Képfeldolgozók és Alakfelismerők Társaságának 10. országos konferenciájának kiadványa
Kecskemét 2015. január 27-30.
Turbulens áramlások vizsgálati lehetőségei légifelvételek geometriai és spektrális szerkezeti tulajdonságai alapján József Berke1, Veronika Kozma-Bognár2
1
2
Gábor Dénes Főiskola, 1119 Budapest Mérnök u. 39. Pannon Egyetem, Georgikon Kar, 8360 Keszthely, Deák F. u. 16.
[email protected]
Absztrakt: A természetben előforduló áramlásokról készült felvételek elemzése jelentősen segítheti az összetett folyamatok (környezetvédelmi, természetvédelmi, biológiai) elemzését, azok megértését és az egyes folyamatok modellezését is. A légkörben vagy a földfelszínen lezajlott áramlási folyamatokról szinte mindig készülnek olyan légi-, vagy űrfelvételek, amelyek bonyolult elemzése ma már megszokott látványos és szemléletes gyakorlati eredményeket tesz lehetővé (időjárás előrejelzés, árvíz, erdőtűz, vulkánkitörés, szökőár bemutatása). Ezek egy kis része tartozik csak a váratlan, nem várt események közé, melyekre nem tudunk előre felkészülni tudományos értelemben sem. Ilyen esemény volt a 2010. október 4.-én lezajlott vörösiszap katasztrófa is. Jelen publikációban bemutatjuk, hogy a váratlan események közül ezen vörösiszap katasztrófa során, a tározóban visszamaradt iszapról készített légifelvételeinek szerkezeti (geometriai és spektrális) vizsgálata közvetlen hasznosítható adatokkal szolgálhat a teljes esemény részletesebb leírásához, annak pontosabb megértéséhez. Továbbá kitérünk egy természetes víztest a Balaton Zala torkolatának vizsgálati eredményeire is. Kulcsszavak: turbulens áramlás, légifelvételek, képfeldolgozás, fraktálszerkezet, vörösiszap
1 Bevezetés A 80-as években nagy reményeket fűztek olyan matematikai eljárások gyakorlati alkalmazásához, amelyek elsősorban törtdimenziós matematikai konstrukciókra épültek. Kezdetben a fraktál dimenzió bevezetésével számos területen születtek eredmények, mint az anyagszerkezet vizsgálat, kaotikus jelenségek (földrengés szimuláció, turbulens áramlások vizsgálata) szimulációja, valós folyamatok modellezése informatikai eszközökkel, folyók, partszakaszok hosszának meghatározása [1], [3], [16], [17], [24], [25], [26]. Később az alkalmazott informatika területein, az adattömörítés [2], [9], [28], [32], a számítógépes osztályozás [22], [23] során értek el jelentősnek mondható eredményeket a gyakorlati alkalmazásokban. Napjaink informatikai alapú kutatás-fejlesztési programjaiban egyre gyakrabban találkozhatunk fraktálokra visszavezethető eljárásokkal; fraktál alapú algoritmusokat alkalmazó módszerekkel, programokkal; valamint ezek gyakorlati alkalmazásának eredményeivel. A képi adatfeldolgozások kutatásai során is egyre inkább előtérbe kerülnek a szerkezet alapú vizsgálatok, mivel számos korábbi kutatás tapasztalatai azt mutatták, hogy az általános információ tartalmú vizsgálatok nem minden esetben adnak megbízható eredményeket a kiértékelések során. A 2004. évben bevezetésre került, spektrális fraktáldimenzióként elnevezett matematikai fogalom, egy fraktálszerkezetre épülő vizsgálati módszer. Az első lehetséges felhasználási lehetőségeivel az alkalmazott képfeldolgozás bizonyos területein találkozhattunk, mint nádgomba kórokozó vizsgálata; fűrészelt falapok mintázatának vizsgálata; kultúrnövények magvainak vizsgálata; herbiciddel kezelt csemegekukorica vizsgálata; levélkárosodás vizsgálata; képtömörítő eljárások pszichovizuális vizsgálata és 3D szimuláció. Az SFD-nek, mint mértéknek a matematikai levezetésével tovább bővültek az SFD alkalmazási lehetőségeik: burgonyagumó és chips minősítés [11]; növényi részek károsodásának időbeli vizsgálata [10]; IVR alapú 3D valós felszínű szimuláció. Az SFD számításával mind a szerkezetre, mind az árnyalatokra hasznos információt kaphatunk, ezért a digitális képek vizsgálata során is (pl. nyomtatás, színtani vizsgálatok, stb.) kiváló jellemző paramétere lehet az alapadatoknak. Jelenleg számos szakterületen folynak eredményes SFD alapú kutatás-fejlesztési és gyakorlati alkalmazások: növényi magvak beazonosítása, SFD alapú osztályozási eljárások, érzékelők jellemzőinek meghatározása, légifelvételek spektrális tulajdonságainak mérése. A távérzékelés területén a többsávos felvételek (légi- és űrfelvételek) spektrális tulajdonságainak mérésében és együttes feldolgozásában is szerepet játszik az SFD [23]. Megállapításra került, hogy az SFD minden olyan osztályozási feladat során alkalmazható lehet, amely mérték alapú [8].
295
Kifejlesztésre kerültek olyan számítógépes algoritmusok, amelyek során az SFD más mértékekkel együtt is kiszámítható. Az SFD alapú osztályozási módszerek, tetszőleges dimenziószám esetén, gyakorlatban alkalmazható eredményeket adnak. A multi- és hiperspektrális képek számítógépes osztályozása során szignifikáns paraméterként tekinthető az SFD. Ezen tulajdonságait felhasználva a 2010. évi kolontári vörösiszap katasztrófa során készült légifelvételezések elemzése idején hasznos és megbízható információkkal szolgált a pillanatnyi állapot felmérésében [13], [14]. Kutatásaink során célul tűztük ki, hogy a vörösiszap-katasztrófa alkalmával előállított légifelvételek felhasználásával, a hiperspektrális és/vagy multispektrális légifelvételen található, áramlási területek mintázatának spektrális elemzésével következtetéseket kapjunk a valóságos folyadékok áramlási dinamikájára vonatkozóan. Továbbá kutatásainkat kiterjesztettük egy természetes víztest (Balaton) légifelvételeinek áramlástani vizsgálataival is.
