MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ

MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Přírodovědecká fakulta Ústav geologických věd

Ondřej Holý VLIV VÝSTROJE VRTU NA VZORKOVÁNÍ PODZEMNÍ VODY

Diplomová práce

Vedoucí práce: Mgr. Tomáš Kuchovský, Ph.D. Odborný konzultant: Mgr. Martin Stejskal

© 2007 Ondřej Holý Všechna práva vyhrazena

Prohlašuji, že jsem tuto práci vypracoval samostatně. Veškerou literaturu a ostatní prameny, z nichž jsem při přípravě práce čerpal, řádně cituji a uvádím v seznamu použité literatury. Souhlasím se zapůjčováním této práce ke studijním účelům. V Brně, 30.4. 2007

………………………………………. Ondřej Holý

Poděkování Za podnětné připomínky a konzultace k jednotlivým problémům děkuji mému školiteli Mgr. T. Kuchovskému, Ph.D. Za poskytnutí hmotného vybavení děkuji RNDr. J. Kahlemu, CSc., Mgr. M. Knížkovi, Mgr. A. Říčkovi a Mgr. M. Stejskalovi. Special thanks for field engineer Carl Keller from Water Flute comp., F. J. Molz from Faculty of Engineering and Science, Clemson University and D.D. from Schlumberger comp.

Jméno a příjmení autora:

Ondřej Holý

Název diplomové práce:

Vliv výstroje vrtu na vzorkování podzemní vody

The title of diploma thesis:

The impact of the borehole construction to the groundwater sampling

Studijní program:

Geologie

Studijní obor:

Geologie, geochemie a hydrogeologie

Vedoucí diplomové práce:

Mgr. Tomáš Kuchovský, Ph.D.

Rok obhajoby:

2007 V souvislosti s detailním studiem rozsahu

Anotace:

kontaminace podzemních vod se objevuje otázka vhodnosti použité výstroje hydrogeologických vrtů, které jsou využívány pro odběry vzorků podzemních vod. Tyto faktory jsou spojeny právě s konstrukcí a výstrojí vrtů. Diplomová práce odráží snahu o získání reprezentativních vzorků podzemních vod s ohledem

na

možnosti

stanovení

vertikální

disperzivity kontaminačních mraků. Annotation:

With respect to a detailed research of groundwater contamination is arised the question about the usability of groundwater monitoring well construction. The principal objective of this diploma thesis is to answer the questions related to need of geting the representative samples of ground water from

aquifer

which

are

very

important

for

determination of vertical transversal dispersivity and vertical zonality of contaminant plumes. Klíčová slova:

výstroj vrtu, obsyp, perforace, zóna vlivu, fyzikální modelování, stopovač, zřeďovací metoda, pakr

Key words:

groundwater well construction, filter pack, well screen, capture zone, physical modelling, dilution test, packer

OBSAH 1. REŠERŠNÍ ČÁST

8

1.1 ÚVOD

8

1.1.1 Stručné rozdělení používáných

10

hydrogeologických vrtů a jejich funkce 1.1.2 Typy monitorovacích vrtů 1.1.2.1 Konstrukční prvky výstroje

12 20

monitorovacích vrtů 1.1.2.2 Instalace monitorovacích vrtů 1.2 METODIKA A POSTUP PRÁCE

24 27

1.2.1. Softwarové modelování

27

1.2.2 Laboratorní modelování

30

1.2.3 Vizuální pozorování stopovače

34

2. PRAKTICKÁ ČÁST

35

2.1 VLASTNÍ VÝSLEDKY PRÁCE

35

2.1.1 Řešení koncepčních modelů

35

2.1.2 Stanovení základních hydraulických

45

parametrů laboratorního modelu 2.1.3 Experimentální odhad doby regenerace

50

v závislosti na perforaci a hydraulické vodivosti 2.1.4 Vizuální pozorování pohybu stopovače

56

2.1.5 Aplikace experimentálních dat při

57

stanovení celkové doby regenerace 2.2 DISKUZE VÝSLEDKŮ A ZÁVĚR

60

3. POUŽITÁ LITERATURA

62

4. SEZNAM NOREM

64

5 . SEZNAM PŘÍLOH

64

1.1 ÚVOD Hydrogeologický vrt lze definovat jako zemní konstrukci dočasnou nebo trvalou, s nulovou únosností, jejíž funkce je jímat, vtláčet nebo monitorovat podzemní vodu. Hydrogeologických vrtů je několik skupin ( kap. 1.1.1 ), z nichž konstrukce a výstroj každé skupiny závisí jednoznačně na účelu jejího použití. Tato podmínka však nebývá dodržena, což může a často i vede k chybným výsledkům vzorkování podzemních vod. Jedním z problémů je určování vertikální zonality kontaminantů a s tím spojené vertikální disperzivity αV. Správná interpretace a reprezentativnost vzorků podzemní vody je klíčová při řešení procesů přírodní atenuace, screeningových modelů, rizikové analýzy ( Wilson et al. 2005 ), ( Piepenbrink 2003 ) a stejně tak i v inženýrsko-geologickém průzkumu ( Masopust 2006 ). Diplomová práce je zaměřena na výstroj monitorovacích vrtů ( kap. 1.1.2.1 ) sloužících k monitoringu a vzorkování podzemních vod. Důraz je kladen především na problematické partie výstroje a to na : A] Filtrační obsyp B] Perforaci pažnice – zárubnici C] Celkovou geometrii konkrétního typu vrtu D] Chování kontaminantu ( stopovače ) vně i uvnitř zárubnice Cílem je posoudit tyto partie z hlediska jejich vlivu na vzorkování podzemní vody a to jak pomocí softwarového modelování, tak i pozorováním a popisem reálného chování základních hydrodynamických jevů pomocí laboratorního experimentu. Aktuálnost této problematiky dokazuje řada prací ( Britt 2005; Conant 2005; Varljen 2006 ) věnujícím se např. negativním účinkům aktivního vzorkování za použití filtračního obsypu atd. Stejně tak jsou vyvíjeny takové monitorovací systémy které se snaží tyto jevy potlačit ( Einarson a Cherry 2002; Jones a Lerner 1995 ) a nebo tyto jevy, jako je značná disperzivita v konvenčních otevřených vrtech, dokázat ( Elci 2003 ). Výsledkem této práce jsou zobecněné poznatky, založené především na experimentálním měření pomocí jednoduché kolony, vyplněné skleněnou frakcí 8

0.035-1 mm, softwarovými nástroji Visual Modflow 4.2 Pro Premium, MathCad 12, Derive 6.1, AutoCad 2007, Advanced Grapher 2.11, Microsoft Excel 2003 a jednoduchou matematickou úvahou. Jako použitelný výstup pro praxi autor považuje především odvozený univerzální vztah na určení návrhových parametrů výstroje a času před započetím víceúrovňového vzorkování, uspořádané jednoduchým algoritmem v tabulkovém editoru. Jedná se ovšem o data neověřená teréními zkouškami, získáná experimentálně, numericky s interpolací i značnou extrapolací. Autor si je proto vědom jejich vypovídací hodnoty a doporučuje je jako odborný odhad.

9

1.1.1

Stručné rozdělení používáných hydrogeologických vrtů a jejich funkce Mezi běžně používané hydrogeologické vrty patří : A. Vrty jímací B. Vrty infiltrační C. Vrty monitorovací Tyto skupiny vrtů mohu být : o Hydraulicky úplné -

prochází celou mocností zvodně

o Hydraulicky neúplné -

neprochází celou mocností zvodně

Tato skutečnost má velký význam především při testování hydraulických parametrů zvodně, při sanační hydraulické ochraně a vzorkování podzemních vod či odvodňování stavebních jam. 1) Vrty jímací a vrty infiltrační lze dále členit podle účelu na vrty : a) Průzkumné b) Těžební c) Odvodňovací d) Ochranné Funkce těchto skupin dále nečleněné : Sanační čerpání a injektáž Hydrodynamické zkoušky Vodní tlakové zkoušky Zásobování vodou Loužení

10

2) Vrty monitorovací lze dále členit : o podle účelu na vrty : a) Piezometrické b) Vzorkovací c) Sdružené o podle geometrie na vrty :

Detailní popis v ( kap. 1.1.2 )

a) Jednoduché b) Stupňovité o v těchto skupinách lze provádět vzorkování : a) Aktivní – čerpání Q > ÷ 0,5 l.s-1 b) Pasivní – Q < ÷ 0,5 l.s-1, sorbce c) Statické – odběr bailerem, volná fáze Funkce těchto skupin dále nečleněné : Měření výšky hladiny podzemní vody Odběr vzorků vody pro chemické analýzy Odběr vzorků volné fáze kontaminantu Testerové zkoušky hydraulických parametrů Atmogeochemické odběry fluid Karotáž

11

1.1.2

Typy monitorovacích vrtů Pro potřeby monitoringu a vzorkování podzemních vod lze vyčlenit v zásadě

pět typů monitorovacích vrtů a to : 1] Otevřené vrty 2] Vrty s krátkou zónou perforace 3] Stupňovité vrty 4] Pakrovací vrty 5] MLS ( Multi Level System ) 1] Otevřené vrty Otevřené vrty patří ke konvenční skupině vrtů se střední až plně perforovanou pažnicí ( obr. 1.1 ). Jejich pořizovací cena je nízká, proto jsou při projekci stále často vyhledávané a jako vrty stávající mají drtivou převahu. Jsou výhodné pro snadnost a rychlost vzorkování a relativně snadnou zřizovatelnost. Z hlediska vzorkování podzemních vod jsou tyto vrty velice často dosti neefektivní. Pro účely detailního monitoringu a získání vstupních dat pro koncepční modely nemohou tyto vrty poskytovat reprezentativní vzorky podzemní vody. Získané koncentrace a stejně tak i hodnota hydraulické výšky mají díky této výstroji čistě integrální povahu. Nelze tedy s určitostí stanovit distribuci kontaminantů či jejich zvýšenou koncentraci v rámci kontaminačního mraku. Dochází zde totiž k značnému nařeďování a míšení stagnující vody ve vnitřní části vrtu. Výsledná koncentrace potom neodpovídá skutečnému koncentračnímu profilu, ale je integrační funkcí parametrů všech poloh, které svou výstrojí tento vrt hydraulicky spojuje. Velice negativně se zde pak projevuje vertikální hydraulický gradient ∂h/∂z, způsobený např. protnutím izolátoru atd. Jeho existence způsobuje zvýšené obtékání vrtu Qv [ m3.s-1] a tedy jeho zvýšený zdánlivý hydraulický odpor Rv [ s.m-1]. Velikost tohoto odporu je reciprokou hodnotou zdánlivé hydraulické vodivosti Kv [ m.s-1] ve vnitřní části výstroje, tedy :

RV =

12

1 KV

(1)

Velikost tohoto zdánlivého hydraulického odporu lze pro laminární proudění stanovit z výrazu ( upraveno dle McWhorter a Sunada 1977 ) : 1 32 µ = 2 K V d ρg

(2)

kde µ [ kg.m-1.s-1 ] a ρ [ kg.m-3 ] je dynamická viskozita a hustota vody, g [ m.s-2 ] je gravitační zrychlení a d [ m ] je průměr vnitřní pažnice.

Obr. 1.1 Konstrukce otevřeného vrtu

13

Zdánlivá hydraulická vodivost vrtu Kv je tedy funkcí průměru pažnice a je nepřímo úměrná zdánlivému hydraulickému odporu Rv. Velikostí obtékaného množství vody se detailně zabýval ( Elci et al. 2003 ). Byl zjištěn nelineární vztah mezi obtékaným množstvím Qv [ l.s.1 ], Kv [ m.s-1 ] , mocností zvodně B [ m ] a procentem penetrace Pv [ % ] , určenou jako :

PV =

100l P lV

(3)

kde lP [ m ] je délka zárubnice a lV [ m ] je celková délka vrtu. 2] Vrty s krátkou zónou perforace

Tyto vrty se svou stavbou podobají otevřeným vrtů s tím rozdílem, že zóna perforace je zde výrazně nižší a to řádově v desítkách až stovkách centimetrů. ( obr. 1.2 ). Filtační obsyp již není po celé délce, ale pouze v místě zárubnice. Jeho délka je volena zpravidla s překryvem a to : lO = 1,4l Z

(4)

kde lO [ m ] je délka filtračního obsypu a lZ [ m ] je délka zárubnice. Jsou vhodné pro měření detailní piezometrické úrovně hladiny podzemní vody, jako samostatné vzorkovací vrty. Nevýhodou je nutné odčerpání větší části objemu neperforované pažnice z důvodu čištění vrtu. To může zapříčinit porušení vertikální stratifikace kontaminantu v okolí. Např. dle ČSN ISO 5667-11 je třeba odčerpat 46 násobek objemu vody ve vrtu. Vzdálenost, do jaké bude zvodeň ovlivněna publikoval ( Akindunni a Gillham 1992 ). Pokud známe rychlost proudění podzemní vody vS [ m/s ], lze stanovit přibližně již zmiňovanou dobu návratnosti tC [ s ]. Dosah vlivu ro [ m ] se orientačně stanoví jako: 1

⎛ Qt ⎞ 2 ro = ⎜ ⎟ ⎝ πnb ⎠

(5)

kde Q [ m3.s-1] je čerpané množství, t [ s ] je doba čerpání, n [ m3.m-3] je pórovitost a b [ m ] je mocnost zvodně.

