Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
BAB 2 DASAR TEORI
2.1 SENSITIVITY ANALYSIS Sensitivty Analysis adalah suatu analisis untuk menghitung dan memeriksa suatu konstruksi terhadap perubahan dari lingkungan sekitarnya. Dalam laporan ini, suatu platform akan dianalisis sensivitasnya akibat perubahan ketinggian muka air laut yang terjadi. Sensitivitas yang dimaksud adalah perubahan ketahanan strukturnya yang meliputi kemampuan layan, usia layan fatigue, dan ketahanan terhadap gempa bumi.
2.2 FAKTOR DALAM PERENCANAAN ANJUNGAN LEPAS PANTAI
2.2.1
Faktor Fungsional
Salah satu kriteria dalam menganalisis suatu anjungan adalah mengetahui fungsi anjungan, misalnya untuk produksi, penyimpanan, material handling, jumlah sumur bor, tipe pemboran, dan lain-lain. Konfigurasi anjungan yang dikehendaki juga harus dapat difabrikasi dengan perlengkapan pemasangan yang tersedia.
2.2.2
Kondisi Lingkungan
Tahap ini merupakan analisis terhadap faktor-faktor lingkungan yang akan menyebabkan terjadinya gaya pada anjungan. Faktor tersebut diantaranya kedalaman air, kondisi air pasang, tinggi gelombang badai, kecepatan angin badai, gempa bumi, kondisi es, kecepatan arus, dan lainnya.
2.2.3
Faktor Pondasi
Karakteristik tanah dan dasar laut merupakan faktor penting yang harus diperhatikan. Data lain yang perlu diketahui misalnya sejarah geologi, data
2-1
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
pemboran tanah, hasil eksperimen pemancangan pile, dan lain-lain. Diperlukan interpretasi data yang tepat dari hasil eksperimen untuk mengetahui pengaruhnya terhadap struktur di atas pondasi.
2.2.4
Faktor Struktural
Tahap selanjutnya adalah analisis dari strukturnya. Jumlah dek dan konfigurasi struktur perlu ditentukan agar dapat memikul beban operasional dan ekstrim yang bekerja. Pada tahap ini, keamanan dan kelayakan penggunaan anjungan harus sudah pasti. Pengolahan interpretasi data diolah pada tahap ini juga.
2.2.5
Fabrikasi dan Instalasi
Pola dan urutan penempatan komponen struktur dalam proses pembangunan, pola instalasi, transportasi dek, jaket dan perlatan harus menjadi criteria dalam perencanaan dan desain struktur. Pertimbangan ekonomoi dan kemudahan pelaksanaan juga menjadi dasar pemikiran struktur pada tahap ini.
2.3 PERENCANAAN PEMBEBANAN Anjungan harus dapat menopang beban yang bekeja. Beban-beban dalam perhitungan bergantung pada analisis yang dilakukan. Desain sebuah anjungan memperhitungkan semua beban dari saat konstruksi hingga masa layan dalam analisis. Namun, dalam proses pengujian kelayakan, beban-beban yang dimasukkan hanya pembebanan yang terjadi setelah pemasangan platform. Hal pertama yang perlu dilakukan dalam mendesain suatu struktur adalah menentukan beban-beban yang bekerja pada struktur tersebut. Suatu struktur umumnya dimuati oleh beberapa tipe beban.
2.3.1
Definisi Pembebanan
Beberapa macam pembebanan yang akan dialami oleh platform, yaitu:
2-2
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
1. Beban Mati Beban mati adalah berat sendiri dari struktur platform dan semua peralatan permanen dan struktur pelengkap yang tetap keberadaannya. Beban mati harus memasukkan: a. Berat dari struktur anjungan di udara, semen pengisi (grouted) dan ballast jika ada. b. Berat dari peralatan dan struktur pelengkap yang dipasang permanen pada platform. c. Gaya hidrostatik yang bekerja pada struktur di bawah permukaan laut termasuk tekanan dan daya apung. 2. Beban Hidup Beban hidup adalah beban yang bekerja pada platform selama pemakaian yang bersifat tidak permanen selama masa operasi. Beban hidup harus memasukkan: a. Berat dari peralatan pengeboran dan produksi yang dapat ditambahkan atau dipindahkan dari platform. b. Berat dari persediaan dan cairan dalam tangki penyimpanan. c. Gaya yang dikenakan pada struktur akibat operasi seperti pengeboran, penanganan bahan-bahan, dan beban helikopter. 3. Beban Lingkungan Sebelum melakukan analisis terhadap respon dari anjungan lepas pantai, perlu dilakukan estimasi kuantitatif terhadap semua beban yang mempengaruhi platform, terutama yang penting diperhitungkan adalah kondisi lingkungan. Kondisi lingkungan yang menjadi pertimbangan antara lain: a. Kondisi di atas permukaan laut, yaitu angin. b. Kondisi di permukaan laut, yaitu gelombang. c. Kondisi di bawah permukaan laut, yaitu arus. Beban lingkungan juga turut memasukkan perubahan tekanan hidrostatik dan gaya apung pada elemen yang diakibatkan oleh adanya perubahan permukaan laut karena gelombang dan pasang surut. Beban lingkungan harus diantisipasi
2-3
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
dari segala arah kecuali diketahui hal tertentu yang membuat asumsi lain masuk akal. Beban kondisi ekstrem adalah beban pada kondisi dimana suatu hal yang sangat jarang terjadi, contohnya 100 tahun badai. Sedangkan beban kondisi operasional ditinjau pada masa 1 tahun operasi.
2.3.2
Angin
Pengaruh angin dalam kondisi ekstrem sangat signifikan pengaruhnya terhadap desain anjungan lepas pantai karena besarnya beban yang diakibatkan akan mempengaruhi kekuatan platform di atas permukaan laut. Gaya angin pada struktur terjadi karena friction udara pada permukaan struktur dan karena adanya perbedaan tekanan di depan dan di belakang struktur. Pengaruh besarnya beban angin bergantung pada: a. Ukuran dan bentuk elemen struktur b. Besar kecepatan angin Besarnya kecepatan angin maksimum didapat dari estimasi analisis dari rekaman kondisi cuaca harian selama beberapa waktu.
2.3.2.1 Gaya Angin Gaya angin dapat diperhitungkan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: F=
1 ρ Cs A V2……………………………………………………… (2.1) 2
dimana: ρ = berat jenis udara Cs = koefisien bentuk A = luas obyek (ft2) V = kecepatan angin (mph)
ρ biasanya dianggap konstan terhadap perubahan tekanan dan suhu. Untuk suhu 60° F dan tekanan 14,7 lb/in2, sehingga persamaannya menjadi:
2-4
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
F = 0,00256 Cs A V2………………………………………………… (2.2) dimana: Cs = koefisien bentuk A = luas obyek (ft2) V = kecepatan angin (mph) Cs = koefisien bentuk Koefisien bentuk sebagaimana direkomendasikan oleh API RP2A adalah: Area proyeksi anjungan keseluruhan
1,0
Bagian silinder
0,5
Balok
1,5
Sisi bangunan
1,5
Koreksi kecepatan angin apabila tidak sama dengan ketinggian referensi dalam meter disajikan dengan persamaan: x
⎛ y⎞ V z = V10 ⎜ ⎟ ………………………………………………………… (2.3) ⎝ 10 ⎠
dimana: V10 = kecepatan angin pada ketinggian 10 meter y
= ketinggian yang diinginkan (m)
10 = ketinggian referensi (m) x
= eksponensial biasanya 1/8 atau 1/13 tergantung durasi hembusan angin rekomendasi dari API RP 2A
x
= 1/13 untuk angin yang berhembus keras
x
= 1/8 untuk angin yang berhembus terus-menerus
2.3.2.2 Gaya Angin pada Bidang Miring Gaya pada permukaan datar dianggap tegak lurus permukaan untuk angin dari segala arah. Sedangkan untuk permukaan yang tidak tegak lurus terhadap arah angin, gaya angin harus diperhitungkan dengan menggunakan persamaan berikut: F=
1 ρ C A V2 cos2α …………………………………………………(2.4) 2
dimana: α = sudut arah angin dan arah normal dari permukaan elemen
2-5
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
A = luas area pada arah normal elemen Kecepatan angin pada arah normal elemen menjadi V cosα. Untuk circular cylinder dengan panjang L dan diameter D atau untuk pelat datar dengan panjang L dan lebar D, maka A = LD. Setelah F didapat, besar beban diproyeksikan kepada arah x dan y, sehingga Fx = F cosα dan Fy = F sinα.
2.3.3
Gelombang
Gelombang adalah manifestasi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Tiupan angin pada permukaan air dapat menimbulkan gelombang. Ketika gelombang terbentuk, gaya gravitasi dan tegangan permukaan akan bereaksi untuk menimbulkan rambatan gelombang. Pengaruh gelombang di permukaan laut ditinjau dalam kondisi ekstrem menjadi pertimbangan penting dalam pengkajian kelayakan platform karena besarnya beban yang dihasilkan akan berpengaruh terhadap platform yang terendam air. Terdaopat 3 jenis gelombang: gelombang sinusoidal, gelombang enidal, gelombang solitary. Pada umumnya teori gelombang sinusoidal biasa digunakan untuk laut dalam dan teori gelombang enidal untuk laut dangkal. Untuk laut yang sangat dangkal, teori gelombang solitary lebih direkomendasikan. Karakteristik gelombang 2 dimensi yang merambat dalam arah x dapat dilihat pada Gambar 2.1 berikut:
2-6
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Gambar 2.1 Kinematika Gelombang 2 Dimensi (API)
Keterangan gambar: L
= Panjang gelombang
H
= Tinggi gelombang
A
= Amplitudo gelombang (=½ H)
C
= Cepat rambat gelombang
u
= Kecepatan horizontal partikel air
w
= Kecepatan vertikal partikel air
MWL = Elevasi rata-rata kedalaman laut η(x,t) = Elevasi muka air di lokasi x pada saat t h
= Kedalaman perairan
2.3.3.1 Pemilihan Teori Gelombang Dalam perencanaan desain gelombang suatu struktur anjungan lepas pantai perlu ditentukan teori gelombang yang sesuai. Batrop el al (1990) menawarkan suatu diagram yang diperoleh dari hasil membandingkan kecepatan partikel air, percepatan, tinggi gelombang, dan panjang gelombang yang dihitung dari teori gelombang yang sering digunakan. Tahap pemilihan gelombang: 1. Input data yang diperlukan: d = kedalaman air (ft)
2-7
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
g = gaya gravitasi (ft/s2) T = periode maksimum gelombang (s) V = kecepatan arus pada permukaan laut (ft/s) H = tinggi gelombang maksimum (ft) 2. Untuk menghasilkan kombinasi beban yang maksimal, maka gelombang dan arus akan dihitung dengan arah yang sejajar. 3. Berdasarkan pertimbangan di atas, maka ada syarat yang harus dipenuhi agar grafik penentuan apparent wave period bisa digunakan. Syaratnya adalah
⎛ d kedalaman relatif ⎜⎜ 2 ⎝ gT
⎞ ⎟⎟ harus lebih besar dari 0,01. ⎠
⎛V ⎞ ⎟⎟ , kemudian plot grafik apparent wave period, sehingga didapat 4. Hitung ⎜⎜ ⎝ gT ⎠ nilai Tapp / T, sehingga besar Tapp bisa diketahui.
