MTA Energiatudományi Kutatóközpont Energia- és Környezetbiztonsági Intézet Nukleáris Analitikai és Radiográfiai Laboratórium

MTA Energiatudományi Kutatóközpont

Energia- és Környezetbiztonsági Intézet Nukleáris Analitikai és Radiográfiai Laboratórium

Magfizikai Alapok A nukleáris analitikai módszerekhez

Dr. Belgya Tamás

ELTE , Geológus képzés

1

Tartalom  Bevezetés  Atommag  Fluxus és magreakciók  Atommagtérkép  Atommag kötési energiája  Atommag bomlási módjai  Hasadás, fúzió

 Radioaktivitás és kinetikája  Bomlási sorok, hossz felezési idejű magok  Nukleoszintézis 2

Nukleáris analitikai módszerek a geológiában A geológia (a szűkebb értelemben vett földtan) a Föld felépítésével, szerkezetével, és történetével foglalkozó természettudomány. A szó a görög γη- (geo, "föld") és λογος (logosz, "szó", "tudás") szavak összetételéből jött létre. A geológia a Földről, a Földet alkotó kőzetekről és a Földet alakító folyamatokról szóló ismeretek tudománya. Bizonyítja a lemeztektonika működését, az élet evolúciójának és a klíma alakulásának a történetét. (Wikipédia) Gyakori feladat: Kőzetek azonosítása, kialakulási folyamatuk és koruk meghatározása  ehhez nagy segítséget nyújt az elemi és izotóp összetételük meghatározása  ehhez igen alkalmasak a nukleáris analitikai módszerek A neutron semlegessége miatt könnyen behatol az atommagba és reakcióba lép vele, ezért a neutron a nukleáris analitikai módszerek kedvelt gerjesztő részecskéje. Az előadássorozat célja ezen a módszerek használatához szükséges atommag-fizikai ismeretek átadása 3

A Föld kialakulása

13.8 Mrd év

ember

Hawaii

Atommag 1 fm=10-13 cm

1932 Lea H(n,g) 1933 Hevesy 1Å=10-8 cm

NAA

4

A PGAA és az NAA módszer alapjai

NAA A reakció során létre jön az un. közbenső atommag, amely leggyakrabban g-sugárzás kibocsátásával az alapállapotra bomlik, amelyet észlelve meg lehet határozni az anyagok összetételét Prompt-Gamma Aktivációs Analitika (PGAA). Ha az alapállapot nem stabil, akkor a további bomlásait megfigyelve szintén következtetni lehet az összetételre Neutron Aktivációs Analízis (NAA). Mind a neutron, mind a g-sugárzás nagy áthatolóképességgel rendelkezik, ezért az anyag teljes tömegéről ad összetétel információt. E tulajdonságok és a minimális minta előkészítési igény miatt a geológiában jól használható minták összetételének és korának meghatározására. 5

Az atom- és magfizika aranykora (válogatás)

1895

Wilheim Röntgen felfedezte a róla elnevezett Röntgen sugárzást (X-sugárzás). 1901-ben ő kapta az első fizikai Nobel-díjat.

1896

Henri Bequerel felfedezte az urán radioaktivitását. 1903-ban megosztva (Pierre Curie, Marie Curie) fizikai Nobel-díjat kapott

1897

Joseph Tomshon felfedezte az elektront. 1906 Nobel-díj. Megmérte az e/m arányt. Atom puding modellje.

1911

Ernst Rutherford munkatársai alfa-szórási kísérleteinek felhasználásával kimutatta, hogy az atomban (10-8 cm) létezik egy 10-12 cm méretű mag.

1911

Frederick Soddy az izotóp fogalmának bevezetése. 1921 Nobel-díj.

1913

Henry Moseley Röntgen spektrumos méréseiben kimutatta a rendszám atom töltésével (Z) való egyértelmű összefüggést.

1913

Niels Bohr megalkotta az atom Bohr modelljét, kvantált pályákkal és átmenetekkel. 1922 Nobel-díj.

1919

Ernst Rutherford kimutatta, ködkamrás kísérletben, hogy alfa részecskével bombázott nitrogénből proton lép ki. Ez tekinthető az első mesterséges elem átalakításnak.

1923

Arthur Compton felfedezte a Röntgen sugarak elektronon történő szóródását. Nobel-díj 1927

1932

James Chadwick felfedezte a neutront. 1935 Nobel-díj.

1932

Ernest Lawrence megalkotta az első ciklotronos gyorsítót. Mesterséges elem átalakítás. 1939 Nobel-díj.

1934

Enrico Fermi elem átalakítást végzett neutronokkal. Paulival a bétabomlás elméletet dolgozta ki és megjósolta neutrínó létezését. 1938 Nobel-díj

1938

Isidor Rabi kidolgozta a mag mágneses rezonancia (NMR) módszerét és mérte a magok mágneses nyomatékát. 1944 Nobel-díj

1939

Otto Hahn és F. Strassmann felfedezték az atommaghasadást. Hahn 1944 Nobel-díj.

6

Az atommagfizikában használt mennyiségek Idő (t): 10-22 -1017 s (a fény átrepül az atommagon - az univerzum kora) •fs, ps, ns, s, ms, s, óra (h), nap (d), év (y, annum) Hossz (x): 10-15 -1026 m (az atommag sugara - az univerzum sugara) •fm (fermi=10-13 cm), pm, Å (ångström=0.1 nm), nm, m, mm, m, km, fény év (1013 km) Tömeg (m): 0-1052 kg (az univerzum tömege) •fg, pg, ng, g, mg, g, kg, t Energia (E): 1 eV az az energia, amelyre az elektron 1 V potenciál-különbségen áthaladva szert tesz, gerjesztési energia és tömeg (mc2) •peV, neV, eV, meV, eV, keV, MeV, GeV, TeV Hatáskeresztmetszet (σ): b = barn = 10-24 cm2, tipikusan egy atommag keresztmetszete •pb, nb, b, mb, b, kb, Mb

7

Az atom és atommag építőkövei

Az atommag legfontosabb jellemzője a benne lévő protonok (Z) és neutronok (N) száma. Töltése +Z. A semleges atomban Z elektron kering az atommag körül. A mikrorészecskék szerkezetét legjobban szórási kísérletekben vagy spontán bomlásukat felhasználva lehet megismerni. Ehhez hadronokat (proton, neutron v. pion), fotont vagy elektront lehet használni.