14

Obr. 1.2 Konstrukce vrtu s krátkou zónou perforace

3] Stupňovité vrty

Jedná se o dva a více individuálních piezometrů skupiny 2] instalovaných do jednoho vrtu. Jejich konstrukce ( obr. 1.3; 1.4 ) spočívá ve vyhloubení širokoprofilového vrtu nejlépe pomocí průběžného šneku ( kap. 1.1.2.2 ) a vložením dvou až čtyř piezometrických pažnic. Jednotlivé zóny perforace jsou navzájem odtěsněny, aby nedocházelo k přímé komunikaci mezi jednotlivými sekcemi. Tyto vrty jsou vhodné pro diskrétní vertikální vzorkování, avšak pro náročnost

15

prováděcích prací, vyžadujících precizní provedení jednotlivých můstků, nejsou příliš vyhledávané

( U.S. EPA 1986 ).

Obr. 1.3 Konstrukce stupňovitého vrtu

16

Ocelové zhlaví

Obr. 1.4 Konstrukce spirálovitého stupňovitého vrtu ( upraveno dle WaterFlute® comp. )

4] Pakrovací vrty

Tato skupina je na pomezí mezi skupinami 1] až 3] a vzorkovacími zařízeními. Jedná se v podstatě o MLS, s tím rozdílem, že se tento systém instaluje do stávajících vrtů, jejichž použití neumožňuje zjistit vertikální koncentrační profil. Konstrukce tohoto zařízení ( obr. 1.5 ) je založena na zatěsnění vzorkovacího ventilu či čerpadla pomocí minimálně dvou pakrů. Ty můžou být spojeny až do několika úrovní. Pakrovací systém představuje spolehlivou permanentní metodu aktivního vzorkování se snadnou údržbou a opětovným použitím ( Williams et al. 1993 ). Podobným systémem je PBS ( The Packer Baffle System ) vyvinutý Dánskou geologickou službou. Značný problém představuje přetékání mezi jednotlivými horizonty s různou hydraulickou vodivostí. Tento jev nástává především díky filtračnímu obsypu, což je jeden ze základních konstručních prvků výstroje ( viz výše ). Na tento jev při teréních zkouškách upozornil ( Nilsson 1995a,b ). Obsyp má tedy obrovský vliv a to i při velmi nízkém čerpaném množství, souvisejícím např. se vzorkováním blížícím se pasivitě či tzv. pročišťování vnitřního objemu vrtu ( low-flow purging ), což je teoreticky řešeno i v této práci ( kap. 2.1.1.1; kap. 2.1.2.3 ). Stejně tak je velmi významný odhad doby potřebné 17

k obnovení původní stratifikace - návratnosti kontaminantu před zahájením vzorkování, tzv. recovery time. Na náročnost jeho odhadu upozornil ( Jones a Lerner 1995 ). Velmi speciálním typem jsou pasivní pytlové ( též ,, ponožkové ´´) vzorkovače MPSS ( Multi-port sock samplers ). Princip spočívá ve vložení vzorkovače do vrtu a jeho naplnění vodou. Stagnující voda je hydrostaticky vytlačena do zóny v okolí vrtu Vzorkovač má po celém plášti zonálně instalovány odběrové ventily. I zde je problémem odhad doby návratnosti a proto je jedním z cílů této práce tento odhad stanovit v závislosti na výstroji vrtu a parametrech okolní zvodně univerzálně pro již zmíněné typy vrtu kromě MLS ( str. 19 ).

Obr. 1.5 Konstrukce pakrovacího vrtu

18

5] MLS

Tuto skupinu již nelze považovat za vrty s konstrukcí popsanou výše, ale za samostatná permanentní vzorkovací zařízení. Jejich využití je především tam, kde není rentabilní použít např. stupňovité vrty. To je podmíněno především hloubkou vrtu a vlastnostmi podloží. Tato zařízení jsou vhodná pro monitorování mělkých zvodní v nesoudržných zeminách. Jejich konstrukce spolu s detailní schopností odebírat neporušené vzorky podzemní vody je vynikající. Nevýhodou je vyšší pořizovací cena a také nemožnost měřit hladinu podzemní vody. Instalace MLS ( obr. 1.6 ) spočívá ve vyhloubení úzkoprofilového vrtu převážně pomocí průběžného šnekového vrtáku a instalování tubusu z HDPE, popř. z materiálu Teflon® či nilon vnitřním průměrem vrtného nástroje.

Obr. 1.6 Instalace flexipažnice CMT Model 403 ( foto: Solinst® comp. )

Takto instalované zařízení není opatřováno obsypem ani těsnícími můstky. Na ( obr. 1.7 ) je patent americké firmy Solinst®. Jedná se o systém CMT ( Continous Multilevel Tubing ) Jednotlivé vzorkovací kanálky jsou velice diskrétně vertikálně rozmístěny a to od pěti do dvaceti centimetrů a jsou sdruženy ve zhlaví vrtu. Tubusy se používají 7-kanálové ∅43 mm a 3-kanálové ∅28 mm. Vzhledem k velice malému průměru je objem stagnující vody velice nízký ( 300 – 50 cm3 ). To zaručuje použití velmi nízkého čerpaného množství ( ÷ 100 ml.min-1 ) na vyčištění tubusu + vzorek.

Obr. 1.7 Detail systému CMT ( foto: Solinst®)

19

1.1.2.1

Konstrukční prvky výstroje monitorovacích vrtů

Konstručním prvkem lze chápat tu část monitorovacího vrtu, která je pro jeho správnou funkci nezbytná. Konstrukční prvky se liší dle typu monitoringu. Výstroj monitorovacího vrtu obecně tvoří: A] Zárubnice B] Filtrační obsyp C] Pažnice D] Zhlaví vrtu s uzávěrem

( obr. 1.1 – 1.4 )

E] Kalník nebo čílko F] Distanční kroužky G] Těsnící můstky A] Zárubnice

Jedná se o perforovanou část pažnice. Představuje tedy aktivní část vrtu, která umožňuje přítok podzemní vody do vrtu s co nejmenšími ztrátami, ale zároveň nesmí tvořit zvýšenou drenáž, aby nedocházelo k sufozním jevům v okolí vrtu. Aby tedy zárubnice spolu s filtračním obsypem nevytvářela dodatečný odpor a zárověň nedrenovala veškerou vodu v okolí, je třeba správně navrhnout především její perforaci. Její hodnota, jak je experimentálně stanoveno v ( kap. 2.1.3 ) je funkcí několika faktorů, z nichž největší význam má především drenážní vliv vrtu α [ - ] ( Drost 1968 ) a hydraulická vodivost zvodně k [ m/s ]. Její hodnota p [ % ] je zde stanovena jako: p=

100 Pp Pz

(6)

kde Pp [ m2 ] je plocha perforace a Pz [ m2 ] plocha zárubnice. Tento vztah se tedy výrazně liší od vztahu ( 3 ) svým univerzálnějším použití, jelikož nezávisí na délce zárubnice .

20

Dalším hlediskem jsou geometrické typy perforace. Ty lze zjednodušeně rozdělit na ( Pelikán 1984 ): a) Kruhová perforace -

je nevýhodná z hlediska větší nutné plochy Pp a tím vnikání větších částic oproti štěrbinové perforaci

b) Štěrbinová perforace -

je

nejpoužívanější,

dnes Zvláštní

lisované

dříve

plechy

konstrukci

frézované, či

pomocí

plasty. vinutého

trojúhelníkového drátu zavedla fa Johnson především pro jímací vrty c) Propalovaná perforace -

je příkladem nevhodné perforace a špatné projekce vrtů, náročná proveditelnost

Z materiálového hlediska musí mít zárunice dostatečnou pevnost a odolnost proti jakékoliv korozi a rozpouštění. Nejběžnějším typem používaného materiálu je PVC, HDPE, silikon, Teflon®. Méně často pak keramika a ocel vzhledem k vysoké pořizovací ceně a historicky dřevo, beton a azbestocement. B] Filtrační obsyp

Řadí se k aktivní části vrtu. Rovnoměrně vyplňuje prostor mezi stěnou vrtu a zárubnicí tak, aby zabezpečil stabilitu stěn vrtu, propouštěl podzemní vodu k otvorům v zárubnici a zároveň zamezil sufoznímu pohybu jemnozrných částic z okolí. Ideální složení obsypu

dle ČSN 736615 je 96 % zrn křemene a má

dosáhnout max. množství organických látek 5 % hmotnosti. Bez obsypu lze ponechat vrty pouze ve stabilních skalních či poloskalních horninách nebo při konstrukci speciálních vrtů ( str. 19 ). Funkce obsypu jednoznačně závisí na: 1) Zrnitosti 2) Tloušťce, popř. vrstevnatosti 1) Zrnitost

Základní podmínkou je, aby velikost zrn obsypu byla větší než otvory v zárubnici a zároveň nedocházelo tak k nadměrnému průchodu jemnozrné frakce 21

ze zvodně do vrtu. ČSN 736615 doporučuje stanovit zrna obsypu tak, aby obsypem prošla následující část zvodněných hornin: - drobně zrnitý štěrk 30 – 40 % - hrubě zrnitý písek

40 – 60 %

- středně zrnitý písek 60 – 80 % - jemně zrnitý písek 80 – 90 % Hledanou velikost zrna obsypu získáme odečtením velikosti dané zrnitostní frakce a vynásobením sufozním faktorem 5. Existuje mnoho dalších postupů např. dle ( Truelsen 1957 in Pelikán 1984 ). Velice dobře specifikuje obsypové parametry německá norma DIN 4924. 2) Tloušťka, popř. vrstevnatost

Tloušťku obsypu určuje velikost mezikruží. Její stanovení je odvislé především na zkušenostech z praxe a charakteru zvodnělého materiálu. Obecně lze říci, že s tloušťkou obsypu roste drenážní účinek vrtu, ale i problém s jeho zanášením či odpískováním. Při nutnosti použít tlustší obsyp, zvláště pak v silně heterogením podloží, je výhodné ho odstupňovat, vrstvit a to od jemnější frakce směrem k zárubnici. To však již vyžaduje použít více jak jednu pažnici a tím i kubaturu vrtu. C] Pažnice

Jedná se o neperforovanou neaktivní část vrtu. Dělí se na vnitřní trvalou pažnici a vnější pažnici, která tvoří dočasnou výztuž. Detailnější popis je uveden níže ( str. 25 ). D] Zhlaví vrtu s uzávěrem

Chrání vrt před poškozením, vnikáním znečištění z povrchu a ze srážek. Skládá se zpravidla z: a) Ochranné pažnice b) Uzávěru či příruby c) Výstražné tyče

22

Pokud je ve vrtu použita ocelová zárubnice, není nutné instalovat ochrannou pažnici. Pokud ne, zapouští se 1 m pod terén, opatří se cementovým polštářem, nivelačním bodem a číslem vrtu. Kryt se volí dle typu monitoringu jako odklápěcí nebo jako přírubový plynotěsně či vodotěsně upravený. Výstražná tyč by měla být vysoká alespoň 1,5 m a osazena výstražnou tabulkou. E] Kalník nebo čílko

Kalník představuje koncovou část zárubnice, ovšem ne vždy je v monitorovacích vrtech používán. Slouží k sedimentaci zrn ve vnitřním průměru vrtu díky sufozi, nadměrnému čerpání či vysokém hydraulickém gradientu a zároveň utěsňuje patu vnitřní pažnice. V rámci odpískování vrtu je jeho funkce nezanetbatelná. F] Distanční kroužky

Slouží k centraci vnitřní pažnice tak, aby osy vrtu a obou pažnic byly totožné ( obr. 2.15a ). Zhotovují se nejčastěji jako distanční pera či kroužky z oceli B400 nebo jako kolečka z tvrzeného PVC. Rozmisťují se zpravidla do třech úrovní v intervalu ( π/2, 2π/3 ). G] Těsnící můstky

Jejich funkce je významná především tam, kde je nutné zabránit komunikaci mezi jednotlivými zvodnělými horizonty díky obsypu a nebo v případě stupňovitých vrtů ( obr. 1.3 ). Za těsnící můstek lze považovat i ochranné těsnění při zhlaví vrtu. Můstky se zhotovují vždy v místech, kde není vnitřní pažnice perforovaná a zároveň tam, kde jsou vrtným průzkumem prokázány nepropustné polohy izolátorů. Ve většině stávajících vrtů však můstky zhotoveny nebývají a tak je nutné při odtěsňování vrtu obturátory či pakry počítat s preferovaným prouděním v obsypu. Můstky se zhotovují nejčastěji injektáží dle ČSN EN 12715 jílocementovou zálivkou c: j = 5 : 1 o složení: 400 kg cementu CEM II/A, 80 kg aktivovaného bentonitu a 841 l vody. Směs se čerpá buď přes vrtné nářadí nebo pomocí PVC trubky zasunuté do mezikruží.

