Prosiding dapat diakses: http://eprints.uny.ac.id/view/subjects/snmpm2013.html
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
”Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika Untuk Indonesia yang Lebih Baik “
Yogyakarta, 9 November 2013
Penyelenggara : Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta 2013
PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 9 November 2013 FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Artikel‐artikel dalam prosiding ini telah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 9 November 2013 di Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Tim Penyunting Artikel Seminar : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Prof. Dr. Rusgianto Prof. Dr. Marsigit Dr. Hartono Dr. Jailani Dr. Djamilah BW Dr. Ali Mahmudi Dr. Sugiman Dr. Agus Maman Abadi Dr. Dhoriva UW
Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta 2013
PROSIDING SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2011 ”P Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika Untuk Indonesia yang Lebih Baik “ 9 November 2013
Diselenggarakan oleh: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Diterbitkan oleh Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Kampus Karangmalang, Sleman, Yogyakarta
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, 2013
Cetakan ke – 1 Terbitan Tahun 2013 Katalog dalam Terbitan (KDT) Seminar Nasional (2013 November 9: Yogyakarta) Prosiding/ Penyunting: Rusgianto [et.al] – Yogyakarta: FMIPA Editor : Nur Hadi W [et.al] – Yogyakarta: FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta, 2013 ISBN : 978-979-16353-9-4
978-979-16353-9-4 Penyuntingan semua tulisan dalam prosiding ini dilakukan oleh Tim Penyunting Seminar Nasional MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2013 dari Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Prosiding dapat diakses: http://eprints.uny.ac.id/view/subjects/snmpm2013.html
KATA PENGANTAR Puji Syukur ke Hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala Karunia dan Rahmat-Nya sehingga prosiding ini dapat diselesaikan. Prosiding ini merupakan kumpulan makalah dari peneliti, pemerhati dan dosen bidang Matematika dan Pendidikan
Matematika
berbagai
daerah
di
Indonesia.
Makalah
yang
dipresentasikan meliputi makalah utama dan makalah pendamping, terdiri dari makalah bidang Matematika (Statistika, Geometri, Aljabar, Analisis, Matematika Terapan, Komputer) dan Pendidikan Matematika. Seminar Nasional ini diikuti 168 makalah pendamping, dari berbagai Instansi di Indonesia, seperti UGM, UAD, Univ. Terbuka, UNS, IKIP PGRI Semarang, Univ.Tanjungpura, ITS, Univ. Sanata Dharma, UNS, UKSW, UPH, UNSOED, UNW Mataram, STKP Siliwangi Bandung, STKIP PGRI Pacitan, Univ. Muhammadiyah Surakarta, Univet Sukoharjo, UNAIR, STAIN Purwokerto, UNPATTI Ambon, Univ. Negeri Padang, Universitas Cendrawasih, UNESA, dan beberapa sekolah seperti SMA Negeri 3 Bantul, SMPN 4 Yogyakarta, SMPN 2 Wonosobo, SMPN 3 Salahutu, SMPN Monta, dan berbagai instansi lain Sesuai dengan tema seminar, semua makalah menyajikan berbagai ragam kajian teoritis maupun hasil penelitian matematika dan pembelajaran matematika yang diharapkan dapat memberikan kontribusi terhadap pembentukan karakter bangsa. Makalah yang dimuat dalam prosiding ini telah melalui tahap seleksi abstrak, yakni melalui proses review oleh tim yang nama anggotanya tercantum pada halaman lain di prosiding ini. Makalah dalam prosiding ini juga dipresentasikan dalam sidang paralel dalam seminar tanggal 9 November 2013
Pada kesempatan ini panitia mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu dan mendukung penyelenggaraan seminar ini. Khususnya, kepada seluruh peserta seminar diucapkan terima kasih atas partisipasinya dan selamat berseminar, semoga bermanfaat.
Yogyakarta, 9 November 2013 Panitia
SAMBUTAN DEKAN FMIPAUNY Assalamu’alaikum Wr. Wb. Pertama- tama marilah kita panjatkan puji syukur ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan berbagai kenikmatan kepada kita sekalian. Salah satu nikmat yang sekarang kita rasakan adalah nikmat kesehatan sehingga kita dapat menyelenggarakan seminar nasional ini. Selanjutnya perkenankan saya menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada Ketua Panitia beserta seluruh jajaran kepanitiaan Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Tahun 2013 yang telah mempersiapkan terselenggaranya seminar nasional ini. Secara khusus perkenankan pula saya sampaikan terima kasih kepada Bapak Prof. Ahmad Fauzy, Ph.D. dan Bapak Sukirman, M.Pd., yang telah berkenan menjadi pembicara utama pada seminar nasional ini. Kami juga mengucapkan banyak terima kasih kepada pengurus IndoMS Jateng dan DIY atas kerjasamanya untuk mensukseskan acara seminar ini. Tema pada seminar nasional kali ini adalah “Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang Lebih Baik ”. Tema ini sangat sejalan dengan visi dan misi Universitas Negeri Yogyakarta, khususnya FMIPA UNY yang telah berkomitmen untuk menghasilkan tenaga kependidikan dan non kependidikan MIPA yang berkualitas unggul di dunia global. Harapan kami dengan adanya seminar ini adalah terjalinnya kerjasama yang baik antar dosen, peneliti, maupun guru di seluruh Indonesia untuk mewujudkan masyarakat Indonesia yang maju, sejahtera dan memiliki karakkter yang unggul. Seminar nasional ini harus mampu mendorong para dosen, guru dan praktisi bidang matematika dan pendidikan matematika untuk senantiasa melakukan inovasi demi kemajuan bangsa Indonesia. Akhirnya saya mengucapkan terima kasih atas partisipasinya dalam seminar yang diselenggarakan oleh Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ini dengan harapan semoga seminar ini memberikan motivasi bagi para peserta untuk terus berkarya. Terimakasih. Selamat mengikuti seminar. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
SAMBUTAN KETUA PANITIA Assalaamu’alaikum wr. wb. 1. 2. 3. 4. 5.
Yth. Rektor Universitas Negeri Yogyakarta, Yth. Dekan dan Wakil Dekan FMIPA UNY, Yth. Para Pembicara Utama, Yth.Bapak/Ibu Tamu Undangan, Yth. Para pemakalah dan peserta seminar sekalian,
Pertama-tama marilah kita panjatkan puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas segala karunia dan rahmatNya yang telah dilimpahkan kepada kita semua. Atas ijin-Nya pula, kita pada hari ini dapat berkumpul di sini, dalam keadaan sehat jasmani dan rohani, untuk mengikuti Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika yang bertemakan penguatan peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang lebih baik. Pada seminar ini, kami mengundang 2 pembicara utama yang akan menyampaikan makalah utama pada sidang pleno, yaitu Prof. Ahmad Fauzy, M.Si, Ph.D (Jurusan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia) dan Drs. Sukirman, M.Pd ( Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta. Atas nama panitia, kami mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya atas kesediaan beliau semua hadir dalam acara ini. Kedua pembicara akan menyampaikan makalah terkait penerapan matematika dalam meyelesaikan masalah nyata yang dapat dijumpai dalam bidang industri, pendidikan dan pembelajaran matematika. Selain itu panitia juga telah menerima sekitar 168 makalah pendamping, dari berbagai instansi di Indonesia, seperti UGM, UAD, Universitas Terbuka, UNS, IKIP PGRI Semarang, Universitas Tanjungpura, ITS, Universitas Sanata Dharma, UNS, UKSW, UPH, UNSOED, UNW Mataram, STKP Siliwangi Bandung, STKIP PGRI Pacitan, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Univet Sukoharjo, UNAIR, STAIN Purwokerto, UNPATTI Ambon, Universitas Negeri Padang, Universitas Cendrawasih, UNESA, dan beberapa sekolah seperti SMA Negeri 3 Bantul, SMPN 4 Yogyakarta, SMPN 2 Wonosobo, SMPN 3 Salahutu, SMPN Monta, dan berbagai instansi lain. Kegiatan Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika tahun 2013 ini tidak dapat diselengggarakan dengan baik tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, kami mengucapkan terimakasih yang tak terkira kepada Bapak Rektor dan jajarannya selaku Pimpinan di Universitas Negeri Yogyakarta, Dekan FMIPA UNY atas dorongan, dukungan dan fasilitas yang disediakan. Terimakasih kepada para sponsor dan semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu. Ucapan terimakasih juga kami sampaikan kepada teman-teman panitia yang telah bekerja keras demi suksesnya penyelenggaraan seminar ini. Kami juga mengucapkan terimakasih kepada Bapak, Ibu dan Saudara peserta yang telah berkenan mengikuti seminar ini hingga selesai nantinya. Atas nama panitia, kami mohon maaf yang sebesar-besarnya jika dalam kegiatan ini terdapat kesalahan, kekurangan maupun hal-hal yang tidak/kurang berkenan di hati Bapak, Ibu dan Saudara sekalian. Semoga seminar ini dapat memberikan sumbangan dalam memajukan matematika dan pendidikan matematika untuk mewujudkan Indonesia yang lebih baik. SELAMAT BERSEMINAR!! Wassalamuallaikum wr. wb ,