A szórásukból a protonok és neutronok magon belüli eloszlására lehet következtetni. 8

Szórás, részecske és hullám Részecske energiája és hullámhossza közötti összefüggés (relativisztikus De Broglie képlet):



hc Ekin(Ekin  2m0c 2 )



Szóráskísérlet vagy atommag mikroszkópia: 

h p

 hullámhossz (fm) hc Planck állandó szor fénysebesség (MeV fm) Ekin= E-m0c2 kinetikus energia (MeV) m0c2 részecske nyugalmi tömege (MeV) p=m0 v 
detektorok

Elektron nyaláb

Szórt elektronok

A bejövő részecske (pl. elektron) hullám interferál a magban lévő protonokon szóródó hullámmal, amely a protonok eloszlására jellemző interferencia képet ad a detektorokban. A rögzített képből számítással kapható meg a protoneloszlás. 9

Atommagban működő erők és a mag mérete A magerő: vonzó, rövid hatótávolságú, töltés független és telítődik

(kölcsönhatások) 1E+12 1E+11

Az ólom mag keresztmetszete:

1E+10

A=208

1E+08

1E+09

Elektromos taszítás

=1.6 barn

 (fm)

F= (1.2A1/3)2 = 160 1E+07 fm2

1E+06 1E+05 1E+04

Az összeroppanást a 1E+03 Pauli elv akadályozza

25 meV

1E+02 1E+01 1E+00 1E-01 1E-8

proton 938 MeV neutron 940 elektron 0.511 foton 0 1E-5

1E-2 E (MeV)

1E+1

1E+4

A magban lévő 1 fm méretű részleteket a 10 GeV-es (=0.1 fm) elektronok már jól látják 10

Neutron fluxus és hatáskeresztmetszet A s befogási hatáskeresztmetszet egyenlő az elnyelt részecskeáram (pl. 9 db/cm2) és a teljes részecskeáram hányadosával: Kvantumos kép:  s  (Rmag)2 P cm2, Klasszikus kép: s =3/9 cm2 ahol P a bennmaradás valószínűsége 1 cm2

A szóráskísérletekben használt neutronok (t, dt) időközben folyó áramát a fázistérbeli n(x,y,z,v,,t) sűrűséggel adhatjuk meg. Ez azoknak a neutronoknak a száma amelyek az (x, x+dx), (y, y+dy), (z, z+dz) térfogatban tartózkodnak, sebességük a (v, v+dv) közé esik és az  körüli d térszögben haladnak n(x,y,z,v,,t)dxdydzdvddt=3 db Részecske szám Példa: vektor fluxus (x,y,z,v,,t) =v n(x,y,z,v,,t)



dz

d

dy

dx

(x,y,z,v,,t)dxdydzdvd=3v (x,y,z,v,t) =d (x,y,z,v,,t) +

skalár fluxus

dv(x,y,z,v,t)dxdydz=(5+3)v=8v

A skalár fluxus a neutronnyomok teljes hossza, amelyet egy másodperc alatt 1 cm3-ben lévő v sebességű neutronok befutnak.

11

A 113Cd energia szerinti differenciális hatáskeresztmetszete

25 meV termikus energia

https://www-nds.iaea.org/exfor/endf.htm

12

Atommag reakciói neutronokkal Bemenő csatorna

Kimenő csatornák (n,fg) (n,Xn fg) (n,n)

hasadás

rugalmas szórás

(n,g) sugárzásos neutronbefogás

Közbenső mag élettartama: 10-16 s

n

reakció

(n,n’ g) (n,pg) (n,2ng) (n,3ng)

rugalmatlan szórás magreakció

(n,ag) A

Ha az Z XN szülőmagból a reakció v. aktiválás (befogás) során keletkező leánymag instabil, akkor egy vagy több bomlással addig bomlik amíg stabil leánymag keletkezik Példák a folyamat jelölésére: béta-bomlás A Z

alfa-bomlás

X N (n, g )

A1 Z



A1 Z 1

pozitív béta-bomlás

X N 1 ( ) X N ZAX N (n, g ) AZ1X N 1 ( ) ZA11X N  2 A A1 A3 Z X N ( n, g ) Z X N 1 (a) Z  2 X N 1 13

besugárzott atomok

Reakciógyakoriság és bomlás Reaktor belsejében lévő mintát a neutronok minden irányból érik (izotrop fluxus eloszlás), homogén, izotrop mintaeloszlás esetén a reakciógyakoriság integrálás helyett egyszerű szorzással számolható:

neutron dz dy

dx

Rx=nx sthth Ahol: nx a mintában lévő x fajta atomok száma sth az un. termikus hatáskeresztmetszet th a termikus fluxus Rx az egy másodperc alatt átalakult magok száma

A termikus fluxus: a reaktor belsejében a hasadási neutronok lelassulása után a neutronok gáz szerűen viselkednek és felveszik a környező anyag hőmérsékletét (kb. 50 C a Budapesti Kutatóreaktorban (BKR)). Példa: A 59Co szülőmagot termikus neutrontérben besugarazva a következő 60  60 reakciósorozat játszódik le: 59 27 Co32 (n, g )27 Co33 ( )28 Ni32 A sugárzásos (radiativ) neutronbefogással keletkező 60Co leánymag 5.372 év felezési idővel béta-bomló. A béta-bomlást követően keletkező Ni atommag gerjesztett állapotba kerül, amely gamma-fotonok kibocsátásával az alapállapotra bomlik. A folyamatban a Co-60 egyik neutronja protonná alakul, keletkezik egy elektron és egy antineutrínó.

14

A 60Co béta-bomlása és a bomlási sémák

izomer állapot Q- > 0 endoterm

R. B. Firestone et al. Table of Isotopes 8th edition 1999 15

Atommagok jellemzői Rendszám: Z megadja a protonok számát Neutronszám: N megadja a neutronok számát Tömegszám: A = Z + N a protonok és neutronok együttes száma Jelölés: A 239 Z

XN

pl.

