PENENTUAN TINGKAT HARAPAN HIDUP SEHAT DENGAN MENGGUNAKAN LIFE TABLE SERTA APLIKASINYA
LUKMANUL HAKIM
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ix
ABSTRAK Lukmanul Hakim. Penentuan Tingkat Harapan Hidup Sehat dengan Menggunakan Life Table serta Aplikasinya. Dibimbing oleh HADI SUMARNO dan ALI KUSNANTO. Informasi tentang Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) merupakan salah satu informasi yang penting untuk diketahui, hal ini disebabkan karena Angka Harapan Hidup (AHH) tidak dapat memberikan informasi tentang taraf dan kualitas hidup dari penduduk di suatu wilayah. Karya ilmiah ini disusun bertujuan untuk menentukan AHHS. Penentuan AHHS merupakan penelitian lanjutan dari penentuan AHH. AHHS dapat ditentukan jika komponen-komponen yang diperlukan tersedia, yaitu data AHH dan data morbidity. Dalam tulisan ini data AHH dan data morbidity diperoleh dari California Department of Public Health. Informasi AHHS dalam karya ilmiah ini disajikan dalam dua kelompok yaitu kelompok menurut jenis kelamin dan menurut warna kulit. Kelompok penduduk berdasarkan warna kulit dibagi menjadi tiga yaitu penduduk berkulit putih, penduduk berkulit hitam dan penduduk keturunan asia. Selain menghitung AHHS, tulisan ini juga menghitung standard error dari AHHS. Dari standard error yang telah diperoleh selanjutnya dilakukan uji statistik menurut kelompok tersebut sehingga diperoleh informasi bahwa AHHS penduduk perempuan lebih tinggi jika dibandingkan dengan AHHS penduduk laki-laki, AHHS penduduk berkulit putih paling tinggi dibandingkan dengan AHHS penduduk kulit hitam dan penduduk keturunan asia. Kata kunci: harapan hidup sehat, morbidity.
x
ABSTRACT Lukmanul Hakim. Determining the Level of Healthy Life Expectancy by Using Life Table and its Application. Supervised by HADI SUMARNO and ALI KUSNANTO. Information about healthy life expectancy is a necessary information, because life expectancy itself cannot give the information about degree and quality of people’s life. This manuscript is aimed to determine healthy life expectancy. Healthy life expectancy can be determined if the needed components are available, such as life expectancy and morbidity data. In this research, life expectancy and morbidity data are gained from California Department of Public Health. The information of healthy life expectancy is presented into two groups; groups based on its sex and skin color. The groups of people based on their skin color are divided into three; they are white, black and Asian. Besides computing healthy life expectancy, this research also computed the standard error of healthy life expectancy. Then, statistic test was done based on groups in order to get the information that the healthy life expectancy of females is higher compared to males. Furthermore, the healthy life expectancy of white skin is the highest compared to the healthy life expectancy of black skin and Asian descent. Keywords: healthy life expectancy, morbidity.
xi
PENENTUAN TINGKAT HARAPAN HIDUP SEHAT DENGAN MENGGUNAKAN LIFE TABLE SERTA APLIKASINYA
LUKMANUL HAKIM
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
xii
Judul Skripsi : Penentuan Tingkat Harapan Hidup Sehat dengan Menggunakan Life Table serta Aplikasinya Nama : Lukmanul Hakim NIM : G54070088
Disetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS NIP. 19590926 198501 1 001
Drs. Ali Kusnanto, M.Si NIP. 19650820 1990031 001
Diketahui Ketua Departemen
Dr. Berlian Setiawaty, MS NIP. 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus : ………………………………
xiii
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya serta shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas dari peranan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Keluargaku tercinta: Bapak dan Ibu (terima kasih atas doa, dukungan, kesabaran, kepercayaan dan kasih sayangnya), kedua kakak saya dan adik saya (terima kasih atas doa, dukungan, kasih sayang dan motivasinya). 2. Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS selaku dosen pembimbing I (terima kasih atas semua ilmu, kesabaran, motivasi dan bantuannya selama penulisan skripsi ini). 3. Drs. Ali Kusnanto, M.Si selaku dosen pembimbing II (terima kasih atas semua ilmu, saran dan motivasinya). 4. Ir. Retno Budiarti, MS selaku dosen penguji (terima kasih atas semua ilmu dan sarannya). 5. Departemen Agama Republik Indonesia (terima kasih atas segala bantuan biaya pendidikan atau beasiswanya sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan program sarjana di IPB). 6. Segenap dosen Departemen Matematika: Bu Anggi, Bu Ida, Pak Donny, Pak Budi, Pak Wayan, Pak Prapto, dan lainnya (terima kasih atas semua ilmu yang telah diberikan). 7. Staf Departemen Matematika: Pak Yono, Bu Susi, Mas Heri, Pak Bono, Bu Ade, Mas Deni, dan lainnya (terima kasih atas bantuan dan motivasinya). 8. Keluarga besar CSS MoRA (Community of Santri Scholar of ministry of Religion Affair) dari semua angkatan dan univerirtas, terutama teman-teman CSS MoRA IPB. 9. Kakak-kakak Matematika angkatan 43: Kak Faizal, Kak Agung, Kak Wira, Kak Cupit dan lainnya (terima kasih atas ilmu, bantuan dan semuanya). 10. Teman-teman Matematika angkatan 44: Wahyu, Ayum, Iam, Fikri, Wenti, Ririh, Sri, Fajar, Mutia, Rachma, Ayung, Iful, Cita, Tanty, Arina, Deva, Yuyun, Lingga, Masay, Diana, Yogie, Lugina, Yanti, Selvie, Nurul, Pepi, Devi, Istiti, Iresa, Sari, Anis, Aqil, Lilis, Imam, Aswin, Eka, Aze, Ali, Vianey, Nadiroh, Nurus, Na’im, Dhika, Ima, Dora, Atik, Nunuy, Yuli, Fani, Phunny, Dian, Rofi, Della, Tyas, Denda, Pandi, Rizqy, Indin, Sholih, Siska, Lili, Tita, Lina, Endro, Ruhiyat, Puying, Tendhy, Ikhsan, Chopa dan Zae (terima kasih atas doa, semangat, dukungan, bantuan dan kebersamaannya). 11. Adik-adik Matematika angkatan 45 dan 46 (terima kasih atas dukungan dan bantuannya). 12. Teman-teman Wisma KSP: Ady, Olih, Eko, Kriss dan Fahry (terima kasih atas dukungan dan kebersamaannya). 13. Teman-teman PB Star: Bang Azwar, Johan, Oktet, Bidin dan Ikwan, (terima kasih atas kebersamaannya). 14. Teman-teman lainnya yang telah mendukung selama ini, baik moril maupun materil. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya.
Bogor,
Februari 2012
Lukmanul Hakim
xiv
RIWAYAT HIDUP Penulis merupakan anak ketiga dari empat bersaudara, putra pasangan Muhdali dan Fatimah. Penulis dilahirkan di Leseng pada tanggal 12 desember 1987. Pendidikan SD ditempuh pada tahun 1995-2001 di SD Negeri Leseng, penulis melanjutkan sekolah di MTs Nahdlatul Wathan Pancor pada tahun 2001-2004. Pendidikan menengah atas ditempuh oleh penulis pada tahun 2004-2007 di MA Muallimin Nahdlatul Wathan Pancor. Penulis diterima sebagai mahasiswa di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Beasiswa Utusan Daerah Departemen Agama Republik Indonesia (BUD DEPAG RI) pada tahun 2007. Penulis memilih mayor Matematika dan minor Sistem Informasi Ilmu Komputer. Selama menjadi mahasiswa penulis tercatat sebagai staf divisi Hubungan Masyarakat di Lembaga Dakwah Kampus (LDK) Al-hurriyyah pada tahun 2007-2008. Selain itu penulis aktif menjadi staf pengajar di beberapa lembaga bimbingan belajar di sekitar kampus antara lain: staf pengajar mata kuliah Pengantar Matematika dan Kalkulus I di MSC Education pada tahun 2008-2009, staf pengajar mata kuliah Pengantar Matematika dan Kalkulus I di Statistic Centre (SC) pada tahun 2009-2010 dan staf pengajar mata kuliah Pengantar Matematika, Landasan Matematika dan Kalkulus I di Katalis Corp. pada tahun 2011.
xv
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ....................................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................. viii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................... viii I
PENDAHULUAN .............................................................................................................
1
1.1 Latar Belakang ...........................................................................................................
1
1.2 Tujuan ........................................................................................................................
1
1.3 Sistematika Penulisan .................................................................................................
1
LANDASAN TEORI..........................................................................................................
2
2.1 Definisi-definisi ..........................................................................................................
2
METODE PENELITIAN ...................................................................................................
3
3.1 Studi Literatur ............................................................................................................
3
3.2 Sumber Data ...............................................................................................................
4
PENENTUAN TINGKAT HARAPAN HIDUP SEHAT...................................................
4
4.1 Skema Model .............................................................................................................
4
4.2 Komponen Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) .....................................................
5
4.3 Model dalam Penentuan Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) ................................
6
4.3.1 Estimasi Angka Harapan Hidup (AHH) ..........................................................
6
4.3.2 Model Diskretdan Kontinu Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) .................
8
4.3.3 Variance Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) .............................................
9
V
STUDI KASUS DI CALIFORNIA ....................................................................................
9
VI
SIMPULAN DAN SARAN ...............................................................................................
15
6.1 Simpulan ...................................................................................................................
15
6.2 Saran ..........................................................................................................................
15
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................................................
16
II
III
IV
xvi
DAFTAR TABEL Halaman 1
AHH populasi total, California 2001 ..............................................................................
10
2
AHH populasi total, California 2005 ...............................................................................
10
3
AHHS populasi total, California 2001 .............................................................................
11
4
AHHS populasi total, California 2005 .............................................................................
12
DAFTAR GAMBAR Halaman 1
Skema model AHHS .......................................................................................................
4
2
Skema proses dan komponen AHHS ...............................................................................
5
3
Klasifikasi dan komponen kesehatan ...............................................................................
6
4
Perbandingan AHH dan AHHS berdasarkan jenis kelamin di California........................
13
5
Perbandingan AHH dan AHHS berdasarkan warna kulit di California ...........................
14
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1
Bukti Persamaan 4.4 ........................................................................................................
18
2
Bukti Persamaan 4.5 ........................................................................................................
19
3
Bukti Persamaan 4.7 ........................................................................................................
20
4
AHH populasi total, California 2001 dan 2005 ...............................................................
22
5
AHH populasi perempuan, California 2001 dan 2005 .....................................................
23
6
AHHS populasi perempuan, California 2001 dan 2005...................................................
25
7
AHH populasi laki-laki, California 2001dan 2005 ..........................................................
26
8
AHHS populasi laki-laki, California 2001 dan 2005 .......................................................
28
9
AHH populasi warga kulit putih, California 2001dan 2005 ............................................
29
10
AHHS populasi warga kulit putih, California 2001dan 2005 ..........................................
31
11
AHH populasi warga kulit hitam, California 2001dan 2005 ...........................................
32
12
AHHS populasi warga kulit hitam, California 2001dan 2005 .........................................
34
xvii
13
AHH populasi keturunan asia, California 2001dan 2005 ................................................
35
14
AHHS populasi keturunan asia, California 2001dan 2005 ..............................................
37
15
Standard error dan uji statistik untuk jenis kelamin, California 2001dan 2005 ..............
38
16
Standard error dan uji statistik dari AHHS waktu lahir berdasarkan warna kulit ...........