Gambar 2.2 Grafik Penentuan Tapp (API)
⎛ d 5. Hitung nilai ⎜ ⎜ gT 2 ⎝ app
⎞ ⎛ ⎟ dan ⎜ H ⎟ ⎜ gT 2 ⎠ ⎝ app
⎞ ⎟. ⎟ ⎠
2-8
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
⎛ d 6. Plot nilai ⎜ ⎜ gT 2 ⎝ app
⎞ ⎛ ⎟ dan ⎜ H ⎟ ⎜ gT 2 ⎠ ⎝ app
⎞ ⎟ pada grafik validasi teori gelombang, ⎟ ⎠
sehingga akan diketahui teori gelombang yang akan dipakai.
Gambar 2.3 Grafik Pemilihan Teori Gelombang (API)
2.3.3.2 Teori Gelombang Stokes Stokes mengembangkan Teori Gelombang Airy dengan melanjutkan analisis sampai orde ketiga untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik dalam kecuraman maka gelombang (H/L). Pengembangan lebih jauh dilakukan oleh Skjelbreia dan Hendrickson (1961) sampai orde kelima. Hasil pengembangan tersebut dikenal sebagai Teori Gelombang Stokes orde kelima yang sampai saat ini banyak digunakan dalam perhitungan desain untuk gelombang dengan amplitudo kecil. Teori Gelombang Stokes orde kelima dianggap valid untuk kondisi perairan dimana rasio kedalaman H/L lebih besar dari 1/10. Kondisi ini umumnya sesuai
2-9
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
dengan gelombang badai (storm wave) yang biasanya diperhitungkan dalam perencanaan bangunan lepas pantai.
2.3.3.3 Gaya Gelombang pada Tiang Silinder Tegak
Gambar 2.4 Gaya Gelombang pada Silinder Tegak (API)
Gaya pada tiang silinder tegak akibat gelombang pertama kali diperkenalkan oleh Morison dengan batasan diameter tiang relatif kecil dibandingkan panjang gelombang yang menerpa tiang. f =
1 π D2 ax …………………………………………………. (2.5) ρ CD u u + ρ C1 2 4
dimana: f
= gaya per satuan panjang
ρ = kerapatan massa fluida u
= kecepatan partikel air pada kedalaman tertentu, tegak lurus terhadap tiang
ax = kecepatan partikel air pada kedalaman tertentu, tegak lurus terhadap tiang D = diameter tiang C1 = koefisien inersia CD = koefisien drag Suku pertama dari ruas kanan persamaan Morison merupakan komponen gaya seret (drag force) yang besarnya sebanding dengan kuadrat kecepatan partikel. Tanda harga absolut digunakan untuk memastikan arah (dan tanda) komponen
2 - 10
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
gaya seret sesuai dengan arah kecepatan partikel. Suku kedua dari ruas kanan merupakan komponen gaya inersia yang sebanding dengan percepatan partikel air. Unuk keperluan praktis perencanaan struktur anjungan lepas pantai, dapat digunakan nilai koesfien drag dan inersia yang direkomendasikan dalam API RP2A sebagai berikut: Smooth
CD = 0.65, CM = 1.6
Rough
CD = 1.05, CM = 1.2
Modifikasi nilai koefisien drag dan inersia diperlukan apabila pada batang tubular tersebut terdapat tambahan struktur/komponen lain, misalnya anode. Modifikasi koefisien drag dan inersia tersebut ditentukan dengan rumus sebagai berikut: Cd' =
A1Cd 1 + nA2Cd 2 ………………………………………………………….. (2.6) A1
Cm' =
V1Cm1 + nV2Cm 2 …………………………………………………………..(2.7) V1
dengan: A1 = luas drag batang tubular Cd1 = koefisien drag batang tubular A2 = luas drag komponen/anode Cd2 = koefisien drag komponen/anode V1 = volume batang tubular Cm1 = koefisien massa batang tubular V2 = volume komponen/anode Cm2 = koefisien massa komponen/anode n
= jumlah komponen/anode
Gaya total F diperoleh dengan cara mengintegrasikan persamaan Morisson sepanjang elemen struktur. Pada gambar silinder tegak di atas, gaya total dihitung dengan mengintegrasikan persamaan Morisson dari z = 0 sampai z = z.
2 - 11
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
z
F = ∫ f ( z )dz ………………………………………………………………….. (2.8) 0
Dengan cara yang sama, momen total M pada z = 0 (sea floor) akibat gaya gelombang yang bekerja sepanjang z = 0 samapai dengan z = z adalah: z
M = ∫ zf ( z ) dz ………………………………………………………………… (2.9) 0
Titik tangkap resultan gaya gelombang yang bekerja pada tiang silinder tegak dihitung dengan persamaan: z=
M ……………………………………………………………………….. (2.10) F
dimana z dihitung dari dasar tiang (sea floor).
2.3.3.4 Gaya Akibat Gelombang Stokes Dalam melakukan perhitungan gaya dan momen maksimum, dilakukan dengan menggunakan metode numerik dimana tiang silinder dibagi menjadi N segmen dan menghitung gaya pada setiap segmen dengan menggunakan persamaan: F(z) = FD (z) + F1 (z) pada saat (t) gaya maksimum terjadi dan menganggap gaya yang terjadi merata sepanjang tiap segmen. Momen pada dasar tiang bisa didapat dengan menjumlahkan momen dari setiap segmen. Dari gambar 2.5, dapat dilihat bahwa tiang dibagi dalam dua segmen, dimana segmen terbawah memiliki panjang z1 dan segmen atas memiliki panjang z2 – z1.
Gambar 2.5 Pembagian Segmen Gaya Gelombang (API)
Gaya yang terjadi pada segmen bawah adalah F(z1) dan gaya yang terjadi pada segmen atas adalah F(z2) – F(z1). Dengan menganggap gaya tersebut terdistribusi
2 - 12
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
secara merata, titik tangkap gaya resultan akan terletak di tengah setiap segmen sehingga momen pada tiang di dasar perairan dapat dituliskan sebagai berikut: M=
1 1 F1 z1 + ( F2 − F1 )( z2 − z1 ) ……………………………………………..(2.11) 2 2
Harga t harus dicari dimana gaya yang terjadi maksimum. Secara umum, momen yang terjadi pada dasar tiang bila kita membagi tiang menjadi N segmen adalah: M=
1 N ∑ ( Fn − Fn−1 )( zn + zn−1 ) ………………………………………………. (2.12) 2 n =1
dimana F0 = 0 dan z0 = 0.
2.3.3.5 Apparent Wave Period Arus yang searah dengan gelombang cenderung memperbesar panjang, sedangkan arus yang berlawanan memperkecil panjang gelombang. Apparent wave period (Tapp) adalah periode gelombang relatif terhadap arus sejajar efektif. Untuk gelombang yang merambat pada suatu profil arus, penentuan apparent wave period dilakukan dengan menyelesaikan persamaan di bawah ini secara bersamaan.
λ T
=
λ Tapp
Tapp 2 = V1 =
+ V1 …………………………………………………………………(2.13)
2πλ ……………………………………………………….(2.14) g tanh(2π d / λ )
0 4π / h ⎡ 4π ( z + d ) ⎤ U c ( z ) cosh ⎢ ∫ ⎥⎦dz ……………………………... (2.15) sinh(4π d / λ ) d λ ⎣
dimana: λ
= panjang gelombang
d
= kedalaman laut badai
Uc(z) = komponen profil arus untuk kondisi tetap pada arah gelombang z g
= percepatan gravitasi
V1
= kecepatan arus sejajar efektif
T
= periode gelombang relatif terhadap obyek tetap
2 - 13
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2.3.3.6 Faktor Kinematika Gelombang Kinematika gelombang umum dua dimensi dari teori gelombang Stream Function atau Stokes 5 tidak memperhitungkan penyebaran arah gelombang atau ketidakseragaman dalam bentuk profil gelombang. Karakteristik nyata ini dimodelkan dalam analisis gelombang deterministik dengan mengalikan kecepatan dan percepatan mendatar dari penyelesaian gelombang dua dimensi umum dengan faktor kinematika gelombang. Pengukuran kinematika gelombang memiliki faktor berkisar antara 0.85 sampai 0.95 untuk badai tropis dan 0.95 sampai 1.00 untuk badai bukan tropis.
2.3.3.7 Marine Growth Semua bagian dari struktur (member, conductor, riser, struktur tambahan, dan lain-lain) yang terbenam, luas penampangnya diperbesar dikarenakan adanya marine growth. Diameter efektif dari elemen adalah D = Dc +2t, dimana Dc adalah diameter luar dan t adalah ketebalan marine growth rata-rata yang dapat diperoleh dari pengukuran keliling dengan pita pengukur 1 sampai 4 inci. Pertambahan luas melintang ini mengakibatkan gaya gelombang yang diterima oleh struktur menjadi lebih besar.
