MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. Tantárgy óraszáma: (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

Tantárgy óraszáma: 2+1+0 (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul.

NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1. fólia

Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP 3.3.1 Operatív Programja keretében

Minıségbiztosítás

A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: Középiskolai matematika, Matematikai statisztika A tantárgy célkitőzése: Megismertetni hallgatókkal a minıség biztosítására alkalmazott korszerő minıség-menedzsment eszközök és technikák elvi alapjait, alkalmazásuk módját és feltételeit.

Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A tantárgy tematikája: • 1-2. hét: A minıségbiztosítás fogalma, helye a minıségirányításban • 3-4. hét: Hibaelemzı és kockázatelemzı technikák • 5-6. hét: A termelı folyamatok minıségkapacitása. Szabályozottság, minıségképesség és vizsgálatuk • 7-8. hét: Minıségtartó szabályozás matematikai statisztikai alapokon • 9-10. hét: A minıségszabályozó kártyák használata méréses és minısítéses jellemzık esetén • 11-12. hét: Bonyolultabb ellenırzı kártyák. Mérıeszköz felügyelet • 13-14. hét: Átvételi ellenırzés. Termékvizsgálatok Gyakorlati foglalkozások: Esettanulmány, FMEA végzése csoportos munkával, adatfelvétel, szabályozottság, minıségképesség értékelése egyéni munkával, eredmények dokumentálása (12 óra). Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Követelmények: •

A szorgalmi idıszakban: Az aláírás megadásának feltétele a gyakorlati foglalkozások rendszeres látogatása (a hiányzás az össz-óraszám 30%-a lehet), a csoportos munkában való akzív részvétel, a félévi feladat legalább elégséges szintő teljesítése.

•

A félévi érdemjegy a félévi feladat (40%) és a vizsga eredménye (60%) alapján kerül megállapításra.





Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: Kemény Sándor: Statisztikai Minıség-(Megfelelıség-) szabályozás. Mőszaki Könyvkiadó – Magyar Minıség Társaság, Budapest 1998. Veress Gábor, Birher Nándor, Nyilas Mihály: A minıségbiztosítás filozófiája. JEL Könyvkiadó Veszprém 2005. Tanszéki elıadás vázlatok, www.tgyi.fmk.nyme.hu




A minıségügy fogalomrendszere, nevezéktana Minıségbiztosítás

A minıség fogalmának értelmezése: Az új ISO 9000:2000 szabvány: „a minıség annak a mértéke, hogy mennyire teljesíti a saját jellemzık egy csoportja a követelményeket.” Többet mond a korábbi ISO 8402:1944 szabvány TQM értelmezése: „a teljes körő minıségmenedzsment …..célja a fogyasztó/vevı megelégedettsége által a szervezet hosszú távú sikeressége, amely a szervezet minden tagjának és a társadalomnak hasznára szolgál.” EOQC Glossary: „A minıség a termék (szolgáltatás) olyan tulajdonságainak és jellemzıinek az összessége, amelyek adott igények kielégítésére alkalmassá teszik.” Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.

6. fólia


A minıségügy fogalomrendszere, nevezéktana Minıségbiztosítás

A minıségügyi tevékenységekkel kapcsolatos fogalmak: Minıségszabályozás (quality control) Minıségbiztosítás (quality assurance) Minıségmenedzsment (quality management) Elterjedt használatuk: Minıségszabályozás: az alaptevékenységek, így a termelés minıségének szabályozása. Minıségbiztosítás: a támogató folyamatokra (pl. karbantartásra) is kiterjedı, másrészt a megfelelıség-szabályozást (conformity control) is magába foglaló minıségügyi tevékenységek összessége, melyek biztosítják a termelés szabályozott mőködését. Minıségmenedzsment: a minıséggel kapcsolatos összes tevékenység győjtıfogalma. Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.

7. fólia


A minıségügy alapfogalma: a piaci igény-kielégítési folyamat Minıségbiztosítás

A minıség érték: a termelési és a fogyasztási folyamatban érdekeltek igényeinek kielégítése által átadott érték. A fogyasztónak értékrendjétıl függı igényei vannak. A piaci igény-kielégítési folyamat: termelés és fogyasztás. A termelı a termelési folyamat során terméket (gyártmányt, szolgáltatmányt) állít elı. Ha ez a fogyasztó igényeit kielégíti, akkor számára értéket hordoz: a piacon csereértéket ad érte, majd a fogyasztási folyamat során használja, elhasználja, elfogysztja. Az igénykielégítési folyamat közege a piac. Az igénykielégítési folyamat minısége: az érdekelteknek átadott érték.

Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.

8. fólia


A korszerő minıségügy minıségfogalma Minıségbiztosítás

A korszerő minıségügy értelmezése szerint a termelési és fogyasztási folyamatokból álló igénykielégítési folyamat minısége a termelésben és fogyasztásban érdekeltek (fogyasztók, termelıl és társadalom) értékrendjén alapuló értékítélete arra vonatkozóan, hogy a termelési és fogyasztási folyamatok mennyire elégítik ki az érdekeltek igényeit, azaz az érdekeltek az igények kielégítése által mennyi értéket kapnak. A minıség tehát átadott érték.


9. fólia


Megfelelıség, minıségképesség, minısítés Minıségbiztosítás

A minıség az érdekeltek értékítéletétıl függ: szubjektív fogalom. A minıség mellett értelmezzük a dolgok (termékek, folyamatok, rendszerek stb.) adott követelményekre vonatkozó megfelelıségét. A minıség a lényeges, elsıdleges, a megfelelıség csak a minıség leírásának segédeszköze. A termékmegfelelıség a fogyasztói minıséggel szemben tehát csak másodlagos. Ugyanakkor fontos szerepe van a minıségszabályozásban és a kereskedelmi szerzıdéses kapcsolatokban.


10. fólia



A minıség és megfelelıség különbözısége

jellemzı fogalma dimenziója tulajdonságtípusa mérhetısége jelentısége

A fogyasztási folyamat minısége Szubjektív Érték Funkcionális Nehezen Alapvetı

A termék megfelelısége Objektív Naturális Leíró Könnyen Másodlagos


11. fólia



Minıségképesség: nem a folyamatok, hanem a folyamatokat meghatározó rendszerek tulajdonsága: •A termelırendszer termelési folyamatra vonatkozó minıségképessége; •A termék fogyasztási folyamatra vonatkozó minısége

Minısítés: a minıségképesség becslése


12. fólia


A minıség állami és vállalati szintő szabályozása Minıségbiztosítás

Az igénykielégítési folyamatokból felépülı igénykielégítési láncnak az érdekeltek (fogyasztó, termelı, társadalom) értékítélete által meghatározott minıségét két szinten szabályozzuk:

Állami-nemzeti minıségügyi szabályozás (Makro-minıségügy)

Vállalati-intézményi minıségszabályozás (Mikro-minıségügy)


13. fólia


Állami-nemzeti minıségügyi szabályozás Minıségbiztosítás

Az állam alapvetı szerepe: A közszolgáltatás szabályozása Védelem biztosítása Szabályozási rendszer: Állami-nemzeti minıségügyi szabályozási rendszer. A szabályozandó folyamat a vállalkozások termelési és fogyasztási tevékenysége és kapcsolatai, a piac. Cél: nemzeti minıségpolitika megvalósítása Állami minıségügyi végrehajtó rendszerek: a minıségügyi igazságszolgáltatási rendszer (fogyasztói érdekek védelme, termelıi érdekek védelme, piac védelme); a mőszaki-jogi szabályozási rendszer (mérésügy, nemzeti szabványosítás, megfelelıségvizsgálat és tanúsítás, vizsgáló és tanúsító szrvezetek akkreditációja; A serkentı-támogató minıségszabályozási rendszer (minıségi díjak, védjegyek stb.) Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.

14. fólia


A minıség vállalati-intézményi szintő szabályozása Minıségbiztosítás

A minıséget csak az adott termékhez, termékcsoporthoz kapcsolódó igény-kielégítési folyamat alapján lehet értelmezni. Ezek elıállításához tartozó termelési folyamat, termelési egység a minıségszabályozási termelési egység. A termelés minıségszabályozási rendszere háromszintő szabályozási rendszer: alsó szintjén a termelési folyamat folyamatszabályozása (process control) történik; középsı szintje a termelési folyamat megfelelıség-szabályozása (conformity control); felsı szintjén történik az érdekeltek elégedettségének becslése alapján a termelési folyamat minıségszabályozása (quality control).


15. fólia



Hatályos szabvány fogalomhasználata MINİSÉG: egy termék, rendszer vagy folyamat saját jellemzıi együttesének azon képessége, hogy kielégítse a vevık és más érdekelt felek követelményeit. Az MSZ EN ISO 9000: 2001 3.1.1 alpontja szerint a minıség : = annak mértéke, hogy mennyire teljesíti egy termék vagy szolgáltatás saját a követelményeket. Követelmény: kinyilvánított, szokás folytán magától értetıdı, vagy kötelezı igény, elvárás. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Részletesebben a minıség = m e g f e l e l é s - az elıírásnak, szabványnak stb., - a rendeltetésre való alkalmasságnak; - a vevı nyilvánvaló igényeinek, - a vevı rejtett igényeinek, - a környezeti, társadalmi elvárásoknak. soknak





Minıségfogalmak hierarchiája (új EN ISO 9000 szabvány)

Minıségmenedzsment (Minıségirányítás) Minıségtervezés, Minıségszabályozás, Minıségfejlesztés Minıségbiztosítás Minıségellenırzés Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




•Minıségirányítás: összehangolt tevékenységek összessége egy szervezet minıségszempontú vezetésére és irányítására Átfogó fogalom, amely magában foglalja valamennyi minıségtevékenységet: a minıségpolitikát, a minıségi célok meghatározását, a minıségtervezést, a minıségszabályozást, a minıségbiztosítást, a folyamatos minıségjavítást-fejlesztést, és a hagyományos minıségellenırzést. (lásd a következı ábrát) Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Minıségfogalmak hierarchiája:

Minıségpolitika Minıségcélok

Minıségirányítás Minıségtervezés

Minıségszabályozás

Minıségfejlesztés

Minıségbiztosítás Minıségellenırzés





•Minıségtervezés: a minıségcélok kitőzése, a szükséges mőködési folyamatok és a velük kapcsolatos erıforrások meghatározására összpontosító tevékenységek összessége •Minıségszabályozás: a minıségirányításnak a minıségi követelmények teljesítésére vonatkozó része •Minıségfejlesztés, - tökéletesítés: a minıségirányítás hatásosság és hatékonyság növelésére vonatkozó része Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




•Minıségbiztosítás: a minıségi követelmények teljesítésének bizonyítása a vevınél. A bizalomkeltés megteremtése aziránt, hogy a minıségi követelmények teljesülni fognak. •Minıség-ellenırzés: egy termék, vagy szolgáltatás egy vagy több jellemzıjének mérése, mőszerrel, mérıeszközzel, idomszerrel, mérıberendezéssel történı vizsgálata, érzékszervi minısítése, valamint az eredmények összehasonlítása a követelményekkel. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A minıségirányítás feladata a minıségtervezés, minıségszabályozás, minıségfejlesztés eszközein keresztül a szervezet minıségpolitikájának és minıségcéljainak megvalósítása. Minıségpolitika: egy szervezetnek a minıségre vonatkozóan a felsı vezetés által hivatalosan kinyilvánított általános szándéka és irányvonala. Minıségcél: minıséggel kapcsolatos célkitőzés, amelyre törekednek, vagy amit el akarnak érni.





A minıségbiztosítás eszköze a folyamat figyelése minıség-oldalról, a minıségellenırzés, a hibafigyelés és elemzés, a visszacsatolás ill. a hibamegelızés, hibakiküszöbölés. Azt azonban hogy hol és mit, és kinek kell figyelni, hogy mi a hiba, meddig megfelelı az adott minıségi jellemzı ellenırzött értéke, hogyan kell a hibákat elemezni, megelızni stb. a minıségszabályozás kell elıre meghatározza !!





Jelleg szerint a minıségi követelmények lehetnek: - A használati funkció és mérethelyességgel kapcsolatosak (beleértve az ergonómiai funkciókat és méreteket is). - A termék megjelenésével, hatásával kapcsolatosak (mővészi színvonal, a design eredetisége, szellemessége, divatosság, kifejezıkészség, egyszerőség. - A termék kivitelével kapcsolatosak (a megmunkálás pontossága, mővessége, élek, felületek kiképzése, a felületkezelés minısége). - A felhasználásra kerülı anyagokkal kapcsolatosak (anyagok mőszaki, esztétikai, minıségi jellemzıi). - A termék szerkezetével kapcsolatosak (szilárdság, a szerelvények technikai színvonala). - A felhasználási, kezelési tulajdonságokkal kapcsolatosak (szerelhetıség, javíthatóság, higiénia, újrahasznosítás, biztonság, tartósság, stabilitás, formatartás, kémiai ellenállóképesség). Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A biztosítás módja szerint: - Tervezés során biztosítandó követelmények. - Gyártás során biztosítandó követelmények. - Anyagokkal kapcsolatban követelmények.

tervezéssel

és

átvétellel

biztosítható

A megállapítás módja szerint: - Szubjektív megítélés útján. - Érzékszervi úton minısíthetı követelmények. - Mérés útján minısíthetı minıségi követelmények.





A minıség biztosítása céljából végzett tevékenységek Hibaelemzés, minıségjavítás Folyamatszabályozás Ellenırzés Dokumentálás Helyesbítı intézkedések Nem-megfelelıség kezelése





A minıség biztosításának területei Tevékenység Minıség a marketingben Minıség a tervezésben Minıség a beszerzésben

Ellenırzés

Minıség a termelésben Minıség a vevıkapcsolatban




Minıségstratégiák Minıségbiztosítás

A hatékony minıségrendszer kiépítésének - a megfelelı minıségszemléleti alapok megteremtése, a minıség-rendszer jó megválasztása után - a harmadik lépése a minıségstratégia. A megfelelı minıségstratégia kiválasztásának egy lehetséges modelljét a következı ábra mutatja. A modell döntési pontokat ( D1, D2, D3 ) tartalmaz, melyek eredménye lehet egy-egy kiválasztott minıségstratégia ( ETS, IBS 1-3 ). A minıségstratégia kiválasztásának elsı lépése a vizsgált rendszer stratégiai célú, globális minıséganalízise, helyzetértékelése.

A helyzetértékelés alapvetı célja : döntés a két, alapjaiban eltérı minıségstratégiai irány, a döntıen extern ( külsı ) minıségtervezés Dr. Kovács Zsolt ill. a döntıen intern ( belsıÖsszeállította: ) minıségbiztosítás között. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 29. fólia


Minıségstratégiák Minıségbiztosítás

Mőködı rendszer minıséganalízise D1 Döntıen extern minıségtervezés

Döntıen intern minıségbiztosítás

D2

D3

Valódi hosszabb távú minıség fejlesztés

tisztán minıség tartó, stabilizáció

kevert minıség tartójavító

tisztán minıség javító, s.csökk.

ETS

IBS 3

IBS 2

IBS 1




Minıségstratégiák – az egyes stratégiák Minıségbiztosítás jellemzıi MINİSÉGFEJLESZTÉS A VEVİ, A PIAC ELÉGEDETLEN HOSSZABB TÁVON LEHETSÉGES A DÖNTÉS SZINTJE: FELSİ AZ ERİFORRÁSIGÉNY (EMBERI, SZAKMAI, PÉNZÜGYI) DÖNTİEN KÜLSİ A FEJLESZTİ TEAM KOMPLEX, HETEROGÉN, KREATÍV




Minıségstratégiák – az egyes stratégiák Minıségbiztosítás jellemzıi MINİSÉGJAVÍTÁS A GYÁRTÓ ELÉGEDETLEN KÖZÉPTÁVON LEHETSÉGES A DÖNTÉS SZINTJE: VÉGREHAJTÓI SZINT AZ ERİFORRÁSIGÉNY, (EMBERI, SZAKMAI, PÉNZÜGYI), INFORMÁCIÓIGÉNY: DÖNTİEN BELSİ A TEAM PROBLÉMAORIENTÁLT, SOKOLDALÚ SZAKISMERETTEL




Minıségstratégiák – az egyes stratégiák Minıségbiztosítás jellemzıi MINİSÉGTARTÁS A VEVİ ÉS GYÁRTÓ IS ELÉGEDETT RÖVIDTÁVON LEHETSÉGES A DÖNTÉS SZINTJE: VÉGREHAJTÓI SZINT AZ ERİFORRÁSIGÉNY, (EMBERI, SZAKMAI, PÉNZÜGYI), INFORMÁCIÓIGÉNY: DÖNTİEN BELSİ ÉS SPECIÁLIS A TEAM FOLYAMATORIENTÁLT, HOMOGÉN




Minıségstratégiák – az egyes stratégiák Minıségbiztosítás jellemzıi A szabályozott rendszer ( IBS 3 ), mint végcél a hibaelemzés, hibajavítás, hibamegelızés → szabályozottság-, képesség-elemzés és javítás → szabályozott folyamat, minıségtartás úton érhetı el legnagyobb hatékonysággal. Az elsı lépés ezért általában erıteljesebb minıségjavító stratégiai elemeket jelent. A minıségjavító stratégia logikája ugyanis lényegében az, hogy megfelelı hibaelemzési módszerekkel - amelyek döntıen a meglévı minıséginformációk mennyiségének és minıségének függvényében választhatók ki - megkeresi a kritikus hibapontokat, okokat, majd erre épít egy szisztematikus hibacsökkentı, minıségjavító programot az ok → okozat → megszüntetési lánc feltérképezésével, célszerően általában egy komplex összetételő szakmai team segítségével.




