Vol. 3 No. 2 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 20-24
PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 7 PADANG Dina Agustina 1), Edwin Musdi2), Ahmad Fauzan3) 1
) FMIPA UNP : email:
[email protected] 2,3 )Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP Abstract
Mathematical problem-solving skills of students in class VIII SMP Negeri 7 Padang did not develop optimally yet. It happened because the learning process was teacher center. In addition, teachers have not given attention yet to the aspects that support the students’ problem-solving skills. This problem solved by implementation problem-solving strategies. The goal of this research is to know the increasing of mathematical problem solving skills after implementation problem-solving strategies and describe the development of mathematical problem solving skills of students of grade VIII SMP Negeri 7 Padang along the implementation of problem-solving strategies. The result of this research showed that mathematical problem solving skills of students after implementation problem-solving strategies is better than before implement problemsolving strategies. Generally, problem-solving strategy has a positive effect to problem-solving skills especially to the aspect of understanding the problem and planning of problem solving. Keywords problem-solving strategies, mathematical problem solving skills
PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang diajarkan pada semua jenjang pendidikan, mulai dari pendidikan dasar, menengah sampai ke perguruan tinggi. Dengan mempelajari matematika seseorang diharapkan dapat berpikir logis, sistematik, kritis, analitik, dan kreatif serta memiliki kemampuan dalam memecahkan suatu permasalahan matematika ataupun bidang lainnya. Pembelajaran matematika bertujuan agar peserta dapat mengembangkan sikap, pemahaman dan keterampilannya yang sesuai dengan karakteristik matematika sebagai berikut; (1) siswa diharapkan dapat berpikir kritis, logis, analitik dan kreatif, menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yang ditunjukkan dengan tumbuhnya rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah kehidupannya sehari-hari, (2) siswa diharapkan agar dapat memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikannya dalam kegiatan pemecahan masalah, (3) siswa diharapkan dapat memecahkan masalah, dan mengkomunikasikan gagasan serta budaya bermatematika menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun
bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika [1]. Menurut Bell, pemecahan masalah merupakan kegiatan yang penting dalam pembelajaran matematika, karena kemampuan pemecahan masalah yang diperoleh dalam suatu pembelajaran matematika pada umumnya dapat ditransfer untuk digunakan dalam memecahkan masalah lain [2]. Hal ini sejalan dengan National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) bahwa pemecahan masalah seharusnya menjadi fokus utama pada pelajaran matematika di sekolah [3]. Menurut Wardhani pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal [4]. Hal ini sejalan dengan pendapat Gagne dalam Wena, pemecahan masalah adalah suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai, namun pemecahan masalah merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi [5]. Berdasarkan pendapat tersebut, disimpulkan pemecahan masalah adalah proses penerapan pengetahuan yang telah dimiliki untuk menemukan aturan-aturan kedalam situasi yang baru. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat dari indikator berikut; (1) memahami
20
Vol. 3 No. 2 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 20-24
masalah, (2) merencanakan penyelesaian, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan (4) memeriksa kembali. Berdasarkan observasi yang dilakukan pada tanggal 31 Agustus sampai dengan 13 September 2013 di kelas VIII.1 SMP Negeri 7 Padang menunjukkan pernyataan di atas belum sesuai dengan kenyataan dilapangan. Hal ini terlihat dari proses pembelajaran yang terjadi adalah guru menjelaskan konsep materi yang dipelajari dan memberikan contoh soal, kemudian memberikan latihan. Proses pembelajaran cenderung berpusat pada guru. Siswa dengan cepat dapat menyelesaikan soal latihan yang bersifat rutin, namum pada soal non rutin atau soal yang membutuhkan pemahaman yang lebih siswa kebingungan untuk menyelesaikannya. Jadi, siswa belum terbiasa menggunakan dan mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis yang dimiliki. Salah satu upaya yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalah tersebut adalah dengan menerapkan strategi pemecahan masalah untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 padang. Menurut Suherman, strategi pemecahan masalah merupakan salah satu cara mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis dengan menyediakan pengalaman pemecahan masalah yang memerlukan strategi-strategi yang berbeda dari suatu masalah ke masalah lainnya [6]. Adapun 11 strategi yang dikemukakan dalam Suherman, yaitu acting out