2.3.4
Arus
Arus memiliki pergerakan yang konstan. Arus di laut biasanya terjadi akibat adanya pasang surut dan gesekan angin pada permukaan air (wind-drift current). Kecepatan arus bekerja pada arah horizontal dan bervariasi menurut kedalaman. Besar dan arah arus pasang surut di permukaan biasanya diasumsikan sekitar 1% dari kecepatan angin pada ketinggian 30 ft di atas permukaan air. Untuk kebutuhan rekayasa, variasi arus pasang surut terhadap kedalaman biasanya diasumsikan mengikuti profil pangkat 1/7 dan variasi arus akibat gesekan angin diasumsikan linier terhadap kedalaman. Variasi arus ditunjukkan pada Gambar 2.6 berikut:
2 - 14
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Gambar 2.6 Distribusi Beban Arus (API)
Dalam kondisi badai, arus terjadi bersamaan dengan gerakan air akibat gelombang. Arah arus pasang surut bisa tidak sama dengan arah rambat gelombang, tetapi wind-drift current biasanya diasumsikan searah dengan gerakan gelombang. Arus yang terjadi bersamaan dengan gelombang akan mempengaruhi karakteristik gelombang. Akan tetapi, pengaruh arus bisa diabaikan untuk kondisi gelombang saat badai, sehingga kebutuhan desain, dalam perhitungan gaya akibat arus dan gelombang yang bekerja pada struktur dilakukan dengan menambahkan kecepatan arus dengan kecepatan horizontal akibat gelombang. Metoda ini sesuai dengan rekomendasi API yang ditunjukan pada Gambar 2.7 berikut:
Gambar 2.7 Diagram Perhitungan Arus dan Gelombang (API)
2 - 15
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2.3.4.1 Current Blockage Factor Kecepatan arus di sekitar anjungan berkurang dari kondisi mengalir bebas oleh faktor hambatan. Dengan kata lain, kehadiran struktur mengakibatkan arus menyebar, sebagian arus mengelilingi struktur dan tidak melaluinya, dan kecepatan arus di sekitar berkurang. Current blockage factor dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
(C d D )i ⎤ ⎡ ⎢1 + ∑ 4W ⎥ ⎣ ⎦
−1
……………………………………………………………(2.16)
Dimana Σ(CdD)i adalah penjumlahan dari drag diameter dari seluruh elemen yang terpotong oleh suatu bidang mendatar tertentu dan W adalah lebar keseluruhan dari anjungan tegak lurus terhadap arus pada elevasi tersebut.
2.3.4.2 Kinematika Gelombang dan Arus Gabungan Kinematika gelombang yang telah disesuaikan dengan penyebaran arah dan ketidakseragaman harus digabungkan dengan profil arus yang telah disesuaikan dengan faktor hambatan, karena profil arus hanya ditentukan untuk kedalaman air rata-rata
pada
kriteria
desain,
harus
digunakan
beberapa
cara
untuk
memperpanjang atau memperpendek profil arus tersebut terhadap ketinggian gelombang lokal.
Untuk profil arus dimana perpanjangan linear merupakan pendekatan yang dapat diterima, Vz arus pada jarak z di atas kedalaman laut rata-rata, dapat diperhitungkan dari profil arus yang telah ditentukan pada elevasi z’ dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
2 - 16
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Vx = V ' z
(z + d ) d ……………………………………………………. (2.17) ( z '+ d ) (d + η )
dimana: V’z = arus tertentu pada elevasi z’ d
= kedalaman air pada saat badai
η
= jarak antara permukaan gelombang dengan keadaan laut rata-rata
(η dan z positif di atas kedalaman laut rata-rata dan sebaliknya)
Penelitian telah menunjukkan bahwa sebuah profil arus yang diperpanjang secara non-linear cocok digabungkan dengan kinematika gelombang yang telah terpengaruh Doppler. Perpanjangan non-linear memperhitungkan arus yang telah dipanjangkan (Vz) untuk sebuah partikel yang berada pada elevasi z, berdasarkan kecepatan V’z yang telah ditentukan di profil arus pada elevasi z’ sebagai berikut:
Vz = V ' z
z '+η ⎡ sinh(2π ( z '+ d ) / λn ⎤ ⎢ ⎥ ………………………………………… (2.18) z ⎣ sinh(2πd / λn ) ⎦
dimana λn adalah panjang gelombang untuk ketinggian H dan periode Tapp tertentu.
2.3.5
Gaya Apung
Tekanan air pada struktur yang tenggelam, timbul karena berat air di atasnya dan pergerakan fluida di sekitar struktur yang diakibatkan oleh gelombang. Tekanan air pada struktur yang tenggelam dapat memperbesar tegangannys. Gaya yang diakibatkan oleh gelombang telah dihitung dalam persamaan Morison. Besar gaya apung yang bekerja pada struktur terendam dalam fluida: F = γf V ……………………………………………………………………… (2.19) dimana: γf = berat jenis air
2 - 17
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
V = volume benda yang tenggelam
2.3.6
Ketinggian Aman Dek
Gelombang yang mengenai dek terbawah dari duatu anjungan dapat menimbulkan gaya yang besar dan momen guling. Kecuali jika anjungan memang didesain untuk dapat menahan gaya-gaya ini, ketinggian dari dek harus cukup untuk menyediakan ruang bebas di atas puncak dari gelombang desain. Sebagai tambahan, suatu air gap harus disediakan untuk mengantisipasi geombang yang lebih besar dari gelombang desain. API RP2A bagian 2.3.4g menyatakan bahwa untuk menghindari gaya tersebut, ketinggian dari dek terbawah harus berada pada elevasi di atas puncak gelombang desain ditambah dengan daerah aman. Suatu kisaran aman atau air gap sebesar 5 ft ditambahkan ke ketinggian puncak gelombang untuk mengantisipasi penurunan anjungan, ketidakpastian kedalaman laut, dan untuk kemungkinan terjadinya gelombang yang sangat besar untuk menentukan elevasi minimum dari dek terbawah anjungan yang diperlukan untuk menghindari terpaan gelombang pada dek.
2.4 KOMBINASI PEMBEBANAN Anjungan harus didesain dengan kombinasi pembebanan yang akan menghasilkan pengaruh yang paling membahayakan terhadap struktur. Kombinasi pembebanan ini terdiri dari beban lingkungan, beban mati dan beban hidup yang sesuai. Pembagian beban yang dikombinasikan: 1. Beban gravitasi Beban gravitasi terdiri dari: a. Berat sendiri platform b. Beban peralatan c. Beban lainnya
2 - 18
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Kombinasi dari ketiganya diperhitungkan sebagai beban mati nominal. 2. Beban angin Beban angin dianalisis untuk kondisi operasional dan kondisi ekstrem. Beban ini bekerja pada 12 mata angin dimana setiap arahnya diproyeksikan pada arah utara dan arah timur. Koefisien beban angin dibedakan atas arah angin yang sedang ditinjau. Hal ini dilakukan agar desain yang dihasilkan lebih akurat dan menyerupai kondisi sebenarnya. 3. Beban gelombang dan arus Beban ini diperlukan untuk analisis kondisi operasional dan kondisi ekstrim. Penganalisisannya berdasarkan 12 mata angin. Koefisien untuk gelombang dan arus diperoleh dari besarnya dinamik amplifikasi faktor (DAF). Besarnya DAF untuk kondisi operasional dan ekstrim memiliki nilai yang berbeda. Tiap elemen platform harus didesain dengan kombinasi pembebanan yang mengakibatkan tegangan terbesar dengan turut mempertimbangkan tegangan izin pada kondisi pembebanan yang sedang ditinjau. Komponen penyusun dari kombinasi pembebanan adalah: a. Beban mati, yang digunakan adalah beban mati nominal. b. Beban angin yang diproyeksikan pada arah x dan y. c. Beban gelombang dan arus pada arah mata angin yang sedang ditinjau.
2.5 PERENCANAAN STRUKTUR BAJA TUBULAR
2.5.1
Baja Struktur
Baja struktur dikenal dengan ASTM (American Society for Testing and Materials). Pada desain struktur, tegangan leleh dan tarik menjadi kuantitas acuan yang digunakan oleh spesifikasi-spesifikasi seperti AISC (American Society for Steel Construction)., sebagai variable sifat untuk menentukan kekuatan atau
2 - 19
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
tegangan ijinnya. Persyaratan umum untuk jenis baja tercakup antara lain dalam spesifikasi ANSI/ASTM. Platform harus didesain sedemikian rupa sehingga seluruh elemen dapat memenuhi tegangan ijin yang telah ditentukan oleh AISC Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Bulidings. Seluruh persyaratan tegangan ijin pada baja tubular ini dibuat berdasarkan API RP2A edisi 21 WSD Recommended Practice for Planning, Designing and Construction Fixed Offshore Platform.
2.5.2
Kriteria Tegangan
Struktur lepas pantai biasanya menggunakan baja struktur biasa. Material baja akan tetap bersifat elastis selama tegangan yang terjadi tidak melampaui tegangan leleh. Tujuan utama dari desain adalah memiliki ukuran komponen yang sesuai sehingga kondisi elastis tetap dipenuhi selama dibebani beban rencana (designlevel loading). Faktor keamanan (safety factor) biasanya diterapkan untuk mendapatkan tegangan ijin (allowable stress = yield stress / safety factor) yang kemudian dijadikan kriteria tegangan yang tidak boleh dilewati selama struktur dibebani gaya rencana. Peraturan yang digunakan pada analisis berikut adalah API RP2A edisi 21 adalah Working Stress Design (WSD). Metode ini sesuai dengan spesifikasi AISC yang disebut Allowable Stress Design (desain tegangan ijin).
2.5.3
Batang Tarik
Keadaan batas kekuatan yang berpengaruh bagi suatu batang tarik dapat berupa pelelehan penampang lintang bruto batang pada tempat yang jauh dari titik sambungan atau retakan dari suatu bersih efektif (melalui lubang) pada sambungan.