DAFTAR ISI Cover Halaman Judul Halaman Penyunting Halaman Penerbitan Kata Pengantar Sambutan Dekan FMIPA Sambutan Ketua Panitia Daftar Isi Makalah Utama Penguatan Peran Matematika Dan Pendidikan Matematika Untuk Indonesia Yang Lebih Baik ( Akhmad Fauzy, Program Studi Statistika, FMIPA Universitas Islam Indonesia) Makalah Bidang Pendidikan Matematika Kode Nama Instansi 1 1,2 P–1 Abdul Mujib , Erik Universitas 2 Suparingga Muslim Nusantara Al-Washliyah P–2 Ade Kumalasari, Pendidikan Rizky Oktora Pascasarjana Prihadini Eka Putri Universitas Negeri Yogyakarta P–3 Adhetia Martyanti Prodi Pendidikan Matematika, PPS UNY P–4 Adi ASMAra Prodi Pendidikan Matematika FKIP UMB P–5 Agisna Anindya Pendidikan Putri Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta P–6 Agustinus Sroyer FKIP Universitas Cenderawasih Jayapura P–7 Ahmad Dzulfikar Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia P–8 Neneng Tita Rosita STKIP Sebelas April Sumedang
P– 9
P – 10
Ali Mahmudi, Sahid, Himmawati P.L., Kuswari Hernawati Andri Suryana
P - 11
Anton Jaelani. ,
1
MU – 1
Judul Upaya Mengatasi Kesulitan Siswa Dalam Operasi Perkalian Dengan Metode Latis
Hal MP - 1
Kesulitan Belajar Matematika Siswa Ditinjau Dari Segi Kemampuan Koneksi Matematika
MP – 7
Membangun Self-Cofidence Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Problem Solving Kecakapan Matematis Siswa Melalui Model Pembelajaran Problem Posing
MP – 17
Meningkatkan Aktivitas Dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII C SMP Anggrek Banjarmasin Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams Achievement Divisions (Stad) Dan Scramble Penalaran Kuantitatif (Quantitative Reasoning) Dalam Pemecahan Masalah Matematika Studi Literatur: Pembelajaran Kooperatif Dalam Mengatasi Kecemasan Matematika Dan Mengembangkan Self Efficacy Matematis Siswa
MP - 29
MP – 55
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SD Interactive Student’s Book Berbasis ICT Untuk Mendukung Aktivitas Eksplorasi Konsep-Konsep Geometri
Universitas Indraprasta PGRI Jakarta 1,2, 3 Universitas
Penerapan Model Pembelajaran Pace Dalam Meningkatkan Kemampuan Membuktikan Matematis Aktivitas Kerjasama Mahasiswa Dalam
MP – 71
MP - 23
MP – 39
MP – 45
MP – 63
MP – 79
2
Kusno , Fitrianto 3 Eko Subekti
Muhammadiyah Purwokerto
P – 12
Arief Budi 1 Wicaksono 2 M. Saufi
2
P – 13
Arjudin
P – 14
Asep Ikin Sugandi
P – 15
Astri Wahyuni, Ayu Aji Wedaring Tias, Budiman Sani
P – 16
Budi Manfaat Zara Zahra Anasha
P – 17
Carolin Olivia , 2 Pinta Deniyanti , 3 Meiliasari Christina Sri Purwanti
Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta Jurusan Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Syekh Nurjati Cirebon 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNJ SMA Negeri 3 Bantul
P – 19
Christina Sri Purwanti
SMA Negeri 3 Bantul
P – 20
Darmadi , Agung 2) Lukito , Ketut 3) Budayasa
P – 21
Demitra
P – 22
Dian Andarwati , 2) Kuswari Hernawati
P – 18
1
1
1)
1)
Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta Mahasiswa S3 Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang STKIP Siliwangi Bandung
1)
Mahasiswa Program Pascasarjana 2) UNESA; Staf Pengajar Program Pascasarjana 3) UNESA; Staf Pengajar Program Pascasarjana UNESA Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Palangkaraya 1), 2) Jurusan Pendidikan Matematika,
Pembelajaran Kooperatif Mata Kuliah Dasar Proses Pembelajaran Matematika Melalui Lesson Study Mengelola Kecemasan Siswa Dalam Pembelajaran Matematika
MP – 89
Kajian Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Bab 2 Dalam Kurikulum 2013
MP – 95
Pendekatan Kontektual Sebagai Pendekatan Dalam Pembelajaran Matematik Yang Humanis Dalam Meningkatkan Kemandirian Belajar Peran Etnomatematika Dalam Membangun Karakter Bangsa
MP - 103
Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Dengan Menggunakan Graded Response Models (GRM)
MP - 119
Mengembangkan Pemahaman Relasional Siswa Mengenai Luas Bangun Datar Segiempat Dengan Pendekatan PMRI Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers Menggunakan Pembelajaran Model Jigsaw Pada Siswa Kelas XI IPS SMA Negeri 3 Bantul Penggunaan Media Modul Pembelajaran Untuk Meningkatkan Efektivitas Pembelajaran Persamaan Lingkaran Bagi Siswa Kelas XI/IPA SMA Negeri 3 Bantul Analisis Kesulitan Berpikir Visual Dalam Memahami Definisi Formal Pada Barisan Bilangan Real
MP – 125
Pengembangan Modul Statistika Dasar Untuk Mahasiswa PG-MIPA-BI
MP - 155
Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantuangeogebra Untuk
MP – 165
MP - 113
MP - 133
MP – 139
MP - 145
FMIPA UNY P – 23
Doni Setiyo Ardiyanto
SMP Negeri 2 Ngablak Kabupaten Magelang
P – 24
FPMIPA IKIP PGRI Semarang
Rasiman
P – 25
Edy Tandililing
Jurusan PMIPA FKIP UNTAN
P – 26
Edy Tandililing
PMIPA FKIP UNTAN Pontianak
P – 27
Dwi Astuti, Trisnawati
P – 28
Edi Irawan
P – 29
Eka Kasah Gordah , 2 Reni Astuti
Pendidikan Matematika PPS UNY Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Pacitan 1,2 STKIP PGRI Pontianak
P – 30
Ekasatya Aldila 1 Afriansyah Elly Arliani dan Kana Hidayati
P – 31
1
1
STKIP Garut
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
P – 32
Ema Butsi Prihastari
P - 33
Endro Wibowo
SMP Negeri 2 Wonosobo
P – 34
Ernawati
Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNY
P – 35
Faaso Ndraha
SMAN 3 Gunungsitoli, Kota Gunungsitoli,
Membelajarkan Topik Trigonometri Pada Siswa Kelas X SMA Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Berbantuan Hands On Problem Solving Untuk Meningkatkan Rasa Ingin Tahu Dan Prestasi Belajar Siswa Proses Berpikir Kritis Siswa SMA Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Bagi Siswa Dengan Kemampuan Matematika Rendah Pengembangan Pembelajaran Matematika Sekolah Dengan Pendekatan Etnomatematika Berbasis Budaya Lokal Sebagai Upaya Untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Matematika Di Sekolah Pengembangan Kemampuan Koneksi Matematissiswa Melalui Pendekatan Advokasi Dengan Penyajian Masalah Open-Ended Pada Pembelajaran Matematika Pengembangan Bahan Ajar Matematika Untuk SMPIN/B Kelas IX Berdasarkan Standar Isi Analisis Kecenderungan Penelitian Skripsi Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Pacitan Tahun Akademik 2012/2013 Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa Melalui Pengembangan Bahan Ajar Geometri Dasar Berbasis Model Reciprocal Teaching Di STKIPPGRI Pontianak Penjumlahan Bilangan Desimal Melalui Permainan Roda Desimal Penerapan Item Mapping Berdasarkan Teori Respons Butir Dalam Pengukuran Pendidikan Matematika Analisis Pembentukan Karakter Cinta Lingkungan Pada Materi Geometri Di Laboratorium Alam Implementasi Contextual Teaching And Learning Approach Dan Model Cooperative Learning Number Group Presentation untuk Meningkatkan Sikap Dan Prestasi Belajar Matematika Di Kelas IX-H SMP Negeri 2 Wonosobo Pada Semester I Tahun Pelajaran 2013/2014 Implementasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Make A Match Pada Pembelajaran Matematika Di Kelas X Administrasi Perkantoran SMKN 1 Banjarmasin Tahun Pelajaran 2011/2012 Proses Berpikir Siswa SMP Mengonstruksi Bukti Informal Geometri Sebagai Prosep
