Latihan soal (mata kuliah: Teknik Riset Operasi) By. Rita Wiryasaputra, ST., M. Cs.
Model matematis permasalahan linear programming untuk diselesaikan dengan metode simplex • Ditentukan fungsi tujuan : Zmax= X1 + 2X2 + 3X3 • Ditentukan fungsi kendala / batasan/subject to constraints: 1) 2X1 + X2 + X3 ≤ 14 2) 3X1 + 2X2 + 4X3 ≤24 3) 2X1 + 5X2 - 2X3 ≤ 10 4) Xi 0 (i=1,2,3..non negativity dan integers)
Tugas • Kumpulkan pada 8 Mei 2017 pukul 8.00 WIB • Kerjakan di catatan buku merah untuk solusi linear programming dengan metode simplex • Kerjakan di Excel (google sheets) untuk solusi permasalahan decision analysis, Share link google sheets ke email
[email protected] • Kriteria pengerjaan soal adalah mahasiswa yang ber-NPM ganjil, kerjakan soal nomor ganjil dan mahasiswa yang ber-NPM genap, kerjakan soal nomor genap
Soal 1 • Ann Tyler baru mendapat warisan peninggalan dari kakek dan neneknya. Ia sedang mencoba memutuskan satu dari beberapa alternatif investasi. Tingkat pengembalian setelah 1 tahun sangat bergantung pada tingkat bunga selama tahun berikutnya. Saat ini tingkat bunga adalah 7% dan ia mengantisipasi bahwa tingkat bunga tersebut akan tetap sama atau meningkat atau menurun sebesar-besarnya 2 point. Berbagai alternatif investasi beserta tingkat pengembaliannya ($10,000an) berdasarkan tingkat bunga tertentu ditunjukkan dalam tabel berikut ini. Tentukan investasi yang terbaik dengan menggunakan kriteria keputusan berikut ini. (Persoalan decision making)
Soal 1 (lanjutan) investasi Dana pasar uang Dana pertumbuhan modal
5% 2 -3
Tingkat bunga 6% 7% 8% 3.1 4 4.3 -2 2.5 4
9% 5 6
Dana obligasi Dana pemerintah Dana resiko Tabungan obligasi
6 4 -9 3
5 3.6 -4.5 3
2 2.8 14.7 3.5
3 3.2 1.2 3.2
3 3 8.3 3.4
Soal 2 •
Microcomp merupakan salah satu perusahaan yang bergerak dalam penjualan PC. Perusahaan ini merencanakan untuk melakukan ekspansi ke beberapa negara yang dianggap akan memberikan keuntungan yang optimal. Setelah melakukan penelitian yang mendalam, maka terdapat 5 negara yang akan dipilih salah satunya. Tentukan negara mana yang sebaiknya dipilih perusahaan sehinga keuntungannya dapat optimal.Adapun keuntungan (dalam jutaan US$) yang didapatkan dari masing-masing negara tersebut adalah sebagai berikut:
Negara
Kondisi Ekonomi (jutaan dollar $)
Buruk
Stabil
Naik
Korea Selatan
15.2
19.1
21.7
China
17.6
18.5
19.0
Taiwan
14.9
17.1
19.2
Philipina
13.8
16.8
22.5
Mexico
12.5
21.2
25.0
Soal 3 • The Campus Bookstore at East Tennessee State University must decide how many economics textbooks to order for the next semester’s class. The bookstore believes that either seven eight, nine, or ten sections of the course will be offered next semester; each section contains 40 students. The publisher is offering bookstores a discount if they place their orders early. If the bookstore orders too few texts and runs out, the publisher will air express additional books at the bookstore’s expense. If it orders too many texts, the store can return unsold texts to the publisher for a partial credit.
Soal 3 (lanjutan) • The bookstore is considering ordering either 280, 320, 360, or 400 texts in order to get the discount. Taking into account the discounts, air express expenses, and credits for returned texts, the bookstore manager estimates the following resulting profits. Number of textbooks to order
Number of introductory Economics 7
8
9
10
280
$2800
$2720
$2640
$2480
320
$2600
$3200
$3040
$2880
360
$2400
$3000
$3600
$3440
400
$2200
$2800
$3400
$4000
Soal 3 (lanjutan) • What is the optimal decision if the bookstore manager uses the maximax criterion? • What is the optimal decision if the bookstore manager uses the maximin criterion? • What is the optimal decision if the bookstore manager uses the minimax regret criterion?
Soal 4 • National Foods has developed a new sports beverage it would like to advertise on Super Bowl Sunday. National’s advertising agency can purchase either one, two, or three 30-second commercials advertising the drink. It estimates that the return will be based on Super Bowl viewership, which in turn, is based on fans’ perception of whether the game is “dull”, “average”, “above average”, or “exciting”. National Foods’ ad agency has constructed the following payoff table giving its estimate of the expected profit (in $100,000’s) resulting from purchasing one, two, or three advertising spots.
Soal 4 (lanjutan) • (Another possible decision is for National Foods not to advertise at all during the Super Bowl). The states of nature correspond to the game being “dull”, “average”, “above average”, or “exciting” Number of 30-second commercials purchased
Perceived Game Excitement Dull
Average
Above Average
Exciting
One
-2
3
7
13
Two
-5
6
12
18
Three
-9
5
13
22
Soal 4 (lanjutan) • What is the optimal decision if the National Foods advertising manager is optimistic? • What is the optimal decision if the National Foods advertising manager is pessimistic? • What is the optimal decision if the National Foods advertising manager wishes to minimize the firm’s maximum regret?