Hibaelemzés


A hibaelemzés legismertebb módszerei ABC – Pareto elemzés Feltérképezi a termék vagy folyamat minıségi fogyatékosságait, azok relatív fontosságát megfigyelések alapján.

Ok-okozati (ISHIKAWA) elemzés Feltérképezi a valószínő hibaokokat.

Hibamód- és hatás elemzés FMEA (Failure Mode and Effect Analysis) A valószínő hibaokok közül kiválasztja a lényegeseket, kockázatot elemez. . Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Minıségstratégia – az egyes stratégiák jellemzıi Minıségbiztosítás

A minıségjavítás tartalékainak kimerülése új stratégiát jelez : ez vagy átlépés az extern fejlesztı területre ( ha az igényt nem tudjuk kielégíteni az elért minıségszinttel ), vagy a minıségtartás ( megfelelı minıségszint esetén ). A minıségtartás a szabályozott folyamat, a felvázolt modell egyensúlyi pontja. Azonban ekkor is szükséges minıségbiztosítási, minıségszabályozási tevékenység.

Ennek kettıs oka van. Egyrészt felléphetnek un. veszélyes ( szisztematikus ), ritkábban egyedi hibaokok, zavarok ( hibák, tényezık ), amelyeket fel kell ismernünk, és a lehetı leghamarabb ki kell küszöbölnünk ( ellenırzıkártyák; SQC, SPC rendszerek; hibafellépés esetén az ok-okozati lánc azonosítása, a szabályozás beindítása; folyamatos monitoring rendszerek ). Másrészt viszont szükséges egy állandó fejlesztı jellegő, nem operatív minıségtartás ( CQI, CIP, PDCA stb. ), amely az egész rendszert folyamatosan és szisztematikusan magasabb szintre emeli, folyamatosan javítja-fejleszti. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibaelemzés


Olyan eszközök, melyek sikeres alkalmazásához a szakterület alapos ismerete nélkülözhetetlen, azonban szisztematikus módszert adnak a fellépı vagy várható minıségi problémák regisztrálására, értékelésére, és segítik a kiküszöbölı vagy megelızı intézkedések megfogalmazását. A minıségi fogyatékosságok mögött minden esetben ok-okozati láncolat tárható fel. Nagyon gyakran ami egy adott szinten ok, maga is okozat, alacsonyabb szinten létezik kiváltó oka. Cél a „végsı” okig való eljutás, amelynek megszüntetésére intézkedést tudunk megfogalmazni (megoldás). Lásd a következı ábrát.








Minıségbiztosítás Pareto -elv

Pareto-elemzés (ABC-elemzés) – a lényeges kevés kiemelése Alapja a Pareto és Lorenzo olasz közgazdászok által felismert elv („2080 elv”), amely szerint egy sok tényezı által befolyásolt rendszerben az okozatok 20 %-án keletkezik az okok 80 %-a. Pareto ezt az elvet a tulajdonok illetve a jövedelmek eloszlásával kapcsolatban fogalmazta meg: •a földtulajdon 80%-át a népesség 20%-a birtokolja; •a jövedelmek 80%-át a lakosság 20%-a szerzi meg. Ugyanígy azonban sem a hibafajták, sem a hibaokok eloszlása nem egyenletes sem gyakoriságuk, sem anyagi következményük tekintetében, a minıségjellemzık kis százalékánál jelentkezik e minıségvesztések nagy százaléka.





Pareto-elemzés (ABC-elemzés) – a lényeges kevés kiemelése

Ennek azért van nagy jelentısége a minıségszabályozásban, mert a termék vagy folyamat sok összetevıs minıségét sok-sok tényezı befolyásolja, sokféle hiba elıfordulhat. Belátható, hogy valamennyi, minıséget befolyásoló tényezı olyan mélységő megismerése, ami szabályozásra, beavatkozásra is lehetıséget biztosít, mind mőszaki, mind gazdasági szempontból lehetetlen. A szabályozásra a lehetıséget épp az adja, hogy a sok közül ki tudjuk választani azt a néhány (1…3,..) jellemzıt (hibafajtát), aminek a kézbentartása döntı mértékben javítja a minıséget.






A Pareto-elemzés során a minıségveszteséget okozó ismert hibafajtákat (csoportokat, típusokat, helyeket, elemeket stb.) az összes elıforduló hibákra, tényezıkre ( veszteségre stb. ), befolyásoló tényezıre, elemre vonatkoztatva, csökkenı sorrendben %-os formában oszlopdiagramban ábrázoljuk, majd a konkrét hibaelemzéseket a kritikus (“A”), a legjelentısebb hibaarányt okozó tényezık részletes elemzésével folyamatosan végezzük, a hibajelenséget lefedni képes szakmai teamekkel. A vizsgálat céljától, illetve a vizsgált problémától függıen az adatokat vehetjük a gyártás során az egyes technológiai fázisokban, a késztermékek vizsgálatakor vagy a vevıi reklamációkból.





A

B

C

. Ábra: ideális lefutású ABC diagram Összeállította: Dr. Kovács Zsolt





Ez a módszer akkor hatékony, ha a vizsgált tényezıt, elemet, hibát, rendszert, folyamatot stb. számos ( véletlen ) tényezı befolyásolja, és ezen tényezık egyedi hatása önmagában csekély. Ilyen esetekben állítható, hogy a tényezık három jellegzetes csoportra bonthatók ( A – B – C ), amelyeket azzal jellemezhetünk, hogy viszonylag kevés ok ( tényezı, elem stb. ) jelentıs arányban eredményezi az adott okozatot ( A vagy kritikus csoport ), míg a másik oldalon jelentıs arányban találatunk olyan okokat, amelyek igen ritkán játszanak szerepet az adott okozat elıfordulásában ( C vagy jelentéktelen hatású okok csoportja ).






A következı két ábra ruhaipari termékre (férfiingre) felvett Pareto diagramokat mutat, mégpedig egyikük a hibafajták gyakoriságát, a másikuk az egyes hibafajták elıfordulása során fellépı költséget. Gyakran nem közömbös, hogy a pénzben kifejezett értékvesztés hibáról hibára milyen eloszlású. Ezzel az elemzéssel gazdaságossági oldalról tudjuk meghatározni a kritikus hibákat. Látható, hogy a költségszempontú elemzés esetén a hibák sorrendje módosulhat. Az is látható, hogy az elemzett terméknél az elsı két hibafajta (minıségvesztési ok) mind az össz-gyakoriság, mind az össz-veszteség több, mint 80%-át „elviszi”.









Pareto-elemzés (ABC-elemzés) – a lényeges kevés kiemelése A gyakorlatban nem mindig kapunk a bemutatottakhoz hasonló, „ideális” lefutású ABC-diagramot. Azt tapasztaljuk, hogy a gyakoriságok eloszlása az egyenletes felé közelít, azaz a hibakimutatás szelektivitása csökken. Ilyenkor felmerül a kérdés, milyen arányokig használhatjuk az ABC diagramot a kritikus hibák elkülönítésére. A gyakorlat az egynegyed-háromnegyed arányt (25% - 75%) tekinti határnak. Ezen túl a rendszert úgy értékeljük, hogy abban már nincs javítási tartalék. Ezért a következı két ábrán egy-egy bútoripari termékre bemutatott hibaeloszlás esetében is kétséges, hogy van-e a rendszerben minıségjavítási tartalék. A „Frihers N” nevő asztal esetében kilenc hibafajtát azonosítottak a leminısítések okaiként, ezekbıl a leggyakoribb három hibafajta a nem-megfeleléseknek csak 73 %-át okozza. A „Frihers H” nevő asztal esetében tizenhat azonosított hibafajta közül hattal kellene foglalkozni, hogy a selejtek 75 % át kiküszöbölhessük. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Friherrs N asztal 30 %

25 %

30 % 25,14

25 % 21,39

19,53

20 %

20 %

15 %

15 %

10 %

10 %

10,28 7,92

6,53 3,75

2,78

elégtelen csiszolás, fugpapír

benyomódás

fugos furnér

hibacsoportok

pácolás, színeltérések lakkfelégés, kráterek, terülési problémők

0%

karcolás

tömörfa alkatrészek hibái

furnérral kapcsolatos hibák

felületkezelési hibák

0%

kezelési hibák

0,00

1,25

0,97 kártyás furnér

4,17

5%

fényesség és felhordási hibák

5%




0% tömörfa alkatrészek hibái 0,40

0%

NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 48. fólia 5% 3,65 3,10



1,03 0,32 0,32 0,15 furnér kitörése

8,02

élfurnérozás hibajavítása

8,81

elégtelen csiszolás, fugpapír

11,67 10,63 9,05

fugos furnér

10 %

puha lakk összeragadása

40 %

pácjavítási hibák

15 %

benyomódás

60 %

pácolás átkoptatás csiszoláskor

15,87 15,24

karcolás

20 %

enyvátütés

80 %

fényesség és felhordási hibák

25 %

UV csiszolás elégtelensége

100 %

pácolás, színeltérések lakkfelégés, kráterek, terülési problémők

30 %

felhordási hibák az éleken

118,33

pácfoltosság

hibacsoportok furnérral kapcsolatos hibák

20 %

kezelési hibák

120 %

felületkezelési hibák


Friherrs H asztal 29,76

20,40

14,92

7,30 2,70


A következı ábra lapszerkezető bútorok gyártásának egymást követı technológiai szakaszaiban végzett Pareto-elemzés eredményeit mutatja. Itt ugyancsak az a helyzet, hogy a megfigyelt hibafajták nagy hányadának kiküszöbölésével lehet csak jelentıs minıségjavulást elérni. Azonban a kevés hibafajta esetén ez kivitelezhetı.

A végellenırzésnél megfigyelt hibaeloszlás azt mutatja, hogy – bár kritikus hibák elkülönítése nem lehetséges – az összesített selejtarány elfogadhatóan kicsire leszorítható, ha a korábbi technológiai fázisokban a nem-megfelelést visszaszorítjuk.









A Pareto-elv érvényességével kapcsolatban látni kell, hogy az csak a nem szabályozott rendszerekre áll fenn – éppen azt akarjuk megtudni, mire irányuljon a szabályozás. Az oszlopdiagram „exponenciális” lefutása jelzi ezt a szabályozatlanságot. Ha a gyakoriság eloszlás az egyenletes felé tart, akkor nyilvánvalóan csökken az eszköz hatékonysága a kritikus hibák kijelölésében. Az említett 1/4 – 3/4-es arányon túl a minıséget már nem lehet gazdaságosan javítani, azaz már nincs minıségjavítási tartalék. Mi a teendı ilyen esetben? Ha az összesített selejtarány (veszteség) elfogadhatóan kicsi, akkor ezt az állapotot igyekszünk fenntartani ⇒ minıségtartó stratégia; Ha viszont a selejtarány (veszteség) elfogadhatatlanul magas, akkor átfogó fejlesztés szükséges ⇒ minıségfejlesztı stratégia. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Elıfordulhat azonban, hogy a Pareto-diagram kellı szelektivitásának megszőnése nem valóságos helyzetet takar, így a fenti alapon való stratégia választás téves döntéshez vezet. A szelektivitás csökkenése lehet hibás elemzés következménye. Az egyenletes felé tartó gyakoriság eloszlást okozhatja az, hogy az észlelt hibafajták felsorolásánál egyes hibatípusokat összevonunk, így a kivétel eltőnik. A ténylegesen különbözı természető hibák szétválasztásával a szelektivitás helyreállhat. A kivétel eltőnését okozhatja az, hogy olyan idıszakok adatait összesítjük, amelyekben adott hibák fellépését kiváltó körülmények megváltoztak. A következı ábrák olyan eseteket mutatnak, amikor az adatok homogénebb körülményő idıszakokra való szétválasztásával kitőnnek a kritikus hibák. Lehet, hogy egy adott hiba kritikusnak bizonyul egy adott idıszakban, máskor nem, és más lép a helyébe. Ez a jelenség a kritikus hiba vándorlása, és segíti a kiváltó körülmények megállapítását. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




%

% 70

70 II. negyedév

60 50

50

40

40

30

30

20

20

10 3

2

6

1

4

III. negyedév

60

10

7

3

selejt okok

1

4

2

5

selejt okok Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




%

% I. negyedév

60

60

50

50

40

40

30

30

20

20

10 1

2

4

3

IV. negyedév

10 7

1

selejt okok

7

3

2

6

selejt okok Összeállította: Dr. Kovács Zsolt








Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram) A kritikus hibák megállapítása után a következı feladat a hibaokok felderítése. Ennek egy bevált módszere az ok-okozati diagram alkalmazása. Ez csoportmunkás módszer, a teamben az érintett terület szakemberei vesznek részt, együtt határozzák meg a probléma okait. Az ok-okozati vagy Ishikawa elemzés a meghibásodási folyamat lényeges elemeit, azok ok-okozati kapcsolatait elemzi. A jelenséghez azokat a tényezıket társítja, amelyek valószínőleg meghatározó tényezıi. Ezt hierarchikus struktúrában valósítja meg, a tényezık legáltalánosabb kategóriáiból kiindulva, egészen a legspecifikusabb, a hierarchiában a legalsóbb szintő tényezık számbavételéig mindegyik fı kategórián belül. A diagram általános megjelenési formája „halszálka” forma, azaz a problémát problémát képviselı vízszintes vonalhoz csatlakoznak be az tényezık általános kategóriáit jelentı fı ágak, melyekhez a tényezık továbbontásával nyert mellékágak csatlakoznak. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram) Minıségbiztosítás

A tényezık általános kategóriái hagyományos csoportosításban: Ember

(Man)

Anyag

(Material)

Gép

(Machine)

Módszer

(Method)

. Menedzsment

(Management)

Közvetlen környezet

(Milieu)

Mérıtendszer

(Measuring system)

Innen ered a módszer 4M, 5M…7M stb elnevezése.

Általános kategóriaként azonban alkalmazhatjuk pl. az elıállítás fı technológiai szakaszait is. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram)

OKOK (okcsoportok) Anyag

Állóeszközök

Hatás

Ember

Minıségi jellemzı Módszer

Menedzsment Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram) A következıkben néhány példát mutatunk be bútorok gyártásakor fellépı hibák okainak elemzésére. Az elsı példa a felület egyenletességének hibáit kiváltó okokat tárja fel. A második példában egy keretes ajtó összeépítése után a sarkokon jelentkezı illeszkedési pontatlanság okait vizsgáljuk.

Általában kijelenthetı, hogy a kiváltó okok fı kategóriáinak egy szinten való kibontása nem vezet olyan hibaokok kimutatásához, amelyekkel kapcsolatban megszüntetı vagy megelızı intézkedéseket tudnánk megfogalmazni, azaz nem jutunk el a végsı okokig (root causes), pedig ez volna az elemzés célja. A gyakorlat azt bizonyítja, hogy az oldalágak legalább két-három szinten való további felbontása szükséges ahhoz, hogy a módszer hatékony legyen a valódi hibaokok kiküszöbölésében. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram) környezet túl világos

oktató

túl hangos boldogtalan hallgató idejemúlt

érdektelen tananyag

projektor





Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram) Ember tapasztalat munkakörülmények

Gép

szaktudás

mőszaki állapot

elavult technológia

inhomogén nyersanyag elızı hımérsék- mőv. hibái let változás a mőhelyben

Környezet

kedvezıtlen folyamat paraméterek

kedvezıtlen mőveletlánc

pontosság

Folyamatok típushibái

selejt

merevség

információ

energiaell. ingadozása idegen anyagok (por)

mőszaki szinvonal

Módszer

Egyenletes felület

peremfeltételek

lakktöltetek eltérései

Anyag

mérési stratégia

mérıeszköz statisztikai bizonytalanság

Marás: - mérethibák - szögeltérések - érdesség - kitörések Csiszolás:- hullámosság - érdesség Lakkozás: - mennyiség - egyemletes felhordás - színeltérés Szállítás: - benyomódás - karcolódás

Mérési módszerek





Ok-okozati elemzés (Ishikawa diagram) Anyag

Módszer évgyőrők helyzete csiszolás vagy hidro.

alapanyag szöveti szerkezete

utólagos külsı élmegmunkálás csapkialakítás módja

nedvesség

mőveleti sorrend keret sarok összeépítési pontosság

egyengetés minısége

mőszaki szinvonal

bútorléc osztályozás

gépállapot leszorító berendezés

gépasztal tisztántartás

szerszámállapot Gép

Ember




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Ha helyesen alkalmazzuk, az ok-okozati diagram valamely jelenség (hiba, minıségi fogyatékosság) összes lehetséges okának feltérképezését eredményezi. Arra azonban már nem ad módszert, hogy an válasszuk ki a leglényegesebb hibaokokat. Két irányban léphetünk tovább: 1. Ha szakismeretünk elegendı, eldönthetjük (vagy megbecsülhetjük), hogy esetünkben melyek a lényeges hibaokok. 2. Ha van adatbázisunk (pl. rendelkezünk megfigyelésekkel) a kiváltó okok elıfordulására, akkor ezekre az okokra Pareto-elemzést végezhetünk.




