FACULTEIT BIO-INGENIEURSWETENSCHAPPEN Academiejaar 2010-2011
INTERACTIE TUSSEN GEBOUW EN WINDAANBOD BIJ KLEINE WINDTURBINES GEPLAATST OP DAKEN
Alexander CHRISTIAEN Promotoren: Prof. dr. ir. J. PIETERS Dr. M. RUNACRES
Masterproef voorgedragen tot het behalen van de graad van MASTER IN DE BIO-INGENIEURSWETENSCHAPPEN: MILIEUTECHNOLOGIE
ii
FACULTEIT BIO-INGENIEURSWETENSCHAPPEN Academiejaar 2010-2011
INTERACTIE TUSSEN GEBOUW EN WINDAANBOD BIJ KLEINE WINDTURBINES GEPLAATST OP DAKEN
Alexander CHRISTIAEN Promotoren: Prof. dr. ir. J. PIETERS Dr. M. RUNACRES
Masterproef voorgedragen tot het behalen van de graad van MASTER IN DE BIO-INGENIEURSWETENSCHAPPEN: MILIEUTECHNOLOGIE
i
Toelating tot bruikleen De auteur en de promotor geven de toelating deze masterproef voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de masterproef te kopiëren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze masterproef.
Gent, juni 2011
Prof. dr. ir. J. Pieters
A. Christiaen
i
Woord vooraf Vooraleer jullie in te wijden in de wereld van kleine windturbines wil ik jullie nog even wijzen op de verdiensten van een groot aantal mensen uit mijn omgeving. Een masterproef schrijft men niet alleen, heel veel mensen hebben hier een groot aandeel in, ik wil dan ook de tijd nemen deze mensen stuk voor stuk welgemeend te danken. Vooreerst wil ik mijn promotoren, Prof. dr. ir. Jan Pieters en Dr. Mark Runacres, bedanken voor hun gestructureerde begeleiding. Zowel hun algemene richtlijnen als hun concrete en snelle antwoorden op mijn vragen waren een grote hulp. Telkens wijzend naar de juiste richting. Bedankt hiervoor. Ook wil ik graag de mensen van de Erasmushogeschool Brussel bedanken die hun apparatuur ter beschikking stelden en hun hulp aanboden bij experimentele metingen. Graag wil ik ook Prof. dr. ir. Frederik Ronsse bedanken, die mij ontzettend veel geholpen heeft met het wegwijs raken in COMSOL en veel tips en hulp aangeboden heeft bij het opbouwen van het model. Bedankt ook aan ir. Jochem Vermeir, ing. Dieter Iemants en Eddy Philips voor het meehelpen opstellen van de 2 meetmasten en voor de hulp die ze telkens aanboden indien één van de instrumenten niet meer functioneerde. Tenslotte mogen mijn familie en vrienden in dit dankwoord niet ontbreken. Ik wil ze bedanken voor de tijd die ze vrij maakten om hun bijdrage te leveren aan deze scriptie, en voor de steun en het vertrouwen gedurende mijn studentenjaren.
Juni 2011, Alexander Christiaen
ii
Lijst met afkortingen 2D
Tweedimensionaal
3D
Driedimensionaal
CFD
Computational Fluid Dynamics
HAWT
Horizontal Axis Wind Turbine
NCW
Netto contante waarde
RANS
Reynolds-averaged Navier-Stokes
TVT
Terugverdientijd
VAWT
Vertical Axis Wind Turbine
WT
Windturbine
ZW
Zuidwest
iii
Samenvatting In deze masterproef zal nagegaan worden wat de invloed is van een gebouw op de windkarakteristieken en de groei van de recirculatiezone boven een gebouw, dit aan de hand van het ontwikkelen van een 2D-recirculatiemodel en het uitvoeren van metingen. Deze masterproef bestaat uit twee grote delen. In een eerste deel zal de lezer een literatuuronderzoek aantreffen over de algemene zaken betreffende kleine windturbines en windturbinetechnologie. Ook wordt in een zelf opgestelde case de terugverdientijd bepaald van 2 kleine windturbines van het type Raum 3.5kW. De literatuurstudie sluit af met een bespreking van de mogelijke hinderaspecten van kleine windturbines in de bebouwde omgeving. Naast de literatuurstudie worden enkele aspecten overlopen, zoals turbulentie, effecten op de vermogenscurve, etc. voor een goed begrip van het vervolg van de projecttekst. Deel twee van deze masterproef beschrijft het eigenlijke onderzoek. In het eerste luik wordt een 2D-recirculatiemodel ontwikkeld in het softwarepakket COMSOL Multiphysics. Een model om de groei van de recirculatiezone over 2D-gebouwen te simuleren. Naast de gesimuleerde 2D-recirculatiezones te vergelijken met het model van Wilson en de studie van Mertens, worden ook nog gevoeligheidsanalyses uitgevoerd naar de invloed van de hoogte van het gebouw, de input-windsnelheden, de ruwheidshoogte van het stroomopwaarts liggende terrein en de keuze van de referentiehoogte. In het tweede luik van het onderzoek worden metingen uitgevoerd, kijkend naar de invloed van het gebouw op de 3D-gemiddelde windsnelheid en dit voor verschillende hoogtes en plaatsen. Tenslotte wordt in hetzelfde gebied ook de turbulentie-intensiteit geanalyseerd. Het verdient namelijk aanbeveling om windturbines op daken boven het gebied met lage windsnelheid en/of hoge turbulentie te plaatsen. In de laatste onderzoeksfase wordt het opgebouwde 2D-recirculatiemodel gevalideerd aan de hand van de meetresultaten en worden de karakteristieken van het gemeten windaanbod bestudeerd. Dit laatste deel wordt afgesloten met een hoofdstuk waarin de belangrijkste conclusies worden samengevat en waarin enkele overwegingen worden gemaakt die nuttig kunnen zijn voor toekomstig onderzoek. Het opgebouwde 2D-recirculatiemodel vertoont kwalitatieve overeenkomsten met eerder werk zoals de studie van Mertens. Echter, de model- en meetresultaten verschillen sterk van elkaar. Alle meetresultaten, ondanks de verschillende meethoogtes en -plaatsen, worden gekarakteriseerd door een sterke variabiliteit in windrichting, windsnelheid en skew angle. Dit is één van de hoofdredenen waarom de gemeten recirculatiezone (scheidingslijn van de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid) zich hoger bevindt dan waar de modellen het voorspellen. Nieuwe recirculatiemodellen welke rekening houden met dit sterk variabele windaanbod zullen een beter beeld kunnen geven van de groei van de recirculatiezone boven een gebouw. Trefwoorden: Kleine windturbines, bebouwde omgeving, windkarakteristieken, recirculatiezone iv
Inhoudsopgave 1
Literatuurstudie .................................................................................................................................... 1 1.1
Indeling windturbines ................................................................................................................................1
1.2
Theoretische energieproductie ..............................................................................................................2
1.3
Drift versus Lift ..............................................................................................................................................5
1.3.1
Driftgedreven rotor ................................................................................................................................5
1.3.2
Liftgedreven rotor ...................................................................................................................................6
1.4 1.4.1
Turbines met een verticale rotoras .................................................................................................8
1.4.2
Turbines met een horizontale rotoras ...........................................................................................8
1.5
Windkarakteristieken .................................................................................................................................9
1.5.1
Globale windaanbod in de bebouwde omgeving .......................................................................9
1.5.2
Lokale wind in de bebouwde omgeving ..................................................................................... 11
1.6
Economisch aspect .................................................................................................................................... 14
1.6.1
Terugverdientijd ................................................................................................................................... 14
1.6.2
Vergelijking terugverdientijden ..................................................................................................... 17
1.7
Mogelijke hinderaspecten ...................................................................................................................... 18
1.7.1
Geluid ......................................................................................................................................................... 18
1.7.2
Slagschaduw............................................................................................................................................ 19
1.7.3
Veiligheid en trillingen ....................................................................................................................... 20
1.8
2
VAWT versus HAWT ....................................................................................................................................8
Doelstellingen .............................................................................................................................................. 20
Theoretische achtergrond .............................................................................................................. 21 2.1
Invloed van turbulentie op de vermogenscurve .......................................................................... 21
2.1.1
Turbulentie .............................................................................................................................................. 21
2.1.2
Turbulentie-intensiteit ....................................................................................................................... 22
2.1.3
Effecten van turbulentie .................................................................................................................... 22
2.1.4
Turbulentiecorrectie op de vermogenscurve .......................................................................... 24
v
2.2
3
Materiaal en methoden .................................................................................................................... 27 3.1
COMSOL Multiphysics ......................................................................................................................... 27
3.1.2
Model .......................................................................................................................................................... 28 Metingen ........................................................................................................................................................ 35
3.2.1
Meetopstelling........................................................................................................................................ 35
3.2.2
Uitgevoerde metingen ........................................................................................................................ 41
3.2.3
Protocol ..................................................................................................................................................... 41
Resultaten ............................................................................................................................................. 44 4.1
Modelleringsresultaten ........................................................................................................................... 44
4.1.1
Onafhankelijkheid van de keuze van vermazing .................................................................... 44
4.1.2
2D-recirculatiezone ............................................................................................................................. 45
4.1.3
Gevoeligheidsanalyses........................................................................................................................ 49
4.2
Meetresultaten ............................................................................................................................................ 55
4.2.1
Karakteristieken van het gemeten windaanbod ..................................................................... 55
4.2.2
Analyse van de 10-minutengemiddelde resultaten............................................................... 59
4.3
5
Modelleren .................................................................................................................................................... 27
3.1.1
3.2
4
Invloed van de skew angle op de vermogenscurve ..................................................................... 25
Validatie ......................................................................................................................................................... 65
4.3.1
Resultaten boven het midden van het dak ................................................................................ 66
4.3.2
Resultaten op 3.5 m van de dakrand ............................................................................................ 69
4.3.3
Bespreking resultaten ........................................................................................................................ 70
Conclusies en verder onderzoek .................................................................................................. 71 5.1
Algemene conclusies................................................................................................................................. 71
5.2
Verder onderzoek ...................................................................................................................................... 72
Bibliografie ..................................................................................................................................................... 73
Bijlage............................................................................................................................................................... 75
vi
Inleiding Hernieuwbare energieproductie wordt als één van de oplossingen voor het energie- en klimaatprobleem naar voor geschoven. Wereldwijd werden de afgelopen jaren diverse toepassingen van hernieuwbare energie bestudeerd en gecommercialiseerd. Particulieren en bedrijven maken tegenwoordig vooral gebruik van fotovoltaïsche panelen als een manier om aan eigen energieproductie te doen. Recent is er echter een trend merkbaar waarbij particulieren en bedrijven naar alternatieven zoeken. Windenergie is hierbij een voor de hand liggende oplossing. Gelet op de problematiek van grootschalige windturbines (vergunningenbeleid, afwegingskader, randvoorwaarden voor de inplanting, …) komt de decentrale productie door middel van kleine windturbines meer in het verschiet. In tegenstelling tot grote windturbines, die een fase van technische volwassenheid bereiken, worden kleine windturbines nog steeds geplaagd door relatief hoge productie- en aanschafkosten en relatief lage betrouwbaarheid en energieopbrengst. Deze kleine windturbines hebben wel een aantal voordelen: plaatsing van turbines nabij de locatie waar de energie benut zal worden en een afname van plaatsingsdruk op het landelijke gebied en/of open ruimten. Door turbines in de bebouwde omgeving te plaatsen kan ‘wind’ ook dichter bij de burger gebracht worden, iets wat de bewustwording van het energieverbruik en van duurzame energie kan helpen bevorderen. Naast de technologie is het sterk variërende lokale windaanbod in de bebouwde omgeving (sterke variatie in windsnelheid, windrichting, …) een zeer belangrijke factor in de energieproductie van kleine windturbines. Daarom werd in dit onderzoek de invloed van het gebouw op het gedrag van de wind geanalyseerd. Deze masterproef bestaat uit twee grote delen. In een eerste deel zal de lezer een literatuuronderzoek aantreffen over de algemene zaken betreffende kleine windturbines en windturbinetechnologie. Daarnaast worden in hoofdstuk 2 enkele aspecten overlopen die nodig zijn voor een goed begrip van het vervolg van de projecttekst. Deel twee van deze masterproef beschrijft het eigenlijke onderzoek. Zowel de opbouw van het model en de verrichte simulaties (Cfr. Sectie 3.1) als de opbouw van de testopstelling samen met de uitgevoerde experimenten (Cfr. Sectie 3.2) komen er aan bod. In hoofdstuk 4 analyseren we alle resultaten en valideren we het opgebouwde 2D-recirculatiemodel. Tenslotte eindigen we met hoofdstuk 5 waarin de belangrijkste conclusies worden samengevat en waarin we enkele overwegingen maken die nuttig kunnen zijn voor toekomstig onderzoek.
vii
Hoofdstuk 1
1 Literatuurstudie 1.1 Indeling windturbines Windturbines komen zowel vrijstaand voor als gekoppeld aan gebouwen of constructies. Vanwege de diversiteit in masthoogte en/of vermogen van windturbines wordt in de Omzendbrief LNE/2009/01 - RO/2009/01 van de Vlaamse Regering (2009) een onderverdeling gemaakt in drie hoofdcategorieën: Kleine windturbines: Maximaal 15 m masthoogte. De masthoogte wordt steeds gemeten vanaf de voet van de windturbine. Dit wil zeggen vanaf het maaiveld indien de windturbine op de grond wordt geplaatst, of vanaf het dak wanneer de windturbine op een gebouw wordt geplaatst. Voor de inplanting van een kleine windturbine is een stedenbouwkundige vergunning (SBV) nodig, verleend door het gemeentebestuur (in eerste aanleg). Middelgrote windturbines: Boven de limieten vastgelegd voor kleine windturbines (vanaf 15 m masthoogte) tot maximaal 300 kW vermogen. Voor de inplanting van een middelgrote windturbine is een stedenbouwkundige vergunning nodig, verleend door de gewestelijk stedenbouwkundig ambtenaar (SBA). Een beperkte lokalisatienota dient toegevoegd te worden aan het aanvraagdossier. De lokalisatienota toetst het project aan het lokaal en provinciaal structuurplan en beschrijft en beoordeelt de relatie met de gestelde randvoorwaarden en het afwegingskader van de omzendbrief [Energiesparen, 2011]. Grote windturbines: Windturbines met een vermogen boven 300 kW. Vanaf dit vermogen is zowel een stedenbouwkundige- als een milieuvergunning (MV) vereist. Een volledige lokalisatienota dient opgemaakt te worden. Tabel 1.1: Overzicht indeling windturbines (WT) [Vlaamse Regering, 2009] Ashoogte [m] Vermogen [kW] Vergunningen Vergunningverlenende overheid Extra
Kleine WT ≤ 15 ≤ 300 SBV gemeentelijk SBA
Middelgrote WT > 15 ≤ 300 SBV gewestelijk SBA
-
beperkte lokalisatienota
1
Grote WT > 15 > 300 SBV + MV gewestelijk SBA + Bestendige Deputatie volledige lokalisatienota
In wat volgt, worden beschouwingen enkel met betrekking tot kleine windturbines besproken. Vele principes en bepalingen omtrent kleine windturbines zijn ook geldig voor middelgrote en grote turbines. De link met middelgrote en grote windturbines zal echter niet meer expliciet vermeld worden.
1.2 Theoretische energieproductie Om een beter inzicht te krijgen in de vermogengeneratie door windturbines, wordt kort de theoretische achtergrond m.b.t. energiegeneratie geschetst. Hierbij wordt vertrokken van de kinetische energie van een luchtmassa die met een snelheid beweegt.
Volgens de tweede wet van Newton en de arbeid-kinetische energiestelling heeft deze luchtmassa een kinetische energie gelijk aan: =
1 ∙ ∙ 2
De massa lucht die per seconde door een rotoroppervlak stroomt, wordt gegeven door: = ∙ ∙
(1.1)
met de soortelijke massa van lucht (1.2931 kg/m3 bij 0°C) [Air Properties, 2011], het rotoroppervlak en de ogenblikkelijke windsnelheid. Uit de twee voorafgaande vergelijkingen kan het ogenblikkelijke vermogen van de wind ter hoogte van de rotor afgeleid worden: =
(1.2)
1 1 ∙ ∙ ∙ = ∙ ∙ ∙ ∙ 2 8
(1.3)
1 ∙ ∙ ∙ ∙ 2
(1.4)
Bovenstaande formule toont aan dat het potentiële vermogen van een windturbine proportioneel is met de windsnelheid tot de 3de macht en de rotordiameter tot de 2de macht. De elektriciteitsproductie zal bijgevolg sterk bepaald worden door het lokale windaanbod en de grootte van de rotordiameter. In realiteit kan slechts een deel van het vermogen van de wind door een windturbine omgezet worden in elektrische energie, aangezien verliezen optreden bij energieconversie. Om het potentieel winbare vermogen van een windturbine te bepalen, moet de vermogenscoëfficient ook nog toegepast worden op vergelijking 1.3: =
Volgens de wet van Betz is er een theoretisch maximale hoeveelheid energie die door middel van een rotor aan een stromend fluïdum (wind) kan worden onttrokken [Burton et al., 2001]. Hieronder wordt een voorbeeld gegeven van een horizontale windturbine met rotoroppervlak en die een windsnelheid ondervindt (Cfr. Figuur 1.1).
2
Figuur 1.1: Horizontale windturbine onderworpen aan een frontale luchtstroming [Berg, 2007] Aangezien de windturbine kinetische energie aan de wind onttrekt, zal de windsnelheid na de rotor, de downwind snelheid , lager zijn dan de upwind snelheid . De overgangssnelheid ter hoogte van de rotor wordt dan: 1 (1.5) = ∙ 2
Het onttrokken vermogen is het verschil in kinetische energie van het instromende en uitstromende fluïdum per tijdseenheid: 1 ∙ ∙ ∙ ∙ 2 1 = ∙ ∙ ∙ ∙ 4
= =
1 ∙ ∙ ∙ ∙ 1 4
(1.6) !
" " $ Door te differentiëren naar # wordt een maximale waarde voor bereikt bij # = . "
1 16 ∙ ∙ ∙ ∙ 2 27
Substitutie van deze waarde in vergelijking 1.6 geeft:
De vermogenscoëfficient = waarde ,%&' =
$/ 0
%&' =
*+,*
"
(1.7)
= 0.593 . Analoog kan aangetoond worden dat voor driftgedreven
windturbines ,%&' 6
0
voor liftgedreven windturbines heeft dus een maximale
6 0.11 maximaal bedraagt [Mertens, 2006]. Echter, door het ontwerp
van de windturbine, turbulentie en het feit dat de windsnelheid van plaats tot plaats varieert, ligt steeds lager dan deze voorgaande maximale waarden. Voor een typische moderne windturbine ligt de vermogenscoëfficient maximaal rond de 0.4. Om het uiteindelijk elektrisch vermogen te bekomen, moet het potentieel vermogen (Cfr. Vergelijking 1.4) nog vermenigvuldigd worden met het mechanisch rendement van de overbrenging en het elektrisch rendement van de generator.
Hoewel de elektriciteitsproductie door een windturbine theoretisch evenredig is met , is het elektrisch vermogen van een windturbine echter niet onbeperkt. Deze laatste wordt namelijk beperkt tot het nominale vermogen of het volle vermogen waarvoor ze berekend werd. De relatie tussen het opgewekte elektrische vermogen en de windsnelheid (PV-curve of power curve) wordt weergegeven in figuur 1.2. Deze relatie kan echter sterk verschillen, afhankelijk van het type windturbine.
