JARINGAN SARAF....
Jaringan Saraf Tiruan: Sebuah Pengantar OLeh:9r.lRochlm, &l't Abstract Seversl nouel idess of tntelltgent sgstems ho,ue been msde to ftnd an approx.Lmate soLutton to a preclselg formulated. problem. Aleulocomputing wlth its artiflctal neursl networks is one ol those Ldess.S.Lthough thls emerging technologg is rooted. in uarlous of sclentlftc d.iscipLines.the concapt of artiflclal neurol networks was inspered bg blologlcaL neuruL netgoorks.'this paper is a tutorisl about background and baslcs of artifictaL neursl networks.
Pendahuluan Banyak konsepyang telah dikembangkanuntuk membuatSistemPintar,salah safluryadiinspirasikanoleh model jaringan saraf biologi yang disebutdengan JaringanSarafTiruan (JST).Sejakawal perkembangan JST padatahun 1940-an, studi mengenai JST merupakan studi antardisiplin ihnu. JST sudah banyak diaplikasikanpadabeberapa bidang,di antaranya adalah:pengolahan sinyal,proses kendali, pengenalanpol4 biomedis, keuangan,telekomunikasi,transportasi,dan lain sebagainya.Tulisan ini merupakanilrtisar mengenaiJST yang meliputi: motivasidan tinjauanhistorisdari perkembangan JST; paparansingkatmengenai sarafbiologi;modelmatematis,prosesbelajar,danarsitekturJST;dandiakhirioleh salahsatuaplikasiJST di bidangpengolahan sinyal,yaitupenghapwderauadaptif (adaptivenoise canceIIation)"
MengapaJaringan SarafTiruan? Bagaimana komputer dapat berpikir? Bagaimana komputer yang mampu per detik dapatmemahami melakukankalkulasiratusanjuta bilangan-mengambang arti bentLrkpada citra visual? Bagaimanakomputer dapat belajar sendiri dari pengalaman,ketimbangselalumendapatsetinstruksiberulangdari pemrogram?Ini hanyalah beberapapertanyaanyang dihadapi oleh para perancangkomputer,
68
Meditek
JARINGAN SARAF.....
insiry.Ln,dan pemrogramdalam usahakerasnyaurtuk metnbuatsistemkomputer lebilr"pintar". Sudah banyak kernajuanyang telah dicapai dalarrrpengembangansistem -komputer- pintar, salah satu di antaranyadiinspirasikanoleh jaringan saraf biologi, yang disebut denganJaringanSaraf Tiruan (JST). Para peneliti dari berbagaidisiplin ilmu merancangJST untuk memecahkanberbagaipermasalahan, memori, dan di antaranya:pengenalanpol4 prediksi,optimisasi.penggabungan kendali. Faktor perkembanganteknologi sangat mendukung perkembanganJST. tinggi dapatmembuatprosessimulasisaraflebih Komputerdigital berkecepatan memungkinkan. Teknologi VLSI saat ini sangat mernurgkinkan pembuatan perangkatkeraskhususjaringan saraf.TeknologiPengolahanParaleljuga dapat memberikankemudahanpadapengirnplementasian.
Tinjauan Historis Penelitian mengenai Jaringan Saraf Tinnn telah mengalami tiga periode aktivitas. Periode peftama pada tahur 1940-an dengan kerja rintisan oleh McCulloch dan Pitts.Periodekeduaterjadipadatahun 1960-andenganteorema konvergensi perceptroreRossenblattdan hasil kerja Minsky dan Paper yang perceptronsederhana. Ironisny4 hasil kerja Minsky dan mennnjukkanketerbatasan Papermalah menurunkanantusiasmeparapeneliti, terutarnamerekayang berasal dari komunitas ilmu konrputer.Kemudianmasa-rnavrtenangdalam penelitian JaringanSarafTiman te4adi dalarnk-urunwaktu harnpir20 tahun.Baru sejakawal tahun 1980-an,peuelitian JaringanSaraf Tiruan mulai diperhatikandan diminati kembali. Perkembanganutamadi balik masakebangkitanini meliputi: pendekatan energi Hopfield pada tahun 1982 dan algorinna belajarpropagasi-baliktrrtuk perceptron multilapis yang pertamakali diajukan oleh Werbos, direka ulang beberapakali, dan kemudiandrpopulerkanoleh Rumelhartbersamakolegayang lainnyapadatahun1986. Jaringan Saraf Biologi Sarafadalahsuatusel biologi khususyang mengolahinfomrasi(lihat Gambar 1). Srntu saraf biologi terdiri atas sel tubuh atau soma dut dua jenis cabang menyerupai pohon yang menjulur ke luar, yaitu: axon dan dendrites. Soma memiliki sebuahinti sel (nucleus)yangberisiinfomrasitentangsifatkehnrnandan
Meditek
69
JARINGAN SARAF....