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA

Az ok-okozati (Ishikawa) elemzés elınyei: 1. A figyelmet az alsóbb, specifikusabb szintekre irányítja a tüneti kezelés helyett. 2. Oktató jellegő, a problémát alaposabban megismerteti. 3. Gyors mérıszámot ad arról, hogy milyen mély a tudásunk az adott problémáról (ha túl sok tényezıt találunk azonos szinten ahelyett, hogy több szinten tudnánk kifejteni, akkor nem értjük jól a jelenséget, vagy nem a megfelelı személyeket vontuk be).




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Hibamód- És Hatáselemzés (FMEA – Failure Mode and Effect Analysis): A potenciális hibák feltárásának módszere Módszer, amely termék, folyamat, szolgáltatás lehetséges meghibásodásait és azok hatásait próbálja meghatározni, vizsgálja a hatások kockázatát. Legtöbbször egy termék, folyamat vagy rendszer még be nem következett hibáival foglalkozik. Célja az összes lehetséges hiba és hatás feltárása, és azok vevıhöz való eljutásának meggátlása. Elıször a repülés és őrhajózás területén jelent meg az 50-es, 60-as években, majd a jármőipar is átvette. Alkalmazása az ISO 9000. szabvány ajánlásaiban szerepel.

Az FMEA tervezı, fejlesztı és ellenırzı módszer; a hibák szisztematikus elemzése alapján biztosítja az egyre jobb minıségő termék elıállítását. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Alkalmazása az folyamatokban

alkatrészgyártás

–

szerelés

típusú

gyártási

a termék tervezésére: konstrukciós (design) FMEA, a termék gyártására: folyamat (process) FMEA. A lehetséges hibák feltárását és a vevıhöz való eljutásuk meggátlását olyan súlyozás alapján végezzük, amellyel értékeljük a hiba következményeit, kiváltó okait és a hibaokok felfedésére rendelkezésre álló eljárásainkat. Az eljárás három alapvetı tényezıje: a

hiba következményének súlyossága,

a

hibaokok hibához vezetésének gyakorisága,

az

ellenırzés hatékonysága. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Az alkalmazás fı lépései mind a konstrukciós, mind a folyamat FMEA-nál az alábbiak: elemekre bontás (termék alkatelemek, folyamat elemek), funkciók feltárása, hibák, következmények, okok, ellenırzések láncolatainak feltárása, súlyozás és kiértékelés, javaslatok készítése, javaslatok gazdasági hatásainak vizsgálata, döntés, végrehajtás, újabb elemzés (visszacsatolás).





FMEA

Alkatrész 1 Hiba 1

következmény ok1 ok2 . . .

Hiba 2

következmény ok1 ok2

ellenırzés ellenırzés

ellenırzés ellenırzés

Alkatrész 2




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA A két fı FMEA típus Konstrukciós (Design ) FMEA Célja a konstrukciós megoldásokból és a tervezı által készített elıírásokból eredı hibák és hibalehetıségek feltárása és megszüntetése. Már gyártásban levı, vagy új konstrukcióra alkalmazható. A vizsgálat kiterjed •alkotóelemekre (teljes konstrukcióra, csak új elemekre, csak módosított elemekre); •gyártástechnológiai elıírásokra elıírásokra, tervezett ellenırzésekre).

(anyagválasztásra,

technológiai

Konstrukció – anyag – technológia: mindhárom megváltozhat az elemzést követı javaslat készítésekor.




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA A két fı FMEA típus Folyamat (Process) FMEA Célja a gyártás, elıállítás során fennálló hibalehetıségek feltárása és megszüntetése: Anyagbeszerzéstıl a csomagoláson keresztül a kiszállításig a technológiai fegyelmezetlenségbıl, anyag-, gép-, eszközhibából eredı hibalehetıségek feltárása a feladat. Ezért figyeljük: a mőveleteket, anyagokat, szerszámot, gépet, beleértve a mőveletekbe az anyagátvételt, tárolást, mozgatást. A javaslat készülhet a munkavégzési módszerre, munkafegyelem szigorításra, ellenırzések gyakoriságára, módjára.




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Összefüggés a konstrukciós- és a folyamat FMEA között: Egy terméknél a hibák egy része konstrukciós, másik része kivitelezéskor következik be.

Ezért mindkét tevékenységet vizsgálni kell, a kétféle FMEA kölcsönösen feltételezi és kiegészíti egymást. Mindkettı esetében definiálni kell a „vevıt”. A vevı alapvetıen a végfelhasználó, de konstrukciós FMEA esetében lehet egy magasabb rendő egység tervezıje (például összetettebb terméknél), vagy a gyártásban dolgozó mérnök. Folyamat FMEA végzésénél a „vevı” lehet a következı gyártási folyamat vagy szerelés végrehajtója.




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA A konstrukciós- és folyamat- FMEA viszonyát illetıen az alábbiakat érdemes szem elıtt tartani: A konstrukciós FMEA középpontjában a tervezıi szándék áll (az, hogy szándék szerint milyen elvárásokat elégítsen ki a termék). Ehhez a kivitelezésre vonatkozó elıírások – mint a tervezıi szándék biztosítékai - is hozzátartoznak (pl. milyen nedvességtartalmú faanyagból, milyen faanyag választékból, milyen felületi megmunkálási minıséggel, méretpontossággal készüljenek az egyes elemek). A cél a tervezés hiányosságai, gyengeségei miatti lehetséges hibák kimutatása. Ugyanakkor nem része a konstrukciós FMEA-nak az, hogy a gyártás – szerelés során elıforduló mulasztásokkal foglalkozzon. (Azaz: tárgya a vizsgálatnak, hogy jól, vagy rosszul ír valamit elı a tervezı. De nem tárgya, hogy jól, vagy rosszul hajtják végre.)




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA A konstrukciós FMEA nem támaszkodik a

folyamat javítására a terv gyengeségeinek kiküszöbölésében, de a gyártási eljárás fizikai-technikai korlátait figyelembe kell, hogy vegye, pl.: elérhetı megmunkálási pontosság, beszerezhetı alapanyag mőszaki jellemzıi, minısége.

A folyamat FMEA végzésekor feltételezzük, hogy a termék terve kielégíti a tervezıi szándékot. Nem támaszkodunk a termékterv változtatására a folyamat gyengeségeinek kiküszöbölésében, kivéve, ha a tervezı elmulasztotta a kivitelezés technikai korlátainak figyelembevételét. Az FMEA csak csoportmunkaként kivitelezhetı, két okból: 1. Az elızetes információgyőjtéshez a konstruktırnek is szüksége van a gyártás, szerelés, szerviz területén dolgozókkal együttmőködni. 2. A láncolatfeltárás – súlyozás eljárása is igényli a többoldalú szakértést és csoportos ítéletalkotást. A konstrukciós FMEA-t a terméktervezı mérnök vezeti. A folyamat FMEA-t a folyamatért felelıs technológus szakember vezeti. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA AZ ALKALMAZÁS Fİ LÉPÉSEI

Az eljárás lépéseit a konstrukciós FMEA készítésére mutatjuk be, a lépések értelemszerően alkamazandók a folyamat FMEA-ra.

1. Elemekre bontás Addig célszerő az összetevıkre bontással elmenni, ameddig az elemekhez funkciót sajátosan hozzá tudunk rendelni. Indulásnál, új elemzésnél érdemes a teljes termék összes teljesítendı funkciójáról egy listát készíteni: mit kell teljesítenie, mit kell megakadályoznia a konstrukciónak. Ezután végiggondoljuk, hogy miben mely elemek a meghatározók. 2. Funkció hozzárendelés. Funkció alatt egy-egy elem rendeltetésszerő mőködését ill. tulajdonságát értjük. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA 3. Lehetséges hibák feltárása

Hiba a funkció nem teljesülése vagy hiányos teljesülése. Lehet hiba az is, ami a vevı részérıl nem látszik hibának, de nehezíti a funkció teljesülését. Csak különlegesebb esetben elıforduló hibák feltárására is figyelmet kell fordítani. A lehetséges meghibásodási módok megadásakor lehetıleg technikai kifejezéseket használjunk, ne a vevı által észlelt tüneteket írjuk le. Ilyenek pl: Meglazulás Repedés Deformálódás Kopás




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA 4. Következmények megfogalmazása

Ha egy adott hiba elıfordul, és a hibás termék eljut a vevıhöz, az valamilyen módon észlelni fogja. Azt kell megfogalmazni, hogy ha egy adott hiba bekövetkezik, milyen hatással van a vevıre, mit fog a vevı észlelni. Tipikusan, pl.: Nem mőködik (mechanizmus) Nem záródik (ajtó) Nem elég szilárd (székváz) Nem esztétikus külsı Kényelmetlen Korlátozottan használható




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA 5. A hiba okának (okainak) meghatározása A

hiba mindig valami tervezési elégtelenség vagy technológiai fegyelemsértés miatt következik be. Tipikusan: helytelen anyagspecifikáció, nem megfelelı anyagválasztás, helytelen szerelési utasítás, nem elegendı ráhagyás, helytelen anyagvastagság, rossz gépkarbantartási utasítás okozza.

Egy- egy hibának több oka is lehet: Ishikawa elemzéssel tárhatjuk fel a számításba vehetı hibaokokat. Hiba 1.—————— következmény │ —————— ok 1 —————— ellenırzés

—————— ok 2 —————— ellenırzés




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA 6. Ellenırzı intézkedések számbavétele

A konstrukció felülvizsgálati tervben szereplı olyan vizsgálatok felsorolása, melyek az adott hibaok felismerésével kapcsolatosak (rajz felülvizsgálat, tőrés felülvizsgálat, összevetés szabványelıírásokkal, tervezési irányelvekkel, labormérések anyagok mőszaki jellemzıire, alkalmazástechnikai vizsgálatok, prototípus vizsgálat, stb.) 7. A láncolatok jelentıségének értékelése A konstrukció felülvizsgálatnak közvetlenül az adott hibaok megelızésére kell irányulnia, nem pedig a hiba utólagos észlelésére. Az elemzéssel feltárt következmények súlyosságát, az egyes hibaokok miatti hibafellépések gyakoriságát, valamint az ellenırzı intézkedések hatékonyságát súlyozni kell. A súlyozás fontossági mérıszámok megállapítását jelenti. A fontossági mérıszámokat, melyek értéke 1-tıl 10-ig terjed, a szakértık rögzített irányelvek alapján, szubjektív értékítélettel határozzák meg..




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Fontossági mérıszámok: a) Hiba elıfordulási gyakorisága (hibaokonként) Értékelésekor két dologra kell figyelemmel lenni: - a hiba gyakorisága; - annak valószínősége, hogy a megfogalmazott következménnyel a hiba eljut a vevıhöz. A hiba fellépése adott okból valószínőtlen: Az elıfordulás gyakorisága magas:

1 10

b) A hiba következményének súlyossága A vevı által észlelt nem megfelelı mőködést a vevı szemszögébıl pontozzuk: A vevı alig észleli: Nagyon nagy (vevı biztonságát veszélyezteti, hatósági elıírásokat sért)

1 10




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Fontossági mérıszámok: c) Ellenırzés hatékonysága – felfedés valószínősége Annak valószínősége, hogy a hibát a minıség-ellenırzés feltárja és az nem jut el a vevıhöz. Itt feltételezzük, hogy a hibaok fellépett, és becsüljük a hibamegállapítás képességét. A súlyozásnál most az elızıekhez képest fordított rangsorolást alkalmazunk. A hibaok észlelésének, felfedésének biztonságát értékeljük fordított rangsorolással. A felfedés biztos: A fel nem fedés biztos:

1 10

A fontossági mérıszámok felvételéhez konstrukciós FMEA végzése során az alábbi táblázatok adhatnak támpontot. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA KONSTRUKCIÓS

FMEA

JELENTİSÉG

Pontszám

Nagyon csekély A felhasználó nem észleli a hibát Csekély A felhasználót alig zavarja a hiba, esetleg a teljesítmény kismértékő csökkenését észleli Közepes A hiba mérsékelt jelentıségő, bosszantja a felhasználót, vagy kényelmetlenséget okoz neki. A felhasználó a teljesítmény csökkenését észleli Nagy A felhasználó nagyon elégedetlen a hiba miatt. A hiba nem érinti a termék és/vagy a felhasználó biztonságát, illetve nem sért hatósági elıírásokat. Nagyon nagy A hiba a termék és/vagy a felhasználó biztonságát veszélyezteti és/vagy hatósági elıírásokat sért.




1 2 3 4 5 6

7 8 9 10

Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA KONSTRUKCIÓS

FMEA

ÉSZLELÉS BIZTONSÁGA Biztos A fejlesztés biztonsággal felfedi a konstrukció lehetséges gyenge pontjait. Magas A fejlesztés jó eséllyel felfedi a konstrukció lehetséges gyenge pontjait. Mérsékelt Bizonytalan, hogy a fejlesztés felfedi a konstrukció gyenge pontjait. Csekély A fejlesztés csak kis valószínséggel fedi fel a gyenge pontokat. Nagyon csekély A fejlesztés a konstrukció gyenge pontjait csak esetlegesen fedi fel. Biztos a fel nem tárás A lehetséges gyenge pontokat nem tárják fel, illetve nem tudják feltárni.

Pontszám 2 3 4 5 6 7 8 9 10




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA KONSTRUKCIÓS ELİFORDULÁS GYAKORISÁGA Valószínőtlen A hiba gyakorlatilag nem következik be. Az összefüggések ismertek. Nagyon csekély A konstrukció olyan korábbi konstrukcióhoz hasonló, amelynél kevés számú meghibásodást tapasztaltak. Az összefüggések ismertek, de nem teljes mértékben. Csekély A konstrukció olyan korábbi konstrukcióhoz hasonló, amelynél alkalmanként, ritkán jelentkezett az adott hiba. A kísérletek eredményeibıl az összefüggések csak kevéssé ismertek. Közepes A konstrukció olyan korábbi konstrukcióhoz hasonló, amelynél ismétlıdıen nehézségek merültek fel az adott hibával kapcsolatban. Nincs kísérletekkel alátámasztott összefüggés, vagy ismeretlen kereszthatások érvényesülnek. Magas A meghibásodás nagy valószínőséggel bekövetkezik. Az összefüggések nem ismertek.

FMEA Hibaarány

Pontszám

0

1

1/20000 1/10000

2 3

1/2000 1/1000

4 5

1/200 1/100 1/20

6 7 8

1/10 1/2

9 10




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Az elemzésben feltárt valamennyi következményre, hibaokra és ellenırzésmódra a fontossági mérıszámot a szakértık által adott 1-10 pontok átlagaként határozzuk meg. Ezek után következhet a mutatók számítása az értékeléshez. Minden egyes láncolatra egy-egy kockázati indexet (RPN- Risk Priority Number) határozhatunk meg: RPNijk = Oijk· Sijk· Dijk Ahol: O: hibaok elıfordulás gyakorisága (Occurence) S: a hiba következményeinek jelentısége (Severity) D: észlelés hatékonysága (Detection) Az RPN számot tehát minden hibaok – következmény- és ellenırzés láncolatra ki kell számítani, és azokat az RPN nagysága szerint sorba kell rendezni (hasonlóan a Pareto elemzéshez). Ezután a legmagasabb értékő hibákra javító intézkedést kell meghatároznunk. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Mivel itt az értékelés kritériumai és célja is több tekintetben más, mint a Pareto hibaelemzés során, szükséges lehet összesített kockázati mutatókra is. Általában az FMEA eljárás során tovább is lépünk, és az RPN számok ismeretében meghatározzuk a hibák jelentıségét (RF mutató: Risk of Failure). Ez a mutató az i- ik elem j- ik hibájára: RFij = RPNijk Ez a szám mindazon RPN számok összege, amelyek az adott hibához tartozó alágakon találhatók, mivel egy hibához több okot tárhatunk fel. A nagy RF érték azt jelenti, hogy különbözı okok miatt gyakran fordul elı a hiba, következménye súlyos, és a jelenlegi ellenırzés nem tudja feltárni. (azaz az alapos elemekre bontás viszonylag kis RPN számokat eredményezett, mert az elıfordulás megoszlik a több hibaok között, így a hiba jelentısége aláértékelıdött volna.) Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Hasonlóképpen megvizsgálják az elemek jelentıségét is – újabb kockázati mutatót képezve: RP (Risk of Parts).

RPi = RPNijk = RFij Ez a mutató az adott elemhez tartozó valamennyi ág RPN számainak összege (lásd a következı ábrát). Megmutatja, hogy egy alkatrész vagy mővelet milyen mértékő problémát jelent a minıségszabályozás szempontjából. Kiugró értékének jelentése: döntıen az adott alkatrésznél jelentkeznek a hibák, és ezek gyakorisága és/vagy jelentısége túl nagy, és/vagy ellenırzésük nem megfelelı. Ezen elem javítása, fejlesztése elsı helyen kell szerepeljen.




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Elem Hiba1

következmény ok1

RPN

ok2 . . . Hiba 2

RPN

következmény ok1 ok2 .

