Jl. Ir Sutami 36 A Surakarta Telp: ABSTRAK

Seminar Nasional IDEC 2014 ISBN: xxxx-xxxx Surakarta,20 Mei 2014

MODEL CAPACITATED LOT SIZING PROBLEM (CLSP) UNTUK MEMINIMASI BIAYA SETUP DAN BIAYA SIMPAN UNTUK MENENTUKAN LOT SIZING OPTIMAL PADA INDUSTRI JAMU TRADISONAL Azizah Aisyati1, Wakhid Ahmad Jauhari2, Esti Setyorini 1,2

Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Sebelas Maret Jl. Ir Sutami 36 A Surakarta 57126 Telp: 0271-632110 Email : [email protected], [email protected]

ABSTRAK Penentuan lot size merupakan proses untuk menentukan ukuran lot yang harus diproduksi selama periode perencanaan. Jika ukuran lot telalu besar, maka biaya simpan akan tinggi. Sedangkan jika ukuran lot terlalu kecil, maka biaya simpan akan kecil namun biaya setup akan tinggi. Tingginya biaya setup dikarenakan seringnya dilakukan setup setiap terjadi pergantian produk. Untuk menjaga keseimbangan antara biaya simpan dan biaya setup, maka diperlukan trade-off antara biaya tersebut. Model Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) merupakan model yang bertujuan untuk menentukan rencana produksi (lot size) yang memberikan trade-off optimal antara biaya setup dan biaya simpan, dengan batasan kapasitas dan menjamin bahwa permintaan dapat dipenuhi tanpa backlogging. Model CLSP selama ini belum dikembangkan untuk ukuran batch, oleh karena itu pada penelitian ini model CLSP dikembangkan untuk ukuran batch. Untuk menerapkan Model CLSP pada kasus nyata, maka digunakan contoh kasus pada PT. XYZ yang merupakan perusahaan manufaktur untuk memproduksi jamu. Pada penelitian ini Model CLSP yang dikembangkan merupakan model untuk multi product (11 produk), multi stage (2 line mesin), dan sistem produksi berbentuk batch. Fungsi tujuannya adalah untuk minimasi total biaya setup dan biaya simpan. Dengan fungsi pembatasnya adalah batasan keseimbangan inventory, batasan kapasitas, batasan bahwa produksi hanya dijalankan apabila mesin di-setup, batasan non negativity untuk kuantitas inventory dan produksi, dan batasan variabel setup berupa variabel biner. Untuk memperoleh lot size produksi yang optimal, model dijalankan dengan bantuan software Premium Solver Platform V9.0 dan Solver Engine V9.0. Dari hasil perhitungan model diperoleh total biaya setup dan biaya simpan sebesar Rp. 14.896.798,85 dan penentuan ukuran lot dalam periode mingguan untuk 9 minggu. Kata Kunci: Biaya Setup, Biaya Simpan, Mixed Integer Programming, Capacitated Lot Sizing Problem

1. LATAR BELAKANG Perencanaan produksi adalah hal yang sangat penting dilakukan dalam industri manufaktur. Perencanaan produksi yang baik, hendaknya mempertimbangkan kemampuan produksi dari fasilitas produksi yang dimiliki perusahaan. Sehingga diharapakan dengan perencanaan produksi yang baik biaya produksi yang timbul akibat kegiatan produksi ini dapat diminimalisir. Kebijakan perusahaan berkaitan dengan sistem produksi di lantai produksi akan mempengaruhi besar biaya produksi. Biaya produksi meliputi biaya setup, biaya proses dan biaya simpan (ref). Jika perusahaan mempunyai kebijakan untuk memproduksi lebih dari satu unit produk yang diproses hanya pada satu mesin, maka biaya setup yang timbul akibat kegiatan setup yang dilakukan setiap pergantian produk yang akan diproses akan menjadi tinggi. Sebaliknya jika

