Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38 PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MELALUI PENDEKATAN PMR DALAM POKOK BAHASAN PRISMA DAN LIMAS Vivi Utari 1), Ahmad Fauzan 2),Media Rosha 3) 1)
FMIPA UNP, email:
[email protected] 2,3) Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP Abstract
In learning activity student are attend to accept the matter directly from the teacher. Student get problem in interpreting and making conclusion of a concept in mathematics. Student also have problem in finding and explaining about the relation among the concept in order to. They aren’t able to implement those concept in solving problem. This condition relates to student’s understanding. Understanding is very important aspect to develope students ability in mathematics learning. This article will discuss about the ability of understanding and the way that can be done to develope this ability, that way is by implementing PMR approach. Index Term: Understanding, PMR approach.
PENDAHULUAN Pembelajaran matematika salah satunya bertujuan untuk memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Kenyataannya proses pembelajaran matematika masih didominasi oleh guru. Guru secara aktif mengajarkan matematika, kemudian memberi contoh dan latihan. Sedangkan siswa mendengarkan, mencatat, dan mengerjakan latihan yang diberikan guru. Di sini terlihat pembelajaran matematika tidak berjalan efektif akibatnya pemahaman konsep terhadap siswa sangat rendah. Dan siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Untuk mengatasi keadaan tersebut seorang guru sebaiknya mampu menciptakan proses pembelajaran yang dapat melibatkan siswa secara aktif dan membantu mengaplikasikan konsep dengan pengalaman kehidupan nyata mereka sehingga siswa akan lebih memahami konsep dan dapat melihat manfaat dari matematika. Salah satu cara
untuk memecahkan permasalahan di atas adalah dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika. Selain itu, siswa juga diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. Prinsip pelaksanaan PMR adalah Guided Reinvention (penemuan secara terbimbing) kemudian Didactical Phenomenology (topik-topik matematika dikaitkan dengan fenomena sehari-hari), selanjutnya Emerging Models (model pemecahan informal menjadi formal) (Gravemeijer dalam Fauzan, 2002). Edwin Musdi (2012) lebih lanjut menjelaskan sintaksis model PMR dalam 5 fase, yaitu: fase pertama guru mengorientasi pembelajaran, fase kedua diskusi kelompok yaitu siswa berdiskusi dengan teman kelompoknya untuk memecahkan masalah konstektual melalui matematisasi horizontal menjadi matematisasi vertikal, fase ketiga diskusi kelas yaitu guru menegaskan materi 33
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38 dan menjawab pertanyaan siswa, fase keempat integrasi yaitu siswa membuat rangkuman dari apa yang telah mereka pelajari, dan fase kelima guru mengevaluasi hasil belajar. Dengan adanya tahap diskusi kelompok untuk memecahkan masalah matematisasi horizontal menjadi matematika vertikal. Menurut De Lange (Marpaung, 2000), kegiatan matematisasi horizontal (proses informal) dapat berupa: 1)Mengidentifikasikan konsep matematika tertentu dalam suatu konteks umum, 2)Membuat suatu skema, 3)Merumuskan dan memvisualisasi suatu masalah dengan cara yang berbeda, 4)Menemukan relasi, 5)Menemukan keteraturan, 6)Mengenali aspek-aspek yang sama dalam masalah yg berbeda, 7)Mentransfer masalah dunia nyata (kontekstual)ke masalah matematis, dan 8)Mentransfer masalah kontekstual ke model matematis yang sudah ada atau sudah dikenal. Sedangkan kegiatan-kegiatan matematisasi vertikal dapat berupa 1)Mempresentasikan suatu relasi dalam bentuk suatu rumus, 2)Membuktikan regularitas (keteraturan), 3)Menggunakan model yang berbeda, 4)Menggabungkan atau mengintegrasikan model, 5)Merumuskan konsep matematika yang baru, dan 6)Melakukan generalisasi. Hal ini dapat melatih siswa untuk mengekspresikan ide-ide matematikanya. Selain itu, juga dapat mengembangkan dan memperdalam pemahaman konsep matematika mereka. Dengan pendekatan PMR ini, guru diharapkan mampu untuk merancang pembelajaran yang mengaktifkan siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Untuk mencapai hal tersebut, dalam penelitian ini pembelajaran didukung dengan penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang berbasis konstektual, sehingga siswa memiliki panduan khusus dalam menemukan konsep sendiri. Pemahaman konsep merupakan aspek yang sangat penting dalam
