No title

FYZIKA Vyu it geometrickho software GEONEXT ve vuce paprskov optiky DAVID KORDEK L kask fakulta UK, Hradec Krlov

vod

lnek je uren pedevm uitelm fyziky na stednch kolch a pedstavuje jednu z monost vyuit matematick ho software pi v uce. Primrn je ukzka zam ena na vyuit geometrick ho software GEONEXT ve v uce paprskov optiky. V souasn dob stle roste u k stednch kol zjem o potae a jin modern pstroje spojen s potai. Na tuto situaci by, podle m ho nzoru, m li uitel reagovat. Pokud by to znamenalo zv en zjmu k o fyziku, pak je teba uvaovat o monostech, jak promylen a efektivn zaadit potae i do v uky fyziky. Jednu z nich nabz dle popsan matematick program GEONEXT.

Pro prv program GEONEXT?

Program GEONEXT je dynamick matematick software, kter poskytuje pro v uku fyziky nov monosti prce s uivem, a nabz nov monosti vizualizace, kter neme b t realizovna na pape nebo tabuli tradinmi konstruknmi metodami. Program podl h licenci GNU GPL, tedy pat do skupiny tzv. Free Software, neboli svobodn software (software, ke kter mu je k dispozici tak zdrojov kd, spolu s prvem tento software pouvat, modikovat a distribuovat). Samotn free software m v anglitin vak tak druh v znam, kter znamen software zadarmo, tedy n co zcela odlin ho a obvykle se oznauje jako freeware. Jak je uve406

Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

deno na strnkch autor software 4]: GEONEXT me b t pouit ve kole nebo domcnosti, a to zdarma. Tento software me b t poskytnut studentm bez probl m s koprovacmi prvy. To je jist nesporn v hoda oproti obdobn m, avak komernm programm.

Instalace a sputn programu

Software meme zskat na webov strnce: http://geonext.uni-bayreuth.de/. Na t to strnce meme vybrat po oznaen jazyka Czech

instalaci pro nmi pouvan operan syst m, na v b r mme Windows, Linux a Mac OS. Pokud nechceme, nebo nememe software instalovat (uiten zejm na pro uitele, kte nemaj oprvn n k instalaci) meme pout odkaz Run GEONX T online, a pracovat tak s programem v reimu online. Pi prci v reimu online meme tak vytvoen soubor uloit na osobn disk. K prci s programem v reimu online je teba mt v potai instalovn JavaTM 2 Runtime Environment 1.4.

Zkladn ovldn programu

Ovldn programu se nim zsadn neodliuje od ovldn obdobn ch komernch program. Tedy ovldme bu pomoc kontextov ho menu, nebo pmo pomoc lit s nstroji, kde jsou k dispozici obrzkov tlatka. Nabdka Soubor z kontextov ho menu obsahuje mimo jin poloku Nov kreslc plocha. Tuto poloku vybereme, pokud chceme vytvet nov objekty. Na novou kreslc plochu meme krom samotn ch geometrick ch objekt umstit mku, soustavu souadnic, nebo vlastn obrzek. Po vytvoen dan ho geometrick ho objektu jej meme exportovat do HTML, PNG, SVG i vytvoit Diashow.

Vkldn objekt

Objekty na kreslc plochu vkldme v b rem poloky Objekty z kontextov ho menu, jak ukazuje obr. 1. V objektech vybereme pslun objekt, kter chceme nakreslit a poklepem na kreslc plochu jej nakreslme. Objekty, kter nechceme na ploe vid t, ale chceme s nimi dle pracovat, meme oznait jako skryt (objekty/speciln vlastnosti/skr t). Objekty se mohou pes pohyb vzan ho bodu samy pohybovat, a my mme monost nechat si vykreslit stopu pohybu tohoto objektu. Program nm dle umouje m it hly a vzdlenosti denovan ch objekt. V hodou pi t chto m ench je dynaminost tohoto programu, co chpeme tak, Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

407

;;; ; ; ;

e pokud nap. v trojhelnku m nme pohybem myi jeden vrchol, velikosti vnitnch hl a velikosti stran tohoto trojhelnku se automaticky pepotvaj.

