Het gebruik van beeldplaat binnen nascholing M. Dolk en E. Feijs Vakgroep OW & OC
1 Project In opdracht van het Ministerie van Onderwijs en Wetenschappen wordt bij de vakgroep OW & OC een experimentele nascholingscursus rekenen-wiskunde met gebruik van beeldplaat en courseware ontwikkeld. De nascholing is gericht op de verdieping van vaardigheden van onderwijsgevenden in het basisonderwijs en past binnen het kader van de zorgverbreding. Concrete eindprodukten die het project zal opleveren zijn een interactieve beeldplaat, computerprogramma's, videobanden, schriftelijk cursusrnateriaal en docentenhandleidingen. Tevens worden adviezen gegeven met betrekking tot gebruiksmogelijkheden van nieuwe media binnen de nascholing. In dit kader zullen ewaringen uit proefcursussen beschreven worden. Verwacht wordt dat met interactieve beeldplaat een hoger rendement van nascholing bereikt wordt. In 1988 is de cursus ontwikkeld en in een proefversie aan een schoolteam gegeven. Daarbij is met het gebruik van video gexperimenteerd en is onderzoek gedaan naar vormgeving van courseware. In 1989 zijn de definitieve video opnarnen gemaakt, is de beeldplaat geproduceerd en is een tweede versie van de nascholingscursus ontwikkeld, die ditmaal met het gebruik van beeldplaat en courseware, aan een schoolteam wordt gegeven. In 1990 wordt de nascholingscursus door twee schoolteams gevolgd en wordt het gebruik van de beeldplaat binnen nascholing onderzocht. 2 Video in nascholing De opzet van een traditionele nascholingscursus rekenen-wiskunde bestaat uit wiskundig-didactische opdrachten, korte voordrachten en groepsdiscussies. Belangrijk voor het welslagen van zo'n cursus is de laedietwaardigheid van de cursusdocent. Deze moet niet als theoreticus voor de groep staan, maar samen met de cursisten &n van de praktijkdeskundigen zijn.1 Bij zo'n nascholing krijgen de cursisten ook huiswerk mee. Dit betreft meestal het lezen van een artikel of het uitvoeren van een schriftelijke of praktische opdracht. Maar net als hun eigen leerlingen maken cursisten hun huiswerk minder grondig dan men zou willen. Artikelen worden we1 gelezen maar niet echt Gestudeerd. Enerzijds ontbreekt het de cursisten vaak aan tijd om artikelen te bestuderen, anderzijds zijn artikelen afstandelijke en abstracte beschrijvingen van de werkelijkheid; het is moeilijk om daar echte kinderen en echt onderwijs in te herkennen. De cursisten hebben snel het idee dat ze we1 weten waar het over gaat, lezen oppewlakkig, zonder aantekeningen te maken en zonder voorbeelden uit hun eigen situatie te zoeken.
In de thans binnen het project ontwikkelde cursus wordt veel gebruik gemaakt van video. Video heeft een sterke overtuigingskracht, toont de volle werkelijkheid en biedt een goede gelegenheid tot obsewaties. Video toont op overtuigende wijze idedn, opmerkingen en aanpakken van kinderen. Door de overtuigingskracht van de videobeelden hoeven cursisten minder blind te varen op de deskundigheid van de nascholer. In een cursus zonder video zullen veel voorbeelden door de nascholer aangedragen worden. Deze voorbeelden en verhalen zijn gekleurd door zijn intenties en zijn wijze van waamemen. Video is genuanceerder, het bevat meer ruis en laat zien dat iets in de werkelijkheid nooit zo mooi is als de literatuur suggereert. De videobeelden tonen de praktijk
van alledag en de leerkrachten herkennen problemen van hun eigen leerlingen. Cursisten vergelijken de getoonde beelden met hun eigen klassepraktijk en brengen gemakkelijk overeenkomsten en verschillen naar voren. Daardoor wordt het eenvoudiger over de dagelijkse klassepraktijk te spreken. Video biedt cursisten ook de gelegenheid rustig naar kinderen te kijken. Observeren en werken met de kinderen lopen niet door elkaar, alle aandacht kan op het observeren gericht worden. Het gebruik van videobeelden in een nascholing wordt door de cursisten als stimulerend ervaren en maakt de nascholing in het algemeen specifieker. Een van de cursisten drukte dit als volgt uit: 'Je neemt het we1 aan, maar met de video zie je echt, dat kinderen een som op een bepaalde manier oplossen.' 3 Video en beeldplaat in nascholing Met beeldplaat en courseware kan de nascholing anders vormgegeven worden. Wij hebben ervoor gekozen de beeldplaat alleen bij het huiswerk in te zetten en tijdens bijeenkomsten gewone video te gebruiken. Het plenaire gebruik van de ontwikkelde beeldplaat tijdens de cursusbijeenkomsten laat ons inziens het interactieve karakter van beeldplaat- en courseware niet tot zijn recht komen. In de cursus zoals die nu ontwikkeld wordt, gaan beeldplaat en courseware het gmotste deel van het leeswerk vervangen. Cursisten werken alleen of in tweetallen buiten de bijeenkomsten aan de courseware. De cursus is teamgericht en de bijeenkomsten vinden op school plaats. Voor het huiswerk is op school voor de duur van de cursus een beeldplaatspeler, een monitor en een Apple Macintosh gestationeerd (fig.1).