39
xviii
I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Pola hidup yang diterapkan seseorang dalam kehidupan sehari-hari sangatlah berbeda dengan pola hidup yang diterapkan oleh orang lain. Hal ini menyebabkan keadaan yang berbeda pula antara satu kelompok masyarakat dengan kelompok masyarakat lainnya. Pola hidup yang berbeda-beda ini menyebabkan perbedaan mendasar pada tingkat harapan hidup dan tingkat harapan hidup yang sehat. Sebagai contoh, seseorang yang menjalani pola hidup sehat memiliki tingkat harapan hidup dan tingkat harapan hidup yang sehat lebih tinggi dibandingkan dengan seseorang yang menerapkan pola hidup tidak sehat. Selain pola hidup sehat, keadaan emosional dan lingkungan juga sangat mempengaruhi tingkat harapan hidup seseorang, dalam hal ini difokuskan pada tingkat harapan hidup sehat. Mempelajari tingkat harapan hidup dan tingkat harapan hidup sehat seseorang dapat dilakukan dengan mengumpulkan data, mengolah dan menganalisis data tersebut, kemudian dilanjutkan dengan menghitung semua komponen yang diperlukan untuk dapat mengambil kesimpulan dari data yang telah diolah, misalnya menghitung fertility, mortality, morbidity atau ukuran lainnya dan menghitung tingkat kesalahan (standard error) dari hasil pengolahan di atas. Penelitian yang dilakukan terhadap tingkat harapan hidup seseorang mulai difokuskan pada tahun 1960 (Molla et al 2001). Menindaklanjuti penelitian tersebut Sullivan (Sullivan 1971, diacu dalam Jagger et al 2007) dan organisasi kesehatan dunia mencatat bahwa tujuan mendasar dari kegiatan manusia harus melibatkan umur panjang dan kesehatan, artinya jika seseorang berada dalam kondisi yang prima atau sehat baik fisik maupun mental serta disertai dengan umur yang panjang maka orang tersebut dapat melakukan aktivitas dengan baik, begitu pula sebaliknya, jika kondisi kesehatan seseorang tidak mendukung (sakit), maka semua bentuk kegiatan yang dijalani akan terganggu. Dalam kesempatan yang sama mereka
mengembangkan definisi kesehatan sebagai sebuah kondisi fisik yang lengkap, mental dan hubungan sosial. Pada tahun 1990, para peneliti (Saito et al 1999, diacu dalam Molla et al 2001) mengembangkan definisi kesehatan, ketika pernyataan kesehatan diukur berdasarkan jenis penyakit yang parah atau kondisi mental, nama yang umum digunakan adalah” kesehatan tahunan” atau “harapan hidup sehat”. Namun ketika pernyataan kesehatan didefinisikan berdasarkan batasan sosial atau batasan fungsi, istilah yang digunakan adalah “harapan ketidakmampuan hidup bebas”, ketika kesehatan tersebut didefinisikan oleh aktifitas yang terbatas, maka disebut” harapan hidup aktif”. Karya ilmiah ini menelusuri tingkat harapan hidup sehat pada setiap individu sebagai komponen utama masyarakat. 1.2 Tujuan Tujuan penulisan karya ilmiah ini adalah : 1. Menghitung tingkat harapan hidup sehat. 2. Menghitung standard error dan melakukan uji statistik dari tingkat harapan hidup sehat. 1.3 Sistematika Penulisan Karya ilmiah ini terdiri atas lima bagian. Bagian pertama berupa pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, tujuan, dan sistematika penulisan. Bagian kedua merupakan landasan teori yang menyajikan aspek teoritis penulisan karya ilmiah. Bagian ketiga merupakan metode penelitian. Bagian keempat merupakan bagian pembahasan yang membahas penghitungan tingkat atau Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) beserta aplikasinya dengan menggunakan life table di Amerika Serikat, dalam hal ini California menjadi obyek aplikasi. California dipilih sebagai obyek aplikasi disebabkan karena California memiliki data yang lengkap, baik data kematian maupun data morbidity. Bagian kelima merupakan simpulan yang diperoleh dari pembahasan karya ilmiah ini.
2
II
LANDASAN TEORI
Pada bab ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan dalam karya ilmiah ini. Definisi 1 Penduduk [Population] Penduduk adalah jumlah orang yang mendiami suatu daerah pada waktu tertentu. (Wirosuhardjo et al 1985) Definisi 2 Kematian [Mortality] Kematian adalah hilangnya semua tandatanda kehidupan secara permanen yang dapat terjadi setiap saat setelah kelahiran hidup. (Wirosuhardjo et al 1985) Definisi 3 Angka Tahunan [Annual Rate] Angka tahunan adalah periode dalam waktu 12 bulan. (Wirosuhardjo et al 1985) Definisi 4 Bertahan Hidup [Survival] Bertahan hidup adalah suatu kondisi terutama di mana seorang individu atau suatu kelompok tetap hidup setelah interval waktu yang ditentukan. (Schoen & Romo 2005) Definisi 5 Angka Pertumbuhan Penduduk [Population Growth Rate] Angka pertumbuhan penduduk adalah angka yang menunjukkan peningkatan atau penurunan jumlah penduduk suatu daerah dari waktu ke waktu. Dalam angka ini semua komponen yang berhubungan dengan pertumbuhan penduduk seperti kelahiran, kematian dan migrasi diperhitungkan. Angka pertumbuhan penduduk yang minus berarti jumlah penduduk yang ada pada suatu daerah mengalami penurunan yang bisa disebabkan oleh banyak hal. Pertumbuhan penduduk meningkat jika jumlah kelahiran lebih besar dari jumlah kematian dan perpindahan penduduk dari dalam keluar. Definisi 6 Angka Kematian Menurut Umur [Age Specific Death Rate] Angka kematian menurut umur adalah jumlah kematian menurut kelompok umur tertentu dibagi dengan jumlah penduduk dalam kelompok umur yang sama. (Schoen & Romo 2005)
Definisi 7 Angka Harapan Hidup [Life Expectancy] Angka Harapan Hidup pada suatu umur tertentu didefinisikan sebagai rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh orang yang telah berhasil mencapai umur tersebut dalam situasi kematian yang berlaku di lingkungan masyarakatnya. Dalam perkembangannya, Angka Harapan Hidup (AHH) merupakan salah satu komponen terpenting dalam menentukan Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS). Menentukan AHH dapat dilakukan dengan beberapa metode berdasarkan indikatornya, diantaranya: 1. AHH Kohort, adalah AHH yang menggunakan angka kematian bukan dari satu tahun, tetapi dari serangkaian tahun di mana individunya akan mencapai umur tertinggi. 2. AHH Periode, adalah AHH pada tahun yang diberikan menggunakan angka kematian yang sebenarnya atau harapan pada setiap umur untuk tahun tersebut. 3. CAL (The Cross-Sectional Average Length of Life), adalah gabungan dari bermacam-macam kejadian kohort dalam suatu model sewaktu atau ukuran kematian yang menunjuk kepada satu periode dalam asumsi suatu penduduk mempunyai angka kelahiran konstan, tetapi kematian bervariasi pada setiap umur dan waktu. Indikator ini melengkapi AHH Kohort dan AHH Periode. 4. RAK (Rata-rata AHH Kohort), Indikator kematian baru, indikator ini merupakan indikator kematian baru yang mencakup rata-rata AHH dari kohort yang hidup pada waktu yang diberikan. Pendekatan indikator ini merinci rata-rata terboboti dari AHH kohort dengan kohort kelahiran. Indikator ini diperkenalkan pertama kali pada tahun 2005 oleh Schoen dan Canudas-Romo. (Schoen & Romo 2005) Definisi 8 Angka Harapan Hidup Sehat [Healthy Life Expectancy] Angka Harapan Hidup Sehat adalah ratarata tahun hidup yang akan dijalani oleh orang dalam keadaan sehat yang telah berhasil mencapai umur tersebut dalam situasi
3
kematian dan morbidity yang berlaku di lingkungan masyarakatnya. Dengan kata lain indikator utama dari penentuan AHHS adalah kematian dan taraf hidup. Semakin tinggi tingkat kematian dan semakin rendah taraf hidup maka semakin rendah AHHS. (Soneji & Kosuke 2007) Definisi 9 Life Table Life table adalah suatu gambaran yang menunjukkan riwayat kematian dan dinamika penurunan jumlah penduduk dalam masyarakat di wilayah tertentu. Adapun komponennya yaitu : , , , , , , , , , adalah banyaknya kematian pada orang yang berumur hingga umur adalah banyaknya orang yang bertahan hidup dari lahir hingga umur lx
n
l x (1
Definisi 10 Laju Kematian Sesaat [The Force of Mortality] Laju kematian sesaat merupakan suatu ukuran tingkat kematian bagi penduduk tepat umur dan dinotasikan dengan . Jika periode waktu diubah untuk interval yang pendek dari umur hingga umur maka laju kematian bagi penduduk tepat umur adalah
jika
x
0 maka limit q *( x) adalah : l l lim q *( x) lim x x x x 0 x 0 lx x
px
x
x
qx
lx ) 1 . x lx
1 lx
( x)
nnMx 1 n(1 ax ) n M x
adalah banyaknya tahun hidup yang dijalani oleh orang yang berumur x antara umur x sampai umur x+n n Lx n[l x n ax (l x l x n )] adalah total tahun hidup yang akan dijalani oleh penduduk berumur tahun
Tx
Li i x
ex
) 1 . lx
D ln lx
Dx n Px
adalah angka penduduk umur
x
x
1 .Dlx lx
n
adalah perbandingan antara jumlah ratarata orang yang hidup dengan jumlah rata-rata orang yang mati dari umur hingga umur adalah peluang kematian orang yang hidup tepat pada umur dan akan mati sebelum mencapai umur n
(lx
0
Dlx .
lx n lx
lx x
0
lim
adalah umur kematian spesifik dari umur hingga umur nMx
( lx
lim
n qx )
adalah jumlah populasi dari umur hingga umur adalah peluang bertahan hidup orang yang berumur x dari umur hingga umur
n
l ( x) l ( x x ) l ( x). x
q *( x)
harapan
hidup
bagi
Tx / l x
(Brown 1997)
Definisi 11 Percobaan Acak Percobaan acak adalah percobaan yang meskipun diulang dalam kondisi yang sama, hasil percobaan tidak dapat ditebak dengan tepat, namun dapat diketahui semua kemungkinan hasilnya. (Ross 1996) Definisi 12 Ruang Contoh Ruang contoh adalah himpunan semua hasil dari percobaan acak, disebut juga dengan ruang sampel dan dinotasikan dengan . (Ross 1996) Definisi 13 Peubah Acak Suatu peubah acak (random variable) adalah suatu fungsi X : R dengan sifat bahwa untuk setiap
X
R,
;X( )
x
F. (Ross 1996)
4
III
METODE PENELITIAN
Karya ilmiah ini disusun melalui studi literatur mengenai penentuan Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS), dengan sumber data berasal dari National Center for Health Statistic dan U.S. Bureau of the Census yang keduanya merupakan lembaga kependudukan yang berada di Amerika Serikat. 3.1 Studi Literatur Studi literatur meliputi pencarian berbagai informasi yang berhubungan dengan topik yang menjadi pokok bahasan yaitu penentuan AHHS. Langkah-langkah meliputi: 1. Menelusuri model penentuan Angka Harapan Hidup (AHH). 2. Menelusuri model penentuan Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS). 3. Menentukan parameter serta komponen-komponen yang diperlukan seperti komponen
IV
4.
mortality dan morbidity untuk menentukan AHH dan AHHS. Melakukan simulasi dengan menggunakan sumber data yang telah dikumpulkan dengan bantuan Microsoft Exel.
3.2 Sumber Data Data yang digunakan merupakan data yang diperoleh dari National Center for Health Statistic dan U.S. Bureau of the Census dalam hal ini data yang digunakan adalah data kematian atau mortality dan data morbidity di California (Amerika Serikat) pada tahun 2001 dan tahun 2005 (California Department of Public Health 2008). Data yang digunakan dikelompokkan berdasarkan umur (berupa interval umur), jenis kelamin dan warna kulit. Hal ini dilakukan untuk melihat tingkat AHH dan AHHS berdasarkan kategori yang berbedabeda.
PENENTUAN TINGKAT HARAPAN HIDUP SEHAT
4.1 Skema Model Angka Harapan Hidup (AHH) pada suatu umur tertentu didefinisikan sebagai rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh orang yang telah berhasil mencapai umur tersebut dalam situasi kematian yang berlaku di lingkungan masyarakatnya. Dengan kata lain indikator utama dari penentuan AHH adalah kematian. Semakin tinggi tingkat kematian maka semakin rendah AHH. Kematian sebagai indikator penentuan AHH memiliki beberapa bagian yang umum digunakan antara lain angka kematian kasar, angka kematian bayi, angka kematian balita, angka kematian anak dan angka kematian ibu. Dalam beberapa dekade terakhir, pola pertumbuhan penduduk di semua wilayah mengalami pertumbuhan yang sangat signifikan. Hal ini mendorong perlu penelitian Komponen kematian: Angka kematian
lebih lanjut tentang pola yang disebabkan oleh kematian yaitu yang disebut dengan Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS). Selain menggunakan tingkat kematian, AHHS juga menggunakan indikator morbidity sebagai salah satu komponen dalam menentukan AHHS. Pada saat yang sama, penelitian tentang konsep AHHS mendorong perlu tolak ukur dan pengertian yang jelas tentang kesehatan. Para peneliti mengembangkan definisi kesehatan sebagai suatu kondisi fisik yang lengkap, mental dan hubungan sosial yang baik. Jadi pada dasarnya penentuan AHHS adalah tindak lanjut dari penelitian konsep AHH yang digabungkan dengan indikator morbidity seperti yang dijelaskan pada Gambar 1. Komponen morbidity: Populasi morbidity, kualitas hidup
Life table technique AngkaHarapanHidupSehat (AHHS) Gambar 1 Skema model AHHS
5
4.2 Komponen Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) Penentuan AHHS merupakan penghitungan berdasarkan konsep populasi tertutup pada suatu periode waktu tanpa pengaruh dari emigrasi dan imigrasi. Periode yang digunakan pada penghitungan dibatasi pada interval tertentu, umumnya interval yang digunakan adalah interval satu tahun. Pada akhir tahun populasi tersebut dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu jumlah yang meninggal selama periode tersebut dan jumlah yang masih hidup. AHHS akan dihitung berdasarkan jumlah yang masih hidup dengan memperhatikan perbandingan jumlah yang sakit dan sehat dengan jumlah populasi penduduk tersebut. Sehingga model yang dibangun tersebut dapat mengukur AHHS seseorang dan pada saat yang sama dapat mengetahui perbandingan jumlah penduduk yang masih hidup dengan yang sudah meninggal pada periode tersebut.
