Prediksi UAN Matematika SMP 2010 Lengkap dengan Standar Kompetensi aidianet
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1 Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah
Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat 1.
Pada suatu ujian ditetapkan aturan berikut: Benar diberi nilai 4, Salah diberi nilai –3, dan Tidak Dijawab diberi nilai –1. Dari 40 soal, Kalisa menjawab benar 28 soal dan menjawab salah 8 soal. Nilai yang diperoleh Kalisa adalah … a. 96
b. 91
c. 88
d. 84
Jawab: D Nilai = (28 x 4) + (8 x –3) + ((40 – 28 – 8) x –1) = 112 – 24 – 4 = 84
2.
Seorang peneliti mencatat perubahan suhu dari pagi hari sampai malam hari di puncak suatu gunung dengan hasil seperti pada tabel berikut: Pukul Suhu (°C)
06.00 3°
09.00 –4°
12.00 0°
15.00 –2°
18.00 5°
Pada pukul berapakah terjadi penurunan suhu tertinggi, dan berapakah besar penurunannya? a. b. c. d.
Pukul Pukul Pukul Pukul
06.00 15.00 06.00 15.00
dan dan dan dan
09.00, 18.00, 09.00, 18.00,
penurunan penurunan penurunan penurunan
suhu suhu suhu suhu
1°C 7°C 7°C 3°C
Jawab: C Penurunan suhu tertinggi adalah antara pukul 06.00 – 09.00
3.
–4° – 3° = –7°C
Suhu udara di puncak gunung –1°C. Karena hari hujan, suhunya turun 4°C. Suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah … a. –5°C
b. –3°C
c. 3°C
d. 5°C
Jawab: A Suhu saat ini = –1°C – 4°C = –5°C
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan 1.
Hasil dari 4
+ 5
a. 7
– 2
adalah … b. 8
c. 11
d. 12
Jawab: A 4
+ 5
– 2
=4+5–2
–
=7
© Aidia Propitious
2
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 2.
Hasil dari
x 2
adalah …
a.
b.
c. 1
d.
c. 1
d. 1
Jawab: C x 2
3.
=
Hasil dari 8
x
=
= 1
: 4
adalah …
a. 2
b. 2
Jawab: C 8
4.
: 4
=
x
=
= 1
Perhatikan pecahan berikut:
,
,
,
,
,
. Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar
adalah … a.
,
,
,
b.
,
c.
,
,
,
d.
,
,
,
Jawab: A = 0,42
;
= 0,67
;
= 0,83
;
= 0,84
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan skala dan perbandingan 1. Skala suatu gambar rencana 1 : 200. Jika tinggi gedung pada gambar rencana 12,5 cm, maka tinggi gedung sebenarnya … a.
16 m
b. 25 m
c.
260 m
d. 250 m
Jawab: B Tinggi gedung sebenarnya = 200 x 12,5 = 2500 cm = 25 m
2. Jarak dari kota X ke kota Y adalah 450 km. Jarak pada peta 18 cm. Skala yang digunakan pada peta tersebut adalah … a.
1 : 2 500 000
b. 1 : 810 000
c.
1 : 250 000
d. 1 : 8 100
Jawab: A Perbandingan jarak sesungguhnya dengan peta =
= 2 500 000
Skala = 1 : 2 500 000
3. Sebuah kapal terbang panjang badannya 24 m dan panjang sayapnya 32 m. Bila panjang badan model pesawat tersebut 12 cm, maka panjang badan modelnya adalah … a.
9 cm
b. 12 cm
c.
16 cm
© Aidia Propitious
d. 18 cm
3
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Jawab: C Panjang badan = 24 m x =
12 cm
;
Panjang sayap = 32 m
x cm
= 16 cm
4. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri di samping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 18 m. Tinggi menara tersebut adalah … a.
4,5 m
b. 36 m
c.
72 m
d. 108 m
Jawab: C Tinggi tiang = 6 m
Tinggi menara = x m
Bayangan tiang = 1,5 m x =
Bayangan menara = 18 m
= 72 cm
5. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 18 hari. Setelah bekerja selama 6 hari, pekerjaan berhenti selama 2 hari. Supaya pekerjaan selesai tepat waktu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah … a.
12 orang
b. 10 orang
c.
7 orang
d. 5 orang
Jawab: D Pekerja = 25 orang
Waktu kerja = 18 hari
Pekerja = x orang
Waktu kerja = (18 – 6) = 12 hari
x = 12 . 25 = 300 orang Pekerja = 300 orang Pekerja = y orang y =
Waktu kerja = 12 hari Waktu kerja = (12 – 2) = 10 hari
– 25 = 5 orang
6. Dalam suatu perjalanan diperlukan waktu 6 jam 40 menit dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika harus tiba lebih awal 1 jam 20 menit, maka kecepatan rata-rata yang diperlukan adalah … a.
