BAB VI
PEMODELAN TRAFIK UNTUK JARINGAN WIRELESS Teori trafik yang dikembangkan untuk jaringan wireline ternyata tidak dapat langsung diaplikasikan untuk jaringan wireless seluler. Pada jaringanjaringan untuk telekomunikasi mobile, kanal-kanal yang berbeda dimungkinkan untuk digunakan dan di-release beberapa kali untuk suatu panggilan tertentu. Fenomena ini terkait dengan topologi seluler dari jaringan mobile dan wireless, dimana setiap sel merupakan sebuah zone layanan dengan kapasitas terbatas. Dalam hal ini, perlu didefinisikan suatu handover atau handoff sebagai suatu proses yang mengerjakan suatu koneksi outgoing dari satu sel ke satu sel lain yang bertetangga. Ini mengandung pengertian bahwa ada alokasi “resources” pada sel target baru dengan menggunakan suatu algoritma tertentu dan merelease “resources” pada sel yang ditinggalkan. Jika tersedia suatu kanal yang idle pada sel target, handover panggilan dapat dilakukan bagi user yang melakukan panggilan tersebut. Jika tidak, maka proses handover akan di-drop. Sehingga, suatu kanal dalam jaringan wireless seluler dapat digunakan oleh suatu kedatangan panggilan baru atau panggilan handover. Juga, suatu kanal dapat di-release oleh karena berakhirnya suatu panggilan atau karena ada proses pemindahan panggilan dari satu sel ke sel-sel tetangganya.
6.1 Jaringan Wireless Seluler dengan Satu Tipe Trafik Untuk penyederhanaan, akan dibahas terlebih dahulu analisa untuk jaringan wireless seluler dengan satu tipe trafik (kelas trafik tunggal) saja. Pada pembahasan berikutnya, baru akan dianalisa model trafik untuk jaringan mobile multimedia. Pada jaringan seluler, parameter-parameter trafik terkait dengan parameter mobility, seperti kecepatan dari pergerakan pelanggan dan karakteristik perpindahan mereka dalam suatu sel. Pada jaringan wireline, parameter performansi yang perlu diperhatikan adalah proses kedatangan panggilan, proses berakhirnya panggilan, dan blocking. Sedang untuk analisa jaringan wireless seluler, perlu ditambahkan UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 1
parameter-parameter yang spesifik pada sistem wireless berupa fenomena handover seperti waktu pendudukan kanal rata-rata, intensitas panggilan baru dan handover serta probabilitas blocking panggilan baru dan panggilan handover. Parameter terakhir didefinisikan sebagai level QoS pada jaringan. Untuk analisa, akan digunakan skenario sederhana berikut: pelangganpelanggan pada suatu sel 1 tertentu menginisiasi panggilan-panggilan baru sebagai suatu proses Poisson pada rate λ1 = λn dan tidak menerima panggilan handover. Jadi fungsi distribusi untuk kedatangan panggilan-panggilan baru adalah pn (t) = n e t . Dalam hal ini, pelanggan-pelanggan diperkenankan untuk melakukan handover ke sel-sel tetangganya. Diasumsikan bahwa jumlah pelanggan dalam suatu sel adalah N>>c, dimana c adalah jumlah kanal tersedia pada sel, sehingga panggilan-panggilan yang berasal dari pelanggan-pelanggan lain yang berbeda dapat dianggap tidak saling berhubungan (independent). Juga diasumsikan bahwa setiap pelanggan mobile pada sel originating dapat menyelesaikan panggilannya dalam sel tersebut atau melakukan handover ke suatu sel tetangganya setelah periode waktu tertentu secara distribusi eksponensial dengan nilai rata-rata (mean value) masing-masing 1/µc dan 1/µh. Selanjutnya, suatu panggilan on-going (baru atau handover) menuntaskan layanan yang diterima pada rate µc dan pelanggan pasangannya pada sel tujuan dengan rate µh. Akhirnya akan didapat rate terminasi panggilan total dalam sel sebagai n
µT = µc + µh
.............. (6-1)
Dengan menggunakan hasil penelitian Little untuk kasus panggilanpanggilan baru pada sel yang diamati, maka intensitas trafik dapat dinyatakan dengan A1 = λ1 / µT . Dengan menggunakan sistem antrian M/M/c/c, dan kanal mengikuti pola block call cleared (ketika semua kanal sibuk, panggilan yang datang akan di blok atau dihilangkan), maka dapat dikalkulasi probabilitas blocking untuk panggilan-panggilan baru dengan menggunakan formula Erlang-B sebagai berikut :
PBn
A1c = c c! i A1 i 0 i!