RPN RPN




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Az RPN, RF és RP mutatók meghatározása után Pareto jellegő módszerrel lehetıvé válik a „lényeges” hibaokok, meghibásodási módok, problémás elemek kiválasztása. Sorra vesszük a kritikus alkatrészeket/mőveleteket. Ezeket kell módosítani, elhagyni, vagy helyettesíteni. Sorra vesszük a kritikus hibákat. Megvizsgálunk minden olyan egyedi láncolatot, amelynél RPN száma nagyobb, mint 120. Ezekre javító intézkedéseket dolgozunk ki. Összetett kockázati mutatóról lévén szó, az egyes láncolatok fontosságában általában nagyobb fokú kiegyenlítettség mutatkozik, mint ahogy azt az egyszerő hibagyakoriság, illetve veszteségmérték. Pareto-elemzésénél tapasztalhatjuk. Ennél fogva az az RPN érték, amely felett a hibákkal foglalkoznunk kell, nem kiugró módon jelentkezik. A gyakorlat azt igazolja, hogy 200 feletti érték semmiképpen nem megengedhetı. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Bármely javító intézkedés célja az RPN érték csökkentése, mégpedig úgy, hogy az elıfordulás következmény észlelés értékeit javítjuk. Azaz az elıfordulás gyakoriságának csökkentése, következmény súlyosságának csökkentése, ellenırzés hatékonyságának növelése egyenként, vagy együttesen, az adott láncolat jelentıségének csökkenéséhez vezet.




Hibamód- és hatáselemzés Minıségbiztosítás FMEA Az adott hibaokból következı elıfordulás gyakorisága a konstrukció felülvizsgálatával, a hibaok kiiktatásával csökkenthetı. A következmény súlyosságának csökkentése csak lényeges áttervezéssel lehetséges, mivel a meghibásodás vagy hibás mőködés hatásának kompenzálását kell megoldani. Az észlelés értékét a tervezés ellenırzésének kibıvítése javíthatja. A javító intézkedések jellegük szerint csoportosítva: - kísérlettervezés - a tervezés ellenırzésének kibıvítése - konstrukciómódosítás - anyagspecifikáció felülvizsgálata. A gyakorlatban ki kell jelölni a végrehajtásért felelıseket és a határidıket. Ezután a bevezetett intézkedések hatását is fel kell mérni, a javított állapotra újra meg kell határozni az RPN értékeket – hogy igazoljuk az intézkedések hatékonyságát vagy elégtelenségét. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibaelemzési módszerek gyakorlati kombinálása Minıségbiztosítás FMEA A gyakorlatban a hibaelemzési módszerek hatékonysága még tovább növelhetı, ha a probléma természetéhez, a rendelkezésre álló erıforrásokhoz, az elemzésre biztosított ( ill. rendelkezésre álló ) idıhöz, az adat- és informatikai bázis sajátosságaihoz igazodóan az egyes hibaelemzési módszereket kombináljuk. A legjellegzetesebb kombinációkat az alábbiakban mutatjuk be. TIPHIB alapú kiindulás 1. a legnagyobb súlyszámú tipikus hibák meghatározása szakmai, tapasztalati alapon a TIPHIB módszerrel; 2. a legnagyobb súlyszámú tipikus hibákra az ISHIKAWA diagramm felvétele; 3. az ok-okozati ( ISHIKAWA ) diagramm lehetséges okainak súlyozása szakmai, tapasztalati alapon, esetlegesen FMEA módszerrel; 4. a legfontosabb okokra kísérletek tervezése, végrehajtása és elemzése, ill. szisztematikus adat- és információgyőjtés megtervezése és végrehajtása ( ABC elemzés). Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibaelemzési módszerek gyakorlati kombinálása Minıségbiztosítás FMEA ABC-Pareto alapú kiindulás 1. az eddigi adatok és/vagy információk alapján az ABC-Pareto diagramm felvétele, az „A”, kritikus hibák meghatározása; 2. vagy : a/. : az „A”, kritikus hibákra a teljeskörő ISHIKAWA diagramm felvétele, majd súlyozás, rangsorolás, és a legsúlyosabb hibákra vonatkozóan részletes ok-okozati elemzések, kísérlettervek a befolyásolás, csökkentés lehetıségeire; vagy : b/. : az „A”, kritikus hibákra az FMEA végrehajtása a második lépéstıl kezdve; 3.1 2.a esetben a legsúlyosabbnak ítélt hibaokokra szisztematikus FMEA elemzés(ek) elvégzése az értelemszerő lépésektıl, akár több fázisban is; 3.2 2.b esetben az FMEA legmagasabb rizikószámú eseteire ISHIKAWA diagramm(ok) szisztematikus felvétele.




Hibaelemzési módszerek gyakorlati kombinálása Minıségbiztosítás FMEA FMEA alapú kiindulás

1. a legnagyobb rizikószámú hibák meghatározása FMEA módszerrel; 2. a/ : a legnagyobb rizikószámú hibákra az ISHIKAWA diagramm felvétele; 2.b/

:

a legnagyobb rizikószámú hibákra az megtervezése, elıkészítése és végrehajtása;

ABC-Pareto

elemzés

3.1. 2.a esetben : a célzott ISHIKAWA diagramm okain súlyozás, rangsorolás, és a legsúlyosabb hibákra ABC- Pareto elemzések megtervezése, elıkészítése és végrehajtása; részletes ok-okozati elemzések, kísérlettervek a befolyásolás, csökkentés lehetıségeire; 3.2 2.b esetben : a végrehajtott ABC-Pareto elemzés „A”, kritikus hibáira célzott, szőkített ISHIKAWA diagram(ok) felvétele. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Hibaelemzési módszerek gyakorlati kombinálása Minıségbiztosítás FMEA ISHIKAWA alapú kiindulás

1. teljeskörő ISHIKAWA diagram felvétele;

2. az ISHIKAWA diagram lehetséges hibáin TIPHIB ( vagy ABC-Pareto ) alapú hibasúlyozás, hibaszőkítés;

3. a tipikus, vagy „A” hibákra az FMEA hibaelemzés elvégzése.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A hibaelemzı módszereknél azt néztük, vannak-e kiugró, kritikus hibák, amelyek a szabályozás kivételei. Ezekkel foglalkozni kell; minıségjavító szabályozásra van szükség. A statisztikai módszerekkel a hibaokok alakulását figyeljük. Abból indulunk ki, hogy hibátlan termék vagy tökéletes folyamat nincs. A minıségi jellemzıket (amiket mérünk, regisztrálunk), sok hatás alakítja. (Például egy alkatrész méretének pontosságát befolyásolja a beállítás pontossága; a gép jellemzıi, mozgó elemei; a megvezetés pontossága, a szerszám állapota; az alapanyag állapota, jellemzıi; stb. A bevonat egyenletessége pedig az alkatrész síkhibáitól, a lakk viszkozitásától, az elıtolás nagyságától, a hengernyomástól, esetleg az öntıfej-rés szélességétıl és folyadéknyomástól függ.) Ezért a minıségi jellemzık konkrét értékei ingadoznak. A cél az, hogy ez az ingadozás olyan elfogadható határok között maradjon, amelyek között a termék vagy elem kifogástalanul betölti szerepét.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A minıség jellemzı ingadozását – a statisztikai minıség-szabályozás felfogása szerint – zavarok (hibaokok) okozzák. A hibaokok lehetnek: nemkívánatos tényezı/hatás fellépte (pl.: gép elállítódása, felületkezelésnél légáram, por, rossz beavatkozás) tényezık nemkívánatos középértéke (pl.: helytelenül beállított elıtolás, nyomás stb.) tényezık nemkívánatos ingadozása (pl.: elıtolás, nyomás stb. ingadozása, légparaméterek ingadozása)





A szabályozás szempontjából különböztethetjük meg:

ezeknek

a

zavaroknak

három csoportját

Jól megtervezett és mőködtetett, már szabályozott állapotban lévı folyamatok esetében a zavarok, befolyásoló tényezık nagy része általában un. véletlen zavar. E hibacsoporttal élesen szemben áll a veszélyes ( „ szisztematikus”, „állandósult” ) zavarok csoportja. Kevésbé feltárt a zavartípusok között az egyedi ( durva ) zavar.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A termék minıségét befolyásoló sok-sok tényezı jelentıs részét az jellemzi, hogy egyedi hatásuk a minıségre csekély, annak lényegtelen ingadozását okozzák. Ezek a zavarok minden gyártási rendszerben léteznek; számuk nagy, kiküszöbölésük, vagy hatásuk mérséklése – mind mőszaki, mind gazdasági oldalról tekintve – megoldhatatlan, vagy túl nagy erıfeszítéseket igényel. Ilyen tényezık például: (idegenáruk) természetes kisebb eltérései nyersanyagok alkatrészek gépek, szerszámok mőszaki állapotának kisebb változásai környezeti tényezık kisebb ingadozásai dolgozók figyelme, begyakorlottsága Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Ezeket a véletlen (közönséges) zavarokat tehát a rendszer velejáróinak tartjuk, azaz olyanoknak, amelyek a minıségjellemzık szokásos ingadozását okozzák. Úgy tekintjük, hogy a szabályozás során (nagy számuk és befolyásolhatatlanságuk miatt) nem tudunk velük foglalkozni. A másik csoport a veszélyes (nem véletlenszerő) zavarok csoportja; azok a kivételek, melyeket szabályozni kell. Azonnali felismerésük és gyors elhárításuk azért szükséges, mert ezekre a hibaokokra az jellemzı, hogy egyedi hatásuk nagy a minıségi jellemzıkre, és erıs minıségrontó szerepük van. A számuk ugyan jóval kisebb, mint a véletlen zavaroké, de a jelentıs egyedi hatás miatt felismerhetık.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A durva zavarok közé sorolható befolyásoló tényezıket a rendkívüli „szeszélyesség” jellemzi. Adott folyamaton belül hosszú idın keresztül egyáltalán nem jelentkeznek, majd egy-egy váratlan idıpontban, helyzetben, körülményrendszerben stb. villanásszerően „lecsapnak”, és mielıtt izolálnánk, azonosítanánk (nem ritkán anélkül, hogy egyáltalán észlelnénk ıket – vagy csak késıbb, esetleg a termék használata során jelentkezı hatásukkor észlejük ıket), ugyanolyan gyorsan el is tőnnek. Egyedi hatásukban legtöbbször szélsıségesen nagy mértékben ( „durván” ) megváltoztatják a folyamat, a minıségparaméterek célértékeit, és többnyire hatásuk láttán „érthetetlenül állunk”. Nem ritkaság, hogy ilyen esetekben a folyamatot azonnal le kell állítani, mert olyan jelentıs hatással jelentkeznek ezen zavarok ( robbanás-, balesetveszély, igen jelentıs anyagi veszteség nagy valószínősége ).




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A folyamat szabályozott = ellenırzés alatti (in control): csak véletlenszerő hatások vannak a minıségjellemzı értékei meghatározott, konkrét eloszlást követnek, amely idıben állandó.

A folyamat szabályozatlan = ellenırizetlen (out of control) rendkívüli (veszélyes, durva) hatások is jelen vannak a minıségjellemzı értékei idırıl idıre változó, vagy szabálytalan eloszlást követnek.





Adatok elemzése: Információs- és adatbázis oldaláról passzív aktív Elemzési technikák oldaláról satikus dinamikus Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Adatok elemzése: Dinamikus adatrögzítés





Adatok elemzése:

Dinamikus adatrögzítés





Adatok elemzése: Múltbeli statikus adatok dinamizálása




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Szabályozottság- és képességvizsgálatok

A véletlen zavarok által létrehozott ingadozási sáv (szórás, terjedelem) a folyamat szabályozottságának lehetséges mértékét mutatja. Ha a folyamat ellenırzés alatt van, az még nem jelenti, hogy az egyes elemek kellıen nagy többsége megfelelı, azaz selejtmentes. Azt, hogy a folyamat a minıségjellemzı specifikációit = elıírt tőréshatárait mennyire képes tartani, a folyamatképesség mutatja meg. A két tulajdonság – szabályozottság és képesség - független egymástól, mindkét követelménynek egyidejőleg teljesülni kell.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Szabályozottság- és képességvizsgálatok

A szabályozottság elemzések és vizsgálatok arra adnak választ, hogy az elemzett, vizsgált rendszer szabályozott-e az adott körülmények között, míg a képességvizsgálatok, -elemzések arra adnak választ, hogy az adott rendszer milyen minıségképességekkel rendelkezik (rendelkezne) az adott rendszerre jellemzı, adott idıpontban elérhetı szabályozott állapotában. Az elemzések elsı lépésében a „minıségkapacitás” értékének (értékeinek) meghatározása, az esetleges tartalékok feltárása, elemzése és minısítése célszerő, amelyet elvégezhetünk statikus, passzív informatikai- és adatbázisra támaszkodva is. Az elemzések célja, hogy megismerjük, és feltárjuk a rendszer, folyamat (termék, szolgáltatás) minıség-oldali teljesítıképességét, minıségkapacitását. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Minıségkapacitás

A termelı- és szolgáltató rendszerek képességvizsgálatának elsı fázisában az alapvetı cél a meglévı helyzet statikus vizsgálata, a minıségkapacitás értékének és lehetséges tartalékainak meghatározása, minısítése. A minıség-rendszer stratégiájának meghatározásában, a vevıi elvárások, a megfelelıség-elemzésében, a megválasztandó módszerek eldöntésében kiemelt szerepe van az elemzés elsı fázisában a minıséget alapvetıen befolyásoló „minıségpontok” minıségkapacitásának. Minıségkapacitás alatt az adott minıségpont minıségparamétereinek, esetleg a teljes végtermékre, végsı szolgáltatásra vonatkozó megfelelésnek a pontosságát értjük, tehát, hogy az adott ponton szabályozandó minıségparamétert (a végterméket, a teljes szolgáltatás végeredményét ) milyen értékek jellemzik. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Minıségkapacitás

A minıségkapacitás mérésére az adott minıségponton tartandó minıségparaméter, minıségjellemzı konkrét értékét (pl. hosszúság, egyéb méretek; keménység, hatóanyagtartalom, nedvesség, tömeg, érzékszervi pontszám; autóköpeny futásteljesítménye km-ben; izzólámpa élettartama órában stb.), vagy általánosabb esetben az adott minıségpont ill. végtermék, a teljes szolgáltatás nem megfelelıségének (esetleg ennek ellentéteként megfelelıségének) relatív mértékét ( %-ban; ppm-ben ) értjük.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Egy-egy minıségponton (ez lehet a folyamat végpontja is) az adott konkrét jellemzıvel, vagy a relatív megfelelıségi értékkel mért konkrét minıségkapacitás értékének négy szintjét határozhatjuk meg :

statikus minıségkapacitás ( SMK ) dinamikus minıségkapacitás ( DMK ) stabilizált dinamikus minıségkapacitás ( SDMK ) elméleti minıségkapacitás ( EMK ) Adott rendszer minıségpontjain a fenti értékekben mért minıségkapacitás értékei szabályozott folyamatok esetében normális eloszlással modellezhetık, azaz a paraméter ingadozása jellemezhetı egy sávval, egy intervallummal, amelynek mérésére általában a szórást ( s ), ritkábban a sáv terjedelmét ( R ) használhatjuk. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A statikus minıségkapacitás ( SMK ) az a gyakorlati érték, amely az adott beállítású, általában szabályozatlan rendszert jellemzi. Általában az a tapasztalat, hogy a minıségpontokon az elıbbiekben tárgyalt mindhárom zavar-, hibafajta egyidejőleg hat, tehát a véletlen, a veszélyes és az egyedi zavarok is befolyásolják a minıségparaméter ingadozását. Ennek oka éppen az, hogy a folyamat aktív szabályozása hiányzik, a befolyásoló tényezık, zavarok, okok feltárása, elemzése, minısítése nem történt meg. Ennek megfelelıen általában ez a minıségkapacitás jellemezhetı a legnagyobb szórással, ingadozással (a legszélesebb sávval). Jellemzésére a statikus szórást használhatjuk ( ss ), ami az elmondottak miatt a legnagyobb szórás ( 100 % ). (természetesen, ha nincs minıségkapacitás tartalék a rendszerben, úgy ez elvileg egyenlı lehet végsı esetben akár az elméleti minıségkapacitás értékével is!). Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A dinamikus minıségkapacitás ( DMK ) az a gyakorlati érték, amelyet a középértéket ( folyamatbeállást ) befolyásoló veszélyes tényezık, zavarok, hibák megelızésével, kizárásával kaphatunk a rendszerben a vizsgált minıségpont adott paramétere vonatkozásában. Ennek jellemzésére az un. dinamikus szórást (sd) használjuk, amelyet abból az eloszlásból nyerhetünk, amelynél valamennyi részeloszlás ( folyamatállapot ? ) optimális értékre való eltolása révén kapnánk ( lásd : a 4/6. ábra elvi helyzetet stilizáló ábrasorozatát !). Szabályozatlan, a veszélyes és véletlentényezık által is befolyásolt helyzethez (minıség-kapacitásszinthez) viszonyítva ez az elsı minıségkapacitás tartalék. Általában tapasztalható a gyakorlatban, hogy ennek a tartaléknak a kiaknázása (tehát a beállási szintet, az egész sávot elmozgató befolyásoló-, zavaró-, hibatényezıknek a feltárása, kiküszöbölése, megelızése, szabályozása ) lényegesen könnyebb, mint a többi kapacitástartaléké. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A stabilizált dinamikus minıségkapacitás ( SDMK ) az a gyakorlati érték, amelyet az adott körülmények között reálisan nagy mintaszámon ( részeloszláson ) már elértünk, tehát a legkisebb ingadozással ( szabályozási sávval ) jellemzett gyakorlati érték. Ebben az esetben az adott rendszer adott minıségpontján vizsgált paraméter beállását (középértékét) és ingadozását is veszélyesen befolyásoló tényezıket, zavarokat, hibákat „leszedtük” a rendszerrıl, azaz csakis az adott rendszerállapotra jellemzı véletlen zavarok, tényezık, hibák hatnak. Ez általában azonos a legkisebb ingadozású ( szórású, terjedelmő, szabályozási sávú ) részeloszlás stabilizált dinamikus ( ssd ) szórásával jellemezhetı.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A minıségkapacitás utolsó, elméleti viszonyításként használható ( mint a termelési kapacitás elméleti értéke !! ) szintje az elméleti minıségkapacitás ( EMK ), amely nevéhez méltóan elméleti úton határozható meg, és a gyakorlatban nem érhetı el. Ennek értékéhez akkor jutunk el, ha a stabilizált minıségkapacitás értéke alapjául vett tapasztalati, gyakorlati eloszlást, a neki megfelelı elméleti normális eloszlássá „pontosítjuk”. A legtöbb esetben ennek az eloszlásnak - és ebbıl fakadóan a rá jellemzı elméleti szórásnak ( se ) - a pontos matematikai meghatározása sem könnyő feladat, ezért sokszor közelítı megoldásokat, esetleg becsléseket alkalmazunk.