sebuah plasma yang memegangperlengkapanmolekuler untuk menghasilkan materialyang dibunrtrkanoleh saraf.Sarafmenerimasinyal impuls dari saraf-saraf lainnya melalui dendriles, dijunlahkan dalam soma. kemudian dikidm melalui caon yang bercabangpada urtai dan sub-untai g4nnpse.Synapsemerupakan stnrlcturdasardan tnit fungsionalantaradua saraf,yaitu: untai axon padasatusaraf dandendrite pada saraflainnya.Padasaatsinyal impuls sampaipadaqnapse, zat kimia tertentuyang disebutdenganneurotransmitterdilepaskan.Neurotransmifter menyebar melintasi celah synaplic, bertambahatau terhambat,tergantungdari tingkat aktivitas saraf.Reaksikimia -berupa ionisasi- neurotransmitterpadasanf penerima menghasilkan sinyal-sinyal impuls. Setiap aktivitas saraf akan menyebabkanbobot synapseberubah.Bobot ini dinyatakansebagaimemori yang bertanggungi awabterhadapingatanmanusia. dri saraf lain dcri saraflain
\
\
-'t
I
f dari sarnflain
G a m b a rl . S a r a fb i o l o g i
Selaputotak(cerebral cortex)padamanusiaberupalembarandatarsarafdengan ketebalansekitar 2 - 3 mm dan lu,aspermukaansekitar2.200 crri. Selaputotak berisi sekitar 10rr saraf,masing-masingdihubungkandengan 103- 104 saraf lainnya sehinggatotalny4 otak manusiaterdiri dari 10'4- i0r5 interkoneksi. Saraf-sarafberkomunikasimelalui serangkaianpulsa-pulsayang sangatpendek, secaratipikal berdwasi milidetik. Sehinggapenyampaiansuatu "pesan" adalah merupakan pemodulasianpada frekuersi pulsa transmisi yang bervariasi dari beberapasampairatwan hertz.Sebagaicontoh,suatukepuhrsanpemahamanseperti pengenalanwajah oleh manusia secaratipikal dalam beberaparatus milidetik. Sedangkanpengambilan keputusanyang dilakukan oleh jaringan saraf dengan kecepatanbeberapamilidetik. Berarti komputasitidak dapatmelebihi dari sekitar seratustingkatanserial.Alih-alitr, otak menjalankanprogftlm-programparalelyang masing-masingterdiri dari sekitar seratuslangkah unturkmelakukantugas-tugas pemahaman.
10
Meditek
JARING.\N SARAF.....
J a r i n g a n Sa ra f T i ru a n informasiyang memiliki karakleristik JST adalahsuatusistempengolahan yangpentingpada jarirrgan sarafbiologi.Unsur-utsur kinerjayangsamadengan jaringan, belajar. dm proses modelsaral.arsitektur JSTadalah: Model Saraf JST dikembangkansebagaimodel matematisjaringan saraf biologi dan sebagaiberikut: atasasumsi-asumsi berdasarkar-r 1. Pengolahanirtformasiterjadi padabanyakelementunggalyang disebut dengan unit (saraf). Sinyal melintas antar unit melalui sebuah penghubungyang memiliki bobothubung. 2. Sinyal-sinyalyang datangdijumlahkanoleh sebuahpenjumlah. 3. Setiap unit menggunakanfungsi aktirasi untuk menentukansinyal keluaran. Berdasarkin asunsi-astunsitersebut.model saraf dapat digambarkanseperti Gambar2.