2 Anyag és módszer 2.1 Alkalmazott légifelvételek A turbulens és közel stacionárius áramlások vizsgálatai során két különböző helyszínen készült légifelvételeket elemeztünk. A kutatásaink során egy mesterséges folyadéktestre a vörösiszapra vonatkozóan végeztünk vizsgálatokat, az ajkai vörösiszap X. tározóról készült légifelvételek felhasználásával [13]. A légifelvételezésekre a katasztrófát követően 2010. október 10-én és 11-én került sor. A légifelvételezések alkalmával a magasabb információtartalom kinyerése érdekében hiperés multispektrális érzékelő is alkalmazásra került. Az adatgyűjtés során az elektromágneses spektrum több spektrális tartományában készültek felvételek, úgy mint a látható=VIS és közeli infravörös=NIR tartományok. (1. ábra), [14].
1.
ábra Látható (VIS) és közeli infravörös (NIR) tartományú légifelvétel az ajkai vörösiszap tározóról, 2010.10.11.
Az ajkai terület felvételezései során az Európai Unió egyik legjelentősebb hiperspektrális rendszeri közé tartozó AISA Eagle került alkalmazásra (1. táblázat). Az Eagle szenzor stabil működése mellett, megfelelő spektrális és térbeli felbontású légifelvételeket biztosított számunkra az áramlások geometriai és szerkezeti vizsgálatai során. A szenzor működése során 1650 m repülési magasságból készített felvételeket, melynek eredményeképpen 1,1 m geometriai felbontású felvételeket szolgáltatott a terület elemzéséhez. A 244 csatornából álló hiperspektrális adatkocka létrehozásával hatékony adatgyűjtés valósult meg, amely megbízható pontos kiértékelést eredményezett a vizsgálatainkhoz.
296
1. táblázat Az AISA Eagle hiperspektrális szenzor főbb paraméterei Paraméter Spektrális tartomány Csatornaszám Spektrális felbontás Spektrális mélység (bit) Térbeli pixelszám Optika FOV IFOV Képalkotási gyorsaság
VNIR szenzor (Eagle) 400-1000 nm 244 2,3 nm 12 1024 18.5 mm 37.7 fok 0,037 fok 59 kép/s-ig
Az áramlási viszonyokat továbbá megvizsgáltunk egy természetes víztest a Balaton, azon belül a Zala folyó beömlésénél található torkolatról készült felvételek értékelésével. A légifelvételezésekre a Kis-Balaton Fenéki-tó vegetációjának és párolgásának vizsgálatai alkalmával került sor, 2014. augusztus 29-én. A légifelvételezések során a látható (VIS - 400-700 nm) és közeli infravörös (NIR – 720-1150 nm) tartományban is készültek felvételek. Ezen kívül NDVI (400-1110 nm) tartományú felvételeket is bevontunk a kutatásainkba. A vizsgálati objektumok területi kiterjedése nagy térbeli felbontású légifelvételek előállítását és alkalmazását tette szükségessé.
2. ábra Közeli infravörös (NIR), látható és közeli infravörös (NDVI) és látható tartományú (VIS) légifelvétel a Zala torkolatáról, 2014.08.29.
A mintaterületeken végzett légifelvételezések esetében jelentősen túlhaladtuk az 1 méter alatti geometriai felbontást. Az alkalmazott digitális érzékelők és a felvételezések főbb paraméterei az 2. táblázatban kerültek összefoglalásra. 2. táblázat A légifelvételezések során alkalmazott kézi kamerák és azok főbb paraméterei
Paraméterek
Látható tartományú felvételezések
Közeli infravörös tartományú felvételezések
NDVI tartományú felvételezések
Érzékelő típusa
CMOS APS-C
CMOS APS-C
CMOS APS-C
800 m
800 m
2600 m
Spektrális tartomány
400-700 nm
720-1150 nm
400-1110 nm
Geometriai felbontás
0,3 m/pixel
0,3 m/pixel
0,3 m/pixel
Denzítás csatornánként
14 bit/pixel
14 bit/pixel
14 bit/pixel
Repülési magasság
297
2.2 Áramlástani alapfogalmak Folyadékok áramlására vonatkozóan tekintsünk át néhány alapfogalmat. Stacionárius az áramlás akkor, ha a folyadék bármely tetszőleges pontját tekintve, a sebesség időben állandó. A sebességeloszlás egy sztatikus vektortér. A stacionárius áramlási folyamatot leíró törvény a Bernoullitörvény. Áramvonalnak nevezzük azon vonalakat, amelyeknek az adott pontjába húzott érintő megadja az adott pontban áramló folyadék sebességének irányát. Stacionárius áramlás esetén tehát az áramvonalak minden pontban állandóak [33, 35]. Ilyen jellegű lett volna az a jelenség, ha a X. kazetta É-NY-i sarka ép marad, a benne lévő anyag homogén folyadéknak tekinthető és egy kisméretű csövön mintegy leengedésre kerül az iszap. Laminárisnak nevezzük az áramlást, ha az áramló közeg rétegesen áramlik, vagyis a részecskék mozgási iránya az áramlással párhuzamos, az áramlás irányára merőleges, sebessége nincs. Az áramló rétegek sebessége az áramlás határától mért távolság függvényében különböző lehet [33]. A X. kazetta É-NY-i sarkának kiszakadása nem tette