1

perusahaan memenerapkan kebijakan menggunakan lebih dari satu mesin untuk mengproduksi beberapa jenis produk, maka biaya setup menjadi rendah namun biaya investasi akan menjadi tinggi. Di sisi lain, pelayanan terhadap konsumen harus tetap dijaga dengan menjaga jumlah persediaan produk. Gasperz (2005) menyatakan perusahaan dengan strategi make to stock memiliki resiko yang tinggi berkaitan dengan investasi persediaan. Ini dikarenakan pesanan aktual pelanggan tidak dapat diidentifikasikan secara tepat dalam produksi. Sehingga, ada kecenderungan perusahaan menyimpan produk jadi di gudang yang menimbulkan biaya simpan. Pada penelitian Gicquel et al. (2008) dijelaskan bahwa jika produksi dijalankan dengan jumlah batch besar dapat meminimasi biaya setup, tetapi akibatnya adalah biaya simpan menjadi tinggi. Sebaliknya, menjaga persediaan tetap rendah dengan cara menjalankan produksi pada jumlah batch kecil, justru akan meningkatkan biaya setup. Oleh karena itu diperlukan kebijakan perencanaan produksi optimal agar biaya dan biaya simpan yang timbul dapat minimum. Model Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) dikebangkan oleh Gicquel et al. (2008) untuk menentukan ukuran lot yang optimal yang dapat meminimasi biaya setup dan biaya simpan. Penelitian ini mengambil objek riset pada perusahaan pembuatan jamu. Jenis produk yang diproduksi adalah yaitu jamu serbuk, jamu tablet, obat luar, kosmetika, dan minuman kesehatan. Untuk memproduksi jamu aliran produksinya adalah flowshop. Proses produksi yang diperlukan untuk memproduksi produk jamu melalui beberapa stasiun kerja yang terdiri atas mesin-mesin dengan kapasitas terbatas. Mesin yang tersedia tidak hanya digunakan untuk memproduksi satu jenis produk saja, tetapi juga untuk berbagai jenis produk. Setiap pergantian jenis produk yang akan diproduksi, diperlukan pengaturan ulang (setup) dan dikenakan biaya setup yang besarnya bervariasi sesuai dengan jenis produknya. Semakin sering dilakukan setup, maka akan semakin besar biaya setup yang dikeluarkan. Selama ini perusahaan memproduksi jamu serbuk dengan ukuran produksi yang besar. Ukuran produksi adalah jumlah produk yang harus diproduksi dalam satu periode produksi. Kebijakan ini diterapkan karena perusahaan ingin memberikan pelayanan maksimal kepada konsumen dengan menjamin ketersediaan barang setiap dibutuhkan. Akibatnya, terjadi penumpukan persediaan pada setiap periodenya. Kebijakan yang sama dilakukan pada semua produk, sehingga jumlah produk jadi yang disimpan semakin besar. Penumpukan produk jadi dalam jumlah terlalu besar akan menimbulkan biaya simpan yang besar pula. Dari uraian tersebut, maka permasalahan yang dihadapi perusahaan saat ini adalah bagaimana menentukan ukuran produksi (lot) yang tepat dengan tujuan untuk meminimasi total biaya setup dan biaya simpan. Model yang digunakan dalam penentuan ukuran lot pada penelitian ini adalah Model CLSP yang dikembangkan oleh Gicquel et al (2008). 2. STUDI LITERATUR a) Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) Drexl dan Kimms (1996) memberikan tinjauannya tentang model CLSP untuk menentukan jumlah dan waktu produksi produk pada periode perencanaan dengan batasan kapasitas. Sistem pada model ini adalah single stage, yaitu item yang diproduksi bersifat independent atau tidak tergantung pada jumlah produksi item lain. Sistem juga dinyatakan dalam single machine, di mana semua produk dapat diproduksi pada satu fasilitas. Dalam jurnalnya, Gicquel, et al, (2008) juga mereview beberapa penelitian tentang CLSP. Diantaranya adalah model CLSP dengan single level dan multi level, serta single resource dan multi resources. Gicquel, et al, (2008) hanya memberikan bentuk persamaan untuk model CLSP dengan single level single resource. Review model CLSP untuk multi machine dan bentuk persamaannya dapat dilihat di Staggemeier dan Clark (2001).Masalah lot-sizing dalam jaringan produksi-distribusi ini dapat dibagi menjadi beberapa kategori berdasarkan jumlah lokasi yang terlibat, jumlah stages (echelon) dalam sistem, jumlah item, ada atau tidaknya batasan kapasitas, dan karakteristik permintaan (Rizk dan Martel, 2001). Berdasarkan metode lot sizing yang dikemukakan Rizk dan Martel (2001) didapat klasifikasi dalam lot sizing problem untuk single facility problem seperti pada Tabel 1.