23

1.1.2.2

Instalace monitorovacích vrtů

Instalace hydrogeologických vrtů se výrazně liší od vrtů určených k jiným účelům jako jsou vrty pro pilotové či mikropilotové základy, tepelná čerpadla, inklinometrická měření atd. To vede k řadě technologických odchylek v jejich hloubení. U hydrogeologických vrtů musí být obecně splněna tato kritéria : o Výstroj musí vyhovovat jímání či měření hladiny podzemní vody o Při hloubení nesmí být trvale zhoršena propustnost hornin či zemin o Průměr vrtu by měl jednoznačně odpovídat jeho účelu

Pro splnění těchto kritérií a správnou instalaci vrtu je vhodné dodržet předepsaný technologický postup. Ten sestává z několika základních kroků uvedených níže. Pro názornost a zaměření této práce na problematiku monitorovacích vrtů se jedná o tyto kroky : 1] Dekontaminace

Účelem monitorovacích vrtů je vzorkovat podzemní vodu pro analýzu často velmi nízkých koncentrací chemikálií. Je proto nezbytné aby veškerá vrtná nářadí včetně prefabrikované výstroje byly chemicky čisté a zbavené maziv, olejů, detergentů atd. Jednotlivé kroky dekontaminační procedury jsou detailně uvedeny v pokynech U.S. EPA ( Fetter 1999 ). 2] Hloubení vrtu

Pro monitorovací vrty jsou to především bezvýplachové metody – vrtání na sucho, kdy by nemělo dojít k významější kolmataci stěn vrtného stvolu. Patří sem metody : a) Jádrové vrtání ( rotační ) b) Vrtání průběžným šnekem - spirálem c) Vibrační vrtání d) Drapákové vrtání

24

Pro hloubení vrtů se nejčastěji používají tyto vrtné nástroje : a) V soudržných a nesoudržných zeminách :

Šapa ( vrtný hrnec ) Vrtný šnek ( spirál ) Kalovka ( ventilový vrták ) Jádrovnice Drapák b) Ve skalních a poloskalních horninách :

Dláta Korunky 3] Zřízení vrtu

Po zhotovení vrtu a primární pažící výztuže následuje vkládání vnitřní pažnice. I zde je nutná důkladná dekontaminace, jak již bylo zmíněno ve stati 1]. V případě rotačního vrtání představuje pažící výztuž vnější manipulační ocelová pažnice, která se současně nebo po zřízení aktivní části vrtu, tedy po zřízení obsypu a injektáže bentonitové suspenze v mezikruží, vytahuje. Nejčastěji se používají varné ocelové roury s tloušťkou stěny 8 – 12 mm. Jejich použití je rychlé a vhodné tam, kde je třeba propažit pouze horní část vrtu omezené délky. Je-li třeba propažit i hlubší část vrtu, používá se další pažnicová kolona, jejíž průměr je ostupeň menší. V praxi se realizuje pažení nejvýše na dvě kolony s eventuálním dovrtáním bez pažení. V případě potřeby hlubšího pažení se používají dvouplášťové spojovatelné ocelové pažnice s tloušťkou 40 mm. Z hlediska proveditelnosti vrtu musí pažnice splňovat tato kritéria ( Masopust 2004 ) : o Kruhový a nedeformovatelný příčný a podélný profil o Dimenzace na zatížení při pažení a vytahování o Absence jakýchkoliv výstupků o Dimenzace spojů na tahové a kroutící momenty

25

Při vrtání průběžným šnekem se etapy 2] a 3] provádějí kontinuálně. Vnitřní pažnice je instalována vnitřní částí šneku a při jeho vytahování je současně pomocí sypákové roury zřizován filtrační obsyp, popř. cementové můstky. Speciální metodou, používanou pro zřizování víceúrovňových vzorkovačů ( dále jen MLS – Multi Level System ) je předrážení, vtláčení či beranění pažnice s uzavřeným čílkem. Tato metoda je vhodná především v nesoudržných zeminách. Lze ji použít i v zeminách soudržných, ovšem za cenu vyšších energetických nároků na překonání zvýšených pórových tlaků. MLS je poté vložen v co nejkratší době do otevřeného vrtu. Po vyrovnání geostatického napětí vytvoří zemina přirozený filtrační kryt. Detailnější popis MLS je uveden v ( str. 19 ).

26

2.1 METODIKA A POSTUP PRÁCE Motto:

“ Modely jsou reprezentativní, užitečné pro hlubší studium, nejsou ale jasnými důkazy ”. ( Oreskes et al. in Fetter 1999 )

Model je účelové zjednodušené zobrazení nějakého reálného nebo abstraktního světa. Jedná se tedy o abstrakcí získaný obraz určitých vlastností objektu, který je pokud možno jednoduchý. ,,Kvalita” modelu je dána přesností vystižení objektu, jednoduchostí a stupněm vystižení zákonitostí, které platí pro objekt ( Říha 1997 ). 2.1.1 Softwarové modelování

Pro řešení proudění podzemní vody v jednotlivých modelových situacích byl použit profesionální software Visual Modflow 4.2 Pro Premium vyvinutý společností Waterloo Hydrogeologic, Inc. Jedná se o účinný nástroj pro simulaci proudění podzemní vody v saturované zóně. Software pracuje se zdrojovým kódem MODFLOW-2000 ( McDonald a Harbaugh 1996 ) napsaném v jazyce FORTRAN 77. Numerické řešení řídící rovnice je založeno na metodě MKO ( metoda konečných objemů ), která tvoří přechod mezi MKP ( metoda konečných prvků ) a MKD ( metoda konečných diferencí ). Základní řídící rovnice, řešící nestacionární třírozměrné proudění vody v nehomogenním neizotropním prostředí má tento diferenciální tvar: ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎜⎜ k yy ⎟⎟ + ⎜ k zz ⎜ k xx ⎟+ ⎟ −W = SS ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠ ∂t

(7)

kde kxx, kyy, kzz [ m.s-1] leží na diagonále tenzoru hydraulické vodivosti, osy x, y, z jsou souhlasné s osami anizotropie, h [ m-1] je hydraulická výška, W [ s-1] je objemový tok na jednotku objemu, Ss [ m-1] je specifická storativita a t [ s ] je čas. Program je založen na konceptu zvodní s napjatou hladinou a zvodní s volnou hladinou. Hydraulickými parametry prostředí vstupujícími do modelu jsou 27

horizontální či vertikální hydraulická vodivost kh, kv [ m.s-1], transmisivita T [ m2.s-1], pórovitost n [ m3.m-3], iniciální hydraulická výška, storativita apod. Kromě těchto parametrů je nutné zadat geometrické vlastnosti modelované oblasti a to tzv. diskretizací, kdy se oblast rozdělí na jednotlivé vrstvy, které jsou tvořeny sloupci a řadami a tím vzniké síť buněk = cel. Pokud budeme aplikovat rovnici kontinuity na konečný objem jedné cely a použijeme k řešení nekonečně malý objem vody, určený rovnicí ( 7 ), v každé buňce pak musí platit, že součet všech přítoků do konečného objemu mínus součet všech odtoků je roven rychlosti změny objemu uvnitř buňky ( Merkel 2003 ) :

∑Q

i

= Ss

∆h ∆V ∆t

(8)

kde Ss [ m-1] je specifická storativita, ∆V [ m3] je objem buňky, ∆h je změna hydraulické výšky za časový interval ∆t. Pravá strana rovnice tedy vyjadřuje objem vody dodaný do konečného objemu za časový interval ∆t při změně ∆t. Pokud budeme uvažovat stacionární proudění, situace se značně zjednoduší. Proudění již nebude funkcí času a tedy i suma přítoků a odtoků bude nulová. Můžeme tedy nahradit u rovnic ( 7 ) a ( 8 ) pravou stranu nulou. Každá cela je jednoznačně popsána trojicí údajů { r c;l }, kde r je číslo řádku, c je číslo sloupce a l číslo vrstvy. Cely je možné v oblastech se skokovým gradientem zjemňovat, ale změna velikosti mezi jednotlivými cely by se neměla lišit v horizontální rovině o faktor ( Chiang a Kinzelbach 2002 ): fh ≥ 1,5

(9)

a ve vertikální rovině: fv ≥ 0,2∆m

kde m je mocnost vrstvy

( 10 )

V každém uzlu sítě je možné zadat okrajovou podmínku 1., 2. a 3. typu. Výsledkem iteračního řešení konkrétní úlohy jsou hodnoty hydraulické výšky hr,c,l v bodě nacházejícím se uprostřed každé cely. Z důvodu obrovského množství dat je potřeba je zpracovat pomocí nezávislých modulů – postprocesorů sloužících např. k interpolaci hydraulických výšek do izolinií či stanovit velikost a směr vektorů rychlosti proudění. Z postprocesorů, jež byly použity např. v této práci lze jmenovat např. FLOWPATH, MT3D, ZONE BUDGET, 3D EXPLORER.

28

V rámci této práce byly pomocí Visual Modflow vyšetřovány dva koncepční návrhy týkající se: A] Rozložení rychlosti proudění ve filtračním obsypu při nízkorychlostním vzorkování nebo přečišťování

Tento koncepční model má za úkol při izotropních homogenních podmínkách posoudit změnu směru a velikosti vektorů rychlosti proudění uvnitř obsypu a ve vzdálenosti 0,25 m od obsypu. Jedinou proměnnou je zde poloha čerpacího zařízení uvnitř zárubnice. Její délka je 0,5 m a je situována 6 m pod hladinu podzemní vody ( obr. 2.1 ). Samotný postup modelování a práce se softwarem není podstatou této práce a proto v této práci autor uvádí jen základní vstupní parametry modelu a následnou interpretaci rychlostních vektorů ( kap. 2.1.1). B] Posouzení tvaru vrtu a rozmístění perforace u spirálovitého stupňovitého vrtu ( obr. 1.6 )

Tento kocepční model byl vybrán na základě menší obliby používání stupňovitých vrtů v praxi. Jeho zvláštností je spirálovité uspořádání jednotlivých vzorkovacích tyčí kolem pevné vnitřní uzavřené pažnice ( obr. 1.4; 1.8 ).

Obr. 1.8 Spirálovité uspořádání vzorkovacích tyčí v modelu

Ta se spolu s tyčemi vkládá do úzkoprofilového vrtu bez obsypu. Každá vzorkovací tyč je zakončena velmi krátkou zónou perforace a je umístěna po obvodu vnitřní pažnice v pravidelných vertikálních intervalech. Výhodou tohoto 29

vrtu je možnost vzorkování i měření hladiny podzemní vody. Pomocí tohoto modelu byla zkoumána nejoptimálnější vzdálenost mezi jednotlivými tyčemi při konstantním čerpaném množství v homogenním izotropním prostředí a vliv pozice jednotlivých tyčí vůči směru proudění podzemní vody na horizontální dosah tlakových změn v proudovém poli.

1.2.2 Laboratorní modelování

Při řešení vlivu výstroje vrtu na vzorkování podzemní vody bylo v této práci hojně využíváno také laboratorní modelování. Po pečlivé přípravě bylo sestaveno experimentální zařízení splňující veškerá stanovená kritéria. Hlavním kritériem bylo, aby model co nejvěrněji simuloval proudění podzemní vody a jeho konstrukce byla co nejpřesnější z hlediska co nejpřesnějšího určení hydraulických parametrů. Pro eliminaci negativních anizotropních jevů při přírodním proudění podzemních vod byla zvolena inertní skelná frakce situovaná do paralelních vrstev a obsypu kolem makety zárubnice. Cílem tohoto modelování bylo zjistit a následně najít určitou závislost mezi procentem peforace zárubnice, hydraulickou vodivostí okolního materiálu a dobou zdržení stopovací látky – kontaminantu uvnitř této zárubnice a mimo zárubnici. Tato doba je velice důležitým parametrem při vzorkování podzemní vody. Pokud lze tuto dobu odhadnout podle typu výstroje a parametrů okolní zvodně, lze efektivněji náplánovat časové intervaly mezi jednotlivým vzorkováním např. při opravách vzorkovacího zařízení a jeho opětovném vložení do vrtu. Tato doba může být ještě prodloužena z důvodu vytlačení části stagnující vody z vrtu do okolí, což je zde také zohledněno. A] Konstrukce modelu

Model představuje homogenní izotropní prostředí se dvěma paralelními vrstvami o různé hydraulické vodivosti a stejné mocnosti. Náplňí modelu jsou tři zrnitostní frakce tvořená skleněnými kuličkami. První frakce 0,35 – 0,47 mm byla použita jako horní vrstva modelu. Druhá frakce 0,5 – 0,8 mm tvořila spodní propustnější vrstvu. Poslední třetí frakce 1 – 1,5 mm byla použita jako obsypový 30

materiál dle sufozního faktoru 5 a předem dané velikosti otvorů v zárubnici. Přívod a odvod vody byl zajištěn pomocí vyrovnávacích nádržek ( obr. 1.8 vpravo ), oddělených od aktivní části modelu polykarbonátovými přepážkami ( obr. 1.8 vlevo ). Jejich těsnost byla zajištěna pomocí třílamelového těsnění po jejich obvodu. Tělo modelu je vyrobeno ze skleněných tabulí tloušťky 5 mm, slepených vodotěsným silikonovým spojem. Jako proudící kapalina byla zvolena i přes určité nevýhody, jako je vyšší obsah vzduchových bublin či zvýšená pozaďová koncentrace iontů, voda z vodovodního řadu. Důvodem byla především nutnost přítoku stále čerstvé vody, neobsahující injektovaný stopovač. Pro velikost přítoku a odtoku byl využit vodárenský tlak a přesné škrtící klapky.

Obr. 1.8 Detail ( vlevo ) a rozměry modelu v mm ( vpravo )

Aby nedocházelo k výraznějšímu vertikálnímu hydraulickému gradientu uvnitř zárubnic, byly od sebe jednotlivé vrstvy odtěsněny pryžovou maketou pakru ( obr. 1.9; 1.10d ). Gradient vzniklý i po tomto opatření pak byl již jen funkcí velikosti přetoku obsypem.

10 cm

Obr. 1.9 Pomůcka pro omezení vertikálního gradientu

31

Pro testování poměru perforace a hydraulické vodivosti na rychlost proudění uvnitř zárubnice byly zhotoveny celkem tři makety zárubnic se třemi různými perforacemi ( obr. 1.10a,b,c ). a)

e)

d)

c)

Obr. 1.10 Konstrukční prvky modelu

b)

Zárubnice byly vždy opatřeny obsypem proti vnikání okolní jemnozrnější frakce. Jejich umístění bylo po pěčlivé úvaze zvoleno tak, aby byl uvnitř zárubnice pozorovatelný pohyb stopovací látky a zároveň nebylo porušeno proudové pole např. díky netěsnostem atd. Jako stopovač byla zvolena disodná sůl uranin pro svou jasně zelenou barvu a fluorescenční vlastnosti. Stopovač byl injektován pomocí křemíkové kapiláry ∅0,15 mm a stejně tak i vzorkování bylo prováděno touto kapilárou ( obr. 1.11 ).

