HIMPUNAN (I)

www.ujiannasional.web.id Panduan Teori Ujian Nasional SMP / MTs 2011 Disesuaikan dengan Kisi-kisi UN 2011 Disusun oleh : Tim www.ujiannasional.web.id

HIMPUNAN (I) PETA KONSEP

Mendaftar anggotaanggotanya

Kumpulan objek yang terdefinisi dengan jelas

Himpunan Kosong

Dengan katakata

Notasi pembentuk himpunan

Himpunan Bagian

Macam Himpunan Semesta

Menyatakan Himpunan Menggambarkan

Arti

HIMPUNAN

I

LATIHAN SOAL PILIHAN GANDA (Variasi 1) 1.

Kumpulan berikut yang merupakan himpunan adalah .... a. Kumpulan siswa cantik b. Kumpulan nama bulan yang jumlah harinya 30 c. Kumpulan anak berbadan gemuk d. Kumpulan makanan enak

2.

{21, 23, 25, 27, 29} dapat dinyatakan dengan kata-kata yaitu .... a. Himpunan bilangan prima yang lebih dari 20 b. Himpunan bilangan ganjil antara 20 dan 30 c. Himpunan bilangan prima antara 20 dan 30

www.ujiannasional.web.id

Diagram Venn

d. 3.

Himpunan bilangan ganjil kurang dari 20

A adalah himpuan bilangan asli yang kurang dari 16 dan lebih dari 9. Jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan, maka A = .... a. {x| 9 ≤ x ≤ 16, x ∈ himpunan bilangan asli} b. {x| 9 ≤ x < 16, x ∈ himpunan bilangan asli} c.

{x| 9 < x <16, x

d.

{x| 9

∈

< x ≤ 16, x ∈

himpunan bilangan asli} himpunan bilangan asli}

4.

Himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah .... a. {1, 2, 3, 4, 5} b. {1, 2, 3, 4, 5, 6} c. {0, 1, 2, 3, 4} d. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

5.

Jika M adalah himpunan huruf penyusun kata “SONY SUGEMA”, maka n(M) = .... a. 7 b. 8 c. 9 d. 10

6.

Banyaknya himpunan bagian dari {Mawar, Melati, Anggrek, Dahlia} adalah .... a. 4 b. 8 c. 12 d. 16

7.

Pernyataan berikut yang benar adalah .... a. {komputer, radio, TV} ⊂ {alat elektronik} b. {sapi, kambing, gajah} ⊄ {binatang berkaki empat} c. {voli, basket, sepak bola} ⊂ {olah raga air} d. {a, i, u, e, o} ⊄ {huruf vokal}

8.

Dibawah ini merupakan himpunan kosong, kecuali .... a. Himpunan bilangan cacah kurang dari 1 b. Himpunan nama hari yang diawali huruf C c. Himpunan bilangan asli antara 4 dan 5 d. Himpunan nama bulan yang diawali huruf B

9.

Himpunan berikut yang bukan himpunan semesta dari {2, 4, 6, 8, 10, ....} adalah .... a. {bilangan genap} b. {bilangan bulat} c. {bilangan ganjil} d. {bilangan asli}

10. Diketahui S = {bilangan asli kurang dari 11}, A = {bilangan genap kurang dari 10}, dan B = {2, 3, 4, 5}. Diagram venn untuk himpunan-himpunan tersebut adalah .... a. S B •7 •1 A •9

•8 •6

• 10 b.

S

•1

•9

A

•2 •3 •4 •5

• 11

B •7

•8 •2 •3 •6 •4 •5 • 10

• 11


www.ujiannasional.web.id c.

S

•8

d.

•2 •3 •4 •5

•6

•9

B •7

A

•1

S

• 10

B •7

A

•1

•8 •2 •3 •6 •4 •5 • 10 •9

PILIHAN GANDA (Variasi 2) 1.

Banyak anggota himpunan bilangan prima dari 20 sampai 40 adalah .... a. 5 b. 7 c. 8 d. 10

2.

