Obsah Proč studovat hvězdy? 1
9 Úvod
1.1 1.2 1.3
Energetické úvahy Zjednodušení použitá při konstrukci sférických modelů . Model našeho Slunce
11 11 .
.
.
15
2 Záření a s p e k t r u m 2.1
2.2
Elektromagnetické záření 2.1.1 Intenzita 2.1.2 Tok 2.1.3 Hustota zářivé energie 2.1.4 Tlak záření 2.1.5 Koeficient opacity a optická tloušťka 2.1.6 Mechanická síla na vrstvu plynu 2.1.7 Emisní koeficient 2.1.8 Rovnice přenosu záření 2.1.9 Termodynamická rovnováha 2.1.10 Spojité záření absolutně černého tělesa 2.1.11 Sahova ionizační rovnice Spektra hvězd 2.2.1 Přechody v atomech, spojitá a čárová spektra . 2.2.2 Rozšíření spektrálních čar 2.2.3 Spektrální klasifikace
3 Stavová r o v n i c e 3.1 Střední molekulová hmotnost 3.2 Ideální plyn 3.3 Tlak záření 3.4 Elektronová degenerace 3.5 Částečná ionizace v povrchových vrstvách
13 21 21 23 26 28 29 30 31 32 32 33 33 38 41
.
.
.
41 45 49 55 55 57 60 61 65 3
Obsah
4
Základní rovnice stavby hvězd 4.1 4.2 4.3
4.4
69
Rovnice zachování hmoty Pohybová rovnice a rovnice hydrostatické rovnováhy Rovnice tepelné rovnováhy 4.3.1 Proton-protonový řetězec 4.3.2 CNO cyklus 4.3.3 Přeměna helia na uhlík a další reakce 4.3.4 Tepelná rovnováha a změny entropie Rovnice přenosu energie 4.4.1 Rovnice zářivého přenosu energie 4.4.2 Rovnice konvektivního přenosu energie
69 70 71 71 75 76 78 80 80 90
5 Matematická struktura rovnic hvězdného nitra 5.1 5.2 5.3
97
Stacionární model Vývojový model Dynamický model
97 98 99
6 Počáteční a okrajové p o d m í n k y 6.1 6.2 6.3
101
Počáteční podmínky Okrajové podmínky v centru Okrajové podmínky na povrchu 6.3.1 Fotosféra 6.3.2 Podfotosférické vrstvy
102 102 103 104 105
7 Henyeyova n u m e r i c k á m e t o d a integrace v n i t ř n í c h částí h v ě z d y 7.1 7.2
107
Metoda úplné linearizace Meze diskretizace
107 110
8 V ý v o j osamocené hvězdy 8.1 8.2
Ilustrativní příklad: v ý v o j hvězdy o hmotnosti4 M Odlišnosti hvězdného vývoje v závislosti na hmotnosti hvězdy
113 .
9 Srovnání předpovědí teorie hvězdného v ý v o j e s pozorováním 9.1 Jak získávat pozorovací data? 9.2 Vysvětlení hlavních rysů Hertzsprungova-Russellova diagramu 9.3 Projevy v ý v o j e ve hvězdokupách 9.4 Projevy vývoje ve dvojhvězdách 9.5 Změny chemického složení pozorované ve spektrech 9.6 Test vnitřní struktury hvězd pomocí apsidálního pohybu . . 9.6.1 Apsidální pohyb v klasické mechanice 9.6.2 Relativistický apsidální pohyb 9.6.3 Celkový apsidální pohyb 9.7 Projevy vývoje za dobu lidské historie 4
113 120 131
.
.