70 km/jam
b. 75 km/jam
c.
80 km/jam
d. 85 km/jam
Jawab: B 6 jam 40 menit 5 jam 20 menit
x =
t=6 t=5
jam jam
;
v = 60 km/jam
;
v = x km/jam
= 75 km/jam
© Aidia Propitious
4
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual – beli 1. Budi membeli motor seharga Rp 5.000.000,00 dan dijual dengan untung 30%. Harga jual motor tersebut adalah … a. Rp 5.500.000,00 b. Rp 6.000.000,00
c. Rp 6.500.000,00 d. Rp 7.000.000,00
Jawab: C %Jual = %Beli + %Untung = 100% + 30% = 130% Harga = Rp 5.000.000,00
Persen = 100%
x =
;
Harga = x
Persen = 130%
= Rp 6.500.000,00
2. Harga pembelian 1 lusin baju Rp 960.000,00. Bila baju itu dijual dengan Harga Rp 100.000,00 per potong, maka persentase untung adalah … a.
20%
b. 25%
c.
35%
d. 40%
Jawab: B Harga beli 1 lusin = Rp 960.000,00
Harga beli 1 potong = Rp 80.000,00
Harga Jual = Rp 100.000,00 Untung = Harga Jual – Harga Beli = Rp 100.000,00 – Rp 80.000,00 = Rp 20.000,00 %Untung =
x 100% = 25%
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi 1. Rangga mendepositokan uang sebesar Rp 2.500.000,00 di bank dengan bunga 15% setahun. Jumlah uang Rangga setelah 10 bulan adalah … a. Rp 312.500,00 b. Rp 2.800.000,00
c. Rp 2.812.500,00 d. Rp 3.012.000,00
Jawab: C (100%
+
x 10) x Rp 2.500.000,00 = Rp 2.812.500,00
2. Seorang pedagang menyimpan uangnya di bank sebesar Rp 12.500.000,00. Setelah setahun uangnya menjadi Rp 15.000.000,00. Persentase bunga yang diterima selama setahun adalah … a.
8,33%
b. 16,67%
c.
20,00%
d. 83,33%
Jawab: C %Bunga =
–
x 100% = 20%
© Aidia Propitious
5
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 3. Seorang pedagang membeli 2 karung beras yang masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara 2,5%. Harga pembelian tiap karung beras Rp 200.000,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp 2.400,00 per kg, maka besar keuntungan pedagang tersebut adalah … a. Rp 34.000,00 b. Rp 56.000,00
c. Rp 68.000,00 d. Rp 80.000,00
Jawab: C Bruto = 2 x 100 kg = 200 kg
Harga Beli = 2 x Rp 200.000 = Rp 400.000
Tara = 2,5% x 200 kg = 5 kg Netto = Bruto – Tara = 200 – 5 = 195 kg
Harga Jual = 195 x Rp 2.400 = Rp 468.000
Untung = Harga Jual – Harga Beli = Rp 468.000,00 – Rp 400.000,00 = Rp 68.000,00
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan 1. Rumus suku ke – n dari barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, … adalah … a.
Un = n2
b. Un = 2n + 1
c.
Un = n + 2
d. Un = n + 5
Jawab: A U2 – U1 = 4 – 1 = 3 Beda tingkat 1:
;
U 3 – U2 = 9 – 4 = 5
3, 5, 7, 9, …
Maka gunakan rumus:
;
;
Un = an2 + bn + c a+b+c = 1
U2 = a(2)2 + b(2) + c
4a + 2b + c = 4
2
U3 = a(3) + b(3) + c
9a + 3b + c = 9
Eliminasi ke – 1:
Eliminasi ke – 2: = = =
4 1 3
U5 – U4 = 25 – 16 = 9
Beda tingkat 2 = U2 – U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = 2
U1 = a(1)2 + b(1) + c
4a + 2b + c a+b+c 3a + b
U4 – U3 = 16 – 9 = 7
9a + 3b + c 4a + 2b + c 5a + b
–
Sehingga didapatkan: a = 1
;
b=0
;
c=0
Eliminasi ke – 3: = = =
9 4 5
Rumus:
–
5a + b 3a + b 2a a
= = = =
5 3 2 1
–
Un = n2
2. Rumus suku ke – n dari barisan bilangan: 3, 5, 7, 9, 11, … adalah … a.
5n – 2
b. 4n – 1
c.
n+2
d. 2n +1
Jawab: D a=3
;
b=5–3=7–5=2
Baris aritmatika:
Un = a + (n – 1) b
Un = 3 + (n – 1) 2 = 3 + 2n – 2 = 2n + 1
© Aidia Propitious
6
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 3. Dalam aula suatu sekolah terdapat 11 kursi pada barisan pertama dan setiap baris berikutnya memuat dua kursi lebih banyak dari kursi di depannya. Jika terdapat 8 baris kursi, maka banyak kursi dalam aula adalah … a.