94

Pu145

Izotóp: azonos protonszám (Z állandó), neutronszám változik (Egy elem izotópjai) Izotón: azonos neutronszám (N állandó), protonszám változik (Elem változik) Izobár: azonos tömegszám (A állandó), neutronszám és protonszám ellentétesen változik Izomer: Rendszám és tömegszám állandó, csak a energiaállapot változik. A gyakorlatban 1 s-nál hosszabb felezési idejű állapotot tekintünk izomernek. Nukleonok száma: Páros-páros, páratlan-páros, páros-páratlan és páratlan-páratlan atommag Stabilitás: Stabil, instabil (természetes és mesterséges radioaktív) (, +, EC, a, p, n, SF), T1/2 Tömeg: atomi tömegegységben mérjük (ATE=u) http://amdc.impcas.ac.cn/evaluation/data2012/ame.html 1 u = M(12C)/12 = 1.660 510-27 kg = 931.5 MeV Tömeg hiány (defektus): ΔM = M – A; az M és A atomi tömegegységben Kötési energia: B = (Z•MH + N•Mn – M)c2, M az atomi tömeg, az egy nukleonra eső kötési energia B/A Utolsó neutron kötési energiája: Sn, proton Sp Mágikus számok: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (stabil héjjak, mint az atomoknál) 16

Atommag-térkép Izotón N=áll. Izotóp Z=áll.

(a-boml.=sárga) Felezési idő Bomlási mód

Szimbólum Felezési idő Bomlási módok

Alfa-energia Jellemző g-en. n-bef. hatásk.

Alfa-energia Jellemző gamma energiák 17

Atommag kötési energiája Bethe és Weizsacker (csepp modell  félempirikus kötési energia formula )

B

vA  s  A2/3  c  Z  ( Z  1) / A1/ 3  a  ( N  Z) 2 / A  p   / A1 / 2

térfogati energia , v  15850 keV felületi energia , s  18360 keV Coulomb energia , c  722 keV aszimmetria tag, a  23220 keV párenergia , p  11985 keV   1 páros Z és N 0 páratlan A  1 páratlan Z és N

Kötési energia függése izobár esetben A=állandó

A  ptl., akkor b0 B  b2  Z 2  b1  Z  b0 ; b0    1/ 2  ha ps  ps A  ps., akkor b0  p / A  ha ptl  ptl

18

Atommag kötési energiája stabil magokra

19

Atommag kötési energiája folyt. 235 92

56 26

U143  n  hasadás

Fe 30

8790

8710

8394

7591 48 20

Ca28

90 40

Zr50

138 56

Ba82

208 82

Pb126

20

Atommag kötési energiája alfa-bomlás Az a-bomlást a tömegszámmal egyre növekvő Coulomb kölcsönhatás hozza létre az alagút-effektus révén. A folyamat létrejöttében szerepet játszik az arészecske nagy kötési energiája és egyszerű felépítése. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/astro/stem.html Geiger-Nuttall törvény log(=a+blog(Ra); =ln2/T1/2 ahol Ra (cm) a levegőben megtett átlagos távolság. Elméleti leírás Gamow és Condon & Gurney 1928 A csökkenő felezési időhöz egyre nagyobb alfa-energia tartozik

21

Atommag kötési energiája Spontán hasadás a 232 tömegszám fölött mehet végbe. A spontán hasadást is az egyre növekvő Coulomb kölcsönhatás hozza létre az alagút-effektus révén.

hasadás

Spontán hasadási ráták:[6] Atommag

Felezési idó

Hasadási vsz,/bomlás

Neutron per hasadás

Neutron per gramszekundum

235U

7.04x108 év

2.0x10−9

1.86

3.0x10−4

238U

4.47x109 év

5.4x10−7

2.07

0.0136

239Pu

2.41x104 év

4.4x10−12

2.16

0.022

250Cm

6900 év

0.61

3.31

1.6x1010

252Cf

2.638 év

3.09x10−2

3.73

2.3x1012

Neutronbefogással indukált hasadás (pl. 235U(n,f) reakció atomreaktorokban). Szimmetrikus hasadás esetén kb. 200 MeV energia felszabadulással jár. A mag tömegének 0.1% alakul energiává és átlagosan 2.4 neutron keletkezik. A hasadványok tömegeloszlása 22

Atommag kötési energiája fúzió A fúzió a csillagok energiatermelésének forrása, amely egyensúly tart a gravitációs vonzással. Könnyű atommagok egyesülése során jön létre rendszerint az alagút-effektus révén.

Proton–proton lánc. Ez a folyamat sor játszódik le a napban A (d,t) fúzió a neutron generátorok fő reakciója, amelyben kis gyorsító feszültség (100 kV) segítségével nagy energiájú neutronok állíthatók elő-

http://hu.wikipedia.org/wiki/Csillagfejlődés http://en.wikipedia.org/wiki/Proton–proton_chain_reaction

23

Radioaktivitás • A radioaktív bomlás során az alap- vagy gerjesztett állapotú szülő atommag spontán módon egy vagy több részecske kibocsátásával létrejövő leány atommagra bomlik. Az így létrejött rendszer pedig alacsonyabb energiájú állapotba kerül • A bomlás folyamatában az energia, az impulzus, az impulzus momentum és a töltések megmaradnak • A bomlásokat az elindító hadronikus, gyenge vagy elektromágneses kölcsönhatás szerint csoportosíthatjuk, de a teljes folyamat során ezek kombinációja is előfordulhat a papír e+ visszalökődés

Al lemez g

visszalökődés

nólom

visszalökődés 24

A radioaktív bomlás kinetikája • A bomlás folyamatát az exponenciális bomlási törvény írja le, ha a megfigyelés kezdetén N0 radioaktív atommag van egy mintában, akkor t idő elteltével az el nem bomlott (azaz a meglévő szülő) atommagok száma:

N(t )  N0  exp( t ) • Az elbomlott atommagok száma (azaz a leány atommagok száma L(t)) pedig:

L(t )  N0  1 exp( t )

• Az exponenciális függvény helyett gyakran használják a bomlási törvényt kettő hatványaként kifejezve, ahol a T1/2 mennyiség a felezési idő: t T1/ 2

N(t )  N0  2

 N(T1!2 )  N0  2

T1/ 2 T1/ 2

N0  2

• A felezési idő és a  bomlási állandó kapcsolata:

N0  N0 exp( T1/ 2 )  ln(1/ 2)  T1/ 2  T1/ 2  ln(2) /  2 25

Radioaktivitás • Legyen N0=1000 és az időt t=1/ egységekben mérjük:

folytatás

• Szokás még egy minta A aktivitásáról más szóval bomlási gyakoriságáról vagy időegységre eső bomlások számáról beszélni (Henri Becquerel tiszteletére 1 Bqnek nevezzük azt az aktivitást, amikor másodpercenként 1 bomlás történik):

A(t )  

d N(t )    N0  exp( t )    N(t ) dt

• Tehát a pillanatnyi aktivitás arányos a szülő magok pillanatnyi száma és a bomlási állandó a szorzatával. Egy mag átlagos bomlási ideje vagy élettartama t 



0

0

t   t  A( t )dt   t    exp( t )dt  1/  26

Radioaktivitás bomlási sorok • Ha a leány atommag (most már szülő) szintén instabil, akkor a rendszer addig bomlik tovább amíg az újabb leány atommag vagy atommagok mindegyike stabil állapotba jut (pl. spontán hasadás). Az ilyen bomlások sorozatát bomlási sornak nevezzük. • A legegyszerűbb bomlási sor két lépésből áll. Az ezt leíró differenciál egyenletrendszer:

X1 1 X 2  2   N1 N2 d N1( t )  1  N1( t ); N1( t  0)  N0,1  N0,2  0 dt d N2 ( t )  1  N1( t )   2  N2 ( t ) dt • Megoldása:

1 exp( 1t )  exp(  2 t ) N2 ( t )  N1,0  2  1 A 2 ( t )   2N2 ( t )  A1,0

2 exp( 1t )  exp(  2 t )  2  1 27

Radioaktivitás bomlási sorok • Példa két tagú bomlási sorra: • A t idő 1/1 egységben, 2 =x∙1

1 exp( t )  exp( xt ) x 1 x exp( t )  exp(  xt ) A 2 ( t )  xN 2 ( t )  A1,0 x 1

N2 ( t )  N1,0

1=t1 1 1 1 1 1

2=x

2=1: N2 ( t )  N1,0 t  exp( t )

2>>1; t2<
2=x 10 2 1 0.5 0.1

t2 0.1 0.5 1 2 10

2=x

A 2 (t )  A1(t ) 28

Alfa bomlási sorok

Sor 232Tórium

(4n+0) A mod 4=0

237Neptúnium

(4n+1)

Felezési idő (év)

Végmag

Teljes energia (Mev)

Név

1.405∙1010

208Pb

42.6

Tórium sorozat

2.14∙106

209Bi

66.8

Neptúnium sorozat, a természetben nincs

238Urán

(4n+2)

4.5∙109

206Pb

51.7

Urán sorozat

235Urán

(4n+3)

7.04∙108

207Pb

46.4

Aktínium sorozat

További szép ábrák, régi elnevezések: http://en.wikipedia.org/wiki/Decay_chain

29

Radioaktivitás Aktiválás és bomlás • A reakciógyakoriság felírásánál láttuk, hogy a neutron befogás során keletkező magok száma másodpercenként R=N1,0sthth. Ha kezdeti atommagok száma a besugárzás során számottevően nem változik, akkor állandó fluxus mellett az N1(t)=N1,0=állandó és ha N2,0=0, akkor:

• Bevezetve a L1=sthth a megoldás: L N2 (t )  1 N1,0 1  exp( 2t ) 2 A2 (t )  2N2 (t )  L1N1,0 1  exp( 2t ) • Ez utóbbi egy u.n. telítési görbe (N1,0=1000) • 2=5,10,20,100,200-szor L1 • A besugárzási idő tb<
1200 Leánymagok aktivitása

d N2 (t )  N1,0s th  th  2N2 (t ) dt

1000 800

200 100 20 10 5

600 400 200 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

t (1/L 1 egységben)

A t1=1/ L1 az atommag reaktorbeli átlagos élettartama 30

Természetes Radioaktivitás • Természetes radioaktivitás alatt az emberi tevékenységtől függetlenül meglévő ill. keletkező radioaktív atommagok sugárzását értjük, melynek forrása lehet: • A naprendszer kialakulása óta megmaradt, hosszú felezési idejű radioaktív atomok: 238U (teljes bomlási sor 4.5 milliárd év), 232Th (teljes bomlási sor 14 milliárd év), 40K (1.25 milliárd év)

• A kozmikus sugárzás által létrehozott rövidebb felezési idejű radioaktív atomok: tricium (12.3 év): 14N(n, 3H)12C (spalláció), berillium-10 (1.39 millió év): 14N(n,p α)10Be (spalláció), szén-14 (5730 év): 14N(n, p)14C (n-p reakció)

• A hosszú felezési idejű izotópok alkalmasak a kőzetek korának megállapítására • A C-14 izotóp alkalmas történelmi korok datálására, ennek feltétele az egyenletes keletkezési ráta • A hosszú felezési idejű bomlási sorok leányelemeiből érkező gamma sugárzás hátteret ad a gamma-spektroszkópia mérésekben, amelyet le kell vonni a mérendő anyag spektrumából • A természetes radioaktivitást megnöveli az emberi tevékenység (antropogén) által okozott radioaktivitás (atom bombák, hidrogén bombák, nukleáris balestetek, reaktorok ellenőrzött kibocsátása) 31

Hosszú felezési idejű magok

A fenti hosszú felezési idejű izotópok. amelyek jól használhatók geológiai korok meghatározására a kőzetbeli arányuk meghatározásával Forrás: http://dx.doi.org/10.1017/CBO9781139165150 32

A K-40 bomlása

A 40K egy része 40Ar-ra bomlik elektron befogással. A folyamat során a K atommag befog egy héjelektront (ennek az atommagban kell tartózkodnia), miközben egy protonja neutronná alakul és kibocsát egy neutrínót. A folyamat során az elektronszerkezet is átalakul, amely a visszarendeződés során a 40Arra jellemző karakterisztikus Röntgen-sugárzás követ. A 40K /40Ar arány a kőzetek zárványaiban mérhető és jellemző a kőzet korára. Itthon Pécskay Zoltán alkalmazza 10-30 Mév-es minták kormeghatározására. A 40K természetes eredetű belső sugárterhelést ad. 33

Elemszintézis és nukleoszintézis Földi izotópgyakoriság

A nukleoszintézis fő kérdése, hogy hogyan alakult ki az elemek ábrán látható földi elemgyakorisága. Az ezzel foglakozó tudomány a nukleáris asztrofizika.