MP – 175
MP - 185
MP - 193
MP - 203
MP – 211
MP - 219
MP -227
MP -233 MP - 241
MP – 249
MP - 255
MP – 267
MP – 275
P – 36
Gadis Arniyati Athar
P – 37
Gregorius Sebo 1 2 Bito , Sugiman
P – 38
Hongki Julie , St. 2 Suwarsono , and 3 Dwi Juniati
P - 39
Ida Nurmila Isandespha
P – 40 P – 41
Ifada Novikasari Ika Kurniasari
P – 42
Ilham Rizkianto
P – 43
Jackson Pasini Mairing
P – 44
Januar Budi 1 Asmari , Erika Laras 2 Astutiningtyas , 3 Agus Efendi Joko Bekti 1 Haryono , Herry 2 Agus Susanto Karim
1
Sumatera Utara STAI Ar-Ridho Bagansiapiapi Rokan Hilir 1
FKIP Universitas 2 Flores Ende-NTT, FMIPA UNY 1 ,2
Sanata Dharma University, 3 Surabaya State University PGSD Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta
P – 47
Kasman Samin Kamsurya
STAIN Purwokerto Prodi Pendidikan Matematika Jurusan Matematika Unesa FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Palangka Raya 1,2,3 Universitas Veteran Bangun Nusantara Sukoharjo Universitas Veteran Bangun Nusantara Sukoharjo FKIP Universitas Lambung Mangkurat Banjarmasin Mahasiswa S3 Pendidikan Matematika Universitas Negeri Surabaya SMP Negeri 3 Salahutu
P – 48
La Misu dan Rosdiana
JURUSAN PMIPA UHO KENDARI
P – 49
La Moma
FKIP UNPATTI Ambon
P – 45
P – 46
Penerapan Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Dikelas 7 SMP Islamar-Ridha Bagansiapiapi Rokan Hilir Riau Investigasi Perkembangan Belajar Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Di Kabupaten Ngada, NTT Dalam Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Bahan Belajar Siswa Untuk Siklus Kedua Pengembangan Pembelajaran Pecahan Di Kelas V Sekolah Dasar Dengan Pendekatan Matematika Realistik Penggunaan Asesmen Portofolio Dalam Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Dan Sikap Siswa Terhadap Matematika Semiotic Logical Approach Identifikasi Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Geometri Materi Dimensi Tiga Kelas XI IPA SMA
MP – 285
Norma Sosiomatematik Dalam Kelas Matematika Pembelajaran Dengan Komputer: Dua Sisi Mata Uang
MP – 331
Pembelajaran Direct Instruction Dengan Media Lagu Terhadap Prestasi Belajar Matematika Di SD Se-Kecamatan Laweyan Meningkatkan Aktifitas Mahasiswa Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah Mata Kuliah Struktur Aljabar Berpikir Kreatif Siswa Membuat Koneksi Matematis Dalam Pemecahan Masalah
MP – 349
Peningkatan Hasil Belajar Siswa Pada Materi Operasi Bilangan Bulat Melalui Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik Di Kelas VII-1 SMP Negeri 3 Salahutu Pengembangan Teori Pembelajaran Perilaku Dalam Kaitannya Dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Di SMA Menumbuhkan Soft Skills Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Generatif
MP – 371
MP – 293
MP – 305
MP - 313
MP - 321 MP - 327
MP – 341
MP – 355
MP - 363
MP – 379
MP – 387
P – 50
Laila Hayati
P – 51
Lia Ardian Sari
P – 52
Lilik Hidayati , 2 Ripai
P – 53
Masduki , Marlina 2) Ratna Subandriah , Dhiki Yudha 3) Irawan , Agus 4) Prihantoro 1 M.F. Atsnan , Rahmita Yuliana 2 Gazali
P – 54
P – 55
P – 56
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Mataram Universitas Pendidikan Indonesia
1
Diagnosis Kesalahan Siswa Sekolah Menengah Pertama Dalam Menyelesaikan Masalah Faktorisasi Bentuk Aljabar Sistem Komputasi Blackbox Untuk Optimasi Pengkoreksian Multi Tipe Dan Teknik Skorsing Soal Obyektif
MP – 407
Prodi Pendidikan Matematika FKIP UMS
Level Kognitif Soal-Soal Buku Pelajaran Matematika Smp
MP – 421
Mahasiswa Pendidikan Matematika Pasca Sarjana UNY
Penerapan Pendekatan Scientific Dalam Pembelajaran Matematika SMP Kelas VII Materi Bilangan (Pecahan)
MP – 429
-
Menumbuhkan Kemampuan Berpikir Kreatif Dan Minat Belajar Matematika Melalui Pendekatan Problem Posing Karakteristik Berpikir Intuitif Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika
MP - 437
Strategi-Strategi Yang Berbeda Dalam Menyelesaikan Masalah Pengurangan Menggunakan Garis Bilangan Pengembangan Website Berorientasi Brain-Based Learning Sebagai Upaya Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Mengembangkan Kemampuan Penalaran Spasial Siswa Smp Pada Konsep Volume Dan Luas Permukaan Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
MP – 453
Asesmen Formatif Informal Dalam Pembelajaran Matematika
MP - 473
Mengembangkan Karakter Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual
MP – 479
Pengembangan Pembelajaran Matematika Model Eliciting Activities Untuk Meningkatkan Penguasaan Konsep Matematika Siswa Pada Materi Segitiga Kelas VII
MP – 487
FMIPA UNW Mataram
1
Mukti Sintawati , Ginanjar 2 Abdurrahman Muniri
P – 57
Nila Mareta Murdiyani
P – 58
Nuriana Rachmani Dewi (Nino Adhi)
P – 59
Nurlatifah , Aris Hadiyan 2 Wijaksana , 3 Wardani Rahayu
P – 60
R. Rosnawati
P – 61
Rahmatya Nurmeidina
P – 62
Ririn Widiyasari
1
MP – 397
1,2
1)
1
Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Untuk Mengembangkan Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa
Program Doktor Pendidikan Matematika Universitas Negeri Surabaya Universitas Negeri Yogyakarta Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang 1 Universitas Negeri Jakarta, 2 Universitas Negeri Jakarta, 3 Universitas Negeri Jakarta 1 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Mahasiswa Pendidikan Matematika, Pascasarjana UNY Fakultas Ilmu Pendidikan, Jurusan Matematika Universitas
MP – 413
MP – 443
MP – 457
MP - 465
Muhammadiyah Jakarta Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMB Prodi Pendidikan Matematika FKIP UMB
P – 63
Risnanosanti
P – 64
Ristontowi
P – 65
Rondha , Ratna 2 Christianingrum
1,2
P – 66
Rosalia Hera Rahayuningrum
SMP Negeri 2 Imogiri Bantul Yogyakarta
P – 67
Saifan Sidiq 1 Abdullah , 2 Supandi , 3 Nizaruddin Siska Candra Ningsih
1,2,3
P – 68
1
Pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang
1
P – 69
Sri Eka Wahyuni , 2 Pinta Deniyanti , 3 Meiliasari
P -70
Sri Subarinah
P – 71
Sri Sudarini S.pd
P – 72
Sri Supiyati , 2 Muhammad Halqi
P – 73
Sudi Prayitno , ST. 2 Suwarsono , Tatag 3 Yuli Eko Siswono
P – 74
Supandi , Widya 2 Kusumaningsih , Lilik 3 Ariyanto
1
1
1
Universitas Pelita Harapan
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas PGRI Yogyakarta 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNJ Dosen Prodi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Mataram Mahasiswa S3 Pendidikan Matematika Universitas Negeri Surabaya SMP Negeri 4 Yogyakarta 1,2 STKIP Hamzanwadi Selong
1
FKIP Univesitas 2 Mataram, FKIP Univesitas Sanata 3 Dharma, FMIPA Universitas Negeri Surabaya 1,2,3 Pendidikan Matematika Fpmipa IKIP PGRI Semarang
Kemandirian Belajar Dan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Kemampuan Spasial Siswa Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Dengan Media Geogebra Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Rasa Takut Akan Kegagalan Dalam Diri Mahasiswa Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Dengan Metode Penemuan Terbimbing Siswa Kelas Ixf Smp Negeri 2 Imogiri Bantul Yogyakarta Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Konstruktivisme Menggunakan CD Interaktif Terhadap Karakter Siswa SMP Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Mahasiswa Pada Mata Kuliah Metode Numerik Dengan Pendekatan Creative Problem Solving
MP – 493