144
b. 136
c.
132
d. 120
Jawab: A a = 11
;
b=2
Deret artimatika:
Sn =
(2a + (n – 1) b)
S8 = 4 (2 . 11 + 7 . 2) = 144
4. Diketahui U3 = 8 dan U6 = 64 adalah suku-suku deret geometri. Suku pertama deret tersebut adalah … a.
1
b. 2
c.
3
d. 4
Jawab: B U3 = a . r2 = 8
a =
. r5 = 64
a =
;
U6 = a . r5 = 64
8 . r3 = 64
r3 = 8
r=2
= 2
STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 2 Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan petidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Mengalikan bentuk aljabar 1. Jika (ax – 5y)(3x + by) = cx2 – 11xy – 10y2, maka nilai c adalah … a.
5
b. 6
c.
8
d. 12
Jawab: B (ax – 5y)(3x + by) = 3ax2 + abxy – 15xy – 5by2 = 3ax2 + (ab – 15)xy – 5by2 cx2 – 11xy – 10y2 = 3ax2 + (ab – 15)xy – 5by2
5b = 10 ; b = 2 a(2) – 15 = –11 ; c = 3(2) ; c = 6
a=2
2. Hasil dari (2x + y)(x – 3y) adalah … a. 2x2 + xy – 3y2 b. 2x2 – xy + 3y2
c. 2x2 + 5xy – 3y2 d. 2x2 – 5xy – 3y2
Jawab: D (2x + y)(x – 3y) = 2x2 – 6xy + xy – 3y2 = 2x2 – 5xy – 3y2
© Aidia Propitious
7
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar 1. Bentuk sederhana dari 3x2 + 4x – 2xy – 2x2 – x + 2xy adalah … a.
x2 + 3x
b. x2 – 3x
c.
5x2 – 5x
d. 5x2 + 5x
c.
x+1
d. x – 1
Jawab: A 3x2 – 2x2 + 4x – x – 2xy + 2xy = x2 + 3x
2. Bentuk sederhana dari 3(x – 2) – 2(x + 3) adalah … a.
x + 12
b. x – 12
Jawab: 3(x – 2) – 2(x + 3) = 3x – 6 – 2x – 6 = x – 12
3. Hasil dari (2x – 5)2 adalah … a. 4x2 – 10x + 25 b. 4x2 – 20x + 25
c. 4x2 – 20x – 25 d. 4x2 – 10x – 25
Jawab: B (2x – 5)2 = (2x)2 + (2x)(5)(2) + (–5)2 = 4x2 – 20x + 25
4. Hasil dari
+
adalah …
a.
c.
b.
d.
Jawab: A +
=
5. Hasil dari
–
+
c.
– –
b.
=
adalah …
–
–
a.
=
–
d.
–
–
Jawab: A –
–
=
– –
=
– – © Aidia Propitious
8
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menyederhanakan bentuk aljabar dengan memfaktorkan
–
1. Bentuk
a.
b.
–
dapat disederhanakan menjadi …
–
c.
–
–
d.
–
Jawab: D
– –
–
=
–
=
2. Hasil pemfaktoran dari 16x4 – 81y4 adalah … a. (4x2 + 9y2) (4x2 – 9y2) b. (4x2 + 9y2) (2x + 3y) (2x – 3y)
c. (4x2 – 9y2) (2x + 3y) (2x – 3y) d. (4x2 – 9y2) (2x – 3y) (2x – 3y)
Jawab: B 16x4 – 81y4 = (4x2 + 9y2) (4x2 – 9y2) = (4x2 + 9y2) (2x + 3y) (2x – 3y)
3. Faktor dari 6x2 + 7x – 20 adalah … a. (3x + 4) (2x – 5) b. (3x – 4) (2x + 5)
c. (6x – 10) (x + 2) d. (6x + 10) (x – 2)
Jawab: 6x2 + 7x – 20 = (3x – 4) (2x + 5)
Menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel 1. Jika 3 (x + 2) + 5 = 2 (x + 15), maka nilai x + 2 = … a.