2

Tabel 1. Klasifikasi Lot Sizing Problem Uncapacitated Capacitated Lot Size Static Dynamic Static Dynamic Single Item EOQ WW EOQ CLSP, CSLP, DLSP Single Level Problem Multi Item EOQJR LPJS ELSP CLSP, CSLP, DLSP Single Item Multi Level Problem Multi Item

Berdasarkan klasifikasi lot sizing problem yang dikemukakan Rizk (2001), CLSP atau Capacitated Lot Sizing Problem bertujuan untuk menentukan rencana produksi/ pengadaan barang yang meminimasi produksi/ pengadaan dan biaya inventory dengan demand terpenuhi tanpa backlogging dan dengan batasan kapasitas. Menurut Gicquel, C et al, (2008) Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) adalah contoh masalah big bucket, di mana produk yang berbeda bisa dihasilkan pada sumber daya yang sama dalam satu satuan waktu. CLSP terdiri dari keputusan jumlah dan waktu produksi produk pada horizon waktu tertentu. Hasilnya adalah rencana produksi untuk setiap periode perencanaan berupa jumlah masing-masing item yang harus diproduksi. Namun keputusan penjadwalan yang terperinci tidak diintegrasikan di CLSP. Biasanya pendekatan yang dilakukan adalah dengan menyelesaikan CLSP, kemudian memecahkan masalah penjadwalan untuk masing-masing periode secara terpisah. Di CLSP, sumber daya/ mesin di-setup untuk item yang akan diproduksi pada setiap periode. Biaya setup dan waktu dapat bervariasi untuk setiap item dan untuk setiap periode. Tetapi, pengurutan produksi untuk setiap periode waktu tidak ditegaskan. Berikut adalah formulasi Mixed Integer Programming (MIP) untuk masalah CLSP dasar dengan waktu setup adalah nol. Tujuannya adalah mengoptimalkan jadwal produksi untuk J barang pada horizon waktu T. Indeks periode adalah t = 1,…, T, dan jumlah item j = 1, … , J. Berikut adalah parameter dalam permasalahan CLSP. Ct = kapasitas mesin pada periode t. djt = demand external untuk item j pada periode t. hj = biaya simpan untuk item j. pj = kapasitas dibutuhkan untuk memproduksi 1 unit item j. sj = biaya setup untuk item j. Di CLSP, item yang dihasilkan bisa mempunyai laju produksi yang berbeda pada mesin. Itulah mengapa kapasitas produksi tidak diungkapkan sebagai jumlah barang yang bisa dihasilkan di periode perencanaan, tetapi lebih sebagai jumlah waktu yang ada (Pt) yang akan dihabiskan dalam memproduksi item yang memiliki produksi laju (vit) spesifik. Variabel keputusan dinyatakan sebagai berikut: xjt = variabel biner (0,1), bernilai 1 jika item j diset-up pada periode t dan bernilai 0 jika tidak. Ijt = inventory untuk item j pada akhir periode t. qjt = kuantitas produksi untuk item j pada akhir periode t. Dengan menggunakan notasi tersebut CLSP dapat diformulasikan sebagai Mixed Integer Programming ( MIP) sebagai berikut: J

Min Z = ∑ j =1

T

∑ (s x t =1

j

jt

+h j I jt )

