ERP – struktury s asynchronními motory 1. Regulace otáček asynchronního motoru - vektorové řízení Oproti skalárnímu řízení zabezpečuje vektorové řízení vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází z úplných (nezjednodušených) rovnic asynchronního motoru, které jsou poměrně složité. Za účelem zjednodušení modelu motoru aplikujeme metodu lineární, Parkovy transformace T 3/2 trojfázové soustavy na ekvivalentní dvojfázovou pomocí tzv. prostorových vektorů. Tímto navíc odstraníme závislost koeficientů na úhlu natočení rotoru θ. Prostorový vektor lze vyjádřit i pomocí absolutní hodnoty a úhlu - viz obr. 1. (polární souřadnice), pak hovoříme o transformaci 2/P, resp. zpětné P/2:
β
|i|
iβ
ϑ
α iα
Obr. 1. Znázornění prostorového vektoru proudu v souřadné soustavě statoru α, β Prostorové vektory lze obecně vyjádřit i v jiné komplexní rovině, která rotuje zvolenou úhlovou rychlostí ωk vůči statoru. Na základě volby ωk pak hovoříme o různých souřadných soustavách - viz následující obr. 2. a tab. 1. β q y is
ωs
isβ
ψ x
ω isy
isx
θs
θ
isα
d α
Obr. 2. Zobrazení prostorového vektoru proudu v souřadných soustavách Pro vektorové řízení je vhodná volba taková, kdy v reálné ose rotující souřadné soustavy bude ležet prostorový vektor rotorového spřaženého magnetického toku ψ. Tuto souřadnou soustavu rotující tedy rychlostí prostor. vektoru spřaženého magnetického toku ωs si označme (x,y).
1
ERP – struktury s asynchronními motory
Kompl. rovina
Úhlová rychlost
Ozn. os
Název souřadné soustavy
s
0
α, β spojený se statorem
p
ωs
x, y
spojený s magnet. polem
r
ω
d, q
spojený s rotorem
k
ωk
u, v
rotující všeobecnou úhlovou rychlostí
Příklad použití při simulaci v časové oblasti dostáváme skutečné časové průběhy veličin - např. při zkoumání neharmonického napájení motoru z měniče kmitočtu při harmonickém napájení se střídavé veličiny zobrazují jako stejnosměrné např. při zkoumání přechodových dějů motoru jako členu regulačního systému při zkoumání motoru, zapojeného do kaskády, tj. při dalším zpracování veličin rotoru při vysvětlování, když se neklade důraz na žádný ze souřadnicových systémů
Tab. 1. Porovnání souřadných soustav
Princip vektorového řízení vychází z analogie se stejnosměrným motorem, u kterého je moment tvořen součinem magnetického toku buzení a proudu kotvy. Princip vektorového řízení lze nejnázorněji vysvětlit na rovnici pro moment asynchronního motoru. Ten je dán vztahem (který je zajímavý tím, že platí v libovolné souřadné soustavě) M = K(ψα isβ -ψβ isα) = K(ψx isy -ψy isx) Kde K je konstanta Pokud tedy budeme pohon řídit v souladu s obr. 2., pak ψy = 0 a moment M = Kψ xi sy Tj. dostaneme obdobný vztah jako pro stejnosměrný motor s cizím buzením, což je záměr. Dalším důležitým vztahem je ten, který nám říká, že ψx (což je vlastně celkový tok, protože ynová složka toku je nulová) je buzen x-vou složkou statorového proudu isx. Při vektorovém řízení se tedy řídí (momentotvorný) proud statoru isy a magnetický tok rotoru (prostřednictvím budicí složky statorového proudu isx). Magnetický tok (jeho velikost a zejména poloha, tj. úhel θs) je většinou vyhodnocován a to buď z napětí a proudu nebo z proudu a otáček. Z odvozených rovnic pak plyne algoritmus řízení, který je (pouze pro ukázku – bez dalšího vysvětlení) zachycen ve struktuře regulace na obr. 3. Magnetický tok je zde reprezentován magnetizačním proudem im.Vynikající dynamické vlastnosti jsou zřejmé z časových průběhů veličin uvedených na obr. 4. až 7. 2
