PRICE COMPETITION (Pepall, Chapter 10)

10. ANDVANCED TOPICS in PRICING 10.1 Nonlinear Pricing 10.2 Tie-in Sales 10.3 Quality Choice

PRICE COMPETITION (Pepall, Chapter 10)

10.1 The Bertrand Duopoly Model    

 

Joseph Bertrand adalah matematikawan Perancis yang pada tahun 1883 (140 tahun yang lalu) mereview dan mengkritik hasil kerja Cournot (model Cournot) hampir 50 tahun setelah publikasinya muncul (1833) dalam Journal des Savants. Bertrand melihat tidak adanya persaingan harga (karena model Cournot hanya quantity strategy bukan pricing strartegy) sebagai kelemahan analisis Cournot. Kontribusi Bertrand adalah pengakuan bahwa penggunaan harga sebagai variabel strategi adalah berbeda dari penggunaan kuantitas sebagai variabel strategi. Lihat kembali Cournot duopoly model: o Ada dua perusahaan yang memilih strategi secara simultan. o Masing-masing memproduksi barang identik, constant marginal cost, c . o Masing-masing perusahaan mengetahui struktur permintaan pasar. o Karena Cournot memilih strategi kuantitas maka dia lebih memilih fungsi permintaan inverse P  A  BQ (karena akan disubtitusikan ke persamaan Revenue, sehinggal tertinggal Q saja). o Ketika perusahaan memilih strategi harga makan lebih nyaman menuliskan fungsi permintaan sebagai berikut: A 1 (10.1) Q  a  bQ dimana a  dan b  B B Dalam menentukan respon harga terbaik terhadap rival (firm 1), firm 2 harus mempertimbangkan harganya p2 dan harga firm 1, p2 . Argumen-argumen firm 2 harus mengingat bahwa: o Jika p2  p1 , firm 2 tidak akan menjual output (semua kastamer membeli dari firm 1). o Sebaliknya jika p2  p1 , kastamer membeli dari firm 2 secara keseluruhan.



------000-----

Bagaimana jika dua perusahaan, the leader and the follower, dalam dynamic game berkompetisi dalam harga, dan bukan kuantitas?

Ir. Yusuf Budiana, MBA/MEBS-2013

Page 1



               

Jika perusahaan identik, mereka memproduksi produk yang sama pada biaya yang sama, maka outcome terhadap sequential price-setting game tidak berbeda dari simultanous price game.  Harga akan turun ke marginal cost. Untuk melihat ini, kita kembali dengan Stackelberg quantity-setting model dimana tiap perusahaan memilih harga yang akan dikenakan. Perusahaan 1 menjadi leader dan menetapkan harga pertama. Perusahaan 2 menjadi follower dan menetapkan harga kedua. Tiap perusahaan memproduksi barang identik pada marginal cost yang sama, c , dan konsumer akan membeli barang dari perusahaan dengan harga lebih rendah. Jika mereka menetapkan harga yang sama maka masing-masing perusahaan akan melayani setengah dari pasar. Dalam menetapkan harganya perusahaan 1 harus mengantisipasi tanggapan terbaik perusahaan 2. Jelas perusahaan 2 akan memiliki insentif untuk sedikit di bawah harga perusahaan 1 ketika perusahaan 1 menetapkan harga lebih tinggi dari marginal cost, c . Dalam kasus ini, perusahaan 2 akan mengambil pasar keseluruhan dan memperoleh seluruh potensial profit. Sebaliknya, jika perusahaan 1 menetapkan harga lebih rendah dari unit cost, c , perusahaan 2 tidak akan menetapkan harga lebih rendah karena akan kehilangan uangnya. Akhirnya, jika perusahaan 1 menetapkan harga = unit cost, c , maka perusahaan 2 juga akan meresponnya pada harga unit cost juga, c . Jika dua perusahaan tidak menjual barang identik? Dalam kasus ini, tidak semua konsumer membeli dari perusahaan harga rendah. Misal ada spektrum produk sepanjang konsumer yang terdistribusi uniform. Dua perusahaan mensuplai market tersebut. Perusahaan 1 memiliki addres x=0, dan yang lain x=1. Unit cost sama, yaitu c . Firm 1

         

Firm 2

0 x’ 1 Tiap titik dalam garis terhubung dengan nilai x yang mengukur lokasi relatif terhadap dua produk di market. Konsumer yang lebih menyukai style atau lokasi x’, disebut konsumer x’. Meski demikian, konsumer memiliki harga permintaan reservasi yang sama, yaitu V . Dimana V  c untuk barang yang lebih disukainya. Setiap konsumer membeli hanya 1 produk. Jika konsumer membeli barang yang berlokasi “far away” dari lokasi preferensinya, mereka menderita (rugi) utility cost. Secara khusus, konsumer x’ menderita tx’ jika barang barang1 (yang berlokasi di x=0), dan biaya t(1-x’) jika barang 2 (berlokasi di x=1). Dua perusahaan berkompetisi untuk kastamer dengan menetapkan harga P1 dan P2 . Tidak seperti model Bertrand sederhana, dalam kasus sekarang firm 1 menetapkan harga P1 pertama dan firm 2 mengikutinya dengan menetapkan P2 . Asumsinya: seluruh market terpenuhi.


