Is levensverzekering tegen den halven prijs levensvatbaar? EBKE
UITEENZETTING
DE
GOEDKOOPE OF
T E N DIENSTE
AANBIEDINGEN
Y A N H E N DIB ZICH DOOR
YAN AsSESSlIENT-
OMSLAGYERZEKBiUNGJIAATSCHAPPIJEN AANGETROKKEN YOELEN,
door
X.
Y. Z.
LM
Is leyensverzekering tegen den halven prijs levensvatbaar? EENE
UITEENZETTING
DE
GOEDKOOPE OF
TEN
DIENSTE
VAN
AANBIEDINGEN
HEX
YAN
DIE
ASSESSMENT-
OMSLAGYERZEKERINGMAATSCHAPPIJEN AANGETROKKEN
YOELEN,
door
X.
Y.
Z.
ZICH
DOOR
Is levensverzekering tegen den halven prijs levensvatbaar? De voorstanders van liet Amerikaansclie zoogenaamde omslagverzekeringsstelsel (assessment system) beweren, dat de gewone levensverzekeringmaatscliappijen onnoodig liooge premiën eischen en dat het omslagstelsel het middel oplevert om tegen ongeveer de helft van de gewone premiën denzelfden Avaarborg te verschaffen als die welke de verzekering volgens het oude stelsel oplevert. Voor den vakman is het niet moeielijk zich een oordeel in vormen over de waarde van dit beweren, maar voor den oningewijde in de wetenschap der levensverzekering is dit alles behalve gemakkelijk. Juist de niet ingewijden voelen zich door de voorgespiegelde goedkoopheid er van tot het omslagstelsel aangetrokken en daaraan is het toe te schrijven dat de Amerikaansche om slagverzekeringmaatschappijen zich in Amerika in eene zoo groote clientèle kunnen verheugen. Nu de grootste dier maatschappijen, de Mutual Reserve, zich ook tot taak gesteld heeft in ons land zaken te doen, kan het zijn nut hebben te trachten duidelijk te maken dat de omslagverzekering iets geheel anders is dan de gewone levensverzekering en de waarborgen die haar worden toegeschreven niet kan opleveren. Bij levensverzekering moet onderscheid gemaakt worden tusschen die voor het geheele leven en die voor een beperkten tiid. Door de gewone maatschappijen worden zoowel de eerste
2 als de laatste) bij de omslagmaatscliappijen enkel de laatste g-esloten. De verzekering-, zooals die door de Mutual Eeserve bijv. aangeboden wordt is eene tijdelijke verzekering voor den tijd van twee maanden, welke steeds weder voor den tijd van twee maanden verlengd wordt, zoolang de verzekerde voortgaat de premie te betalen die bij zijne toetreding voor hem is vastgesteld. In de prospectussen dezer maats^'happij wordt het voorgesteld als zou de verzekerde nimmer hoogere premie te betalen hebben dan die hij aanvankelijk betaalt. Indien men bij de gewone maatschappijen eene tijdelijke verzekering voor den tijd van bijv. één jaar sluit en die verzekering na afloop van dat jaar wil verlengen, dan zal men zich opnieuw aan een geneeskundig onderzoek moeten onderwerpen en daarenboven voor het tweede jaar eene iets hoogere premie moeten betalen. Dit wordt verlangd, omdat ie levensverzekeringmaatschappijen enkel posten sluiten op het leven van normaal gezonde personen en omdat de premie, die zij voor de verzekering eischen, afhankelijk is van de levenskans van den te verzekeren persoon. Daar nu de levenskans steeds kleiner wordt naarmate de leeftijd toeneemt, is het duidelijk, dat de kans van de verzekerde som te moeten uitbetalen voor de maatschappij met ieder jaar grooter wordt en dat zij voor het overnemen van die kans elk jaar een hooger bedrag zal moeten vorderen. Om te kunnen berekenen welk bedrag eene maatschappij als premie voor zoodanige verzekering moet eischen, is het noodig, dat zij de sterftekansen van de personen voor eiken leeftijd kenne. Die sterftekansen worden berekend met behulp der statistische opgaven omtrent het aantal sterftegevallen dat op een bepaald aantal personen van een bepaalden leeftijd voorkomt. Dat aantal sterfgevallen is niet hetzelfde voor de verschillende landen der wereld, en daar wij ons met eene hoofdzakelijk Amerikaansche verzekeringsmethode bezig houden, willen wij
