SOAL TRY OUT MATEMATIKA 2009 1.
2.
Diberikan premis-premis : 1. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur 2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur negasi kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ... a. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian b. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur c. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian d. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujian e. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur Nilai x yang memenuhi
x −1
Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang memenuhi adalah .... a. 0 < p < 4 b. 0 ≤ p ≤ 4 c. 0 ≤ p < 4 d. p < 0 atau p > 4 e. p < 0 atau p ≥ 4
4.
Persamaan kuadrat x2 – x – mempunyai akar-akar x1 dan x2. Nilai x13 + x23 = ... a. −3 b. 1 c. 6 d. 9 e. 10
5.
Persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan
3
=
0,
kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 + 1 dan 2
2x2 + 1 adalah ... 2
6.
a. x2 + 10x + 27 = 0 b. x2 – 10x + 27 = 0 c. 2x2 + 5x – 27 = 0 d. 4x2 – 20x – 55 = 0 e. 4x2 + 20x – 55 = 0 Garis singgung lingkaran
7.
Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan x −1 . Invers dari (f o g)(x) adalah ... g(x) = 2x + 1 x ; x ≠ −1 a. 2 2x + 1 −x ; x ≠ −1 b. 2 2x + 1 −x ;x≠ 1 c. 2 2x − 1 −x + 2 ;x≠ 1 d. 2 2x − 1 −x − 2 ;x≠ 1 e. 2 2x − 1
8.
Hasil bagi dan sisa pada pembagian x4 – 4x3 – 2x2 + x + 5 oleh x2 – x – 3 adalah ... a. x2 + x – 2 dan −10x + 1 b. x2 – 3x + 2 dan −10x + 1 c. x2 – 3x – 2 dan −10x – 1 d. x2 + 3x – 2 dan −10x + 1 e. x2 + 3x + 2 dan −x + 10
9.
Sony membeli dua buku tulis, satu bolpoin dan satu pensil, ia membayar Rp 6.000,00. Hadi membeli satu buku tulis, satu bolpoin dan satu pensil, ia membayar Rp 4.250,00. Tobi membeli tiga buku tulis dan dua bolpoin, ia membayar Rp 8.250,00. Jika Rudi membeli satu buku tulis dan dua pensil, maka ia harus membayar ... a. Rp 4000,00 b. Rp 3.750,00 c. Rp 3.500,00 d. Rp 3.250,00 e. Rp 2.750,00
log 6 + 2x = 2
adalah ... a. 1 b. 3 c. 5 d. 7 e. 9 3.
x2 + y2 – 6x – 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x – y + 7 = 0 adalah ... . a. 2x – y – 10 = 0 b. 2x – y + 10 = 0 c. 2x + y + 10 = 0 d. x – 2y – 10 = 0 e. x – 2y + 10 = 0
10. Pak Salim hendak berjualan beras dan gula pasir. Ia berbelanja beras dan gula pasir di pasar induk. Harga satu karung beras Rp 120.000,00 dan harga satu karung gula pasir Rp 100.000,00. modal yang ia miliki adalah Rp 10.000.000,00. Kios Pak Salim hanya dapat menampung tidak lebih dari 85 karung (beras dan gula pasir). Tiap satu karung beras dijual dengan laba Rp. 7.000,00 dan tiap satu karung gula pasir dijual dengan laba Rp 6.000,00. keuntungan maksimum yang diperoleh Pak Salim adalah ... a. Rp 540.000,00 b. Rp 585.000,00 c. Rp 590.000,00 d. Rp 600.000,00 e. Rp 630.000,00
⎛ 2a 4 ⎞ ⎛ 1 4 ⎞ ⎛ 3 − 2 ⎞⎛ 3 b ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ 1 b + c ⎟ + ⎜ d 2 ⎟ = ⎜ 1 3 ⎟⎜ − 3 − 1 ⎟ , ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ maka nilai a + b + c + d ... a. −6 b. −3 c. −1 d. 11 e. 17
11. Jika
⎛ 3 −1⎞ ⎟ 12. Diketahui matriks A = ⎜⎜ ⎟ ⎝4 2 ⎠
dab BT =
⎛5 4⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 2 2 ⎟ , maka nilai determinan matriks (A . ⎝ ⎠ B)−1 adalah ... . a. 20 b. 10 1 c. 10 1 d. 20 1 e. 40 13. Diketahui a = 2i – j + 2k dan b = −i + 3j + k. Jika a dan b membentuk sudut θ, maka nilai tan θ = ... a.