34

Elemszintézis és nukleoszintézis nukleáris asztrofizika http://ie.lbl.gov/education/glossary/glossaryfa.htm

• Kétféle nagyléptékű természetes nukleoszintézist ismerünk, az egyik az un. primodiális (elsődleges), amely az ősrobbanás során zajlott le, a másik a csillagokban zajlik le és felrobbanásuk során teljesedik be, amikor az anyaguk zöme szétszóródik a környezetükben

primodiális MWB= Micro Wave Background

Big Bang

35

Elemszintézis és nukleoszintézis • A primodiális elemszintézisben főként könnyű elemek (1,2,3H, 3,4He, 7Li, 7Be, 8B) keletkeztek egy meglehetősen rövid időintervallumban a mindössze 3 perces univerzumban, amelyet az anyag tágulási és hőmérsékleti viszonya szabott meg. H 70% He 28%

http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

N. Langer, Nucleosysnthesis, Bonn U., SS 2012

• Az első masszív rövid életű csillagok kb. 100 Mév múlva jelentek meg és létrehozták az un. elsődleges elemeket, amelyek 4He többszörösei, robbanásukat és anyaguk egy részét szétszórva fekete lyukakká és galaxis magokká váltak: http://www.sciencemag.org/content/345/6202/1330.full.pdf

36

Elemszintézis és nukleoszintézis • A galaxisokban elkezdődött a második generációs csillagok kialakulása, amelyek feldolgozták az elsődleges elemeket (pl. 12C) és létrehozták a másodlagos elemeket (pl. 13C) is Nagy bum 1,2H,3,4He,7Li

6Li,Be,B

Kozmikus sug. spalláció

Intersztelláris gáz 4He,

C,…nehéz elemek

Felrobbanás és sztelláris szél

Csillag képződés

Nukleoszitézis

Csillag maradvány

Kis csillagok (pl. Nap) Hidrogénégetés (fúzió): 4 1H  4He + 2 e+ + 2 n (Q = 26.73MeV) CNO ciklus Szén égetés (Vörös óriás fázis) Ne égetés a-termelő létrehozza a 24Mg, 28Si, 32Ar, 40Ca magokat és leáll, fehér törpe lesz 37

Elemszintézis és nukleoszintézis •

Nagy csillagok:

•

Hasonló mint a kisebb csillagok 44Ti-ig (instabil)

•

e-folyamat (e=equilibrium) 56Fe-ig és p-folyamat = néhány (g,n) és fúzió

•

Vörös óriás fázisban s-folyamat (lassú neutronbefogás) A=209-ig

•

A folyamat végén összeomlás amelyben hatalmas mennyiségű g-sugárzás keletkezik és a vas magból rengeteg neutront szabadít fel, ekkor jön létre az rfolyamat (gyors, szukcesszív neutronbefogás) 254Cf-ig

http://www.site.uottawa.ca:4321/astronomy/index.html#e-process

nagy csillagok

38

Köszönöm a figyelmet!

39

Kiegészítő anyag

Az atommag kötött állapotait leíró modellek és az elhangzottakat kiegészítő fóliák

40

Radioaktivitás • • • • • • • •

Példa aktiválás és bomlás Tipikus eset 238U(n,g)239U(-)239Np = 1014n/cm2/s termikus sth=2.7 b L1=2.7 b1014 n/cm2/s = 2.710-10 1/s T1=117 év átlagosan ennyi az 238U élettartama a reaktorban 239U T =23.45 min=1407 s;  =ln(2)/T =0.000493 1/s 1/2 2 1/2 A minta tömege m=238 mg  N1,0=6102323810-3/238= 61021 db Kerdés tb=10 min=600 s besugárzás alatt hány 239U bomlik el és mennyi marad

• A besugárzás alatt elbomlott atommagok száma: tb

tb

 A2 (t )dt   L1N1,0 1 exp( 2t )dt L1N1,0tb  0

0

L1N1,0

2

(exp( 2t b )  1)  L1N1,0t b  N2 (t b ) 

• A besugárzás alatt keletkezett atomok száma: L1N1,0tb=2.710-10 61021 600= 9.721014 • A besugárzás után megmaradt atomok száma: 2.710-10 61021 /0.000493(1exp(-0.2956))=8.42 1014 • A besugárzás alatt elbomlott atomok száma= 9.721014 - 8.42 1014 =1.31 1014 41

Az atom és atommag építőkövei A mikrorészecskék szerkezetét legjobban szórási kísérletekben vagy spontán bomlásukat felhasználva lehet megismerni. Ehhez hadronokat (proton, neutron v. pion), fotont vagy elektront lehet használni.

A szórásukból a protonok és neutronok magon belüli eloszlására lehet következtetni. Az atommag legfontosabb jellemzője a benne lévő protonok (Z) és neutronok (N) száma Néhány részecske és tulajdonságai Típus Hardon Név Proton Neutron Jele p n -27 Tömeg (kg) 1.67310 1.67510-27 Tömeg (MeV) 938.3 939.5 Töltés +1 0

Lepton Elektron Neutrínó n e -31 9.110 0

Felezési idő >1032 év

végtelen végtelen végtelen

10.3 min

0.511 -1

0 0

Bozon Foton g 0 0 0

42

Bevezetés 13.8 Mrd év

43

Fázistér (segédanyag) Egy ideális neutronvezető szupertükörben z (hossz) irányban haladó v sebességű neutronok sűrűsége:

n(x,y)

n(vx,vz)

y

vz

v

x

vx

44

Magerő tulajdonságai

Magerő Vonzó Rövid hatótávolságú 1.5 fm Töltés szimmetrikus Fp-p=Fn-n Töltés független Fp-p=Fn-n=Fn-p Telítődés (még ma sem értik) Taszító törzs