42
b. 21
c.
19
d. 10
Jawab: C 3 (x + 2) + 5 = 2 (x + 15)
2. Diketahui fungsi f : x
3x + 6 + 5 = 2x + 30
3x – 5 dengan x
a. {4, 1, –2, –5} b. {–14, –11, –8, –5, –2, 1}
x = 19
{–3, –2, –1, 0, 1, 2}. Daerah hasil fungsi f adalah … c. {–9, –6, –3, 0, 3, 6} d. {–24, –21, –8, –5}
Jawab: B y = 3x – 5
y = 3(–3) – 5 = –14
;
y = 3(–2) – 5 = –11
Sehingga didapat daerah hasil = {–14, –11, –8, –5, –2, 1} © Aidia Propitious
9
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 3. Jika f(x) = 3x – 2 dan f(a) = 7, maka nilai a adalah … a.
3
b. 5
c.
9
d. 19
Jawab: A f(x) = 3x – 2
f(a) = 3a – 2 = 7
3a = 9
a=3
4. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 2x2 – x + 1. Bayangan –3 oleh fungsi tersebut adalah … a.
–20
b. –14
c.
16
d. 22
Jawab: D f(x) = 2x2 – x + 1
f(–3) = 2(–3)2 – (–3) + 1 = 18 + 3 + 1 = 22
Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan 1. Jika P = {x | 2
x < 7, x
himpunan bilangan bulat} dan Q = {5, 6, 7, 8, 9}, maka P
a. {2, 3, 4, 5, 6, 7} b. {2, 3, 4, 5, 6}
Q adalah …
c. {5, 6, 7} d. {5, 6}
Jawab: P = {2, 3, 4, 5, 6}
;
Q = {5, 6, 7, 8, 9}
2. Jika A = {bilangan asli kurang dari 6} A B adalah …
dan
a. {2, 3, 5, 7} b. {1, 2, 3, 4, 5, 7}
P
Q = {5, 6}
B = {bilangan prima kurang atau sama dengan 8}, maka
c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} d. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Jawab: B A = {1, 2, 3, 4, 5}
;
B = {2, 3, 5, 7}
A
B = {1, 2, 3, 4, 5, 7}
3. Dari 40 anak, 16 orang memelihara burung, 21 orang memelihara kucing, dan 12 orang memelihara burung dan kucing. Anak yang tidak memelihara burung atau kucing adalah … a.
12 orang
b. 15 orang
c.
19 orang
d. 28 orang
Jawab: B (16 – 12) + 12 + (21 – 12) + x = 40
x = 40 – 4 – 12 – 9 = 15 orang
4. Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah … a.
17 orang
b. 23 orang
c.
35 orang
d. 47 orang
Jawab: B (15 – 12) + 12 + (20 – 12) = 3 + 12 + 8 = 23 orang
© Aidia Propitious
10
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 5. Dalam suatu kelas terdapat 47 siswa, 38 anak senang berolah raga, 36 anak senang membaca, dan 5 anak tidak senang berolah raga maupun membaca. Banyak anak yang senang berolah raga dan senang membaca adalah … a.
28 anak
b. 32 anak
c.
36 anak
d. 38 anak
Jawab: B (38 – x) + x + (36 – x) + 5 = 47
38 + 36 + 5 – x = 47
x = 79 – 47 = 32 anak
6. Dari 25 anak, ternyata 17 gemar minum kopi, 8 anak gemar minum kopi dan teh, dan 3 anak tidak gemar minum kopi maupun teh. Banyak anak yang hanya gemar minum teh adalah … a.
5 anak
b. 8 anak
c.
9 anak
d. 13 anak
Jawab: D (17 – 8) + 8 + (x – 8) + 3 = 25
9 + 3 + x = 25
x = 25 – 12 = 13 anak
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 1. Diketahui:
A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (3, 7)} B = {(2, 1), (3, 3), (3, 5), (5, 5)} C = {(1, 2), (2, 3), (4, 6), (5, 8)} D = {(1, 1), (3, 2), (5, 3), (7, 4)} Dari himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan pemetaan adalah … a.
A dan B
b. A dan C
c.
