ISSN 2579-9258
Journal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Volume 1, No. 1, Mei 2017. 122-134
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATA KULIAH ALJABAR LINEAR BERBANTUAN MATLAB Zulhendri Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai
[email protected] ABSTRAK Latar belakang masalah dalam penelitian ini antara lain sebagian besar mahasiswa memperoleh hasil belajar yang rendah pada mata kuliah aljabar linear. Rendahnya hasil belajar ini dimungkinkan karena pada perkuliahan aljabar linear, mahasiswa banyak menghadapi soal-soal yang berkenaan dengan sistem persamaan linear, Matrik dan Determinan. Dalam menyelesaikan soal-soal aljabar linear membutuhkan penjabaran dan uraian yang sangat panjang, Sedangkan materi yang akan dipelajari banyak, misalnya untuk mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan menggunakan eliminasi gauss membutuhkan waktu yang banyak dan ketelitian. Ketelitian, keterampilan dan ketepatan dalam berfikir sangat diperlukan saat mempelajari mata kuliah aljabar linear.oleh karena itu mahasiswa dituntut memiliki ketelitian, keterampilan dan ketepatan dalam memahami masalah, membuat model matematika dan menyelesaikan sesuai dengan apa yang ditanyakan Kata Kunci: Aljabar Linear, Bahan Ajar, Matlab
Corresponding author: Address : Pekanbaru, Riau Email :
[email protected]
ISSN 2579-9258
aktif.
PENDAHULUAN
UNISCO
yang
dikutip
oleh
Sumarmo (2006:2) menyatakan bahwa
Latar Belakang Masalah Matematika merupakan ilmu yang
Pembelajaran matematika mengacu pada
universal yang mendasari perkembangan
prinsip siswa belajar aktif dan “learning
teknologi
juga
how to learn” yang rinciannya termuat
mempunyai peran penting dalam berbagai
dalam empat pilar pendidikan yaitu: (1)
disiplin ilmu dan memajukan daya pikir
learning to know, (2) learning to do, (3)
manusia.Mengembangkan
learning to be, (4)
modern.Matematika
matematika
dapat diperoleh melalui pembelajaran matematika
yang
bertujuan
untuk
memajukan daya pikir manusia secara
learning to live
together. Menurut (2004:41),
Dadang
pendidikan
Supriatna harus
dapat
123 Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear Berbantuan Matlab, Zulhendri
mengembangkan potensi dasar peserta
3.
Listening Activities, sebagai contoh
didik agar berani menghadapi problema
mendengarkan: uraian, percakapan,
yang dihadapi tanpa rasa tertekan, mau,
diskusi, musik, pidato.
mampu, dan senang menjalankan fitahnya
4.
Writing
Activities,
seperti
misalnya
sebagai khalifah di bumi. Peserta didik
menulis cerita, karangan, laporan, angket,
harus terus belajar agar mau dan mampu
menyalin.
berbuat
(learning
memperkaya
to
do)
untuk
pengalaman
5.
dalam
dirinya.Hal ini dapat dilakukan dengan meningkatkan
ineraksi
dengan
Drawing
Activities,
menggambar,
membuat
misalnya: grafik,
peta,
diagram. 6.
Motor
Activities,
yang
dalamnya
sosial, maupun budaya sehingga siswa
percobaan, membuat konstuksi, model
mampu
mereparasi, bermain, berkebun, beternak.
pengetahuannya
pemahaman
(learning
to
dan know)
7.
terhadap dunia di sekitarnya.
B.Dierich
aktivitas siswa dalam pembelajaran antara
sebagai
menanggapi,
contoh
mengingat,
hubungan, mengambil keputusan.
(dalam menggolongkan
melakukan
memecahkan soal, menganalisa, melihat
8. Sardiman,2011:101),
Activities,
misalnya:
Berkenaan dengan hal tersebut, Paul
Mental
lain:
di
lingkungannya baik liongkungan fisik,
membangun
antara
termasuk
Emotional Activities, seperti misalnya: menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, dan gugup.
lain sebagai berikut:
Perkembangan yang sangat pesat 1.
Visual Activities, yang termasuk di dalamnya
misalnya,
membaca,
memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan pekerjaan orang lain. 2.