2 - 20
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
API RP 2A edisi 21-WSD memberikan batas kekuatan tarik ijin (Ft) untuk batang tubular yang dikenai beban sebagai berikut: Ft = 0,6 Fy ....................................................................................................... (2.20)
Tegangan batas tersebut merupakan pelelehan umum dari penampang lintang bruto atas panjang bruto. Batas tegangan ijin tersebut menerapkan angka keamanan sebesar 1,67.
2.5.4
Batang Tekan
Pada umumnya batang tekan akan mengalami tekuk atau lenturan tiba-tiba akibat ketidakstabilan sebelum mencapai kekuatan penuh material baja yang bersangkutan. Hanya batang yang pendek saja yang dapat dibebani sampai ke tegangan lelehnya. Oleh karena itu, tekuk merupakan hal utama dalam pembahasan batang tekan.
2.5.4.1 Tekuk Global Berdasarkan API RP 2A edisi 21-WSD, untuk elemen dengan rasio D/t kurang dari atau sama dengan 60, tegangan tekan ijin (Fa) harus dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:
Fa =
Fa =
⎡ (Kl / r )2 ⎤ F ⎢1 − 2 ⎥ y 2C e ⎦⎥ ⎣⎢
3(Kl / r ) (Kl / r ) 5/3+ − 3 8C c 8C c
3
12π 2 E
23(Kl / r )
untuk Kl / r ≥ Cc .......................................................(2.22)
2
⎡ 2π E ⎤ dimana: Cc = ⎢ ⎥ ⎢⎣ Fy ⎥⎦ 2
untuk Kl / r ≥ Cc ............................... (2.21)
1 2
E = Modulus Elastisitas Young, ksi (MPa) K = Faktor panjang efektif l
= panjang batang tak tersokong, in (m)
r
= radius girasi, in (m)
2 - 21
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2.5.4.2 Tekuk Lokal
Untuk elemen dengan rasio 60 < D/t ≤ 300 dan tebal silinder t ≥ 0,25 in (6 mm), ganti tegangan tekuk lokal kritis (nilai minimum dari Fxe atau Fxc) untuk Fy dalam menentukan Cc dan Fa. Rumus Fxe atau Fxc diberikan sebagai berikut: y
Tegangan Tekuk Lokal Elastis (Fxe) Fxe = 2 CE t/D ......................................................................................(2.23)
Secara teoretis, nilai C = 0,6, tetapi reduksi nilai C = 0,3 diijinkan untuk memperhitungkan pengaruh ketidaksempurnaan geometrik. y
Tegangan Tekuk Lokal Inelastis Fxc = Fy [1,64 – 0,23 (D/t) 1/4 ] ≤ Fxe ................................................. (2.24)
2.5.4.3 Panjang Efektif
Analisis yang rasional untuk menentukan faktor panjang efektif harus mempertimbangkan kekakuan dan pergerakan sambungan. Penilaian secara tepat mengenai derajat kekekangan momen pada struktur umumnya sangat sulit. Kekekangan momen tersebut dipengaruhi oleh batang-batang yang tidak berdekatan yang mengikat ke kolom tekan. Untuk kebutuhan praktis, API RP 2A edisi 21-WSD memberikan rekomendasi faktor panjang efektif sebagai berikut: Tabel 2.1 Faktor Panjang Efektif
Situasi
Kaki Struktur Atas Terkekang Portal (tak terkekang) Tiang dan Kaki Jacket Penampang Komposit Kaki Jacket Ungrouted Tiang Pancang Ungrouted Elemen Web Penopang Dek
Faktor Panjang Efektif (K)
Faktor Reduksi (Cm)
1.0 K (2)
(a) (a)
1.0 1.0 1.0
(c) (c) (b)
2 - 22
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Aksi In-plane Aksi Out-of-plane Penguat Brace Panjang Face-to-face dari Diagonal Utama Untuk K Brace Segmen Lebih Panjang dari X Brace Secondary Horizontal Elemen Penghubung Penopang Dek
0.8 1.0
(b) (a) atau (b) (4)
0.8
(a) atau (b) (4) (c)
0.8 0.9 0.7 1.0
(c) (c) (a), (b) atau (c) (4)
Nilai faktor reduksi Cm ditujukan untuk tabel di atas, adapun penjelasan konotasi pada tabel di atas adalah:
0.85
(a)
⎛M ⎞ (b) 0.6 − 0.4 ⎜ 1 ⎟ , tetapi tidak boleh kurang dari 0.4 dan tidak boleh lebih dari ⎝ M2 ⎠ 0.85
⎛ f ⎞ (c) 1 − 0.4 ⎜ a1 ⎟ , atau 0.85, yang manapun lebih kecil ⎝ Fe ⎠
2.5.5
Batang Lentur
Tegangan lentur ijin (Fb) harus dihitung dengan menggunakan persamaan: y
Fb = 0,75 Fy untuk
D 1500 ≤ t Fy
D 10.340 ≤ (SI) t Fy y
Fy D ⎤ ⎡ 1500 D 3000 Fb = ⎢0,84 − 1,74 < ≤ ⎥ Fy untuk Et ⎦ Fy t Fy ⎣ 10.340 D 20.680 < ≤ (SI) Fy t Fy
2 - 23
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
y
Fy D ⎤ ⎡ 3000 D Fb = ⎢0,72 − 10,58 < ≤ 300 ⎥ Fy untuk F t E t y ⎣ ⎦ 20.680 D < ≤ 300 (SI) Fy t
2.5.6
Kombinasi Beban Lentur dan Aksial
Hampir semua batang dalam sebuah struktur terkena momen lentur dan beban aksial (tarik atau tekan) sekaligus. Gaya tekan aksial akan menambah momen lentur yang besarnya sama dengan gaya tekan aksial dikalikan dengan defleksi. Beberapa kemungkinan kombinasi beban lentur dan aksial, serta beberapa kecenderungan model kegagalannya adalah: b. Tarik aksial dan lentur, biasanya gagal karena leleh c. Tekan aksial dan lentur, biasanya gagal karena tekuk pada bidang lentur. d. Tekan aksial dan lentur biaksial pada penampang yang kaku terhadap puntir, biasanya gagal karena tekuk pada salah satu arah utama.
2.5.6.1 Kombinasi Tekan Aksial dan Lentur
Berdasarkan API RP 2A edisi 21-WSD, dalam mendesain suatu batang tubular yang dikenai kombinasi tekan dan lentur harus memenuhi persyaratan berikut: 2
f a C m f bx + f by + Fa ⎛ f ⎞ ⎜⎜1 − a ⎟⎟ Fb ⎝ F 'e ⎠
Apabila
2
fa dan + 0,6 Fy
2
f bx + f by Fb
2
≤ 1,0 ...................................(2.25)
fa ≤ 0,15 , maka persamaan yang digunakan untuk mengganti persamaan Fa
di atas adalah: fa + Fa
2
f bx + f by Fb
2
≤ 1,0 ........................................................................... (2.26)
Persamaan tersebut mengasumsikan kalau nilai yang sama dari Cm dan Fe sesuai untuk fbx dan fby. Jika nilai lain dapat diterapkan, maka persamaan berikutlah yang digunakan untuk menggantikan persamaan sebelumnya:
2 - 24
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
fa + Fa
⎡ ⎢C f ⎢ mx bx ⎢ − fa ⎢1 F ' ex ⎣
2
⎡ ⎤ ⎢C f ⎥ ⎥ + ⎢ my by fa ⎢ ⎥ ⎢1 − F ' ⎥ ey ⎦ ⎣ Fb
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
2
≤ 1,0 ........................................................... (2.27)
dimana: Fa = tegangan ijin aksial Fb = tegangan ijin terhadap momen fa = tegangan aksial yang terjadi fb = tegangan yang terjadi akibat lentur Cm = faktor
reduksi/pembesaran
momen
yang
berkaitan
dengan
kekangan ujung Fe’ = Euler buckling stress 2.5.6.2 Kombinasi Tarik Aksial dan Lentur
Batang tubular yang dikenai kombinasi tarik aksial dan bending, berdasarkan API RP 2A edisi 21-WSD harus memenuhi persyaratan berikut: 2
f bx + f by
fa + Fa
Fb
2
≤ 1,0 ....................................................................... (2.28)
Komponen dari persamaan di atas harus ditentukan berdasarkan kondisi tarik pada batang tubular.
