Proces řízení rizik projektu Rizika – jevy a podmínky, které nejsou pod naší přímou kontrolou a ovlivňují cíl projektu (odchylky, předvídatelná rizika, nepředvídatelná rizika, chaotické vlivy) Proces řízení rizik – sled aktivit, které zamezí vzniku rizikové situace, zmírní dopady rizikové situace, popř. využije rizikovou situaci pro změnu (definice strategie řízení rizik, identifikace a analýza, zvládnutí a implementace obranných strategií) Jistota, riziko, nejistota – souvisí s množstvím informací a ovlivňují rizikovost projektu
Druhy rizik • Externí (tržní rizika, inflace, přírodní katastrofy, selhání subdodávek, apod.) • Interní (např. manažerské problémy, přečerpání nákladů, nedostatek pracovníků) • Legislativní (licence, soudní řízení, nové vyhlášky…)
Obrana proti rizikům • Omezení (popř. vytvoření záložního plánu) • Akceptace (vytvoření rezerv pro očekávanou rizikovou událost) • Převody (pojištění, subdodávka) • Odmítnutí projektu
Kvantifikace rizika • • • •
Objektivní pravděpodobnost Subjektivní pravděpodobnost Subjektivní pravděpodobnost vyjádřená slovně Subjektivní pravděpodobnost číselně
Slovní vyjádření subjektivní pravděpodobnosti
Číselné vyjádření pravděpodobnosti • Čísly od 0 do 1 • Poměrem • Metoda relativních velikostí a metoda kvantilů
Metoda relativních velikostí • Vhodná pro jevy, kterých je omezený počet • Stanoví se jev nejpravděpodobnější • Pravděpodobnost tohoto jevu slouží jako základ pro stanovení ostatních jevů
Příklad, kdy lze metoda relativních velikostí použít Podnik kupuje nové výrobní zařízení, s nákupem je nutné objednat náhradní díl, který se náhodně poškozuje. Odhad je, že může nastat maximálně pět poruch. Zkušený zaměstnanec je schopen odhadnout pravděpodobnost výskytu různého počtu poruch (0 – 5).
Postup při metodě relativních velikostí Pracovník odhaduje, že: • maximální počet poruch je pět, • nejpravděpodobnější jsou dvě poruchy, • pravděpodobnost jedné a tří poruch je stejně velká, a to dvakrát menší než pravděpodobnost výskytu dvou poruch, • pravděpodobnost žádné a pěti poruch je stejná, a to desetkrát menší než pravděpodobnost výskytu dvou poruch, • pravděpodobnost čtyř poruch je přibližně pětkrát menší než pravděpodobnost výskytu dvou poruch.
Počet poruch
Pravděpodobnosti 0
1
2
3
4
5
Pravděpodobnost
0,04
0,21
0,42
0,21
0,08
0,04
Kumulativní pravděpodobnost
0,04
0,25
0,67
0,88
0,96
1
0,45 0,40
pravdě po do bno s t
0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00
1,00
2,00
3,00
výs kyt po ruch
4,00
5,00
Metoda kvantilů • Vhodná pro jevy, kterých je neomezený počet • Určí se hodnota náhodné veličiny, které odpovídá určitá pravděpodobnost • Určí se velikost pravděpodobnosti, která odpovídá určité hodnotě náhodné veličiny
Příklad, kdy lze metoda kvantilů použít Podnik se snaží odhadnout velikost poptávky po novém výrobku a zjišťuje rozdělení pravděpodobnosti této poptávky
Postup při metodě kvantilů
• Velikost poptávky se odhaduje od 5 tisíc Kč do 10 tisíc Kč • Odhaduje se, jaká maximální velikost poptávky, která odpovídá pevně daným hodnotám pravděpodobnosti (např. 0,25; 0,5 a 0,75) • Odhaduje se pravděpodobnost, s jakou velikost poptávky nepřekročí určitou hodnotu (např. 6000 ks, 7000 ks, 8000 ks)
Distribuční funkce poptávky
dis tribuční funkce poptáv ky
pravdě podobnos t
120 100 80 60 40 20 0 0
2
4
6 poptávka v tis . ks
8
10
12
Příklad
Výrobce má možnost vyrábět výrobky v sérii 2000, 3000, 4000 nebo 5000 kusů. Náklady na tyto série jsou po řade 20, 25, 30, 35 tisíc Kč. Výrobky se před předáním uživateli testují výběrovými zkouškami. Je-li vadných výrobků méně než 2 %, je cena 200 Kč za kus. V rozmezí 2–4 % vadných výrobků cena klesne na 100 Kč za kus a při procentu vadných výrobků větším než 4 je série nepoužitelná. Protože jde o ojedinělou zakázku, není možné odhadnout, jak přejímací testy dopadnou. Jak velkou sérii má výrobce vyrábět, aby maximalizoval svůj čistý zisk?
Rozhodování za rizika Dokážeme odhadnout pravděpodobnosti výskytu jednotlivých situací.
Pravidla pro rozhodování za rizika • Pravidlo očekávané střední hodnoty • Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu • Pravidlo očekávaného užitku
Pravidlo očekávané střední hodnoty
n
E ( X i ) = ∑ p j d ij ; i = 1, 2 ,..., m j =1
Při maximalizačním kritériu optimality vybíráme variantu s nejvyšší střední hodnotou (výnosů). Při minimalizačním kritériu optimality vybíráme variantu s nejnižší střední hodnotou (nákladů).
Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu n
E ( X i ) = ∑ p j d ij ; i = 1, 2 ,..., m j =1
D ( X i ) = ∑ p j [d ij − E ( X i ) ] ; i = 1, 2 ,..., m n
2
j =1
Dominovanost pro výnosový typ kritéria
Vi f Vh ⇔ E ( X i ) ≥ E ( X h ) ∧ D( X i ) < D( X h ) Vi f Vh ⇔ D( X i ) ≤ D( X h ) ∧ E ( X h ) < E ( X i ) Dominovanost pro nákladový typ kritéria Vi f Vh ⇔ E ( X i ) ≤ E ( X h ) ∧ D( X i ) < D( X h ) Vi f Vh ⇔ D( X i ) ≤ D( X h ) ∧ E ( X h ) > E ( X i )
Nedominované varianty Mějme dva podnikatelské záměry, které mají 60% šanci na úspěch. Zisk z prvního z nich (A) je odhadován na 11 milionů Kč, zisk z druhého (B) je odhadován na 101 milionů Kč. V případě neúspěchu je ztráta při realizaci A 0,5 milionů Kč, při realizaci B je odhadovaná ztráta 50 milionů Kč.
E X A = 6,4 E X B = 40,6 var X A = 31,74 var X B = 5472,24
Rozhodování za nejistoty Rozhodovatel nezná, ani nedokáže odhadnout pravděpodobnosti výskytu jednotlivých situací.
Pravidla pro rozhodování za nejistoty • Optimistický přístup (princip maximaxu) • Pesimistický přístup (princip maximinu) • Laplaceovo pravidlo (princip stejné věrohodnosti)
Optimistický přístup • Výnosový typ kritéria: max max d ij i
j
• Nákladový typ kritéria:
min min d ij i
j
Pesimistický přístup • Výnosový typ kritéria: max min d ij i
j
• Nákladový typ kritéria: min max d ij i
j
Laplaceovo pravidlo • Pravděpodobnost výskytu jednotlivých situací
1 P(S j ) = , n
j = 1,2,..., n
• Výnosový typ kritéria - maximum
1 n d ij ∑ n j =1
• Nákladový typ kritéria - minimum
1 n d ij ∑ n j =1