Perhatikan himpunan-himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima} B = {x| 0 ≤ x ≤ 8, x ∈ himpunan bilangan asli} C = {faktor dari 12} D = {2, 3, 4, 5, 6} Himpunan semesta yang mungkin untuk X = {x | x + 2 ≤ 6, x a. A dan B b. B dan C c. A, B, dan C d. A, C, dan D

∈

himpunan bilangan asli} adalah ....

3.

Jika banyaknya himpunan bagian dari himpunan Y adalah 32, maka banyak anggota himpunan Y adalah .... a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

4.

Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini! (i) {2, 3, 5} ⊂ {bilangan ganjil} (ii) {2, 3, 5} ⊂ {faktor dari 30} (iii) {2, 3, 5} ⊂ {bilangan prima} Pernyataan yang benar adalah .... a. (i) dan (ii) b. (i) dan (iii) c. (ii) dan (iii) d. (i), (ii), dan (iii)

5.

Perhatikan gambar!

S

•1

•2 •6

Q

P •4

•8

•7

•3 •5


Berdasarkan diagram venn di atas, himpunan P c adalah .... a. {2, 4, 8} b. {3, 5, 8} c. {1, 6, 7} d. {1, 3, 5, 6, 7}

SOAL URAIAN (Variasi 3) 1.

2.

3. 4.

5.

Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya. a. Himpunan bilangan asli antara 30 dan 60 yang habis dibagi 5. b. Himpunan nama-nama presiden Indonesia Diketahui A adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10. Berilah tanda ∈, ∉, ⊂ atau pernyataan berikut benar! a. 2 .... A b. 3 .... A c. 7 .... A d. {2, 3, 5} .... A e. {1,3, 5, 7, 9} .... A f. {} .... A Tulis semua himpunan bagian dari P = {1, 2, 3}! Jika L = {x| -1 ≤ x ≤ 2, x ∈ bilangan bulat}. Tentukan: a. Banyaknya himpunan bagian dari L yang memiliki 2 anggota b. Banyaknya himpunan bagian dari L yang memiliki 3 anggota c. Banyaknya himpunan bagian dari L yang memiliki 4 anggota Buatlah diagram venn yang memuat himpunan-himpunan berikut! S = {bilangan cacah kurang dari 10} X = {2, 3, 5, 6} Y = {3, 4, 5, 7}


⊄ agar


HIMPUNAN (II) PETA KONSEP Diagram Venn dalam penyelesaian soal cerita

A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B }

A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B }

Membangun konsep

Gabungan

Ac = { x | x ∈ S dan x ∉ A}

Komplemen

Irisan

Selisih

A − B = {x | x ∈ A dan x ∉ B }

HIMPUNAN

2


Diketahui X = {bilangan genap kurang dari 10} dan Y = {1, 2, 3, 4, 5}. X ∩ Y = .... a. {2, 4, 6, 8, 10} b. [2, 4, 6, 8} c. {1, 3, 5} d. {2, 4}

2.

P = {s, e, j, o, l, i} Q = {s, e, j, a, t, i} Maka P ∪ Q = .... a. {s, e, j, i}


b. c. d.

{a, l, t, o} {s, j, a, t, i, l, o, e} {s, a, i, j, o, e}

3.

Misalkan K = {11, 12, 13, 14, 15} dan L = {8, 9, 10, 11, 12}. Tentukan K –L =.... a. {11, 12} b. {13, 14, 15} c. {8, 9, 10} d. {11, 12, 13}

4.

Jika S = {bilangan asli kurang dari 10} dan A = {bilangan ganjil kurang dari 10} maka A c = .... a. {2, 4, 6, 8} b. {1, 3, 5, 7, 9} c. {1, 2, 3, 4, 5} d. {2, 4, 6, 8, 10}

5.

6.

Jika A = {x | -3 ≤ x ≤ 4, x ∈ himpunan bilangan bulat} dan B = { x| -4 ≤ x ≤ 1, x bulat}, maka n (A ∩ B) adalah .... a. 7 b. 6 c. 5 d. 4

∈

himpunan bilangan

Jika M = {a, b, c, d} dan N = {b, c, d} maka n (M ∪ N) = .... a. 3 b. 4 c. 5 d. 7

7.