http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_force

45

Reakció csatornák tulajdonságai Reakció Emin (MeV) Megjegyzés Hatáskeresztmeszet minden elem mindan izotópján végbe megy, (n,n) 0 termalizáció vízben 1-10 b 4He kivételéve minden elem miden izotópján lejátszódik, nehéz akitinidák keletkezésért (n,g) 0 felelős b-2.6 Mb Láncreakció, nagy hatáskeresztmetszet páratlan tömegszánú aktinidákon (233U, (n,f) 0 235U, 239Pu…) 1000 b Gyorsneutronos hasadás minden aktinidán, IV generációs rektorok, nem keletkeznek (n,f) >1 nehéz aktinidák 1b 2nd chance fission (n, nf) >5 1b 3rd chance fission (n,2nf) > 10 1b Neutron lassító folyamat, versenyzik a gyors (n,n'g) > 0.05-2 hasadással 0.1 b Például 14N(n,p)14C versenyzik a (n,pg) 0 1-1000 b 14N(n,g)15N reakcióval, 3He(n,p) Gyorsneutronos reakció (n,2ng) >7-8 1b Gyorsneutronos reakció (n,3ng) >10-12 1b Például 10B(n,a)7Li versenyzik a (n,ag) 0 1-1000 b 10B(n,g)11B reakcióval, 6Li(n,ag) Nagy energiás fotoreakció, a radiatív (g,ng) >Bn neutronbefogás inverz reakciója 1b 46

Atommag kötési energiája folyt. A=144

A=143

Tömeg defektus (keV)

I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er

-30000

-30000 I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er

-40000

-40000

-50000

-50000

β- -

β+ EC

-60000

-60000

-70000

-70000

-80000

-80000

-90000

-90000

47

Atommag kötési energiája folyt.

48

Atommag kötési energiája folyt.

49

A radioaktív bomlás kinetikája • A radioaktív bomlás folyamata független attól, hogy a szülő atommag mióta létezik. Ha a megfigyelés pillanatában még megvan, akkor a valószínűség számítás szerint a következőképpen írható le a bomlási folyamat. • Legyen P(t) annak a valószínűsége, hogy az atommag még nem bomlott el, P’(t) pedig, hogy elbomlott. Tudjuk, hogy P(t)+P’(t)=1 és P(t=0)=1, továbbá P’(t=0)=0 • Annak a valószínűsége, hogy az atommag Dt alatt elbomlik legyen P’(t)= Dt, az pedig, hogy nem bomlott el P(Dt)=1-P’(Dt)=1-Dt. • Most nézzük annak a valószínűségét, hogy a következő Dt idő alatt sem bomlik el P(2Dt)= P(Dt)* P(Dt)= (1-Dt)2 • A gondolatmenetet folytatva annak a valószínűsége, hogy nDt idő után sem bomlik el P(nDt)= (1-Dt)n= (1-t/n)n, ami az exponenciális függvényhez tart, ha n tart végtelenhez, azaz P(t)=exp(-t) • Miután az atommagok bomlása egymástól független, azért N0 atommag bomlását az N(t)=N0P(t)=N0exp(-t) függvény írja le • Ezt exponenciális bomlási törvénynek, a [1/s] állandót pedig bomlási állandónak nevezzük 50

Energetikai feltételek A Z

Atom tömege:

Z

B

Mc 2  ZAM ' c 2  Zmec 2  

ei

i 1  

mag tömeg

elektronok kötési energiája

bomlás

energetikai feltétel

Mc 2 ZA24Mc 2  24Mc 2  Qa ; Qa  0

a-bomlás

A Z

e- bomlás

A Z

e+ bomlás

A Z

EC

A Z

Mc 2 Z A1Mc 2  mec 2  Q  ; Q   0

Mc 2 Z A1Mc 2  2mec 2  Q  ; Q   0

Mc 2 Z A1Mc 2  Be  QEC ; QEC  0

Elhanyagolás: elektron kötési energiák különbözősége és a neutrínók tömege

Példa:

23 10

 Ne13 23 Na  e  n e ; Q   4.38 MeV 11 12

51

Radioaktivitás Keverék bomlása, elágazás • Ha egy minta kettő vagy több fajta radioaktív anyag keveréke, akkor a függetlenség miatt a teljes aktivitásuk az egyes aktivitások összege n

n

n

i1

i1

i1

n

n

n

i1

i1

i1

A( t )   A i ( t )   A 0,i exp( i t )   iN0,i exp( i t ) • Elágazásos bomlásnak nevezzük azt, amikor a szülő mag (vagy állapot) kettő vagy több féle módon bomolhat:

A( t )   A i ( t )   A 0,i exp( t )    iN0 exp( t ) n

   i i1

• Az elágazásos bomlásban egy atommag csak az egyik módon bomolhat, azonban ezek valószínűsége különböző, de összegük mindig 1. A Pi valószínűségeket a következő egyenlet adja meg:

Pi 

i 

A Pi-t abszolút parciális bomlási valószínűségnek nevezzük. Az ábrán szereplő esetben a prazeodímium atommag energetikailag elektron konverzióval és béta-bomlással is bomolhat. A PEC és Pbelágazási arányokkal, melyek összege 100%. 52

Radioaktivitás tetszőleges lépésszámú bomlási sorok • n tagú bomlási sor (Bateman egyenletek): X1 1 X 2  2 X  n 1   ...   n N1 N2 Nn d N1( t )  1  N1( t ); N1( t  0)  N0,1  N0,2   N0,n  0 dt d N2 ( t )  1  N1( t )   2  N2 ( t ) dt  d Nn ( t )   n1  Nn1( t )   n  Nn ( t ) dt

• Megoldás: n

Nn ( t )  N1,0  akn e k t k 1

ahol n 1

 akn

i

i 1

n

 

i

• A gyakorlatban az eredeti differenciálegyenleteket oldják meg, a bonyolult analitikus forma helyett. http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/nea-1564/ • i=k esetben az akn divergens, erre a határérték formulát kell használni az analitikus esetben

 k 

i0,ik

53

Radioaktivitás Aktiválás és bomlás • n tagú bomlási sor (Bateman egyenletek): X1 s 1 X 2  2 X3    N3 N1 N2

vagy ZA XN (n, g )ZA 1 XN1(  )ZA11 XN

d N1( t )  s 1  N1( t ); N1( t  0)  N0,1 N0,2  N0,3  0 dt d N2 ( t )  s 1  N1( t )   2  N2 ( t ) dt d N3 ( t )   2  N2 ( t ) dt

• Megoldás: N2 ( t )  N1,0

L1 exp( L1t )  exp(  2 t );  2  L1

L1  s 1

2 exp( L1t )  exp(  2 t )  2  L1 • Ha L1<<2, akkor a két-lépéses bomlásnál bemutatottak szerint A 2 ( t )  A 1,0

