Podivuhodná říše kvant Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze
Hvězdárna a planetárium Brno, 22. 1. 2015
Podivuhodná říše kvant Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze
Hvězdárna a planetárium Brno, 22. 1. 2015
Q-svět Fyzika kondenzované fáze
Nanofyzika
Fyzika pevných látek
Atomová, molekulová fyzika
Kvantová mechanika
Jaderná fyzika
↓ Optika
Kvantová teorie pole
Astrofyzika Kosmologie
Částicová fyzika
Struny, sjednocení polí
Světlo = vlny i částice! 19. století – vlnová teorie světla: světlo = vlny elmag. pole počátek 20. století – návrat k částicové představě: světlo = fotony = kvanta elmag. pole Světlo má částicové i vlnové vlastnosti
Max Planck (1858-1947) Albert Einstein (1879-1955)
h = 6.626 × 10 −34 J ⋅ s = 0.1 eV ⋅ fs
E=
hc
p=
h
λ λ
Elektrony = částice i vlny! Všechny částice mají zároveň i vlnové vlastnosti Důsledky: • struktura a stabilita atomů, molekul, jader… • děje v nitru hvězd, na počátku vesmíru… • elektronika, supravodivost, lasery…
Ψ( x, t )
vlnové funkce kvantované energie
Erwin Schrödinger (1887-1961)
Elektrony = částice i vlny! Všechny částice mají zároveň i vlnové vlastnosti Důsledky: • struktura a stabilita atomů, molekul, jader… • děje v nitru hvězd, na počátku vesmíru… • elektronika, supravodivost, lasery…
Elektrony = částice i vlny! Všechny částice mají zároveň i vlnové vlastnosti Důsledky: • struktura a stabilita atomů, molekul, jader… • děje v nitru hvězd, na počátku vesmíru… • elektronika, supravodivost, lasery…
Elektrony = částice i vlny! Všechny částice mají zároveň i vlnové vlastnosti Důsledky: • struktura a stabilita atomů, molekul, jader… • děje v nitru hvězd, na počátku vesmíru… • elektronika, supravodivost, lasery…
Heisenbergova relace neurčitosti
∆x∆p ≥
h 4π
Velký význam v astrofyzice: ovlivňuje např. jadernou fúzi v nitru hvězd („tunelový jev“) nebo dynamiku gravitačního kolapsu („kvantový tlak“)
Elektrony = částice i vlny! dvouštěrbinový experiment
nebo
Ψ( x, t )
???
Ψ = Ψ1 + Ψ2 složení („superpozice“) vln z obou štěrbin
Erwin Schrödinger (1887-1961)
Elektrony = částice i vlny! dvouštěrbinový experiment elektronový mikroskop
10
elektrony 50 keV
100 dvouštěrbina
d
3000
l
obrazovka
interferenční obrazec
20000
Elektron o kinetické energii 50 keV má vlnovou délku jen 0.0055 nm. Pro d~μm a l~m je vzdálenost maxim interferenčního obrazce řádu ~μm.
A. Tonomura et al., Am. J. Phys. 57 (1989) 117
70000
Elektrony = částice i vlny! dvouštěrbinový experiment Elektrony procházejí přístrojem jednotlivě ⇒ Každý elektron interferuje sám se sebou!
10
100
3000
20000
70000
Elektrony = částice i vlny! dvouštěrbinový experiment Elektrony procházejí přístrojem jednotlivě ⇒ Každý elektron interferuje sám se sebou! Pokud sledujeme, kterou ze štěrbin jednotlivé elektrony prošly, obrazec zmizí ⇒ Měření ovlivňuje vlnové/částicové chování!
10
100
stínítko
3000 A
20000 B
měřicí foton
detektory
70000
Elektrony = částice i vlny! dvouštěrbinový experiment Elektrony procházejí přístrojem jednotlivě ⇒ Každý elektron interferuje sám se sebou! Pokud sledujeme, kterou ze štěrbin jednotlivé elektrony prošly, obrazec zmizí ⇒ Měření ovlivňuje vlnové/částicové chování!
10
100
(i) Elektron prochází oběma štěrbinami zároveň superpozice Ψ = Ψ1 + Ψ2
3000
(ii) Měření lokalizuje elektron v jednom místě „kolaps“ vlnové funkce
20000
Ψ = Ψ1 + Ψ2 → Ψ1 nebo Ψ2 70000
Kvantově provázané částice Dvojice kvantových částic se spiny popsanými vlnovou funkcí
Ψ = Ψ (↑↓) + Ψ (↓↑) tj. buď
[↑↔↓], nebo [↓↔↑]
Spin – vlastní „točivost“ částice. Např. pro elektron může vzhledem k dané ose mít jen dvě orientace: „nahoru“ nebo „dolů“.