lehetővé, hogy a jelenség laminárisként kezelhető legyen, mivel az iszap viszkozitása (belső súrlódása) a tározóban térben változó, valamint az É-NY-i sarok törése szabálytalan áramlási csőnek tekinthető. A turbulens áramlás egy olyan áramlási tartomány, ahol az áramló közeg fizikai jellemzői (nyomás, sebesség) időben gyorsan, általában kaotikusan változnak. A sebességvektor vektoranalízisből ismert rotációját örvényvektornak nevezzük. Ha értéke mindenütt zérus azaz tetszőleges zárt hurok mentén az áramlási sebesség vonalintegrálja egy adott időpillanatban zérus, akkor az áramlás örvénymentes. Örvényvonalnak nevezzük az olyan vonalakat, amelyek iránya megegyezik az örvényvektor irányával és egy adott térrészben lévő sűrűségük arányos az örvényvektorral [33], [34], [35]. Esetünkben az iszap kiömlése olyan turbulens folyamatnak tekinthető, ahol részben teljesül a Helmholtz-tétel, azaz többek között teljesül az, hogy az örvényvonalak együtt mozogtak az áramló folyadékkal. Mivel az így kialakult örvények stabilnak tekinthetők, megítélésünk szerint jól észrevehető nyomot hagytak a mélyebb iszaprétegekben. Részben nem teljesül a Helmholtz-tétel, mivel az iszap viszkozitása térben és a kiömlési folyamat során időben is változó mennyiség volt. Ha nagy az örvényvektor gradiense, akkor az örvényekre nem teljesül a Helmholtz-tétel, ekkor viszont az örvények diffundálhatnak is a folyadékban, azaz szétoszlanak, előtte azonban a mélyebb és egyben sűrűbb iszaprétegekben a folyamat végeztével jól látható geometriai nyomot hagyhatnak. A fentiek alapján megállapítható, hogy az iszapkiömlés során valóságos folyadék általános mozgásegyenlete alkalmazható a valós kiömlési esemény fizikai modellezésére [35]. 𝜌 ahol v p Wpot ρ η η’
𝜕𝑣 + 𝑣∇ 𝑣 = −∇𝑝 − 𝜌∇𝑊𝑝𝑜𝑡 + 𝜂∇2 𝑣 + (𝜂 + 𝜂 ! )∇(∇𝑣) 𝜕𝑡
– az áramló folyadék sebességvektora – a hidrosztatikai nyomás – egységnyi tömegű folyadék potenciális energiája – a folyadék sűrűsége - első vagy nyírási viszkozítási együttható - második viszkozítási együttható
Egyenletünket vektoriális formában írva [35]:
ahol Ω - az örvényvektor, Ω=∇xv R - a Reynolds-szám
1 𝜕Ω + ∇× Ω×𝑣 = ∇2 Ω 𝑅 𝜕𝑡
Általánosságban megfogalmazható, hogy amennyiben az R Reynolds-szám közel egy, akkor az áramlás időben állandó, amennyiben egy és egy adott R közötti, akkor lamináris, e felett turbulens. 2.3 FraktálDimenzió és Spektrális FraktálDimenzió A fraktáldimenzió a törtdimenziók közé tartozó matematikai fogalom. Önhasonló alakzatok matematikai leírására az elsők között találjuk (1904 körül) a von Koch-féle hópehely görbékre adott leírásokat. A fraktáldimenzió segítségével meghatározható, mennyire szabálytalan egy fraktál görbe.
298
Általában a vonalakat egydimenziósnak, a felületeket kétdimenziósnak, a testeket pedig háromdimenziósnak nevezzük. Tekintsünk azonban egy nagyon szabálytalan görbét, amely ide-oda vándorol egy felületen (például egy papírlapon) vagy a háromdimenziós térben. Gyakorlatban számos ilyen tekervényes görbét ismerünk: például a növények gyökérzete; a fák ágai, az emberi test érhálózata, nyirokrendszere; egy úthálózat stb. Így a szabálytalanságra úgy is tekinthetünk, mint a dimenzió fogalmának a kiterjesztésére. Vagyis egy szabálytalan görbe dimenziója 1 és 2 között lesz, míg egy szabálytalan felületé 2 és 3 közé esik. Egy fraktálgörbe dimenziója olyan szám, amely azt jellemzi, hogy a görbe két kiválasztott pontja között hogyan nő a távolság, midőn növeljük a felbontást. Tehát amíg a vonal és a felület topológiai dimenziója mindig 1, illetve 2, addig a fraktáldimenzió lehet egy ezek közti érték is. A valós világban előforduló görbék, illetve felületek nem valódi fraktálok, olyan folyamatok hozták létre őket, amelyek csak egy meghatározott mérettartományban fekvő alakzatokat képesek kialakítani. Így D változhat a felbontással. A változás segíthet abban, hogy jellemezhessük a létrehozásban közreműködő folyamatokat. Mandelbrot az alábbiak szerint definiálta a fraktál fogalmát: “A fractal is by definition a set for which the Hausdorff-Besicovitch dimension strictly exceeds the topological dimension” [25] azaz fraktálnak tekinthető minden olyan halmaz, amelynek a Hausdorff-Besicovitch dimenziója nagyobb a topológiai dimenziónál. A gyakorlatban - elsősorban a digitálisan rögzített halmazok, adatok (pl. képek, hangok, videók) esetén - szinte mindig teljesül a fenti definíció. A fraktáldimenzió elméleti leírása [25]: Legyen
( X , d ) egy
metrikus tér, valamint
gömbök száma, amely lefedi
A∈ H (X ).