Secara garis besar penghitungan AHHS selain memperhatikan komponen kematian, AHHS menggabungkan dua komponen penting lainnya yaitu kecepatan rata-rata meninggal pada periode tertentu dan populasi morbidity, cacat dan kualitas kesehatan pada interval umur tertentu. Terdapat dua komponen data yang digabung dengan menggunakan fungsi matematika dalam hal ini yang digunakan adalah penghitungan dengan menggunakan life table yang mentransformasikan dua informasi tersebut menjadi informasi AHHS seperti yang dijelaskan pada Gambar 2. Semua data yang digunakan pada penghitungan AHHS diperoleh dari data terpusat dalam hal ini data kematian dan data morbidity diperoleh dari National Center for Health Statistic. Sedangkan data jumlah penduduk pada tiap interval tahun diperoleh dari U.S. Bureau of the Census.
U.S .Bureau of the Census
NCHS
NCHS
Sumber data jumlah penduduk pada tiap interval tahun
Data kematian
Data morbidity
Data Tingkat kematian pada tiap interval n
n
x
Dx
(1
Penghitungan
Index
Data kesehatan (sakit )
n
x
) Life table technique
AHHS Gambar 2 Skema proses dan komponen AHHS
Data kesehatan (sehat) (1
n
x
)
6
Menurut Boyle dan Torrance (Boyle & Torrance 1984, diacu dalam Molla et al 2001) pada tahap kedua dari proses tersebut yaitu tahap “Data” terdapat komponen dari morbidity yang harus dilengkapi dan diperhatikan seperti yang dijelaskan pada Gambar 3. Dari beberapa komponen yang ada, komponen yang paling dominan adalah komponen kesehatan atau fungsi fisik. Hal ini dapat dilihat dari banyaknya bagian yang harus dipenuhi oleh komponen fungsi
fisik, salah satunya adalah komponen kepedulian diri (self-care). Komponen kepedulian diri juga memiliki komponen lain yang ditunjukkan pada level ketiga dari Gambar 3 pada model yang dikembangkan oleh Boyle dan Torrance. Pada penerapannya, semua bagian yang digunakan pada komponen morbidity dikelompokkan menjadi satu kesatuan dengan parameter tertentu, parameter inilah yang menjadi pembentuk dari AHHS.
Keluasan komponen SEHAT
Keadaan emosi
Kegiatan fisik
Fungsi fisik
Perasaan
Kepedulian diri
Kedalaman komponen Pakaian
Mandi
Sakit
Mobilitas
Pengendalian diri
Kemampuan teori
Tingkat peranan
Makanan
Gambar 3 Klasifkasi dan komponen kesehatan 4.3 Model dalam Penentuan Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) Penentuan AHHS merupakan tahap lanjut dari AHH yang dikombinasikan dengan variabel morbidity. Berikut akan diuraikan masing-masing bagian dari AHH dan AHHS. 4.3.1 Estimasi Angka Harapan Hidup (AHH) Seperti yang dijelaskan di awal, penentuan AHHS adalah penggunaan AHH yang dikombinasikan dengan data morbidity yang dituangkan dalam sebuah model. AHH dan AHHS pada suatu umur tertentu merupakan indikator yang baik untuk menunjukkan
tingkat kesejahteraan sosial dan ekonomi di suatu wilayah. Semakin tinggi AHH dan AHHS maka semakin baik pula tingkat sosial dan ekonomi suatu wilayah. Selain itu AHH dan AHHS dapat membantu pemerintah dalam mengambil kebijakan terhadap suatu wilayah, artinya secara tidak langsung AHH dan AHHS dapat menjadi tolak ukur kinerja pemerintah dalam menyejahterakan penduduk. AHH umur x dinotasikan dengan e x menyatakan rata-rata waktu yang akan dijalani oleh orang yang berumur x setelah umur x tahun. Secara khusus AHH dapat didefinisikan sebagai total waktu yang akan dijalani oleh
7
banyaknya orang yang bertahan hidup dari umur x sampai akhir hayatnya dibagi dengan jumlah orang yang bertahan hidup hingga umur x tahun. Variabel n Lx didefinisikan sebagai banyaknya tahun hidup yang dijalani oleh orang yang berumur x tahun dari umur x sampai umur x+n, dengan Lx dapat ditulis dalam persamaan
x
0
0
x
exp[
Lx
lx t dt
sebuah fungsi yang diskret, maka ditulis menjadi
n
Lx dapat
perbandingan
antara
jumlah rata-rata orang yang hidup dengan jumlah rata-rata orang yang mati dari umur x hingga umur x+n dengan nilai 0 a x 1 dan
l x menyatakan jumlah orang yang bertahan hidup dari lahir sampai berumur x
dinyatakan dalam
lx
lx (1
n
n
qx )
untuk life table diskret, sedangkan untuk life table kontinu dapat dinyatakan dalam persamaan x
(a)da]
(4.3)
0
persamaan di atas diperoleh dari Definisi 10
D (l x )
( x)l x
Bukti
D (l x )
( x)
( x)l x
Dlx lx
(a )da ] 0
x
lx
exp[
(a)da] 0 n
Lx
dari lahir
sampai umur maksimal seseorang dinyatakan dalam persamaan Tx
Ly
lx t dt
y x
(4.2)
naxlx
n
dengan a x menyatakan
exp[
l0 exp[
0
sehingga AHH dapat ditulis sebagai
ax (lx lx n )]
n
n(1 ax )lx
lx
lx l0
keseluruhan penjumlahan
dimana n menyatakan jarak dari masingmasing interval kelompok umur. Jika fungsi n Lx diasumsikan sebagai
n[lx
lx
(4.1)
0
Lx
ln(lx ) ln(l0 )
x
n
yang
(a)da] 0
Jika l x t merupakan nilai rata dari t=0 sampai dengan t=n, maka n Lx dapat ditulis menjadi
n
Dlt lt
l (a )da ln( x ) l0
lx t dt 0
n
0
x
1
Lx
x
(a )da
ex
Tx lx
Ly y x
lx
untuk life table diskret, dan
ex
Tx lx
lx t dt 0
lx
untuk life table kontinu. Ekspresi e x dapat
1 lx t dt lx 0 diperoleh
dengan
menggunakan beberapa pendekatan yang berhubungan dengan statistik. Harapan waktu hidup atau AHH yang akan dijalani oleh orang yang berumur x dinotasikan dengan e x , dan T adalah variabel acak untuk waktu hidup yang akan dijalani oleh orang yang berumur x tahun, kemudian e x adalah nilai harapan dari T yang dinotasikan dengan E(T), diketahui bahwa (4.4) f (t ) t p x x t (LihatLampiran 2) adalah fungsi kepekatan peluang dari T, sehingga nilai harapan dari T diberikan oleh
ex
E (T )
tf (t )dt 0
dengan menggunakan
tt px 0
x t
dt
8
( t px )
t px
(4.5)
x t
t
(LihatLampiran 1) akan diperoleh :
tt px
x t
dt
tt px | 0
0
=
t
t
px dt
0
(4.6)
px dt
0
Selain komponen-komponen yang disebutkan di atas, terdapat komponen lain yang mendukung penentuan AHH yaitu komponen n q x yang menyatakan peluang
n
qx
Dx lx
lx lx lx
berarti bahwa jumlah dari dua nilai variabel tersebut sama dengan satu. Dari model AHH dan variabel morbidity di atas, diperoleh model AHHS yang dapat ditulis menjadi
1 lx
n
qx
ex n
qx
(4.7)
(LihatLampiran 3) pada persamaan ini variabel a x digunakan sebagai salah satu indikator yang penting dalam menentukan peluang kematian orang yang hidup tepat pada umur x dan akan mati sebelum mencapai umur x+n. 4.3.2 Model Diskret dan Kontinu Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) '
AHHS umur x dinotasikan dengan e x menyatakan rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh orang yang berumur x tahun sampai meninggal dalam keadaan sehat. Secara khusus AHHS dapat didefinisikan sebagai total waktu yang akan dijalani dalam keadaan sehat oleh banyaknya orang yang bertahan hidup dari umur x sampai akhir hayatnya dibagi dengan jumlah orang yang bertahan hidup dari lahir hingga umur x tahun. EstimasiAHHS dilakukan dengan metode life table, terdapat dua metode yang dikembangkan dalam menentukan AHHS, yaitu life table diskret dan life table kontinu. Keduanya merupakan model yang diperoleh dari AHH yaitu
ex
Tx lx
(1
n
) Li
(4.9)
x n
i x
dimana : menyatakan Angka Harapan Hidup Sehat pada umur x tahun. menyatakan jumlah orang yang
lx
dapat ditulis dalam bentuk
nnMx 1 n(1 ax ) n M x
w
'
n
pada beberapa referensi (Keyfitz 1968)
better” health yaitu keadaan seseorang yang sedang sehat. Kedua variabel di atas memiliki nilai kisaran pada interval yang sama, yaitu 0 n x 1 dan 0 (1 n x ) 1 yang
e' x
kematian orang yang hidup tepat pada umur dan akan mati sebelum mencapai umur yang dinyatakan dalam persamaan n
yang dikombinasikan dengan variable morbidity yaitu n x yang menyatakan “fair or poor” health yaitu keadaan kesehatan seseorang yang sedang sakit atau terganggu, kemudian (1 n x ) menyatakan “good or
(4.8)
(1 n
bertahan hidup dari lahir sampai umur x tahun. menyatakan keadaan kesehatan ) x seseorang. menyatakan banyaknya tahun
n
Lx
hidup yang dijalani oleh orang yang berumur x tahun antara umur x sampaix+n. w menyatakan kelompok interval umur yang paling besar. Perubahan model AHH menjadi AHHS karena faktor komponen morbidity tidak hanya mengubah definisi model tersebut, perubahan lain juga terjadi pada komponen pembentuk AHH yaitu komponen n Lx yang menjadi
L' x
yang berarti banyaknya tahun hidup yang dijalani dalam keadaan sehat oleh orang yang berumur x tahun antara umur hingga umur yang secara matematika dapat ditulis menjadi n
n
L' x (1
n
) Lx
(4.10)
x n
SehinggaAHHS dapat ditulis menjadi
e' x
1 lx
w n i x
L'i
1 lx
n
L'i
(4.11)
0
Pada model AHHS di atas masing-masing variabel diperoleh dari sumber data yang berbeda, misalnya (1 n x ) diperoleh dari data morbidity dan l x dan data kematian.
n
Lx diperoleh dari
9
Dari data morbidity, selain dapat menentukan AHHS melalui kombinasi antara AHH dengan “good or better” health yang dinotasikan dengan (1 n x ) , model lain yang dapat dibentuk dari perpaduan data kematian dan data morbidity adalah dapat dibentuknya model penentuan Angka Harapan Hidup Tidak Sehat (AHHTS) yang mengkombinasikan antara AHH dengan “fair or poor” health yang dinotasikan dengan , sehingga AHHTS dapat ditulis menjadi n x
e'' x
1 lx 1 lx
w n
xn
Li
bias antara data yang sebenarnya dengan hasil penghitungan dengan menggunakan model dari data yang ada. Dalam penghitungan AHHS di atas, komponen yang menjadi pokok permasalahan dan memungkinkan terjadinya kesalahan adalah komponen morbidity dengan asumsi bahwa variance dan standard error dari AHH diabaikan. Tingkat kesalahan dan penyimpangan antara fakta di lapangan dengan hasil penghitungan berdasarkan data-data yang diperoleh diberikan dalam bentuk standard error dan variance, dengan :
i x
n
l dt
x x t
(4.12)
0
''
Dengan e x menyatakan Angka Harapan Hidup Tidak Sehat. Metode lain untuk menentukan AHHTS adalah dengan menentukan selisih antara AHH dengan AHHS yang secara matematika dapat ditulis menjadi
e'' x ex e' x .
S2(n
x
dengan S n
[n
) 2
x
(1 n n Nx
(n x)
x
)]
(4.13)
menyatakan variance dan
N x menyatakan jumlah sample yang diambil
secara acak dari jumlah penduduk pada interval tertentu. Dari persamaan (10) maka variance dapat didekati dengan :
e' x
w
1
Hal ini dimungkinkan karena interval untuk variabel morbidity berada pada [0,1]
Var (e' x )
4.3.3 Variance Angka Harapan Hidup Sehat (AHHS) Pada dasarnya, data yang digunakan dalam penentuan AHH dan AHHS merupakan data yang diperoleh dari berbagai sumber dan metode, misalnya data mortality diperoleh dari sensus atau penghitungan penduduk secara manual sedangkan data morbidity diperoleh dari hasil wawancara dari sebagian penduduk yang dipilih secara acak (random sampling). Pengambilan data dengan wawancara (survei) memungkinkan terjadi kesalahan dan terdapat
dengan S ( n x ) S (1 n x ) sedangkan Standard Error (SE) dari AHHS merupakan
V
l
[ n Li S 2 (1
2
n
x
)] (4.14)
x i x
2
2
akar dari variance
SE (e' x )
e' x
1
w
l2x
i x
[ n Li S 2 (1
n
x
Dengan asumsi bahwa data kesehatan yang digunakan (morbidity) dikumpulkan melalui survei yang sederhana, tidak bertingkat dan menggunakan random sample.
