In interval 8 resp. 16 e.a., treffen we de aanduiding (+) resp. (-) aan. Hiermee wordt aangegeven" dat de tangen bij het openbuigen cq dichtbuigen van de ringen iets naar elkaar toe resp. iets van elkaar vandaan bewegen (p. 6). - Voor het sluiten in interval 80, moet het pincet iets omhoog bewegen zodat de spankracht van de ketting op de bekken drukt: de ringen blijven dan op de bekken staan ( p. 10) • - De afstanden waarover het pincet in interval 89 en 91 (en 97 en 109) op- cq afzet en stijgt cq daalt, vloeien voort uit het kantelmechanisme waarmee we het pincet uitrusten ( p. 16) • -Ter verduidelijking van het rijgen zijn de intervallen·10, 11, 12 en 13 geillustreerd met de schetsen op de volgende pagina. - Bij wijze van voorbeeld zullen we de bepaling van de in interval 38 en 39 genoemde afstanden schetsen: De onderzijde van de ringen van Paar 1 bevindt zich vrijwel op gelijke hoogte met de onderzijde van het Paar 3 van de vorige cyclus. Stijgen van de pen over 6d, rakend aan dat Paar 3, brengt de ringen amhoog en de pen boven de bovenzijde van Paar 3. Tegelijkertijd opzetten over 2,66d brengt de penpunt door Paar 1 boven het hart van Paar 3. Opzetten van het pincet over 2,66d gecombineerd met dal~n hangt de ketting aan de pen, met de rotatieas van het pincet samenvallend met de hartlijn van de. ketting. Deze positie van de ketting is nodig, opdat het pincet, na rotatie over 90°, de ketting tussen de bekken treft. In de figuur op p. 30 zijn de posities van de ketting na het opzetten van interval 9, het afzetten van interval 34 zowel v66r als ná het afzetten van interval 37 (over resp. 2,17d, !d, 4,33d), weergegeven.
29
Het ri.jp1:ces :
iI I<'etti.Q5 ~tialsel1:l : P.in:::et op 1000' q:gezet eNer' 2, 17d en J:x:JvEn.
Gerega1 : 'Iarg A -ti;1JO gezirSJkt pimet op
zroo.
en
30
-
p
p
2, 17d-O,!:X:i = 1,600 -
- -
~r-
1 2x5,331
=2,600 +
4,33:1
- In diverse intervallen is er sprake van op- en afzetten van het pin-
cet over ~d •. Deze bewegingen zijn bedoeld om de valzijde van de pas ingeregen ring te bepalen. Om een beter beeld te krijgen van de bewegingspatronen in de tijd, heb-
ben we de bewegingen laangs een tijdas uitgezet. Uiteraard zijn zowel deze as al~ ook de assen waarlangs afstanden zijn uitgezet uitsluitend kwalitatief te interpreteren. Het bedoelde schema vindt U in bijlage.
* Evaluatie Het blijkt, dat het kritieke pad door het bewegingenschema vrijwel geheel bepaald wordt door het eigenlijke vlechtwerk uitgevoerd door de tangen samen met het pincet. Eén cyclus hiervan omvat 18 interval. len. Zo'n cyclus is slechts te bekorten door de ringen anders aan de machine aan te bieden en/of de machine uit te rusten met meer onderdelen. Aan met name deze tweede mogelijkheid wordt binnen het kader van deze opdracht geen aandacht besteed. Uit het bovenstaande volgt, dat het rijgen van 6 ringen 6 x 18 :108 intervallen minimaal omvat. Uit het schema blijkt, dat met het overpakken van de ketting inbegrepen er 114 intervallen nodig zijn. In ons model van intervallen van gelijke duur, kunnen we stellen, dat
31
dit overpakken voldoende efficiënt gebeurt .• Een nadeel van deze uitloop, die overigens optreedt bij het overpakken na het rijgen van Paar 2, is, dat de periodiciteit van de bewegingen van de tangen in de tijd verstoord wordt. Hierop komen we in het volgende hoofdstuk terug. 4)
Het uitgangsmateriaal.
Stilzwijgend zijn we er op p. 19, onder punt g, vanuit gegaan, dat de materiaaltoevoer plaatsvindt als bij vlechten met de hand: in de vorm van een tot spiraal gewikkelde draad waaruit de ringen worden geknipt. Andere mogelijkheden zijn: toevoeren als draad of als losse ringen. Toevoer van draad aan de machine is niet wezenlijk anders, mits men aanneemt dat er toch met ringen gevlochten wordt. In dat geval immers, zal men voor het verkrijgen van een zo kleine, ronde ring, v66r het knippen toch eerst een spiraal wikkelen. Dit gebeurt dan op de vlechtmachine. Een principieel andere aanpak is denkbaar door te vlechten met de draad, wat het vlechten aanzienlijk vereenvoudigt, vervolgens een stukje draad te knippen en rond te buigen. Echter hoe buigt men zo'n kort eindje draad in zo'n kleine ruimte rond? Bij overweging van de derde mogelijkheid; losse ringen, blijkt een groot voordeel van de gekozen oplossing. Een bak met losse ringen wordt een kluwen, terwijl in de kniptang zelfs de oriëntatie van de ring bepaald en bekend is.
32
HOOFDSTUK III: ' {'.Ooorl!e:ll:.isering van het concept ..
1)
Inleiding.
Met ·--concretisering van het concept wordt de bedoeld de keuze van principes, aangaande de constructie en aandrijving. ·ter realisering van de benodigde graden van vrijheid. Hierbij zijn diverse aspecten van het functioneren van de machine van belang; we zullen deze aspecten noemen en verzamelen tot een eisenpakket. Mede op grond van dit pakket van eisen zullen we genoemde keuzen maken per beweging. Nauw verband met deze zaken, houdt de plaats van de diverse bewegingen binnen de constructie ten opzichte van elkaar; ook dit komt aan de orde. 2)
Een eisenpakket.
Bij het ten: a) b) c) d) e) f)
opstellen van een eisenpakket beschouwen we de volgende punsnelheid nauwkeurigheid gewicht en volume, flexibiliteit kosten energie-aard
Zoals in het Voorwoord bij dit verslag al werd opgemerkt, zijn te stellen eisen bij voorbaat arbitrair zodra het om kwantitatieve formuleringen gaat. In de onderstaande conclusies ten aanzien van dergelijke kwan-
33
titatieve eisen is dan ook al een terugkoppeling uit het, later te beschrijven constructieve werk, verdisconteerd.
* a)
Snelheid.