Oral Activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya dan memberi saran,
mengeluarkan
mengadakan interupsi.
wawancara,
pendapat, diskusi,
dibidang
teknologi
informasi
dan
komunikasi dilandasi oleh perkembangan matematika aljabar,
dibidang
analisis,
teori
teori
bilangan,
peluang,
dan
matematika diskrit. Untuk menguasai dan menciptakan
teknologi
dimasa
depan
diperlukan penguasaan yang kuat sejak dini. Atas dasar itu matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dari SD
hingga
membekali
Perguruan peserta
Tinggi didik
untuk dengan
124
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No. 1, Mei 2017, hal. 122-134
kemampuan
berpikir
logis,
analitis,
sistem
persamaan
linear
dengan
sistematis, kritis, kreatif, dan kemampuan
menggunakan
bekerja sama (Moch.Masykur, 2007:52).
membutuhkan waktu yang banyak dan
Pada perguruan tinggi, khususnya pada
Program
Studi
eliminasi
gauss
ketelitian. Ketelitian, keterampilan dan
Pendidikan
ketepatan dalam berfikir sangat diperlukan
Matematika STKIP Pahlawan Tuanku
saat mempelajari mata kuliah aljabar
Tambusai Riau, salah satu mata kuliah
linear.oleh karena itu mahasiswa dituntut
yang diampu
ialah mata kuliah aljabar
memiliki
ketelitian,
linear. Mata kuliah yang mempunyai
ketepatan
dalam
prasyarat aljabar matrik ini dapat diikuti
membuat
oleh mahasiswa pada semester VI dengan
menyelesaikan sesuai dengan apa yang
bobot 3 sks.
ditanyakan.
Aljabar linear adalah bidang studi matematika
yang
mempelajari
sistem
memahami
model
Salah
keterampilan
meningkatkan
masalah,
matematika
satu
dan
cara
dan
untuk
komunikasi
matematis
persamaan linear dan solusinya, vektor,
belajar mahasiswa terhadap mata kuliah
serta
dan
aljabar linear adalah dengan menggunakan
operasinya juga merupakan hal yang
teknologi. Menurut Paul W. Devore
berkaitan erat dengan mata kuliah aljabar
(Chairani, 2011:1) teknologi adalah ilmu
linear.
terapan yang telah dikembangkan lebih
transformasi
Pengalaman
linear.Matrik
peneliti
mengampu
lanjut dan meliputi perangkat keras dan
mata kuliah aljabar linear pada semester
perangkat
sebelumnya, sebagian besar mahasiswa
manivestasi atas kekuasaan terhadap alam,
memperoleh hasil belajar yang rendah
manusia dan kebudayaannya.Teknologi
pada mata kuliah aljabar linear.Rendahnya
adalah kemampuan menerapkan suatu
hasil belajar ini dimungkinkan karena pada
pengetahuan dan kepandaian membuat
perkuliahan aljabar linear, mahasiswa
sesuatu yang berkenaan dengan suatu
banyak
produk, yang berhubungan dengan seni,
berkenaan
menghadapi dengan
soal-soal sistem
yang
persamaan
yang
lunak
berlandaskan
yang
merupakan
pengetahuan
ilmu
linear, Matrik dan Determinan. Dalam
eksakta bersandarkan pada aplikasi dan
menyelesaikan soal-soal aljabar linear
implikasi pengetahuan itu sendiri.
membutuhkan penjabaran dan uraian yang
Pemanfaatan
teknologi
dalam
sangat panjang, Sedangkan materi yang
pendidikan matematika sangat luas, baik
akan dipelajari banyak, misalnya untuk
sebagai
mencari
media
himpunan
penyelesaian
dari
media belajar
pembelajaran mandiri.
maupun
Pembelajaran
125 Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear Berbantuan Matlab, Zulhendri
matematika pada perguruan tinggi seperti
pemahaman
aljabar linear, kalkulus, geometri, numerik,
dipelajari.
diskrit dan program linear pemanfaatan
terhadap
Matlab
materi
merupakan
yang
sebuah
software-software seperti Maple, Matlab,
singkatan dari Matrix Laboratory, yang
fortran, Minitab, SPSS, Lindo dan lain-
pertama kali dikenalkan oleh University of
lain, bedasarkan hasil-hasil
penelitian
New Mexico dan University of Stanford
meningkatkan
pada tahun 1970. software ini dapat
menunjukkan
dapat
kemampuan berpikir tingkat tinggi serta
digunakan
minat belajar matematika.