A folyamatra (minıségre) ható Minıségbiztosítás tényezık

A következı ábrasorral a minıségkapacitás elsı három szintjének értelmezését próbáljuk segíteni: Az összesített adatállomány statikus minıségkapacitást kifejezı szórása magában foglalja a folyamat részeloszlásainak középérték ingadozását és a részeloszlások szórásának eltéréseit (azaz a csoportok közötti és a csoportokon belüli különbözı ingadozásokat), lásd a) ábra. A dinamikus minıségkapacitás úgy adódik hogy kiiktatjuk a részeloszlások középértékeinek ingadozását (azaz a csoportok közötti ingadozásokat), lásd b) ábra A stabilizált dinamikus minıségkapacitás úgy adódik hogy kiiktatjuk a részeloszlások szórásának ingadozását (azaz a csoportokon belüli ingadozások eltérését) is, lásd c) ábra.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık 1.

2.

3.

4.

5.

SMK = ss

a ) 1.

2.

3.

4.

5.

b)

DMK = sd 1.

2.

3.

4.

5.

c)

SDMK = ssd EMK = se= σsd

..ábra: a minıségkapacitás három szintjének értelmezése. a) a részeloszlások helyzeti értéke és szórása különbözı; b) a részeloszlásoknak csak a szórása különbözı; c) a részeloszlásoknak a helyzeti értéke és szórása sem különbözik. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 117. fólia


A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Minıségkapacitás vizsgálatának menete

s=

(

1 xi − x ∑ n −1

)

2





1.minta összesen

2.minta

3.minta

sd =

4.minta

1 m

∑nj − m

5.minta

1-5.minta

⋅ ∑ (n j − 1) ⋅ s 2j m

j =1

j =1





1.minta összesen

2.minta

Bartlett próba

3.minta

4.minta

5.minta

1-5.minta

m  2,3026  2 2 K = ⋅ df lg sd − ∑ df j lg s j  c j =1   2




A folyamatra (minıségre) ható Minıségbiztosítás tényezık

Az elemzések második lépésében célszerő az abszolút képességek ( folyamat-, gép- ) értékeinek meghatározása, összevetése a vevıi elvárásokkal a szabályozott folyamatra megállapított cp ( cm ) ill. cpk ( cmk ) mutatók segítségével. Lényegében ez után dönthetı el, hogy a rendszer nem szabályozott és nem képes állapotából szabályozott és képes állapotba hozható-e, ill. szabályozott és képes állapotban van-e, vagy e kettı között melyik helyzet jellemzı. Az elemzés alapvetı feladata az, hogy a véletlen és veszélyes zavarokat elkülönítsük. Ez az elkülönítés matematikai statisztikai megközelítéssel történhet.





Ha csak a véletlen hibaokok hatnak, szabályozott, vagy stabil folyamatról beszélünk. A közönséges zavarok határozzák meg a folyamat/termék minıségjellemzıinek normális (stabil) állapotát. Amennyiben csak ezek hatnak, a minıségi jellemzık ingadozásai matematikai statisztikai törvényszerőségekkel leírhatók, azaz a minıségi jellemzık határozott eloszlásokat követnek. Ez azt is jelenti, hogy a folyamat elıre jelezhetı, tehát mindaddig tudjuk, mekkora a minıségi jellemzık középértéke, ingadozása, míg a folyamat stabil, normális állapotában marad. Amikor viszont rendkívüli zavarok lépnek fel, kivételek jelennek meg (tehát a folyamat már nem stabil). Ilyenkor ez az elırejelzés nem érvényes, nem lehet megmondani, hogy fog alakulni az állapota.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A stabilitás vizsgálatánál egy hisztogramban összesíthetjük egy nagyobb minta (n>100) valamennyi elemét, azonban a folyamat egyes szakaszaira is fenn kell állni, hogy a vizsgált minıségjellemzı normális eloszlású, ugyanazzal a várható értékkel és szórással. Ezért legalább 3–4, egyenként 30 – 100elemes részmintát kell megvizsgálni vagy az egyetlen nagy mintát szakmai alapokon idırendben részmintákra kell osztani (dinamizáljuk az adatokat).




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Stabil folyamat: Az eloszlásjellemzık az idı függvényében nem változnak! Szabályozatlan, nem stabil

Szabályozott, stabil

Szabályozatlan, nem stabil Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Egy folyamatról szabályozottság-vizsgálattal állapítható meg, hogy statisztikai értelemben szabályozott, azaz stabil-e. A szabályozandó jellemzı (minıségjellemzı) lehet mért jellemzı (pl.: megmunkálási méret, ragasztási szilárdság, lakkvastagság), mely valamely numerikus skálán folytonos értéktartománnyal rendelkezik, vagy - minısítéses (pl.: lakkbevonaton foltok számossága, felületi megmunkálási hibák vannak/nincsenek). Stabil folyamatok esetén a minıségjellemzı eloszlás típusa folytonos változóknál (méréses jellemzık) általában normális (sok kis hatás összegzıdésérıl van szó), vagy legtöbbször közelíthetı normálissal. Minısítéses jellemzıknél a nem folytonos változók eloszlástípusaival – binomiális illetve Poisson eloszlás - találkozunk. Lehetıleg igyekszünk méréses jellemzıvel szabályozni. Emiatt az esetek többségében, ha a figyelt jellemzı normális eloszlású, akkor szabályozott Összeállította: Dr. Kovács Zsolt a folyamat! Készült a Nemzeti NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.

Fejlesztési Terv HEFOP 3.3.1 Operatív Programja keretében

125. fólia


Stabil folyamat: csak véletlen zavarok vannak! normális eloszlás (sőrőségfüggvény) 2 -(xt µ)

f(x)= t

2 -(xt µ) D

1

σ √2π

e

2 22σσ

2

µ

xt





normális eloszlás (eloszlásfüggvény)

∫

xt

F(x)= f(u) t x dux -∞

1

0,5

µ

tx Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A normális eloszlás fıbb jellemzıi 0,003 %

99,994 %

0,135 %

0,003 % 0,135 %

99,73 % 95,44 %

gyakoriság

68,26 % inflexiós pont

x -1s -2s -3s

1s

a mért jellemzı x

2s 3s

-4s

4s Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Annak megállapítására, hogy szabályozott-e a folyamat, azaz normális eloszlásról van-e szó, többféle módszer létezik. Nem mindig a legegzaktabb módszerek alkalmazása a cél; lehet a kevésbé szigorú is elfogadható (hasznos). Bármelyik módszer alkalmazása esetén elızetes adatfelvételt kell végezni, vagyis a sokaságból mintát kell venni. A sokaság a vizsgált jellemzı azon egyedi értékeinek összessége, melyeket az összes, vizsgálatban szereplı elemen (alkatrészen, terméken) figyelhetnénk meg (pl.: egy gyártási sorozat valamennyi darabjának egy adott, jellemzı mérete – profilméret stb.). A mintának legalább 50 elembıl kell állnia, de jobb, ha ennél több. (Célszerőbb azonban, ha a minta nagysága 100- 300 elem, ennél több általában nem szükséges).




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Egyszerőbb, kevésbé szigorú módszerként a gyakoriság-eloszlás hisztogrammal történı ábrázolása terjedt el. Ha valóban normális eloszlásról van szó, akkor ehhez közelálló eloszlást kell tükrözniük az adatoknak




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Nem normális eloszlás „kórképei”

ferde

„leválogatott”

csúcsos Összeállította: Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai egyenletes Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.

131. fólia

bimodális


A folyamatra (minıségre) ható Minıségbiztosítás tényezık Pontosabb módszer az adatok Gauss-hálón való ábrázolása. Az eloszlásfüggvény ábráján a függıleges tengelyt úgy változtatjuk meg, hogy F(x) helyett a függvényértékekbıl visszaszámolt x értékeket ábrázoljuk. Ezzel az eloszlásgörbe egyenessé válik, meredeksége 1 lesz. Standardizált normális eloszlás esetén: 0,99865 0,9772 0,8413 0,5 0,1587 0,0228 0,0013

-3

-2

-1

0

1

2

3




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Példaképpen vizsgáljunk meg egy 50 adatból álló sokaságot. Soroljuk az adatokat osztályokba, állapítsuk meg, hogy az egyes osztályokba hány adat Osztályok ni esik. F (x ) = talált elemek x x ia

u=

x−µ

σ

if

ni n

uif

F (xif

)

n

if

i

nj

j =1

n

x = Fn−1 (xif

alsó határ

felsı határ

száma

<=

16,75

0

0,00

-2,68

0,0037

0,00

16,75

17,50

1

0,02

-2,05

0,0201

0,02

17,4983

17,50

18,25

3

0,06

-1,43

0,0770

0,08

18,2745

18,25

19,00

4

0,08

-0,80

0,2122

0,16

18,7659

19,00

19,75

13

0,26

-0,17

0,4317

0,42

19,7144

19,75

20,50

16

0,32

0,45

0,6753

0,74

20,7259

20,50

21,25

6

0,12

1,08

0,8602

0,86

21,2488

21,25

22,00

3

0,06

1,71

0,9562

0,92

21,6374

22,00

∞

4

0,08

∞

1,0000

1,00

Összesen:

n = 50

=∑

Állapítsuk meg az egyes osztályokban való elıfordulások számát és az ni/n relatív gyakoriságokat. A kumulált relatív gyakoriságok a tapasztalati eloszlásfüggvény értékeit adják. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



)

A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A kiszámított rekatív gyakoriságokkal hisztogramot rajzolhatunk. Erre rárajzolható az elméleti sőrőségfüggvény a

µˆ = x = 19,956

és

σˆ = 1,1967

paraméterekkel.

Megfigyelések száma

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

15.75

17.25 16.50

18.75 18.00

20.25 19.50

21.75 21.00

22.50

Osztályok Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Az elméleti eloszlásfüggvénynek a felsı határokhoz tartozó F(xif) értékei az u változó segítségével kereshetık ki a standard normális eloszlás függvénytáblázatából.

u=

x−µ

σ

A grafikus illeszkedésvizsgálathoz a tapasztalati eloszlásfüggvény felsı osztályhatáraihoz meghatározott értékeibıl visszaszámolt x értékeket ábrázoljuk. Ehhez ismét a standard normális eloszlás függvényértékeinek táblázatát használjuk: az u változó egyes Fn(xif) függvényértékhez tartozó értékeit keressük ki, és ezekbıl számoljuk vissza az x változó értékeit. Ezeket a visszaszámolt értékeket rendeljük a grafikonban az osztályok felsı határaihoz, amint az a következı ábrán látható.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A példabeli sokaság grafikus illeszkedésvizsgálata

Gauss-háló 23 22 21 20 19 18 17 16 16

17

18

19

20

21

22

23

xf

A visszaszámolt x értékek jól illeszkednek a normális eloszlásnak megfelelı 1-es meredekségő egyenesre, így aÖsszeállította: sokaságDr.normális eloszlása feltételezhetı. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 136. fólia



Még egzaktabb módszerként végezhetünk illeszkedésvizsgálatot statisztikai próbával (Chi-négyzet próba, Kolgomorov-Szmirnov próba).

A Chi2-próbával történı illeszkedésvizsgálat során a tapasztalati kumulatív gyakoriságok sorát hasonlítjuk össze az elméleti kumulált gyakoriság értékekkel. r (n − np )2 A próbastatisztika: ahol:

∑ i =1

i

i

np i

r – összevont osztályok száma nj – elıfordulások száma a j-ik osztályközben pj= F(xjf) – F(xja) xjf , xja - a j-ik osztályköz felsı illetve alsó

határa Ez a próbastatisztika jó közelítéssel Chi2 eloszlású k-1 szabadsági fokkal, illetve k-b-1 szabadsági fokkal, ha a paramétereket is becsülnünk kell (normális eloszlásnál µ és σ2 becsülendı, így a szabadsági fok k-3). Az osztályokba sorolást úgy kell elvégezni, hogy az elméleti eloszlásból számított elıfordulási Összeállította: Dr. Kovács Zsolt szám (npi) minden osztályban legalább öt legyen! Készült a Nemzeti



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık A példa szerinti sokaságra végzett Chi2próba Összevont osztályok xia xif alsó felsı határ határ <= 19,00 19,75 20,50 21,25

19,00 19,75 20,50 21,25 ∞

Összesen:

ni talált elemek száma

ni n

uia

uif

F ( xia )

F (xif

)

8 13 16 6 7

0,16 0,26 0,32 0,12 0,14

-∞ ∞ -0,80 -0,17 0,45 1,08

-0,80 -0,17 0,45 1,08 ∞

0,0000 0,2122 0,4317 0,6753 0,8602

0,2122 0,4317 0,6753 0,8602 1,0000

pi = = F ( x if ) − F ( x ia )

0,2122 0,2195 0,2436 0,1849 0,1398

n ⋅ pi

10,6092 10,9739 12,1816 9,2462 6,9890

(ni − n ⋅ pi )

6,8079 4,1049 14,5802 10,5380 0,0001

2

(ni − n ⋅ pi )2 n ⋅ pi

0,6417 0,3741 1,1969 1,1397 0,0000 Σ=3,3524

n = 50

szabadságfok: 5 - 1 - 2 = 2 ⇒ Chi20.95(2) = 5,991 Chi2 = 3,3524< 5,991 = Chi20.95(2) A próbastatisztika értéke (számított Chi2) kisebb, mint a megfelelı szabadságfokú Chi2 eloszlás 95 %-os megbízhatósági intervallumának határát jelentı kritikus érték, így a normális eloszlás hipotézise megtartható! Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Szabályozottság - képességvizsgálatok A véletlen zavarcsoport által okozott ingadozások, vagy szokásos ingadozások sávjával jellemezhetı a normális állapot, segítségével megadható folyamat minıségképessége. Normális eloszlásnál a középérték körüli szélességő intervallum magába foglalja az összes egyedi érték 99,73 %- át, tehát igen kicsi (elhanyagolható) annak a valószínősége, hogy ezen a sávon kívüli érték fellép. Vagyis az intervallum gyakorlatilag lefedi a teljes ingadozást, ezért határai úgy tekinthetık, mint természetes folyamathatárok. Ezt a természetes folyamathatárok közti intervallumot a folyamat természetes tőrésének nevezzük. A természetes tőrés nagysága már önmagában jellemezhetné a minıségképességet. Praktikusabb azonban valami elváráshoz viszonyítani. Ez az elvárás pedig a mőszaki és/vagy gazdasági megfontoláson alapuló elıírt tőrés. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Minıségtartó szabályozás – szabályozó grafikonok módszere Minıségbiztosítás

Tőréshatárok (specifikációs határok) • FTH (Felsı tőréshatár), gyakori jelölése USL (Upper Specification Limit) • ATH (Alsó tőréshatár), gyakori jelölése LSL (Lower Specification Limit)

A tőréshatárokat nem a folyamatból számítjuk, hanem külsı mőszaki, gazdasági, biztonsági vagy adminisztratív szempontok alapján állapítják meg. Tőrésmezı szélessége A tőrésmezı szélesség T, a felsı tőréshatár és alsó tőréshatár különbsége: T = FTH – ATH, vagy T = USL – LSL




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Képességi mutatók Képesség: az ingadozás sávja hogyan viszonyul(na) az elvárásokhoz stabil állapotban. „Abszolút” képességi mutatók (cp cm ) stb.: A „természetes” tőrés sávját viszonyítjuk az elıírt tőréshez

Az abszolút képességi mutatók a FTH-ATH c=

6σ σ

hányadoson alapulnak.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Egy gépen (berendezésen) homogén megmunkálási körülmények között (például: azonos szerszámállítás, alapanyag tétel, gépkezelı, élezéssel kapcsolatos szerszámcsere nincs stb.), viszonylag rövid távon végzett vizsgálatok során megállapítható a gép minıségképessége, vagyis a gépképesség. Hosszabb távú és nem homogén körülmények között folytatott vizsgálattal a folyamat-képesség határozható meg. Nem csak az elnevezésben van különbség; eltér a meghatározásmetodika és számítási mód is.