(2)

Ijt = Ij(t-1) + qjt - djt ∀j, ∀t, pj qjt ≤ Ct xjt ∀j, ∀t, J

∑p j =1

j

q jt ≤ C t

(3) (4)

∀j,∀t

(5)

xjt {0,1} ∀j, ∀t, Ijt , qjt ≥ 0 ∀j, ∀t,

(6) (7)

3

Tujuannya adalah minimasi total biaya setup dan biaya simpan yang ditunjukkan pada persamaan (2). Batasan (3) menunjukkan keseimbangan inventory. Sedangkan batasan (4) menyatakan bahwa produksi item hanya terjadi jika mesin di-setup untuk item tersebut.. Batasan (5) adalah batasan kapasitas. Pertidaksamaan (7) adalah kondisi non negative dari variabel yang dicari. Karakter biner dari variable setup ditunjukkan oleh persamaan (6). b) Deskripsi Sistem Produksi Perusahaan Pola produksi perusahaan berbentuk line flow dengan small batch. Pada pola ini, produk diproses dalam batch kecil, dengan membutuhkan setup peralatan atau mesin pada pergantian batch untuk produk baru yang akan diproses. Mesin yang tersedia tidak hanya digunakan untuk produksi satu jenis produk saja, sehingga diperlukan proses setup untuk menghindari kontaminasi antar produk. Pada saat proses produksi, setiap batch dari semua produk membutuhkan proses yang sama di stasiun kerja dan mengikuti pola aliran seperti pada Gambar 1. Aliran produksi terdiri dari lima proses produksi atau stasiun kerja yang disusun menjadi sebuah line produksi. PT. XYZ memiliki dua line produksi yang identik, atau memiliki urutan proses dan kapasitas sama. Akan tetapi, kapasitas produksi dalam satu periode dihitung dari kapasitas total satu line produksi.

Gambar 1. Line Produksi PT. XYZ

3. PENGEMBANGAN MODEL CAPACITATED LOT SIZING PROBLEM Model Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) yang dikembangkan untuk penentuan lot size berdasarkan sistem perusahaan yaitu penentuan lot size untuk single stage, multi machine, dan produksi dalam bentuk batch. a) Penentuan fungsi tujuan (objective function) Fungsi tujuan merupakan fungsi yang akan dicari nilai optimalnya. Fungsi tujuan dalam model Capacitated Lot Sizing Problem ini adalah minimasi biaya yang terkait dengan aktivitas produksi dan penyimpanan jamu serbuk di PT.XYZ yang meliputi biaya setup (setup cost) dan biaya penyimpanan (storage cost). Biaya Setup Produksi Biaya setup produksi merupakan besarnya biaya akibat adanya penyiapan proses produksi. Biaya setup timbul ketika ada pergantian jenis produk yang akan diproduksi. Besarnya biaya tersebut tidak dipengaruhi oleh besar kecilnya jumlah produk yang diproduksi, tetapi oleh banyaknya setup yang dilakukan untuk setiap pergantian produk. Besarnya biaya setup produk (j) ditentukan oleh perusahaan. J

Biaya Setup =

M

T

∑∑∑ s j =1 m =1 t =1

dimana : sj xjmt j J m M t T

j

x jmt

(8)

= biaya setup untuk produk j (Rp/setup) = koefisien binary (0,1) melakukan atau tidak melakukan setup produksi produk j pada line produksi m pada minggu t = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) = jumlah jenis (item) produk = urutan line produksi (1, 2, 3.....M) = jumlah line produksi paralel = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan

4

Biaya Simpan Biaya simpan merupakan besarnya biaya yang disebabkan karena adanya aktivitas penyimpanan produk. Biaya simpan di PT. XYZ yaitu biaya persediaan di gudang barang jadi. Biaya simpan yang akan diminimasi adalah variable cost dari biaya simpan. Besarnya biaya bersifat linier terhadap jumlah persediaan. Komponen biaya simpan, terdiri dari biaya tenaga kerja inventori, biaya penggunaan forklift, biaya perawatan forklift, bahan bakar forklift, biaya penggunaan listrik di gudang. J