Himpunan berikut ini yang sama dengan himpunan D = {u, j, a, n, g} adalah .... a. A = {a, n, j, u, g} b. B = {b, u, n, d, a} c. C = {u, n, a, g} d. D = {1, 2, 3, 4, 5}

8.

Jika a. b. c. d.

9.

Dalam suatu kelas, 20 orang diantaranya suka renang, 20 orang suka sepakbola dan 5 orang suka keduanya. Banyak siswa dalam kelas tersebut adalah .... a. 35 orang b. 40 orang c. 45 orang d. 50 orang

n(H) = 48, n(I) = 60 dan n (H ∩ I) = 30, maka n (H ∪I) = .... 78 90 108 138

10. Jumlah pemilik kendaraan mobil atau sepeda motor di desa Ciasem sebanyak 124 orang. 72 orang hanya memiliki sepeda motor, 21 orang memiliki sepeda motor dan mobil. Banyak warga desa Ciasem yang hanya memiliki kendaraan mobil adalah .... a. 31 orang b. 51 orang c. 52 orang d. 93 orang


Perhatikan himpunan-himpunan di bawah ini! P = {huruf vokal dalam abjad}


www.ujiannasional.web.id Q = {Januari, Mei, Juni, Juli} R = {1, 3, 5, 7, 9} S = {x | -5 ≤ x ≤ 0, x ∈ bilangan bulat} Yang merupakan himpunan ekuivalen adalah .... a. P dan Q b. P dan R c. P dan S d. R dan S 2.

3.

Jika K = {2, 3, 5, 7}, L = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan M = {3, 4, 5, 6} maka (K ∩ L ) ∪ M = .... a. {2, 3, 5, 6, 7} b. {1, 2, 3, 4, 5} c. {2, 3, 4, 5, 6} d. {2, 3, 4, 5, 7} Perhatikan diagram venn berikut!

S •4 • 10

B

A •2 •1

•3 •5

•9 •7

•8

•6

Berdasarkan diagram venn diatas maka (A ∪ B )c = .... a. {3, 5} b. {7, 9} c. {1, 2, 4} d. {6, 8, 10} 4.

Perhatikan diagram venn berikut ini!

S

P

Q

Daerah yang diarsir pada diagram venn tersebut menunjukkan .... a. P–Q b. Q–P c. P∩Q d. P∪Q 5.

Dari 45 orang anak, ternyata 30 anak gemar makan bakso, 15 anak gemar makan mie ayam. 5 anak tidak gemar makan keduanya. Banyak anak yang gemar keduanya adalah .... a. 5 orang b. 8 orang c. 10 orang d. 12 orang

SOAL URAIAN (Variasi 3)

1.

Perhatikan diagram venn berikut ini!

S •7 •4

M •3 •1

N •2 • 9 • 10 •6 •5

•8

• 11


Tentukan: M∩N a. b. N–M c. n( M ∪ N ) d. 2.

Mc ∩ Nc

Diketahui A = {10, 11, 12, 13, 14,}, B = {12, 14, 16, 18, 20}, dan C = {11, 13, 15, 16, 18}. Tentukan: (A ∩ B) ∩ C a. b. c.

A ∪ (B ∪ C) (A − B) ∪ C

3.

Siswa sekolah Islam Internasional diharuskan berbicara dalam bahasa Inggris atau bahasa Arab atau keduanya. Jika sebanyak 75% siswanya dapat berbicara bahasa Inggris dan 60% dapat berbahasa Arab, maka berapa persen siswa yang dapat berbicara dalam dua bahasa tersebut?

4.

Seleksi penerimaan siswa baru disebuah SMA ditentukan oleh 2 buah tes, yaitu tes bidang studi dan psikotes. Siswa akan dinyatakan diterima apabila lulus keduanya. Berdasarkan hasil tes, terdapat 300 siswa lulus tes bidang studi, 275 lulus psikotes, dan 75 orang tidak lulus keduanya. Jika terdapat 450 orang peserta tes, maka banyak peserta yang diterima di SMA tersebut adalah ....

5.

