3/7/2017
1. Pilihan Langsung
PENENTUAN PILIHAN
Menentukan pilihan diantara 2 alternatif adalah membandingkan keduanya secara langsung, secara intuitif Akan tetapi makin kompleksnya pesoalan, kita tidak mampu mengumpul dan mengolah informasi secara langsung unrtk menentukan pilihan
1
3/7/2017
Contoh : Seorang pengusaha yang bergerak dalam pembuatan produk makanan, Bapak A bermaksud untuk menambah jenis makanan yang akan diproduksinya. Terdapat 2 pilihan yaitu produk X dan Produk Y. Produk X, teknologi yang diperlukan belum tersedia, tetapi Bapak A yakin bahwa para insinyurnya akan mampu menguasai teknologi tersebut, dengan demikian kemungkinan berhasil dari usaha ini adalah 50%. Sedangkan produk B, tidak diperlukan teknologi baru, namun kemungkinan gagal masih ada yaitu 20%. Mengingat keterbatasan dana yang dimiliki Bapak A, maka cukup hanya satu produk yang akan dibuat. Jika usaha produk X berhasil maka akan mendapatkan keuntungan sebesar Rp 200 juta, dan jika gagal akan menderita rugi Rp 20 juta. Apabila usaha produk Y sukses akan mendapatkan keuntungan Rp 80 juta, dan jika gagal menderita rugi sebesar Rp2 juta
Menghadapi persoalan tersebut kita tidak dapat menentukan pilihan secara langsung, walaupun persoalan sederhana Pilihan secara langsung dapat dilakukan jika ada dominasi satu alternatif atas alternatif lain Dapat diperhatikan seperti pada diagram keputusan berikut
2
3/7/2017
3
3/7/2017
1.2. Dominasi Stokastik ( Probabilistik) Contoh : Bapak B adalah direktur produksi sebuah pabrik makanan, dia dihadapkan untuk memilih satu di antara 3 produk baru yang akan dipasarkan. Studi pendahuluan untuk ketiga produk tersebut telah selesai dilakukan, termasuk harganya. ( lihat table di bawah). Selanjutnya hasil penelitian pasar diketahui distribusi kemungkinan tingkat penjualan yang mungkin dicapai untuk masing-masing produk. Pimpinan perusahaan telah memutuskan bahwa hanya satu jenis produk yang akan dipasarkan.
4
3/7/2017
5
3/7/2017
1.3 Tingkat Aspirasi Dalam proses pengambilan keputusan, mungkin pengambil keputusan mempunyai target yang harus dicapai, disebut tingkat aspirasi. Maka pilihan langsung dapat dilakukan dengan membandingkan tingkat aspirasi Contoh : pengambil keputusan merasa bahwa yang terpenting adalah menghasilkan tidak kurang Rp 3 juta,sedangkan kemungkinan dapat mencapai Rp 3 juta atau lebih dari masing-masing produk sbb:
6
3/7/2017
2. Nilai Ekspektasi Hasil yang dicerminkan dalam distribusi kemungkinan dapat dinyatakan sebagai ratarata, atau nilai ekspektasinya, selanjutnya kita pilih alternatif yang memiliki nilai ekspektasi terbesar. Contoh :
Produk X : Nilai Ekspektasi = (0,1). (2 jt) + (0,1) . (3 jt) + (0,2). (4 jt) + (0,6) . (5 jt) = 4,3 juta Produk Y : Nilai Ekspektasi = (0,1).(0) + (0,2).(2.juta) + (0,2).(4. juta)+(0,4).(6 juta)+ (0,1).(8 juta) = 4,4 juta Produk Z : Nilai Ekspektasi = (0,1).(0) + (0,3). (1,5 juta) + (0,3).(3 juta) + (0,2).(4,5 juta) + (0,1).(6 juta) = 2,85 juta
7
3/7/2017
Contoh : Terdapat 2 alternatif A dan B, alternatif A adalah undian dengan menggunakan mata uang, jika sisi gambar yang muncul, Anda akan mendapat Rp 10 juta. Sebaliknya jika sisi angka yang muncul Anda tak dapat apa-apa. Sedangkan alternatif B Anda akan memperoleh secara pasti tanpa diundi sebesar Rp 4,5 juta. Alternatif mana yang Anda pilih?
8
3/7/2017
Memang benar alternatif A memiliki NE terbesar dibandingkan B, akan tetapi sebagian orang pasti akan memilih B, karena pasti dan hanya beda sedikit, karena dalam persoalan ini nilai ekspektasi belum mencakup faktor risiko. Sedangkan faktor risiko sangat penting untuk kita pertimbangkan, untuk mengatasi hal tersebut kita tentukan nilai ekivalen tetap.