numerik, aljabar linier dan teori tentang
Karakteristik
keperluan
analisis
yang
matriks. Saat ini, kemampuan dan fitur
dan
yang dimiliki oleh Matlab sudah jauh lebih
membutuhkan daya pikir logis seperti
lengkap dengan ditambahkannya toolbox-
materi pada aljabar linear, pemanfaatan
toolbox yang sangat luar biasa.Matlab
media komputer sangat diperlukan karena
dapat dipadang sebagai sebuah kalkulator
pada kasus-kasus yang lebih kompleks
dengan fitur yang lengkap.Kita pernah
perhitungan yang dilakukan manual sangat
menggunakan kalkulator dengan degan
tidak efektif dan efesien. Hal ini peneliti
fasilitas minimal, misalnya hanya terdapat
menawarkan sebuah program berbasis IT
fasilitas
yang dapat digunakan pada mata kuliah
perkalian dan pembagian.Kalkulator yang
aljabar linear yaitu Matlab. Program ini
lebih lengkap lagi adalah kalkulator
dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan
scientific dimana fasilitas yang diberikan
kecepatan, dan keakuratan dalam berbagai
tidak hanya yang disebutkan di atas,
perhitungan dalam materi aljabar linier
melainkan
sehingga waktu yang diperlukan untuk
trigonometri, bilangan kompleks, akar
mengerjakan lebih efisien dan hasil yang
kuadrat
diperoleh
dibandingkan
dengan kalkulator tersebut, tetapi dengan
dengan perhitungan yang dilakukan secara
fitur-fitur yang lengkap diantaranya dapat
manual. juga dapat memvisualisasikan
digunakan untuk memprogram, aplikasi
grafik dalam bentuk 2 dimensi maupun 3
berbasis GUI dan lengkap dengan toolbox
dimensi,
yang
memiliki
digambar diharapkan
objek
kajian
lebih
yang
Matematika
untuk
akurat
tentu
secara
abstrak
saja
dapat
manual,
sulit
jika
sehingga
meningkatkan
penambahan,
sudah
dan
dapat
ada
pengurangan
fungsi-fungsi
logaritma.Matlab
dimanfaatkan
mirip
untuk
memecahkan masalah sains dan teknik. Dari uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian
126
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No. 1, Mei 2017, hal. 122-134
terkait dengan “Pengembahan Bahan
2. Mengembangkan
Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear
aljabar
Berbantuan Matlab Program Studi
matlab?.
Pendidikan
Matematika
STKIP
linear
3. Mengetahui
Tuanku Tambusai Riau”.
bahan
ajar
berbantuan
program
matlab
layak digunakan sebagai media atau alat bantu pada mata kuliah aljabar linear? 4. Mengetahui
A. Rumusan Masalah Berdasarkan
latar
belakang
efektif
masalah yang telah diuraikan di atas,
program
terhadap
matlab aktivitas
perkuliahan aljabar linear?
permasalahan dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: 1.
Media pembelajaran apa saja yang
2.
C. Manfaat Penelitian
digunakan
dalam
Meningkatkan hasil belajar dan motivasi
Bagaimana
dalam mempelajari mata kuliah
ajar
mengembangkan aljabar
linear
belajar
mahasiswa
aljabar linear berbantuan Matlab 2.
berbantuan matlab?.
4.
Manfaat bagi mahasiswa yaitu
perkuliahan Aljabar Linear?
bahan
3.
1.
Manfaat
bagi
dosen
yaitu
Apakah program matlab layak
memberikan motivasi kepada
digunakan sebagai media atau
dosen
alat bantu pada mata kuliah
memanfaatkan
aljabar linear?
teknologi dan sarana yang telah
Apakah program matlab efektif
tersedia dalam bentuk media
terhadap aktivitas perkuliahan
pembelajaran berbasis komputer
aljabar linear?
berupa program Matlab 3.
matematika
untuk kemajuan
Manfaat bagi prodi pendidikan matematika
B. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian yang akan
Sebagai
dilaksanakan adalah untuk:
pengembangan bahan ajar untuk
1. Mengetahui
masukan
dalam
Media
meningkatkan prestasi belajar
pembelajaran apa saja yang
dan lebih memperhatikan sarana
digunakan dalam perkuliahan
dan
Aljabar Linear?
pendidikan
prasarana
kegiatan
atau
yang belajar
fasilitas
mendukung mengajar
127 Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear Berbantuan Matlab, Zulhendri
mahasiswa terutama dalam mata
Jenis-jenis Bahan ajar
kuliah aljabar linear.
