MATEMATIKA
B
PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY
TS-M5MBCINT
DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů
1
Základní informace k zadání zkoušky
• Didaktický test obsahuje 15 úloh. • Časový limit pro řešení didaktického testu je 60 minut. • Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby. • U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. • Za nesprávnou nebo neuvedenou odpověď se body neodečítají.
3.1
Pokyny k otevřeným úlohám 1-6
• Při řešení otevřených úloh nevybíráte z nabídky řešení, ale řešení tvoříte sami. • V úlohách 1–2 zapisujte kromě výsledků i výpočty. • V úlohách 3–4 zapisujte celý postup řešení. • V úlohách 5–6 rýsujte přesně. Čáry potřebné ke konstrukci negumujte.
2
Pravidla správného zápisu řešení
• Pište čitelně. Řešení zaznamenávejte do testového sešitu. • Test obsahuje tzv. otevřené (jsou to úlohy 1-6) a uzavřené úlohy (7–15). • Řešení otevřených úloh (úlohy 1-6) zaznamenáváte do testového sešitu přímo pod zadání úlohy. • Řešení uzavřených úloh (úlohy 7–15) zaznamenáváte do testového sešitu křížkem do záznamového pole, které je umístěno vedle zvolené varianty řešení. • Všechny pomocné výpočty provádějte v testovém sešitu.
3.2
Pokyny k uzavřeným úlohám 7-15
• Uzavřené úlohy obsahují nabídku odpovědí. V uzavřené úloze je pouze jedna nabízená odpověď správná. •
Správnou odpověď zřetelně zakřížkujte v příslušném bílém poli testového sešitu ve čtverečku vedle zvoleného řešení, a to přesně z rohu do rohu.
• Pokud budete chtít následně zvolit jinou odpověď, zabarvěte pečlivě původně zakřížkované pole a zvolenou odpověď vyznačte křížkem do nového pole. Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dvě zakřížkovaná pole) bude považován za nesprávnou odpověď.
Testový sešit neotvírejte, počkejte na pokyn! © Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
max. 4 body 1
Vypočítej:
1.1 180 120 : 4 1 · 2
1.2 72 6 · 12 : 2
max. 6 bodů 2
Do rámečků doplň chybějící počet sekund, minut nebo hodin. sekund 2 minuty
2.1
5·
2.2
50 minut 5 ·
2.3
3 · 1 den
minut 2 hodiny hodin 2 dny
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
3
max. 3 body Prázdná sklenice má hmotnost 180 gramů. Sklenice naplněná do poloviny vodou má hmotnost 460 gramů. Jakou hmotnost by měla sklenice plná vody? Postup řešení:
max. 4 body 4
Na trhu se za každou hodinu prodalo 300 kg brambor. Prodávalo se celkem 6 hodin. Brambory přiváželo z nedalekého skladu auto, které bylo vždy plně naloženo deseti pytli brambor po 50 kg. Po uzavření trhu stačila jediná jízda autem, aby se neprodané brambory odvezly zpět do skladu. Kolik kg brambor se odváželo zpět do skladu? Postup řešení:
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 5
V rovině je dána přímka a na ní body a bod . p
P
O
max. 4 body 5 5.1 5.2 5.3
Bodem veďte přímku kolmou k přímce a označte ji písmenem .
Na přímce vyznačte oba body a , které mají od bodu stejnou vzdálenost, jako má bod . Sestrojte úsečku , jejímž středem je bod .
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 6 Menší nádoba je naplněna po okraj vodou, větší nádoba je prázdná. Druhá dvojice nádob představuje situaci po přelití vody z menší nádoby do větší.
hladina
max. 4 body 6
Na následujících čtyřech obrázcích jsou znázorněny podobné situace se stejnými nádobami. Vpravo ve větší nádobě vyznačte úsečkou hladinu vody po přelití a vodu vybarvěte.
6.1
6.2
6.3
6.4
V menší nádobě zbylo určité množství vody.