De snelheid van de machine dient gerelateerd te worden aan de snelheid van het vlechten met de hand. Een geoefend vlechter vlecht van de fijnere uitvoeringen 60 ringen per uur, inclusief knippen. De tijd die onze machine nodig heeft voorhet vlechten van 6 ringen, hebben we in het vorige hoofdstuk uitgedrukt in 114 intervallen van nog nader te bepalen tijdspanne. De bewegingen die in zo'n interval moeten worden gerealiseerd varieren. Het is reëel om voor de meest tijdrovende van deze bewegingen 0,10 à 0,15 sec. te begroten •. Als we op grond hiervan rekenen op een gemiddelde duur van de intervallen op het kritieke pad van 0,12 sec., betekent dit per ring een rijgduur van: (114 x 0,12)/6 = 2,28 sec •• Ten opzichte van de snelheid van het handwerk is dit een verbetering met een factor 26. Een bepaling van de duur van elk interval uit het schema op p. 24-27, kan pas plaatsvinden na volledige constructie van de betreffende delen en hun aandrijving., Exacte waarden zijn, gezien het vrijblijvende karakter van dit soort eisen in dit geval, het best te bepalen. door metingen in de praktijk, eventueel aan proefstanden. Ter vergelijking van de absolute snelheid die de machine met deze streefwaarde haalt, met die van andere, soortgelijke machines, kan men in de bijlagen een catalogus vinden van fabrikant FICO. Op p.14 hiervan staat een machine met een productiesnelheid van 0,5 à 1 m/h. Onze machine maakt van de fijnste uitvoering per uur: (3600/2,28) x 0,3 = 473,7 mm •• Deze snelheid lijkt dus acceptabel.
34
*
b)
Nauwkeurigheid.
Met betrekking tot deze eis kunnen we dwingende waarden aanvoeren. De absolute nauwkeurigheid moet vooral bij het positioneren van ring t.o.v. rijgopening groot zijn. ·De onderstaande schets licht de te verlangen precisie toe. Hierbij is er vanuit gegaan, dat: - de bek van de tang de rijgopening niet. verkleint, - de al ingeregen ring van het paar, in het gearceerde gebied hangt, (iets wat bij het rijgen van Paar 3 twijfelachtig is) - de bekken van het pincet maximaal d dik zijn. 0,331 d
1,331
De~.
De schets benadert de werkelijkheid het best voor de Paren 1 en 2; de grootste nauwkeurigheid is hier vereist in de hoogte-instelling. Voor het rijgen van Paar 3 moeten we een vergelijkbaar kleine fout eisen voor de horizontale instelling. Deze fout bedraagt~ 1/6 d. Daar waar de optredende fout het gevolg is van de gecombineerde afwijkingen van twee bewegingen, eisen we per beweging~ 1/12 d.Voor de fijnste uitvoering komt dit neer op ~(1/12 x 0,3) = ~ 0,025 mm •• Gezien het ongewisse karakter van de geometrie van de inrijgopening, met name bij het rijgen van de tweede ring van Paar 3, eisen we van de opzetbewegingen~ 0,01 mm ••
35
* c) Gewicht en volume. Het gewicht van de delen dient minimaal te zijn. Gezien de geringe (te verwaarlozen) arbeidskrachten en de snelle bewegingen, zullen de traagheidskrachten de benodigde vermogens bepalen. Voor zover kleine massa's niet al kleine volumina impliceren, zijn deze wenselijk in verband met de na te streven compacte bouw: korte af te leggen afstanden, korte, stijve delen,geen grote verwijdering van bijbehorende rotatie-assen.
* d) Flexibiliteit. Flexibiliteit is een belangrijke eis. Hiervan zijn twee aspecten relevant: - Het instellen van praktijkwaarden voor de diverse af te ·leggen afstanden moet gemakkelijk en snel kunnen gebeuren (trial & error), - het wisselen naar produktie van een andere maat ketting moet geen lange steltijden tot gevolg hebben.
*
e)
Kosten.
Deze eis is bij uitstek moeilijk te kwantificeren .. Dat er enige marge is moge duidelijk zijn: - De machine vervangt 26 mankrachten en kan in tegenstelling tot deze continu werken. - Het produkt is een luxe artikel bij uitstek- De prijs is derhalve te bepalen aan de hand van de fabricagekosten (en niet omgekeerd). Hierbij gaan we er vanuit, dat concurrentie niet van belang is. -Minpunt. is de waarschijnlijk niet geringe steltijd bij de eerste keer aanlopen van een nieuwe maat.
36
* f)
Energie-aard.
Gezien de geringe te verrichten arbeid, is de keuze hiervan als kostenaspect triviaal .• Snelheid, stuurbaarheid,. aard van de energiegeleiders zijn belangrijker zaken.
3)
(Aandrijf)principes per beweging.
Voordat we ons richten op de afzonderlijke bewegingen, zoals deze werden onderscheiden op p. 22, eerst het volgende. Bij de keuze van principes voor de aandrijvingen speelt een eventuele periodiciteit een rol .. Periodiciteit is natuurlijk te verwachten, gezien het karakter van het produkt. In het bewegingenschema uitgezet in de tijd, genoemd op p. 30, is dan ook een zekere mate hiervan te ontdekken. Periodiciteit suggereert voor allerlei bewegingen nokmechanismen als aandrijvingen cq goedkope informatiedragers. Echter, op de eerste plaats zijn er ten gevolge van de Uitloop van het overpakken van de ketting na het rijgen van Paar 2 (p. 26, interval 83 e.v.), geen zuiver periÓdieke bewegingen. Zelfs al zou dit verschijnsel na invulling van de werkelijke duur van de verschillende intervallen, zijn verdwenen, dan zien we ten tweede, dat een cyclus 18 intervallen lang is. Dit impliceert voor eenparig draaiende nokken, een maximale commandohoek van 20° : grote, zware nokschijven. Dit beperkt hun toepassing tot bewegingen die niet worden gesuperponeerd op andere. Een groter bezwaar tegen het gebruik van nokschijven schuilt in de moeilijkheid de vereiste bewegingen mathematisch te beschrijven en in de eis van flexibiliteit t.a.v. het fabriceren van diverse maten ketting. Hiermee vallen af de bewegingen over afstanden die worden bepaald door de maat van de te maken ketting. Per beweging zullen we onze keuze bepalen.
37
- Op- en Afzetten (Tang A, Tang B, Pincet, Gezien de vereiste grote nauwkeurigheid van deze bewegingen dienen de geleidingen vrij te zijn van stick-slip.: wentellichamen. In de handel zijn hiervan voorziene microsleden verkrijgbaar.. Deze zijn geschikt mede gezien het lage gewicht en het kleine, benodigde draagvermogen. Voor de aandrijving valt te denken aan a) pneumatiek (met aanslagen), b) gelijkstroommotoren (met spindel en encoder), c) stappen motoren (met spindel). ad a): Een correctie van een theoretische waarde tot een praktijkwaarde, kan een minimale verschuiving van de aanslag vergen. Bovendien zijn de opzetbewegingen zeker niet allemaal bewegingen.tussen twee, doch tussen meerdere discrete posities.• Ook dat maakt werken met aanslagen bezwaarlijk. Bovendien wordt wisselen van kettingmaat bewerkelijk. Tenslotte zijn luchtcilinders vrij traag en volumineus. ad b): Gelijkstroommotoren zijn voldoende flexibel en snel. De sturing is echter een 'closed loop': ingewikkelder te bouwen en steringagevoeliger dan een 'open loop'. ad c): Stappenmotoren zijn eveneens flexibel en snel. Bovendien is de sturing een 'open loop'; mits er gegarandeerd geen overbelasting van de motoren optreedt, is dat net zo veilig als een 'closed loop'.
38
-Stijgen-dalen (pincet). Voor deze beweging gelde dezelfde overwegingen als bij de vorige, waarbij in dit geval er zeker vele discrete posities ingenomen moeten worden: geleidingen met wentellichamen, aandrijving doormiddel van een stap- · penmotor met spindel. - .!. 90° zwenken (Tang A,. Tang B).