Mengembangkan Kemampuan Berpikir Geometris Pada Pokok Bahasan Segiempat Dengan Teori Van Hiele Dan Pendekatan PMRIi Profil Berpikir Kreatif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Tipe Investigasi Matematik Ditinjau Dari Perbedaan Gender
MP - 533
Pendidikan Moral Matematika
MP – 549
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika SMP Dengan Model Pembelajaran Matematika Realistik Di Kabupaten Lombok Timur Komunikasi Matematis Siswa SMP Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berjenjang Ditinjau Dari Perbedaan Gender
MP – 557
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Think Talk Write Berbasis Blended Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Menulis
MP – 573
MP – 499
MP – 505
MP – 509
MP – 517
MP – 525
MP - 541
MP – 565
Matematik Siswa SMP P – 75
Suparni
Fakultas Sains dan Teknologi Uin Sunan Kalijaga Yogyakarta
P – 76
Suryo Widodo
Universitas Nusantara PGRIi Kediri
P – 77
Sutrisno , Supandi , Widya 3 Kusumaningsih , Lilik 4 Ariyanto Syukrul Hamdi
P – 78
1
2
1
Pengembangan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Melalui Pendekatan Integrasi Interkoneksi Variabel-Variabel TersembUNYi Dalam Guru Matematika Kreatif
MP – 579
Pendidikan Matematika Fpmipa Ikip Pgri Semarang
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berkarakter Pada Matakuliah Operasi Riset Berbasis ICT
MP – 595
STKIP Hamzanwadi Selong
Menguatkan Keyakinan Diri Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Multi-Modal Strategy (MMS) Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas Vii Dalam Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Di SMP Negeri 1 Muntilan Pembelajaran Matematika Berbasis Multimedia Interaktif Mata Kuliah Teori Bilangan Dengan Model Reog Untuk Meningkatkan Konsep Dan Efikasi Diri Mahasiswa
MP – 601
1,2,3,4
1,2
P – 79
Trisnawati, S.pd. , 2 Dwi Astuti, S.pd.si
P – 80
Urip Tisngati , 2 Khoirul Qudsiyah
1,2
P – 81
Usep Kosasih
Prodi Pendidikan Matematika, Universitas Islam Nusantara, Bandung
Karakteristik Bahan Ajar Matematika Untuk Membangun Karakter
MP – 625
P – 82
Wanda Nugroho Yanuarto
Prodi Pendidikan Matematika Program PPS UNY
MP – 629
P – 83
Yandri Soeyono
Universitas Negeri Yogyakarta
Perbedaan Konsep Matematika Dan Pengetahuan Ditinjau Dari Ras Dan Gender Manusia Mengasah Kemampuan Berpikir Kritis Dan Kreatif Siswa Melalui Bahan Ajar Matematika Dengan Pendekatan OpenEnded
P – 84
Yoppy Wahyu Purnomo
FKIP Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka
MP – 649
P – 85
Yoppy Wahyu Purnomo
FKIP Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka
P – 86
Yuli Sulistyowati
Prodi Pendidikan Matematika Program PPS UNY
Keefektifan Penilaian Formatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Mahasiswa Ditinjau Dari Motivasi Belajar Komputasi Mental Untuk Mendukung Lancar Berhitung Operasi Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Siswa Sekolah Dasar Pengembangan Media Pembelajaran Interaktif Dengan Pendekatan Contextual Teaching And Learning (Ctl) Pada Materi Volume Bangun Ruang Kelas Viii
P – 87
Yulia Linguistika , 2 Endang Listyani , 3 Heri Retnawati
1, 2,3
Prodi Pendidikan Matematika Program PPS UNY
Peta Penguasaan Materi Matematika Guru Sma Dan Hubungannya Dengan Prestasi Belajar Siswa
MP – 671
P – 88
Zuli Nuraeni, S.pd
Prodi Pendidikan Matematika Program PPS UNY
Permainan Anak Untuk Matematika
MP – 683
1
1
Prodi Pendidikan Matematika Program PPS UNY
MP – 587
STKIP PGRI Pacitan
MP – 609
MP – 617
MP – 639
MP – 657
MP – 663
P – 89
Zuraidah , Salmah 2 Unaizatin
1
P – 90
Djamilah Bondan 1 Widjajanti , Fitriana 2 Yuli Saptaningtyas , 3 Dwi Lestari
1,2,3
P – 91
Kana Hidayati , Elly 2 Arliani
P – 92
Kuswari Hernawati , 2 Ali Mahmudi , Himmawati Puji 3 Lestari 1 Sugiyono , 2 Sugiman , Himmawati Puji 3 Lestari
P – 93
P – 94
1
2
Jurusan Pendidikan Matematika Fmipa UNY
1
1,2
1
Faaso Ndraha
STAIN Kediri, SMKN 6 Malang
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1,2,3,4 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 1,2,3
Jurusan Pendidikan Matematika Fmipa UNY
Guru SMAN 3 Gunungsitoli, Kota Gunungsitoli, Sumatera Utara/ Mahasiswa S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya Makalah Bidang Analisis dan Aljabar A–1 Anita Nur Jurusan 1 Muslimah Matematika FMIPA 2 Siswanto UNS Purnami 3 Widyaningsih A–2 Evi Yuliza Jurusan Matematika FMIPA UNSRI A–3 Fitriana Yuli Jurusan Pendidikan Saptaningtyas Matematika FMIPA UNY 1 A–4 Harry Nugroho , Program Studi 2 Effa Marta R , Matematika 3 Ari Wardayani Universitas Jenderal Soedirman A–5 M. Andy Rudhito Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sanata Dharma Kampus III USD Paingan
Aplikasi Metode Pembelajaran Kooperatif Model Jigsaw Untuk Materi Sistem Bilangan Pada Siswa Kelas XII RPL 3 SMK Negeri 6 Malang Tahun Pelajaran 2012/2013
MP – 691
Efektivitas Bahan Ajar Matematika Diskret Berbasis Representasi Multipel Ditinjau Dari Kemampuan Komunikasi Dan Koneksi Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Model-Model Aligment Antara Penilaian Dan Kurikulum Dalam Pembelajaran Matematika
MP – 699
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri Berbasis ICT Untuk Meningkatkan Komunikasi Matematis Mahasiswa Upaya Meningkatkan Kemampuan Mathematical Communication Mahasiswa Kelas Internasional Pada Perkuliahan Analytic Geometry Dengan Pendekatan Open Ended Nilai Strategis Memandang Bukti Geometri Sebagai Prosep Dalam Pembelajaran
MP – 713
Sistem Linear Dalam Aljabar Maks-Plus
MA – 1
Sifat-Sifat Similar Semu Atas Ring Reguler Stable Diperumum
MA – 9
Optimasi Pengelolaan Pariwisata Di Diy Dengan Menggunakan Metode Campbell Dudeck Smith (CDS) Polinomial atas aljabar max-plus Interval
MA – 17
Sistem Persamaan Linear Min-Plus Dan Penerapannya Pada Masalah Lintasan Terpendek
MA – 29
MP – 701
MP – 719
MP – 727
MA – 23
A-6
M.V.Any Herawati
A–7
Siswanto , 2 Aditya NR , 3 Supriyadi W 1 Solikhin 2 YD. Sumanto 3 Siti Khabibah
A–8
A–9
1
Yushaila Nur Sajida 1 W. , Dhoriva 2 Urwatul W. , Agus 3 Maman Abadi
Makalah Bidang Geometri G-1 Dwi Pungkas 1 Haruadi Idha 2 Sihwaningrum 3 Ari Wardayani
G-2
Husnul Khotimah
Makalah Bidang Statistika S-1 Adi Setiawan
S-2
Adi Setiawan
S-3
Agus Budhi 1 Santosa , Nur 2 3 iriawan , Seiawan , 4 Mohammad Dokhi 1 Astutik, S. , 2 3 Solimun , Widandi
S-4
Maguwoharjo Yogyakarta Program Studi Matematika Universitas Sanata Dharma Jurusan Matematika FMIPA UNS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro 1 Program Studi Matematika FMIPA UNY 2,3 Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
Jumlah Grup Bagian dalam Darab Langsung Grup Siklis Berhingga
MA – 35
Kebebasan Linear Dalam Aljabar MaxPlus Interval
MA – 45
Locally dan Globally Small Riemann Sums Fungsi Terintegral Henstock-Dunford pada [a,b]
MA – 55
Klasifikasi Fuzzy Untuk Diagnosa Kanker Serviks
MA – 65
Program Studi Matematika Universitas Jenderal Soedirman
Segitiga Siku-Siku pada Trigonometri Rasional di lapangan Himpunan Bilangan Riil dan Lapangan Himpunan Bilangan Bulat Modulo 17
MG - 1
Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarata
Meningkatkan Hasil Belajar Geometri Dengan Teori Van Hiele
MG - 9
Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 1,2,3 Jurusan Statistika FMIPA4 ITS, STIS
Karakteristik Inflasi Bulanan Kota-Kota di Indonesia Tahun 2009 – 2013
MS – 1
Inferensi Parameter Simpangan Baku Populasi Normal dengan Metode Bayesian Obyektif
MS – 9
Pemodelan Seemingly Unrelated Regression dengan Pendekatan Bayesian pada Sektor Utama di Jawa Timur
MS – 17
1,2
Identifikasi Data Rata-Rata Curah Hujan per-jam di Beberapa Lokasi
MS – 23
Program Studi Statistika, Jurusan
1
S-5
Budi Pratikno , Yuliatri Wirawidya 2 Haryono
S-6
Dadan Kusnandar , Muhlasah 2 Novitasari Mara , 3 Yundari , Neva 4 Satyahadewi , Naomi Nessyana 5 Debataraja 1 Dadan Kusnandar , Naomi Nessyana 2 Debataraja