Page 2

 

Hal ini berarti akan ada beberapa konsumer yang memiliki marginal consumer, x m , yang indifferent diantara membeli dari firm 1 atau firm 2. Indifferent berarti bahwa konsumer x m mendapatkan konsumer surplus yang sama dari produk mana saja dan memenuhi: (1) V  P1  tx m  V  P2  t (1  x m )  P1  tx m   P2  t  tx m )

P2  P1  t  tx m  tx m 2txm  P2  P1  t

x m ( P1 , P2 ) 

   



P2  P1  t 2t

(2)

Pada sembarang harga, P1 dan P2 , seluruh konsumer sebelah kiri x m membeli dari firm 1. Dan seluruh konsumer sebelah kanan x m membeli dari firm 2. Dengan kata lain x m adalah fraksi (bagian) dari pasar yang membeli dari firm 1 dan (1x m ) adalah fraksi yang membeli dari firm 2. Jika total konsumer adalan N, fungsi permintaan firm 1 adalah:  P  P  t  .N (3) D1 ( P1 , P2 )  xm ( P1 , P2 ).N  2 1 2t Dengan cara serupa, firm 2’s demand function: D2 ( P1 , P2 )  1  xm ( P1 , P2 )  .N

 P  P t  D2 ( P1 , P2 )  1  2 1  .N 2t   P  P t  D2 ( P1 , P2 )   1 2  .N 2t  

(4)



Firm 1 bertindak pertama dan menetapkan harga P1 .

 

Firm 1 akan menetapkan harganya berdasarkan tanggapan rasional firm 2 atas pilihan P1 . Dengan kata lain, firm 1 akan bekerja dengan mempertimbangkan tanggapan terbaik firm 2 untuk tiap kemungkinan harga P1 .



Tanggapan terbaik firm 2: dimana c adalah unit cost.  2  D2 .( P2  c) Substitusikan persamaan (4) ke persamaan di atas: P  P t   2   1 2  .N .( P2  c) 2t    2  P1  P2  t   1  .N     N .( P2  c)  0  P2  2t  2t  

(5)

 P1  2 P2  c  t    .N  0 2t Ir. Yusuf Budiana, MBA/MEBS-2013

Page 3

P1  2P2  c  t  0 2P2  P1  c  t P ct P2*  1 2 





(6)

Jika firm 1 rasional, firm 1 akan memahami bahwa persamaan (6) menggambarkan apa yang akan firm 2 lakukan dalam merespon setiap alternatif harga P1 yang firm 1 dapat tetapkan. Persamaan (6) dapat ditulis: P ct P2* ( P1 )  1 2 Substitusikan persamaan (6) ke persamaan (3): D1 ( P1 , P2* ( P1 ))  x m ( P1 , P2* ( P1 )).N

P2* ( P1 )  P1  t N 2t 1 P ct  D1 ( P1 , P2* ( P1 ))   1  P1  t  N 2t  2  1  c  3t  P1  D1 ( P1 , P2* ( P1 ))    N 2t  2 c  3t  P1 D1 ( P1 , P2* ( P1 ))  N 4t D1 ( P1 , P2* ( P1 )) 



(7)

Fungsi profit firm 1: 1  D1.( P1  c)

1  P1 , P2* ( P1 )   D1  P1 , P2* ( P1 )  .( P1  c)

c  3t  P1 N .( P1  c) 4t 1 c  3t  P1 1   N  P1  c   N 1  0 P1 4t 4t N c  3t  P1   P1  c   0 4t  N  2c  3t  2P1   0 4t 2c  3t  2P1  0 2c  3t 3 P1*  c t 2 2 Substitusikan persamaan (9) ke persamaan (6): 1 P2*   P1  c  t  2  1  3  P2*    c  t   c  t  2  2  

1  P1 , P2* ( P1 )  




(8)

(9)

Page 4

  