2.5.7
Tarik Aksial dan Tekanan Hidrostatis
Pada saat tegangan regangan elemen longitudinal dan keruntuhan terjadi bersamaan, persamaan interaksi berikut harus dipenuhi:
A 2 + B 2 + 2v A B ≤ 1,0 ........................................................................ (2.29) dimana: A =
f a + f b − (0,5 f b ) × SFx Fy
A harus dapat menunjukkan kombinasi regangan maksimum
2 - 25
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
B = v
fh × SFh Fhc
= rasio Poisson = 0,3
Fy = kuat leleh, ksi (MPa) fa = nilai absolut untuk tegangan aksial, ksi (MPa) fb = nilai absolut yang diakibatkan oleh tegangan lentur, ksi (MPa) fh = nilai absolut untuk tegangan tekan, ksi (MPa) Fhc = tegangan hoop kritis Untuk: •
Tekuk Elastik Fhe untuk Fhe ≤ 0,55 Fy
•
Tekuk Inelastik Fhe = 0,45 Fy + 0,18 Fhe untuk 0,55 Fy < Fhe ≤ Fy Fhe =
1,31Fy
untuk 1,6 Fy < Fhe ≤ 6,2 Fy
1,15 + (Fy / Fhe )
Fhe = Fy
untuk 6,2 Fy < Fhe
SFx = faktor keamanan untuk tarik aksial SFh = faktor keamanan untuk tekanan hoop 2.5.8
Tekan Aksial dan Tekanan Hidrostatis
Pada saat tegangan tekan longitudinal dan tegangan tekan hoop terjadi bersamaan, maka persamaan yang harus dipenuhi: f a + (0,5 f b ) f × SFx + b × SFb ≤ 1,0 ......................................................... (2.30) Fy Fy
fh + SFh ≤ 1,0 Fhc Persamaan di atas seharusnya menunjukkan kombinasi tegangan tekan terbesar. Pada saat fx > 0,5 Fha, persamaan ini harus terpenuhi: 2
f x − 0,5 Fha ⎛ f b ⎞ ⎟ ≤ 1,0 .....................................................................(2.31) +⎜ Faa − 0,5 Fha ⎜⎝ Fha ⎟⎠
2 - 26
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
dimana: Faa =
Fxe SFx
Fha =
Fhe SFh
SFx = faktor keamanan untuk tekan aksial SFh = faktor keamanan untuk lentur fx = fa + fb + (0,5fh), fx seharusnya menunjukkan kombinasi tegangan tekan maksimum Fxe = 2 CE t/D Fxc = Fy [1,64 – 0,23 (D/t) ¼] ≤ Fxe Fxc = Fy jika (D/t) ≤ 0,6 Untuk: •
Tekuk Elastik Fhe untuk Fhe ≤ 0,55 Fy
•
Tekuk Inelastik Fhe = 0,45 Fy + 0,18 Fhe untuk 0,55 Fy < Fhe ≤ Fy Fhe =
1,31Fy
1,15 + (Fy / Fhe )
Fhe = Fy
untuk 1,6 Fy < Fhe ≤ 6,2 Fy untuk 6,2 Fy < Fhe
2.6 SAMBUNGAN BAJA TUBULAR
2.6.1
Sambungan Sederhana
Sambungan sederhana adalah sambungan yang terdiri dari tidak terlalu banyak cabang dan tidak terjadi overlap. Ada beberapa klasifikasi sambungan seperti K, T, Y, dan X yang ditentukan berdasarkan pola sambungan dan pola pembeban. Untuk dapat dianggap sebagai sambungan tipe K, punching load pada brace harus diseimbangkan oleh punching load pada brace di seberang sambungan pada bidang yang sama. Untuk sambungan T & Y, punching load didekati sebagai gaya geser balok di chord. Untuk sambungan X, punching load diteruskan melalui chord ke brace di seberang. Untuk brace yang meneruskan sebagian bebannya
2 - 27
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
sebagai sambungan K dan sebagian sebagai sambungan T & Y atau sambungan X, interpolasikan berdasarkan masing-masing bagian secara keseluruhan.
Gambar 2.8 Tipe-tipe Sambungan Tubular (API)
Kemampuan layan sambungan dapat dihitung dengan perhitungan punching shear atau beban nominal pada brace. Kedua pendekatan tersebut diharapkan menghasilkan kesimpulan yang sama. Beberapa terminologi dan parameter geometri dari sambungan sederhana baja tubular adalah sebagai berikut:
2 - 28
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Gambar 2.9 Detail Sambungan Sederhana (API)
θ = sudut brace (dari chord) g = jarak renggang, in (mm) t = ketebalan brace, in (mm) T = ketebalan chord, in (mm) d = diameter brace, in (mm) D = diameter chord, in (mm) Selain parameter di atas, ada lagi parameter lain, yaitu:
β= τ=
d D t T
α=
2L D
ζ =
g D
γ =
D 2T
2.6.1.1 Punching Shear
Punching Shear yang bekerja dapat dihitung dengan rumus: v p = τ × f sin θ ....................................................................................(2.32)
dimana f = gaya aksial nominal, lentur in-plane atau lentur out-plane pada brace (punching shear untuk masing-masing dipisah).
2 - 29
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Gambar 2.10 Gaya Aksial Nominal, Lentur In-plane, Lentur Out of Plane (API)
Tegangan punching shear yang diijinkan pada dinding chord adalah yang terkecil dari geser AISC ijin (0,4 Fy) atau:
v pa = Qq Q f
Fyc
(ditambah peningkatan sebesar 1/3 jika memungkinkan)....(2.33)
0,6γ
Kapasitas vpa harus dievaluasi secara terpisah untuk setiap komponen pembebanan brace dan menggunakan faktor Qq dan Qf yang bersesuaian. Qq adalah faktor untuk memperhitungakan efek pembebanan dan geometri. Qf adalah faktor untuk memperhitungkan keberadaan tegangan nominal longitudinal pada chord.
Q f = 1,0 − λγA 2 ................................................................................................ (2.34) dengan: λ = 0,030 untuk tegangan aksial brace (fax) = 0,045 untuk tegangan lentur in-plane (fbz) = 0,021 untuk tegangan lentur out of plane (fby) 2
A=
2
f AX + f IPB + f OPB 0,6 Fyc
2
(ditambah peningkatan 1/3 jika mungkin)…….. (2.35)
f AX , f IPB , f OPB adalah tegangan nominal aksial, lentur in-plane, lentur out-ofplane pada chord. (Catatan: Qf = 1,0 apabila tegangan serat paling ekstrim dari chord adalah tegangan tarik)
Tabel 2.2 Nilai Qq Tipe dan Geometri
Tipe Pembebanan Brace Tarik
Tekan
Lentur IP
Lentur OP
2 - 30
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
K overlap
1,8
1,8
K gap
(1,1 + 0,2/β) Qg
(1,1 + 0,2/β) Qg
T&Y
1,1 + 0,2/β
1,1 + 0,2/β
X
1,1 + 0,2/β
(0,75 + 0,2/β) Qβ
X dgn diaph
1,1 + 0,2/β
1,1 + 0,2/β
Qβ =
3,72 + 0,67/β
(3,72 + 0,67/β)Qβ
0,3 untuk β > 0,6 β (1 − 0,833β )
Qβ = 1,0
untuk β ≤ 0,6
Qg = 1,8 – 0,1 g/T
untuk γ ≤ 20
Qg = 1,8 – 4 g/T
untuk γ > 20
Untuk kombinasi tegangan aksial dan lentur pada brace, persamaan interaksi berikut dapat digunakan: 2
2
⎡ Vp ⎤ ⎡ Vp ⎤ ≤ 1,0 ...................................................................(2.36) ⎥ ⎢ ⎥ +⎢ ⎢⎣V pa ⎥⎦ IPB ⎢⎣V pa ⎥⎦ OPB 2
⎡ Vp ⎤ 2 ⎢ ⎥ + arcsin ⎣⎢V pa ⎦⎥ AX π
2
⎡ Vp ⎤ ⎡ Vp ⎤ ≤ 1,0 ............................... (2.37) ⎢ ⎥ +⎢ ⎥ ⎣⎢V pa ⎦⎥ IPB ⎣⎢V pa ⎥⎦ OPB
(arcsin dalam radian)
2.6.1.2 Beban Nominal
Kapasitas sambungan ijin dalam hal ini beban nominal brace adalah: Pa = Qu Q f
Fyc T 2 1,7 sin θ
M a = Qu Q f
Fyc T 2 1,7 sin θ
(ditambah 1/3 peningkatan jika mungkin)
(0,8d ) (ditambah 1/3 peningkatan jika mungkin)
dengan: Pa = kapasitas ijin untuk beban aksial brace Ma = kapasitas ijin untuk momen lentur brace Qu = faktor kekuatan ultimate yang bergantung pada sambungan dan beban
2 - 31
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Tabel 2.3 Nilai Qu Tipe Sambungan
Tipe Pembebanan pada Brace
& Geometri
Tarik Aksial
K
Tekan Aksial
Lentur In-plane
Lentur Out-plane
3,4 + 19 β
(3,4 + 7 β) Qg
(3,4 + 19 β) Qg
T&Y
(3,4 + 19 β)
Tanpa diaphragm
(3,4 + 19 β)
Dengan diaphragm
(3,4 + 13 β) Qg
(3,4 + 19 β)
Untuk kombinasi aksial dan lentur pada brace, digunakan persamaan interaksi: 2
2
⎡M ⎤ ⎡M ⎤ ≤ 1,0 ...............................................................................(2.38) ⎥ ⎥ +⎢ ⎢ ⎣ M a ⎦ IPB ⎣ M a ⎦ OPB P 2 + arcsin Pa π
2
2
⎡M ⎤ ⎡M ⎤ ≤ 1,0 ................................................... (2.39) ⎢ ⎥ +⎢ ⎥ ⎣ M a ⎦ IPB ⎣ M a ⎦ OPB
(arcsin dalam radian)
2.6.2
Penyaluran Beban Melintasi Chord
Sambungan yang bebannya disalurkan melewati chord dapat diperiksa untuk keruntuhan umum sesuai rekomendasi API. Untuk sambungan yang diperkuat dengan meningkatkan ketebalan dan memiliki rasio diameter chord brace kurang dari 0,9, beban cabang aksial ijin (allowable axial branch load) dihitung dari persamaan: P = P (1) +
L [P(2) − P(1)] untuk L ≤ 2,5 D …………………………… (2.40) 2,5D
P = P(2) untuk L > 2,5 D dimana: P(1) = kapasitas brace ijin dengan menggunakan ketebalan elemen chord nominal. P(2) = kapasitas brace ijin dengan menggunakan ketebalan sambungan.
2.7 PONDASI PILE
2 - 32
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2.7.1
Umum
Pondasi harus didesain untuk dapat menahan beban statik, siklik, dan transien tanpa mengalami deformasi yang berlebihan atau getaran pada platform. Desain pondasi dan perhitungan kekuatan pondasi memerlukan tersedianya data tanah yang memadai dari hasil observasi lapangan. Penentuan ukuran pondasi pile perlu memperhatikan hal-hal seperti diameter, penetrasi, ketebalan pile, kekuatan material, metode instalasi, tahanan mudline, dan lain-lain. Defleksi dan rotasi perlu dikontrol pada beberapa lokasi kritis seperti pile tops, titik perubahan kelengkungan, mudline, dan lainnya. Faktor keamanan adalah sebesar 2,0 untuk kondisi operasional dan 1,5 untuk kondisi beban ekstrim, seperti yang dianjurkan oleh API RP2A. Perlu diperhatikan saat mendesain pondasi struktur lepas pantai yaitu tanah adalah materi non-linier yang kekakuannya dapat berubah karena pengaruh beban, Oleh karena itu, periode struktur bisa berbeda bergantung pada beban yang bekerja pada struktur. Pada umumnya kegagalan tanah terjadi karena geser. Perhitungan kekuatan geser tanah dapat dilakukan dengan menggunakan lingkaran Mohr.