Obr. 1.11 Křemíková kapilára

32

Po sestavení modelu mohla být jeho aktivní část naplněna vodou. Plnění muselo probíhat vždy velice pomalu tak, aby stačilo uniknout co nejvíce vzduchu z porézního média a došlo k maximální saturaci pórů. Po několika pilotních zkouškách bylo přistoupeno k systematickému zjišťování základních hydraulických parametrů modelu.

B] Experimentální odhad doby regenerace v závislosti na perforaci a hydraulické vodivosti

Doba regenerace znamená časový úsek od porušení přirozené stratifikace kontaminantu vnějším vlivem do jejího zpětného návratu. Vnějším vlivem je zde myšlena především manipulace se vzorkovacím zařízením uvnitř výstroje vrtu. Prvním krokem bylo měření změny rychlosti proudění a doby regenerace uvnitř zárubnice v závislosti na perforaci a hydraulické vodivosti okolního materiálu. Pro tyto účely byla použita metoda Tracer dilution method – zřeďovací metoda. Její použití uveřejnil ve své práci ( Drost 1968 ) a stala se podle Mezinárodní agentury pro atomovou energii světově uznávanou metodou pro určování velikosti a směru proudění vody ve vrtu. Její princip spočívá v měření úbytku koncentrace stopovače na čase. Měření byla prováděna pomocí kombinované iontově selektivní Cl- elektrody – typ CL 800( obr. 1.12 vpravo ), fa WTW ( Wissenschafltlich-Technische Werkstätten GmbH ). Vzorkování bylo prováděno již zmíněnou křemíkovou kapilárou ( obr. 2.16) a to v množství 1 ml±0.5 ml. Při použití dostatečně malé kivety bylo toto množství dostačující. Přesnost elektrody byla ověřena kalibrací ( obr. 1.12 vlevo ).

250

U = -24.562LnC + 205.96 R2 = 0.9999

200 U [ mV ]

150 100 50 0 0.1

1

10

100

1000

Cl- [ mg/l ]

Obr. 1.12 Čtyřbodová kalibrace + elektroda WTW

33

C] Ověření některých parametrů z laboratorního experimentu

Tento model byl sestaven jako podpůrný prostředek pro laboratorní experiment realizovaný pomocí fyzikálního modelu proudění. Jako vstupní data sloužili naměřené experimentální hodnoty. Stejně jako u ostatních dvou modelů ( kap. 1.2.1 ) bylo třeba provést v tomto případě již konkrétní precizně zpracovanou geometrizaci objektu včetně věrohodných okrajových podmínek ( obr. 1.13 ). Bylo nutné dodržet nejen tvar, ale i funkci jednotlivých částí jako model zárubnice či ucpávky

mezi

jednotlivými

vrstvami.

Detailní

popis

včetně

rozměrů

experimentálního zařízení byl již podán ( str. 30 ).

Obr. 1.13 Virtuální a reálný laboratorní model proudění 1.2.3 Vizuální pozorování pohybu stopovače

Jako doplňující informace k problematice obsypu byla modelována situace, při níž je čerpáno velmi nízké množství vody ze zárubnice v jedné vrstvě a zároveň injektován stopovač do druhé vrstvy v blízkosti obsypu. Trajektorie stopovače je potom zdokumentována na jednotlivých snímcích ( Příloha 2 ). Vizuální pozorování stopovače probíhalo v podstatě po celou dobu experimentování. Pomocí sekvenční fotodokumentace chování stopovače při vtoku do modelových zárubnic a navíc byl učiněn pokus s minimálním čerpaným množstvím vody ze zárubnice. Během tohoto pokusu bylo pozorováno chování stopovače v blízkosti a uvnitř filtračního obsypu ( kap. 2.1.4 ).

34

2.1 VLASTNÍ VÝSLEDKY PRÁCE 2.1.1 Řešení koncepčních modelů A] Rozložení rychlosti proudění ve filtračním obsypu při nízkorychlostním vzorkování nebo přečišťování

Základní vstupní parametry modelu Rozměry :

2 m x 2 m x 10 m

Počet buněk :

40 x 40 x 200 ( r,c,l )

Hydraulický gradient :

0.002 m.m-1

Hydraulická vodivost zvodně :

10-4 m.s-1

Hydraulická vodivost obsypu :

10-3 m.s-1

Hydraulická vodivost pažnice :

10 m.s-1

Pórovitost zvodně :

0.25 m3.m-3

Pórovitost obsypu :

0.35 m3.m-3

Koeficient anizotropie :

1

Průměr pažnice :

0.05 m

Čerpané množství :

240 ml.min-1

Obr. 2.1 Modelová doména s hladinou podzemní vody

Po sestavení modelu, zadání vstupních údajú a jednotlivých okrajových podmínek byly pomocí posprocesoru ZONE BUDGET spočteny výsledné vektory 35

rychlosti proudění vx, vy, vz [ m.s-1] v požadovaných buňkách. Jednalo se o buňky přímo v obsypu a ve vzdálenosti 0,25 m ve vrstvách 35 – 40. Konkrétní hodnoty byly tabelovány a vynešeny do grafů ( obr. 2.2; 2.3 ) v závislosti na poloze čerpacího zařízení. Výslednicí těchto hodnot je vektor v [ m.s-1], který je stanoven jako:

(

2

2

v = vx + v y + vz

)

1 2 3

( 11 )

Změna směru a velikosti vektorů je zde vyšetřována pro dva případy a to pro centrální polohu čerpacího zařízení a pro polohu při horním okraji zárubnice. Spodní okraj není vyšetřován z důvodu předpokládané symetrie s rozložením vektorů v horní části zárubnice. Rovina, ve které jsou vektory vykresleny je rovnoběžná se směrem proudění a osou x a směřuje od středu vrtu proti směru proudění.

-1

Vx,Vy,Vz [ m.s ]

-1

35 36

36 37

37

Číslo vrstvy

Číslo

Vz

vrstvy

38

38 39

39

Vy

Vx

V

40

40

41

41 1.60E-06

1.40E-06

1.20E-06

1.00E-06

8.00E-07

6.00E-07

4.00E-07

2.00E-07

0.00E+00

42

Vz Vy

Vx~V

-1

Vy [m.s ]

Obr. 2.2 Průběh vektorů rychlosti při čerpacím zařízení umístěném uprostřed zárubnice ( vlevo uvnitř obsypu, vpravo 0,25 m proti směru proudění

36

5.00E-05

34 35

4.00E-05

33

34

3.00E-05

2.00E-05

1.00E-05

0.00E+00

2.50E-04

2.00E-04

1.50E-04

1.00E-04

5.00E-05

0.00E+00

-5.00E-05

-1.00E-04

-1.50E-04

-1.00E-05

V,Vx,Vz [m.s ]

-1

V,Vx,Vy,Vz [m.s ] 5.00E-05

4.00E-05

3.00E-05

2.00E-05

1.00E-05

2.0E-04

1.5E-04

1.0E-04

5.0E-05

0.0E+00

-5.0E-05

-1.0E-04

-1.5E-04

0.00E+00

-1.00E-05

-1

V,Vx,Vz [m.s ] 33

36

34

35 37

36

Číslo 38 vrstvy

Číslo vrstvy

37

38

39

39

40

Vy

Vz Vx

40

Vtot

41

1.8E-06

1.6E-06

1.4E-06

1.2E-06

1.0E-06

8.0E-07

6.0E-07

4.0E-07

2.0E-07

0.0E+00

-2.0E-07

42

-1

Vy [m.s ]

Vy

Vz

Vx~V

Obr. 2.3 Průběh vektorů rychlosti při čerpacím zařízení umístěném v horní polovině zárubnice ( vlevo uvnitř obsypu, vpravo 0,25 m proti směru proudění

Při detailnějším studium jednotlivých grafů ( obr. 2.2; 2.3 ) je posun čerpacího zařízení dobře patrný. Přechod vektoru vz ze záporné hodnoty do kladné ( na obrázku vlevo nahoře a dole ) znamená změnu směru vůči vertikální ose z. Záporná hodnota znamená sestupné proudění a kladná proudění vzestupné v kladném smyslu osy z. Na celkové velikosti rychlosti v v obsypu se tedy nepodílí jen horizontální složka, ale významě i vertikální proudění. To je podstata negativního jevu nazývaného přetékání v obsypu. Přitom ve vzdálenosti 0,25 m od středu vrtu již tento jev není pozorovatelný, pouze je dvojnásobně zvýšená rychlost ve směru osy x. Pokud bychom čerpali dané množství 240 ml.min-1 po dobu 2 min, lze velice orientačně dle rovnice ( 5 ) určit , že změna rychlosti by se měla projevit maximálně do vzdálenosti 0.08 m. To je způsobeno numerickou chybou programu, jelikož čerpané množství je interpolováno v tomto případě do dvou modelových vrstev. To způsobuje vyšší indukci proudění a tím i větší dosah vlivu. Konstrukce obsypu byla ovšem provedena dle zásadady dané výrazem ( 4 ). Dosah vertikální vlivu rv byl stanoven pomocí postprocesoru PMPATH inverzní metodou dopočítání trajektorií zadaných bodů ( obr. 2.4 ).

37

Velikost rv [ m ] byla stanovena jako : rv = 1,5l o

( 12 )

kde lo [ m ] je délka obsypu.

Obr. 2.4 Znázornění trajektorií pomocí PMPATH

Po úpravě výrazu ( 4 ) a ( 12 ) dostaneme hodnotu rv v závislosti na délce zárubnice lz [ m ] jako: ( 13 )

rv = 2,1l z

což odpovídá skutečné vzdálenosti 1,05 m. Lze tedy i při takto nízkém čerpaném množství očekávat změny v okolním prostředí ve vertikálním směru jako dvojnásobek délky zárubnice. Rychlost proudění byla srovnána s kritickou rychlostí proudění vmax [ m.s-1] danou empirickým vztahem podle Sichardta :

v max =

( 14 )

k 15

podle Cambeforta : v max = 0, 25 kπ

( 15 )

1 3

( 16 )

podle Castanyho : v max = 65k

38

kde k [ m.s-1] je hydraulická vodivost zvodně či obsypu. Velikost kritické rychlosti nebyla zdaleka překročena ani u jednoho ze tří vztahů. B] Posouzení tvaru vrtu a rozmístění perforace u spirálovitého stupňovitého vrtu ( obr. 1.8 )

Základní vstupní parametry modelu Rozměry :

2 m x 2m x 2m

Počet buněk :

40 x 40 x 40 ( r, l , c )

Hydraulický gradient :

0.002 m.m-1

Hydraulická vodivost zvodně :

10-4 m.s-1

Pórovitost zvodně :

0.3 m3.m-3

Koeficient anizotropie :

1

Průměr vnitřní pažnice :

0.05 m

Průměr vzorkovací tyče :

0.025 m

Čerpané množství :

8 x 100 ml.min-1

Obr. 2.5 Modelový grid pro spirálový stupňovitý vrt

Po sestavení a geometrizaci modelu ( obr. 2.5 ) byly metodou pokusu a omylu zkoušeny různé vertikální vzdálenosti mezi perforacemi jednotlivých tyčí při konstatntním čerpaném množství. Sledována byla vždy ta největší hodnota tlakových změn v proudovém poli po dobu vzorkování přibližně 15 minut. Tvar ekvipotenciálních linií ( obr. 2.6 ) je esovitě stočen kolem hlavní vnitřní pažnice. Vzálenost mezi jednotlivými perforacemi byla stanovena na 0,2 m. Při této 39

vzdálenosti se maxima tlakových změn dotýkala přesně v polovině intervalu, tedy 0,1 m ( obr. 2.7 ).

Obr. 2.6 Tvar ekvipotenciálních linií v řezu rovnoběžném se směrem proudění

40

Obr. 2.7 Diskovitý tvar maxima tlakových změn v čase t = 15 min

Vertikální dosah byl v tomto případě tedy 0,2 m a dle ( 13 ) tedy : rv = 4l z

( 17 )

Jedná se tedy o dvojnásobně vyšší rozdíl proti předchozímu modelu a to při 2,4 krát menším čerpaném množství a bez obsypu. Horizontální dosah byl ještě dvojnásobně vyšší, tedy 0,4 m. Důvodem tohoto chování je především zvolená geometrie. vrtu. Vnitřní nosná pažnice totiž jakoby ,,stíní“ každé vzorkovací tyči a tím se projevy čerpání nemohou šířit všesměrně, ale pouze v předurčeném směru ( obr. 2.8 ).