Legyen
N (ε )
a minimális
ε
sugarú
A halmazt. Ha
⎧⎪ ⎧ LnN (ε ) ⎫⎫⎪ FD = Lim⎨Sup⎨ : ε ∈ (0, ε )⎬⎬ ε →0 ⎪ ⎩ Ln(1 / ε ) ⎭⎪⎭ ⎩
(1)
létezik, akkor FD -t az A halmaz fraktáldimenziójának nevezzük. A fraktáldimenzió (FD) általános definíciója a következő: L2 L1 FD = S1 log S2 log
(2)
ahol L1 és L2 a (fraktál) görbén mért hosszúságok, S1 és S2 pedig a használt (tetszőleges) mérték nagysága (pl. digitális képek esetén a felbontás). Számos olyan módszer került kifejlesztésre, amely a fraktáldimenzió számítására is alkalmas (3. táblázat) [24], [25], [26]. 3. táblázat Fraktáldimenzió számítására alkalmas módszerek
Módszerek Legkisebb négyzetek módszer
Legfontosabb jellemző Elméleti megközelítésekre
Walking-osztó
Gyakorlatban hosszúság mérésére
Boksz-módszer
Legelterjedtebb módszer
Prizma-módszer
Egydimenziós jelekre
Epszilon-formula
Görbék mérésére
Kerület-terület alapú kapcsolat Fraktál alapú Brown-mozgás
Eltérő típusú képek osztályozására Boksz-módszerhez hasonló
Energia eloszlás
Digitális, fraktál jellegű jelekre
Hibrid módszerek
1D módszerek felhasználásával 2D fraktál számítása
299
A fraktáldimenzió a gyakorlatban az alábbiak szerinti négyzet leszámolási módszer (Bokszmódszer) alkalmazásával számítható, amely elsősorban egy digitális képen lévő objektum szerkezetének, struktúrájának lehet jellemző mérőszáma [17], [25]: 1. Szegmentáljuk a digitális képet 2. Vízszintes és függőleges szimmetria tengelye mentén megfelezzük a képet 3. Megvizsgáljuk, hogy van-e az adott képrészekben (Boksz-ban) értékes képpont 4. Letároljuk azon dobozok számát, amelyben volt értékes képpont 5. Ismételjük a II.-IV. pontokat addig, amíg az egyik (kisebb) oldalhosszúság egyetlen képpont nem lesz A dimenzió kiszámításához az általános definíció alkalmazható a mért adatokra, mint függvényre (értékes dobozok száma az összes doboz függvényében). Az 3. táblázatban szereplő módszerek szinte mindegyike szerkezetet mér. A táblázatban jelzett módszerek, valamint a fentiekben vázolt definíció és eljárás azonban nem ad (elegendő) információt a színek, színárnyalatok (fraktál) tulajdonságaira vonatkozóan. Az általános fraktáldimenzióból [25] származtatott szerkezetvizsgálati eljárás az SFD, amely a fraktálok egy újszerű alkalmazását jelenti. Az SFD a térbeli szerkezeten kívül a spektrális sávok színszerkezetének mérésére is alkalmas [4], [7], és elegendő információt nyújt a színek, árnyalatok fraktál tulajdonságaira vonatkozóan is. Az SFD értékek számításához (két vagy több képsáv esetén) a spektrális fraktáldimenzió definíció alkalmazható a mért adatokra, mint függvényre (értékes spektrális dobozok száma az összes spektrális doboz függvényében) egyszerű matematikai átlagolással számítva az alábbiak szerint [7]:
log( BM j ) j =1 log( BT j )
S −1
SFDmérhető =
n×∑
(3)
S −1
ahol, n – a képrétegek vagy képcsatornák száma S – a spektrális felbontás bitben BMj - értékes képpontot tartalmazó spektrális dobozok száma j-bit esetén BTj – összes lehetséges spektrális dobozok száma j-bit esetén A lehetséges spektrális dobozok száma j-bit esetén az alábbiak szerint számítható:
BT j = (2 S ) n
(4)
Az SFD számítások során: 1 2 3
Képezzük az értékes képpontot tartalmazó spektrális dobozok/összes spektrális doboz hányadosának logaritmusát minden egyes spektrális felezés esetén Szorozzuk a kapott értékeket n-el, azaz a képsávok számával Képezzük az előzőleg kapott értékek számtani átlagát
A fentiekben definiált SFDESR metrika, azaz kielégíti az alábbi feltételeket: nemnegatív definit, azaz
ρ (P1, P2 ) ≥ 0 ρ (P1, P2 ) = 0 ha
P1 = P2
szimmetrikus, azaz
ρ (P1, P2 ) = ρ (P2 , P1 ) teljesíti a háromszög egyenlőtlenséget, azaz
ρ (P1 , P3 ) ≤ ρ (P1 , P2 ) + ρ (P2 , P3 )
300
A metrika teljesülésének további feltétele a regularitás feltételének teljesülése is. Azaz, a diszkrét képsík pontjai egyenletes sűrűségűek legyenek. A gyakorlatban az A/D átalakító előtt a képfüggvényt nemlineáris transzformációnak vetik alá, amelynek hatására a képfüggvény sűrűségfüggvénye állandó lesz. Így digitális képek esetén általában teljesül vagy annak tekinthető a regularitás feltétele. Mivel az SFDESR összefüggés metrika [8], a légifelvételek kiértékelései során mérésekre egzaktul használható [36].
3 Eredmények A turbulens áramlások vizsgálata során az irodalom a kép geometriai mintázatán értelmezett fraktáldimenzió (FD) mérését jelenti, leggyakrabban Box-módszerrel történő számítással [1], [15], [17], [24], [25], [26]. Esetünkben azonban ezek a mintázatok szinte az összes csatorna esetén azonos FD értéket adtak (FDörvényes=2 és FDörvénymentes=2), így nem lehet egyértelműen elkülöníteni az eltérő áramlási típusokat. Ezen a tényen a különböző (lokális, globális) szintrevágási eljárások sem javítanak. Használjuk ki, hogy hiperspektrális felvételek esetén a diszkrét csatornák száma magas – 244 db Eagle VNIR esetén. A spektrális térben történő szerkezeti vizsgálatok során a spektrális fraktáldimenzió mérését - az egyes felvételek SFD értékeinek kiszámítását - egyedi fejlesztésű program segítségével valósítottuk meg. A feldolgozáshoz elvégeztük a terület térbeli lehatárolását, így a mérőprogramba inputként már a kimaszkolt területek kerültek felhasználásra. A kiszámított SFD értékeket ezt követően a hullámhossz függvényében ábrázoltuk és megkaptuk a felvételek úgynevezett SFD ujjlenyomatait. Az SFD görbék alapján egyértelműen elkülönülnek az egyes területek iszapmintázatai, valamint a IX. tározóban található felszíni folyadék (3. ábra).