.............. (6-2)
Trafik yang diolah dalam sel dapat dikalkulasi dengan Y1 =
1 (1 PBn ) T
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
............. (6-3) Halaman 2
Akan tetapi harus diperhatikan juga bahwa pada sistem seluler dimungkinkan adanya panggilan-panggilan handover ke suatu sel, sehingga formula Erlang-B sederhana tidak dapat diaplikasikan secara langsung. Proses handover sendiri dapat dianggap sebagai suatu proses Poisson dengan intensitas rata-rata λh , sehingga total intensitas kedatangan panggilan menjadi λT = λn + λ h
............... (6-4)
Trafik efektif yang ditawarkan dinyatakan dengan
ke suatu sel secara umum dapat
T h n T c h
Ae =
.............. (6-5)
Handover sendiri bukan merupakan suatu proses yang independent. Proses tersebut tergantung pada kedatangan-kedatangan panggilan baru pada sel-sel dari jaringan mobile. Jika PB merupakan probabilitas blocking keseluruhan dari suatu sel (termasuk blocking terhadap panggilan baru dan handover), maka trafik yang dapat diolah/dimuat pada sel adalah Y=
T (1 PB ) T
.............. (6-6)
Jika dianggap terjadi keseimbangan pada suatu sel, intensitas handover dari sel yang diamati terhadap sel-sel tetanggannya akan sama dengan intensitas handover yang datang ke sel tersebut dari sel-sel lainnya. Sehingga dapat ditulis sebagai λh = n (1 PB )
h .PB c h
............. (6-7)
Dengan menggunakan dua persamaan terakhir, setelah penurunan beberapa langkah matematis sederhana, akan didapat trafik efektif yang ditawarkan ke suatu sel menjadi Ae =
n c h PB
.............. (6-8)
Jika rate handover dari suatu sel sama dengan atau lebih rendah dari rate berakhirnya (completion) panggilan dan probabilitas blocking-nya kecil, maka secara kira-kira dapat dikalkulasi trafik efektif yang ditawarkan ke sel dengan UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 3
menggunakan Ae λn / µc . Jika tidak ada permintaan pendudukan kanal untuk handover, probabilitas blocking panggilan baru PB akan sama dengan probabilitas blocking panggilan handover dan dapat dikalkulasi dengan menggunakan formula Erlang-B dan trafik efektif yang ditawarkan, sebagai berikut :
PB = PBn = PBh
Aec = c c! i Ae i 0 i!
............... (6-9)
dimana c adalah jumlah kanal dalam sel.
6.1.1 Model Analitik Seperti sudah dijelaskan terdahulu, parameter trafik pada sistem mobile terkait erat dengan parameter mobilitasnya, seperti kecepatan, posisi inisial dalam sel, dan arah dari pergerakan/perpindahan, yang seluruhnya dimodelkan sebagai variabel random. Agar dapat melakukan analisa trafik dari jaringan mobile, maka perlu dianalisa parameter trafik dan performansi berikut : waktu pendudukan kanal rata-rata Tch , intensitas handover, probabilitas blocking panggilan baru PBn , probabilitas blocking panggilan handover PBh , jumlah ratarata dari handover per panggilan, dan probabilitas dropping panggilan PD. Probabilitas blocking panggilan mengacu pada blocking panggilan-panggilan baru pada suatu sel. Probabilitas dropping mengacu pada terminasi yang dipaksakan (forced) untuk suatu panggilan yang sudah terbangun (on-going) dikarenakan tidak tersedianya “resources” pada sel-sel tetangga pada saat handover. Handover merupakan kejadian khas pada suatu lingkungan wireless. Ketika suatu panggilan handover mengalami block, maka koneksi on-going akan di drop. Drop panggilan ini akan mengurangi durasi panggilan rata-rata. Dengan demikian, dapat didefinisikan suatu durasi panggilan efektif sebagai 1/µe , dimana µe = µc + PB µh