1 5t  P2*   2c   2 2 5 P2*  c  t (10) 4 Harga yang memaksimalkan profit dalam persamaan (9) dan (10) untuk sequential price game berbeda dari harga-harga simultaneous price game. Harga sekarang lebih tinggi. Dalam simultaneous price game: P1*  P2*  c  t Dalam sequential price game: 3 P1*  c  t 2 5 P2*  c  t 4 Substitusikan nilai-nilai tersebut pada persamaan (7) dan (4): c  3t  P1 D1 ( P1 , P2* ( P1 ))  N 4t 3   3 c  3t   c  t  t 2  N 2 N D1 ( P1 , P2* ( P1 ))  4t 4t 3 D1 ( N )  N (11) 8 P  P t  D2 ( P1 , P2 )   1 2  .N 2t     3   5 c  2 t   c  4 t  t      .N D 2 ( P1 , P2 )    2 t     1  t t    5t 4  D2 ( P1 , P2 )   4  .N    N 2 t 2      5 D 2 ( N )  .N 8

(12)



Perbedaan kedua adalah bahwa dua perusahaan dalam sequential price game memiliki market share dan profit yang berbeda (sedangkan pada simlutaneous game market share dan profitnya sama).



Dalam simultaneous game: o Setiap perusahaan memegang ½ dari pasar. o Masing-masing profitnya = ½ Nt. Dalam sequential game: o Perusahaan 1 memegang 3/8 dari pasar. o Perusahaan 2 memegang 5/8 dari pasar.




Page 5

o Profit perusahaan 1 = 18/32 Nt. o Profit perusahaan 2 = 25/32 Nt. Firm 1: 1  D1.( P1  c) 1  3 8 N.(c  3 2 t  c) 1  3 8 N.(3 2 t ) 1  9 16 Nt 1  18 32 Nt Firm 2:  2  D2 .( P2  c)  2  5 8 N.(c  5 4 t  c)  2  5 8 N.(5 4 t )  2  25 32 Nt 

Contoh kasus: o Dua buah salon rambut berlokasi di jalan utama, dengan panjang 1 mile. o Satu berlokasi di ujung barat, x=0, dan yang lain di ujung timur, x=1. o Ada 100 potensial kastamer yang tinggal di sepanjang jalan 1 mile tersebut, dan terdistribusi secara uniform. o Konsumer bersedia membayar $50 untuk potong rambut di rumah. o Jika konsumer harus travel ke salon dan kembali maka ongkos travel $5 per mile. o Tiap salon memiliki unit cost yang sama yaitu $15 per sekali potong rambut. a. Misal salon ujung timur menetapkan harga pertama, kemudian sisi ujung barat menetapkan berikutnya. Berapa harga-harga ke dua salon tersebut? Berapa banyak kastamer untuk tiap salonnya? Berapa profit untuk tiap salon? b. Bandingkan harga-harga, kuantitas, dan profit jika menggunakan simultaneous price game.


Page 6

11. HORIZONTAL and VERTICAL INTEGRATIONS 11.1

    





HORIZONTAL MERGERS

Istilah korporasi untuk marriage adalah merger. Merger 2 perusahaan yang sebelumnya bersaing berlawanan satu sama lain disebut horizontal merger. Dalam merger ada hal yang penting untuk dipahami (bentuk keanehan) yaitu merger paradox. Paradox tersebut merujuk pada fakta bahwa kalau kita amati banyak merger, teori standar (Cournot Model) menunjukkan bahwa bergabungnya perusahaan tidak akan menjadikan gabungan perusahaan menjadi profitable. Motivasi apa di belakang marriage 2 perusahaan?  Merger creates cost saving o More efficient pricing o Improved services to customers  Merger creates legal cartels o Kepemilikan dan kontrol bersama Ada 3 tipe utama merger:  Horizontal merger o Terjadi ketika perusahaan-perusaan yang bekerja sama, dimana sebelumnya mereka bersaing dalam pasar produk yang sama.  Vertical merger o Bergabungnya perusahaan yang berbeda tahap dalam rangkaian produksi. o Misal: perusahaan terigu dengan perusahaan mie, perusahaan karet dengan perusahaan ban.  Conglomerates merger Matematis:

P  A  BQ

P  A  B(qi  Qi ) Q  qi  Qi Perusahaan i : Revenue: Ri  Pqi   A  B(qi  Qi ) qi Dimana

MRi  A  B(2qi  Qi ) Titik optimal dicapai ketika: MRi  MCi MRi  A  B(2qi  Qi )  c  MCi A  B(2qi  Qi )  c A  2Bqi  BQi  c A  BQi  c  2Bqi A  BQi  c qi  2B Ac 1 qi   Qi 2B 2

(1) (2) (3)

Marginal Revenue:

Kalau identik maka:

(4) (5)

q1  q2  ...  qn

Q  Nqi Qi  ( N 1)qi


Page 7

Substitusikan ke persamaan (5) menjadi:

Ac 1  ( N  1)qi 2B 2 1 Ac qi  ( N  1)qi  2 2B Ac 2qi  ( N  1)qi  B Ac ( N  1)qi  B Ac qi  ( N  1) B Q  Nqi N ( A  c) Q ( N  1) B qi 

(6)

(7)

Persamaan (7) substitusikan pada persamaan harga:

P  A  BQ N ( A  c) P  A B ( N  1) B ( N  1) N ( A  c) P A  ( N  1) ( N  1) AN  A NA  Nc P  ( N  1) ( N  1) A  Nc P N 1

(8)

Profit tiap perusahaan:

 i  (P  c)qi  A  Nc   A  c  i    c  .   N 1   ( N  1) B   A  Nc ( N  1)c   A  c 1  i    . .  N  1   ( N  1) B   N 1  Ac   Ac 1  i   .   .  N  1   ( N  1) B 

 Ac  1 i    .  N 1  B 2

(9)

  

Merger 2 perusahaan dalam pasar yang tdd 3 perusahaan mengubah industri ke dalam duopoly. Merger 2 duopolis membentuk monopolis. Potensi merger untuk menciptakan monopoly power menjadi issue penting dalam kasus merger horisontal.



Contoh kasus:  Misal 3 perusahaan dengan constant marginal cost 

Kurva demand:

P  150  Q


c  $30

, dalam hal ini A=150 dan B=1. Sedangkan Q1

 q2  q2 Page 8

 



Q  3q dan Q1  2q Ac * Dari persamaan (6) q  dimana N=3. ( N  1) B 150  30 q*   30 (3  1)1 Q  N .q  3x30  90 P  150  Q  150  90  60

Jika perusahaan identik maka

Profit tiap perusahaan:

1   2   3  ( P  c)q*  (60  30)30  $900 Total profit untuk 3 perusahaan:

 T  1   2   3  3x$900  $2,700  

Apa yang terjadi jika 2 perusahaan merger? Jika 2 perusahaan merger, industri menjadi duopoli (hanya terdiri dari 2 perusahaan).  Jika duopoli tersebut identik maka:

Ac 150  30   40 ( N  1) B (2  1).1 Q  N.q*  2.40  80 q* 





Total output, Q, turun menjadi 80 (dari 90).



Dampak merger: o Merger adalah jelek buat konsumer; output turun dan harga naik. o Merger adalah berita baik untuk perusahaan yang tidak merger a. Output naik jadi 40 (dari 30) b. Harga naik jadi 70 (dari 60) c. Profit naik jadi $1,600 (dari $900) o Merger paradox: a. Bagi yang merger, merger tidak memberi keuntungan b. Sebelum merger, masing-masing memproduksi 30 dan profit $900 c. Gabungan sebelum merger output 60 (=2x30) dan profit $1,800 (=2x$900). d. Setelah merger: output 40 dan profit $1,600. e. Jadi, dalam model dasar Cournot, merger hampir pasti tidak memberi keuntungan.

P  150  Q  150  80  70 1   2  ( P  c)q*  (70  30)40  $1,600

Untuk melihat lebih umum:  Mulai dengan asumsi N>2.  Perusahaan-perusahaan memiliki cost yang identik dengan cost function sbb: C(qi )  cqi untuk i  1,..., N (10) 

Market demand:

P  A  BQ  A  B(qi  Qi )

 i (qi , Qi )  qi  P  c  qi  A  B(qi  Qi )  c  

(11) (12)

Dalam Cournot game, perusahaan-perusahaan memilih tingkat output secara simultan untuk memaksimalkan profit. Dari bagian terdahulu diketahui bahwa profit untuk tiap perusahaan dalam Cournot equilibrium:


Page 9

 Ac  1  ic    .  N 1  B 2

   

(13)

Misalkan M perusahaan memutuskan untuk merger, M  2 , membentuk 1 perusahaan. Supaya tidak terjadi monopoli, M  N . Jumlah perusahaan dalam industri menjadi: N  M  1 , yang berkompetisi dalam industri. Karena seluruh perusahaan sama, kita dapat memandang firm gabungan sebagai perusahaan 1 sd M.

 m (qm , Qm )  qm  A  B(qm  Qm )  c

Dimana

Qm  qm1  qm2  ...  qN

(14)

merupakan aggregate output N-M perusahaan

yang tidak merger. 

