MÁSSZ I F E R E N C B M E Elektronikus Eszközök Tanszék
MOS/LSI integrált áramkörök számítógépes tervezése: eszköz- és funkcionális modellek ETO 621.3.0Í9.77.001.2:681.3
Napjainkban, a nagy bonyolultságú integrált áram körök, mikroprocesszorok elterjedésével, hazánkban is a figyelem középpontjába kerültek a M O S / L S I integrált áramkörök tervezési, gyártási módszerei. A tervezési módszerek között fontos szerepe van a MOS áramkörök számítógépes szimulációjának. E z az áramköri szimuláció olyan áramköranalízis programot kíván, amely az áramkört alkotó félvezető eszközöket — jelen esetben MOS tranzisztorokat — megfelelő pontossággal modellezi. Nagyobb, a szo kásos áramköranalízis programok teljesítőképességét meghaladó áramkörök szimulációját pedig ú g y v é gezzük el, hogy az áramkörben egyes összetartozó, ismert működésű részeket funkcionális modellekkel helyettesítünk. Dolgozatunkban bemutatunk egy másodlagos ha tásokat is figyelembe vevő MOS tranzisztormodelit, majd egy, ezzel a modellel egyenértékű leírást nyújtó, de áramkörileg egyszerűbb, R-S flip-flop funkcionális modellt. A modellek gyakorlati alkalmazására példa képpen közöljük összetettebb M O S / L S I áramköri részletek tranziens analíziseinek eredményeit. A mo delleket a B M E Elektronikus Eszközök Tanszéken kifejlesztett és már több hazai számítógközpontban is hozzáférhető T R A N Z - T R A N nemlineáris áramkör analízis programba építettük be [1], [2]. Az itt közölt számítógépes analíziseket a Központi Fizikai K u tató Intézet ICT1905 számítógépre adaptált T R A N Z T R A N változattal végeztük [3]. 1. Rövid irodalmi áttekintés
2. T R A N Z - T R A N MOS tranzisztormodell és alkalmazása A T R A N Z - T R A N áramköranalízis programban MOS modell már kezdettől fogva hozzáférhető volt [1], [2]. Az itt ismertetendő modell azonban ponto sabb szimulációt tesz lehetővé* E z a modell első sorban növekményes típusú MOS tranzisztorra ér vényes, azonban — bár más kiinduló összefüggések ből és határfeltételekkel — formailag alig eltérő mo dellt alkalmazhatunk kiürítéses típusú MOS tran zisztorra is. D
Nn
Mélységi mérete
"a
| 97-Mn|
B
H5
1. ábra. MOS transzisztor metszeti rajza
Tekintsük az 1. ábrán látható MOS struktúrát. A csatornában a mozgóképes töltések haladására a transzportegyenlet vonatkozik. E g y dimenzióban felírva: (dU U dn\ T
A MOS eszközök gyakorlati megvalósítása, mű ködésmódjuk tisztázása különösen S. R. Heiman és F. P. Hofstein [4] nevéhez fűződik, míg a karak terisztikaegyenletek megadása elsősorban H. K. J. Ihantola, J. L . Moll és C. T. Sah érdeme [5], [6]. A hatvanas évektől a jelenbe is nyúló időszakban sok közlemény foglalkozott MOS eszközök model lezésével. Meg kell említenünk J. E. Meyer [7], G. Merckel et al. [8], valamint F. S. Jenkins et al [9] munkáit. Az utóbbi, 1973-as cikk a témakörnek addigi teljes áttekintését és feldolgozását adja meg. Később a modellek további pontosítására is sor került [10]-[14]. Publikáltak MOS-orientált áram köranalízis programot [15] és egyszerű funkcionális modellekre történő kísérleteket is [16]—[17]. Hazai viszonylatban meg kell említeni dr. Tarnay Kálmán és csoportja több mint 10 éves múltra visszatekintő, úttörő jellegű munkáját [18]—[23]. Beérkezett: 1978. V. 10.