kcluaran
e anrbangbatas b o b o tk o n c k s i
Gambar2. Model saraf
Sinvalkeluarandari unit adzrlah:
- e) ,: *(! nu, ",
Meditek
7l
JARINGAN SARAF....
di manax, adalahsinyal masukandari unit lain, n', adalahbobot hubung,0 adalah ambangbatas,dan q(.) adalahfi.mgsiaktivasi. Model saraftersebut,pertamakali fi-rngsianak oleh McCullochdanPitts(1943)denganmenggrurakan dikembangkan tanggasatuansebagaifungsi aktivasi' Model McCulloch-Pitts kemudiandikembangkanuntuk fungsi-frurgsiaktivasi ( ) yanglain.Adatiga jenis dasarfi.urgsiaktivasi(lihatGambar3)' yaitrr: 1. Fungsithreshold.mempunyaipersamaan:
l*1 .v>0 q(u):j 0 ,V=0 [-1
,v<0
denganpersamaan: 2. Fungsipiecewise-linear,
I *t .v21
cp(v)=lv
,1>v>-l i.-1 .t'(-l
3. Fungsi sigmoid *paling seringdigunakanpadaJST- yang salahsatu contohnyaadalahfungsi logistik denganpersamaan: I
cxP(-ur') I ....
tP(v) =
6(]
-'2- 2
-l.s
-1
-0.5
o
0.5
I
15
2
0.5
I
15
2
2
Oo
I
-2 2
-1.5
-1
-0.5
O
2
-2 io
-5
o
5
10
Gambar 3. Tiga jenis fungsi aktivasi:(a) threshold,(b) piecewise-linear' dan (c) sigmoiduntuk a:2
72
Meditek
JARINGAN SARAF.....
Proses Belajar Kemampuanbelajar merupakansifat utamayang penting dari JST. Meskipun sulit nntk mendefinisikanarti "belajar"(learning)secaratepat,prosesbelajarpada konteksJST dapatdidefinisikan: Belajar adalah proses di mana parameter bebasjaringan saraf tiruan diubah melalui proses rangsanganberkesinambunganoleh lingkungan di manajaringan ditempatkan.Jenis belajur ditentukanoleh bagaimana cara perubahanparameter terjadi. l7f Ada dua hal yang penting pada proses belajar tersebut. Pertam4 apakah lingkungan dimodelkan terlebih dahulu atau tidak urtuk dijadikan target pada prosesbelajar. Hal ini disebutdenganparadigmabelajar.Yang kedua adalah bagairnanacara mengubahparameter(bobot hubung) tersebut,dikenal dengan ahran ataualgoritnaabelajar. Paradigma belajar dapat diklasifikasikan atas: belajar dengan pengawasan (supenised learning), belajar dengan penguatan(reinforcementlearning), darr belajartanpapengawasan(unsupervisedlearning).Padaparadigmabelajardengan menggunakantarget,hargabobot hubungdiubahberdasarkanselisihantaratarget dengan harga aktual. Paradigma belajar seperti ini disebut belajar dengan pengawasan. Paradigmabelajar tanpapengawasantidak memerlukantarget,jaringan hanya diberi urutan masukansaja.Jaringanmemeriksastrukturdasardatamasukanatau ke dalam korelasi antar pola-pola data rnasukandan mengorganisasikannya katagori-katagoriberdasarkankorelasinya.Paradigmabelajar yang lain adalah belajar denganpenguatan,di mana paradigmaini merupakankasuskhusus dari belajar denganpengawasan.Padaparadigmabelajarini, target digantikandengan suatukriteria ataukritikan untuk mengevaluasiapahahhargakeluaranaktual sudah dapatditerimaataubelum. Paradigmadan aftran belajartersebutdapatditaksonomikansepertiterlihatpada Gambar4. Ada empatjenis dasaraturanbelajar,yaitu: aturanKoreksi Kesalahan,aturan Boltzlan, aturanHebbian,danafuranKompetitif.