3
Figuur 1.2: PV-curve, type windturbine: Raum [Ingreenious, 2010] De grote betrouwbaarheidsintervallen boven de 10 m/s werden veroorzaakt door de meetmethode zelf. Deze meetwaarden waren te wijten door windstoten en zijn dus niet representatief om berekeningen mee uit te voeren [Ingreenious, 2010]. Bovenstaande figuur toont aan dat een windturbine een bepaalde startsnelheid of cut-in snelheid heeft, waarbij de windsnelheid hoog genoeg is om alle mechanische verliezen, eigen aan de turbine, te overwinnen. Is de windsnelheid lager dan deze kritieke waarde, dan ligt de turbine stil en wordt er dus geen energie opgewekt. Wanneer echter de windsnelheid stijgt, neemt het geproduceerde vermogen sterk toe. Zowel een lage cut-in snelheid als de steilheid van de stijging van de PV-curve zijn belangrijk bij kleine windturbines aangezien deze door hun beperkte hoogte minder van de hoge windsnelheden kunnen genieten. Eens de cut-out snelheid bereikt wordt, wordt de windturbine geremd tot stopzetten om schade door de hoge windsnelheden te voorkomen [Vaughn, 2009]. De windsnelheid heeft een stochastisch karakter en indien deze op een specifieke site gedurende een periode zou opgemeten worden en in een histogramverdeling zou uitgezet worden, neemt deze nagenoeg steeds de vorm aan van een Rayleigh verdeling (kansdichtheidsverdeling, hoe vaak komt welke windsnelheid voor). Figuur 1.3 toont een voorbeeld van zo’n Rayleigh verdeling. Hogere windsnelheden vertonen dus meer spreiding dan lagere. Een correcte schatting van de jaarlijkse energieproductie kan bekomen worden door de vermogenscurve van de desbetreffende windturbine te vermenigvuldigen met het windhistogram van de specifieke site. Figuur 1.3 illustreert dat het grootste deel van het vermogen geproduceerd wordt door windsnelheden die minder voorkomen, met de typische verdeling van productie tot gevolg.
4
Figuur 1.3: Verdeling van de windsnelheid - Rayleigh verdeling (rood) en energieproductie (blauw). [Navajo, 2011]
1.3 Drift versus Lift Windturbines worden geclassificeerd volgens de interactie van de wieken met de wind (aërodynamica) en volgens de oriëntatie van de rotoras ten opzichte van de grond (Cfr. Sectie 1.4). Op vlak van aërodynamica zijn er verschillende manieren om windenergie om te zetten in mechanische energie. Deze conversie kan gerealiseerd worden door een driftgedreven rotor of een liftgedreven rotor of een combinatie van beide concepten, een hybride rotor. Deze laatste zal hier niet verder besproken worden. 1.3.1 Driftgedreven rotor Bij de driftgedreven rotortypes oefent de wind een directe voorwaartse druk uit op de rotorbladen waardoor deze beginnen te draaien. Deze driftgedreven rotorbladen zijn zodanig gevormd dat ze een hoge weerstand bieden aan de wind die invalt in de bewegingsrichting en een zo laag mogelijke weerstand hebben voor de wind die tegen de andere kant van het blad blaast (Cfr. Figuur 1.4). Hiertoe is echter een groot materiaalgebruik vereist en de rotorbladen kunnen fysisch gezien nooit een hogere tipsnelheid bereiken dan de windsnelheid. De driftgedreven rotortypes worden dus getypeerd door een lage aërodynamische efficiëntie. Hierdoor zijn het rendement en dus ook de opbrengst vaak beperkt. Dit type zal daarom niet verder in detail besproken worden.
5
Figuur 1.4: Schematische voorstelling van een driftgedreven systeem [Berg, 2007] 1.3.2 Liftgedreven rotor Windturbines kunnen gebruik maken van het liftprincipe waarbij de rotorbladen (airfoils) de horizontale luchtverplaatsing omzetten in een rotatiebeweging. Het rotorblad wordt in een luchtstroom geplaatst. De bovenkant van het rotorblad heeft een convexe doorsnede, aan de onderkant is het min of meer vlak. Aan deze convexe doorsnede lopen de stroomlijnen dichter bij elkaar waardoor de luchtsnelheid aan deze zijde hoger is dan aan de vlakke onderkant (wet van behoud van massa). De wet van Bernoulli stelt: 7
1 ∙ ∙ = 89 2
(1.8)
Aangezien constant is, heerst er aan de bovenkant van de vleugel een lagere druk dan aan de onderkant, zodat er een liftkracht ontstaat. Deze liftkracht staat loodrecht op de aanstroomrichting van de wind. In het verlengde van de aanstroomrichting bevindt zich de driftkracht welke een weerstand zal bieden. Eens de vorm van de vleugel gekend is, bepalen de windsnelheid en de aanvalshoek : de grootte van beide lift- en driftkrachten (Cfr. Figuur 1.5).
Figuur 1.5: Schematische voorstelling van het liftprincipe [Berg, 2007]
6
Vertrekkend vanuit vergelijking 1.4 en na enkele omzettingen kan het potentieel vermogen van dit rotortype beschreven worden door [Berg, 2007]: =
Of = ∙ ∙ ∙ ∙ met: $
1 ; ; ; ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ <= > ? ∙ @1 ! 2
(1.9)
; ; ; ∙ <= > ? ∙ @1 !
(1.10)
=
met de windsnelheid en ; de wiektipsnelheid.
Figuur 1.6 toont de experimenteel bepaalde lift en drift coëfficiënt, = en > respectievelijk, van een bepaald type windturbinewiek [Berg, 2007]. Wanneer echter de aanvalshoek : bij dit type wiek groter wordt dan 9 graden, zal een scheiding van de windstroom gecreëerd worden welke veel weerstand genereert. Turbulentie zal ontstaan, de driftkracht zal sterk toenemen en de liftkracht zal afnemen wat nefast is voor de opbrengst van de turbine. Dit fenomeen wordt stall genoemd.
Figuur 1.6: Lift en drift coëfficiënt in functie van de aanvalshoek voor een bepaald type wiek [Berg, 2007] Door het liftprincipe kan de rotatiesnelheid aan de wiektip, de windsnelheid zelf overschrijden. Turbines welke gebruik maken van het liftprincipe hebben dus een hogere aërodynamische efficiëntie in vergelijking met de driftgedreven types. Dit gegeven maakt het gebruik van liftgedreven windturbines zeer aantrekkelijk.
7
1.4 VAWT versus HAWT Kleine windturbines kunnen ook ingedeeld worden volgens het ontwerp van de rotor. We onderscheiden daarbij twee hoofdcategorieën: enerzijds de turbines met een verticale rotoras (VAWT of 'Vertical Axis Wind Turbine') en anderzijds de turbines met een horizontale rotoras (HAWT of 'Horizontal Axis Wind Turbine'). 1.4.1 Turbines met een verticale rotoras De turbines met een verticale rotoras zijn meestal kleiner en mechanisch eenvoudiger dan hun tegenhangers met een horizontale as. Het grote voordeel van een VAWT is dat deze nooit naar de wind gericht moet worden. Bovendien kan de generator beneden aan de voet van de turbine opgesteld worden, wat niet alleen makkelijk is bij het opzetten van de turbine, maar ook later bij een onderhoud of een eventuele reparatie. Een ander voordeel is verminderde trilling voor VAWT’s met bijvoorbeeld een spiraalvorm waarbij de massa gelijkmatig om de rotoras verspreid is. Toch zijn er ook enkele nadelen. Het volledige gewicht van de rotor rust meestal op één enkel lager. Bij hogere windsnelheden wordt het lager dus blootgesteld aan hoge torsiekrachten. Daarnaast krijgen de rotorbladen het ook zwaar te verduren. De steeds wisselende belasting waaraan ze onderhevig zijn (in de wind, uit de wind, in de wind, ...) kan tot vermoeiing en breuk leiden.
Figuur 1.7: Illustratie van een turbine met een verticale rotoras - Turby [Turby Emerging Energy, 2011] 1.4.2 Turbines met een horizontale rotoras Turbines met een horizontale as zijn tegenwoordig de meest gebruikte uitvoeringsvorm van een turbine. Deze turbines werken steeds volgens het liftprincipe waardoor het rendement hoger ligt (hogere aerodynamische efficiëntie) dan het driftgedreven type. Bovendien gaat op geen enkel moment een rotorblad een kracht uitoefenen tegengesteld aan de windrichting (wat wel het geval is bij de VAWT). Iedere rotorwiek genereert dus gedurende de volledige omtrek arbeid. Toch zijn er ook een aantal nadelen. Zo moet het rotoroppervlak steeds loodrecht in de windrichting geplaatst worden, wat in werkelijkheid niet altijd het geval is en wat dus nefast is voor de opbrengst van de windturbine. Dit is tevens een oorzaak van extra belasting. Tenslotte wordt de generator steeds bovenaan gemonteerd, wat de moeilijkheidsgraad van de installatie verhoogt, maar ook dat van de onderhoudswerken.
8
Figuur 1.8: Illustratie van een turbine met een horizontale as [Berg, 2007]
1.5 Windkarakteristieken Zoals beschreven in sectie 1.2, is het lokale windaanbod een bepalende factor in de energieproductie van kleine windturbines. 1.5.1 Globale windaanbod in de bebouwde omgeving Als gevolg van afnemende wrijving neemt de windsnelheid toe tussen het aardoppervlak en een hoogte AB , waar de geostrofische windsnelheid bereikt wordt. Op deze hoogte AB is de wrijvingskracht zo klein, dat deze geen rol meer speelt. De laag tussen het aardoppervlak en AB wordt de atmosferische grenslaag genoemd. Vlak boven het aardoppervlak is de windsnelheid 0. De hoogte waar de windsnelheid net groter dan 0 wordt, wordt gedefinieerd als de ruwheidshoogte AC (Cfr. Tabel 1.2). AC is in vergelijking 1.11 een schaalparameter en is niet noodzakelijk net groter dan 0. De toename van de gemiddelde windsnelheid met de hoogte wordt weergegeven in de volgende machtswet: A$ A$ = ! AC AC
(1.11)
De exponent 7 is een experimenteel te bepalen getal, afhankelijk van de temperatuurgradiënt tussen beide hoogten, de windsnelheid, de oppervlakteruwheid en de hoogte. Voor windsnelheidsprofielen tussen 10 en 100 m kan de waarde van 7 als onafhankelijk van de hoogte beschouwd worden. Discrete waarden voor 7 zijn beschikbaar, zowel voor de Bultynck/Malet stabiliteitsklassen-indeling als die van Pasquill [Van Renthergem, 1999]. Beneden de 10 m is de machtswet niet bruikbaar aangezien de wrijving met het aardoppervlak en obstakels te groot wordt opdat aan de machtswet voldaan zou worden [Langenhove, 2011].
9
Tabel 1.2: Waarden van ruwheidshoogtes voor verschillende terreintypes [Manwell et al., 2009] Ruwheidshoogte AC [m] 0.03 0.5 0.8 1
Terreinbeschrijving Open veld Voorstad Bos Bebouwde omgeving
Een andere theoretische formule om de windsnelheid op een bepaalde hoogte te berekenen, is de logaritmische relatie, vergelijking 1.12, welke gebruik maakt van de ruwheidshoogte AC en de wrijvingssnelheid ∗ , zijnde een maat voor de turbulente fluctuaties: A =
∗ A ∙ ln ! E AC
(1.12)
met A de windsnelheid op een hoogte A boven het aardoppervlak en E de Von Karman constante (E = 0.4). Vergelijking 1.12 is geldig tot 150∼200 m boven het aardoppervlak in een neutrale atmosfeer [Mertens, 2006].
Figuur 1.9: Het gemiddelde horizontale windsnelheidsprofiel in functie van de hoogte A over een grasland met ruwheidshoogte AC [Mertens, 2006]
Echter, in de bebouwde omgeving moet deze laatste logaritmische relatie (Vergelijking 1.12) aangepast worden om rekening te kunnen houden met de ruwheid van de bebouwde omgeving, namelijk: A =
∗ A ∙ ln ! E AC
(1.13)
met de verdringingsdikte welke volgens Panofsky en Dutton (1984) typisch 75% is van de gemiddelde hoogte van de ruwe elementen H: = 0.75 ∙ H ̅
(1.14)
Figuur 1.10: Het gemiddelde horizontale windsnelheidsprofiel in de bebouwde omgeving (volle lijn) met het gemiddelde horizontale windsnelheidsprofiel over grasland (stippellijn) [Mertens, 2006]
10
Vergelijking 1.13 is echter niet geldig op of naast gebouwen. Enkel rekening houdend met het globale windaanbod is dus niet voldoende. Ook zeer plaatselijke condities dienen in beschouwing genomen te worden. 1.5.2 Lokale wind in de bebouwde omgeving Windstromingen op of naast gebouwen zijn zeer complex. Zowel de gemiddelde windsnelheid als windrichting varieert sterk als functie van plaats en tijd. Karakterisatie van stromingscondities op en naast gebouwen In de praktijk worden windeffecten rond allerlei objecten meer in detail bepaald aan de hand van windtunnelexperimenten en simulaties. Een voorbeeld van de complexe stromingscondities aanwezig rond rechthoekige gebouwen wordt weergegeven in figuur 1.11.
Figuur 1.11: Visualisatie van een windstroming rond een rechthoekig gebouw in een windtunnelexperiment (de wind komt van links) [Mertens, 2005] Een recirculatiezone boven het gebouw, startend van de dakrand, kan onderscheiden worden. Ook stroomopwaarts en -afwaarts van het gebouw kan een turbulente zone (vortex) waargenomen worden. De details van de windstroming, zoals te zien in figuur 1.11, zijn zeer complex, maar met behulp van state-of-the-art modellen kan toch een vrij goed beeld gevormd worden van het lokale windaanbod in de bebouwde omgeving. Bepalen van de recirculatiezone (scheidingslijn) Bij de meest voorkomende rechthoekige gebouwen ontstaat boven het dak een gebied met een lage gemiddelde windsnelheid en een hoge turbulentiegraad, de recirculatiezone genoemd. Onderstaande Computational Fluid Dynamics (CFD) simulatie geeft deze laatste duidelijk weer. (Cfr. Figuur 1.12 waarbij de blauwe kleur de lage windsnelheden weergeeft. De hogere windsnelheden zijn te vinden in het gebied met een rood-oranje kleur.) Het verdient aanbeveling om windturbines op daken in het gebied met de verhoogde windsnelheid te plaatsen (boven de recirculatiezone). Het bepalen van de scheidingslijn tussen de verhoogde en verlaagde windsnelheid is dus hierbij van groot belang.
11
Recirculatiezone
Figuur 1.12: Computational Fluid Dynamics (CFD) simulatie van Mertens van de windsnelheden rond een rechthoekig gebouw (de wind komt van links) [Mertens, 2006] Uit windtunnelexperimenten en simulaties is gebleken dat de wind aan de dakrand van een gebouw, onder een bepaalde hoek ten opzichte van de horizontale daklijn, naar boven is gericht [Mertens, 2006]. Deze hoek tussen de dakrand en de recirculatiezone wordt de skew angle genoemd. Deze laatste varieert met:
de positie op het gebouw, de ruwheid stroomopwaarts, de grootte van het gebouw, de ronding van de dakrand en de windrichting van de vrije luchtstroom ten opzichte van het gebouw.
De afhankelijkheid van de positie op het gebouw is duidelijk te zien op figuur 1.12, namelijk een toename in windsnelheid naarmate men naar een hoger gebied gaat. De druk daarentegen neemt af bij toenemende hoogtes. Deze drukgradiënt forceert de stroming in een kromming zoals te zien op figuur 1.12 [Mertens, 2006]. Volgens de studie van Mertens (2006) resulteert een grotere ruwheid voor het gebouw in een kleinere luchtmassastroom richting het gebouw (de windsnelheid neemt af en het windsnelheidsprofiel verandert bij toenemende ruwheid). Dit zorgt ervoor dat de recirculatiezone dichter bij het gebouw blijft en dus de hoek tussen de dakrand en de recirculatiezone kleiner wordt. Hetzelfde vindt Mertens voor de grootte van het gebouw waarbij de recirculatiezone dichter bij het gebouw blijft bij kleinere gebouwen. [Mertens, 2006]. Modellen voor de groei van een 2D-recirculatiezone Wilson (1974) ontwikkelde een empirisch model voor het bepalen van de groei van een 2Drecirculatiezone. Er werd een correlatie gevonden tussen de verschillende metingen op de gebouwen, namelijk:
$
J = 0.28 ∙ K ∙ L
(1.15)
met J de verticale hoogte van de recirculatiezone boven het gebouw [m], K de hoogte van het gebouw [m] en L de horizontale afstand stroomafwaarts van de dakrand [m]. In werkelijkheid is het niet zo dat J blijft groeien voor steeds groter wordende L. Dit weer aan gaan liggen van de stroming moet dus ook betrokken worden in de beschouwing van de minimaal benodigde hoogte boven het dak.
Daarnaast maakte Mertens (2005) CFD-simulaties van de recirculatiezone om deze te kunnen vergelijken met het model van Wilson. De resultaten van de simulaties voor 2D-gebouwen
12
(oneindig lange dakrand) worden weergegeven in onderstaande figuur voor verschillende ruwheidshoogtes AC .
Figuur 1.13: CFD-simulaties van Mertens van een 2D-recirculatiezone in vergelijking met het Wilson model (gebouw 20 m hoogte en met b de diepte 10 m) [Mertens, 2005] Zoals te zien op figuur 1.13, is er een duidelijke overeenkomst tussen beide modellen voor een ruwheidshoogte AC = 1 (bebouwde omgeving), zeker voor locaties stroomafwaarts van de dakrand. Echter, de studie van Mertens (2005; 2006) toont wel een duidelijk verschil aan in het begin van de dakrand. De scheidingslijn tussen de verlaagde en verhoogde windsnelheden ligt namelijk dichter bij het platte dakoppervlak dan berekend volgens Wilson. Daarnaast is ook op te merken dat de waarde van de windsnelheid niet belangrijk is voor de vorm van de recirculatiezone (merk op dat er ook geen windsnelheidscomponent aanwezig is in vergelijking 1.15). Volgens Mertens is het model van Wilson zeker bruikbaar, maar is het niet in staat om accurate voorspellingen te maken van de groei van de recirculatiezone [Mertens 2006]. Versnellend effect boven de recirculatiezone Mertens heeft daarnaast een analyse uitgevoerd van het windsnelheidsprofiel op gebouwen voor verschillende ruwheidshoogtes. Figuur 1.14 toont het verticale windsnelheidsprofiel boven het midden van een plat dakoppervlak. M8N8&O A⁄MP is de verhouding tussen de windsnelheid op hoogte A op een plat dak tot de ongestoorde windsnelheid op hoogte P (met P = K A) voor het gebouw. Op onderstaande figuur is duidelijk te zien dat er boven de berekende recirculatiezone een verhoogde windsnelheid plaatsgrijpt. Volgens Mertens kan de windsnelheid boven deze recirculatiezone zo’n 30% hoger zijn dan de ongestoorde windsnelheid ver voor het gebouw [Mertens, 2005; Dutton et al., 2005]. Het verdient daarom ook aanbeveling om windturbines op daken boven de recirculatiezone te plaatsen. Zoals eerder aangehaald, is het bepalen van de scheidingslijn tussen de verlaagde en verhoogde windsnelheid van groot belang.