In dit geval is duidelijk sprake van een beweging tussen twee discrete posities welke bovendien onafhankelijk zijn van de maat ketting. Hier is een nokmechanisme op zijn plaats: nauwkeurig, snel. In theorie kan men pneumatiek overwegen: met name rotatie-cilinders. Deze zijn echter langzamer en lopen tegen aanslagen waardoor trillingen worden geintroduceerd. - .!. 90° draaien (Tang B).
De actuator varr deze-bewegingzal niet vast blijven aan de vaste wereld; de energie-toevoer dient hieraan te zijn aangepast. Bovendien moet het gewicht .laag zijn. Ondanks eerder genoemde nadelen van pneumatische elementen met bijbehorende aanslagen, is hier een luchtcilinder (dubbelwerkend), op zijn plaats. Behalve dat deze voldoet aan de genoemde eisen, is ook deze beweging tussen twee discrete posities en onafhankelijk van de maat ketting. -Rotatie naar 0°, 90°, 180°, 270° (pincet). Al de m.b.v. deze graad van vrijheid uit te voeren bewegingen zijn nog niet met zekerheid bekend. (zie tosie-compensatie onder 'Witte
39
vlekken). Afhankelijk van de oplossing die hiervoor gevonden wordt, is eventueel een nokmechanisme voor deze beweging geschikt,. immers volgens het schema op p .. 24-27 neemt het pincet slechts de posities 180° en 270° in. Met het oog op de nog onzekere factoren en op de wenselijkheid van een flexibeler component dan een nokbeweging in de rijgbeweging, is voor deze beweging ook gekozen voor een stappenmotor (met tandriem). - Open-dicht (Tang A, Tang B, Pincet) .. Met behulp van een knie-hefboomgewricht zijn de bekken te openen door middel van een korte translatie. Daarnaast is er een redelijke klemkracht te verwezenlijken. De actuator van deze translatie wordt met het grijpinstrument op een slede geplaatst en dient dus mee te roteren en te transleren. Het onderdeel moet licht zijn, de energietoevoer flexibel: luchtcilinder. De cilinder mag enkelwerkend zijn; de luchtdruk sluit de bekken en bepaald de klemkracht. 4)
Relatieve ordening van de bewegingen.
In het voorafgaande zijn impliciet al enkele keuzen gemaakt voor wat
betreft de relatieve ordening van de diverse graden van vrijheid ten opzichte van elkaar: welke is op welke gesuperponeerd? In principe dient men superpenering te voorkomen, aangezien dat slechts ongewenst transport van massa betekent... In ieder geval moeten bewegingen welke te realiseren zijn met relatief lichte componenten, gesuperponeerd worden op andere. Deze gedachtengang leidt tot de keuze voor roteren van de geleiding en aandrijving van de opzet-beweging samen met het grijpinstrument, inclusief het sluitmechanisme van de bekken. Aandrijving en lagering van de rotaties blijven aan de vaste wereld. Impliciet werd dit al bepaald door de keuze van een nokmechanisme,
40
en vice versa. Ook in het geval van de rotatie van het pincet, blijkt dit te realiseren, ondanks de verticale translatie .• Ook de aandrijving hiervan blijft aan de vaste wereld: superpenering wordt vermeden. Onderstaande schets verduidelijkt de gedane keuzen. De pen is hierin niet opgenomen en blijft ook in het vervolg van het verhaal buiten beschouwing.
Principeschets van het machineconcept.
. 41
HOOFDSTUK IV: Materialisering van het concept.
1)
Inleiding.
Met materialisering van het concept wordt de nadere constructieve uitvoering bedoeld. Hierbij zullen de grijpinstrumenten buiten beschouwing worden gelaten alsook de precieze constructie en positie van de benodigde pen. Uiteraard wordt waar nodig een zeker gewicht van de grijpinstrumenten in rekening gebracht en een bepaalde ruimte gereserveerd. Wel aan bod komen geleidingen en aandrijvingen nodig voor de bewegingen van het pincet en de beide tangen. Er is waar mogelijk gebruik gemaakt van standaard-elementen, zonodig is de keuze hiervan gestaafd met berekeningen: deze komen als eerste aan bod. Vervolgens worden de nokken voor de zwenkbewegingen van de tangen geconstrueerd, met bijbehorend volgmechanisme. Aan het einde van dit hoofdstuk worden een aantal eisen, welke aan de grijpinstrumenten moeten worden gesteld, op een rijtje gezet. 2)
Standaardelementen.
Allereerst een lijst van de gekozen elementen: IFatr.i1a1t jTyçe IEew::gi.rg
I~
Sle::len Spin:lel
Cleve.larrl Steimeyer
])'àm:m:nt-
star
~. Thn:lri.em W:ht.ci.lin:ier 1
2 ~ 1 2
3
4
Syrx:hroflex:
I.eibfried 11
Fhytrm
Cp- AfZetten.
1
012 x 4 1331-12)...(()
.sti.jgen, Ihlen..
2
T 5/ 31-10, éO f!E, 03 (23) 010, (//5 (5:1) ZS3 32-a:l)..1 ,2
Rotatiepincet.
11
ZS3~7,5
11
ZS3 41-a:n-1 ,2 ZS3 25-2X)..(), 6
11
!Bijlage
Rotatie p:i.l'mt •. 3 4
~
Di.cht. + CJJO draaien. Cp- AfZetten p:i.l'mt. Rotatie p:i.l'mt..
St:ijgal, r:eJ.en. Cp- AfZetta1 targe:l.
5
42
In de bijlagen bevinden zich copiën van de betreffende pagina's uit de di verse catalogi., met daarop de relevante specificaties.
*
a)
De sleden.
Het gekozen type is de kleinste uitvoering met spindel uit de reeks. De slede is geleid door middel van kogels; goedkoper en voor ons doel voldoende. ( ~ 0,01 op 25 mm.). De maximale slag bedraagt 25 mm .. , de massa van het losse deel is 0, 20 kg., van het vaste deel 0,15 kg •• Het draagvermogen van de geleiding is ruim voldoende.
*
b)
Luchtcilinder 1.
Ook hier zijn de kleine afmetingen een pluspunt. Bij een voedingsdruk van 6 bar, bedraagt de zuigerkracht 17 N. De slag Van 25 mm. is ruim voldoende en voor zover niet nodig voor het openen en sluiten, biedt deze de mogelijkheid de plaatsing van de cilinder ten opzichte van de tang, en dus ten opzichte van de rotatieas, te varieren naar wens: de cilinder zo dicht mogelijk bij de as. We kennen de cilinder een massa toe van 0, 1 kg. (NB de terugstelkracht van de veer is groter, naarmate we de benodigde slaglengte putten uit het laatste deel van de totale slag: de cilinder ver van de tang geplaatst.)