the problem, membuat gambar atau diagram, menemukan pola, membuat tabel, memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik, tebak dan periksa, strategi kerja mundur, menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan, menggunakan kalimat terbuka, menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah dan mengubah sudut pandang [5]. Dengan strategi ini diharapkan siswa mampu memecahkan permasalahan matematika tidak hanya dengan satu cara melainkan dengan banyak cara penyelesaian. Dalam penerapannya, siswa dibimbing menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah yang dikemukan oleh Polya dalam Suherman yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menjalankan rencana, dan memeriksa kembali hasil pekerjaan [6]. Keempat langkah tersebut merupakan suatu kesinambungan dan kesatuan yang tidak dapat dipisahkan. Untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika, seorang siswa harus mampu memahami suatu permasalahan dengan tepat. Tanpa adanya pemahaman yang benar, mereka tidak mungkin bisa menyusun rencana penyelesaian, penyusunan rencana penyelesaian juga dipengaruhi oleh pengalaman siswa
dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Jika rencana penyelesaian telah disusun, barulah permasalahan tersebut bisa diselesaikan sesuai dengan rencana. Terakhir, diperlukan pemeriksaan kembali proses penyelesaian yang telah dilakukan untuk memastikan kebenaran jawaban yang diperoleh. Berdasarkan penjelasan tersebut, permasalahan yang dibahas adalah (1) apakah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang setelah penerapan strategi pemecahan masalah lebih baik daripada sebelum diterapkan strategi pemecahan masalah? dan (2) bagaimana perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang selama diterapkannya strategi pemecahan masalah?. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang setelah penerapan strategi pemecahan masalah dan mendeskripsikan perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang selama diterapkannya strategi pemecahan masalah. Hipotesis penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah metematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang setelah penerapan strategi pemecahan masalah lebih baik daripada sebelum diterapkan strategi pemecahan masalah. Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis yang digunakan adalah memahami masalah, merencanakan penyelesaian, dan menyelesaikan masalah sesuai rencana. METODE Penelitian ini merupakan gabungan penelitian pra-eksperimen dan deskriptif. Rancangan penelitian yang digunakan adalah One Group Pretest-Posttest Design [7]. Rancangan tersebut digambarkan pada Tabel 1 berikut: TABEL 1 RANCANGAN PENELITIAN
Pretest T1
Treatment X
Posttest T2
Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang tahun pelajaran 2013/2014. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling. Kelas VIII.1 dipilih sebagai kelas sampel karena pemahaman konsep bagus tetapi rendah pada kemampuan pemecahan masalah matematis sehingga dipilih siswa kelas VIII.1 sebagai kelas treatment. Variabel bebas adalah strategi pemecahan masalah, sedangkan variabel terikat adalah kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Jenis data primer berupa nilai tes pemecahan masalah kemampuan
21
Vol. 3 No. 2 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 20-24
pemecahan masalah matematis. Data sekunder berupa data jumlah siswa yang diperoleh dari tata usaha SMP Negeri 7 Padang. Prosedur penelitian dibagi atas tiga tahap yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap akhir. Instrumen penelitian ini adalah tes yang diberikan di awal dan di akhir pembelajaran serta kuis. Data yang terkumpul dianalisis secara deskriptif dan menggunakan uji-t. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil penelitian di kelas VIII.1 SMP Negeri 7 Padang dengan materi lingkaran. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.
Pada Tabel 3 terlihat bahwa rata-rata skor yang tertinggi terjadi pada kuis II yaitu 2,73 dan yang terendah terjadi pada kuis V yaitu 2,47. Rata-rata skor kuis untuk setiap pertemuan berfluktuasi. Peningkatan dan penurunan ini disebabkan oleh perbedaan tingkat kesulitan soal yang diberikan pada masing-masing kuis. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa mengalami peningkatan jika dibandingkan dengan pertemuan pertama. Rata-rata kemampuan pemecahan masalah pada pretest masih tergolong rendah. Namun, kemampuan pemecahan masalah siswa meningkat setelah diterapkan strategi pemecahan masalah. Hal ini disebabkan karena strategi pemecahan masalah membantu siswa mengembangkan kemampuan pemecahan masalahnya dengan menyediakan pengalaman pemecahan masalah melalui strategistrategi yang berbeda dari suatu masalah ke masalah lain, sehingga terjadi peningkatan pada pertemuan II. Berikut ini dideskripsikan persentase siswa yang memperoleh skor tetap, meningkat, menurun, dan berfluktuasi selama diterapkannya strategi pemecahan masalah yang terlihat pada Tabel 4.
