PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TEKNIK THE POWER OF TWO TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
Oleh
IKA APRILIYANTI NIM 105017000422
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1431 H/2010 M
ABSTRAK
IKA APRILIYANTI (105017000422), ”Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik The Power of Two Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juli 2010. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap hasil belajar matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMPI Al-Hikmah pada kelas VIII. Dengan teknik cluster random sampling diperoleh dua kelas sebagai sampel. Kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two dan kelas kontrol pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Instrumen penelitian ini berupa tes hasil belajar matematika siswa, berbentuk tes uraian. Dari nilai tes hasil belajar matematika siswa diperoleh kedua kelas berdistribusi normal dan homogen. Kemudian dari perhitungan uji hipotesis dengan menggunakan uji-t, diperoleh nilai thitung > ttabel (2,18 > 2,00). Maka hipotesis akhir atau H1 diterima, rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Dengan demikian strategi pembelajaran aktif teknik the power of two berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
v
ABSTRACT
IKA APRILIYANTI (105017000422), “The Influence of Strategy Active Learning Technique The Power of Two on Students Mathematics Learning Outcomes”. Skrip for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, July 2010. The purpose of this research is to determine the influence strategy active learning technique the power of two on students mathematics learning outcomes. The research was conducted at SMPI Al-Hikmah grade VIII. Sampel for this research are two class, which selected in cluster random sampling technique. They are experimental group who teach is strategy active learning technique the power of two and control group who teach is conventional. The method used in this research is quasi experimental method with The Post-test Only Control Group Design. The research instrument is mathematics outcomes with essay. From test scores of students mathematics learning outcomes, the conclude is two class nomal distribution and homogen. Than the measurement hypothesis test with ttest, the conclude is thitung > ttabel (2,18 > 2,00). So, the final hypothesis or H1, is accepted. It’s mean that the students who taught with strategy active learning technique the power of two have mean score of students mathematics learning outcomes higher than who taught with convensional. By way of the summary is strategy active learning technique the power of two have the influence on students mathematics learning outcomes.
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya, kepada yang terhormat : 1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika. 4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku pembimbing I dan Bapak Firdausi, S.Si, M.Pd, selaku pembimbing II yang selalu meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, motivasi dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 5. Ibu Muhlisrarini, M.Pd selaku penasihat akademik yang selalu memberikan bimbingan dan nasihat kepada penulis selama proses perkuliahan. 6. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika. 7. Bapak Dedi Supriyatna, S.Pd selaku kepala SMPI Al Hikmah yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung. 8. Seluruh staf dan guru SMPI Al Hikmah, khususnya Bapak Dadang S.Si, dan Bapak Drs. Syahrullah, selaku guru pamong yang telah memberi dukungan moril dan ide kepada penulis selama proses penelitian.
vii
9. Ayahanda dan ibunda tercinta yang senantiasa memberikan dukungan moril, dan materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 10. Kakakku, adik-adikku tercinta dan yang senantiasa memberikan inspirasi, motivasi, dukungan dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Guru-guru sekolah menengah dan saudara-saudara penulis yang menjadi motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini. 12. Siswa dan siswi kelas VIII SMPI Al Hikmah, khususnya kelas VIII-5 dan VIII-6. 13. Temanku Ilmi, dan Ka Erna yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan dan informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 14. Teman-temanku, mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan matematika angkatan 2005, yang telah membantu penulis baik dalam perkuliahan maupun dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik yang diberikan kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangankekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu pengetahuan. Amin.
Jakarta, Juli 2010 Penulis
Ika Apriliyanti
viii
DAFTAR ISI
LEMBAR HALAMAN JUDUL....................................................................
i
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI ..............................
ii
LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH ................
iii
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH ...............................................
iv
ABSTRAK ......................................................................................................
v
ABSTRACT .....................................................................................................
vi
KATA PENGANTAR....................................................................................
vii
DAFTAR ISI...................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ..........................................................................................
xii
DAFTAR GAMBAR......................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................
xiv
BAB I
PENDAHULUAN............................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah..............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
6
C. Pembatasan Masalah ...................................................................
6
D. Perumusan Masalah ....................................................................
7
E. Tujuan Penelitian ........................................................................
7
F. Manfaat Penelitian ......................................................................
7
BAB II DESKRIPSI TEORITIK DAN HIPOTESIS PENELITIAN......
8
A. Deskripsi Teoritik .......................................................................
8
1. Hakikat Hasil Belajar Matematika ........................................
8
a. Pengertian Belajar .............................................................
8
b. Pengertian Matematika......................................................
12
c. Hasil Belajar Matematika..................................................
17
d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar............
21
ix
2 Hakikat Strategi Pembelajran Aktif........................................ 23 a. Pengertian Strategi Pembelajaran.....................................
23
b. Strategi Pembelajaran Aktif............................................
24
c. Urgensi Strategi Pembelajaran Aktif.................................
26
3. Hakikat Teknik The Power of Two.........................................
28
a. Teknik The Power of Two..................................................
28
b. Langkah-Langkah Teknik The Power of two..................... 29 c. Keuntungan Teknik The Power of two ...............................
32
4. Materi Bangun Ruang Sisi Datar............................................
32
B. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................
39
C. Kerangka Berpikir.......................................................................
39
D. Hipotesis Penelitian.....................................................................
42
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................
43
A. Tempat dan Waktu Penelitian .....................................................
43
B. Metode dan Desain Penelitian.....................................................
43
C. Populasi dan Sampel ...................................................................
44
D. Teknik dan Pengumpulan Data ...................................................
44
1. Instrumen Penelitian .............................................................
45
2. Uji Instrumen Penelitian .......................................................
47
a. Uji Validitas ....................................................................
47
b. Uji Reliabilitas ................................................................
47
c. Taraf Kesukaran Butir Soal.............................................
48
d. Daya Pembeda Butir Soal ...............................................
49
E. Teknik Analisis Data...................................................................
50
1. Uji Normalitas.......................................................................
50
2. Uji Homogenitas ...................................................................
51
3. Uji Hipotesis .........................................................................
51
F. Hipotesis Statistik .......................................................................
55
x
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................
56
A. Deskripsi Data.............................................................................
56
1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen .....
56
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol............
58
B. Pengujian Persyaratan Analisis ...................................................
60
1. Uji Normalitas.......................................................................
60
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen...........................
60
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol..................................
60
2. Uji Homogenitas ...................................................................
61
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan.........................................
61
1. Pengujian Hipotesis...............................................................
61
2. Pembahasan...........................................................................
62
D. Keterbatasan Penelitian...............................................................
64
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .......................................................
65
A. Kesimpulan .................................................................................
66
B. Saran............................................................................................
67
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
68
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................
70
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Penelitian Two Group Randomized Subject Post Tes Only............................... 43 Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen.......................................................................... 46 Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas.......................................................................... 48 Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran...............................................................
49
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda……........................………………………
50
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen.....................................................................................
57
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol ...........................................................................................
59
Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Hasil Penelitian………………………………
59
Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas .............................
60
Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .........................
61
Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t.....................................
62
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Perubahan Taksonomi Bloom ..................................................
19
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ...............................
57
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol......................................
xiii
57
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ......
70
Lampiran 2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
86
Lampiran 3.
Lembar Kerja Siswa (LKS)...................................................... 102
Lampiran 4.
Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes ............................................
Lampiran 5.
Uji Coba Instrumen Tes ........................................................... 126
Lampiran 6.
Instrumen Tes........................................................................... 129
Lampiran 7.
Kunci Jawaban Instrumen Tes ................................................. 131
Lampiran 8.
Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan
125
Daya Pembeda.......................................................................... 137 Lampiran 9.
Uji Validitas ............................................................................. 139
Lampiran 10. Uji Reliabilitas ......................................................................... 140 Lampiran 11. Uji Taraf Kesukaran................................................................. 141 Lampiran 12. Uji Daya Pembeda Butir Soal .................................................. 142 Lampiran 13. Skor Hasil Belajar Matematika ................................................ 143 Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis Kelompok Eksperimen............................................................. 144 Lampiran 15. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis Kelompok Kontrol ................................................................... 148 Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen................ 152 Lampiran 17. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................... 154 Lampiran 18. Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 156 Lampiran 19. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 157 Lampiran 20. Temuan Penelitian.................................................................... 159 Lampiran 21. Nilai Koefisien Korelasi ”r” Product Moment......................... 168 Lampiran 22. Luas Kurva Di Bawah Normal................................................. 169 Lampiran 23. Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) .................... 170
xiv
Lampiran 24. Nilai Kritis Distribusi F............................................................ 172 Lampiran 25. Nilai Kritis Distribusi t............................................................. 174
xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Dalam rangka menumbuhkan daya saing umat maka sumber daya manusia (SDM) merupakan salah satu faktor penting yang ditumbuhkan melalui pendidikan. Pendidikan dapat mengembangkan potensi individu masing-masing. Selain itu, pendidikan juga dapat mengangkat derajat manusia, sebagaimana di jelaskan dalam firman Allah dalam surat Al-Mujaddalah ayat 11: ......
... “... Niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat ...“. Ayat Al-Qur’an tersebut menjelaskan bahwa betapa pentingnya seseorang memiliki pendidikan, khususnya ilmu pengetahuan. Pendidikan pada hakikatnya adalah suatu proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan dirinya, sehingga mampu menghadapi perubahan dan permasalahan dengan sikap terbuka serta pendekatan kreatif tanpa kehilangan identitas dirinya. Dalam UU RI 1 tentang Sisdiknas Bab I pasal I dinyatakan bahwa: “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara”. Pada saat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memberikan pengaruh besar terhadap dunia pendidikan. Semakin berkembangnya ilmu pengetahuan, semakin terasa pula betapa pentingnya peningkatan mutu 1
Departemen Agama RI, Undang-Undang RI No.20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Jakarta : Depag RI, 2006), h. 34
1
2
pendidikan. Keberhasilan pendidikan tidak terlepas dari tujuannya yang tercantum dalam UU RI 2 tentang Sisdiknas Bab II pasal 3 yang berbunyi: “Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab”. Pendidikan merupakan proses yang bertahap dan berkesinambungan. Peningkatan kualitas pendidikan dapat dilakukan melalui proses belajar mengajar. Proses belajar mengajar dapat terjadi dalam lingkungan formal dan informal. Proses pembelajaran yang terjadi di lingkungan formal misalnya sekolah. Di sekolah terdapat guru sebagai pendidik, fasilitas, kurikulum dan materi-materi pelajaran yang harus dikuasai siswa, salah satunya adalah matematika. Matematika yang diajarkan di jenjang sekolah merupakan bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan orientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sedangkan menurut R. Soedjadi 3 tujuan umum diberikannya matematika di jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah: 1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien. 2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) tahun 2006 adalah meningkatkan kecakapan atau kemahiran matematika, yang meliputi pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, dan pemecahan masalah. Ketiga aspek kecakapan atau kemahiran matematika tersebut dikembangkan sebagai hasil belajar dalam KTSP. 2
Departemen Agama RI, Undang-Undang RI . . ., h. 35 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematka di Indonesia Konstansi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, (Jakarta : DEPDIKNAS, 2000), h. 43 3
3
Matematika sebagai model berpikir logis dan kritis, selain merupakan dasar dan pangkal tolak penemuan serta pengembangan cabang-cabang ilmu yang lain, juga merupakan landasan bagi pengembangan teknologi dalam usaha meningkatkan kesejahteraan umat manusia. Mengingat akan tujuan dan manfaat matematika tersebut maka para siswa sejak tingkat pendidikan dasar dan menengah dituntut untuk menguasai matematika dengan baik dan dapat mengaplikasikan matematika dalam kehidupannya, sehingga pembelajaran matematika hendaknya bermakna. Mengutip Hamzah B.Uno yang mengatakan bahwa pelajaran matematika harus bermakna yakni dengan mengaitkan konsep-konsep yang sudah ada, sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar terserap dengan baik. 4 Belajar matematika
dihadapkan
pada
masalah
tertentu
berdasarkan
konstruksi
pengetahuan yang diperolehnya ketika belajar dan siswa berusaha memecahkan masalah. Dengan demikian pembelajaran menjadi bermakna karena terjadi perpaduan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan konsep-konsep yang akan dipelajari siswa. Kenyataan di lapangan proses belajar mengajar matematika masih didominasi pembelajaran konvensional (teacher centered) dimana siswa-siswanya pasif. Siswa hanya mendengar dan mencatat apa yang diberikan gurunya. Ketika belajar secara pasif, siswa mengalami proses tanpa rasa ingin tahu, tanpa pertanyaan, dan tanpa daya tarik pada hasil. Hal ini karena kurang memberi kesempatan kepada siswa untuk menghubungkan informasi baru dengan konsepkonsep yang telah dipelajarinya, sehingga tidak mengembangkan kreativitas dan proses berpikir siswa pada saat pembelajaran. Hal demikian dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. Sebagaimana hasil studi TIMMS (dalam Ina V.S 5 ) tahun 2007 yang menempatkan siswa indonesia kelas VIII pada urutan ke-36 dari 49 negara, dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah 397. 4
Hamzah B.Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 132 5 Ina V.S Mullis dkk, “TIMMS 2007 International mathematics Report”. Dari Http://TIMMSbc.edu/TIMMS 2007/techreport.html hal.38 Agustus 2009
4
Nilai tersebut masih jauh dari standar minimal nilai rata-rata kemampuan matematika yang ditetapkan TIMMS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini berada dibawah siswa malaysia dan Singapura. Siswa malaysia memperoleh nilai rata-rata 474 dan Singapura memperoleh nilai rata-rata 593. Selain itu juga skala matematika
TIMMS
Benchmark
International
(dalam
Ina
V.S 6 )
juga
menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada tingkat bawah, Malaysia pada tingkat tengah dan Singapura berada pada tingkat atas. Padahal jam pelajaran matematika Indonesia 136 jam untuk kelas VIII, lebih banyak dibanding Malaysia hanya 123 jam dan Singapura 124 jam. Berdasarkan data tersebut hasil belajar matematika Indonesia masih jauh dari standar minimal yang ditetapkan. Padahal jam pelajaran matematika di Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan jam pelajaran matematika di Malaysia dan Singapura yang peringkat hasil belajarnya lebih baik dari pada Indonesia. Dengan demikian hal yang harus diperbaiki dalam kasus ini adalah kegiatan pembelajaran dikelas. Terutama memperbaiki metode atau strategi pembelajaran yang digunakan guru di kelas, sehingga pembelajaran menjadi bermakna bagi siswa. Guru harus dapat memilih strategi pembelajaran yang memperhatikan potensi siswa, keaktifan, dan menciptakan interaksi edukatif. Siswa harus melakukan sesuatu yang lebih dari sekedar mendengarkan guru berbicara. Dengan kata lain, pemahaman konsep siswa terhadap materi pelajaran tergantung sepenuhnya kepada siswa. Sehingga siswa dituntut aktif dalam pembelajaran. Belajar aktif sangat diperlukan oleh peserta didik untuk mendapatkan hasil belajar matematika yang maksimal, karena dalam pembelajaran aktif menuntut keaktifan siswa dalam mengembangkan pengetahuannya. Selain itu juga adanya umpan balik secara kontinu dan melatih kemampuan kognitif siswa dalam memahami materi. Ketika peserta didik pasif dalam pembelajaran atau hanya menerima dari guru, ada kecenderungan untuk cepat melupakan apa yang telah dipelajari.