*
c)
Stappenmotor 1•
Omdat deze motor een deel van de last vormt voor de motoren 2 en 3, moeten we hem als eerste dimensioneren. De spindel waarmee de slede is uitgerust heeft een spoed van 1 mm. Om de vereiste nauwkeurigheid van.:!:.. 0,01 mm te realiseren, is een motor met 50 stappen per omwenteling in principe voldoende, mits direct aan de spindel gekoppeld. Wij bepalen onze keuze uit een se-
43
rie motoren met 200 stappen per omwenteling. Om van deze motor de stapfrequentie bij de gewenste snelheid te beperken tot redelijke waarden, is een overbrenging van motor naar spindel opportuun: wat de nauwkeurigheid betreft is een overbrengverhouding van 2:1 zeker toelaatbaar. Wielen voor snaren of tandriemen worden te breed en hebben daarmee een te grote traagheid. We passen tandwielen toe, die gezien de lage contactkrachten van nylon kunnen worden gefabriceerd (veilig zonder berekening.).( dichtheid: 1,1 kg/dm3 ) In de volgende berekening gaan we uit van deze constructie met de in de lijst op p. 41 genoemde motor. Het te vergen koppel kunnen we als volgt schrijven: T
= <(
I roter + I rr.otcr;.del ) x i + 1I i x Ispir.delwiel
t
1/i x mtot x (p/6,28)2> x ~rr.ax spir.del
Met:
I rotor :
massatraagheidsmoment van de rotor van de motor. idem van het tandwiel aan de motoras. idem van het tandwiel aan de spindel. de overbrengverhouding; wl'IDta'/w spin:iel
I m1:.cnli..el I spir.delwiel i
massa van de met de spindel te transleren last. spindelspoed. de vereiste hoekversnelling van de spindel.
** Intermezzo: Fax. = T/(D/2.) x 1/a = 2T/D x 3, 14D/p = Tx6,28/p T
= (p/6,28)
F
ax.
= (p/6,28) mtot x = (p/6,28) 2 mtot x
**
=>
v ~
p
3, 14D
44
Achtereenvolgens :
= 1, 1 x 10-6 Irrotcrwiel =~ mr2 Irotcr
kgm2
0:3 tmtafstarxi van sp.ir.del en ll01:on:ls
~
33 nm;
'btcrwiel : =44 nm dspirl:iilidel :. =22 nm bre:rlte : = 10 nm (arbitrair) 10-6 kgm 2 Ispirl:iilidel = 0,25 x 10-6
=4 x
i
kgm2
=~
mtot = mslecE los + mrrota" + mwielal + mtang + mc.iJ..in::ier
= 0,20 = 0,67 p
= 0,001
+
0,25
+
0,02
+
0,1
+ 0,1
kg.
m/omw.
Met deze waarden, en het maximale koppel van de motor bij zijn maximale stapfrequentie, volgt de maximale hoekversnelling van de spindel. Deze vermenigvuldigd met (6,28/p) geeft de maximale versnelling van de last. Hiermee isde tijd t te berekenen, benodigd om in een éénparig versneilide en vertraagde beweging, afstand x ~f t~ leggen volgens: t
=2 *
1
(x/a)ä'
Voor de motor gelldt een max .. stapfrequentie van 20 kHz, met T=0,04 Nm. Daarmee volgt na enkele iteraties van te bereiken snelheid naar stapfrequentie met bijbehorend max. koppel, uite~delijk: Max stapfrequentie (optredend) 16 kHz. Tll'BX
snelheid opzet
0,043 Nm. 0,134 sec. over 10 mm. 0,100 sec. over 5,6 mm.
45
Deze snelheid is aanvaardbaar. We eisten het volbrengen van één opzetbeweging in= 0,1 à 0,15 sec •• De precieze lengte van zo'n beweging is nog onbekend, maar 10 mm is royaal(maar wel reëel),. Bovendien moeten we bedenken, dat er geen rekening is gehouden met het Start/Stop gedrag van een stappenmotor; we zijn uitgegaan van aanlopen en stoppen volgens een eenparige versnelling.• Een stappenmotor is echter altijd, in meer of mindere mate in staat, vanuit stilstand aan te lopen met een stapfrequentie die volgens een sprong toeneemt. Onze benadering geeft dus een onderschatting van de werkelijke prestatie.
*
d)
Drehmoment KugelbÜchse.
Op p. 40 werd gesteld, dat superponeri'ng van rotatie en verticale translatie van het pincet, vermeden zou worden. Dit lukt inderdaad door toepassing van deze bus. De bus bevat kogels die in een axiale groef in de bijbehorende as lopen, en tevens via deze groef in staat zijn een koppel over te brengen. De bus is dus geleiding voor de verticale translatie, en krachtdoorleidend element voor de rotatie van het pincet. De grootte van het door te leiden koppel wordt bepaald door de vereiste hoekversnelling en de traagheden van de onderdelen op de pincetslede, alameèe èe era~eiè ~~ àe reeer efi van àe tafièPieH5fielefi. De ordening van de onderdelen op de pincetslede kan, dankzij de toepassing van een stel tandwielen tussen motor en spindel aldaar, redelijk gunstig ten opzichte van de rotatieas worden uitgevoerd •. We bepalen vervolgens, naar in bijlage opgenomen standaard formules, de waarden van de relevante traagheden: (tussen haken vermeld is het model, dat van toepassing is.) - Luchtcilinder (model 3) I= 1/12 x 0,1 x 0,08 2 + 1/16 x 0,1 x 0,01 2 +
0,1x0,13 2 = 1,74 x 10-3
kgm 2
•
46
- Pincet (model 3) I
= 1/12
x O, 1 x 0,07 2 + 1/16 x 0,1 x 0,.0052 + 0,1 x 0,05 2 = 0,29 x 10-3 kgm2 •
- Slede {mddèL:2), los en vast deel :
= 1/12
I
x 0,2 x (0,05 2 + 0,09 2 ) + 0,2 x 0,07 2 + 1/12 x 0,15x (0,027 2 + 0.,055 2 )+ 0,15x0,065 2 = 1,84 x 10-3 kgm2 •
I
= 1/12 x
- Motor (model 3) 0,25 x 0,05 2 + 1/16 x. 0,25 x 0,032 2 +
0,25 x o, 12 = 2,57 x 10-3 kgm2 • - Arm met daarop het vaste slededeel (model 2) afmetingen 32x 100x 10 (Al). massa 0,08 kg (massief).
I= 1/12 x 0,08 x (0,1 2 x 10- 3
= 0,27 =Totaal : 6,7 x 10-3
kgm2
+
0,032 2 )
0,08 x 0,05 2
•
kgma •
De maximale verdraaiing in één interval is 90° ling bedraagt maximaal: wrnex = 4 x l x 3,14/t~ Met tmin = 0,1 sec.
= 629 rad/s 2
Dan wordt T rnex
= 629
Concluderend
+
de te eisen versnel-
•
x 6,7 x 10-3 = 4,2 Nm
STAR 1331-120-00 7,5 Nm toelaatbaar moer 032 x 45 mm as : 020 mm •
47
* e)
Stappenmotor 2.
Ook hier is een overbrenging tussen motor en last gewenst TIIDtor : 1I i x
I last x
~ nax
last + 1I i x I wiel x
~ IIBX
last +
i x Imtcrwiel x ~nax last + i x I rotor x ~ nax last • Een kleine waarde van i geeft een lage bijdrage aan het totaal te vergen koppel van de rotortra.a.gheid., echter een hoge bijdrage van de last. Een grote waarde van i heeft een omgekeerd effect en vergroot bovendien ~- Daarnaast moeten we rekening houden met de eigenschap van een stappenmotor, dat namelijk bij toenemende stapfrequentie, dus toenemend toerental, het beschikbare koppel daalt. Optimaal bleek : i = 2 (overigens i = wmtolwlast ) Met een rotortraagheid van 2,83 x 10-4 kgrn 2 en tandriemwielen met de afmetingen : 066 x 16 rrm en 034 x 16 rrm en het soortelijk gewicht van staal, met Ilast = 6, 7 x 10-3 kgrn2 vinden we :
Concluderend : ZSS99-200-7,5 met max. stapfreq.