S-7
S-8
Matematika FMIPA, Universitas Brawijaya, Malang, 3 Jurusan Teknik Pengairan, Fakultas Teknik, Universitas Brawijaya, Malang Jurusan MIPA Matematika Unsoed Purwokerto
Pengujian Intercep untuk Tests Terkait Non-Sample Prior Information pada Hipotesis Satu Arah pada Regresi Linier Sederhana Ketika Variansi Diketahui Mengatasi Missing Data Hasil Pengukuran Satelit Altimetri Topex, Jason 1 dan Jason 2 dengan Metode Kalman Filter
MS – 29
Penerapan Analisis Komponen Utama dalam Menilai Model Pembelajaran di Sekolah
MS – 41
Dian Cahyawati S.,
Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Tanjungpura Jurusan
Aplikasi Metode Chaid dalam
MS – 47
Susi Yohana, Putera
Matematika FMIPA
Menganalisis Keterkaitan Faktor Risiko
B.J. Bangun
Universitas
Lama Penyelesaian Skripsi Mahasiswa
Sriwijaya
(Studi Kasus di Jurusan Matematika
1
1,2,3,4,5
Jurusan , Matematika FMIPA Universitas Tanjungpura,
1,2
MS – 37
Fmipa Universitas Sriwijaya) S-9
1
Djoni Hatidja , Sri 2
H. Abdullah , dan 3
Deiby T. Salaki
1,2,3
Pergeseran Pangsa Pasar Kartu Seluler
Matematika FMIPA
Pra Bayar Gsm Menggunakan Analisis
Unsrat, Manado
Rantai Markov
Program Studi
MS – 55
(Studi Kasus: Mahasiswa Fmipa Unsrat Manado) S - 10
1
Eka Septiana ,
1,2
Aplikasi Metode Full Information
Retno Subekti,
Pendidikan
Maximum Likelihood (Fiml) pada
Matematika FMIPA
Penyelesaian Sistem Persamaan Simultan
UNY
(Studi Kasus : Data Stok Uang, PDRB, dan
M.Sc
2
Jurusan
MS – 63
Konsumsi Rumah Tangga di DIY) S - 11
1
Endang Pudji 1
Purwanti , Ferihan 2
Pilarian ,
Politeknik
Perkapan Negeri Surabaya,
2
PT.Alhas Jaya
Optimasi Parameter Proses Pemotongan
MS – 73
Stainless Steel Sus 304 untuk Kekasaran Permukaan dengan Metode Response Surface
Group S - 12
1
1
Pengelompokkan Stasiun Pos Hujan
2
Program Studi
Kabupaten Pati Berbasis Metode Ward
Statistika, FMIPA
dalam Peta Analisis Kerawanan Banjir
Eni Nurhayati , Jaka Nugraha
Mahasiswa
MS – 89
UII Yogyakarta 2
Pengajar
Program Studi Statistika, FMIPA UII Yogyakarta S - 13
1
Helida 1
Nurcahayani ,
Mahasiswa
Magister Statistika,
Pemodelan Spasial Kemiskinan dengan Mixed Geographically Weighted Poisson
MS – 97
2
Purhadi
Institut Teknologi
Regression dan Flexibly Shaped Spatial
Sepuluh
Scan Statistic
Nopember
(Studi Kasus: Jumlah Rumah Tangga
2
Sangat Miskin di Kabupaten Kulonprogo)
Dosen Jurusan
Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember S - 14
1
1,2
Irwan , Devni 2
Prima Sari
S - 15
Pemodelan Regresi Poisson, Binomial Negatif dan pada Kasus Kecelakaan
Univ. Negeri
Kendaraan Bermotor
Padang
di Lalu Lintas Sumatera Barat
Jurusan
Efektifitas Metode Jackknife dalam
Matematika,
Mengatasi Multikolinearitas dan
FMIPA, Universitas
Penyimpangan Asumsi Normalitas pada
Tanjungpura
Analisis Regresi Berganda
Neva Satyahadewi ,
1,2
Kajian Penataan PKL Berdasarkan
Naomi Nessyana
Matematika,
Preferensi PKL dan Persepsi Masyarakat
FMIPA, Universitas
di Kawasan Pasar Sudirman Pontianak
Muhlasah 1
Novitasari Mara , 2
Neva Satyahadewi , 3
Ryan Iskandar S - 16
Jurusan
Matematika FMIPA
1
2
Debataraja
Jurusan
MS – 107
MS – 123
MS – 127
Tanjungpura S - 17
1
Indriya Rukmana 1
Sari , Dewi Retno
Mahasiswa
Model Geographically Weighted
Jurusan
Regression Penderita Diare di Provinsi
Sari Saputro ,
Matematika FMIPA
Jawa Tengah dengan Fungsi Pembobot
Purnami
UNS
Kernel Bisquare
2
Widyaningsih
3
2,3
MS – 135
Staf Pengajar
Jurusan Matematika FMIPA UNS S - 18
1
Irma Nur Afifah ,
1
Analisis Structural Equation Modelling
Jurusan Statistika-
(Sem) dengan Finite Mixture Partial Least
FMIPA ITS,
Suare (Fimix-Pls)
Surabaya
(Studi Kasus : Struktur Model Kemiskinan
2
di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2011)
Mahasiswa S2
2
Sony Sunaryo
Dosen Jurusan
MS – 143
Statistika-FMIPA ITS, Surabaya S - 19
1,2,3
Janse Oktaviana 1
Fallo , Adi 2
Setiawan , 3
Bambang Susanto
Program Studi
Uji Normalitas Berdasarkan Metode
Matematika
Anderson-Darling, Cramer-Von Mises
Fakultas Sains dan
dan Lilliefors Menggunakan Metode
Matematika
Bootstrap
MS – 151
Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro No. 52-60, Salatiga S - 20
Komang
Jurusan
Estimasi Nilai Var Menggunakan Simulasi
Dharmawan
Matematika,
Proses Lévy
MS – 159
FMIPA Universitas Udayana S - 21
1
Marisa Rifada , 2
Nur Chamidah , Toha Saifudin
3
1,2,3
Pemodelan Kejadian Gizi Buruk pada
Matematika,
Balita di Surabaya Berdasarkan
Fakultas Sains dan
Pendekatan Regresi Spasial
Teknologi,
Semiparametrik
Departemen
MS – 169
Universitas Airlangga Kampus C, Unair Jln. Mulyorejo, Surabaya S - 22
Nila Widhianti ,
1
1,2
Dhoriva Urwatul
Program Studi
Peramalan Banyak Penumpang Kereta
Matematika FMIPA
Daerah Operasi di Yogyakarta
Wutsqa
UNY
Menggunakan Model Time Series dengan
Nuraini
1,2
Aplikasi Pembentukan Portofolio Saham
Kusumawati dan
Pendidikan
Lq-45 Menggunakan Model Black
Retno Subekti,
Matematika FMIPA
Litterman dengan Estimasi Theil Mixed
2
MS – 181
Variasi Kalender Islam Regarima S - 23
Jurusan
1
M.Sc S - 24
2
MS – 191
UNY
Oki Dwipurwani
Jurusan
Aplikasi Model Persamaan Struktural
Matematika FMIPA
(MPS) dalam Menganalisis Faktor-Faktor
Universitas
yang Berpengaruh terhadap Loyalitas
Sriwijaya
Penghuni Rumah Susun Mahasiswa
MS – 199
Universitas Sriwijaya S - 25
1
Preatin ,
1,2,3
Pemodelan Data Migrasi
Statistika, Fakultas
Menggunakan Model Poisson Bayesian
Jurusan
2
Iriawan N. , 3
Zain I.
MS – 207
MIPA, ITS
Hartanto W.
4
4
Surabaya, BKKBN Jakarta
S - 26
Ratna
Universitas Pelita
Keluarga dan Ketaatan Beribadah
Christianingrum
Harapan
Terhadap Sikap Remaja dalam
MS – 213
Menghindari Seks Bebas dengan Analisis Jalur pada Data Kategori S - 27
1
Rukini ,
1,2
Model Arimax dan Deteksi Garch
Fakultas
untuk Peramalan Inflasi Kota Denpasar
Jurusan Statistika
2
Suhartono
MS – 219
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya S - 28
1)
Stevvileny Angu 1
Bima ,
Mahasiswa
Pembentukan Sampel Baru yang
Program Studi 2
2), 3)
MS - 229
Memenuhi Syarat Valid dan Reliabel
Adi Setiawan ,
Matematika ,
dengan Teknik Resampling pada Data
Tundjung Mahatma
Dosen Program
Kuisioner Tipe Yes/No Questions
3
Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
S - 29
1
1,2,3
Suyono , Bambang Irawan
Jurusan
2
Matematika FMIPA
3
UNJ
Widyanti Rahayu ,
Model Stokastik untuk Perawatan Sistem Seri
MS – 237
S - 30
Tanti Nawangsari
Prodi Pendidikan
Perbandingan Berganda
Matematika FKIP
Sesudah Uji Kruskal-Wallis
MS – 247
UNIROW Tuban Jl. Manunggal 61 Tuban S - 31
1
Yuliana Susanti ,
1,2,3
Optimasi Model Regresi Robust untuk
Matematika
Memprediksi Produksi Kedelai di
FMIPA, Universitas
Indonesia
Jurusan
2
Hasih Pratiwi , 3
Sri Sulistijowati H.
MS – 253
Sebelas Maret, Surakarta Makalah Bidang Komputer Dan Terapan T-1
Abraham
1
1
Pemodelan Matematika untuk
2
Matematika FMIPA
Mensimulasikan Efek Populasi Karantina
Universitas
Terhadap Penyebaran Penyakit Hiv/Aids
Cenderawasih
di Papua
Program Studi
Mahmudi
MT – 1
2
Program Studi
Matematika Fak. Sain dan Teknologi UIN Jakarta T-2
Andini Putri 1
Ariyani
Kus Prihantoso Krisnawan T-3
Jurusan Pendidikan
Bifurkasi Pitchfork Superkritikal
Matematika FMIPA
pada Sistem Flutter
MT – 7
UNY
2
Bambang Sumarno
Jurusan Pendidikan
Penyesuaian Bagan Pada Flowchart
HM
Matematika FMIPA
Sebagai Upaya Menjaga Konsistensi Dan
UNY
MT – 13
Kejelasan Algoritma Pemrograman Komputer
T-4
1
Beni Utomo ,
STITEK Bontang
2
Turahyo ,
Pembelajaran Anak Berkebutuhan Khusus
MT – 25
Berdasarkan Model Pengenalan Suara 3
Bagus Priyo Tomo
Menggunakan Matlab Dan Mikrokontroler Atmega16
T-5
Debby Agustine
Jurusan
Model Matematika Penyakit Diabetes
Matematika,
dengan Pengaruh Transmisi Vertikal
MT – 33
Universitas Negeri Jakarta, Indonesia T-6
1
Devy Lestari
Indikator User Satisfaction dalam
Nur Hadi
Layanan E-learning
MT – 39
2
Waryanto
T-7
Dr. Nanang, M. Pd.
