MATLAB alapismeretek I

Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

MŰSZAKI INFORMATIKA

 MATLAB alapismeretek I.          

A MATLAB bemutatása MATLAB filozófia MATLAB modulok A MATLAB felhasználói felülete MATLAB tulajdonságok Vektorok, mátrixok Tömbök elemeinek megadása A [ ] az összefűzés, konkatenáció operátora Aritmetikai operátorok Aritmetikai elemenkénti operátorok

Dr.Dudás László

0.



Dr.Dudás László

1.

 A MATLAB bemutatása • Mi a MATLAB? • Mátrix alapú matematikai modellező és vizualizáló eszköz programozási lehetőségekkel, numerikus számítások elvégzésére, dokumentálására. • Lehet e a MATLAB-nak ellenállni?



Dr.Dudás László

 MATLAB filozófia Az alap MATLAB (MATrix LABoratory) csak mátrixmanipulációs eszközöket nyújt. A mai viszont már kész alkalmazási környezeteket ad pl. arcfelismerő függvényekkel, neurális hálózatokkal, szimulációs modellel, amelyben még meg lehet találni az alap MATLAB jellemzőit is – ha nagyon keressük.

LEGO modulok

LEGO Ninjago 70725 Nindroid Mech Dragon játék

2.



Dr.Dudás László

 MATLAB modulok

Az alap MATLAB A modulok

3.



Dr.Dudás László

 A MATLAB bemutatása .. • Akkor hát Mi a MATLAB? • Egyre gyarapodó képességű professzionális matematikai modellező eszköz mátrix adatszerkezet alapokon, programozási lehetőségekkel, adatmegjelenítési képességekkel, mely számtalan műszaki terület feladataira nyújt rugalmasan alkalmazható és kombinálható félkész megoldást.

Képforrás: http://girlsdopoker.com/

4.



Dr.Dudás László

 A MATLAB bemutatása .. • A mátrixok központban

• Majdnem minden mátrix. A skalár egy egyelemű mátrix. A mátrixműveleteket kiemelkedően gyorsan végzi.

Képforrás: http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix// http://code.tutsplus.com/tutorials/understanding-affine-transformations-with-matrix-mathematics--active-10884

5.



Dr.Dudás László

 A MATLAB felhasználói felülete

Workspace Current Folder

Változók és értékeik

Könyvtárak, m-fájlok

Parancsablak

Command History Kiadott parancsok

Képforrás: http://www.mathwarehouse.com/algebra/matrix// http://code.tutsplus.com/tutorials/understanding-affine-transformations-with-matrix-mathematics--active-10884

6.



Dr.Dudás László

 MATLAB tulajdonságok • A típusok megadására nincs szükség

• A változók a megjelenésükkel kerülnek deklarálásra és egyéb megadás hiányában automatikusan duplapontos valósak lesznek. Más típusú érték értékül adása rákényszeríti az érték típusát. Pontosvessző letiltja az érték kiírását.

>> a=33; >> B2=12.45; >> C= B2; Forrás: İ.Yücel Özbek: Introduction to Matlab; Simon O’Keefe: Introduction to MATLAB; Harvard SEAS: Introduction to MATLAB

7.



Dr.Dudás László

 Vektorok, mátrixok • Vektorelemek elválasztása szóközzel, vagy vesszővel v=[9841] v= 9841

• Mátrix sorainak elválasztása pontosvesszővel m = [ 9 8; 4 1 ] m= 98 41

• Transzponálás operátora az aposztróf mt = m’

mt = 94 81

Forrás: İ.Yücel Özbek: Introduction to Matlab; Simon O’Keefe: Introduction to MATLAB; Harvard SEAS: Introduction to MATLAB

8.



Dr.Dudás László

 Tömbök elemeinek tömör megadása • Egyesével növekvő tartomány v = 1:10 v= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Adott lépésközzel változó tartomány w = -1: 0.5: 1 w= -1 -0.5 0 0.5 1 • Sorok megadása tartománnyal

t = [0:3; 7:10] t= 0 1 2 3 7 8 9 10 Forrás: İ.Yücel Özbek: Introduction to Matlab; Simon O’Keefe: Introduction to MATLAB; Harvard SEAS: Introduction to MATLAB

9.