STUDI KASUS DI CALIFORNIA
Amerika Serikat merupakan salah satu negara yang memiliki data kependudukan yang lengkap. Hal ini memungkin dapat dilakukan penghitungan AHH dan AHHS pada tahun dan interval waktu tertentu. Dalam hal, ini data yang digunakan adalah data penduduk di California pada tahun 2001 dan 2005. Data yang digunakan dalam penentuan AHH dan AHHS menggunakan interval lima tahun, sehingga semua persamaan-persamaan yang dijelaskan di atas yang menggunakan interval n tahun berubah menjadi interval lima tahun . Seperti persamaan (4.2) berubah menjadi
)] (4.15)
5
Lx
5[lx
ax (lx lx 5 )]
5
5(1 ax )lx
5
5axlx
Persamaan (4.7) berubah menjadi 5
qx
5
Dx lx
lx lx lx
5
Persamaan (4.10) berubah menjadi 5
L' x (1
5
) L
x 5 x
10
Persamaan
e' x
1 lx
(4.11)
w 5
L'i
i x
1 lx
berubah 5
menjadi
L'i
5
[ 5 x (1 5 x )] 5 Nx
Persamaan (4.14) berubah menjadi
0
Persamaan (4.12) berubah menjadi
1 lx
S2(5 x)
Var (e' x )
l dt
x x t
1
w
l 2x
i x
[ 5 Li S 2 (1
5
x
)]
x
)]
Persamaan (4.15) berubah menjadi
0
Persamaan (4.13) berubah menjadi
SE (e' x )
1
w
l 2x
i x
[ 5 Li S 2 (1
5
Tabel 1 AHH populasi total, California 2001
[ x, x 5]
5
0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
0.00135 0.00014 0.00015 0.00058 0.00085 0.00080 0.00091 0.00135 0.00204 0.00315 0.00465 0.00688 0.01069 0.01674 0.02576 0.04115 0.06676 0.14311
Mx
5
qx
0.0067 0.0007 0.0008 0.0029 0.0043 0.0040 0.0046 0.0067 0.0101 0.0156 0.0230 0.0339 0.0521 0.0805 0.1214 0.1873 0.2873 1.0000
lx
100,000 99,327 99,260 99,183 98,894 98,472 98,078 97,631 96,973 95,989 94,488 92,315 89,189 84,538 77,732 68,294 55,504 39,557
5
Lx
497,034 496,456 496,129 495,327 493,412 491,396 489,336 486,625 482,586 476,456 467,313 454,292 435,107 406,661 366,386 310,838 238,847 276,417
Tx
ex
7,860,619 7,363,584 6,867,129 6,370,999 5,875,672 5,382,261 4,890,864 4,401,528 3,914,904 3,432,317 2,955,861 2,488,548 2,034,256 1,599,149 1,192,488 826,102 515,264 276,417
78.6 74.1 69.2 64.2 59.4 54.7 49.9 45.1 40.4 35.8 31.3 27.0 22.8 18.9 15.3 12.1 9.3 7.0
Tx
ex
7,975,671 7,478,540 6,981,921 6,485,594 5,990,062 5,496,468 5,005,097 4,515,872 4,029,140 3,546,127 3,068,832 2,600,404 2,144,341 1,705,762 1,292,490 915,297 589,162 332,016
79.8 75.3 70.3 65.4 60.5 55.8 51.0 46.3 41.5 36.9 32.4 28.1 23.9 20.0 16.3 12.9 10.0 7.7
Tabel 2 AHH populasi total, California 2005
[ x, x 5]
5
0–4 5 -9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 24 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 – 84 85>
0.0013 0.0001 0.0001 0.0006 0.0009 0.0009 0.0009 0.0012 0.0019 0.0030 0.0045 0.0063 0.0097 0.0145 0.0228 0.0366 0.0607 0.1306
Mx
5
qx
0.0065 0.0006 0.0007 0.0029 0.0044 0.0045 0.0044 0.0060 0.0096 0.0148 0.0223 0.0310 0.0472 0.0701 0.1081 0.1684 0.2646 1.0000
lx
100,000 99,354 99,296 99,223 98,936 98,499 98,053 97,624 97,035 96,108 94,682 92,572 89,698 85,462 79,475 70,886 58,947 43,350
5
Lx
497,131 496,619 496,327 495,532 493,595 491,371 489,226 486,732 483,013 477,294 468,429 456,062 438,579 413,272 377,193 326,136 257,146 332,016
11
Berdasarkan Tabel 5 (Lampiran 4), dengan menggunakan Microsoft Exel maka diperoleh nilai Angka Harapan Hidup (AHH) seperti yang dijelaskan dalam Tabel 1 dan Tabel 2 untuk masing-masing tahun 2001 dan 2005. Penentuan AHH dan AHHS menggunakan data mortality dan morbidity seperti yang dijelaskan di atas, selanjutnya pengolahan data dari data berisi informasi kematian dan morbidity (data mentah) diolah menjadi data yang berisi informasi AHH dan AHHS dengan menggunakan bantuan Microsoft Exel. Pada Tabel 1 dan Tabel 2 di atas diberikan informasi populasi total di California pada tahun 2001 dan tahun 2005 dengan kolom (1) berisi informasi tentang kelompok umur yang dibagi berdasarkan interval umur, dalam hal ini interval yang digunakan interval lima tahun, kolom (2) berisi informasi tentang kematian spesifik pada kelompok umur, dengan kata lain kolom ini merupakan perbandingan antara jumlah kematian yang terjadi pada kelompok umur tersebut dengan jumlah penduduk pada kelompok umur yang sama.
Peluang seseorang meninggal pada kelompok umur tertentu dijelaskan pada kolom (3), kolom (4) menjelaskan jumlah orang yang bertahan hidup pada kelompok umur tersebut setelah melewati kelompok umur sebelumnya. Informasi tentang jumlah tahun yang dijalani di setiap kelompok umur dijelaskan pada kolom (5), sedangkan informasi tentang total waktu hidup yang akan dijalani oleh seseorang dalam kelompok umur dan informasi tentang AHH masing-masing dijelaskan pada kolom (6) dan (7). Secara garis besar, AHH dari tahun 2001 ke tahun 2005 mengalami peningkatan. Hal ini semakin menguatkan pernyataan bahwa dinamika populasi bersifat fluktuatif, peningkatan ini dapat disebabkan oleh banyak hal, hal mendasar yang mempengaruhi adalah pola dan gaya hidup yang diterapkan oleh masing-masing individu. Dari Tabel 1 dengan menggunakan persamaan (11) maka akan diperoleh AHHS yang diolah dengan menggunakan Microsoft Exel.
Tabel 3 AHHS populasi total, California 2001
[ x, x 5]
lx
0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,327 99,260 99,183 98,894 98,472 98,078 97,631 96,973 95,989 94,488 92,315 89,189 84,538 77,732 68,294 55,504 39,557
5
Lx
5
x
(1
5
x
) 5
497,034 496,456 496,129 495,327 493,412 491,396 489,336 486,625 482,586 476,456 467,313 454,292 435,107 406,661 366,386 310,838 238,847 276,417
0.0634 0.0679 0.1051 0.1258 0.1333 0.1521 0.1529 0.1566 0.1673 0.1871 0.2254 0.2235 0.2547 0.2692 0.2704 0.3398 0.3587 0.3774
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa angka harapan hidup sehat seseorang lebih besar jika dibandingkan dengan Angka Harapan Hidup Tidak Sehat/Sakit (AHHTS). Hal ini dapat ditentukan dengan menghitung selisih antara AHH dengan AHHS.
0.9366 0.9321 0.8949 0.8742 0.8667 0.8479 0.8471 0.8434 0.8327 0.8129 0.7746 0.7765 0.7453 0.7308 0.7296 0.6602 0.6413 0.6226
L' x
465,522 462,746 443,986 433,015 427,640 416,655 414,517 410,419 401,850 387,311 361,981 352,757 324,286 297,188 267,315 205,215 153,173 172,097
T 'x
e' x
6,397,673 5,932,151 5,469,404 5,025,418 4,592,403 4,164,763 3,748,108 3,333,592 2,923,173 2,521,323 2,134,012 1,772,031 1,419,274 1,094,988 797,800 530,485 325,270 172,097
63.98 59.72 55.10 50.67 46.44 42.29 38.22 34.14 30.14 26.27 22.58 19.20 15.91 12.95 10.26 7.77 5.86 4.35
AHHTS = AHH – AHHS = 78.6 - 63.98 = 14.62 Dengancara yang sama, AHHTS pada setiap kelompok umur yang lain dapat ditentukan.
12
Tabel 4 AHHS populasi total, California 2005
[ x, x 5]
lx
0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,354 99,296 99,223 98,936 98,499 98,053 97,624 97,035 96,108 94,682 92,572 89,698 85,462 79,475 70,886 58,947 43,350
5
Lx
5
x
(1
5
x
) 5
497,131 496,619 496,327 495,532 493,595 491,371 489,226 486,732 483,013 477,294 468,429 456,062 438,579 413,272 377,193 326,136 257,146 332,016
0.0561 0.0639 0.0986 0.1171 0.1185 0.1525 0.1233 0.1672 0.1566 0.202 0.2248 0.2436 0.2295 0.2645 0.3308 0.3401 0.3516 0.3212
Tabel 3 dan Tabel 4 memberikan informasi tentang AHHS yang disajikan dalam bentuk life table dengan rincian, kolom (4) dan (5) merupakan informasi variabel morbidity dengan 1 5 x 1 , kolom (6) dan (7) masing-masing menjelaskan tentang jumlah penduduk yang berada dalam keadaan sehat pada pertengahan tahun disetiap kelompok umur dan total waktu hidup yang akan dijalani oleh seseorang dalam keadaan sehat disetiap kelompok umur, sedangkan AHHS dideskripsikan pada kolom (8).
0.9439 0.9361 0.9014 0.8829 0.8815 0.8475 0.8767 0.8328 0.8434 0.798 0.7752 0.7564 0.7705 0.7355 0.6692 0.6599 0.6484 0.6788
L' x
469,242 464,885 447,389 437,505 435,104 416,437 428,904 405,350 407,373 380,881 363,126 344,966 337,925 303,961 252,418 215,217 166,733 225,372
T 'x
e' x
6,502,788 6,033,546 5,568,661 5,121,272 4,683,767 4,248,663 3,832,227 3,403,323 2,997,973 2,590,599 2,209,718 1,846,592 1,501,627 1,163,702 859,740 607,323 392,106 225,372
65.03 60.73 56.08 51.61 47.34 43.13 39.08 34.86 30.90 26.96 23.34 19.95 16.74 13.62 10.82 8.57 6.65 5.20
Secara umum, semua negara merupakan perpaduan antara berbagai macam ras, gender, agama dan warna kulit. Semua perbedaan tersebut melahirkan tingkatan dan perbedaan pula pada AHH dan AHHS jika dibandingkan masing-masing bagian (Lampiran 5-14). Data yang digunakan merupakan data yang diperoleh dari hasil sensus penduduk dan sampling dari instansi setempat, hal ini membuat data olahan (informasi AHH dan AHHS) memiliki peluang mengalami error atau kesalahan yang dalam hal ini dituangkan dalam bentuk variance dan standard error (Lampiran 15-16).
13
Lama waktu hidup yang akan dijalani
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Laki-laki Perempuan
2001 AHH 76.2 80.9
2005 AHH 77.3 82.1
2001 AHHS 62.9 65
2005 AHHS 63.9 66.2
Gambar 4 Perbandingan AHH dan AHHS berdasarkan jenis kelamin di California Dari Gambar 4 di atas, dapat dilihat bahwa AHHS penduduk dengan jenis kelamin perempuan lebih tinggi dibandingkan dengan penduduk dengan jenis kelamin laki-laki baik pada tahun 2001 maupun 2005. Selanjutnya dilakukan uji statistik untuk penduduk perempuan dan laki-laki sebagai berikut: H 0 : AHHS i perempuan = AHHS i laki-laki
H 1 : AHHS i perempuan > AHHS i laki-laki dengan i 1, 2,3,....,18 Berdasarkan hasil penghitungan (lihat Lampiran 15), maka diperoleh bahwa kesimpulannya adalah tolak H 0 denga rincian sebagai berikut: (1). Untuk tahun 2001 tolak
H 0 dengan nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) untuk indeks i 1, 2,3,....,17 , sedangkan untuk indeks i 18 nilai p-value <0.20 (tidak berbeda nyata). (2). Untuk tahun 2005 tolak H 0 dengan nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) untuk indeks i 1, 2,3,....,15 , sedangkan untuk indeks
i 16,17,18 nilai p-value <0.20 (tidak berbeda nyata). Selain berdasarkan jenis kelamin, berikut diberikan perbedaan AHHS berdasarkan warna kulit seperti pada Gambar 5.
