Exercises Geometric Design
Nursyamsu Hidayat
(Oct 4, 2012)
Soal 1: Alinemen Horisontal Tikungan Tipe S-C-S Suatu tikungan mempunyai data dasar sbb: Kecepatan Rencana (VR)
: 40 km/jam
Kemiringan melintang maksimum (emax) : 10 % Kemiringan melintang normal (en)
:2%
Lebar perkerasan
: 2 x 3,5 m
Sudut tikungan (β)
: 108º
Jari-jari tikungan (Rd)
: 50 m
Rencanakan desain tikungan tersebut, meliputi: Penentuan tipe tikungan Data-data tikungan Pelebaran perkerasan pada tikungan Kebebasan samping pada tikungan
Jawab:
Agar kendaraan stabil saat melalui tikungan, perlu dibuat suatu kemiringan melintang jalan pada tikungan yang disebut superelevasi (e). Pada saat kendaraan melalui daerah superelevasi, akan terjadi gesekan arah melintang jalan antara ban kendaraan dengan permukaan aspal yang menimbulkan gaya gesekan melintang. Perbandingan gaya gesekan melintang dengan gaya normal disebut koefisien gesekan melintang (f). Untuk menghindari terjadinya kecelakaan, maka untuk kecepatan tertentu dapat dihitung jari-jari minimum untuk superelevasi maksimum dan koefisien gesekan maksimum. fmax = -0.00065 * VR + 0.192 (untuk VR < 80 km/jam) fmax = -0.00125 * VR + 0.240 (untuk VR 80 – 112 km/jam) 𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =
𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =
𝑉𝑉𝑅𝑅2
127(𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )
181913.53 (𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) 𝑉𝑉𝑅𝑅2
Menentukan fmax untuk emax = 10 %, fmax = -0.00065 * VR + 0.192 = -0.00065 * 40 + 0.192 = 0.166
Menentukan nilai jari-jari minimum 𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =
𝑉𝑉𝑅𝑅2
127(𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )
Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
1
Exercises Geometric Design
Nursyamsu Hidayat
402 = = 47.36 𝑚𝑚 127(0.1 + 0.166) Menentukan nilai derajat lengkung maksimum 𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = =
181913.53 (𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑓𝑓𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ) 𝑉𝑉𝑅𝑅2
181913.53 (0.1 + 0.166) = 30.24° 402
Check untuk jenis tikungan Full Circle Jari-jari rencana (Rd) = 50 m > Rmin (47.36 m) Untuk kecepatan rencana (VR) 40 km/jam menurut TCPGJAK 1997 Tabel II.18, jari-jari minimum (Rmin) untuk tikungan Full Circle = 250 m > jari-jari rencana (Rd), so jenis FC tidak bisa digunakan.
Check untuk jenis tikungan S-C-S a)
Menentukan superelevasi desain (jika tidak tersaji Tabel) 𝐷𝐷𝑑𝑑 = 𝑒𝑒𝑑𝑑 = =
1432.4 1432.4 = = 𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟔𝟔𝟔𝟔° 𝑅𝑅𝑑𝑑 50
−𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝐷𝐷𝑑𝑑2 2 ∗ 𝑒𝑒𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∗ 𝐷𝐷𝑑𝑑 + 𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
−0.10 ∗ 28.652 2 ∗ 0.10 ∗ 28.65 + = 0.0907 = 𝟗𝟗. 𝟗𝟗𝟗𝟗% 30.24 30.242
b) Menentukan panjang Lengkung peralihan (Ls) 1. Berdasarkan waktu tempuh maximum (3 detik) untuk melintasi lengkung peralihan 𝐿𝐿𝑠𝑠 =
𝑉𝑉𝑅𝑅 40 ∗ 𝑇𝑇 = ∗ 3 = 33.33 𝑚𝑚 3.6 3.6
2. Berdasarkan rumus modifikasi Shortt: 𝐿𝐿𝑠𝑠 = 0.022 ∗
= 0.022 ∗
𝑉𝑉𝑅𝑅3 𝑉𝑉𝑅𝑅 ∗ 𝑒𝑒𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 2.727 𝑅𝑅𝑑𝑑 𝑥𝑥 𝐶𝐶 𝐶𝐶 40 3
50 𝑥𝑥 0.4
− 2.727
40∗0.0997 0.4
= 43.21 𝑚𝑚
3. Berdasarkan tingkat pencapaian perubahan kelandaian: 𝐿𝐿𝑠𝑠 =
(𝑒𝑒𝑚𝑚 − 𝑒𝑒𝑛𝑛 ) ∗ 𝑉𝑉𝑅𝑅 3.6 ∗ 𝑟𝑟𝑒𝑒
Dimana re = tingkat pencapaian perubahan kelandaian melintang jalan Untuk Vr ≤ 60 km/jam, re max = 0,035 m/m/det.