1,9 kHz.
2,4 Nm. snelheid : 90° in 0,103 sec. wederom tijdwinst uit Start/Stop gedrag niet verdisconteerd; TIIBX
(NB
de motor ZSS81-200-7,5 zou beter voldoen dan de nu gekozen ZSS99; een lagere rotortraagheid en een zelfde karakteristiek in het relevante frequentie-gebied. Echter de lagers van dit type bleken niet berekend op de vereiste voorspankracht van de tandriem. Hiervoor schrijft de fabrikant voor : 1,6 x de omtrekskracht. Dat is : 1, 6 x 2400 I~ d steà<:cirt<el = 1,6 x 2400/16,35 = 235 N.
48
ZSS81 laat radiaal 180 N toe, ZSS99 300 N.. (de hoek van de riem met de schijf is verwaarloosbaar (6°)). Overigens is het prijsverschil tussen de beide motoren nihil, en de sturingen dezelfde. )
* f) De tandriem. In verband met montage van de grote riemschijf op de STAR-bus, moe-
ten we in deze een boring van 032 tot de keuze van wielen met resp. De asafstand bedraagt 179,38 mm. De riembreedte is te bepalen aan te leiden vermogen, het tandental heidsfactoren. Achtereenvolgens :
Breedte 12 mm biedt Voldoende.
*
g)
mm aan kunnen brengen., Dit leidde 44 en 22 tanden.
de hand van het type (T5), het door in ingrijping en een aantal veilig100 W piekvermogen, 9 tanden in ingrijping, capaciteit: 15 W/ tand,cm (500 amw/min.) 1,2 x 15 x 9 = 162 W.
De spindel.
We rekenen op een translatieweg van 20 mm.. Eventueel is deze bij definitieve constructie eenvoudig te vergroten. Gezien de vaak omkerende bewegingsrichting dient de spindelmoer voorgespannen te zijn. Met een stappenmotor van 200 stappen per omwenteling is een spoed van 4 mm zeker toelaatbaar; +!! stap =.:!: 0,01 mm. (eis.:!: 0,025 mm). Deze grotere spoed heeft als voordeel, dat het toerental van de motor lager kan zijn, en de levensduur van de spindel (bepaald in omwentelingen), langer bij een zelfde transportweg. Als we het te transleren gewicht schatten op 15 N, dan schommelt de
49
dynamische belasting bij 10 mm af te leggen in 0,1 sec .. tussen : 15 + 1,5 x a = 21 N
en
15- 1,5 x a
met a
= 4 m/s
2 •
=9 N
Alle typen uit het door ons gekozen assortiment, laten bij zo'n lage belasting meer dan 100 x 106 omwentelingen toe. Per 6 ringen maximaal 180 mm af te leggen; dat zijn 45 omwentelingen. Met de gegeven produktiesnelheid van de machine op p... 33; .! 1560 ringen-uur, impliceert een tijdsduur van 8547 uren voor het maken van 100 x 106 omw. Gezien de nog grotere levensduur is deze voldoende ( 8547h is ca 1 jaar). Gezien de korte spindellengte hoeven we met knikbelasting en kritische toerentallen geen rekening te houden,
*
h)
Stappenmotor 3
Een overbrenging tussen motor en spindel is niet nodig; de motor wordt direct gekoppeld. Tn:ax
Met
=( s p
1/s x m x (p/6,28) 2 + Isp:injel. + Irot:.cr + rendement van de spindel spoed van de spindel
~ )
w
.. 0,92
Irot.cr
4mm 0,32 x 10-6 3,.6 x 10-6
I kr::g::elir:g
0,3 x ,'f\0-6
Isp:injel.
x
-6 x wn:ax
Tn:ax = 4, 9 x 10
Concluderend: ZSS41-200-1,2 met max stapfreq. : 10 kHz Tn:ax te leveren : 0,031 Nm. ( 10 mm/0, 100s) beschikbaar: 0,068 Nm.(10 mm/0,072s) Houdkoppel: 0,12 Nm (ruim voldoende).
50
* i)
Stappenmotor 4.
Voor de tangen is wellicht een kleinere opzetafstand afdoende.• Kleiner dan de 10 mm, die we hanteerden bij het pincet. In het schema op p. 24-27, is de grootste afstand waarvan sprake is 4d resp, •. 1id lang. In theorie, voor de (te) grote maat ketting, komt dit overeen met 6 resp.. 2~ mm. Een klèinere af te leggen afstand in dezelfde tijd impliceert een kleiner te installeren vermogen. De motor koppelen we direct aan de spindel : T
= (mtot
x (p/6,28) 2 + ~ + ~ x
= (0,49 x (0,001/6,28) 2
= 0,71
x 10-6
+
w
0,4 x 10-6 + 0,3 x 10-6 ) x
w
w
Concluderend ZSS25-200-0, 6 met
*
j)
max.. stapfreq. : 17, 9 kHz T n:ax :0,008 Nm snelheid :in 0,1 s; 4, 48 rmn.
Luchtcilinder 2
Bevestigd aan een 'omzetarm' bewerkstelligt deze zuiger het draaien van tang B voor het open- en dichtbuigen van de ringen. Als belasting brengen we slechts traagheden in rekening. Onderstaande schets geeft de posities van de diverse massamiddelpunten. Er wordt gerekend met de basisformules uit de bijlage.
CiJ..irx1er (m::O' 1)
... SJ..eó3, les (m::0,2) + Sle:le, vast (m::O, 15) -t
..-M::>tar'
Cm:O,an
Arm, ~ (m::O,~)
I
+
Arm, rest (m::0,2)
51
We vinden de volgende waarden voor de traagheden : Tang Slede,los ,vast Arm ,verhoging ,rest Cilinder Motor
I .I
I
= 1,25 = 89,9 = 69,4 = 59,6 = 545 = 1,25 = 33,0
Totaal
I
800
I
I I I
x x x x x x x
10-6 kgm2 10-6 kgm2 10-6 kgma 10-6 kgm?> 10-6 kgm2 10-6 kgm2 10-6 kgm2
x 10-6 kgm2
Voor een schatting gaan we ook hier uit van een éénparig versnelde beweging met remtraject; er is weliswaar een aanslag maar het is beter de arm actief af te remmen en daarmee de klap tegen de aanslag en bijbehorende trillingen te verminderen. Voor het draaien over 90° in 0, 1 sec, is een hoekversnelling nodig van 629 rad/s 2 T = 629 x 800 x 10-6
= 0.,50
Nm.