Meditek
na IJ
JARINGAN SARAF...-
Gambar4. TaksonomiprosesbelajarJST
Aturan Koreksi Kesalahan jaringan diberikannilai keluaran Padaparadigmabelajar denganpengawasan, (target) yang diinginkan unhrk setiap masukan.Selamaprosesbelajar, keluaran akual y,(n) yang dihasilkanolehjaringan dapatberbedadengantuget d,(n).Priruip ini adalahmenggunakansinyal kesalahan,e,(n) dasardari ahran kore.ksi,kesalahan : !i(n) - d{n), untuk mengubahbobot hubung sampaijurnlah kesalahankuadrat, .) perubahan bobothubung 1@) : i- l Z e- (n) , sekecilmungkin.Secaramaternatis .l
dapatdituliskan: Lw,,(n): q e,(n)xi(n) di manaq adalahlaju belajardengannilai 0 < 11< 1. Algoritrna belajar yang menggunakanahran ini adalah algoritna belajar perceptron. Algoritma b elajar p erc eptr on : denganbilanganacakkecil. 1. Inisialisasibobot hubungdan ambangbatas 2. Masukkanpola masukan{x,, xr,... , *n}t dan hitungkeluaransaraf. 3. Ubah bobothubung: w,,(n-tt) : w,i@)+ q [d,(n)-yi@)l x,(n) di mana d adalahtarget,n adalahiterasi ke-n, dan 0 < 11< i adalahlaju belaiar
74
Meditek
JARINGAN SARAF.....
Perceptrontrurggaladalahbenhrkpaling sederhanadari JST yang terdiri dari: (ihat Gambar2). unit hrnggal,bobot huburg yang dapatdiatur, dan ambangbatas Rossenblatt(1958, 1962) mengembangkan prosedurbelajaruntuk menentukan bobot huburg dan ambangbatas untuk satu set pola belajar.Operasidasardari perceptronRossenblat menggurakeur modelMcCulloch-Pitts. Aturan Boltzman Aturan belajar Boltznan -narna penghormatanuntuk L. Boltznan- yang pertama kali diperkenalkanoleh Hinton dan Sejnowski (1983) merupakan algorinna belajar stokastik yang diturunkan dari teori informasi dan thermodinamika. Jaringar-r sarafmesinBoltznan adalahjaringanberulangsimetris flihat Gambar5), di mananilai bobothubrurgdariunit i ke uniti samadengannilai bobothubungdari uritT ke unit I (w, : w,i). Keadaan(state)setiaptrnit dalamnilai biner (+l untuk "on" dan -l rurtuk "ofl) dengan transisi keadaanbersifat probabilistik berdistribtni mekarrikastatistikBoltnnan. Unit-unit dalam mesin Boltznan terbagidalamdm kelompokfi.urgsi,yaitu: 1. Tampak(visible),unit-unityangberinteraksidenganlingkunganluar 2. Tersembunyi(hidden),unit-unityangberoperasisecarabebas
Unit keluaran
Gambar 5. Jarinsan sarafmesinBoltzman Mesin Boltznan bekerja dalam dua mode, yaitu: l.
Kelem (clamper), di mana unit-unit tarnpak terkelem ke dalam keadaan-keadaantertentu yang ditentukan oleh lingkungan
Meditek
75
JARINGANSARAF....
2. Bergerak-bebas(free-running), di mana semua unit (tampak dan beroperasisecarabebas. tersembunyi)diperbolehkan Secaramatematis,perubahanbobothubungadalah: Lwi.i=11(pu-p1,) di manaq adalahlaju belajar,dan p, dan p u adalahkorelasiantarakeadaanuit i dan 7 ketika jaringan beroperasimasing-masingdalam mode kelem dan MonteCarlo. Nilai dan biasanyadiestimasidarieksperimen bergerak-bebas. Aturan belajarBoltznan dapatdilihat sebagaikasuskhususdari atwan Koreksi Kesalahandi mana sinyal kesalahantidak diukur secaralangsungantarasinyal aktualdantarget,tetapimenrpakankorelasiantaraduamit keluaranmasing-masing dalammodeoperasikelem danbergerak-bebas. Aturan Hebbian Aturan belajarterfuaadalahdalil belajarHebb,-diberi namauntuk menghormati Hebb-, seorangahli neuropsikologi(1949). Anran belajar ini didasari dari pengamatan eksperimensarafbiologi, yaitu:jika dua rudt padakeduasisisynapse teraktifl
76
Meditek
JARINGAN SARAF.....