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
.............. (6-10)
Halaman 4
dengan µc dan µh masing-masing adalah rate terminasi panggilan dan rate handover. Dengan memperhatikan suatu sistem dengan dua sel, dimana dimungkinkan terjadinya pertukaran handover antara satu dengan lainnya. Kemudian dinotasikan p(n1 , n2) sebagai distribusi probabilitas gabungan ketika kanal-kanal n1 sibuk pada sel pertama dan kanal-kanal n2 sibuk pada sel kedua. Maka diagram kondisi untuk skenario ini adalah seperti diperlihatkan pada gambar 6.1. Jika diasumsikan C1 merupakan kapasitas kanal pada sel 1 dan C2 merupakan kapasitas kanal pada sel 2, untuk ni = {0,1, ......, Ci}, i = 1,2 , maka λn2 p(n 1 , n2-1) + λn1 p(n1-1 , n 2) + (n2 +1) µh2 p(n1 -1, n2 +1) + (n2 +1) µc2 p(n1 , n 2 +1) + (n1 +1) µc1 p(n 1 +1, n2) + (n1 +1) µh1 p(n 1 +1, n2 -1) = [ n1 µc1 + n2 µc2 + n1 µh1 + n2 µh2 + λn1 + λn2 ] p(n 1 , n2)
n1-1 , n2-1
n1-1 , n 2 λn
n1µc
n1-1 , n 2+1 n 1µh (n2+1)µh λn
λn n1 , n2-1
n1 , n2 n 2µc
(n1+1)µ h n2µh n1+1 , n2-1
....... (6-11)
n 1 , n2+1 (n2+1)µ c
λn
(n 1+1)µc
n1+1 , n2
n1+1 , n2+1
Gambar 6.1 Diagram kondisi Markov untuk skenario dua sel.
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 5
yang menggambarkan persamaan sistem (C1 +1)(C2 + 1). Dengan memecahkan persamaan tersebut, maka akan didapat distribusi probabilitas gabungan. Untuk kondisi kesetimbangan, ketika tidak terjadi handover, distribusi kondisi dapat dinyatakan dengan n1 n2
p(n1 , n2) = p0 1 2 n1! n 2 !
dengan
ρ1 = λ1/µ 1 & ρ2 = λ2/µ2
............. (6-12) Tetapi jika ada handover, pendekatan di atas menjadi tidak efisien. Jumlah rata-rata handover per panggilan merupakan suatu parameter yang signifikan untuk mendapatkan performansi dari sistem mobile. Jika P[H=j] menyatakan probabilitas bahwa terjadi j handover per panggilan, maka jumlah rata-rata handover per panggilan adalah
E[H] =
jPH j
............. (6-13)
j 1
Jika Pn merupakan probabilitas bahwa suatu panggilan baru akan memerlukan setidaknya satu kali handover sebelum terminasi, dan Ph merupakan probabilitas bahwa suatu panggilan setelah berhasil handover setidaknya akan memerlukan satu kali handover lagi sebelum terminasi, serta PFh merupakan probabilitas bahwa suatu percobaan handover akan gagal (fail). Maka dapat dikalkulasi P[H=j] : P[H=0] = (1- Pn) + Pn PFh P[H=1] = Pn (1- PFh)(1 - Ph + Ph PFh) ....... P[H=j] = Pn (1- PFh)[ Ph (1 - PFh)]j-1 (1 - Ph + Ph PFh)
............. (6-14)
Dengan memasukan persamaan (6-14) ke (6-13) akan didapat ekspresi untuk jumlah rata-rata handover per panggilan sebagai berikut : E[H] =
Pn (1 PFh ) 1 Ph (1 PFh )
............. (6-15)
Probabilitas Pn dan Ph sendiri dapat dikalkulasi menggunakan hubungan berikut : UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 6
Pn = P[Tc > Tn] = e t f T (t )dt
............. (6-16)
c
n
0
Ph = P[Tc > Th] = e t f T (t )dt
............. (6-17)
c
h
0
Dimana fTn dan fTh masing-masing merupakan fungsi distribusi probabilitas untuk waktu pendudukan sel panggilan baru Tn dan waktu pendudukan sel panggilan handover Th . Probabilitas panggilan dropping adalah probabilitas suatu panggilan yang tidak mengalami blok terpaksa diterminasi karena tidak adanya resources yang bebas di sel target pada sat melakukan suatu handover. Probabilitas suatu panggilan yang sudah melakukan handover sebanyak H kali sebelum mengalami drop adalah : PD[H] = 1- (1- PFh )H