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık „Abszolút” képességi mutatók

Gépképesség≥

Gép beállítottság

Folyamatképesség

Folyamat beállítottság

CM =

FTH − ATH ≥ 1,33 6⋅ s

 FTH − x x − ATH  CMk = min  ;  ≥ 1,33 3⋅ s   3⋅ s

CP =

FTH − ATH ≥ 1,00 * 6⋅s

 FTH − x x − ATH  C Pk = min  ;  ≥ 1,00 * * 3⋅ s   3⋅ s Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık Szabályozottság - képességvizsgálatok Képesség: az ingadozás sávja hogyan viszonyul(na) az elvárásokhoz stabil állapotban.

képes ( K )

nem képes ( NK )

SZ-K

NK-SZ

NSZ-K

NK-NSZ

szabályozott ( SZ ) nem szabályozott (NSZ)




A folyamatra (minıségre) hatóMinıségbiztosítás tényezık „Abszolút” képességi mutatók

FTH

3σ

3σ

3σ

Névleges érték

3σ 3σ

ATH

3σ Cp=1

Cp<1

Cp>1




Minıségkapacitás vizsgálata – 2. példa Minıségbiztosítás








































Minıségtartó szabályozás Minıségbiztosítás

Amennyiben a stabilitás- és képességelemzés stabilnak, képesnek és szabályozottnak mutatja a folyamatot, akkor a további feladat a minıségtartás (matematikai statisztikai eszközökkel). Ekkor is szükség van szabályozásra, mert ·

szabályozott folyamatban is felléphetnek zavarok, illetve

· gazdaságosan stabil minıséget csak szabályozott folyamattal lehetséges produkálni. A cél ebben az állapotban a veszélyes zavarok fellépésének azonnali jelzése, azaz a stabilitás és szabályozottság megsértésének a jelzése. Ez olyan eszközt igényel, amivel azonnal felismerhetık a veszélyes hibaokok valamint alkalmas a véletlen és veszélyes zavarok elkülönítésére. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




A vizsgált minıségjellemzıt most szabályozott jellemzınek nevezzük. A szabályozott jellemzı µ σ - olyan paraméter, amely meghatározza a folyamat vagy termék minıségét,

- azonosíthatóvá teszi a zavarok megjelenését, - érzékelhetıvé teszi a beavatkozások hatását.

Ilyen például vázszerkezető bútoroknál a szerkezeti kötés csapvastagsága: pontossága lényeges meghatározója a kötés teherbírásának, ami a bútordarab fontos minıségi jellemzıje.




Minıségtartó szabályozás – statisztikai hipotézisvizsgálat Minıségbiztosítás

A minıségtartás során a szabályozott jellemzı eloszlásparamétereiben ( µ , σ2) fellépı szignifikáns változások felismerése a feladat. Ehhez – matematikai statisztikai oldalról – statisztikai próba (hipotézisvizsgálat) szükséges.

(Ilyent végeztünk már az illeszkedésvizsgálat során is, amikor valamely eloszlásról a Chi-négyzet próba segítségével állapítottuk meg, hogy tartható-e a normális eloszlás feltételezése, vagy a Bartlett-próbával azt vizsgáltuk, hogy a rész-eloszlások azonos varianciájúak - e.)





A statisztikai hipotézisvizsgálat az un. nullhipotézisre épül. Lépései: 1. Feltételezzük, hogy az eloszlás jellemzıiben nincs változás. Ez a nullhipotézis, H0. 2. Ezen a feltételezésen alapuló un. próbastatisztikát számítunk. Ez a nullhipotézisünk fennállása esetén ismert eloszlást (u-eloszlás, teloszlás, F-eloszlás, Chi-négyzet eloszlás, stb.) követ. 3. Ha nagyon kicsi a valószínősége annak, hogy a számított próbastatisztika az ismert eloszlású sokaság eleme akkor elvetjük a nullhipotézist, és az ezzel ellentétes, un. alternatív hipotézist (H1) fogadjuk el.





Ehhez a valószínőséghez a következı támponttal rendelkezünk: az eloszlásjellemzık változatlansága esetén ismert eloszlású próbastatisztikára nézve meg tudjuk mondani, hogy az milyen intervallumba milyen valószínőséggel esik. Ennek kiegészítı valószínősége tartozik ahhoz a kimenetelhez, hogy a nullhipotézis szerinti próbastatisztika véletlenül az intervallumon kívül esik. Ha a számított próbastatisztika esetén ez a kiegészítı valószínőség (amit szignifikanciaszintnek nevezünk és α-val jelölünk) elég kicsi, akkor feltételezhetjük, hogy a számított próbastatisztika nem véletlenül esett az intervallumon kívül, hanem azért, mert eloszlása eltér a nullhipotézis szerinti próbastatisztika ismert eloszlásától. A statisztikai próba az alternatív hipotézis jellegétıl függıen lehet egyoldalú vagy kétoldalú, így a szignifikanciaszintet jelentı kívülesési valószínőség is jelentkezhet egyoldalon vagy kétoldalon, lásd a következı ábrát.





A minıségtartó szabályozásnál abból indulunk ki, hogy a szabályozott és képes folyamatban produkált minıségjellemzı eloszlása ismert, és ezt az eloszlást fogadjuk el jónak. Például N( µ0,σ02) normális eloszlású jellemzı esetén az eloszlás µ0 és σ02 paraméterei jellemzik a jó eloszlást. E két paraméterre külön-külön állítunk fel nullhipotézist illetve ellenhipotézist A helyzeti érték jellemzıje ( µ0 ) esetén Az ingadozásjellemzı σ0 esetén 2

µ = µ0

és H1:

H0:

σ =σ

2 2 σ ≠ σ és H1: 0

2

2 0

Végeredményben arról kell meggyızıdnünk, hogy

N (µ ,σ ) ≡ N (µ 0 ,σ 0 ) 2

2



µ ≠ µ0

H0:



A centrális jelleg állandóságának próbája: u-próba Nullhipotézis H0: µ = µ0 A próbastatisztika:u0

x − µ0 = σ/ n

x − µ0    P  − uα / 2 < ≤ uα / 2  = 1 − α σ/ n  

Az elfogadási tartomány:

x − µ0   ≤ uα / 2   − uα / 2 < σ/ n  





A centrális jellemzı állandóságának próbája: u-próba _ Az elfogadási tartomány x-re megadva:

(

)

P ( µ − uα / 2 ⋅ σ / n ) < x ≤ ( µ + uα / 2 ⋅ σ / n ) = 1 − α

µ − uα / 2 ⋅ σ x ≤ x ≤ µ + uα / 2 ⋅ σ x ( µ + uα / 2 ⋅ σ / n )

( µ − uα / 2 ⋅ σ / n )

_ x

µ





Az ingadozásjellemzı állandóságának próbája: σ2 = σ20

Nullhipotézis

H0:

A próbastatisztika:

s 20 F0 = 2 s 1

Elfogadási intervallum:

(F-próba)

(n0-1, n1-1)

H0: σ = σ0 σ0-uα/2 σs < s ≤ σ0+uα/2 σs

Terjedelemre H0:

Elfogadási intervallum:

σs=a minták szórásának szórása. s 1− c24 Becslése: s s = c4

R = R0

R -uα/2 σ R < R ≤ R +uα/2 σ R

σ R=a minták szórásának szórása. Becslése: σ R =




d3 R d2


A minıségtartó szabályozás statisztikai próbáinak gyakorlati eszköze: Szabályozó grafikon (Control chart) (ellenırzı kártya, szabályozó kártya). Az adott folyamat egy célszerően választott jellemzıjébıl (szabályozott jellemzı) • mintákat veszünk • a minta elemein mérést vagy megfigyelést (minısítést) végzünk • mintajellemzıket (statisztikai mutatókat, „statisztikákat”) számítunk • a mintajellemzıket az idı függvényében ábrázoljuk egy szabályozó grafikonon, szabályozó határokkal együtt. A grafikonon ábrázolt, figyelt érték tehát nem az egyes elemek jellemzıje, hanem a mintajellemzı! (átlag, medián…, szórás, terjedelem, szórásnégyzet.., mintabeli selejtszám, selejtarány, mintabeli hibaszám stb.) Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Ha a folyamat kiválasztott jellemzıjének statisztikai mutatója (mintajellemzı) a szabályozó határok között ingadozik, akkor a folyamatra csak véletlenszerő tényezık hatnak, azaz a folyamat ellenırzés alatt van, beavatkozásra nincs szükség. Ha a mintajellemzı valamelyik irányban túllépi a szabályozó határokat, a folyamat nincs ellenırzés alatt, valamilyen szisztematikus hatás (veszélyes zavar) jelent meg, ezért beavatkozásra van – vagy lehet – szükség.





Alapfogalmak (mért jellemzık esetében): • Ellenırzı (szabályozó) határok • Specifikációs határok (tőréshatárok) • A tőrésmezı szélessége • Az elemi adatok és mintajellemzık eloszlása.

Minısítéses jellemzık esetében: elemi adatokra általában nem értelmezünk specifikációs határokat.





Szabályozó határok • FEH (Felsı ellenırzı/beavatkozási határ), gyakori jelölése UCL (Upper Control Limit) • CL (Central Line) = Középvonal • AEH (Alsó ellenırzı/beavatkozási határ), gyakori jelölése LCL (Lower Control Limit) Az ellenırzı határokat a folyamatból számítjuk, ezért nem tévesztendık össze a mőszaki vagy adminisztratív specifikációkkal, a tőréshatárokkal (lásd korábban). A tőréshatárokat (specifikációs határokat) nem a folyamatból számítjuk, hanem külsı mőszaki, gazdasági, biztonsági vagy adminisztratív szempontok alapján állapítják meg.





A szabályozó határok a statisztikai hipotézisvizsgálat elfogadási tartományának (un. megbízhatósági intervallumnak) a határai, a szabályozáshoz választott szignifikanciaszint (α) esetében. Ez a szignifikanciaszint αhatárai esetében általában 1%-nál kisebb. Nagyon gyakran a 0,273%-os értéket alkalmazzák (±szigmás intervallum), de értéke a döntés következményeire további jellemzıkkel összefüggésben hat.

Átlagkártya FEH 2s 1s átlag 1s 2s AEH

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Minta száma





Döntési helyzetek a próba kimenetele alapján A másodfajú hiba valószínősége





Döntési helyzetek a próba kimenetele alapján A termék (alkatrész) A folyamat

belül esik

minıségő szabályozott Helyes döntés

A döntés: beavatkozás nem szükséges

ε = 1−α megbízhatósági szinten Hibás döntés

kívül esik

A mintajellemzı az elfogadási határon

megfelelı

A döntés:

α

beavatkozás

tévedési

szükséges

valószínőség /elsıfajú hiba/

nem megfelelı minıségő szabályozatlan Hibás döntés

β /másodfajú hiba/ Helyes döntés e = 1− β

a döntés erıssége





A másodfajú hiba valószínőségének változása a minta méretétıl függıen: az elfogadási tartomány szőkül f(x)

f(x) n=1

AEH

n=4

FEH AEH

917

918

919

920

921

922

923

x

918,5

FEH

919,5




920,5

921,5

x


A másodfajú hiba valószínőségének változása a minta méretétıl f (x) függıen: n=1

0 0

AEH

917

= 1

= 920

FEH

918

919

920

921

922

923

924

925

x [mm]

f (x)

1 2 3

917

918

1

= 15,74 % = 50,00 %

1

= 1 = 922

= 84,13 %

919

920

921

922

923

924

925

x [mm]

= 2 mm





A másodfajú hiba valószínőségének változása a minta méretétıl függıen f (x) n=4

0 0

AEH

917,5

= 1

= 920

FEH

918,5

919,5

920,5

921,5

922,5

923,5

x [mm]

f (x)

1 2 3

917,5

918,5

1

= 0,13 % = 2,28 %

1

= 1 = 922

= 15,87 %

919,5

920,5

921,5

922,5

923,5

x [mm]

= 2 mm





A másodfajú hiba valószínőségének változása a minta méretétıl függıen f (x)

f (x)

n=1

0 0

AEH

n=4

= 1

0 0

= 920

= 920

FEH AEH

917

= 1

918

919

920

921

922

923

924

925

x [mm]

f (x)

917,5

918,5

FEH

919,5

920,5

921,5

922,5

923,5

x [mm]

f (x)

1 2 3

917

918

1

= 15,74 % = 50,00 %

1

= 1

1

= 922

2

= 84,13 %

919

920

3

921

922

923

924

925

x [mm]

917,5

= 2 mm

918,5

1

= 0,13 % = 2,28 %

1

= 922

= 15,87 %

919,5

920,5

921,5

= 2 mm



= 1


922,5

923,5

x [mm]

Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık

x -kártya: Középvonal: ismert µ0: vagy

CL x= µ0 CLx =

x ∑ x=

i

m

Ellenırzési határok: Ismert σ0 szórás esetén: FEH = CL ± uα/2·σ0/ n Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık Ellenırzési határok: Nem ismert szórás esetén: FEH = CL ± uα/2·σ0n/ σ0 becslése: m számú minta jellemzıi alapján: - a minták terjedelmébıl: - a minták szórásából - a minták varianciájából Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık Ellenırzési határok: Nem ismert szórás esetén: FEH = CL ± uα/2·σ0/ n σ0 becslése: m számú minta jellemzıi alapján R - a minták terjedelmébıl: σˆ 0 = d2

R ∑ R=

i

m

σˆ x =

σˆ 0 n

az ellenırzési határok a „3 σ konvenció” (1- α = 0,9973) esetére _ 3⋅ R 3 ⋅ σˆ x = d 2 ⋅ n = A2R

FEH = x + A2 ⋅ R



x


=

R d2 ⋅ n

Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık σ0 becslése minták szórásából : E(s) = c4·σ

s σˆ = c4

ahol _ s – a minták szórásának átlaga, , c4 – a minták elemszámától függı állandó. az ellenırzési határok a „3 σ konvenció” (1- α = 0,9973) esetére

s FEH x = x + 3 ⋅ = x + A3 ⋅ s c4 ⋅ n Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık σ0 becslése minták varianciájából :

σ s2 = σ 2 ⋅ (1 − c42 )

ahol

_ σ2s – a minta varianciája, σ2– a sokaság varianciája.

az ellenırzési határok a „3 σ konvenció” (1- α = 0,9973) esetére

s2 FEH x = x + 3⋅ n Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık

Az ingadozásmutató kártyája _ x-R kártya esetén: R σˆ R = d 3 ⋅ σˆ = d 3 ⋅ d2

CL R = R az ellenırzési határok a „3 σ konvenció” (1- α = 0,9973) esetére d3 ⋅ R = D4 ⋅ R d2 d3 LCL R = R − 3 ⋅ ⋅ R = D3 ⋅ R d2

UCLR = R + 3 ⋅




Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık Az ingadozásmutató kártyája _ x-R kártya esetén:

σˆ R = d 3 ⋅ σˆ = d 3 ⋅ CL R = R

R d2

az ellenırzési határok a „3 σ konvenció” (1- α = 0,9973) esetére d3 ⋅ R = D4 ⋅ R d2 d3 LCL R = R − 3 ⋅ ⋅ R = D3 ⋅ R d2

UCLR = R + 3 ⋅




Ellenırzıkártya paraméterek meghatározása – mért Minıségbiztosítás jellemzık A kártya típusa

x−R

x−s

CLx = x

UCLx = x + LCLx = x −

x − s2

CLx = x

3R d2 n 3R d2 n

= x + A2 R

UCLx = x + 3

= x − A2 R

LCLx = x − 3

CLR = R

CLx = x s c4 n s c4 n

= x + A3 s

s2 UCLx = x + 3 n

= x − A3 s

s2 LCLx = x − 3 n

CLs = s

UCLR = R + 3

d3 R = D4 R d2

LCLR = R − 3

d3 R = D3 R d2

CLs 2 = s 2

s s 2 χ 2fölsı 1 − c42 = B4 s UCLs 2 = c4 v s 2 LCLs = s − 3 1 − c42 = B3 s s 2 χ alsó LCLs 2 = c4 v

UCLs = s + 3





10

15

20

25

30

35

40

45

50

55 60 f

Névleges értéktıl való eltérés (mm)

5

+ 2,0 + 1,5 + 1,0 + 0,5 0,0 - 0,5 - 1,0 - 1,5 - 2,0 - 2,5 - 3,0 - 3,5 - 4,0 - 4,5

3 4 23 33 51 40 17 6 1 1 1

Terjedelem (mm)

Sorszám :

+ 5,0 + 4,5 + 4,0 + 3,5 + 3,0 + 2,5 + 2,0 + 1,5 + 1,0 + 0,5 0,0

2 0 2 11 17 21 5 2 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




x=

∑x i

n

i

12,5344 = = 0,5014 25

R=

∑R i

n

=

0,103 = 0,0041 25




Minıségtartó szabályozás x= 1

2

∑x

Minıségbiztosítás i

n

12,5344 = = 0,5014 25

3

4

i

5

6

7

8

R=

∑R i

n

=

0,103 = 0,0041 25

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

0,5060 0,5050

FEH x 0,5038

0,5040 0,5030 0,5020

x 0,5014

0,5010 0,5000

AEH x 0,4990

0,4990 0,4980 0,010

FEH R 0,0087

0,008 0,006

R 0,0041

0,004 0,002

AEH R 0,0000

0,000 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Minıségtartó szabályozás Minıségbiztosítás 205