Mivel a jelentkező nagy térerősségnél a diffúziós tagot elhanyagolhatjuk, valamint bevezethetjük az effektív mozgékonyságot [24], a MOS struktúra differenciálegyenletét ilyen alakban nyerhetjük: T
i,
n
d
U
(2.2)
ahol
Qi=-(Q +Q +Qé) a
ss
(2.3)
a töltésegyensúly fennállása következtében. A felületegységre eső fajlagos gate-kapacitás be vezetésével, valamint a szubsztráttöltéseknek a ki ürített rétegre jutó feszültség segítségével történő fel írásával [25] (2.2) megoldása a MOS tranzisztorok trióda üzemmódjára kisebb azonos átalakítások után a következő alakban adható meg: I =F(U )-F(U ), D
os
OD
(2.4)
297
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I X . É V F . 10. SZ.
ahol I .{U-V&,
1
F(U)-.
0
o,
ha
[7:
ha
£7=
•
'T '
(2.5)
es
v*=v +v . 70
TK
c 4= 0
UQS—UQD
£
:
|2W
(2.6) F
A használt állandók:
Q.SS
V =2W -U T0
F
(2.7)
K
6D'
S
(az ideális küszöbfeszültség), valamint
,3 ™
V
3
=
(2.8)
F
ahol: W
a félvezető Fermi-nívójának adalékolástól függő helyzete; U a kontaktpc|benciál; q az elemi töltés; (?ss felületi állapotok által képviselt töltés; % a félvezető dielektromos állandója; N a szubsztrát alapadalék-koncentrációja; a gate felületegységre vonatkoztatott fajlagos kapacitása F
K
a
A
0
A telítési üzemmód határát a (2.4) egyenletre vonatkozó 9/ =0 (2.9) 8(7DS D
4a597-HF^l
sokat és gate-ellenállást, valamint a szubsztrátsource, szubsztrát-drain diódákat és ezek feszültségfüggő kapacitásait. Ezek a diódák a MOS tranzisz tor normális működése záró irányban vannak elő feszítve, í g y a modell tekintetbe veszi a szubsztrátdiódák letörési jelenségeit, azonban elhanyagolja a gate-csatorna, továbbá source-drain letörést. A mo dell tartalmazhat még a szubsztrát felé egy soros ellenállást is. H a ez utóbbi R ellenállást nem te kintjük, a modell alkalmazása minden MOS tran zisztor esetén 1 plusz csomópontot és 6 plusz ágat jelent az áramköranalízis program számára. A mo dell biztosítja a teljes drain-source szimmetriát. Áramgenerátorának forrásárama a n é g y szimmetri SU
kus kapocsfeszültségtől (U ,
U ,
AS
I
I (T)=I (T ).[Í 0
0
Xl
0
G
S
-V
) -^.Vf. 2
T
0
K
.^ lj=0 +
+ (2.10)
másodfokú egyenletből határozhatjuk meg. Model lünkben — digitális áramkörök vizsgálatánál nyert gyakorlati tapasztalatokra támaszkodva — első k ö zelítésben a telítési szakaszban a MOS tranzisztor kimenővezetését zérusnak tekintjük. E z t a (2.4)— (2.6) egyenletekben az UDB —
m.U
>
max
figyelembe,
ha
(2.12) U >DS
^DSmax-
A (2.4)—(2.12) egyenletekkel — mint látható — az eszköz csatornaáramának olyan kifejezését kap tuk meg, amely tekintetbe veszi a szubsztrátban tárolt töltéseknek a karakterisztikaegyenletre gya korolt ismert hatását is [26], a küszöbfeszültség meg felelő mértékű módosításával. A 2. ábrán látható MOS modell [27] a csatorna áramot reprezentáló áramgenerátoron kívül tartal mazza még az állandónak tekintett gate-kapacitá-
298
(2.13)
0
a (r-r )]. T
(2.14)
0
A modell alkalmazásához a MOS tranzisztor bizo nyos adatain kívül szükség van még a parazita dió dák paramereinek megadására is (ez utóbbiak megegyeznek a T R A N Z - T R A N programban egyéb ként is meglevő félvezető dióda-modell által kért adatokkal). A MOS-modellhez megadandó paramétereket a 3. ábrán mutatjuk be. A modell alkalmazására példaképpen bemutatjuk a S I G N E T I C S 1103 Si-gate MOS/LSI R A M vizsgá latát. A közös áramköri részletekkel kiegészített elemi tárolócellát a 4. ábrán láthatjuk [28].
