PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR YANG MENGGUNAKAN METODE BRANCH & BOUND DENGAN METODE GRAFIK & SIMPLEKS (Pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta) SKRIPSI
Diajukan oleh : DYAH WIDYAWATI A 410 020 031
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2006 1
2
PERSETUJUAN
PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR YANG MENGGUNAKAN METODE BRANCH & BOUND DENGAN METODE GRAFIK & SIMPLEKS
Yang dipersiapkan dan disusun oleh : DYAH WIDYAWATI A 410 020 031
Disetujui untuk dipertahankan di depan Dewan Penguji Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta
Pembimbing I
(Prof. DR. Budi Murtiyasa, M.Kom) Tanggal : 31 Juli 2006
Pembimbing II
(Dra. Sri Sutarni, M.Pd) Tanggal : 27 Juli 2006
3
PENGESAHAN PERBEDAAN PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN PROGRAM LINEAR YANG MENGGUNAKAN METODE BRANCH & BOUND DENGAN METODE GRAFIK & SIMPLEKS Yang dipersiapkan dan disusun oleh :
DYAH WIDYAWATI A 410 020 031
Telah dipertahankan di Depan Dewan Penguji Pada tanggal : Dan dinyatakan telah memenuhi syarat Susunan Dewan Penguji 1.
Prof. DR. Budi Murtiyasa, M.Kom.
(
)
2.
Dra. Sri Sutarni, M.Pd.
(
)
3.
Drs. H. Slamet HW, MM.M.Pd.
(
)
Surakarta, 2006 Universitas Muhammadiyah Surakarta Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dekan,
Drs. H. Sofyan Anif, M.Si NIK. 547
4
PERNYATAAN
Dengan ini, saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah dan disebutkan dalam daftar pustaka. Apabila ternyata kelak di kemudian hari terbukti ada ketidak benaran dalam pernyataan saya di atas, maka saya akan bertanggung jawab sepenuhnya.
Surakarta, 25 Juli 2006
DYAH WIDYAWATI A 410 020 031
5
MOTTO Tuntutlah ilmu, karena jika anda seorang kaya, maka ilmu itu memperindah anda dan jika anda miskin maka ilmu itu memelihara anda (Ali Bin Abi Tholib ra) Allah akan meninggikan orang – orang yang yang beriman diantaramu dan orang – orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan. (QS. Al Mujadalah : 11) Pendidikan itu adalah perhiasan di waktu senang dan tempat berlindung di waktu susah (Penulis)
6
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada: 1. Bapak
dan Ibu tercinta
dengan segala
doa, kasih sayang, nasehat dan motivasi yang selalu tercurah pada Ananda 2. Adik – adikku yang penulis sayangi 3. Teman
–
teman
Jurusan
Matematika Angkatan 2002 4. Almamaterku
Pendidikan
7
KATA PENGANTAR Alhamdulillahirrabil’alamin, segala puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat petunjuk dan pertolonganNya penulis dapat menyelesaikan karya ini. Shalawat dan salam semoga tercurah atas Rasulullah Muhammad SAW. Penyelesaian karya ini tidak terlepas dari dorongan, bantuan, dan bimbingan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini peneliti mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1.
Drs. Sofyan Anif, M.Si , selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi ini.
2.
Ibu Dra. N. Setyaningsih, M.Si, selaku Ketua Jurusan
Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah menyetujui penyusunan skripsi ini 3.
Dr. H. Budi Murtiyasa, M.Kom, selaku Dosen Pembimbing I yang dengan kesabarannya telah memberikan pengarahan dan bimbingan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
4.
Dra. Sri Sutarni, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing II dan dosen mata kuliah Program Linear yang dengan kesabarannya telah memberikan pengarahan dan bimbingan sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
5.
Segenap dosen yang telah membekali penulis dengan disiplin ilmu yang sangat membantu bagi penulisan skripsi ini.
6.
Bapak Ibu karyawan Universitas Muhammadiyah Surakarta
8
Kiranya hanya ucapan terima kasih yang dapat peneliti sampaikan, semoga Allah SWT membalas kebaikan Bapak/Ibu/Saudara dengan lebih baik serta pahala yang berlipat ganda. Akhirnya peneliti berharap semoga karya sederhana ini dapat bermanfaat.