pembelajaran matematika. Pemahaman konsep matematika adalah mengerti benar tentang konsep matematika, yaitu siswa dapat menerjemaahkan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu konsep matematika berdasarkan pembentukan pengetahuanya sendiri, bukan sekedar menghafal. Selain itu, siswa dapat menemukan dan menjelaskan kaitan konsep dengan konsep lainnya. Dengan memahami konsep, siswa dapat mengembangkan kemampuannya dalam pembelajaran metematika, siswa dapat menerapkan konsep yang telah dipelajarinya untuk menyelesaikan permasalahan sederhana sampai dengan yang kompleks. Untuk menunjukkan kemampuan pemahaman konsep dapat digunakan beberapa indikator misalnya menyatakan ulang sebuah konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifatsifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), memberi contoh dan bukan contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu (Depdiknas (2004). Kemampuan pemahaman konsep siswa yang baik apabila mereka dapat menunjukkan indikator-indikator tersebut dalam proses pembelajaran. Indikator kemampuan pemahaman konsep yang digunakan pada penelitian ini adalah menyatakan ulang sebuah konsep, mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya), dan mengaplikasikan konsep atau algoritma kepemecahan masalah. Permasalahan yang ingin dijawab melalui jurnal ini adalah “Apakah kemampuan pemahaman konsep matematika siswa di Kelas VIII SMP Negeri 1 Padang Panjang yang pembelajarannya menggunakan pendekatan PMR lebih baik dibandingkan dengan secara konvensional?”. METODE PENELITIAN
34
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38 Jenis penelitian yang dilaksanakan adalah penelitian kuasi eksperimen. Penelitian kuasi eksperimen digunakan untuk menyelidiki perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang menggunakan pendekatan PMR dengan yang menggunakan pembelajaran konvensional. Model rancangan yang digunakan adalah Randomized Control Group Only Design. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Padang Panjang yang terdaftar tahun pelajaran 2011/2012. Pengambilan sampel dilakukan secara acak pada kelas tidak unggul, yaitu: VIII C, VIII D, VIII E, VIII F, dan VIII G karena kelas VIII A dan VIII B merupakan kelas unggul. Kelas VIII.D terpilih sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII.C sebagai kelas kontrol. Variabel dalam penelitian ini adalah variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas yaitu pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dan konvensional dalam pembelajaran matematika. Variabel terikat yaitu hasil belajar matematika siswa berupa kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematika siswa. Jenis data dalam penelitian ini ada dua yaitu data primer dan sekunder. Data primer diambil dari sampel melalui tes, guna melihat kemampuan pemahaman konsep siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data sekunder tentang jumlah siswa yang menjadi populasi dan sampel serta nilai ulangan harian 2 pada semester 2 siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Padang Panjang tahun pelajaran 2011/2012. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal essay yang diberikan diakhir pembahasan materi. Soal tes memuat kemampuan pemahaman konsep siswa. Data yang diperoleh dalam penelitian ini adalah data skor kemampuan pemahaman konsep matematika yang dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut. Menentukan skor setiap kriteria bagi pemahaman konsep siswa dengan menggunakan rubrik pemahaman konsep selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1 halaman 13. Menentukan Statistik Deskriptif bagi skor kemampuan pemahaman konsep (Walpole, 1992). Menentukan persentase siswa yang mencapai skor tertentu pada setiap soal
(Sudjana, 2002). penelitian.