figuur 1: Opstelling apparatuur op school
Er is een verschil tussen het gebruik van video in een bijeenkomst en het gebruik van de beeldplaat (interactieve video) bij het huiswerk. Video dient als aanzet tot discussie, als oefening in het observeren. Video wordt een keer getoond en niet herhaald. We1 kan de band tussendoor gestopt worden en kan er gesproken worden over het tot clan toe getoonde. Deze besprekingen zullen echter een algemeen karakter hebben. De videofragmenten op de beeldplaat kunnen tot in detail bestudeerd worden, nieuwe idedn worden uitgediept, nieuwe begrippen worden gelntroduceerd en met veel verschillende voorbeelden ondersteund. Interactieve videoprogramma's kunnen de cursusbijeenkomsten niet totaal vervangen, klassikale instructie en interactieve videoprogramma's vullen elkaar we1 aan. Op dit gebied gelden eigenlijk dezelfde argumenten als waarom de computer de docent niet kan vervangen. Een interactief programma biedt een individuele cursist of een tweetal cursisten de gelegenheid zich diepgaand in een klein onderdeel van de inhoud te verdiepen. Door het uitwisselen van de bevindingen en door het bespreken van opvallende punten uit het programma-onderdeel worden de discussies in de cursusbijeenkomsten doelgericht en produktief. Anderzijds kan de docent in de cursusbijeenkomst een nieuw programmaonderdeel inleiden, zodat de cursisten zich daarin buiten de bijeenkomsten met behulp van het interactieve videoprogramma kunnen verdiepen.
4 Beeldplaat
De inhoud van de beeldplaat is zo gekozen dat deze aansluit bij de huidige stand van zaken in de reken-wiskundedidactiek, dat er vanuit de beelden aandacht besteed kan worden aan zorgverbreding, maar bovenal dat de basisvaardigheden centraal staan. De inhoud van de cursus en de inhoud van de beeldplaat liggen in elkaars verlengde. De cursus bevat in zijn huidige opzet vier onderdelen, namelijk: tellen en getalbegrip; rekenen tot twintig; vermenigvuldigen en delen. Deze onderdelen komen ook op de beeldplaat voor. De cursus omvat acht bijeenkomsten van twee uur en bevat ongeveer zestien uur huiswerk in de vorm van het bestuderen van beeldplaat en courseware. Ten behoeve van de zeventig minuten video op de beeldplaat is vijftig uur video gemaakt. Deze 'overdaad' aan video is noodzakelijk om goede fragmenten te kunnen selecteren. Kinderen laten acteren is voor ons uit den boze, klasseopnamen en interviews moeten echt zijn. Maar daarmee is het onmogelijk te voorspellen hoe een opname precies uitvalt. De inhoud valt in grote lijnen te schetsen, de preciese reacties van kinderen en de interactie van leraar en leerling ontstaan ter plekke. Voor ieder onderdeel zijn dan ook meer opnamen gemaakt en is achteraf op grond van inhoudelijke en technische criteria een keuze gemaakt. De beeldplaat bevat geen regulier televisieprogramma of documentaire maar veel korte, op zichzelf staande fragmenten. Educatieve video is geen entertainment, lange inleidingen en verbindingen tussen scbnes zijn niet nodig, ze zijn zelfs hinderlijk. Inleidingen en verbindingen geven in het algemeen het kader aan waarbinnen de fragmenten bekeken kunnen worden en interpreteren de beelden. De cursist kan dan niet meer vanuit zijn kennis naar de fragmenten kijken. Wij hebben ervoor gekozen om de fragmenten via de courseware te verbinden. Ten aanzien van gewone video gelden dezelfde argumenten, daar worden de verbindingen binnen de cursusbijeenkomsten gelegd.
