Koncept deformace v geologii
ÚPSG, Ondrej Lexa, 2010
DEFORMAČNÍ ANALÝZA Deformační analýza je rekonstrukce pohybů, které probíhaly během tvorby a deformace hornin ve všech měřítkách. Nestuduje vztahy k silám nebo tlakům, které deformaci způsobují. Nejdůležitější je při tom analýza sekundární deformace, např. rotace poloh hornin během vrásnění, pohyb podél zlomů, rozvírání hornin před pronikáním žil. Deformace – změna tvaru nebo konfigurace tělesa vzhledem k původnímu stavu
Složky deformace
Rigidní deformace
Translace Rotace
Nerigidní deformace (STRAIN)
Distorze Dilatace
Složky deformace
Rigidní a nerigidní deformace rigidní – konfigurace sousedních bodů zůstává stejná nerigidní – konfigurace sousedních bodů se mění
A – translace B – rotace D – dilatace E – distorze
TRANSLACE
Dnešní pozice
GPS nebo jiný způsoby lokalizace
Dnešní pozice
Vektor přemístění
Pro definování vektoru přemístění potřebujeme znát původní pozici.
Dnešní pozice
Vektor přemístění Původní pozice
Vektor přemístění
délka přemístění [cm, m, km] směr [azimut, sklon] smysl [světová strana]
Přemístění smykem podél zlomu
Geologické příklady translace
Rychlostní pole
Zhang et al., 2004
Trajektorie
Trajektorie je dráha, kterou opisuje částice v průběhu deformace Dnešní pozice
Trajektorie Původní pozice
ROTACE
osa rotace [směr a sklon] smysl rotace velikost rotace [ve stupních]
Geologické příklady rotace rotace na listrickém normálním zlomu
rotovaný granát v metamorfované hornině
Vlastní deformace (distorze, dilatace) STRAIN
Základní termíny charakterizující vlastní deformaci
Kontinuální Nekontinuální Homogenní Heterogenní Koaxiální Nekoaxiální
Kontinuálníé deformace
Vlastnosti deformace se mění plynule bez skokovitých změn Vrásy jsou kontinuální struktury
Nekontinuální deformace
Vlastnosti deformace se prudce mění podél diskrétních povrchů Zlomy jsou nekontinuální struktury
Homogenní deformace
Vlastnosti deformace jsou identické ve všech místech. Každá část horniny je deformována stejně.
Přímky zůstávají přímkami Rovnoběžky zůstávají rovnoběžkami
Mat.: Lineární transformace
Heterogenní deformace
Typ a míra deformace se liší v různých místech. Každá část horniny je deformována různě. Mat.: Nelineární transformace
Heterogenní deformace homogenní (c,d) a nehomogenní (a,b) deformace
Typ deformace závisí na měřítku!
roviny a přímky zůstávají rovinami a přímkami i po deformaci roviny a přímky se ohýbají nebo dokonce lámou
Původně
Po deformaci
Příklad geologické deformace
Koaxiální a nekoaxiální deformace
Jednoduchý střih – rotační, nekoaxiální deformace
Čistý střih – nerotační, koaxiální deformace
1
2
Míry deformace
Tři základní typy měření míry deformace
Změny délek
Změny úhlů
Změny objemu
Popis změny délek úseček
Elongace – e, Protažení – S (Ramsay, 1967; Means, 1976). Úsečka o původní délce (l0) = 5cm je během deformace protažena a nabývá konečné délky (lf) = 8cm. Změna délky (∆l = 3cm). Velikost protažení – elongace je charakterizována v jednotkách změny délky:
Hodnota 0.6 elongace e odpovídá 60% protažení úsečky o délce 5 cm. Procenta protažení nebo zkrácení jsou určena násobením hodnoty e 100%.
Popis změny délek úseček
Úsečka o původní délce l0 = 5 cm je během deformace protažena a nabývá délky lf = 8 cm. Změna délky (∆l = 3cm).
Elongace – e, Protažení – S (Ramsay, 1967; Means, 1976).
Homogenní deformace – význam e a S a procentuální elongace
Tento vztah musí platit pro jakoukoliv úsečku v homogenně deformovaném tělese, kde e = 0.6 a S = 1.6. Například úsečka o délce 3 cm bude protažena na 4.8 cm.