14
Lama waktu hidup yang akan dijalani
100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 Kulit putih Keturunan asia Kulit hitam
2001 AHH
2005 AHH
2001 AHHS
2005 AHHS
77.9 84.1 72.2
79.0 85.9 72.7
69.0 67.7 57.4
69.4 68.8 59.3
Gambar 5 Perbandingan AHH dan AHHS berdasarkan warna kulit di California Dari gambar 5 dapat dilihat bahwa AHHS penduduk berkulit putih paling tinggi jika dibandingkan dengan AHHS penduduk berkulit hitam maupun keturunan Asia. Seperti pada kelompok penduduk berdasarkan jenis kelamin, selanjutnya dilakukan uji statistik pada kelompok penduduk berdasarkan warna kulit. Berbeda dengan kelompok berdasarkan jenis kelamin, uji statistik berdasarkan warna kulit hanya dilakukan pada AHHS waktu lahir (lihat Lampiran 16), dengan rincian sebagai berikut: (1). Kulit putih dan kulit hitam. H 0 : AHHS waktu lahir kulit putih = AHHS waktu lahir kulit hitam H 1 : AHHS waktu lahir kulit putih ≠ AHHS waktu lahir kulit hitam. Dari hasil penghitungan diperoleh kesimpulan bahwa tolak H 0 dengan nilai nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) baik pada tahun 2001 maupun tahun 2005.
(2). Kulit putih dan keturunan Asia. H 0 : AHHS waktu lahir kulit putih = AHHS waktu lahir keturunan Asia H 1 : AHHS waktu lahir kulit putih ≠ AHHS waktu lahir keturunan Asia. Dari hasil penghitungan diperoleh kesimpulan bahwa tolak H 0 dengan nilai nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) baik pada tahun 2001 maupun tahun 2005. (3). Kulit hitam dan keturunan Asia. H 0 : AHHS waktu lahir kulit hitam = AHHS waktu lahir keturunan Asia H 1 : AHHS waktu lahir kulit hitam ≠ AHHS waktu lahir keturunan Asia. Dari hasil penghitungan diperoleh kesimpulan bahwa tolak H 0 dengan nilai nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) baik pada tahun 2001 maupun tahun 2005.
15
VI
SIMPULAN DAN SARAN
6.1 Simpulan Penentuan AHHS merupakan penelitian lanjutan dari penentuan AHH, dengan menggabungkan AHH dan variabel morbidity, maka AHHS dapat dihitung. Dengan kata lain, komponen yang diperlukan untuk menentukan AHHS adalah data kematian dan komponen data morbidity dalam hal ini adalah data “good or better” health dari penduduk. Data yang digunakan pada penghitungan merupakan data yang diperoleh dari hasil sensus atau penghitungan dan sampling yang dilakukan oleh pemerintah California (Amerika Serikat) pada tahun 2001 dan tahun 2005. Berdasarkan data tersebut, setelah dilakukan pengolahan diperoleh informasi AHHS berdasarkan jenis kelamin dan warna kulit. Kelompok penduduk berdasarkan jenis kelamin, AHHS perempuan lebih tinggi jika dibandingkan dengan AHHS laki-laki baik pada tahun 2001 maupun 2005. Sedangkan kelompok penduduk berdasarkan warna kulit, AHHS penduduk berkulit putih lebih tinggi jika dibandingkan dengan penduduk berkulit hitam maupun keturunan asia baik pada tahun 2001 maupun 2005. Informasi kesalahan dalam penghitungan maupun pengolahan data mentah menjadi informasi AHHS pada makalah ini diberikan dalam bentuk standard error. Selanjutnya dari informasi standard error tersebut dilakukan uji statistik diperoleh hasil bahwa berdasarkan jenis kelamin AHHS perempuan lebih tinggi
dibandingkan dengan AHHS laki-laki dengan nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) pada kelompok umur [0,84] tahun, sedangkan kelompok umur >85 tahun nilai p-value <0.20 (tidak berbeda nyata) untuk tahun 2001. Untuk tahun 2005 nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) pada kelompok umur [0,74] tahun, sedangkan kelompok umur >75 tahun nilai p-value <0.20 (tidak berbeda nyata). Berdasarkan warna kulit, AHHS kulit putih lebih tinggi dibandingkan dengan AHHS kulit hitam maupun keturunan asia baik pada tahun 2001 maupun tahun 2005, dengan nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) untuk AHHS waktu lahir kulit putih dan AHHS waktu lahir kulit hitam, nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) untukAHHS waktu lahir kulit putih dan AHHS waktu lahir keturunan asia dan nilai p-value <0.001 (berbeda sangat nyata) untuk AHHS waktu lahir kulit hitam dan AHHS waktu lahir keturunan asia. 6.2 Saran Penelitian ini masih perlu dilanjutkan untuk disempurnakan. Beberapa hal yang dapat dilakukan adalah dengan meneliti lebih lanjut tentang tolak ukur dan parameter yang jelas untuk menentukan proporsi seseorang dikatakan sehat atau tidak. Hal yang paling penting adalah dengan mencoba menerapkan di Indonesia, mengingat Indonesia belum memiliki informasi AHH dan informasi AHHS yang akurat.
16
DAFTAR PUSTAKA Boyle MH, Torrance GW. 1984. Developing Multi-Attribute Health Indexes. Medical Care 22(11): 1045–1057. Brown RL. 1997. Introduction to the Mathematics of Demography (Ed ke-3). Connecticut: Actex Publications. California Department of Public Health. 2008. Healthy California 2010. California: National Centerfor Health Statistic. Jagger C, Cox B, Roy SL and the EHEMU team. 2007. Health Expectancy Calculation by the Sullivan Method: A Practical Guide (Ed ke-3). EHEMU Technical report 2006-3. Keyfitz N. 1968. Introduction to the Mathematics of Population. Cambridge, MA: Addison Wesley. Molla MT, Wagner DK and Madans JH. 2001. Summary Measures of Population Health: Methods for Calculating Healthy Life Expectancy. Healthy People 2010 Statistical Notes, No 21. Hyattsville, MD: National Center for Health Statistic.
Ross SM. 1996. Stochastic Processes (Ed Ke2). New York: John Willey & Sons. Saito Y, Crimmins EM, Hayward MD. 1999. Health Expectancy: An Overview. NUPRI Research Paper Series. No. 67. Tokyo, Japan. Schoen R, Romo VC. 2005. Changing Mortality and Average Cohort Life Expectancy. Demographic Research 13:117-142. Soneji S, and Kosuke. 2007. On the Estimation of Disability-Free Life Expectancy: Sullivan’s Method and Its Extension. Journal of the American Statistical Association, Vol. 102, No. 480. Sullivan DF. 1971. A single index of mortality and morbidity. HSMHA Health Reports 86(4): 347–354. Wirosuhardjo K et al. 1985. Kamus Istilah Demografi. Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa.
17
LAMPIRAN
18
Lampiran 1: Uraian Persamaan 4.4 Diketahui :
(t p x )
(
t
t
lx t ) dan lx (t p x )
Akan dibuktikan :
Dt lx lx t
x t
t
px
t
Bukti :
Dt lx lx t
x t
Dt l x
t
lx
t
t
x t
(lx t )
lx
t
(lx t ) lx
lx
x t
t
t
(t p x ) t
t
x t
lx lx
t
lx
x t t
px
x t
x t
t
19
Lampiran 2 :Uraian Persamaan 4.5 Dketahui : l y y
dx lx
n
Dt l y , n qx
f (t )
Akan dibuktikan
px
t
dan
t
lx t lx
px
x t adalah fungsi kepekatan peluang (fkp)
Bukti :
ly
Dt l y , diintegralkan masing-masing ruas terhadap y dengan x y x n .
y
x n
x n
ly
y
=
dy
Dl y dy
x
x
x n
=
ly |
lx
lx
n
n
dx
x
sehingga x n n dx
ly
y
dy
t
x t
x
atau n n dx
lx
dt
0
Apabila diberikan
dx lx
n
q
n x
dan
t
lx t lx
px
, diperoleh :
n
lx n
t
x t
dt
n0
qx
lx n
=
t
px
x t
dt
0
n
qx
adalah peluang orang berumur x meninggal sebelum mencapai x+n, jika n
qx
t
px
x t
dt
t
px |
px
0
px
, maka
0 1 1
0
0
p x adalah peluang bertahan hidup orang yang berumur x dari umur x hingga x adalah 0 0 p x adalah peluang bertahan hiduporang yang berumur xdari umur x hingga x adalah 1 Fungsi t p x x t memenuhi syarat fkp dimana terdapat fungsi f (t ) adalah fkp apabila t
px
x t
0
Sehingga
dt
f (t )dt
1 , dengan f (t )
0
f (t )
t
px
x t adalah fkp.