............. (6-18)
Sehingga probabilitas panggilan mengalami dropping adalah
PD = 1 (1 PFh ) i PH i
............. (6-18)
i 0
dimana P[H=i] merupakan probabilitas bahwa panggilan telah mengalami i kali handover selama durasi panggilan. Lebih jauh, jika diasumsikan bahwa waktu pendudukan kanal adalah terdistribusi eksponensial dengan rata-rata Tch (misal jumlah handover per panggilan mengikuti proses Poisson), maka dapat ditulis H
x Tch x / Tch x x P[H] = P[ H x]e dx e e dx H! 0 0
............... (6-19)
dimana P[H|t] adalah probabilitas bahwa telah terjadi H kali handover ketika waktu pendudukannya adalah t. Jika disisipkan persamaan (6-19) ke (6-18), akan didapat H
x T x / Tch x H ch PD = 1 (1 PFh ) e e dx H ! H 0 0
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
............... (6-20)
Halaman 7
Lebih jauh, jika dilakukan perubahan orde penjumlahan dan integrasi, dan dengan menggunakan ekspansi fungsi eksponensial, akan didapat
PD = 1 e (1 P
Fh
/ Tch ) x x / Tch
e
e x dx
............... (6-21)
0
Akhirnya, dari persamaan (6-21) akan diperoleh hubungan untuk probabilitas panggilan dropping PD : PD = 1
Tch PFh Tch PFh Tch PFh
.............. (6-22)
Persamaan terakhir menunjukkan hubungan antara probabilitas panggilan dropping PD dengan probabilitas blocking handover PFh . Saling ketergantungan antara dua parameter ini merupakan fundamental untuk analisa trafik dari suatu jaringan mobile.
6.2 Jaringan Mobile Multimedia Jaringan untuk komunikasi mobile, selain memberi layanan tradisional suara, juga memberikan layanan-layanan multimedia tambahan. Ternyata implementasi layanan multimedia pada jaringan mobile memunculkan problemproblem baru pada perencanaannya, khususnya perencanaan sistem. Operator perlu memberikan QoS tertentu untuk layanan-layanan multimedia yang ditawarkan. Pada jaringan IP mobile multimedia, pelanggan dapat meminta bandwidth yang berbeda dengan kelas trafik yang berbeda-beda. Juga kelaskelas yang berbeda akan mempunyai parameter-parameter trafik yang berbeda, seperti intensitas panggilan baru dan durasi dari panggilan (call) atau session. Untuk membuat perencanaan jaringan mobile multimedia yang tepat, maka perlu dibuat suatu kerangka analitik untuk trafik yang diharapkan. Biasanya digunakan suatu pendekatan analitik untuk periode waktu selama satu hari dengan beban trafik tertinggi pada jaringan atau pada suatu link tertentu (pada jaringan circuit switched, biasanya digunakan periode waktu jam sibuk). Pada jaringan-jaringan seluler, biasanya dilakukan pengukuran QoS dengan probabilitas blocking panggilan baru dan panggilan yang di drop. Agar penjelasan analisa alokasi resources dan blocking/dropping panggilan dapat digunakan, akan lebih mudah jika dilakukan pembagian terhadap bandwidth yang tersedia menjadi kanal-kanal logika. Alokasi kanal-kanal logika dapat UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 8
dilakukan secara statik [fixed channel allocation (FCA)] atau secar dinamik [dynamic channel allocation (DCA)]. Pada pembahasan berikut akan digunakan asumsi dengan menggunakan alokasi fixed dari kanal-kanal logika pada jaringan akses wireless.