131 134 136 138 138 142 142 143 144 144
Obsah
10 J e d n o d u c h é a n a l y t i c k é m o d e l y a o d h a d y
147
10.1 Polytropní děj, stavová rovnice tvaru P (p) 10.2 Laneova-Emdenova diferenciální rovnice 10.3 Polytropní modely hvězd
147 151 153
11 H v ě z d n ý v í t r a z t r á t a h m o t y z h v ě z d 11.1 11.2 11.3 11.4
159
Observační fakta Parkerova teorie větru u chladných hvězd CAK teorie hvězdného větru řízeného zářením Vliv hvězdného větru na v ý v o j hvězd
159 163 166 170
12 V l i v r o t a c e
173
12.1 Rocheův model a mez stability 12.2 Modely hvězdného vývoje se započtením rotace 12.3 Některé výsledky vývoje rotujících hvězd
173 177 181
13 V ý v o j d v o j h v ě z d 13.1 13.2 13.3 13.4
187
Rocheův model a Lagrangeovy body Výpočet hvězdného vývoje ve stadiu výměny hmoty Některé výsledky modelování vývoje dvojhvězd Dvojhvězdy versus pozorování, vývojový paradox
187 191 196 203
14 P u l s a c e h v ě z d 14.1 Radiální pulsace sférických hvězd 14.1.1 Podmínka pro vznik pulsací 14.1.2 Opacitní mechamismus pulsací 14.1.3 Hrubý odhad periody radiálních pulsací 14.1.4 Vztahy perioda - zářivý výkon - barva 14.2 Kinematika neradiálních pulsací 14.2.1 Sektorální pulsace rotujících hvězd 14.3 Hydrodynamika pro jednoduché vlnění 14.3.1 Akustické vlny v homogenním prostředí (p-módy) . 14.3.2 Vnitřní gravitační vlny (g-módy) 14.3.3 Povrchové gravitační vlny (f-módy) 15 G r a v i t a č n í k o l a p s p r o t o h v ě z d 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5
Způsoby ochlazování oblaku V ý v o j před hlavní posloupností Poloha Hayashiho linie Minimální Jeansova hmotnost Eddingtonova mez a maximální hmotnost
205
.
.
205 205 206 208 211 212 217 219 221 223 223 227 227 229 233 234 236 5
Obsah
16 E x p l o z i v n í s t a d i a v e v ý v o j i h v ě z d 16.1 Supernovy vznikající kolapsem jádra 16.1.1 Mechanismus neutrinové bomby 16.1.2 Záblesky záření gama (GRB) 16.1.3 Nukleosyntéza r-procesem 16.1.4 Dosvit a zbytky po supernovách 16.2 Supernovy vznikající explozí bílého trpaslíka 16.2.1 Laminární rychlost deflagrace 16.2.2 Chapmanova-Jouguetova rychlost detonace 16.2.3 Rayleighova-Taylorova nestabilita 17 T y p y pozorovaných h v ě z d a jejich v ý v o j o v á stadia 17.1 Horké hvězdy spektrálního typu O a Wolfovy-Rayetovy hvězdy . 17.2 Hvězdy spektrálního typu B 17.2.1 Chemicky pekuliární Bp hvězdy 17.2.2 Pulsující Cep hvězdy 17.2.3 Pomalu pulsující B hvězdy (SPB) 17.2.4 Hvězdy se závojem (Be stars) 17.2.5 Svítivé modré proměnné (LBV) 17.3 Hvězdy spektrálních typůA a F 17.3.1 Chemicky pekuliární Am hvězdy 17.3.2 Magnetické A p hvězdy 17.3.3 Pulsující 5 Scuti hvězdy 17.3.4 SX Phe hvězdy 17.3.5 Dor hvězdy 17.3.6 Lithium a berylium u F a G hvězd 17.4 Chladné G, K a M hvězdy 17.4.1 Chromosféricky aktivní hvězdy: UV Cet, BY Dra, a j . . . 17.4.2 Pulsující hvězdy: Cefeidy, Miry, R CrB a AGB hvězdy . 17.5 Hvězdy v raných vývojových stadiích 17.5.1 T Tauri hvězdy 17.5.2 FU Ori hvězdy 17.6 Hvězdy v pozdních vývojových stadiích 17.6.1 Bílí trpaslíci a ZZ Ceti hvězdy 17.6.2 Novy, kataklyzmatické proměnné a polary 17.6.3 Supernovy A Jednotky a veličiny používané v astronomii A.1 A.2 A.3 A.4
Soustavy fyzikálních jednotek Astronomické jednotky času Astronomické jednotky vzdálenosti Hmotnosti a rozměry hvězd
Rejstřík 6
239 239 241 243 243 244 245 247 248 251 255 255 257 257 258 258 260 268 269 270 271 272 273 273 274 276 276 281 284 284 285 285 285 287 288 293 293 294 295 296 297
Obsah
Literatura
305
7