T
helyettesítésekkel vehetjük
függ.
DB
(2.11)
UsB + VDS m a x »
valamint az 'DS
U )
S B I
+ (T-T )],
0
V^(T)=VÍ(T ).[l + 'DSmax
U
QD
A hőmérsékletfüggés számításba vételére szolgáló összefüggések:
feltételből adódó
+ (^
U
2. ábra. T R A N Z - T R A N MOS tranzisztormodeU
íg^rN.A-\W \ Ci
UDS—UDS
DB'^SB)
J
T
c
n
Jz . Cth
T
-
K
C
0
Jo 1,0
U
9
•
-
m.U
í
Rsu
4,0
-2
-
0,0
T
S
IH597-MF3I
3. ábra. T R A N Z - T R A N MOS tranzisztormodeU katalógus adatai
MASSZI F . : MOS/LSI I N T E G R Á L T Á R A M K Ö R Ö K SZÁMÍTÓGÉPES T E R V E Z É S E
3. T R A N Z - T R A N R - S flip-flop funkcionális modell és alkalmazása Tekintsük a 6. ábrán látható R-S flip-flop kap csolást ! A kapcsolás egyenáramú működését a 7. ábrán követhetjük végig. Ennek a térbeli transzfer karak terisztikának a végigszámolását az analízisprogram mal természetesen úgy végeztük, hogy minden tran zisztor helyébe az előző pontban ismertetett modell került. Sok gyakorlati esetben azonban elsősorban nem is a flip-flop, hanem az általunk tervezett illeszkedő áramkörök működése érdekel. Kézenfekvő, hogy ekkor a flip-flop fenti gépidő- és memóriaigényU
WL
r
HP
[Hl97-MF4|
4. ábra. SIGNETICS 1103 MOS R A M egyszerűsített rajza
A 13 MOS tranzisztort tartalmazó áramkör tran ziens analízisekor az egyes vonalak (WL, RL stb.) parazita kapacitásait konstans értékű — a 4. ábrán az egyszerűség kedvéért nem feltüntetett — kapa citásokkal figyelembe vettük. A 84 ágat és 30 csomó pontot tartalmazó áramkör egy tranziens időpilla natra vonatkozó analízise a K F K I I C T 1905 gépén átlagosan 30 s időt igényelt. Az eredmények szem léltetési céljából az 5. ábrán feltüntettük az A D R E S S , C H I P E N A B L E , P R E C H A R G E vezérlőjeleket, va lamint a cella tárolókapacitásán levő feszültség idő beli változását a cella logikai 0 és 1 állapotában. Az ábra alapján meggyőződhetünk a tárolócella visszaírási folyamatának megfelelő lefolyásáról.
IH597-NF61 6. ábra. MOS R-S flip-flop
IH597-MF7I
7. ábra. MOS R-S flip-flop egyenáramú transzfer felülete
o -2
-6 -8 -10
Tárolókapacitás feszültsége
IH 597- MF51
5. ábra. S I G N E T I C S 1103 MOS RAM tranziens analízisének eredményei
|H 597-MFfll
8. ábra. Egyszerűsített MOS R-S flip-flop
299
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I X . É V F . 10. SZ.