13
Figuur 1.14: Windsnelheidsprofiel boven het midden van het dak genormaliseerd door de ongestoorde windsnelheid MP [Dutton et al., 2005]
1.6 Economisch aspect 1.6.1 Terugverdientijd Het aanbod van de kleine windturbines blijft vrij beperkt met navenant hoge prijzen voor de meeste turbines. Daarnaast hebben sommige van deze turbines nog met heel wat technische problemen af te rekenen. Ondanks dit, laten de meetresultaten van het testveld te Schoondijke, Zeeland [Ingreenious, 2009] en Oostende [Power-link Monitoring, 2011], zien dat er toch enkele kleine windturbines (de Skystream, Fortis Montana en Raum 3.5 kW) in staat zijn te concurreren met zonnepanelen. In wat volgt wordt de terugverdientijd van een installatie van 2 kleine windturbines van het type Raum 3.5kW bepaald. Tenslotte zal een vergelijking gemaakt worden met de terugverdientijd met of zonder subsidies en kosteloos onderhoud. De kosten In deze zelf opgestelde case worden 2 kleine windturbines van het type Raum 3.5kW geplaatst op het dak van een fictieve KMO te Ukkel; plaatsing gebeurd in 2010. Volgens de productinfo van Raum Energy [Raum Energy, 2009] bedraagt de kostprijs van een Raum 3.5kW 10500 euro inclusief plaatsing (excl. btw). Kosten van 2 kleine windturbines van het type Raum 3.5kW (Cfr. Tabel 1.3): 21000 euro
Op de rekenbladen van www.enerpedia.be [Enerpedia, 2011] die raadpleegbaar zijn voor een gedetailleerde berekening van terugverdientijden voor kleine windturbines, wordt gesteld dat het jaarlijks onderhoud van kleine windturbines 1.5% van de totale investering bedraagt. In deze case zal rekening gehouden worden met het jaarlijkse onderhoud van de windturbines, maar niet met de eventuele vervanging van onderdelen. Kosten onderhoud (Cfr. Tabel 1.3): 21000 euro ∙ 0.015 jaar X$ = 315 euro⁄jaar
14
De baten De uitgespaarde elektriciteitskost kan bepaald worden aan de hand van de geproduceerde elektriciteit. Hierbij wordt gerekend met gemiddeld 2992 kWh/WT/jaar (rekening houdend met de Rayleigh verdeling [Raum Energy, 2009]) bij een gemiddelde windsnelheid van 4 m/s in het industriegebied te Oostende (jaargemiddelde windsnelheid, meethoogte 10 m [Power-link Monitoring, 2011]). Wel dient opgemerkt te worden dat dit sterk kan variëren afhankelijk van de plaatsing, hoogte, het type windturbine, plaatselijk windaanbod etc. De gemiddelde energiekostenbesparing per jaar is 898 euro (Cfr. Tabel 1.3) indien gerekend wordt met een aankoopprijs voor elektriciteit van 0.15 euro/kWh (terugdraaiende teller) [Energiesparen, 2011]: 0.15 euro⁄kWh ∙ 5984 kWh⁄jaar = 898 euro⁄jaar
Vanaf 1 januari 2002 is de Vlaamse overheid gestart met een systeem van productiesteun voor elektriciteit uit windenergie [Energiesparen, 2011]. Voor elke 1000 kWh elektriciteit opgewekt met windturbines ontvangt de eigenaar een groenestroomcertificaat (GSC). Elk certificaat kan vervolgens bij de netbeheerder ingeruild worden tegen een minimumwaarde. De minimumwaarde bedraagt vanaf 2010 90 euro per certificaat voor windenergie op land en wordt gegarandeerd gedurende de eerste 10 jaar na ingebruikname van de installatie. Zo kan per jaar een productiesteun van 539 euro (Cfr. Tabel 1.3) bekomen worden via de GSC (indien gerekend wordt met de minimumwaarde): 90 euro⁄MWh ∙ 6.0 MWh⁄jaar = 539 euro⁄jaar
Bij terugverdientijden van meer dan 10 jaar dient er rekening mee gehouden te worden dat de minimumprijs voor GSC voor windenergie niet gegarandeerd is. In onderstaande berekeningen wordt wel aangenomen dat de GSC ook na de eerste 10 jaar nog verkocht worden aan 90 euro per certificaat. Voor kleine windturbines worden nog weinig fiscale voordelen toegekend, dit in tegenstelling tot fotovoltaïsche-panelen (PV-panelen), hetgeen het verschil in terugverdientijden groter maakt. Voor kleine windturbines kunnen bedrijven de belastbare winst (aanslagvoet voor bedrijven: 33.99%) verminderen met een éénmalige verhoogde investeringsaftrek van 13.5% [Energiesparen, 2011] (Cfr. Tabel 1.3): 21000 euro ∙ 0.3399 ∙ 0.135 = 964 euro
Alle gegevens nodig om de terugverdientijd voor de installatie van de kleine windturbines te bepalen, zijn nu beschikbaar. In dit voorbeeld zal zowel de statische als de dynamische terugverdientijd bepaald worden, aangezien beide informatie geven. Statische terugverdientijd De statische terugverdientijd duidt aan hoelang het duurt vooraleer je je geïnvesteerde geld hebt terugverdiend zonder rekening te houden met de actualisatievoet (in tegenstelling tot de dynamische terugverdientijd welke wel rekening houdt met de actualisatievoet). De statische terugverdientijd (TVT) wordt berekend volgens:
met
]M] =
^C _`
(1.16)
^C de initiële investering verminderd met de verhoogde investeringsaftrek = (21000 – 964) euro = 20036 euro; _` de jaarlijkse netto opbrengsten (898 + 539 - 315) euro = 1122 euro;
15
Zie onderstaande tabel voor de resultaten van de statische terugverdientijd (basis, kosteloos onderhoud en zonder subsidies) Tabel 1.3: Vergelijking statische terugverdientijden Windturbine Raum 3.5kW 2 kleine windturbines Gemiddelde opbrengst (2992 kWh/WT/jaar)
Kosten
Investering (^C [euro] Jaarlijke onderhoudskosten [euro/jaar]
Baten
basis
kosteloos onderhoud 2 ∙ 10500 euro 964 = 20036
315
Groenestroomcertificaten [euro/jaar] Uitgespaarde elektriciteitskosten [euro/jaar]
]M] = ^C ⁄_` [euro/euro/jaar] Terugverdientijd [jaar]
0
zonder subsidies
2 ∙ 10500 euro = 21000 315
90 euro⁄MWh ∙ 6.0 MWh⁄jaar = 539
0.15 euro⁄kWh ∙ 5984 kWh⁄jaar =
20036⁄1122 18
20036⁄1437 898
14
21000⁄1122 19
Dynamische terugverdientijd De dynamische terugverdientijd wordt op dezelfde manier berekend als de statische, maar houdt nu wel rekening met de actualisatievoet (1 euro vandaag is meer waard dan 1 euro volgend jaar). Hierdoor wordt een voorzichtiger beeld gegeven van de waarde van de investering. De dynamische terugverdientijd kan bepaald worden als het moment waarop de netto contante waarde (NCW) van de investering 0 is (Cfr. Vergelijking 1.17). De volledige investering zal dan gerecupereerd zijn.
met
ab = 0 = c d8 8 ⁄1 e8 ^C
(1.17)
d8 de baten in het jaar t; 8 de kosten in het jaar t; e de actualisatievoet, de intrest die bekomen zou worden indien het geld belegd zou worden i.p.v. de investering in kleine windturbines = 4%; f de tijd, het jaar waarin een kost of baat beschouwd wordt; ^C de investering (jaar 0), wordt hier beschouwd als de initiële investering verminderd met de verhoogde investeringsaftrek = (21000 – 964) euro = 20036 euro;
Vergelijking 1.17 wordt hieronder ingevuld en wordt:
ab = 0 = c 898 539 315⁄1,048 20036
(1.18)
Deze vergelijking oplossen geeft f = ± 32 jaar (Cfr. Tabel 1.4). Na 32 jaar is de investering volledig gerecupereerd en zal in de jaren die daarop volgen, winst gemaakt worden.
16
De NCW over 20 jaar (Cfr. Tabel 1.4) geeft weer hoeveel een investering netto (dus rekening houdend met de gemaakte investering en de actualisatievoet) waard is binnen 20 jaar. Indien deze waarde positief is (met de gegeven actualisatievoet), betekent dit dat de investering rendabel is over 20 jaar. Indien deze negatief is, zal de investering een rendement opleveren welke lager is dan de gegeven actualisatievoet. Tabel 1.4: Vergelijking dynamische terugverdientijden Windturbine Raum 3.5kW 2 kleine windturbines Gemiddelde opbrengst (2992 kWh/WT/jaar)
Kosten
Investering (^C [euro] Jaarlijke onderhoudskosten [euro/jaar]
Baten
basis
kosteloos onderhoud 20036
315
21000 0
315
Groenestroomcertificaten [euro/jaar]
539
Uitgespaarde elektriciteitskosten [euro/jaar]
898
ab over 20 jaar [euro] Terugverdientijd [jaar]
4800 32
zonder subsidies
519 21
5763 36
Daarnaast moet ook een onderscheid gemaakt worden tussen de energielevering en de opbrengsten uit reclame en imago. Kleine windturbines plaatsen op gebouwen zorgt namelijk voor een duurzame uitstraling waarbij het duurzaam handelen zichtbaar wordt gemaakt. De economische baten die hiermee gepaard gaan, zijn in vorige vergelijking niet opgenomen. Wel kan het zichtbaar, meer groene imago zorgen voor een vermindering van de terugverdientijd van de kleine windturbines. Het vervangen van fossiele brandstoffen door hernieuwbare energie heeft een positief effect op het broeikaseffect. Eén kWh windenergie kan leiden tot een reductie van 650 g CO2-emissies [LNE, 2011]. Deze indirecte economische ‘winst’ (groener imago) zou ook in bovenstaande berekening opgenomen kunnen worden, maar dit is niet gebeurd ter vereenvoudiging. 1.6.2 Vergelijking terugverdientijden Onderstaande tabel geeft een vergelijking tussen de terugverdientijden van 2 kleine windturbines van het type Raum 3.5kW (basis, kosteloos onderhoud en zonder subsidies). Toch blijft een terugverdientijd van 14 jaar (indien kosteloos onderhoud en volgens de statische terugverdientijd) lang en dit zeker in vergelijking met PV-panelen welke een terugverdientijd hebben rond de 6 à 10 jaar [Enerpedia, 2011]. Daarnaast toont deze case duidelijk aan dat de keuze van berekeningswijze (statische of dynamische terugverdientijd) van groot belang is. Ook de keuze van toegepaste steunmaatregelen (VLIF steun, waarde van een GSC …) heeft een grote invloed op de terugverdientijd. Na verwerking van de meetresultaten van het testveld te Schoondijke, Zeeland [Ingreenious, 2009] worden ook terugverdientijden berekend onder de 15 jaar (de Skystream en Fortis Montana), maar ook kleine windturbines met terugverdientijden boven de 25 jaar. De relatief
17
jonge markt voor kleine windturbines (sterke variatie in aanschafkosten en energieopbrengst) heeft dus duidelijk ook een invloed op de grote spreiding in terugverdientijden. Tabel 1.5: Vergelijking statische en dynamische terugverdientijden Windturbine Raum 3.5kW 2 kleine windturbines basis
kosteloos onderhoud
zonder subsidies
Statische terugverdientijd [jaar]
18
14
19
Dynamische terugverdientijd [jaar]
32
21
36
1.7 Mogelijke hinderaspecten Windturbines kunnen een impact hebben op de omgeving en omwonenden. Hieronder worden de voornaamste mogelijke hinderaspecten aangehaald. Geluid, slagschaduw en veiligheid zijn tevens verschillende beoordelingscriteria waarmee rekening wordt gehouden bij het beoordelen van de vergunningsaanvraag [Vlaamse Regering, 2009]. 1.7.1 Geluid De geproduceerde geluidssterkte vormt een belangrijk aspect tot appreciatie van de windturbine bij de omwonenden en/of gebruikers van het gebouw in kwestie. Zo is de inplanting van kleine windturbines pas aanvaardbaar als het geluidsniveau ter hoogte van de dichtstbijzijnde vreemde woningen de richtwaarden voor geluidsimpact uit tabel 1.6 niet overschrijdt. De aanvrager dient daarom bij de vergunningsaanvraag een gecertificeerd attest toe te voegen dat het brongeluid aangeeft bij 5 m/s [Vlaamse Regering, 2009]. Het draaien van de rotorbladen, de tandwielkast en de generator produceren geluid, maar mits een goed ontwerp zijn lage geluidsemissies mogelijk. Door het specifiek instellen van de turbine (trager draaien van de rotorbladen - dalen van de tipsnelheid) kan bijvoorbeeld de geluidsproductie verminderd worden. Daarnaast kunnen trillingen van de turbine ook doorgegeven worden door het gebouw. Echter, door bestaande technieken op het gebied van ontkoppeling en demping toe te passen, kan deze vorm van geluidshinder aanzienlijk worden beperkt [Next Products, 2011; Botteldooren et al., 2011]. Tabel 1.6: Richtwaarden voor de nachtelijk geproduceerde geluidssterkte in dB(A) [Vlaamse Regering, 2009] Gebied waarin de dichtstbijzijnde vreemde woning is gelegen
1° Buitengebieden (zoals gedefinieerd in het Ruimtelijke Structuurplan Vlaanderen; landbouwgebieden, natuur- en bosgebieden, andere groengebieden) en gebieden voor verblijfsrecreatie
18
Richtwaarden in open lucht ’s nachts (dB(A))
39
2° Gebieden of delen van gebieden op minder dan 500 m gelegen van industriegebieden niet vermeld sub 3° of van gebieden voor gemeenschapsvoorzieningen en openbare nutsvoorzieningen 3° Gebieden of delen van gebieden op minder dan 500 m gelegen van gebieden voor ambachtelijke bedrijven en KMO’s, van dienstverleningsgebieden of van ontginningsgebieden, tijdens de ontginning
49
44
4° Woongebieden
39
5° Industriegebieden, dienstverleningsgebieden, gebieden voor gemeenschapsvoorzieningen en openbare nutsvoorzieningen en ontginningsgebieden tijdens de ontginning
59
6° Recreatiegebieden uitgezonderd gebieden voor verblijfsrecreatie
44
7° Alle andere gebieden, uitgezonderd: bufferzones, militaire domeinen en deze waarvoor in bijzondere besluiten richtwaarden worden vastgesteld
39
8° Bufferzones
54
9° Gebieden of delen van gebieden op minder dan 500 m gelegen van voor grindwinning bestemde ontginningsgebieden tijdens de ontginning
49
1.7.2 Slagschaduw De slagschaduw en lichtreflecties van draaiende windturbines kunnen hinder veroorzaken. De mate van hinderbeleving is echter sterk afhankelijk van het tijdstip en van de intensiteit van de zonnestraling. Bij kantoren is de hinder beperkt tot de kantooruren, bij woningen treedt de hinder voornamelijk ‘s avonds en in het weekend op. Volgens berekeningsprogramma’s [Van Grinsven Advies, 2011] blijft de slagschaduw steeds beperkt tot 30 u per jaar op een afstand van ongeveer tweemaal de totale hoogte (tiphoogte) van de windturbine (met inbegrip van het gebouw waarop de windturbine eventueel gemonteerd is). Zo kan men de hinder steeds als aanvaardbaar beschouwen indien er geen vreemde woningen binnen het op de figuur 1.15 aangeduide gebied (driekwart cirkel) t.o.v. de windturbine vallen.
19
Figuur 1.15: Zone (planzicht) waarin hinder wat betreft slagschaduw voor vreemde woningen in principe te groot zal zijn [Vlaamse Regering, 2009] 1.7.3 Veiligheid en trillingen Het afbreken van een wiek, het omvallen van een turbine door mastbreuk of het loskomen van ijs of onderdelen van een turbine zijn allemaal mogelijke ongeval-scenario’s. Daarom zijn hoge kwaliteits- en veiligheidseisen aan kleine windturbines gesteld, aangezien deze kunnen worden geplaatst op of naast gebouwen. De HAWT’s moeten voldoen aan de norm IEC 61400-2 (Internationale standaard met betrekking tot windturbines) en een certificatieattest van een geaccrediteerde instelling dient voorgelegd te kunnen worden. Voor de VAWT is nog geen specifieke Europese norm vastgelegd, maar ze moeten voldoen aan de algemene veiligheidsnormen voor bouwconstructies en gebouwd worden volgens de normen van een goede uitvoeringspraktijk [Vlaamse Regering, 2009]. Naast de veiligheidseisen zijn er ook gebruikseisen. Het dak waar een turbine wordt op geplaatst, mag niet veel doorbuigen. Daarnaast veroorzaken de beweging van de rotorwieken en tandwielen, trillingen in de tandwielkast. Deze trillingen dienen voorkomen te worden, omdat deze hinderlijk kunnen zijn voor de omwonenden (geluid) en/of kunnen doorgegeven worden aan het gebouw via de mast. Op lange termijn kunnen deze trillingen structurele schade veroorzaken aan het gebouw en de windturbine zelf.
1.8 Doelstellingen Kleine windturbines worden ingezet voor de benutting van windenergie in de bebouwde omgeving. Tijdens de literatuurstudie werd echter duidelijk dat er sprake is van een vrij jonge technologie die nog volop in ontwikkeling is. Het aanbod van kleine windturbines blijft vrij beperkt met hoge investeringskosten en er is nog veel ruimte voor efficiëntieverhoging. Naast de technologie is het sterk variërende lokale windaanbod in de bebouwde omgeving (sterke variatie in windsnelheid, windrichting, …) een zeer belangrijke factor in de energieproductie van kleine windturbines. Daarom zal in dit onderzoek de invloed van het gebouw op het lokale windaanbod geanalyseerd worden. In het eerste luik van het onderzoek zal een 2D-recirculatiemodel ontwikkeld worden in het softwarepakket COMSOL Multiphysics. Bedoeling is een beeld te vormen van de groei van de recirculatiezone over een gebouw. Daarnaast zullen ook metingen uitgevoerd worden op een gebouw, zoekend naar de scheidingslijn tussen de verhoogde en verlaagde windsnelheid t.o.v. de referentiesnelheid en kijkend naar de karakteristieken van het lokale windaanbod.
20
Hoofdstuk 2
2 Theoretische achtergrond 2.1 Invloed van turbulentie op de vermogenscurve 2.1.1 Turbulentie De wind in de onderste tientallen meter van de atmosfeer is een bepalende factor voor de energieproductie van kleine windturbines. Niet alleen de gemiddelde windsnelheid is van belang. Ook de variabiliteit van de wind heeft een effect op de energieproductie. Deze variabiliteit of turbulentie in de wind wordt veroorzaakt door de dissipatie van de kinetische energie van de wind in thermische energie via de vorming en afbraak van steeds kleiner wordende wervels. In een gangbare opvatting wordt turbulentie dus gezien als een superpositie van wervels van allerlei groottes. Turbulentie heeft betrekking op fluctuaties in de windsnelheid op een relatief korte tijdschaal, meestal minder dan 10 minuten. Het verloop van de windsnelheid van een turbulente stroming kan eruit zien zoals op figuur 2.1.
Figuur 2.1: Een voorbeeld van windsnelheidsfluctuaties in een turbulente stroming [Manwell et al., 2009] De gemiddelde windsnelheid ̅ wordt gedefinieerd volgens: hi
1 ̅ = c a j$
(2.1)
met ak het aantal meetresultaten gedurende een kort tijdsinterval. De tijdschaal van het interval is niet streng gedefinieerd, maar is groot ten opzichte van de turbulente fluctuaties en klein ten opzichte van andere types van windsnelheidsvariaties. Dergelijke tijdsperiodes zijn normaal niet langer dan een uur en in de windenergiesector wordt meestal gebruik gemaakt van een 10-minutengemiddelde.