Biaya Simpan =

T

∑∑ h I j =1 t =1

dimana : h Ijt j J t T

(9)

jt

= biaya simpan (Rp/bungkus) = jumlah inventory produk j yang disimpan selama minggu t (bungkus) = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) = jumlah jenis (item) produk = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan

b) Penentuan batasan Batasan persamaan inventory Batasan ini ditujukan untuk memastikan bahwa persediaan produk mampu memenuhi jumlah permintaan. Dengan adanya batasan tersebut, jumlah produk yang ada di gudang mampu memenuhi jumlah permintaan. Batasan tersebut terdiri dari batasan persediaan untuk semua produk. Secara umum persamaan batasan inventory dapat dilihat sebagai berikut : M

Ijt = Ij(t-1) +

∑q m =1

I jt ≥ SSj dimana : Ijt qjmt djt SSj j J m M t T

jmt

- djt

∀j, t

(10) (11)

= jumlah inventory produk j yang disimpan selama minggu t (bungkus) = kuantitas produksi untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (bungkus) = demand untuk produk j pada minggu t (bungkus) = safety stock produk j (bungkus) = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) = jumlah jenis (item) produk = urutan line produksi (1, 2, 3.....M) = jumlah line produksi paralel = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan

Batasan ukuran batch Batasan ini menyatakan bahwa kuantitas produksi produk j pada mesin m pada minggu t memiliki ukuran batch yang sama untuk setiap produk, mesin maupun minggu. Ukuran batch merupakan jumlah produk yang bisa diproduksi untuk satu rangkaian proses produksi dalam satu line produksi. Batasan ini dapat dilihat pada : qjmt = ajmt . l ∀j, m, t (12) dimana : qjmt = kuantitas produksi untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (bungkus) ajmt = kuantitas produksi dalam satuan batch untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (batch) l = ukuran batch produk (bungkus/batch) j = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) J = jumlah jenis (item) produk

5

m M t T

= urutan line produksi (1, 2, 3.....M) = jumlah line produksi paralel = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan

Batasan Produksi Batasan ini menyatakan bahwa produksi item hanya terjadi jika line produksi di-setup untuk item tersebut. Sebaliknya, jika line produksi tidak di-setup, maka tidak akan ada produksi. Persamaan umum batasan tersebut sebagai berikut: pj ajmt ≤ Cmt xjmt - wj xjmt ∀j, m, t (13) dimana : ajmt = kuantitas produksi dalam satuan batch untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (batch) xjmt = koefisien binary (0,1) melakukan atau tidak melakukan setup produksi produk j pada line produksi m pada minggu t Cmt = kapasitas line produksi m pada minggu t (menit) pj = waktu proses per batch untuk produk j (menit) wj = waktu setup untuk produk j (menit) j = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) J = jumlah jenis (item) produk m = urutan line produksi (1, 2, 3.....M) M = jumlah line produksi paralel t = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) T = jumlah minggu perencanaan Batasan kapasitas Batasan kapasitas yang digunakan dalam model yang dibuat yaitu batasan kapasitas line produksi yang tersedia. Kapasitas line produksi dinyatakan dengan satuan waktu, yaitu jumlah waktu yang tersedia untuk memproduksi pada mesin m pada minggu t. Dengan adanya batasan tersebut, produk yang diproduksi tidak akan melebihi kapasitas yang tersedia. Persamaan umum batasan tersebut sebagai berikut:

∑ (p a J

j =1

j

jmt

dimana : ajmt Cmt wj pj j J m M t T

+ w j x jmt ) ≤ C mt

∀m, t

= kuantitas produksi dalam satuan batch untuk produk produksi m pada minggu t (batch) = kapasitas line produksi m pada minggu t (menit) = waktu setup untuk produk j (menit) = waktu proses per batch untuk produk j (menit) = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) = jumlah jenis (item) produk = urutan line produksi (1, 2, 3.....M) = jumlah line produksi paralel = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan

(14)

j pada line

Batasan karakter binary Batasan ini ditujukan untuk menyatakan bahwa setup variable yang bernilai biner, dapat dilihat pada : xjmt = binary ∀j, m, t (15) dimana : xjmt = koefisien binary (0,1) melakukan atau tidak melakukan setup produksi produk j pada line produksi m pada minggu t j = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) J = jumlah jenis (item) produk m = urutan line produksi (1, 2, 3.....M)

6

M t T

= jumlah line produksi paralel = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan

Batasan non negativity Batasan ini ditujukan untuk memastikan bahwa seluruh variable yang dicari tidak ada yang bernilai negatif. Batasan tersebut dapat dilihat pada : Ijt , ajmt, qjmt ≥ 0 ∀j, m, t (16) dimana : Ijt = jumlah inventory produk j yang disimpan selama minggu t (bungkus) ajmt = kuantitas produksi dalam satuan batch untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (batch) qjmt = kuantitas produksi untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (bungkus) j = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) J = jumlah jenis (item) produk m = urutan line produksi (1, 2, 3.....M) M = jumlah line produksi paralel t = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) T = jumlah minggu perencanaan

4. HASIL PENGEMBANGAN MODEL Secara keseluruhan model fungsi tujuan adalah sebagai berkut: Minimize J

M

T

J

T

Z = ∑∑∑ s j x jmt + ∑∑ h I jt j =1 m =1 t =1

(17)

j =1 t =1

Subject to : M

Ijt = Ij(t-1) +

∑q m =1

I jt ≥ SSj qjmt = ajmt . l

jmt

∀j, t

- djt

∀j, m, t ∀j, m, t

pj ajmt ≤ Cmt xjmt - wj xjmt

∑ (p J

j =1

j

a jmt + w j x jmt ) ≤ C mt ∀m, t

xjmt = binary Ijt , ajmt , qjmt ≥ 0

∀j, m, t ∀j, m, t

dimana : = urutan indeks jenis produk (1, 2, 3......J) = jumlah jenis (item) produk = urutan line produksi (1, 2, 3.....M) = jumlah line produksi paralel = minggu perencanaan (1, 2, 3.....T) = jumlah minggu perencanaan = biaya setup untuk produk j (Rp/ setup) = koefisien binary (0,1) melakukan atau tidak melakukan setup produksi produk j pada line produksi m pada minggu t h = biaya simpan (Rp/ bungkus) Ijt = jumlah inventory produk j yang disimpan selama minggu t (bungkus) SSj = safety stock produk j (bungkus) ajmt = kuantitas produksi dalam satuan batch untuk produk j pada line produksi m pada minggu t (batch)

j J m M t T sj xjmt

7

qjmt =

kuantitas produksi untuk produk j pada line produksi m pada minggu t ( bungkus) waktu setup untuk produk j (menit) waktu proses per batch untuk produk j (menit) kapasitas line produksi m pada minggu t (menit) demand untuk produk j pada minggu t (bungkus) ukuran batch produksi (bungkus/batch)

wj = pj = Cmt = djt = l =

a)

Penentuan lot size optimal Pada tahap ini dilakukan penentuan lot size produksi berdasarkan data yang diperoleh dari perusahaan dengan menggunakan model Capacitated Lot Sizing Problem yang telah dikembangkan untuk 11 jenis produk, 2 line produksi dan periode minggu perencanaan ke 22 sampai 30.