2.7.2
Kekakuan Tanah
Kekakuan tanah dapat diperoleh dengan berbagai macam tes pada tanah. Perilaku tanah biasanya non-linier, sehingga karakteristik tanah seperti Modulus Young (E), Modulus Ratio (G), Poisson Ratio (v), dan lainnya dapat berubah tergantung pada pembebanannya. Perilaku non-linier tanah disebabkan karena partikel tanah bergerak relatif antar partikel ketika dibebani. Untuk menentukan kekakuan tanah antara lain digunakan cara Kekakuan Tangent dan Kekakuan Secant.
2 - 33
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Gambar 2.11 (a) Kekakuan Secant (b) Kekakuan Tangen (API)
Kekakuan Secant mengambil nilai kemiringan garis antara titik sumbu koordinat dengan titik tertentu pada kurva P-Y, sedangkan Kekakuan Tangent mengambil nilai kemiringan garis singgung kurva pada titik tertentu kurva P-Y. Untuk analisis ragam (Modal Analysis), analisis fatigue, dan analisis seismik perlu dilakukan linearisasi pondasi untuk mendapatkan satu nilai kekakuan dari tanah dari sifat tanah yang non-linier. Metode Kekakuan Secant lebih tepat digunakan pada analisis tersebut karena mengakomodasi lebih banyak siklus displacement.
2.7.3
Kapasitas Aksial Pile
Kapasitas aksial pile terdiri atas kapasitas tekan dan kapasitas tarik. Pada umumnya pile mengalami tekan, kecuali pada kondisi tertentu yang menyebabkan terjadinya momen guling sehingga pile mengalami kondisi tarik. Pada kondisi tekan, kapasitas pile ditentukan oleh tahanan selimut (skin friction) dan tahanan ujung (end bearing). Pada kondisi tarik biasanya hanya tahanan selimut saja yang dihitung, sedangkan tahanan ujung dapat diabaikan. Rumus yang digunakan untuk menghitung kapasitas aksial pile: Q = QP + QS ................................................................................................. (2.41)
2 - 34
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
= qAP + ∑ f i ASi dimana: Q = kapasitas aksial ultimate pile QP = kapasitas ultimate tahanan ujung QS = kapasitas tahanan selimut q = tahanan ujung satuan ultimate ujung pile AP = luas ujung pile ASi = luas permukaan pile fi = tahanan selimut satuan ultimate
2.8 ANALISIS IN-PLACE
Analisis inplace adalah analisis untuk mengetahui kemampuan layan struktur. Tahapan yang dilakukan sebelum melakukan analisis ini adalah: 1. Melakukan pemodelan struktur 2. Memasukkan input-input beban yang bekerja Setelah kedua tahap tersebut dilakukan, selanjutnya dilakukan analisis terhadap kemampuan struktur untuk menahan beban-beban yang bekerja. Analisis ini dilakukan untuk kondisi operasional dan kondisi ekstrem. Input beban dilakukan dapat dibagi menjadi 2 bagian, yaitu beban dasar dan beban kombinasi. Beban dasar meliputi berat struktur di udara, bouyancy, peralatan, kelengakapan dek dan jacket, crane, angin, gelombang, dan arus. Selain beban-
2 - 35
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
beban tersebut, perlu diperhatiklan pengaruh dari marine growth, gaya apung dan korosi pada daerah splash zone. Beberapa output yang dihasilkan dalam analisis inplace ini adalah sebagai berikut: 1. Unity check member untuk kondisi operasional dan ekstrim. 2. Joint punching shear check untuk kondisi operasional dan ekstrim. 3. Pile safety factor untuk kondisi operasional dan ekstrim. 4. Periode natural struktur.
Rasio Tegangan Member
Unity check member untuk kondisi operasional disyaratkan kurang dari 1, sedangkan untuk kondisi ekstrim batasnya dinaikkan 33,33% menjadi 1,33. Semua member baik tubular maupun non-tubular akan ditampilkan nilai unity checknya. Di dalam file model struktur, hanya opsi maksimum unity check saja yang diaktifkan, artinya dari berbagai kondisi pembebanan hanya pembebanan yang menghasilkan unity check maksimum saja yang ditampilkan dalam laporan.
Joint Punching Shear Check
Sambungan yang ditunjau hanya sambungan tubular saja dan dipilih dengan input file joint can option. Besaran yang menjadi output adalah unity check joint can. Untuk kondisi operasional disyaratkan kurang dari 1, sedangkan untuk kondisi ekstrim batasnya dinaikkan 33,33% menjadi 1,33.
Faktor Keamanan Pile
Pile memiliki kapasitas tertentu dalam menahan beban aksial yang terjadi. Rasio antara kapasitas aksial pile dengan beban maksimum yang terjadi merupakan nilai safety factor untuk pile. Safety factor untuk kondisi operasional disyaratkan minimum 2,0, sedangkan untuk kondisi ekstrim dan seismik disyaratkan minimum 1,50.
Periode Natural Struktur
2 - 36
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Periode natural struktur diperoleh dari analisis modal. Yang diambil sebagai periode natural struktur adalah periode untuk mode pertama struktur karena biasanya nilainya yang paling besar dan menentukan. Biasanya hanya beberapa mode pertama saja yang menentukan dalam perhitungan. Periode natural struktur akan digunakan pada perhitungan DAF (Dynamic Amplification Factor) yang dipakai sebagai faktor kombinasi pembebanan untuk beban arus dan gelombang.
2.9 ANALISIS FATIGUE
Struktur baja mengalam fluktuasi tegangan dalam jumlah yang banyak dapat mengalami retak bahkan pada tegangan yang kecil. Fluktuasi tegangan disebabkan oleh beban lingkungan seprti angin dan gelombang, atasu getaran dari mesin. Reatk kecil dapat berkembang menjadi lebih besar dan dapat mengakibatkan kerusakan struktur. Retak kecil tersebut disebabkan oleh antara lain cacat pada bahan, titik dari ketidakhomogenan lokal, dan titik perubahan drastis dari geometri struktur. Struktur yang menggunakan sanmbungan las juga rentan terhadap fatigue sehingga memerlukan pengawasan yang kontinyu. Berdasarkan API RP2A edisi 21, pada analisis fatigue struktur dimodelkan sebagai space frame untuk mendapatkan respon struktur berupa tegangan nominal member untuk gaya gelombang yang bekerja. Analisis fatigue mengabaikan perhitungan arus sehingga nilai current blockage factor dan apparent wave period tidak digunakan. Digunakan nilai wave kinematic factor 1,0 dan conductor shielding factor 1,0 untuk gelombang fatigue. Nilai koefisien inersia (Cm) dan koefisien seret (Cd) bergantung pada level sea state sesuai parameter KeuleganCarpenter. Untuk gelombang kecil, dapat digunakan nilai Cm = 2,0, Cd = 0,8 untuk member kasar dan Cd = 0,50 untuk member halus. Usia desain fatigue untuk joint dan member sebaiknya minimum dua kali usia layan yang diharapkan (SF = 2,0).
2 - 37
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Data gelombang sebaiknya diperoleh dengan mengumpulkan data sea states yang diharapkan pada jangka waktu yang cukup panjang. Data tersebut pada akhirnya akan diolah menjadi spektra density energi gelombang dan parameter fisik bersama dengan frekuensi kejadian. Dengan melakukan analisis fatigue, kita dapat menentukan sisa masa layan dari sambungan las elemen silinder sebuah struktur. Analisis fatigue ini ada beberapa parameternya.
2.9.1
Kurva S-N
Kurva S-N adalah karakteristik fatigue yang umum digunakan dari suatu bahan yang mengalami tegangan berulang dengan besar yang sama. Kurva tersebut diperoleh dari tes spesimen baja yang diberi beban berulang dengan jumlah N siklus sampai terjadi kegagalan. Besarnya N berbanding terbalik dengan rentang tegangan S. Kurva ini menyediakan informasi karakteristik fatigue dengan amplitudo pembebanan konstan. Kurva S-N yang digunakan berdasarkan API RP2A edisi 21-WSD bagian 5.4 ditunjukkan pada gambar berikut:
2 - 38
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Gambar 2.12 Kurva S-N Berdasarkan API
Secara matematis, persamaan kurva dapat dituliskan sebagai berikut: ⎛ Δ N = 2 × 10 6 ⎜ σ ⎜ Δσ ⎝ ref dengan: N Δσ
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
−m
..........................................................................(2.42)
= banyaknya siklus beban sampai member mengalami kegagalan. = rentang tegangan
Δσref = rentang tegangan pada siklus sebanyak 2 × 106 kali. Kurva X dapat digunakan untuk profil las terkontrol dan memiliki ketebalan cabang sambungan kurang dari 25 mm. Untuk profil las terkontrol yang sama tetapi ketebalannya lebih besar, perlu penggunaan koreksi efek skala. Kurva X’ dapat digunakan untuk profil las tanpa kontrol, tetapi sesuai dengan profil standar pelat (ANSI/AWS) dan memiliki ketebalan cabang sambungan kurang dari 16 mm. Untuk profil pelat yang sama etapi ketebalannya lebih besar, perlu
2 - 39
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
menggunakan koreksi efek skala. Adapaun rumus koreksi efek skala diberikan sebagai berikut:
Gambar 2.13 Las dengan Profil Kontrol dan Tanpa Profil Kontrol (API)
⎛t Tegangan ijin = S o = ⎜⎜ ⎝ to
⎞ ⎟⎟ ⎠
−0 , 25
........................................................................(2.43)
dimana: So = tegangan ijin dari kurva S-N t
= ketebalan member cabang
to = ketebalan batas cabang Untuk member yang berada di bawah permukaan laut dan terdapat perlindungan katodik serta amplitudo yang konstan, batas ketahanan terhadap fatigue (endurance limit) terjadi sampai 2 ×108 siklus. Sambungan di daerah splash zone dapat diabaikan pada perhitungan fatigue karena beban siklik yang terjadi akibat sea states dianggap tidak signifikan. Untuk sambungan yang mengalami beban
siklik dengan amplitudo berubah seperti pada umumnya terjadi pada beban lingkungan, batas ketahanan terhadap fatigue dapat diasumsikan sebesar 107 untuk kurva X dan 2 ×107 untuk kurva X’. Kurva X dan X’ digunakan dengan rentang tegangan hot spot yang sesuai dengan stress concentration factornya.