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7
Čtverec s obvodem 36 cm je rozdělen na tři rovinné útvary. Černý útvar je tvořen třemi shodnými čtverci. Zbývající dva šedé útvary jsou shodné.
max. 4 body 7
Rozhodněte o každé z následujících vět, zda je pravdivá (ANO), nebo nepravdivá (NE). Správnou odpověď vyznačte křížkem.
7.1
Délka nejdelší strany šedého útvaru je 4 cm.
7.1
A
N
7.2
Obvod černého útvaru je 36 cm.
7.2
A
N
7.3
Všechny tři nové útvary mají stejný obsah.
7.3
A
N
7.4
Obsah původního čtverce je 9 cm2.
7.4
A
N
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOHÁM 8–10
Jarda má v prasátku pouze dvoukorunové, pětikorunové a desetikorunové mince.
2 body 8
Dvoukorunové mince mají v součtu hodnotu 190 Kč. Kolik dvoukorunových mincí je v prasátku? A)
38
B)
95
C)
190
D)
380
E)
jiný počet 2 body
9
Polovina desetikorunových mincí má v součtu hodnotu 190 Kč. Kolik desetikorunových mincí je v prasátku? A)
19
B)
38
C)
95
D)
360
E)
3 600
2 body 10
Kdyby se z prasátka odebralo deset pětikorunových mincí, zbyly by v něm ještě pětikoruny v celkové hodnotě 190 Kč. Kolik pětikorunových mincí je v prasátku? A)
28
B)
38
C)
48
D)
88
E)
jiný počet
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
3 body 11
Test trvá 40 minut. Kolik času se předpokládá na řešení každé z 30 úloh? A)
1 minuta a 40 sekund
B)
1 a půl minuty
C)
1 minuta a 20 sekund
D)
1 a čtvrt minuty
E)
jiná doba
3 body 12
Agentura SEN uskutečnila od června do srpna celkem 131 vyhlídkových letů. V červnu jich proběhlo 43 a v červenci stejně jako v srpnu. Kolik letů proběhlo v srpnu? A)
44 letů
B)
46 letů
C)
48 letů
D)
49 letů
E)
jiný počet letů
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 13
V grafu je znázorněn počet prodaných aut v prvním čtvrtletí (leden, únor, březen) a ve druhém čtvrtletí (duben, květen, červen).
Počet prodaných aut
Prodej aut
leden
únor
březen
duben
květen
červen
V prvním čtvrtletí se prodalo o 10 aut více než ve druhém čtvrtletí. 3 body 13
Kolik aut se prodalo ve druhém čtvrtletí? A)
více než 140 aut
B)
140 aut
C)
100 aut
D)
80 aut
E)
méně než 80 aut
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 14 Cesty v bludišti jsou složeny z rovných úseků, všechny křižovatky jsou pravoúhlé. Vpravo nebo vlevo se může zahnout každých 10 metrů. C
S Chodec šel od startu S do cíle C následujícím způsobem: S – 30 – P – 20 – L – 40 – L – 30 – P – 20 – P – 40 – P – 10 – L – 30 C Číslo představuje délku chůze v metrech, P a L je otočení vpravo nebo vlevo. Je však možné jít i jinou cestou. 3 body 14
Kolik metrů měří nejkratší „pravoúhelníková“ cesta od S do C? A)
více než 180 metrů
B)
180 metrů
C)
160 metrů
D)
140 metrů
E)
méně než 140 metrů
3 body 15
V úloze se pracuje jen s celými čísly většími než 0 (např. 1, 2, 3, 4 atd.). Které tvrzení o úloze 3 5
10 31 je chybné?
A)
Součet chybějících čísel je 13.
B)
Jedno z chybějících čísel je větší než 6.
C)
Jedno z chybějících čísel je liché.
D)
Jedno z chybějících čísel je sudé.
E)
Obě chybějící čísla jsou menší než 7.
KONEC TESTU
© Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání (CERMAT), 2012 Jakékoli publikování obsahu tohoto dokumentu i jakékoli jeho části v listinné i digitální formě bez explicitního písemného souhlasu CERMAT je dle platných právních předpisů trestným činem.