3.Nilai Ekivalen Tetap Nilai ekivalen tetap dari suatu kejadian tak pasti adalah : Nilai tertentu dimana pengambil keputusan merasa tidak berbeda antara menerima hasil yang dicerminkan dalam ketidakpastian tersebut, atau Menerima dengan kepastian suatu hasil dengan nilai tertentu
9
3/7/2017
Menentukan Nilai Ekivalen Tetap
a. Perhatikan pertanyaan-pertanyaan berikut : Bila C =Rp 10 juta, Anda akan pilih mana? Pasti Anda akan pilih C bukan? Bila C = 0, pasti Anda akan pilih alternatif A Jadi nilai Ekivalen Tetapnya (ET) terletak antara : 0 – 10 juta b. Penentuan nilai Ekivelen Tetap dapat ditentukan secara langsung, missal Anda tentukan C =3 ,5 juta, maka Anda akan pilih A, tetapi jika lebig dari 3,5 juta, Anda akan pilih C, dalam hal ini nilai ET adalah 3,5 juta. c. Bila Anda mrngalami kesulitan menentukan ET secara langsung, cara lain adalah sbb :
Tanya : Bila C = 1 juta, mana yang Anda pilih ? Anda : alternatif A Tanya : Bila C = 5 juta ? Anda : Pilih Alternatif C Tanya : Bagaimana jika C = 3 juta ? Anda : Kalau 3 juta, saya masih tetap pilih A Tanya : Bagaimana jika C = 4 juta? Anda : Empat juta ? lebih baik pilih C Tanya : Bila C= 4 juta, Anda memilih C; bila C = 3 juta Anda akan pilih A, bagaimana jika C = 3,5 juta? Anda : Pada nilai C = 3,5 juta ini, saya sukar untuk menentukan, tapi saya akan memilih A, tetapi bila lebih dari 3,5 juta saya akan memilih C.
10
3/7/2017
11
3/7/2017
Dalam kasus ini tidak dapat menetapkan ET secara langsung Tapi dengan melakukan penjajagan terhadap preferensi pengambil keputusan dalam menghadapi risiko Hasil penjajagan di –kode- kan dalam suatu kurva, disebut kurva preferensi atau kurva utility
4.1 Kurva Utility
Kurva utility diperoleh dari hasil penjajagan pengambil keputusan. Pada umumnya skala utility dinyatakan antara 0 dan 1 Skala 1 adalah nilai paling disukai, o paling tidak disukai
12
3/7/2017
Dari kurva ini, maka kita tahu bahwa : a. Utility dari uang sebesar Rp 100.000 adalah 1 b. Utility dari uang sebesar 0 adalah 0 c. Utility dari uang antara 0 – 100.000 dapat kita ketahui dari kurva tsb d. Tiap pengambil keputusan mempunyai kurva utility masing-masing, karena tiap orang memiliki preferensi tersendiri dalam menghadapi risiko
Untuk lotere mata uang, kita dapat menyatakan hasil dalam bentuk utility
13
3/7/2017
Ekspektasi Utility = 0,5. (1) + 0,5.( 0) = 0,5 Lihat kurva utility: jadi jumlah rupiah yang berkorespondensi dengan utility 0,5, adalah Rp 25.000 Nilai rupiah inilah yang menjadi ET dari lotere tsb
4.2 Ekspektasi Utility
14
3/7/2017
Alternatif 1 : EU1 = 0,5. (1) + 0,4 (0,7) + 0,1 (0) = 0,780 Alternatif 2 : EU2 = 0,7.(0,95) + 0,3 (0,42) = 0,791 Maka alternatif -2 adalah alternatif terbaik, karena memberi utility yang lebih tinggi Bisa terlihat dari kurva utility, Alternatif 1 : EU1=0,780, ekivalen dengan ET1 = Rp 48.000, sedangkan EU2 = 0,791, ekivalen dengan ET2 = Rp 49.000
15
3/7/2017
5. Analisis Bertahap
Untuk memutuskan persoalan yang lebih kompleks perlu menggunakan analisis bertahap. Analisis ini dimulai dari ujung kanan diagram keputusan, bergerak mundur menuju keputusan awal Karena dimualai dari ujung, maka tidak ada keputusan lanjutan Adapun langkah-langkahnya adalah sbb
16
3/7/2017
Contoh :