dan direpresentasikanoleh unit tunggal. Pengelompokkantersebutberdasarkan korelasidatamasukan. Jaringanpaling sederhanauntuk aturanKompetitif terdiri dari satuJapisunit j,j : 1,2, ... , keluaransepertiterlihatpadaGambar6. Masing-masing unit keluaran n, dihubungkan denganunit-turitmasukan, x, i:1,2,3,... ,p, melaluibobot hubung w,,. Masing-masingrinit keluaransaling terhubungmelalui bobot hubung inhibitorydanmempunyaiumpanbaliksendiridenganbobothubungexcitatory.
Satu-laoiskeluaran
Garnbar6. Arsitekturjaringanuntuk aturanKompetitif
Untuk menjadi unit pemenang,tingkat aktivitas rz(lihat Gambar2) untuk pola masukanx tertentuharusterbesard iantaraunit-unit yang lain. Sinyalkeluaranunit pemenang// diset samadengansatudan sinyal keluaranunit lain yang kalah diset samadengannol. PerubahanbobothubungaturanKompetitif dapatdituliskan: ' ' -; = [; ] Lw
n { t ' - w i i ) ' j i k a u n i t Tm e n a n g 0 .jikaunitTkalah
di mana q adalah laju belajar. Terlihat bahwa hanya bobot hubung unit pemenangyang dapatdiubah.Pengaruhaturanini adalahvektorbobothubungurit pemenang,w,,,mendekatipola masukanx. Contohterkenaldari ahran Kompetitif adalahkuantisasivektor untuk kompresi data yang banyak digunakan dalam pengolahansuaradan cina untuk efisiensi penyimpanan,transmisi,dan pemodelan.Tujuannyaadalahuntuk melambangkan suatuset ataudistribusivektor masukansecararelatif denganbilangankecil vektor prototipe atau buku-kode (codebooft).Setelahbuku-kodetersusundan disepakati oleh kedua pengirim dan penerimayang sedangberlangsung,maka yang dikirim atau disimpan hanya indeks prototipe yang bersesuaiandenganvektor masukan.
Meditek
77
JARINGANSARAF....
Unfuk vektor masulian tertenhr.prototipe yang bersesr-nian dapat diter-nukan denganmencariprototipeterdekat(temirip) dalar-n buku-kode.
Arsitektur Jaringan JST dapat dipandang sebagai garis-garis arah aliran sinyal yang menghubungkanunit masukandenganrurit keluaran.Arsitektur JST didasarkan ataskonfigurasi hubr.nganantarunit tersebut.Berkaitandenganarahaliran sinyal, secaragarisbesaradaduajenis arsitekturyaitu JaringanUmpanmaju(Feedfoward (FeedbacARearr entNehuorks). Netu,orl<s) danJaringanUmpanbaliVBerulang JaringanUmpanmaju(.lU) adalahjaringanyangarahsinyalnyadalamarahmaju sajadan tidak ada ikal. Secaraumu.l1 .lU bersifatstatikdi manajaringanhanya menghasilkansatu sct keluaran urtuli setiap urutan rrilai masukan.Dengan denrikianJU bersifatnternotyJess,dalam pengertian,tanggapanterhadapsuatu masukantidak tergantungdari keluran sebelumnya. (JB) adalahjaringanyangarahsinyalnyadalam JaringanBerulang/Llnipanbalik arahmaju dan munduryang berasaldari hubmganumpanbalik.Pada.iaringan ini. paling tidak memiliki satuikal. Denganlintasanumpanbalik,hasil keluaranunit dipengamhioleh urutannilai masukandankeluaranitu sendiri.JadiarsitekturJB ini bersifatdinamis.ArsitekturJB ini dimaksudkanuntukmemperolehkeluaranvans stabil. perilakujaringanyangberbedapula Arsitekturyangberbedaakann'renghisillian dan masing-masingarsitektur nrembutuhkanalgorinna beiajar yang sesuai. ArsitekturJST dapatditaksonomikan sepertiterlihatpadaGanbar7.