3 ons ook enkel van de Amerikaansche cijfers op dat gebied bedienen. Uit de Amerikaansche Ondervindings-sterftetatel nu zien wij dat er van 100.000 personen van 10 jarigen leeftijd 99.251 den 11 jarigen 98.505 97.762 97.022 96.285 95.550 92.637 91.914 89.032 88.314 85.441 84.721 78.106 77.341 69.804 68.842
., .. ., „ .. . ., ., ., „ .. .. .. .. .,
12 13 14 15 16 20 21 25 26 30 31 40 41 50 51
leeftijd bereiken. Daaruit volgt dat de kans van binnen een jaar te sterven voor den 10 jarige door de verhoudingr 7.490 : 1000 11 7.516 : 1000 12 7.543 1000 13 7.569 1000 14 7.596 1000 15 7.634 1000 20 7.805 1000 25 8.065 1000 30 8.427 1000 40 9.794 1000 50 13.781 : 1000 wordt aan geduid. Met behulp van deze gegevens valt het gemakkelijk te
4 berekenen, dat iemand van 50 jarigen leeftijd bijna tweemaal zoo hooge premie zal moeten betalen als die een 10 jarige zou moeten betalen. Nemen wij bijv. eens aan, dat er 100.000 personen van 10 jarigen leeftijd, elk voor eene ixitkeering van f 100 voor den tijd van één jaar verzekerd zijn en dat al de sterfgevallen op den laatsten dag van het jaar voorkomen, terwijl de premiën op dienzelfden dag worden betaald. Uit bovenstaande sterftetafel zien wij dat er van die 100.000 personen van 10 jarigen leeftijd 749 sterven alvorens den 11 jarigen leeftijd bereikt te hebben. Er zal dus f74.900 moeten worden bijeengebracht om de verzekerde sommen te kunnen betalen. Derhalve zal elk der 100.000 verzekerden f 0,749 als premie te betalen hebbeu. Wanneer de overgeblevene 99.251 personen zich opnieuw voor één jaar voor f 100 elk verzekeren, dan zullen zij, daar er 746 sterven en er dus f74.600 betaald moet worden, elk f 0.7516 aan premie te betalen hebben. Zoo stijgt met elk jaar de premie, die door de in leven zijnde personen voor hunne verzekering betaald moet worden, en wanneer wij deze rekening voortzetten totdat er enkel öOjarigen overgebleven zijn, dan vinden wij dat deze f 1.378 als premie te betalen hebben, d.w.z. bijna het dubbele van hetgeen zij op lOjarigen leeftijd betaalden. Bij deze berekening hebben wij ondersteld dat de administratie der verzekering, d.w.z. het ophalen der premiën, het uitbetalen der verzekerde bedragen, in één woord alles wat daarmede in verband staat, kosteloos geschiedt. De aldus gevonden premiën worden daarom netto premiën genoemd. Daar in werkelijkheid de zaak geheel anders verloopt, de premiën bij het sluiten der verzekering betaald worden enrentegevend belegd moeten worden, de sterfgevallen niet alle op hetzelfde tijdstip plaats vinden enz., is de administratie eener dergelijke verzekering een arbeid, die niet kosteloos kan geschieden, en moet er van de verzekerden een zooveel hoogere premie worden gevorderd, dat daaruit behalve de uitkeeringen wegens sterfgevallen ook alle onkosten kunnen worden voldaan. Die