Tiap non-merged firms memilih output untuk memaksimalkan profit:

 i (qi , Qi )  qi  A  B(qi  Qi )  c

Dimana

Qi :

(15)

jumlah output non-merged firm kecuali firm-i ditambah output merged firm

qm .  

Implikasi (14) dan (15) adlah bahwa merged firm haruslah menjadi sebagaimana perusahaanperusahaan lain dalam industri. Ini artinya bahwa seluruh perusahaan dari N-M+1 firms, masing-masing memiliki identical cost dan same product. Karena itu akan memproduksi jumlah output yang sama dan memperoleh profit yang sama pula. Dari bentuk dasar dimana ada N perusahaan dlm industri:

qi 

Ac ( N  1) B

 Ac  1 i    .  N 1  B 2

Maka jika terdapat N-M+1 perusahaan dalam industri maka: c qmc  qnm 

Ac 1 Ac 1  ( N  M  1)  1 B ( N  M  2) B

(16)

 Ac  1     .  N M 2 B 2

c m

c nm

(17)



Dari persamaan (13),  i , dan persamaan (17),



merged firms sebelum dan sesudah merger. Bagi perusahaan yang merger:

c

c , kita bisa  nm

membandingkan profit non-

 Ac  1 o Sebelum merger, profit M perusahaan:   M .   .  N 1  B 2

 Ac  1 o Setelah merger:     .  N M 2 B

(18)

2



(19)

Dari persamaan (18) dan (19) dapat disimpulkan bahwa merger akan terjadi jika:

 Ac  1  Ac  1  N  M  2  . B  M .  N  1  . B atau     2


2

(20)

Page 10

( N  1)2  M .( N  M  2)2 

Persamaan (21) tidak menyertakan parameter marginal cost, c.



Contoh: Misal N=3 dan M=2 (
(21)

( N 1)2  (3  1)2  16 M .( N  M  2)2  2.(3  2  2)2  2.32  18 Karena 16<18, syarat persamaan (21) tidak terpenuhi. Jadi, untuk pasar yang terdiri dari 3 perusahaan, no two-firms merger is profitable. 

Contoh soal #1: o Misal permintaan suatu barang adalah: P  200  Q o Ada 6 perusahaan yang identik o Unit cost = $25 o Perusahaan-perusahaan dalam industri bersaing. a. Dengan Cournot Model, hitung kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. b. Jika 3 dari 6 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. c. Jika 5 dari 6 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. d. Pada kondisi berapa persen dari total perusahaan (awal), merger akan memberikan keuntungan bagi perusahaan yang melakukannya.



Contoh soal #2: o Misal permintaan suatu barang adalah: P  200  2Q o Ada 5 perusahaan yang identik o Unit cost = $20 o Perusahaan-perusahaan dalam industri bersaing. a. Dengan Cournot Model, hitung kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. b. Jika 2 dari 5 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. c. Jika 4 dari 5 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. d. Pada kondisi berapa persen dari total perusahaan (awal), merger akan memberikan keuntungan bagi perusahaan yang melakukannya.



Contoh soal #3: o Misal permintaan suatu barang adalah: P  1200  5Q o Ada 10 perusahaan yang identik o Unit cost = $100 o Perusahaan-perusahaan dalam industri bersaing. a. Dengan Cournot Model, hitung kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. b. Jika 2 dari 10 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. c. Jika 4 dari 10 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. d. Jika 9 dari 10 perusahaan tersebeut melakukan merger, apa yang terjadi dengan kuantitas output dan profit masing-masing perusahaan. e. Pada kondisi berapa persen dari total perusahaan (awal), merger akan memberikan keuntungan bagi perusahaan yang melakukannya.


Page 11



Contoh soal #4: o Misal permintaan suatu barang adalah: P  130  Q o Ada 20 perusahaan yang identik o Unit cost = $30 o Perusahaan-perusahaan dalam industri bersaing. a. Tunjukkan bahwa Cournot-Equilibrium profit dari tiap perusahaan adalah   22.67 . b. Misal 6 perusahaan melakukan merger. Apa yang terjadi dengan profit perusahaan hasil merger? c. Misal 16 perusahaan melakukan merger. Apa yang terjadi dengan profit perusahaan hasil merger?

 

Dengan kaca mata model Cournot, merger paradox akan terjadi. Aspek apa dari dunia nyata merger yang gagal ditangkap oleh simple Cournot Model? Hal tersebut karena dalam simple Cournot Model: (1) Perusahaan baru hasil gabungan diperlakukan (dianggap) sama dengan sisa perusahaan yang tidak merger. Dengan kata lain, perusahaan non-merged memiliki status sama dengan merged firm. (2) Hal tersebut tidak sepenuhnya tepat. Paling tidak, perusahaan baru haruslah lebih besar atau lebih kuat dari pesaingnya yang tidak merger. Merged firm dapat mengambil keuntungan dari ukuran potensinya. 

