MTS

ANALISIS KORELASI KANONIK TERHADAP INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR DAN AKREDITASI SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS

KARTIKA NUR ISNAINI

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Korelasi Kanonik terhadap Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar dan Akreditasi Sekolah Tingkat SMP/MTs adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2015 Kartika Nur Isnaini NIM G14110061

ABSTRAK KARTIKA NUR ISNAINI. Analisis Korelasi Kanonik terhadap Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar dan Akreditasi Sekolah Tingkat SMP/MTs. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan BAGUS SARTONO. Akreditasi sekolah/madrasah dan Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar (SPM Dikdas) merupakan dua program yang ditetapkan oleh pemerintah untuk memberikan penjaminan mutu pendidikan sekolah/madrasah dan memiliki acuan yang sama sehingga penting mengkaji hubungan antara kedua program tersebut. Analisis korelasi kanonik mendefinisikan hubungan antara dua gugus peubah. Korelasi kanonik pada umumnya menggunakan korelasi Pearson sebagai pembentuk matriks korelasi sehingga jika terdapat peubah numerik dan dikotomi dalam analisis, diperlukan koefisien lain yang lebih tepat yaitu koefisien korelasi tetrachoric dan korelasi biserial. Hasil analisis korelasi kanonik dalam penelitian ini menunjukkan bahwa tiga pasangan peubah kanonik dengan 79% hubungan antara gugus peubah akreditasi dan gugus peubah SPM Dikdas yang dapat dirangkum. Pasangan peubah kanonik pertama dengan korelasi sebesar 0.71 didominasi oleh peubah sarana prasarana dan tenaga kependidikan pada kedua gugus data. Pasangan peubah kanonik kedua memiliki korelasi sebesar 0.46, menggambarkan hubungan antara komponen standar isi, proses, dan pengelolaan sekolah dengan SPM Dikdas yang berkaitan dengan sarana prasarana dan manajemen sekolah. Pasangan peubah kanonik ketiga memiliki korelasi sebesar 0.33 dan menjelaskan hubungan antara komponen standar isi, pembiayaan, serta penilaian dengan SPM Dikdas berkaitan dengan penjaminan mutu dan manajemen sekolah. Kata kunci : Akreditasi, analisis korelasi kanonik, korelasi biserial,korelasi tetrachoric, SPM Dikdas

ABSTRACT KARTIKA NUR ISNAINI. Canonical Correlation Analysis of Basic Education Minimum Service Standard Achievement Indicators and School Accreditation at The Junior High/MTs Level. Supervised by BUDI SUSETYO and BAGUS SARTONO. School accreditation and Basic Education Minimum Service Standard (SPM Dikdas) are two programs set by the government to provide school/madrasah education quality assurance based on the same reference, so that it is very important to examine the relationship between these two. The canonical correlation analysis defines the relationship between two variable group. Canonical correlation generally uses the Pearson correlation to form correlation matrices so that if there are numerical and dichotomous variables in the analysis, it’s necessary to find more appropriate coefficients. Tetrachoric correlation coefficient is used to describe the relationship between two dichotomous variables. Biserial correlation measures the quantitative relationship between numerical variable and dichotomous variable. The canonical correlation analysis produces three pairs of canonical variates with 79% correlation between the accreditation and SPM Dikdas variables that can be summarized. The first pair of canonical variates with a correlation of 0.71 is dominated by variable infrastructure and education personnel in both groups. The second pair of canonical variates have a correlation of 0.46, describes the relationship between the components of accreditation content standards, processes, and management of schools with SPM Dikdas relating to infrastructure and school management. The third pair of canonical variables have a correlation of 0.33 and explain the relationship between the components of content standards accreditation, financing, as well as evaluating the SPM Dikdas related to quality assurance and school management. Keywords : Accreditation, biserial correlation, canonical correlation analysis, tetrachoric correlation, SPM Dikdas

ANALISIS KORELASI KANONIK TERHADAP INDIKATOR PENCAPAIAN STANDAR PELAYANAN MINIMAL PENDIDIKAN DASAR DAN AKREDITASI SEKOLAH TINGKAT SMP/MTS

KARTIKA NUR ISNAINI

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Korelasi Kanonik Terhadap Indikator Pencapaian Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar dan Akreditasi Sekolah Tingkat SMP/MTS”, yang selanjutnya menjadi syarat memperoleh gelar Sarjana Statistika. Terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari doa, dukungan, dan bantuan dari berbagai pihak baik secara moral maupun material. Oleh karena itu penulis is sampaikanterima kasih kepada: 1. Bapak Budi Susetyo dan Bapak Bagus Sartono selaku dosen pembimbing skripsi yang telah banyak memberikan arahan dan bersabar dalam membimbing penulis . 2. Seluruh dosen dan staff Departemen Statistika IPB atas bantuan dalam tahap-tahap pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi . 3. Keluarga penulis yang tidak henti memberi motivasi, dukungan, dan doa sehingga penulis dapat sampai pada tahap ini. 4. Keluarga besar Statistika 48 atas kerja sama dan bantuan dalam menyelesaikan karya ilmiah ini . Penulis menyadari masih banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini, oleh karena itu penulis mengahrapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tulisan selanjutnya. Penulis berharap tulisan ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Bogor, Juni 2015 Kartika Nur Isnaini

DAFTAR ISI DAFTAR TABEL

ix

DAFTAR GAMBAR

ix

DAFTAR LAMPIRAN

ix

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Akreditasi Sekolah

2

Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar

3

Korelasi Tetrachoric

3

Korelasi Biserial

4

Analisis Korelasi Kanonik

5

METODOLOGI

9

Data

9

Tahapan Analisis Data

9

HASIL DAN PEMBAHASAN

10

Eksplorasi Data

10

Analisis Korelasi Kanonik

12

SIMPULAN

16

DAFTAR PUSTAKA

17

LAMPIRAN

18

RIWAYAT HIDUP

26

DAFTAR TABEL 1 2 3 4 5 6

Tabel Kontingensi 2×2 Koefisien korelasi antar peubah Banyaknya dan persentase SMP/MTs contoh tiap provinsi Korelasi kanonik, kuadrat korelasi kanonik, dan indeks 𝑹𝒌 2 tiap pasangan peubah kanonik Beban (struktur) kanonik peubah kanonik V Beban (struktur) kanonik peubah kanonik U

4 9 10 13 13 14

DAFTAR GAMBAR 1 2

Persentase contoh berdasarkan status dan jenis sekolah Plot nilai rataan peubah akreditasi berdasarkan jenis dan status sekolah

11 12

DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4 5 6 7 8

Daftar peubah yang digunakan Sebaran contoh berdasarkan status sekolah pada setiap provinsi Sebaran contoh berdasarkan jenis sekolah pada setiap provinsi Sebaran contoh berdasarkan status dan jenis sekolah pada setiap provinsi Statistika deskriptif untuk setiap peubah akreditasi Plot rataan skor peubah akreditasi berdasarkan jenis sekolah Plot rataan skor peubah akreditasi berdasarkan status sekolah Persentase dan rataan peubah SPM Dikdas berdasarkan status dan jenis sekolah 9 Matriks korelasi antar peubah 10 Cross-loading kanonik peubah kanonik U dengan peubah akreditasi 11 Cross-loading kanonik peubah kanonik V dengan peubah SPM Dikdas

18 20 20 21 21 22 22 23 24 25 25

1

PENDAHULUAN Latar Belakang Pendidikan merupakan sektor paling strategis dalam pembangunan nasional, mengingat peningkatan kualitas manusia yang menjadi subjek pembangunan agar siap berpartisipasi dalam proses pembangunan untuk mewujudkan visi pembangunan hanya dapat dicapai melalui pendidikan (Ali 2007). Pendidikan adalah kunci dari kualitas sumber daya manusia, untuk itu mutu pendidikan perlu mendapat perhatian lebih dari pemerintah. Akreditasi sekolah/madrasah adalah suatu kegiatan penilaian kelayakan program dan satuan pendidikan dasar dan menengah berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan untuk memberikan penjaminan mutu pendidikan sekolah/madrasah (Permendikbud No. 59 Tahun 2012). Salah satu program penjaminan mutu lain yang diselenggarakan oleh pemerintah adalah Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar, sebagaimana tercantum dalam Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 23 Tahun 2013. Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar (SPM Dikdas) merupakan kriteria yang digunakan untuk mengevaluasi pelayanan pendidikan dasar yang diberikan oleh daerah. SPM Dikdas ini merupakan langkah awal mencapai Standar Nasional Pendidikan (SNP), sehingga SPM Dikdas juga didefinisikan sebagai kriteria minimal berupa nilai kumulatif pemenuhan SNP yang harus dipenuhi oleh setiap satuan pendidikan. Berdasarkan uraian di atas, akreditasi sekolah/madrasah dan SPM Dikdas memiliki acuan yang sama yaitu Standar Nasional Pendidikan (SNP), sehingga pelaksanaan keduanya harus sejalan karena keduanya merupakan program penjaminan mutu yang tersusun dari proses pengukuran, evaluasi, dan perbaikan. Hal ini juga didukung kaitan standar penilaian antar keduanya, yaitu standar isi, pendidik dan tenaga kependidikan, sarana dan prasarana, pengelolaan, serta penilaian pendidikan. Melihat keterkaitan tersebut, sangat penting untuk mengkaji hubungan antara SPM Dikdas dengan akreditasi sekolah/madrasah agar satuan pendidikan tidak menganggap bahwa akreditasi dan SPM Dikdas merupakan dua ukuran yang berbeda. Selain itu, akan memudahkan bagi satuan pendidikan karena pemenuhan SPM Dikdas juga merupakan pemenuhan standar akreditasi, sehingga indikator SPM Dikdas dapat diintegrasikan dalam standar akreditasi sekolah/madrasah. Penelitian mengenai keterkaitan antara himpunan peubah yang berbeda banyak dilakukan di berbagai cabang ilmu pengetahuan. Analisis peubah ganda merupakan salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisis data yang terdiri dari lebih dari satu peubah bebas dan lebih dari satu peubah tak bebas. Analisis korelasi kanonik adalah salah satu teknik analisis statistika peubah ganda yang digunakan untuk melihat hubungan antara segugus peubah dengan segugus peubah lainnya. Fokus perhatian dalam analisis korelasi kanonik adalah korelasi (hubungan), sehingga pada dasarnya kedua himpunan tidak perlu dibedakan menjadi kelompok peubah bebas dan tak bebas (Mattjik & Sumertajaya 2011). Analisis korelasi kanonik dapat dilakukan untuk data numerik maupun kategorik, akan tetapi dalam korelasi kanonik pada umumnya digunakan korelasi

2

product moment Pearson sebagai pembentuk matriks korelasi antar peubah. Korelasi product moment Pearson mengukur hubungan linear antara dua peubah dengan skala numerik. Jika terdapat peubah berskala rasio dan nominal (biner) dalam analisis, diperlukan koefisien korelasi lain yang lebih tepat untuk mengukur korelasi antar peubah nominal dan korelasi antara peubah numerik dan nominal, yaitu koefisien korelasi tetrakorik dan korelasi biserial.

Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah : 1. Mengkaji tingkat keeratan hubungan antara gugus peubah akreditasi sekolah/madrasah dan gugus peubah SPM Dikdas 2. Menguraikan struktur hubungan antar gugus peubah akreditasi sekolah/madrasah dan gugus peubah SPM Dikdas

TINJAUAN PUSTAKA Akreditasi Sekolah Akreditasi sekolah adalah kegiatan penilaian sekolah secara sistematis dan komprehensif melalui kegiatan evaluasi diri dan evaluasi eksternal untuk menentukan kelayakan dan kinerja sekolah. Berdasarkan SK Mendiknas No. 87/U/2002 tentang Akreditasi Sekolah, akreditasi sekolah bertujuan untuk memperoleh gambaran tentang kinerja sekolah dan meningkatkan kelayakan sekolah dalam penyelenggaraan pendidikan.Fungsi akreditasi adalah sebagai (1) pengetahuan, yakni sebagai bahan informasi bagi berbagai pihak, (2) akuntabilitas, yakni sebagai bentuk pertanggungjawaban sekolah kepada publik, serta (3) pembinaan dan pengembangan, yakni sebagai dasar bagi sekolah, pemerintah, dan masyarakat dalam peningkatan mutu pendidikan. Akreditasi dilaksanakan dengan prinsip objektif, efektif, komprehensif, memandirikan, dan keharusan. Instrumen akreditasi SMP/MTs disusun berdasarkan delapan komponen yang mengacu pada Standar Nasional Pendidikan, mencakup berbagai komponen standar akreditasi sekolah, yaitu standar isi, standar proses, standar kompetensi lulusan, standar pendidik dan tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan standar penilaian pendidikan. Masing-masing komponen standar dijabarkan ke dalam beberapa aspek dan masing-masing aspek dijabarkan ke dalam indikator. Pelaksana akreditasi sekolah terdiri dari Badan Akreditasi Nasional Sekolah/Madrasah (BAN-S/M), Badan Akreditasi Provinsi Sekolah/Madrasah (BAP-S/M), dan Unit Pelaksana Akreditasi (UPA) kabupaten/kota. Badan Akreditasi Provinsi Sekolah/Madrasah (BAP-S/M) berkewenangan untuk melaksanakan kegiatan akreditasi SMP, SMA, SMK dan SLB. Sedangkan, Unit Pelaksana Akreditasi (UPA) kabupaten/kota berkewenangan melaksanakan

3

akreditasi untuk TK dan SD. Hasil akreditasi berupa sertifikat akreditasi sekolah, profil sekolah, kekuatan dan kelemahan, dan rekomendasi.

Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar Berdasarkan UU No. 65 tahun 2005 tentang Pedoman Penyusunan Standar Pelayanan Minimal, Standar Pelayanan Minimal yang selanjutnya disingkat SPM adalah ketentuan tentang jenis dan mutu pelayanan dasar yang merupakan urusan wajib daerah yang berhak diperoleh setiap warga secara minimal. Indikator SPM adalah tolok ukur prestasi kuantitatif dan kualitatif yang digunakan untuk menggambarkan besaran sasaran yang hendak dipenuhi dalam pencapaian suatu SPM tertentu, berupa masukan, proses, hasil dan/atau manfaat pelayanan. SPM disusun sebagai alat pemerintah dan pemerintahan daerah untuk menjamin akses dan mutu pelayanan dasar kepada masyarakat secara merata dalam rangka penyelenggaraan urusan wajib. Menurut Kemendiknas (2010), SPM Dikdas adalah acuan kinerja pelayanan pendidikan dasar melalui jalur pendidikan formal yang diselenggarakan daerah kabupaten/kota. Peraturan Pemerintah No. 17 tahun 2010 Tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan pasal 1 menyebutkan Standar Pelayanan Minimal adalah kriteria minimal berupa nilai kumulatif pemenuhan Standar Nasional Pendidikan yang harus dipenuhi oleh setiap satuan pendidikan.Sementara itu, Standar Nasional Pendidikan yang diatur dengan Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005, merupakan kriteria minimal tentang sistem pendidikan di seluruh wilayah hukum Negara Kesatuan Republik Indonesia. Standar ini berfungsi sebagai dasar dalam perencanaan, pelaksanaan, dan pengawasan pendidikan dalam rangka mewujudkan pendidikan nasional yang bermutu (Herwin 2012). Pemenuhan kebutuhan pendidikan dasar ditandai dengan tersedianya sarana prasarana pendidikan yang layak, pendidik dan tenaga kependidikan yang berkualitas dan kompeten, kurikulum yang baik, sistem penilaian pendidikan yang baik, penjaminan mutu pendidikan yang baik, dan manajemen sekolah yang mantap. Kebutuhan dasar pendidikan tersebut diwujudkan dalam indikatorindikator pencapaian SPM Dikdas. Pada pelaksanaannya, SPM Dikdas terbagi dalam 27 indikator dengan 14 indikator tingkat kabupaten/kota dan 13 indikator tingkat satuan pendidikan (Permendikbud No. 23 Tahun 2013).

Korelasi Tetrakorik Koefisien korelasi merupakan ukuran yang digunakan untuk mendefinisikan keeratan hubungan antar peubah. Koefisien korelasi tetrakorik digunakan untuk mendeskripsikan hubungan antara dua peubah berskala nominal berbentuk data biner (0 dan 1) (Divgi 1979). Korelasi tetrakorik didasarkan pada asumsi bahwa dua peubah terdistribusi normal sebelum diskalakan menjadi dikotomi Jika terdapat dua peubah dikotomi X dan Y, dapat dibentuk tabel kontingensi 2 × 2 dari dua peubah tersebut seperti ditunjukkan pada Tabel 1.

4

Tabel 1 Tabel Kontingensi 2×2 Y 1 𝑝𝑎 𝑝𝑐 𝑝𝑌

1 0

X

0 𝑝𝑏 𝑝𝑑 1 − 𝑝𝑌

𝑝𝑋 1 − 𝑝𝑋

Tabel 1 memiliki elemen 𝑝𝑋 , 𝑝𝑌 , dan 𝑝𝑎 dengan 𝑝𝑋 dan 𝑝𝑌 merupakan peluang marjinal nilai positif (1) dari dua peubah dikotomi X dan Y, sedangkan 𝑝𝑎 merupakan peluang bersama dari nilai positif kedua peubah. Untuk peluang marjinal yang memenuhi 0 < 𝑝𝑋 , 𝑝𝑌 < 1 dan peluang bersama 𝑝𝑎 yang memenuhi max 𝑝𝑋 + 𝑝𝑌 − 1,0 < 𝑝𝑎 < min⁡ (𝑝𝑋 , 𝑝𝑌 ), koefisien korelasi tetrakorik (𝑟𝑡𝑐 ) didefinisikan sebagai solusi untuk persamaan integral berikut (Ekstrom 2009): ∞

𝑝𝑎 = 𝜙2 𝑥, 𝑦, 𝑟𝑡𝑐 =

∞

𝜙 −1 (1−𝑝 𝑥 ) 𝜙 −1 (1−𝑝 𝑌 ) 2

1

2𝜋 1 − 𝑟𝑡𝑐 2

𝑒𝑥𝑝 −

𝜙2 (𝑥, 𝑦, 𝑟𝑡𝑐 )𝑑𝑥 𝑑𝑦

𝑥 + 𝑦 2 − 2𝑟𝑡𝑐 𝑥𝑦 ; −∞ < 𝑥, 𝑦 < ∞ 2 1 − 𝑟𝑡𝑐 2

dengan 𝜙(𝑥) adalah fungsi kepekatan peluang normal baku dan 𝜙2 (𝑥, 𝑦, 𝑟𝑡𝑐 ) adalah fungsi kepekatan peluang normal baku ganda (x,y) dengan korelasi sebesar 𝑟𝑡𝑐 . Nilai koefisien korelasi tetrakorik berada pada selang -1 hingga 1. Korelasi Biserial Hubungan kuantitatif antara peubah numerik dan peubah yang bersifat dikotomi dapat diukur melalui korelasi biserial. Korelasi biserial didasari oleh asumsi bahwa hubungan antara dua peubah tersebut linear dan dua peubah mengikuti sebaran normal dengan salah satu peubahnya telah ditransformasi menjadi peubah dikotomi. Nilai dikotomi diperoleh dari kriteria atau fungsi tertentu. Kata biserial merujuk pada beberapa set terpisah nilai peubah numerik yang diasosiasikan dengan dua nilai yaitu 0 dan 1 dari peubah dikotomi (Tate 1950). Misal terdapat peubah numerik Y dan peubah dikotomi X, maka korelasi biserial dapat diperoleh melalui persamaan berikut: 𝑟𝑏𝑖𝑠 = 𝑁

−2

𝑁0 𝑁1 𝑦1 − 𝑦0

𝑁

−1

𝑁 𝑖=1

−1 2

𝑦𝑖 − 𝑦

2

𝜙 −1 (𝑐)

nilai c ditentukan dari 𝑁1 = 𝑁

∞

𝜙(𝑧)𝑑𝑧 𝑐

𝑁0 merupakan banyaknya amatan peubah Y yang berasosiasi dengan nilai 0 peubah dikotomi X, 𝑁1 merupakan banyaknya amatan peubah Y yang berasosiasi

5

dengan nilai 1 peubah dikotomi X, 𝑦0 dan 𝑦1 merupakan rataan nilai peubah Y yang berasosiasi dengan nilai 0 dan 1 pada peubah dikotomi X, sedangkan 𝜙 −1 (𝑐) merupakan 1/𝜙(𝑐) dengan 𝜙(𝑐) adalah nilai fungsi kepekatan normal baku untuk titik c . Nilai koefisien korelasi biserial berada pada selang -1 hingga 1.

Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik merupakan analisis yang digunakan untuk mengidentifikasi dan mengkuantifikasi hubungan antara dua gugus peubah. Analisis korelasi kanonik adalah pengembangan dari analisis korelasi sederhana ke dalam gugus data peubah ganda. Korelasi yang didefinisikan dalam korelasi kanonik tidak lagi merupakan hubungan linear antara dua peubah melainkan korelasi antara kombinasi linear dari peubah-peubah dalam satu gugus dan kombinasi linear peubah-peubah dalam gugus lain. Tujuan analisis korelasi kanonik adalah menentukan pasangan kombinasi linear yang memiliki korelasi terbesar, setelah itu menentukan pasangan kombinasi linear yang memiliki korelasi paling besar kedua antara semua pasangan yang tidak berkorelasi (saling bebas) dengan pasangan awal dan seterusnya (Johnson & Winchern 2007). Timm (2002) menyatakan tujuan dari analisis korelasi kanonik yang dikembangkan oleh Hotelling adalah membentuk dua gugus peubah kanonik U=a’X dan V=b’Y yang merupakan kombinasi linear dari peubah asal sehingga korelasi sederhana antara U dan V maksimal, sesuai dengan batasan bahwa setiap peubah kanonik U dan V memiliki ragam sama dengan 1 dan tidak berkorelasi dengan peubah kanonik lain yang terbentuk dalam gugus data. Secara umum, jika terdapat sejumlah p peubah X1, X2, ..., Xp dan q peubah Y1, Y2, ...,Yq maka banyak pasangan kombinasi linear untuk membentuk peubah kanonik adalah minimum p dan q, dalam penelitian ini didefinisikan sebagai r. Hubungan linear yang mungkin terbentuk adalah : 𝑈1 = 𝑎11 𝑋1 + 𝑎12 𝑋2 + ⋯ + 𝑎1𝑝 𝑋𝑝 𝑈2 = 𝑎21 𝑋1 + 𝑎22 𝑋2 + ⋯ + 𝑎2𝑝 𝑋𝑝 ... 𝑈𝑟 = 𝑎𝑟1 𝑋1 + 𝑎𝑟2 𝑋2 + ⋯ + 𝑎𝑟𝑝 𝑋𝑝 dan 𝑉1 = 𝑏11 𝑌1 + 𝑏12 𝑌2 + ⋯ + 𝑏1𝑞 𝑌𝑞 𝑉2 = 𝑏21 𝑌1 + 𝑏22 𝑌2 + ⋯ + 𝑏2𝑞 𝑌𝑞 ... 𝑉𝑟 = 𝑏𝑟1 𝑌1 + 𝑏𝑟2 𝑌2 + ⋯ + 𝑏𝑟𝑞 𝑌𝑞 Pasangan pertama (U1,V1) merupakan peubah kanonik pertama dengan korelasi tertinggi, pasangan kedua (U2,V2) merupakan peubah kanonik kedua dengan korelasi tertinggi kedua dan tidak berkorelasi dengan peubah kanonik pertama dan seterusnya. Penentuan peubah kanonik dapat dilakukan dengan menggunakan matriks ragam peragam maupun matriks korelasi. Jika didefinisikan matriks ragam peragam gugus peubah X dan Y sebagai berikut :

6

𝚺𝒀𝒀 𝚺𝑿𝒀

𝚺=

𝚺𝒀𝑿 𝚺𝑿𝑿

maka korelasi antara U dan V adalah : 𝜌𝑢𝑣 =

𝒃′𝚺𝒀𝑿 𝒂 𝒃′𝚺𝒀𝒀 𝒃 𝒂′𝚺𝑿𝑿 𝒂

Korelasi 𝜌𝑢𝑣 melibatkan peubah kanonik U dan V, maka 𝜌𝑢𝑣 disebut sebagai korelasi kanonik. Analisis korelasi kanonik tidak terpengaruh oleh perubahan skala, sehingga analisis korelasi kanonik dapat digunakan untuk data bersifat metrik (berskala interval dan numerik) maupun nonmetrik (berskala nominal dan ordinal). Oleh karena itu penggunaan matriks koragam dapat disubstitusi dengan dengan matriks korelasi. Pembentukan peubah kanonik melalui matriks korelasi dapat dimulai dengan membentuk matriks korelasi antara X dan Y yang dapat dituliskan sebagai berikut : 𝑹=

𝑹𝒀𝒀 𝑹𝑿𝒀

𝑹𝒀𝑿 𝑹𝑿𝑿

dengan 𝑹𝒀𝒀 adalah matriks korelasi gugus peubah Y berukuran 𝑞 × 𝑞, 𝑹𝒀𝑿 dan 𝑹𝑿𝒀 adalah matriks korelasi antara peubah Y dan X berukuran 𝑞 × 𝑝 dan p× 𝑞, serta 𝑹𝑿𝑿 adalah matriks korelasi gugus peubah X berukuran 𝑝 × 𝑝. Penyelesaian dari persamaan berikut 𝑹𝒀𝒀 −1 𝑹𝒀𝑿 𝑹𝑿𝑿 −1 𝑹𝑿𝒀 − 𝜆𝑰 𝒃 = 𝟎

(1)

akan menghasilkan akar ciri 𝜆1 > 𝜆2 > … > 𝜆𝑟 yang merupakan kuadrat korelasi kanonik ( 𝜌1 2 , 𝜌2 2 , … , 𝜌𝑟 2 ) untuk setiap pasangan peubah kanonik dan vektor ciri (bersesuaian) 𝑏1 , 𝑏2 , … , 𝑏𝑟 merupakan koefisien peubah Y untuk peubah kanonik V. Akar ciri (𝜆1 , 𝜆2 , … , 𝜆𝑟 ) menggambarkan keragaman yang dapat diterangkan peubah kanonik, misalkan Ui yang diterangkan oleh peubah kanonik Vi. Koefisien Ui untuk peubah kanonik ke-i untuk peubah X diperoleh dari elemen vektor: 𝒂𝒊 = 𝜆𝑖 −1 𝑹𝑿𝑿

−1

𝑹𝑿𝒀 𝒃𝒊 ; 𝑖 = 1,2, . . , 𝑟

Pasangan peubah kanonik pertama dapat diperoleh dari perkalian berikut: 𝑈1 = 𝒂𝟏 ′ 𝑿 dan 𝑉1 = 𝒃𝟏 ′ 𝒀 Menentukan jumlah peubah kanonik yang akan diinterpretasikan dapat menggunakan beberapa kriteria. Hair et al. (2013) merekomendasikan beberapa kriteria yang harus dipertimbangkan dan dikaitkan satu sama lain untuk menentukan peubah kanonik yang akan dipilih, diantaranya besarnya korelasi kanonik dan ukuran redundansi untuk persentase keragaman yang mampu dijelaskan oleh peubah kanonik. Redundansi merupakan proporsi keragaman total dari gugus peubah asal yang diduga dari kombinasi linear gugus peubah lain, yang dalam hal ini adalah

7

gugus peubah kedua. Istilah redundansi memiliki makna yang sama dengan keragaman yang dapat dijelaskan (Gittins 1985). Redundansi dilambangkan dengan 𝜌𝑖2 . Koefisien 𝜌𝑖2 digunakan untuk menentukan peubah kanonik yang dianggap cukup untuk menerangkan struktur hubungan Y dan X. Nilai ini merupakan kuadrat korelasi kanonik pasangan peubah kanonik ke-i (Mattjik & Sumertajaya 2011): Menurut Timm (2002), sering ditemukan kasus korelasi kanonik pertama 2 2 𝜌1 , 𝜌2 , … , 𝜌𝑘 2 bernilai tinggi, sedangkan yang lain 𝜌𝑘 +1 2 , 𝜌𝑘 +2 2 , … , 𝜌𝑟 2 bernilai rendah, sehingga sebagian besar hubungan korelasi dapat dijelaskan oleh k pasangan peubah kanonik pertama. Indeks 𝑅𝑘2 menunjukkan besarnya hubungan yang dapat dijelaskan oleh k pasangan peubah kanonik pertama yang dapat diperoleh melalui persamaan sebagai berikut: 𝑅𝑘2 =

𝑘 2 𝑖=1 𝜌𝑖 𝑟 2 𝑗 =1 𝜌𝑗

Penelitian ini menggunakan acuan besarnya indeks 𝑅𝑘2 yang dianggap cukup untuk menjelaskan hubungan dua gugus data adalah sebesar 0.75 (75%). Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menginterpretasikan peubah kanonik, antara lain canonical loading (beban kanonik) dan canonical cross-loading (Mattjik & Sumertajaya 2011). 1. Canonical loading (beban kanonik) Beban kanonik juga disebut sebagai struktur kanonik, mengukur korelasi linear yang sederhana antara suatu peubah asal dengan kumpulan peubah kanoniknya. Beban kanonik peubah V dan U dapat diperoleh sebagai berikut: 𝑟𝑉𝑖 ,𝒀 = 𝑹𝒀𝒀 𝒃𝒊 𝑟𝑈𝑖 ,𝑿 = 𝑹𝑿𝑿 𝒂𝒊 Keterangan : 𝑟𝑉𝑖 ,𝒀 = korelasi antara peubah kanonik Vi dengan peubah Y (beban kanonik) 𝑟𝑈𝑖 ,𝑿 = korelasi antara peubah kanonik Ui dengan peubah X (beban kanonik) = matriks korelasi peubah Y berukuran 𝑞 × 𝑞 𝐑 𝐘𝐘 𝐑 𝐗𝐗 = matriks korelasi peubah X berukuran 𝑝 × 𝑝 = vektor koefisien Y pada peubah kanonik Vi 𝐛𝐢 = vektor koefisien X pada peubah kanonik Ui 𝐚𝐢 𝑖 = 1,2, . . . , 𝑟 Peubah asal yang memiliki nilai beban kanonik besar dikatakan memiliki peranan besar dalam set peubahnya. Semakin besar nilai beban kanonik, dapat dikatakan peranan peubah asal tersebut dalam gugus peubahnya semakin penting. Beban kanonik dapat pula mendeskripsikan proporsi keragaman gugus peubah yang dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya. Proporsi keragaman gugus peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanonik U adalah

8

𝑝

𝑅2

𝑖 𝑋

=

𝑟𝑈𝑖 ,𝑋 𝑗

2

𝑝

𝑗 =1

Keterangan : 𝑅2 𝑖 𝑿 = proporsi keragaman gugus peubah X yang dapat diterangkan oleh peubah kanonik Ui = korelasi antara peubah kanonik Ui dengan peubah Xj (beban 𝑟𝑈𝑖 ,𝑋𝑗 kanonik) = banyaknya peubah X 𝑝 i = 1,2, . . . , 𝑟 j = 1,2, . . . , 𝑝 Proporsi keragaman gugus peubah Y yang dapat diterangkan oleh peubah kanonik V adalah 𝑞

𝑅2

𝑖 𝑌

=

𝑟𝑉𝑖 ,𝑌𝑗

𝑗 =1

2.