21
De fluctuerende windstroming wordt aangeduid met = ̅ l
met de ogenblikkelijke windsnelheid, de fluctuerende component en waarbij l
ml
=0
(2.2)
2.1.2 Turbulentie-intensiteit De turbulentie-intensiteit ^n drukt uit in welke mate de windsnelheid in een ruimte fluctueert. Het is de verhouding tussen de standaarddeviatie van de windsnelheid o" en de gemiddelde windsnelheid m: met de standaarddeviatie:
^n =
o" m
(2.3)
hi
1 o" = p c ̅ ak 1
(2.4)
j$
De turbulentie-intensiteit in de atmosfeer is hoofdzakelijk afhankelijk van de ruwheid van het grondoppervlak en de hoogte boven het oppervlak. Echter, het hangt ook af van topografische kenmerken, zoals heuvels of bergen, evenals meer lokale obstakels, zoals bomen of gebouwen. Daarnaast hangt het ook af van het thermisch gedrag van de atmosfeer [Manwell et al., 2009]. Figuur 2.1 stelt een stroom voor met een gemiddelde windsnelheid van 10.4 m/s, een standaarddeviatie van 1.63 m/s en dus een turbulentie-intensiteit van 0.16 over een 10minuten tijdsperiode. 2.1.3 Effecten van turbulentie Het potentiële vermogen van een windturbine is proportioneel met de windsnelheid tot de 3de macht en aangezien we geïnteresseerd zijn in het gemiddelde vermogen is een uitdrukking gewenst van het gemiddelde van de windsnelheid tot de 3de macht namelijk qqq . We vertrekken vanuit vergelijking 2.2 en beschouwen hier enkel nog maar een variatie in windsnelheid: = ̅ l
= ̅ l
= ̅ 3̅ l 3 l ̅ l
Vervolgens beschouwen we het gemiddelde van de 3de macht van de windsnelheid : qqqqqqqq l ̅ qqqq qqq = qqq ̅ qqqqqqqq 3̅ l 3 l
Er wordt verondersteld dat de fluctuaties l symmetrisch zijn rond ̅ waardoor de gemiddelde waarde van l en l verdwijnen. De vergelijking wordt gereduceerd tot:
qqqq l ̅ qqq = ̅ 3
(2.5)
qqq = ̅ 3o" ̅
(2.6)
Per definitie [Manwell et al., 2009] is het gemiddelde van het kwadraat van de fluctuaties gelijk aan de variantie o" . Vergelijking 2.5 kan dus herschreven worden als: Ook per definitie is de turbulentie-intensiteit (Cfr. Vergelijking 2.3) gelijk aan o" ⁄ m en kan vergelijking 2.6 herschreven worden als:
22
qqq = ̅ r1 3
o" s ̅
qqq = ̅ t1 3 ∙ ^n u
(2.7)
qqq v1 ̅
(2.8)
Bijgevolg is er theoretisch gezien meer energie in de wind dan aangeduid door de gemiddelde waarde van de windsnelheid, namelijk: qqq , is dit dus op het eerste zicht en Wetende dat het gemiddelde potentiële vermogen q ~ theoretisch gezien een positief punt. Correcties op de vermogenscurve zijn reeds vroeger voorgesteld op basis van vergelijking 2.7. Echter, dit is misleidend, omdat er dan vanuit zou gegaan worden dat de windturbine een constante vermogenscoëfficient heeft over zijn volledig vermogensbereik, wat in realiteit zeker niet het geval is. Onder praktische omstandigheden heeft een hoge turbulentie-intensiteit een negatieve invloed op het vermogen van een windturbine in bijna alle gevallen [Hau, 2006]. Het besturingssysteem van de windturbine is namelijk niet in staat om op een optimale manier te reageren op de snelle en grote fluctuaties van de windsnelheid. De rotorbladen zullen trillen, de wind komt in een niet optimale manier aan op de bladen, de liftkracht zal afnemen en de driftkracht zal sterk toenemen. Lokale stall omstandigheden kunnen dus voorkomen op de rotorbladen (Cfr. Sectie 1.3.2) wat nefast is voor de opbrengst van de turbine. Meer turbulentie betekent dus ook meer materiaalvermoeiing en dus een kortere levensduur van de rotorbladen. Figuur 2.2 geeft een voorbeeld weer van metingen van een vermogenscurve voor een Enercon E-30 bij verschillende turbulentie-intensiteiten. Hogere turbulentie-intensiteiten resulteren in een afname van vermogen, in het bijzonder bij de nominale gemiddelde windsnelheid.
Figuur 2.2: Metingen van een vermogenscurve voor een Enercon E-30 bij verschillende turbulentie-intensiteiten. [Hau, 2006]
23
Naast snelle fluctuaties in windsnelheid wordt het windaanbod in de bebouwde omgeving ook gekarakteriseerd door een hoge variabiliteit in windrichting. Hierdoor is het rotoroppervlak niet steeds loodrecht geplaatst in de windrichting (yaw error, geldig voor HAWT) waardoor een kleiner aandeel van de energie van de wind door het rotoroppervlak stroomt en dus niet beschikbaar is tot omzetting in vermogen. De Glauert momentum theorie voor de yawed flow toont goede overeenkomsten met uitgevoerde metingen. Het geeft een verlies in vermogen welke proportioneel is met de derde macht van de cosinus met de actuele yaw error hoek [Mertens, 2003; Burton et al., 2001]. Mamidipudi et al. (2011) voerden een gelijkaardige studie uit voor een bepaald type windturbine (N60) waarbij dezelfde relatie werd terugvonden als hierboven beschreven. Deze derde macht cosinus relaties is duidelijk te zien op figuur 2.3 voor een yaw error tussen de -20° en 20°.
Figuur 2.3: Vermogen versus de yaw error voor een N60 windturbine en voor windsnelheden tussen de 7 en 8 m/s [Mamidipudi et al., 2011] Naast dit verlies is er echter nog een neveneffect. Het deel van de rotor dat dichter bij de wind staat, is onderhevig aan een hogere belasting aangezien het tegen de wind in moet draaien, hetgeen kan leiden tot materiaalvermoeiing en dus een kortere levensduur van de rotorbladen. 2.1.4 Turbulentiecorrectie op de vermogenscurve Zoals eerder aangehaald, heeft turbulentie zijn effect op de vermogenscurve. Albers et al. (1996) hebben aangetoond dat de invloed van turbulentie-intensiteit op de vermogenscurve kan beschreven worden door gebruik te maken van de Taylor ontwikkeling en te eindigen met de tweede term: = ̅
Het gemiddelde hiervan geeft:
d̅ 1 d ̅ ∙ ̅ ∙ ∙ ̅ d 2 d
qqqqqq = ̅
1 d ̅ ∙ ∙ o" 2 d
(2.9)
(2.10)
Er wordt verondersteld dat de fluctuaties l = ̅ symmetrisch zijn rond ̅ waardoor de gemiddelde waarde van l en dus de eerste term van de Taylor ontwikkeling verdwijnt. Ook y hier geldt qqqq l = o . "
24
Vergelijking 2.10 bestaat uit twee componenten, namelijk de theoretische vermogenscurve bij nul turbulentie en een tweede term welke bestaat uit de tweede afgeleide van de vermogenscurve en de variantie (~ turbulentie). Substitutie van de tweede afgeleide met de factor z geeft: qqqqqqq { = C| ̅ z ∙ o"
(2.11)
met C| ̅ de theoretische vermogenscurve bij nulturbulentie en z de regressiecoëfficiënt
(index i staat voor het windsnelheidsinterval). De regressiecoëfficiënt z kan gevonden worden door een lineaire regressie tussen o" en C| ̅ . z heeft een positieve waarde in het gebied van de cut-in windsnelheid en een negatieve waarde in het gebied van de transitiezone naar het nominale vermogen. Een stijging in turbulentie-intensiteit zal daarom haar typisch effect hebben op de vermogenscurve zoals te zien op figuur 2.4.
Figuur 2.4: Typisch effect van turbulentie op de vermogenscurve [Kaiser et al., 2003] In het gebied van de cut-in windsnelheid zal een toename in turbulentie-intensiteit resulteren in een stijging in vermogen. Dit vanwege de hogere energie-inhoud van de wind (theoretisch gezien) [Ronse, 2008]. Een afname in vermogen is waar te nemen bij toenemende turbulentieintensiteit in de transitieregio naar het nominale vermogen. Dit vanwege een dalende vermogenscoëfficient bij een toenemende turbulentie-intensiteit [Ronse, 2008].
Gelijkaardige resultaten werden gerapporteerd bij verschillende windturbinetesten [Albers et al., 2009]. Er werd echter niet gekeken naar hogere turbulentie-intensiteiten (max. 30%). Ook werd enkel een variatie in windsnelheid beschouwd en werd geen rekening gehouden met de sterke variatie in windrichting. Deze twee laatste elementen, namelijk hoge turbulentieintensiteiten (rond de 60 - 70%) en een sterke variatie in windrichting, zijn beide terug te vinden in het windaanbod van de bebouwde omgeving. Verder onderzoek naar hun invloed op de vermogenscurve is nog nodig.
2.2 Invloed van de skew angle op de vermogenscurve Zoals beschreven in sectie 1.5.2, vormt er zich een recirculatiezone startend aan de dakrand van een rechthoekig gebouw. Als gevolg daarvan maakt de windsnelheidsvector een bepaalde hoek ten opzichte van de horizontale daklijn die stroomafwaarts van de dakrand vermindert. Deze hoek tussen de dakrand en de recirculatiezone wordt de skew angle genoemd.
25
Volgens Mertens (2003) kan het verlies in vermogen van een HAWT als gevolg van de skew angle vergeleken worden met dat van de yaw angle (Cfr. Sectie 2.1.3). Dit door de symmetrie van de rotor (Cfr. Figuur 2.5). De wind zal namelijk door het gebouw met een zekere hoek (de skew angle) aanstromen richting rotoroppervlak waardoor deze laatste niet loodrecht geplaatst staat in de windrichting. Hierdoor zal dus terug een kleiner aandeel van de energie van de wind door het rotoroppervlak stromen en dus niet beschikbaar zijn tot omzetting in vermogen. Mertens beschrijft hier terug het verlies in vermogen als proportioneel met de derde macht van de cosinus, nu van de skew angle.
Figuur 2.5: Illustratie van de yaw angle en skew angle [Mertens, 2003]
26
Hoofdstuk 3
3 Materiaal en methoden 3.1 Modelleren In het eerste luik van het onderzoek werd een 2D-recirculatiemodel ontwikkeld in het softwarepakket COMSOL Multiphysics v3.5a. Naast het staven van het opgebouwde model met de realiteit en het weergeven van de gesimuleerde 2D-recirculatiezones, werd ook nog een gevoeligheidsanalyse uitgevoerd naar de invloed van de hoogte van het gebouw, de input-windsnelheden, de ruwheidshoogte van het stroomopwaarts liggende terrein en de keuze van de referentiehoogte. Aangezien de interesse vooral gefocust is op de resultaten van de simulaties van het 2Drecirculatiemodel en niet op de processen achter de simulaties zullen enkel kort het gebruikte softwarepakket en de numerieke methodes toegelicht worden. 3.1.1 COMSOL Multiphysics Om het gedrag van de turbulente stromingen te voorspellen werd gebruik gemaakt van de CFDmodule aanwezig in COMSOL. CFD is het gebruik van numerieke technieken bij het oplossen van de Navier-Stokes-vergelijkingen. Deze stromingsvergelijkingen drukken drie fundamentele principes uit: het behoud van massa, het behoud van momentum en het behoud van energie. De Navier-Stokes-vergelijkingen kunnen gebruikt worden voor simulaties van turbulente stromingen, maar dat zou een zeer fijn rekenrooster vergen om al de dynamiek van de stroming te vangen. Een alternatief is het overwegen van de gemiddelde vergelijkingen of de Reynoldsaveraged Navier-Stokes (RANS) vergelijkingen. In COMSOL werd gekozen voor het standaard z-} model, dat gebruikt maakt van de RANSvergelijkingen voor het simuleren van een turbulente stroming over een gebouw.
Om de vergelijkingen te kunnen oplossen, introduceert het standaard z-} model twee bijkomende transportvergelijkingen en twee afhankelijke variabelen, namelijk de turbulente kinetische energie, z, en de dissipatiesnelheid van de turbulentie-energie, } [COMSOL, 2008]. De transportvergelijking voor k kan afgeleid worden uit de vergelijking van de Reynolds stresses [COMSOL, 2008]:
~z n 1 ∇ ∙ < ! ∇z? ∙ ∇z = n ∇ ∇n } ~f o 2
met n de turbulente viscositeit en het gemiddelde snelheidsveld.
27
(3.1)
Een vergelijking voor } kan op een analoge manier afgeleid worden, met als resulterende vergelijking:
~} n 1 } } ∇ ∙ < ! ∇}? ∙ ∇} = $ n ∇ ∇n ~f o 2 z z
(3.2)
De modelconstanten in bovenstaande vergelijkingen zijn experimenteel bepaald en opgesomd in onderstaande tabel. Tabel 3.1: Modelconstanten in vergelijking 3.1 en 3.2 [COMSOL, 2008] Modelconstante $ o o
Waarde 1.44 1.92 1.0 1.3
Voor een gedetailleerdere uitleg van de numerieke methoden van het standaard z-} model wordt verder verwezen naar de User’s Guide van de Chemical Engineering Module van COMSOL Multiphysics [COMSOL, 2008].
Het standaard z-} model heeft echter enkele limitaties waarmee rekening moet gehouden worden. Mertens (2006) somt de volgende limitaties op:
Het is minder betrouwbaar in gebieden met een zeer sterke kromming van stroomlijnen. Het produceert een grote z in de omgeving van het stagnatiepunt (het punt aan de façade van het gebouw met de hoogste druk).
Ondanks deze beperkingen heeft het standaard z-} model al bewezen dat het accurate voorspellingen kan maken van de windstroming over gebouwen [Meroney et al., 1999]. Het standaard z- } model zal daarom ook verder worden gebruikt in dit onderzoek.
3.1.2 Model Om het model op te lossen, dienden verschillende instellingen, waaronder de materiaaleigenschappen, randvoorwaarden etc., gedefinieerd te worden. Volgende stappen werden uitgevoerd:
Geometrie van het model. Definiëren van de subdomeininstellingen. Randvoorwaarden instellen. Vermazing van het model. Keuze van het oplossingsalgoritme en oplossen van het model. Analyse en verwerking van de oplossing.
Geometrie van het model De eerste stap bij het simuleren van het model was het tekenen van het werkdomein (x,y) namelijk (0,0), (0,200), (357,0) en (357,200) in meter. Het werkdomein zelf werd groot genoeg gekozen zodat het windsnelheidsprofiel zich kon ontwikkelen alvorens het gebouw werd bereikt. Vervolgens werd een 2D versie van het gebouw, de Sterre S9 van de Universiteit Gent, getekend in het midden van het werkdomein met als hoogte 18 m en breedte 17 m (de afmetingen in realiteit) of (diepte:breedte:hoogte [m] = 17:∞:18). De redenen voor de keuze van de meetlocatie en het gebouw zal in sectie 3.2.1 uitgelegd worden. Figuur 3.1 geeft de schets van het model weer alvorens dit opgelost werd in COMSOL.
28
Figuur 3.1: Geometrie van het model Subdomeininstellingen De volgende stap was het definiëren van de subdomeininstellingen. Hier werden de materiaaleigenschappen gedefinieerd, namelijk de dichtheid en dynamische viscositeit van lucht onder isotherme omstandigheden ] = 293 K en bij een druk van 7 = 101325 Pa (Cfr. Tabel 3.2). Tabel 3.2: De materiaaleigenschappen van lucht voor een ingestelde ] = 293 K en 7 = 101325 Pa Materiaaleigenschappen Dichtheid kg⁄m Dynamische viscositeit Pa ∙ s
Lucht
1.205 1.813∙ 10X
Randvoorwaarden Naast de subdomeininstellingen dienden ook de randvoorwaarden gedefinieerd te worden. De randvoorwaarden van het gekozen standaard z-} model worden weergegeven in tabel 3.3. De verschillende grenzen en overeenkomstige nummering zijn terug te vinden in figuur 3.2. Tabel 3.3: Ingestelde randvoorwaarden Grens 1. Inlaat 2. Grond voor gebouw 3. Luchtgrens 4. Voorkant façade gebouw 5. Dak gebouw 6. Achterkant façade gebouw 7. Grond achter gebouw 8. Uitlaat
Grenstype Inlet Wall Outlet Wall Wall Wall Wall Outlet
29
Grenstoestand (Uitleg hieronder) Velocity Logarithmic wall function Pressure, no viscous stress Logarithmic wall function Logarithmic wall function Logarithmic wall function Logarithmic wall function Pressure, no viscous stress
Figuur 3.2: De grenzen van het model Hieronder worden kort de randvoorwaarden besproken: Randvoorwaarde: Inlet - Velocity (Grens 1) De grens waar de instroom plaatsvond, werd gedefinieerd als Inlet en Velocity werd als grenstoestand vastgelegd. Voor dit onderzoek werd gekozen voor een verticaal windsnelheidsprofiel als inlaat. Voor het verloop van de windsnelheid werd vertrokken van vergelijking 1.12 (Cfr. Sectie 1.5.1). Echter, voor het bepalen van een verticaal windsnelheidsprofiel hoeft de wrijvingssnelheid uit vergelijking 1.12 niet gekend te zijn en kan deze laatste herschreven worden als: A$ lnA$ ⁄AC = A lnA ⁄AC
(3.3)
met AC de ruwheidshoogte en A en A , de referentiehoogte en –snelheid, respectievelijk.
De bovengrens van het gebruik van vergelijking 3.3 is scherp gedefinieerd, namelijk A = 60 m. Daarom werd aangenomen dat de windsnelheid boven 60 m niet meer toeneemt en dus als constante werd vastgelegd. Bij het analyseren van het model zal daarom ook niet gekeken worden naar de resultaten boven de 60 m. Als laatste is delen door nul (in het geval A$ = 0) niet mogelijk. De uiteindelijk x-velocity randvoorwaarde werd (in COMSOL J = A$ ):
J = 0 m ⇒
J = 0 m⁄s lnJ m⁄0.03 m 0 J 60 m ⇒ J = ∙ 3 m⁄s ln60 m⁄0.03 m J 60 ⇒ J = 3 m⁄s
(3.4)
en vertaalt zich in COMSOL:
J 60, J v 1, logJ1⁄m⁄0.03 ∙ 3m⁄s⁄log60⁄0.03, 0, 3
(3.5)
waarbij de if functie in COMSOL wordt gedefinieerd als if(condition, expression true, expression false). De twee bovenstaande vergelijkingen zijn geldig voor een verticaal windsnelheidsprofiel met ruwheidshoogte = 0.03 m en waarbij een windsnelheid van 3 m/s wordt bereikt op 60 m hoogte (Cfr. Figuur 3.3 blauwe lijn). Figuur 3.3 toont verticale windsnelheidsprofielen voor 3 verschillende ruwheidshoogtes berekend met vergelijking 3.3.
30
60
z1 [m]
50 40
Open Veld Ruwheidshoogte: 0.03 m
30
Voorstad Ruwheidshoogte: 0.5 m
20 Bebouwde omgeving Ruwheidshoogte: 1 m
10 0 0
1
2 v(z1)
3
[m.s-1]
Figuur 3.3: Verloop van de windsnelheid voor 3 verschillende ruwheidshoogtes (met A = 3 m⁄s en A = 60 m)
Ruwheid is een belangrijke factor in het 2D-recirculatiemodel. Zoals te zien op bovenstaande figuur, neemt de windsnelheid af en verandert het windsnelheidsprofiel bij toenemende ruwheid. Ruwheid komt normaal op twee verschillende manieren voor in een simulatie: enerzijds de lokale ruwheid van het terrein en anderzijds de ruwheid van het stroomopwaarts liggende terrein dat geen deel uitmaakt van het werkdomein van het model. Deze laatste ruwheid is van belang omdat deze een invloed heeft op het verticale windsnelheidsprofiel en wordt daarom als randvoorwaarde opgelegd (randvoorwaarde: Inlet). Echter, de lokale ruwheid kan in COMSOL zelf niet aangepast worden. Er kunnen namelijk geen wijzigingen aangebracht worden aan de wall function voor verschillende ruwheidshoogtes. Daarom werd hier de lokale ruwheid genegeerd (niet mogelijk voor randvoorwaarde: Wall). Ondanks het negeren van de lokale ruwheid kunnen in dit model toch nog steeds verschillende profielen van instroomsnelheid met elkaar vergeleken worden (Cfr. Sectie 4.1.3).