Směr proudění

Obr. 2.8 Příklad dosahu změny tlaku u tyče č. 4 v řezu X - Y

Horiontální dosah v jednotlivých úrovních byl lehce kolísavý a to z důvodu různého natočení vůči směru proudění podzemní vody. Pomocí postprocesoru ZONE BUDGET a PMPATH byly stejně jako v předchozím modelu zjištěny 41

rychlostní poměry v blízkosti vrtu a dílčí přítoky k vrtu. Rychlosti v blízkosti jednotlivých úrovní byly tabelovány ( obr. 2.9 ) pro stejné vzdálenosti a jejich hodnoty zprůměrovány pomocí tohoto vztahu: v i , j = (v i , j v i +1, j v i + 2 , j v i + 3, j v i + 4 , j v i + 5 , j v i + 6 , j )7 1

( 18 )

kde i je číslo vzorkovací tyče a j je vzdálenost od peforované zóny. Y

7*10^(-5)

Interpolační fce rychlosti proudění na vzdálenosti od vzorkovací tyče - geometrický průměr všech sedmi úrovní 6*10^(-5)

v [ m/s ]

5*10^(-5)

4*10^(-5)

3*10^(-5)

2*10^(-5)

1*10^(-5)

X 0

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

Vzdálenost od vrtu L [ cm ] v = (4.78*10^(-5))*exp(-0.06* L) Geometrický průměr

Obr. 2.9 Zprůměrované hodnoty rychlostí proudění

Maximální dosažená rychlost proudění byla porovnána s kritickou rychlostí dle ( 14 ), ( 15 ), ( 16 ) a ani v jednom případě nebyla zdaleka překročena. Pro posouzení vlivu pozice vzorkovací tyče vůči směru proudění na přítok podzemní vody k jednotlivým vzorkovacím úrovním byl sestaven graf ( obr. 2.10 ). Jelikož tyče jsou uspořádány do šroubovice v intervalu ( π/4 ) s jedním závitem ( 0, 2π ) a stoupáním 0,2 m, musela být ve tvaru šroubovice uzpůsobena i vyšetřovaná oblast. Tím bylo možné pozorovat v sinusovém průběhu odchylky, způsobené rozdílným natočením vzorkovacích tyčí vůči směru a působišti vektoru proudění.

42

Dílčí přítok k vzork. tyči č.1,2,3,4,5,6,7 0,5π

30.00

0,75π

π

0,75π

0,5π

0,25π

0

V těsné blízkosti vrtu

Q [ ml/min ]

25.00

Ve vzdálenosti 0.25 m

20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 0

5

10

15

20

25

30

35

Modelové vrstvy

Obr. 2.10 Kolísání přítoku v vzorkovacím tyčím v int. 0,25π

Posledním posudkem byla vhodnost průměru vzorkovacích tyčí pro vzorkování např. pomocí vývěvy, jejíž použití se pro tato čerpaná množství a hloubku nabízí. Pro větší hloubky jak 8 – 10 m však použití vývěvy již nepřichází v úvahu z důvodu přehřátí a varu vody. V důsledku snižování průměru vzorkovací tyče totiž vzniká tlaková ztráta, jež má vliv na hloubkový dosah vývěvy. Pro tyto potřeby byl použit upravený Hagen-Poiseuilleův zákon ve tvaru :

∆h =

1,435.10 −5 Ql t πr 4 g 1 + 0,0337T + 0.000221T 2

(

)

( 19 )

kde Q [ m3.s-1] je čerpané množství, lt [ m ] a r [ m ] je délka a poloměr vzorkovací tyče, g [ m.s-2] je gravitační zrychlení a T [ °C ] je teplota vody. Tlaková ztráta při 5°C je v této konfiguraci absolutně zanetbatelná a to 5.10-5 m. Vzniklé odchylky od určitého průměru jsou v tomto případě nízké. Jejich význam ovšem může narůstat s velikostí čerpaného množství a především s výraznou heterogenitou a anizotropií okolního prostředí tak, jak je to běžné v přírodních podmínkách. Nelze tedy toto modelované uspořádání vzorkovacích tyčí jednoznačně doporučit. Vhodnější variantou je takové uspořádání, kdy všechny vzorkovací úrovně budou natočeny přímo proti směru proudění podzemní vody a vnitřní nosná pažnice bude alespoň stejného nebo menšího průměru, než vzorkovací tyče.

43

C] Ověření některých parametrů z laboratorního experimentu

Základní vstupní parametry modelu Rozměry :

0.415 m x 0,255 m x 0,34 m

Počet buněk :

100? x 50? x 6 ( r, l , c )

Hydraulický gradient :

0.048 m.m-1

Hydraulická vodivost horní vrstvy : 1,68.10-4 m.s-1 Hydraulická vodivost dolní vrstvy : 1,01.10-3 m.s-1 Hydraulická vodivost obsypu :

1.68.10-4 m.s-1

Pórovitost horní vrstvy :

0.395 m3.m-3

Pórovitost dolní vrstvy :

0.385 m3.m-3

Pórovitost obsypu :

0.4 m3.m-3

Koeficient anizotropie :

1

Průměr zárubnice :

0.032 m

Po sestavení koncepčního modelu byly porovnávány získáné rychlosti proudění v obou modelovaných vrstvách a v zárubnici. Zároveň byla ověřena i drenážní velikost vrtu α ( Drost 1968 ) v horní méně propustné vrstvě za podmínky, že :

k1 > k 2 > k 3 ∧ r1 ≈ r2

( 20 )

kde k1, k2, k3 [ m.s-1] jsou hydraulické vodivosti zárubnice, obsypu, zvodněné vrstvy a r1 a r2 [ m ] je vnitřní a vnější průměr zárubnice. Hodnota drenáže má za těchto podmínek hodnotu α = 2 ( Halevy 1967 ). Po vykreslení proudového pole pomocí postprocesoru PMPATH byla tato podmínka ověřena ( obr. 2.11 ).

44

B/2 5.4cm 2.55cm

r

Obr. 2.11 Drenážní účinek zárubnice s obsypem v řezu X-Y

Hodnota drenážního koeficientu byla stanovena jako ( obr. 2.11 vpravo ) :

α=

B 2r

( 21 )

a tedy α = 2.1, což vyhovuje daným podmínkám. Modelové rychlosti byly vždy řádově 1,2-1,5 x nižší než experimentální data, což je také velice dobrá shoda.

2.1.2 Stanovení základních hydraulických parametrů laboratorního modelu

Jako základní charakteristika byla určena pórovitost n obou vrstev. Z teorie uspořádání kulových částic byl předpoklad velmi podobné pórovitosti u obou vrstev, jelikož jednotlivá zrna se tvaru koule velice blíží. Kubickému uspořádání zrn odpovídá hodnota 0,476 a pro oktaedrické uspořádání 0,259. Pro náhodné uspořádání kulových zrn s přibližně stejným průměrem je empiricky dokázána hodnota 0,399. U obou vrstev byla hodnota pórovitosti stanovena jako: 45

n=

Vp V

( 22 )

kde Vp [ m3] je objem pórú a V [ m3] je celkový objem vzorku. Objem pórů byl stanoven pomocí velmi přesných vah a to zvážením hmotnosti přesného objemu navážky m [ kg ] před a po maximální saturaci pórů navážky vodou msat [ kg ] a tedy:

Vp =

(msat − m ) ρw

Hodnota pro horní vrstvu byla stanovena na 0,395, pro dolní vrstvu 0,385 a pro obsypový materiál 0,405. Dalším základním parametrem je hydraulická vodivost k [ m.s-1]. Její hodnota byla pro obě vrstvy stanovena sérií pokusů při různém hydraulickém gradientu za současného měření skutečné rychlosti proudění vs [ m.s-1] pomocí stopovače ( obr. 2.12 ) a měření specifického průtoku qs [ m2.s-1].

Obr. 2.12 Měření závislosti dráhy na čase

Naměřené hodnoty včetně vyhodnocených parametrů jsou přehledně sestaveny v příslušné tabulce v příloze 1 včetně odhadu podélné a vertikální disperzivity α [ m ]. Skutečná bodová rychlost proudění byla stanovena jako :

vs =

∆l ∆t

( 23 )

kde ∆l [ m ] a ∆t [ s ] je uražená vzdálenost středu injektované skvrny za časový okamžik.

46

Pro kontrolu a porovnání byla ještě stanovena průměrná rychlost proudění jako:

T

vs =

1 v s dt T ∫0

( 24 )

kde T [ s ] je celková doba pozorování. Poté mohla být stanoveny hydraulická

propustnost jednotlivých vrstev jako:

k = −v s n

∂h ∂x

( 25 )

kde ∂h/∂x [ m.m-1] je hydraulický gradient ve směru osy x. Hydraulická vodivost obsypové frakce byla stanovena podle Kozeny – Carmena Beara jako: k=

d 2n3ρ w g

180 µ (1 − n )

2

( 26 )

kde d [ m ] je průměr zrna, ρw [ kg.m-3] je hustota vody a hodnota je tedy rovna k = 1,51.10-2 m.s-1. Jako doplňkové měření byla stanovena podélná a vertikální disperzivita αx, αz [ m ] podle upraveného vztahu ( Fetter 1999 )

α =

σ2 2v s t

− De

( 27 )

kde σ [ m ] je rozptyl injektované skvrny od středu za čas t [ s ]. Difuze je v tomto případě zanedbána. Získaná dispezivita byla ještě srovnána s empirickou hodnotou, získanou výrazem ( Xu a Eckstein 1999 in Fetter 1999 ):

α x = 0,83 (log l x )2 , 414

( 28 )

kde lx [ m ] je délka migrace. Hodnoty získané z tohoto vztahu se ovšem výrazně liší od naměřených laboratorních dat, jelikož vztah je založen na regresi terénních výsledků získaných pozorováním migrace mnohem vyšší než v případě tohoto modelu. Získané hodnoty hydraulické vodivosti jednotlivých vrstev byly následně konfrontovány s geometrickou analýzou refrakce proudnic na rozhraní obou vrstev ( obr. 2.13 ). Tlak a hydraulická výška jsou totiž na tomto rozhraní spojité funkce,

47

takže hydraulický gradient je podél rozhraní v obou vrstvách stejný. Musí tedy platit, že: ⎛ tg α 2 v S 1 ⎞ ⎟⎟ ⎝ vS 2 ⎠

α 1 = arctg ⎜⎜

( 29 )

a tedy tg α 1 k 2 = tg α 2 k1

( 30 )

Obr. 2.13 Stanovení refrakce proudnic od kolmice

Po dosazení a úpravě ( 30 ) je poměr tangent úhlů roven 0,165 a poměr hydraulických vodivostí 0,161. Získané hodnoty hydraulických vodivostí tedy odpovídají refrakci velice dobře. Posledním ověřením základních hydraulických parametrů bylo nalezení analytického řešení specifického průtoku qs [ m2.s-1] na 1 bm v modelu pomocí Dupuitových předpokladů.

z

x Obr. 2.14 Analytické řešení průtoku

48

Výsledky byly přepočteny na reálnou šířku modelu a srovnány s naměřenými průtoky při daných hydraulických gradientech ( obr. 2.15 ). Předpokladem byl rozdílný specifický průtok q1 a q2 [ m2.s-1] v horní a dolní vrstvě. Jejich součet by se měl při dané šířce modelu rovnat naměřeným hodnotám. Řešení vychází z ( obr. 2.14) aproximace volné hladiny a neuvažuje tedy existenci výronové plochy ani kapilární třásně ( Valentová 2007 ). Analytické řešení předpokládá, že: m

m

dh ⎞ ⎛ q 2 = ∫ v x dz = ∫ ⎜ − k 2 q1 = ⎟dz dx ⎠ ( 31 ) ( 32 ) 0 0⎝

h( x)

h( x)

m

m

∫ v x dz =

∫

dh ⎞ ⎛ ⎜ − k1 ⎟dz dx ⎠ ⎝

po dosazení okrajových podmínek x = 0, h = h1 a x = L, h = h2 , následné integraci a přepočtu na šířku modelu B [ m ] byl stanoven tento vztah: ⎡ k (h − h2 ) ⎛ k ⎜⎜ h1 + h2 − 2 m + 2 m 2 Q = B (q1 + q 2 ) = B ⎢ 1 1 2L k1 ⎝ ⎣

⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠⎦

( 33 )

kde Q [ m3.s-1] je teoretická hodnota průtoku. V jednom případě však volná hladina protínala spodní vrstvu díky vysokému hydraulickému gradientu. Proto tento vztah musel být upraven včetně nových okrajových podmínek ( x = 0, h = h1 a x = y , h = m ) a (x = y, h = m a x = L-y, h = h2´ ) ( 2.14 ). Řešením dvou rovnic o dvou neznámých byl obdržen vztah:

(

)

k k ⎡k m ⎤ 2 Q = B (q1 + q 2 ) = B ⎢ 2 (h1 − m ) + 1 (h1 − m ) + 2 m 2 − h2 ´ 2 ⎥ 2L 2L ⎣ L ⎦ Q 35

30

Q [ ml/s ]

25

20

15

10

5

dh/dx 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

dh/dx [ m/m ] Naměřené hodnoty Analytické řešení Vliv netěsností a turbulence Q = -16.9*(dh/dx)^2+63.5*(dh/dx)+0.017 Q = -19.5*(dh/dx)^2+47.1*(dh/dx)-0.093

Obr. 2.15 Experimentální a analytické řešení průtoku

49

0.9

1

( 34 )

Po porovnání experimentálního a analytické řešení ( obr. 2.15 ) je patrný velký rozdíl v hodnotách se zvyšujícím se gradientem. Při nízkých hodnotách gradientu blížícímu se 0 je rozdíl minimální. Rozdíly nejsou způsobeny špatným určením základních hydraulických parametrů, ale vlivem Dupuitova zjednodušení a také možnému lehkému průsaku podél těsnících přepážek a nastávajícímu turbulentnímu proudění. Proto veškeré další experimenty byly realizovány právě v oblasti minimální odchylky od analytického řešení.

2.1.3 Experimentální odhad doby regenerace v závislosti na perforaci a hydraulické vodivosti

Prvním krokem bylo měření změny rychlosti proudění a doby regenerace uvnitř zárubnice v závislosti na perforaci a hydraulické vodivosti okolního materiálu. Pro tyto účely byla použita metoda Tracer dilution method – zřeďovací metoda. Její použití uveřejnil ve své práci ( Drost 1968 ) a stala se podle Mezinárodní agentury pro atomovou energii světově uznávanou metodou pro určování velikosti a směru proudění vody ve vrtu. Její princip spočívá v měření úbytku koncentrace stopovače na čase Platí pro ní tento vztah:

C =e C0

−vv A(t − t 0 ) V

( 35 )

kde C/C0 [ - ] je relativní koncentrace v časovém úseku t – t0 [ s ] , vv [ m.s-1] je rychlost proudění uvnitř zárubnice, V [ m3] je objem pozorované části zárubnice a A [ m2] je půřezová plocha zárubnice kolmá na směr proudění. Vzhledem k počtu vrstev a typů perforací bylo provedeno celkem šest měření a tedy šest grafů. Z prostorových důvodů je zde uveden jen příklad jednoho měření ( obr. 2.16 ). Ostatní jsou umístěny v příloze 2 .