2

𝑞

Keterangan : 𝑅2 𝑖 𝑌 = proporsi keragaman gugus peubah Y yang dapat dijelaskan oleh peubah kanonik Vi 𝑟𝑉𝑖 ,𝑌𝑗 = korelasi antara peubah kanonik Vi dengan peubah Yj (beban kanonik) = banyaknya peubah Y 𝑞 i = 1,2,...,r j = 1,2,...,p Canonical cross-loading Cross-loading digunakan untuk melihat korelasi antar peubah asal dalam satu kumpulan dengan peubah kanonik pada kumpulan yang lainnya. Semakin tinggi nilai ini, maka dapat menggambarkan semakin erat pula hubungan antara kedua gugus. Cross-loading kanonik untuk peubah X dan Y dapat dihitung sebagai berikut : 𝑟𝑉𝑖 ,𝑿 = 𝑟𝑈𝑖 ,𝑿 𝜌𝑖 𝑟𝑈𝑖 ,𝒀 = 𝑟𝑉𝑖 ,𝒀 𝜌𝑖 Keterangan : 𝑟𝑉𝑖 ,𝑿 = korelasi antara peubah kanonik Vi dengan loading kanonik) 𝑟𝑈𝑖 ,𝒀 = korelasi antara peubah kanonik Ui dengan loading kanonik) 𝑟𝑉𝑖 ,𝒀 = korelasi antara peubah kanonik Vi dengan kanonik) 𝑟𝑈𝑖 ,𝑿 = korelasi antara peubah kanonik Ui dengan kanonik) = korelasi pasangan peubah kanonik ke-i 𝜌𝑖 𝑖 = 1,2,...,r

peubah X

(cross-

peubah Y

(cross-

peubah Y

(beban

peubah X

(beban

9

METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder gabungan hasil survei Minimum Service Standard Capacity Development Program oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan pada tahun 2014 dengan data akreditasi sekolah/madrasah dari BAN S/M. Survei Minimum Service Standard Capacity Development Program memiliki populasi target dinas pendidikan kabupaten/kota dan satuan pendidikan (SD, MI, SMP, dan MTs) seluruh Indonesia dengan metode penarikan contoh acak berlapis dengan tingkat pendidikan dan jenis sekolah sebagai strata, namun penelitian ini hanya berfokus pada data SMP dan MTs. Pengambilan contoh dilakukan di 16 provinsi yang terdiri dari 110 kabupaten/kota. Peubah yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi dua gugus peubah yaitu gugus peubah akreditasi dan gugus peubah SPM Dikdas. Gugus peubah akreditasi terdiri dari 8 peubah numerik berskala rasio (Y1-Y8). Gugus peubah SPM Dikdas terdiri dari 20 peubah nominal biner (1=Ya dan 0=Tidak) yaitu X1-X20 dan 6 peubah berskala rasio (X21-X26). Peubah – peubah yang digunakan dalam analisis dapat dilihat pada Lampiran 1. Software yang digunakan dalam analisis ini adalah Ms. Excel 2007 dan SAS 9.2.

Tahapan Analisis Data 1.

2. 3.

Tahapan-tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: Melakukan penyiapan data. Pada tahapan ini dilakukan pencocokan data hasil survei SPM Dikdas dengan data akreditasi nasional serta pembersihan data dari data hilang. Eksplorasi data menggunakan statistika deskriptif terhadap peubah-peubah yang digunakan sehingga diperoleh gambaran umum dan karakteristik data. Menghitung matriks korelasi antara dua gugus data, dengan ketentuan penggunaan koefisien korelasi dijelaskan pada Tabel 2. Tabel 2 Koefisien korelasi antar peubah Peubah (skala) Y1 s.d. Y8 (rasio) X1 s.d. X20 (nominal biner) X21 s.d. X26 (rasio)

4.

Y1 s.d.Y8 (rasio)

Peubah (skala) X1 s.d. X20 (nominal biner)

X21 s.d. X26 (rasio)

Pearson

Biserial

Pearson

Biserial

Tetrachoric

Biserial

Pearson

Biserial

Pearson

Melakukan operasi dengan persamaan (1) terhadap matriks korelasi sehingga diperoleh peubah kanonik dan korelasi kanonik serta menghitung nilai

10

5. 6.

proporsi keragaman yang dapat dijelaskan oleh masing-masing pasangan peubah kanonik. Menentukan peubah kanonik yang akan diinterpretasi. Melakukan interpretasi peubah kanonik berdasarkan beban kanonik dan cross-loading kanonik.

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data Data yang digunakan dalam penelitian ini memiliki satuan amatan berupa SMP dan MTs sebanyak 2091 unit. Sebaran contoh pada masing-masing provinsi disajikan pada Tabel 3. Tabel 3 Banyaknya dan persentase SMP/MTs contoh tiap provinsi Provinsi Jawa Tengah Sumatera Selatan Jawa Timur DI Yogyakarta Kalimantan Selatan Nusa Tenggara Barat Lampung Sumatera Utara Kalimantan Barat Maluku Papua Barat Gorontalo Nusa Tenggara Timur Sulawesi Barat Sulawesi Tengah Papua

Banyaknya SMP/MTs contoh 367 282 181 177 173 158 157 129 120 72 62 59 48 41 35 30

Banyaknya SMP/MTs 4878 1695 7914 530 938 1639 1987 8492 1472 701 298 391 1544 473 1077 590

Persentase contoh 7.52 16.64 2.29 33.40 18.44 9.64 7.90 1.52 8.15 10.27 20.80 15.09 3.11 8.67 3.25 5.08

Satuan amatan dalam penelitian ini terbagi dalam dua jenis sekolah yaitu SMP dan MTs serta dua status sekolah yaitu negeri dan swasta. Sebaran dan persentase contoh berdasarkan status dan jenis sekolah dapat dilihat pada Gambar 1. Jumlah sekolah yang diteliti didominasi oleh sekolah berjenis SMP dengan persentase sekitar 70% dari keseluruhan contoh, dengan 20% merupakan SMP berstatus swasta dan 50% SMP berstatus negeri. Jika ditinjau dari perbandingan sekolah berstatus negeri dan swasta pada masing-masing jenis sekolah, SMP berstatus negeri memiliki proporsi contoh yang lebih tinggi dibandingkan SMP berstatus swasta, sedangkan MTs berstatus negeri memiliki proporsi lebih rendah dibandingkan MTs berstatus swasta.

11

MTs Swasta 559; 27%

MTs Negeri 66; 3%

SMP Negeri 1056; 50%

SMP Swasta 410; 20%

Gambar 1 Persentase contoh berdasarkan status dan jenis sekolah Sebaran contoh berdasarkan status sekolah pada tiap provinsi yang disajikan dalam Lampiran 2 menunjukkan pada 12 dari 16 provinsi, contoh dengan status sekolah negeri lebih banyak dibandingkan swasta. Data contoh pada provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur, Nusa Tenggara Barat, dan Lampung memiliki banyaknya sekolah berstatus swasta lebih tinggi dibandingkan sekolah berstatus negeri. Jenis sekolah tiap provinsi yang disajikan dalam Lampiran 3 menunjukkan pada hampir semua provinsi, kecuali Nusa Tenggara Barat, data memiliki jumlah sekolah berjenis SMP lebih tinggi dibandingkan sekolah berjenis MTs. Tabel pada Lampiran 4 menunjukkan banyaknya MTs negeri amatan pada tiap provinsi sangat rendah jika dibandingkan banyaknya SMP negeri dan tidak semua provinsi memiliki contoh MTs negeri, provinsi tersebut antara lain Nusa Tenggara Timur, Papua, Sulawesi Barat, dan Sulawesi Tengah. Statistika deskriptif peubah akreditasi disajikan dalam Lampiran 5. Peubah Y7 (nilai komponen standar pembiayaan) memiliki rataan skor tertinggi antar jenis sekolah yang diteliti. Peubah Y3 (nilai komponen standar kompetensi lulusan) memiliki rataan skor terendah dan keragaman tertinggi antar jenis sekolah yang diteliti. Plot nilai rataan skor peubah akreditasi berdasarkan jenis sekolah disajikan pada Lampiran 6 dan plot nilai rataan skor peubah akreditasi berdasarkan status sekolah disajikan pada Lampiran 7. Berdasarkan plot nilai rataan pada Lampiran 6, sekolah berjenis SMP memiliki rataan skor lebih tinggi daripada sekolah berjenis MTs pada semua peubah akreditasi, sedangkan berdasarkan plot rataan pada Lampiran 7 sekolah dengan status negeri memiliki nilai rataan yang lebih tinggi pada semua peubah akreditasi dibandingkan sekolah berstatus swasta. Gambar 2 menyajikan nilai rataan peubah akreditasi pada setiap jenis dan status sekolah. Berdasarkan plot nilai rataan pada Gambar 2, SMP swasta memiliki nilai rataan yang tidak jauh berbeda dengan SMP negeri untuk masingmasing peubah akreditasi. Terdapat perbedaan nilai rataan yang tinggi pada setiap peubah akreditasi untuk MTs berstatus swasta dan negeri. MTs swasta memiliki nilai rataan terendah untuk semua peubah akreditasi, sedangkan MTs negeri memiliki nilai rataan tertinggi pada semua peubah akreditasi. Lampiran 8 menyajikan persentase dan rataan pencapaian peubah SPM Dikdas seluruh sekolah dan berdasarkan status dan jenis sekolah. Peubah X3 (memiliki ruang laboratorium IPA yang dilengkapi dengan meja dan kursi yang