rabló leírása helyett próbálunk olyan- helyettesítő kapcsolást — funkcionális modellt — konstruálni, amely a működést belül akár csak logikai szinten tükrözi, de áramkörileg sokkal egyszerűbb. Tekintsük a 8. ábrán látható egyszerűsített* R-S flip-flop kapcsolást — ahol a csak terhelés funkciót ellátó MOS tranzisztorokat konstans értékű ellen állásokkal helyettesítettük. A z áramkörnek k é t be menete, (U és U ), valamint k é t kimenete (U és f/3) van. Megfigyelhetjük, hogy a kimeneti pontok árama ( J és IQ) az állandónak tekinthető táp feszültségen kívül mindig csak három kapocs feszültségtől függ. Ennek alapján könnyen rajzol hatunk helyettesítő képet az R-S áramkörről (9. ábra). A modell alapegyenleteit a két áramgenerá torra vonatkozó (3.1) és (3.2) egyenletek adják, amelyeket még kiegészítjük a tranziens viselkedést leíró kondenzátorok áramegyenleteivel is [29]: R
S
Q
Q
i
(3.1)
i
(3.2)
0
Q
u,
s
o
I
i
=
a + 2 C
ArC2
2
1
I
II
oS
1 c
2
IH 597-MF91 9. ábra. MOS R-S flip-flop funkcionális modell
cc
(3.3)
dí
í
7 — I,
UQ);
Q
C
«
dC/
" df
(3.4)
dí '
(3.5)
"# IH597-MFÍ01 10. ábra. Egyszerűsített MOS NOR-kapu
• "dT
(3.6)
Cl
A fenti R-S funkcionális modell nem igényel többlet csomópontot, csupán 6 többlet ágat (az ere deti áramkör 6 többlet csomópontot és 36 többlet ágat jelentett). A következőkben megmutatjuk a 9. ábra áram generátorai forrásáramának és C j , C kapacitás értékeinek meghatározását. Az áramkör szimmetriája következtében elegendő a 10. ábrán látható fél flip-flopot, NOR-kaput vizs gálni (DC feleletét a 11. ábrán láthatjuk). A 10. ábrán *-gal jelölt csomópontra vonatkozó Kirchhof f-egyenlet, 2
(3.7) adja. az I =I áramgenerátor-forrásáíamot. A z előző rész (2.4)—(2.12) egyenletei alapján a (3.7) egyenletben szereplő további áramok így írhatók fel: Q1
KL
I^FiUJ-^-Uu),
(3.8)
I =F(U )-F(U -U ), Tt
2
2
CC
11. ábra. MOS NOR-kapu egyenáramú transzfer felülete
(3.9)
kl
I =G.(V -U ). R
IH 597-MF1Í)
(3.10)
kl
A fenti egyenletekkel a (3.1) és (3.2) képletekben szereplő függvények kifejezését meg is adtuk. A 9. ábrán Q-gyel és C -vel jelölt kapacitásokba beleértjük az eredeti áramkör bemeneti pontjairól a föld felé az áramkörben található kapacitások eredőjét. Tekintsük a 12. ábrát. Ezen a flip-flop MOS tranzisztorainak kapacitáshálózatát tüntettük fel (a 2. ábra modellje alapján). C -lal jelöltük a gate kapacitásokat és C - v e l a szubsztrátdiódák tértöltéskapacitásait (célszerűen azok maximumait a
0
r
300
12. ábra. MOS R-S flip-flop kapacitáshálózata
MASSZI F . : MOS/LSI INTERGÁLT ÁRAMKÖRÖK SZÁMÍTÓGÉPES T E R V E Z É S E
kell itt figyelembe venni), de eltekintettünk a gateés szubsztrát soros ellenállásoktól. Figyelembe vettük továbbá, és ez egyszerűsíti a dolgot, hogy vala mennyi tranzisztor source-a és szubsztrátja is föld potenciálon van. E z az alsó, source-szubsztrát para zita diódák söntölését jelenti, így az azok által kép viselt tértöltéskapacitásokat elhagytuk. A hálózat eredő kapacitása az (p pont felől C - t , ® felől Q-et adja. Elemi átalakítások u t á n : 2