Pada bulan Juni 1982, Sutopo, manajer operasi suatu perusahaan pembuat suku cadang industry mobil, mendapat tawaran untuk menyediakan beberapa suku cadang khusus. Jumlah yang akan dipesan saat ini belum pasti, mungkin 20 atau 40 unit, kepastiannya akan diberikan pada Januari 1983, yaitu 7 bulan kemudian. Harga per unit adalah Rp 1 juta. Berkenaan dengan ini Sutopo diharapkan untuk memberikan jawaban minggu depan, dan bila sanggup pengiriman akan dilakukan Maret 1983. Sutopo dan stafnya kemudian menetukan bahwa ada 3 cara untuk memproduksi suku cadang tersebut. Proses-1 : Merupakan termurah jika dapat berjalan dengan baik, karena bias berjalan dengan baik, dapat diketahui setelah percobaan, diperkirakan akan selesai September 1982. Jika tidak, mereka masih punya waktu untuk menggunakan proses-2, tetapi investasi yang tertanam pada proses-1 akan hilang. Proses-2 : Merupakan proses yang lebih mutahir, jauh lebih mahal, tapi pasti berhasil Sub-kontrak : mereka mempunyai sub-kontraktor yang dipercya. Bila pesanan diberikan saat ini sub-kontraktor akan memberi harga yang layak, mengenai jumlahnya mereka dapat menunggu hingga ada kepastian, tetapi bila pesanan kepada sub kontraktor dilakukan setelah bulan Juli harganya akan lebih tinggi. Dengankata lain sub-kontraktor sanggup memenuhi pesanan tsb kapan saja, asal tidak lebih dari Januari 1983. Para teknisi yang nantinya akan terlibat, memperkirakan bahwa kemungkinan berhasilnya proses-1 adalah 50%, dan Sutopo, setelah berbicara dengan pihak perusahaan mobil menetapkan bahwa kemungkinan pesanan 40 unit 40%. Ongkosongkos yang perlu dipikul ditentukan oleh para teknisi dan staf bagian keuangan berdasarkan desain produk dan prosesnya, dan besarannya adalah sbb:
Proses 1 2 Sub kontrak
Biaya Percobaan (Rp) Rp 2 juta -
Biaya prod/ unit bila berhasil (Rp) Rp 400 ribu Rp 600 ribu
-
-
Pesanan < 1 Agustus 82 Pesanan > 1 Agustus 82 -
-
Rp 700 ribu
Rp 900 ribu
Selanjutnya Sutopo dan stafnya memperkirakan pula: 1. Bila yang diproduksi adalah 20 unit, tetapi ternyata pesanannya 40 unit, maka sisanya dapat diperoleh dengan cara sub kontrak denga harha Rp 900.000/unit 2. Bila diproduksi 40 unit, ternyata pesanannya 20 unit, kelebihannya dapat dijual tetapi dengan harga Rp 200.000/unit.
Lihat Diagram
17
3/7/2017
Diagram Analisis Bertahap Pe s a n 40
Produksi 40 12,4 juta
Pesan 20
C
0,5
10,8 juta
Pesan 40
PRODUKSI2 0
B
H
12 juta
0,4 Pesan 20
10 juta
0,6
6,8 juta
Pesan 40
Sub kontrak
Gagal
2 juta
0,4
0,8 juta
I
Proses-1
Pesan 20
0
0,6
Produksi 40
9,6 juta
6 juta
0,6
Berhasil
0,5
Rp 22 juta
0,4
G
12,4 juta
D
Pesan 40 4,4 juta J
6,8 juta
14 juta
0,4 Pesan 20
2 juta
6,8 juta 0,6
E
Pesan 40
Produksi 20
A
K
0,4 Pesan 20
Proses-2
6 juta
0,6 Pesan 40
Produksi 40 6,4 juta
16 juta
0,4
L
8,8 juta
8 juta
Pesan 20
0
0,6 F
8,8 juta
Pesan 40
Produksi 20
Tolak pesanan
10 juta
0,4 M Pesan 20
0
8 juta
0,6 Sub kontrak sekarang
Pesan 40 8,4 juta
12 juta
0,4
N
Pesan 20
6 juta
0,6
0
Berdasarkan diagram analisis bertahap tersebut, lihat simpul G. Kejadian tak pasti kita ganti dengan Nilai Ekspektasi (NE) = (0,4).( 22 juta) + (0,6).(6 juta) = 12,4 juta Demikian pula untuk simpul H, I, J, K, L, M, N, hitung masing-masing NEnya Hitung secara bertahap sesuai, dengan cara mundur hingga ke simpul keputusan awal, untuk semua alternatif Dengan membendingkan nilai NE pada semua alternatif, kita dapatkan NE terbesar, yaitu Proses-1.
18
3/7/2017
19