Fungsi Tujuan (Objective Function) Perumusan fungsi tujuan untuk model Capacitated Lot Sizing Problem lot sizing permintaan jamu serbuk PT. XYZ yaitu : 11

2

30

11

30

Z = ∑ ∑ ∑ s j x jmt + ∑ ∑ h I jt j =1 m =1 t = 22

j =1 t = 22

Yang dapat diuraikan sebagai berikut:

Z=

2

30

2

30

2

30

∑ ∑ 175.000 x1mt + ∑ ∑ 150.000 x 2 mt + ∑ ∑ 150.000 x3mt m =1 t = 22 2

30

m =1 t = 22

m =1 t = 22

2

2

30

30

+ ∑ ∑ 200 .000 x 4 mt + ∑ ∑ 100 .000 x 5 mt + ∑ ∑ 100 .000 x 6 mt m =1 t = 22 2

30

m =1 t = 22 2

m =1 t = 22

30

2

30

+ ∑ ∑ 125 .000 x 7 mt + ∑ ∑ 125 .000 x8 mt + ∑ ∑ 75.000 x 9 mt m =1 t = 22 2

30

m =1 t = 22 2

m =1 t = 22

30

2

30

+ ∑ ∑ 175 .000 x10 mt + ∑ ∑ 200 .000 x11mt + ∑ ∑ 2,49 I jt m =1 t = 22

m =1 t = 22

j =1 t = 22

Penentuan Kendala (Batasan) PT. XYZ mempunyai batasan-batasan dalam melakukan kegiatan produksi dan inventory. Komponen dalam persamaan ini antara lain lot size atau kuantitas produksi (qjmt), kuantitas produksi dalam ukuran batch untuk item j pada line produksi m pada minggu t (ajmt), dan ukuran batch produksi ( l). Ukuran batch yang digunakan untuk semua produk j pada semua line produksi m yaitu 14.000 bungkus. Lot Size Optimal yang Dihasilkan Setelah model Capacitated Lot Sizing Problem dijalankan di Premium Solver Platform V9.0 dalam Microsoft Excel maka diperoleh nilai yang optimal untuk fungsi tujuan meminimasi total biaya yaitu biaya setup produksi dan biaya simpan. Nilai dari minimasi total biaya tersebut adalah sebagai berikut: Minimized Cost = Rp. 14.896.798,85 b) Keputusan untuk Melakukan Setup Produksi Hasil dari nilai xjmt setelah model dijalankan pada software Premium Solver Platform V9.0 dalam Microsoft Excel dapat dilihat pada Tabel. 1.

8

Tabel 1. Keputusan untuk Melakukan Setup Produksi (xjmt ) Produk

Periode Line 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

16ASE/R 16ASE/EC 55A 62XA 65XA 66XA 101A 101 22A 31A 32A

Juni Juli Minggu ke-1 Minggu ke-2 Minggu ke-3 Minggu ke-4 Minggu ke-5 Minggu ke-1 Minggu ke-2 Minggu ke-3 Minggu ke-4 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0

Tabel 1. menunjukkan nilai xjmt yang menjelaskan setup produksi untuk produk j pada line produksi m dan pada minggu t. Jika variabel xjmt bernilai 1, artinya line produksi di-setup untuk melakukan produksi dan jika bernilai 0, maka tidak ada setup produksi. c) Kuantitas Produksi dalam Satuan Batch Hasil dari nilai ajmt setelah model dijalankan pada software Premium Solver Platform V9.0 dalam Microsoft Excel dapat dilihat pada Tabel. 2. Tabel 2. Kuantitas Produksi dalam Satuan Batch (ajmt) Produk 16ASE/R 16ASE/EC 55A 62XA 65XA 66XA 101A 101 22A 31A 32A

Periode Line 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2


Tabel 2. menunjukkan nilai ajmt yang menjelaskan ukuran atau kuantitas batch produksi untuk setiap produk pada setiap line produksi dan minggu perencanaan. d) Jumlah Inventory Hasil dari nilai Ijt setelah model dijalankan pada software Premium Solver Platform V9.0 dalam Microsoft Excel dapat dilihat pada Tabel. 3.