Randvoorwaarde: Wall - Logarithmic wall function (Grens 2,4,5,6 en 7) De onbeweegelijke grenzen zonder in- of uitstromen werden gedefinieerd als Wall met als grenstoestand Logarithmic wall function. Deze grenstoestand houdt er rekening mee dat de turbulentie dicht bij de wand niet gelijk is aan de isotrope turbulentie [COMSOL, 2008]. Randvoorwaarde: Outlet - Pressure, no viscous stress (Grens 3 en 8) Deze randvoorwaarde duidt de grens aan waar de stroming een bepaald gebied verlaat. De grenstoestand Pressure, no viscous stress betekent dat de randvoorwaarde uitgedrukt wordt als een drukvoorwaarde welke dan geformuleerd wordt als: 7 = C
De druk op de grens van het werkdomein (C ) wordt dus gelijk gesteld aan 7 welke in ons geval 0 Pa was (referentiedruk).
31
(3.6)
Vermazing van het model Vooraleer het model werd opgelost, werd gezocht naar een goede vermazing (mesh). Dit houdt in dat het werkdomein ingedeeld word in verschillende kleine deeltjes. Dit kan automatisch uitgevoerd worden door COMSOL, maar ook kunnen zelf wijzigingen uitgevoerd worden om bijvoorbeeld regio’s fijner of ruwer te vermazen. Een goede vermazing betekent een goed compromis vinden tussen enerzijds het beschikbaar geheugen en de rekentijd en anderzijds de vereiste accuraatheid van de oplossing. Daarnaast moet de oplossing van het model onafhankelijk zijn van de keuze van vermazing. Een fijnere vermazing zou namelijk geen andere oplossing mogen geven. Figuur 3.4 geeft de gekozen vermazing weer. Het domein werd opgedeeld in 19339 driehoekige elementen.
Figuur 3.4: De gekozen vermazing van het model (19339 driehoekige elementen) Keuze van het oplossingsalgoritme en oplossen van het model Tenslotte werd een keuze gemaakt omtrent de oplosserinstellingen. De gebruikersgids van COMSOL vermeldt dat voor turbulentieproblemen best gebruik gemaakt wordt van de gescheiden oplosser of Stationary segregated. Deze oplosser splitst de variabelen op in 2 groepen (Cfr. Tabel 3.4) die bij elke iteratiestap apart werden opgelost. Hierdoor kan geheugen uitgespaard worden tijdens het oplossen van het stelsel vergelijkingen. Deze oplosser vertoonde goede resultaten (met een ingestelde tolerantie van 10-3) en convergeerde telkens na een beperkt aantal stappen. Tabel 3.4: Indeling van de variabelen bij de gebruikte gescheiden oplosser (Stationary segregated) Groep 1 2
Componenten (x-snelheid), (y-snelheid), 7 (druk) log (log. van de turbulente dissipatiesnelheid), logz (log. van de turbulente kinetische energie)
32
Analyse en verwerking van de oplossing Om uiteindelijk correcte conclusies te kunnen trekken, is het noodzakelijk om de resultaten op een goede manier te verwerken. Met behulp van de Postprocessing - Plot Parameters optie in COMSOL kunnen de resultaten op heel wat verschillende manieren weergegeven worden. Ook kunnen waarden opgevraagd worden in een bepaald punt of lijn met behulp van de CrossSection Plot Parameters optie. Windsnelheidsprofiel De data voor het verticale windsnelheidsprofiel boven het midden van het dak kan verkregen worden door gebruik te maken van de Cross-Section Plot Parameters optie. Zoals te zien op figuur 3.5, kan de data van een door de gebruiker gedefinieerd lijnstuk (Cfr. Figuur 3.5 zwarte lijn) opgevraagd worden en vervolgens als profiel geëxporteerd worden in bijvoorbeeld Excel voor verdere verwerking.
Figuur 3.5: Illustratie van de Cross-Section Plot Parameters optie. Rode aanduiding: de Crosssecion line data die opgevraagd wordt. Venster rechts: voorbeeld van een verticaal windsnelheidsprofiel
33
Bepalen van de hoogte van de 2D-recirculatiezone (scheidingslijn) Om de hoogte van de scheidingslijn te vinden, dient een referentiepunt (referentiewindsnelheid) gedefinieerd te worden. In dit onderzoek werd het referentiepunt 75 m voor het gebouw geplaatst en 14 m boven de grond (x, y coördinaten in COMSOL: (95,14)) en dit volledig in overeenstemming met de meetopstelling op het testveld aan de Sterre S9 (windmeter op de referentiemast). De referentiewindsnelheid is de windsnelheid op het referentiepunt. De visualisatie van de scheidingslijn boven het gebouw kan op verschillende manieren uitgevoerd worden. Eerst en vooral kan gebruik gemaakt worden van de Contour plot optie. Hierbij dient de referentiewindsnelheid als contour ingegeven te worden en geeft COMSOL de scheidingslijn als één lijn weer. Dit geeft ons vlug een visualisatie van de scheidingslijn, maar geeft ons echter niet veel data voor verdere verwerking. Daarnaast kan ook de Cross-Section Plot Parameters optie gebruikt worden. Echter, niet één maar meerdere cross sections dienen hiervoor opgevraagd te worden vooraleer een beeld kon verkregen worden van de scheidingslijn. Figuur 3.6 is een illustratie van deze laatste en ook gebruikte methode welke werd toegepast voor het achterhalen van de hoogte van de 2D-recirculatiezone (scheidingslijn). Figuur 3.6 is enkel een illustratie. Voor het achterhalen van de hoogte van de 2Drecirculatiezone werden meerdere punten gebruikt dan afgebeeld.
Figuur 3.6: Illustratie van de Cross-Section Plot Parameters methode welke werd toegepast voor het achterhalen van de hoogte van de 2D-recirculatiezone (scheidingslijn)
34
3.2 Metingen In het tweede luik van het onderzoek werden metingen uitgevoerd, kijkend naar de invloed van het gebouw op de 3D-gemiddelde windsnelheid en dit voor verschillende hoogtes en plaatsen. Tenslotte werd in hetzelfde gebied ook de turbulentie-intensiteit geanalyseerd. Het verdient namelijk aanbeveling om windturbines op daken boven het gebied met lage windsnelheid en/of hoge turbulentie te plaatsen. 3.2.1 Meetopstelling Voor de keuze van de meetlocatie was het van groot belang dat er zich aan minstens 1 zijde voor het gebouw een open veld bevond met alleen oppervlakkige begroeiing. Dit om te voorkomen dat de referentiemetingen verstoord werden door de omgeving. Daarnaast moest ook het gebouw zelf hoger gelegen zijn dan omliggende bebouwing, bomen, etc. Rekening houdend met bovenstaande aspecten en kijkend naar praktische haalbaarheid (toegang gebouw, site …) werden de metingen voor dit onderzoek uitgevoerd aan de Sterre S9 van de Universiteit Gent in het centrum van Gent. Op 2 verschillende locaties werden metingen uitgevoerd, namelijk de referentiemetingen 75 m voor het gebouw (in de zuidwestelijke richting) (Cfr. Figuur 3.7 rode aanduiding) en de 3Dmetingen op het gebouw (Cfr. Figuur 3.7 blauwe aanduiding).
35
(a) (b) Figuur 3.7: (a) De meetlocatie (b) Satellietfoto van de meetlocatie [Google Maps, 2011], Sterre S9 van de Universiteit Gent in het centrum van Gent. Rode aanduiding: referentiemetingen. Blauwe aanduiding: 3D-metingen
36
Referentiemetingen Om de windmetingen op het dak van de Sterre S9 te kunnen evalueren, werd een referentiemast met windmeter en windrichtingsensor opgesteld. Deze meetopstelling stond op 75 m voor het gebouw op vlak land met alleen oppervlakkige begroeiing ofwel land met een ruwheidshoogte AN = 0.03 m.
De configuratie van de referentiemeetopstelling voor het meten van de gemiddelde windsnelheid en windrichting wordt op figuur 3.8 (a) weergegeven. Deze meetopstelling was een vaste opstelling en werd gedurende de hele testduur niet veranderd. De meetmast zelf was uitschuifbaar en had aan de basis een diameter van 7 cm. Het type was: Inensus 15 m Mast Strong Version (aluminium legering) en werd met behulp van 6 kabels op 3 verschillende punten verankerd in de grond.
(a) (b) Figuur 3.8: (a) Configuratie van de referentiemeetopstelling voor het meten van de gemiddelde windsnelheid en windrichting. (b) Foto van de referentiemeetopstelling De meethoogte van de gemiddelde referentiewindsnelheid lag op 14 meter boven het maaiveld. Hiervoor werd een cup anemometer geplaatst op de referentiemast. Ook de IEC61400-12 norm schrijft het gebruik van cup anemometers voor (IEC 61400-12, 2011). Het type anemometer was: Wind Transmitter ‘First Class’ Advanced van Thies Clima (Cfr. Figuur 3.9 (a)). Deze was gekalibreerd op februari 2011 en geclassificeerd volgens het IEC 61400-12-1. Volgens de technische specificaties kan de cup anemometer meten bij windsnelheden van 0.3 - 75 m/s en dit met een nauwkeurigheid van 1% [Thies Clima, 2011]. De gebruikte cup anemometer is een ronddraaiend molentje met verticale as en beschikt over drie holle, halve bollen (cups). De drie cups bestaan uit glasvezelversterkt plastiek en vangen de wind. Doordat de holle kant meer wind vangt dan de bolle kant gaat het molentje draaien (drift
37
principe). De draaibeweging wordt vervolgens omgezet in een elektrisch signaal dat een maat voor de windsnelheid is. Zoals alle andere sensoren, hebben cup anemometers een belangrijke dynamische karakteristiek, namelijk de responstijd. De responstijd is de tijd die nodig is om 63% van de snelheidsverandering te bereiken [Roosz, 2007]. Ook windrichtingsensoren worden gekarakteriseerd door een zekere inertie. Exacte gegevens over de responstijd van het gebruikte materiaal ontbreken, maar zowel de cup anemometer als de gebruikte windrichtingsensor werden gecategoriseerd onder low-inertiatoestellen [Thies Clima, 2011]. Responstijden voor dergelijke toestellen liggen onder de 3.1 s [Roosz, 2007]. De windsnelheidsmeting behelsde twee types intervallen, namelijk short-term interval en longterm interval. Bij short-term interval werd de windsnelheid die op dat moment werd gemeten (de ogenblikkelijke windsnelheid) per seconde gelogd (opslaan in een database). De 10minuutgemiddelde windsnelheid werd daaruit bepaald en werd opgeslagen in de databasesectie long-term interval. 2 meter onder de anemometer werd een windrichtingsensor (windvaan) geplaatst. Hierdoor werd de invloed op de anemometer geminimaliseerd (moet minstens 75 cm zijn volgens het IEC 61400-12 Annex G). Het type windrichtingsensor was: Wind Direction Transmitter Compact (Cfr. Figuur 3.9 (b)). Volgens de technische specificaties heeft de windrichtingsensor een meetnauwkeurigheid van ±2° wat zeker voldoende is volgens het IEC 61400-12 [Thies Clima, 2011; IEC 61400-12, 2011]. De meting behelsde de windrichting in graden en werd per seconde (overeenstemmend met het short-term interval) gelogd.
(a) (b) Figuur 3.9: (a) Cup anemometer; Type: Wind Transmitter ‘First Class’ Advanced. (b) Windrichtingsensor; Type: Wind Direction Transmitter [Thies Clima, 2011] Zowel de gemiddelde windsnelheid als de windrichting werd per meting gestuurd en opgeslagen in de database van de CR850 Datalogger - Campbell Scientific [Campbell Scientific, 2011] (Cfr. Figuur 3.10). Deze meetgegevens waren beschikbaar door een laptopconnectie te maken met de 9-polige COM-poort van de datalogger. Na connectie konden deze bekeken worden door gebruik te maken van het programma PC200W 4.0 Datalogger Support Software en geplaatst worden in een Excel-sheet voor daaropvolgende berekeningen (Cfr. Sectie 4.2).
38
Figuur 3.10: CR850 Datalogger - Campbell Scientific [Campbell Scientific, 2011] 3D-metingen Ook metingen werden uitgevoerd op het dak van de Sterre S9. De configuratie van deze meetopstelling voor het meten van de gemiddelde 3D-windsnelheid wordt op figuur 3.11 weergegeven. Het betrof een uitschuifbare en verplaatsbare mast (‘meetmast’) met ultrasone anemometer die initieel werd geplaatst in het midden van het dak (totale breedte van het dak: 17 m). De reden voor het gebruik van een uitschuifbare en verplaatsbare meetmast was om testopstelling zelf te veranderen en dit op het niveau van verschillende hoogtes en plaatsen.
Figuur 3.11: Initiële configuratie van de meetopstelling voor het meten van de gemiddelde 3Dwindsnelheid
39
De gemiddelde 3D-windsnelheid werd gemeten met behulp van een ultrasone anemometer. Het type was: R.M. Young model 81000 - Ultrasonic Anemometer. Volgens de technische specificaties kan de ultrasone anemometer meten bij windsnelheden 0 - 40 m/s en dit met een nauwkeurigheid van 0.05 m/s [Spec Sheet Model 81000, 2011]. De ultrasone anemometer berust op het principe dat de voortplantingssnelheid van geluid beïnvloed wordt door de windsnelheid. Een koppel ultrasone transducers zendt en ontvangt alternerend een ultrasone puls. Uit de verschillen in reistijd kan hieruit de windsnelheid berekend worden en dit voor de 3 dimensies. Een meetfrequentie van 1 Hz werd ingesteld en voor de output werd het UVW formaat gebruikt. Onder het UVW formaat verstaat men de gemiddelde windsnelheid (hier per seconde, 1 Hz) en dit volgens een cartesiaans assenstelsel (Cfr. Figuur 3.12).
Figuur 3.12: Oriëntatie in UVW formaat van de ultrasone anemometer [Spec Sheet Model 81000, 2011] De gemiddelde windsnelheidscomponenten in de U, V en W richting werden per seconde gestuurd en opgeslagen op een compact flash disk van de GigaLog 8 - Compact Flash Datalogger [Audon Electronics, 2011]. Analoog aan de refentiemetingen waren deze meetgegevens beschikbaar door een laptopconnectie, maar nu door gebruik te maken van een Compact Flash Reader. De gegevens zelf werden opgeslagen onder het txt-formaat en konden vervolgens geïmporteerd worden in Matlab of Excel voor daaropvolgende berekeningen (Cfr. Sectie 4.2).
40
3.2.2 Uitgevoerde metingen Om een beeld te vormen van de scheidingszone tussen de verlaagde en verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid, werden op 2 verschillende locaties metingen uitgevoerd, namelijk in het midden van het dak (7.5 m van de dakrand) en 3.5 m van de dakrand en dit voor verschillende hoogtes (Cfr. Tabel 3.5 en Figuur 3.13). Tabel 3.5: Plaats en hoogte van de uitgevoerde metingen Locatie
Hoogte vanaf dakoppervlak [m]
Midden van het dak 3.5 m van de dakrand
2.5, 3.5, 4.5 en 5.5 3.5, 4.5 en 5.5
Figuur 3.13: Illustratie van plaats een hoogte van de uitgevoerde metingen (rode kruisjes boven het 2D-gebouw) 3.2.3 Protocol Er werd een nauwkeurig gedefinieerd en vast protocol opgesteld zodat de experimenten reproduceerbaar waren. De belangrijkste onnauwkeurigheid in de bepaling van de invloed van het gebouw op de gemiddelde windsnelheid en turbulentie-intensiteit ontstaat door het stochastisch karakter van de windsnelheid. De variatie van de windsnelheid rond het gemiddelde wordt namelijk beschreven door een voorgeschreven kans (Rayleigh verdeling). Eén enkele meting van de windsnelheid is dus zeker niet voldoende. Een reekslengte moest gekozen worden welke een langere tijdsperiode had dan de turbulente fluctuaties en een kortere tijdsperiode had dan andere types van windsnelheidsvariaties. Een reekslengte van dergelijke tijdsperiodes is normaal niet langer dan een uur en zoals meestal in de windenergiesector, werd ook hier in dit onderzoek gebruik gemaakt van een 10-minutengemiddelde. Voor beide metingen (zowel de referentie als 3D-metingen) werd een meetfrequentie van 1 Hz ingesteld (60 metingen per minuut of 600 metingen per reekslengte). Door het variabele karakter van de wind en de oriëntatie van het gebouw, de Sterre S9, werd gebruik gemaakt van een 60° zuidwest (ZW) interval, namelijk 208° - 268°, zodat de wind benedenwinds beschouwd kon worden als recht aanstromend op het gebouw. Door de keuze van dit interval werd het mogelijk om de meetresultaten te vergelijken met de eigen COMSOLsimulaties. Om uiteindelijk een beeld te kunnen vormen van de scheidingszone tussen de verlaagde en verhoogde windsnelheid, werden per hoogte (van de meetmast) minstens 6 verschillende 10minuten intervallen geselecteerd waarbij minstens 70% (7 minuten of 420 metingen per reekslengte) van de referentiemetingen gelegen lagen binnen het ZW-interval. Figuur 3.14 geeft een schematische voorstelling van het uitgevoerde protocol waarnaar terug zal verwezen worden.
41
Figuur 3.14: Schematische voorstelling van het uitgevoerde protocol
42
Stap 1: Analyse van de referentiemetingen Eerst en vooral werden de referentiemetingen geanalyseerd, zoekend naar aanvaardbare ZWintervallen. Hiervoor werden de gegevens uit het short-term interval en long-term interval gecollecteerd. Vervolgens werden deze bekeken door gebruik te maken van het bijhorende programma PC200W 4.0 en aan de hand van de view functie was het mogelijk om te zien op welke momenten er ZW wind heerste (Cfr. Figuur 3.15).
Figuur 3.15: Illustratie van de view functie van het PC200W 4.0 programma (analyse van de referentiemetingen) Op de gekozen intervallen werd een ZW-filter (208° - 268°) toegepast en werd gekeken wat het aantal overblijvende metingen waren. Indien deze laatste groter was dan 420 metingen werd dit 10-minuten interval geselecteerd voor verdere bewerkingen. Stap 2: Verwerking van gekozen 10-minuten intervallen De overeenkomstige 10-minuten ZW-intervallen werden geselecteerd uit de 3D-meetresultaten en werden samen met de referentiemetingen geïmporteerd in Excel. Zoals eerder aangehaald, werden de metingen van de ultrasone anemometer opgeslagen onder het UVW formaat (Cfr. Figuur 3.12). Een reeks bewerkingen werden uitgevoerd, waaronder het bepalen van de 10minutengemiddelde windsnelheid ̅ , de standaarddeviatie van de windsnelheid o , de turbulentie-intensiteit en de grootte van de windvector.
43
Hoofdstuk 4
4 Resultaten 4.1 Modelleringsresultaten Vooraleer we starten met de gevoeligheidsanalyses en het weergeven van de gesimuleerde 2Drecirculatiezones, zal eerst de onafhankelijkheid van de oplossing t.o.v. de vermazing gegeven worden. Tenslotte zal op het einde van dit hoofdstuk het opgebouwde model gevalideerd worden aan de hand van de resultaten. 4.1.1 Onafhankelijkheid van de keuze van vermazing Zoals eerder aangehaald, moet de oplossing van het model onafhankelijk zijn van de keuze van vermazing. Een fijnere vermazing zou namelijk geen andere oplossing mogen geven. Daarom werd gestart met een vrij ruwe vermazing en werd deze telkens fijner gemaakt tot de oplossingen geen significante verschillen vertoonden. Onderstaande figuur toont de onafhankelijkheid van de keuze van de vermazing aan. De windsnelheid 5 m boven het dak bij een gekozen vermazing van 19339 driehoekige elementen bleef hetzelfde wanneer het model met een nog fijnere vermazing (77356 driehoekige elementen) werd opgelost.