6
Ina V.S Mullis dkk, “TIMMS . . . , hal.195 Agustus 2009
5
Diperlukan teknik pembelajaran yang tepat. Banyak teknik yang dapat digunakan diantaranya information search, the study group, card sort, learning tournament, the power of two, dan quiz team. Teknik yang digunakan sebaiknya tidak hanya melatih siswa berdiskusi dalam kelompok namun juga dapat melatih siswa berfikir mandiri dan menimbulkan interaksi antarsiswa. Karena belajar pengetahuan (kognitif) meliputi mendapatkan informasi dan konsep. Terutama pada materi bangun ruang, siswa diharapkan tidak hanya menghafal rumusrumusnya saja, namun dapat mengaitkan informasi dengan konsep-konsep yang telah dipelajari kemudian menganalisanya. Sehingga pembelajaran menjadi bermakna bagi siswa. Salah satu alternatif teknik pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik tersebut adalah teknik the power of two. Teknik the power of two melibatkan siswa dalam tugas yang disediakan secara aktif. Sebelum belajar secara berpasangan siswa mengerjakan tugasnya secara mandiri terlebih dahulu. Diawali dengan guru memberikan pertanyaan, setiap siswa mencoba menganalisis dan menghubungkan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Sehingga setiap siswa merasakan
proses
pembelajaran,
karena
siswa
membangun
sendiri
pengetahuannya. Kemudian dengan menempatkan siswa dalam kelompok kecilnya yaitu berpasang-pasangan memberi kesempatan kepada siswa untuk mengkomunikasikan idenya dalam memecahkan masalah. Pemahaman siswa akan lebih mendalam ketika siswa menyampaikan kepada kelompok pasangan lainnya dan membandingkannya. Dilakukan kelompok kecil secara berpasangan ini agar muncul suatu sinergi yaitu berpikir berdua lebih baik daripada berpikir sendiri. 7 Kelompok kecil ini merupakan suatu aktivitas yang dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa. Seperti yang dikemukakan oleh Sumarno, bahwa salah satu alternatif pembelajaran
yang
memungkinkan
siswa
dapat
bebas
mengemukakan
pendapatnya serta dapat berinteraksi dengan temannya dalam memperoleh pengetahuan baru atau menyelesaikan masalah adalah melalui pembelajaran
7
Hisyam Zaini, Strategi . . ., h. 52
6
dengan kelompok kecil. 8 Dengan demikian strategi pembelajaran aktif teknik the power of two diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Sehingga penulis mengangkat judul skripsi ini, yaitu “PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TEKNIK THE POWER OF TWO TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATKA SISWA”.
B. Identifikasi Masalah Dari uraian latar belakang masalah yang disebutkan dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagia berikut : 1. Pembelajaran matematika masih menggunakan pembelajaran konvensional. 2. Pembelajaran matematika kurang bermakna bagi siswa. 3. Hasil belajar matematika siswa masih rendah. 4. Dalam pembelajaran matematika siswa kurang aktif.
C. Pembatasan Masalah Dari beberapa pertanyaan yang timbul dalam identifikasi masalah, maka penelitian ini dibatasi pada : 1. Objek penelitian adalah siswa-siswi SMPI Al Hikmah kelas VIII. 2. Materi pembahasannya adalah pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok. 3. Pembelajarannya menggunakan startegi pembelajaran aktif teknik The Power Of Two. 4. Hasil belajar matematika pada penelitian ini dibatasi hanya pada ranah kognitif tahap memahami (C2), menerapkan (C3) dan menganalisa (C4).
D. Perumusan Masalah
8
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 112
7
Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: Apakah terdapat pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap hasil belajar matematika siswa?
E. Tujuan penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui adakah pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap hasil belajar matematika siswa.
F. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi beberapa pihak, diantaranya: 1. Bagi siswa dapat mengaktifkan dan memberi kesempatan untuk ikut serta dalam proses belajar mengajar. 2. Bagi guru diharapkan teknik the power of two dapat dijadikan bahan pertimbangan sebagai salah satu alternatif teknik pembelajaran matematika yang dapat digunakan untuk memperbaiki hasil belajar matematika siswa. 3. Bagi sekolah, sebagai bahan masukan dalam usaha menyempurnakan pembelajaran
matematika
disekolah
sehingga
diharapkan
kualitas
pembelajaran matematika siswa menjadi lebih baik. 4. Bagi peneliti, untuk memperluas wawasan dan pengalaman peneliti tentang cara belajar matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two. 5. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan suatu kajian menarik yang perlu diteliti lebih lanjut dan lebih mendalam.
BAB II KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Kajian Teoritis 1. Hakikat Hasil Belajar Matematika a. Pengertian Belajar Belajar merupakan kewajiban bagi setiap muslim, sebagaimana tercantum dalam hadist Rasulullah SAW, diriwayatkan dari Anas bin Malik r.a berkata:
ﻰ ُآﻞﱢ ُﻣﺴِْﻠ ٍﻢ َو ُﻣﺴِْﻠﻤَﺎ ٍة َ ﻀ ٌﺔ ﻋَﻠ َ ْﺐ اﻟ ِﻌﻠْ ِﻢ َﻓ ِﺮﻳ ُ ﻃَﻠ َ “Menuntut ilmu adalah wajib atas setiap muslim”. Hadist diatas memberikan pernyataan bahwa menuntut ilmu atau belajar merupakan suatu kewajiban bagi setiap muslim laki-laki dan perempuan. Selain merupakan kewajiban bagi setiap muslim, belajar merupakan cara yang sangat efektif untuk memperoleh ilmu pengetauan. Belajar merupakan kegiatan yang ada sejak manusia lahir sampai akhir hayat, berarti belajar dapat dipandang sebagai proses karena berlangsung terus menerus. Seperti yang dinyatakan oleh M. Sobry Sutikno dalam Pupuh.F bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil pengalamamnya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. 1 Menurut Witherington (dalam Ngalim) belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan, kepandaian, atau suatu pengertian. 2 Diperkuat oleh Di Vesta dan Thompson (dalam Nana) yang menyatakan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari pengalaman. 3 Kemudian Reber (dalam Muhibbin) membatasi belajar dengan 1
Pupuh Fatturrohman, Strategi Belajar Mengajar, (Bandung: Revika Aditama, 2007), h. 5 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya,2006), h. 84 3 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007), h.156 2
8
9
dua macam definisi. Pertama belajar adalah The process of acquiring knowladge (proses memperoleh pengetahuan). Kedua, belajar adalah A relatively permanent change in respons potentiality which occurs as a result of reinforced practice (suatu kemampuan berinteraksi yang relatif langgeng sebagai hasil latihan yang diperkuat). 4 Agus Supriyono 5 mengemukakan 3 prinsip belajar, yaitu: 1. Belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena di dorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. 2.
Perubahan perilaku. Perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciriciri: a) Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang disadari. b) Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya. c) Fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup. d) Positif atau berakumulasi. e) Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan. f) Permanen atau tetap. g) Bertujuan dan terarah. h) Mencakup keseluruhan potensi
3. Belajar merupakan pengalaman. Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya. Sedangkan menurut Ausebel (dalam Marinis) bahwa belajar merupakan proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. 6 Belajar dalam teori kognitif berarti proses internal yakni aktivitas yang melibatkan proses berfikir yang sangat kompleks. Belajar pengetahuan (kognitif) meliputi mendapatkan informasi dan konsep. Hal itu
4
dilakukan
tidak
hanya
dengan
memahami
pelajaran
namun
juga
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2003), h. 66 Agus Suprijono, Cooperatif Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009), Cet. I, h. 4 6 Marinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Pers, 2004), Cet. II, h. 103 5
10
menganalisisnya. Diperkuat oleh Cobb dkk (dalam Erna dan Tiurlina) menguraikan bahwa belajar dipandang oleh proses aktif dan konstruktif dimana siswa mencoba untuk menyelesaikan masalah yang muncul sebagaimana mereka berpartisipasi aktif dalam latihan matematika di kelas. 7 Proses belajar menurut teori kognitif, Thomas H. Leahey dan Richard J. Harris (dalam Mulyono) adalah sebagai proses pengolahan, penyimpanan, dan pemanggilan kembali informasi untuk digunakan bila diperlukan.8 Proses belajar tersebut akan dijelaskan sebagai berikut: Pengolahan atau Memasukkan Data (Encoding) Awalnya informasi masuk kedalam tahapan iconic, yakni mengubah informasi menjadi bentuk yang dapat diproses dan digunakan otak kita, misalnya dengan kode-kode, contoh. Semakin unik suatu kode atau terperincinya suatu contoh, maka semakin baik memori (ingatan) siswa dalam mengingat informasi. Selain itu, siswa akan lebih memahami kata-kata sulit jika diberikan contoh. Penyimpanan (Storage) Setelah pengolahan, terjadi proses penyimpanan. Penyimpanan informasi mempertahankan informasi selama mungkin. Terdapat 2 penyimpanan yang berhubungan dengan dua kerangka waktu yang berbeda, yaitu: memori jangka pendek (short term memory ) dan memori jangka panjang (long term memory). Informasi dalam memori jangka pendek lebih cepat dilupakan dibandingkan dengan informasi yang terolah dan terbentuk menjadi bagian dalam memori jangka panjang. Melalui pengulangan informasi hanya berada pada memori jangka pendek. Sedangkan melalui penyandian, informasi akan masuk ke dalam memori jangka panjang. Pemanggilan (Retrieval) Dibantu dengan informasi yang berhubungan dengan apa yang tersimapan dalam memori jangka panjang. Ketika informasi yang berada pada memori
7
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), Cet I, h. 115 8 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet. II, h. 34
11
jangka panjang dibutuhkan, maka akan melakukan proses pemanggilan atau pencarian informasi yang dibutuhkan. Menurut Bruner, terdapat tiga tahapan dalam proses belajar, yaitu: (1) enactive, (2) iconic dan (3) symbolic. Tahap enactive adalah tahap belajar secara langsung objek-objek berupa benda atau peristiwa konkret. Tahap iconic ditandai oleh
penggunaan perumpamaan. Sedangkan tahap symbolic ditandai oleh
penggunan simbol dalam proses belajar. Ahmad Sobri memberikan pengertian perubahan, yaitu: perubahan intensional, positif aktif, dan efektif fungsional. 9 a. Perubahan Intensional Yaitu perubahan yang terjadi karena pengalaman atau praktik yang dilakukan dengan sengaja dan disadari dengan kata lain bukan kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa menyadari akan adanya perubahan yang dialami atau ia merasakan perubahan positif dalam dirinya. Seperti penambahan pengetahuan, kebiasaan, sikap dan lain-lain. b. Perubahan Positif Aktif Yaitu perubahan yang terjadi karena proses belajar yang bersifat positif dan aktif. Perubahan positif artinya perubahan yang baik, bermanfaat serta sesuai dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya perubahan yang tidak terjadi dengan sendirinya, tetapi karena adanya usaha yang dilakukan oleh siswa. c. Perubahan Efektif Fungsional Yaitu perubahan yang timbul karena proses belajar yang tepat dan bermanfaat. Perubahan itu membawa dampak bagi siswa, bersifat dinamis dan mendorong terjadinya perubahan positif lainnya. Biggs (dalam Muhibbin.S) mendefinisikan belajar dalam tiga rumusan, yaitu: rumusan kuantitatif, rumusan institusional dan rumusan kualitatif. 10 Secara kuanitatif belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. Secara institusional belajar dipandang sebagai proses validasi (pengabsahan) terhadap penguasaan siswa terhadap materi 9
Ahmad Sabri, Strategi Belajar Mengajar dan Micro Teaching, (Ciputat: Ciputat Press, 2010), Cet. III, h.35 10 Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 67
12
yang telah dipelajari. Secara kualitatif belajar ialah memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa. Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan siswa sehingga terjadi perubahan pengetahuan serta pemahaman. Proses perubahan pengetahuan tentunya dengan proses berfikir yang kompleks, siswa mencoba, menganalisis, memecahkan masalah, serta mengambil kesimpulan.