𝐿𝐿𝑠𝑠 =
(0.1 − 0.02) ∗ 40 = 25.40 𝑚𝑚 3.6 ∗ 0.035
Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
2
Exercises Geometric Design
Nursyamsu Hidayat
4. Berdasarkan rumus Bina Marga 𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑠𝑠 = ∗ 𝑚𝑚 ∗ (𝑒𝑒𝑛𝑛 + 𝑒𝑒𝑟𝑟 ) 2 3.5 𝑥𝑥 2 ∗ 120 ∗ (0.02 + 0.0997) = 50.27 ≈ 50 𝑚𝑚 𝐿𝐿𝑠𝑠 = 2
Digunakan Lengkung peralihan yang memenuhi dan efisien, Ls = 43.21 m ≈ 44 m
c) Menetukan sudut spiral (θs), sudut circle (βc), dan lengkung circle (Lc) 𝜃𝜃𝑠𝑠 =
𝐿𝐿𝑠𝑠 ∗ 360 44 ∗ 360 = ≈ 𝟐𝟐𝟐𝟐° 4 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑 4 ∗ 3.14 ∗ 50
𝛽𝛽𝑐𝑐 = 𝛽𝛽 − (2 ∗ 𝜃𝜃𝑠𝑠 ) = 108 − (2 ∗ 25) ≈ 𝟓𝟓𝟓𝟓°
𝐿𝐿𝑐𝑐 =
𝛽𝛽𝑐𝑐 ∗ 𝜋𝜋 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑 58 ∗ 3.14 ∗ 50 = = 𝟓𝟓𝟓𝟓. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝒎𝒎 180 180
Syarat tikungan jenis S-C-S βc > 0º -------- 58º > 0º………….OK Lc > 20 m ---- 50.59 > 20 ……….OK
d) Perhitungan besaran-besaran tikungan 𝑋𝑋𝑠𝑠 = 𝐿𝐿𝐿𝐿 �1 − 𝑌𝑌𝑠𝑠 = 𝑝𝑝 =
𝐿𝐿2𝑠𝑠
40 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑
2 � = 44 �1 −
𝐿𝐿2𝑠𝑠 442 = ≈ 𝟔𝟔. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝒎𝒎 6 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑 6 ∗ 50
442 � ≈ 𝟒𝟒𝟒𝟒. 𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒎𝒎 40 ∗ 502
𝐿𝐿2𝑠𝑠 442 − 𝑅𝑅𝑑𝑑 (1 − cos 𝜃𝜃𝑠𝑠 ) = − 50(1 − cos 25) = 𝟏𝟏. 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝒎𝒎 6 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑 6 ∗ 50
𝑘𝑘 = 𝐿𝐿𝑠𝑠 −
𝐿𝐿3𝑠𝑠
40 ∗ 𝑅𝑅𝑑𝑑
2 − 𝑅𝑅𝑑𝑑 ∗ sin 𝜃𝜃𝑠𝑠 = 44 −
443 − 50 ∗ sin 25 = 𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎 40 ∗ 502
𝑇𝑇𝑡𝑡 = (𝑅𝑅𝑑𝑑 + 𝑝𝑝) tan 1�2 𝛽𝛽 + 𝑘𝑘 = (50 + 1.77) tan 1�2 108 + 22.02 = 𝟗𝟗𝟗𝟗. 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝒎𝒎 𝐸𝐸𝑡𝑡 =
(𝑅𝑅𝑑𝑑 + 𝑝𝑝) (50 + 1.77) − 𝑅𝑅𝑑𝑑 = − 50 = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎 cos 1�2 𝛽𝛽 cos 1�2 108
L = Lc + 2Ls = 50.59 + 2*44 = 138.59 m
Kontrol perhitungan: 2 x Tt > L total -------- 186.56 m > 138.59 m ……..(Tikungan S-C-S bisa digunakan)
Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
3
Exercises Geometric Design
Nursyamsu Hidayat
e) Penghitungan pelebaran perkerasan di tikungan: Jalan kelas III (kolektor) muatan sumbu terberat 8 ton sehingga direncanakan kendaraan terberat yang melintas adalah kendaraan sedang. Sehingga: Vr = 40 km/jam Rd = 50 m n
= 2 ( Jumlah jalur lintasan )
c