0
20
Lampiran 3 : Uraian Persamaan 4.7
Diketahui :
n
q
n x
Dx nn M x , dan n qx lx 1 n(1 ax ) n M x
Akan dibuktikan bahwa :
nn M x 1 n(1 ax ) n M x
n
Dx lx
Bukti :
ax
adalah perbandingan antara jumlah rata-rataorang yang hidup dengan jumlah rata-rata orang yang mati dari umur
n
ax
n
Lx nnlx n Dx
hingga umur
, dengan :
n
di mana n
Mx
Dx n Lx
n
dengan umur x+n dan l x
, menyatakan proporsi antara banyaknya kematian pada umur x hingga umurx+n
adalah banyaknya tahun hidup yang dijalani oleh orang berumur x dari umur x hingga n
Dx lx
n menyatakan banyaknya orang yang bertahan hidup dari lahir hingga umur
Maka diperoleh :
n
qx
nn M x 1 n(1 ax ) n M x n
Dx n Lx
n
1 n(1 ax )
Dx n Lx n(1 ax ) n Dx n Lx n
n
Lx
Dx n Lx
n
n
Dx n Lx . n(1 ax )n Dx n Lx n n Lx
nn
n
Lx
n
Lx
nn Dx (n n ax )n Dx nn Dx nn Dx n axn Dx
21
Lanjutan Lampiran 3
n
Lx nn Dx
nn Dx L nl ( n x n x n )n Dx n Dx
nn Dx nn Dx n Lx nnlx n Lx nn Dx nn Dx nnlx n nn Dx n(n Dx n lx n ) n Dx (n Dx n lx n ) n Dx lx
n
22
Lampiran 4: AHH populasi total, California 2001 dan 2005
[ x, x 5]
Tahun 2001 5
Px
5
Dx
Tahun 2005 n
ax
5
Px
5
Dx
n
ax
0-4
2,529,855
3,423
0.118
2,705,868
3,517
0.112
5-9
2,746,912
375
0.464
2,632,060
309
0.484
10 - 14
2,715,499
420
0.559
2,931,346
426
0.581
15 - 19
2,507,825
1,463
0.593
2,762,949
1,603
0.593
20 - 24
2,405,999
2,056
0.498
2,581,879
2,284
0.503
24 - 29
2,472,714
1,983
0.510
2,389,527
2,172
0.496
30 - 34
2,747,122
2,511
0.528
2,613,032
2,290
0.516
35 - 39
2,828,891
3,827
0.535
2,823,091
3,418
0.529
40 - 44
2,775,420
5,657
0.537
2,923,188
5,610
0.534
45 - 49
2,453,746
7,729
0.535
2,762,383
8,252
0.545
50 - 54
2,135,612
9,931
0.528
2,385,191
10,745
0.528
55 - 59
1,576,887
10,852
0.534
2,025,596
12,762
0.527
60 - 64
1,206,171
12,893
0.534
1,461,913
14,120
0.532
65 - 69
1,003,850
16,801
0.529
1,115,810
16,164
0.531
70 - 74
910,146
23,444
0.528
916,884
20,878
0.530
75 - 79
789,209
32,475
0.521
788,409
28,863
0.526
80 - 84
536,315
35,807
0.515
613,081
37,186
0.518
85>
447,562
64,051
0.500
525,229
68,576
0.500
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
23
Lampiran 5:AHH populasi perempuan, California 2001
[ x, x 5] 0-4 5-9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
1,236,523 1,340,578 1,324,938 1,211,306 1,145,774 1,196,592 1,334,041 1,386,024 1,376,342 1,237,592 1,087,961 811,332 629,534 537,285 503,867 457,972 324,191 303,373
5
Dx
1,516 165 184 384 482 528 764 1,322 2,024 2,829 3,880 4,297 5,339 7,376 10,747 15,877 18,733 41,577
5
Mx
0.00123 0.00012 0.00014 0.00032 0.00042 0.00044 0.00057 0.00095 0.00147 0.00229 0.00357 0.00530 0.00848 0.01373 0.02133 0.03467 0.05778 0.13705
n
ax
0.113 0.454 0.586 0.535 0.502 0.515 0.536 0.557 0.539 0.532 0.532 0.538 0.535 0.534 0.531 0.526 0.522 0.500
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
qx
lx
0.0061 0.0006 0.0007 0.0016 0.0021 0.0022 0.0029 0.0048 0.0073 0.0114 0.0177 0.0262 0.0416 0.0665 0.1016 0.1602 0.2539 1.0000
100,000 99,390 99,329 99,260 99,103 98,895 98,677 98,395 97,926 97,209 96,104 94,404 91,934 88,111 82,251 73,897 62,060 46,306
5
Lx
Tx
ex
497,296 496,785 496,503 495,936 494,996 493,945 492,729 490,936 487,978 483,458 476,541 466,316 450,784 426,902 391,664 341,432 272,647 337,867
8,094,714 7,597,418 7,100,633 6,604,130 6,108,195 5,613,198 5,119,253 4,626,523 4,135,588 3,647,610 3,164,152 2,687,611 2,221,295 1,770,512 1,343,610 951,946 610,514 337,867
80.9 76.4 71.5 66.5 61.6 56.8 51.9 47.0 42.2 37.5 32.9 28.5 24.2 20.1 16.3 12.9 9.8 7.3
5
24
Lanjutan lampiran 5:AHH populasi perempuan, California 2005
[ x, x 5] 0-4 5-9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
1,325,658 1,286,078 1,432,473 1,345,176 1,234,857 1,147,701 1,274,702 1,376,820 1,440,930 1,377,819 1,211,231 1,038,727 759,264 591,353 500,871 451,064 369,238 347,785
5
Dx
1,565 155 156 436 480 550 676 1,147 1,985 3,029 4,017 5,043 5,725 7,040 9,442 13,997 19,386 43,469
5
Mx
0.00118 0.00012 0.00011 0.00032 0.00039 0.00048 0.00053 0.00083 0.00138 0.00220 0.00332 0.00485 0.00754 0.01190 0.01885 0.03103 0.05250 0.12499
n
ax
0.108 0.502 0.573 0.567 0.519 0.520 0.526 0.542 0.536 0.542 0.530 0.530 0.535 0.533 0.531 0.532 0.524 0.500
qx
lx
0.0059 0.0006 0.0005 0.0016 0.0019 0.0024 0.0026 0.0042 0.0069 0.0109 0.0165 0.0240 0.0371 0.0579 0.0903 0.1447 0.2334 1.0000
100,000 99,413 99,353 99,299 99,138 98,946 98,709 98,447 98,038 97,365 96,300 94,715 92,442 89,017 83,862 76,292 65,256 50,028
5
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
Lx
Tx
ex
497,381 496,915 496,649 496,146 495,227 494,159 492,924 491,299 488,628 484,386 477,776 468,235 454,248 433,048 401,557 355,636 290,038 400,268
8,214,522 7,717,141 7,220,226 6,723,577 6,227,431 5,732,204 5,238,045 4,745,120 4,253,821 3,765,193 3,280,807 2,803,030 2,334,795 1,880,547 1,447,500 1,045,942 690,306 400,268
82.1 77.6 72.7 67.7 62.8 57.9 53.1 48.2 43.4 38.7 34.1 29.6 25.3 21.1 17.3 13.7 10.6 8.0
5
25
Lampiran 6: AHHS populasi perempuan, California 2001
[ x, x 5]
lx
0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,390 99,329 99,260 99,103 98,895 98,677 98,395 97,926 97,209 96,104 94,404 91,934 88,111 82,251 73,897 62,060 46,306
5
Lx
497,296 496,785 496,503 495,936 494,996 493,945 492,729 490,936 487,978 483,458 476,541 466,316 450,784 426,902 391,664 341,432 272,647 337,867
5
x
0.0612 0.0653 0.1152 0.1320 0.1370 0.1411 0.1599 0.1766 0.1825 0.2020 0.2417 0.2525 0.2641 0.3065 0.2692 0.3371 0.3404 0.3574
(1
5
x
)
L' x
T 'x
e' x
466,861 464,345 439,306 430,472 427,182 424,250 413,942 404,237 398,922 385,799 361,361 348,571 331,732 296,056 286,228 226,335 179,838 217,113
6,502,550 6,035,688 5,571,344 5,132,038 4,701,566 4,274,384 3,850,134 3,436,192 3,031,956 2,633,034 2,247,235 1,885,873 1,537,302 1,205,571 909,515 623,286 396,952 217,113
65.0 60.7 56.1 51.7 47.4 43.2 39.0 34.9 31.0 27.1 23.4 20.0 16.7 13.7 11.1 8.4 6.4 4.7
5
0.9388 0.9347 0.8848 0.8680 0.8630 0.8589 0.8401 0.8234 0.8175 0.7980 0.7583 0.7475 0.7359 0.6935 0.7308 0.6629 0.6596 0.6426
AHHS populasi perempuan, California 2005
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,413 99,353 99,299 99,138 98,946 98,709 98,447 98,038 97,365 96,300 94,715 92,442 89,017 83,862 76,292 65,256 50,028
5
Lx
497,381 496,915 496,649 496,146 495,227 494,159 492,924 491,299 488,628 484,386 477,776 468,235 454,248 433,048 401,557 355,636 290,038 400,268
5
x
0.0481 0.0591 0.0985 0.1322 0.1017 0.1470 0.1313 0.1638 0.1709 0.2283 0.2451 0.2566 0.2437 0.2715 0.3555 0.3243 0.3789 0.3306
(1
5
x
0.9519 0.9409 0.9015 0.8678 0.8983 0.8530 0.8687 0.8362 0.8291 0.7717 0.7549 0.7434 0.7563 0.7285 0.6445 0.6757 0.6211 0.6694
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
)
5
L' x
473,457 467,547 447,729 430,556 444,863 421,518 428,203 410,824 405,122 373,801 360,673 348,086 343,548 315,475 258,804 240,303 180,143 267,939
T 'x 6,618,591 6,145,134 5,677,587 5,229,858 4,799,302 4,354,439 3,932,922 3,504,718 3,093,894 2,688,772 2,314,971 1,954,298 1,606,212 1,262,664 947,189 688,385 448,082 267,939
e' x 66.2 61.8 57.1 52.7 48.4 44.0 39.8 35.6 31.6 27.6 24.0 20.6 17.4 14.2 11.3 9.0 6.9 5.4
26
Lampiran 7: AHH populasi laki-laki, California 2001
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
1,293,332 1,406,334 1,390,561 1,296,519 1,260,225 1,276,122 1,413,081 1,442,867 1,399,078 1,216,154 1,047,651 765,555 576,637 466,565 406,279 331,237 212,124 144,189
5
Dx
1,907 210 236 1,079 1,574 1,455 1,747 2,505 3,633 4,900 6,051 6,555 7,554 9,425 12,697 16,598 17,074 22,474
5
Mx
0.00147 0.00015 0.00017 0.00083 0.00125 0.00114 0.00124 0.00174 0.00260 0.00403 0.00578 0.00856 0.01310 0.02020 0.03125 0.05011 0.08049 0.15586
n
ax
0.122 0.471 0.538 0.612 0.497 0.509 0.525 0.523 0.536 0.538 0.526 0.531 0.533 0.525 0.526 0.515 0.507 0.5
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
qx
lx
0.0073 0.0007 0.0008 0.0042 0.0062 0.0057 0.0062 0.0086 0.0129 0.0200 0.0285 0.0420 0.0636 0.0964 0.1455 0.2234 0.3358 1.0000
100,000 99,267 99,193 99,109 98,698 98,083 97,526 96,924 96,087 94,846 92,953 90,305 86,515 81,017 73,208 62,558 48,582 32,267
5
Lx
Tx
ex
496,784 496,142 495,773 494,748 491,942 489,047 486,200 482,624 477,556 469,859 458,491 442,638 419,737 386,538 340,799 278,898 202,695 207,010
7,617,478 7,120,693 6,624,552 6,128,779 5,634,032 5,142,089 4,653,043 4,166,843 3,684,282 3,206,785 2,736,980 2,278,539 1,835,946 1,416,251 1,029,750 688,985 410,116 207,447
76.2 71.7 66.8 61.8 57.1 52.4 47.7 43.0 38.3 33.8 29.4 25.2 21.2 17.5 14.1 11.0 8.4 6.4
5
27
Lanjutan lampiran 7: AHH populasi laki-laki, California 2005
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
1,380,210 1,345,982 1,498,873 1,417,773 1,347,022 1,241,826 1,338,330 1,446,271 1,482,258 1,384,564 1,173,960 986,869 702,649 524,457 416,013 337,345 243,843 177,444
5
Dx
1,952 154 270 1,167 1,804 1,622 1,614 2,271 3,625 5,223 6,728 7,719 8,395 9,124 11,436 14,866 17,800 25,107
5
Mx
0.0014 0.0001 0.0002 0.0008 0.0013 0.0013 0.0012 0.0016 0.0024 0.0038 0.0057 0.0078 0.0119 0.0174 0.0275 0.0441 0.0730 0.1415
n
ax
0.116 0.466 0.586 0.602 0.498 0.490 0.512 0.522 0.533 0.547 0.527 0.524 0.530 0.531 0.529 0.522 0.512 0.500
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
qx
lx
0.0070 0.0006 0.0009 0.0041 0.0067 0.0065 0.0060 0.0078 0.0122 0.0187 0.0283 0.0384 0.0581 0.0836 0.1291 0.1993 0.3098 1.0000
100,000 99,297 99,240 99,151 98,744 98,085 97,446 96,860 96,103 94,934 93,159 90,525 87,049 81,991 75,139 65,439 52,394 36,162
5
Lx
Tx
ex
496,894 496,335 496,017 494,945 492,064 488,796 485,802 482,491 477,786 470,650 459,565 444,354 423,361 393,888 352,851 296,018 222,365 255,588
7,729,770 7,232,876 6,736,542 6,240,524 5,745,579 5,253,515 4,764,719 4,278,917 3,796,426 3,318,641 2,848,054 2,388,548 1,944,250 1,520,940 1,127,098 774,289 478,309 255,978
77.3 72.8 67.9 62.9 58.2 53.6 48.9 44.2 39.5 35.0 30.6 26.4 22.3 18.6 15.0 11.8 9.1 7.1
5
28
Lampiran 8: AHHS populasi laki-laki, California 2001
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