TABEL 2 HASIL PRETEST-POSTTEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA
Data Pretest Posttest
Skor Max 45 45
45 45
8 17
23,29 36,07
10,76 8,02
Pada Tabel 2 rata-rata nilai pada posttest lebih tinggi daripada pretest. Ditinjau dari simpangan bakunya, simpangan posttest lebih rendah dari pretest. Hal ini menunjukkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah pada posttest lebih seragam dibandingkan pretest. Perolehan nilai minimal posttest lebih tinggi dari pada pretest. Pengujian hipotesis statistik dilakukan dengan menggunakan uji-t. Dari hasil perhitungan diperoleh thitung=7,86 > ttabel=1,701 untuk . Karena thitung> ttabel maka H0 ditolak, sehingga hipotesis penelitian diterima. Disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah metematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang setelah penerapan strategi pemecahan masalah lebih baik daripada sebelum diterapkan strategi pemecahan masalah. Berdasarkan penilaian yang telah dilakukan pada pretest-posttest dan kuis diperoleh data perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematis pada setiap pertemuan seperti yang terdapat pada Tabel 3 berikut. TABEL 3 HASIL PERKEMBANGAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA Pertemuan Indikator Pemecahan II III IV V VI No I VII Masalah Kuis Kuis Kuis Kuis Kuis (Pretest) (Posttest) Matematis I II III IV V Memahami 1 2,47 2,97 2,96 2,79 2,96 3 2,94 Masalah Merencanakan Penyelesaian 2 1,17 2,59 2,79 2,66 2,54 2,55 2,18 Sesuai Rencana Menyelesaikan 3 1,02 2,38 2,43 2,41 2,42 1,86 2,09 Masalah Total Skor 4,67 7,94 8,18 7,86 7,92 7,41 7,21 Rata-rata Skor 1,55 2,65 2,73 2,62 2,64 2,47 2,4 Jumlah Siswa 28 29 28 29 26 29 28
TABEL 4 PERSENTASE SISWA YANG MEMPEROLEH SKOR TETAP, MENINGKAT, MENURUN, DAN BERFLUKTUASI
No . 1 2 3
Indikator Pemecahan Masalah Memahami Masalah Merencanakan Penyelesaian Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana Rata-rata
Persentase Skor Skor Skor Skor Tetap Meningkat Menurun Berfluktuasi 37,93
34,48
3,45
24,14
10,34
24,14
0
65,52
10,34
6,90
0
82,76
19,54
21,84
1,15
57,47
Siswa yang memperoleh skor tetap adalah siswa yang skornya tetap untuk setiap pertemuan. Skor tetap yang diperoleh siswa yaitu cenderung pada skor 3. Skor meningkat adalah siswa yang skornya mengalami peningkatan setiap pertemun, skor menurun adalah siswa yang mengalami penurunan skor setiap pertemuan, dan skor berfluktuasi adalah siswa yang skornya mengalami peningkatan dan penurunan setiap pertemuan. Pada Tabel 4 terlihat sebagian besar siswa (57,47%) skornya berfluktuasi dan sedikit (1,15%) yang skornya menurun, artinya siswa cenderung memperoleh skor yang meningkat dan menurun selama diterapkannya strategi pemecahan masalah. Hal ini terjadi karena siswa masih dalam proses belajar untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Adapun indikator pemecahan masalah matematis yang digunakan adalah: (1) memahami masalah, (2)
22
Vol. 3 No. 2 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 20-24
merencanakan penyelesaian, dan (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana. Persentase perkembangan kemampuan siswa memahami masalah berdasarkan kategori perolehan skor dapat dilihat pada Tabel 5. TABEL 5 PERSENTASE PERKEMBANGAN KEMAMPUAN SISWA MEMAHAMI MASALAH
Pertemuan
Banyak Siswa
I II III IV V VI VII Rata-rata
28 29 28 29 26 29 28
Skor 3 50 96,55 96,43 79,31 96,15 100 96,43 87,84
Persentase Skor Skor 2 1 46,43 3,57 3,45 0 3,45 0 20,69 0 3,45 0 0 0 3,57 0 11,65 0,51