Program Studi
Wolfram-Alpha pada Teori Bilangan
MT – 51
Jurusan Pendidikan
Model Matematika Terapi Gen Untuk
MT – 59
Matematika FMIPA
Perawatan Penyakit Kanker
Pendidikan Matematika STKIP Garut T-8
Dwi Lestari
UNY T-9
Dyah Wardiyani
Jurusan
Probabilitas Waktu Delay Model Epidemi
MT – 65
Matematika,
Routing
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta T - 10
Endang Sri
Jurusan
Premi Tunggal Bersih Asuransi Jiwa
Kresnawati
Matematika FMIPA
Berjangka dengan Faktor Penebusan
MT – 73
Universitas Sriwijaya T - 11
1
Felin Yunita ,
1,2,3
Model Stokastik Susceptible Infected
Purnami
Matematika
Recovered (SIR)
Jurusan
2
Fakultas
3
Matematika dan
Widyaningsih , Respatiwulan
MT – 79
Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta T - 12
Fika Hanna
1,2
Penentuan Harga Opsi Tie Eropa
Negeri Yogyakarta
Menggunakan Constant Elasticity of
Universitas
1
Mayasari , Kus Prihantoso K,
MT – 87
Variance (CEV)
2
M. Si. T - 13
Hanna Arini
Program Studi
Algoritma Particle Swarm (APS) untuk
Parhusip
Matematika, FSM-
Optimasi dengan Domain Fungsi
UKSW
Parametrik
MT – 93
untuk Beberapa Fungsi Tujuan T - 14
Imam
1,2,3
Ekowicaksono,
Matematika,
1
Departemen
S.Si. ,
Fakultas FMIPA
Dra. Farida Hanum,
Institut Pertanian
2
M.Si. , Dr. Ir. Amril
Masalah Penentuan Koridor Bus dalam
MT – 101
Meminimumkan Biaya Operasional
Bogor, Indonesia
3
Aman, M.Sc. T - 15
Maftuhah Qurrotul
Jurusan
Model Epidemi Routing
MT – 107
Aini
Matematika
1,2
Analisis Sensitivitas Dampak Skrining dan
MT – 113
Matematika FMIPA
Terapi HIV pada Penyebaran HIV dalam
Universitas
Populasi
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta T - 16
1
2
Marsudi , Marjono
Jurusan
Brawijaya T - 17
1
1
Meidina Fitrianti ,
Alumnus dari
2
Amril Aman ,
Program Studi 3
Prapto Tri Supriyo
Sarjana Matematika, Fakultas
Optimasi Biaya Antisipasi Bencana Alam
MT – 125
Matematika dan IPA Institut Pertanian Bogor, 2,3
Dosen Program
Studi Sarjana, Institut Pertanian Bogor, T - 18
Muhamad Galang
Mahasiswa S-2
Bilangan Prima: Bukti Kesempurnaan Al-
Isnawan, S.Pd.
Pendidikan
Qur’an
MT – 133
Matematika, Pascasarjana UNY T - 19
1
Penyelesaian Vehicle Routing Problem
Manaqib ,
Matematika UGM,
dengan Pendekatan Goal Programming
Eminugroho Ratna
2
Muhammad
Mahasiswa S2
1
2
T - 20
MT – 141
Program Studi
Sari
Matematika UNY
Nur Hadi Waryanto
Jurusan Pendidikan
Prosedur Forensik dalam Digital Forensics
MT – 149
Pengembangan Sistem Pendukung
MT – 157
Matematika FMIPA UNY T - 21
1
1,2
Nurul Hidayat , 2
Ranida Pradita
Jurusan
Matematika,
Keputusan Pemilihan Guru Berprestasi
FMIPA, Institut
dengan Menggunakan Metode
Teknologi Sepuluh
Promethee
Nopember (ITS) T - 22
1
1,2
Nurul Hidayat , Ricky Kurniadi
2
Jurusan
Aplikasi Metode Filter Bank Gabor pada
Matematika,
Pengembangan Sistem Identifikasi
FMIPA, Institut
Telapak Tangan
MT – 165
Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) T - 23
1
Ratna Widayati ,
1
Analisa Kestabilan Model Seirs untuk
Eminugroho Ratna
Program Studi
Penyebaran Penyakit Flu Singapura
Sari
Mahasiswa
2
MT – 175
Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta 2
Jurusan
Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta T - 24
Retno Budiarti ,
1
1,2
Manajemen Risiko dengan Menggunakan
I Gusti Putu
Matematika,
Levy Copula
Departemen
2
Purnaba
MT – 185
Fakultas Matematika dan Imu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor
T - 25
1
1,2,4
Jurusan
Penerapan Algoritma Klasifikasi Berbasis
M. Iqbal ,
Matematika,
Association Rule pada Data Meteorologi
Hanim Maria
FMIPA, Institut
Rizky Kartika Putri , 2
3
Astuti ,
Teknologi Sepuluh
MT – 195
Imam Mukhlash
4
Nopember (ITS) 3
Jurusan Sistem
Informasi, FTIF, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) T - 26
Ruth Kristianingsih
1
Penggunaan Algoritma Genetik dalam
1
Program Studi
Mengoptimalkan Kandungan Karbohidrat
Parhusip ,
Matematika FSM
dan Protein Pada Mocorin
Tundjung Mahatma
UKSW
3
2,3
, Hanna Arini 2
Mahasiswa
MT – 207
Dosen Program
Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro No. 52-60, Salatiga T - 27
1
Sielvy Evtiana ,
1
Prediksi Harga Emas dengan
Agus Maman
Matematika
Menggunakan
Jurusan Pendidikan
Model Neuro-Fuzzy
Program Studi
2
Abadi
MT – 215
Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta 2
Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta T - 28
1
Silvia Kristanti , Sri 2
Kuntari , Respatiwulan
3
1,2,3
Model Epidemi Stokastik Susceptible
Matematika
Infected Susceptible (SIS)
Jurusan
MT – 225
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret Surakarta
T - 29
1
Sri Ayu Subekti , 2
Lilik Linawati , Adi Setiawan
3
1
Penggunaan Metode Fuzzy Mamdani
Program Studi
untuk Membuat Keputusan dalam
Matematika FSM
Analisis Kredit
Mahasiswa
MT – 231
UKSW 2,3
Dosen Program
Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro No. 52-60, Salatiga T - 30
1
Tiara Anggraeni ,
1
Program Studi
Aplikasi Model Neuro-Fuzzy untuk
MT – 239
Agus Maman 2
Abadi
Matematika
Memprediksi
Jurusan Pendidikan
Suhu Udara di Yogyakarta
Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta 2
Jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta T - 31
1
Veronica 1
Mahasiswa
Suryaningsih ,
Program Studi
Hanna Arini
Matematika FSM
2
Parhusip ,
UKSW
Tundjung
2, 3
3
Mahatma
Kurva Parametrik dan Transformasinya
MT – 249
untuk Pembentukan Motif Dekoratif
Dosen Program
Studi Matematika FSM UKSW Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana
T – 32
Nikenasih Binatari
Jurusan Pendidikan
Gelombang Yang Dibangkitkan Oleh
Matematika FMIPA
Pergerakan Bawah Laut
UNY
MT – 259
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
T - 29 PENGGUNAAN METODE FUZZY MAMDANI UNTUK MEMBUAT KEPUTUSAN DALAM ANALISIS KREDIT Sri Ayu Subekti 1, Lilik Linawati 2, Adi Setiawan 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW 2,3 Dosen Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl. Diponegoro No. 52-60, Salatiga 1
[email protected],
[email protected], 3
[email protected] Abstrak Makalah ini mengkaji bagaimana keputusan kredit ditentukan dalam suatu analisis kredit menggunakan metode fuzzy-mamdani. Data yang dianalisis berdasarkan data sekunder dari PT. BPR Kandimadu Arta Salatiga berupa data sampel calon debitur kredit mobil sebanyak 15 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh bahwa pendekatan Metode fuzzy-mamdani dapat digunakan untuk menentukan diterima atau ditolaknya suatu pengajuan kredit mobil berdasarkan criteria yang ditentukan perusahaan. Terdapat beberapa perbedaan keputusan antara keputusan yang dibuat oleh bank dan keputusan yang menggunakan metode fuzzymamdani. Dalam hal ini bank dapat menghindari kredit yang beresiko tidak terlunasi seperti calon debitur ke-I yang dianggap layak oleh perusahaan, tetapi tidak layak berdasarkan hasil fuzzy-mamdani. Calon debitur ke-F yang ditolak oleh perusahaan namun diterima berdasarkan fuzzy-mamdani, hal ini dapat dipertimbangkan oleh perusahaan untuk menambah pemasukan perusahaan. Kata kunci: Ketidak-pastian, Penentuan Kredit mobil, Metode Fuzzy Mamdani.