100,000 99,267 99,193 99,109 98,698 98,083 97,526 96,924 96,087 94,846 92,953 90,305 86,515 81,017 73,208 62,558 48,582 32,267
Lx
5
496,784 496,142 495,773 494,748 491,942 489,047 486,200 482,624 477,556 469,859 458,491 442,638 419,737 386,538 340,799 278,898 202,695 207,010
x
(1
0.06470 0.07020 0.09510 0.11990 0.13000 0.16240 0.14610 0.13560 0.15260 0.17120 0.20730 0.19020 0.24490 0.22690 0.27180 0.34340 0.38830 0.40440
5
x
)
5
0.9353 0.9298 0.9049 0.8801 0.8700 0.8376 0.8539 0.8644 0.8474 0.8288 0.7927 0.8098 0.7551 0.7731 0.7282 0.6566 0.6117 0.5956
L' x
T 'x
e' x
464,642 461,312 448,625 435,427 427,990 409,625 415,166 417,180 404,681 389,419 363,445 358,448 316,943 298,832 248,170 183,124 123,988 123,295
6,290,315 5,825,672 5,364,360 4,915,735 4,480,308 4,052,318 3,642,693 3,227,527 2,810,347 2,405,666 2,016,247 1,652,801 1,294,353 977,410 678,577 430,408 247,283 123,295
62.9 58.7 54.1 49.6 45.4 41.3 37.4 33.3 29.2 25.4 21.7 18.3 15.0 12.1 9.3 6.9 5.1 3.8
AHHS populasi laki-laki, California 2005
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,297 99,240 99,151 98,744 98,085 97,446 96,860 96,103 94,934 93,159 90,525 87,049 81,991 75,139 65,439 52,394 36,162
5
Lx
496,894 496,335 496,017 494,945 492,064 488,796 485,802 482,491 477,786 470,650 459,565 444,354 423,361 393,888 352,851 296,018 222,365 255,588
5
x
(1
0.0639 0.0683 0.0986 0.1036 0.1348 0.1579 0.1154 0.1704 0.142 0.1746 0.2043 0.2294 0.2138 0.2577 0.2988 0.3611 0.3062 0.3056
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
5
x
)
0.9361 0.9317 0.9014 0.8964 0.8652 0.8421 0.8846 0.8296 0.8580 0.8254 0.7957 0.7706 0.7862 0.7423 0.7012 0.6389 0.6938 0.6944
L' x
T 'x
e' x
465,142 462,435 447,110 443,669 425,734 411,615 429,740 400,275 409,940 388,475 365,676 342,419 332,846 292,383 247,419 189,126 154,277 177,480
6,385,762 5,920,619 5,458,184 5,011,074 4,567,406 4,141,671 3,730,057 3,300,316 2,900,042 2,490,102 2,101,627 1,735,951 1,393,532 1,060,686 768,303 520,883 331,757 177,480
63.9 59.6 55.0 50.5 46.3 42.2 38.3 34.1 30.2 26.2 22.6 19.2 16.0 12.9 10.2 8.0 6.3 4.9
5
29
Lampiran 9: AHH populasi warga kulit putih , California 2001
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
796,142 916,694 1,008,738 968,652 873,532 903,468 1,134,321 1,304,651 1,427,714 1,352,958 1,266,267 979,611 743,710 628,899 602,270 562,778 404,098 344,897
5
Dx
1,021 137 164 525 731 748 1,129 1,937 3,199 4,545 6,123 7,073 8,543 11,306 16,633 24,680 28,478 52,803
5
Mx
0.0013 0.0001 0.0002 0.0005 0.0008 0.0008 0.0010 0.0015 0.0022 0.0034 0.0048 0.0072 0.0115 0.0180 0.0276 0.0439 0.0705 0.1531
n
ax
0.120 0.468 0.566 0.589 0.493 0.527 0.549 0.543 0.538 0.539 0.522 0.535 0.532 0.528 0.527 0.520 0.513 0.500
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
qx
lx
0.0064 0.0007 0.0008 0.0027 0.0042 0.0041 0.0050 0.0074 0.0111 0.0167 0.0239 0.0355 0.0559 0.0862 0.1296 0.1984 0.3008 1.0000
100,000 99,362 99,288 99,207 98,939 98,526 98,119 97,632 96,909 95,829 94,232 91,980 88,714 83,752 76,530 66,610 53,396 37,337
5
Lx
Tx
ex
497,194 496,614 496,266 495,486 493,647 491,666 489,495 486,507 482,051 475,464 465,777 452,306 431,959 401,717 359,190 301,336 227,874 243,865
7,788,416 7,291,221 6,794,607 6,298,341 5,802,856 5,309,208 4,817,542 4,328,046 3,841,539 3,359,488 2,884,024 2,418,247 1,965,941 1,533,983 1,132,266 773,076 471,739 243,865
77.9 73.4 68.4 63.5 58.7 53.9 49.1 44.3 39.6 35.1 30.6 26.3 22.2 18.3 14.8 11.6 8.8 6.5
5
30
Lanjutan lampiran 9: AHH populasi warga kulit putih , California 2005
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
775,081 833,469 983,566 1,042,204 985,994 843,496 970,894 1,168,839 1,375,856 1,429,684 1,320,948 1,207,195 899,544 676,649 567,263 515,533 432,344 379,918
5
Dx
910 89 129 498 780 702 900 1,502 2,871 4,625 6,283 7,913 9,091 10,357 13,864 20,453 28,122 54,895
5
Mx
0.001174 0.000107 0.000131 0.000478 0.000791 0.000832 0.000927 0.001285 0.002087 0.003235 0.004756 0.006555 0.010106 0.015306 0.024440 0.039674 0.065045 0.144492
n
ax
0.117 0.447 0.578 0.603 0.513 0.494 0.517 0.535 0.527 0.542 0.526 0.526 0.533 0.532 0.528 0.522 0.516 0.500
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
qx
lx
0.0058 0.0005 0.0007 0.0024 0.0039 0.0042 0.0046 0.0064 0.0104 0.0161 0.0235 0.0323 0.0494 0.0739 0.1155 0.1812 0.2810 1.0000
100,000 99,416 99,363 99,298 99,061 98,670 98,260 97,806 97,179 96,170 94,626 92,401 89,419 85,004 78,724 69,628 57,013 40,992
5
Lx
Tx
ex
497,422 496,933 496,677 496,018 494,352 492,312 490,202 487,571 483,509 477,314 467,856 454,936 436,786 410,325 372,154 317,990 246,294 283,699
7,902,350 7,404,928 6,907,995 6,411,317 5,915,299 5,420,947 4,928,636 4,438,433 3,950,862 3,467,353 2,990,039 2,522,183 2,067,247 1,630,461 1,220,136 847,982 529,993 283,699
79.0 74.5 69.5 64.6 59.7 54.9 50.2 45.4 40.7 36.1 31.6 27.3 23.1 19.2 15.5 12.2 9.3 6.9
5
31
Lampiran 10: AHHS populasi warga kulit putih , California 2001
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,362 99,288 99,207 98,939 98,526 98,119 97,632 96,909 95,829 94,232 91,980 88,714 83,752 76,530 66,610 53,396 37,337
5
Lx
5
497,194 496,614 496,266 495,486 493,647 491,666 489,495 486,507 482,051 475,464 465,777 452,306 431,959 401,717 359,190 301,336 227,874 243,865
x
(1
0.0142 0.0174 0.0375 0.0770 0.0696 0.0619 0.0593 0.0767 0.0897 0.1170 0.1309 0.1285 0.1584 0.1763 0.2136 0.2982 0.3229 0.3356
5
x
)
0.9858 0.9826 0.9625 0.9230 0.9304 0.9381 0.9407 0.9233 0.9103 0.8830 0.8691 0.8715 0.8416 0.8237 0.7864 0.7018 0.6771 0.6644
L' x
T 'x
e' x
490,134 487,973 477,656 457,333 459,290 461,232 460,468 449,192 438,811 419,835 404,807 394,184 363,537 330,894 282,467 211,478 154,294 162,024
6,905,609 6,415,475 5,927,501 5,449,846 4,992,512 4,533,223 4,071,991 3,611,522 3,611,522 3,611,522 3,611,522 3,611,522 1,504,693 1,141,157 810,263 527,795 316,318 162,024
69.1 64.6 59.7 54.9 50.5 46.0 41.5 37.0 37.3 37.7 38.3 39.3 17.0 13.6 10.6 7.9 5.9 4.3
L' x
T 'x
e' x
488,518 489,877 472,837 452,815 458,264 453,321 458,486 448,858 443,329 421,182 397,256 382,601 368,822 328,506 289,089 229,398 171,223 192,149
6,946,532 6,458,014 5,968,138 5,495,301 5,042,486 4,584,222 4,130,901 3,672,415 3,223,557 2,780,227 2,359,045 1,961,789 1,579,188 1,210,366 881,859 592,770 363,373 192,149
69.5 65.0 60.1 55.3 50.9 46.5 42.0 37.5 33.2 28.9 24.9 21.2 17.7 14.2 11.2 8.5 6.4 4.7
5
AHHS populasi warga kulit putih , California 2005
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,416 99,363 99,298 99,061 98,670 98,260 97,806 97,179 96,170 94,626 92,401 89,419 85,004 78,724 69,628 57,013 40,992
5
Lx
497,422 496,933 496,677 496,018 494,352 492,312 490,202 487,571 483,509 477,314 467,856 454,936 436,786 410,325 372,154 317,990 246,294 283,699
5
x
(1
0.0179 0.0142 0.0480 0.0871 0.0730 0.0792 0.0647 0.0794 0.0831 0.1176 0.1509 0.1590 0.1556 0.1994 0.2232 0.2786 0.3048 0.3227
(Sumber: California Department of Public Health 2008
5
x
)
0.9821 0.9858 0.9520 0.9129 0.9270 0.9208 0.9353 0.9206 0.9169 0.8824 0.8491 0.8410 0.8444 0.8006 0.7768 0.7214 0.6952 0.6773
5
32
Lampiran 11:AHH populasi warga kulit hitam , California 2001
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
155,496 192,131 205,307 179,448 157,225 149,076 174,797 193,501 190,441 156,774 129,808 92,024 75,758 61,118 46,015 36,196 23,431 19,641
5
Dx
462 44 51 182 267 294 344 500 748 1,052 1,272 1,236 1,383 1,705 1,790 2,017 1,946 2,887
5
Mx
0.00297 0.00023 0.00025 0.00101 0.00170 0.00197 0.00197 0.00258 0.00393 0.00671 0.00980 0.01343 0.01826 0.02790 0.03890 0.05572 0.08305 0.14699
n
ax
0.093 0.487 0.507 0.624 0.486 0.494 0.525 0.514 0.541 0.527 0.540 0.531 0.537 0.528 0.513 0.515 0.498 0.500
qx
lx
0.0147 0.0011 0.0012 0.0051 0.0085 0.0098 0.0098 0.0128 0.0195 0.0330 0.0479 0.0651 0.0876 0.1309 0.1777 0.2455 0.3436 1.0000
100,000 98,534 98,421 98,299 97,802 96,975 96,023 95,083 93,862 92,035 88,996 84,731 79,215 72,277 62,819 51,658 38,978 25,584
5
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
Lx
Tx
ex
493,353 492,382 491,806 490,561 486,884 482,467 477,883 472,448 465,118 452,988 435,170 410,720 380,014 339,065 286,916 227,540 161,271 174,055
7,220,640 6,727,287 6,234,906 5,743,100 5,252,539 4,765,655 4,283,188 3,805,305 3,332,856 2,867,738 2,414,751 1,979,581 1,568,860 1,188,846 849,782 562,866 335,326 174,055
72.2 68.3 63.3 58.4 53.7 49.1 44.6 40.0 35.5 31.2 27.1 23.4 19.8 16.4 13.5 10.9 8.6 6.8
5
33
Lanjutan lampiran 11: AHH populasi warga kulit hitam , California 2005
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
131,983 162,478 198,244 203,667 175,034 152,341 153,524 173,597 188,738 175,717 141,887 114,756 82,153 66,902 50,185 35,996 25,695 22,384
5
Dx
416 25 47 224 307 323 322 490 726 1,147 1,399 1,510 1,458 1,641 1,769 1,931 2,042 3,027
5
Mx
0.00315 0.00015 0.00024 0.00110 0.00175 0.00212 0.00210 0.00282 0.00385 0.00653 0.00986 0.01316 0.01775 0.02453 0.03525 0.05364 0.07947 0.13523
n
ax
0.094 0.534 0.598 0.609 0.521 0.500 0.537 0.535 0.520 0.552 0.535 0.512 0.512 0.513 0.516 0.514 0.496 0.500
qx
lx
0.0155 0.0008 0.0012 0.0055 0.0087 0.0105 0.0104 0.0140 0.0191 0.0322 0.0482 0.0637 0.0851 0.1157 0.1624 0.2373 0.3311 1.0000
100,000 98,446 98,371 98,254 97,715 96,861 95,840 94,840 93,510 91,728 88,777 84,499 79,112 72,384 64,007 53,612 40,891 27,354
5
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
Lx
Tx
ex
492,961 492,055 491,618 490,216 486,530 481,754 476,885 471,107 463,273 452,031 433,939 409,351 379,144 341,520 294,879 237,148 170,339 202,276
7,267,025 6,774,064 6,282,009 5,790,391 5,300,175 4,813,645 4,331,891 3,855,006 3,383,899 2,920,626 2,468,595 2,034,656 1,625,305 1,246,162 904,642 609,763 372,615 202,276
72.7 68.8 63.9 58.9 54.2 49.7 45.2 40.6 36.2 31.8 27.8 24.1 20.5 17.2 14.1 11.4 9.1 7.4
5
34
Lampiran 12: AHHS populasi warga kulit hitam , California 2001
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 98,534 98,421 98,299 97,802 96,975 96,023 95,083 93,862 92,035 88,996 84,731 79,215 72,277 62,819 51,658 38,978 25,584