Obr. 1 Vbr konkr tnho objektu z menu Objekty

Paprskov optika

Pro ukzku pouit programu GEONEXT ve v uce fyziky jsem zvolil oblast paprskov optiky, tedy oblast velmi vhodnou pro pouit tohoto programu. Konkr tn zobrazovn na tenk ch okch. Jako pklad na kreslc ploe tedy znzornme zkladn situaci pro konstrukci zobrazen na tenk spojce a rozptylce, jak vidme na obr. 2 a 3. Obrzky byly vytvoeny s pouitm pedvolen funkce programu, konkr tn Soubor/Exportovat/PNG. Bodu P , kter oznauje koncov bod pedm tu, denujeme pohyb, a pi sprvn konstrukci se pak bude pohybovat i koncov bod obrazu P konkr tn tak, aby pohyb odpovdal zobrazovac rovnici (program bere vzdlenost jako nezporn slo, tedy v urit ch ppadech je teba pidat znam nko minus, aby v poet odpovdal zobrazovac rovnici). "k tak vid plynul proces zm ny velikosti obrazu a jeho vzdlenosti od stedu oky vlivem zm ny polohy pedm tu. Pohyb lze v libo0

408


voln m asov m okamiku zastavit a pracovat tak s kreslc plochou jako s tabul. Meme tak napklad km ukzat, e v urit situaci m obraz polovin velikost ne pedm t. K tomu v programu sta spustit Texty a v poty/M it vzdlenost a pslun vzdlenosti zm it.

; ; ;

; Obr. 2

Obr. 3


409

Obdobn m zpsobem lze s ukzkou pracovat v reimu online, bez instalace software. Co se zd b t uiten , zejm na v ppad , e nen program na kolnch potach nainstalovn. Jako dal varianta vyuit se jev monost vloen cel ho programu do osobn webov strnky, kde meme pipravit km rzn cvien, pklady, ukzky, domc koly. Tento zpsob meme pout jak pi v kladu, tak pi zkouen, nebo opakovn. Konkr tn ukzku popsan ho vyuit naleznete na strnce http://geonext.interaktivni-ucebnice.info/ 5], kde v menu cvien meme km v pipraven konstrukci skr t hodnotu a , pomoc pohybu bodu P vybrat konkr tn hodnotu a, a nechat dopotat a . V sledek meme snadno zkontrolovat odkrytm hodnoty a . I v tomto reimu pouit programu meme v konstrukci provd t veker standardn operace, jako by byl program nainstalovn. Odprci vyuvn pota ve v uce mohou namtnout, e ci nevid postup konstrukce v znan ch paprsk. Co ovem nen pravda, protoe meme celou konstrukci krok po kroku vytvet pmo ped ky, tedy i s jejich aktivn ast. Variantu, pi kter je ji konstrukce hotov, jsem v psp vku pouil pouze z asov ch dvod. Pro v uku nemus b t metodicky sprvn. 0

0

0

Zvr

Tato ukzka je jen jednm z mnoha mon ch pouit programu GEONEXT ve v uce fyziky pro uitele, kte cht j vyuovat modern ji a pro ky snad poutav ji. Jako dal uit tohoto programu ve vyuovn fyzice meme uv st nap. skldn rovnob n ch sil (v programu uijeme vektory, posunut vektory) aj. Literatura

1] Kordek, D.: Interaktivn uebnice Zrak a Zvuk ve vuce na stedn kole. 1. vyd. Hradec Krlov : Gaudeamus, 2009. 34 s. ISBN 978{80{7435{017{7.

2] Svoboda, E., aj.: Pehled stedokolsk fyziky. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2006. 517 s. ISBN 80{7196{307{0.

3] Muslek, M.: Geonext Open Source Software ve vuce matematiky a fyziky 1. 2006. 16 s.