b Pengertian Matematika Dikutip dari MKPBM istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman), mathematique (Prancis), Mathematiceski (Rusia), atau Mathematik (Belanda), berasal dari bahasa Yunani Mathematike yang berhubungan erat dengan sebuah kata yang mengandung arti belajar (berpikir). 11 Sedangkan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia matematika berarti ilmu bilangan, hubungan antara bilangan, prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. R. Soedjadi mengemukakan beberapa definisi tentang matematika, yaitu: Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logika. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. 12 Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan. Hal ini karena matematika dimulai dari unsur-unsur yang tidak didefiniskan, kemudian unsur yang didefinisikan dan konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis. Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, karena pada matematika sering dicari keseragaman, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep 11
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 1 12 R.Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia, (Jakarta: Dependnas, 2000), h. 11
13
tertentu untuk membuat generalisasi. Matematika terdiri dari simbol-simbol yang padat arti. Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Matemtika terdiri dari empat wawasan yang luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisa (analyses). Selain itu Mathematics is the queen of the sciences, matematika adalah ratunya ilmu. Maksudnya ialah matematika sebagai alat dan pelayan ilmu lain. Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika. Model matematika dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel. Sehingga mudah dipahami. Russel (dalam Hamzah B. Uno) mendefinisikan bahwa matematika sebagai suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang tersusun baik (konstruktif) secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks). 13 Dienes (dalam Erna dan Tiurlina) mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan dapat dipahami dengan baik. Perkembangan konsep matematika dapat dicapai melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari kongkret ke simbolik. 14 Selanjutnya menurut Lerner (dalam Mulyono) matematika selain sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. 15 Diperkuat oleh pendapat Skemp (dalam Erna dan Tiurlina) menyatakan bahwa dalam belajar matematika meskipun kita telah membuat semua konsep itu menjadi baru dalam pikiran kita sendiri, kita hanya bisa melakukan semua ini dengan menggunakan konsep yang kita capai sebelumnya. 16 Berdasarkan hal tersebut dalam matematika terdapat topic atau konsep prasyarat sebagai dasar 13
Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 129 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 94 15 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan..., h. 252 16 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 4 14
14
untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Dengan demikian dalam mempelajari matematika, konsep sebelumnya harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya. Dikutip dari A. Saepul Hamdani karekteristik matematika terdiri dari: memiliki objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan dan konsisten dalam sistemnya. 17 Karakteristik tersebut dijelaskan sebagai berikut: 1. Matematika memiliki objek kajian yang abstrak. Objek dasar yang dipelajari matematika merupakan sesuatu yang abstrak, walaupun tidak semua yang abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “konkret” dalam pikiran mereka, maka matematika secara lebih tepat sebagai objek mental. Empat objek kajian matematika, yaitu: fakta, konsep, operasi, dan prinsip. 2. Bertumpu pada kesepakatan. Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakan yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan menjadi mudah dilakukan dan di komunikasikan. 3. Berpola pikir deduktif. Matematika merupakan pengetahuan yang berpola pikir deduktif maksudnya adalah suatu teori atau pernyataan dalam matematika diterima kebenarannya bila telah dibuktikan secara deduktif. Yakni pemikiran yang berpangkal dari hal yang besifat umum diterapkan dan diarahkan kepada hal yang bersifat khusus. 4. Memiliki simbol yang kosong dari arti. Dalam matematika banyak sekali terdapat simbol baik yang berupa huruf latin, huruf yunani, maupun simbolsimbol
lainnya.
Simbol-simbol
tersebut
membentuk
kalimat
dalam
matematika yang biasanya disebut dengan model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, maupun fungsi. Selain itu ada pula yang beupa gambar seperti bangun-bangun geometri grafik 17
A. Saepul Hamdani, dkk, Matematika 1, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), paket 1–7, ed.Pertama, h. 2.(6-11)
15
maupun diagram. Secara umum sesungguhnya simbol matematika kososng dari arti. Simbol akan bermakana jika kita mengaitkannya dengan konteks tertentu. Sehingga matematika bisa masuk pada berbagai macam bidang kehidupan, mulai dari masalah teknis, ekonomi, hinggga psikologi. 5. Memperhatikan semesta pembicaraan. Sehubungan dengan pernyataan tentang
kekosongan
arti
dalam
simbol
matematika,
maka
jika
menggunakannya harus memperhaitkan lingkup pembicaraannya. Lingkup atau semesta pembicaraan tersebut bisa sempit dan luas. Bila kita berbicara tentang bilangan-bilangan maka simbol-simbol tersebut menunjukkan bilangan juga. Begitu pula jika kita berbicara tentang trnsformasi geometri maka simbol-simbol matematikanya juga menunjukkan suatu transformasi pula. 6. Konsisten dalam sistemnya. Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai keterkaitan satu sama lain ada pula yang saling lepas. Misalnya antara sisstem-sitem aljabar dengan sistem-sistem geometri di pandang saling lepas satu sama lain. Namun di dalam sistem aljabar terdapat beberapa sistem yang lebih “kecil” yang terkait satu sama lain. Mengutip Tim MKPBM matematika sekolah merupakan bagian matematika yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah (formal), yaitu SD, SLTP, dan SLTA. 18 Menurut R.Soedjadi matematika sekolah adalah bagian atau unsur dari matematika yang dipilih antara lain dengan pertimbangan atau berorientasi pada pendidikan. 19 Hal tersebut menunjukkan bahwa matematika sekolah tidaklah sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan tidak sepenuhnya sama karena memiliki perbedaan antara lain dalam hal: a. Penyajiannya. Penyajian matematika tidak harus diawali dengan teorema maupun definisi, tetapi haruslah dissuaikan dengan perkembangan intelektual siswa.
18 19
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran . . ., h. 134 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan…, h. 37
16
b. Pola pikirnya. Pembelajaran matematika dapat menggunakan pola pikir deduktif maupun pola pikir induktif. Hal ini harus disesuaikan dengan topik bahasan dan tingkat intelektual siswa. c. Keterbatasan. Pembelajaran matematika disajikan sesuai tingkat intelektual siswa d. Tingkat keabstrakannya. Tingkat keabstrakan matematika juga harus disesuaikan
dengan
tingkat
intelektual
siswa.
Dimungkinkan
“mengkonkretkan” objek matematika agar siswa lebih memahami pelajaran. Namun, semakin tinggi jenjang sekolah tingkat keabstrakan objek semakin diperjelas. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika sekolah adalah matematika yang telah disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Menurut Cobb (dalam Erna dan Tiurlina) mendefinisikan bahwa belajar matematika merupakan proses di mana siswa secara aktif menkonstruksi pengetahuan. 20
Sedangkan menurut Schoenfeld (dalam Hamzah B.Uno)
mendefinisikan bahwa belajar matematika berkaiatan dengan apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan maslah matematika. 21 Erna Suwangsih dan Tiurlina menyebutkan sifat-sifat belajar matematika, diantaranya adalah: belajar matematika merupakan suatu interaksi antara anak dengan lingkungan, belajar matematika berarti berbuat, belajar matematika berarti mengalami, belajar matematika memerlukan motivasi, belajar matematika memerlukan kesiapan anak didik, belajar matematika harus menggunakan daya pikir, belajar matematika melalui latihan (drill). 22
20
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 116 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran (Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan efektif), (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 130 22 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 19-20 21
17
Tujuan pembelajaran matematika yang dikutip dari Nahwawi dan Maulana 23 adalah: 1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, 2.
Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, dugaan.
3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah 4. Mengembangkan
kemampuan
menyampaikan
informasi
atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Dari tujuan diatas jelaslah bahwa matematika tidak sekedar dapat menyelesaikan suatu soal melalui beberapa operasi hitung, tetapi lebih jauh dari itu, seperti yang telah disebutkan dalam tujuan pembelajaran matematika. Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah suatu proses kognitif yang dilakukan secara hierarkis, yakni belajar dari tahap yang lebih rendah (dasar) kemudian ke tahap yang lebih tinggi (kompleks). Belajar matematika merupakan suatu aktivitas mental yang melibatkan observasi, menguji hipotesis, mencari analogi dan akhirnya merumuskan teorema-teorema. Dengan menggunakan simbol-simbol, mempermudah cara kerja berpikir untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika.
c Hasil Belajar Matematika Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar dapat diketahui dari hasil tes (evaluasi) yang telah dilakukan. Evaluasi atau penilaian hasil belajar merupakan usaha guru untuk mendapatkan informasi tentang siswa, baik kemampuan penguasaan konsep, sikap maupun keterampilan. Maka evaluasi digunakan sebagai umpan balik yang sangat diperlukan bagi guru dan siswa, sehingga dapat memperbaiki proses pembelajaran dan meningkatkan hasil belajar siswa. Menurut Woordworth (dalam forum UPI) hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar. Woordworth juga 23
Nahwawi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Cet. I, h. 35
18
mengatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan aktual yang diukur secara langsung. 24 Hasil pengukuran belajar inilah akhirnya akan mengetahui seberapa jauh tujuan pendidikan dan pengajaran yang telah dicapai. Sedangkan hasil belajar menurut Mulyono Abdurrahman adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan pembelajaran. 25 Diperkuat pendapat Sugiarto (dalam Purwanto) yang mendefinisikan bahwa hasil belajar adalah sebagai tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan. 26 Hasil belajar yang dicapai oleh siswa dalam taksonomi Bloom tercakup dalam tiga ranah sebagai berikut: a. Kognitif. Yang terdiri dari enam tingkatan, yaitu: pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sistesis, dan evaluasi. b. Psikomotor. Yang terdiri dari lima tingkatan, yaitu: peniruan, penggunaan, ketepatan, perangkaian, dan naturalisasi. c. Afektif. Yang terdiri dari lima tingkatan, yaitu: pengenalan, merespon, penghargaan, pengorganisasian, dan pengamalan. Taksonomi Bloom tersebut mengalami revisi pada tahun 2001 pada aspek kognitif. Aspek kognitif terbagi menjadi dua dimensi (Hamzah B.Uno), yaitu: dimensi proses dan dimensi isi atau pengetahuan. 27 1. Dimensi proses, yang di dalamnya terdiri atas enam tingkatan, yaitu: mengingat
(remembering),
memahami
(understanding),
menerapkan
(applying), menganalisa (analyzing), mengevaluasi (evaluating) dan mencipta (creating). Dalam revisi ini ada perubahan kata kunci, pada kategori dari kata benda menjadi kata kerja (dalam Prasetyo). 28
24
Forum UPI, Http: //forum.upi.edu/V3/index.php?topic:15692.0 28 Januari 2010 Mulyono Abdurrahman, Pendidkan..., h. 37 26 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009), Cet. I, h. 46 27 Hamzah B.Uno, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. III, h. 15 28 Prasetyo W.Wijaya, Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi Bloom, dari http://www.docstoc.com/docs/4956972/Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomibloom 25
19
Gambar 2.1 Perubahan Taksonomi Bloom a. Mengingat (remembering) Pada tipe ini merupakan tipe yang paling rendah namun prasyarat untuk menguasai dan mempelajari tipe yang paling tinggi. Pada tipe ini siswa hanya mengambil
informasi
dan
menuliskan
secara
apa
adanya.
Contoh
pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: mengenal, menyebutkan, mengidentifikasi. Misalnya siswa dapat menyebutkan nama-nama bangun ruang dan menyebutkan unsur-unsurnya. b. Memahami (understanding) Memahami lebih tinggi dari tingkat hafalan. Memahami memerlukan kemampuan menangkap suatu konsep atau makna dan menjelaskannya. Contoh pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: membedakan, menafsirkan, memberi contoh. Misalnya siswa dapat memberikan contoh diagonal bidang dan diagonal ruang dengan menunjuk sudut-sudut ruang kelasnya serta dapat membedakannya. c. Menerapkan (applying) Menerapkan merupakan kesanggupan melaksanakan atau menjalankan suatu konsep, ide, rumus untuk memecahakn masalah. Contoh pengembangan dalam
proses
pembelajaran
yaitu:
merancang
strategi,
menghitung,
memecahkan masalah. Misalnya siswa dapat menghitung luas permukaan kardus mainan, dengan diketahui panjang rusuknya.
20
d. Menganalisa (analyzing) Menganalisa kemampuan menyusun atau menguraikan suatu informasi yang luas menjadi bagian-bagian yang membentuknya. Contoh pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: menata atau menyusun, membedakan, menetapkan sifat atau ciri. Misalnya siswa diminta menentukan panjang, lebar dan tinggi suatu balok jika hanya diketahui perbandingan panjang, lebar dan tinggi dari balok tersebut serta jumlah panjang rusuknya saja. Sehingga diperlukan informasi lain untuk memecahkan masalah tersebut. e. Mengevaluasi (evaluating) Dalam tingkat mengevaluasi ini, menggantikan tingkat sintesis pada taksonomi Bloom 1948. Mengevaluasi merupakan jenjang yang kompleks dan memanfaatkan unsur-unsur sebelumnya. Mengevaluasi yakni kesanggupan memberikan keputusan atau menilai sesuatu. Contoh pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: memeriksa, beradu argumentasi, mempertahankan pendapat, memilih solisi yang lebih baik, dan memberi kesimpulan. Misalnya siswa dapat menilai kekeliruan suatu ide atau hasil akhir, dan kemudian menetapkan ide dan hasil akhir yang sesuai logika. f. Mencipta (creating) Mencipta merupakan jenjang yang paling tinggi dari hasil revisi taksonomi Bloom. Mencipta merupakan memadukan unsur-unsur menjadi suatu bentuk yang utuh, koheren dan baru, atau membuat sesuatu yang orisinil. Contoh pengembangan
dalam
proses
pembelajaran
yaitu:
memunculkan,
merencanakan, menghasilkan karya. Misalnya siswa dapat menemukan rumus diagonal bidang, diagonal ruang, luas permukaan atau volume suatu bangun ruang. Walaupun rumus-rumus tersebut sudah ada namun hal tersebut merupakan hal yang baru bagi siswa. 2. Pada dimensi isi atau pengetahuan memuat objek ilmu yang disusun dari pengetahuan
faktual
(factual
knowlwdge),
pengetahuan
konseptual
(conceptual knowledge), pengetahuan prosedural (procedural knowledge), dan pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge).