1. Bahan ajar visual, yaitu bahan ajar yang penggunaannya dengan indra
E. Luaran Penelitian Penelitian dipublikasi
ini diharapkan bisa
pada
jurnal
nasional
penglihatan. Terdiri atas bahan cetak (printed) seperti antara lain handout,
terakreditasi, namun target minimal
buku, modul, lembar kerja siswa,
akan
brosur, leaflet, wallchart, foto/gambar,
dipublikasikan
pada
jurnal
nasioanal non akreditasi.
dan non cetak (non printed), seperti model/maket.
TINJAUAN PUSTAKA 2. Bahan ajar audio, yaitu bahan ajar
Bahan Ajar
yang penggunaanya menggunakan Bahan ajar adalah segala bentuk
indra pendengaran, yaitu ditangkap
bahan yang digunakan untuk membantu
dalam bentuk suara. Contohnya
guru/instruktur
seperti kaset, radio, piringan hitam,
dalam
melaksanakan
kegiatan belajar mengajar di kelas.Bahan
dan compact disk audio
yang dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. Bahan ajar
3. Bahan ajar audio visual, yaitu
merupakan informasi, alat dan teks yang
bahan ajar yang dapat ditangkap
diperlukan
dengan indra pendengaran dan
guru/instruktur
untuk
perencanaan dan penelaahan implementasi
indra penglihatan. Contohnya
pembelajaran ( Dikti).
seperti video compact disk, film.
Purnomo (2011:1) mengungkapkan bahwa
keberhasilan
pembelajaran,
4. Bahan ajar multimedia interaktif (interactive teaching material)
dipengaruhi banyak factor antara lain: model
pembelajaran,
seperti CAI (Computer Assisted
strategi
Instruction), compact disk (CD)
pembelajaran, media pembelajaran dan
multimedia pembelajaran
juga bahan ajar atau materi pelajaran.
interaktif, dan bahan ajar berbasis
Bahan ajar yang disusun mempunyai prinsip
relevansi,
konsisten
web (web based learning
dan
materials).
kecukupan.Bahan ajar.
Pemilihan materi pembelajaran (bahan ajar) prinsip
hendaknya relevansi,
mempertimbangkan konsistensi,
dan
128
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No. 1, Mei 2017, hal. 122-134
kecukupan.Prinsip
relevansi,
artinya
yang lalu. Nama aljabar berasal dari kitab
materi pembelajaran yang dipilih memiliki
yang ditulis pada tahun 830 oleh
relevansi (keterkaitan) dengan pencapaian
matematikawan persia Muhammad ibn
standar kompetensi dan kompetensi dasar.
Musa Al-Khwarizmi dengan judul “Al-
Prinsip
adanya
Kitab
dengan
berarti” The Compendious Book on
konsistensi
artinya
keajegan antara bahan ajar
al-Jabr
wa-l-Muqabala
kopetensi dasar yang harus di kuasai
Calculation
siswa, misalnya kopetensi dasar yang
Balancing”)”, yang menerapkan operasi
direncanakan empat macam, maka bahan
simbolik untuk mencari solusi secara
ajar yang diajarkan harus meliputi empat
sistematik terhadap persamaan linier dan
macam. Prinsip kecukupan artinya materi
kuadratik. Salah satu muridnya, Omar
yang diajarkan hendaknya cukup memadai
Khayyam menerjemahkan hasil karya
dalam
Al-Khwarizmi
membantu
siswa
menguasai
by
(yang
Completion
ke
bahasa
and
eropa.
kompetensi dasar yang ditentukan, materi
Beberapa abad yang lalu, ilmuan dan
pembelajaran tidak terlalu sedikit, dan
matematikawan Inggris, Issac Newton
tidak terlalu banyak.