FEH X = 204,61

203

205 FEH X = 204,04 203

201

X = 200,25

199

201 X = 200,24 199

197

197

AEHX = 196,44

AEHX = 195,89 195

195 0

5

10

15

20

25

30

0

35

5

10

15

20

25

30

35

30 14 25

12

20

10 FEHR = 15,85

15

FEHR = 13,82

8 R = 6,55

6 10 R = 7,514 5

4 2

AEH R = 0,0

0 0

5

10

15

20

25

30

35

AEHR = 0,0

0 0

5

10

15

20

25

30




35

Minıségtartó szabályozás Minıségbiztosítás 205

205 FEH X = 204,04

203

FEH X = 203,78

203

201

201 X = 200,24

199

X = 199,95 199

197

AEHX = 196,44

195

197 AEHX = 196,12 195

0

5

10

15

20

25

30

35

14

0

FEHR = 13,82

12

10

10

8

8 R = 6,55

4

2

2 AEH R = 0,0 0

5

10

15

20

25

30

35

15

20

25

30

FEHR = 13,95

R = 6,61

AEHR = 0,0

0 0

5

10

15

20

25

30



35

6

4

0

10

14

12

6

5


35

Az ellenırzı kártyák érzékenyebbé Minıségbiztosítás tétele Véletlen jelenségek + 3σ x

FEH x

+σ x

B

13,59 %

C

34,13 %

C

34,13 %

− 2σ x

B

13,59 %

− 3σ x

A

2,14 %

x −σ x

99,73 %

2,14 %

95,45%

A

68,27 %

+ 2σ x

AEH x




Az idıbeliség vizsgálata Minıségbiztosítás

Nem véletlen jelenségek





Számszabályok alkalmazása (run-tesztek): paraméteres (normális eloszlást feltételezı) próbák nem-paraméteres (normális eloszlást nem feltételezı) 1.próbák Kívülesés – paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

• az. anyagminıség hirtelen változása tökéletlen, vagy kihagyott mővelet (pl. egyengetés, • csiszolás) rakásoláskor keletkezı sérülés • • fennáll a rossz mérés, hibás rögzítés lehetısége is Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




2. három szomszédos pont közül kettı – paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

P

= 0,0016





3. öt szomszédos pont közül négy – paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

x - és R - kártyán: • munkadarab berezgése, tökéletlen befogás, leszorítás • különbözı forrásokból származó alapanyag x - kártyán ezen kívül: • (túlméretes) selejt újramunkálása (Lehet még) mérési probléma, • • úgynevezett túlszabályozás: mérés, majd utánállítás egyedi értékek alapján Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




4. eltolódás – nem paraméteres próba P (1., 2., 3., … és 7. pont felül) = 0,57 = 0,008 = 0,8% FEH X

A B C C B A

X AEH

X

R - kártyán:

karbantartási probléma • megváltozott anyagminıség (jobb ? , rosszabb ? , kevert ?) • leszorítás, befogás nem megfelelı • Ha lefelé (?): javul a munka minısége, a minıségképesség x - kártyán: gép-/szerszámbeállítás megváltozása • munkamódszer (gépkezelı) megváltozása • anyagtétel megváltozása • másik mérımőszer használata • Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




5. trend – nem paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

R - kártyán:

Felfelé trend: fokozatosan nı az alapanyag jellemzınek a szórása • lazul a leszorítás • szerszámkopás, (hosszútávon gépkopás) • Lefelé trend: minıségjavulás (például SPC bevezetése) • gépkezelı gyakorlottsága javul • jobb karbantartási program • x - kártyán: fokozatosan változó anyagminıség • szerszámkopás • gépállítási igény felmerülése • Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




6. ciklusosság – nem paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

x - és R - kártyán: excentrikus gép-/szerszámkopás • megmunkálás paramétereinek (elıtolás, forgácsolási • sebesség) periodikus változása. x - kártyán ezen felül: környezeti tényezık (klíma) szezonális változása • különbözı anyagbeszállítók váltogatása • mérıeszköz váltogatása • Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




7. Instabil keverék – nem paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

x - és R - kártyán: gyakori üzemzavar, újraindítás • meglazult leszorítás • különbözı gépekrıl lekerült elemek keveréke • elromlott mérıeszköz • x - kártyán ezen túl: rossz mintavételi eljárás • túlszabályozás • Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




8. Stabil keverék – nem paraméteres próba FEH X

A B C C B A

X AEH

X

x - és R - kártyán: • • • • •

különbözı anyagbeszállítás különbözı ellenırzés különbözı gépkezelı különbözı gépektıl származó minta különbözı mérıeszköz Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




9. Rétegzıdés – paraméteres próba P(14) = 0,682614 = 0,0048 FEH X

A B C C B A

X AEH

X

adathamisítás (túl jónak törekszik bemutatni az • eredményeket) a mérıeszköz leolvasási pontossága durva a mérendı • ingadozáshoz képest (legalább egy nagyságrend különbség) a mintavétel nem véletlenszerő • Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre Minıségbiztosítás

Két esete: A termékre vonatkozó adat: - valamely jellemzı alapján megfelelı – nem megfelelı: selejtkártyák

- az elıforduló hibák száma: hibakártyák Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Selejtkártyák - a sokaság jellemzıje: p selejtarány Mintajellemzı (n elemő minta): 1. a mintában talált selejtes elemek száma, D: np kártya 2. a mintabeli selejtarány, pi: p kártya Az np kártya csak n=const. esetben alkalmazható! A szabályozás során p = p0 _ p=p

(p0

elıírás)

(minták átlagos selejtaránya)





A mintajellemzı (np, p) binomiális eloszlású

n x n− x p ( x) =   ⋅ p ⋅ (1 − p )  x

p(D)

p = 0,1 n = 20

0,3

p = 0,5

0,2

D a mintában talált selejtes darabok száma

0,1

0,0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

D





Kártyaparaméterek meghatározása D eloszlásjellemzıibıl Várható érték:

Variancia:

E(D) = np

Var(D) = np(1-p)

CLnp = n ⋅ p UCLnp = n ⋅ p + 3 ⋅ n ⋅ p ⋅ (1 − p)

LCLnp = n ⋅ p − 3 ⋅ n ⋅ p ⋅ (1 − p) Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre Minıségbiztosítás mintavétel ideje 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 összesen

Példa np-kártyára, n = 50

__ átlagos selejtsz _ ám__(np) = 4,8125 selejtarány: p = (np) /n = 0,0963 12

UCL=11.069

10

mintavétel ideje 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 összesen

np 0 5 3 7 5 5 4 9 38

8

6

CEN=4.8125

4

2 LCL=0.0

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16




np 2 5 3 7 5 5 4 8 39


Kártyaparaméterek meghatározása a binomiális eloszlás valószínőségi értékei alapján k F (k ) p ε [%] k

Példa: n=40, p0=0,05

5

6

k (db)

0,1285

0,1285

12,85

87,15

1

0,2706

0,3991

39,91

60,09

2

0,2777

0,6767

67,67

32,33

3

0,1851

0,8619

86,19

13,81

4

0,0901

0,9520

95,20

4,80

5

0,0342

0,9861

98,61

1,39

0,0105

0,9966

99,66

0,34

4 3

k=c

k=np

0

1

2

középvonal

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

naptári idı minta sorszám



[%]

0

6 ellenırzı határ

0

α


Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre - np-kártya Minıségbiztosítás

A mintanagyság meghatározása P(D>0) valószínőség alapján: Példa: selejtarány p0=0,05, P(D>0) = 0,99

 n P( D > 0) = 1 − P( D = 0) = 1 −   ⋅ 0,050 ⋅ 0,95 n = 1 − 0,95 n = 0,99  0 ebbıl:

ln 0,01 n= = 89,7811 ≈ 90 ln 0,95 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre - np-kártya Minıségbiztosítás

A mintanagyság meghatározása a másodfajú hiba alapján: Példa: p0=0,06,

p1=0,1

β = 0,5

n ⋅ p1 = UCLnp0 = n ⋅ p0 + 3 ⋅ n ⋅ p0 ⋅ (1 − p0 ) p1 − p0 = 3 ⋅

és

p0 ⋅ (1 − p0 ) n

∆ = p1 − p0 = 0,1 − 0,06 = 0,04 32 ⋅ p0 ⋅ (1 − p0 ) 9 ⋅ 0,06 ⋅ 0,94 n= = = 317 ∆2 0,042 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre – p-kártya Minıségbiztosítás

Kártyaparaméterek meghatározása pi eloszlásjellemzıibıl Várható érték:

Variancia:

E(pi) = p;

Var(pi) = p(1-p)/n

pi=Di /ni

CL p = p UCL p = p + uα / 2 ⋅

p ⋅ (1 − p ) n

LCL p = p − uα / 2 ⋅

p ⋅ (1 − p) n




Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre – pMinıségbiztosítás kártya mintavétel mintavétel

Példa p-kártyára, n≠ ≠const. Ellenırzı határok átlagos mintanagyság alapján

ideje 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 összesen

0,25 UCL=0.2218 UCL=0.2218

0,20

np

n

0 5 3 7 5 5 4 9 38

40 48 55 62 51 50 45 40 391

ideje 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 összesen

np

n

0 5 3 7 5 5 4 8 37

38 42 57 63 41 58 50 45 394

0,15 CEN=0.09577 CEN=0.09577

0,10

0,05

Átlagos mintanagyság: 49 LCL=0.0 LCL=0.0

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16




Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre - selejtkártyák Minıségbiztosítás

Példa p-kártyára n ≠ const. Mintanagyság szerint változó ellenırzı határok UCL=0.23498

UCL=0.23498

0,25


np

n

0 5 3 7 5 5 4 9 38

40 48 55 62 51 50 45 40 391


0,20 CEN=0.09554 CEN=0.09558

0,15

0,10 LCL=0.0

LCL=0.0

0,05 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 16




np

n

0 5 3 7 5 5 4 8 37

38 42 57 63 41 58 50 45 394

Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre Minıségbiztosítás mintavétel np ideje 8:00 0 8:30 5 9:00 3 9:30 7 10:00 5 10:30 5 11:00 4 11:30 9 összesen 38

Példa p-kártyára, n≠ ≠const. Normalizált változóra meghatározott ellenırzı határok


n 40 48 55 62 51 50 45 40 391

3

3.00000

2

ui =

u

1 -0.00000

0 -1 -2

-3.00000

-3 0

2

4

6

8

10

12



14

16 Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP 3.3.1 Operatív Programja keretében

np

n

0 5 3 7 5 5 4 8 37

38 42 57 63 41 58 50 45 394

pˆ i − p p ⋅ (1 − p ) n

Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre - hibakártyák Minıségbiztosítás

Hibakártyák – a sokaság jellemzıje: az egységre esı hibák száma Mintajellemzı: ci = a mintákban talált hibák száma. Annak valószínősége, hogy c valamely k értéket vesz fel, Poisson eloszlást követ p k −λ k

p (k ) =

0,24 0,20

λ ⋅e k!

=3

0,16

λ – az eloszlás paramétere; λ=n’p,

0,12

n’ – hibahelyek száma a mintában

0,08

p – az elıfordulás valószínősége

0,04 0,00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

k




Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre – c-kártya Minıségbiztosítás

Kártyaparaméterek meghatározása k eloszlásjellemzıibıl Várható érték: Variancia: E(c) = λ

Var(c) = λ

CLc = c

UCLc = c + 3 ⋅ c LCLc = c − 3 ⋅ c ahol

m

c=

∑c i =1

i

m a megvizsgált minták száma

m Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Példa c-kártyára, a minta mérete konstans. Ajtónkénti átlagos hibaszám: 2

Mintanagyság meghatározása az ULC≥1 feltétel alapján

LCLc = c − 3 ⋅ c = 2 ⋅ n − 3 ⋅ 2 ⋅ n ≥ 1 2 ⋅ n − 3⋅ 2 ⋅ n > 1 ha n=5

LCLc = 10 − 3 ⋅ 10 ≈ 0,5

ha n=6

LCLc = 12 − 3 ⋅ 12 ≈ 1,608 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Példa c-kártyára, a minta mérete konstans. Mintanagyság: n=6 ajtó c 25 20 15 10

minta 1 2 3 4 5 6 7 22,3923 8 9 10 12,0000

5 1,6077

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

minta 10 sorszáma




hiba 17 14 10 13 7 12 17 12 16 2

Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre – u-kártya Minıségbiztosítás

Változó mérető minta: Mintajellemzı: összehasonlító egységre vonatkozó hibaszám, u ci a mintbeli hibaszám  darab  darab darab ui = = ; ; ; stb.  m 2 m darab ni a minta mérete  

u becslése m

u=

∑c i =1 m

i

∑n i =1

=

összes hiba a megvizsgált minták teljes mérete

i




Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre – uMinıségbiztosítás kártya u-kártya paramétereinek meghatározása A mintajellemzı szórása:

σu = i

u ni

A középvonal:

CLu = u Az ellenırzı határok:

u UCLu = u + uα / 2 ⋅ ni

u LCLu = u − uα / 2 ⋅ ni




Ellenırzı kártyák minısítéses jellemzıkre – u-kártya Minıségbiztosítás

u-kártya paramétereinek meghatározása Mivel ni változó: •Változó beavatkozási határok •A beavatkozási határokat átlagos mintanagysághoz számítjuk ki k

n=

∑n i =1

i

és

m

σu =

u n

Így a beavatkozási határok:

u UCLu = u + 3 ⋅ n

u LCLu = u − 3 ⋅ n




Bonyolultabb méréses ellenırzı kártyák Minıségbiztosítás

a Shewhart-féle kártyák fogyatékossága: -

csak a vizsgált pontot értékeli,

-

egy-egy mintáról mond döntést (kivéve a run-teszteket).

A kimutatható eltérés ∆ = δ·σ A négy mennyiség: α, β, n és ∆ kölcsönösen függenek egymástól.

Kapcsolatukat rögzített α esetére a mőködési jelleggörbék, (OC-görbék: – Operating Characteristic Curves) írják le. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Mőködési jelleggörbék


α = 0,0027




Átlagos sorozathossz Minıségbiztosítás

A riasztáshoz szükséges mintavételi szám várható értéke

ARL0 =

1

α

1

1 = = 370 α 0,0027

1 ; 1− β β = f (α , n, ∆) ARL1 =

Példa ∆ = σ esetén β = 0,7 e = 1- β = 0,22 ARL1= 1/0,22 = 4,5




KUSZUM-kártya (CUSUM – Cumulative Sum) Minıségbiztosítás

Kuszum-érték: a ( x i − T ) különbség halmozódó összege. T = célérték (folyamatátlag vagy elıírt érték) m

Qi = ∑ (x i − T ) i =1

Nullhipotézis: H0: E(x)=T Fennállásakor Qi értéke véletlenszerően ingadozik 0 körül! 10

Upper CUSUM Upper CUSUM

5 1.78885 0 -1.78885

Lower CUSUM Lower CUSUM

0

5 10 15 20 25 30 35 40 45 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt

NyME FMK Terméktervezési és GyártástechnológiaiSubgroup Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 222. fólia

Number


KUSZUM-kártya (CUSUM – Cumulative Sum) Minıségbiztosítás

Grafikus módszer: „V”-maszk formájú ellenırzı határok

A V-maszk és paraméterei

A V- maszk paramétereinek meghatározása δ=∆/σ elállítódás kimutatására az elsıfajú és másodfajú hiba vállalt szintje alapján: d = 2⋅H =

2 ⋅ h ⋅σ 2 1− β ln = ⋅ n ⋅δ 2 α /2 n

h=4-5

θ = arc tg

∆ δ ⋅σ = arc tg 2 2




KUSZUM-kártya Minıségbiztosítás

Példa: µ0 = 250 g töltés

σ0 = 1,0 g.