9

Tabel 3. Jumlah Inventory dalam satuan bungkus (Ijt ) Juni Juli Produk Minggu ke-1 Minggu ke-2 Minggu ke-3 Minggu ke-4 Minggu ke-5 Minggu ke-1 Minggu ke-2 Minggu ke-3 Minggu ke-4 16ASE/R 33736 10372 57008 33644 10280 84916 61552 38188 14824 16ASE/EC 4397 51474 28551 5628 52705 29782 6859 39936 17013 55A 16374 24978 5582 28186 50790 31394 11998 34602 15206 62XA 51625 43690 35755 27820 19885 11950 18015 10080 2145 65XA 36452 5594 44736 13878 25020 22162 19304 44446 13588 66XA 54052 23104 20156 31208 28260 39312 36364 47416 44468 101A 20220 64440 10660 26880 15100 17320 19540 21760 23980 101 37642 6784 45926 15068 26210 9352 34494 3636 14778 22A 296811 195422 94033 34644 31255 27866 24477 35088 31699 31A 48205 8090 51975 11860 55745 15630 31515 47400 7285 32A 23263 14006 18749 9492 14235 4978 23721 14464 5207 Total 622777 447954 413131 238308 329485 294662 287839 337016 190193

Tabel 3 menjelaskan nilai Ijt yang menunjukkan jumlah inventory untuk setiap produk pada akhir minggu perencanaan. e) Kuantitas Produksi dalam Satuan Bungkus Hasil dari nilai qjmt setelah model dijalankan pada software Premium Solver Platform V9.0 dalam Microsoft Excel dapat dilihat pada tabel. 4. Tabel 4 menunjukkan nilai kuantitas produksi dalam satuan bungkus (qjmt) setiap produk pada setiap line produksi dan minggu perencanaan. Dari nilai qjmt pada tabel 4, maka dapat ditentukan lot size atau ukuran produksi optimal pada setiap period di PT. XYZ, seperti pada Tabel 5 dan Tabel 6. Tabel 4. Kuantitas Produksi dalam Satuan Bungkus (qjmt ) Produk

Periode Line

16ASE/R 16ASE/EC 55A 62XA 65XA 66XA 101A 101 22A 31A 32A

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2


Tabel 5. Lot size Jamu Serbuk Minggu ke 22 sampai 26(bungkus) Produk 16ASE/R 16ASE/EC 55A 62XA 65XA 66XA 101A 101 22A 31A 32A

Minggu ke 22 Line 1 2 14000 0 0 0 0 0 0 56000 42000 0 0 0 0 0 0 56000 0 0 42000 0 28000 0

Minggu ke 23 Line 1 2 0 0 70000 0 0 28000 0 0 0 0 70000 0 0 98000 0 0 0 0 0 0 0 0

Minggu ke 24 Line 1 2 70000 0 0 0 0 0 0 0 0 70000 0 98000 0 0 0 70000 0 0 84000 0 14000 0

10

Minggu ke 25 Line 1 2 0 0 0 0 42000 0 0 0 0 0 0 112000 70000 0 0 0 42000 0 0 0 0 0

Minggu ke 26 Line 1 2 70000 42000 42000 98000 42000 42000 98000 84000 14000

Tabel 6. Lot size Jamu Serbuk Minggu ke 27 sampai 30 (bungkus) Minggu ke27 Minggu ke 28 Minggu ke29 Minggu ke30 Produk Line Line Line Line 1 2 1 2 1 2 1 2 0 98000 0 0 0 0 0 0 16ASE/R 0 0 0 0 56000 0 0 0 16ASE/EC 0 0 0 28000 0 42000 0 0 55A 0 0 14000 0 0 0 0 0 62XA 28000 0 0 28000 0 56000 0 0 65XA 112000 0 98000 0 112000 0 0 98000 66XA 56000 0 0 56000 0 56000 56000 0 101A 0 14000 56000 0 0 0 42000 0 101 0 98000 0 98000 0 112000 98000 0 22A 0 0 560000 0 56000 0 0 0 31A 0 0 0 28000 0 0 0 0 32A

5. KESIMPULAN

PUSTAKA

11

Jl. Ir Sutami 36 A Surakarta Telp: ABSTRAK

Recommend Documents