(1642-1727) menunjukkan, kelakukan
Aljabar Linear
sesuatu di alam dapat dijelaskan dengan
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Untuk mempelajari hal-hal ini dalam aljabar digunakan simbol (biasanya berupa huruf) untuk mempresentasikan bilangan secara umum sebagai sarana penyederhanaan
dan
alat
bantu
memecahkan masalah. Alajabar dapat diasumsikan dengan cara memandang benda dari atas, sehingga kita dapat menemukan pola umumnya. Aljabar telah digunakan matematikawan sejak beberapa ribu tahun yang lalu. Sejarah aljabar
telah
mencatat
penggunaan
dilakukan
bangsa
Mesopotamis pada tahun 3.500 tahun
aturan atau rumus matematika yang melibatkan aljabar, yang dikenal sebagai rumus Gravitasi Newton. Sekarang
ini
istilah
aljabar
mempunyai makna yang lebih luas dari pada sekedar aljabar elementer, yaitu meliputi aljabar abstrak aljabar linier dan sebaginya.Seperti yang dijelaskan di atas dalam aljabar, kita tidak bekerja secara langsung dengan bilangan melainkan bekerja dengan menggunkan simbol, variabel dan elemen-elemen himpunan.
Klasifikasi dari aljabar Aljabar secara garis besar dapat dibagi dalam kategori berikut ini:
129 Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear Berbantuan Matlab, Zulhendri
1. Aljabar Elementer, yang dipelajari
matriks,
dan
jenis-jenis
matriks,
sifat-sifat operasi pada bilangan rill
determinan, operasi baris elementer
direkam
(OBE),
dalam
simbol
sebagai
matrik
invers
yang
persamaan linear, ruang vektor, basis
persamaan
ekspresi
dan
matematika
yang
melibatkan simbol-simbol (bidang ini
dan
sifat-sifatnya,
matriks
konstanta dan variabel, dan aturan membangun
dan
ekivalen,
dimensi,
transformasi
sistem
linear,
eigen vektor dan eigenvalues.
juga mencakup materi yang biasanya
Aljabar
Linear
mempunyai
yang diajarkan di sekolah menengah
penerapan pada berbagai bidang ilmu
yaitu
alam dan ilmu social serta teknologi
„Intermediate
Algebra‟dan
„coolage algebra) 2. Aljabar
abstrak,
sisebut
aljabar
khususnya teknologi informasi dan kadang-kadang modern,
yang
komunikasi (infokom) yang saat ini sedang berkembang pesat.
mempelajari struktur aljabar semacam Grup, Ring, dan Medan (fields) yang
Materi pokok Aljabar Linear
didefinisikan dan diajarkan secara
Materi yang akan di bahas dalam aljabar
aksiomatis
linear adalah
3. Aljabar linier, yang mempelajari sifatsifat
khusus
dari
ruang
vektor
(termasuk matriks).
1. Matriks,
Jenis
Matrik, Operasi Matriks, dan Sifat-
2. Eliminasi
sifat-sifat bersama dari semua struktur
untuk
aljabar.
Persamaan
Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari persamaan
Defenisi,
sifatnya.
4. Aljabar universal, yang mempelajari
sistem
meliputi
linear
Gauss
yang
digunakan
menyelesaikan
Sistem
Linear
umum,
Sistem
Persamaan Linear homogen. 3. Invers matriks dengan menggunakan
dan
matrik elementer, Pencarian solusi
solusinya, vektor, serta transformasi
Sistem Persamaan Linear dengan
linear.Matrik dan operasinya juga
matriks invers.
merupakan hal yang berkaitan erat dengan mata kuliah aljabar linear.
ini
4. Determinan,
meliputi
determinan
dengan ekspansi kofektor, Sifat-sifat
Secara garis besar, mata kuliah
determinan terhadap Operasi Baris
akan
Elementer, Matrik Adjoin, Matrik
pengertian
membicarakan matriks,
operasi
tentang dasar
130
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No. 1, Mei 2017, hal. 122-134
Invers dengan matrik Adjoin, Aturan
METODE PENELITIAN
Cramer.