B dan C
d. C dan D
Jawab: D Syarat pemetaan, daerah asal (x) tidak boleh berulang
C dan D
2. Diantara pasangan-pasangan himpunan di bawah ini yang dapat berkorespondensi satu-satu adalah … a. b. c. d.
A = {huruf vokal} dan P = {nama jari tangan} P = {x | 2 < x < 9, x bilangan prima} dan Q = {bilangan prima < 10} C = {nama-nama hari} dan D = {nama-nama bulan} R = {1, 3, 5, 7} dan S = {2, 3, 5, 7, 11}
Jawab: A Syarat korespondensi satu-satu yaitu jumlah anggotanya sama A = {a, i, u, e, o}
dan
P = {Ibu Jari, Telunjuk, Jari Tengah, Jari Manis, Kelingking}
3. Diketahui A = {1, 3, 5} dan B = {2, 4, 6}, maka relasi dari A ke B adalah … a. Lebih dari b. Kurang dari
c. Faktor dari d. Kurang satu dari
Jawab: 2–1=1
;
4–3=1
;
6–5=1
Relasi = Kurang satu dari
© Aidia Propitious
11
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya 1. Gradien dari garis 3x + 5y – 6 = 0 adalah … a.
–
b. –
c.
d.
Jawab: A Persamaan garis
ax + by + c = 0
;
Gradien = –
= –
2. Gradien garis yang melalui titik A (–3, 2) dan B (4, –2) adalah … a.
–
b. –
c.
d.
Jawab: B Gradien =
– –
Gradien =
– –
= –
3. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 1) dan titik (–2, –7) adalah … a.
y = –2x + 5
b. y = –2x – 3
c.
y = 3x – 5
d. y = –3x + 7
Jawab: B
– –
=
–
–
–
– –
=
–4 (y – 1) = –8 (x + 2)
– –
y = –2x – 3
4. Persamaan garis lurus dengan gradien 2 dan melalui titik ((0, –3) adalah … a.
2x – y – 3 = 0
b. 2x – y + 3 = 0
c.
x – 2y – 3 = 0
d. x – 2y + 3 = 0
Jawab: A y – y1 = m (x – x1)
y + 3 = 2 (x – 0)
2x – y – 3 = 0
5. Garis k tegak lurus dengan garis 2x + 3y + 7 = 0. Gradien garis k adalah … a.
–
b. –
c.
d.
Jawab: D Garis 2x + 3y + 7 = 0
Gradien = –
= –
Gradien garis k (
– )=
6. Garis m sejajar dengan garis yang menghubungkan titik (7, –4) dan (–3, 2). Di antara persamaan garis berikut ini: (i) (ii)
3x – 5y + 20 = 0 x + 2y + 7 = 0
(iii) 2x – 3y – 11 = 0 (iv) x + 5y – 10 = 0 © Aidia Propitious
12
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Yang merupakan persamaan garis m adalah … a.
(i)
b. (ii)
c.
(iii)
d. (iv)
Jawab: D
–
Gradien =
(i): m =
–
Gradien =
– ;
(ii): m = –
;
– –
= –
(iii): m =
Gradien garis m (
;
– )= –
(iv): m = –
7. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar garis 3x + 5y = 15 adalah … a.
3x – 5y = – 9
b. 5x + 3y = 19
c.
3x + 5y = 21
d. 5x – 3y = 1
Jawab: C Gradien = –
y–3=–
;
Gradien garis m (
(x – 2)
– )= –
5y – 15 = –3x + 6
3x + 5y = 21
8. Persamaan garis yang melalui titik (–6, 2) dan tegak lurus garis 3x – y + 2 = 0 adalah … a.
x + 3y + 4 = 0
b. x – y + 4 = 0
c.
x + 3y = 0
d. 3x + y – 4 = 0
Jawab: C Gradien = 3
y–2=–
;
Gradien garis m (
(x + 6)
3) = –
3y – 6 = –x – 6
x + 3y = 0
9. Perhatikan gambar! Persamaan garis pada gambar di bawah ini adalah … a. b. c. d.
x x x x
+ 3y = 7 + 3y = – 7 – 3y = – 7 – 3y = 7
Jawab: C Gradien = Catatan:
–
=
y–3 =
(x – 2)
;
3y – 9 = x – 2
;
x – 3y = – 7
Titik (x1, y1) bebas memilih dari grafik, asalkan titik yang dilalui garis tersebut
© Aidia Propitious
13
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 10. Perhatikan gambar! Gradien dari grafik tersebut adalah … a. –
c.
b. –
d.
Jawab: A Gradien =
= –
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel 1. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) = – 1 dan f(3) = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah … a.
3 dan 2
b. 3 dan – 4
c.