Karena hal itu, kita harus keluar dari simple Cournot Model, paling tidak harus ada beberapa perbaikan/perluasan.


Page 12

VERTICAL INTEGRATION      





Istilah korporasi untuk marraige adalah merger. Merger 2 perusahaan yang sebelumnya bersaing berlawanan satu sama lain disebut horizontal merger. Merger 2 perusahaan yang sebagai penyuplai dan yang lain pembeli disebut vertical merger (vertical integration). Ada hal penting untuk difahami yaitu merger paradox. Paradox tersebut merujuk pada fakta bahwa kalau kita amati banyak merger, teori standar menyebutkan bahwa kombinasi perusahaan tidak akan menjadi profitable. Motivasi apa di belakang marriage 2 perusahaan? (1) Merger crates cost saving  More efficient pricing  Improved services to customers (2) Merger create legal cartels  Kepemilikan dan kontrol bersama Ada beberapa tipe merger antara lain: (1) Horizontal Merger  Terjadi ketika perusahaan-perusahaan yang bekerjasama sebelumnya bersaing dalam pasar produk yang sama. (2) Vertical Merger  Bergabungnya perusahaan yang berbeda tahap pada rangkaian produksi. Misal perusahaan terigu dengan mie, dan perusahaan karet dengan ban. Beberapa vertical integration procompetitive (lebih efisien) dan beberapa yang lainnya anticompetitive (inefisiens).

 Procompetitive Vertical Integration: (1) Misal ada 2 perusahaan monopoli: upstream (sebagai manufaktur) dan downstream (sebagai retailer). Upstream menjadi penyuplai tunggal (monopoli) pada retailer. Downstream (retailer) menjadi penyuplai tunggal pada konsumen. Upstream merupakan perusahaan yang jauh dari konsumer, sedangkan downstream lebih dekat kepada konsumer. Contoh : Perusahaan Film (Upstream)  Bioskop/TV (Downstream) (2) Tiap perusahaan dalam vertical chain menyediakan layanan penting kepada perusahaan-perusahaan lain dalam rangkainnya. (3) Implikasi dari hubungan 2 perusahaan – masing-masing dengan monopoly power – menyebabkan hilangnya efisiensi ekonomi bilamana tidak ada mekanisme koordinasi keputusan dari 2 perusahaan tersebut. (4) Dua monopoli ini berpotensi melahirkan economic inefficiency karena adanya double marginalization. (5) Misal single upstream memiliki biaya per unit c , dan menjual ke downstream dengan harga r . (6) Retailer menjual pada konsumen pada harga market-clearing, P . Untuk lebih sederhana, kita asumsikan retailer tidak memiliki retailer cost. (7) Retailer menghadapi kurva permintaan konsumen: P  A  BQ (1) (8) Profit retailer (downstream):

 D  RD  C D

 PQ  rQ

   A  BQ Q  rQ

(2)

MRD  A  2BQ

(3)

D

MC  r D

Profit optimal dicapai ketika:


MR  MC

(4)

Page 13

MR D  MC D A  2 BQ  r A  r  2 BQ

Q D   A  r  2B

(5)

Substitusikan persamaan (5) kedalam fungsi permintaan (1) menghasilkan harga market-clearing,

PD :

P  A  BQ

 A  B  A  r  2B

 A A r 2 P   A r 2

(6)

Dari persamaan (5) dan (6) kita dapat menghitung revenue, cost, dan profit: Revenue:

R  PQ  A r  A r  2B 2 2 2 A r RD  4B





(7)

Cost (biaya):

C  rQ

r CD 

 A r



2B Ar  r 2



(8)

2B

Profit (keuntungan downstream):

  R C

A 

2

 r2

   Ar  r 

4B  A  r2  2



2

2B  2 Ar  2r 2 

 4B 4B 2 2 A  r  2 Ar  2r 2  4B 2 A  2 Ar  r 2  4B 2 A r  D   4B

(9)

(9) Bagaimana dengan Manufaktur, upstream? 

Dari persamaan (5), harga wholesale

 r  menentukan jumlah unit yang dapat dijual upstream

(manufaktur) kepada downstream. 

Pada harga

r

retailer memilih untuk memproduksi

QD   A  r  2B unit. Untuk

melakukan hal tersebut, retailer harus membeli jumlah unit tersebut dari manufaktur. 

Dengan kata lain,

QD   A  r  2B menjadi kurva permintaan bagi manufaktur upstream.