4] http://geonext.uni-bayreuth.de/

5] http://geonext.interaktivni-ucebnice.info/

410


Ti nronj lohy z fyziky, pi jejich een se m eme setkat s cykloidou MIROSLAVA JAREOV SPST a VO Chrudim

Ne se zaneme zab vat problematikou cykloidy ve fyzice, ekneme si, jak cykloida vznikne a jak vypad. V naich vahch se omezme na prostou cykloidu, kterou opisuje bod krunice, kter se bez skluzu kutl po pmce.

; Obr. 1 Cykloida

Parametrick rovnice prost cykloidy jsou dny vztahy

x = r(' ; sin ')

y = r(1 ; cos ')

kde ' 2 R je parametr. Cykloida je kivka, se kterou je mono se ve fyzice setkat velmi asto, co si n kdy ani neuv domujeme. Podvme-li se na historii t to kivky, je mono ci, e to byla asi nejsledovan j kivka v 17. stolet. Jako prvn se cykloidou zab val Galileo Galilei od roku 1599, od n ho tak pochz nzev cykloida. Galilei tuto kivku pojmenoval, denoval a vytvoil adu model t to kivky. Sm odhadl (pomoc ven) velikost plochy vymezen cykloidou a pmkou, po kter se odvaluje tvoc krunice, dle pak navrhl jej tvar jako vhodn pro vytven oblouk most. Sm ji ale pli podrobn matematicky nezkoumal. To penechal sv m nsledovnkm. Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

411

; ; Obr. 2 Model cykloidy dle Galilea 2]

'ekn me si alespo o n kter ch z nich. V roce 1634 Roberval provedl v poet plochy ohranien obloukem cykloidy a osou a dosp l ke sprvn mu zv ru S = 3r2 , n kdy po roce 1658 Wren uril sprvn d lku oblouku cykloidy l = 8r. V roce 1673 objevil Huygens , e cykloida m tu vlastnost, e stice P klouzajc po cykloid bude vykonvat periodick kmitav pohyb ve sm ru osy y nezvisl na rozkmitu (tzv. tautochrona ). Toto publikoval pod nzvem Horologium oscilatorium . V roce 1696 zformuloval Johann Bernoulli tzv. lohu o brachystochron , a to tak, e ve vertikln rovin zvolil dva body, kter nele ve svisl pmce. M la se nal zt kivka, po kter by se m l hmotn bod pohybovat psobenm konstantn thov sly, aby dosp l z jednoho bodu do druh ho za co nejkrat dobu. Johann Bernoulli vzp t tuto lohu vyeil { hledan kivka je cykloida. 'een podal i jeho bratr Jacob , Newton, Leibniz i l'Hospital . 'een obou bratr ukazovala, jak maj oba rozdln pstupy k een matematick ch probl m. Johann doel k v sledku pomoc sv geniln intuice s vyuitm Fermatova principu o en sv tla, naopak Jacobv systematick postup vedl k objevu varianho potu , k n mu dal Johann tmto podn t. V dal sti si nazname een n kter ch z v e uveden ch historick ch probl m, a to na co nejni rovni matematick ch znalost. Prvn loha se bude t kat uren d lky oblouku cykloidy. 412


1. D lka oblouku cykloidy

Urete d lku jednoho oblouku cykloidy dan parametricky

x = r(' ; sin ')

y = r(1 ; cos ')

kde ' 2 R je parametr. een Budeme uvaovat, e hlov rychlost bod po krunici pi odvalovn po pmce je !. Pak lze parametrick rovnice pepsat do tvaru

x = r(!t ; sin !t)

y = r(1 ; cos !t):

K tomu, abychom mohli urit d lku oblouku cykloidy, urme nejprve velikost okamit rychlosti bodu na obvodu krunice pi odvalovn. Nejprve urme sloky rychlosti vx = dd xt = r!(1 ; cos !t) vy = dd yt = r! sin !t kde ' = !t 2 h0 2i. Potom

v2 = vx2 + vy2 = r2 !2 (1 ; 2 cos !t + cos2 !t + sin2 !t) = 4r2 !2 sin2 !t 2 z eho

v = 2r! sin !t 2:

D lku oblouku cykloidy pak urme uitm vztahu T

T

Z2

Z2

0

0

l = 2 v(t) d t = 2 2r! sin !t 2 d t: Ne zaneme integrovat, dosadme jet za ! = otky krunice. Potom Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

2

T

, kde T je doba jedn 413

Z 2 l = 4r

T

T 2

0

2 T t sin t T d t = 4r T ; cos T

T2 0

= 8r:

Tento v sledek se shoduje s v sledkem, ke kter mu dosp l Wren ve 2. polovin 19. stolet. Dal loha se bude t kat uren doby klouzav ho pohybu hmotn ho bodu po oblouku cykloidy.

2. Pohyb po cykloid

Budeme uvaovat hmotn bod, kter se pohybuje klouzav m pohybem po oblouku cykloidy op t dan parametrick mi rovnicemi x = r(' ; sin ') y = r(1 ; cos ') kde ' 2 h0 2i: Urete dobu pohybu hmotn ho bodu po cykloid .

; Obr. 3 Pohyb po cykloid

een Nejprve urme velikost okamit rychlosti pohybu hmotn ho bodu po cykloidlnm oblouku. Pouijeme zkon zachovn mechanick energie. Plat 1 mv2 + mgh = 2mgr (1) 2 kde h = 2r ; y = 2r ; r(1 ; cos '). Po dosazen za h do rovnice (1) dostaneme 1 v2 + 2gr ; rg(1 ; cos ') = 2rg 2 z eho v2 = 2rg(1 ; cos '): ' a odmocn n dostaneme Po uit soutov ho vzorce sin2 '2 = 1 cos 2 ;

414


v = 2prg sin '2 :

(2)

Pro dal v poet je nutn jet pesn ji vyjdit v raz ds = d'

s

dx d'

2

2 + dd 'y

kde s je drha pohybu. Po dosazen za dd 'x = r(1 ; cos '), dd 'y = r sin ' a prav dostaneme (obdobn m postupem jako v prvn loze)

' ds d ' = 2r sin 2 :

(3)

Vztah (2) je mono vyjdit ve tvaru d s = 2prg sin ' dt 2 z eho

d s = 2prg sin '2 d t:

(4)

Po dosazen (4) do (3) a prav dostaneme dt =

r

r d ': g

Doba pohybu T po cykloid je pak dna vztahem

T=

Z2 r 0

r d ' = 2 r r : g g

Poznmka Zamysleme se nad tm, jak bude dle vypadat dal pohyb stice. Jak ji bylo eeno v vodn sti, Huygens v roce 1673 objevil, e cykloida je tautochrona, co znamen, e bod pohybujc se klouzav m pohybem po cykloid bude vykonvat kmitav periodick pohyb nezvisl na rozkmitu. Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

415

; ; ;

To ale znamen, e hmotn bod, jakmile doshne druh krajn polohy a bude se po stejn kivce vracet zp t, bude konat kmitav pohyb q s periodou kmitu = = 2T = 4 gr . Huygensovo zjit n, e cykloida je tautochronn kivka, vedlo pozd ji ke konstrukci pesn ch kyvadlov ch hodin (k vajcch po cykloidlnm oblouku). Dal loha se bude t kat probl mu hledn tzv. brachystochrony (tj. kivky nejkrat doby). Jak bylo psno ji v vodu, zformuloval tuto lohu Johann Bernoulli v roce 1696. My si v ne uveden loze nazname postup, jak tuto lohu v e uveden autor vyeil na zklad sv intuice.