Jaflngan F u n gs i B a s i sR a d i a l
Kohonen SOM (Se/fOrganizing Map\
G a r n b a7 r . T a k s o n o mai r s i t e k t uJrS T
78
Meditek
JARINGAN SARAF.....
PerceptronSatu-lapis Perceptronsatu-lapis(lihat Gambar8) adalahja.ingatryang paling sederhana darijaringan umpanmaju.Algoritrna yangdigunakanuntr,rkrnerubahbobothubung jaringansarafini pertamakali munculdalamprosedurbelajaryangdikembangkan oleh Rossenblat11958.1962) berdasarkan modelperceptronotak. Algoritrna belajartersebutdiberinamaalgoritnabelajwperccptron. Perceptronsatr"r-lapis dapatdigurakanuntukprediksilinier,prediksiadaptifidan penghapus derauadaptif.
S a t u - l a p i ks c l u u r a n
Gantbar8. Perceptronsatu-lapis
PerceptronMultilapis Secaraulnum.jaringanumpannajuI lapis(multilapis)terdiridari: satusetturit sensoryang merupaliar-r lapisanmasuk(input luvers).satuataulebih (f-1) lapisan (hitLlen lcners),dan satulapiszurkeluar(outputltq,ey5S, tersembturyi/dalarn seperti terlihatpadaGzulbar9.
l - a p i s a nt c r s e n r b L r n y i
Ganrbar9. Perceptronmultilapis
Meditek
l9
JARINCAN SARAF....
prosesbelajarjaringan multilapisini menggr.rnakan paradigmabelajardengan pengawasandan algoritna belajar propagasi-balikkesalahanyang didasari atas ahyan Koreksi Kesalahan.Untuk selanjuhryajaringan multilapis denganalgorinna ini disebutdenganJaringanPropagasi-balik. belajarpropagasi-balik Prosespropagasi-balikini terdiri dari du,alintasansinyal, yaitu: lintasanmaju dan listasanbalik. Padalintasanmajq vektor x(n) dimasukkanpadasetunit sensor melaluilapisdemi lapisdalamjaringan, (lapisanmasuk),kemudiandipropagasikan sehinggadidapat vektor sinyal keh-raranaktual y(n) pada lapisankeluar. Selama lintasanmaju, bobothubr.urgantarunit bemilai tetap. Vektor slnyal keluaran aktual y(n) dikurangkan dengan vektor target d(zr) sehinggadihasilkanvektor sinyalkesalahane(n).Kemudianvektorsinyalkesalahan e(n) dipropagasikanbalik melaluijaringan. Selamalintasanbalik ini bobot hubung disesuaikandelgan aturanKoreksi Kesalahan.Prosesbelajarterusberulangsampai jurnlahkesalahan kuadrat,\(n) = l> ,l tt, sekecilmungkin. clidapat Algoritma propagasi-balik: denganbilanganacakkecil' 1. Inisialisasibobot hubungdan ambangbatas 2. Pilih secaraacaksatupola masukanx("'. sinyaldalamjaringandenganarahmaju. 3. Propagasikan 4. Hitung gradien5,r padalapisankeluar; 6 / : q ( h , ' \' l d d n - y i l di mana h,t adalahmasukansarafke-i pada lapis ke-/, dan q'(.) adalah turunanfungsi aktivasi. l, ." , L-L ) dengan 5. Hitung gradienpada lapisansebelumnya( l: sinyalkesalahanke belakang: mempropagasikan 6,':
80
Meditek
JARINGAN SARAF...."