Di dalam sekelompok anak, setelah diadakan pencatatan mengenai kegemaran terhadap pelajaran diperoleh data sebagai berikut! 20 anak gemar Fisika 25 anak gemar Matematika 23 anak gemar Bahasa Inggris 12 anak gemar Fisika dan Matematika 14 anak gemar Matematika dan Bahasa Inggris 11 anak gemar Fisika dan Bahasa Inggris 9 anak gemar ketiga pelajaran tersebut 10 anak tidak gemar ketiganya. Berdasarkan data tersebut diatas. a. Buatlah diagram venn-nya b. Berapa banyak anak yang terdapat dalam kelompok tersebut?



SUDUT (I) PETA KONSEP

Suplemen/ berpelurus

Lancip jika < 90

Siku-siku jika = 90

∠A + ∠B = 180

Bertolak belakang

∠A = ∠B

Jenis

Hubungan antar sudut

Refleks jika > 180

SUDUT

Satuan

Komplemen/ berpenyiku

o

Derajat ( ), menit (‘) atau detik (“).

∠A + ∠B = 90 1

o

Tumpul jika > 90

= 60’ = 3.600”


Perhatikan gambar!

A

B

45

o

C

Pernyataan yang salah adalah .... a. AB dan BC disebut kaki sudut b. ∠ ABC adalah sudut lancip c. ∠ ABC adalah sudut tumpul d. Titik B disebut titik sudut 2.

Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam pada pukul 01.15 adalah sudut .... a. lancip


b. c. d.

siku-siku tumpul refleks o

3.

45 o 45'45" = .... a. 45,625 b. 45,725 c. 45,6725 d. 45,7625

4.

Hasil dari 17o27' + 26o36' adalah ....

5.

a.

43o03'

b.

43o 63'

c.

44o03'

d.

44o 63'

Hasil dari 52o18'−10o11' adalah .... a.

42o07'

b.

42o 27'

c.

62o07'

d.

62o37'

6.

Banyak titik sudut pada prisma segi delapan adalah .... a. 8 b. 16 c. 20 d. 32

7.

Perhatikan gambar!

3x

80 o 2x

Nilai x adalah ....

8.

9.

a.

20 o

b.

40 o

c.

60 o

d.

100 o

Dua sudut saling berpenyiku memiliki perbandingan 2 : 3. Besar sudut terbesarnya adalah .... a.

30 o

b.

36 o

c.

54 o

d.

60 o

Besar suatu sudut sama dengan a.

15 o

b.

30 o

c.

45 o

d.

60 o


1 komplemennya. Besar sudut tersebut adalah .... 2

www.ujiannasional.web.id 10. Perhatikan gambar!

A

D

o O (p+50) o

(3p-10)

C

B

Nilai p pada gambar diatas adalah .... a.

30 o

b.

35 o

c.

40 o

d.

45 o


2.

Sudut terkecil yang dibentuk jarum jam pukul 21.00 adalah .... a.

15 o

b.

30 o

c.

60 o

d.

90 o

Perhatikan gambar!

(5y-5) o 35 o Nilai y pada gambar di atas adalah ....

3.

4.

a.

28 o

b.

30 o

c.

35 o

d.

37 o

Besar sudut penyiku dari 68 o adalah .... a.

22 o

b.

32 o

c.

112 o

d.

132 o

Perhatikan gambar!

142o ao

bo

Berdasarkan gambar diatas besar sudut a dan b berturut-turut adalah ....


5.

a.

38 o dan 142 o

b.

38 o dan 180 o

c.

48 o dan 142 o

d.

48 o dan 180 o

Perhatikan gambar!

C xo

A

125o B

110o

E

D Berapakah besar sudut x? a.

55 o

b.

60 o

c.

70 o

d.

75 o


Dua sudut yang saling berpelurus mempunyai perbandingan 5 : 7. Tentukan! a. Besar sudut terkecilnya b. Besar sudut terbesarnya

2.

Suplemen dari sudut 112 o 27' 38" adalah ....

3.

Perhatikan gambar!

P xo

S 70o

T

yo

55o

R

Q Besar sudut x dan y adalah ....

4.

Perhatikan gambar!