5 hoogere premie wordt brutopremie of ook kortweg premie genoemd. De betaling van eeue met elk jaar stijgende premie levert voor de meeste verzekerden een groot bezwaar op en de maatschappijen van levensverzekering hebben daarom de gelijkblijvende premiën voor de verzekering op het geheele leven ingevoerd. Wij hebben gezien dat de verzekeringspremie op g'ïvorderden leeftijd aanzienlijk hooger is dan op jeugdigen leeftijd en het is duidelijk, dat, wanneer men eene premie wil vaststellen die de verzekerde gedurende zijn'geheele leven zonder verhooging zal hebben te voldoen, deze noodzakelijk hooger zal zijn dan die, welke voor een tijdelijke verzekering voor den tijd van één jaar op jeugdigen leeftijd, maar daarentegen lager dan die, welke voor dusdanige verzekering op hoogeren leeftijd, zou moeten betaald worden. Wat nu in de premiën te veel wordt betaald in verhouding tot hetgeen tot dekking der sterftekans en der onkosten noodig is, wordt door de verzekeringmaatschappijen bewaard en rentegevend belegd, om daaruit later, wanneer de premiën te laag zouden zijn in verhouding tot het risico, de bedragen te vinden die zij anders te kort zou komen. De aldus belegde sommen vormen de reserve uit premiën. Uit hetgeen hierboven is gezegd zal het duidelijk geworden zijn, dat wanneer eene maatschappij een groot aantal personen van denzelfden leeftijd, allen voor hetzelfde bedrag en voor den tijd van één jaar, heeft verzekerd, zij aan het einde van dat jaar geene reserve behoeft te hebben maar volstaan kan met de premiën, die zij van hare verzekerden ontvangt, mits deze hoog genoeg berekend zijn om. behalve de uitkeeringen wegens overlijden, ook de kosten van administratie te kunnen voldoen. Maai' ook zal het duidelijk zijn geworden dat, wanneer de verzekering niet voor den tijd van één jaar maar voor het geheele leven is geloten en men gelijkblijvende premiën hetfen wil de vorming eener reserve onvermijdelijk is. Ook de groote omslagmaatschappij Mutual Reserve erkent dit in zekere mate, daar zij in hare aankondigingen op
6 eene dpdr haar gevormde (geheel onvoldoende) reserve wijst. Zij beweert echter dat de gewone verzekeringmaatschappijen een veel te hoog bedrag als reserve berekenen, en dat men, zonder noodig te hebben de premiën te verhoogen naarmate de leeftijd der verzekerden toeneemt, met eeu veel kleinere reserve kan volslaan en deze zelfs op gezette perioden tusschen d* verzekerden kan verdeeleu. Om met cijfers de onjuistheid van deze bewering te kunnen aantoonen hebben wij voor vier groepen verzekerden n.l. van 25jarigen, van 35jarigen, van 45jarigen en van 55jarigen de resultaten becijferd, die hunne verzekering volgens het stelsel der Mutual Reserve en tegen de door haar aangegeven premiën opleveren moet. Daarvoor hebben wij weder de sterftecijfers van de Amerikaansche Ondervindings-sterftetafel gebruikt en gevonden dat wanneer 89.032 personen van 25jarigen leeftijd volgens het tarief der Mutual Reserve in het eerste jaar f 12,20 en in de volgende jaren f 12,15 aan premie betalen voor eene verzekering van f 1000 elk, er in het eerste jaar een saldo overblijft van f368.190,40 dat, telkens met de overschottender volgende jaren vermeerderd, tegen 4 pCt. rente op rente belegd langzamerhand een kapitaal vormt ten bedrage van f 10.894.109,16 aan het einde van het een en dertigste jaar der verzekering. (1) Van dat oogenblik echter groeit de reserve niet meer aaii omdat reeds in het vier en twintigste jaar de lütkeeringen wegens sterfgevallen meer bedragen dan de ontvangsten aan premiën. Van het vier en twintigste tot het een en dertigste jaar dekt de rente van de reserve het steeds toenemend tekort in de premieontvangst. Van dat jaar af daalt echter de reserye zelve en aan het einde van het vijf en veertigste jaar der verzekering is er van de reserve niet alleen niets meer over, maar is er nog ' een tekort van f 497.153.67. De overgebleven 38.569 verzekerden zijn dan 69 jaar oud geworden. Voor de groep 35jarigeri zijn reeds in het vijftiende jaar de premieontvangsten niet meer in staat de uitkeeringen wegens sterfgevallen te dekken en aan het einde van het