Obr. 4 Huygensovy hodiny 6]

3. Brachystochrona

Ve svisl rovin mme proloit takovou kivku, aby stice vyput n z bodu A a pohybujc se v thov m poli doshla po n bodu B co nejdve, tedy v co nejkrat dob , piem body A a B nele v t e svisl pmce. Ten a odpor prosted zanedbejte. (Me jt o kuliku navleenou na tenk m drtu.) een Podvejme se nejprve na obr. 5, na n m je zobrazeno prosted z vrstev. Budeme uvaovat, e v kad odd len vrstv je rychlost kuliky konstantn. Pouitm vztahu vychzejcho z Fermatova principu nejkrat doby meme pst sin 1 = sin 2 = sin 3 = sin 4 :

v1

v2

v3

v4

Uvaujme nyn, e se tlou*ka vrstev bude neomezen zmenovat a poet vrstev neomezen poroste. V tomto ppad pak meme uvaovat, e se rychlost kuliky m n spojit . Vzhledem k tomu, e sinvii =konst., meme vahu ukonit vztahem sin = konst: (5)

v

416


; ; Obr. 5 Prosted z vrstev

Obr. 6 Trajektorie klesn

Pedstavme si dle, e kulika si um vybrat takovou trajektorii klesn z bodu A do bodu B , aby doba pohybu byla co nejmen. V takov m ppad , na zklad pedchozch vah, meme pout vztah (5). Vychzme-li z principu zachovn energie, dostvme, e rychlost zskan kulikou v urit v ce, zvis pouze na ztrt potenciln energie pi dosaen t to v ky, ale nikoliv na trajektorii, po kter se kulika pohybuje. To znamen, e p v = 2gy: (6) Po dosazen do vztahu (5) dostaneme p2gy sin = konst: Potom meme pst py = konst: p2g sin = p2r sin kde r > 0 je konstanta. Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

417

Po umocn n je

y = 2r sin2 :

(7)

Vztah (7) upravme uitm soutov ho vzorce na tvar

y = r(1 ; cos 2):

(8)

Dle podle obr. 6 plat tg = cotg = dd xy : Potom

d x = tg d y:

(9)

Ze (7) vypl v

d y = 4r sin cos d co dosadme do (9). Pak obdrme d x = 4r sin2 d co lze op t pepsat uitm soutov ho vzorce na tvar d x = 2r(1 ; cos 2) d z eho (s uitm potench podmnek pro x = 0, y = 0 je = 0) dostaneme x = r(2 ; sin 2): (10) Polome-li v (8) a (10) ' = 2, dostaneme

x = r(' ; sin ') y = r(1 ; cos ') co jsou parametrick rovnice cykloidy. Co dodat na zv r: popsat kivky pomoc rovnic se snaili lid ji od pradvna. Kivky hrly svou roli pi konstrukci rzn ch technick ch zazen (v ppad cykloidy nap. cykloidn ozuben uvan u rotanch dm chadel (obr. 7)). 418


; ; Obr. 7 Cykloidn rotory

Co se ale pli nev (a v d to v pevn me jen lid , kte se zab vaj deskriptivn geometri), je skutenost, e cykloida tak vznikne jako axonometrick prm t roubovice, co je znzorn no na obr. 8. Vimn te si, e pokud se na roubovici dvme pod rzn mi hly, meme vid t cykloidu rzn ch tvar.

Obr. 8 Pruina (vlastn fotograe)

My jsme se v t to sti zam ili na cykloidu. O dleitosti cykloidy sv d nap. i to, e Pascal tvrdil, e cykloida je spolen s pmkami a krunic kivkou, se kterou se v ivot nejast ji setkvme. Literatura

1] Amel'kin, V., V.: Dierencialnzje uravnnija v priloenijach . Moskva, Nauka 1987.

2] Brachistochronous fall.: Dostupn na internetu: . 14. 3. 2011

3] Cycloid.: Dostupn na internetu: . 14. 3. 2011.

4] Brachistochrone problem.: Dostupn na internetu: 14. 3. 2011.

5] Tautochronism of the cycloid.: Dostupn na internetu: 14.3. 2011.

6] Pendulums.: Dostupn na internetu: 14. 3. 2011.