Dr.Dudás László

 Tömbök elemeinek megadása függvénnyel • Tömb feltöltése nullákkal v = zeros(1, 4) v= 0

0

0

0

• Tömb feltöltése egyesekkel w = ones(2, 3)

w= 1 1 1 1 1 1 • Feltöltés egyenletes eloszlású véletlenszámokkal a (0, 1) intervallumból

r = rand(1, 2) r= 0.1233 0.6342 Forrás: İ.Yücel Özbek: Introduction to Matlab; Simon O’Keefe: Introduction to MATLAB; Harvard SEAS: Introduction to MATLAB

10.



Dr.Dudás László

11.

 Tömbelemek indexelése • Adjunk meg egy mátrixot: v = [1 2 3; 11 12 13] v= 1 2 3 11 12 13 • A kezdőindex 1, indexek megadása ( )-ek között!

>> v(2, 3)

>> v(2, :)

>> v(1, 2:3)

>> v(1:2, 3)

>> v(5)

ans =

ans =

ans =

ans =

ans =

13

11 12 13

2 3

3 13

• Túlindexelés ??? Index exceeds matrix dimensions. hibát ad


3



Dr.Dudás László

 Tömbelemek indexelése .. • Adjunk meg egy mátrixot: v = [1 2 3; 11 12 13] v= 1 2 3 11 12 13 • Értékadás az elemeknek

>> v(2, 3)= 5

>> v(2, :)= 5

>> v(2, :)= [9 8 7]

v=

v=

v=

1 2 3 11 12 5

1 5

2 5

3 5

1 9

2 8

3 7

• Harmadik esetnél elemszámra ügyelni! Oszlopfelülírás: >> v(:,1)= [6;6] Forrás: İ.Yücel Özbek: Introduction to Matlab; Simon O’Keefe: Introduction to MATLAB; Harvard SEAS: Introduction to MATLAB

12.



Dr.Dudás László

 Tömbelemek indexelése .. • Adjunk meg egy mátrixot: v = [1 2 3; 11 12 13] v= 1 2 3 11 12 13 • Nem teljes, vagy nem összefüggő tartomány indexelése: a kért indexeket adjuk meg [ ]-ek között! >> v(:, [1, 3])

>> v(:, [1, 3])= 0

v=

v= 1 3 11 13

0 2 0 0 12 0


13.



Dr.Dudás László

 A [ ] az összefűzés, konkatenáció operátora • Eddig a [ ] zárójelpárral skalárokat fűztünk össze vektorrá. A [ ] használható méretben illeszkedő tömbök összefűzésére is. a = [1 2 ], b = [ 4 5 ], c = [66 77] AB = [ a b ] 1 2 4

5

X = [a ;b ] 1 2 3 5 Y = [a b ; c ] ??? Error using ==> vertcat CAT arguments dimensions are not consistent


14.



Dr.Dudás László

 Aritmetikai operátorok + * / ^ ‘

Összeadás Kivonás Szorzás Osztás Hatványozás Transzponálás

• Az operátorok alkalmazhatók tömbökre is.


15.



Dr.Dudás László

16.

 Aritmetikai operátorok alkalmazása tömbökre • Adott az A és B mátrix >> A = [ 11 12 13; 21 22 23; 31 32 33] A= 11 12 13 21 22 23 31 32 33

A+B >> C = A+B C= 14 14 14 34 34 34 54 54 54

A-B >> C = A-B C= 8 10 12 8 10 12 8 10 12

>> B = [ 3 2 1; 12 12 11; 23 22 21] B= 3 2 1 13 12 11 23 22 21

A*B >> C = A*B C= 488 452 416 878 812 746 1268 1172 1076

A’ >> C = A’ C= 11 21 31 12 22 32 13 23 33




Dr.Dudás László

 Aritmetikai elemenkénti operátorok tömbökre

.* Szorzás ./ Osztás .^ Hatványozás

• Az operátorok azonos indexű elemek között végeznek műveleteket.


17.



Dr.Dudás László

 Aritmetikai elemenkénti operátorok alkalmazása tömbökre • Adott az A és B mátrix >> x = [ 1 2 3] x= 1 2 3

.* >> b = x.*y b= 3 8 -3

>> y = [ 3 4 -1] y= 3 4 -1

./

>> b = x./y b= 0.33 0.5 -3

.^

>> b = x. ^ y b= 1 16 0.33

b= x^2 Hiba: ??? Error using ==> mpower Matrix must be square. b=x*y Hiba: ??? Error using ==> mtimes Inner matrix dimensions must agree. Forrás: İ.Yücel Özbek: Introduction to Matlab; Simon O’Keefe: Introduction to MATLAB; Harvard SEAS: Introduction to MATLAB

18.

MATLAB alapismeretek I

Recommend Documents