84o 48o

xo yo

www.ujiannasional.web.id o o z P

P

48 P

P


Perbandingan besar sudut x, y dan z adalah .... 5.

Besar pelurus ∠P =

4 ∠P . Berapa besar ∠P dan besar pelurus ∠P tersebut? 11

GARIS PETA KONSEP HUBUNGAN GARI S DAN SUDUT

GARIS

KEDUDUKAN DUA GARIS

SEGMEN GARIS

Sudut Sehadap contoh ∠A2 dan ∠B2 besar sudutnya sama Sudut Dalam Bersebrangan

Menghitung panjang segmen garis berdasarkan perbandingan

Berpotongan Berimpit

contoh ∠A3 dan ∠B1 besar sudutnya sama.

Bersilangan

Sudut Dalam Sepihak

A1 2 4 3

contoh ∠A4 dan ∠B1 jumlah sudutnya 180

o

.

B1 2 4 3

Sudut Luar Sepihak contoh ∠A1 dan ∠B4 jumlah sudutnya 180

o

.


Sejajar

Pasangan garis yang sejajar adalah .... a.

b.


c.

d.

2.

Dua garis yang memiliki lebih dari satu titik persekutuan disebut .... a. garis sejajar b. garis berpotongan c. garis berimpit d. garis bersilangan

3.

Perhatikan gambar!

H

G F

E

D

C

A

B

Berdasarkan gambar diatas pernyataan yang benar adalah .... a. AE sejajar dengan FG b. AB berimit dengan DC c. BC tegak lurus dengan FB d. HG berpotongan dengan DC 4.

Perhatikan gambar!

A1 2 4 3

B1 2 4 3

Salah satu pasangan sudut dalam besebrangan adalah .... a. ∠A4 dan ∠B2

5.

b.

∠A3 dan ∠B2

c.

∠A2 dan ∠B2

d.

∠A1 dan ∠B3

Berdasarkan gambar no.4 salah satu pasangan sudut luar sepihak adalah .... ∠A1 dan ∠B1 a. b.

∠A2 dan ∠B3

c.

∠A3 dan ∠B4

d.

∠A4 dan ∠B4


www.ujiannasional.web.id 6.

7.

Berdasarkan gambar no.4, jika dikatahui ∠B1 = 115o maka besar ∠A2 adalah .... a.

25 o

b.

65 o

c.

115 o

d.

165 o

Perhatikan gambar!

110 o

2x o Berdasarkan gambar diatas nilai x adalah ....

8.

a.

35 o

b.

55 o

c.

60 o

d.

70 o

Perhatikan gambar!

52 o

yo

zo

xo

48 o

Besar sudut x + y + z adalah ....

9.

a.

100 o

b.

128 o

c.

132 o

d.

180 o

Diketahui panjang AB adalah 25 cm. Titik C terletak pada AB sehingga AC : CB = 2 : 3, maka panjang CB adalah .... a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm

10. Perhatikan gambar!

P

Q

R

S


Diketahui PQ : QR : RS = 4 : 5 : 6. Jika panjang PS = 30 cm, maka panjang PQ dan QR masingmasing adalah .... a. 8 cm dan 10 cm b. 8 cm dan 12 cm c. 10 cm dan 12 cm d. 10 cm dan 15 cm


1.

Perhatikan gambar!

D

C

32 o 118 o

O A

B

Jika besar ∠ODC = 32 dan ∠DOC = 118o maka besar ∠OAB + ∠ABO = .... o

2.

a.

30 o

b.

32 o

c.

62 o

d.

68 o

Perhatikan gambar!

P1 2 4 3

Q1 2 4 3

Jika ∠Q3 = 122o , maka ∠P1 − ∠Q2 = ....

3.

a.

58 o

b.

64 o

c.

168 o

d.

180 o

Perhatikan gambar!

A D

B

E


C

www.ujiannasional.web.id Jika ∠ABC = 60o dan ∠BAC = 72o maka besar ∠DEB = ....

4.

a.

48 o

b.

52 o

c.

60 o

d.

72 o

Perhatikan gambar!

bo

50 o

ao c

o

Besar nilai a, b dan c berturut –turut adalah ....