Skor 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Siswa yang memperoleh skor 3 dikategorikan pada tingkat superior atau sangat memuaskan, skor 2 pada tingkat memuaskan, skor 1 kategori kurang memuaskan, dan skor 0 adalah tidak memuaskan. Berdasarkan Tabel 5 persentase skor tertinggi dalam memahami masalah adalah pada skor 3 dengan kategori sangat memuaskan. Selain itu, pada setiap pertemuan semakin banyak siswa yang mendapatkan skor 3. Pada pertemuan VI kategori untuk indikator memahami masalah matematis siswa adalah sangat memuaskan dengan persentase 100%. Hal ini berarti semua siswa sudah mampu memahami masalah yang diberikan dengan kategori sangat memuaskan. Persentase perkembangan kemampuan siswa dalam merencanakan penyelesaian dapat dilihat pada Tabel 6. TABEL 6 PERSENTASE SISWA UNTUK SETIAP SKOR MERENCANAKAN PENYELESAIAN
Pertemuan Banyak Siswa I 28 II 29 III 28 IV 29 V 26 VI 29 VII 28 Rata-rata
Skor 3 10,71 68,97 78,57 68,97 69,23 58,62 32,14 55,32
Persentase Skor 2 Skor 1 17,86 46,43 20,69 10,34 17,86 7,14 27,59 3,45 23,08 0 37,93 3,45 42,86 17,86 26,84 12,67
Skor 0 25 0 0 0 7,69 0 0 4,67
Pada Tabel 6 terlihat ahwa pada pertemuan I sebanyak 46,43% siswa berada pada kategori kurang memuaskan dan hanya 10,71% siswa yang berada pada kategori sangat memuaskan. Pada pertemuan II-VI
sudah ada peningkatan dengan dengan kategori sangat memuaskan. Namun, terjadi penurunan pada pertemuan VII dengan 42,86% siswa yang hanya berada pada kategori memuaskan. Peningkatan pada indikator merencanakan penyelesaian yang dialami siswa disebabkan oleh pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah membimbing siswa untuk menemukan sendiri suatu konsep, sehingga memudahkan siswa mengingat dan menerapkan sendiri konsep tersebut dalam menyelesaikan masalah. Siswa dikatakan mampu menyelesaikan masalah apabila mampu menjalankan prosedur yang tepat dan lengkap serta memperoleh solusi yang tepat. Berikut ini persentase perkembangan kemampuan siswa dalam meyelesaikan masalah sesuai rencana dapat dilihat pada Tabel 7. TABEL 7 PERSENTASE SISWA MENYELESAIKAN MASALAH SESUAI RENCANA
Pertemuan
Banyak Siswa I 28 II 29 III 28 IV 29 V 26 VI 29 VII 28 Rata-rata
Skor 3 10,71 58,62 50 65,52 65,38 34,48 35,71 45,78
Persentase Skor 2 Skor 1 17,86 32,14 20,69 20,69 42,86 7,14 10,34 24,14 19,23 7,69 20,69 41,38 39,29 17,86 24,42 21,58
Skor 0 39,29 0 0 0 7,69 3,45 7,14 8,22
Pada Tabel 7 diketahui bahwa pada pertemuan I sebanyak 39,29% siswa berada pada tingkat tidak memuaskan. Pada pertemuan II-V tampak adanya peningkatan perolehan skor siswa, yaitu sebagian besar siswa berada pada kategori sangat memuaskan untuk indikator menyelesaikan masalah sesuai rencana. Namun, terjadi penurunan pada pertemuan VI dan VII. Pada pertemuan VI sebanyak 41,38% berada pada kategori kurang memuaskan dan pertemuan VII sebanyak 39,29% dengan kategori memuaskan. Berdasarkan analisis hasil kuis untuk persentase kemampuan pemecahan masalah untuk indikator memahami masalah, diperoleh 87,84% siswa berada pada kategori sangat memuaskan. Pada indikator merencanakan penyelesaian 55,32% siswa berada pada kategori sangat memuaskan dan 26,84% pada kategori memuaskan. Pada indikator menyelesaikan masalah sesuai rencana 45,78% siswa berada pada kategori sangat memuaskan dan 24,42% berada pada kategori memuaskan. Jadi dapat disimpulkan strategi pemecahan masalah berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah pada aspek memahami masalah dan merencanakan penyelesaian. Adapun keterbatasan penelitian adalah soal pretest dan postest yang diujikan adalah soal tes yang