Jenis Penelitian
5. Ruang vektor, meliputi Ruang n
Penelitian ini digolongkan sebagai
Euclides, Defenisi Ruang Vektor, Sub
penelitian pengembangan (development
Ruang, Bebas Linear, Membangun,
research)
Basis, dan Dimensi.
dimaksudkan
6. Nilai dan Vektor Eigen.
yaitu
penelitian
untuk
yang
mengembangkan
bahan ajar berbantuan Matlab yang dapat
7. Transformasi Linear.
dimanfaatkan pada proses pembelajaran mata kuliah aljabar linear. Sugino (2006)
Matlab
mengatakan
Matlab
merupakan
bahwa
penelitian
bahasa
pengembangan adalah penelitian yang
pemrograman dengan kemampuan tinggi
digunakan untuk menghasilkan produk
dalam bidang komputasi.Matlab memiliki
baru dan menguji keefektifan produk
kemampuan mengintegrasikan komputasi,
tersebut. Selanjutnya Soenarto (2006)
visualisasi,
dan
menjelaskan
karenanya,
matlab
pemrograman.Oleh banyak
bahwa
penelitian
untuk
digunakan
pengembangan dan menghasilkan produk-
dalam bidang riset‐riset yang memerlukan
produk pendidikan berupa materi, media,
komputasi
kompleks.
alat dan atau strategi pembelajaran, alat
bidang–
evaluasi dan sebagainya yang digunakan
numerik
Penggunaan
Matlab
yang meliputi
bidang:
untuk
mengatasi
masalah pendidikan,
1. Matematika dan Komputasi
meningkatkan efektifitas proses belajar
2. Pembentukan Algoritma
mengajar di kelas/laboratorium dan bukan
3. Pemodelan,
simulasi,
dan
pembuatan prototype
untuk menguji teori. Sedangkan Van den Aker dan Plomp (1994) tujuan penelitian
4. Analisis data, explorasi, dan visualisasi
pengembangan adalah: 1.
5. Grafik keilmuan dan bidang
implementation
Rekayasa
Matrix
problem
of
teacher
Matlab merupakan kepanjangan dari
Better understanding of the
Laboratory.Sesuai
2.
Development
of
prototypical
project interventions training,
dengan namanya, struktur data
material,
support,
including
yang
empirical
evidence
of
terdapat
dalam
Matlab
menggunakan matriks atau array berdimensi dua (double).
quality
their
131 Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear Berbantuan Matlab, Zulhendri
3.
Generating
methodological
a.
directions for the design and evalution of such products or intervention 4.
Observasi
awal
alat
bantu
pembelajaran yang digunakan b.
Persiapan instrumen penelitian
2. Pelaksanaan Penelitian
Increased (both individual and
a. Potensi dan masalah
collective)
b. Pengumpulan data
expertise
of
the
various participant
c. Desain
produk
(Pembuatan
bahan ajar berbantuan matlab) d. Uji coba
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilakukan pada waktu semester VI tahun ajaran 2016/2017. Tempat penelitian di Program
Studi
Matematika
Pendidikan
STKIP
Pahlawan
Tuanku Tambusai Riau terletak jl. Tuanku
Tambusai
No
e. Tes Awal f. Revisi
produk/pengembangan
bahan ajar berbantuan matlab g. Tes akhir h. Revisi produk pemakaian i. Produk akhir
23
Bangkinang, Kampar-Riau
C. Teknik Pengumpulan data Penelitian ini dilakukan dalam dua tahap, yaitu persiapan penelitian
B. Subjek Penelitian Subjek penelitian diambil satu kelas
yaitu
kelas
semester
VI,
pengambilan kelas yang dijadikan subjek
penelitian
ini
dilakukan
berdasarkan pertimbangan kelas
semester
kemampaun
bahwa
VI
memiliki
lebih
rendah
dan pengambilan data. Sehingga secara umum teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah: a. Observasi Observasi
adalah
menghimpun keterangan
cara
bahan-bahan atau
data
yang
dibandingkan kelas lainnya, hal ini
dilakukan dengan mengadakan
pun
pengamatan
dosen
sesuai dengan saran dosenyang
mengajar
pendidikan matematika. Prosedur Penelitian 1. Persiapan Penelitian
di
prodi
secara
dan
sistematis
fenomena-fenomena sedang
dijadikan
pengamatan
pencatatan terhadap yang sasaran (Anas
Sudiyono,2006:76). Observasi
132
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No. 1, Mei 2017, hal. 122-134
ini
digunakan
mengetahui
untuk
kondisi
objektif
saat kegiatan belajar mengajar aljabar linear.