Surakarta, Juli 2006
Penulis
9
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN............................................................................ii HALAMAN PENGESAHAN............................................................................ iii HALAMAN PERNYATAAN ...........................................................................iv HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ v HALAMAN MOTTO ...................................................................................... vi KATA PENGANTAR ...................................................................................... vii DAFTAR ISI...................................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN .....................................................................................xii DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................xiv DAFTAR DIAGRAM .......................................................................................xv ABSTRAK........................................................................................................ xvi BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 3 C. Pembatasan Masalah ........................................................................3 D. Perumusan Masalah ......................................................................... 3 E. Tujuan Penelitian ............................................................................. 4 F. Manfaat Penelitian .......................................................................... 4
10
BAB II. LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka.................................................................................. 5 B. Kajian Teori ..................................................................................... 6 1. Masalah Belajar ......................................................................... 6 2. Program Linear .........................................................................12 C. Kerangka Pemikiran ....................................................................... 43 D. Perumusan Hipotesis ...................................................................... 44 BAB III. METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian .........................................................46 B. Populasi, Sampel dan Sampling .................................................... 46 C. Variabel Penelitian ....................................................................... 48 D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 49 E. Teknik Uji Prasyarat Analisis.......................................................52 F. Analisis Data ..................................................................................54 BAB IV. HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data ................................................................................ 56 B. Uji Instrumen Penelitian ............................................................... 57 C. Uji Persyaratan Analisis ................................................................. 58 D. Pengujian Hipotesis ....................................................................... 59 E. Pembahasan Hasil Analisis Data .................................................... 60
11
BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan ..................................................................................63 B. Implikasi ...................................................................................... 63 C. Saran ............................................................................................ 64 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 65 LAMPIRAN ......................................................................................................66
12
DAFTAR TABEL Tabel 2.1. Metode Simpleks .............................................................................. 20 Tabel 2.2. Langkah – langkah Metode Branch & Bound ................................. 24 Tabel 2.3. Model Matematika dari Program Linear .......................................... 25 Tabel 2.4. Fungsi Tujuan Program Linear ........................................................ 27 Tabel 2.5. Kerangka Pemikiran ......................................................................... 44 Tabel 4.1. Uji Validitas Try Out ........................................................................ 57 Tabel 4.2. Hasil Uji Normalitas dengan Lillrefors pada Program Linear..........58 Tabel 4.3. Hasil Uji Homogenitas ......................................................................59
13
DAFTAR GAMBAR Gambar. 2.1. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 1 .............................................. 27 Gambar. 2.2. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 2 .............................................. 30 Gambar. 2.3. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 4............................................... 32 Gambar. 2.4. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 5............................................... 33 Gambar. 2.5. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 3............................................... 35 Gambar. 2.6. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 6............................................... 37 Gambar 2.7. Daerah Penyelesaian Tidak Layak Sub Masalah 7.......................... 38 Gambar 2.8. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 8................................................ 40 Gambar. 2.9. Daerah Penyelesaian Sub Masalah 9............................................... 41 Gambar 3.1. Daerah Kritik Tabel Z....................................................................... 52 Gambar 3.2. Daerah Kritik Tabel χ
2
................................................................. 54
Gambar 3.3. Daerah Kritik Tabel t ...................................................................... 55
14
DAFTAR DIAGRAM Diagram 2.1. Titik Cabang 1 Pohon Branch & Bound..................................... 28 Diagram 2.2. Penyelesaian Sub Masalah pada Titik Cabang 1.......................... 31 Diagram 2.3. Penyelesaian Sub Masalah pada Titik Cabang 2.......................... 34 Diagram 2.4. Penyelesaian Sub Masalah untuk X2 ≥ 3........................................36 Diagram 2.5. Penyelesaian Sub Masalah untuk X1 pada Titik Cabang 3 ........... 39 Diagram 2.6. Ringkasan Hasil Sub Masalah dalam Bentuk Pohon Branch & Bound .......................................................................... 42
15
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Satuan Pembelajaran .................................................................... 66 Lampiran 2. Soal Try Out ................................................................................ 87 Lampiran 3. Soal Test Prestasi Belajar ............................................................ 89 Lampiran 4. Kunci Jawaban Soal Test Prestasi Belajar ...................................90 Lampiran 5. Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Soal Test Prestasi Belajar Soal Test Prestasi Belajar ............................................................100 Lampiran 6. Uji Keseimbangan ....................................................................... 106 Lampiran 7. Data Induk Penelitian .................................................................. 108 Lampiran 8. Uji Normalitas ............................................................................. 110 Lampiran 9. Uji Homogenitas .........................................................................116 Lampiran 10. Uji T – Test ................................................................................120 Lampiran 11. Daftar Nama Mahasiswa .......................................................... 123 Lampiran 12. Perijinan .....................................................................................125 Lampiran 13. Tabel .......................................................................................... 128