12

cukup untuk 36 peserta didik) memiliki persentase pencapaian terendah sebesar 13.68% dari keseluruhan sekolah yang diteliti sedangkan X 14 (menerapkan kurikulum sesuai dengan ketentuan yang berlaku) memiliki persentase pencapaian tertinggi. Pada persentase pencapaian peubah X7 (memiliki satu guru untuk setiap mata pelajaran), terdapat kesenjangan yang terlihat antara sekolah berjenis SMP dengan MTs pada data yang diteliti. SMP negeri dan swasta memiliki persentase pencapaian di atas 35%, sedangkan persentase pencapaian MTs baik negeri maupun swasta berkisar pada angka 4%. 95,00

Nilai ratan

90,00 85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Peubah akreditasi SMP Negeri

SMP Swasta

MTs Negeri

MTS Swasta

Gambar 2 Plot nilai rataan peubah akreditasi berdasarkan jenis dan status sekolah Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik diawali dengan membentuk matriks korelasi antara dua gugus data. Matriks korelasi antara gugus peubah akreditasi dan SPM Dikdas disajikan pada Lampiran 9. Korelasi tertinggi yang dibentuk antar peubah akreditasi sebesar 0.74 yaitu korelasi antara Y1 ( nilai komponen standar isi) dan Y2 (nilai komponen standar proses), sedangkan korelasi tertinggi antar peubah SPM Dikdas dibentuk oleh peubah X24 ( persentase guru yang menerapkan RPP berdasarkan silabus untuk setiap mata pelajaran yang diampu ) dan X26 (persentase guru yang menyampaikan laporan hasil evaluasi kepada kepala sekolah tiap akhir semester ) sebesar 0.96. Nilai korelasi kanonik, kuadrat korelasi kanonik, dan indeks 𝑅𝑘2 peubah kanonik disajikan pada Tabel 4. Berdasarkan nilai indeks 𝑅𝑘2 , dipilih tiga pasangan peubah kanonik yaitu peubah kanonik pertama, kedua, dan ketiga untuk selanjutnya diinterpretasikan. Pemilihan ini didasarkan pada pertimbangan bahwa nilai indeks 𝑅𝑘2 untuk tiga peubah kanonik pertama sebesar 0.79 (79%) dianggap cukup menggambarkan hubungan antara dua gugus data, serta nilai korelasi kanonik yang diperoleh pada tiga peubah kanonik masih mencukupi untuk dilakukan interpretasi.

13

Tabel 4 Korelasi kanonik, kuadrat korelasi kanonik, dan indeks 𝑹𝟐𝒌 tiap pasangan peubah kanonik Pasangan peubah Korelasi Kuadrat korelasi 𝐼𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑅𝑘 2 kanonik kanonik kanonik (V1,U1) 0.71 0.50 0.48 (V2,U2) 0.46 0.21 0.68 (V3,U3) 0.33 0.11 0.79 (V4,U4) 0.27 0.07 0.86 (V5,U5) 0.25 0.06 0.92 (V6,U6) 0.22 0.05 0.97 (V7,U7) 0.14 0.02 0.98 (V8,U8) 0.13 0.02 1.00

Pasangan peubah kanonik pertama (V1,U1) memiliki korelasi kanonik yang cukup tinggi yaitu sebesar 0.71 dengan kuadrat korelasi kanonik sebesar 0.50 (Tabel 4). Hal ini menunjukkan bahwa peubah kanonik U1 dan V1 dapat merangkum keragaman total sebesar 50%. Tabel 5 menyajikan nilai beban kanonik data akreditasi (Y) dengan peubah kanonik pertama (V1). Peubah Y4 (nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan), Y5 (nilai komponen standar sarana dan prasarana) dan Y3 (nilai komponen standar kompetensi lulusan) memiliki beban kanonik sebesar 0.94, 0.91, dan 0.76. Dapat dikatakan bahwa nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan (Y4), nilai komponen standar sarana dan prasarana (Y5), serta nilai komponen standar kompetensi lulusan (Y3) memiliki peranan dan tingkat kepentingan lebih tinggi dibandingkan peubah akreditasi lain terhadap peubah kanonik V1. Tabel 5 Beban (struktur) kanonik peubah kanonik V Peubah asal Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

Komponen standar akreditasi Isi Proses Kompetensi lulusan Pendidik dan tenaga kependidikan Sarana dan prasarana Pengelolaan Pembiayaan Penilaian pendidikan Proporsi keragaman

Peubah kanonik V1 V2 V3 0.72 0.36 0.46 0.69 0.19 0.30 -0.05 0.21 0.76 -0.25 0.05 0.94 0.27 -0.19 0.91 0.74 0.24 0.30 0.62 0.17 0.32 0.63 0.01 0.56 0.57 0.06 0.10

Beban kanonik data SPM Dikdas (X) disajikan pada Tabel 6. Beban kanonik data SPM Dikdas (X) dengan peubah kanonik U1 menunjukkan X6 (memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi), X9 (Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat

14

pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru), dan X10 (memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn) memiliki kontribusi positif yang tinggi dibandingkan peubah SPM Dikdas lain (Tabel 6). Pasangan peubah kanonik pertama menjelaskan hubungan antara komponen sarana prasarana dan tenaga kependidikan antara peubah akreditasi dan SPM Dikdas. Pemenuhan indikator SPM Dikdas berupa memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi (X6), memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru (X9), dan memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn (X10) sejalan dengan peningkatan nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan (Y4), nilai komponen standar sarana dan prasarana (Y5), serta nilai komponen standar kompetensi lulusan (Y3) yang tinggi, begitu pula sebaliknya. Secara umum peubah kanonik V1 dapat menjelaskan 57% keragaman data akreditasi dan peubah kanonik U1 dapat menjelaskan 15% keragaman peubah SPM Dikdas. Tabel 6 Beban (struktur) kanonik peubah kanonik U Peubah asal X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13

Peubah kanonik U1 U2 U3 -0.15 0.22 -0.24 0.00 0.09 -0.21 0.67 0.00 -0.07 0.28 -0.11 0.02 0.47 0.32 -0.24 0.73 0.32 -0.22 0.39 -0.03 -0.11 0.35 -0.06 -0.14 0.04 0.07 0.76 0.04 0.85 -0.09 0.44 0.03 0.18 0.08 -0.01 0.10 0.57 0.12 0.05 Proporsi keragaman

Peubah asal X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26

Peubah kanonik U1 U2 U3 0.29 -0.05 -0.00 0.15 0.05 0.20 0.26 -0.29 0.25 0.05 0.02 -0.17 0.32 0.33 0.41 0.13 -0.02 0.11 0.24 -0.01 0.35 0.08 -0.05 -0.14 0.29 0.06 0.16 0.05 0.09 -0.01 0.07 -0.01 0.09 0.06 0.02 0.07 0.03 -0.03 0.04 0.15 0.02 0.03

Cross-loading kanonik peubah akreditasi pada peubah kanonik U disajikan pada Lampiran 10. Cross-loading kanonik peubah akreditasi pada peubah kanonik U1 menunjukkan peubah akreditasi Y4 (nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan) dan Y5 (nilai komponen standar sarana dan prasarana) memiliki kontribusi tinggi dengan peubah kanonik U1. Cross-loading kanonik peubah SPM Dikdas pada peubah kanonik V disajikan pada Lampiran 11. Peubah SPM Dikdas yang memiliki korelasi tertinggi pada peubah kanonik V 1 adalah X6 (memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja

15

kursi), X9 (Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru), dan X10 (memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn) (Lampiran 11). Hal ini dapat diartikan bahwa nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan (Y4) dan nilai komponen standar sarana dan prasarana (Y5) merupakan peubah akreditasi yang memiliki kaitan paling erat dengan gugus peubah SPM Dikdas, sedangkan indikator pencapaian SPM Dikdas berupa memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi (X6), memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru (X9), dan memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn (X10) memiliki kaitan paling erat terhadap nilai komponen akreditasi dibandingkan indikator percapaian SPM Dikdas lainnya. Pasangan peubah kanonik kedua (V2,U2) memiliki korelasi sebesar 0.46 dengan kuadrat korelasi 0.21 (Tabel 4) . Korelasi kanonik yang dibentuk oleh pasangan peubah kanonik ini tergolong sedang dengan nilai keragaman total yang dapat dijelaskan (redundansi) sebesar 21%. Peubah kanonik kedua (V2) didominasi oleh peubah akreditasi yang berkaitan dengan kegiatan pembelajaran (baik isi hingga pengembangan) di sekolah dan manajemen sekolah. Beban kanonik yang disajikan pada Tabel 5 menunjukkan peubah Y1 (nilai komponen standar isi), Y2 (nilai komponen standar proses), dan Y6 (nilai komponen standar pengelolaan) memiliki kontribusi dan tingkat kepentingan tertinggi terhadap peubah kanonik kedua dibandingkan peubah akreditasi lain dengan kontribusi positif sebesar 0.36, 0.30, dan 0.30. Peubah SPM Dikdas dengan kontribusi tertinggi pada peubah kanonik U2 (Tabel 6) adalah X5 (memiliki satu ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap guru, kepala sekolah, dan tenaga kependidikan lainnya), X6 (memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi), dan X18 (memiliki rencana kerja tahunan), sehingga berdasarkan beban kanonik tersebut peubah X5, X6, dan X18 memiliki tingkat kepentingan lebih dibandingkan peubah SPM Dikdas lain pada peubah kanonik kedua. Pasangan peubah kanonik kedua (V2,U2) menjelaskan hubungan antara komponen akreditasi kegiatan pembelajaran dan manajemen sekolah dengan SPM Dikdas yang berkaitan dengan sarana prasarana dan manajemen sekolah. Pemenuhan indikator SPM Dikdas pada kepemilikan ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap guru, kepala sekolah, dan tenaga kependidikan lainnya (X5), ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi (X6), dan rencana kerja tahunan (X18) memiliki hubungan positif dengan nilai komponen standar isi (Y1), standar proses (Y2), dan standar pengelolaan (Y6). Peubah kanonik V2 dapat menjelaskan keragaman peubah akreditasi senilai 6% dan peubah kanonik U2 dapat menjelaskan keragaman peubah SPM Dikdas senilai 2%. Cross-loading kanonik peubah kanonik kedua, menunjukkan nilai korelasi yang relatif rendah baik cross-loading kanonik peubah akreditasi terhadap U2 maupun peubah SPM Dikdas terhadap V2 ( Lampiran 10 dan 11). Sehingga tidak terdapat peubah asal yang memiliki kontribusi silang tinggi terhadap peubah kanonik kedua.