Nevenstaande schets toont de uiterste standen van de cilinder. In de onderste stand is de hoek tussen zuigerstang en arm 40°. De armlengte is maximaal slag/21 = 50/21 = 35 mm. Kies 30 mm : bij teruggaande slag is de zuigerkracht minimaal : 35 N bij 6 bar ( 10 bar toelaatbaar) ; Tmi.n = 0,03 x 35 x sin 40° = 0,68 Nm, = 1,05 Nm. TITBX = 0,03 x 35 Ruim voldoende. Tmi.n is te vergroten door de arm zó te koppelen aan de as, dat de beide
52
geschetste werklijnen samenvallen; de hoek van 40° in de onderste stand wordt groter. De benodigde volumestroom lucht bedraagt 39,3 cc/s, gemiddeld.
3) Het nokmechanisme. Voor de aandrijving van de zwenkbeweging van de tangen zijn twee nokmechanismen nodig, aan te drijven door één nokkenas. Deze as zal ni~t eenparig draaien doch intermiterend. Dit is nodig vanwege de al eerder geconstateerde kleine ~ haalbare commandohoek van 20° in geval van eenparige aandrijving (p. 36). In principe is het volgens ons bewegingenschema, per cyclus (waarin één ring geregen wordt), voldoende elke tang één maal te zwenken. Dat maakt het mogelijk een commandohoek ter grootte van 90° te kiezen. Echter door een vrij kleine commandohoek (60°) te kiezen, die binnen de verhoudingen van deze machine acceptabele afmetingen van de mechanismen levert, is er ruimte voor uitbreiding van de taak van zowel de geconstrueerde mechanismen als van de nokkenas. Dit met het oog op nog te realiseren taken: materiaalaanvoer, knipinrichting etc. , en op· het later eventueel noodzakelijk teblijken wijken van tang B voor passeren van het pincet. De berekening is gebaseerd op voorschriften en gegevens uit: Dictaat THE : 4. 042 Nokmechanismen, door ir. P. W. Koumans.
* a) De basisvorm. Als basisvorm wordt gekozen voor een hefboom met stoterstang; de hefboom is een slinger-volger met aan het ene einde een gelagerde nokrol, en aan het andere einde de stoterstang. Constructief is deze vorm eenvoudig; zonder dure, eventueel schrankende rechtgeleidingen. (zie de schets op de volgende pagina.) Beide mechanismen worden gelijkvormig uitgevoerd.
53
/\ .\ .
"
.
"
~
.
.
~
. .
.
.............
• . •. - - r
\ \ l_
--- --
--.
...
. . .
De tesisvcrm van
ce ~
De lengte van de stoterstang ( 1) wordt, arbitrair, bepaald op 30 nm.
De lengte van de arm aan de zwenkas (2), bepaalt de grootte van de hefhoogte aan die zijde van de hefboom, alsmede de benodigde kracht; een grote lengte geeft een grote hefhoogte met bijbehorende grote nokschijven maar een kleinere contactkracht. Met het oog op deze strijdige belangen wordt gekozen voor een lengte van 16 mm. (afstand draaipunt-hart)
* b) De heffunctie. Voor de beweging van de zwenkarm met opbouw, kiezen we als 'heffunctie' de scheve sinus (bijlage 6). Om deze aan de uitgaande schakel te
54
realiseren, dient op het nokprofiel een andere functie te worden 'geschreven'. Constructie van deze functie laten we hier achterwege; zowel grafisch als rekenkundig een zeer tijdrovend werk. Wel bepalen we de waarde van een aantal karakteristieke parameters, zodat middels conversie volgens dict. 4.042,p. 8.9 en 6.5 (bijlage 6), toch de nomogrammen, geldig voor de scheve sinus, ter bepaling van r 0 /hm en rhondn/hm' bruikbaar zijn (bijlage 6). Hierin is : r 0 de straal van de basiscirkel van de nokschijf, rhorndnde minimale kromtestraal van het nokprofiel, hm de maximale hefhoogte van het profiel. De bedoelde parameters zijn:
Resp. de dimensieloos gemaakte maximale versnelling van de heffunctie, en de dimensieloos gemaakte maximale snelheid. De uiteinden van de hefboom mogen we beschouwen als rechtgeleide volgers, mits de lengte > 3 x hm • Ook de stoterstang beschouwen we als rechtgeleid. We wensen, dat Jl(t) een scheve sinus is met 'hm' = ~pi. Jl(t)
=~pi
t/tm-
~pi
x 1/2pi x sin (2pi t/tm).
= ll
, =;:! _m_ f
Voor f(t), f'(t), f''(t) vinden we f(t) = sin(45°-Jl(0))-sin(45°-Jl(t)) , f'(t) = ll' x cos(45°-Jl) , f''(t) = (Jl') 2 sin(45°-Jl) + ll''cos(45°-Jl).
55
Ter bepaling van het maximum van f' ' ( t) , bepalen we de nulpunten van f'''(t): f'' '(t) = -(JJ' )3cos(~pi -JJ) + 3JJ'JJ' 'sin(tipi-JJ) + JJ'' 'cos(~pi-JJ). We vinden nulpunten op : JJ =15 ° t/tm = 0,3133
en 0,6867 •
Bijbehorende maxima bedragen amax De hefhoogte hm is
= 10,25
m/s 2
en -10,25 m/s 2
2! •
De commandotijd tm is 1. Dan volgt ca= 7,25 • De maximale snelheid treedt op bij t/tm
=! vllBX = pi.
De genoemde conversie-regels leveren dan
=
1 , 07 rhomi.n(f)
en tan alfa llBX,s:tele s:irus = cv(JJ/cv(f) (tan alf'ira) f
= 0,91
(tan alfarratf
Dus, als uit het nomogram volgt, dat
dan geldt_voor ons profiel
rhorrnn . = k x hm x 1/1,07 •
•
56
Zo ook wordt de vuistregel" dat bij toerentallen boven 30 omw ../min., alfamax < 30° voor ons profiel bij interpretatie in het diagram tan(alfa) < tan(30°)
= 0,5774
alfamax(f) < arctan (0,91 x 0,5774)
< 27,7°
* c) De terugstelveer. Hiervoor zijn enkele mogelijkheden denkbaar - drukveer , - trekveer - torsieveer. Gekozen is voor het laatste alternatief. Voornamelijk omdat een dergelijke veer, die een koppel levert recht-evenredig met de hoekverdraaiing, een zuiver analogon is van de,. in de theorie behandelde rechtgeleide volger met druk- of trekveer. De veranderlijke hoek, die een druk- of trekveer maakt met de overbrengende schakel, doet af aan het gewenste lineaire karakter. Een bijkomend voordeel van de torsieveer is, dat de constructie campact blijft. Een nadeel schuilt in de zwaardere belasting van as en lagering; dit moet binnen de perken blijven. Voor de dimensienering gelden de volgende vuistregels - Op ~ van de heffing veerkracht :. 2 ~amax ( F2 ) -Bij voltooide heffing met
veerkracht
= 2 F0
m de traagheid van de volgmassa a de versnelling van de volmassa, F0 de voorspankracht van. de veer • ( zi~ figuur op volgende ···pagina) • -
57
veerkracht. FIIBX
...,. F
0,25
0,50
0,75
1
- Een lineaire karakteristiek.
*
d)
De dimensienering.