– 3 dan 2
d. – 3 dan – 4
Jawab: B f(1) = a(1) + b = –1 3a + b a+b 2a a
= = = =
5 –1 6 3
a + b = –1
;
f(3) = a(3) + b = 5
a+b 3+b b
–
= = =
3a + b = 5
–1 –1 –4
2. Harga 3 buku dan 4 pensil Rp 13.500,00. Harga 2 buku dan 3 pensil Rp 9.250,00. Harga 2 buku dan 5 pensil adalah … a.
Rp 10.750,00
b. Rp 12.750,00
c.
Rp 16.250,00
d. Rp 22.500,00
Jawab: A 3b + 4p 2b + 3p
= =
13.500 9.250
x2 x3
6b + 8p 6b + 9p –p p
= = = =
27.000 27.750 –750 750
–
3b + 4(750) 3b + 3.000 3b b
= = = =
13.500 13.500 10.500 3.500
Sehingga harga 2 buku dan 5 pensil = (2 x Rp 3.500,00) + (5 x Rp 750,00) = Rp 10.750,00
3. Jika 2x + 5y = 11 dan 4x – 3y = –17, maka 2x – y = … a.
–7
b. –5
c.
5
d. 7
Jawab: A 2x + 5y 4x – 3y
= =
11 –17
x2 x1
4x + 10y 4x – 03y 13y y
= = = =
22 –17 39 3
–
2x + 5(3) 2x + 15 2x x
= = = =
11 11 –4 –2
Sehingga 2x – y = 2(–2) – 3 = –4 – 3 = –7
© Aidia Propitious
14
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 3 Memahami bangun datar, bangun ruang, garis sejajar, dan sudut, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras 1. Sebuah PQR siku-siku di Q, PQ = 8 cm dan PR = 17 cm. Panjang QR = … a.
9 cm
b. 15 cm
c.
25 cm
d. 68 cm
Jawab: B c2 = a2 + b 2
172 = 82 + b2
;
b2 = 289 – 64 = 225
;
b = 15 cm
2. Perhatikan gambar! Jika luas STR = 24 cm2, maka luas PQRS adalah … cm2. a. b. c. d.
208 180 164 140
Jawab: A Luas STR = 24 cm2
. 8 . t = 24
SR2 = TR2 + TS2
;
t = 6 cm
SR2 = 82 + 62 = 100
;
SR = 10
Luas PQRS = Luas Trapesium RTPQ – Luas Segitiga RTS =
(8 + 18) . (6 + 10) – 24s
= 208 cm2
3. Luas jajaran genjang ABCD adalah 1.260 cm2. Keliling jajaran genjang ABCD adalah … cm. a. b. c. d.
219 190 178 179
Jawab: C Luas jajaran genjang = a x t BC2 = BE2 + EC2
1.260 = 60 . t
;
t = 21 cm
BC2 = 202 + 212 = 400 + 441 = 841
;
BC = 29
Keliling jajaran genjang = AD + DC + CB + BA = 2(60 + 29) = 178 cm
© Aidia Propitious
15
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 4. Keliling belah ketupat ABCD = 104 cm. Jika panjang AC = 48 cm, maka luas ABCD adalah … cm 2. a.
68
b. 200
c.
480
d. 960
Jawab: Sisi belah ketupat = 104 : 4 = 26 cm AO = OC = 48 : 2 = 24cm BO2 = 262 – 242
BO = OD
Luas ABCD =
. d1 . d2 =
;
BO = 10 cm
. 48 . 20 = 480 cm2
5. Luas ABCD adalah 168 cm2. Jika panjang BD = 16 cm dan BC = 10 cm, maka kelilingnya adalah … cm. a.
54
b. 37
c.
21
d. 17
Jawab: Luas ABCD = CO2 = 102 – 82
. d1 . d2 ;
168 =
. 16. d2
;
d2 = 21 cm
CO = 6 cm
OA = 21 – 6 = 15 cm AB2 = 82 + 152
;
AB = DA = 17 cm
Keliling ABCD = 2(10) + 2(17) = 54 cm
Menghitung luas bangun datar 1. Perhatikan gambar! Gambar tersebut menunjukkan tampak samping dinding kamar yang akan dicat. Luas dinding yang akan dicat adalah … m2. a. b. c. d.
6 6,25 8,25 9
Jawab: A Luas trapesium =
(Jumlah Sisi Sejajar) x tinggi =
(2,5 + 3,5) x 2 = 6 m
2. Perhatikan gambar! Gambar tersebut adalah persegi panjang ABCD dengan AB = 40 cm dan BC = 36 cm. Luas daerah yang diarsir adalah 987,84 cm2 dengan = 3,14. Jari-jari lingkaran pada gambar adalah … cm. a.
6
b. 8
c.