5.

a.

50 o , 50 o dan 130 o

b.

50 o , 130 o dan 50 o

c.

130 o , 50 o dan 130 o

d.

130 o , 50 o dan 50 o

Sebatang bambu yang panjangnya 21 m akan dipotong menjadi dua bagian dengan perbandingan 2 : 5. Panjang bambu setelah dipotong masing-masing adalah .... a. 6 m dan 15 m b. 7 m dan 14 m c. 9 m dan 12 m d. 10 m dan 11 m


Perhatikan gambar!

H

G F

E

D

C

A

B

Sebutkan pasangan garis yang berpotongan tegak lurus? 2.

Perhatikan gambar!

A1 2 4 3

www.ujiannasional.web.id B 2 1 4 3

Jika besar sudut A4 = 3 x dan besar sudut B1 = 6 x . Tentukan! a. Nilai x b. ∠A2 + ∠B4 3.

Perhatikan gambar!

A1 2 4 3

B1 2 4 3

D1 2 4 3

C1 2 4 3

Jika besar sudut D3 = 128o . Tentukan!

4.

a.

∠A1 + ∠B2 + ∠C3 + ∠D4

b.

∠D1 + ∠C2 − ∠B3 − ∠A4

Perhatikan gambar!

135o xo yo

130o zo

Berdasarkan gambar diatas tentukan! a. Nilai x + z b. Nilai y 5.

Seutas tali panjangnya 208 cm. Jika tali tersebut dipotong tiga bagian dengan perbandingan 11 : 18 : 23. Tentukan panjang masing-masing potongan tali tersebut?



SEGITIGA (I) PETA KONSEP Garis tinggi

Garis berat

Garis bagi

Garis Panjang sisi segitiga lebih kecil dari jumlah dua sisi lainnya.

1. Jumlah sudut dalam segitiga = o

sisi

SEGITIGA sudut Jenis

sisi Segitiga sama kaki

Segitiga sama sisi

Berdasarkan Segitiga sembarang

Segitiga lancip

sudut Segitiga siku-siku

LATIHAN SOAL PILIHAN GANDA (Variasi 1)

1.

Gambar berikut yang merupakan segitiga siku-siku adalah .... a.

b.


180 . 2. Sudut luar segitiga = jumlah 2 sudut dalam yang tidak bersisian.

Segitiga tumpul

c.

d.

2.

Diketahui besar ketiga sudut segitiga adalah 50 o , 60 o dan 70 o , maka segitiga tersebut merupakan segitiga .... a. tumpul b. lancip c. samakaki d. siku-siku

3.

Perhatikan pernyataan dibawah ini! (i) Mempunyai tiga sisi yang sama panjang (ii) Mempunyai tiga sumbu simetri (iii) Besar masing-masing sudutnya 60 o (iv) Mempunyai satu sumbu simetri Yang bukan merupakan sifat segitiga sama sisi adalah .... a. (i) b. (ii) c. (iii) d. (iv)

4.

Berikut ini ukuran sisi-sisi suatu segitiga yang dapat digambarkan, kecuali .... a. 3cm, 4cm dan 8 cm b. 4cm, 9cm dan 12 cm c. 5cm, 6cm dan 7cm d. 6cm, 8cm dan 10cm

5.

Pada segitiga ABC diketahui ∠A : ∠B : ∠C = 1 : 2 : 3. Maka besar ∠C

6.

= ....

o

a.

30

b.

60 o

c.

90 o

d.

120 o

Perhatikan gambar! 550

600

x

Nilai x pada gambar di atas adalah ....

7.

a.

55 o

b.

65 o

c.

75 o

d.

85 o

Besar sudut-sudut sebuah segitiga adalah 3y o , (5y+8) o , dan (5y-10) o . Maka nilai y adalah .... a. 14 b. 15


www.ujiannasional.web.id c. d. 8.

16 17

Perhatikan gambar!

D 700

A

650

B

C

Besar ∠CBD = ....

9.

a.

125 o

b.

135 o

c.

150 o

d.

180 o

Perhatikan gambar! N

M 1200

K

2x

x

L

Berdasarkan gambar diatas, nilai x adalah .... a.