Metode
dokumentasi metode
yang
digunakan dengan mencari data melalui
tes uraian. Hasil dan Pembahasan Matriks dan Operasi-operasinya
b. Dokumentasi
merupakan
diperoleh melalui jawaban soal
peninggalan
tertulis
seperti arsip dan termasuk juga buku-buku tentang pendapat
Bentuk Umum Matrik Amxn adalah a11 a Amxn= 21 a m1
a12 a 22 a m2
... a1n ... a 2 n ... a mn
Penulisan Matrik pada program Matlab
teori dan lain-lain yang yang berhubungan dengan masalah penelitian (Margono,2000:181) c. Tes tertulis Tes tertulis digunakan untuk mengetahui
kemampuan
mahasiswa
dalam
ketika
memecahkan masalah. d. Wawancara Wawancara merupakan salah satu teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara mengadakan tanya jawab baik secara langsung maupun tidak langsung dengan sumber data (Nana Sujana, 2008:68). Metode wawancara digunakan untuk melengkapi data tentang letak dan jenis kesulitan belajar yang dialami mahasiswa yang
Menggunakan program Matlab Operasi Matrik.
mengorganisasikan pengetahuannya
Tanda pisah antar elemen matrik; tanda koma(,) atau spasi digunakan untuk memisahkan elemen-elemen satu baris. Tanda titik (;) digunakan untuk memisahkan elemen-element satu kolom. Contok matrik
1 2 3 4 Matrik A 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 Matrik B 4 5
4 7 4 6 6 4 4 5 8 2 4 3
133 Pengembangan Bahan Ajar Mata Kuliah Aljabar Linear Berbantuan Matlab, Zulhendri
Beberapa contoh yang telah diberikan diatas
jika di kerjakan secara manual
membutuhkan waktu yang sangat banyak dan
membutuhkan
kecermatan,
ketelitian
dengan
dan
menggunakan
program Matlab masalah tersebut akan dapat di atasi.
KESIMPULAN Berdasarkan pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa: 1. Media digunakan Aljabar
pembelajaran dalam Linear
yang
perkuliahan
salah
satunya
adalah Program Matlab Transpose dan Determinan suatu Matrik
2. Untuk mengembangkan bahan ajar Aljabar linear berbantuan Matlab terlebih dahulu harus menguasai program matlab 3. Program Matlab sangat membantu dalam proses perkuliahan Aljabar Linear 4. Dengan
menggunakan
program
Matlab sangat efektif terhadap aktivitas
perkuliahan
linear.Program
ini
aljabar dapat
dimanfaatkan untuk meningkatkan kecepatan, dan keakuratan dalam berbagai perhitungan dalam materi
134
Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 1, No. 1, Mei 2017, hal. 122-134
aljabar linier sehingga waktu yang
Matematika Pada Siswa Sekolah
diperlukan
Menengah. FPMIPA UPI Bandung
lebih
untuk
efisien
diperoleh
dan
mengerjakan hasil
yang
lebih
akurat
Tim Pustaka Merah Putih, Undangundang
Sistem
dibandingkan dengan perhitungan
Nasional
Guru
yang dilakukan secara manual.
Yogyakarta: Galang Press, 2007
DAFTAR RUJUKAN Anton, Howard. (2000). Dasar-Dasar Aljabar
Linear
Edisi
7
Jilid
1.Interaksara.Batam. Caesarendra,W.,dan Ariyanto M.,(2011) Panduan Belajar Mandiri MATLAB. Media Komputindo, Jakarta Margono.(2000). Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta Sembiring, R.K. (2006).PMRI Tidak Sekedar
Belajar
Matematika.Dalam
Majalah
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Bandung: IPPMI. Soenarto, 2006 Metodologi Penelitian Pengembangan Untuk Peningkatan Kualitas Pembelajaran (Research Methodology to The Improvement of Intruction), Jakarta: Depdiknas, Direktorat
Jendral
Pendidikan
Tinggi, Direktorat Ketenagaan. Sudiyono, Anas. 2006. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Sumarmo, U. (2006). Pembelajaran Keterampilan
Membaca
Pendidikan dan
Dosen,