Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer Vol. 2, No. 7, Juli 2018, hlm. 2471-2476
e-ISSN: 2548-964X http://j-ptiik.ub.ac.id
Penentuan Posisi Pemain Sepak Bola Menggunakan Metode AHP dan TOPSIS Rezza Pratama1, Edy Santoso2, Yuita Arum Sari3 Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email:
[email protected],
[email protected],
[email protected] Abstrak Posisi pemain sepak bola merupakan hal yang sangat penting bagi seorang pemain maupun tim. Kesalahan dan kurang optimalnya posisi pemain dapat menjadi faktor kekalahan dalam sebuah pertandingan. Oleh karena itu penentuan posisi pemain menjadi faktor yang sangat penting dalam permainan sepak bola. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membantu pelatih dalam menentukan posisi pemain sepak bola. Pada metode Analytic Hierarcy Process (AHP), pembobotan kriteria dihitung sesuai dengan tingkat kepentingan kriteria tersebut. Metode Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) merupakan metode yang menggunakan jarak sebagai acuan untuk melakukan perbandingan. Alternatif yang dipilih tidak berdasarkan kriteria, namun dibandingkan dengan solusi ideal positif dan negatif. Untuk mendapatkan manfaat dari masing-masing metode tersebut, makan penulis menerapkan gabungan dari metode AHP dan TOPSIS. Dalam penelitian ini, metode AHP digunakan untuk pembobotan. Sedangkan metode TOPSIS digunakan untuk pemeringkatan alternatif. Data yang dipakai untuk pengujian menggunakan 100 data pemain bola. Data tersebut diproses menggunakan perhitungan AHP dan TOPSIS. Hasil dari skenario akan dibandingkan dengan data uji untuk memperoleh nilai akurasi. Dari pembandingan tersebut, didapatkan nilai akurasi sebesar 58%. Hasil rekomendasi posisi yang sesuai dengan posisi asli pemain sebesar 58 data. Kata kunci: posisi pemain, sepak bola, pendukung keputusan, AHP, TOPSIS
Abstract The position of the football player is very important for a player or team. Mistakes and less than optimal position of players can be a factor of defeat in a match. Therefore the positioning of players becomes a very important factor in the game of football. The purpose of this research is to assist the coach in determining the football player's position. In the Analytic Hierarcy Process (AHP) method, weighting criteria is calculated according to the importance of the criteria. Methods Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) is a method that uses distance as a reference for making comparisons. The selected alternatives are not based on criteria, but are compared with positive and negative ideal solutions. To benefit from each of these methods, feeding the authors applies a combination of AHP and TOPSIS methods. In this study, the AHP method is used for weighting. While TOPSIS method is used for alternative ranking. The data used for testing using 100 data ball players. The data is processed using AHP and TOPSIS calculations. The results of the scenario will be compared with the test data to obtain the accuracy value. From the comparison, obtained an accuracy of 58%. The result of recommendation of position according to original position of player equal to 58 data. Keywords: player position, football, decision support, AHP, TOPSIS
1.