2 - 40
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2.9.2
Aturan Miner
Kurva S-N hanya menyediakan informasi untuk pembebanan dengan amplitudo konstan. Untuk pembebanan lingkungan dengan amplitudo yang bervariasi, kurva S-N dilengkapi dengan peraturan yang dikenal dengan Aturan Miner. Aturan ini memungkinkan perhitungan kerusakan berdasarkan fatigue (D) dengan beberapa amplitudo pembebanan berbeda. Konsep kerusakan fatigue adalah dasar dari peraturan ini. Kerusakan fatigue (D) untuk sambungan yang mengalami pembebanan dengan amplitudo konstan dapat dirumuskan secara sederhana sebagai berikut: D=
n ............................................................................................... (2.44) N
dengan: D = kerusakan dalam 1 tahun n = jumlah siklus pada rentang tegangan yang bekerja N = jumlah siklus pada rentang tegangan yang diijinkan sesuai kurva S-N Apabila joint mengalami pembebanan dengan ampiltudo yang bervariasi, siklus pembebanan dapat dibagi menjadi beberapa grup yang memiliki rentang tegangan yang sama. Kerusakan fatigue yang terjadi adalah penjumlahan dari kerusakan fatigue dari masing-masing grup. Aplikasi dari Aturan Miner dapat dirumuskan
sebagai berikut: m
D=∑ i =1
ni ......................................................................................... (2.45) Ni
dengan: D = kerusakan dalam 1 tahun ni = jumlah siklus pada rentang tegangan yang bekerja pada grup ke-i Ni = jumlah siklus pada rentang tegangan grup ke-i yang diijinkan sesuai kurva S-N m = jumlah pembagian grup rentang tegangan. Kerusakan fatigue sebaiknya ditinjau pada delapan titik di sekeliling sambungan tubular.
2 - 41
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Kegagalan fatigue akan terjadi apabila nilai kerusakan fatigue (D) telah mencapai satu. Jadi, umur fatigue dari struktur besarnya adalah satu per kerusakan per tahun.
2.9.3
Stress Concentration Factor (SCF)
Pada kondisi tegangan yang kompleks, terkadang tidak begitu pasti tegangan mana yang harus digunakan untuk kurva S-N. Untuk itu, sebuah efek konsentrasi tegangan dapat digunakan pada perhitungan tegangan yang bekerja berupa SCF. Stress Concentration Factor (SCF) adalah perbandingan antara tegangan di
daerah hot spot dengan tegangan nominal pada penampang. Faktor ini dipengaruhi oleh besaran-besaran dari sambungan, konfigurasi sambungan, dan load path gaya. Tegangan di daerah hot spot adalah tegangan di sekitar diskontinuitas struktur, contohnya sambungan. Ilustrasi tegangan di daerah hot spot sebagai berikut:
Gambar 2.14 Lokasi Tegangan Hot Spot (API)
Stress Concentration Factor diperoleh dari analisis finite elemen, pengetesan
model, atau persamaan empiris tertentu. Beberapa persamaan empiris yang dikenal antara lain Kuang, Kellog, Lloyds Register, dan lainnya. Persamaan SCF yang sering digunakan adalah Efthymiou.
2.9.4
Dynamic Amplification Factor (DAF)
Dynamic Amplification Factor (DAF) harus dipertimbangkan untuk memasukkan
pengaruh dari resonansi gelombang pada struktur. Semakin dekat periode gaya dengan frekuensi alami dari struktur, maka nilai DAF akan semakin besar.
2 - 42
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Persamaan berikut ini digunakan untuk menghitung nilai DAF untuk masingmasing periode gelombang. DAF =
1
(1 − Ω ) + (2ξΩ) 2 2
dimana: rasio frekuensi, Ω =
2
............................................................ (2.46)
ω frekuensi gaya luar = ωs frekuensi natural
ω=
2π Ts
, Ts = periode natural
ω=
2π Tw
, Tw = periode gelombang (gaya luar)
ξ = rasio redaman = 0,05 Persamaan DAF di atas dapat diplot untuk memperlihatkan pengaruh rasio frekuensi (Ω) terhadap amplitudo, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut:
Gambar 2.15 Pengaruh DAF pada Struktur (API)
Kurva di atas memperlihatkan bahwa keberadaan damping berpengaruh sebagai berikut: 1. Apabila damping naik maka amplitudo menurun. 2. Apabila damping naik maka puncak dari kurva akan terjadi di bawah frekuensi natural.
2 - 43
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2.9.5
JONSWAP Spektra
JONSWAP (Joint North Sea Wave Project) spectra adalah salah satu formula spektra elevasi permukaan air yang banyak digunakan. Spektra ini dikembangkan berdasarkan pengamatan di Laut Utara. Melalui spektra ini, dapat diperoleh informasi mengenai penyebaran periode gelombang dan probabilitas penyebaran arah gelombang di laut. Permukaan air laut yang acak sebenarnya dapat dijabarkan sebagai penjumlahan dari beberapa gelombang laut dengan periode dan fase tertentu (Deret Fourier). Amplitudo dapat juga direpresentasikan sebagai frekuensi. Apabila permukaan air laut ini dapat disusun atas sederetan gelombang dengan frekuensi tertentu, maka dalam data tersebut dapat disajikan dalam bentuk spektrum berupa histogram amplitudo vs frekuensi. JONSWAP spektra ditunjukkan seperti pada gambar berikut:
Gambar 2.16 Spektra Gelombang JONSWAP (API)
Secara matematis, Lewis & Allos (1990) merumuskan JONSWAP spektra sebagai berikut: ⎛ 5⎛ fp ⎞ ⎞ αg 2 ⎜ − ⎜ ⎟ ⎟γ a ................................................................. (2.47) = exp 4 5 ⎜ 4 ⎜⎝ f ⎟⎠ ⎟ (2π ) f 4
Sηη
⎝
⎠
2 - 44
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
dengan: a σ
⎛ ( f − f p )2 = exp⎜ − ⎜ 2σ 2 f 2 p ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
= σA untuk f ≤ fp σB untuk f > fp
α = 103,39 mo0,687 g-1,375 Tp-2,750 γ
= 2,214 × 105 mo0,887 g-1,774 Tp-3,550
σA = 1,071 × 10-3 mo-0,331 g0,662 Tp1,325 σB = 1,071 × 10-4 mo-0,165 g0,330 Tp0,660 mo =
Hs 2 16
Tp =
1 fp
Hs = tinggi gelombang signifikan. Tp = periode puncak spektral G = percepatan gravitasi
2.9.6
Metode Analisis Fatigue
Berdasarkan API RP2A edisi 21 bagian 5, analisis fatigue detail sebaiknya dilakukan pada struktur lepas pantai tipe jacket. Analisis detail fatigue disarankan menggunakan metode analisis spectral. Metode ini dapat menentukan besarnya respon tegangan untuk setiap kondisi sea state. Efek dinamik juga perlu diperhitungkan untuk kondisi sea state yang memiliki energi dekat dengan frekuensi natural platform. Meskipun demikian, metode lain dapat juga digunakan apabila memang dapat mewakili keadaan nyata yang terjadi. Sebagai pengganti analisis fatigue detail, dapat digunakan analisis fatigue yang disederhanakan untuk joint tubular pada platform tipe jacket apabila kondisinya sebagai berikut: 1. Kedalaman kurang dari 122 meter. 2. Konstruksi baja daktail. 3. Memiliki framing structural berlebih.
2 - 45
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
4. Periode natural kurang dari 3 detik. Berikut akan dipaparkan mengenai dua macam analisis fatigue, yaitu analisis fatigue deterministik dan analisis fatigue spectral.
2.9.6.1 Analisis Fatigue Deterministik
Analisis deterministik sesuai untuk digunakan pada struktur yang memiliki rentang antara periode natural dan periode gelombang yang cukup lebar. Pada kondisi ini, respon struktur tidak akan berada dekat dengan periode naturalnya. Struktur tetap (fixed platform) yang berada di laut dangkal dan memiliki periode natural relatif kecil biasanya dapat menggunakan analisis deterministik. Analisis deterministik merupakan sepenuhnya Aturan Miner seperti yang dijelaskan pada bagian di atas. Pembebanan dikelompokkan ke dalam kelompok dengan rentang tegangan yang sama, misalnya sebanyak g kelompok. Kemudian dengan Aturan Miner dapat dihitung kerusakan total D per satuan waktu tertentu. Apabila satuan waktu yang digunakan adalah per tahun, maka usia fatigue adalah 1/D tahun. Metode analisis deterministik akan sulit diterapkan pada struktur yang tereksitasi oleh periode beban yang dekat dengan periode natural. Hal ini disebabkan karena sedikit saja perubahan pada periode pembebanan akan sangat mempengaruhi respon struktur. Permasalahan tersebut dapat diatasi dengan menggunakan metode analisis fatigue spectral.