De dimensienering betreft de bepaling van de hoofdafmetingen van.de nokschijven en de diverse schakels (.geen sterkte berekeningen hiervan), de benodigde terugstelveer, de nekrol, de zwenkassen met bijbehorende lageringen. De hiertoe uitgevoerde berekeningen zijn opgenomen in bijlage 7, deze is voorzien van een pagina nummering (beginnend bij 80), en een inhoudsopgave. Hier zullen we slechts.de conclusies vermelden. Wel volgt een korte toelichting op de berekeningswijze van de afmetingen van de nokschijven en -rollen : De gekozen heffunctie geeft, in combinatie met de gekozen commandohoek en de max. toelaatbare drukhoek (alfa), uit de nomogrammen (bijlage 6) verhoudingen van : hefhoogte en minimale kromtestraal, hefhoogte en straal van de basiscirkel. Kies vervolgens uit een standaard assortiment een nekrol. Met de eis,
58
dat de minimale kromtestraal groter of gelijk is aan de diameter van de basiscirkel (dict. 4.042 , p. 7.5) in verband met Hertze spanningen, volgt uit combinatie van deze gegevens een minimale hm' en daarmee een minimale r 0 • Bovendien volgt met de vereiste hefhoogte aan uitgangszijde van de hefboom, de overbrengverhouding van deze. Daarmee is de belasting van de nokrol te bepalen en kan deze worden gecombineerd met het draaggetal tot een verwachting van de levensduur. Het omschreven procedé heeft een iteratief karakter. De iteraties worden gestopt als afmetingen en levensduur bevallen.
De conclusies van de berekeningen zijn: i
Zwenkas Tang B
- 0,12 sec. over 90°
TliEX =
- torsieveer
M
:8
Nm.
MliEX
= 16
Nm.
0
Bijlage 7: ( p. 80-81 )
6,8 Nm •.
( p. 81-83 )
Dwarsdoorsnede veerblad breedte b = 16 mm dikte h = 3 mm speling d =0, 2 mm Buitendiameter d
1
= 80,8
mm
0
= 22,0
mm
Binnendiameter d
Materiaal is 'hard verenstaal'. - lagering
Hoek-contact kogellagers
( p. 83-86 ) SKF :7203 0 17 ~····=
18· •
59
—
nokschijf
: comrnandohoek hefhoogte
16 mm
basiscirkel—diameter
96 mm
max. contactkracht -
nokr’ol
( p. 86—89 )
60°.
=
1878 N
=
: INA curverol 0 214 mm 0= 6000 N 148
-
hefboom
: ar’mlengten 50 mm
en
70,7 mm
( -
~ = 22
)
hartafstand nokkenas-zwenkas B
(p.89)
168,2mm —
zwenkas
( p. 89—90 )
: diameter’ (max): 22 mm (mm): 10mm
~ Zwenkas Tang A
—
0,12 sec. over 90°
: ~
—
torsieveer
:
=
( p. 91 )
3,5 Nm. 14,3
Nm.
M n~x =8,6Nm. Dwarsdoorsnede veerbiad ~reedte b dikte
=
15 mm
h =2,5 mm
speling d =0,2 mm Buitendiameter
60
Buitendiameter d1
= 72,8
d
= 22
mm
Binnendiameter 0
mm
Materiaal is 'hard verenstaal'. - lagering
: als van zwenkas B, zie voor motivatie bijlage 7, p,. 95a ..
- nokschijf
commandohoek hefhoogte basiscirkel-diameter max. contactkracht
- nokrol
( p. 94-95 )
= 60° • = 14 mm = 84 mm = 618 N
( p. 96-97 )
: INA curverol 0 16 mm C
= 3800
LN= 53 -hefboom
N
•
··armlengten 45 mm en 73 mm • ( i= 1,62 )
- hartafstand nokkenas-zwenkas A 159 ,.8 mm - zwenkas
•
als zwenkas B
Tenslotte zijn de conische klemverbindingen berekend op p. 98-99, bijlage 7.
61
* e)
Het dynamisch gedrag.
Voor het voldoen aan een combinatie van eisen ten aanzien van snelheid en nauwkeurigheid door een mechanisme, is het dynamisch gedrag van groot belang. Daarnaast kunnen, bij een slecht dynamisch gedrag, aanmerkelijk hogere belastingen ten gevolge van traagheidskrachten optreden dan op grond van de bewegingsfunctie was aan te nemen. Deze kunnen leiden tot een kortere levensduur door grotere slijtage of zelfs geweldbreuk. Om de kwaliteit van een ontwerp van een mechanisme, met betrekking tot het dynamisch gedrag te beoordelen, geeft het al genoemde dictaat 4.042 (nokmechanismen) een model om te komen tot een equivalent éénma.ssa-veersysteem. Van dit systeem worden de waarden van twee parameters bepaald, welke in combinatie met een derde (de demping in het systeem) het mogelijk maken het dynamisch gedrag te voorspellen. Deze parameters zijn : de ve~houding van de eigentrillingstijd van het equivalent systeem, met de commando-tijd van het mechanisme. Fa
= (c~/k*w)
x (hm/fim) 2 :
de verhouding van de stijfheid van het volgmechanisme, met de stijfheid van de aandrijving.
Tendensen : Een lagere waarde van tau, geeft
- een kleinere amplitude van de rest trilling, - een kleinere overschrijding van de nominale, maximale versnelling, - een kleinere resttrilling ten gevolge van speling, - een kleinere versnelling als ge-
62
volg van speling. Een lage waarde van Fa versterkt de genoemde effecten. De waarden zitten in de range
tau; · 0, 08 à 0, 25 Fa ; 2,0 à 0
Deze methode hebben we toegepast op ons nokmechanisme met bijbehorend volgmechanisme. De betreffende berekeningen zijn opgenomen in bijlage 8. Copiën van de relevante grafieken uit dictaat 4.042, zijn opgenomen in bijlage 6. De waarden die we bepaald hebben voor de beide parameters zijn: tau = 0,01 , Fa = 0,12 • Gezien de hierboven gegeven range, zijn deze resultaten bevredigend. Zo vinden we een amplitude van de resttrilling van ( met demping= 0,05 ):
u0 < 10-4 hm = 1~p~. x 10-4 rad. = 0,09° = 0, 028 lllll (op straal v. 180 lllll, Tang B) • De als gevolg van de speling toe te voegen amplitude kan in deze orde van grootte liggen, immers de torsieveer en de af te stellen hoekcontact-kogellagers maken een kleine waarde van de (effectieve) speling haalbaar. N.B. : Voor Tang A is de invloed miniem, gezien de uiterst korte excentriciteit van de bekken, ten opzichte van de rotatieas. De bij levensduurberekeningen te verdisconteren, extra versnellingen zijn nul.
63
4)
De grijpinstrumenten.
Weliswaar vormen de grijpinstrumenten een zeer kritisch onderdeel van de machine, toch komen ze in ons bestek slechts summier aan de orde. Er volgen per instrument, enkele suggesties cq te stellen eisen aangaande de constructie.
* a)
Het pincet.
-De verdisconteerde massa van het pincet bedraagt 0,1 kg. - De gereserveerde ruimte is af te leiden uit de samenstellingstekening. De luchtcilinder kan zonodig verder naar buiten worden geplaatst. De gehele breedte van de slede, 50 mm, is beschikbaar. Deze blijft, ook op 270°, geheel vrij van 'overschaduwing' door de slede van Tang B. Op de tekening is de positie van de bek, bij geheel afgezette slede getekend. - Openen en sluiten van de bekken, gebeurt d ..m. v. een knie-hefboom mechanisme : bij een slag van de cilinder van 5 mm, en een lengte van de stangen naar de bekken van 15 mm, bedraagt de openingswijdt~ van de bek, zonder de aan te brengen hefboomwerking, 0,18 mm.