sedangkan jika masing-masing tim memiliki skor yang seimbang, maka pemenang pertandingan akan ditentukan dengan cara melakukan babak tambahan atau adanya adu penalti. Dalam tim sepak bola, masing-masing tim memiliki seorang penjaga gawang dan sepuluh pemain yang bergerak pada seluruh lapangan
PENDAHULUAN
Menurut (Nosa & Faruk, n.d.), sepak bola adalah suatu cabang olahraga yang dimainkan oleh dua tim dan masing-masing tim memiliki sebelas orang pemain. Tim yang mencetak jumlah gol terbanyak akan menjadi pemenang, Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
2471
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
yang memiliki posisi yang berbeda-beda. Kesepuluh pemain tersebut, secara garis besar dibagi menjadi beberapa posisi, yaitu posisi bek, gelandang, dan penyerang. Posisi pemain sepak bola dalam tim merupakan suatu hal yang penting untuk memperoleh kemenangan. Namun, tidak sedikit pemain bola yang dapat menempati beberapa posisi dalam tim. Kesalahan dan kurang optimalnya posisi pemain dapat menjadi faktor kekalahan dalam sebuah pertandingan. Contoh saja kasus yang diungkapkan oleh (Rahman, n.d.), perpindahan posisi Firman Utina. Awalnya berposisi sebagai penyerang. Namun setelah berposisi sebagai gelandang serang, kinerjanya meningkat. Bahkan pada pertandingan final Copa Indonesia tahun 2005 ia berhasil melakukan hattrick ke gawang lawan. Contoh kasus yang berikutnya adalah perpindahan yang dialamain oleh Septian David Maulana. Posisi awal di tim Mitra Kukar bermain sebagai gelandang serang. Namun ia bersama timnya menjadi juara saat ia bermain penuh pada posisi sayap sepanjang turnamen dan menjadi pemain kunci. (Trisna, 2016) juga mengungkapkan bahwa Gareth Bale, awalnya berposisi sebagai bek kiri. Kemampuan Bale meningkat dan semakin cemerlang setelah berpindah posisi sebagai gelandang serang. Javier Mascherano, awalnya berposisi sebagai gelandang bertahan. Posisi Mascherano dipindah menjadi bek tengah dan perpindahan itu membawa dampak positif bagi tim. Dalam penentuan posisi pemain sepak bola ini, metode yang digunakan oleh penulis adalah gabungan metode Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) dan Analytical Hierarchy Process (AHP). Metode AHP digunakan untuk memberikan bobot pada masing-masing kriteria. Menurut (Kusumawardani & Agintiara, 2015), pembobotan kriteria dihitung sesuai dengan tingkat kepentingan kriteria tersebut. Kekurangan metode ini adalah ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subjektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang salah. Sedangkan metode TOPSIS digunakan untuk pemeringkatan alternatif pemilihan posisi pemain sepak bola. Metode TOPSIS merupakan metode yang menggunakan jarak sebagai acuan untuk melakukan perbandingan. Alternatif yang dipilih tidak berdasarkan kriteria, namun dibandingkan dengan solusi ideal positif dan Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
2472
negatif. (Purnomo, et al., 2013) juga menjelaskan bahwa solusi ideal positif adalah jumlah dari seluruh nilai terbesar dari setiap atribut, sedangkan solusi ideal negatif adalah seluruh nilai terkecil dari setiap atribut. Alternatif tertinggi akan dipilih sebagai rekomendasi posisi pemain sepak bola. Kekurangan metode ini adalah tidak memiliki perhitungan pembobotan. Metode AHP dan TOPSIS telah diterapkan pada beberapa kasus. Penentuan kelayakan bibit ayam broiler yang dilakukan oleh (Exshadi, et al., 2013) bertujuan untuk menentukan kelayakan dari setiap kandang ayam broiler. Pada penelitian ini metode AHP dan TOPSIS menghasilkan nilai akurasi sebesar 62,5%. Penerimaan pegawai mikro kredit sales (MKS) dilakukan oleh (Putri, 2015) yang bertujuan untuk memudahkan proses penerimaan pegawai MKS. Nilai akurasi yang didapatkan dari penelitian ini sebesar 83,33%. (Junior, et al., 2015) melakukan penelitian tentang pemilihan line up pemain futsal dalam sebuah tim yang bertujuan untuk menentukan line up pemain futsal yang terdiri dari 4 pemain dan 1 kiper. Dalam penelitian ini, didapat nilai akurasi sebesar 83,33%. Mengacu pada permasalahan di atas, penulis ingin menerapkan metode TOPSIS dan AHP untuk menyelesaikan masalah penentuan posisi pemain sepak bola. Diharapkan dengan metode tersebut, pemain dapat bermain secara optimal pada posisi yang telah direkomendasikan. 2.