419

Objev kvazikrystal zashl do krystalogra e LUBM R SODOMKA Adhesiv, TUL Liberec

Kvazikrystaly jsou nov m typem struktur pevn ch ltek, kter v roce 1982 objevil Daniel Shechtmanem se spolupracovnky z Izraelsk ho technologick ho institutu v Haif 1]. Jejich objev vzbudil odpor a dokonce i posm ch vech, kte pracovali s krystalogra. Jimi vyp stovan krystaly slitiny Al-Mn14 (86 % Al, 14 % Mn) a dal m ly toti p tietnou osu soum rnosti, kterou zkony krystalograe nepipout j. Ta vak byla prokzan jak morfologi monokrystal, tak pomoc rentgenov ho difraknho diagramu, tzv. laueogramu. Kvazikrystaly se tak staly akademickou kuriozitou a do roku 2011, kdy D. Shechtman (obr. 1) zskal za tento objev Nobelovu cenu za chemii. Tato Nobelova cena vak mohla b t stejn tak ud len za fyziku a to je dalm dokladem t sn souvislost mezi fyzikou a chemi. Teorie symetrie krystal jakoto periodick ch struktur dokazuje, e v krystalech nen mon existence p tietn osy soum rnosti, kter se ob-

;; ;; ;; Obr. 1

420


jevuje v biologick ch strukturch. Jsou mon jako prvky soum rnosti jen osy soum rnosti jedno-, dvoj-, troj-, ty- a estietn (viz nap. 2], 3]). Kvazikrystaly byly objeveny na dvojn ch a trojn ch kovov ch slitinch jako je nap. z dvojn ch slitin Cd-Yb, V-Ni, Al-Mn14, nebo z trojn ch slitin Al-Cu-Fe, Cr-Ni-Si, Ti-Zr-Ni, Zr-Ni-Ho a dal. Shechtman prokzal existenci kvazikrystal uitm rentgenov difrakce na monokrystalech Laueovou metodou (obr. 2). Ze zskan ho laueogramu je patrn , e monokrystal kvazikrystalu Al-Mn14 m 10(5ti) etnou osu soum rnosti a nen tedy klasick m monokrystalem podle zkonitost krystalograe. Chyb mu toti operace soum rnosti posuvem a tm i trojrozm rn periodicita. Dvojrozm rn rovinov struktura kvazikrystalu je na obr. 3.

;; ;; ; Obr. 2

Obr. 3

Kvazikrystal nevykazuje neuspodanost amorfnch ltek, o em sv d i monokrystal na obr. 4, kter m p tietnou osu soum rnosti stejn jako pslun laueogram na obr. 5. V kvazikrystalech neexistuje translan soum rnost, existuje v nich vak uspodn pouze na dlouh vzdlenosti. Take kvazikrystaly denujeme jako ltky, jejich monokrystaly maj laueogramy s p ti-, deseti-, dvancti- atd. etnou osu soum rnosti. Tak byly i kvazikrystaly zaazeny do tdy krystal a pevn ch ltek. Rentgenov difrakce je tak jedin m kriteriem pi denici krystal a tm se stala v znamn m prostedkem k jejich nov mu denovn. Objev kvazikrystal s jejich p tietnou osou soum rnosti pivedl krystalografy k nov denici krystal: Krystal je jakkoli pevn ltka, jej difrakn diagram je bodov 4]. Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

421

;;; ;; ; Obr. 4

Obr. 5

I kdy kvazikrystaly na prv pohled nepinesly pevratn zm ny v aplikacch, pesto vykazuj adu zajmav ch vlastnosti. Jsou tvrd a kehk , maj vynikajc tepeln izolan vlastnosti, kter se vyuvaj k izolaci spalovacch motor. Uvaj se tak ke konstrukci zvltnch LED zdroj sv tla. Jejich termoelektrick vlastnosti se uplatuj pi pem n tepla v elektrickou energii. ,patn smec vlastnosti povrchu kvazikrystal naly vyuit v konstrukci pnv na peen znaky Cybernox, jejich povrch m malou pilnavost a extr mn odolnost. Je vid t, e v da se tla i do domcnosti. Pedstaviteli kvazikrystal nejsou dn exotick ltky, ale dvojn i trojn slitiny hlinku, manganu, eleza a titanu (Al-Mn, Al-Cu-Fe, Ti2Mn, Al4-Fe a dal). Dokonce se nala i kvazikrystalick ltka v prod v rusk ece. Pesto se v da dokala jejich objevu a v roce 1982, i kdy nznaky o existenci kvaziperiodick ch struktur najdeme ji v dle Leonarda Fibonacciho z roku 1202 5]. Literatura

1] Shechtman, D., et al.: Phys. Rev. Letters 53,1984, s. 1951.