21
Menurut Liebeck (dalam Mulyono) ada dua macam hasil belajar matematika yang harus dikuasai oleh siswa, yaitu perhitungan matematika (mathematics calculation) dan penalaran matematika (mathemaitcs reasoning). 29 Jadi hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah perubahan kemampuan atau pengetahuan yang dimiliki siswa setelah siswa menerima pengalaman belajarnya (menghubungkan, menganalisis, memecahkan masalah serta mengkomunikasikan) secara bertahap dan menghasilkan perubahan yang positif, dari tidak mengerti menjadi mengerti. Dalam penelitian ini peneliti hanya meneliti pada dimensi proses karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai bahan pelajaran. Menurut Syaiful Bahri.D dan Aswan Zein, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan menjadi beberapa kriteria 30 , yaitu: a) Istimewa/maksimal: apabila seluruh bahan pelajaran yang diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa. b) Baik sekali/optimal: apabila sebagian besar (76% s.d. 99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa. c) Baik/minimal: apabila bahan pelajaran yang diajarkan hanya 60% s.d. 75% saja dikuasai oleh siswa. d) Kurang: apabila bahan pelajaran yang diajarkan kurang dari 60% dikuasai oleh siswa.
d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Usaha dan keberhasilan belajar dipengaruhi oleh banyak faktor. Dikutip dari Nana Syaodih faktor-faktor tersebut bersumber dari dalam diri siswa dan dari luar diri siswa (lingkungan). 31
1) Faktor dari dalam diri siswa (faktor internal), menyangkut aspek jasmaniah maupun rohaniah.
29
Mulyono Abdurrahman, Pendidkan...., h.253 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), Cet.III, h. 107 31 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasn Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet. IV, h. 162 30
22
Aspek jasmaniah mencakup kondisi dan kesehatan jasmani siswa. Tiap siswa memiliki kondisi fisik yang berbeda, ada yang tahan belajar selama lima atau enam jam terus menerus, tetapi ada juga yang hanya tahan satu atau dua jam saja. Selain itu kondisi fisik mencakup kelengkapan atau kesehatan panca indera. Seseorang yang penglihatan atau pendengarannya kurang baik akan berpengaruh kurang baik pula pada usaha dan hasil belajarnya. Sedangkan Aspek rohaniah atau psikis menyangkut kemampuan intelektual, sosial dan
psikomotor. Kondisi intelektual mencakup tingkat
kecerdasan, bakat, keterampilan serta penguasaan siswa akan pengetahuan atau pelajaran-pelajarannya yang lalu. Kondisi sosial menyangkut hubungan siswa dengan orang lain, baik gurunya, teman, maupun orang tuanya. Kondisi hubungan yang baik dan tentram akan mempengaruhi konsentrasi belajarnya. Selain itu belajar juga perlu didukung oleh motivasi yang kuat dan konstant.
2) Faktor dari luar siswa atau lingkungan (faktor eksternal), baik faktor fisik maupun sosial psikologis yang berada pada lingkungan keluarga, sekolah dan masyarakat. Keluarga merupakan lingkungan pertama dan utama dalam pendidikan. Faktor fisik dalam lingkungan keluarga meliputi keadaan dan suasana dalam rumah, ruangan tempat belajar, sarana dan prasarana. Faktor sosial psikologis dalam keluarga menyangkut keutuhan keluarga, hubungan antar keluarga. Ketidakutuhan dalam keluarga atau kurang harmonisnya hubungan keluarga akan menimbulkan kurangnya konsentrasi dalam belajar. Lingkungan sekolah juga memegang peranan penting dalam pekembangan belajar siswanya. Lingkungan ini meliputi lingkungan fisik sekolah seperti sumber belajar, media belajar, sarana dan prasarana belajar dsb., lingkungan sosial menyangkut hubungan siswa dengan teman-temannya dan gurugurunya serta staf sekolah yang lainnya. Lingkungan sekolah juga menyangkut lingkungan akademis, yaitu suasana dan pelaksanaan kegiatan belajar mengajar, berbagai kegiatan ekstrakurikuler dan sebagainya. Lingkungan masyarakat tempat siswa berada juga berpengaruh terhadap semangat dan aktivitas belajarnya. Lingkungan masyarakat yang memiliki
23
latar belakang yang cukup, terdapat lembaga-lembaga pendidikan dan sumbersumber belajar di dalamnya akan memberikan pengaruh yang positif terhadap semangat dan perkembangan belajar generasi mudanya. 2. Hakikat Strategi Pembelajaran Aktif a Pengertian Strategi Pembelajaran Keteraitan pemakaian strategi dalam belajar mengajar dimaksudkan sebagai daya upaya guru dalam menciptakan suatu sistem lingkungan yang memungkinkan terjadinya proses mengajar. Maksudnya agar tujuan pengajaran yang telah dirumuskan dapat tercapai. Hal ini senada dengan pendapat Wina Sanjaya yang mengungkapkan bahwa strategi digunakan untuk memperoleh kesuksesan atau keberhasilan dalam mencapai tujuan. 32 Hal senada juga dikemukakan oleh J.R David (dalam Asep Herry) bahwa strategi merupakan kesuksesan dan keberhasilan dalam mencapai tujuan. 33 Didunia pendidikan strategi dapat diartikan sebagai a plan, method, or series of activities design to achive a particular education goal. Strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tindakan termasuk penggunaan metode
dan pemanfaatan berbagai sumber daya atau kekuatan dalam
pemebelajaran yang disusun untuk mencapai tujuan tertentu. Menurut Nana Sudjana yang dikutip dari Ahmad Sabri strategi mengajar merupakan tindakan guru dalam melaksanakan rencana pembelajaran dengan menggunakan beberapa variabel pengajaran seperti, tujuan, bahan, metode, dan alat evaluasi untuk mempengaruhi siswa mencapai tujuan yang telah ditetapkan. 34 Jamali Sahrodi mendefinisikan bahwa pembelajaran merupakan proses atau aktivitas yang melibatkan peserta didik dan pendidik dalam waktu dan ruang yang kondusif untuk terjadinya sebuah komunikasi dalam berbagai arah. 35 Hal 32
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2008), Cet. VI, h. 126 33 Asep Herry, dkk., Belajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar, (Bandung: UPI PRESS, 2007), h. 88 34 Ahmad Sabri, Strategi Belajar..., h. 2 35 Jamali Sahrodi, “Strategi Pembelajaran: Sebuah Ikhtiar Menuju perubahan Perilaku dalam proses pendidikan”, dalam Lektur, (Cirebon: Lektur, 2005), hlm. 37
24
tersebut diperkuat oleh Muhammad Surya dalam Asep Herry yang mendefinisikan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. 36 Kemp (dalam Wina Sanjaya) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat tercapai secara efektif dan efisien. Dick dan Carey menyatakana bahwa strategi pembelajaran adalah prosedur pembelajaran yang digunakan secara bersama-sama untuk menimbulkan hasil belajar siswa. 37 Berdasarkan beberapa pendapat diatas, strategi pembelajaran adalah rencana kegiatan belajar yang dirancang oleh guru dan dilakukan oleh siswa dalam proses penambahan informasi atau pengetahuan baru demi ketercapaian tujuan pembelajaran.
b. Strategi Pembelajaran Aktif Aktif diartikan peserta didik mampu berinteraksi untuk menunjang pembelajaran,
memberikan
tanggapan,
mengungkapkan
ide
dan
mendemonstrasikan gagasan atau idenya. Guru aktif akan memantau kegiatan belajar peserta didik, memberi umpan balik, mengajukan pertanyaan menantang dan mempertanyakan gagasan anak didik. Dengan memberikan kesempatan peserta didik aktif dalam belajar maka akan mendorong kreativitas peserta didik dalam memecahkan masalah. Pembelajaran aktif sebenarnya mengacu kepada bagaimana memberikan sesuatu yang berbeda kepada orang yang berbeda. Jadi pembelajaran aktif sebenarnya mengakomodasi perbedaan yang ada diantara individu peserta didik. Seperti diketahui setiap peserta didik bersifat unik. Peserta didik yang satu berbeda dengan peserta didik yang lain dilihat dari berbagai sisi. Oleh karena itu ada beberapa definisi mengenai pembelajaran aktif.
36
Asep Herry, dkk., Belajar..., h. 3 Wina Sanjaya, Strategi..., h. 126
37
25
Paulson & Faust (dalam Junaedi dkk) mengungkapakan bahwa belajar aktif secara sederhana merupakan segala sesuatu yang dilakukan peserta didik selain hanya menjadi pendengar pasif ceramah dari guru. 38 Hal ini meliputi segala sesuatu yang didengar, latihan menulis pendek dalam menanggapi materi dari guru sampai dengan latihan kelompok yang kompleks untuk menerapkan materi pembelajaran dalam situasi kehidupan nyata atau pada permasalahan yang baru. Sedangkan belajar aktif menurut Mayers & Jones, meliputi pembelajaran kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan diskusi yang penuh makna, mendengar, menulis, membaca dan merefleksi materi, gagasan, isu dan materi akademik. Pembelajaran aktif menurut Agus Suprijono adalah proses belajar yang menumbuhkan
dinamika
belajar
bagi
peserta
didik.
Dinamika
untuk
mengartikulasikan dunia idenya dan mengkonfrontir ide itu dengan dunia reliatas yang dihadapinya. 39 Pembelajaran aktif
dalam Hisyam adalah suatu pembelajaran yang
mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif. 40 Pembelajaran aktif dalam wikipedia menjelaskan bahwa “Active Learning is an umbrella term that refers to several models of instruction that focus the responsibility of learning on learners”. 41 Yang artinya pembelajaran aktif berlindung pada syarat-syarat atau tingkatan-tingkatan yang mengarah kepada contoh-contoh pengajaran yang berpusat kepada tanggung jawab siswa dalam belajar. Berdasarkan pendapat para ahli, maka strategi pembelajaran aktif adalah rencana pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk terlibat secara aktif, baik fisik maupun mentalnya selama proses belajar. Dengan melakukan interaksi dalam memecahkan masalah yang lebih kompleks atau menerapkan materi pembelajaran dalam situasi kehidupan nyata, sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.
38
Junaedi, dkk., Strategi Pembelajaran paket 12, (Bandung : UPI, 2006), h. 12-9 Agus Suprijono, Teori..., h. x 40 Hisyam Zaini, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008), h. xiv 41 Wikipedia, Active Learning, http://en.wikipedia.org/wiki/Active_learning 39
26
Paham Confucius (dalam Mel Silberman) menyatakan tentang strategi pembelajaran aktif adalah: 42 What I hear, I forget What I see, I remember What I do, I understand Jika dari paham itu belajar aktif tidaklah cukup hanya dengan mendengarkan atau melihat sesuatu tetapi mengerjakan sesuatu. Mel Silberman telah memodifikasi dan memperluas pernyataan Confucius menjadi: What I hear, see and ask question about our discuss with someone else, I begin to understand and skill. What I hear, see, discuss and I do, I acquire knowladge and skill. What I teach to another, I master. Berdasarkan paham Mel Silberman, pembelajaran aktif tidak hanya cukup mendengar,
melihat,
mengerjakan
tetapi
juga
mendiskusikannya
dan
menjelaskannya kepada orang lain. Jika kita mendiskusikannya dan kemudian mengajarkan kepada orang lain maka kita telah mengalami proses belajar yang sempurna dan mendapatkan pemahaman yang lebih baik. Hal ini karena otak kita tidak berfungsi sebagai kerja audio recorder atau tape recorder. Otak tidak menerima informasi, tetapi juga meresponnya.
c. Urgensi Strategi Pembelajaran Aktif Menurut Junaedi beberapa alasan perlunya menerapkan pembelajaran yang aktif berikut ini: 43 1.
Riset kognitif meneunjukkan bahwa menggunakan teknik ceramah saja bukanlah strategi pembelajaran yang efektif. Jika peserta didik memiliki banyak kesempatan untuk membaca, mendengar, melihat, mempraktikkan,
42
Mel Silberman, Active Learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif, terjemahan dari Active learning 101 Strategies To Teach Any Subject oleh Sarjuli dkk, (Yogyakarta: Pustaka Insan Mdani, 2002), h.xxv - xxvi 43 Junaedi, dkk., Strategi..., h.14
27
dan mendiskusikan materi pembelajaran, maka mereka akan lebih banyak mengingatnya. 2.
Kegiatan-kegiatan dalam pembelajaran aktif dapat mencegah terjadinya sesi yang monoton sehingga peserta didik lebih banyak memberikan perhatian dan lebih menikmati sesi pembelajaran.