16

Peubah kanonik ketiga (V3,U3) memiliki korelasi sebesar 0.33 dengan keragaman total sebesar 11% (Tabel 4). Beban kanonik peubah V3 menunjukkan peubah Y8 (nilai komponen standar penilaian pendidikan), Y1 (nilai komponen standar isi), dan Y7 (nilai komponen standar pembiayaan) memiliki nilai kontribusi tinggi, sehingga peubah ini dapat dianggap memiliki peranandan tingkat kepentingan lebih dibandingkan peubah laindalam gugus peubah akreditasi (Tabel 5). Peubah SPM Dikdas dengan nilai beban kanonik tertinggi pada peubah kanonik ketiga didominasi oleh peubah SPM Dikdas yang berkaitan dengan penjaminan mutu dan manajemen sekolah, yaitu X18 (kepala sekolah menyampaikan laporan hasil UAS, UKK, dan UN kepada orang tua peserta didik), X20 (memiliki komite yang berfungsi baik) dan X16 (memiliki rencana kerja tahunan) (Tabel 6). Berdasarkan beban kanonik pasangan peubah kanonik ketiga, pemenuhan indikator pencapaian SPM Dikdas berupa kepala menyampaikan laporan hasil UAS, UKK, dan UN kepada orang tua peserta didik (X16), sekolah memiliki komite yang berfungsi baik (X20), dan memiliki rencana kerja tahunan (X18) berhubungan positif dengan nilai komponen standar isi (Y1), pembiayaan (Y7), dan penilaian pendidikan (Y8). Keragaman gugus data akreditasi yang mampu dijelaskan oleh peubah kanonik V 3 sebesar 10%, sedangkan peubah kanonik U3 mampu menjelaskan keragaman data SPM Dikdas sebesar 3%. Cross-loading kanonik peubah kanonik ketiga, menunjukkan nilai korelasi yang relatif rendah baik cross-loading kanonik peubah akreditasi terhadap U3 maupun peubah SPM Dikdas terhadap V3 (Lampiran 10 dan 11). Dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat peubah akreditasi yang memiliki kontribusi tinggi terhadap peubah kanonik U3, dan tidak terdapat peubah SPM Dikdas yang memiliki kontribusi tinggi terhadap paubah kanonik V 3.

SIMPULAN Korelasi antara gugus peubah akreditasi dan SPM Dikdas diukur melalui korelasi kanonik tiga pasangan peubah kanonik. Pasangan peubah kanonik pertama (V1,U1) memiliki korelasi sebesar 0.71 dengan keragaman total yang dapat dijelaskan 50%. Peubah kanonik V1 dan U1 menjelaskan komponen akreditasi dan indikator SPM Dikdas berkaitan dengan sarana prasarana dan tenaga kependidikan sekolah. Pasangan peubah kanonik kedua (V2,U2) memiliki korelasi sebesar 0.46 dengan keragaman total 21%. Pasangan peubah kanonik kedua menjelaskan hubungan antara komponen standar isi, proses, dan pengelolaan, dengan indikator pencapaian SPM Dikdas yang berkaitan dengan sarana prasarana dan manajemen sekolah. Pasangan peubah kanonik ketiga (V3,U3) memiliki korelasi sebesar 0.33 dengan keragaman yang mampu dijelaskan sebesar 11% dan menjelaskan hubungan antara komponen standar isi, pembiayaan, serta penilaian dengan SPM Dikdas berkaitan dengan penjaminan mutu dan manajemen sekolah.

17

DAFTAR PUSTAKA Ali M. 2007. Pendidikan untuk Pembangunan Nasional: Menuju Bangsa Indonesia yang Mandiri dan Berdaya Saing Tinggi. Jakarta(ID): PT Gramedia Widiasarana Indonesia. Divgi DR. 1979. Calculation of tetrachoric correlation coefficient. Psychometrika. 44(2). Ekstrom J. 2009. A generalized definition of the tetrachoric correlation coefficient. In Contributions to the Theory of Measures of Association for Ordinal Variables. Ph.D.thesis, Uppsala: Acta Universitatis Upsaliensis. Gittins R. 1985. Canonical Analysis: Review with Applications in Ecology. New York(US): Springer-Verlag. Hair JF, William CB, Barry JB. 2013. Multivariate Data Analysis. New Jersey(US): Pearson Prentice Hall. Herwin ST. 2012. Analisis pencapaian Standar Pelayanan Minimal (SPM) pendidikan dasar ( studi kasus: Kecamatan Sangir Kabupaten Solok Selatan)[tesis]. Padang (ID): Universitas Andalas. Johnson RA, Winchern DW. 2007. Applied Multivariate Analysis. New Jersey(US): Pearson Prentice Hall. [Kemendikbud] Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2012. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 59 Tahun 2012 tentang Badan Akreditasi Nasional. Jakarta(ID): Kemdikbud. [Kemendiknas] Kementerian Pendidikan Nasional. 2010. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 15 Tahun 2010 tentang Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar di Kabupaten/Kota. Jakarta(ID): Kemdiknas. Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID): IPB Press. Pemerintah Republik Indonesia. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Pemerintah Republik Indonesia. 2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Pemerintah Republik Indonesia. 2005. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 65 Tahun 2005 tentang Pedoman Penyusunan dan Penerapan Standar Pelayanan Minimal. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Pemerintah Republik Indonesia. 2010. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan. Jakarta(ID): Sekretariat Negara. Tate RF. 1950. Biserial and Point Biserial Correlation. Chapel Hill(US): University of North Carolina, Insitute of Statistics. Timm NH. 2002. Applied Multivariate Analysis. New York(US): Springer-Verlag.

18

LAMPIRAN Lampiran 1 Daftar peubah yang digunakan Peubah SPM Dikdas Peubah Jenis pelayanan X1 Sarana dan prasarana X2

Sarana dan prasarana

X3

Sarana dan prasarana

X4

Sarana dan prasarana Sarana dan prasarana

X5

X6 X7 X8

X9 X10

X11

X12 X13 X14 X15

Sarana dan prasarana Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Penjaminan mutu Sarana dan prasarana Kurikulum Penjaminan mutu

Keterangan Jumlah peserta didik dalam setiap rombongan belajar di satuan pendidikan tidak melebihi 36 orang Pada setiap rombongan belajar di satuan pendidikan tersedia satu ruang kelas dengan meja kursi yang cukup untuk peserta didik dan guru serta papan tulis Memiliki ruang laboratorium IPA yang dilengkapi dengan meja dan kursi yang cukup untuk 36 peserta didik Memiliki minimal satu peralatan praktek IPA untuk demonstrasi dan eksperimen peserta didik Memiliki satu ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap guru, kepala sekolah, dan tenaga kependidikan lainnya Memiliki ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru dan dilengkapi meja kursi Memiliki satu guru untuk setiap mata pelajaran

Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/DIV minimal 70% dari keseluruhan jumlah guru Memiliki guru dengan kualifikasi akademik S1/DIV dan bersertifikat pendidik minimal 35% dari keseluruhan jumlah guru Memiliki satu orang guru dengan kualifikasi akademik S1/D-IV dan bersertifikat pendidik untuk setiap mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan PKn Memiliki kepala sekolah dengan kualifikasi S1/DIV dan bersertifikat pendidik Mendapat kunjungan pengawas satu kali setiap bulan dengan durasi minimal 3 jam Memiliki 200 judul buku pengayaan dan 20 judul buku referensi Menerapkan kurikulum sesuai dengan ketentuan yang berlaku Kepala sekolah melakukan supervisi kelas dan memberikan umpan balik kepada guru dua kali tiap semester

19

Lampiran 1 lanjutan Peubah Jenis pelayanan X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22

X23 X24 X25 X26

Penjaminan mutu Penjaminan mutu Manajemen sekolah Manajemen sekolah Manajemen sekolah Sarana dan prasarana Pendidik dan tenaga kependidikan Pendidik dan tenaga kependidikan Kurikulum Penilaian pendidikan Penjaminan mutu

Keterangan Kepala sekolah menyampaikan laporan hasil UAS, UKK, dan UN kepada orang tua peserta didik Kepala sekolah menyampaikan rekapitulasi hasil tes tengah tahun kepada dinas/kemenag Memiliki rencana kerja tahunan Memiliki laporan tahunan Memiliki komite yang berfungsi baik Persentase peserta didik yang mendapatkan satu set buku pelajaran layak Persentase guru tetap yang memiliki rata-rata jam kerja minimal 37,5 jam tiap minggu Persentase rombongan belajar yang menyelenggarakan kegiatan tatap muka 27 jam per minggu Persentase guru yang menerapkan RPP berdasarkan silabus untuk setiap mata pelajaran yang diampu Persentase guru yang mengembangkan dan menerapkan program penilaian Persentase guru yang menyampaikan laporan hasil evaluasi kepada kepala sekolah tiap akhir semester

Peubah akreditasi Peubah Keterangan Y1 Nilai komponen standar isi Y2 Nilai komponen standar proses Y3 Nilai komponen standar kompetensi lulusan Y4 Nilai komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan Y5 Nilai komponen standar sarana dan prasarana Y6 Nilai komponen standar pengelolaan Y7 Nilai komponen standar pembiayaan Y8 Nilai komponen standar penilaian pendidikan

20

Lampiran 2 Sebaran contoh berdasarkan status sekolah pada setiap provinsi SUMATERA UTARA