6.2.1 Jaringan Mobile Multimedia dengan Deterministic Resource Reservation (DRR) Untuk analisa ini, diasumsikan tidak ada handover atau panggilan baru yang antri. Jika ada suatu panggilan yang mengalami block, panggilan tersebut akan dihilangkan dari sistem. Lebih jauh akan digunakan asumsi C sebagai kapasitas dari suatu sel (contoh: link akses wireless) dibagi menjadi suatu set kanal logika i , dimana i = 1,2, .... , N. Juga diasumsikan bahwa alokasi resources adalah deterministik (contoh: perubahan resources yang dialokasikan pada suatu sel tunggal tidak diperbolehkan). Panggilan-panggilan dari pelanggan-pelanggan yang berbeda saling tidak berkaitan (independent). Asumsi ini digunakan dalam hal dimana jumlah pelanggan dalam suatu sel beberapa kali lebih besar dari jumlah kanal logikal yang tersedia pada sel tersebut, dan biasanya ini digunakan pada jaringan telekomunikasi mobile. Diasumsikan juga bahwa jaringan mempunyai K kelas trafik yang berbeda. Kedatangan semua panggilan juga diasumsikan mengikuti proses Poisson. Begitu juga, durasi panggilan terdistribusi secara eksponensial untuk semua kelas trafik. Dalam hal ini, proses kedatangan panggilan untuk suatu tipe trafik k adalah mengikuti proses Poisson dengan rate λk dan waktu durasi panggilan adalah terdistribusi eksponensial dengan rata-rata 1/µk . Semua panggilan dari suatu kelas k yang sama memerlukan besaran bandwidth yang sama sebesar bk . Dalam hal tidak ada resources yang bebas pada sel yang melakukan inisiasi panggilan, panggilan akan di blok. Di sini diasumsikan bahwa jumlah dari pelanggan dalam sel cukup besar, sehingga jumlah koneksi ongoing tidak mempengaruhi intensitas panggilan baru dan handover. Utilisasi dari resources dapat dikalkulasi sebagai suatu relasi antara waktu rata-rata alokasi resources dan kapasitas sel. Dengan memperhatikan QoS, suatu ukuran kualitas yang penting bagi pelanggan mobile adalah probabilitas keberhasilan mengatasi terjadinya block pada saat handover. Bagi pelanggan-pelanggan mobile, dropping pada suatu UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 9
panggilan ongoing adalah suatu yang tidak diharapkan. Dropping panggilan, secara langsung terkait dengan probabilitas blocking handover. Jika sistem tidak lagi memungkinkan untuk proses handover, maka probabilitas blocking dari handover akan sama dengan probabilitas blocking panggilan baru (PBn = PFh). Jumlah rata-rata handover per panggilan dapat dikalkulasi menggunakan persamaan (6-15), yang diaplikasikan untuk tipe trafik tertentu, atau dapat dikalkulasi dengan membagi waktu drasi panggilan rata-rata Tc dan waktu pendudukan kanal rata-rata Tch (dalam sel) : E[H]k = H k =
Tc ,k Tch,k
1 k Tch,k
............... (6-23)
Untuk memperoleh efisiensi jaringan wireless, perlu dipertimbangkan suatu sistem dimana resources untuk suatu panggilan handover sudah terlebih dahulu dipersiapkan di semua sel yang akan dikunjungi oleh suatu pelanggan mobile selama dalam pemanggilan. Dan dalam hal ini, perlu diasumsikan juga bahwa suatu pelanggan mobile tidak akan memasuki sel yang sama lebih dari satu kali sepanjang durasi pemanggilannya. Jika suatu panggilan tipe k mempunyai handover Hk, maka jumlah sel yang dikunjunginya adalah Hk +1. Jika diasumsikan kedatangan handover sebagai suatu proses Poisson selama durasi panggilan, maka jumlah rata-rata handover dapat dikalkulasi sebagai Hk = Tc,k / Tch,k , dimana Tc,k dan Tch,k adalah rata-rata durasi panggilan dan waktu pendudukan kanal untuk suatu trafik tipe k. Dalam analisa ini diasumsikan bahwa resources telah dipersiapkan secara deterministik di semua sel yang akan dikunjungi selama waktu pemanggilan (call). Jika bandwidth rata-rata yang diperlukan per panggilan dari trafik tipe k adalah b k , maka rata-rata total bandwidth yang harus disiapkan untuk handover selama durasi kedatangan dari panggilan harus menjadi