5
Lx
5
493,353 492,382 491,806 490,561 486,884 482,467 477,883 472,448 465,118 452,988 435,170 410,720 380,014 339,065 286,916 227,540 161,271 174,055
x
(1
0.0791 0.0599 0.0777 0.1047 0.1957 0.0725 0.1135 0.1389 0.1737 0.1975 0.3175 0.3093 0.3614 0.3158 0.4615 0.5238 0.5000 0.3333
5
x
)
0.9209 0.9401 0.9223 0.8953 0.8043 0.9275 0.8865 0.8611 0.8263 0.8025 0.6825 0.6907 0.6386 0.6842 0.5385 0.4762 0.5000 0.6667
L' x
T 'x
e' x
454,328 462,888 453,593 439,199 391,601 447,488 423,644 406,825 384,327 363,522 297,004 283,685 242,677 231,988 154,504 108,354 80,636 116,042
5,742,305 5,287,977 4,825,089 4,371,496 3,932,297 3,540,696 3,093,208 2,669,564 2,262,739 1,878,412 1,514,890 1,217,886 934,202 691,525 459,537 305,032 196,678 116,042
57.4 53.7 49.0 44.5 40.2 36.5 32.2 28.1 24.1 20.4 17.0 14.4 11.8 9.6 7.3 5.9 5.0 4.5
L' x
T 'x
e' x
446,968 468,781 446,389 456,391 442,013 443,888 413,316 405,199 389,752 352,222 302,542 278,768 264,111 266,386 165,132 139,490 111,930 139,065
5,932,343 5,485,375 5,016,595 4,570,205 4,113,814 3,671,802 3,227,914 2,814,598 2,409,398 2,019,647 1,667,424 1,364,882 1,086,114 822,003 555,617 390,485 250,995 139,065
59.3 55.7 51.0 46.5 42.1 37.9 33.7 29.7 25.8 22.0 18.8 16.2 13.7 11.4 8.7 7.3 6.1 5.1
5
AHHS populasi warga kulit hitam , California 2005
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 98,446 98,371 98,254 97,715 96,861 95,840 94,840 93,510 91,728 88,777 84,499 79,112 72,384 64,007 53,612 40,891 27,354
5
Lx
492,961 492,055 491,618 490,216 486,530 481,754 476,885 471,107 463,273 452,031 433,939 409,351 379,144 341,520 294,879 237,148 170,339 202,276
5
x
(1
0.0933 0.0473 0.0920 0.0690 0.0915 0.0786 0.1333 0.1399 0.1587 0.2208 0.3028 0.3190 0.3034 0.2200 0.4400 0.4118 0.3429 0.3125
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
5
x
)
0.9067 0.9527 0.9080 0.9310 0.9085 0.9214 0.8667 0.8601 0.8413 0.7792 0.6972 0.6810 0.6966 0.7800 0.5600 0.5882 0.6571 0.6875
5
35
Lampiran 13: AHH populasi keturunan asia, California 2001
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
225,268 249,102 262,646 281,348 290,199 324,487 339,387 334,378 324,131 301,711 260,798 175,750 143,387 122,727 105,464 80,123 46,786 32,502
5
Dx
258 29 43 110 148 143 166 230 314 466 675 745 918 1,184 1,722 2,159 2,248 3,448
5
Mx
0.00115 0.00012 0.00016 0.00039 0.00051 0.00044 0.00049 0.00069 0.00097 0.00154 0.00259 0.00424 0.00640 0.00965 0.01633 0.02695 0.04805 0.10609
n
ax
0.127 0.445 0.558 0.517 0.503 0.504 0.493 0.501 0.535 0.531 0.556 0.525 0.539 0.531 0.541 0.522 0.530 0.500
qx
lx
0.0057 0.0006 0.0008 0.0020 0.0025 0.0022 0.0024 0.0034 0.0048 0.0077 0.0129 0.0210 0.0315 0.0472 0.0787 0.1266 0.2159 1.0000
100,000 99,430 99,372 99,291 99,097 98,845 98,627 98,386 98,048 97,575 96,824 95,578 93,572 90,621 86,346 79,551 69,482 54,483
5
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
Lx
Tx
ex
497,513 496,990 496,682 495,987 494,858 493,684 492,525 491,089 489,141 486,112 481,353 473,127 461,058 443,079 416,136 373,691 312,162 513,581
8,408,768 7,911,256 7,414,265 6,917,583 6,421,596 5,926,738 5,433,054 4,940,529 4,449,440 3,960,300 3,474,187 2,992,834 2,519,707 2,058,649 1,615,570 1,199,434 825,743 513,581
84.1 79.6 74.6 69.7 64.8 60.0 55.1 50.2 45.4 40.6 35.9 31.3 26.9 22.7 18.7 15.1 11.9 9.4
5
36
Lanjutan lampiran 13: AHH populasi keturunan asia, California 2005
[ x, x 5] 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
5
Px
245,446 240,396 270,525 287,384 313,075 310,880 359,524 356,955 350,375 334,417 302,646 249,927 169,974 141,125 119,721 97,390 65,676 48,284
5
Dx
231 30 37 97 146 138 161 213 352 494 718 905 1,032 1,258 1,691 2,259 2,678 4,490
5
Mx
0.00094 0.00012 0.00014 0.00034 0.00047 0.00044 0.00045 0.00060 0.00100 0.00148 0.00237 0.00362 0.00607 0.00891 0.01412 0.02320 0.04078 0.09299
n
ax
0.131 0.495 0.596 0.576 0.469 0.490 0.524 0.520 0.562 0.544 0.542 0.537 0.534 0.538 0.536 0.537 0.526 0.500
qx
lx
0.0047 0.0006 0.0007 0.0017 0.0023 0.0022 0.0022 0.0030 0.0050 0.0074 0.0118 0.0180 0.0299 0.0437 0.0684 0.1101 0.1859 1.0000
100,000 99,531 99,469 99,401 99,234 99,003 98,783 98,562 98,268 97,776 97,056 95,911 94,189 91,370 87,379 81,404 72,444 58,976
5
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
Lx
Tx
ex
497,964 497,500 497,209 496,651 495,555 494,453 493,389 492,106 490,264 487,239 482,659 475,569 464,376 447,630 423,034 386,279 330,302 634,202
8,586,379 8,088,415 7,590,915 7,093,706 6,597,055 6,101,501 5,607,048 5,113,658 4,621,553 4,131,289 3,644,051 3,161,392 2,685,823 2,221,447 1,773,817 1,350,782 964,504 634,202
85.9 81.3 76.3 71.4 66.5 61.6 56.8 51.9 47.0 42.3 37.5 33.0 28.5 24.3 20.3 16.6 13.3 10.8
5
37
Lampiran 14: AHHS populasi keturunan asia, California 2001
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,430 99,372 99,291 99,097 98,845 98,627 98,386 98,048 97,575 96,824 95,578 93,572 90,621 86,346 79,551 69,482 54,483
5
Lx
5
497,513 496,990 496,682 495,987 494,858 493,684 492,525 491,089 489,141 486,112 481,353 473,127 461,058 443,079 416,136 373,691 312,162 513,581
x
(1
0.0402 0.0556 0.0364 0.1359 0.0714 0.0749 0.1301 0.1188 0.1522 0.1811 0.2137 0.2715 0.3511 0.3468 0.3077 0.2987 0.4545 0.4375
5
x
)
0.9598 0.9444 0.9636 0.8641 0.9286 0.9251 0.8699 0.8812 0.8478 0.8189 0.7863 0.7285 0.6489 0.6532 0.6923 0.7013 0.5455 0.5625
L' x
T 'x
e' x
477,513 469,358 478,603 428,582 459,525 456,707 428,448 432,747 414,693 398,077 378,488 344,673 299,181 289,419 288,091 262,069 170,284 288,889
6,765,349 6,287,836 5,818,478 5,339,875 4,911,293 4,451,768 3,995,061 3,566,613 3,133,866 2,719,172 2,321,095 1,942,607 1,597,934 1,298,754 1,009,334 721,243 459,174 288,889
67.7 63.2 58.6 53.8 49.6 45.0 40.5 36.3 32.0 27.9 24.0 20.3 17.1 14.3 11.7 9.1 6.6 5.3
L' x
T 'x
e' x
466,393 463,720 444,952 434,172 429,497 419,247 417,950 415,042 408,242 396,076 373,867 369,279 346,099 327,128 308,646 255,021 211,822 394,854
6,882,009 6,415,617 5,951,897 5,506,945 5,072,772 4,643,275 4,224,029 3,806,079 3,391,037 2,982,794 2,586,718 2,212,851 1,843,571 1,497,472 1,170,344 861,698 606,677 394,854
68.8 64.5 59.8 55.4 51.1 46.9 42.8 38.6 34.5 30.5 26.7 23.1 19.6 16.4 13.4 10.6 8.4 6.7
5
AHHS populasi keturunan asia, California 2005
[ x, x 5] l x 0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
100,000 99,531 99,469 99,401 99,234 99,003 98,783 98,562 98,268 97,776 97,056 95,911 94,189 91,370 87,379 81,404 72,444 58,976
5
Lx
497,964 497,500 497,209 496,651 495,555 494,453 493,389 492,106 490,264 487,239 482,659 475,569 464,376 447,630 423,034 386,279 330,302 634,202
5
x
(1
0.0634 0.0679 0.1051 0.1258 0.1333 0.1521 0.1529 0.1566 0.1673 0.1871 0.2254 0.2235 0.2547 0.2692 0.2704 0.3398 0.3587 0.3774
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
5
x
)
0.9366 0.9321 0.8949 0.8742 0.8667 0.8479 0.8471 0.8434 0.8327 0.8129 0.7746 0.7765 0.7453 0.7308 0.7296 0.6602 0.6413 0.6226
5
38
Lampiran 15: Standard error dan uji statistikAHHS untuk jenis kelamin, California 2001
Index (i)
[ x, x 5]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
e' x1 (perem puan) 65.0 60.7 56.1 51.7 47.4 43.2 39.0 34.9 31.0 27.1 23.4 20.0 16.7 13.7 11.1 8.4 6.4 4.7
'
e' x 2
0.16 0.16 0.16 0.16 0.15 0.15 0.14 0.14 0.14 0.13 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11 0.11 0.12 0.13
(lakilaki) 62.9 58.7 54.1 49.6 45.4 41.3 37.4 33.3 29.2 25.4 21.7 18.3 15.0 12.1 9.3 6.9 5.1 3.8
S (e x1 )
S (e' x 2 ) 0.17 0.17 0.17 0.17 0.16 0.16 0.15 0.15 0.15 0.14 0.14 0.14 0.14 0.13 0.13 0.14 0.16 0.19
e' x1 e' x 2 S (e' x1 ) S (e' x 2 ) 2.122 2.041 2.010 2.104 2.047 1.906 1.666 1.623 1.714 1.723 1.692 1.674 1.761 1.618 1.789 1.554 1.306 0.868
0.332 0.332 0.328 0.323 0.316 0.305 0.295 0.288 0.283 0.277 0.272 0.267 0.260 0.252 0.247 0.252 0.272 0.326
z
p-value
6.39 6.15 6.13 6.51 6.48 6.25 5.65 5.64 6.05 6.22 6.22 6.27 6.77 6.42 7.24 6.17 4.80 2.66
<0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.20
z
pvalue
6.16 5.79 5.74 5.77 6.00 5.17 4.74 4.77 4.44 4.57 5.00 5.02 4.83 4.49 3.93 3.97 1.92 1.37
<0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.001 <0.20 <0.20 <0.20
Standard error dan uji statistik AHHS untuk jenis kelamin, California 2005
Index (i)
[ x, x 5]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0-4 5 -9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 24 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85>
e' x1 (perem puan) 66.2 61.8 57.1 52.7 48.4 44.0 39.8 35.6 31.6 27.6 24.0 20.6 17.4 14.2 11.3 9.0 6.9 5.4
'
S (e x1 ) 0.181 0.181 0.179 0.176 0.170 0.164 0.158 0.153 0.149 0.145 0.141 0.137 0.133 0.129 0.125 0.120 0.122 0.134
e' x 2 (lakilaki) 63.9 59.6 55.0 50.5 46.3 42.2 38.3 34.1 30.2 26.2 22.6 19.2 16.0 12.9 10.2 8.0 6.3 4.9
S (e' x 2 ) 0.197 0.197 0.195 0.193 0.189 0.181 0.172 0.167 0.162 0.158 0.155 0.153 0.150 0.149 0.147 0.148 0.157 0.193
(Sumber: California Department of Public Health 2008)
e' x1 e' x 2 S (e' x1 ) S (e' x 2 ) 2.328 2.189 2.146 2.128 2.155 1.783 1.566 1.527 1.382 1.386 1.480 1.457 1.367 1.248 1.070 1.063 0.535 0.448
0.378 0.378 0.374 0.369 0.359 0.345 0.330 0.320 0.311 0.303 0.296 0.290 0.283 0.278 0.272 0.268 0.279 0.327
39
Lampiran 16: Standard error dan uji statistik dari AHHS waktu lahir berdasarkan warna kulit.
e'01
WarnaK ulit
Tahun
Kulit putih dan kulit hitam WarnaK ulit
Tahun
Kulit putih dan keturunan asia
2001
(kulit putih) 69.1
2005
69.5
'
e'02
S (e 01 )
2001
(kulit putih) 69.1
0.118
(kulit hitam) 57.4
2005
69.5
0.140
59.3
e'01
e'01
WarnaK ulit
Tahun
Kulit hitam dan keturunan asia
2001
(kulit hitam) 67.7
2005
68.8
'
e'02
S (e 01 ) (keturunan
S (e'02 ) e'01 e'02 S (e'01 ) S (e'01 )
z
pvalue
0.504
11.7
0.622
18.810
<0.001
0.558
10.2
0.698
14.613
<0.001
z
pvalue
S (e'02 ) e'01 e'02 S (e'01 ) S (e'01 )
0.118
asia) 67.7
0.574
1.4
0.692
2.023
<0.001
0.140
68.8
0.579
0.7
0.719
0.974
<0.001
z
pvalue
'
e'02
S (e 01 ) (keturunan
S (e'02 ) e'01 e'02 S (e'01 ) S (e'01 )
0.574
asia) 57.4
0.504
10.30
1.078
9.55
<0.001
0.579
59.3
0.558
9.50
1.137
8.36
<0.001