A. PENDAHULUAN Latar Belakang Bank adalah sebuah lembaga keuangan dan badan usaha yang menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan selanjutnya menyalurkan kepada masyarakat dalam bentuk kredit. Kredit merupakan suatu fasilitas keuangan yang memungkinkan seseorang atau badan usaha meminjam uang untuk membeli suatu barang dan membayarnya kembali dalam jangka waktu yang ditentukan. Ada beberapa jenis kredit antara lain dilihat dari segi tujuannya, terdapat kredit konsumtif dan kredit produktif. Permasalahan yang dihadapi bank dalam perkreditan yaitu dalam menentukan keputusan pemberian kredit pada seorang calon debitur, selain itu bahwa tidak semua pemberian kredit yang diberikan dapat berjalan dengan lancar atau sering kali disebut kredit macet. Salah satu faktor penyebab kredit macet adanya kesalahan penilaian dalam membuat keputusan kredit atau data yang diberikan calon debitur bukan data sebenarnya. Keberhasilan kredit suatu bank salah satunya dapat diukur dari kelancaran pengembalian kredit. Kelancaran ini dipengaruhi oleh ketepatan dalam penyeleksian kelayakan nasabah untuk memperoleh kredit sesuai dengan jumlah dan waktu yang telah disepakati. Namun untuk menyetujui suatu pengajuan kredit ada beberapa faktor yang harus diperhatikan oleh seorang analisis kredit sebagai dasar untuk jaminan bahwa seorang debitur akan melunasi hutangnya dengan baik, yaitu 5C : Collaterall (anggunan), Capacity (kemampuan membayar kewajiban), Capital (modal), Character (karakter), dan Condition (kondisi ekonomi) yang merupakan data kualitatif (Kamsir, 2000:34). Data kualitatif ini menyebabkan adanya faktor Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ” Penguatan Peran Matematika dan Pendidikan Matematika untuk Indonesia yang Lebih Baik" pada tanggal 9 November 2013 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
subyektivitas dalam menentukan keputusan. Untuk menghindari hal tersebut, akan dilakukan penelitian untuk menentukan keputusan yang dapat membantu bank dalam mengambil keputusan pemberian kredit dengan menggunakan metode fuzzy mamdani, penggunakan metode ini dikarenakan data yang ada merupakan data kualitatif yang jika di-fuzzy-kan akan menjadi data kuantitatif dan setiap aturannya berbentuk “sebab-akibat”. Wulandari (2011) megunakan metode fuzzy mamdani dalam penentuan status gizi dengan indeks massa tubuh (IMT), dengan hasil diagnose Autism Spectrum Disorder dapat dilakukan dengan fuzzy logic metode mamdani. Dari latar belakang di atas, rumusan masalahnya bagaimana cara pengambilan keputusan dalam permasalahan pemberian kredit?, dan tujuan penelitian ini untuk menentukan keputusan pemberian kredit untuk pembelian suatu barang pada lembaga keuangan kepada calon debitur dengan menggunakan metode fuzzy mamdani. Manfaat Penelitian Untuk mengembangkan dan mengaplikasikan pengetahuan dan keilmuan di bidang matematika khususnya penggunaan metode fuzzy mamdani yang dapat digunakan untuk permasalahan analisa kredit. B. DASAR TEORI Kredit Kelleman menyatakan bahwa kredit mempunyai dimensi yang beraneka ragam. Dimulai dari kata “kredit” yang berasal dari bahasa Yunani “credere” yang berarti “kepercayaan” atau bahasa latin”creditumi” yang berarti “kepercayaan dalam kebenaran”. Maksud pengertian ini adalah apabila seseorang memperoleh kredit, bererti dia mendapat kepercayaan dari pihak yang memberikan kredit (meminjamkan uang). Sedangkan bagi pihak yang memberikan kredit, artinya memberikan kepercayaan kepada seseorang dengan asumsi uang yang dipinjamkan akan kembali. Menurut Kolher “kredit” adalah kemampuan untuk melaksanakan suatu pembelian atau pengadakan suatu pinjaman dengan suatu janji pembayarannya akan dilakukan atau ditangguhkan pada suatu jangka waktu yang disepakati (Mulyono, 1987:9). Dari pengertian kredit tersebut dapat disimpulkan bahwa kredit adalah suatu pemberian pinjaman dalam bentuk uang / yang dipersamakan dengan itu kepada pihak lain yang pembayaran pengembaliannya dilakukan secara mengangsur dalam jangka waktu tertentu. Himpunan Fuzzy Himpunan didefinisikan sebagai suatu kolerasi obyek-obyek yang terdefinisi secara tegas apakah suatu obyek adalah anggota himpunan itu atau tidak. Dengan perkataan lain terdapat batas yang tegas antara unsur-unsur yang tidak merupakan anggota dari suatu himpunan. Tetapi dalam kenyataanya tidak semua himpunan yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara demikian. Untuk mengatasi permasalahan himpunan dengan batas yang tidak tegas itu, Zadeh mengaitkan himpunan semacam itu dengan suatu fungsi yang menyatakan derajat kesesuaian unsur-unsur dalam semestanya dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Fungsi itu disebut fungsi keanggotaan suatu unsur dalam himpunan itu yang selanjutnya disebut himpunan fuzzy. Dengan demikian setiap unsur dalam semesta wacananya mempunyai derajat keanggotaan tertentu dalam himpunan tersebut. Derajat keanggotaannya dinyatakan dengan suatu bilangan real dalam selang tertutup [0,1]. Dengan perkataan lain, fungsi kenggotaan dari suatu himpuna fuzzy dalam semesta X adalah memetakan X dari A keselang [0,1]. Nilai fungsi A( ) menyatakan derajat keanggotaan unsur ∈ Dalam himpunan kabur . Nilai fungsi sama dengan 1 menyatakan keanggotaan penuh, dan nilai fungsi sama dengan 0 menyatakan sama sekali bukan anggota himpun kabur tersebut. Maka himpunan tegas juga dapat dipandang sebagai kejadian khusus dari himpunan fuzzy, yaitu himpunan fuzzy yang fungsi keanggotaannya hanya bernilai 0 atau 1 saja. Jadi fungsi keanggotaan dari himpunan tegas A dalam semesta adalah pemetaan dari kehimpunan {0,1}. Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy, yaitu: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 232
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
a.Variabel fuzzy, merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem fuzzy. Contoh: umur, temperatur, permintaan,dsb. b.Himpunan fuzzy, merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Setiap himpunan fuzzy dapat dinyatakan dengan fungsi keanggotaan, ada beberapa cara untuk menyatakan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaannya. Untuk semesta hingga diskrit biasanya dipakai cara mendatar, yaitu daftar anggota-anggota semesta bersama dengan derajat keanggotaannya. Kebanyakan himpunan fuzzy berada dalam semesta himpunan semua bilang real dengan fungsi keanggotaanya yang dinyatakan dalam bentuk suatu formula matematis. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan untuk mendefinisi himpunan fuzzy, antara lain : fungsi keanggotaan liner, fungsi keanggotaan Segitiga, fungsi keanggotaan trapezium, fungsi keanggotaan bentuk lonceng. Pemetaan dalam penelitian ini akan digunakan fungsi linear sebagai fungsi keanggotaannya. Pada fungsi linear, dipetakan ke derajat keanggotaan yang digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada 2 keadaan fungsi keanggotaan fuzzy yang linear. Pertama kenaikan derajat keanggotaan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi, yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan pada rumus (1). 0; ≤ [ ]=
(
)
(
)
;
<
<
(1)
≥
1;
Kedua, merupakan kebalikan yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yag memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan
pada rumus (2). 1; ≤ [ ]=
(
)
(
)
;
0;
<
<
(2)
≥
Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan fuzzy. Operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh, yaitu: 1. Operator AND Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan, Hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan.
μA∩B= min(μA[x],μ[y])
(3)
Contoh : Misalkan nilai keanggotaan 27 tahun pada himpunan MUDA adalah 0,6 (μMUDA[27]=0,6); dan nilai keanggotaan Rp 2.000.000,- pada himpunan penghasilan TINGGI adalah 0,8 (μGAJITINGGI[2×106]=0,8); maka nilai untuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI adalah: μMUDA∩GAJITINGGI = min(μMUDA[27], μGAJITINGGI[2x106]) = min(0,6; 0,8) = 0,6
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 233
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
2. Operator OR Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan, Hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-himpunan yang bersangkutan. μA∪B= max(μA[x],μB[y])
(4)
Pada contoh sebelumnya, dapat dihitung nilai untuk usia MUDA atau berpenghasilan TINGGI adalah: μMUDA∪GAJITINGGI = max(μMUDA[27],μGAJITINGGI[2×106]) = max(0,6; 0,8) = 0,8
Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System/FIS) disebut juga fuzzy inference engine adalah sistem yang dapat melakukan penalaran dengan prinsip serupa seperti manusia melakukan penalaran dengan nalurinya. 1.Fungsi-Fungsi Implikasi Tiap–tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Ada 2 jenis proposisi fuzzy, yaitu: a. Conditional Fuzzy Proposition Jenis ini ditandai dengan penggunaan pernyataan IF. Secara umum: IF x is A Then y is B dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B Adalah variabel linguistik. Proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan penghubung fuzzy, seperti : IF (x1 is A1) ∙ (x2 is A2) ∙ (x3 is A3) ∙ …. ∙ ( xn is An) THEN Y is B Dengan ∙ adalah operator (misal : OR atau And) b. Unconditional Fuzzy Proposition Jenis ini ditandai dengan tidak digunakannya fungsi IF. Secara umum : x is A dengan x adalah skalar, dan A Adalah variabel linguistik. 2. Penalaran Monoton Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik implikasi fuzzy, penalan ini digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut : IF x is A THEN y is B atau dalam notasi fungsi adalah Y = F ((x,A),B) Sistem Inferensi fuzzy dapat dilakukan dengan tiga metode yaitu metode Tsukomoto, metode Mamdani dan metode Sugeno. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah metode Mamdani. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode Mamdani sering juga dikenal dengan metode Max-Min. Dalam metode ini, untuk mendapatkan output diperlukan 4 tahapan : 1. Pembentukan Himpunan Fuzzy Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2. Aturan-aturan Fungsi Implikasi Pada Metode Mamdani, aturan fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. 3. Komposisi Aturan-aturan fuzzy untuk Inferensi
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 234
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Max(Maximum) pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap proposisi. Secara umum : ( sf[ i], kf[ i]) (5) sf[ i] ← dengan: sf[ i] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan. kf[ i] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan.. 4. Defuzzifikasi Input dari proses defuzzyfikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat di ambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Defuzzyfikasi pada metode mamdani untuk semesta diskrit menggunakan persamaan. =
∑ ∑
( )
(7)
( )
C. METODE PENELITIAN Dalam penelitian ini data yang digunakan adalah data calon debitur yang mengajukan kredit mobil kepada BPR. Kandi Madu Arta cabang Salatiga, pada tahun 2012, yang dinyatakan pada tabel 1. Tabel 1. Data Calon Debitur Tahun 2012 Pada BRP. Kandi Madu Arta Cabang Salatiga A B
Uang Muka (jutaan) 20 10
3
C
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D E F G H I J K L M N O
No
Calon Debitur
1 2
Sederhana Menengah
Penghasilan Pokok (jutaan) 6.4 4
Penghasilan Tambahan (jutaan) 6 7
15
Sederhana
3.7
9
10 10 15 18.5 25 10 15 10 19 13 18 10
Sederhana Menengah Kontrak Menengah Mewah Sederhana Menengah Sederhana Sederhana Menengah Sederhana Kontrak
17 16 14 30 15 4 25 11 1.5 10 3.8 3.5
0 0 4 2 3.2 0 0 0 2 9 9 0
Tempat Tinggal
Jumlah Tanggungan
Perputaran Kas
Reputasi
Keadaan Global
Keputusan
4 3
Kecil Besar
Baik Baik
Stabil Stabil
Diterima Diterima
4
Kecil
Baik
Stabil
Diterima
2 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4
Sedang Sedang Kecil Sangat Besar Kecil Sedang Besar Besar Sangat Besar Besar Sedang Sedang
Baik Buruk Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Baik Buruk
Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil Stabil
Ditolak Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima Ditolak
Penentuan Keputusan Penentuan keputusan mempunyai input berupa perkiraan keputusan yang diterima calon debitur yang akan diselesaikan menggunakan software MATLAB. Pembentukan himpunan fuzzy merupakan langkah pertama yang dilakukan saat menggunakan metode Mamdani. Himpunan fuzzy dapat dilihat pada Tabel 2, aplikasi himpunan fuzzy dan fungsi keanggotaan pada software MATLAB dapat dilihat pada Gambar 1. Tahap 1. Membuat fungsi keanggotaan untuk tiap variabel, yaitu jumlah uang muka yang dibayarkan oleh calon debitur, kondisi tempat tinggal calon debitur, penghasilan perbulan seorang calon debitur, penghasilan tambahan seorang calon debitur, jumlah tanggungan yang ditanggung oleh calon debitur, perputaran kas seorang calon debitur, karakter calon debitur, dan keadaan global kondisi ekonomi calon debitur.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 235
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
Tabel 2. Himpunan Fuzzy Fungsi
Variabel
Domain
UM (x1)
[10,25]
Jurnal UM dalam bentuk Persentase
Tempat Tinggal (x2)
[1,4]
kondisi tempat tinggal saat melakukan survey
Penghasilan Pokok (x3)
[1.5,30]
penghasilan per bulan dalam jutaan rupiah
Penghasilan Tambahan (x4)
[0,9]
Penghasilan tambahan keluarga dalam jutaan rupiah
Tanggungan (x5)
[1,4]
Tanggungan calon debitur, anak kandung dll.
Perputaran Kas (x6)
[1,4]
Dilihat dari buku tabungan 3 bulan terakir
Reputasi (x7)
[0,1]
Reputasi seorang calon debitur
Kondisi Global (x8)
[0,1]
Keputusan
[0,1]
Input
Output
Keterangan
mempengaruhi kemampuan debitur untuk melunasi hutang Hasil keputusan tim analis diterima atau ditolak suatu pengajuan kredit
Tahap 2. Diolah menggunakan metode Fuzzy-Mamdani dengan menggunakan Matlab, contoh fungsi grafik keanggotaan
Gambar 1. Grafik fungsi keanggotaan UM Dengan himpunan fuzzy rendah, sedang tinggi Langkah selanjutnya adalah pembentukan aturan dan fungsi implikasi. Pembentukan aturan dalam penelitian ini berdasarkan data calon debitur sehingga dapat diperoleh fungsi implikasi dan aturan sebagai berikut contoh: IF ( UM is Sedang ) AND ( Tempat _Tinggal is Sederhana ) AND ( Penghasilan_Pokok is Rendah ) AND ( Penghasilan_Tambahan is Sedang ) AND ( Jumlah_Tanggung is Banyak ) AND ( Perputaran_Kas is Kecil ) AND ( Reputasi is Baik ) AND ( Kondisi_Global is Stabil ) THEN ( Keputusan is diterima )
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 236
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
Gambar 2. Aturan (Rule) dan Fungsi Gambar 3. Penegasan (Deffuzyfikasi) Fungsi Implikasi. Dengan MATLAB. Tahap 3. Menganalisa hasil keluaran program. Tahap 4. Membuat kesimpulan berdasarkan hasil keluaran program.
D. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Tabel 3. Hasil perbandingan penarikan keputusan Bank dan Metode Fuzzy Mamdani Calon
Keputusan
Keputusan
bank
penelitian
Diterima
Diterima
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
Output
A
20
3
6.4
6
3
1
1
1
0,81
B
10
3
4
7
2
3
1
1
0,77
Diterima
Diterima
C
15
1
3.7
9
3
1
1
1
0,86
Diterima
Diterima
D
10
1
17
0
1
2
1
1
0,44
Ditolak
Ditolak
E
10
1
16
0
2
2
0
1
0,77
Diterima
Diterima
F
15
3
14
4
4
4
1
1
0,86
Ditolak
Diterima
G
18,5
2
30
2
1
4
1
1
0.81
Diterima
Diterima
H
25
4
15
3.2
4
4
1
1
0,96
Diterima
Diterima
Debitur
I
10
1
4
0
3
2
1
1
0,44
Diterima
Ditolak
J
15
3
25
0
2
3
1
1
0,92
Diterima
Diterima
K
10
2
11
0
1
3
1
1
0,52
Diterima
Diterima
L
19
2
1.5
2
1
4
1
1
0,82
Diterima
Diterima
M
13
3
10
9
2
3
1
1
0,92
Diterima
Diterima
N
18
2
3.8
9
1
2
1
1
0,81
Diterima
Diterima
O
10
1
3.5
0
1
2
0
1
0,42
Ditolak
Ditolak
Tabel 3 menyajikan hasil yang diberikan oleh bank dan hasil yang diberikan oleh fuzzy. Keputusan fuzzy yang diterima yaitu hasil output yang lebih dari 0,5 dengan asumsi lebih dari 50% syarat terpenuhi.
E. PENUTUP Kesimpulan yang akan penulis sajikan ini adalah merupakan rangkuman dari keseluruhan isi, sedangkan untuk penyajian saran-saran diarahkan pada masalah yang dianggap dapat memberikan masukan untuk perkembangan perusahaan. Adapun kesimpulannya adalah pendekatan metode fuzzy mamdani dapat menganalisa secara tepat diterima atau ditolaknya suatu pengajuan kredit mobil. dan dari hasil penelitian ini apabila perusahaan menerima kredit yang riskan akan terlunasi seperti calon debitur I perusahaan akan mengalami kerugian sebesar Rp.140.000.000,- dengan asumsi harga 1 unit mobil sebesar Rp.140.000.000,-, dan apabila Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 237
PROSIDING
ISBN : 978 – 979 – 16353 – 9 – 4
perusahaan menolak pembelian mobil secara kredit yang dengan metode fuzzy layak untuk dierima seperti calon debitur F perusahaan akan kehilangan Pendapatan sebesar Rp.140.000.000,-. Berdasarkan analisis tersebut dapat dikemukakan saran kepada perusahaan yaitu bahwa perusahan dapat menjadikan Metode fuzzy mamdani sebagai satu alat analisis alternatif dalam pengambilan keputusan yang digunakan perusahaan untuk menentukan diterima atau ditolaknya suatu pengajuan kredit agar mengurangi kemungkinan kredit macet yang mengakibatkan kerugian dan agar perusahaan tidak kehilangan pemasukan sehingga dapat menambah keuntungan perusahaan.
F. DAFTAR PUSTAKA Christian, Andika Adi. 2007. Pelaksanaan Analisis Pemberian Kredit di PT.BPR Ambarawa kab.Semarang. Skripsi. Manajemen. Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga. Hidayati, Ery. 2003. Sistem Pendukung Keputusan Logika Analisa Kelayakan Kredit. Skripsi. Akutansi. Universitas.Mercubuana, Jakarta. Kusumadewi, Sri. 2003. Analisa & Desain Sistem Fuzzy ( Menggunakan TOOLBOX MATLAB ). Jogjakarta : Graha Ilmu. Kusumadewi dan Hari purnomo. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk pendukung keputusan. Jogjakarta : Graha Ilmu. Mulyono, Sri Gitardo. 1987. Pengantar Ilmu Ekonomi Makro. Jogjakarta : Liberty Ruan, Da. 1995. Fuzzy Set Theory and Advanced Mathematical Applications. Boston: Kluwer Academic Publisher. Susilo, Frans. 2003. Penghantar Himpunan & Logika Kabur Serta Aplikasinya. Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta. Wulandari, Yogawati. 2011. Aplikasi Metode Mamdani dalam Penentuan Status Gizi Dengan Indeks Massa Tubuh (IMT) Menggunakan Logika Fuzzy. Skripsi. Universitas Negeri Yogyakarta. Zadeh, L.A 1995. Fuzzy Logic Toolbox for Use with MATLAB. Berkeley, CA : The Math Works,Inc.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 9 November 2013
MT - 238