2] Sodomka, L.: Zklady fyziky pro aplikace a nanotechnologii. Adhesiv, Liberec 2012 (na CD).

3] Sodomka, L., Fiala, J.: Fyzika a chemie kondenzovanch ltek 1. Adhesiv, Liberec 2003.

4]

5]

422


Hrajeme si s fyzikou aneb jednoduch pokusy pro mal i velk ky 3. st - KOUZELN FYZIKA JANA ESKOV { MICHAELA K OV Prodovdeck fakulta UHK, Hradec Krlov

Tento lnek je pokraovnm lnk o seminch zam en ch na jednoduch fyzikln pokusy, kter ve spoluprci s Univerzitou Hradec Krlov pravideln organizuje ,kolsk zazen pro dal vzd lvn pedagogick ch pracovnk Krlov hradeck ho kraje 1]. V prvn sti jsme pedstavili pokusy na t ma vzduch, ve druh pak t matem byly kapaliny. Nyn bychom vm rdi piblili to, co jsme vyzkoueli s uiteli na tetm semini. T matem byla KOUZELN- FYZIKA.

Semine pro uitele

Pro uitele fyziky pipravujeme semine s nzvem Hrajeme si s fyzikou aneb jednoduch pokusy pro mal i velk ky. Zde s uiteli prochzme mnoho zajmav ch pokus, kter najdete i na akcch Hrajme si i hlavou 2]. S uiteli eme rzn vylepen a varianty vce i m n znm ch pokus. B hem ty semin jsme se zatm dotkli t mat { voda a vzduch, vzlety a pdy, fyzikln kouzla, zajmav kapaliny i zvuk. Pi tetm semini, kter nesl nzev KOUZELN- FYZIKA, jsme pedvedli fyzikln kouzla zam en na optiku, mechaniku a kapaliny. st zam en na optiku zahrnovala nap. hrtky se zrctky (nap. falen pokladniky), ukzku chytr zkumavky a sklen n hlky, kter um rozeznvat barvy a dokonce i st (pevracej pdavn jm na a podstatn nechvaj beze zm ny) nebo v robu pohybliv ch obrzk (.ipbook, thaumatrobe, zeotrope atd.) a dal optick klamy. V mechanice se vlec koulel sm nahoru a padaly/nepadaly nm rzn pedm ty. Dle jsme pedvedli znm (ale moc p kn ) zapalovn svky na dlku nebo zhadn veden tepla. Bonusem pak byla ukzka levitronu (obr. 1, 7]) a plazmov koule. Podobn jako jsme zmiovali v minul m lnku, mnoho inspirac lze najt i mezi populrnmi fyziklnmi drky, kter ch je dnes plno v internetov ch obchodech. Pokud koln rozpoet nedovoluje jejich koupi, asto Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

423

; ; ; ; ; ; Obr. 1

Obr. 2

se najde jednoduch postup, jak si podobn kouzlo vyrobit doma. Klasick m zdrojem nvod pro pokusy vak zstv Veletrh npad uitel fyziky 3], dle potom semine a setkn astnk projektu Heur ka 4], youtube 5] i televizn poady pro d ti (nap. australsk seril V da je zbava).