− 10
b.
−
10 11 10
c. d. e.
11
10 1 3
10
14. Diketahui vektor u = − i + 3j + k dan vektor v = 4i – 2j + pk. Jika panjang proyeksi vektor u pada v adalah 7 , maka proyeksi vektor u 3
pada v adalah ...... a. − 14 i – 14 j + 14 k 18
18
18
b.
− 14 i + 14 j + 14 k
c.
− 14 i + 7 j + 14 k
d. e.
18
18
18
9 9 9 14 7 14 − i– j – k 9 9 9 − 14 i + 7 j – 14 k 9 9 9
15. Bayangan garis 4x + 2y – 5 = 0 oleh rotasi dengan pusat O sejauh 90° dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah ... a. 4x + 2y – 5 = 0 b. 4x – 2y – 5 = 0 c. 2x + 4y + 5 = 0 d. 2x + 4y – 5 = 0 e. 2x – 4y + 5 = 0 16. Titik P(3, 4) dicerminkan terhadap sumbu-Y, kemudian ditransformasikan dengan matriks
⎛ a − 2 − 1⎞ ⎜⎜ ⎟ 3 ⎟⎠ ⎝ a
menghasilkan bayangan P’(8,
18). Bayangan titik Q(2, −1) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ... a. (9, 1) b. (1, 9) c. (−1, 9) d. (−9, −1) e. (−9, −7) 17. Invers dari fungsi f(x) = 32x – 1 adalah ... . a. b. c. d. e.
1 3log x – 2 2 1 3log x – 1 2 1 3log x + 1 2 1 (3log x + 1 ) 2 2 1 (3log x + 1) 2
18. x1 dan x2 adalah akar-akar 36 − 27 = 0 . Nilai x1 + x2 = ... . 4 ⋅ 3x +1 + 3x a. 2log 6 b. 3log 6 c. 1 d. 0 e. −1
19. Un menyatakan suku ke-n barisan aritmetika. Jika diketahui jumlah suku ke-5 dan suku ke9 adalah 44, maka suku ke-7 barisan terebut adalah ... a. 11 b. 16 c. 22 d. 28 e. 32
20. Pada musim panen mangga, setiap hari Pak Bobi memetik mangga sebanyak (8n + 3). Banyak mangga yang diperik pak Bobi selama sebulan (30 hari) adalah ... . a. 2710 b. 3810 c. 4910 d. 5010 e. 5110 21. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku ke-3 ditambah 2, maka terbentuk barisan geometri dengan rasio 3. Suku ke-3 barisan tersebut adalah ... a. 1 b.
3 2
c.
2
d.
5 2
e.
3
22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P tengah-tengah AB. Jarak titik E ke garis CP adalah ... a.
2 2
b.
2 3
c.
2 5
d. e.
2 3 4 5
25. Prisma tegak ABC.DEF dengan ∠BAC = 120°, BC = 8 3 cm dan AD = 10 cm. Volume prisma tersebut adalah ... . a.
40 3 cm3
b.
80 3 cm3
c.
160 3 cm3
d.
240 3 cm3
e.
300 3 cm3
26. Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah ... . a. 30°, 150° dan 270° b. 60°, 120° dan 180° c. 30°, 120° dan 270° d. 60°, 150° dan 180° e. 60°, 150° dan 270° 27. Diketahui sin x = 7 , 90 ≤ x ≤ 180°, 25
maka nilai tan 2x = ... a. b.
30
c.
30
d.
23. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. M pusat EFGH. Besar sudut antara BM dengan AH adalah ... a. 30° b. 45° c. 60° d. 75° e. 90° 24. Perhatikan gambar berikut!
e.
336 576 96 625 49 276 − 96 527 − 336 527
28. Pada segitiga lancip ABC diketahui cos A = 5
13
dan sin B = 7 . Nilai sin C = .... 25
a.
36 325
b.
204 325
c.
253 325
d.
323 325
e.
324 325
29. Nilai dari
Segi empat ABCD dengan AB = 3 cm, AD = 5 cm dan CD = 4 cm. Luas segiempat ABCD adalah ... 3 + 3 21 cm2
a.