3. Sesi pembelajaran aktif dapat mengintegrasikan bahan-bahan ataupun pengetahuan baik yang lama maupun yang baru. 4.
Dalam pemebelajaran aktif peserta didik diibaratkan dengan keterampilan berfikir tingkat tinggi. Hal ini akan menyebabakan keterampilan berfikir tingkat tinggi peserta didik semakin terasah.
5.
Kegiatan-kegiatan mandiri memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk melibatkan gaya belajarnya sendiri dalam berbagai kegiatan.
6.
Peserta didik akan lebih mampu untuk mengulang langkah-langkah penting jika kegitan tersebut dilakukan sendiri.
7. Pembelajaran aktif memerlukan tanggung jawab individual dan sekaligus tingkat kerjasama yang tinggi. Hal ini dapat meningkatkan kemnadirian dan juga keterampilan sosial peserta didik. 8.
Pembelajarn aktif mendorong interkasi peserta didik dengan peserta didik lain dan juga dengan guru. Hal ini dapat meningkatkan kemampuan komunikasi peserta didik.
9.
Keterlibatan peserta didik yang tinggi dalam pembelajaran menyebabakan minat dan motivasi belajar peserta didik meningkat. Strategi pembelajaran aktif merupakan strategi-strategi konkret yang
memungkinkan untuk diterapkan dalam pembelajaran. Menurut Mel Silberman terdapat proses belajar yang terbagi menjadi tiga bagian dalam pembelajaran aktif, diantaranya: 44 1. Proses awal atau aktivitas pembuka sebagai pemecahan kebekuan untuk berbagai macam kelas. Diantaranya: team building, on-the-spot, immediate learning involvement.
44
Mel Silberman, Active…, h.2
28
2. Proses inti, pembelajaran yang dapat digunakan pada saat di tengah-tengah pelajaran. Diantaranya: full-class learning, class discussion, question prompting, collaborative learning, peer teaching, independent learning, affective learning, skill development. 3. Proses akhir atau penutup untuk menyimpulkan dan menerapkan bagaimana peserta didik menerapkannya dimasa yang akan datang. Diantaranya: review, self-assesment, future planing, expression of final sentiments. Berdasarkan proses-proses tersebut, terdapat teknik pembelajaran yang dapat diterapkan dalam proses inti dengan belajar berkolaborasi (collaborative learning) yang memiliki beberapa teknik belajar diantaranya information search, the study group, card sort, learning tournament, the power of two, dan quiz team. 3. Hakikat Teknik The Power of Two a. Teknik The Power of Two Salah satu hal yang menandai profesionalisme guru adalah komitmennya untuk selalu memperbaharui dan meningkatkan kemampuannya dalam suatu proses bertindak dan berefleksi dalam kegiatan belajar mengajar. Teknik the power of two ini dirancang untuk menghindari pembelajaran berpusat pada guru (teacher centered). Suatu jangkauan alternatif yang luas disediakan, kesemuanya adalah
yang
mendorong
para
peserta
didik
memperoleh
pengetahuan,
keterampilan dan sikap secara aktif. The power of two artinya kekuatan dua orang, yang dimaksud kekuatan dua orang adalah menggabung pemikiran dua siswa. Siswa berkolaborasi dengan pasangannya atau membentuk kelompok kecil. Dikutip dari Mel Silberman teknik the power of two digunakan untuk mendorong pembelajaran kooperatif dan memperkuat arti penting serta manfaat sinergi dua siswa. Teknik ini mempunyai prinsip bahwa berpikir berdua lebih baik dari pada berpikir sendiri. 45
45
Mel Silberman, Active…, h. 109
29
Karakteristik utama teknik the power of two sebagai pembelajaran aktif dalam Junaedi adalah: 46 1. Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh guru melainkan pada eksplorasi informasi dan pengembangan konsep oleh peserta didik. 2. Kondisi pembelajaran mendukung/kondusif mengembangkan keterbukaan dan penghargaan terhadap semua gagasan peserta didik. 3. Peserta didik tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif melainkan mengerjakan berbagai hal (membaca, melakukan eksperimen, dan berdiskusi) yang berkaitan dengan materi pembelajaran. 4. Peserta
didik
dilibatkan
dalam
kegiatan-kegiatan
kooperatif
yang
membutuhkan tanggung jawab individual sekaligus ketergantungan positif antar kelompok. 5. Peserta didik dirangsang untuk menggunakan kemampuan berfikir kritis, analisis, dan evaluatif. 6. Peserta didik terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar baik di dalam maupun di luar kelas. 7. Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses dan hasil belajar. Dalam teknik the power of two setiap pasangan kelompok dibentuk berdasrkan heterogenitas, karena keanekaragaman pengetahuan yang dimiliki siswa dapat saling melengkapi kekurangan masing-masing pasangan kelompok.
b. Langkah-Langkah Teknik The Power Of Two Mengutip Marno dan M.Idris berikut ini langkah-langkah teknik the power of two : 47 1. Guru mengajukan satu atau dua pertanyaan (masalah terkait topik pembelajaran) yang membutuhkan perenungan (reflection) dan pemikiran (thinking). 46
Junaedi, dkk., Strategi…, h. 12-15 Marno, dan M. Idris, Strategi dan Metode Pengajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) h. 153
47
30
2. Siswa menjawab secara mandiri (individu). 3. Kelompokkan siswa secara berpasangan (dua-dua). 4. Siswa diminta menjelaskan dan mendiskusikan jawaban baru. 5. Brainstorming (panel), siswa membandingkan jawaban hasil diskusi kelompok kecil antar kelompok. 6. Klarifikasi dan simpulkan agar seluruh siswa memperoleh kejelasan. Penerapan teknik the power of two dalam pembelajaran matematika, atau penelitian ini adalah proses pembelajaran yang lebih melibatkan siswa pada kegiatan belajar secara aktif daripada hanya sekedar menghafal. Bertumpu pada pendapat Dienes bahwa rangkaian kegiatan belajar dari kongkret ke simbolik. Sebagai langkah awal guru mengaktifkan siswa dengan mengajukan pertanyaan untuk setiap siswa. Pertanyaan yang diajukan dalam bentuk yang sederhana (konkret/real), sesuai dengan tingkat berfikir siswa serta didasari pandangan bahwa siswa sudah memiliki pengetahuan atau pemahaman tentang topik yang terkait dengan topik pembelajaran yang akan dipelajari. Dengan demikian siswa dapat memahami dan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya. Hal ini dapat melatih penalaran siswa dalam menghubungkan dengan materi yang tepat. Berikut contoh yang sesuai dengan pemaparan diatas. H
G
E D A
☺ 4 cm
Yang merupakan diagonal bidang dari kubus ABCD.EFGH adalah . . . .
F
Jika kubus ABCD.EFGH di samping memiliki panjang
C
rusuk 4 cm. Berapakah: a) panjang EG ?
B
b) luas ACGE ? Jawab: a) Lihat ∆EFG. Karena FE ⊥ FG, maka ∆EFG merupakan segitiga siku-siku. Dengan sudut siku-siku di . . . , maka.
H E
G
EG2 = . . . + . . .
F
= ... + ... = ... + ...
Jadi panjang EG = . . . cm.
EG =
.....
=...
.....
31
b) LACGE = . . . x . . . =... x ... = . . . . cm2. Dengan contoh pertanyaan diatas, siswa aktif dalam mengembangkan pengetahuannya. Karena setiap siswa secara individu mencari hubungan konsep barunya (diagonal bidang) dengan konsep yang telah dipelajari siswa sebelumnya (phytagoras) sebagi dasar pemikiran dalam konsep barunya tersebut. Sehingga dapat melatih koneksi siswa dalam belajar matematika. Kemudian siswa berpasangan dan berdiskusi untuk menemukan rumus akhir dari materi yang sedang dipelajari. Kelompok pasangan ditentukan oleh guru. Pada tahap ini siswa diajak berfikir lebih kompleks dan abstrak. Yakni siswa diajak menemukan rumus diagonal bidang, diagonal ruang dan lain-lain, yang terdapat dalam tujuan pembelajaran bangun ruang sisi datar kubus dan balok Berikut contoh pertanyaannya: H
G
merupakan
diagonal
bidang
dari
kubus
ABCD.EFGH adalah . . . .
E D A
Yang
☺ a cm
F C
Jika kubus ABCD.EFGH di samping memiliki panjang rusuk a cm. Berapakah a) Panjang diagonal bidang HA?
B
b) Luas ABGH?
Dalam pertanyaan tersebut siswa tidak diberi langkah-langkah dalam menjawab. Tetapi siswa menguraikan sendiri jawabannya dengan berdiskusi bersama pasangan kelompoknya. Hal ini melatih komunikasi siswa, karena siswa menyampaikan pendapatnya atau idenya kepada pasangan kelompoknya. Selain itu juga melatih penalaran siswa untuk memecahan masalah dalam bentuk yang lebih kompleks atau abstrak. Setelah
siswa
melakukan
diskusi
secara
berpasangan,
siswa
membandingkan hasil diskusinya. Guru mengundi beberapa pasangan untuk mempersentasikan hasil diskusinya sedangkan pasangan lain membandingkan dan
32
memberikan pendapatnya. Untuk memperoleh kejelasan siswa dibantu guru menyimpulkan hasil akhir yang tepat.
c. Keuntungan Teknik The Power of Two Terdapat beberapa keuntungan secara umum dalam teknik the power of two, diantaranya: 48 a.
Siswa tidak terlalu menggantungkan guru, akan tetapi dapat menambah kepercayaan kemampuan berfikir sendiri, menemukan informasi dan belajar dari siswa lain,
b. Meningkatkan motivasi dan rangsangan untuk berfikir, c. Siswa lebih bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas, d. Melatih siswa untuk dapat bekerjasama dengan orang lain, e.
Mengembangkan kemampuan dalam menemukan mengungkapkan ide atau gagasan kemudian membandingkannya dengan orang lain,
f.
Meningkatkan prestasi akdemik serta kemampuan sosialnya,
4. Materi Bangun Ruang Sisi Datar a. Kubus Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang persegi yang kongruen.
b. Balok Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang persegi panjang yang sepasang dan kongruen.
48
Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif The Power of Two Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Alat-Alat Optik Di Kelas VIII Muhammadiyah Kuok, dari www.sribd.com/doc/31286550/pembelajaran-the-power-of-two
33
c. Unsur-Unsur Kubus dan Balok H
H G
E
A
E
F D
F D
C
G C
A B
B
Bidang. Bidang adalah sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian luar bangun ruang. Bidang pada kubus berbentuk persegi dan bidang pada balok berbentuk persegi panjang. Bidang dapat dikelompokkan menjadi bidang alas,bidang atas dan bidang tegak. Jumlah bidang balok 6 buah bidang. ABCD, EFGH, BCGF, ADEH, ABFE, DCGH. Rusuk. Rusuk adalah perpotongan antara dua bidang sisi. Rusuk tersebut berupa ruas garis. Kubus dan balok memiliki 12 rusuk. AB, CD, EF, GH, AE, BF, GC, HD, AD, EH, BC, FG.. Diagonal bidang. Diagonal bidang adalah ruas garis yang terjadi jika dua titik sudut sebidang yang berhadapan dihubungkan. Jumlahnya adalah 12 diagonal bidang. AF, BE, CF, GB, DG, CH, AH, DE, EG, FH, AC, DB. Diagonal Ruang. Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang. Jumlahnya adalah 4 diagonal bidang AG, CE, HB, FD. Bidang Diagonal. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat dua buah diagonal bidang yang saling sejajar. ACGE, BCHE, ABGH, DBFH, ADGH, BECH. Sejajar. Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak memiliki titik potong. d. Panjang Diagonal Bidang Kubus dan Balok Kubus H G
E A
F D s cm
C
Perhatikan gambar kubus di samping!
34
Pada bidang alas ABCD, garis EG merupakan diagonal bidang. Misalkan ukuran rusuk kubus = s cm. Perhatikan Δ ABC siku-siku di F pada bidang EFGH! Menurut teorema Pythagoras, AH2 = EA2 + HE2 = s 2 + s2 = 2 s2 2s 2
AH =
=s 2 Jadi, panjang diagonal bidang AH adalah s 2 cm Dikarenakan kubus memiliki panjang rusuk yang sama, maka panjang diagonal bidang kubus memiliki panjang yang sama. Balok N
Perhatikan garis HO pada kubus HIJK.LMNO
J
di atas. Garis HO merupakan diagonal bidang
l cm
kubus. Perhatikan Δ HOK siku-siku di K pada
O
t cm M
L K
p cm
H
I
bidang diagonal HKLO!
Menurut teorema Pythagoras, HO2 = OK2 + HK2 = t2 + l2 HO=
t2 + l2
Jadi, panjang diagonal bidang HO adalah
t2 + l2
.
Dengan menggunakan cara yang sama, maka akan didapat panjang diagonal HM adalah
p 2 + t 2 , dan panjang diagonal IK adalah
p2 + l 2 .
e. Panjang Diagonal Ruang Kubus dan Balok Kubus Perhatikan gambar kubus di samping! Garis AG merupakan diagonal ruang. Misalkan ukuran rusuk kubus = s cm. Perhatikan Δ ACG siku-siku di C.