3. ábra A X. tárolóban és annak közvetlen környékén található iszapminták valamint a IX. tároló felszínén lévő folyadék SFD spektrumai
Megfigyelhető továbbá, hogy az eltérő helyről vett iszapfajták esetén csak a 400-890 nm közötti tartomány ad szignifikáns eltéréseket. Ezáltal elegendő ezen tartományon belül alkalmasan megválasztott képek használata az egyes iszapfajták elkülönítésére. A szakadás körül (örvényes) és a mintázat nélküli (örvénymentes) részekről vett minták átlagait mutatja a 4. ábra. A kétféle iszapfajta egyértelműen elkülönül a 400-920 nm tartományban, hiperspektrális felvételek alapján. Ezen felvételek számításigénye azonban jelentősen magasabb, mint a hagyományos VIS, NIR vagy FIR tartományú légifelvételeké [23]. Több korábbi munkában is [19], [20], [22], [23] bemutattuk, hogy ilyen esetben SFD alapján célszerű megfelelő adatredukciót végrehajtani, amellyel jelentősen csökkenthető a számításigény. Ezek figyelembevételével választottuk azon VIS, NIR, NDVI és FIR felvételező eszközöket (2. táblázat), amelyek jelentősen kevesebb spektrális csatornát használva (eszközönként 3 diszkrét csatorna), lefedve a 400-900 nm tartományt SFD vizsgálatra alkalmasak és a hiperspektrális eszközöknél sokkal nagyobb geometriai felbontású felvételeket adnak. A magasabb geometriai felbontás ezáltal számos más jellegű vizsgálatra is lehetőséget ad [22], [23].
301
4. ábra A X. tárolóban található iszapminták 3-3 db örvényes és örvénymentes területei alapján készített hiperspektrális felvétel SFD spektrumainak átlaga
Az 5. ábrán VIS, NIR és FIR tartományú kamerák felvételei által készített örvényes és örvénymentes minták spektrális fraktálszerkezet alapján történő elemzésének eredménye látható. A 400-920 nm tartományban 6 eltérő sávban készült felvételen az örvényes és örvénymentes területek egyértelműen elkülönülnek. Az ábrán feltüntetett további három mérési pont a FIR kamera 8000-14000 nm –es érzékelési tartománya, amely tovább segítheti az elkülönítést.
Vörösiszap területek VIS-‐NIR-‐FIR felvételek SFD értékei -‐ 2010.10.11. 1,0000 0,8000 0,6000 0,4000 430
540
600
740
Örvényes
850
910
9000
11000 13000
Örvénymentes
5. ábra A X. tárolóban található iszapminták 3-3 db örvényes és örvénymentes területei alapján készített VIS, NIR és FIR felvételek SFD spektrumainak átlaga
A légifelvételek alapján történő áramlások vizsgálataink szélesebb körű megismeréséhez a Balaton dél-nyugati részén a Kis-Balatoni oldalon elhelyezkedő Zala torkolatáról készítettünk felvételeket. Ezen területeken (2. ábra) az áramlás közel azonos, lamináris volt. Az eltérő területekről (torkolathoz közeli és távoli) vett minták (1., 2., és 3. minta) SFD mért adatai alapján azonos áramlási viszonyokra következtethetünk. Ezen görbék (6. ábra) jelentősen átfednek, egymáshoz képest az eltérések nem szignifikánsak annak ellenére sem, hogy kilenc pontban kerültek felvéve az egyes görbék és minden esetben magas denzítású (14 bit/pixel) adatok kerültek értékelésre. A mért eredményeket természetesen az is befolyásolta, hogy a vizsgált terület mélysége folyamatosan, minden képpontban, általában nem ismert módon változott, így a benne található hordalék valamint zöldtömeg is. Ezáltal a spektrális szerkezeti tulajdonságok áramlásra vonatkozó megállapításai nem választhatók szét egyértelműen. Erre vonatkozóan további vizsgálatok és elemzési
302
módszerek jelenleg is folynak, melyek zöldtömeg esetén az NDVI kamera adatai alapján korrigálhatóknak tűnnek.
SFD értékek a Kis-‐Balaton torkolatra -‐ 2014.08.29.-‐i felvételek alapján 1,0000 0,9000 0,8000 0,7000 0,6000 0,5000 430
450
520
540
600
700
740
850
TELJES KÉP
1. minta -‐ torkolathoz közel
2. minta -‐ torkolattól balra
3. minta -‐ torkolattól jobbra
910
6. ábra A Zala torkolatáról, 2014.08.29.-én készült légifelvételek mintaterületei alapján készített SFD spektrumgörbék
4
Összefoglaló
Megítélésünk szerint a korábban vázolt stacionárius, lamináris és turbulens nyomok nem csak a visszamaradt (a tározóból ki nem ömlött) iszapról készített légifelvételen található, áramlási terület mintázatának a geometriai elemzésével vizsgálható, ahogy erre vonatkozóan a szakirodalom általános értelemben (valós folyadékok esetén is) hivatkozik [1], [15], [25], [26], hanem a készített hiperspektrális vagy multispektrális légifelvételek spektrális térben történő fraktálszerkezet alapú vizsgálatával is. Megfelelően választott kamerák esetén a drága hiperspektrális adatok készítése nem szükséges, helyette alkalmasan választott nagyobb spektrális tartományt átfogó, de lényegesen kevesebb csatornát használó (általában 3), nagyobb geometriai és dinamikai felbontású kamerákkal is megbízható eredményeket kaphatunk. Ezen alapadatok készítése lényegesen olcsóbb, feldolgozásuk egyszerűbb (kevésbé számításigényes) és más, magas geometriai vagy dinamikai felbontást igénylő vizsgálatokat is lehetővé tesznek. Köszönetnyilvánítás Jelen publikáció a TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0064 számú "Az éghajlatváltozásból eredő időjárási szélsőségek regionális hatásai és a kárenyhítés lehetőségei a következő évtizedekben" című projekt keretében készült. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósul meg. A kutatáshoz előzményként kapcsolódik a TÁMOP 4.2.4.A/1-11-12012-0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program – Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és működtetése országos program című kiemelt projekt. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.