Windsnelheid 5 m boven het dak [m.s-1]
2,5 2
Cfr. Figuur 4.2 (a) Cfr. Figuur 4.2 (b) en gekozen vermazing
1,5 1 0,5 0 500
5000
50000
Aantal driehoekige elementen (Mesh)
Figuur 4.1: Windsnelheid 5 m boven het dak in functie van de vermazing
44
(a) Ruwe vermazing (613 (b) Fijnere vermazing (19339 driehoekige elementen) driehoekige elementen) Figuur 4.2: Voorbeeld van een simulatie van het 2D-recirculatiemodel (niet-geïnterpoleerde kleuring) 4.1.2
2D-recirculatiezone
Uniform windsnelheidsveld Figuur 4.3 geeft een beeld van de stroomlijnen over een gebouw. Analoog aan de CFDsimulaties van Mertens werd een uniform windsnelheidsveld aangelegd.
Figuur 4.3: Visualisatie van de stroomlijnen over een gebouw. Uniform windsnelheidsveld (referentiewindsnelheid): 2 m⁄s. Zwarte lijn: hoogte van de 2D-recirculatiezone
Zoals te zien op bovenstaande figuur, lopen de stroomlijnen dichter bij elkaar boven de gesimuleerde 2D-recirculatiezone (Cfr. Figuur 4.3 zwarte lijn). Dit resulteert in een verhoogde windsnelheid boven de 2D-recirculatiezone (wet van behoud van massa). Een recirculatiezone zowel boven het gebouw als stroomafwaarts van het gebouw kan onderscheiden worden. De 2D-recirculatiezone kan gevonden worden, gebruik makend van een uniform windsnelheidsveld dat tevens ook als referentiewindsnelheid wordt ingesteld (procedure van de studie van Mertens (Mertens, 2006)). Echter, in dit onderzoek werd gebruik gemaakt van een verticaal windsnelheidsprofiel en werd het referentiepunt 75 m voor het gebouw en 14 m hoog geplaatst, dit in volledige overeenstemming met de meetopstelling op het testveld aan de Sterre S9 (windmeter of de referentiemast). Dit gaf de mogelijkheid om de meetresultaten te vergelijken met de modelresultaten. Echter, door de keuze van een ander referentiepunt blijkt de 2D-recirculatiezone vanuit fysisch standpunt eigenlijk beter omschreven te worden als een zone van lage gemiddelde windsnelheid en een hoge turbulentiegraad. Toch zal in het vervolg van de projecttekst gerefereerd worden naar de hoogte van de recirculatiezone of beter gezegd, naar de scheidingslijn tussen de verhoogde en verlaagde windsnelheid t.o.v. een referentiewindsnelheid (in deze thesis een zelf gekozen referentiepunt in overeenstemming met de meetopstelling).
45
Verticaal windsnelheidsprofiel Simulaties werden uitgevoerd voor twee verschillende ruwheden, namelijk 0.03 m en 1 m op zoek naar de hoogte van de 2D-recirculatiezones of de scheidingslijn tussen de verhoogde en verlaagde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid. Figuren 4.4 en 4.5 geven de hoogte van de 2D-recirculatiezone weer met een toegepaste ruwheidshoogte van 0.03 m en 1 m, respectievelijk. Het verschil in referentiewindsnelheid is te wijten aan de verschillende verticale windsnelheidsprofielen (Cfr. Figuur 3.3)
Figuur 4.4: Visualisatie van de hoogte van de 2D-recirculatiezone over het gebouw (interpolated surface coloring). Ruwheidshoogte: 0.03 m. Zwarte lijn: contourplot van windsnelheid: 2.19 m/s (referentiewindsnelheid)
Figuur 4.5: Visualisatie van de hoogte van de 2D-recirculatiezone over het gebouw (interpolated surface coloring). Ruwheidshoogte: 1 m. Zwarte lijn: contourplot van windsnelheid: 1.76 m/s (referentiewindsnelheid)
46
Op bovenstaande figuren is duidelijk te zien dat er boven de berekende recirculatiezone een verhoogde windsnelheid plaatsvond t.o.v. de referentiewindsnelheid. De Cross-Section Plot Parameters methode (Cfr. Figuur 3.6) werd gebruikt en gaf volgende resultaten: Tabel 4.1: Resultaten (x,y coördinaten) van de gesimuleerde 2D-recirculatiezones (visualisatie: Figuur 4.6) Ruwheidshoogte: 0.03 m
Ruwheidshoogte: 1 m
(y-as) hoogte boven het dak [m]
(x-as) diepte dak [m]
(y-as) hoogte boven het dak [m]
(x-as) diepte dak [m]
0 0.5 1 2 4 6 8 10 12 14 16 17
0 1.38 1.89 2.68 3.85 4.78 5.58 6.29 6.93 7.56 8.11 8.37
0 0.5 1 2 4 6 8 10 12 14 16 17
0 0.84 1.36 2.04 3.00 3.74 4.35 4.88 5.35 5.78 6.16 6.33
9 Hoogte boven het dak [m]
8 7 6 5 Ruwheidshoogte: 0.03 m 4 Ruwheidshoogte: 1 m
3 2 1 0 0
5
10
15
Diepte dak [m]
Figuur 4.6: Gesimuleerde hoogtes van de 2D-recirculatiezones boven een gebouw (diepte:breedte:hoogte [m] = 17:∞:18) voor twee verschillende ruwheidshoogtes Wanneer we de hoogtes van de 2D-recirculatiezones bekijken op figuur 4.6, zien we dat deze beide stijgen naarmate de afstand stroomafwaarts van de dakrand vergroot. We stellen daarnaast ook vast dat de recirculatiezone dichter bij het gebouw blijft bij een grotere ruwheid, dit in overeenstemming met de studie van Mertens (2006).
47
Vervolgens werd het gesimuleerde COMSOL-model vergeleken met het model van Wilson (Cfr. Vergelijking 1.15) en de studie van Mertens.
Hoogte boven het dak/diepte [-]
0,8 0,7 0,6 0,5 Ruwheidshoogte: 0.03m
0,4
Ruwheidshoogte: 1 m 0,3
Wilson 2D Model
0,2 0,1 Midden dak
0 0
5
8,5 10 Diepte dak [m]
15
Figuur 4.7: Gesimuleerde hoogtes van de 2D-recirculatiezones boven een gebouw (diepte:breedte:hoogte [m] = 17: ∞ :18) voor twee verschillende ruwheidshoogtes in vergelijking met het 2D-model van Wilson Op figuren 4.7 en 4.8 zijn op het eerste zicht duidelijk overeenkomsten te zien tussen de CFDsimulaties van Mertens en het eigen COMSOL-model. Mertens maakte gebruik van een uniform windsnelheidsprofiel en definieerde een lokale ruwheid als randvoorwaarde. Echter, de lokale ruwheid kan in COMSOL zelf niet aangepast worden. Zoals eerder aangehaald, konden er geen wijzigingen aangebracht worden aan de wall function voor verschillende ruwheidshoogtes (Cfr. Sectie 3.1.2). Daarom werd in het eigen COMSOL-model gebruik gemaakt van de ruwheid van het stroomopwaarts liggende terrein dat geen deel uitmaakte van het werkdomein en welke invloed had op het verticale windsnelheidsprofiel. Een vergelijking maken tussen de eigen COMSOL-simulaties en de CFD-simulaties van Mertens was mogelijk, maar weinig zinvol, aangezien we te maken hadden met verschillende toegepaste randvoorwaarden. Meerdere mogelijkheden door de verschillende randvoorwaarden en parameters waren denkbaar.
Figuur 4.8: CFD-simulaties van Mertens van de hoogte van de 2D-recirculatiezones in vergelijking met het Wilson model (gebouw 20 m hoogte en met b, de diepte, 10 m) [Mertens, 2005]
48
4.1.3 Gevoeligheidsanalyses Een gevoeligheidsanalyse werd uitgevoerd naar de hoogte van het gebouw, de inputwindsnelheid, ruwheidshoogte van het stroomopwaarts liggende terrein en de keuze van de referentiehoogte. Als eerste komt de hoogte van het gebouw aan bod.
Hoogte recirculatiezone boven het midden van het dak [m]
Hoogte van het gebouw De hoogte van het 2D-gebouw werd gevarieerd van 18 m (originele parameterset) tot 25 m en dit werd gewijzigd in stappen van 1 m. Er werd telkens gebruik gemaakt van een ruwheidshoogte AC = 1 m en een verticaal windsnelheidsprofiel werd gebruikt als inlet waarbij een windsnelheid van 3 m/s werd bereikt op 60 m hoogte. Figuur 4.9 geeft de hoogte van de recirculatiezones weer boven het midden van het dak voor de verschillende gebouwhoogtes. 5,2 y = 0.09x + 2.89 R² = 0.9868
5,1 5 4,9 4,8 4,7 4,6 4,5 4,4 18
19
20
21
22
23
24
25
Hoogte gebouw [m]
Figuur 4.9: Hoogte van de gesimuleerde 2D-recirculatiezone boven het midden van het dak voor verschillende gebouwhoogtes Het lineair verband tussen de gebouwhoogtes en de hoogte van de gesimuleerde 2Drecirculatiezone boven het midden van het dak wordt weergegeven in figuur 4.9. De lineaire trendlijn heeft een richtingscoëfficiënt van 0.09. Dit betekent dat, bij een stijging van de gebouwhoogte met 1 m, de hoogte van de 2D-recirculatiezone boven het midden van het dak met 0.09 m toenam. Een hoger gebouw resulteerde dus in een grotere recirculatiezone. In de studie van Mertens (2006) werd tot dezelfde conclusie gekomen (Cfr. Sectie 1.5.2). Het verschil in het verloop van de recirculatiezone wordt duidelijk weergegeven op onderstaande figuur.
49
8
Hoogte boven het dak [m]
7 6 5.16 m 5 4.49 m
4
Hoogte 2D gebouw: 25 m Hoogte 2D gebouw: 18 m
3 2 1 Midden gebouw
0 0
5
8.5
10 Diepte dak [m]
15
Figuur 4.10: Gesimuleerde hoogtes van de 2D-recirculatiezones boven een gebouw voor twee verschillende gebouwhoogtes (de waarden 4.49 en 5.16 m zijn beide terugvinden op figuur 4.9) Input-windsnelheid De hoogte van de 2D-recirculatiezone werd herberekend voor een input-windsnelheid van 5 m⁄s (originele parameterset: 3 m/s). Vergelijking 3.3 werd: A$ lnA$ ⁄AC = 5 ln60⁄AC
voor een verticaal windsnelheidsprofiel waarbij een windsnelheid van 5 m/s werd bereikt op 60 m hoogte. Voor de duidelijkheid toont figuur 4.11 de verticale windsnelheidsprofielen die als input werden gebruikt. 60
Hoogte z1 [m]
50 40
Input windsnelheidsprofiel Input: 3 m/s (originele parameterset)
30
Input windsnelheidsprofiel Input: 5 m/s
20 10 0 0
1
2
3
4
5
Windsnelheid v(z1) [m.s-1]
Figuur 4.11: Verloop van de verticale windsnelheidsprofielen die als input werden gebruikt
Andere parameters zoals de hoogte van het gebouw (18 m) en de ruwheidshoogte AC = 1 m, werden constant gehouden.
50
Hoogte boven het midden van het dak [m]
Het effect van de verschillende input-windsnelheden op de verticale windsnelheidsprofielen boven het midden van het dak is weergeven op onderstaande figuur. 30 25 20 Verticaal windsnelheidsprofiel Input: 3 m/s
15
Verticaal windsnelheidsprofiel Input: 5 m/s
10 5 0 0
1
2
3 4 Windsnelheid [m.s-1]
5
6
Figuur 4.12: Verloop van de gesimuleerde verticale windsnelheidsprofielen boven het midden van het dak voor twee verschillende input-windsnelheden Een toename in input-windsnelheid zorgt voor een evenredige toename in windsnelheid boven het midden van het dak. Een verandering van de input-windsnelheid heeft hierdoor geen effect op de hoogte van de 2D-recirculatiezone aangezien ook de referentiewindsnelheid evenredig is toegenomen. Figuur 4.13 geeft de hoogte van de 2D-recirculatiezone weer voor twee verschillende input-windsnelheden.
Hoogte boven het dak [m]
7 6 5 4
Recirculatiezone Input: 3 m/s
3
Recirculatiezone Input: 5 m/s
2 1 0 0
5
10 Diepte dak [m]
15
Figuur 4.13: Gesimuleerde hoogtes van de 2D-recirculatiezones boven een gebouw voor twee verschillende input-windsnelheden De hoogte van de 2D-recirculatiezone is dus onafhankelijk van de input-windsnelheid. Daarom bevat de vergelijking van Wilson (Cfr. Vergelijking 1.15) ook geen windsnelheidscomponent.
51
Ruwheidshoogte van het stroomopwaarts liggende terrein Zoals eerder aangehaald, heeft de ruwheidshoogte een invloed op de 2D-recirculatiezone. Een grotere ruwheid zorgt er namelijk voor dat de recirculatiezone dichter bij het gebouw blijft (Cfr. Figuur 4.6). In de gevoeligheidsanalyses werd hier dieper op ingegaan en dit voor meerdere ruwheidshoogtes (0.03; 0.4; 0.5; 0.6; 0.7; 0.8; 0.9 en 1 m) Figuur 4.14 geeft het verticale windsnelheidsprofiel weer boven het midden van het dak voor verschillende ruwheidshoogtes (voor de duidelijkheid van de figuur beperken we ons hier enkel tot twee verschillende ruwheidshoogtes 0.03 en 1 m).
Hoogte boven het midden van het dak [m]
30
25
20
15
Ruwheidshoogte: 0.03 m Ruwheidshoogte: 1 m
10
5
0 0
1
2 Windsnelheid [m.s-1]
3
4
Figuur 4.14: Verloop van de gesimuleerde verticale windsnelheidsprofielen boven het midden van het dak voor twee verschillende ruwheidshoogtes Bovenstaande figuur toont dat hogere windsnelheden bereikt werden tussen 1.5 en 5.7 m boven het 2D gebouw voor een ruwheidshoogte AC = 1 m.
Onderstaande figuur toont dezelfde conclusie. Hierbij werden de Postprocessing data (coördinaten en windsnelheid) van twee simulaties geëxporteerd naar Excel. Het betroffen de simulaties met ruwheidshoogte AC = 0.03 m (Cfr. Figuur 4.4) en AC = 1 m (Cfr. Figuur 4.5). Vervolgens werd deze data geïmplementeerd in het tekenprogramma, Surfer 6.01 en werden de windsnelheden (van de overeenkomstige coördinaten) van de simulatie met AC = 1 m afgetrokken van de windsnelheden van de simulatie met AC = 0.03 m (AC = 0.03 m AC = 1 m of figuur 4.4 min figuur 4.5 voor windsnelheden).
52
Figuur 4.15: De windsnelheden van de simulatie met AC = 1 m afgetrokken van de windsnelheden van de simulatie met AC = 0.03 m (AC = 0.03 m AC = 1 m)
Het groene gebied duidt hogere windsnelheden aan bij een simulatie met AC = 0.03 m dan voor een simulatie met AC = 1 m. Dit is geldig voor het gebied stroomopwaarts van het 2D-gebouw. Hogere windsnelheden zullen namelijk vlugger bereikt worden bij een lagere ruwheid (Cfr. Figuur 3.3). Het rode gebied duidt hogere windsnelheden aan voor een ruwere omgeving. Deze hogere windsnelheden boven het gebouw zijn één van de redenen waarom de recirculatiezone dichter bij het gebouw plaatsvond bij een ruwere omgeving. Hier wordt straks op teruggekomen.
Hoogte boven het midden van het dak [m]
Onderstaande figuur geeft het verticale windsnelheidsprofiel weer boven het midden van het dak voor verschillende ruwheidshoogtes (Cfr. Figuur 4.16), maar nu relatief t.o.v. de referentiewindsnelheid C . 30 25 20 Ruwheidshoogte: 0,03 m
15
Ruwheidshoogte: 0,5 m Ruwheidshoogte: 1 m
10 5 0 0
0,5
1
1,5
2
windsnelheid/referentiewindsnelheid v(z)/v0 [-]
Figuur 4.16: Verloop van de gesimuleerde verticale windsnelheidsprofielen t.o.v. de referentiewindsnelheid Een verhoogde windsnelheid vindt plaats indien windsnelheid/referentiewindsnelheid, A⁄C 1. Bovenstaande figuur toont terug aan dat de verhoogde windsnelheid bij lagere hoogtes werd gevonden bij een grotere ruwheid. De resultaten van onderstaande figuur en tabel bevestigen dit.
53
Tabel 4.2: Resultaten van de hoogte van de gesimuleerde 2D-recirculatiezone boven het midden van het dak voor verschillende ruwheidshoogtes. Ruwheidshoogte AC [m] 0.03 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Referentiewindsnelheid C [m.s-1] 2.19 1.91 1.89 1.86 1.83 1.80 1.79 1.76
Hoogte recirculatiezone boven het midden van het dak [m] 5.77 5.08 4.97 4.81 4.71 4.63 4.56 4.49
Hoogte reciruclatiezone boven het midden van het dak [m]
7 6 5 4 3 2 1 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Ruwheidshoogte [m]
Figuur 4.17: Resultaten van de hoogte van de gesimuleerde 2D-recirculatiezone boven het midden van het dak voor verschillende ruwheidshoogtes. Op bovenstaande figuur is een dalende trend te zien. Daarnaast merken we ook een dalende referentiewindsnelheid op bij een grotere ruwheid (Cfr. Tabel 4.2). Naast het feit dat er een zone bestaat met hogere windsnelheden boven het gebouw voor een grotere ruwheid (Cfr. Figuur 4.15) zorgt dit er mede voor dat de recirculatiezone dichter bij het gebouw blijft bij een toename in ruwheid. In de studie van Mertens (2006) werden tot dezelfde conclusies gekomen.
54
Referentiehoogte De referentiehoogte werd gevarieerd van 10 m tot 20 m en dit werd gewijzigd in stappen van 1 m (originele parameterset: 14 m (overeenkomstig met de meetopstelling)). Andere parameters zoals de hoogte van het gebouw (18 m) en de ruwheidshoogte AC = 1 m, werden constant gehouden. Figuur 4.18 toont de hoogte van de scheidingslijn van de verhoogde windsnelheid t.o.v. referentiewindsnelheid boven het midden van het dak voor verschillende referentiehoogtes.
Hoogte scheidingslijn boven het midden van het dak [m]
6 5 4 4.49 m 3
Referentiehoogte meetopstelling: 14 m
2 1 0 10
12
14
16
18
20
Referentiehoogte [m]
Figuur 4.18: Hoogte van de scheidingslijn van de verhoogde windsnelheid t.o.v. referentiewindsnelheid boven het midden van het dak voor verschillende referentiehoogtes. Op bovenstaande figuur is een stijgende trend te zien. Een toename in referentiehoogte resulteerde in een hogere referentiewindsnelheid en uiteindelijk in een toename in hoogte van de scheidingslijn van de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid. Zoals eerder aangehaald, werd de windmeter van de referentiemast als referentiepunt gekozen (75 m voor het gebouw, 14 m hoog).