2.9.6.2 Analisis Fatigue Spektral
Analisis spectral adalah pendekatan secara statistik untuk menghitung kerusakan fatigue untuk suatu struktur yang mengalami pembebanan dinamik yang memiliki sifat tetap secara statistik untuk jumlah siklus tegangan yang banyak, misalnya gaya angin dan gelombang. Analisis spectral menggunakan kurva kerapatan energi gelombang (wave spectrum) dan stress transfer function untuk memperoleh
2 - 46
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
stress spectrum yang bekerja pada sambungan. Analisis fatigue spectral memperhitungkan distribusi actual dari energi untuk seluruh rentang frekuensi gelombang. Kurva kerapatan energi gelombang (wave spectrum) memperlihatkan besarnya energi yang diberikan pada struktur akibat gelombang dengan frekuensi tertentu. Terdapat beberapa metode perhitungan kurva kerapatan energi gelombang, seperti menggunakan metode JONSWAP spectra dan ada juga metode PiersonMoskowitz. Perbedaan dari kedua metode tersebut adalah dari bentuk spectra gelombangnya. Dasar pemilihan metode adalah dengan mengacu kepada kondisi spectra gelombang yang paling mendekati dengan kondisi eksisting yang sedang ditinjau. Stress transfer function menunjukkan besarnya tegangan pada satu satuan tinggi gelombang pada frekuensi tertentu. Transfer function dapat dikembangkan dengan berbagai cara yaitu frequency domain, time domain dengan teori linier gelombang acak, dan time domain dengan nonlinier teori gelombang acak. Pada umumnya digunakan metode frequency domain. Spektra tegangan (stress spectrum) memperlihatkan besarnya tegangan yang terjadi pada sambungan sebagai respon akibat bekerjanya gelombang dengan frekuensi tertentu. Secara ringkas, perhitungan analisis fatigue spectral adalah sebagai berikut: 1. Pengolahan data gelombang sampai memperoleh lurva kerapatan energi gelombang (wave spectrum). 2. Diperoleh kurva stress transfer function. 3. Diperoleh spectra tegangan (stress spectrum) dari hasil perkalian kurva kerapatan energi gelombang dan kurva stress transfer function. 4. Perhitungan kerusakan fatigue dengan langkah sebagai berikut: a. Menghitung area di bawah kurva / zeroth moment (mo)
2 - 47
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
∞
mo = ∫ S σσ df 0
b. Menghitung second moment (m2) ∞
m2 = ∫ S σσ f 2 df 0
c. Menghitung mean zero crossing period (Tz) mo m2
Tz =
d. Menghitung banyaknya siklus selama T n=
T Tz
e. Menghitung tegangan efektif amplitudo konstan (σefr) 1
σ efr = (8mo )
0,5
⎡ ⎛ 2 + m ⎞⎤ m ⎢Γ⎜ 2 ⎟ ⎥ ⎠⎦ ⎣ ⎝
f. Memilih kurva S-N g. Menghitung kerusakan fatigue (D) m
D=∑ i =1
ni Ni
h. Menghitung usia fatigue Usia fatigue =
1 , dengan D dihitung per tahun. D
2.10 ANALISIS SEISMIK
Analisis seismik adalah analisis untuk mengetahui ketahanan struktur akibat gempa bumi. Jenis gempa bumi bergantung pada intensitasnya, yaitu intensitas kuat, sedang, dan lemah. Intensitas ini ditentukan oleh percepatan pergerakan tanah yang dinyatakan dengan respon spektrum dan koefisien-koefisien yang diturunkan dari spektrum tersebut. Suatu struktur diperkirakan mempunyai respon
2 - 48
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
yang elastis terhadap gempa berintensitas lemah. Dalam kasus tersebut, tegangannya diduga tetap berada di dalam rentang elastis, dengan sedikit kemungkinan timbulnya inelastisitas terbatas yang hanya mengakibatkan kerusakan ringan pada elemen struktural atau non-struktural. Respon struktural diduga bersifat inelastis untuk gempa bumi dengan intensitas kuat yang mempunyai intensitas 5 atau lebih dalam skala Ritcher dan di daerah yang dekat dengan epicenter. Gerakan tanah yang diakibatkan oleh getaran seismik meliputi percepatan, kecepatan, dan perpindahan. Nilai maksimum besarnya gerakan tanah, yaitu kecepatan tanah maksimum, percepatan tanah maksimum dan perpindahan tanah maksimum, menjadi parameter-parameter utama di dalam analisis seismik ini. Anjungan lepas pantai didesain untuk menahan gerakan gempa bumi sedemikian rupa sehingga struktur tersebut mampu bertahan dan selamat dari gempa bumi melalui disipasi energi dan deformasi inelastis yang besar, lewat retak dan kegagalan material secara lokal dan terbatas, tetapi tanpa kehilangan stabilitas. Apabila didesain sistem penahan gempa yang berdeformasi hanya secara elastis saja, akan menjadi tidak ekonomis. Standar-standar menyatakan hal ini sebagai filosofi dasar khususnya untuk gempa bumi dengan intensitas kuat dimana kerusakan struktural mungkin terjadi. Analisis seismik pada anjungan lepas pantai dibagi menjadi 2, yaitu strength level dan ductility level. Pada strength level akan dianalisis kepastian suatu platform memiliki ukuran dan kekakuan yang sesuai dalam usaha menghindari kerusakan yang signifikan akibat gempa ringan. Struktur didesain berperilaku elastis dalam menahan gempa ringan. Selain itu, sesuai dengan filosofi dasar desain gempa bumi, struktur direncanakan mampu menahan menahan gempa kuat, dimana struktur akan berespon plastis
2 - 49
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
(daktail). Ketika struktur sudah melewati batas leleh, struktur didesain tidak runtuh dengan menggunakan prinsip daktilitas.
2.10.1 Strength Level
Tahapan-tahapan dari strength level adalah sebagai berikut: 1. Dasar Perencanaan Platform didesain berdasarkan gempa ringan. Besarnya peak ground acceleration (PGA) diperoleh sesuai dengan daerah dimana platform berdiri.
Nilai PGA ini akan menjadi dasar dalam perencanaan. Metode dalam pengolahan nilai PGA bisa dilakukan dengan metode respon spectra atau metode time history. Analisis time history memakan waktu yang cukup lama, sehingga dianggap tidak praktis dalam mendesain struktur. Pada umumnya, yang digunakan adalah analisis respon spektrum maksimum atau respon spectra. Dan dalam analisis anjungan lepas pantai ini akan digunakan prosedur beban dinamik respon spectra untuk menganalisis beban gempa. Analisis seismik dilakukan pada 3 arah: major load, minor load, dan arah vertikal. 2. Pemodelan Struktur Struktur dimodelkan dalam bentuk massa dan kekakuan. Adapun massa yang diperhitungkan dalam analisis seismik adalah berat sendiri dari struktur, massa air yang berada pada struktur, dan massa tambahan lainnya. Kekakuan struktur dipengaruhi oleh properti dari struktur yang ditinjau. Dalam pemodelan pondasi, terdapat perbedaan yang cukup signifikan untuk tiang yang berada dekat dengan kepala tiang (pile head), dengan tiang yang berada di bawahnya. Variasi terhadap kedalaman menjadi pertimbangan dalam melakukan desain.
2 - 50
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
3. Analisis Respons Dalam melakukan kombinasi dari beberapa mode di setiap arahnya direkomendasikan menggunakan metode complete quadratic combination (CQC). Dari hasil kombinasi CQC, dilakukan metode kombinasi dari 3 arah dengan menggunakan metode the square root of the sum of the squares (SRSS). Dasar dari pemilihan kombinasi adalah: a. Apabila selisih nilai periode natural antar mode kurang dari 10%, maka direkomendasikan menggunakan metode penjumlahan langsung. b. Apabila selisih nilai periode natural antar mode lebih besar dari 10% dan terbilang cukup rapat, maka direkomendasikan menggunakan metode complete quadratic combination (CQC).
c. Apabila
selisih
nilai
periode
natural
cukup
renggang,
maka
direkomendasikan menggunakan metode the square root of the sum of the squares (SRSS).
2.10.2 Ductility Level
Daktilitas adalah faktor yang sangat penting yang harus dimiliki struktur dalam merespons in-elastisitas pada gempa bumi yang besar. Sifat ini diukur dari regangan, peralihan dan rotasi. Daktilitas yang besar memungkinkan suatu komponen struktur atau suatu joint menahan regangan plastis tanpa mengalami reduksi tegangan yang signifikan. Jadi, rotasi-rotasi yang besar harus betul-betul diperhatikan sebagai ukuran kelengkungan, apabila diskontinuitas, peralihan yang tidak dapat ditahan, atau raptur ingin kita hindari. Sambungan antara frame yang terletak di joint, merupakan bagian penting yang harus menahan deformasi besar akibat gempa bumi.
2.10.3 Respon Spektra
Secara sederhana, dijelaskan bahwa respons spektra adalah plat respons maksimum (perpindahan, kecepatan, percepatan maksimum) dari fungsi beban tertentu untuk semua kemungkinan sistem berderajat kebebasan tunggal.
2 - 51
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
Dengan menggunakan satu grafik skala logaritmis, kita dapat memplot respons maksimum dalam bentuk percepatan, perpindahan relatif, dan kecepatan nyata relatif (relative pseudovelocity). Tiga besaran ini, yaitu spektrum percepatan, spektrum perpindahan, dan spektrum kecepatan. Spektrum perpindahan SD adalah perpindahan relatif maksimum yang selaras dengan spektrum percepatan Sa yaitu percepatan absolut maksimum. Adapun hubungan antara Sa dan SD adalah
S a = −ω 2 S D ………………………………………………………………… (2.48) dimana ω = k / m adalah frekuensi natural dari sistem. Sedangkan hubungan antara Sv, SD, dan Sa adalah: S v = ωS D =
Sa
ω
……………………………………………………………... (2.49)
Gambar di bawah ini menunjukkan bagan alir prosedur analisis seismik:
Model struktur dianalisis dalam bentuk massa
Diperoleh periode natural dan mode shape untuk masing-masing mode
Dikerjakan beban gempa pada 3 arah
Horizontal (arah beban maksimum)
Tranversal (arah beban minimum)
Vertikal
Hitung displacement maksimum
Hitung displacement maksimum
Hitung displacement maksimum
Hitung gaya maksimum
Hitung gaya maksimum
Hitung gaya maksimum
Kombinasikan ketiga arah
Kombinasikan dengan beban statik
Gambar 2.17 Prosedur Analisis Seismik
2 - 52
Sensitivity Analysis Struktur Anjungan Lepas Pantai Terhadap Penurunan Dasar Laut
2 - 53