Melakukan
uji
hipotesis
HASIL PENELITIAN Hasil penelitian yang diperoleh adalah pelaksanaan pembelajaran dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR), kemudian hasilnya tersebut dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dari pelaksanaan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran konvensional. Hasil belajar dalam penelitian ini dideskripsikan dalam aspek kemampuan pemahaman konsep. Data tes akhir untuk kemampuan pemahaman konsep siswa diperoleh setelah diberikan tes akhir kepada kelas sampel. Data tersebut dianalisis sehingga diperoleh deskripsi statistik nilai dari kedua kelas sampel. Hasil perhitungan rata-rata dan standar deviasi tes akhir untuk kemampuan pemahaman konsep selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Hasil Perhitungan Statistik Deskriptif Pemahaman Konsep Siswa
Keterangan: N = Banyak siswa = rata-rata x Xmaks= skor tertinggi
Xmin = skor terendah s = standar deviasi Pada Tabel 1 dapat dilihat bahwa ratarata pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata pemahaman konsep siswa pada kelas kontrol. Standar deviasi pada kelas eksperimen lebih rendah dari standar deviasi kelas kontrol. Artinya, penyebaran data
35
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38 pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih kecil dari pada kelas kontrol. Hal ini mengidetifikasikan bahwa jika dilihat dari keragaman data masing-masing kelas, maka dapat dikatakan pemahaman konsep siswa kelas kontrol lebih beragam bila dibandingkan dengan pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen. Untuk menunjang data mengenai kemampuan pemahaman konsep matematika siswa, dilakukan pula analisis data terhadap masingmasing ítem soal tes pemahaman konsep. Berdasarkan hasil ujian tes akhir yang dikerjakan siswa, dapat dilihat kemampuan pemahaman konsep yang dimiliki oleh mereka. Untuk menilainya selain menggunakan skor juga digunakan skala penilaian untuk indikator yang terdiri dari 1, 2, 3, dan 4 seperti pada Tabel 2: Tabel 2. Data Tentang Persentase Pemahaman Konsep Siswa Pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
dimiliki siswa dapat dideskripsikan seperti pada Tabel 3: Tabel 3. Persentase Pemahaman Konsep Siswa
Pada Tabel 3 terlihat bahwa persentase pemahaman konsep siswa kelas eksperimen lebih banyak berada pada tingkat superior. Sedangkan pada kelas kontrol persentase pemahaman konsep siswa lebih banyak berada pada tingkat memuaskan dengan sdikit kekurangan. Persentase pemahaman konsep siswa selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2 halaman 14. PEMBAHASAN
Keterangan: A. Menyatakan ulang sebuah konsep B. Mengklarifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu C. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep D. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur / operasi tertentu E. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah. Pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa kemampuan pemahaman konsep yang dimiliki siswa pada kelas eksperimen sudah lebih baik dibandingkan kemampuan pemahaman konsep yang dimiliki siswa pada kelas kontrol. Pemahaman konsep yang
Berdasarkan nilai hasil tes akhir yang diperoleh setelah diterapkannya pendekatan PMR pada kedua kelas sampel dan jumlah siswa yang tuntas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemahaman konsep kelas eksperimen lebih baik dari pada kemampuan pemahaman konsep kelas kontrol. Semua itu terbukti dari persentase kemampuan pemahaman konsep siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari persentase kemampuan pemahaman siswa pada kelas kontrol. Kemampuan pemahaman konsep merupakan hal yang sangat diperlukan dalam mencapai hasil belajar yang baik. Siswa dikatakan mempunyai kemampuan pemahaman konsep yang baik, apabila mereka dapat menunjukkan indikator-indikator pemahaman konsep dalam pembelajaran. Kemampuan pemahaman konsep siswa yang baik ditunjang oleh adanya pengulangan materi yang memiliki hubungan dengan materi yang akan dipelajari di awal pembelajaran dan juga siswa dituntut untuk mempelajari terlebih dahulu
36