= 0.8 m (Kebebasan samping)
b
= 2.6 m (Lebar lintasan kendaraan sedang pada jalan lurus)
p
= 7.6 m (Jarak antara as roda depan dan belakang kendaraan sedang)
A = 2.1 m (Tonjolan depan sampai bemper kendaraan sedang) Secara analitis : B = n (b’ + c) + (n - 1) Td + Z b’ = b + b” 𝑏𝑏" = 𝑅𝑅𝑑𝑑 − �𝑅𝑅𝑑𝑑2 − 𝑝𝑝2
𝑇𝑇𝑑𝑑 = �𝑅𝑅𝑑𝑑2 + 𝐴𝐴(2𝑝𝑝 + 𝐴𝐴) − 𝑅𝑅𝑑𝑑 ε=B–W
𝑍𝑍 = 0.105 ∗
dengan :
𝑉𝑉𝑟𝑟
�𝑅𝑅𝑑𝑑
B = Lebar perkerasan pada tikungan n
= Jumlah lajur Lintasan (2)
b’ = Lebar lintasan kendaraan pada tikungan c
= Kebebasan samping (0,8 m)
Td = Lebar melintang akibat tonjolan depan Z
= Lebar tambahan akibat kelainan dalam mengemudi
W = lebar perkerasan ε
= pelebaran perkerasan
Rd = jari-jari rencana
Perhitungan pelebaran perkerasan di tikungan: 𝑏𝑏" = 𝑅𝑅𝑑𝑑 − �𝑅𝑅𝑑𝑑2 − 𝑝𝑝2 = 50 − �502 − 7.62 = 𝟎𝟎. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝒎𝒎 b’ = b + b” = 2.6 + 0.58 = 3.18 m
𝑇𝑇𝑑𝑑 = �𝑅𝑅𝑑𝑑2 + 𝐴𝐴(2𝑝𝑝 + 𝐴𝐴) − 𝑅𝑅𝑑𝑑 = �502 + 2.1(2 ∗ 7.6 + 2.1) − 50 = 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎 Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
4
Exercises Geometric Design
𝑍𝑍 = 0.105 ∗
𝑉𝑉𝑟𝑟
�𝑅𝑅𝑑𝑑
= 0.105 ∗
40
√50
Nursyamsu Hidayat
= 𝟎𝟎. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝒎𝒎
B = n (b’ + c) + (n - 1) Td + Z = 2 (3.18 + 0.8) + (2 – 1) 0.36 + 0.59 = 8.91 m
Lebar perkerasan pada jalan lurus 2 x 3,5 = 7m Ternyata B > 7 m ----- 8.91 m > 7 m 8,91 – 7 = 1,91 m karena B > W, maka diperlukan pelebaran perkerasan pada tikungan sebesar 1,91 m
f) Penghitungan kebebasan samping di tikungan (E): •
Jarak pandang henti (Jh)
= 40 m (Tabel TCPGJAK)
•
Jarak pandang menyiap
= 200 m (Tabel TCPGJAK)
•
Lebar pengawasan minimal
= 30 m
Perhitungan: Jari-jari sumbu lajur (R’) = Rd – ½ W = 50 – ½ * 7 = 46.5 m = 138.59 m
Ltotal •
Jarak pandang henti berdasarkan TCPGJAK 1997 Jh
= 0.694 Vr + 0.004 (Vr2/fp) = 0.694 * 40 + 0.004 (402/0.35) = 46.05 m
•
Jarak pandang henti menurut Shirley L Hendarsin
Kelandaian (g) adalah 10% fp = Koefisien gesek memanjang menurut Bina Marga, fp = 0.35–0.55 Jalan dengan kelandaian tertentu: 𝐽𝐽ℎ = 0.278 ∗ 𝑉𝑉𝑟𝑟 ∗ 𝑇𝑇 +
𝑉𝑉𝑟𝑟2 402 = 0.278 ∗ 40 ∗ 2.5 + = 𝟒𝟒𝟒𝟒. 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒎𝒎 254 ∗ (𝑓𝑓𝑝𝑝 ± 𝑔𝑔) 254 ∗ (0.35 ± 0.01)
Diambil Jh = 46.05 m •
Jarak pandang menyiap Jd = d1 + d2 + d3 + d4 𝑑𝑑1 = 0.278 ∗ 𝑇𝑇1 ∗ �𝑉𝑉𝑟𝑟 – 𝑚𝑚 +
d2 = 0.278 * Vr * T2
𝑎𝑎 ∗ 𝑇𝑇1 � 2