4.2 Meetresultaten In deze sectie worden de resultaten besproken, bekomen met behulp van de meetopstelling. Net zoals bij de simulaties werd geprobeerd om een beeld te vormen van de scheidingszone tussen de verlaagde en verhoogde windsnelheid. Vooraleer we de 10-minutengemiddelde resultaten van de verschillende hoogtes en plaatsen (Cfr. Sectie 4.2.2) analyseren, zal eerst gekeken worden naar de karakteristieken van het gemeten windaanbod boven het gebouw, de Sterre S9. Alle meetresultaten vertoonden namelijk een sterke variabiliteit in windrichting, -snelheid en skew angle. 4.2.1 Karakteristieken van het gemeten windaanbod Alle meetresultaten, ondanks de verschillende hoogtes en plaatsen, werden gekarakteriseerd door een sterke variabiliteit in windrichting, -snelheid en skew angle. Deze karakteristieken kunnen daarom geïllustreerd worden met behulp van één meting. De meting op 6 mei van 16u19 – 16u29 (4.5 m boven het midden van het dak) werd hiervoor geselecteerd.
55
Alle onderstaande resultaten zijn afkomstig uit hetzelfde 10-minuten interval. Beide meetopstellingen stonden echter niet naast elkaar, maar waren 82.5 m (horizontale afstand) van elkaar verwijderd. Een vergelijking uitvoeren tussen de individuele resultaten van de cup anemometer (referentiemetingen) en de ultrasone anemometer (3D-metingen) is hierdoor weinig zinvol aangezien er sprake is van een ongekende variabele tijdsverschuiving. Het analyseren van de metingen aan de hand van de 10-minutengemiddelde resultaten is echter wel zinvol en werd in dit onderzoek daarom ook uitgevoerd. Variabiliteit in windrichting Wegens de inertie van de cup anemometer (Cfr. Sectie 3.2.1) werd hieronder de standaarddeviatie berekend uit de 5-secondengemiddelde resultaten over een 10-minuten tijdsperiode. Hierdoor werd rekening gehouden met de responstijden van de cup anemometer en windvaan ( 3.1 s). De ultrasone anemometer daarentegen, had geen mechanische inertie en de gemiddelde windsnelheid werd per seconde opgeslagen (1 Hz, gemiddelde van 4 samples per seconde). Een extra 5-secondengemiddelde werd toch berekend om een vergelijking te kunnen maken tussen de referentie- en 3D-metingen. Figuren 4.19 en 4.20 tonen de sterke variabiliteit van de windrichting, zowel voor de ongestoorde wind voor het gebouw (referentiemetingen) als voor het windaanbod boven het midden van het dak (3D-metingen). 350
Windrichting [°]
300 250 200 150 100 50 0 0
100
200
300 400 Tijd [seconden]
500
600
Figuur 4.19: Voorbeeld van windrichtingsfluctuaties van de ongestoorde wind voor het gebouw (referentiemetingen; 10-minuten interval) Figuur 4.19 stelt de windrichting voor van een luchtstroom gemeten door de cup anemometer met een gemiddelde windrichting van 249.5° en standaarddeviatie van 18.8° (berekend uit de 5-secondengemiddelde resultaten over een 10-minuten tijdsperiode). De cup anemometer geeft de windrichting weer vanwaar de wind afkomstig is. Hier kan terugverwezen worden naar figuur 3.7 om een duidelijk beeld te krijgen van de windrichtingen.
56
350
Windrichting [°]
300 250 200 150 100 50 0 0
100
200
300
400
500
600
Tijd [seconden]
Figuur 4.20: Voorbeeld van windrichtingsfluctuaties van het windaanbod boven het midden van het dak (3D-metingen; 10-minuten interval) Figuur 4.20 stelt de windrichting voor van een luchtstroom gemeten door de ultrasone anemometer met een gemiddelde windrichting van 87.4° en standaarddeviatie van 56.5° (berekend uit de 5-secondengemiddelde resultaten over een 10-minuten tijdsperiode). De ultrasone anemometer geeft de richting weer naar waar de wind is gericht (horizontale vector stroomafwaarts gericht). De resultaten van de 3D-metingen werden telkens gekarakteriseerd door een grotere standaarddeviatie t.o.v. de referentiemetingen (vb.: meting 6 mei van 16u19 – 16u29: 56.5° t.o.v. 18.8°). Het windaanbod boven het midden van het dak vertoonde dus telkens sterkere windrichtingsfluctuaties dan ver voor het gebouw (referentiemetingen). Indien een rotoroppervlak niet loodrecht geplaatst staat in de windrichting zal hierdoor een kleiner aandeel van de energie van de wind door het rotoroppervlak stromen en dus niet beschikbaar zijn tot omzetting in vermogen (Cfr. Sectie 2.1.3). Hoe snel het kruisysteem (kruimotor, staart, …) reageert op de windrichtingsfluctuaties zal belangrijk zijn voor de opbrengst van de windturbine. Variabiliteit in windsnelheid Figuren 4.21 en 4.22 tonen de sterke variabiliteit van de windsnelheid, zowel voor de ongestoorde wind voor het gebouw (referentiemetingen) als voor het windaanbod boven het midden van het dak (3D-metingen).
57
9
Windsnelheid [m.s-1]
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0
100
200
300
400
500
600
Tijd [seconden]
Figuur 4.21: Voorbeeld van windsnelheidsfluctuaties van de ongestoorde wind voor het gebouw (referentiemetingen; 10-minuten interval) Figuur 4.21 stelt de windsnelheid voor van een luchtstroom gemeten door de cup anemometer met een gemiddelde windsnelheid van 3.18 m/s en standaarddeviatie van 1.04 m/s (berekend uit de 5-secondengemiddelde resultaten over een 10-minuten tijdsperiode) en dus een turbulentie-intensiteit (Cfr. Vergelijking 2.3) van 0.33 over een 10-minuten tijdsperiode. 9
Windsnelheid [m.s-1]
8 7 6 5 4 3 2 1 0 0
100
200
300 400 Tijd [seconden]
500
600
Figuur 4.22: Voorbeeld van windsnelheidsfluctuaties van het windaanbod boven het midden van het dak (3D-metingen; 10-minuten interval) Figuur 4.22 stelt de windsnelheid voor van een luchtstroom gemeten door de ultrasone anemometer met een gemiddelde windsnelheid van 2.80 m/s en standaarddeviatie van 1.32 m⁄s (berekend uit de 5-secondengemiddelde resultaten over een 10-minuten tijdsperiode) en dus een turbulentie-intensiteit van 0.47 over een 10-minuten tijdsperiode. De resultaten van de 3D-metingen vertoonden telkens een grotere turbulentie-intensiteit t.o.v. de referentiemetingen (vb.: meting 6 mei van 16u19 – 16u29: 0.47 t.o.v. 0.33). Een hoge turbulentie-intensiteit van 0.47 heeft een negatieve invloed op het vermogen van een windturbine in bijna alle gevallen [Hau, 2006]. Het besturingssysteem van de windturbine is
58
namelijk niet in staat om op een optimale manier te reageren op de snelle en grote fluctuaties van de windsnelheid. De rotorbladen zullen trillen, de wind komt in een niet optimale manier aan op de bladen, de liftkracht zal afnemen en de driftkracht zal sterk toenemen. Lokale stall omstandigheden kunnen dus voorkomen op de rotorbladen (Cfr. Sectie 1.3.2) wat nefast is voor de opbrengst van de turbine. Meer turbulentie betekent ook meer materiaalvermoeiing en dus een kortere levensduur van de rotorbladen. Variabiliteit in skew angle Figuur 4.23 toont de sterke variabiliteit van de skew angle voor het windaanbod boven het midden van het dak gemeten door de ultrasone anemometer. 90 70
Skew angle [°]
50 30 10 -10 -30 -50 -70 -90 0
100
200
300
400
500
600
Tijd [Seconden]
Figuur 4.23: Voorbeeld van de fluctuaties in de skew angle voor het windaanbod boven het midden van het dak gemeten door de ultrasone anemometer (10-minuten interval) Figuur 4.23 stelt de skew angle voor van een luchtstroom gemeten door de ultrasone anemometer met een gemiddelde skew angle van 2.77° en standaarddeviatie van 19.1°. Hier dient opgemerkt te worden dat een gemiddelde skew angle van 2.77° klein is voor een meethoogte van 4.50 m boven het midden van het dak. Volgens het COMSOL-model moet de skew angle liggen tussen 10° en 20° voor een meethoogte van 4.50 m boven het midden van het dak. Een standaarddeviatie van 19.1° duidt op een hoge variabiliteit in de skew angle. Analoog aan de windrichtingsfluctuaties is het rotoroppervlak hierdoor niet steeds loodrecht geplaatst in de windrichting waardoor een kleiner aandeel van de energie van de wind door het rotoroppervlak stroomt en dus niet beschikbaar is tot omzetting in vermogen (Cfr. Sectie 2.2). 4.2.2 Analyse van de 10-minutengemiddelde resultaten De resultaten werden opgedeeld in de metingen boven het midden van het dak en op 3.5 meter van de dakrand. Onderstaande figuren geven telkens de ZW-gefilterde resultaten weer (behalve indien expliciet anders is vermeld). Echter, het gebruik van de niet-ZW-gefilterde meetresultaten (alle 600 samples) maakte geen groot verschil. Dit door de keuze van het strenge ZW-interval (Cfr. Sectie 3.2.3). In de analyse van de 10-minutengemiddelde resultaten werd enkel gebruik gemaakt van de horizontale windsnelheid (behalve indien expliciet anders is vermeld). De verticale component
59
(~ skew angle) werd niet in rekening gebracht, aangezien deze laatste niet loodrecht stroomt doorheen het rotoroppervlak en dus niet beschikbaar is tot omzetting in vermogen. Indien wel rekening werd gehouden met de verticale component, is er echter geen groot verschil merkbaar tussen de resultaten. 4.2.2.1
Metingen boven het midden van het dak
Vergelijking tussen de referentiemetingen en 3D-metingen Figuren 4.24, 4.25, 4.26 en 4.27 tonen de turbulentie-intensiteit in functie van de 10minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen voor respectievelijk 2.5, 3.5, 4.5 en 5.5 m boven het midden van het dak. De verschillende kleuren stellen verschillende metingen voor (telkens 6 verschillende 10-minuten intervallen per meethoogte (Cfr. Sectie 3.2.3)). 0,8 3D-metingen
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
Referentiemetingen 0 0
0,5 1 1,5 2 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
2,5
Figuur 4.24: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 2.5 m boven het midden van het dak 0,8 3D-metingen
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
Referentiemetingen 0,1 0 0
0,5 1 1,5 2 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
2,5
Figuur 4.25: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 3.5 m boven het midden van het dak
60
0,8
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7 3D-metingen
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
Referentiemetingen 0,1 0 0
1 2 3 4 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
5
Figuur 4.26: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 4.5 m boven het midden van het dak 0,8
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7
3D-metingen
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Referentiemetingen 0,1 0 0
1 2 3 4 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
5
Figuur 4.27: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 5.5 m boven het midden van het dak Zoals op bovenstaande figuren is te zien, hadden de 3D-metingen (max. meethoogte: 5.5 m) telkens een hogere turbulentie-intensiteit t.o.v. de referentiemetingen. Deze verhoogde turbulentie-intensiteit was het gevolg van zowel de lagere 10-minutengemiddelde windsnelheid als de hogere standaarddeviatie t.o.v. de referentiemetingen. De figuren tonen daarnaast ook dat de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid, bij een maximum meethoogte van 5.5 m, niet werd gevonden boven het midden van het dak. De meetmast werd daarom dichter naar de dakrand verplaatst (op 3.5 m van de dakrand) op zoek naar de scheidingslijn tussen de verhoogde en verlaagde windsnelheden.
61
Meethoogte boven het midden van het dak [m]
Vergelijking tussen de verschillende meethoogtes De 10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid voor de verschillende meethoogtes boven het midden van het dak is terug te vinden in figuur 4.28. 6 5,5 5 4,5 Meethoogte: 5.5 m 4
Meethoogte: 4.5 m Meethoogte: 3.5 m
3,5
Meethoogte: 2.5 m 3 2,5 2 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid v(z)/v0 [-]
Figuur 4.28: De 10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid A⁄C voor de verschillende meethoogtes boven het midden van het dak Er was een lichte toename merkbaar in de 10-minutengemiddelde windsnelheid t.o.v. referentiewindsnelheid bij een toenemende meethoogte. Op bovenstaande figuur is terug te zien dat de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid niet werd bereikt, bij een maximum meethoogte van 5.5 m, boven het midden van het dak. Alle meetresultaten bevinden zich namelijk in het gebied van A⁄C 1.
62
4.2.2.2
Metingen op 3.5 meter van de dakrand
Vergelijking tussen de referentiemetingen en 3D-metingen Figuren 4.29, 4.30 en 4.31 tonen de turbulentie-intensiteit in functie van de 10minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen voor respectievelijk 3.5, 4.5 en 5.5 m meethoogte op 3.5 m van de dakrand. De verschillende kleuren stellen verschillende metingen voor (telkens 6 verschillende 10-minuten intervallen per meethoogte (Cfr. Sectie 3.2.3)). 0,8
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7 3D-metingen
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
Referentiemetingen 0,1 0 0
1 2 3 4 5 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
6
Figuur 4.29: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 3.5 m meethoogte op 3.5 m van de dakrand 0,8
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7 3D-metingen 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
Referentiemetingen
0,1 0 0
1 2 3 4 5 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
6
Figuur 4.30: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 4.5 m meethoogte op 3.5 m van de dakrand
63
0,8
Turbulentie-intensiteit [-]
0,7 0,6 3D-metingen
0,5 0,4 0,3 0,2
Referentiemetingen 0,1 0 0
1 2 3 4 5 10-minutengemiddelde windsnelheid [m.s-1]
6
Figuur 4.31: De turbulentie-intensiteit in functie van de 10-minutengemiddelde windsnelheid van de 3D-metingen en referentiemetingen; 5.5 m meethoogte op 3.5 m van de dakrand Figuren 4.30 en 4.31 (meethoogtes 4.5 en 5.5 m) tonen een verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid voor respectievelijk 1 en 2 metingen (10-minuten intervallen). Echter, alle 3D-metingen hadden nog steeds een hogere turbulentie-intensiteit t.o.v. de referentiemetingen. De verhoogde turbulentie-intensiteit was hier het gevolg van de steeds hogere standaarddeviatie t.o.v. de referentiemetingen. De lagere 10-minutengemiddelde windsnelheid was in dit geval niet telkens de reden (gezien de verhoogde windsnelheid voor 3 metingen).
64
Meethoogte op 3,5 m van de dakrand [m]
Vergelijking tussen de verschillende meethoogtes De 10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid voor de verschillende meethoogtes op 3.5 m van de dakrand is terug te vinden in figuur 4.32. 6 5,5 5 Meethoogte: 5.5 m
4,5
Meethoogte: 4.5 m Meethoogte: 3.5 m
4 3,5 3 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid v(z)/v0 [-]
Figuur 4.32: De 10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid A⁄C voor de verschillende meethoogtes op 3.5 m van de dakrand Naarmate de meethoogte toenam, was er een toename merkbaar in de 10-minutengemiddelde windsnelheid t.o.v. referentiewindsnelheid. Vanaf een meethoogte van 4.5 m trad een verhoogde windsnelheid op t.o.v. de referentiewindsnelheid (één 10-minuten interval). Het was echter niet vanaf 4.5 m en zelfs niet vanaf 5.5 m dat alle resultaten in het gebied van A⁄C 1 lagen, dit door het sterk variabele karakter van het windaanbod boven het gebouw.
4.3 Validatie In deze sectie gaan we na in welke mate de resultaten van onze simulaties overeenkomen met die van de uitgevoerde experimenten. Hierbij werden de uitgevoerde experimenten terug opgedeeld in de metingen boven het midden van het dak en op 3.5 meter van de dakrand. De gesimuleerde 2D-recirculatiezone en gemiddelde windsnelheden, bekomen met het model, werden vergeleken met de gemeten 10-minutengemiddelde windsnelheden en dit beide t.o.v. de referentiewindsnelheid. Om het 2D-recirculatiemodel te kunnen oplossen, moest de ruwheid van het lokale terrein gekend zijn, om deze als randvoorwaarde te kunnen opleggen aan het model. De metingen werden uitgevoerd in de bebouwde omgeving en een ruwheidshoogte AC = 1 m wordt hiervoor als standaard gebruikt (Cfr. Sectie 1.5.1). De exacte waarde van deze parameter is echter sterk plaatsgebonden en was hier niet voorhanden. Een extra vergelijking met AC = 0.5 m (voorstad) werd daarom ook uitgevoerd.
65
4.3.1 Resultaten boven het midden van het dak In figuur 4.33 wordt het resultaat van de validatie boven het midden van het dak weergegeven. De simulaties in COMSOL toonden aan dat een minimummeethoogte van 4.49 m vereist was, voor het meten van een verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid, boven het midden van het dak (ruwheidshoogte AC = 1 m). Echter, tijdens de uitgevoerde experimenten werd zelfs geen verhoogde windsnelheid bereikt bij een meethoogte van 5.5 m boven het midden van het dak. De meetresultaten, A⁄C , van de uitgevoerde experimenten op 4.5 m en 5.5 m meethoogte lagen namelijk telkens lager dan de modelresultaten. Meethoogte boven het midden van het dak [m]
6 5,5 5 Meethoogte: 5.5 m 4,5 Meethoogte: 4.5 m 4
Meethoogte: 3.5 m
3,5
Meethoogte: 2.5 m Modelresultaat Ruwheidshoogte: 1 m
3 2,5 2 0
0,5
1
1,5
10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid v(z)/v0 [-]
Figuur 4.33: Vergelijking tussen de modelresultaten en meetresultaten boven het midden van het dak
De experimentele meetresultaten, A⁄C , vertoonden echter een sterke variabiliteit. Een statistische test werd daarom uitgevoerd om te onderzoeken of het verschil tussen de meetresultaten en de modelresultaten niet door zuiver toeval verwacht was. Dit werd uitgevoerd voor meethoogtes, 4.5 m en 5.5 m, aangezien de modelresultaten een verhoogde windsnelheid voorspelden vanaf 4.49 m hoogte t.o.v. de referentiewindsnelheid. Hiervoor werd een tweezijdige f-toets uitgevoerd, waarbij het gemiddelde van het universum (hier de 6 meetresultaten per meethoogte) werd vergeleken met een vooropgestelde waarde (het modelresultaat). KC : q =
Dit vertaalde zich in onderstaande hypothesen:
K$ : q ≠
(4.1)
met KC de nulhypothese en K$ de alternatieve hypothese. Daarnaast stelt q het gemiddelde van de meetresultaten voor en het modelresultaat.
66
De toetsingsgrootheid f wordt bekomen uit onderstaande formule: f =
q √
(4.2)
Deze is f-verdeeld met 1 = 5 vrijheidsgraden en is symmetrisch rond 0 (werkend onder KC ). Hierbij stelt de standaarddeviatie voor van de meetresultaten en het aantal meetresultaten. De toetsingsgrootheid geeft de locatie aan van de meetresultaten in de verdeling onder de nulhypothese van alle mogelijke meetresultaten. Voor de interpretatie van deze locatie werd de 7-waarde gebruikt. Het is de kans, gegeven dat de nulhypothese waar is, dat nieuwe meetresultaten door zuiver toeval extremer zouden verschillen van de voorspelde modelwaarde. Indien onder de veronderstelling van de nulhypothese deze kans heel klein is, dan wordt besloten dat de oorzaak van dit extreem verschil tussen de meetresultaten en de voorspelling niet door zuiver toeval zal zijn [Ottoy et al., 2009]. Concreet wordt de nulhypothese op het 5%-significantieniveau verworpen indien de 7-waarde kleiner is dan 0,05: 7 0.05 7 v 0.05
verwerp KC
weerhoud KC
De beslissingsregel kan ook geformuleerd worden als: |f | fC.C; |f | fC.C;
met fC.C; = 2.5706 (Cfr. Figuur 4.34).
verwerp KC
weerhoud KC
besluit K$
besluit KC
besluit K$
besluit KC
Na de data statistisch te hebben onderzocht, kon op het 5%-significantieniveau besloten worden dat er een significant verschil bestond tussen de modelresultaten en de meetresultaten. De nulhypothese KC werd aldus verworpen. Dit gold zowel voor de meetresultaten op hoogte 4.5 m (f = 7.47, 7 = 0.0007) (Cfr. Figuur 4.34) als voor deze op hoogte 5.5 m (f = 9.19, 7 = 0.0003).