A 2 (t )  A1(t )

54

Bomlási módok Bomlási mód

Folyamat leírás

Reakció jelölése

Hadronikus bomlás Alfa-bomlás

Egy alfa-részecskét (A=4, Z=2) emittál a mag

Protonemisszió

Egy proton kilökődik a magból

Neutronemisszió

Egy neutron kilökődik a magból

Spontán hasadás

A kezdeti mag kettő vagy több kisebb magra, valamint részecskékre bomlik

X ZA24X  a  Q X ZA11X  p  Q X A1 ZX  n Q A P t ' X  Z R X  P Rt X

A Z A Z A Z A Z

 (t 't )- n  g  Q

A béta-bomlás Negatív béta-bomlás

A mag egy elektront és egy antineutrínót emittál

Pozitronemisszió vagy pozitív béta-bomlás A mag egy pozitront és egy neutrínót emittál A mag befog egy héjelektront és kibocsát egy Elektronbefogás neutrínót Kettős béta-bomlás

A Z

A mag két elektront és két antineutrínót bocsát ki

A Z

X Z A1X     n  Q

A Z

X Z A1X     n  Q

A Z

X    Z A1X  n  Q

X Z 2AX  2   2n  Q

Elektromágneses átment Gamma-bomlás

A gerjesztett mag kibocsát egy nagy energiájú gamma-fotont (g-sugárzás)

Belső konverzió

A gerjesztett mag energiát ad át egy héjelektronnak, mely kilökődik az atomból

Belső párkeltés

A mag terében keletkezik egy elektron-pozitron pár

A Z A Z

X * ZAX **  g

X *    ZAX **  X  ray A Z

X * ZAX **  e   e  55

Csillag formálódás

56

Héjmodell Az atommag protonjai és neutronjai egymástól függetlenül mozognak az általuk kialakított átlagtérben. Az átlagtér alakja hasonlít a protonok kimért sűrűségeloszláshoz. Az ezt leíró stacionárius Schrödinger egyenlet:

  d 2ul  l (l  1) 2    V (r )ul (r )  Eul (r ) 2 2 2m dr  2mr 

Maria Goeppert Mayer: spin-pálya kölcsönhatás Mágikus számok: 2,8,20,28,50,82.126 http://en.wikipedia.org/wiki/Schrödinger_equation

57

A gerjesztett atom és atommag bomlási sémája Gerjesztett hidrogén atom bomlási sémája

E (keV)

207Pb

atommag bomlási sémája sugárzásos neutronbefogásos reakcióban

58

Kollektív (csepp) modell vibráció Az atommag protonjai és neutronjai kollektíven mozognak egy gömbszerű alak körül.

R(t )  Rátlag   



a   (t )Y  ( , )    

,

,

Hasonló a föld gravitációs terének leírásához

=0 lélegző mód: E0=80A1/3 MeV =1 dipól mód: E1=77A-1/3 MeV, proton-neutron folyadék ellentétesen rezeg =2 kvadrupól mód: E2=1-2 MeV alacsony energiájú módus, protonneutron folyadék azonos irányba rezeg =3 oktupól mód: E3=1-2 MeV alacsony energiájú módus, protonneutron folyadék azonos irányba rezeg 59

Kollektív modell forgás A mágikus számoktól távoli atommag lehet gömbszerű alaktól eltérő kvadrupól deformált állapotban is a

2 2 2 I I   EI , Eforg  I (I  1); I  0, 2, 4, 6... 2 0 20  8

- - - - - - - - - - - - - - - 0.525

Példa: 238U alapállapoti forgási sávja: E0 = 0

2 E1 = 6 2 0 2  E2 = 20 2 0 E2/E1= 20/6=3.33, mért 0.148/0.0447=3.31

6

4 2 0





 

- - - - - - - - - - - - - - - 0.309

- - - - - - - - - - - - - - - 0.148 - - - - - - - - - - - - - - - 0.0447 MeV --------------- 0 238U

60

Atommag vizualizációja Gömb szférikus

Prolate rögbi

Oblate diszk

csepp modell

Pear körte

61

Együttműködők  Fritz-Haber Intézet, Berlin, Germany  Director General JRC Institute for Rreference Materials and Measurements, Geel, Belgium  Institute of Energy and Climate Research - Nuclear Waste Management and Reactor Safety, Forschungszentrum Jülich GmbH, Germany  Technical University Braunschweig, Germany  Novotny Tamás, Perezné Feró Erzsébet, MTA EK Fűtőelem és Reaktoranyagok Laboratórium  Balaskó Márton, Sziklainé László Ibolya, Lázár Károly, MTA EK NAL  Bagi János, Hlavathy Zoltán, MTA EK Sugárbiztonsági Laboratórium

A. Simonits, Zs. Kasztovszky, Z. Kis, J. Weil, Zs. Révay

Köszönöm a megtisztelő figyelmüket!

MTA EK NAL PGAA-NIPS csoport

V. Szilágyi, Z. Tóth, T. Belgya, K. Gméling

62

A Prompt Gamma Aktivációs Analízis (PGAA) elve (nukleáris elemanalitikai módszer)

NAA

• Mérjük a gamma-sugárzás spektrumát: • A gamma-energia az elemre vagy izotópjára jellemző • A gamma-sugárzás intenzitása az elem vagy izotóp mennyiségére jellemző 63

A PGAA tulajdonságai •Roncsolásmentes nukleáris analitikai módszer •Multielem és/vagy multiizótóp •A kémiai összetételtől független

•Átlagos összetétel a besugárzott térfogatra •Pontos homogén mintára •Főkomponensek határozhatók meg, továbbá

néhány nyomelem jól merhető (B, Cd, Sm, Nd, Gd) •Unikális hidrogén és bór analízisre •Az érzékenység izotópról-izotópra jelentősen változik •Szilárd, folyadék és gáz halmazállapotú minták 64

Minta PGA analízise

E ndröd i zöl dpala PGAA spektruma 10 00

10

1 00

1

10

0 .1

beütésszám (cps)

1

0. 01

0 .1

0.0 01

0. 01

0.00 01

0.0 01

0.000 01

0.00 01

0 .0000 01

0.000 01

0.0 0000 01

0

100 0

200 0

300 0

400 0

500 0

600 0

E n erg ia ( keV )