35
Menurut teorema Pythagoras, AG2 = AC2 + CG2
AG =
= s 2 + s2 + s2
3s 2
=s 3
= 3 s2 Balok Perhatikan gambar balok di samping! Garis HB merupakan diagonal ruang. Misalkan ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut p cm, l cm, t cm. Maka panjang HB adalah: Perhatikan Δ ACG siku-siku di C. Menurut teorema Pythagoras, HB2 = BD2 + HD2 = (p2 + l2) + t2 HB=
p2 + l2 + t2
Jadi, panjang diagonal bidang HB adalah
p2 + l2 + t2
.
f. Jaring-jaring Kubus dan Balok Jaring-jaring kubus dan balok diperoleh dari model kubus yang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian direbahakan, seperti gambar berikut. Kubus
Balok
36
g. Jumlah Panjang Rusuk Kubus dan Balok Kubus Kubus memiliki jumlah rusuk 12. Jika panjang rusuk kubus disamping s cm, maka Jumlah panjang rusuk kubus = 12 x s s cm Balok Balok memeiliki rusuk-rusuk yang terdiri t cm
dari 4 panjang, 4 lebar dan 4 tinggi yang
l cm
p cm
sama panjang.
Jadi, Jumlah panjang rusuk balok = (4 × p ) + (4 × l ) + (4 × l )
= 4 × ( p + l + t)
h. Luas Permukaan Kubus dan Balok Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh bidang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok perlu diketahui hal-hal berikut: a) Banyak bidang pada kubus atau balok. b) Bentuk dari masing-masing bidang. Kemudian digunakan berbagai rumus luas bangun datar yang telah dipelajari. Kubus s cm s cm s cm
a) Banyak bidang pada kubus = 6 b) Bentuk bidang pada kubus adalah persegi. Luas persegi = s x s Jadi luas permukaan kubus = 6 x (s x s) = 6 x s2 Balok t cm p cm
l cm
37
a) Banyak bidang balok: Luas bidang alas dan atas
= 2 x (p x l) = 2pl
Luas bidang depan dan belakang
= 2 x (p x t) = 2pt
Luas bidang kiri dan kanan
= 2 x (l x t) = 2 lt
Luas jaring-jaring balok
=Jumlah luas seluruh permukaan balok = 2pl + 2pt + 2lt
i. Volume Kubus dan Balok Volume bangun ruang menyatakan ukuran besar bangun ruang itu. Atau dapat juga menyatakan sebagai ukuran atau kemampuan bangun itu untuk menampung benda yang tepat memenuhi seluruh ruangannya. Perhatikan suatu kotak kosong seperti pada gambar. Volume kotak didefinisikan sebagai banyaknya satuan volume yang dapat digunakan untuk mengisi secara penuh kotak tersebut.
i.1
i.2
i.3
(Lihat gambar (i.1)) Pada bagian bawah akan menampung kotak sebanyak 8 x 3 = 24 kotak (Lihat gambar (i.2)) Pada bagian atas terdapat 2 tumpukan, sehingga banyaknya kotak adalah 2 x 24 = 48 kotak Dengan memperhatikan proses mengisi kotak berbentuk kubus pada kardus diatas yang berbentuk balok, maka rumus volume balok (V) dapat dirumuskan: V=pxlxt Berdasarkan volume balok kita dapat merumuskan volume kubus. Karena kubus memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi yang sama, misal s maka volume kubus: V=sxsxs
38
j. Perubahan Volume Besar volume kubus dan balok bergantung pada panjang rusuk-rusuknya. Dengan demikian, jika panjang rusuk kubus maupun rusuk balok berubah ukurannya, maka volumenya juga akan berubah. Untuk mengetahui besar perubahan volume dari kubus dan balok dapat dilakukan dengan cara menghitung selisih antara volume kubus atau balok mula-mula dengan volume kubus atau balok setelah mengalami perubahan. 1. Panjang sebuah rusuk kubus 4 cm. Jika panjang rusuknya diperpanjang menjadi 8 cm, tentukan besar perubahan volume kubus tersebut! Jawab: Volume kubus mula-mula = (s1)3 = (4)3 = 64 cm3. Volume kubus setelah diperbesar = (s2)3 = (8)3 = 512 cm3 Jadi, besar perubahan volume kubus = V2 - V1 = 512 - 64 = 448 cm3 2. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, tinggi 2 cm. Jika masingmasing rusuknya diperpanjang 1
1 kali dari ukuran semula, tentukan: 2
a) Besar perubahan volume balok. b) Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar. Jawab: Volume balok mula2 = V1
Volume balok setelah diperbesar = V2
p1 = 8 cm
1 3 p2 = 1 x 8 = x 8 = 12 cm 2 2
l1 = 6 cm
1 3 l2 = 1 x 6 = x 6. = 9 cm 2 2
t1 = 2 cm
1 3 t2 = 1 x 2= x 2 = 3 cm 2 2
39
V1 = p1 x l1 x t1
V2 = p2 x l2 x t2
= 8 cm x 6 cm x 2 cm
= 12 cm x 9 cm x 3 cm
= 96 cm3.
= 324 cm3.
a) Besar perubahan volume balok = V2 - V1 = 324 - 96 = 228 cm3 b) Perbandingan volume sebelum dan sesudah diperbesar adalah: V1 : V2 = 96 : 324 = 16 : 9 B. Hasil Penelitian Yang Relevan
Berikut hasil penelitian yang relevan, diantaranya: 1. Abdul Hanif 49 (2010) yang berjudul “Penerapan The Power of Two Dalam Pembelajaran
Matematika
Untuk
Meningkatkan
Kemampuan
Dalam
Pemecahan Masalah”, hasil penelitian menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan teknik the power of two yang diterapkan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah. 2. Sri Wahyuningsih 50 (2010) yang berjudul “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif “The Power Of Two” Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa”, dalam penelitiannya menunjukkan bahwa the power of two dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa. C. Kerangka Berfikir
Proses pembelajaran matematika pada saat ini masih menggunakan pembelajaran konvensional. Beberapa guru menilai dengan pembelajaran konvensional siswa dapat paham terhadap suatu konsep yang dipelajari dengan siswa mendengar guru berbicara. Namun pada kenyataannya sesuatu yang siswa
49
Abdul Hanif, Penerapan The Power of Two Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Dalam Pemecahan Masalah, http://etd.prints.ums.ac.id/5585 50 Sri Wahyuningsih, Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif “The Power Of Two” Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa, (Jakarta: Perpustakaan Utama UIN Syarif Hidayatullah, 2010), h. 82
40
dengar mudah terlupakan, karena siswa tidak berpartisipasi aktif dalam pembelajaran hingga pada akhirnya mendapatkan hasil belajar yang tidak maksimal. Matematika merupakan ilmu yang sangat bermanfaat dan sangat dibutuhkan dalam kehidupan, karena dalam kehidupan ini penuh dengan bilangan. Matematika itu sendiri adalah pengetahuan tentang bilangan, logika, konsepkonsep serta masalah tentang ruang dan bentuk. Setiap konsep matematika memiliki keterkaitan antara konsep yang satu dengan konsep yang lainnya. Jadi, untuk memakainya diperlukan pemahaman yang baik tentang konsep-konsep matematika. Hal ini menyebabkan proses pembelajaran matematika harus bermakna, agar hasil belajar matematika maksimal (baik). Proses pembelajaran akan bermakna jika siswa aktif mengembangkan atau mengkonstruksi sendiri pengetahuanya selama pembelajaran. Guru memberikan pertanyaan yang dapat memancing siswa untuk menghubungkan pengetahuan yang sudah dimiliki dengan materi yang akan dipelajarinya sehingga siswa diberi kesempatan untuk memahami matematika dan keterkaitannya. Selain itu guru harus melatih cara berfikir dan logika siswa dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian hasil belajarnya akan maksimal. Salah satu cara yang dapat melibatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran adalah dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif. Dalam strategi pembelajaran aktif siswa bukan sebagai pendengar dan guru bukan lagi menjadi seseorang yang maha tahu segalanya. Siswa diberi kesempatan mencari informasi yang dibutuhkan untuk menjadi tahu. Sehingga terjadi perubahan positif, sesuai dengan definisi inti dari belajar yaitu ”terjadi perubahan”. Banyak teknik yang dapat digunakan dalam strategi pembelajaran aktif, salah satunya adalah teknik the power of two. Teknik the power of two merupakan belajar dalam kelompok kecil, setiap kelompok terdiri dari dua anggota (berpasangan). Tujuan teknik the power of two adalah untuk melatih siswa belajar aktif secara individu dan kelompok, sehingga hasil belajar menjadi lebih baik. Penerapan teknik the power of two dalam pembelajaran bangun ruang ini adalah proses pembelajaran yang lebih melibatkan siswa secara aktif, dengan
41
menemukan rumus siswa akan lebih memahami dibandingkan hanya mengahafal rumus. Matematika memiliki banyak rumus yang mangakibatkan siswa melupakannya jika hanya menghafal dan kurang memahaminya. Bertumpu pada pendapat Dienes yang menyatakan bahwa pelajaran metematika sangatlah abstrak, sehingga perlu mengkonkretkan sifat yang abstrak agar mudah dipahami, kemudian dari permasalahan yang konkret tersebut baru dialihkan kebentuk konsep-konsep matematika yang abstrak. Guru mengaktifkan siswa dengan mengajukan pertanyaan kepada setiap siswa dan siswa menjawabnya secara individu. Pertanyaan tersebut mengarahkan siswa untuk menghubungkan materi yang akan dipelajari dengan materi yang sudah pernah di pelajarinya. Hal ini dapat melatih penalaran siswa dalam menghubungkan materi yang tepat. Misalnya untuk mempelajari panjang diagonal bidang kubus atau balok siswa harus ingat konsep phytagoras yang memiliki keterkaitan dalam mencari panjang diagonal kubus atau balok. Guru memberikan jawaban berantai dalam tugas mandiri ini dan panjang rusuk yang diketahui dalam bentuk bilangan real. Kemudian siswa berpasangan untuk mengemukakan pendapatnya dan mendengarkan penjelasan pasangannya. Pada tugas kelompok ini siswa tidak diberi jawaban berantai dan panjang rusuk yang diketahui dalam bentuk simbol. Sehingga siswa dituntut untuk menemukan rumus akhir yang tepat. Interaksi dalam pasangan kelompok ini sangat penting bagi siswa, karena melatih proses berfikir dan komunikasi siswa. Selanjutnya setiap pasangan membandingkan hasil jawabannya, agar memperoleh kejelasan dan hasil akhir yang tepat.. Pasangan yang mendapat undian mempersentasikan hasil diskusinya. Terdapat nilai lebih dalam teknik the power of two, yakni (1) Setiap siswa menunjukkan kemampuannya, dengan menjawab secara mandiri (2) Dapat memunculkan tanggung jawab secara individu dan kelompok, karena dalam teknik the power of two siswa menjawab pertanyaan secara mandiri terlebih dahulu kemudian berpasangan dengan kelompoknya untuk memecahkan masalah (3) Adanya saling ketergantungan positif, karena masing-masing siswa memiliki ide yang berbeda-beda, (4) Setiap pasangan mengevaluasi kegiatannya, dengan
42
membandingkan hasil jawaban kelompoknya, (5) Melatih daya matematis siswa (koneksi, penalaran, pemecahan masalah dan komunikasi). Berdasarkan
uraian
di
atas
terdapat
keterkaitan
antara
strategi
pembelajaran aktif teknik the power of two dalam pembelajaran matematika dengan hasil belajar matematika siswa. Dimana teknik the power of two dapat mempengaruhi hasil belajar matematika siswa. D. Hipotesis Penelitian
Rata-rata
hasil
belajar
matematika
siswa
yang
pembelajarannya
menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMPI Al Hikmah yang beralamat di Jalan. Kemajuan 5 Petukangan Selatan Pesanggrahan Jakarta Selatan. 2. Waktu penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2009/2010 pada bulan April.
B. Metode dan Desain Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen
(penelitian
semu),
yaitu
metode
eksperimen
yang
tidak
memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap semua variabel yang relevan. Penelitian ini dilakukan terhadap kelompok-kelompok yang homogen, terdiri atas dua kelompok yang dipilih secara acak. Kelompok pertama adalah
kelas
eksperimen
yang
pembelajarannya
menggunakan
strategi
pembelajaran aktif teknik the power of two dan kelompok kedua adalah kelompok kontrol yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan desain penelitian Two Group Randomized Subject Post Tes Only. Desain ini terdiri atas dua kelompok yang dipilih secara acak. Kemudian kedua kelompok tersebut diberikan postes. Untuk lebih jelasnya desain penelitian tersebut dinyatakan dalam bentuk tabel seperti berikut : Table 3.1 Desain Penelitian Two Group Randomized Subject Post Tes Only Kelompok
Perlakuan(Treatmen)
Postes
(R)E
XE
Y
(R)k
Xk
Y
43
44
Keterangan : R = Proses pemilihan subjek secara acak berdasarkan kelas RE = Kelompok eksperimen RK = Kelompok kontrol XE = Perlakuan yang dilakukan pada kelas eksperimen Xk = Perlakuan yang dilakukan pada kelas kontrol Y = Tes akhir pada kelompok yang sama dari kedua kelompok
C. Populasi dan Sampel Teknik yang dilakukan untuk memperoleh sampel penelitian adalah teknik cluster random sampling yaitu pengambilan unit siswa sebanyak dua kelas dari beberapa kelas yang ada, dengan: 1. Populasi Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu harus ditentukan populasi peneitian. Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian a. Populasi Target Populasi target penelitian adalah seluruh siswa SMPI Al Hikmah Tahun ajaran 2009/2010 b. Populasi Terjangkau Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII Tahun ajaran 2009/2010. 2. Sampel Sampel diambil dari populasi terjangkau dengan teknik cluster random sampling. Sampel yang diambil sebanyak dua kelas dari 6 kelas. Yaitu kelas VIII5 untuk kelas eksperimen dan kelas VIII-6 untuk kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Untuk memperoleh data yang diperlukan, peneliti menggunakan instrumen berupa tes uraian. Tes adalah pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
45
Data yang diperoleh berupa skor hasil belajar matematika siswa yang diperoleh setelah pemberian treatmen yang berbeda kepada kedua kelompok. Hasil belajar yang akan diteliti adalah materi tentang bangun ruang sisi datar yaitu kubus dan balok, dengan memberikan tes yang sama kepada kedua kelompok. 1. Instrumen Penelitian Dalam penelitian ini variabel hasil belajar matematika diukur dengan menggunakan instrumen dalam bentuk tes uraian. Variabel hasil belajar terlebih dahulu dijelaskan kedalam bentuk: definisi konsep dan definisi operasional hasil belajar serta kisi-kisi hasil belajar. a. Definisi konsep Definisi konsep hasil belajar adalah terjadinya perubahan kepandaian, serta kemampuan seseorang yang terjadi secara bertahap. Kemampuan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan pada ranah kognitif. b. Definisi operasional Definisi operasional hasil belajar dalam penelitian ini adalah skor tes akhir yang menggambarkan hasil belajar matematika siswa, setelah mengalami proses belajar matematika. Hasil belajar ini diukur berdasarkan kemampuan kognisi siswa, meliputi : memahani, mengaplikasikan, dan menganalisis. c. Kisi-Kisi Tes Hasil belajar Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari 9 butir soal uraian. Skor maksimal yang dapat diperoleh yaitu 100 dan skor minimal 0 (nol). Tes ini dilakukan satu kali yaitu postes untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah pemberian treatmen yang berbeda kepada kedua kelompok. Kisi-kisi tes hasil belajar dapat peneliti gambarkan secara rinci dalam bentuk butir soal yang mengacu pada tingkat penguasaan hasil belajar.