78

SUMATERA SELATAN

168

SULAWESI TENGAH

31

SULAWESI BARAT

35

PAPUA BARAT

36

PAPUA

23

NUSA TENGGARA TIMUR

38

Swasta

Provinsi

NUSA TENGGARA BARAT

55

MALUKU

Negeri

51

LAMPUNG

74

KALIMANTAN SELATAN

109

KALIMANTAN BARAT

84

JAWA TIMUR

49

JAWA TENGAH

150

GORONTALO

49

DI YOGYAKARTA

92 0

50

100

150

200

250

Banyaknya satuan pendidikan

Lampiran 3 Sebaran contoh berdasarkan jenis sekolah pada setiap provinsi SUMATERA UTARA

97

32

SUMATERA SELATAN

SULAWESI TENGAH

3

SULAWESI BARAT

2

PAPUA BARAT

32 39

53

9

PAPUA

2

NUSA TENGGARA TIMUR

3

28 45 62

NUSA TENGGARA BARAT Provinsi

208

74

MALUKU

96

SMP

66

6

LAMPUNG KALIMANTAN SELATAN

72

KALIMANTAN BARAT

MTs

100

57

101 98

22

JAWA TIMUR

80

JAWA TENGAH

101 232

135

GORONTALO

48

11

DI YOGYAKARTA

21 0

156 50 100 150 Banyaknya satuan pendidikan

200

250

21

Lampiran 4 Sebaran contoh berdasarkan status dan jenis sekolah pada setiap provinsi Provinsi

SMP Negeri SMP Swasta MTs Negeri MTs Swasta

DI Yogyakarta Gorontalo Jawa Tengah Jawa Timur Kalimantan Barat Kalimantan Selatan Lampung Maluku Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur Papua Papua Barat Sulawesi Barat Sulawesi Tengah Sumatera Selatan Sumatera Utara Total

88 46 139 43 79 91 69 50 53 38 23 34 35 31 162 75 1056

68 2 93 58 19 10 31 16 9 7 5 19 4 1 46 22 410

4 3 11 6 5 18 5 1 2 0 0 2 0 0 6 3 66

17 8 124 74 17 54 52 5 94 3 2 7 2 3 68 29 559

Total 177 59 367 181 120 173 157 72 158 48 30 62 41 35 282 129 2091

Lampiran 5 Statistika deskriptif untuk setiap peubah akreditasi Peubah Rataan SE Mean StDev Minimum Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8

79.71 78.52 71.96 73.03 76.50 79.13 84.18 81.33

0.28 0.29 0.33 0.30 0.31 0.29 0.28 0.25

12.70 13.18 14.95 13.57 13.95 13.29 12.92 11.34

7.81 7.00 9.00 20.00 18.00 12.00 16.00 16.00

Q1

Median

Q3

72.00 70.00 61.00 63.00 67.00 70.08 77.00 74.00

81.25 80.00 73.00 75.00 77.00 81.00 87.84 83.00

89.00 89.00 84.00 84.00 88.00 89.00 94.00 90.00

Maksimum 100.00 100.00 100.00 99.00 100.00 100.00 100.00 100.00

22

Lampiran 6 Plot rataan skor peubah akreditasi berdasarkan jenis sekolah 90,00

Nili rataan

85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Y8

Peubah akreditasi MTs

SMP

Lampiran 7 Plot rataan skor peubah akreditasi berdasarkan status sekolah 90,00

Nilai rataan

85,00 80,00 75,00 70,00 65,00 Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Peubah akreditasi Negeri

Swasta

Y6

Y7

Y8

23

Lampiran 8 Persentase dan rataan peubah SPM Dikdas berdasarkan status dan jenis sekolah Peubah SPM Dikdas X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 Peubah SPM Dikdas X21 X22 X23 X24 X25 X26

Persentase pencapaian Persentase pencapaian umum

SMP Negeri

SMP Swasta

MTs Negeri

MTs Swasta

70.11 20.37 13.68 50.93 58.54 73.22 27.83 80.25 55.81 29.03 81.21 19.23 23.05 97.08 29.94 95.79 64.56 95.93 82.59 89.62

72.54 20.27 21.02 61.46 63.64 80.87 35.61 86.46 61.17 39.96 92.05 24.05 31.25 96.50 30.02 95.93 70.17 96.59 82.39 90.06

66.55 15.03 2.86 33.81 44.01 60.64 4.83 72.09 48.66 12.34 69.05 10.73 7.33 97.50 28.98 97.32 60.47 94.99 86.40 90.16

Rataan pencapaian umum

SMP Negeri 100.07 41.96 50.69 93.77 92.63 97.31

72.44 46.97 28.78 15.15 9.02 16.67 45.12 63.64 62.93 72.73 68.05 89.39 42.93 4.55 73.41 92.42 47.07 84.85 18.54 60.61 67.80 93.94 19.02 15.15 22.20 30.30 98.05 96.97 28.29 46.97 94.39 89.39 54.15 74.24 95.12 98.48 78.29 80.30 86.34 98.48 Rataan pencapaian SMP MTs Swasta Negeri 129.30 179.46 33.08 58.69 64.89 77.27 91.10 92.13 93.32 91.66 98.52 97.35

103.72 36.67 59.91 94.41 93.85 100.12

MTs Swasta 82.91 26.70 71.65 98.34 96.80 106.94

24

Peubah

Lampiran 9 Matriks korelasi antar peubah

Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26

Y1 1.00 0.74 0.69 0.63 0.59 0.66 0.50 0.57 -0.06 -0.02 0.31 0.10 0.26 0.39 0.18 0.16 0.41 0.42 0.23 0.07 0.29 0.15 0.13 0.13 -0.01 0.26 0.05 0.20 0.00 0.19 0.06 0.05 0.05 0.02

Y2 0.74 1.00 0.67 0.62 0.57 0.66 0.46 0.58 -0.08 0.00 0.32 0.12 0.23 0.37 0.20 0.14 0.40 0.41 0.23 0.10 0.26 0.06 0.12 0.04 -0.01 0.19 0.06 0.16 0.03 0.16 0.03 0.02 0.02 -0.01

Y3 0.69 0.67 1.00 0.66 0.65 0.68 0.52 0.55 -0.13 -0.01 0.37 0.11 0.25 0.34 0.21 0.18 0.40 0.46 0.17 0.03 0.32 0.13 0.10 0.14 0.00 0.19 0.10 0.17 0.02 0.19 0.07 0.03 0.03 0.01

Y4 0.63 0.62 0.66 1.00 0.72 0.64 0.53 0.56 -0.11 -0.02 0.43 0.20 0.26 0.44 0.27 0.25 0.52 0.58 0.31 0.08 0.34 0.18 0.11 0.21 0.02 0.17 0.07 0.17 0.06 0.18 0.01 0.05 0.05 0.03

Y5 0.59 0.57 0.65 0.72 1.00 0.71 0.55 0.56 -0.07 0.03 0.45 0.17 0.37 0.53 0.25 0.22 0.47 0.53 0.27 0.02 0.39 0.19 0.07 0.13 0.06 0.24 0.09 0.11 0.05 0.19 0.05 0.03 0.04 0.01

Y6 0.66 0.66 0.68 0.64 0.71 1.00 0.62 0.63 -0.07 -0.01 0.37 0.11 0.27 0.39 0.20 0.16 0.42 0.45 0.26 0.04 0.32 0.09 0.11 0.09 0.01 0.23 0.08 0.13 0.02 0.18 0.04 0.04 0.05 0.02

Y7 0.50 0.46 0.52 0.53 0.55 0.62 1.00 0.57 -0.09 -0.01 0.27 0.11 0.21 0.30 0.16 0.14 0.33 0.36 0.21 0.01 0.31 0.10 0.09 0.11 0.02 0.23 0.12 0.14 0.02 0.12 0.00 0.03 0.03 0.02

Y8 0.57 0.58 0.55 0.56 0.56 0.63 0.57 1.00 -0.15 -0.03 0.32 0.17 0.16 0.31 0.14 0.11 0.33 0.38 0.26 0.05 0.27 0.12 0.07 0.16 0.01 0.24 0.10 0.14 0.02 0.16 0.00 0.03 0.02 0.01

X1 -0.06 -0.08 -0.13 -0.11 -0.07 -0.07 -0.09 -0.15 1.00 0.23 -0.09 -0.01 0.03 -0.06 -0.09 0.04 0.06 -0.08 0.01 -0.02 0.09 0.11 -0.07 -0.02 -0.10 -0.18 -0.16 -0.09 0.06 0.07 0.10 -0.05 -0.06 -0.06

X2 -0.02 0.00 -0.01 -0.02 0.03 -0.01 -0.01 -0.03 0.23 1.00 0.13 0.02 0.21 0.02 -0.09 0.10 -0.04 -0.11 -0.06 -0.02 0.03 -0.01 -0.09 -0.12 -0.09 -0.01 -0.03 -0.08 0.00 0.01 0.07 -0.03 -0.03 -0.03

X3 0.31 0.32 0.37 0.43 0.45 0.37 0.27 0.32 -0.09 0.13 1.00 0.21 0.41 0.50 0.29 0.23 0.40 0.50 0.35 0.18 0.37 0.30 0.11 0.26 0.15 0.36 0.14 0.13 0.05 0.25 0.00 0.00 0.00 -0.02

X4 0.10 0.12 0.11 0.20 0.17 0.11 0.11 0.17 -0.01 0.02 0.21 1.00 0.16 0.28 0.16 0.08 0.19 0.21 0.22 0.17 0.17 0.11 0.05 0.13 0.14 0.20 0.15 0.05 0.00 0.02 -0.04 0.00 0.00 0.00

X5 0.26 0.23 0.25 0.26 0.37 0.27 0.21 0.16 0.03 0.21 0.41 0.16 1.00 0.64 0.11 0.13 0.30 0.32 0.19 0.08 0.27 0.19 0.07 0.13 0.09 0.30 0.13 0.11 0.04 0.18 0.03 0.03 0.02 -0.01

X6 0.39 0.37 0.34 0.44 0.53 0.39 0.30 0.31 -0.06 0.02 0.50 0.28 0.64 1.00 0.16 0.23 0.40 0.50 0.28 0.10 0.38 0.33 0.04 0.26 0.09 0.36 0.11 0.15 0.04 0.24 0.06 0.00 0.01 -0.03