Bk = bk 1
Tc ,k Tch,k
.............. (6-23)
Jika rata-rata jumlah pelanggan per sel adalah N , dan ρk = λk/µk adalah trafik yang ditawarkan per pelanggan mobile dari panggilan tipe k , maka total rata-rata bandwidth yang digunakan dalam sistem diberikan dengan K
b N bk k
............. (6-24)
k 1
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 10
Dengan menggunakan persamaan (6-23) dan (6-24), akan diperoleh bahwa total bandwidth yang dipersiapkan untuk handover dalam sistem adalah K K T B N Bk k N bk k 1 c ,k k 1 k 1 Tch,k
.............. (6-25)
6.2.2 Jaringan Mobile Multimedia dengan Statistic Local Admission Control (SLAC) Pada strategi admission control, suatu panggilan diputuskan diterima atau di tolak berdasarkan pada informasi ketersediaan resources dalam sel dimana panggilan baru atau handover melakukan permintaan ijin (admission), tanpa adanya informasi ketersediaan resources pada sel tetangga. Algoritma ini paling sederhana untuk diimplementasikan, dan karenanya saat ini paling sering digunakan pada sistem mobile. Berikut akan dianalisa statistical local admission control pada jaringan mobile dengan tipe trafik multiple. Untuk itu diasumsikan bahwa baik untuk panggilan baru mau pun handover, kedatangannya mengikuti proses Poisson. Karena pelanggan lebih sensitif terhadap adanya dropping dari panggilan yang sudah berlangsung (sedang berlangsung), maka biasanya digunakan probabilitas blocking handover sebagai suatu yang sangat perlu diperhatikan pada algoritma admission control. Tujuannya adalah untuk mendapatkan strategi yang memberikan efisiensi maksimum. Dalam analisa akan digunakan sistem yang mempunyai K tipe trafik. Total incoming trafik pada suatu sel adalah merupakan penjumlahan kedatangan panggilan baru dan handover. Katakan, M, merupakan jumlah dari sel tetangga yang akan diobservasi. Jika digunakan model sel heksagonal, maka setiap sel akan mempunyai enam tetangga. Jumlah tetangga dalam hal ini sebenarnya tergantung pada konfigurasi jaringan dan tidak harus dibatasi enam (dalam jaringan nyata, operator sesuler dapat saja mendefinisikan bahwa sel tetangga tanpa ada border joint). Jika dinotasikan rate penerimaan panggilan dari trafik tipe k adalah ak(c), dimana c merupakan jumlah dari kanal logika yang dialokasikan (misal bandwidth). Kemudian hk(c) menyatakan rate incoming handover ketika c kanal logika dalam sel sibuk . Maka jika diasumsikan terjadi UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 11
keseimbangan dari incoming dan outgoing handover untuk suatu sel yang diberikan, persamaannya dapat ditulis sebagai ak(c) + hk(c) = k c
1 Tch,k
c
............... (6-26)
Jumlah kanal logika yang sibuk adalah suatu variabel yang tergantung pada waktu. Akan tetapi trafik kumulatif per kelas nya tisak berubah secara drastis pada suatu interval waktu yang lebih pendek, dalam kisaran detik atau menit. Sebaliknya dimensioning dan perencanaan suatu jaringan resources akan merupakan kegiatan yang tidak mungkin. Dalam jaringan telekomunikasi tradisional, dimensioning dibentuk untuk menangani jam tersibuk dalam suatu hari. Pendekatan ini harus memperhatikan hal tersebut, jika harus memberikan layanan dengan QoS yang diinginkan selama jam dengan intensitas trafik tertinggi (misal dalam jam sibuk), sehingga dapat