46
Materi: Kubus dan Balok Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat dan bagian-bagian kubus dan balok, serta menentukan ukurannya. Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen
Indikator
Tingkat penguasaan C2 C3 C4
∑ soal
1. Siswa dapat menghitung panjang diagonal bidang, diagonal ruang, luas bidang diagonal pada kubus dan balok
2
1
2. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok
7
1
3. Siswa dapat menghitung jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok
9
4. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
4, 10
5. Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
Total
2 13, 14
6. Siswa dapat menghitung perbandingan volume kubus dan balok serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
6, 15 2
4
1
2 2
3
9
Instrumen penelitian tersebut telah diujicobakan terlebih dahulu, untuk memenuhi persyaratan tes yang baik. Instrumen penelitian yang diujicobakan terdiri dari 15 butir soal uraian. Uji coba dilakukan pada siswa kelas IX. Kemudian data hasil uji coba tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal.
47
2. Uji Instrumen Tes Penelitian a. Uji Validitas Agar alat ukur yang dibuat nantinya dapat digunakan untuk mengukur dengan tepat kemampuan subyek penelitian, maka diadakan uji validitas. Uji validitas yang digunakan korelasi Product moment sebagai berikut: 1 rxi y =
N ∑ X iY − (∑ X i )(∑ Y )
{N ∑ X
2 i
}{
− (∑ X i ) N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
}
Keterangan: rx i y
rxi y = koefisien korelasi antara variabel X dan Y X = skor dari item yang diuji Y = jumlah total nilai Setelah diperoleh harga rX iY kemudian dilakukan pengujian validitas dengan membandingkan harga rX iY dan rtabel product moment. Dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya, dengan rumus dk = n – 2, pada taraf signifikansi 5%, rtabel = 0,33. Kriteria pengujiannya adalah jika rX iY ≥ rtabel, maka soal tersebut valid dan jika rX iY < rtabel maka soal tersebut tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, dari 15 soal yang diuji cobakan diperoleh 9 butir soal yang valid (lampiran 9). b. Uji Reliabilitas Bila suatu alat ukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil yang diperoleh relatif sama, maka alat ukur tersebut reliabel. Dalam penelitian ini menggunakan uji reliabilitas instrumen menggunakan rumus Alpha
cronbach sebagai berikut: 2 2 ⎛ k ⎞⎛⎜ ∑ σ i r11 = ⎜ ⎟ 1− σ i2 ⎝ k − 1 ⎠⎜⎝
1
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
Suaharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet. VI, h. 72 2 Suaharsimi Arikunto, Dasar-Dasar .... h. 109
48
Keterangan: r11 = koefisien reliabilitas tes k
= banyaknya butir soal yang valid
∑σi2 = Jumlah varians skor tiap-tiap item σt2 = varians total Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas 3 r11
Keterangan
r11 ≤ 0,20
Sangat rendah
0,20 < r11 ≤ 0,40
Rendah
0,40 < r11 ≤ 0,70
Sedang
0,70 < r11 ≤ 0,90
Tinggi
0.90< r11 ≤ 1,00
Sangat tinggi
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian, diperoleh skor reliabilitas sebesar 0,72 (lampiran 10). Dengan skor reliabilitas demikian, maka instrumen penelitian tersebut dapat dikatakan memiliki konsistensi yang handal dan memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik. c. Taraf Kesukaran Tingkat kesukaran soal digunakan untuk menunjukkan apakah butir soal itu tergolong sukar, sedang atau mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap butir soal berbentuk uraian digunakan rumus: 4
P=
B JS
Keterangan: P = Indeks kesukaran
JS = Jumlah total peserta
B = Jumlah siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar
3
Erman Suherman, H. Yaya Sukjaya K, Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika, (Bandung: Wijayakusumah, 1990), h. 177 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar ... , h. 208
49
Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran 5 P
Keterangan
0,00 ≤ P ≤ 0,30
Sukar
0,30 < P ≤ 0,70
Sedang
0,70 < P ≤ 1,00
Mudah
Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran butir soal, diperoleh 2 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, 7 butir soal termasuk dalam kriteria sedang, dan 6 butir soal termasuk dalam kriteria sukar dari 15 soal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11. d. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sebuah soal untuk membedakan antara siswa yang menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang menjawab salah (berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi. Rmus untuk menggunakan indeks diskriminasi adalah: 6
D=
B A BB − = PA − PB JA JB
Keterangan: D = Indeks diskriminasi atau daya pembeda suatu butir soal J = Jumlah peserta tes JA = Banyaknya peserta kelompok atas JB = Banyaknya peserta kelompok bawah BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
Lilik Novijanti, dkk., Evaluasi pembelajaran, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), ed.1 Paket: 8-14, h.11-(9) 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 213 5
50
PA =
BA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar (P indeks JA kesukaran)
PB =
BB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar JB Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda 7 Daya Beda
Keterangan
0 ≤ D ≤0,20
Jelek
0,20 < D ≤ 0,40
Cukup
0,40 < D ≤ 0,70
Baik
0,70 < D ≤1,00
Baik Sekali
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal, diperoleh 3 butir soal termasuk dalam kriteria baik, dan 12 butir soal termasuk dalam kriteria cukup. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12.
E. Teknik Analisis Data Data yang terkumpul selanjutnya di analisis untuk dapat menjawab hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat. 1. Uji Normalitas Uji normalitas diperlukan utnuk menguji apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat (chi square). Statistik uji Chi-kuadrat yang digunakan: 8
7
Lilik Novijanti, dkk., Evaluasi. . . , h. 11-(11)
51
χ 2 hitung = ∑i =1 k
( foi − fei )2 fei
Keterangan:
χ 2 hitung = Nilai statistik Chi-kuadrat fei
= Nilai frekuensi observasi ke-i
foi
= Nilai frekuensi yang diharapkan ke-i Setelah diperoleh harga χ 2 hitung , ditentukan harga χ 2 tabel . Dengan rumus
dk = banyak kelas (K) – 3, pada taraf signifikansi 5%. Sehingga diperoleh χ 2 tabel = 7,82. Kemudian dilakukan uji normalitas dengan membandingkan harga χ 2 hitung dan χ 2 tabel . Dengan kriteria pengujian: Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel , maka H0 terima dan H1 ditolak Jika χ 2 hitung > χ 2 tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima 2. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dengan hipotesis sebagai berikut: H0 : σ 1 = σ 2
2
H1 : σ 1 ≠ σ 2
2
2
2
Untuk menguji homogenitas tersebut digunakan rumus Uji F (Fisher) sebagai berikut: 9 2
S F = b2 Sk
Ketrangan: Sb2 = varians terbesar dari kedua populasi Sk2 = varians terkecil dari kedua populasi
8 9
Sudjana, Meetoda Statistika, (Bandung, Tarsito, 2005), h. 273 Sudjana, Metoda . . . ., h. 250
52
Setelah diperoleh harga Fhitung , ditentukan harga Ftabel . Dengan rumus
Ftabel = Fα 2
( n1 −1, n2 −1)
. Pada taraf signifikansi 5%, diperoleh Ftabel = 2,01 Kemudian
dilakukan uji homogenitas dengan membandingkan harga Fhitung dan Ftabel . Dengan kriteria pengujian: Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama. H1 : Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berbeda. 3. Uji Hipotesis Jika hasil uji normalitas signifikan atau data dari masing-masing kelompok eksperimen dan hasil kelompok kontrol berdistribusi normal, maka uji hipotesis yang digunakan adalah Uji-t dengan taraf signifikan α = 0,05. Dan rumus uji-t yang digunakan adalah sebagai berikut: a. Jika hasil homogenitas signifikan atau Ho diterima, maka statistik uji yang digunakan: 10 _
_
x1 − x 2 ; t= 1 1 + S gab n1 n2 _
Dengan
∑ x1 , x1 = n1
_
Keterangan: thitung : harga t hitung x1
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
x2
: nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
s1 2
: varians data kelompok eksperimen
10
Sudjana, Metoda . . .., h. 239
2
(n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S 2 ∑ x2 dan S gab = x2 = n2 (n1 + n2 − 2)
2
53
s2 2
: varians data kelompok kontrol
sgab : simpangan baku kedua kelompok n1
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
: jumlah siswa pada kelompok kontr Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua
hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: dk = (n1 + n2) – 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Dengan kriteria pengujian: Jika t hitung < t(α, dk), maka Ho diterima dan H1 ditolak Jika t hitung ≥ t(α, dk), maka Ho ditolak dan H1 diterima b. Jika hasil uji homogenitas tidak signifikan atau Ho ditolak maka statistik uji yang digunakan adalah: 11 _
t=
_
x1 − x 2 2
2
S1 S + 2 n1 n2
Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:
11
Sudjana, Metoda . . ., h. 240 - 241
54
dk =
⎛ s1 2 s 2 2 ⎞ ⎜ ⎟ + ⎜n ⎟ n 2 1 ⎝ ⎠
2
2
2
⎛ s1 2 ⎞ ⎛ s2 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜n ⎟ ⎜n ⎟ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ + n1 − 1 n2 − 1
dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Dengan kriteria pengujian: jika thitung < ttabel, maka Ho diterima dan H1 ditolak jika thitung ≥ ttabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima H0 : Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol H1 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol Jika data tidak berdistribusi normal maka uji-t tidak dapat digunakan. Sehingga menggunakan Uji mann-Whitney U-test, untuk menguji signifikansi hipotesis. Terdapat dua rumus yang digunakan dalam pengujian, yiatu U1 dan U2 untuk mengetahui harga U yang lebih kecil. Harga U yang lebih kecil tersebut yang digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U tabel. Berikut rumus Uji mann-Whitney U-test: 12
U1 = n1n2 +
n1 (n1 + 1) − R1 2
dan
U 2 = n1n2 +
n2 (n2 + 1) − R2 2
Keterangan: n1 = Jumlah sampel 1
n2 = Jumlah sampel 2
U1 = Jumlah peringkat 1
U2 = Jumlah peringkat 2
12
Sugiyono, Statistik non parametrik, (Bandung: CV Alfabeta, 2007), h. 60-61
55
R1 = Jumlah rangking pada sampel n1 R2 = Jumlah rangking pada sampel n2 13 Dengan kriteria pengujian : Terima Ho jika harga U yang terkecil lebih besar dari U tabel dan tolak Ho dalam kondisi lainnya.