50

1.1

Y

1

Dz/Dx = 3.88/5.76 = 0.67 dh/dx = 0.048 m/m k2 = 1.01E-03 m/s Perforace 0.4 %

0.9

0.8

C/Co [ - ]

0.7

0.6

0.5

0.4

α =0.34

0.3

α =0.06 0.2

α =2.1 0.1

X 0

10

20

30

40

50

60

70

80

t [ min ] Naměřená data v = 2.90E-05 m/s v = 1.78E-04 m/s v = 5.46E-06 m/s Dx Dz

Obr. 2.16 Grafická metoda pomocí proložení analytickým řešením

Z výše uvedeného grafu je dobře patrný vliv disperze reprezentvaný plochou Dz. Její přítomnost musela být vždy graficky eliminována, ačkoliv byl dodržen určitý časový odstup po prvním injektování stopovače NaCl do prvního odběru vzorku. Negativně se projevovalo i vertikální proudění způsobené prouděním ve filtračním obsypu i když byly obě poloviny zárubnice vzájemně odtěsněny. Vliv mělo také konvekční proudění

uvnitř zárubnice. To způsobovalo patrnou schodovitost

v naměřených datech i přes to, že každý vzorek byl zprůměrován odběrem ze dvou různých míst v zárubnici. V každém grafu byla vykreslena navíc typová křivka představující rychlost proudění v zárubnici při nulovém odporu, tedy při hodnotě α = 2,1 ( obr. 2.16 červená křivka ). Po co možná nejlepší eliminaci negativních vlivů byly odečteny regenerační časy ( obr. 2.16 černá šipka ) a získané rychlosti proudění uvnitř zárubnic byly vyneseny v závislosti na procentu perforace ( obr. 2.17 ).

51

v 4.4*10^(-4)

4*10^(-4)

3.6*10^(-4)

3.2*10^(-4)

p = 8.6 %

v [ m/s ]

2.8*10^(-4)

2.4*10^(-4)

2*10^(-4)

1.6*10^(-4)

p = 8.6 %

1.2*10^(-4)

8*10^(-5) p = 1.1 %

p = 1.1 %

p = 8.6 %

4*10^(-5)

p = 1.1 % p = 0.4 %

0

10

20

30

40

50

60

70

p = 0.4 %

t

p = 0.4 % 80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

t [ min ] k1 = 1.68E-04 m/s k2 = 1.01E-03 m/s k3 = 4.12E-04 m/s v = 0.00945*t^(-1.37) m/s v = 0.00296*t^(-1.15) m/s v = 0.00530*t^(-1.29) m/s

Obr. 2.17 Závislost regeneračního času na rychlosti a perforaci

Z grafu je dobře patrný nejen vliv hydraulické vodivosti, ale především zásadní zkrácení doby regenerace při použití vyšší perforace. Aby bylo možné stanovit určitou závislost při tomto počtu neznámých, musela být interpolována třetí hodnota hydraulické vodivosti a regeneračního času pomocí geometrického průměru ( černá křivka ). Poté byl sestavena závislost perforace na regeneračním čase ( obr. 2.18 ) a závislost relativního odporu

R [ - ] na perforaci ( obr. 2.19 ). Třetí

proměnnou byla vždy hydraulická vodivost. Hodnota relativního odporu je budˇ kladná ( zárubnice klade odpor ) nebo záporná ( zárubnice neklade odpor ), teoreticky ( +∞, -∞ ). Lze ho zapsat jako:

R = 1−

α α0

( 36 )

kde α [ - ] je drenážní účinek zárubnice při dané perforaci a α0 [ - ] je drenážní účinek při R = 0 a tedy α0 = 2,1 ( 21 ).

52

p

10

9

8

Perforace p [ % ]

7

6

5

4

3

2

1

t 0

14

28

42

56

70

84

98

112

126

140

154

168

182

196

210

t [ min ] k1 k2 k3 p1 = 2.96E+08*t^(-4.24) % p2 = 154.06*t^(-1.50) % p3 = 11284.04*t^(-2.37) %

Obr. 2.18 Závislost perforace na době regenerace 2

α /α ο

1.9 1.8 1.7 1.6

-R

1.5 1.4 1.3

α/αο [ − ]

1.2

α = 2.1

1.1 1

α = 2.1

0.9 0.8 0.7 0.6

+R

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

p 0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

10

Perforace p [ % ] k1 k2 k3 Ralfa = 0.63*p^0.32 R2 = 0.35*p^0.74 R = 0.47*p^0.53 Odpor R = 0

Obr. 2.19 Závislost relativního odporu na perforaci

Hodnota skutečného drenážního účinku α byla stanovena vždy přímo pro danou rychlost a perforaci, jelikož platí, že ( Hulla 2002 ): v v = α v f + (v Z + v H + vT + v D )

53

( 37 )

kde výraz v závorce představuje složky vertikální rychlosti proudění, hustotního proudění stopovače, neúměrně vysoké umělé promíchávání měřeného objemu a difuzní složku rychlosti. Tyto negativní vlivy byly budˇ eliminovány nebo zanedbány. Aby bylo možné explicitně vyjádřit závislost dvou rovnic o třech neznámých, musely být stanoveny určité převodní koeficienty, kterými bude možné zápis provést. Jejich hodnoty jsou tabelovány ( tab. 2.1 ) pro obecné hodnoty hydraulické vodivosti a výchází ze sestrojení regrese jednotlivých koeficientů a,b funkcí uvedených výše ( obr. 2.18; 2.19 ). Tyto regresní grafy jsou z prostorových důvodů uvedeny v příloze 2. Tab. 2.1 Převodní koeficienty a,b

Jejich explicitní vyjádření je upraveno pro snažší úpravu a dosazení jiných než tabelovaných hodnot. 100

20

⎛ 411 aα = ⎜⎜ 7 ⎝ 10 k 3

⎞ 61 ⎟⎟ ⎠

⎛ 1 a t = ⎜⎜ ⎝ 625 k 3

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ 5000 k 3 ⎞ 211 bα = ⎜ ⎟ 9 ⎝ ⎠

25 3

bt = −

100 50000 k 3 + 17

( 38 )

( 39 )

kde k3 [ m.s-1] je hydraulická vodivost okolního prostředí. Teď již bylo možné zapsat závislost odpovídající minimální perforace na drenážním účinku a hydraulické vodivosti ( obr. 2.17 ), ( 38 ) jako:

p min

⎛ α 1, 2 = ⎜⎜ ⎝ α 0 aα

1 ⎞ bα ⎟⎟ ⎠

( 40 )

kde α0 je obecně drenážní účinek při nulovém odporu ( 21 ) a α1,2 je drenážní účinek závislý na perforaci a hydraulické vodovosti. 54

Jeho hodnotu lze velice dobře určit bez jakéhokoliv měření pomocí Ogilviho vzorce ( Halevy 1967 ) pro vrty bez obsypu:

α1 =

4 ⎧⎪ ⎡ ⎛ r 1 ⎨ ⎢1 + ⎜⎜ ⎪⎩ ⎢⎣ ⎝ r2

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

⎤ k ⎡ ⎛r ⎥ + 3 ⎢1 − ⎜⎜ 1 ⎥⎦ k1 ⎢⎣ ⎝ r2

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

( 41 )

⎤ ⎫⎪ ⎥⎬ ⎥⎦ ⎪⎭

kde r1, r2 [ m ] je vnitřní a vnější poloměr zárubnice a k3, k1 [ m.s-1] je hydraulická vodivost zvodně a zárubnice. Pro vrty s obsypem je potom v současnosti nejpřesnější stanovení dle vzorce ( Halevy 1967 ): ( 42 )

α2 =

8 ⎛ k ⎞ ⎧⎪ ⎛ r ⎜⎜1 + 3 ⎟⎟ ⎨1 + ⎜⎜ 1 k 2 ⎠ ⎪ ⎝ r2 ⎝ ⎩

2 ⎞ k ⎡ ⎛r ⎟⎟ + 2 ⎢1 − ⎜⎜ 1 k 1 ⎢ ⎝ r2 ⎠ ⎣

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

⎤ ⎫⎪ ⎥⎬ ⎥⎦ ⎪⎭

+

8 ⎛ k ⎜⎜1 − 3 ⎝ k2

2 2 2 2 ⎞ ⎧⎪ ⎛ r1 ⎞ ⎛ r2 ⎞ k ⎡⎛ r ⎞ ⎛ r ⎞ ⎤ ⎫⎪ ⎟⎟ ⎨1 + ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + 2 ⎢⎜⎜ 1 ⎟⎟ − ⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⎥ ⎬ k 1 ⎢⎝ r3 ⎠ ⎝ r3 ⎠ ⎥ ⎪ ⎠ ⎪⎩ ⎝ r3 ⎠ ⎝ r3 ⎠ ⎣ ⎦⎭

kde r3 [ m ] je poloměr vrtu a k3 [ m.s-1] je hydraulická vodivost obsypu. Posledním krokem bylo vyjádření regeneračního času v závislosti na perforaci získané ze vztahu ( 40 ). Vztah je navíc upraven o srovnávací hodnotu hydraulického gradientu, jelikož podle vztahu ( 37 ) rychlost proudění ve vrtu nárůstá lineárně s filtrační rychlostí a tudíž i s hydraulickým gradientem. Jako srovnávací hodnota byla stanovena reálná velikost vektoru hydraulické vodivosti ve směru x a z proti konstantní hodnotě, při níž byly experimenty prováděny, tedy přibližně 0,05 m.m-1. Po úpravě a dosazení z ( 40 ) byl obdržen vztah pro regenerační čas t [ min ] ve tvaru: 1 ⎛ p min ⎜ t= 20 ⎜⎝ a t

1 ⎞ bt ⎟⎟ ⎠

⎡⎛ ∂h ⎞ 2 ⎛ ∂ h ⎞ 2 ⎤ ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ ∂z ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ ∂x ⎠

−

1 2

( 43 )

kde ∂h/∂x a ∂h∂z [ m.m-1] je horizontální a vertikální hydraulický gradient.

55

2.1.4 Vizuální pozorování pohybu stopovače

Z prostorových důvodů jsou vybrané sekvence včetně časových údajů umístěny v příloze 2. Jednu ze sekvencí ukazuje ( obr. 2.20 ), kdy je dobře vidět zavlečení stopovače do míst, kde zárubnice protíná méně propustnou horní vrstvu. Důležitým faktorem je, že zárubnice je velice pečlivě odtěsněna a čerpané množství nepřesáhlo v daném časovém intervalu 120 ml.min-1, což odpovídá požadavkům na nízkorychlostní vzorkování.

60 s

180 s

240 s

270 s

Obr. 2.20 Sekvenční snímky vtažení stopovače do horní části zárubnice

56

2.1.5 Aplikace experimentálních dat pro stanovení celkové doby regenerace

Odhad doby regenerace pro vzorkování pomocí pasivního pytlového zařízení v otevřeném vrtu uveřejnil ( Nilsson 1995b ). Experimentálně odvozená data v předchozí kapitole byla použita pro možné využití v praxi a to na příkladu vzorkování pomocí pakrovacího vrtu ( kap.1.1.2 ). Autor diplomové práce se zde pokusil matematickou cestou odvodit univerzální vztah pro učení celkové doby regenerace po vložení a zaktivování pakrů či ponorných čerpadel v jakémkoliv vrtu ( obr. 2.21 ) po možný začátek úspěšného vzorkování. Úvaha je založena na určení poloměru zasažené zóny díky vytlačení části stagnující vody ze zárubnice do okolí a její zpětné proudění zpět přes vnitřní průměr zárubnice dále ve směru přirozeného gradientu. Zohledněn je celkový potřebný čas tC.

hz

Obr. 2.21 Schéma vystrojení a instalace pakrovacího vrtu ( upraveno dle Solinst® comp. )

Obr. 2.22 Výchozí náčrt pro odvození celkové doby regenerace

Jako první krok bylo nutné přepočítat veškerou vnitřní výstroj na vnitřní poloměr zárubnice r1 a tím získat správné výšky výstroje. Jelikož těsnící pakr není dokonalým válcem, byly zde jeho koncové části nahrazeny kulovými plochami a tím byla získána jednoduchou úpravou správná výška: h pp = hc −

57

2 r1 3

( 44 )

Poté následoval přepočet spojovacích tyčí, případně jiných rotačních zařízení další jednoduchou úpravou na redukovanou výšku : ⎛r ⎞ htt = ht ⎜⎜ t ⎟⎟ ⎝ r1 ⎠

2

( 45 )

a v případě pravoúhlého průřezu, kde A = a.b htt =

ht A

( 46 )

πr1 2

Celková výška vnitřní výstroje vrtu redukovaná na vnitřní průměr zárubnice je rovna: hp =

∑h

pp

+ ∑ htt

( 47 )

a po dosazení ( 44 ) a ( 45 ): 2

hp =

3

3hc r1 − 2 r1 + 3ht rt 3r1

2

( 48 )

2

Druhým krokem bylo stanovení vzdálenosti, do které bude hydrostaticky vytlačen objem stagnující vody objemem vzorkovacího zařízení ( obr. 2.22 ). Předpokladem bylo, že se voda rovnoměrně rozprostře podél výšky zárubnice hz . Pak musí platit, že: V p = n (V O − V z )

( 49 )

kde Vp, Vo a Vz [ m3] je objem vzorkovacího zařízení, objem zasažené zóny a objem zárubnice, n je pórovitost. Po úpravě lze tedy psát, že:

(

πr1 2 h p = nπ rO 2 h z − r1 2 h z

)

( 50 )

kde hz [ m ] je výška zárubnice a po vyjádření

rO =

⎞ 2 ⎛ hp + 1 ⎟⎟ r1 ⎜⎜ ⎝ hz n ⎠

dostáváme poloměr zasažené zóny.