DASAR TEORI
2.1 Metode Analytic Hierarchy Proces (AHP) Metode Analytic Hierarcy Process (AHP) adalah metode yang dinilai sebagai model pengambilan keputusan yang komprehensif. Hal itu disebabkan karena metode AHP adalah metode yang memperhitungkan hal-hal yang bersifat kualitatif dan kuantitatif (Saaty, 1987).Metode AHP dapat menguraikan masalah multifaktor maupun multikriteria menjadi suatu hirarki sehingga dapat mempresentasikan suatu permasalahan kedalam suatu struktur multilevel. Struktur multilevel metode AHP pada level pertama yaitu tujuan, setelah itu level faktor, selanjutnya diikuti level kriteria, level subkriteria, hingga mencapai level alternatif yang merupakan level yang terakhir (Gunawan, et al., 2014).
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
3.
2.1.1 Prinsip Dasar Metode AHP Beberapa prinsip dasar AHP sebagai berikut: 1. Membuat hirarki. 2. Penilaian kriteria alternatif. 3. Synthesis of priority (menentukan prioritas). 4. Logical consistency (konsistensi logis).
2. 3. 4. 5. 6. 7.
Pendefinisian masalah dan penentuan solusi. Penentuan prioritas elemen. Mensintesis. Pengukuran Konsistensi (Ξ» maks). Menghitung Consistency Index (CI). Menghitung Consistency Ratio (CR). Memeriksa konsistensi hirarki.
4.
π΄ = {(max π£ππ | π β π½), (min π£ππ | π β π½β²), π = 1, 2, 3, β¦ . , π} = {π£1+ , π£2+ , π£3+ , β¦ . , π£π+ }
5.
π₯ππ 2 ββπ π=1 π₯ππ
(5)
π πβ = ββππ=1(π£ππ β π£π+ ) , ππππππ π = 1,2,3, β¦ . . , π
6.
(6)
Dimana π π+ adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif, π πβ adalah jarak alternatif ke-π dari solusi ideal negatif, π£ππ adalah elemen dari matriks keputusan yang ternomalisasi terbobot π£, π£π+ adalah elemen matriks solusi ideal positif, dan π£πβ adalah elemen matriks solusi ideal negatif. Menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal posistif dengan menggunakan persamaan: ππ+ =
Dengan Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
(4)
J = {j = 1, 2, 3, β¦β¦, n dan π½ merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)}. π½β² = { π = 1, 2, 3, β¦.., π dan π½β² merupakan himpunan kriterian biaya (cost criteria)}. Dimana π£ππ adalah elemen dari matriks keputusan ternomalisasi terbobot v, π£1+ (π = 1, 2, 3, β¦ . , π) adalah elemen matriks solusi ideal positif, dan π£1β (π = 1, 2, 3, β¦ . , π) adalah elemen matriks solusi ideal negatif. Menghitung solusi ideal positif dan solusi ideal negatif menggunakan persamaan:
1,2,3, β¦ . . , π
(1)
Dimana i = 1, 2, 3, β¦.., m; dan j = 1, 2, 3, β¦.., n; dimana rij adalah elemen dari matriks keputusan yang ternomalisasi r dan xij adalah elemen dari matriks keputusan x.
(3)
π π+ = ββππ=1(π£ππ β π£π+ ) , ππππππ π =
Membangun sebuah matriks keputusan. Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi dengan menggunakan persamaan: πππ =
Dengan π = 1, 2, 3, β¦β¦, π; dan π = 1, 2, 3, β¦.., π; dimana π£ππ adalah elemen matriks keputusan yang ternomalisasi terbobot π£, π€π adalah bobot dari kriteria ke- π, dan πππ adalah elemen dari matriks keputusan yang ternomalisasi π. Menentukan matriks solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dengan persamaan:
β
2.2.1 Prosedur Metode TOPSIS 1. 2.
(2)
π΄+ = {(max π£ππ | π β π½), (min π£ππ | π β π½β²), π = 1, 2, 3, β¦ . , π} = {π£1+ , π£2+ , π£3+ , β¦ . , π£π+ }
2.2 Metode Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) Metode TOPSIS adalah metode yang didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang solusi ideal negatif. Metode ini menggunakan jarak sebagai acuan untuk melakukan perbandingan. Metode ini juga mempertimbangkan jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif secara bersamaan. Dalam metode ini, solusi optimal dapat didapat dengan cara menentukan kedekatan relatif suatu alternatif terhadap solusi ideal positif. Nilai kedekatan relatif suatu alternatif akan dirangking. Dari alternatifalternatif yang telah dirangking, solusi optimal akan diambil. Solusi optimal yang telah diambil akan dijadikan referensi untuk keputusankeputusan yang akan diambil.
Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot dengan menggunakan persamaan: π£ππ = π€π πππ
2.1.2 Prosedur Metode AHP 1.
2473
π πβ β (π π + π π+ )
, 0 β€ ππ+ β€ 1
π = 1, 2, 3, β¦ . , π,
(7) dimana
ππ+
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
2474
7.
adalah kedekatan relatif dari alternatif ke-π terhadap solusi ideal positif, π π+ adalah jarak alternatif ke-π dari solusi ideal positif, dan π π+ adalah jarak alternatif ke-π dari solusi ideal negatif. Merangking alternatif.
User akan menginput data pemain sepak bola. Data tersebut akan diproses sistem menggunakan perhitungan metode AHP dan TOPSIS. Setelah dilakukan perhitungan, output akan menampilkan rekomendasi posisi pemain sepak bola yang sudah diproses.
3.
METODOLOGI PENELITIAN
5.
Tahapan penelitian ini yaitu studi kepustakaan, pengumpulan data, analisis kebutuhan, perancangan, implementasi, pengujian dan analisis, pengambilan keputusan. 3.1 Studi Kepustakaan Studi kepustakaan dilakukan untuk mendapatkan dan mempelajari kepustakaankepustakaan yang berkaitan dengan penelitian ini. Sumber kepustakaan yang diperoleh dari buku, jurnal, e-book, wawancara, penelitian sebelumnya, internet, dan sumber pustaka lain yang terkait dengan penelitian. Adapun teori yang dipelajari, yaitu: β’ Metode Analytical Hierarchy Process (AHP). β’ Metode Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). 3.2 Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa data pemain beserta posisi pemain tersebut. Dataset pemain diperoleh melalui website Pesmaster www.pesmaster.com yang merupakan aset properti dari KONAMI dimana data yang didapat akan dipakai dalam tahap pengujian. 4.
PERANCANGAN SISTEM
Model perancangan menjelaskan mengenai cara kerja aplikasi terstruktur. Dalam hal ini, terdapat beberapa proses utama yaitu input, proses, dan output. Perancangan akan dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Perancangan Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
PENGUJIAN DAN ANALISIS