F. Hipotesis Statistik
Secara statistik, hipotesis penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: Ho: µ1 = µ2 H1: µ1 > µ2 Keterangan : µ1 = rata-rata hasil belajar matematika sisiwa kelompok eksperimen µ2 = rata-rata hasil belajar matematika sisiwa kelompok kontrol
13
Sugiyono, Statistik . . ., h. 60-61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar matematika yang terdiri dari 9 butir soal berbentuk uraian. Instrumen tersebut telah diuji cobakan, dengan tingkat reliabilitas soal 0,72%. Berdasarkan tes taraf kesukaran diperoleh 11,11% soal dengan kriteria mudah dari 9 soal yang valid, 66,67% soal dengan kriteria sedang dan 22,22% soal dengan kriteria sukar. Dan berdasrkan tes daya pembeda soal diperoleh 66,67% soal dengan kriteria cukup dari 9 soal yang valid dan 33,33% soal dengan kriteria baik Tes hasil belajar tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel menyelesaikan pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balokl, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang berbeda. Yaitu kelompok kontrol pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional dan kelompok eksperimen pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two. Setelah kedua kelas diberikan tes, maka diperoleh skor hasil belajar matematika dari kedua kelas tersebut. Kemudian dilakukan perhitungan pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Adapun hasil belajar matematika yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut. 1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two, dari 30 siswa diperoleh nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 94. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
56
57
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen
Nilai
Frekeunsi
Titik
Relatif
Tengah
Absolut
35 - 44
39,5
3
10,00
3
45 - 54
49,5
5
16,67
8
55 - 64
59,5
6
20,00
14
65 - 74
69,5
8
16,67
22
75 – 84
79,5
5
16,67
27
85 - 94
89,5
3
10,00
30
(%)
Kumulatif
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 64,83, median sebesar 64,95, modus sebesar 68, varians sebesar 218,85, simpangan baku sebesar 14,79 dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,99 (lampiran 14). Distribusi frekuensi hasil belajar matematika kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut: Frekuensi 8 6 5 3
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
Tepi Kelas
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Kelompok Eksperimen
58
2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, dari 30 siswa diperoleh nilai terendah adalah 32 dan nilai tertinggi adalah 84. Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol Titik Nilai
Tengah
Frekeunsi Absolut
Relatif f (%)
Kumulatif
32 - 40
36
4
13,33
4
41 - 49
45
6
20,00
10
50 - 58
54
8
26,67
18
59 - 67
63
4
13,33
22
68 - 76
72
5
16,67
27
77 - 85
81
3
10,00
30
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil
perhitungan
diperoleh nilai rata-rata sebesar 56,7, median sebesar 52, modus sebesar 52,5, varians sebesar 196,53, simpangan baku sebesar 14,01 dan ketajaman atau kurtosis sebesar 1,88 (lampiran 15). Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
59
Frekuensi 8 6 5 4 3
31,5
40,5
49,5
58,5
67,5
76,5
85,5
Tepi kelas
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika antara
kelompok
eksperimen
(kelompok
yang
dalam
pembelajarannya
menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Hasil Penelitian Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak sampel
30
30
Mean
64,83
56,7
Median
64,95
52,00
Modus
68,00
52,,5
Varians
218,85
196,53
Ketajaman/Kurtosis
1,99
1,88
60
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria χ 2 hitung <
χ 2 tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok eksperimen, diperoleh harga χ 2 hitung = 1,31 (lampiran 16), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh χ 2 tabel untuk jumlah sampel 30 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena χ 2 hitung kurang dari sama dengan χ 2 tabel (1,31 < 7,82), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok Kontrol, diperoleh harga χ 2 hitung = 2,64 (lampiran 17), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh χ 2 tabel untuk jumlah sampel 30 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena χ 2 hitung kurang dari sama dengan
χ 2 tabel (2,64 < 7,82), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas χ
2
Kelompok
n
Eksperimen
30
1,31
Kontrol
30
2,64
hitung
χ2tabel (α = 5%)
Kesimpulan
7,82
Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
61
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung < Ftabel diukur pada taraf signifikansi tertentu. Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,14 (lampiran 18), sedangkan Ftabel = 2,10 pada taraf signifikasi α = 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang 29 dan derajat kebebasan penyebut 29. Lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Varians
Fhitung
Ftabel
1,14
2,10
Eksperimen Kontrol 218,85
196,53
Kesimpulan Sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen
Karena Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen. C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
62
H0
:
μ1 = μ 2
H1
:
μ1 > μ 2
Keterangan:
μ1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen μ 2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 0,05. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,18 dan ttabel sebesar 2,00 (lampiran 19). Hasil berhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (2,18 ≥ 2,00). Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol. Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t thitung
ttabel
Kesimpulan
2,18
2,00
Tolak H0 dan Terima H1
2. Pembahasan Dari hasil perhitungan uji hipotesis menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar siswa kelompok kontrol. Sehingga dapat dikatakan bahwa perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol merupakan efek dari perlakuan. Dengan demikian terdapat pengaruh pada penerapan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap hasil belajar matematika siswa. Pembelajaran dengan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two, siswa mendominasi aktifitas belajar. Hal ini karena strategi pembelajaran aktif
63
teknik the power of two, merupakan pembelajaran yang digunakan untuk mendorong pembelajaran kooperatif dan memperkuat arti penting serta manfaat sinergi dua orang. Berdasarkan pemaparan sebelumnya, teknik the power of two merupakan pembelajaran yang efektif, karena dalam belajar berkelompok hanya terdiri dari dua anggota (berpasangan). Teknik the power of two tidak hanya memberi kesempatan kepada siswa untuk berpasangan (berdua-dua) dalam kelompok kecil, tetapi the power of two juga memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir mandiri terlebih dahulu, dimana setiap siswa menghubungkan materi barunya dengan materi atau pemahaman yang sudah dimilikinya. Sehingga setiap siswa memiliki tanggung jawab secara individu sekaligus kelompok. Selain itu informasi yang diterima siswa tidak akan berlalu begitu saja, karena siswa yang membangun sendiri konsepnya dengan cara
mencari hubungan dengan
materi lain, menganalisis, memecahkan masalah serta mengkomunikasikannya. Pada pertemuan pertama, banyak siswa yang bingung ketika guru memberikan Lembar Kerja Siswa. Hal ini karena siswa terbiasa menerima informasi dari guru (teacher centered). Sehingga pada pertemuan ini aktivitas kelas belum dapat dikondisikan dengan baik. Keaktifan siswa hanya terlihat pada siswa tertentu saja. Pada pertemuan kedua aktivitas kelas sudah dapat dikondisikan dengan baik. Pada saat mengerjakan Lembar Kerja Siswa, beberapa siswa bingung untuk mengoperasikan aljabar. Misalnya pada 32 dapat disederhanakan menjadi 4 2 atau pada
2a 2 dapat disederhanakan menjadi a 2 . Namun keaktifan siswa
sudah mulai terlihat dan beberapa siswa tidak malu untuk bertanya kepada guru mengenai proses penyederhanaannya.. Pada pertemuan ketiga siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran the power of two. Siswa terlihat lebih antusias dengan pembelajarannya dan terlihat lebih aktif dari pertemuan sebelumnya. Sehingga pembelajaran berjalan dengan baik dan menunjukkan terdapat peningkatan pada pemahaman siswa. Hal ini terlihat pada setiap hasil persentasi kelompok pasangan.
64
Sedangkan
pembelajaran
pada
kelompok
kontrol
menggunakan
pembelajaran konvensional. Siswa hanya menerima semua penjelasan dari guru dan mencatat materi yang telah diberikan oleh guru. Pada saat siswa diminta mengerjakan soal latihan hanya siswa tertentu saja yang dengan serius mngerjakannya. Siswa yang lainnya terlihat
diam atau mengobrol dengan
temannya, sambil menunngu hasil jawaban siswa lain menuliskan di papan tulis atau guru menjelaskannya. Sehingga dalam proses pembelajaran ini siswanya pasif. Berdasarkan tes hasil belajar dari kelompok eksperimen dapat diketahui bahwa terdapat 19 siswa yang mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan sekolah yaitu 60,00, sehingga diperoleh persentase sebesar 63,33%. Ini berarti bahwa lebih dari 60% tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan kompetensi dasar telah tercapai (termasuk dalam kategori baik). Sedangkan, pada kelompok kontrol hanya terdapat 12 siswa mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal, sehingga diperoleh persentase sebesar 40%. Hal ini menunjukkan bahwa tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan kompetensi dasar belum tercapai secara maksimal (termasuk dalam kategori kurang). Selain itu, terbukti pula bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika
siswa
yang
dalam
pembelajarannya
menggunakan
strategi
pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Namun masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.: Pertama, kondisi siswa yang terbiasa menerima informasi dari guru (teacher centered), sehingga pada proses awal pembelajaran menggunakan
65
strategi pembelajaran aktif teknik the power of two siswa merasa bingung serta kondisi kelas yang ramai dan belum dapat dikendalikan. Kedua, penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balok saja, sehingga belum digeneralisasikan pada pokok bahasan lain. Ketiga,
rendahnya
kemampuan
aljabar
siswa
sehingga
proses
pembelajaran selama penlitian sedikit terhambat. Keempat, penelitian ini tidak mendokumentasikan proses pembelajaran the power of two pada saat kegiatan belajar berlangsung. Kelima, penelitian ini dibatasi pada variabel strategi pembelajaran aktif teknik the power of two dan hasil belajar matematika siswa. Masih banyak variabel yang dapat mempengaruhi hasil belajar yang tidak terkontrol dalam penelitian ini. Misalnya kemampuan awal siswa, koneksi matematika siswa dan lain-lain.
Beberapa
keterbatasan
penelitian
tersebut,
hendaknya
dijadikan
pertimbangan bagi para peneliti selanjutnya untuk dijadikan rujukan dari hasil penelitian, sebagai pengembangan khazanah pengetahuan.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Hasil penelitian yang diperoleh dari SMPI Al-Hikmah setelah memberikan perlakuan yang berbeda kepada kedua kelompok adalah rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen (yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two) lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol (yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional). Perolehan nilai ratarata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen adalah sebesar 64,83 dengan ketuntasan belajar 63,33% (kategori baik). Sedangkan, perolehan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol adalah sebesar 55,30 dengan ketuntasan belajar 40% (kategori kurang). Berdasarkan hasil uji hipotesis terbukti bahwa hasil tes yang signifikan. Yakni
rata-rata
hasil
belajar
matematika
siswa
yang
pembelajarannya
menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran aktif teknik the power of two berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.
B. Saran Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini, diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Untuk peneliti selanjutnya, sebaiknya melakukan pembelajaran the power of two sebelum memulai penelitian kepada kelas yang akan diteliti, agar kelas dapat dikondisikan dengan baik dan siswanya sudah terbiasa.
66
67
2. Guru yang hendak menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two dalam pembelajaran matematika di kelas, diharapkan memberikan waktu untuk memberikan games atau teka-teki, agar siswa lebih rilex dan semangat. 3. Strategi pembelajaran aktif teknik the power of two sebaiknya lebih sering digunakan dalam proses pembelajaran matematika agar siswa terbiasa untuk mengaitkan pengetahuan atau pelajaran yang lalu sehingga dapat melatih penalaran siswa serta melatih siswa memecahkan masalah secara individu dan kelompok. 4. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran dengan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two pada pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang lain, seperti meneliti secara lebih mendalam tentang “Bagaimana Strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap koneksi matematika siswa?”
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Cet. II, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003. Adjie, Nahwawi dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Cet. I, Bandung: UPI PRESS, 2006. Amri, Khairul, Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif The Power of Two Untuk meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahsan Alat-aAlat Optik Di Kelas VIII Muhammadiyah Kuok, dari www.sribd.com/doc/31286550/pembelajaran-the-power-of-two Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Cet.VI. Jakarta: Bumi Aksara, 2006. Departemen Agama RI, Undang-Undang RI No.20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta: Depag RI, 2006. Djamarah, Syaiful Bahri dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Cet. III, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006. Fatturrohman, Pupuh , Startegi Belajar Mengajar, Bandung: Revika Aditama, 2007. Forum UPI, http://forum.upi.edu/V3/index.php?topic:15692.0 28 Januari 2010. Hanif, Abdul, Penerapan The Power of Two Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Dalam Pemecahan Masalah, dari http://etd.prints.ums.ac.id/5585 11 januari 2010. Junaedi, dkk., Strategi Pembelajaran, paket 12, Bandung : UPI, 2006. Hamdani, A. Saepul, dkk., Matematika 1, paket 1–7, Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008. Marno, dan M. Idris, Strategi dan Metode Pengajaran, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008.
68
69
Novijanti, Lilik, dkk., Evaluasi pembelajaran, Paket: 8-14, Surabaya: LAPISPGMI, 2008. Mullis, Ina V.S., dkk, “TIMSS 2007 International Mathematics Report”, dari http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html. Agustus 2009. Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Cet. I, Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009. Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006. Sabri, Ahmad, Strategi Belajar Mengajar dan Micro Teaching, Cet. III, Ciputat: Ciputat Press, 2010. Sahrodi, Jamali, “Strategi Pembelajaran: Sebuah Ikhtiar Menuju perubahan Perilaku dalam proses pendidikan”, Jurnal Pendidikan Islam, (Cirebon: Lektur, 2005). Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Cet. VI, Jakarta: Kencana, 2009. Silberman, Mel, Active Learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif, terjemahan dari Active learning 101 Strategies To Teach Any Subject oleh Sarjuli dkk, Yogyakarta: Pustaka Insan Mdani, 2002. Soedjadi, R, Kiat Pendidikan Matematka di Indonesia Konstansi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta : DEPDIKNAS, 2000. Sudjana, Metoda Statistika, Cet. III, Bandung: Tarsito, 2005. Sugiyono, Statistik non parametrik, Bandung: CV Alfabeta, 2007. Suherman, Erman , H. Yaya S.K, Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika, Bandung: Wijayakusumah, 1990. Suwangsih, Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Cet. I, Bandung : UPI Press, 2006. Sukmadinata, Nana Syaodih, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, Cet. IV, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007. Suprijono, Agus, Cooperatif Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, Cet. I Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009.
70
Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2003. Syaban, Mumun, Menumbuh Kembangkan Daya Matematis Siswa, dalam http://educare.efkipunla.net/index.php?option=content&task=view&id=62 Tim
MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.
Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Rineka Cipta, 2003. Uno, Hamzah B, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran, Cet. III, Jakarta: Bumi Aksara, 2008. Wahyuningsih, Sri, “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif “The Power Of Two” Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa”, Jakarta: Perpustakaan Utama UIN Syarif Hidayatullah, 2010. Wikipedia, Active Learning, http://en.wikipedia.org/wiki/Active_learning W. Santrock, John, Psikologi Pendidikan, Cet. II, Jakarta: Kencana, 2008. Prasetyo, W.Wijaya, Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi Bloom, dari http://www.docstoc.com/docs/4956972/Mengetahui-levelsoal-matematika-dengan-taksonomi-bloom Yamin, Marinis, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Cet. II, Jakarta: Gaung Persada Pers, 2004.