20 o

b.

40 o

c.

60 o

d.

80 o

10. Perhatikan gambar!

D

A

B

C

Jika besar ∠ADC = 140o dan garis BD adalah garis bagi, maka besar ∠BDA = .... a.

50 o

b.

60 o

c.

70 o

d.

80 o


Pada segitiga dibawah ini, besar ∠ABC adalah ....

C 3a

550 P

A

2a

B


2.

3.

a.

25 o

b.

50 o

c.

60 o

d.

75 o

Jika besar sudut-sudut pada suatu segitiga memiliki perbandingan 2 : 3 : 5 maka besar tiap-tiap sudutnya adalah .... a.

30 o , 60 o dan 90 o

b.

36 o , 54 o dan 90 o

c.

40 o , 60 o dan 80 o

d.

60 o , 60 o dan 60 o

Perhatikan gambar! C

D

A

B

Jika CD adalah garis berat, panjang AD = (2z-3) cm dan BD = 4 cm, maka nilai z adalah .... a. 2,5 b. 3,5 c. 4 d. 7 4.

Perhatikan gambar!

c

700

300

b

a

Nilai 2a + b – c = ....

5.

a.

160 o

b.

270 o

c.

360 o

d.

370 o

Perhatikan gambar! 600 500

400

a

b

Berdasarkan gambar diatas nilai a dan b adalah .... a.

90 o dan 100 o

b.

100 o dan 110 o


www.ujiannasional.web.id c.

100 o dan 150 o

d.

110 o dan 150 o


1.

Perhatikan gambar!

C (2x-7)0

A

2x0

(3x+19)0

B

Berdasarkan gambar diatas, tentukan! a. Besar ∠ABC b. Besar ∠BCA c. Besar ∠CAB 2.

Perhatikan gambar!

M

600

700

K

N

L

Jika MN adalah garis bagi. Besar ∠KML + ∠MNL = .... 3.

Perhatikan gambar!

1400

b

1100

2a

Berdasarkan gambar diatas, nilai a dan b adalah .... 4.

Perhatikan gambar! w0 x0 0 1200 y

300 z0

Berdasarkan gambar diatas, tentukan! a. Nilai x + y b. Nilai z c. Nilai w 5.

Perhatikan gambar!

p 45 www.ujiannasional.web.id 0

0

P

P

0 0 600 q r P

P

P

550 P

s0 P

Berdasarkan gambar diatas tentukan nilai dari p, q, r, dan s!

SEGITIGA (II) PETA KONSEP

SEGITIGA SIFAT-SIFAT

RUMUS

-

Semua sudutnya sama besar yaitu 60 o Memiliki 3 simetri lipat

LUAS

KELILING

Segitiga Sama Sisi - Semua sisinya sama panjang

Keliling = jumlah panjang ketiga sisinya. Keliling = AB+BC+CA

Segitiga Sama Kaki - Mempunyai dua sisi yang sama panjang - Mempunyai dua sudut yang sama besar - Mempunyai 1 simetri lipat

alas × tinggi 2 AB × CD Luas = 2

Luas =

C

Segitiga Siku-siku - Mempunyai satu buah sudut siku-siku - Penerapan teorema Pythagoras Segitiga Tumpul - Mempunyai satu buah sudut tumpul

A

D

Segitiga Lancip - Ketiga sudutnya merupakan sudut lancip


Keliling segitiga yang panjang sisi-sisinya 5 cm, 12 cm dan 13 cm adalah .... a. 20 cm b. 25 cm c. 30 cm d. 35 cm


B

www.ujiannasional.web.id 2.

Keliling suatu segitiga ABC adalah 16 cm. Jika panjang AB = 5,5 cm dan AC = 6 cm, maka panjang sisi BC adalah .... a. 3,5 cm b. 4,5 cm c. 5,5 cm d. 6,5 cm

3.

Perhatikan gambar!

R 3y

3y 4y

P

Q

Jika keliling ΔPQR = 50 cm, maka panjang sisi PQ adalah .... a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm 4.