Zhadn sklenika

Pot eby: vidlika, lce, zpalka, sklenice Postup: Na dev n konec zpalky do sebe zaklnme proti sob lci a vidliku (ppadn do zpalky zapchneme korek a do korku dv vidliky) a zpalku umstme do rovnovhy na okraj skleniky, zpaln m koncem dovnit sklenice (obr. 2). Zpalku zaplme. Spadne zpalka a s n i vidliky? Vysvtlen: Soustava dr na zpalce dky tomu, e jsme vidlikm pesunuli t it pod bod dotyku zpalky se sklenic. Konstrukce nespadne, protoe zpalka pi dosaen okraje zhasne. Sklo odvede teplo potebn k hoen, a tak nem zpalka zpalnou teplotu a uhasne.

Kouzeln magnety

Pom cky: magnet, papr, svorka

424


;; ; Obr. 3

Postup: Dva kousky magnetu obalme paprem tak, aby se daly dobe dret (obr. 3). Magnety nechme odd len { svorka se bude pitahovat ke stedu magnetu. Po kouzeln formuli (a nenpadn m spojen magnet) se svorka u ke stedu pitahovat nebude. Vysvtlen: Spojme-li oba konce magnet, utvome z nich magnet jeden, a tak uprosted vznikne neten psmo, ke kter mu se svorka nepithne.

Nenech spadnout hrnek

Pot eby: plechek nebo hrnek, provzek, matka, la*ka Postup: K ouku plechku piveme provzek (cca 60 cm dlouh ) a na jeho konec pipevnme matiku. Chytneme matku a provzek pilome tak, aby se dot kal dev n la*ky, pak matku pustme (obr. 4). Pi pdu se matka omot kolem la*ky, a tak plechek nespadne na zem. Vysvtlen: Provzek je zbrzd n tenm o la*ku, a tak matika zane padat rychleji a namot se kolem la*ky. Zdroj: poad V da je zbava

Kouzeln setrvanost Pot eby: 4 skleniky, 4 vajka, tvrd kartn, 4 ruliky (nap. od toaletnho papru) Postup: Na skleniky napln n napl vodou polome kartn, na n dme ruliky a na n vajka (obr. 5). Bouchneme-li prudce do kartonu, vajka dopadnou do sklenic. Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012

425

;; ;; ;; ;; ; ; ; Obr. 4

Obr. 5

426


Spolu s tmto pokusem mete ukzat znm strhvn ubrusu, na kter m jsou umst n skleniky a dal ndob, ppadn mnoho dalch obdobn ch variant. Zdroj: 6]

M vt slu ne zhadn noviny?

Pot eby: pravtko, noviny Postup: Pvodn nvod zn takto: na stl umstme na plocho velk noviny a pod n umstme pravtko tak, aby jeho st (piblin jedna tetina) vynvala pes hranu stolu. Prudce uhodme do pravtka. Pravtko se zlom. Pravtka jsou vak ji dnes pom rn nkladn zleitost, proto je mete nahradit la*kami (nejl pe n jak mi levn mi zbytky ve velkoobchodech, kde sv uitele fyziky ji dobe znaj), ppadn obyejn mi tukami. Pro tuku nepotebujete tak velk noviny a efekt proto b v jet v t. A navc (i u pokusu kouzeln setrvanost) plat, e uitel s kladivem m ihned v t respekt. Vysvtlen: Pravtko se zlom, protoe atmosf rick tlakov sla psobc na plochu novin je dost velk na to, aby udrela konec pravtka pod novinami.

Zvr

Fyzika je kouzeln sama o sob , jen v n ta kouzla vid jen mlokdo. 0kolem pedagog je ukazovat fyziku tak, aby to kouzlo nalo co nejvce k ve td . Snad vm budou npomocny i nmi uveden experimenty. Literatura

1]

2]

3]

4]

5]

6]

7]

http://www.cvkhk.cz/ http://www.hrajme-si-i-hlavou.cz/ http://kdf.m".cuni.cz/veletrh/ http://kdf.m".cuni.cz/heureka/ http://www.youtube.com/ http://www.youtube.com/watch?v=4EABdAEt fM http://www.grand-illusions.com/acatalog/Levitron Platinum Pro.html


427

No title

Recommend Documents