d3 = antara 30 -100 m d4 = 2/3 d2 Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
5
Exercises Geometric Design
Nursyamsu Hidayat
dengan:
T1
= Waktu dalam (detik), = 2.12 + 0,026 x Vr
T2
= Waktu kendaraan berada dijalur lawan, (detik) = 6,56+0,048xVr
a
= Percepatan rata-rata km/jm/dtk, (km/jm/dtk), = 2,052+0,0036xVr
m
= perbedaan kecepatan dari kendaraan yang menyiap dan kendaraan yang disiap, (biasanya diambil 10-15 km/jam)
𝑑𝑑1 = 0.278 ∗ 𝑇𝑇1 ∗ �𝑉𝑉𝑟𝑟 – 𝑚𝑚 +
𝑎𝑎 ∗ 𝑇𝑇1 � 2
𝑑𝑑1 = 0.278 ∗ (2.12 + 0.026 ∗ 40) ∗ �40– 10 + = 29.40 m
(2.052 + 0.0036 ∗ 40) ∗ (2.12 + 0.026 ∗ 40) � 2
d2 = 0.278 * Vr * T2 = 0.278 * 40 * (6.56 + 0.048 * 40) = 94.30 m d3 = 30 m d4 = 2/3 d2 = 62.87 m Jd = d1 + d2 + d3 + d4 = 29.40 + 94.30 + 30 + 62.87 = 216.57 m Kebebasan samping yang tersedia (mo) = ½ (lebar pengawasan minimal – w) = ½ (30 – 7) = 11.5 m
Secara analitis •
Berdasarkan jarak pandang henti: Jh = 46,05 m Lt = 138,59 m -------- Jh < Lt Daerah kebebasan samping (E) =
𝐸𝐸 = 𝑅𝑅′ ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 •
(28.65 ∗ 𝐽𝐽ℎ ) (28.65 ∗ 46.05) � = 46.5 ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 � = 𝟓𝟓. 𝟓𝟓𝟓𝟓 𝒎𝒎 ′ 46.5 𝑅𝑅
Berdasarkan jarak pandang menyiap : Jd = 216,57 m Lt = 138,59 m ------- Jd > Lt
𝐸𝐸 = 𝑅𝑅′ ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
(28.65 ∗ 𝐽𝐽𝑑𝑑 ) (𝐽𝐽𝑑𝑑 − 𝐿𝐿𝑡𝑡 ) 28.65 ∗ 𝐽𝐽𝑑𝑑 �+ ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � � ′ 𝑅𝑅′ 𝑅𝑅 2
𝐸𝐸 = 46.5 ∗ �1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
(28.65 ∗ 216.67) (216.67 − 138.59) 28.65 ∗ 216.67 �+ ∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 � � 46.5 2 46.5
= 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒎𝒎
Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
6
Exercises Geometric Design
Nursyamsu Hidayat
Jadi : •
Kebebasan samping henti = 5.59 m
•
Kebebasan samping menyiap = 119 m
•
Kebebasan samping tersedia = 11.5 m
•
Kebebasan samping berdasarkan jarak pandang henti 5.66 m < 11.5 m --- aman
•
Kebebasan samping berdasarkan jarak pandang menyiap 119 m > 11.5 m, sehingga sebelum memasuki tikungan PI1 perlu dipasang rambu dilarang menyiap.
g) Hasil perhitungan: Tikungan tipe S-C-S β
= 108º
Lc
= 50.59 m
Rd
= 50 m
Xs
= 43.15 m
emax
= 10 %
Ys
= 6.45 m
erencana = 9.97 %
p
= 1.77 m
en
=2%
k
= 22.02 m
Ls
= 44 m
Tt
= 93.28 m
Өs
= 25 º
Et
= 38.08 m
Civil Eng. Diploma Program, Vocational School, GMU
7