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38 materi tersebut di rumah serta membuat rangkuman tentang materi tersebut. Hal ini merupakan informasi bagi siswa bahwa materi yang akan mereka pelajari mempunyai hubungan dengan materi yang telah mereka pelajari. Sehingga, siswa tidak berpikir kalau materi yang akan dipelajari merupakan materi yang baru tetapi merupakan lanjutan dari pelajaran sebelumnya. Dengan adanya pengulangan di awal pembelajaran, siswa tidak lagi merasa lupa akan materi yang diberikan sebelumnya. Indikator kemampuan pemahaman konsep yang umum ada pada soal tes yaitu menyatakan ulang sebuah konsep, menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur dari operasi tertentu, mengklasifikasikan objek menurut sifatsifat tertentu sesuai dengan konsepnya, mengaplikasikan konsep, mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep. Dari hasil jawaban siswa pada soal tes, terlihat bahwa siswa sudah dapat menyatakan ulang sebuah konsep, menggunakan prosedur dari operasi tertentu dengan baik, memanfaatkan operasi tertentu dalam pemecahan masalah, dan siswa juga dapat mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya dalam menyelesaikan soal dan mengaplikasikan konsep. Hal ini dapat dilihat dari contoh jawaban siswa berikut:
Siswa sudah mulai menyatakan ulang sebuah konsep yaitu seperti jawaban no 1 di atas yang dibuat oleh siswa, dimana yang ditanyakan oleh soal tersebut yaitu menentukan unsur-unsur dari prisma segitiga dan limas segiempat. Siswa dapat menyelesaikan soal tersebut dengan cara mengklarifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu, sehingga dari gambar prisma dan limas
tersebut dapat ditentukan titik sudut, rusuk, sisi tegak, sisi alas, dan diagonal bidangnya. Namun, dari sekian banyak siswa tentu masih ada siswa yang belum memahami konsep dengan baik. Hal ini tergambar dari contoh jawaban siswa berikut:
Dari jawaban siswa di atas terlihat bahwa siswa kurang hati-hati dalam menyelesaikan soal. Siswa kurang memahami apa yang dimaksud soal sehingga nilai siswa untuk kemampuan pemahaman konsep ikut menjadi rendah. Kemampuan pemahaman konsep siswa didukung dengan adanya pembelajaran interaktif dalam pendekatan PMR. Pada tahap ini siswa diminta menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pembelajaran. Setelah itu, guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan. Jadi pendekatan PMR menekankan agar siswa dapat mengembangkan model mereka sendiri sewaktu memecahkan masalah konstektual. Pada awalnya, siswa akan menggunakan model pemecahan yang informal (model of). Setelah terjadi interaksi dan diskusi dikelas, salah satu pemecahan yang dikemukakan siswa akan berkembang menjadi model yang formal (model for). Dengan adanya proses ini siswa dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematikanya. SIMPULAN DAN SARAN 37
Vol. 1 No. 1 (2012) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 3 : Hal. 33-38
Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika siswa setelah diterapkannya Pendidikan Matematika Realistik (PMR) lebih baik dibandingkan kemampuan pemahaman konsep dengan pembelajaran konvensional di kelas VIII SMP Negeri 1 Padang Panjang. Berdasarkan simpulan tersebut, dikemukakan beberapa saran sebagai berikut. Guru bidang studi matematika dapat menjadikan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) ini sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan hasil belajar serta meningkatkan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematika siswa. Bagi peneliti sendiri, yang berkeinginan untuk melakukan penelitian lanjutan pada materi matematika lainnya dan dengan karakteristik siswa yang berbeda. Bagi peneliti lain, Fauzan, A. 2002. Applying Realistic yang tertarik dengan penelitian tentang PMR ini Mathematics Education in Teaching dapat mencobakan dengan kajian yang lebih luas Geometry in Indonesian Primary Schools. lagi. Doctoral Dissertation, University of Twente, Enschede, The Netherlands. DAFTAR PUSTAKA Gravemeijer, K.P.E. 1994. Developing Realistic mathematics education. The Depdiknas.2004.PedomanUmumPengembanganBa Nederland, Utrecht : Freudenthal Institute han Ajar. Jakarta: Direktorat Pendidikan Marpaung, Y . 2000 . Meningkatkan Kualitas Menengah Umum. Pembelajaran Maatematika di SD. Edwin, Musdi. 2012. Pengembangan Model Proceding Konperensi Nasional X Pembelajaran Geometri Berbasis Matematika. ITB, 17-20 Juli 2000. Pendidikan Matematika Realistik SMPN Sudjana, Nana. 2002. Penelitian Hasil Proses Kota Padang. Disertasi. Universitas Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Negeri Padang, Padang. Rosda Karya Walpole, Ronald. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Utama.
38