Page 14

Q   A  r  2B 2BQ  A  r r  A  2 BQ



(10) Kurva permintaan bagi upstream ini tidak lain adalah juga marginal revenue bagi retailer (downstream). Perhatikan persamaan (3). Dari persamaan (10) kita dapat menurunkan harga yang memaksimalkan profit bagi upstream. Kurva marginal revenue bagi upstream:

RU  rQ RU   A  2BQ  Q  AQ  2BQ2

MRU  A  4BQ



(11) Dari informasi di awal diketahui bahwa upstream mempunyai biaya per unit sebesar c , artinya:

CU  cQ

(12)

MCU  c 

Profit optimal bagi upstream dicapai ketika diketahui:

MRU  MCU A  4 BQ  c A  c  4 BQ Ac Q 4B 

(13)

MR  MC . Dari persamaan (11) dan (13) U

U

(14)

Substitusikan (14) ke (10):

r  A  2 BQ

 Ac  r  A  2B    4B   Ac   A   2  Ac r 2 

Dari (5), (6) dan (14) dapat diketahui:

Ar Ac  2B 4B P   A r 2

Q

PD 

 

(15)

(16)

3A  c 4

(17) Dengan demikian, kita bisa menghitung revenue, cost, dan profit bagi upstream. Revenue Upstream:

RU  PU QU RU  rU QU Ac Ac RU  2 4B 2 A  c2 RU  8B

(18)

Berdasarkan (16) dan (17) revenue downstream juga dapat dinyatakan dengan: Ir. Yusuf Budiana, MBA/MEBS-2013

Page 15

R D  P DQ D 3A  c A  c RD  4 4B 2 3 A  2 Ac  c2 RD  16B 

Cost Upstream:

CU  cQU Ac CU  c 4B Ac  c 2 CU  4B 

(19)

Profit Upstream:

 U  RU  CU , dari (17) dan (18) diperoleh: A2  c2 Ac  c2 U   8B 4B 2 2 A  c 2 Ac  2c2 U   8B 8B 2 2 A  2 Ac  c U  8B 2 A  c  U   8B 

(20)

Profit gabungan downstream dan upstream adalah:

T   D U (lihat persamaan (9) dan (20) 2 2 A  r   A  c  T    4B 8B 2  A  r  dimana dari (15) diketahui A  c D  r 4B 2



D



D

 A   A  c  2 

2

4B

 A  c  2 

2

4B 2 A  c  D   16 B



T

 A  c 

2

(20b)

 A  c 

16 B 2 3 A  c  T   16 B


2

8B

(21)

Page 16

 Consumer Surplus (CS)? Secara grafik CS adalah luas segi tiga yang dibatasi dengan alas Dari persamaan (16) dan (17):



Q dan tinggi A  P D .



1 CS  Q A  P D 2 1  A  c  3A  c  CS   A  2  4 B  4  1  A  c  4 A 3 A  c  CS    2  4 B  4   4 1  A  c  A  c  CS    2  4 B   4 

 A  c CS 

2

(22)

32 B

Bagaimana kalau melakukan Vertical Integration?  

Jika upstream dan downstream melakukan vertical integration, maka marginalisasi hanya terjadi satu kali. Kuantitas dan harga hasil integrasi adalah:

 I  RI  C I

(23)

Dimana:

R I  P I QI RI  ( A  BQ)Q C I  cQI

==>

MRI  A  2BQ

(24)

==>

MC I  c

(25)

Profit maksimal dicapai ketika

A  2 BQ  c 2BQ  A  c Ac QI  2B

MR I  MC I :

(26)

Dari persamaan (14) dan (26) dapat diketahui bahwa kuantitas hasil integrasi adalah dua kali lebih besar dibanding tidak melakukan integrasi,

Q

QI 

Ac . 4B

Ac berbanding 2B

Substitusikan persamaan (26) pada fungsi permintaan:

P  A  BQ

 Ac  PI  A  B    2B  2A  A  c  PI   2  2  Ac PI  2 Ir. Yusuf Budiana, MBA/MEBS-2013

(27)

Page 17



Revenue, Cost, dan Profit perusahaan hasil integrasi Revenue:

R I  P I QI Ac Ac RI  2 2B 2 A  c2 RI  4B

(28)

Cost:

C I  cQI Ac CI  c 2B Ac  c2 I C  2B

(29)

Profit: Dari (28) dan (29):

 I  RI  C I A2  c2 Ac  c2 I   4B 2B 2 2 A  c 2 Ac  2c2 I    4B 4B 2 2 A  c  2 Ac  2c2 I  4B 2 A  2 Ac  c2 I  4B 2 A  c  I   4B

(30)

Dari persamaan (30) dan (21) dapat diketahui bahwa profit hasil integrasi lebih besar dari pada profit gabungan upstream dan downstream tanpa integrasi,

 A  c 4B

2

4 A  c 3 A  c   berbanding dengan . 16 B 16 B 2

2

Artinya, dalam contoh di atas vertikal integrasi memberikan profit yang lebih besar bagi gabungan perusahaan.