1 4
b.
1 ⎛ 20 + ⎜ 4⎝
c.
1 4
2 ⎛⎜ 20 + 21 ⎞⎟ cm ⎝ ⎠
d.
1 4
3 ⎛⎜ 20 + 3 7 ⎞⎟ cm2 ⎝ ⎠
e.
1 4
3 ⎛⎜ 20 + 3 21 ⎞⎟ cm2 ⎝ ⎠
4
21 ⎞⎟ cm2 ⎠
a.
79 10
b.
49 10
c.
39 10
d.
− 9
e.
− 19
2
10 10
Limit x →~
(25x + 1)(x − 2) − 5x + 3 = ...
30. Nilai dari a.
−1
b.
−1
c.
1
d.
1 2 3 2
e.
36. Perhatikan gambar berikut!
Limit cos2 x − 1 = ... x → 0 x tan 2x
2
31. Persamaan garis singgung kurva y = di titik yang berabsis 2 adalah ... a. x + 2y + 8 = 0 b. x + 2y – 8 = 0 c. x – 2y + 8 = 0 d. 2y – x + 8 = 0 e. 2y + x + 8 = 0
2x + 3
32. Sebuah kotak tanpa tutup yang terbuat dari selembar karton berbentuk persegi dengan ukuran panjang 12 cm. Keempat pojok karton digunting dengan ukuran yang sama (x × x) cm2. Volume maksimum akan dicapai untuk tinggi kotak sama dengan ... . a. 2 cm b. 3 cm c. 4 cm d. 5 cm e. 6 cm 3
33. Diberikan
∫ ⎛⎜⎝2ax
2
1
a. b. c. d. e.
3
a.
∫
6x 2 x3 + 8
1 3
b.
c.
d.
e.
3 2
x3 + 8 + C
a. b.
d.
3 x3 + 8 + C
c.
e.
4 x3 + 8 + C
d.
35. Hasil dari
d. e.
3
(2 − 2x) dx − ⎛⎜ 2x2 − 6x + 4 ⎞⎟ dx ⎝ ⎠
∫
2 3
∫ (2 − 2x) dx + ∫ ⎛⎜⎝ 2x
1 2
2 3
1 2
2 3
1
2
− 6x + 4 ⎞⎟ dx ⎠
2
∫ (2x − 2) dx + ∫ ⎛⎜⎝ − 2x
∫ (2x − 2) dx − ∫ ⎛⎜⎝ − 2x
2
+ 8x − 6 ⎞⎟ dx ⎠
2
+ 8x − 6 ⎞⎟ dx ⎠
Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... .
2 x3 + 8 + C
c.
+ 8x − 6 ⎞⎟ dx ⎠
37. Perhatikan gambar berikut!
c.
b.
∫
1 3
2
dx = ...
x3 + 8 + C
a.
a.
∫ ⎛⎜⎝ − 2x
1 2 3 4 6
34. Hasil dari
b.
− 2x ⎞⎟ dx = 44 . Nilai a = ... ⎠
Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah ...
∫
e.
sin 3x. cos x dx = ... .
− 1 sin 4x – 1 sin 2x + C 4 8 − 1 cos 4x – 1 cos 2x + C 4 8 − 1 cos 4x – 1 cos 2x + C 2 4 1 cos 4x – 1 cos 2x + C 8 8 1 cos 4x – 1 cos 2x + C 4 2
22 5 33 5 44 5 22 5 55 5
π satuan volume
π satuan volume π satuan volume π satuan volume
π satuan volume
38. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti berikut : kuartil atas dari data Nilai f tersebut adalah .. 45-49 6 a. 65,25 50-54 13 b. 65,50 55-59 21 c. 65,75 60-64 32 d. 67,25 65-69 15 e. 67,50 70-74 7 75-84 6 39. Pada sebuah bidang terdapat 20 titik (A, B, C, ...) yang tidak segaris kecuali titik-titik A, B dan C dalam posisi segaris. Banyak garis yang dapat dibuat dari 20 titik tersebut adalah ... . a. 190 garis b. 189 garis c. 188 garis d. 187 garis e. 186 garis
40. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul bilangan prima ganjil pada dadu dan angka pada koin adalah ... a. b. c. d. e.
1 6 1 4 1 3 1 3 2 3