58

( 51 )

Třetím krokem bylo stanovení času, za který se vytlačená voda musí regenerovat. Celkový čas bude roven času strávenému mimo zárubnici a času uvnitř zárubnice. Voda musí tedy urazit dráhu s = 2ro, při které se bude pohybovat v tomto celkovém čase: tC = t +

2(rO − r2 ) vS

( 52 )

Čtvrtým a posledním krokem bylo stanovení podmínky platnosti minimální součtové výšky vnitřní výstroje vrtu. Pokud totiž bude: ( 53 )

h p < h p min

pak bude platit, že

( 54 )

tC = t

a celkový regenerační čas bude odpovídat pouze experimentální hodnotě ze vztahu ( 43 ). Pokud má platit vztah ( 52 ), musí být maximální součtová výška hp vyšší než minimální hodnota. Musí být tedy splněno, že: 2

r1 2 r1

⎞ ⎛ h p min ⎜⎜ + 1 ⎟⎟ > 1 ⎠ ⎝ hzn

( 55 )

h p min > 1 − nh z

( 56 )

a po úpravě

Pokud bude tedy splněna podmínka, že: ( 57 )

h p > h p min

pak lze zapsat hodnotu celkové doby regenerace úpravou výrazu ( 52 ) s dosazením z rovnice ( 51 ) jako: 1

1 ⎛ p min ⎜ tC = 20 ⎜⎝ a t

1 ⎞ bt ⎟⎟ ⎠

⎡⎛ ∂ h ⎞ 2 ⎛ ∂ h ⎞ 2 ⎤ ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥ ⎝ ∂z ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣⎝ ∂x ⎠

−

1 2

⎡ 2 ⎛ hp ⎞⎤ 2 + 1 ⎟⎟ ⎥ − r2 ⎢ r1 ⎜⎜ ⎝ hz n ⎠⎦ +⎣ 0 . 5v S

( 58 )

Výraz je univerzální a proto lze použít pro všechny typy výstroje kromě MLS, kde není třeba zanořovat žádná vzorkovací zařízení ani ponorná čerpadla. Pro snažší práci s jednotlivými výrazy byl sestaven jednoduchý algoritmus v tabulkovém editoru ( Příloha 2 ), který umožňuje zadat celkem 15 vstupních údajů zohledňujících vliv výstroje vrtu na regenerační dobu a tím i na vzorkování podzemní vody.

59

2.2 DISKUZE VÝSLEDKŮ A ZÁVĚR

Cílem diplomové práce bylo zjistit vliv výstroje vrtu na vzorkování podzemní vody a to pomocí počítačového a laboratorního modelování a pokusit se uplatnit tyto data pro využití v praxi pomocí matematické úvahy. V rámci této úvahy byl sestaven univerzální vztah pro stanovení doby regenerace v závislosti na několika parametrech jako je vnitřní a vnější výstroj vrtu a hydraulické parametry zvodně. Z výstroje vrtu byla systematicky zkoumána: 1) perforace pažnice a její vliv na dobu regenerace před započetím vzorkování 2) rozložení rychlosti ve filtračním obsypu při nízkorychlostním vzorkování 3) posouzení celkové geometrie vybraného typu vrtu 4) chování stopovače v blízkosti filtračního obsypu a uvnitř zárubnice. Práce stručně shrnuje typy a instalaci monitorovacích vrtů ( kap. 1.1.2 ) ve vztahu k vzorkování podzemní vody. Praktickou část představuje počítačové modelování ( kap. 1.2.1 ), kde bylo zjištěno nerovnoměrné rozložení rychlostních vektorů proudění ve filtračním obsypu ( str. 36, 37 ) při změně polohy čerpacího zařízení, což jen potvrzuje negativní vliv obsypu při detailním monitoringu. V další části byl zhodnoceno geometrické uspořádání stupňovitého vrtu ( str. 40 ) při nízkorychlostním vzorkování. Vzhledem k výsledkům počítačového modelu autor toto šroubovicové uspořádání nedoporučuje z důvodu vyššího vzájemného vertikálního vlivu mezi jednotlivými vzorkovacími úrovněmi. Jediným řešením při tomto uspořádání je zvětšit vertikální interval mezi perforacemi jednotlivých vzorkovacích tyčí, což je ovšem v rozporu s původní funkcí tohoto vrtu. Proto se jeví vhodnější uspořádat všechny vzorkovací tyče kolmo na směr proudění a upravit koncepci vnitřní nosné pažnice. Počítačové modelování bylo využito i jako podpůrný prostředek pro laboratorní model. Jako vstupní parametry byly použity laboratorní hodnoty a na základě nich byla stanovena velikost drenážního účinku modelu zárubnice

60

( str. 45 ) spolu s kontrolou modelových rychlostí proudění. Shoda počítačového a laboratorního modelu je překvapivě dobrá. Získané hydraulické parametry byly dále použity pro analytické řešení proudění v laboratorním modelu ( str. 49 ). Po jeho odvození byly hodnoty průtoků při daných hydraulických gradientech srovnány s naměřenými průtoky a vyneseny do jednoduchého grafu. Z něj je dobře patrná aproximace volné hladiny díky Dupuitovým předpokladům a proto se s rostoucím hydraulickým gradientem zvětšuje rozdíl mezi reálným a a analytickým řešením. Odchylka je způsobena tím, že Dupuitova aproximace nepředpokládá existenci kapilární třásně ( průtočný profil a průtok je tedy menší ) a neuvažuje ani výronovou plochu ( další zmenšení průtočného profilu ). Zato při nižším gradientu se obě řešení velice blíží. Proto další laboratorní modelování bylo realizováno právě v této oblasti. Druhou praktickou částí práce byl systematický výzkum vztahu velikosti perforace, doby zdržení stopovače v zárubnici a hydraulické vodovosti okolního materiálu. Grafy naměřených dat s proložením typových křivek ( obr. 2.16 ) jsou uvedeny v příloze 2. Byl prokázán významný vliv perforace především na dobu regenerace t ( obr. 2.17 ). Její hodnota byla explicitně vyjádřena jako závislá hodnota na perforaci a hydraulické vodivosti pomocí regresní a extrapolační techniky ( str. 53, 54 ). Součástí

laboratorního

modelování

bylo

pozorování

injektovaného

stopovače v blízkosti obsypu ( str. 56 ) a byly pořízeny sekvenční fotografie chování stopovače uvnitř zárubnice ( Příloha 2 ). Poslední a stěžejní částí byla aplikace získaných poznatků na určitý problém z praxe ( str. 57 ). Autor se zde snažil matematicky odvodit na základě jednoduché úvahy odhad doby regenerace po instalaci vnitřní výstroje nebo vzorkovače v jakémkoliv běžně využívaném vrtu s vyjímkou systému MLS ( str. 19 ). Byl stanoven vztah ( 58 ) propojující experimentální data s matematickou úvahou. Jako použitelný výstup pro praxi autor považuje především návrhové parametry výstroje a času před započetím víceúrovňového vzorkování pomocí jednoho vrtu, uspořádané jednoduchým algoritmem v tabulkovém editoru MS Excel 2003 ( Příloha 2 ). Jedná se ovšem o data neověřená teréními zkouškami, získáná experimentálně, numericky s interpolací i značnou extrapolací. Autor si je proto vědom jejich vypovídací hodnoty a doporučuje je jako odborný odhad.

61

3. POUŽITÁ LITERATURA

AKINDUNNI, F. F. – GILLHAM, R. W. ( 1992 ): Unsaturated and saturated flow in response to pumping of an unconfined aquifer: Numerical investigation of delayed drainage. – Ground Water, vol. 30, no. 6: 873-884. CONANT, B. Jr. – AKINDUNNI, F. F. – GILLHAM, R. W. ( 2006 ): Effect of WellScreen Placement on Recovery of Vertically Stratified Contaminants. – Ground Water, vol. 33, no. 3: 445-456. BRITT, S. L. ( 2005 ): Testing the In-Well Horizontal Laminar Flow Assumption with a Sand-Tank Well Model. – Ground Water Monotoring&Remediation, 25, no. 3: 73-81. DROST, W. – KLOTZ, D. – KOCH, A. – MOSER, H. – NEUMAIER, F. – RAUERT, W. ( 1968 ): Point dilution methods of investigating ground water flow by means of radioisotopes. - Water Resour. Res., 4: 125-146. EINARSON, M. D. – CHERRY, J. A. ( 2002 ): A New Multilevel Ground Water Monitoring

System

Using

Multichannel

Tubing.

–

Ground

Water

Monitoring&Remediation, 22, no. 4: 52-65. ELCI, A. – FLACH, G. P. – MOLZ, F. J. ( 2003 ): Detrimental effects of natural vertical head gradients on chemical and water level measurements in observation wells : identifications and control. - Journal of Hydrology, 281: 70-81. FETTER, C. W. ( 1999 ): Applied Hydrogeology, 2-nd Edition. – Prentice Hall. FETTER, C. W. ( 1999 ): Contaminant Hydrogeology, 2-nd Edition. – Prentice Hall. HALEVY, E. – MOSER, H. – ZELLHOFER, O. – ZUBER, A. ( 1967 ): Borehole dilution techniques: a critical review. - Symposium of the International Atomic Energy Agency, 531-564. HARBAUGH, A. W. – McDONALD, M. G. ( 1996 ): User´s Documentation for MODFLOW-96, an update to the U.S. Geological Survey Modulat FiniteDiference Ground-Water Flow Model. – U.S. Geological Survey, Virginia. HULLA, J. – TURČEK, P. – BALIAK, F. – KLEPSATEL, F. ( 2002 ): Predpoklady a skutočnosť v geotechnickom inžinierstve. – Jaga group, Bratislava. CHIANG, W. H. - KINZELBACH, W. ( 2002 ): 3-D Groundwater Modeling with PMWIN. – Springer. JONES, I. – LERNER, D. N. ( 1995 ): Level-determined sampling in an uncased borehole. – Journal of Hydrology, 171: 291-317. 62

MASOPUST, J. ( 2004 ): Speciální zakládání staveb 1. díl. - Akademické nakladatelství CERM, Brno. MERKEL, B. - KRÄMER, C. - FLESCH, K .- GOLDHAHN, C. ( 2003 ): Grundwassermodellierung mit Visual MODFLOW. – TU Bergakademie, Freiberg. NILSON, B. – JAKOBSEN, R. – ANDERSEN, L. J. ( 1995a ): Development and testing of active groundwater samplers. - Journal of Hydrology, 171: 223-238. NILSON, B. – LUCKNER, L. – SCHIRMER, M. ( 1995b ): Field trials of active and multi port –sock samplers in gravel-packed wells. - Journal of Hydrology, 171: 259-289. PELIKÁN, V. ( 1984 ): Jímání podzemních vod vrty. – MS VŠB, Ostrava. 92 s. PIEPENBRINK, M. – PTAK, T. – GRATHWOHL, P. ( 2003 ): Confidence in forecasting of natural attenuation as a risk-based groundwater remediation strategy. – MS Center for Applied Geoscience, University of Tübingen. ŘÍHA, J. a kol. ( 1997 ): Matematické modelování hydrodynamických a disperzních jevů. – FAST VUT, Brno. SCHWARTZ, F. W. - ZHANG, H. ( 2003 ): Fundamentals of Groundwater. – John Wiley and Sons. U.S. ENVIROMENTAL PROTECTION AGENCY ( 1986 ): RCRA ground water monitoring technical enforcement guidance document, OSWER 9950.1. – Office of Waste Programs Enforcement, Washington D.C. VALENTOVÁ, J. ( 2007 ): Hydraulika podzemní vody. – ČVUT, Praha. VARLJEN, M. D. – BARCELONA, M. J. – OBEREINER, J. – KAMINSKI, D. ( 2006 ): Numerical Simulations to Assess the Monitoring Zone Archieved during Low-Flow Purging and Sampling. – Ground Water Monitoring&Remediation, 26, no. 1: 44-52. WILLIAMS, A. – PRICE, E. ( 1993 ): A pumped double-packer system for use of aquifer evaluation and groundwater sampling. – Proc. Inst. of Civil Engineering. Water Marit. Energ., 101: 85-92. WILSON, R. D. – THORNTON, S. F. – HÜTTMANN, A. – GUTIERREZ-NERI, M. ( 2005 ): Guidance for the application of natural attenuation assesment screening models. – MS Department of Civil and Structural Engineering, University of Sheffield United Kingdom.