-De verlangde openingswijdten zijn er twee 5d en 3d (p. 18). Als we uitgaan van een grootste maat van de draad van 0 1 mm, betekent dat voor de, onder het vorige punt genoemde hefboomwerking, een waarde van 30. Dit is erg groot en een grotere slag van de ei-
64
-
-
-
* b)
linder, dan hierboven als voorbeeld genoemd, zal nodig zijn.(max. gelijk 25mm) Hoogte van de bekken ::;: d ( p. 10) • De bekken of het gehele instrument dienen makkelijk uitwisselbaar te zijn. De bekken moeten zuiver centrisch geplaatst zijn t.o.v. de rotatieas van het pincet. Een, bij beste benadering, parallelle bekbeweging tussen de openingswijdten 2d en 5d, is gewenst. De lengte van de bekken beinvloedt de te maken correctie in opzetrichting en hoogte, bij kantelen van de bekken. Op p. 16 wordt gewaag gemaakt van een kantelen van de bekken. Gesuggereerd wordt hoe dit in principe zou zijn te realiseren, namelijk door de opzetbeweging die toch al als compensatie van de onbedoelde positieverandering van de rijgopening, nodig is, tevens te gebruiken als 'Au.slöser' van de kantel beweging. De onderstaande schets verduiqelijkt dit principe. De getekende aanslag zit vast aan de zwenkarm, waarop de slede is gemonteerd. Er zijn twee standen van het pincet getekend; v66r en na kantelen van·de bekken.
De tangen
-De openingswijdte van de bekken dient 1,5 à 2 d te bedragen.
65
- De bekken dienen makkelijk uitwisselbaar te zijn. - De bekken staan excentrisch ten _opzichte van de zwenkas welke voor tang A precies dient samen te vallen met de rotatieas van het pincet. De excentriciteit bedraagt 2,17d. - De bekken van de tangen staan verder ongeveer 4d boven de as van de draaibeweging van tang B. (p. 12) - Van beide tangen mag de bek, de rijgopening niet overlappen.
Niet opgenomen, maar wel uitgevoerd,. zijn berekeningen ter controle van het al dan niet voldoende zijn van het houdkoppel van de stappenmotoren. In geval. van de sledemotoren, moeten we hierbij de optredende centrifugaalkrachten in ogenschouw nemen; de houdkoppels zijn zeker voldoende om de spindels met hun aandrijving zelfrermnend te doen zijn. Wel zullen de centrifugaalkrachten de prestatie van de motoren negatief cq positief bernvloeden.
66
WITTE VLEKKEN (en aanbevelingen) •
* a)
De sturing.
De sturing van de stappenmotors is een 'open loop' • Een deel wordt
bij de motor geleverd (vermeld onder karakteristiek in bijlage 5). Het deel, dat de acties van de diverse motoren (en cilinders en nokken) coÖrdineert:, moeten we zelf kiezen. In overleg met Dhr. van Rooy, blijkt een PLC voor ons doel geschikt. Deze PLC ontvangt voor de sturing van de cilinders ('closed loop'), signalen van bijbehorende eindstandmelders. Ook de nokkenas draait niet continu, en op gezette tijden dient de aandrijving te worden aangestuurd. Het bereiken van de gewenste eindpositie, kan in dit geval eventueel,. bij toepassing van een remmotor, door een eindstandmelder direct worden doorgegeven aan de eigen aandrijving. Een PLC is nodig om de gewenste flexibiliteit, vooral van de eerste soort (p. 35), te waarborgen. Het is handig als de PLC is uitgerust met een rekenfunctie, zodat · men af te leggen afstanden kan invoeren en de PLC deze vertaalt in een door de betreffende motor te maken aantal stappen. Dit voor zover de sturing van de motor hier niet al in voorziet.
* b) Torsie van de ketting. Gedurende het vlechtproces treedt er torsie van het gerede deel op. Dit is slechts in beperkte mate toelaatbaar, aangezien een getordeerde ketting niet langer recht naar beneden hangt •. Het nadelige effect van torsie is sterker naarmate de ketting strakker staat en de lengte kleiner is. Welke waard~n de torsie aanneemt bij ons bewegingspatroon, hangt af van de relatieve beweging van het pincet t.g.v. rotatie hiervan, ten
67
opzichte van het gerede deel. Dus van het feit, of het gerede deel vast zit aan de vaste wereld, of aan de roterende pincet-arm. In onderstaande tabel geeft kolom I de optredende torsie in het eerste geval, kolom II in het tweede geval (met bijbehorende intervallen): I
:I Interval !Torsie 12 20 29 46 54 63 69 77
86 94 103
-90° +90° -90° -90° +90° -90° +90° +90° -90° +90° -90°
II :!Interval !Torsie 4 40 73
+90° +90° -90°
De netto torsie bedraagt in beide gevallen.90° per cyclus van zes ringen. Op den duur geeft dit in het gerede deel een torsie van het aantal ringen in dit deel gedeeld door zes, maal 90° : ontoelaatbaar. Ih het tweede geval lijkt correctie het eenvoudigst te verwezenlijken; in interval 4 laten we het open pincet, afwisselend draaien naar 180° en 0°. Hieraan dient het bewegingenschema te worden aangepast. Ook consequenties voor de momentane ruimtelijke ordening in de mane, verdienen aandacht. Bij realisering van deze correctie 1 en invoeren van een ketting met een netto torsie van -90°, wordt deze nooit groter dan 90°, wat toelaatbaar lijkt.
68
N.B. Het eventuele zwenken van Tang B ten behoeve van passeren van pincet, werd op p.52 geopperd .. In de op de samenstelling getekende situatie moeten spindel en STAR-as worden verlengd om passeren van het pincet onder Tang B mogelijk te maken.
* c) Overige (puntsgewijs). - De constructie van de pen. - De materiaalaanvoer. - De knipinrichting. - De aandrijving van de nokkenas. - De lagering van de nokkenas. - De. produktafvoer. (op bijgevoegde samenstelling is in een bedplaat hiertoe in een gat voorzien. Ook is er een goot geschetst, welke de ketting naar dit gat voert.) (om de ketting af te voeren en te geleiden zijn er wellicht passende kettingwieltjes te maken. Eén van deze zou men kunnen voorzien van een uurwerkveer. Het lijkt gunstig de ket-:ting iets gespannen te houden (pas op i vm torsie-effect, maak de lengte· van het gerede deel tot het eerste geleide-wiel maximaal), geschetst op de samenstelling). - Bij definitieve constructie kan men ervoor zorgen, dat de diverse zwenk-armen zijn uitgebalanceerd. - Het verdient aanbeveling, de feilbaarheid van het beoogde rijgproces op proefstanden te testen, alvorens over te gaan tot bouwen van de machine. - Het aanlopen dient te gebeuren door een gereed stuk ketting in de machine aan te brengen, op een wijze die de sturing bekend is en
die correspondeert met een als zodanig gedefinieerde 'home'-positie van de instrumenten.