23
Vol. 3 No. 2 (2014) : Jurnal Pendidikan Matematika, Part 1 : Hal. 20-24
sama. Menyusun soal tes yang berbeda harus memperhatikan tingkat kesulitan soal dan waktu yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut harus sama. Jadi, untuk membuat tes yang berbeda merupakan hal yang sulit karena harus mempertimbangkan tingkat kesulitan dan waktu penyelesaian soal yang sama sehingga dalam penelitian digunakan soal yang sama untuk pretest dan postest. Siswa yang memperoleh skor sempurna untuk merencanakan dan menyelesaikan masalah maka akan memperoleh skor sempurna untuk memahami masalah atau siswa yang mampu memahami masalah dan menyelesaikan rencana dengan sempurna akan memperoleh skor yang sempurna juga untuk merencanakan penyelesaian. Namun, saat melakukan penskoran ditemukan siswa memperoleh skor belum sempurna untuk memahami masalah, namun untuk merencanakan dan menyelesaikan rencana siswa memperoleh skor yang sempurna dan juga siswa belum sempurna untuk merencanakan penyelesaian, namun untuk memahami masalah dan menyelesaikan rencana memperoleh skor sempurna. Oleh karena itu, penskoran yang dilakukan terhadap hasil tes siswa sesuai dengan rubrik yang digunakan. Ada sebelas strategi pemecahan masalah yaitu acting out the problem, membuat gambar atau diagram, menemukan pola, membuat tabel, memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik, tebak dan periksa, strategi kerja mundur, menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan, menggunakan kalimat terbuka, menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah dan mengubah sudut pandang. Namun, pada penelitian ini hanya diterapkan enam strategi saja yaitu acting out the problem, membuat gambar atau diagram, menemukan pola, membuat tabel, tebak dan periksa (guess and check), dan strategi kerja mundur. Hal ini dikarenakan harus adanya kesesuaian antara
strategi pemecahan masalah yang dipilih dengan materi diajarkan. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka peneliti dapat mengambil kesimpulan bahwa:(1) Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 7 Padang setelah penerapan strategi pemecahan masalah lebih baik daripada sebelum diterapkan strategi pemecahan masalah, (2) Strategi pemecahan masalah berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa terutama pada aspek memahami masalah dan merencanakan penyelesaian Berdasarkan hasil penelitian maka disarankan kepada; (1) guru dapat menjadikan strategi pemecahan masalah sebagai variasi dalam pembelajaran matematika, (2) peneliti selanjutnya, agar dapatmenjadikan skripsi ini sebagai pedoman untuk melanjutkan penelitian ke permasalahan dan pokok bahasan yang lain. REFERENSI [1] [2] [3] [4]
[5] [6] [7]
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Tidak Diterbitkan. Bell, F. 1981. Teaching and Learning Mathematics (In Secondary School). Lowa:WC.Brown Co. Sobel, A. Max. 2004. Mengajar Matematika. Jakarta: Erlangga. Wardhani, Sri. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SMP. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikan dan Tenaga Kepeniikan Matematika. Wena, Made. 2012. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemperor. Jakarta: Bumi Aksara. Suherman, Herman. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer Edis Revisi. Universitas Pendidikan Indonesia. Suryabrata, Sumadi. 2004. Metodologi Penelitian. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
24