5.1 Pengujian Pada bab pengujian ini menjelaskan tentang hasil pengujian dari implementasi metode AHPTOPSIS untuk menentukan posisi pemain sepak bola dan pengujian akurasi. Data uji yang sudah ditentukan akan dimasukkan pada sistem. Hasil rekomendasi tersebut kemudian dibandingkan dengan posisi asli pemain. Tabel 1 Hasil Pengujian No
Nama
1 Z. IbrahimoviΔ 2 S. AgΓΌero 3 L. SuΓ‘rez 4 R. van Persie 5 E. Cavani 6R. Lewandowski 7 K. Benzema 8 G. HiguaΓn 9 D. Costa 10 M. Balotelli 11 E. DΕΎeko 12 D. Welbeck 13 O. Giroud 14 R. Falcao 15 C. Ronaldo 16 A. Robben 17 G. Bale 18 F. RibΓ©ry 19 E. Hazard 20 Hulk 21 A. SΓ‘nchez 22 D. Mertens 23 Nico GaitΓ‘n 24 L. Moura 25 M. Reus 26 A. Di MarΓa 27 A. Turan 28 A. Candreva 29 D. Silva 30 J. RodrΓguez 31 W. Rooney 32 Sneijder 33 M. Hamsik 34 I. RakitiΔ 35 Koke 36 Oscar 37 M. GΓΆtze 38 R. Sterling 39 S. Nasri 40 Santi Cazorla 41 Hernanes 42 D. Costa 43 Y. TourΓ© 44Schweinsteiger 45 L. ModriΔ 46 A. Vidal 47 Thiago 48 T. Kroos 49 P. Pogba 50 A. Iniesta
Posisi CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF CF LWF RWF RWF LMF LMF RWF LWF LWF LMF RWF LWF RWF RMF RMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF AMF CMF CMF CMF CMF CMF CMF CMF CMF
Posisi Rekomendasi ST ST ST ST ST ST ST ST ST ST ST RW/LW ST ST ST RW/LW RW/LW RW/LW RW/LW ST RW/LW RW/LW RW/LW RW/LW RW/LW RW/LW AM RW/LW AM ST ST AM AM AM CM AM AM RW/LW RW/LW AM AM RW/LW AM AM CM CB AM AM ST CM
No
Nama
51 C. FΓ bregas 52 C. Marchisio 53 Ramires 54 Xavi 55 Kharja 56 J. Moutinho 57 Lassana Diarra 58 A. Pirlo 59 X. Alonso 60 J. Mascherano 61 F. Melo 62 S. Busquets 63 D. De Rossi 64 T. Motta 65 R. Cohade 66 J. MartΓnez 67 Luiz Gustavo 68 S. Gerrard 69 Miguel 70 M. Schneiderlin 71 D. Alaba 72 P. Lahm 73 Marcelo 74 Danilo 75 D. Carvajal 76 B. Sagna 77 S. Lichtsteiner 78 C. Azpilicueta 79 F. Clerc 80 N. Clyne 81 ChrΓ©tien 82 P. Zabaleta 83 D. Janmaat 84 de Marcos 85 S. Ramos 86 T. Silva 87 J. Boateng 88 V. Kompany 89 D. GodΓn 90 M. Hummels 91 G. PiquΓ© 92 D. Luiz 93 Pepe 94 M. Benatia 95 G. Chiellini 96 J. Miranda 97 L. Bonucci 98 N. Otamendi 99 R. Varane 100 Van der Weill
Posisi CMF CMF CMF CMF CMF CMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF DMF LB RB LB RB RB RB RB LB RB RB RB RB RB RB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB RB
Posisi Rekomendasi AM AM RB/LB AM ST AM ST AM DM CB CB DM CB CB CB CB CB ST DM CB CB CB CB RB/LB CB CB RB/LB CB RB/LB RB/LB CB CB RB/LB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB CB RB/LB
Berdasarkan tabel 1 diatas, posisi rekomendasi sistem yang sesuai dengan posisi asli pemain sebanyak 58. Sedangkan posisi
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
rekomendasi sistem yang tidak sesuai sebanyak 42. data yang diperoleh, didapatkan nilai akurasi sebesar: Banyak data benar ο΄100 % Total data 58 ο½ ο΄100 % 100 ο½ 58 %
Nilai Akurasi ο½
Jadi, tingkat kesesuaian hasil sistem dengan data asli sebanyak 58%. 5.2 Analisis Dari pengujian yang telah dilakukan, dapat dilihat analisis yang ditunjukkan pada Gambar 2.