A tizedik mintától: µ1 = 250 g + 0,5g = 250,5g,

n=5

σ1 = σ0

10 8

CUSUM

6 4 2 0 -2 0

5

10

15

20

25

Minta Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



30

KUSZUM-kártya Minıségbiztosítás

Példa folytatása Az elállítódás jelzése 10 8

CUSUM

6 4 2 0 -2 0

5

10

15

20

25

Minta

Shewhart-kártyával: OC → β = 0,97

1- β = 0,03 ;

1 ARL1 = = 33 0,03




30

Mérıeszköz képességvizsgálat Minıségbiztosítás

Mérıeszköz-képesség

a mérési eredmények eltérése

a mérırendszer okozta különbség

az alkatrészek közti különbség

mérıeszköz (ismételhetıség)

reprodukálhatóság

kezelı (mérı személy)

kölcsönhatás a kezelı és az alkatrész között





Az ingadozás forrásainak felbontása

σ

2 mérés

=σ

2 repr

+σ

2 ism

2 2 2 σ repr = σ kezelı + σ alk * kezelı

2 σ repr ,

σ

korr

2 repr , korr

2 = σ repr −

=σ

2 repr

2 σ ism

nism ⋅ nalk

2   σ ism   ⋅ 1− 2  σ ⋅n ⋅n  repr ism alk  





Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Varianciák becslése terjedelem-módszerrel Kezelı. A

Kezelı: B

Minta

A1

A2

A3

Terjedelem

1

2,102

2,101

2,102

0,001

2

2,106

2,107

2,104

3

2,109

2,109

4

2,110

5

B3

Terjedelem

C3

Terjedelem

Átlag ABC

2,102 2,102

2,102

0,000

2,101 2,100

2,103

0,003

2,1017

0,003

2,106 2,105

2,101

0,005

2,107 2,108

2,110

0,003

2,1060

2,109

0,000

2,109 2,110

2,108

0,002

2,108 2,109

2,105

0,004

2,1083

2,106

2,105

0,005

2,110 2,106

2,107

0,004

2,106 2,106

2,106

0,000

2,1070

2,107

2,105

2,109

0,004

2,109 2,107

2,107

0,002

2,108 2,110

2,111

0,003

2,1083

6

2,103

2,103

2,105

0,002

2,105 2,104

2,106

0,002

2,106 2,103

2,102

0,004

2,1043

7

2,107

2,111

2,112

0,005

2,109 2,106

2,111

0,005

2,108 2,107

2,107

0,001

2,1087

8

2,106

2,105

2,106

0,001

2,106 2,108

2,104

0,004

2,106 2,107

2,108

0,002

2,1063

9

2,104

2,107

2,105

0,003

2,107 2,104

2,102

0,005

2,105 2,107

2,104

0,003

2,1047

10

2,107

2,108

2,104

0,004

2,103 2,106

2,104

0,003

2,106 2,104

2,100

0,006

2,1043

RC=0,029

2,105978

Átlag

xA = 2,106133

RA=0,028

B1

B2

Kezelı: C

xB = 2,105867

RB=0,032

C1

C2

xC = 2,105933





Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból Az ismétlıdési hiba okozta ingadozás terjedelemátlaga: R ism =

R A + R B + R C 0,0028 + 0,0032 + 0,0029 = = 0,002967 3 3

n=3 → d2= 1,693 (táblázatból)

σˆ =

R 0,002967 = = 0,001752 d2 1,693 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat A reprodukálhatósági hiba okozta ingadozás terjedelemátlaga:

R repr = Max.x − Min.x = 0,000267 n=3 → d2= 1,693 (táblázatból)

Max. x

2,106133

Min. x

2,105867

x diff x

0,000267

diff

σˆ =





Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból

Az alkatrészek méreteltérésének terjedelme:

R alk = Rxi n=10 → d2= 3,078 (táblázatból)

σˆ =





Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Az ingadozás forrása 3 ember esetén (1) Ismételhetıség (2) Reprodukálhatóság

%R+R-ben

A teljes ingadozás %-ában

0,001752 3,071·10-6

99,20

37,14

0,000158 2,481·10-8

0,80

0,30

100,00

37,44

s2

s

(1+2) R+R (3) Alkatrészek között

3,095·10-6 0,002274 5,172·10-6

62,56

8,267·10-6

100,00

(1+2+3) Teljes ingadozás





Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Az ingadozás forrása 3 ember esetén (1) Ismételhetıség (2) Reprodukálhatóság (1+2) R+R (3) Alkatrészek között (1+2+3) Teljes ingadozás Tőrésmezı

s

s

2

0,001752 3,071·10-6

Ing. tart. A A telj. ing. tőrésmezı szél. 5,15·s %-ában %-ában 0,00902 60,94 9,02

0,000158 2,481·10-8 0,00081

5,50

0,81

0,001759 3,095·10-6 0,00906

61,18

9,06

0,002274 5,172·10-6 0,01171

79,10

11,71

0,002875 8,267·10-6 0,01481

100,00

14,81

0,10000

100,00




Mérıeszköz képességvizsgálat: General Motors szerinti Minıségbiztosítás értékelés A számításokhoz felhasznált állandók értékei:

Ismétlések D4 száma 2 3,27 3 2,58

Ismétlések 2 3 száma 4,56 3,05 k1

Mérı személyek 2 3 száma 3,65 2,70 k2

Ismételhetıség (Repeatability) – Mérıeszköznek tulajdonítható ingadozás (Equipment Variation; E.V.)

E.V . = ( R) × (k1 ) = (0,002967) × (3,05) = 0,009049 Reprodukálhatóság (Reproducibility) – Mérı személynek tulajdonítható ingadozás (Appraiser Variation; A.V.)

A.V . = ( x diff ) × (k 2 ) = (0,000267) × (2,70) = 0,000721 Ismételhetıség és Reprodukálhatóság (Repeatability & Reproducibility; R és R) 2 2 2 2

R and R =

(E.V .) + ( A.V .)

=

(0,009049) + (0,000721)

= 0,009077





Százalékos tőrés elemzés

[

2

[

2

]

[

2

]

[

2

]

% E.V . = 100 ⋅ (E.V .) / ((R and R )× (Tőrés )) = 100 ⋅ (0,009049 ) / ((0,009077 ) × (0 ,1)) = 9,02 %

]

% A.V . = 100 ⋅ ( A..V .) / ((R and R )× (Tőrés )) = 100 ⋅ (0,000721 ) / ((0,009077 ) × (0 ,1)) = 0,057 %

% R and R = (% E.V .) + (% A.V .) = (9,02% ) + (0,057% ) = 9,077% Elfogadhatósági kritériumok: 10 % hiba alatt – Nagyon jó mérıeszköz 10 és 30 % hiba között – Az elfogadás a használat fontosságától, a mérıeszköz árától stb. függ 30 % hiba felett

– Nem célszerő elfogadni, mindent el kell követni a kijavítására Összeállította: Dr. Kovács Zsolt







Az átvételi minıség-ellenırzés Minıségbiztosítás

Szállító:

tételt ad át megnevezett minıségi szinttel (selejtaránnyal)

Vevı:

tételt vesz át a megnevezett minıségi szint feltételezésével

Három eset lehetséges: minden darabos vizsgálat vizsgálat nélküli átvétel (SPC dokumentumai alapján) mintavételes ellenırzés Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Mintavételes ellenırzés Tétel elemeinek száma N Minta elemeinek száma n N>>n Nullhipotézis H0:

p = p0

Ellenhipotézis H1:

p > p0

Binomiális eloszlás Szállító kockázata: α elsıfajú hiba (a p < p0 tételbıl vett minta alapján a vevı elutasítja a tételt) Vevı kockázata: β másodfajú hiba (a p > p0 tételbıl vett minta alapján a vevı elfogadja a tételt) Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Mintavételes ellenırzés Tétel elemeinek száma N Minta elemeinek száma n Nullhipotézis H0: Ellenhipotézis H1:

N>>n p = p0 p > p0

Binomiális eloszlás Szállító kockázata: α elsıfajú hiba (a p < p0 tételbıl vett minta alapján a vevı elutasítja a tételt) Vevı kockázata: β másodfajú hiba (a p > p0 tételbıl vett minta alapján a vevı elfogadja a tételt) A másodfajú hiba nagysága H1 ellenhipotézishez kötött, egy adott p1 > p0 selejtarány fennállására vonatkozik. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Példa Tétel elemeinek száma N = 1000 Minta elemeinek száma n = 80 Nullhipotézis

H0:

p0 = 0,01

Ellenhipotézis

H1:

p = 0,05

Ha H0 fennáll, az n = 80 mintában legnagyobb valószínőséggel n·p0 = 80 ·0,01 = 0,8≈1 selejtes elem fordul elı. Legyen az elıírás: c=2

átvesszük, ha D kisebb, vagy egyenlı 2-vel; elutasítjuk, ha D nagyobb, mint 2 Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




 n k n−k p =   ⋅ p ⋅ (1 − p ) k  p = 0,01 k

P(D = k)

p = 0,05 F (k ) =

= P( D ≤ k )

 80  0 80 0   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,4475 0

0,4475

 80  1 79 1   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,3616 1

0,8091

 80  2 78 2   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,1443 2

 80  3 77 3   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,0379 3  80  4 76 4   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,0074 4

P(D = k)

F (k ) = = P( D ≤ k )

 80    ⋅ 0,050 ⋅ 0,9580 = 0,01652 0  80    ⋅ 0,051 ⋅ 0,9579 = 0,06954 1

0,01652 0,08606

0,9534

 80    ⋅ 0,052 ⋅ 0,9578 = 0,14457 2

0,23063

0,9913

 80    ⋅ 0,053 ⋅ 0,9577 = 0,19783 3

0,42846

0,9987

 80    ⋅ 0,05 4 ⋅ 0,9576 = 0,20043 4

0,62889





Másodfajú hiba szemléltetése: sőrőségfüggvény a két alternatív állapotra Az elıírás szerint a tételt akkor utasítjuk el, ha D > 2.

β




Az átvételi minıség-ellen ırzés statisztikai próbája Minıségbiztosítás p = 0,01 k

p = 0,05 F (k ) =

P(D = k)

= P( D ≤ k )

 80  0 80 0   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,4475 0

0,4475

 80  1 79 1   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,3616 1

0,8091

 80  2 78 2   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,1443 2

 80  3 77 3   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,0379 3  80  4 76 4   ⋅ 0,01 ⋅ 0,99 = 0,0074 4

F (k ) =

P(D = k)

= P( D ≤ k )

 80    ⋅ 0,050 ⋅ 0,9580 = 0,01652 0  80    ⋅ 0,051 ⋅ 0,9579 = 0,06954 1

0,01652 0,08606

0,9534

 80    ⋅ 0,052 ⋅ 0,9578 = 0,14457 2

0,23063

0,9913

 80    ⋅ 0,053 ⋅ 0,9577 = 0,19783 3

0,42846

0,9987

 80    ⋅ 0,05 4 ⋅ 0,9576 = 0,20043 4

0,62889

Az elıírás szerint a tételt akkor utasítjuk el, ha D > 2.

(

)

a hibás elutasítás valószínősége α = P D > 2 p0 = 1 − P( D ≤ 2) = 1 − 0,9534 = 0,0466 a hibás elfogadás valószínősége. β = P (D ≤ 2 p 1 ) = 0 , 23063 Készült a Nemzeti NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Összeállította: Dr. Kovács Zsolt

Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28.


243. fólia

Az átvételi minıség-ellen ırzés statisztikai próbája Minıségbiztosítás Az elfogadás valószínősége különbözı alternatív állapotokra: OC görbe

p 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

P (D[2) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

Pa =P(D≤ 2) 1,00000 0,95345 0,78442 0,56812 0,37497 0,23062 0,13445 0,07503 0,04038 0,02106 0,01068 0,00529 0,00256

0,1 0,0 0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

p1




Az átvételi minıség-ellen ırzés statisztikai próbája Minıségbiztosítás A mőködési jelleggörbe függ n-tıl és c-tıl. P = 0,1 esetén, 100%-os ellenırzésre: P (D[2) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0


0,00 0,01 0,02 0,03 NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 245. fólia

0,04

0,05

0,06

p


Az átvételi minıség-ellen ırzés statisztikai próbája Minıségbiztosítás A mőködési jelleggörbe függ n-tıl és c-tıl.

P (D[c) 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 c=0

0,4

c=3

0,3 c=2

0,2 0,1 0,0 0,00

0,02

0,04

0,06 Dr. Kovács 0,08Zsolt Összeállította:


0,10

0,12

p


Átvételi ellenırzés


minısítéses méréses Mintavételi tervek minısítéses ellenırzésnél Egylépcsıs ellenırzés kétpontos eljárással Adott:

a tétel elemszáma (N)

Keressük:

a minta elemszámát (n) és az elfogadási határt (c).

n és c felvételéhez ismerni kell: -

az elsı- és másodfajú hiba nagyságát (α és β),

a tétel p0 elfogadási selejtarányát, vagyis az átvételi hibaszintet (AQL – Acceptable Quality Level) az ellenhipotézis szerinti p1 értéket (amire a β vonatkozik), vagyis az elutasítási szintet (RQL – Rejectable Quality Level; LTPD – Lot Tolerance Összeállította: Dr. Kovács Zsolt Percent Defective) Készült a Nemzeti NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Fejlesztési Terv Intézet HEFOP 3.3.1 Operatív Intézet Programja keretében http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 247.Minıségtervezés fólia 2006 Kovács Zsolt


Egylépcsıs ellenırzés kétpontos eljárással

 n i n −i F (c) = Pa = ∑   ⋅ p ⋅ (1 − p ) i =1  i  c

Eloszlásfüggvény

 n i n −i Pa = ∑   ⋅ p0 ⋅ (1 − p0 ) = 1 − α i =1  i  c

Ha H0 , azaz p = p0

 n i n −i Pa = ∑   ⋅ p1 ⋅ (1 − p1 ) = β i =1  i  c

Ha H1 , azaz p = p1

A két egyenletbıl a két ismeretlen, n ésZsolt c numerikus úton kiszámítható Összeállította: Dr. Kovács NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 248. fólia



Egylépcsıs átvételi terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használatával

normál szigorított

ellenırzés α értéke szerint.

enyhített

Az ellenırzés szigorúsága az elsıfajú hiba nagyságát határozza meg, normális ellenırzésre ez 0,01és 0,09 között van.




Egylépcsıs átvételi terv egypontos eljárással Minıségbiztosítás

A szabvány táblázatainak használata A különbözı szigorúságú tervek jelleggörbéi a nullhipotézisnek megfelelı p0 selejtarány környezetében jelentısen, nagyobb selejtarányoknál pedig alig különbözı Pa =1-α átvételi valószínőséget adnak meg. P a

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

enyhített normális szigorított

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10

p

0

p Összeállította: Dr. Kovács Zsolt



Egylépcsıs átvételi terv egypontos eljárással Minıségbiztosítás

Az átvételi tervek különbözı ellenırzési fokozatai: általános fokozatok: I, II, III, járulékos fokozatok: S-1, S-2, S-3, S-4. Az ellenırzési fokozatoknál viszont az ellenhipotézis szerinti selejtarányoknál a másodfajú hiba valószínőségében van nagy különbség. P

a

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

I. fokozat II. fokozat III. fokozat

0,00

0,01

0,02

p

0,03

0,04

p

0

1

0,05

0,06

p




A táblázatos mintavételi tervek használata Minıségbiztosítás

Az MSZ 548-77 (ISO 2859-1 stb.) szabványok táblázatokat adnak a szükséges mintaelemszámra és az elfogadási határértékre. Az átvételi ellenırzési terv fajtájában és szigorúságában, valamint a mintavételi lépcsık számában és az átvételi hibaszint (AQL) értékében az átadó és az átvevı elıre megállapodik. Ezt követıen a tétel ellenırzése a megállapított paramétereknek megfelelı szabványos ellenırzési terv szerint történik. A táblázatok használata során elıször a tételnagyság és az ellenırzési fokozat szerint a kulcsjel-táblázatból egy nagy betővel jelölt kódot kapunk. (Példánkban az 1000 db-os tétel ellenırzéséhez a II. fokozatban állapodtunk meg.)





Kulcsjel-táblázat Tételnagyság, db

Ellenırzési fokozat S-1

S-2

S-3

S-4

I

II

III

1-8

A

A

A

A

A

A

B

9-15

A

A

A

A

A

B

C

16-25

A

A

B

B

B

C

D

26-50

A

B

B

C

C

D

E

51-90

B

B

C

C

C

E

F

91-150

B

B

C

D

D

F

G

151-280

B

C

D

E

E

G

H

281-500

B

C

D

E

F

H

J

501-1200

C

C

E

F

G

J

K

1201-3200

C

D

E

G

H

K

L

3201-10000

C

D

F

G

J

L

M

… Összeállította: Dr. Kovács Zsolt




Egyszeres mintavételi terv normális vizsgálatra.

Kulcsjel

Mintanagyság, db

Átvételi hibaszint 0.065 Ac

Re

0.1 Ac

0.15

Re

Ac

0.25

Re

Ac

0.4

Re

Ac

0.65

Re

Ac

Re

0

1

1

2

… F

20

G

32

H

50

J

80

K

125

L

200

M

315

0 0 0 0 0

1

1

1

1 1

1

2

1

2

2

3

1

2

2

3

3

4

2

3

3

4

5

6

…





Többszörös mintavételi terv normális vizsgálatra. Kulcsjel

Mintanagyság kive- együtendı tesen db

Átvételi hibaszint 0.065 Ac Re

0.1 Ac Re

0.15 Ac Re

0.25 Ac Re

0.4 Ac Re

0.65 Ac Re

A F

G

H

J

K

L

M

13

13

13

26

20

20

20

40

32

32

32

64

50

50

50

100

80

80

80

160

125

125

125

250

200

200

0

200

400

1

* * * * *

0

2

1

2

0

2

0

3

1

2

3

4

0

2

0

3

1

4

1

2

3

4

4

5

2

0

3

1

4

2

5

2

3

4

4

5

6

7

*





Többszörös mintavételi terv normális vizsgálatra. Kulcsjel

Mintanagyság kive- együtendı tesen db

Átvételi hibaszint 0.065 Ac Re

0.1 Ac Re

0.15 Ac Re

0.25 Ac Re

0.4 Ac Re

0.65 Ac Re

A F

G

H

J

K

L

M

13

13

13

26

20

20

20

40

32

32

32

64

50

50

50

100

80

80

80

160

125

125

125

250

200

200

0

200

400

1

* * * * *

0

2

1

2

0

2

0

3

1

2

3

4

0

2

0

3

1

4

1

2

3

4

4

5

2

0

3

1

4

2

5

2

3

4

4

5

6

7

*





A minıség biztosításának további eszköze: Termék vizsgálati szabványok

Bútorok Biztonságosság vizsgálata Szilárdság-tartósság vizsgálata Felületek ellenálló képességének vizsgálata





MSZ ISO 7173 Székek és ülıkék szilárdságának és tartósságának meghatározása: Az ülés statikus terhelése A támla statikus terhelése A karok és oldalak oldalirányú statikus terhelése A karok lefelé ható statikus terhelése Az ülés fárasztóvizsgálata A támla fárasztóvizsgálata A lábak statikus vizsgálata elıreható terheléssel A lábak vizsgálata oldalirányú statikus terheléssel A talapzat átlós terhelése Az ülés ütıvizsgálata A karok ütıvizsgálata Ejtıvizsgálat












MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. Tantárgy óraszáma: (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul

Recommend Documents