Jaringan Fungsi [3asisl{adial JaringanFungsi Basis Radial (FBR) yang merniliki dua lapisanmerupakan kelaskhususdarijaringanrnultilapisumpanmaju.Masing-n-rising unit padalapisan tersembunyimenggunakan fingsi basisradial-sepertimisalnyafungsiGaussiansebagaifungsiaktivasi.Fungsibasisradialberpusatpadatitik yangditentukanoleh vektor bobot hubturg. Posisi maupun lebar basis radial harus dipelajari dari pola-polapelatihan.Masing-masingunit keluaranmelal
ContohAplikasi Salah satu contoh penggunennJaringan Saraf Tiruan dalam pengolahansinyal digital adalahunnrk per-rghapus derau adaptif(aduplivc noise cunc'cllution).
Meditek
8l
JARINGANSARAF....
x(t)+n(t)
e(0= i(0 derauadaptif Gambar10.Penghapus
Arsitektu jaringan yang digrurakanadalahjaringan linier adaptifdenganatuan belajar Widrow-Hoff, di mana bobot hubungdan bias diubah berdasarkanvektor kesalahan E. Vektor P adalahsinyal derau,n(t), yang digunakansebagaimasukanjaringan saraftiruan. Vektor T adalahsinyal asli, x(t), yang telah tercampurdenganderau. Objektif dari sistem ini adalahuntuk mengestimasisinyal asli tanpa deraraf(r). Keluaran dari jaringan saraf tiruan adalahvektor A yang berupasinyal estimasi deraq fi(r). Jika veklor T dikurangkandenganvektor A, maka akan diperoleh vektor kesalahanE yangberupasinyalasli estimasitanpaderau"{t). digunakansinyalaslix(r) :2 snQnf) dengan./: I Hz dann(t) Padapercobaan adalahderau putih Gaussian(additive white gaussiannoise) sepertiterlihat pada GambarI l.
-5 5
c-
-5 5 +
It
-5 0246810
Ganrbar I I . Sinyal aslix(t), deraun(t1,dan sinyal asli campur deraux(t) + n(t)
82
Meditek
JARINGAN SARAF.....
terlihatpadaGambar12. Hasilpercobaan 5
-5 5
5 fn
=
Gambar 12.sinyal aslix(t), sinyalasliestimasixft, sinyalx(t) - x(t)
PadaI : 0 sampait = 3 jaringanbelumstabil,sehinggasinyalasliestimasi,e(t): .{r), masih dominan tercampurderau,tetapi pada | > 3 diperoleh sinyal asli estimasiyanglebihbaik,{l) -x(r)
Penutup Tulisan ini hanya merupakankilasan -karena keterbatasanruang- mengenai JaringanSaraf Tiruan. Analisis yang lebih mendalamdapat ditemukandalam beberapatext-book.Tulisan ini hanya untuk memberikanide kepadamahasiswa yang akan membuat tugas akhir mengenaiaplikasijaringan saraf tiruan dalam pengolahan sinyal,biomedik4 proses beberapabidang,misalnya:telekomunikasi, dan sebagainl'a. kendali. lain Kepustakaan l. Ariil K. Jain, JianchangMao. and K.M. Mohiuddin, "Artificial Neural Networks: A Tutorial". IEEE ComputerMagazines.March 1996, pp. 31-44.
Meditek
83
JARINGANSARAF....
Ben Yuhas and Nirwan Ansari. "Neural Networks in Telecommunications".Kluwer Academic Publishers,Massachusetts. 19 9 5 . a J,
Howard Dernuth and Mark Beale, "Neural Networks MATLAB TOOLBOX User',sGuide". MathWorks.Inc., 1994.
James A. Freeman and David M. Skapura, "Neural irietworks; Algorithms, and Prograrnming Techniques", Addison-Wesley PublishingCompany,Inc., 1992. 5 . Laurene Fausett, " Fundamental of Neural Nelv,orks; Architecture, Algorithms,and Application:;",Prentice-ilall, Inc., I994. 6 . Sinron Haykin, "l{eural Networks; A comprehensive Fr.tuncletion", MacmillanCollegePublishingCompany,Inc., 1994. 7 . Valluru B. Rao and HayagrivaV. Rao, "C++ Neural J{etworksand FuzzyLogic", ManagementInformationSource,Inc., 1993. T"
84
Meditek