diharapkan bahwa paling tidak QoS yang sama atau lebih baik dapat diberikan selama interval dengan intensitas trafik lebih rendah. Pada jaringan mobile multimedia, untuk setiap tipe trafik yang berbeda diperlukan bandwidth yang berbeda pula. Inilah perbedaan utama antara jaringan mobile multimedia dengan tradisional. Disni, dalam suatu lingkungan multimedia perencanaan jaringan harus memperhatikan periode waktu dengan volume trafik tertinggi. Periode waktu ini dalam suatu jaringan multimedia dikenal sebagai busiest traffic period (BTP). Total jumlah kanal logika yang sibuk adalah jumlah kanal-kanal logika yang dialokasikan untuk semua tipe trafik K : K
c=
c
.............. (6-27)
k
k 1
dimana ck merupakan jumlah kanal yang dialokasikan selama BTP dari trafik tipe k. Kalkulasi rate incoming handover untuk trafik tipe k dilakukan dengan menggunakan relasi berikut : M
hk(t) =
h
k ,i
(t )
.............. (6-28)
i 1
dimana hk,i merupakan intensitas handover dari sel tetangga i , dengan i = 1,2, ...., M, ke sel yang diobservasi. Jika ai(t) merupakan notasi dari jumlah UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 12
pelanggan aktif pada saat t di sel i, maka intensitas incoming handover dari sel tetangga i dapat dikalkulasi dengan hk,i(t) = ak ,i (t )
1 1 Ph,k M Tch,k
............... (6-29)
dimana Ph,k adalah probabilitas bahwa suatu panggilan aktif akan melakukan sedikitnya satu kali lagi handover sebelum panggilan tersebut terminasi, seperti diberikan berikut
Ph,k = Pk [t x] 0
1 Tch,k
e
1 x Tch , k
dx
............. (6-30)
dimana Pk[t>x] merupakan probabilitas bahwa suatu panggilan dari trafik tipe k akan tetap aktif sampai waktu x. Dengan mensolusikan integral pada persamaan (6-30), akan didapat
Ph,k =
T 0
1
e k x e
1 x Tch , k
dx
ch ,k
1 1 k Tch,k
............. (6-31)
Dengan menyisipkan persamaan (6-31) ke perasamaan (6-29), dan kemudian ke persamaan (6-28), akan didapat persamaan untuk intensitas incoming handover untuk trafik tipe k sebagai berikut M
hk(t) =
a
k ,i
(t )
i 1
1 1 1 M Tch,k (1 k Tch,k )
............... (6-32)
Probabilitas blocking handover sama dengan probabilitas bahwa semua kanal logika dalam sel sibuk. Dinyatakan dengan persamaan *
*
Ac A2C c PFh = c* i CC ! c* ic* A A A2 i! i 0 i! i c* 1
.............. (6-33)
dimana c* adalah threshold untuk handover. Sedang probabilitas blocking panggilan baru adalah
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 13
PBn =
*
A c A j c * j! j c C
c*
*
*
C Ac A2i c Ai i! i 0 i! i c * 1
*
.............. (6-34)
dengan j merupakan jumlah kanal yang dialokasikan pada sistem
6.3 Trafik Pada Jaringan Mobile Multiclass Pada suatu jaringan mobile multiclass, harus diperhatikan beberapa kelas trafik yang mempunyai parameter-parameter trafik yang berbeda, seperti proses kedatangan panggilan, durasi panggilan, dan kebutuhan bandwidth, ditawarkan ke suatu group dari kanal logika. Pendekatan ini harus memperhatikan terutama layanan-layan real time, dimana harus dialokasikan bandwidth tertentu yang harus dibagi menjadi kanal-kanal logika. Pada lingkungan multiclass, harus dilakukan pembatasan jumlah dari panggilan simultan untuk setiap kelas trafik. Karenanya harus didefinisikan batasan kelas untuk panggilan-panggilan dari kelas k dengan relasi berikut : 0 < ik < ck < C ,
k = 1,2, ...., K
............. (6-35)
K
c
k
C
............. (6-36)
k 1
dimana ik adalah jumlah panggilan simultan dari kelas trafik k , ck adalah batas jumlah kanal yang dapat dialokasikan untuk kelas tersebut pada saat bersamaan, C jumlah kanal total dalam sel, dan K adalah jumlah kelas trafik.