Hivatkozások 1. 2. 3. 4.
Barnsley, M. F., Fractals everywhere, Academic Press, 1998. Barnsley, M. F. and Hurd, L. P., Fractal image compression, AK Peters, Ltd., Wellesley, Massachusetts, 1993. Batty, M. and Longley, P. Fractal cities, Academic Press, 1994. Berke, J., Fractal dimension on image processing, 4th KEPAF Conference on Image Analysis and Pattern Recognition, Vol.4, 2004, pp.20. 5. Berke, J., The Structure of dimensions: A revolution of dimensions (classical and fractal) in education and science, 5th International Conference for History of Science in Science Education, July 12 – 16, 2004.
303
6. Berke, J., Measuring of Spectral Fractal Dimension, Advances in Systems, Computing Sciences and Software Engineering, Springer pp. 397-402., ISBN 10 1-4020-5262-6, 2006. 7. Berke, J., Measuring of Spectral Fractal Dimension, Journal of New Mathematics and Natural Computation, ISSN: 1793-0057, 3/3: 409-418, 2007. 8. Berke, J. (2008): Using Spectral Fractal Dimension in Image Classification, Computing Sciences and Software Engineering, SCSS’2008, Ref. Nr. 81. 9. Berke, J. and Busznyák, J., Psychovisual Comparison of Image Compressing Methods for Multifunctional Development under Laboratory Circumstances, WSEAS Transactions on Communications, Vol.3, 2004, pp.161-166. 10. Berke, J., Spectral fractal dimension, Proceedings of the 7th WSEAS Telecommunications and Informatics (TELE-INFO ’05), Prague, 2005, pp.23-26, ISBN 960 8457 11 4. 11. Berke, J. – Wolf, I. – Polgar, Zs., Development of an image processing method for the evaluation of detached leaf tests, Eucablight Annual General Meeting, 24-28 October, 2004. 12. Berke, J. – Kozma-Bognár V., Fernerkundung und Feldmessungen im Gebiet des Kis-Balaton I., Moorschutz im Wald / Renaturierung von Braunmoosmooren, Lübben, 2008. 13. Berke, J. – Bíró, T. - Burai, P. - Kováts, L.D. – Kozma-Bognár, V. - Nagy, T. - Tomor, T. – Németh, T. (2013): Application of Remote Sensing in the Red Mud Environmental Disaster in Hungary, Carpathian Journal of Earth and Environmental Sciences, Vol. 8, No. 2., pp. 49-54., ISSN 1844-489X. 14. Berke, J. - Kozma-Bognár, V. - Burai, P. - Kováts, L.D. - Tomor, T. - Németh, T., Remote Sensing Investigation of Red Mud Catastrophe and Results of Image Processing Assessment, Lecture Notes in Electrical Engineering 152, Innovations and Advances in Computer, Information, Systems Sciences, and Engineering Part I, Chapter 12., pp. 149-156., ISSN: 1876-1100, 2013. 15. Burrough, P.A., Fractal dimensions of landscapes and other environmental data, Nature, Vol.294, 1981, pp. 240-242. 16. Buttenfield, B., Treatment of the cartographic line, Cartographica, Vol. 22, 1985, pp.1-26. 17. Encarnacao, J. L. – Peitgen, H.-O. – Sakas, G. – Englert, G. eds. Fractal geometry and computer graphics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 1992. 18. Kozma-Bognár, V. – Hegedűs, G. – Berke, J., Fractal texture based image classification on hyperspectral data, AVA 3 International Conference on Agricultural Economics, Rural Development and Informatics, Debrecen, 20-21 March, 2007. 19. Kozma-Bognár, V. – Berke, J., New Applied Techniques in Evaluation of Hyperspectral Data, Georgikon for Agriculture, a multidisciplinary journal in agricultural sciences, Vol. 12./2., 2008. 20. Kozma-Bognár, V. - Berke, J., Determination of Optimal Hyper- and Multispectral Image Channels by Spectral Fractal Structure, International Joint Conferences on Computer, Information, and Systems Sciences, and Engineering, December 7-9, 2012. 21. Kozma-Bognár, V. - Berke, J. - Martin, G., Application possibilities of aerial and terrain data evaluation in particulate pollution effects, European Geosciences Union General Assembly, EGU2012-3063, 22-27 April, 2012, Wien. 22. Kozma-Bognár, V., Berke, J. 2013. Entropy and fractal structure based analysis in impact assessement of black carbon pollutions, Georgikon for Agriculture. 17: (2). pp. 53-68. ISSN: 0239-1260. 23. Kozma-Bognár, V., Investigation of Hyperspectral Image Processing and Application in Agriculture, Ph.D. dissertation, University of Pannonia, 2012. 24. Lovejoy, S., Area-perimeter relation for rain and cloud areas, Science, Vol.216, 1982, pp.185-187. 25. Mandelbrot, B. B., The fractal geometry of nature, W.H. Freeman and Company, New York, 1983. 26. Peitgen, H-O. and Saupe, D. eds. The Science of fractal images, Springer-Verlag, New York, 1988. 27. Rényi, A., Onmeasures of information and entropy, Proceedings of the 4th Berkeley Symposiumon Mathematics, Statistics and Probability, 1960:547–561. 28. Sayood, K. Introduction to Data Compression, Elsevier, 2012. 29. Shannon, C. E., A Mathematical Theory of Communication, The Bell System Technical Journal, 27:379–423, 1948. 30. Shannon, C. E., A Mathematical Theory of Communication, The Bell System Technical Journal, 28:623–656, 1948. 31. Shannon, C. E., Prediction and entropy of printed English, The Bell System Technical Journal, 30:50–64, 1951. 32. Turner, M. T., - Blackledge, J. M. – Andrews, P. R., Fractal Geometry in Digital Imaging, Academic Press, 1998. 33. Budó Á., Kísérleti fizika I., Tankönyvkiadó, 1981. 34. Feynman, R. P. – Leighton, R.B. – Sands, M., Mai fizika, Műszaki Könyvkiadó, 7. kötet, 1970. 35. Lajos T., Az áramlástan alapjai. Budapesti Műszaki Egyetem, Áramlástan Tanszék jegyzet, 2008, ISBN: 978963-066-382-3. 36. Berke, J. 2014. Digitális képérzékelők egységes paraméterezése információtartalom és fraktálszerkezet alapján , VII. Magyar Számítógépes Grafika és Geometria konferencia, 2014. február MTA SZTAKI, 19-20., pp. 167-171., ISBN-978-615-5036-08-8, DOI: 10.13140/2.1.3614.5288.