63

4. SEZNAM NOREM

ČSN 736615

Jímání podzemní vody

ČSN EN 127115

Provádění speciálních geotechnických prací

ČSN ISO 5667-11

Odběr vzorků podzemních vod

DIN 4924

Sands and gravels for well construction – requirement and testing

5. SEZNAM PŘÍLOH Příloha 1

Tabelované hodnoty a postup stanovení základních hydraulických parametrů laboratorního modelu

Příloha 2

CD-R [ 2,87 Mb ] Grafy naměřených hodnot v rámci zřeďovací metody .pdf [ 2,87 Mb ] Grafy regresních součinitelů a,b . pdf [ 2,87 Mb ] Sekvenční fotodokumentace chování stopovače v blízkosti a uvnitř zárubnice . pdf [ 2,87 Mb ] Aplikace experimentálních dat pomocí tabulky MS Excel – Delay Time Model 2007 . xls [ 0,04 Mb ]

64

Příloha 1

65

Injektáž 1

2

3

5+4

6

7+8

ΔH [m] ΔL [m] I ¶z ¶x 0.131 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.237 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415 0.020 0.415

[m.m-1] ¶z/¶x 0.316 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048 0.048

t [s] ¶t1 120 240 300 240 90 90 180 ~ 110 100 60 60 60 60 60 90 90 90 90 90 150 90 90 120 90 120 90 180 ~ ~ 440 340 2450 760 550 ~ ~

¶t2 36 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 120 70 70 110 ~ ~ ~ ~ 45 55 20 30 60 30 60 180 ~ ~ ~ ~ ~ 120 90 90 120 180 300 150 150 390

-1

s [m] ¶x1 0.018 0.05 0.04 0.035 0.011 0.019 0.042 ~ 0.021 0.021 0.012 0.011 0.014 0.011 0.011 0.013 0.013 0.012 0.011 0.012 0.019 0.09 0.09 0.016 0.01 0.015 0.012 0.014 ~ ~ 0.019 0.012 0.099 0.027 0.013 ~ ~

¶x2 0.032 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 0.108 0.023 0.058 0.043 ~ ~ ~ ~ 0.029 0.028 0.025 0.027 0.026 0.043 0.057 0.037 ~ ~ ~ ~ ~ 0.09 0.024 0.005 0.012 0.013 0.061 0.032 0.019 0.057

¶x1/¶t1 1.50E-04 2.08E-04 1.33E-04 1.46E-04 1.22E-04 2.11E-04 2.33E-04 ~ 1.91E-04 2.10E-04 2.00E-04 1.83E-04 2.33E-04 1.83E-04 1.83E-04 1.44E-04 1.44E-04 1.33E-04 1.22E-04 1.33E-04 1.27E-04 1.00E-03 1.00E-03 1.33E-04 1.11E-04 1.25E-04 1.33E-04 7.78E-05 ~ ~ 4.32E-05 3.53E-05 4.04E-05 3.55E-05 2.36E-05 ~ ~

¶x2/¶t2 8.89E-04 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 9.00E-04 3.29E-04 8.29E-04 3.91E-04 ~ ~ ~ ~ 6.44E-04 5.09E-04 1.25E-03 9.00E-04 4.33E-04 1.43E-03 9.50E-04 2.06E-04 ~ ~ ~ ~ ~ 7.50E-04 2.67E-04 5.56E-05 1.00E-04 7.22E-05 2.03E-04 2.13E-04 1.27E-04 1.46E-04

ū [m.s-1]

T [s]

vs [m.s ] T1

T2

120 1140 1140 1140 1140 1140 1140 ~ 510 510 510 510 510 510 510 780 780 780 780 780 780 780 780 600 600 600 600 600 ~ ~ 4540 4540 4540 4540 4540 ~ ~

36 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 120 250 250 250 ~ ~ ~ ~ 480 480 480 480 480 480 480 480 ~ ~ ~ ~ ~ 210 210 1380 1380 1380 1380 1380 1380 1380

-1

Σx1*T1 1.50E-04 1.73E-04 1.73E-04 1.73E-04 1.73E-04 1.73E-04 1.73E-04 ~ 1.98E-04 1.98E-04 1.98E-04 1.98E-04 1.98E-04 1.98E-04 1.98E-04 4.19E-04 4.19E-04 4.19E-04 4.19E-04 4.19E-04 4.19E-04 4.19E-04 4.19E-04 5.45E-04 5.45E-04 5.45E-04 5.45E-04 5.45E-04 ~ ~ 3.74E-05 3.74E-05 3.74E-05 3.74E-05 3.74E-05 ~ ~

n [m3.m-3] -1

¶x1*T2 8.89E-04 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 9.00E-04 4.96E-04 4.96E-04 4.96E-04 ~ ~ ~ ~ 5.67E-04 5.67E-04 5.67E-04 5.67E-04 5.67E-04 5.67E-04 5.67E-04 5.67E-04 ~ ~ ~ ~ ~ 5.43E-04 5.43E-04 1.44E-04 1.44E-04 1.44E-04 1.44E-04 1.44E-04 1.44E-04 1.44E-04

Vp1/V 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 ~ 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 ~ ~ 0.375 0.375 0.375 0.375 0.375 ~ ~

Vp2/V 0.395 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 0.395 0.395 0.395 0.395 ~ ~ ~ ~ 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 ~ ~ ~ ~ ~ 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395 0.395

-1

k [m.s-1]

vf [m.s ] vS1*Vp1/V vS2*Vp2/V 5.63E-05 3.51E-04 7.81E-05 ~ 5.00E-05 ~ 5.47E-05 ~ 4.58E-05 ~ 7.92E-05 ~ 8.75E-05 ~ ~ 3.56E-04 7.16E-05 1.30E-04 7.88E-05 3.27E-04 7.50E-05 1.54E-04 6.88E-05 ~ 8.75E-05 ~ 6.88E-05 ~ 6.88E-05 ~ 5.42E-05 2.55E-04 5.42E-05 2.01E-04 5.00E-05 4.94E-04 4.58E-05 3.56E-04 5.00E-05 1.71E-04 4.75E-05 5.66E-04 3.75E-04 3.75E-04 3.75E-04 8.12E-05 5.00E-05 ~ 4.17E-05 ~ 4.69E-05 ~ 5.00E-05 ~ 2.92E-05 ~ ~ 2.96E-04 ~ 1.05E-04 1.62E-05 2.19E-05 1.32E-05 3.95E-05 1.52E-05 2.85E-05 1.33E-05 8.03E-05 8.86E-06 8.43E-05 ~ 5.00E-05 ~ 5.77E-05

-1

vf1*I 1.78E-04 1.37E-04 8.76E-05 9.58E-05 8.03E-05 1.39E-04 1.53E-04 ~ 1.25E-04 1.38E-04 1.31E-04 1.20E-04 1.53E-04 1.20E-04 1.20E-04 9.48E-05 9.48E-05 8.76E-05 8.03E-05 8.76E-05 8.32E-05 6.57E-04 6.57E-04 8.76E-05 7.30E-05 8.21E-05 8.76E-05 5.11E-05 ~ ~ 3.36E-04 2.75E-04 3.14E-04 2.76E-04 1.84E-04 ~ ~

-1

vf2*I 1.11E-03 ~ ~ ~ ~ ~ ~ 6.23E-04 2.27E-04 5.73E-04 2.70E-04 ~ ~ ~ ~ 4.46E-04 3.52E-04 8.65E-04 6.23E-04 3.00E-04 9.91E-04 6.57E-04 1.42E-04 ~ ~ ~ ~ ~ 6.15E-03 2.19E-03 4.55E-04 8.20E-04 5.92E-04 1.67E-03 1.75E-03 1.04E-03 1.20E-03

Æk [m.s-1] 1,68.10-4 1,01.10-3 0.161 k1/k2 [ - ] Injektáž 1 3 4 5 6

ΔH [m] ΔL [m] I [m.m-1]

σ

t [s]

¶z

¶x

¶z/¶x

¶t1

0.131 0.237 0.237 0.237 0.237 0.237

0.415 0.415 0.415 0.415 0.415 0.415

0.316 0.571 0.571 0.571 0.571 0.571

120 36 120 ~ ~ 45 195 ~ 90 ~ ~ 210

¶t2

σx1 σx2 0.002 0.07 0.005 ~ ~ 0.01 0.015 ~ 0.005 ~ ~ 0.003

Dm [m2.s-1]

[m]

σz1 0.003 0.005 ~ 0.01 0 ~

σz2 0.004 ~ 0.005 ~ ~ 0

vx [m.s-1]

Dx1

Dx2

Dz1

Dz2

1.67E-08 1.04E-07 ~ 5.77E-07 1.39E-07 ~

6.81E-05 ~ 1.11E-06 ~ ~ 2.14E-08

3.75E-08 1.04E-07 ~ 2.56E-07 0.00E+00 ~

2.22E-07 ~ 2.78E-07 ~ ~ 0.00E+00

vz [m.s-1]

¶x1/¶t1 ¶x2/¶t2 Dz1*αz1 1.67E-05 1.94E-03 3.75E-03 1.98E-04 ~ 1.98E-02 ~ 7.91E-04 ~ 3.51E-04 ~ 1.56E-02 1.33E-04 ~ 0.00E+00 ~ 5.08E-04 ~

-1

α [m]

Dz2*αz2 6.35E-04 ~ 1.98E-02 ~ ~ 0.00E+00

αx1 1.00E-03 5.26E-04 ~ 1.64E-03 1.04E-03 ~

αx2 3.50E-02 ~ 1.40E-03 ~ ~ 4.22E-05

αz1 1.00E-05 5.26E-06 ~ 1.64E-05 1.04E-05 ~

αz2 3.50E-04 ~ 1.40E-05 ~ ~ 0.00E+00

Æα [m]

1,05.10-3

1,21.10-2

1,05.10-5 11.52

1,21.10-4

-1

αx2/αx1 Ù αz2/αz1

Příloha 2

1.1

C/Co

1

Dz/Dx = 37.9/2.9 = 13.1 dh/dx = 0.048 m/m k = 1.68E-04 m/s Perforace 0.4 %

0.9

0.8

C/Co [ - ]

0.7

0.6

α =0.17

0.5

α =1.11

0.4

α =2.1

0.3

0.2

0.1 t 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

t [ min ] Naměřená data v = 1.30E-05 m/s v = 2.46E-05 m/s v = 2.00E-06 m/s Dx Dz

100

110

120

130

140

150

160

1.1

Y

1

Dz/Dx = 3.88/5.76 = 0.67 dh/dx = 0.048 m/m k2 = 1.01E-03 m/s Perforace 0.4 %

0.9

0.8

C/Co [ - ]

0.7

0.6

0.5

0.4

α =0.34

0.3

α =0.06 0.2

α =2.1 0.1

X 0

10

20

30

40

50

t [ min ] Naměřená data v = 2.90E-05 m/s v = 1.78E-04 m/s v = 5.46E-06 m/s Dx Dz

60

70

80

1.1

C/Co

1

0.9

Dz/Dx = 11.18/0.65 = 17.2 dh/dx = 0.048 m/m k1 = 1.68E-04 m/s Perforace 8.6 %

0.8

C/Co [ - ]

0.7

0.6

α =1.46

0.5

α =2.1

0.4

α =2.74 0.3

0.2

0.1 t 0

10

20

30

40

50

t [ min ] Naměřená data v = 3.20E-05 m/s v = 2.46E-05 m/s v = 1.71E-05 m/s Dx Dz

60

70

80

90

1.1

C/Co

1

Dz/Dx = 0.18/0.78 = 0.23 dh/dx = 0.048 m/m k2 = 1.01E-03 m/s

0.9

0.8

Perforace 8.6 %

C/Co [ - ]

0.7

0.6

0.5

0.4

α =2.1

0.3

0.2

α =3.53 α =0.76

0.1

t 0

2

4

6

8

10

12

t [ min ] Naměřená data v = 3.00E-04 m/s v = 1.78E-04 m/s v = 6.44E-05 m/s Dz Dx

14

16

18

20

1

C/Co

0.9

Dz/Dx = 70.7/3.8 = 18.6 dh/dx = 0.048 m/m k1 = 1.68E-04 m/s Perforace 1.1 %

0.8

0.7

C/Co[ - ]

0.6

0.5

α = 0.16

0.4

0.3

α = 1.42 0.2

α = 2.1

0.1

t 0

10

20

30

40

50

60

70

t [ min ] Naměřená data v = 1.9E-05 m/s v = 2.81E-05 m/s v = 2.08E-06 m/s Dx Dz

80

90

100

110

120

1

C/Co

0.9

Dz/Dx = 1.6/2 = 0.8 dh/dx = 0.048 m/m k2 = 1.01E-03 m/s Perforace 1.1 %

0.8

0.7

C/Co[ - ]

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

α = 2.1

α = 0.2 α = 0.92 t

0

10

20

30

40

50

60

t [ min ] Naměřená data v = 7.8E-05 m/s v = 1.78E-04 m/s v = 1.70E-05 m/s Dx Dz

70

80

90

100

k 0.0012

Hydraulická vodivost k [ m/s ]

0.001

Koeficient aα

8*10^(-4)

6*10^(-4)

4*10^(-4)

2*10^(-4)

a 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Regresní koeficient a [ - ] Koeficient a k = (4.11E-05*a^(-3.05) m/s

0.7

0.8

0.9

1

k 0.0012

Hydraulická vodivost k [ m/s ]

0.001

Koeficient bα

8*10^(-4)

6*10^(-4)

4*10^(-4)

2*10^(-4)

b 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Regresní koeficient b [ - ] Koeficient b k = 0.0018*b^2.11 m/s

0.7

0.8

0.9

1

0.0012

Hydraulická vodivost k [ m/s ]

0.001

k

Koeficient at

8*10^(-4)

6*10^(-4)

4*10^(-4)

2*10^(-4)

a 0

4*10^7

8*10^7

1.2*10^8

1.6*10^8

Koeficient a [ - ] Regrese koeficientu a k = 0.0016*a^(-0.12) m/s

2*10^8

2.4*10^8

2.8*10^8

k 0.0012

Hzdraulická vodivost k [ m/s ]

0.001

Koeficient bt

8*10^(-4)

6*10^(-4)

4*10^(-4)

2*10^(-4)

b 0

-1

-2

-3

Koeficient b [ - ] Regrese koeficientu b k = -0.002/b - 3.4E-04 m/s

-4

-5