X7 0.18 0.20 0.21 0.27 0.25 0.20 0.16 0.14 -0.09 -0.09 0.29 0.16 0.11 0.16 1.00 0.12 0.15 0.39 0.17 0.17 0.23 0.07 0.10 0.07 0.02 0.13 -0.03 0.12 0.06 0.12 -0.12 0.03 0.03 0.02

X8 0.16 0.14 0.18 0.25 0.22 0.16 0.14 0.11 0.04 0.10 0.23 0.08 0.13 0.23 0.12 1.00 0.25 0.29 0.30 0.01 0.17 0.10 0.14 -0.01 0.10 0.08 0.05 0.03 0.00 0.07 0.02 -0.04 -0.05 -0.08

Peubah X9 X10 0.41 0.42 0.40 0.41 0.40 0.46 0.52 0.58 0.47 0.53 0.42 0.45 0.33 0.36 0.33 0.38 0.06 -0.08 -0.04 -0.11 0.40 0.50 0.19 0.21 0.30 0.32 0.40 0.50 0.15 0.39 0.25 0.29 1.00 0.77 0.77 1.00 0.52 0.51 0.07 0.16 0.27 0.35 0.13 0.08 0.26 0.15 0.12 0.14 0.03 0.12 0.17 0.19 0.10 0.09 0.07 0.16 0.04 0.09 0.22 0.28 0.01 -0.02 0.06 0.05 0.06 0.04 0.04 0.01

X11 0.23 0.23 0.17 0.31 0.27 0.26 0.21 0.26 0.01 -0.06 0.35 0.22 0.19 0.28 0.17 0.30 0.52 0.51 1.00 0.09 0.18 0.09 0.04 0.15 0.12 0.20 0.12 0.06 0.06 0.10 -0.05 -0.01 -0.02 -0.03

X12 0.07 0.10 0.03 0.08 0.02 0.04 0.01 0.05 -0.02 -0.02 0.18 0.17 0.08 0.10 0.17 0.01 0.07 0.16 0.09 1.00 0.04 0.08 0.14 0.21 0.25 0.12 0.17 0.18 0.04 0.16 -0.10 0.03 0.02 0.00

X13 0.29 0.26 0.32 0.34 0.39 0.32 0.31 0.27 0.09 0.03 0.37 0.17 0.27 0.38 0.23 0.17 0.27 0.35 0.18 0.04 1.00 0.31 0.07 0.19 0.10 0.15 0.04 0.09 0.02 0.27 0.06 0.01 0.00 -0.01

X14 0.15 0.06 0.13 0.18 0.19 0.09 0.10 0.12 0.11 -0.01 0.30 0.11 0.19 0.33 0.07 0.10 0.13 0.08 0.09 0.08 0.31 1.00 0.05 0.56 0.24 0.45 0.33 0.30 -0.14 0.22 0.18 0.14 0.11 0.11

X15 0.13 0.12 0.10 0.11 0.07 0.11 0.09 0.07 -0.07 -0.09 0.11 0.05 0.07 0.04 0.10 0.14 0.26 0.15 0.04 0.14 0.07 0.05 1.00 0.02 0.13 0.29 0.21 0.25 0.01 0.13 0.00 0.15 0.17 0.13

X16 0.13 0.04 0.14 0.21 0.13 0.09 0.11 0.16 -0.02 -0.12 0.26 0.13 0.13 0.26 0.07 -0.01 0.12 0.14 0.15 0.21 0.19 0.56 0.02 1.00 0.43 0.49 0.32 0.42 -0.12 0.10 0.11 0.09 0.07 0.08

X17 -0.01 -0.01 0.00 0.02 0.06 0.01 0.02 0.01 -0.10 -0.09 0.15 0.14 0.09 0.09 0.02 0.10 0.03 0.12 0.12 0.25 0.10 0.24 0.13 0.43 1.00 0.39 0.46 0.31 0.01 0.09 -0.01 0.02 0.02 0.01

X18 0.26 0.19 0.19 0.17 0.24 0.23 0.23 0.24 -0.18 -0.01 0.36 0.20 0.30 0.36 0.13 0.08 0.17 0.19 0.20 0.12 0.15 0.45 0.29 0.49 0.39 1.00 0.70 0.54 -0.02 0.13 0.00 0.11 0.09 0.08

X19 0.05 0.06 0.10 0.07 0.09 0.08 0.12 0.10 -0.16 -0.03 0.14 0.15 0.13 0.11 -0.03 0.05 0.10 0.09 0.12 0.17 0.04 0.33 0.21 0.32 0.46 0.70 1.00 0.42 0.00 0.02 0.07 0.05 0.04 0.03

X20 0.20 0.16 0.17 0.17 0.11 0.13 0.14 0.14 -0.09 -0.08 0.13 0.05 0.11 0.15 0.12 0.03 0.07 0.16 0.06 0.18 0.09 0.30 0.25 0.42 0.31 0.54 0.42 1.00 0.04 0.11 0.08 0.07 0.07 0.06

X21 0.00 0.03 0.02 0.06 0.05 0.02 0.02 0.02 0.06 0.00 0.05 0.00 0.04 0.04 0.06 0.00 0.04 0.09 0.06 0.04 0.02 -0.14 0.01 -0.12 0.01 -0.02 0.00 0.04 1.00 0.04 0.01 0.00 0.00 0.00

X22 0.19 0.16 0.19 0.18 0.19 0.18 0.12 0.16 0.07 0.01 0.25 0.02 0.18 0.24 0.12 0.07 0.22 0.28 0.10 0.16 0.27 0.22 0.13 0.10 0.09 0.13 0.02 0.11 0.04 1.00 0.15 0.06 0.06 0.04

X23 0.06 0.03 0.07 0.01 0.05 0.04 0.00 0.00 0.10 0.07 0.00 -0.04 0.03 0.06 -0.12 0.02 0.01 -0.02 -0.05 -0.10 0.06 0.18 0.00 0.11 -0.01 0.00 0.07 0.08 0.01 0.15 1.00 0.04 0.03 0.02

X24 0.05 0.02 0.03 0.05 0.03 0.04 0.03 0.03 -0.05 -0.03 0.00 0.00 0.03 0.00 0.03 -0.04 0.06 0.05 -0.01 0.03 0.01 0.14 0.15 0.09 0.02 0.11 0.05 0.07 0.00 0.06 0.04 1.00 0.95 0.96

X25 0.05 0.02 0.03 0.05 0.04 0.05 0.03 0.02 -0.06 -0.03 0.00 0.00 0.02 0.01 0.03 -0.05 0.06 0.04 -0.02 0.02 0.00 0.11 0.17 0.07 0.02 0.09 0.04 0.07 0.00 0.06 0.03 0.95 1.00 0.95

X26 0.02 -0.01 0.01 0.03 0.01 0.02 0.02 0.01 -0.06 -0.03 -0.02 0.00 -0.01 -0.03 0.02 -0.08 0.04 0.01 -0.03 0.00 -0.01 0.11 0.13 0.08 0.01 0.08 0.03 0.06 0.00 0.04 0.02 0.96 0.95 1.00

25

Lampiran 10 Cross-loading kanonik peubah kanonik U dengan peubah akreditasi Peubah asal Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Proporsi keragaman

U1 0.51 0.48 0.54 0.66 0.64 0.52 0.44 0.45 0.29

Peubah kanonik U2 U3 0.16 0.15 0.14 0.06 -0.03 0.07 -0.11 0.02 0.12 -0.06 0.14 0.08 0.08 0.11 0.01 0.18 0.01 0.01

Lampiran 11 Cross-loading kanonik peubah kanonik V dengan peubah SPM Dikdas Peubah asal X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13

Peubah kanonik V1 V2 V3 -0.11 0.10 -0.08 0.00 0.04 -0.07 0.47 0.00 -0.02 0.19 -0.05 0.02 0.33 0.15 -0.08 0.52 0.15 -0.07 0.28 -0.01 -0.04 0.25 -0.03 -0.05 0.54 0.02 0.02 0.60 -0.04 0.01 0.31 0.02 0.06 0.06 -0.01 0.03 0.40 0.05 0.03 Proporsi keragaman

Peubah asal X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26

Peubah kanonik V1 V2 V3 0.20 -0.03 -0.00 0.10 0.02 0.07 0.19 -0.13 0.08 0.04 0.01 -0.06 0.23 0.15 0.13 0.09 -0.01 0.04 0.17 -0.00 0.13 0.05 -0.02 -0.05 0.21 0.03 0.05 0.04 0.04 -0.00 0.05 -0.01 0.03 0.04 0.01 0.02 0.02 -0.01 0.01 0.07 0.00 0.00

26

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Wonogiri pada tanggal 14 Februari 1993 dari Ayah bernama Toha Syaifudin dan Ibu bernama Tutik Prihatiningsih. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Tahun 2011 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Purworejo dan lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi (SNMPTN) jalur Ujian Tertulis dan diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti pendidikan di IPB, penulis aktif menjadi asisten praktikum Fisika pada tahun akademik 2012/2013, asisten responsi Metode Statistika dan Perancangan Percobaan pada tahun akademik 2013/2014, serta menjadi asisten responsi Analisis Analisis Data Kategorik tahun akademik 2014/2015. Penulis juga aktif dalam Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta sebagai komisaris Badan Pengawas pada tahun 2013 dan sekretaris umum Badan Pengawas pada tahun 2014. Selain itu, penulis mengikuti kepanitiaan Statistika Ria 2012 sebagai staf divisi Dana Usaha, Statistika Ria 2013 sebagai ketua divisi Dana Usaha, Komstat Jr 2013 sebagai staf divisi Humas dan Sponsorship, staf divisi konsumsi pada Career Development Training, sekretaris umum pada Komstat Jr 2014, serta staf kesekretariatan pada 13th Islamic Countries Conference on Statistical Sciences. Penulis sempat beberapa kali mengikuti kompetisi statistika tingkat nasional di antaranya menjadi semifinalis pada Kompetisi Statistika Nasional dalam The 10th Statistika Ria (IPB) dan Data Analysis Competition dalam Pekan Raya Statistika (ITS) . Bulan Juli-Agustus 2014 penulis melaksanakan Praktik Lapang di Balai Penelitian Tanaman Jeruk dan Buah Subtropika di Malang, Jawa Timur.