7 negen en twintigste jaar slnit de rekening met een tekort van f987.222.13. Voor de groep 45 jarigen zijn in het negende jaar de premieontvangsten lager dan de uitkeeringen en is er adn liet einde van het zestiende jaar een tekort van f595.479,08. Voor de groep eindelijk der 55 jarigen dekken in het zevende jaar de premieontvangsten de uitkeeringen wfegens overlijden niet meer en sluit het elfde jaar reeds met een tekort van f399.189,90. Bij deze berekeningen is aangenomen dat de premiën evenals de uitkeeringen wegens sterftegevallen allen op het einde van het jaar betaald worden. Eene verzekeringmaatschappij heeft natuurlijk niet enkel verzekerden van een en denzelfden leeftijd, en het oogenblik van intreden van een tekort hangt dus af van den gemiddelden leeftijd van alle verzekerden tezamen. Stellen wij bijv. dat eene Omslagmaatschappij volgens het stelsel der Mutual Reserve bij den aanvang van haar bedrijf (') 89032 personen van 25 jarigen 81822 „ ., 35 ., 74173 , ., 45 ., en 64563 ., ., 55 ., leeftijd, dus tezamen 309.590 personen van verschillenden leeftijd elk voor eene uitkeering van f 1000 verzekerd heeft, dan toont de berekening aan dat er aan het einde van het eerste jaar een overschot is ten bedrage van f 1.176.901,22 het vijfde jaar een overschot is ., ., ., - 6.514.994,19 „ tiende „ „ ., „ „ , „ - 9.666.261,33 „vijftiende,, ., ., ., „ „ „ -6.625.383,01 ., NEGENTIENDE JAAIi EEN TEKORT „
„
„
„
- 1.882.867,43
Op dat oogenblik zijn er van de 309590 verzekerden nog 220644 in leven. Deze moeten dat tekort aanzuiveren, indien zij de maatschappij niet willen zien te niet gaan en met haar
(*) Eenvoudigheidshalve hebben wij de aantallen levenden van de Amerikaansche Ondervindings-sterftetafel gebruikt.
8 al de door hen betaalde premiën voor goed zien verdwijnen. D-ienteugevolge zullen zij bij den aanvang van het twintigste jaar eene pi-emie of omslag te betalen hebben, welke r u i ni 54 pCt. h o o g e r is dan die zij tot dusver hadden betaald. Van nu af wordt het tekort in de ontvangsten elk jaar grooter en klimt de door de verzekerden te betalen premie steeds meer, omdat voor alle groepen de sterfte toeneemt. Indien het stelsel van v e r d e e l i n g d e r r e s e r v e na tien en vijftien jaar, zooals dit bij de Mutual Reserve is aangenomen, wordt toegepast, dan wordt daardoor het oogen blik van intrede van een tekort natuurlijk vei'vroegd. Behalve in de verhooging der premiën of omslagen tot dekking van een bestaand tekort vinden de omslagmaatschappijen in de voortdurende aanwerving van nieuwe leden van jeugdigen leeftijd een middel om den fatalen termijn, waarop een tekort de plaats inneemt vau het overschot, gedurende eenigen tijd te verschuiven. Daar evenwel, zooals wij zagen, voor elke groep verzekerden, hetzij jonge of oudere, eenmaal het oogenblik aanbreekt waarop hunne bijdragen niet meer in staat zijn de kosten der uitkeeringen te bestrijden, ligt