12
© Aidia Propitious
d. 14
16
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Jawab: C Luas arsir = Luas persegi panjang – Luas lingkaran
Luas lingkaran =
. r2
452,16 = 3,14 . r2
;
987,84 = (40 . 36) – Luas lingkaran Luas lingkaran = 1440 – 987,84 = 452,16 r2 = 144
;
r = 12 cm
Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari 1. Perhatikan gambar! Jika panjang sisi persegi adalah 42 cm, maka keliling daerah yang diarsir adalah … cm. a. b. c. d.
33 66 99 132
Jawab: D Keliling daerah diarsir = keliling lingkaran =
.D=
. 42 = 132 cm
2. Perhatikan gambar! Jika keliling persegi panjang PQRS = 2 kali keliling persegi ABCD, maka panjang sisi CD adalah … cm. a.
5,10
b. 5,25
c.
10,20
d. 10,50
Jawab: B Keliling persegi panjang = 2 x keliling persegi p + l = 4s
;
12 + 9 = 4s
;
2 (p + l) = 2 (4s)
s = 5,25 cm
3. Banyak pohon yang dapat ditanam di sekeliling taman yang berbentuk lingkaran dengan diameter 49 m dan jarak antara pohon 1,4 m adalah … pohon a.
110
b. 115
c.
154
d. 157
Jawab: A Keliling lingkaran =
.D =
Banyak pohon yang ditanam =
. 49 = 154 m
= 110 pohon
© Aidia Propitious
17
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menghitung besar sudut pada bidang datar 1. Perhatikan gambar! Besar tersebut adalah … a. b. c. d.
PRS pada gambar
14° 28° 54° 100°
Jawab: D QRP = 180 – 40 – 60 = 80°
PRS = 180 – 80 = 100°
2. Perhatikan gambar! Nilai x pada gambar tersebut adalah … a. b. c. d.
24 35 45 55
Jawab: D 65 + (180 – x – 45) + (180 – 2x – 35) = 180
;
345 – 3x = 180
;
3x = 165
;
x = 55
Menghitung besar sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain 1. Perhatikan gambar! Jika 2 dan 8 = … a. b. c. d.
1 = 110°, maka jumlah
110° 140° 160° 170°
Jawab: B 1 = 110°
2=
8 = 180 – 110 = 70°
Sehingga
2+
8 = 70 + 70 = 140°
2. Perhatikan gambar! Besar x° + y° + z° = … a. b. c. d.
40 50 60 70
Jawab: D 40 + 7x = 180
;
7x = 140
80 + 2y = 140
;
2y = 60
; ;
x = 20° y = 30°
dan
180 – 60 – 40 = 4z
;
4z = 80
;
z = 20°
Sehingga x° + y° + z° = 20 + 30 + 20 = 70° © Aidia Propitious
18
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada kesebangunan 1. Perhatikan gambar! Bila pada gambar tersebut KML = 40,1°, maka besar KOL adalah … a. b. c. d.
80,20° 60,15° 20,05° 10,25°
Jawab: A KML = sudut keliling = 40,1°
KOL = sudut pusat = 2 . sudut keliling = 2 . 40,1 = 80,2°
2. Perhatikan gambar! P adalah pusat lingkaran tersebut dan besar APB = 120°. Besar ACB adalah … a. b. c. d.
40° 60° 90° 120°
Jawab: APB = sudut pusat = 120°
ACB = sudut keliling =
. 120° = 60°
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan 1. Perhatikan gambar! Panjang EF adalah … cm. a. b. c. d.
6,75 9 10,5 10,8
Jawab: C Buat garis sejajar dengan AD pada titik C menuju AB (ditunjukkan garis putus-putus warna merah)
x
=
x =
= 4,5 cm
12 EF = 6 + 4,5 = 10,5 cm
2. Perhatikan gambar! Jika kedua segitiga sebangun, maka panjang PR adalah … cm. a. b. c. d.
4,5 5 6 7,5 © Aidia Propitious
19
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Jawab: C PQ sebanding dengan BC
=
;
RQ sebanding dengan AB
PR =
;
PR sebanding dengan AC
= 6 cm
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi 1. Perhatikan gambar! Panjang AB = 12 cm dan EG = 16 cm. Panjang BF adalah … cm. a. b. c. d.
12 16 20 28
Jawab: A AB
BF
GH = 12 cm
;
AC
FE
EG = 16 cm
;
BC
BE
EH = 20 cm
Menentukan unsur-unsur bangun ruang sisi datar 1. Pernyataan berikut ini benar tentang balok, kecuali … a. b. c. d.