, C .(2C + 2(C +C ) 0
C
l
-
C
o
+
C +C ) +C '
T
0
0
T
K
T
c
Cl
2
IH 597-IÍF13] 13. ábra. MOS R-S flip-flop funkcionális modell katalógus adatai
(3.11)
K
(3.12)
C —2C +—C +C , 2
G
0
K
ahol
2C ^2C +|c j 0
C
K
T
o
=
(3.13) 2C -\-—C T
0
A modell alkalmazásához szükséges adatokat a 13. ábrán mutatjuk be. Az R-S funkcionális modellt egy J-K masterslave flip-flop tranziens analízise kapcsán próbáltuk ki a K F K I I C T 1905 gépén. A 14. ábrán látható hálózat eredetileg 29 csomópontot és 79 ágát tartal mazott. E z az R-S funkcionális modell alkalmazása következtében 14 csomópontra és 46 ágra redukáló dott, és a teljes hálózat egy tranziens időpillanatra vonatkozó analízisideje harmadára, kb. 12 s-ra csökkent. Megjegyzendő, hogy ennél összetettebb áramkörök esetén még jobb arány érhető el: vég eredményben kb. 5-ös faktorral számolhatunk mind az idő-, mind a memóriaigény csökkenésében. A 15. ábrán négy óraperiódus tranziens analízisét követhetjük végig, és meggyőződhetünk az áramkör vezérlési tábla szerinti helyes működéséről. 4. Továbbfejlesztési lehetőségek a) MOS tranzisztor modell területén: Lehetőleg van a modell kibővítésére további másod lagos hatások figyelembevételével, mozgékonyság térerőfüggése, gate-kapacitások változó értékű meg adása, csatornarövidülés stb. Ezek közül a modell továbbfejlesztése során megvalósítás alatt van a te lítési tartományban a csatornarövidülés számításba vétele. b) Funkcionális
modellezés
területén:
Az itt bemutatott módszer alapján lehetőség van további M O S / L S I alkatelemek funkcionális model lezésére is. Az L S I áramkörök számítógépes analízisénél fel merülő méretproblémák megoldását a funkcionális makromodellezés mellett olyan áramköranalízis programok kifejlesztésében is keresni kell, amelyek részben Boole-függvényekkel, részben fizikai áram körleírással megadott hálózatok szimultán analízisére képesek. Az ilyen analízisnél illesztenünk kell a lo gikai, illetve fizikai szinten leírt hálózatrészeket. Ennek megoldásában támaszkodni tudunk majd a funkcionális modellekre, mint közbenső lépésekre.
"fí,
|H597-MF74|
14. ábra. MOS J-K master-slave flip-flop egyszerűsített rajza CM
m
Cpfiv]
i—^100 i—^00 ,M «Í5 —1 100/
100
1
i—^00
200,
>
200,
v
~~300
200
j
M0[nst "400
—/
400[ns]
300 |H 597-MFÍ5]
15. ábra. MOS J-K master-slave flip-flop tranziens hullám formái
Köszönetnyilvánítás A szerző ezúton is hálás köszönetét fejezi ki dr. Tarnay Kálmán docensnek, a B M E Elektronikus Eszközök Tanszék vezetőjének és dr. Székely Vladi mír adjunktusnak, munkájához nyújtott segítségü kért és értékes támogatásukért. IRODALOM [1] Dr. Tarnay K.—dr. Székely V.: A T R A N Z - T R A N nem lineáris áramköranalízis program. Híradástechnika, 24, 257 (1973). • • ,
301
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X I X . É V F . 10. SZ.