 Consumer Surplus (CS) Integrasi? Secara grafik CS adalah luas segi tiga yang dibatasi dengan alas Dari persamaan (26) dan (27):



QI

dan tinggi

A  PI .



1 CS I  Q I A  P I 2 1  A  c  Ac  CS I   A  2  2B  2  1  A  c  2 A  A  c  CS I    2  2B  2  


Page 18

1  A  c  A  c  CS I    2  2 B   2 

CS

I

 A  c 

2

(31)

8B

Dari persamaan (31) dan (22) dapat diketahui bahwa Consumer Surplus hasil integrasi 4 kali lebih tinggi dibanding tanpa integrasi,

 A  c CS 

CS

 A  c 

I

8B

2

berbanding

2

32 B

CONTOH KASUS: 1.

Misalkan bahwa permintaan pasar adalah

P  100   Q  q  , dimana P harga pasar, Q adalah output

dari perusahaan incumbent, dan q adalah output dari perusahaan potensial yang akan masuk ke pasar. Perusahaan incumbent memiliki fungsi biaya total adalah

, sedangkan fungsi biaya new-entrant

C (q)  100  40q . Q unit, bagaimanakah kurva

a.

Jika entrant mengamati bahwa incumbent akan memproduksi

b.

permintaan residual bagi new-entrant? Jika perusahaan entrant memaksimalkan profit berdasarkan kurva permintaan residual, berapakah output entrant,

c. 2.

C (Q)  40Q

q e ? (Jawabanmu harus merupakan fungsi dari Q )

Pada tingkat berapa perusahaan incumbent harus memproduksi supaya new-entrant tetap di luar pasar (tdk jadi masuk ke pasar). Pada harga berapa incumbent akan menjual limit output?

Kurva permintaan pasar yang dihadapi retailer monopoli adalah

P  3,000  Q 2 . Retailer membeli

r , dan retailer tidak memiliki biaya lain selain hal tersebut. a. Tunjukkan bahwa kurva permintaan manufaktur adalah r  3, 000  Q .

dari manufaktur pada harga wholesale, b.

3.

Jika manufaktur memiliki biaya per unit sebesar 100: i. Berapakah harga retailer pada konsumen, berapa unit barang terjual, dan profit retailer. ii. Berapakah harga manufaktur pada retailer, dan berapa profit manufaktur. iii. Berapakah profit gabungan (retailer+manufaktur) dan berapa surplus konsumen. Gambarkan! c. Jika retailer dan manufaktur berintegrasi (merger) i. Berapakah harga pada konsumen, berapa unit terjual, berapa profit setelah integrasi. ii. Berapakah surplus konsumen, dan berapakah total social welfare. Gambarkan! Sebuah industri terdiri dari manufacture, wholeseller, danretailer yang masing-masing memiliki monopoly power. Permintaan retailer monopli adalah

PR  100  Q . Diketahui bahwa manufacture memiliki

marginal cost sebesar $10. Untuk wholeseller dan retailer memiliki tambahan biaya $5 per unit (selain biaya harga pembelian dari upstream di atasnya). a. Tentukan fungsi permintaan invers untuk wholeseller dan manufacture. b. Tentukan kuantitas barang yang dijual. c.

Tentukan harga retailer pada konsumer

PR , harga wholeseller pda retailer PW , dan harga

M

d. e. f.

manufacture pada wholeseller, P . Tentukan profit retailer, wholeseller, dan manufacture. Jika manufacture dan wholeseller melakukan merger: tentukan kuantitas yang terjual, harga pada konsumer, harga pada retailer, profit retailer, dan profit perusahaan integrasi (hasil merger). Jika wholeseller dan retailer melakukan merger: tentukan kuantitas yang terjual, harga pada konsumer, harga pada perusahaan hasil integrasi, profit perusahaan integrasi (hasil merger), dan profit manufacture.


Page 19

g.

Jika ketiganya (manufacture, wholeseller, dan retailer) melakukan merger: tentukan kuantitas yang terjual, harga pada konsumer, dan profit perusahaan integrasi (hasil merger).  simple Cournot Model, paling tidak harus ada beberapa perbaikan/perluasan.


Page 20

PRICE COMPETITION (Pepall, Chapter 10)

Recommend Documents