Keliling suatu segitiga adalah 108 cm. Jika perbandingan sisi-sisinya 2 : 3 : 4, maka ukuran sisi terpendeknya adalah .... a. 12 cm b. 24 cm c. 36 cm d. 48 cm

5.

Diketahui panjang sisi ΔKLM adalah (2x+1) cm, (x+4) cm, dan (3x-2) cm. Jika keliling segitiga tersebut 15 cm, maka nilai x yang tepat adalah .... a. 2 cm b. 3 cm c. 4 cm d. 5 cm

6.

Perhatikan gambar berikut!

10 cm

12 cm

Luas segitiga di atas adalah .... a.

60 cm 2

b.

80 cm 2

c.

100 cm 2

d.

120 cm 2

7.

Diketahui luas segitiga adalah 225 cm 2 . Jika panjang alasnya 18 cm, maka tinggi segitiga tersebut adalah .... a. 12,5 cm b. 15 cm c. 17,5 cm d. 25 cm

8.

Perbandingan panjang alas dan tinggi segitiga adalah 2 : 3. Jika luas segitiganya 75 cm 2 , maka tinggi segitiga tersebut adalah ....


a. b. c. d.

9.

5 cm 10 cm 15 cm 25 cm

Perhatikan gambar! C

17 cm 15 cm A

16 cm B 8 cm

D

Luas segitiga ABC pada gambar diatas adalah .... a.

120 cm 2

b.

136 cm 2

c.

180 cm 2

d.

240 cm 2

10. Panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 26 cm. Sedangkan panjang salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah .... a.

120 cm 2

b.

130 cm 2

c.

240 cm 2

d.

260 cm 2

PILIHAN GANDA (Variasi 2)

1.

Keliling segitiga sama kaki adalah 26 cm. Jika panjang sisi alasnya 4 cm maka panjang sisi kaki-kaki segitiganya adalah .... a. 9 cm b. 11 cm c. 18 cm d. 22 cm

2.

Panjang alas suatu segitiga sama dengan tiga kali tingginya. Jika tinggi segitiga terebut 6 cm, maka luasnya adalah ....

3.

a.

18 cm 2

b.

54 cm 2

c.

72 cm 2

d.

108 cm 2

Perhatikan gambar!

18 cm 5 cm

Luas segitiga pada gambar diatas adalah ....


www.ujiannasional.web.id a.

45 cm 2

b.

60 cm 2

c.

75 cm 2

d.

90 cm 2

4.

Dua buah segitiga yang tingginya sama, mempunyai perbandingan luas 3 : 4. Perbandingan panjang alas kedua segitiga tersebut adalah .... a. 3:4 b. 3:7 c. 9 : 16 d. 16 : 9

5.

Haris bermain sepeda mengelilingi taman berbentuk segitiga dengan sisi-sisinya 15 m, 25 m dan 30 m. Setiap tiga menit Haris dapat menempuh jarak 35 m. Waktu yang diperlukan Haris untuk mengelilingi taman tersebut sebanyak tiga kali adalah .... a. 3 menit b. 6 menit c. 12 menit d. 18 menit


Panjang sisi suatu segitiga sama sisi 14 cm. Keliling segitiga tersebut adalah ....

2.

Perhatikan gambar!

R S P

Q

Jika panjang PQ = 80 cm, QR = 60 cm, dan PR = 100 cm, tentukan! a. Luas segitiga PQR b. Panjang SQ 3.

Diketahui luas segitiga 24 cm 2 . Jika selisih antara panjang alas dan tingginya 2 cm dengan alas lebih panjang dari tingginya. Tentukan panjang alas segitiga tersebut!

4.

Pak Jamal mempunyai tanah berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya adalah 30 m dan 40 m. Di sekeliling taman itu akan dibuat pagar pembatas. Jika biaya pembuatan pagar adalah Rp 25.000,00 per meter. Berapa uang yang harus disediakan pak Jamal untuk pembuatan pagar taman tersebut?

5.

Perhatikan gambar! E

18 cm

C

12 cm A

B 6 cm

D

Luas segitiga ABC di atas adalah ....



HIMPUNAN (I)

Recommend Documents