Merupakan prisma tegak segi empat Mempunyai 4 buah bidang diagonal Mempunyai 3 pasang sisi berhadapan yang kongruen Mempunyai 4 buah diagonal ruang
Jawab: B Balok hanya mempunyai 2 bidang diagonal
Menentukan jaring-jaring bangun ruang 1. Perhatikan gambar! Berdasarkan gambar di samping ini, jika persegi nomor 3 adalah alas kubus, maka yang merupakan tutupnya adalah nomor … a. b. c. d.
1 2 5 6
Jawab: D
© Aidia Propitious
20
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung 1. Agen membeli 3 buah drum berisi penuh minyak tanah yang bentuknya silinder dengan tinggi 1,2 m dan diameter 70 cm, seharga Rp 2.100.000,00. Jika minyak tanah tersebut dijual dengan harag Rp 2.000,00 tiap Liter, maka keuntungan yang diperoleh agen adalah … a. b. c. d.
Rp Rp Rp Rp
232.840,00 336.000,00 672.000,00 772.000,00
Jawab: C Vtabung =
. r2 . t =
(0,35)2 (1,2) = 0,462 m3 = 462 L
Harga Jual = Rp 2.000,00 x 462 x 3 = Rp 2.772.000,00 Untung = Harga Jual – Harga Beli = Rp 2.772.000,00 – Rp 2.100.000,00 = Rp 672.000,00
2. Keliling alas suatu kerucut 44 cm. Jika tingginya 9 cm dan a.
132
b. 231
c.
=
maka volumenya adalah … cm3.
264
d. 462
Jawab: D Keliling kerucut = Keliling lingkaran = 2 .
Volume kerucut =
. r2 . t =
.
.r
44 = 2 .
.r
;
r = 7 cm
(7)2 (9) = 462 cm3
Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung 1. Seorang tukang kayu mendapat pesanan membuat kotak penyimpanan es dengan ukuran panjang 1,5 m, lebar 0,8 m, dan tinggi 1 m. Jika seluruh permukaan kotak ditutupi alumunium, maka luas alumunium yang diperlukan untuk menutup kotak tersebut adalah … m 2. a.
7
b. 12
c.
22
d. 24
Jawab: A Luas permukaan balok = 2 (p . l + p . t + l . t) = 2 (1,5 . 0,8 + 1,5 . 1 + 0,8 . 1) = 7 m2
2. Sebuah kaleng susu dengan diameter 14 cm dan tinggi 20 cm akan ditempeli label pada sisi lengkungnya. Luas kertas untuk label susu adalah … cm2. a.
140
b. 280
c.
440
d. 880
Jawab: Luas selimut tabung = 2 .
.r.t = 2.
. 7 . 20 = 880 cm2
© Aidia Propitious
21
www.aidianet.co.cc
PREDIKSI UAN MATEMATIKA SMP 2010 STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 4 Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari 1. Tinggi rata-rata sekelompok anak yang terdiri dari 5 orang adalah 152 cm. Ketika seorang anak meninggalkan kelompok tersebut, tinggi rata-rata anak yang masih tertinggal adalah 153 cm. Tinggi anak yang meninggalkan kelompok adalah … cm. a.
145
b. 146
c.
148
d. 150
Jawab: C f = 5 orang
;
= 152 cm
x5 orang = (5) (152) = 760 cm
f = 4 orang
;
= 153 cm
x4 orang = (4) (153) = 612 cm
Tinggi anak yang meninggalkan kelompok = 760 – 612 = 148 cm
2. Nilai rata-rata dari 40 orang siswa adalah 6,5. Jika nilai seorang siswa ditambahkan lagi, nilai rata-rata menjadi 6,55. Nilai siswa yang ditambahkan tersebut adalah … a.
7,60
b. 8,00
c.
8,55
d. 9,00
Jawab: C f = 40 orang
;
= 6,5
x40 orang = (40) (6,5) = 260 cm
f = 41 orang
;
= 6,55 cm
x41 orang = (41) (6,55) = 268,55 cm
Tinggi anak yang meninggalkan kelompok = 268,55 – 260 = 8,55
Menyajikan dan menafsirkan data 1. Perhatikan gambar! Diagram di samping menunjukkan data nilai ulangan matematika dari siswa kelas IXA dan IXB. Selisih rata-rata nilai siswa kelas IXA dan IXB adalah … a. b. c. d.
0,25 0,30 0,35 0,40
Jawab: B Rata-rata kelas IXA =
= 6,05
Rata-rata kelas IXB =
= 5,75
Selisihh rata-rata kelas IXA dan IXB = 6,05 – 5,75 = 0,30 *** © Aidia Propitious
22