er in toetreding van nieuwe leden geene oplossing der onvermijdelijke moeilijkheid. Ook dit kan uit cijfers het best blijken. In het achttiende jaar bedragen de premieontvangsten eene som van f3.595.469,89 terwijl de uitkeeringen wegens sterfgevallen eene som van f6.029.000,— vorderen. Indien er dus geene reserve aanwezig was, zou er aan het einde van het achttiende jaar een tekort van f2.433.530,11 ontstaan. Dit tekort wordt echter door de nog aanwezige reserve met de daarop gekweekte rente gedekt en er blijft zelfs nog een saldo ten bedrage van f 800.748,01 over. Nu is het duidelijk dat dit saldo bij lange na niet voldoende is om het tekort aan het einde van het negentiende jaar te dekken, want in dat jaar bedraagt de ontvangst aan premiën f 3.477.360,88 terwijl de uitkeeringen wegens sterftegevallen eene som van f 6.193.000 vorderen. Er ontstaat derhalve, na volkomen
9 uitpiitting der reserve aan liet einde van liet negentiende jaar een tekort van f 1.882.867,43. Indien men dit tekort uit de bijdragen van nieuwe b v. 25jarige verzekerden wil dekken dan zouden er 154.333 aangeworven moeten zijn. In het twintigste jaar toont de rekening dan de volgende cijfers aan: De 220.644 overgebleven verzekerden betalen f 3.356.679,89 aan premie. De 154.333 nieuwe „ ., -1.875.145,95 aan premie. tezatnen 75.231.825,84 In dat jaar sterven er van de gezamenlijke verzekerden 7589, voor wie derhalve f7.589.000 moet worden betaald ener ontstaat dus weder een tekort ten bedrage van f2.357.174,16 waarvan de dekking de toetreding vaa 193.210 nieuwe 25 jarige yerzekerden zou hebben noodig gemaakt. Elk volgend jaar levert een grooter tekort op en maakt de aanwerving van een steeds grooter wordend aantal jor ge verzekerden noodig. Het behoeft geen betoog dat de onmogelijkheid daarvan spoedig blijken zal, nu er in den tijd van twee jaren reeds eene aanwerving van meer dan 150 pCt. der aanwezige verzekerden noodig blijkt te zijn. Ook langs dezen weg is het dus onmogelijk den val der omslagmaatschappij te voorkomen.
Het bovenstaande maakt geene aanspraak op den naam vaa wetenschappelijk betoog. Het was niet onze bedoeling te voorspellen in welk jaar eene bepaald aangewezen omslagmaatschappij haar bedrijf zal moeten staken, maar alleen om op gemakkelijk te begrijpen wijze aan te toonen, dat, hoe zij het ook moge aanleggen, eene omslagmaatschappij er eindelijk toe moet komen hare premiën of omslagen te verhoogen, of haar bedrijf te staken. Wanneer
10 dat ffebeuren zal haug-t van bijzondere omstandigheden af en laat,zich niet vooraf bepalen. Dat onze voorstelling- niet onjuist is, kan worden afg-eleid uit liet feit dat in Amerika tal van Assessment of Omslagmaatschappijen haar bedrijf reeds hebben moeten staken. Men raadplege daaromtrent bijv. de verslagen van het Departement voor Verzekeringszaken van den Staat New-York. Zoowel ons betoog, als de werkelijkheid bewijst dus het onjuiste van de bewering der Omslagiiiaatschappijen, dat levens verzekering tegen veel lager premie dan de oude maatschappijen vorderen, kan gesloten worden. Men late dus na 0)n, aangetrokken door hare voorgewende goedkoopheid, zich aan te sluiten bij eene omslagmaatschappij. 1 (pi3g. 6.) Deze premiën zijn die welke in het prospectus der Mutual Reserve worden opgegeven, na aftrek van de kosten van administratie volgens de rapporten van het Departement van verzekeringen van den Staat New-York.
am»
~1