Procentuální protažení či zkrácení je získáno vynásobením 100% (S – 1.0)
Elongace z měření belemnitů měřil Albert Heim už v 19. století
% protažení = e x 100 = 126% % protažení = (S-1) x 100 = 126%
Hodnoty jichž může nabývat e a S
e = (-1, nekonečno) S= (0, nekonečno)
Míry deformace elongace (relatívní prodloužení)
e = (l - lo)/lo e = 100 (l - lo)/lo
protažení (stretch)
S = l/lo = 1 + e
kvadratická elongace
λ = S2 = (1 + e)2
střih
γ = tan ψ
dilatace
∆ = (V - Vo)/Vo
inkrementální deformace
ει = dl/l
přirozená (logaritmická) deformace ε = ∫ dl/l = ln S
[%]
Kouzlo deformace
původní stav svislá elipsa se mění v kruh, kruh se mění v elipsu existují jen elipsy
Deformační elipsa a reciproká elipsa působí-li na kruh o jednotkovém poloměru homogenní deformace, vznikne z něj elipsa, zvaná deformační elipsa. Ve směrech jejích os jsou největší a nejmenší elongace. Tyto směry se označují jako hlavní směry. Délky poloos odpovídají maximálnímu a minimálnímu prodloužení.
hlavní prodloužení S1>S2>S3 hlavní kvadr. elongace λ1 >λ2 >λ3 reciproká kvadratická elongace λ’ = 1/λ
Naopak z před deformační elipsy může vzniknout po deformaci kruh. Takováto elipsa se nazývá reciproká elipsa.
Střižná deformace
Úhlový střih: změna úhlů mezi liniemi
●
●
K vyjádření úhlového střihu podél linie A je nutné znát úsečku, jež byla původně (v nedeformovaném stavu) kolmá k linii A (line B na obrázku). Úhlový střih je určen odklonem linie B od směru kolmého k linii A (v deformovaném stavu).
Pozitivní a negativní rotace
Původní referenční kružnice se mění na elipsy. Původně kolmé úsečky změnily délku i úhel. Úhlový střih podél jakékoliv úsečky může být určen pomocí původně kolmé linie. Potom je možné měřit změnu úhlu. Ve směru hodinových ručiček je rotace kladná!
Střih v životě a v geologii
Úhlový střih ve směru LL'
Úhlový střih ve směru WW'
Charakteristika změny S a střižné deformace linií
Transformace souřadnic Rotace
Prodloužení = čistý střih
Úhlový střih = jednoduchý střih a) podél x b) podél y
Superpozice deformací
Pořadí působení dílčích deformací ovlivňuje konečnou deformaci. Pořadí deformace není zaměnitelné. Dvě deformace:
• Jednoduchý střih, ψ = 45º • Čistý střih, ex = 1
• Čistý střih, ex = 1 • Jednoduchý střih, ψ = 45º
Superpozice deformací
Stejné pravidlo platí i pro rotace 1. Rotace = 45º
1. Protažení = 2
2. Protažení = 2
2. Rotace = 45º
Deformace ve třech rozměrech
V praxi studujeme několik 2D řezů z kterých rekonstruujeme 3D deformační elipsoid
Kvantitativní deformační analýza Kvantifikace deformace zaznamenané ve studovaných horninách
Analýza původně kruhových/kulových objektů Analýza původně eliptických/elipsoidních objektů – Rf/phi Metody založené na změnách úhlů Wellmannova metoda, Wettsteinovy rovnice Metody střed-střed – Fryova metoda
Analýza původně kruhových/kulových objektů
a = 1.3 cm, b = 1.1 cm, r = poloměr kružnice
Eliptické objekty
Při dokumentaci eliptických objektů měříme osní poměr Rf a úhel phi od referenční linie
Deformace eliptických objektů 1 Původní – zelená Nová: modrá
Rf=3/2 phiRf=90
Ri=2, Phi=0, Rs=3, phiRs=90
Deformace eliptických objektů 2 Původní – zelená Nová: modrá
Rf=3/2 phiRf=0
Ri=3, phi=0, Rs=2, phiRs=90
Deformace eliptických objektů 3 Původní – zelená Nová: modrá
Rf=3*2=6 phiRf=90
Ri=2, phi=90, Rs=3, phiRs=90
Deformace eliptických objektů 4 Původní – zelená Nová: modrá
Rf>3/2 Rf<6 phiRf=>30 phiRf=<90
Ri=2, Phi=30, Rs=3, phiRs=90
Metoda Rf-phi Ri=4, Rs=2, phi-různé
F=180
Metoda Rf-phi Ri=2, Rs=4, phi-různé
F<90
Metoda Rf-phi Ri=různé, Rs=4, phi=30
Metoda Rf-phi Ri=1-4, Rs=2, phi=různé
Metoda Rf-phi Ri=1-2, Rs=4, phi=různé
Použití Rf/phi metody
Použití Rf/phi metody
Wellmannova metoda
Rs=1.3 Phi=-15
Fryova metoda
Wettsteinova rovnice – čistý střih
Wettsteinova rovnice – jednoduchý střih
Deformační elipsa a deformační elipsoid
Roviny deformace osy deformace
Flinnův K graf
Základní charakteristiky Flinnova grafu Definice L, LS, S staveb ve Flinnově grafu a jejich kvantifikace pomocí k,K a d,D parametrů