60 00

7 00 0

800 0

900 0

10 000

11 00 0

S pectrumC:\ : HY PC\S PE CT RA \A RCHEO\ ZOLDP ALA \FV 41I 03C. MCA Live Time3290.48 :

El H B Na Mg Al Si S Cl K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Sm Gd Dy

M 1. 00794 10.811 22. 9898 24.305 26. 9815 28. 0855 32.066 35. 4527 39. 0983 40.078 44. 9559 47.867 50. 9415 51. 9961 54.938 55.845 58. 9332 150.36 157.25 162.5

un c% m(bkg) un c% m 0. 0729 1.2 0. 00018 3.0 6.7E -05 1.1 1E -08 0.0 0. 39095 2.5 0 0.0 0. 93332 3.6 0 0.0 1. 21162 1.6 0. 00273 5.0 3. 09038 1.5 0 0.0 0. 03361 5.8 0 0.0 0. 0015 7.0 1.8E -05 20.0 0. 04832 12.4 0 0.0 0. 75737 2.0 0 0.0 0. 00063 14.5 0 0.0 0. 1515 1.0 0 0.0 0. 00471 6.8 0 0.0 0. 00984 7.9 0 0.0 0. 01509 2.4 0 0.0 1. 3222 1.2 0. 00144 5.0 0. 00531 4.0 0 0.0 5.4E -05 2.1 0 0.0 7.6E -05 2.0 0 0.0 0. 00014 18.3 0 0.0

m(n et) n(ox) m(ox) 0. 07272 0.5 0. 6499 6.7E -05 1.5 0. 00022 0. 39095 0.5 0. 52699 0. 93332 1 1. 5477 1. 20889 1.5 2. 28416 3. 09038 2 6. 61136 0. 03361 3 0. 08391 0. 00149 0 0. 00149 0. 04832 0.5 0. 05821 0. 75737 1 1. 05972 0. 00063 1.5 0. 00097 0. 1515 2 0. 25277 0. 00471 2.5 0. 00841 0. 00984 1.5 0. 01438 0. 01509 1 0. 01948 1. 32076 1.5 1. 88835 0. 00531 1 0. 00676 5.4E -05 1.5 6.3E -05 7.6E -05 1.5 8.7E -05 0. 00014 1.5 0. 00017

8. 04523 - O calculated mass w/ o O

15. 0151 0.806 100 6. 96985 46.42 % 8. 04523

c% el/ el 0.904 8E -04 4.859 11.6 15.03 38.41 0.418 0.018 0.601 9.414 0.008 1.883 0.059 0.122 0.188 16.42 0.066 7E -04 9E -04 0.002

c% c% el /ox ox/ox un c% 1.2 0.484 4.328 1.2 4E -04 0.001 2.5 2.604 3.51 3.6 6.216 10.31 1.6 8.051 15.21 1.5 20.58 44.03 5.8 0.224 0.559 7.1 0.01 0.01 0.322 0.388 12.4 2.0 5.044 7.058 0.004 0.006 14.5 1.0 1.009 1.683 6.8 0.031 0.056 7.9 0.066 0.096 2.4 0.101 0.13 1.2 8.796 12.58 4.0 0.035 0.045 2.1 4E -04 4E -04 2.0 5E -04 6E -04 1E -03 0.001 18.3

100 53.58

100

0.20

FCS2

0.15 KK 0.10

Factor 2

Z 1 5 11 12 13 14 16 17 19 20 21 22 23 24 25 26 27 62 64 66

0.25 c% un c% atom 1.2 0.027 1.2 3E -04 2.5 3.36 3.6 8.48 1.6 12.19 1.5 32.45 5.8 0.403 7.1 0.02 12.4 0.706 2.0 11.35 14.5 0.011 1.0 2.711 6.8 0.09 7.9 0.191 2.4 0.31 1.2 27.57 4.0 0.117 2.1 0.003 2.0 0.004 18.3 0.009

0.05 BL ZP30

0.00 -0.05

ZP23

BI

FCS1

ZP32 BVII

E39

-0.10 -0.15 0.978

0.982

0.986

0.990

0.994

0.998

1.002

Factor 1

65

A BKM nukleáris kutatóberendezései Budapesti Kutatóreaktor Műszerközpont (1993)

NAA

Az EK nukleáris analitikai és szerkezetvizsgáló berendezései    

Prompt Gamma Aktivációs Analitika (PGAA) (mm) PGAI-NORMA ( 200 m) Neutron, gamma és X radiográfia (RAD) ( 100 m) Neutron Aktivációs Analitika (NAA) Mössbauer spektroszkópia (kémiai környezet)

Makroszkopikus szerkezet, összetétel

A Wigner FK szerkezetvizsgáló berendezései (nem az összes)    

Neutron diffrakció (PSD) ( 0.1 nm) Kisszögű szórás (SANS) (10-250 nm ) Reflektormetria (REF) ( nm felületi struktúra) Repülési idő diffrakció (TOF) (nm rácstávolság)

Mikroszkopikus szerkezet

66

Az EK nukleáris kutatás-fejlesztés eszközeinek felhasználása Eddigi felhasználási területek (PGAA-NIPS, RAD, NAA):

 energiatudomány: high tech turbinalapát és üzemanyagcella radiográfia, szuperkritikus víz, primer köri vízminőség, szilícium bórtartalma, reaktorgrafitok szennyezői  anyagtudomány: hidrogéntárolás, fűtőelem Zr-burkolat hidrogéntartalma, turbinalapát bórtartalma, minták elemi összetétele  in-situ katalízis: szelektív hidrogénezés, Deacon reakció  nukleáris adatok: hatáskeresztmetszet, hasadási gamma és neutron hozamok  nukleáris hulladék: aktinidák gamma-spektroszkópiája  safeguards: urán kimutatás, árnyékolt U-minták interrogációja  geológia : bodai hulladéktároló geológiai mintái, vulkanikus minták elemi összetétele  archeometria: eredet és nyersanyag azonosítás, 3D elemanalízis és tomográfia

A BKM (BNC) berendezései felhasználó-kiszolgáló rendszerben működnek (EU FP7 NMI3-2, CHARISMA, ERINDA támogatás) Nyitott a hazai felhasználók számára is! (pályázat esetén támogatás is kapható, EK Főigazgatójának felajánlás) 67