ERP – struktury s asynchronními motory V současné době se stává toto moderní, vektorové řízení téměř běžným standardem a to nejen u asynchronního, ale i u synchronního motoru. Další vývoj spěje k realizaci bez snímače otáček resp. polohy, čímž se pohon stává spolehlivější a levnější, samozřejmě na úkor větších nároků na řídicí systém, který danou veličinu musí vypočítat z modelu stroje. Pro dokreslení situace je dále uvedena analogie mezi veličinami stejnosměrného motoru s cizím buzením a asynchronního motoru: stejnosměrný motor s cizím buzením
asynchronní motor
Poznámka
Ia
isy
momentotv. proud
cφ = Lb ib = Lb( ub / Rb)/(1+ pτb)
ψx = Lm isx /(1+ pτr)
budicí magn. tok
M= cφ Ia
M=Kψx i sy
moment stroje
τb= Lb /Rb
τr= Lr /Rr
velká čas. konstanta
ub
isx
budicí veličina
Ru *
im*
|us|
-
|us|
Rim
Risx
isx* -
isy* i ωim m
usy*
VA
uxe
isx*
usx*
BZV
Ωm
-
6
T2/3 + PWM
usy* BVN1
TMK
usβ* sin γ
isy*
*
usα*
usx*
uye
Risy
RΩ
3~
+
isx
im
+
cos γ
isy
Ωm
im sin γ
BVOV cos γ cos θ
sin θ isx
BVN2
isy sin γ sin θ cos θ
isα isβ
Ωm
cos γ TAB sin, cos
T 3/2
θ
isa isb IČ
BVPR
M 3∼
Obr. 3. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru s vektorovým řízením
3
ERP – struktury s asynchronními motory BVN 1, 2
blok vektorového natočení
BVOV
blok výpočtu orientujících veličin (velikost a poloha magnetického toku)
BVPR
blok výpočtu polohy a rychlosti
BZV
blok zrušení vazby
IČ
inkrementální čidlo
PWM
pulzně šířková modulace
Rim
regulátor magnetického toku
Risx./ Risy
regulátor momentotvorné / budicí složky statorového proudu
Ru
regulátor napětí
RΩ
regulátor otáček
VA
vektorový analyzátor
T 2/3
blok transformace souřadnic z 2 na 3
T 3/2
blok transformace souřadnic ze 3 na 2
TMK
tranzistorový měnič kmitočtu
Obr. 4. Žádané otáčky nm∗ [ot/min]
Obr. 5. Skutečné otáčky nm [ot/min]
Obr. 6. Moment motoru Me [Nm]
Obr. 7. Průběh fázového proudu ia [A]
4
ERP – struktury s asynchronními motory 2. Regulace otáček asynchronního motoru - přímé řízení momentu Kromě výše uvedeného vektorového řízení se používá v současné době i další perspektivní způsob řízení střídavých pohonů, a tím je tzv. přímé řízení momentu (DTC – Direct Torque Control). DTC bylo navrženo v 80-tých létech 20. století, ale průmyslová výroba začala asi o 10 let později. Princip metody spočívá na řízení polohy vektoru magnetického toku statoru tak, aby se dosáhli žádané hodnoty toku a momentu. Jejich určení vyžaduje měření (resp. vyhodnocení) statorového napětí, měření statorového proudu a přesný model. Hlavní výhoda této metody je velmi krátká časová odezva v řádu ms.
Obr. 8. Principielní schéma měniče kmitočtu s napěťovým meziobvodem
0 1
připojení na záporné napětí připojení na kladné napětí Tab. 2. Fázová napětí při dané spínací kombinaci
Absolutní hodnoty prostorových vektorů statorových napětí
u0 = u7 = 0 u1 až u6 = 2/3 Ud Pro úsek 1 platí :
usα = usa = 2/3 Ud usβ = 2/√3 (usa /2+ usb) =2/√3 (1/3 Ud -1/3 Ud) = 0 u1 = us2α + us2β = 2/3 Ud
5
ERP – struktury s asynchronními motory Napěťové rovnice a z nich určené složky magnetického toku
usα = Rs isα + dΨsα /dt
→
Ψsα = ∫ (usα - R s isα ) dt
usβ = Rs isβ + dΨsβ /dt
→
Ψsβ = ∫ (usβ - R s isβ ) dt
Obr. 9. Trajektorie statorového toku dle různých metod
Absolutní hodnota prostorového vektoru magnetického toku
Ψ Ψs = Ψs2α + Ψs2β Elektromagnetický moment stroje
Me =
3 p ( Ψsα isβ - Ψsβ isα ) 2
6
ERP – struktury s asynchronními motory Tok roste Tok klesá M>0
M>0 U3
U2
U4
ω
U1
ψ U5 Tok klesá
U6 Tok roste
M<0
M<0
Obr. 10. Změny polohy vektoru toku statoru Poznámka 1: Při nulovém vektoru se tok zastaví (je konstantní) a moment je záporný Poznámka 2: Vysvětlení znaménka momentu: - moment je záporný tehdy, když skluzová rychlost ω2 = (ωs - ω) bude záporná, tj. tehdy, zastaví-li se pohyb vektoru magnetického toku, resp. změní-li se jeho směr na opačný.
Obr. 11. Blokové schéma přímého řízení momentu
7