2475
menggunakan metode AHP dan TOPSIS meliputi penentuan matriks berbandingan berpasangan, normalisasi perbandingan berpasangan, perhitungan bobot prioritas kriteria, uji konsistensi, perhitungan normalisasi matriks keputusan, perhitungan normalisasi matriks keputusan terbobot, perhitungan solusi ideal positif dan negatif, perhitungan separasi positif dan negatif, perhitungan nilai preferensi, pengurutan nilai preferensi, dan rekomendasi posisi pemain sepak bola. Nilai akurasi dihitung menggunakan data yang telah diuji. Proses perhitungan akurasi dihitung berdasarkan pembagian antara banyak data benar dibagi banyak data seluruhnya dikalikan 100%. Pada penelitian ini diperoleh data benar sebanyak 58 data dan banyak seluruh data adalah 100 data, sehingga diperoleh nilai akurasi sebesar 58%. Faktor kemampuan individu para pemain dan pembobotan pada matriks perbandingan berpasangan sangat berpengaruh. DAFTAR PUSTAKA
Gambar 2 Grafik Hasil Pengujian
Dari Gambar 2, dapat dilihat bahwa jumlah data yang benar sebanyak 58 data. Jumlah data benar pada posisi striker (ST) sebanyak 13, sedangkan jumlah data yang salah sebanyak 1. Data benar pada posisi sayap (RW/LW) sebanyak 11, sedangkan data yang salah sebanyak 3. Data benar pada posisi gelandang serang (AM) sebanyak 8, sedangkan data yang salah sebanyak 6. Data benar pada posisi gelandang tengah (CM) sebanyak 2, sedangkan yang salah sebanyak 12. Data benar pada posisi gelandang bertahan (DM) sebanyak 3, sedangkan data yang salah sebanyak 11. Data benar pada posisi bek sayap (RB/LB) sebanyak 6, sedangkan data yang salah sebanyak 9. Data benar pada posisi bek tengah (CB) sebanyak 15, data yang tidak sesuai sebanyak 0. Posisi yang memiliki banyak data yang sesuai dengan posisi asli adalah ST, RW/LW, AM, dan CB. Posisi yang memiliki banyak data yang tidak sesuai dengan posisi asli adalah CM, DM, dan RB/LB. 6.
PENUTUP
Dalam melakukan perancangan penentuan posisi dapat dilakukan dengan menggunakan metode AHP dan TOPSIS. Tahapan dengan Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
Exshadi, B. Y. I., Soebroto, A. A. & Putri, R. R. M., 2013. Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Kelayakan Pengisian Bibit Ayam Broiler Dikandang Peternak Menggunakan Metode Ahp Dan Topsis. Volume 2, p. 10. Junior, B. F., Hidayat, N. & Santoso, E., 2015. Pemodelan Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Line Up Cabang Olahraga Futsal Dengan Metode Ahp-Topsis. Volume 6, p. 4. Kusumawardani, R. P. & Agintiara, M., 2015. Application of Fuzzy AHP-TOPSIS Method for Decision Making in Human Resource Manager Selection Process. Procedia Computer Science, Volume 72, pp. 638-646. Nosa, A. S. & Faruk, M., n.d. Survei Tingkat Kebugaran Jasmani Pada Pemain Persatuan Sepakbola Indonesia Lumajang. p. 1. Purnomo, E. N. S., Sihwi, S. W. & Anggrainingsih, R., 2013. Analisis Perbandingan Menggunakan Metode AHP, TOPSIS,dan AHP-TOPSIS dalam Studi Kasus Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Siswa Program Akselerasi. Jurnal ITSMART, Volume 2, pp. 1-23. Putri, S. R., 2015. Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Pegawai Mikro Kredit Sales
Jurnal Pengembangan Teknologi Informasi dan Ilmu Komputer
(MKS) Menggunakan Metode AHP dan TOPSIS. S1. Rahman, A., n.d. sport.detik.com. [Online] Available at: https://sport.detik.com/aboutthegame/umpa n-silang/d-3395922/fenomenatransformasi-posisi-gelandang-serang-disepakbola-indonesia [Accessed Selasa April 2017]. Saaty, R. W., 1987. The Analytic Hierarchy Process-What It Is And How It Is Used. Mathl Modelling, Volume 9, pp. 161-176. Trisna, V. Y., 2016. 10 Pemain yang Makin Bersinar Setelah Pindah Posisi. [Online] Available at: http://www.bola.com/photo/read/2446530/ 10-pemain-yang-makin-bersinar-setelahpindah-posisi [Accessed 20 Agustus 2017].
Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya
2476