304
Tartalomjegyzék Előszó ........................................................................................................................................ 6 Bizottságok ................................................................................................................................ 7 KÉPAF Kuba Attila Díj ................................................................................................................. 8 KÉPAF PhD Díj 2013-2014 ........................................................................................................... 9 Program ................................................................................................................................... 10 Elfogadott cikkek...................................................................................................................... 16 Szóbeli szekció I. ............................................................................................................. 16 Molnár József, Csetverikov Dmitrij, Kató Zoltán, Baráth Dániel: A Theory of CameraIndependent Correspondence ........................................................................................ 17 Tanács Attila, Majdik András, József Molnár, Atul Rai, Kató Zoltán: Megfeleltetés keresése sík képi régiók között ....................................................................................... 31 Hajder Levente, Baráth Dániel, Molnár József: Normálvektorok optimális becslése affin transzformációkból ......................................................................................................... 44 Szóbeli szekció II. ............................................................................................................ 60 Nagy Krisztián, Szirmay-Kalos László: Blind Logo and Identigram Exclusion for Image Matching ......................................................................................................................... 61 Csébfalvi Balázs: CC, BCC vagy FCC rács? 3D mintavételezés a Nyquist-küszöb alatt .... 71 Beleznai Csaba, Andreas Zweng, Peter Gemeiner: Reliable Left Luggage Detection Using Stereo Depth and Intensity Cues .......................................................................... 80 Csordás Róbert, Havasi László, Szirányi Tamás: Kerítés fölött átdobott objektumok érzékelése kültéren ......................................................................................................... 94 Technikai bemutatók (poszter szekció) .......................................................................... 105 Báró Csaba, Alter Róbert: e_SENSOR valósidejű esemény detektáló videó analitikai rendszer bemutatása .................................................................................................... 106 Hajder Levente, Rui Huang, Kató Zoltán, Laczik Sándor, Majdik András, Molnár József, Molnár Zoltán, Rácz Péter, Atul Rai, Sánta Zsolt, Tanács Attila: Collaborative 3D Reconstruction of Planar Surfaces from Mobile Cameras on Android Devices ........... 110 Beleznai Csaba, Andreas Zweng: Stereo depth based human detection and tracking 114 Czúni László, Metwally Rashad, Kiss Péter, Gál Mónika, Lipovitz Ágnes: Lightweight Object Segmentation with Segmentation..................................................................... 117 Hegedűs Zoltán, Pintér István: Gépjármű motorszelep kimozdulás-idő függvényének mérése gyorskamerával ................................................................................................ 121
2
Szóbeli szekció III: Kuba Attila Díj ................................................................................... 129 Koós Krisztián, Molnár József, Horváth Péter: DIC Microscopy Image Reconstruction Using a Novel Variational Framework........................................................................... 130 Tóth Márton, Csébfalvi Balázs: Agyszegmens detektálása CT felvételeken inverz anizotrop diffúzióval ..................................................................................................... 140 Kovács György, Donkó Tamás, Matics Zsolt, Czakó Bernadett, Garamvölgyi Rita, Bajzik Gábor: On the CT based estimation of muscle weights in living rabbits ...................... 151 Szóbeli szekció IV: Kuba Attila Díj................................................................................... 167 Sánta Zsolt, Kató Zoltán: Ad-hoc mobil kamerahálózatok kalibrációja ........................ 168 Frohlich Róbert, Tamás Levente, Kató Zoltán: Omnidirekcionális kamerák közötti homográfia becslése pontmegfeleltetések nélkül ........................................................ 183 Börcs Attila, Nagy Balázs, Benedek Csaba: Valós idejű járműdetekció LIDAR pontfelhősorozatokon................................................................................................... 199 Varga Domonkos, Havasi László, Szirányi Tamás: Human detection in real scenes ..... 215 Poszter szekció I. .......................................................................................................... 225 Kovács Levente: Geo-címkézett képhalmazok feldolgozása bővített nézetek kollaboratív előállításához ............................................................................................ 226 Shadaydeh Maha, Szirányi Tamás: A lokális hasonlósági mérték továbbfejlesztése távérzékelt képek változásainak becsléséhez ............................................................... 240 Manno-Kovács Andrea, Szirányi Tamás: Több irányú, alaksablonok nélküli épület detekció légi képeken ................................................................................................... 250 Mattyus Gellért, Friedrich Fraundorfer: Aerial image mosaicking with online calibration - A feasibility study ........................................................................................................ 262 Zarándy Ákos: Cellular sensor-processor array based vision system ........................... 272 Csetverikov Dmitrij, Eichhardt Iván, Jankó Zsolt: A Brief Survey of Image-Based Depth Upsampling ................................................................................................................... 279 Berke József, Kozma-Bognár Veronika: Turbulens áramlások vizsgálati lehetőségei légi felvételek geometriai és spektrális szerkezeti tulajdonságai alapján ........................... 295 Tóth János, Kovács László, Hartangi Balázs, Kiss Csaba, Mohácsi András, Orosz Zoltán, Hajdu András: An Online System for Benchmarking Image Processing Algorithms ..... 305 Nagy Balázs, Benedek Csaba, Jankó Zsolt: Mozgó személyek követése és 4D vizualizációja Lidar-alapú járáselemzéssel .................................................................... 317 Balázs Péter, Kalmár György: Alacsony költségű, intelligens, mobil alapú otthoni felügyelő rendszer ......................................................................................................... 333