Ψ nepopisuje jednoznačně vlastnosti každé z obou částic. Teprve měření na jedné částici určí vlastnosti druhé částice. Strašidelné působení na dálku! (nelokalita) Niels Bohr & Albert Einstein
Kvantově provázané částice
John Bell (1928-1990)
Dvojice kvantových částic se spiny popsanými vlnovou funkcí
Ψ = Ψ (↑↓) + Ψ (↓↑) Pokud jsou měření prováděna ve stejné souřadné soustavě, je pozorována úplná (anti)korelace orientace spinů obou částic. Ale i pokud jsou soustavy měření obou spinů různé, měřená korelace zůstává vyšší, než by připouštěla libovolná teorie „klasického typu“.
Můj generátor náhodných čísel vytvořil sekvenci
1001110010101000100100011001010 To je úžasné, můj generátor napsal opačnou řadu
0110001101010111011011100110101
Kvantově provázané částice Dvojice kvantových částic se spiny popsanými vlnovou funkcí
John Bell (1928-1990)
Kvantová nelokalita je skutečná! Ale nedá se využít…
Ψ = Ψ (↑↓) + Ψ (↓↑)
Pokud jsou měření prováděna ve stejné souřadné soustavě, je pozorována úplná (anti)korelace orientace spinů obou částic. Ale i pokud jsou soustavy měření obou spinů různé, měřená korelace zůstává vyšší, než by připouštěla libovolná teorie „klasického typu“. Zvýšené korelace výsledků měření na provázaných kvantových částicích jsou ověřeny experimentálně!
Můj generátor náhodných čísel vytvořil sekvenci
1001110010101000100100011001010 To je úžasné, můj generátor napsal opačnou řadu
0110001101010111011011100110101
Kvantově provázané částice Dvojice kvantových částic se spiny popsanými vlnovou funkcí
John Bell (1928-1990)
Kvantová nelokalita je skutečná! Ale nedá se využít…
Ψ = Ψ (↑↓) + Ψ (↓↑)
Ledaže by…
Pokud je měření prováděno ve stejné souřadné soustavě, je pozorována úplná (anti)korelace orientace spinů obou částic. Ale i pokud jsou soustavy měření obou spinů různé, měřená korelace zůstává vyšší, než je možné v rámci libovolné teorie „klasického typu“. Zvýšené korelace výsledků měření na provázaných kvantových částicích je ověřeno experimentálně!
Můj generátor náhodných čísel vytvořil sekvenci
1001110010101000100100011001010 To je úžasné, můj generátor napsal opačnou řadu
0110001101010111011011100110101
Kvantové počítání Využití zákonů kvantové fyziky k urychlení výpočtů – „kvantové algoritmy“ (např. Shorův faktorizační algoritmus pro rozdělení velkých čísel na součiny prvočísel – hrozba pro současné metody šifrování) Proč jsou kvantové algoritmy efektivní? 1) kvantový paralelismus
vlnová funkce počítače může naráz obsahovat všechny možné vstupy
2) kvantová provázanost
během výpočtu se neztrácí spojení vypočtených výstupů s odpovídajícími vstupy
2015
2315 ?
Co na to Dilbert?
Podle Everettovy mnohosvětové interpretace kvantové mechaniky jsou jednotlivé členy kvantové superpozice uskutečněny v různých paralelních světech – „vesmírech“. Tyto vesmíry jsou ve vzájemném kontaktu po dobu udržení kvantové superpozice (její koherence). Vyšší efektivita kvantového počítání je důsledkem paralelismu výpočtů v různých vesmírech…
To, co nazýváme „realita“ se skládá z propracované papírové konstrukce představ a teorií upevněné mezi několika železnými pilíři pozorování. John Archibald Wheeler Hra dvaceti otázek:
(1911-2008)
Jeden účastník hry je poslán ven z místnosti, ostatní se domluví na nějakém slově, dotyčný se vrátí a začne se ptát: ‘Je to živé?’ ‘Ne.’ ‘Je to na Zemi?’ ‘Ano.’ Otázky jdou od jednoho k druhému, dokud slovo není uhodnuto. …… Nakonec se zeptáte, jestli to slovo je ‘mrak’. ‘Ano,’ zní odpověď a všichni se smějí. Vysvětlují, že se dohodli nedomlouvat dopředu žádné slovo. Každý mohl na jakoukoliv vaši otázku odpovědět ‘ano’ i ’ne’, jak se mu chtělo. Nicméně když odpověděl, musel mít na mysli nějaké konkrétní slovo slučitelné s odpověďmi na všechny předchozí otázky…..
Cestovatel a automobil: „Setkat se s kvantovým světem je cítit se jako cestovatel z daleké země, který poprvé
v životě vidí automobil. Ta věc má zjevně dávat nějaký užitek, a to podstatný, jenže jaký? Člověk může otevřít dveře, stáhnout a vytáhnout okénko, zapnout a vypnout světla a snad i protočit startér, to všechno bez znalosti hlavního smyslu. Svět kvant je ten automobil. Používáme ho v tranzistoru k řízení strojů, v molekule k přípravě anestetika, v supravodiči k vytvoření magnetu. Je možné, že celou dobu postrádáme to hlavní, totiž roli kvantových principů v konstrukci vesmíru?“