[2] Dr. Tarnay K.—dr. Székely V.: Integrált áramkörök szá mítógépes vizsgálata áramköranalízis program segítsé gével. Előadás a B M E Villamosmérnöki Kara 25 éves évfordulója alkalmából rendezett tudományos üléssza kon (1974. okt., 15—17.), valamint Mérés és Automatika, 22, 314 (1974). {3] Dr. Tainay K.—dr. Székely V.: T R A N Z - T R A N nem lineáris áramköranalízis program. ICT F O R T R A N vál tozat, használati utasítás. Budapest, 1973. aug. [4] Heiman, S, R.—Hojstein, F. P.: The Silicon Insiüated Gate Field Effect Transistor. Proceedings of the I E E E , 51, 1190 (1963). f5] Ihantola, H.K. J.—Moll, J. L . : Design Theory of a Surface Field-Effect Transistor. Solid-State Electronics 7, 423 (1964). . [6] Sah, C. T.: Characteristics of the Metal-Oxide-Semiconductor Transistors. I E E E Transactions on Electron De vices, ED—11, 324 (1964). [7] Meyer, J. E.: MOS Models sand Circuit Simulation. R C A Review, 32, 42 (1971). [8] Merckel, G.—Borel, J.—Cupcea, N. Z.: An Accurate Large-Signal MOS Transistor Model for Use in ComputerAided Design. IÉEE Transactions on Electron Devices, ED—19, 681 (1972). * [9] Jenkim, F. S.—Lane, E. R.—Lattin, W. W.—Richardson, W. S.: MOS-Device Modeling for Computer Implementation. I E E E Transactions on Circuit Theory, CT—20, 649 (1973). 10] Van Overstraeten, R. J.—Declerck, G. J.—Muls, P. A.: Theory of the MOS Transistor in Weak Inversion — New Method to Determine the Number of Surface States. I E E E Transactions on Electron Devices, ED—20, 1150 (1973). [ 11] Masuhara, T.—Etoh, J.—Nagata, M.: A Precise MOSFET Model for Low-Voltage Circuits. I E E E Transactions on Electron Devices, ED—21, 363 (1974). [12] Van Overstraeten, R. J.—Declerck, G. J.—Broux, G. L . : Inadequacy of the Classical Theory of the MOS Transistor Operating in Weak Inversion. I E E E Transactions on Electron Devices, ED—22, 282 (1975). [13] Rossel, P.—Martinat, H.—Vassilieff, G.: Accurate Two-Sections Model for MOS Transistors in Saturation. Solid-State Electronics, 19, 51 (1976).
14] Compeers, J.—Man, H. J.-—Sausen, W. M . C : A Process and Layout-Oriented Short-Channel MOST Model for Circuit Analysis Programs. I E E E Transactions on Elect ron Devices, ED—24, 739 (1977). 15] Young, T. K.—Dutton, R. W.: MINI-MSINC — A Mini computer Simulator for MOS Circuits witb. Modular Built-in Model. Technical Report No. 5013—1, Stanford Electronics Laboratories, California, March 1976. ;16] Rabbat, N. B.—Ryan, W. D.—Hossain, S. Q. A. M. A.: A Computer Modeling Approach for L S I Digital Structures. I E E E Transactions on Electron Devices, ED—22, 523 (1975). 17] Card, H. C.—Elmasry, M. I.: Functional Modeling of Non-Volatile MOS Memory Devices. Solid-State Electronics, 19, 863 (1976). 18] Tarnay, K.: Charge Equations of Field-Effect Transis tors. Electronics Letters, 3, 38 (1967). [19] Tarnay, K.: Transient Response of MOS Transistors. Electronics Letters, 3, 155 (1967). [20] Dr. Tarnay K.: MIS tranzisztorok alkalmazása integrált áramkörökben. Híradástechnika, 19, 269 (1968). [21] Tarnay, K.: Chalmers* MOS-kurs. Göteborg, előadás (1970). [22[ Tarnay, K.—Nagy, A.: Physikalische und Schaltungstechnische MOS-Transistoren-Modelle für elektronische Rechenmaschinen. Ilmenau, „Festkörper-Bauelemente", Vortragsreihe, pp. 89—91. (1975). [23] Tarnay K.—Masszi F.—Székely V.: MIS eszközök mo dellezése, az áramkörtervezés alapjai. Eötvös Loránd Fizikai Társulat MlS-^skola, 1977. nov. 9—11., Mátra füred, előadás és kiadvány. " [24] Schrieffer, J. R.: Effective Carrier-Mobility in SurfaceSpace Charge Layers. Phys. Rev., 97, 641 (1955). [25] Carr, W. N.—Mize, J. P.: MOS/LSI Design and Applica tion. T E X A S Instruments Electronics Series, McGra-wHill, New York (1972). [26] Van Nielen, J. A.—Memelink, O. W.: The Influence on the Substrate upon the Characteristics of Silicon MOS Transistors. Philips Research Reports, 22, 55 (1967). [27] Masszi F.: MOS dinamikus léptetőregiszter számítógépi modellezése. Diplomaterv, 1976. [28] Dr. Kovács F.: ( H I K I ) engedélyével. [29] Masszi F.: Félvezető memóriaelemek modellezése. Egyetemi doktori értekezés, 1977.