3
Poszter szekció II. ......................................................................................................... 347 Radim Krupička, Zoltán Szabó, Slávka Vítečková, Evžen Růžička: Motion Capture System for Finger Movement Measurement in Parkinson Disease .......................................... 348 Fazekas Zoltán, Hajdu András, Lázár István, Kovács György, Csákány Béla, Dan Calugaru, Rajiv Shah, Ema Adam, Stefan Talu: Influence of Using Different Segmentation Methods on the Fractal Properties of the Identified Retinal Vascular Networks in Healthy Retinas and in Retinas with Vein Occlusion ................................ 360 Tóth Balázs, Papp László, Jakab Gábor, Patay Gergely, Szirmay-Kalos László: Adaptív bilaterális szűrés PET rekonstrukcióhoz ........................................................................ 374 Szécsi László: GPU Pattern Generation for Retina Stimulation Experiments ............... 388 Bognár Gergő: Képminőségmérés tüdő CT felvételeken .............................................. 394 Horváth András, Dömötör Gábor: Egy retina-szimulációs szoftver és lehetséges alkalmazásai .................................................................................................................. 408 Szkalisity Ábel, Horváth Péter: A novel concept for high-content screen analysis using multi-parametric regression models to predict continuous cellular processes ........... 418 Tamás Levente, Kató Zoltán: 3D Lidar-perspektív kamera alakzat alapú kalibrációja.. 432 Kiss Attila, Szirányi Tamás: Szenzorhálózatok 3D összefűzése ..................................... 444 Baráth Dániel: Homográfiabecslés affin transzformációból ......................................... 458 Szóbeli szekció V. .......................................................................................................... 474 Szirmay-Kalos László, Magdics Milán, Tóth Balázs: PET rekonstrukció javítása kívülről vezérelt anizotróp diffúzióval........................................................................................ 475 Kevin Smith, Horváth Péter: Active Learning Strategies for Phenotypic Profiling of High Content Screens ............................................................................................................ 489 Horváth András, Spindler Szabolcs, Rácz István, Szálai Milán: Kolonoszkópiás polipképek szoftveres kategorizálása ........................................................................... 505 Szóbeli szekció VI. ......................................................................................................... 515 Szirányi Tamás, Shadaydeh Maha : Távérzékelési képek szegmentálása MRF fúziós modellben hasonlósági mérték alapján ........................................................................ 516 Benedek Csaba: Hierarchikus jelölt pontfolyamat modell objektumpopulációk többszintű elemzéséhez ................................................................................................ 528
4
Poszter szekció III. ........................................................................................................ 538 Renner Gábor, Gyurecz György: Refinement of Shape and Structure of Highlight Lines546 Bodnár Péter, Nyúl László, Grósz Tamás, Tóth László: Vizuális kódok lokalizációja mély egyenirányított neurális háló használatával ................................................................. 546 Katona Melinda, Nyúl László: Vonalkódok és természetes vizuális azonosítók felismerése valós időben............................................................................................... 562 Németh Gábor, Palágyi Kálmán, Kardos Péter: Vékonyítás a végpont-megőrzés felülvizsgálatával ........................................................................................................... 558 Kardos Péter, Palágyi Kálmán: Topology Preserving Reductions and Additions on the Triangular, Square, and Hexagonal Grids...................................................................... 588 Kiss Péter, Czúni László, Gál Mónika, Lipovitz Ágnes: Pivot-based search for word spotting in archive documents...................................................................................... 601 Salvi Péter, Várady Tamás: Comparison of Two n-Patch Representations in Curve Network-Based Design .................................................................................................. 612 Kovács István, Salvi Péter, Várady Tamás: Strukturális alaksajátosságok érvényesítése CAD modellek rekonstrukciója során ............................................................................ 625 Balázs Péter, Hantos Norbert: Polynomial Time Heuristics for Eliminating Switching Components via 0-1 Flips .............................................................................................. 641 Kovács György: On the Optimal Quantization Technique of Photometric Invariant Template Matching and Its Properties in the Presence of Gaussian Noise .................. 657 Szóbeli szekció VII. ........................................................................................................ 673 Vaitkus Márton, Várady Tamás: Labeled parameterization for high-quality surface fitting ............................................................................................................................. 374 Szécsi László, Szirányi Marcell: Dinamikusan generált textúra alapú vonalkázás ........ 687 Szóbeli szekció VIII. ....................................................................................................... 703 Manno-Kovács Andrea: Irányított vektormező konvolúció objektum körvonalak keresésére ..................................................................................................................... 704 Bodnár Péter, Nyúl László: QR kód lokalizáció kaszkádolt gyenge osztályozók használatával ................................................................................................................. 712 Sávoli Zsolt, Horváth András, Kránicz Balázs: Színminta-halmazhoz illeszkedő, jó kvalitatív tulajdonságú metamer gyors keresése ......................................................... 722
5
Bizottságok Programbizottság Elnökei • Csetverikov Dmitrij (SZTAKI) • Megyesi Zoltán (KF)
Szervező Bizottság • Megyesi Zoltán (KF) • Kovács Lóránt (KF) • Jankó Zsolt (SZTAKI)
Programbizottság Tagjai • Beleznai Csaba (AIT)
• Kátai-Urbán Gábor (KF) • Bolla Kálmán (KF)
• Benedek Csaba (SZTAKI) • Berke József (GDF) • Csébfalvi Balázs (BME) • Czúni László (PE) • Fazekas Attila (DE) • Hajder Levente (SZTAKI) • Hajdu András (DE) • Horváth Péter (SZBK) • Kató Zoltán (SZTE) • Nyúl László (SZTE) • Palágyi Kálmán (SZTE) • Szirányi Tamás (SZTAKI) • Szirmay-Kalos László (BME) • Zarándy Ákos (SZTAKI)
7
