LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN)

Matematika15.wordpress.com

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – DIMENSI TIGA (PEMINATAN) Nama Siswa

: ___________________

Kelas

: ___________________

Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang, bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi

3. Bidang  Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk suatu luasan (bidang) datar yang lebarnya tanpa batas.  Nama sebuah bidang pada umunya: huruf alphabet, atau huruf besar, atau minimal menyebut 3 titik yang berada pada bidang tersebut. DAERAH dan BIDANG

tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antar garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga A. PENGERTIAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG (REVIEW) Titik, garis, dan bidang adalah unsur dalam matematika yang tidak mempunyai definisi. 1. Titik  Titik tidak mempunyai ukuran yang berarti tidak mempunyai panjang, lebar atau tinggi sehingga titik dikatakan berdimensi nol.  Sebuah titik digambarkan dengan sebuah noktah, kemudian diberi nama dengan huruf capital (A, B, C, dan sebagainya) Contoh:

AKSIOMA GARIS DAN BIDANG Di dalam teori dimensi tiga, terdapat aksioma (ketetapan umum) yang berlaku, antara lain :

2. Garis  Garis (garis lurus) merupakan kumpulan dari titik yang membentuk garis lurus yang tidak terbatas panjangnya. Nama sebuah garis pada umumnya: huruf kecil atau dengan menyebut dua titik yang dilewati garis tersebut.  Ruas Garis adalah bagian dari garis yang mempunyai panjang tertentu. Nama sebuah ruas garis: dengan menyebut dua titik ujungujungnya KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG Perbedaan Garis dan Ruas Garis:

Ruas garis PQ mempunyai panjang tertentu yaitu sebesar jarak antara titik P dan titik Q. Garis mempunyai panjang tak hingga, garis tidak mungkin digambar secara keseluruhan atau yang dapat di gambar hanya sebagian saja (yang tergambar masih bisa diperpanjang) Ruas garis PQ ≠ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

1

King’s Learning Be Smart Without Limits


PROYEKSI TITIK, GARIS, DAN BIDANG Proyeksi adalah Gambar bayangan suatu benda yang dihasilkan dari pandangan terhadap benda tersebut dengan cara tertentu (arah pandang).

1) Proyeksi Titik Ke Garis

2) Proyeksi Titik Ke Bidang

3) Proyeksi Garis Ke Garis Proyeksi AB pada BC adalah BD Proyeksi AC pada BC adalah CD Proyeksi BC pada AB adalah AB

4) Proyeksi Garis Ke Bidang

2



LATIHAN 1 1.

8.

2.

3.

9.

4.

10.

5.

11.

6.

7.

3



B. MENENTUKAN TITIK TEMBUS SUATU GARIS PADA BIDANG

d. AG dengan BCHE

Titik tembus atau titik potong sebuah garis pada sebuah bidang adalah titik persekutuan antara garis dan bidang. Contoh: Tentukan titik tembus garis CE pada bidang BDHF pada kubus ABCD.EFGH

e. FD dengan BCHE

Latihan 2 Lukislah titik tembusnya. 1. a. CE dengan ABCD

2. Titik P terletak ditengah AB dan titik Q terletak pada pertengahan CG a. Titik tembus dari garis PE dengan BDHF

b. CE dengan BDG

b. EQ dengan BDHF c. AG dengan HGCD

4



c. PQ dengan CDEF

3 Titik P terletak ditengah AB dan titik Q terletak pada pertengahan CG a. AG dengan BDE

b. EQ dengan BDG

5



C. MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG

Latihan 3 1.

Jawab:

2.

Contoh:

Jawab:

Perhatikan gambar di samping! Jika panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a cm. Tentukanlah jarak antara: a. Titik A dan G. b. Titik A dan pertengahan EG. Jawab:

3.

Jawab:

6



4.

6.

Jawab: Jawab:

5. 7.

Jawab:

Jawab:

7



8.

11.

Jawab:

Jawab:

9.

Jawab:

D. MENENTUKAN SUDUT PADA BANGUN RUANG 1. Sudut Antara Dua Garis Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip. Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk adalah  .

2. Sudut Antara Dua Garis Bersilangan Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong garis yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis berpotongan itu.

10.

3. Sudut Antara Garis dan Bidang

Jawab:

8



4. Sudut Antara Dua Bidang

4) PQ dengan CDHG

Latihan 4 Gambarkanlah sudut pada gambar berikut: 1) BG dengan ABCD

5) PG dengan BCGF

6) PQ dengan BCGF 2) HF dengan ABFE

7) EG dengan BDG

3) PG dengan CDHG

9



8) BG dengan BDHF

12) HQ dengan ACGE

9) AO dengan BDHF

Latihan 5 1.

Jawab:

10) EQ dengan ABQP

11) DO ke BEG

10

2.

Jawab:



3. Jawab:

Jawab:

6. 4.

Jawab:

Jawab:

5.

11


LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN)

Recommend Documents