Figuur 4.34: Tweezijdige t-toets met de aanduiding van de toetsingsgrootheid voor meethoogte 4.5 m Uit de sterk negatieve t-waarden en figuur 4.33 konden we uiteindelijk afleiden dat de meetresultaten, A⁄C , van meethoogtes 4.5 m en 5.5 m boven het midden van het dak lager waren dan de modelresultaten voor een ruwheid van 1 m.
67
Zoals eerder aangehaald, was de ruwheid van het lokale terrein niet gekend. Aangezien de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid niet werd gevonden, werd een extra vergelijkingen met AC = 0.5 m (voorstad) uitgevoerd. Een lagere ruwheid zorgt er namelijk voor dat de gesimuleerde 2D-recirculatiezone dichter bij het gebouw blijft (Cfr. Sectie 4.1.3). Meethoogte boven het midden van het dak [m]
6 5,5 5
Meethoogte: 5.5 m
4,5
Meethoogte: 4.5 m
4
Meethoogte: 3.5 m Meethoogte: 2.5 m
3,5 Modelresultaat Ruwheidshoogte: 0.5 m Modelresultaat Ruwheidshoogte: 1 m
3 2,5 2 0
0,5
1
1,5
10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid v(z)/v0 [-]
Figuur 4.35: Vergelijking tussen de modelresultaten en meetresultaten boven het midden van het dak Bovenstaande figuur toont het resultaat van de validatie boven het midden van het dak, maar nu met de extra modelresultaten van ruwheidshoogte AC = 0.5 m. Indien het model werd opgelost voor een ruwheidshoogte AC = 0.5 m, werd de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid gevonden vanaf een hoogte van 4.97 m. De meetresultaten, A⁄C , van de uitgevoerde experimenten op 4.5 m en 5.5 m meethoogte lagen dichter bij de modelresultaten berekend met AC = 0.5 m dan met AC = 1 m. Echter, de experimentele meetresultaten, A⁄C , lagen nog steeds onder de modelresultaten. Na alle data statistisch te hebben onderzocht, kon op het 5%-significantieniveau besloten worden dat er een significant verschil bestond tussen de modelresultaten en de meetresultaten boven het midden van het dak, dit zowel voor een ruwheidshoogte AC = 1 m als voor AC = 0.5 m. Onderstaande tabel geeft een overzicht weer van de toetsingsgrootheden en 7-waarden. Tabel 4.3: Toetsingsgrootheden en 7-waarden voor beide ruwheidshoogtes en voor de verschillende meethoogtes
Meethoogte: 4.5 m Meethoogte: 5.5 m
f
7-waarde
Ruwheidshoogte: 0.5 m
4.44 6.69
0.0068 0.0011
K$ K$
besluit
68
f
7-waarde
Ruwheidshoogte: 1 m
7.47 9.19
0.0007 0.0003
K$ K$
besluit
4.3.2 Resultaten op 3.5 m van de dakrand In figuur 4.36 wordt het resultaat van de validatie op 3.5 m van de dakrand weergegeven. Analoog aan de onderzochte resultaten boven het midden van het dak, bevonden de experimentele meetresultaten, A⁄C , zich lager dan de modelresultaten. Echter, tijdens de uitgevoerde experimenten trad een verhoogde windsnelheid op t.o.v. de referentiewindsnelheid vanaf een meethoogte van 4.5 m. Analoog aan de vorige validatie werd een statistische test uitgevoerd om te onderzoeken of het verschil tussen de meetresultaten en de voorspelling niet door zuiver toeval was.
Meethoogte op 3,5 m van de dakrand [m]
6
5,5 Meethoogte: 5.5 m
5
Meethoogte: 4.5 m 4,5
Meethoogte: 3.5 m Modelresultaat Ruwheidshoogte: 0.5 m Modelresultaat Ruwheidshoogte: 1 m
4
3,5
3 0
0,5
1
1,5
2
10-minutengemiddelde windsnelheid/referentiewindsnelheid v(z)/v0 [-]
Figuur 4.36: Vergelijking tussen de modelresultaten en meetresultaten op 3.5 m van de dakrand Na de data statistisch te hebben onderzocht, kon op het 5%-significantieniveau besloten worden dat er een significant verschil bestond tussen de modelresultaten en de meetresultaten op 3.5 m van de dakrand. Dit gold zowel voor beide ruwheidshoogtes als voor de verschillende meethoogtes. Onderstaande tabel geven de overeenkomstige toetsingsgrootheden en 7waarden weer. Tabel 4.4: Toetsingsgrootheden en 7-waarden voor beide ruwheidshoogtes en voor de verschillende meethoogtes
Meethoogte: 3.5 m Meethoogte: 4.5 m Meethoogte: 5.5 m
f
7-waarde
Ruwheidshoogte: 0.5 m
13.60 12.96 11.89
39 ∙ 10X/ 49 ∙ 10
X/
74 ∙ 10
X/
K$ K$ K$
besluit
69
f
7-waarde
Ruwheidshoogte: 1 m
16.62 15.96 13.74
14 ∙ 10X/ 18 ∙ 10
X/
37 ∙ 10X/
K$ K$ K$
besluit
4.3.3 Bespreking resultaten De modelresultaten en meetresultaten verschillen sterk van elkaar, zowel de resultaten boven het midden van het dak als op 3.5 m van de dakrand. Dit verschil kan aan verschillende factoren te wijten zijn. Zoals eerder aangehaald, is ruwheid een belangrijke factor in het 2D-recirculatiemodel. Echter, de ruwheid van het lokale terrein was niet gekend. Ook de lokale ruwheid kon in COMSOL zelf niet aangepast worden (Cfr. Sectie 3.1.2), waardoor het 2D-recirculatiemodel enkel rekening hield met de ruwheid van het stroomopwaarts liggende terrein dat geen deel uitmaakte van het werkdomein. De afwijkingen tussen simulatie en experiment kunnen we hiernaast ook verklaren doordat het gebouw, de Sterre S9, niet volledig kan geclassificeerd worden als een 2D-lichaam. Het gebouw heeft namelijk geen volledig balkvormige structuur (Cfr. Figuur 3.7). Hierdoor kunnen de stromingskarakteristieken boven het gebouw en de groei van de recirculatiezone verschillen van het 2D-recirculatiemodel. Daarnaast bevond er zich uiterst links (stroomopwaarts) van de meetmast, een bomenrij (Cfr. Figuur 4.37). Hierdoor werd de keuze van het ZW-interval mede bepaald, zoekend naar een goed compromis tussen enerzijds het sterk variabele karakter van de windrichting en anderzijds de eventuele interferentie afkomstig van de bomenrij. Uiteindelijk werd gekozen voor een smal 60° ZW-interval, maar het volledig uitsluiten van een eventuele vertraging door de aanwezigheid van de bomenrij is niet mogelijk.
Figuur 4.37: Foto van de meetlocatie, stroomopwaarts en het ZW-interval Tenslotte werd in het eigen COMSOL-model gewerkt met een tijdsonafhankelijk windsnelheidsprofiel, analoog aan de CFD-simulaties en windtunnelexperimenten (~ uniform windsnelheidsveld) van Mertens (Cfr. Sectie 1.5.2) [Mertens, 2006]. Echter, alle meetresultaten, ondanks de verschillende meethoogtes en -plaatsen, werden gekarakteriseerd door een sterke variabiliteit in windrichting en windsnelheid. Analoog verschillen de stromingskarakteristieken in windtunnelexperimenten sterk met deze in de feitelijke, bebouwde omgeving, hetgeen uiteindelijk zijn effect zal hebben op de groei van de recirculatiezone. Zoals eerder aangehaald, vinden we kwalitatieve overeenkomsten met eerder werk zoals de studie van Mertens (Cfr. Sectie 4.1.2). Echter, de modelresultaten en meetresultaten verschillen sterk van elkaar. De verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid bevond zich namelijk hoger dan waar de modellen het voorspelden. Nieuwe recirculatiemodellen zijn dus vereist welke rekening houden met dit sterk variabele windaanbod in de bebouwde omgeving.
70
Hoofdstuk 5
5 Conclusies en verder onderzoek 5.1 Algemene conclusies Het doel van dit eindwerk was het onderzoeken van de invloed van een gebouw op de windkarakteristieken en de groei van de recirculatiezone boven een gebouw, dit aan de hand van het ontwikkelen van een 2D-recirculatiemodel en het uitvoeren van metingen. In het onderzoeksgedeelte werd in een eerste fase een 2D-recirculatiemodel ontwikkeld in COMSOL Multiphysics. Een model om de groei van de recirculatiezone over 2D-gebouwen te simuleren. Naast de gesimuleerde 2D-recirculatiezones te vergelijken met het model van Wilson en de studie van Mertens, werden ook gevoeligheidsanalyses uitgevoerd naar de ruwheidshoogte van het stroomopwaarts liggende terrein, de hoogte van het gebouw, de inputwindsnelheid en de keuze van de referentiehoogte. Volgens de gevoeligheidsanalyses resulteerde een grotere ruwheid voor het gebouw in een recirculatiezone welke dichter bij het gebouw bleef. Hetzelfde werd gevonden voor de grootte van het gebouw waarbij de recirculatiezone dichter bij het gebouw bleef bij kleinere gebouwen. In tegenstelling tot de twee voorgaande parameters had de input-windsnelheid geen invloed op de hoogte van de 2D-recirculatiezone. Daarom bevat de vergelijking van Wilson ook geen windsnelheidscomponent. Als laatste werd een gevoeligheidsanalyse uitgevoerd naar de referentiehoogte. Een toename in referentiehoogte resulteerde in een hogere referentiewindsnelheid en uiteindelijk in een toename in hoogte van de scheidingslijn van de verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid. In dit onderzoek werd de windmeter van de referentiemast als referentiepunt gekozen. In het tweede luik van het onderzoek werden metingen uitgevoerd, kijkend naar de invloed van het gebouw op de 3D-gemiddelde windsnelheid en dit voor verschillende hoogtes en plaatsen, om zo uiteindelijk een beeld te kunnen vormen van de scheidingszone tussen de verlaagde en verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid. Het verdient namelijk aanbeveling om windturbines op daken boven het gebied met lage windsnelheid en/of hoge turbulentie te plaatsen. De verhoogde windsnelheid t.o.v. de referentiewindsnelheid werd in eerste instantie niet gevonden boven het midden van het dak bij een maximum meethoogte van 5.5 m. De meetmast werd daarom dichter naar de dakrand verplaatst, op 3.5 m van de dakrand. Vanaf een meethoogte van 4.5 m trad daar een verhoogde windsnelheid op t.o.v. de referentiewindsnelheid (één 10-minuten interval). Het was echter niet vanaf 4.5 m en zelfs niet vanaf 5.5 m dat alle resultaten in het gebied A⁄C 1 lagen. Tenslotte werd in hetzelfde gebied de variabiliteit in windsnelheid, windrichting en skew angle geanalyseerd.
71
In de laatste onderzoeksfase werd het opgebouwde 2D-recirculatiemodel gevalideerd aan de hand van de meetresultaten. Na alle data statistisch te hebben onderzocht, kon op het 5%significantieniveau besloten worden dat er een significant verschil bestond tussen de modelresultaten en de meetresultaten, dit zowel boven het midden van het dak als op 3.5 m van de dakrand. De hoofdreden van dit bovenvermeld verschil was het gebruik van een tijdsonafhankelijk windsnelheidsprofiel, analoog aan de CFD-simulaties en windtunnelexperimenten (~ uniform windsnelheidsveld) van Mertens. Echter, alle meetresultaten, ondanks de verschillende meethoogtes en -plaatsen, werden gekarakteriseerd door een sterke variabiliteit in windrichting en windsnelheid. Het opgebouwde 2D-recirculatiemodel kan een idee geven over de groei van de recirculatiezone boven een gebouw. Echter, een tijdsonafhankelijk windsnelheidsprofiel was niet van toepassing in de omstandigheden waarin werd gewerkt, namelijk de feitelijke bebouwde omgeving. Ook werd geen rekening gehouden met 3D-effecten (bv. de hoek van een gebouw). De modelresultaten dienen dus met de nodige voorzichtigheid te worden geïnterpreteerd.
5.2 Verder onderzoek Dit onderzoek is niet definitief, maar draagt bij tot toekomstig onderzoek om de windkarakteristieken in de bebouwde omgeving beter te begrijpen. Deze studie was echter beperkt in tijdsduur, maar indien uitgebreider onderzoek de sterke variabiliteit in windrichting, windsnelheid en skew angle bevestigt, dient het effect hiervan op de kleine windturbines onderzocht te worden. Modellen die de typische effecten van turbulentie op de vermogenscurve beschrijven, bestaan al. Er werd echter nooit gekeken naar de invloed van zeer hoge turbulentie-intensiteiten (~ 60 – 70%) en enkel een variatie in windsnelheid werd in beschouwing genomen. De invloed van de sterke variatie in windrichting en skew angle gecombineerd met hoge turbulentie-intensiteiten op de vermogenscurve dient verder onderzocht te worden. Naast het uitvoeren van simulaties is het uitvoeren van experimenten met windturbines op gebouwen nodig. Het experimenteel bepalen van vermogenscurves in de bebouwde omgeving, gecorreleerd aan het bepalen van de 3D-gemiddelde windsnelheid met behulp van een ultrasone anemometer. Experimenteel bepaalde vermogenscurves worden nog steeds geprefereerd boven berekende of gesimuleerde vermogenscurves. Een tweede interessant luik is het ontwikkelen van nieuwe 3D-recirculatiemodellen welke rekening houden met zowel de vorm van het gehele gebouw (3D-lichaam) als het sterk variabele karakter van het windaanbod. Hierdoor zou een beter beeld kunnen gevormd worden van de groei van de recirculatiezone boven een gebouw. Ook zou de invloed van microstructuren (lichtramen, luchtafvoerkanalen, …) op het windaanbod boven een gebouw moeten bestudeerd worden. Hierdoor zouden uiteindelijk betere schattingen kunnen gemaakt worden van de opbrengst van kleine windturbines in de bebouwde omgeving.
72
Bibliografie A. Albers, C. Hinsch. „Influence of Different Meteorological Conditions on the Power Performance of Large WECs.” DEWI Magazin, 1996. Air Properties. 2011. http://www.engineeringtoolbox.com/air-properties-d_156.html. Audon
Electronics. Gigalog Analogue Digital http://www.audon.co.uk/gigalog.html.
RS232
Input
CF
Datalogger.
2011.
C. Ronse. „Theoretical Impact of Turbulence on Small Wind Turbine Performance.” Timape Part 3, 2008. Campbell Scientific. CR850 - Measurement and Control Datalogger with Keyboard. 2011. http://www.campbellsci.com/cr850. COMSOL Multyphysics Version 3.5a. Chemical Engineering Model - User's Guide. 2008. D. Botteldooren en T.V. Renterghem. „Fysisch onderzoek van milieuverontreiniging: Geluidshinder.” Universiteit Gent - Vakgroep Informatietechnologie, 2011. D. E. Berg. „Wind Energy Conversion.” In Energy Efficiency and Renewable Energy, door F. Kreith. 2007. E. Hau. Wind turbines: Fundamentals, Technologies, Application, Economics. Springer, 2006. Energiesparen. VEA - Vlaams Energieagentschap. 2011. http://www.energiesparen.be/node/1282. Energiesparen. VEA - Vlaams Energieagentschap. 2011. http://www.energiesparen.be/verhoogdeinvesteringsaftrek/aanvraag. Energiesparen. 2011. http://www.energiesparen.be/node/1279. Enerpedia. 2011. www.enerpedia.be/nl/energieproduceren/windturbines. H. V. Langenhove. Cursus Milieutechnologie: deel lucht. Universiteit Gent, 2011. IEC 61400-12. Wind turbines - Part 12: Power performance measurements of electricity producing wind turbines. 2011. http://wenku.baidu.com/view/7356f5fb770bf78a65295476.html. Ingreenious. „1ste Evaluatie meetresultaten testveld kleine windturbines Zeeland.” Schoondijke - Zeeland, 2009. Ingreenious. „Small wind PV-curves Schoondijke.” 2010. Innovatiesteun. „Adviesnota Kleine Windturbines.” 2011.
73
J. F. Manwell, J. G. McGowan, A. L. Rogers. Wind Energy Explained. John Wiley and Sons Ltd, 2009. J. P. Ottoy, O. Thas,. „Statistische dataverwerking.” Universiteit Gent, 2009. K. Kaiser, W. Langreder, H. Hohlen, J. Hojstrup. „Turbulence Correction for Power Curves.” In Wind Energy, door P. Shaumann, S. Barth J. Peinke. Madrid: EWEC 2003, 2003. LNE. Departement Leefmilieu, Natuur en Energie. 2011. http://www.lne.be/themas/klimaatverandering/toncontract/CO2-meter. M. D. Roosz. „Bepaling van de karakteristieken van de KNMI cup-anemometer.” 2007. N. Vaughn. „Wind Energy.” In Wind Energy - Renewable Energy and the Environment, door Taylor and Francis Group. CRC Press, 2009. Navajo. Windenergie - Weibull verdeling (Translation). 2011. http://vetrna-energie.navajo.cz/. P. Mamidipudi, E. Dakin, A. Hopkins, F.C. Belen, J.G. Leishman. „Yaw Control - The Forgotten Controls Problem.” Catch the Wind, 2011. Power-link Monitoring. 2011. http://tools.power-link.be/monitoring/. Products, Next. Trillingsdempers. 2011. http://www.nextproducts.nl/portfolio/10/. R. E. Wilson en P. B. S. Lissaman. Applied Aerodynamics of Wind Power Machines. Oregon State University, 1974. R. M. Young Company. „Ultrasonic Anemometer - Model 81000.” 2011. R. N. Meroney et al. Wind-tunnel and numerical modeling of flow and dispersion about several building shapes. 1999. Raum Energy. „3.5 kW Wind turbine system specification sheet.” 2009. S. Mertens. „Small wind turbines for the built environment.” The Fourth European & African Conference on Wind Engineering, 2005. S. Mertens. „The energy yield of roof mounted wind turbines.” Wind Engineering, 2003. S. Mertens. Wind Energy in the Built Environment. Multi-science, 2006. T. Burton, D. Sharpe, N. Jenkins, E. Bossanyi. Wind Energy Handbook. J. Wiley and Sons, 2001. T. V. Renthergem. „Atmosferische dispersiemodelliering bij inversie, lange windsnelheden en lage bronhoogtes.” 1999. Thies Clima. „Instruction for Use - Wind Direction Transmitter - Compact.” 2011. Thies Clima. „Instruction for Use - Wind Transmitter 'First Class' Advanced.” 2011. Turby Emerging Energy. 2011. http://www.turby.nl/. Van Grinsven Advies. 2011. http://www.vangrinsvenadvies.nl/Diensten/Windenergie/Slagschaduw.html. Vlaamse Regering. „Omzendbrief LNE/2009/01 - RO/2009/01 Beoordelingskader voor de inplanting van kleine en middelgrote windturbines.” 2009.
74
Bijlage Onderstaande Excel rekenbladen geven weer hoe de meetresultaten werden verwerkt, dit voor de ZW-gefilterde en de niet-ZW-gefilterde resultaten, respectievelijk. De rekenbladen waren analoog qua opbouw voor de verschillende metingen.
75
76