6.3.1 Aplikasi Formula Erlang B Multidimensional Pada Jaringan Mobile Pendekatan akan dilakukan dengan memperhatikan suatu kelompok kanal logika pada suatu sel. Diasumsikan bahwa semua panggilan (panggilan baru dan handover dari semua kelas trafik) adalah mengikuti model proses Poisson. Dengan notasi λn,k dan λh,k sebagai rate kedatangan panggilan baru dan rate incoming handover dari kelas trafik k. Juga diasumsikan semua durasi panggilan untuk setiap kelas trafik terdistribusi secara eksponensial. Selanjutnya, dinotasikan µc,k dan µc,k sebagai rate berakhirnya panggilan dan rate incoming handover untuk kelas trafik k. Suatu asumsi lain yang sangat UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 14
penting pada kasus ini adalah bahwa semua kelas trafik membutuhkan jumlah kanal logika yang sama per panggilannya (satu kanal per panggilan). Akan didapat batasan-batasan berikut : 0 < ik < ck < C ,
k = 1,2, ...., K
K
0 ik C
............. (6-37)
k 1
dimana ik adalah jumlah panggilan dari kelas k. Proses kedatangan total adalah suatu superposisi dari proses Poisson untuk kelas-kelas trafik yang berbeda. Sehingga ini juga merupakan suatu proses Poisson dengan rate kedatangan total pada sel : K
n ,k h ,k
.............. (6-38)
k 1
Waktu pendudukan total (kanal) terdistribusi secara hyper-eksponensial sebagai F(t) =
j t je j
................(6-39)
dimana λk = λn,k + λh,k dan µk = µn,k + µh,k masing-masing adalah rate kedatangan panggilan dan rate perpindahan panggilan dari kelas trafik k. Sedang waktu pendudukan total adalah K
j 1 j 1 j K
Tch,total
K
j j
j 1
A
j 1
j
A
............. (6-40)
dimana Aj merupakan trafik yang ditawarkan dari kelas j, sedang A adalah trafik yang ditawarkan total ke sel. Suatu contoh diagram kondisi Markov untuk K = 2 diperlihatkan pada gambar 6.2. Jika p(n 1,n2,......, nK) merupakan probabilitas kondisi dari sistem dengan panggilan ongoing n1 dari kelas 1, panggilan n1 dari kelas 2, ....., panggilan ongoing nK dari kelas K. Karena panggilan-panggilan tidak bergantung pada kelas-kelas trafik yang berbeda, maka dapat diperoleh
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 15
0,C Cµ2
λ2
λ1
0,C-1
1,C-1 µ1
λ2
λ2
(C-1)µ2 3µ2
λ2
λ1
(C-1)µ2 3µ2 λ1
λ2
1,2
0,2
2,2
µ1 λ2
2µ2
2µ1 λ2
3µ1 λ1
λ1
1,1
0,1
2µ1 λ2
µ1
(C-1)µ1
µ2 λ1
2,0 2µ1
µ2
λ2
λ1
λ1
1,0
0,0
C-1,1 3µ1
λ2
µ2
λ1
λ1
2,1
µ1 µ2
2µ2
λ2
2µ2
λ1
λ2
λ1
λ1
C,0
C-1,0 3µ1
µ1
(C-1)µ1
Gambar 6.2. Diagram kondisi Markov 2 dimensi untuk dua kelas trafik.
p(n1,n 2,......, nK) = p(n1) p(n2) ..... p(nK) A1n1 A2n2 AKnK =Q ..... n1! n2 ! nK !
.............. (6-41)
dimana Q adalah konstanta normalisasi. Dengan ekspansi binomial dari proses Poisson, akan diperoleh : p(n1 + n2 + ..... + nK = n) = Q
A1 A2 ..... AK n n!
C A A2 ..... AK n Q 1 1 n! n 0
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Q
An n!
............. (6-42) ............. (6-43)
Halaman 16
Dari persamaan (6-42) didapat suatu relasi rekursif untuk probabilitas kondisi sebagai berikut : p(n) =
A p ( n 1) n
............. (6-44)
Jika tidak ditetapkan guard channel untuk panggilan handover , maka probabilitas blocking dari sel dengan kanal logika sebanyak C dapat dikalkulasi dengan PB =
p(n , n ,......, n 1
2
K
)
Jika ditetapkan guard channel untuk panggilan handover pada suatu sel, maka probabilitas blocking untuk panggilan handover dan panggilan baru dapat dikalkulasi dengan persamaan (6-33) dan (6-34).
UNJANI/REKAYASA TRAFIK TELEKOMUNIKASI/BAB VI
Halaman 17