5 Courseware De beeldplaatspeler wordt aangestuurd door de computer. De courseware bepaalt het gebruik van het beeldmateriaal. In het project is gekozen voor een vorm van courseware waarbij de cursist zelfstandig, in eigen tempo, werkt. De cursist bepaalt binnen de marges van de courseware zijn eigen weg. Hij kan bijvoorbeeld beelden overslaan, vaker bekijken, terug'bladeren' en dergelijke. Hierbij worden hem niet voortdurend controlevragen gesteld. Door achteraf gerichte vragen te stellen en de cursist daarbij in staat te stellen naar gegeven informatie terug te gaan, wordt voorkomen dat hij de informatie te globaal doorneemt. Om dit terugzoeken van informatie mogelijk te maken moet de cursist een goed overzicht over de structuur van de courseware hebben en tijdens het werken bij kunnen houden waar hij precies zit. De courseware moet dus overzichtelijk zijn. Overzichtelijkheid wordt echter bemoeilijkt door de gmte hoeveelheid toegankelijke informatie. De cursist kan zich vrijelijk door de informatie bewegen en vergeet gemakkelijk waar hij zich bevindt en hoe hij daar gekomen is. Ook door het gebrek aan fysieke terugkoppeling is het moeilijk goed overzicht te houden. In een boek weet je iets terug te vinden omdat het bijvoorbeeld op een linker bladzijde halverwege het boek staat. In courseware ontbreekt dit m r t informatie. Mogelijk zullen cursisten, als ze met dit soort courseware ervaring opdoen, er gemakkelijker in thuis raken en sneller de structuur van de courseware doorzien. Belangrijker is de juiste keuze van een 'interface'. De schermen (beeldscherm en computerscherm) moeten overzichtelijk zijn, en de onderlinge verbindingen tussen de schermen moeten direct duidelijk zijn. Ook moet in CCn oogopslag te zien zijn hoe videofragmenten opgeroepen kunnen worden. t
Wij hebben gekozen voor het hanteren van de metafoor van het lezen in 'boekjes'. In figuur 2 is een voorbeeld van zo'n boekje te zien.
Badr geeft een paar voorbeelden van het afleiden van het antwoord via Ben meer:
Bekijk nu het antwoord van Badr bij 8x9.
Past dit bij de andere voorbeelden? Leg uit. ...
.
........
.-
. .........
........... .-
.
.
.
.
figuur 2 : Scherm-vormgeving,het werkboek Tafelmanieren
Het computerscherm toont steeds een pagina uit zo'n boekje. Er zijn twee typen boekjes, te weten 'opdrachtenboekjes', met vragen en opdrachten voor de cursist, en 'informatieboekjes' waarin een hoeveelheid samenhangende informatie wordt gepresenteerd. De besturing gebeurt met de muis, via het k W e n op kleine tekeningen (fig.3). Zo wordt door een klik op het televisietoestel de beeldplaatspeler gestart. De pijl rechts onderaan (zie fig.2) staat voor doorgaan naar de volgende bladzijde. Springen naar een andere hoofdstuk in het boekje gaat via de inhoudsopgave. Deze is te bereiken door op de inhoud knop te klikken. Springen naar een ander boekje gaat via de overzichtskaart. De courseware wordt ontwikkeld in 'Hypercard', een pakket voor de Apple Macintosh. sulrt een videofragment
a
venvijst naar e m overzichtskaart o v a alle boekjes verwijst naar de inhoud van hat huidige boekje verwijst naar uitleg o v a de verschillende iconen
@
)-(
berindigt het werken met de courseware geeft e n rnogelijk antwmrd op de vraag figuur 3: Enkele iconen
6 Kant 1 Kant 1 van de beeldplaat bevat: - interviews met kinderen uit groep 6611en twee over tellen en getalbegrip; - interviews met kinderen uit groep drie en vier over optellen en aftrekken onder de twintig; - beelden van kinderen uit groep drie die werken met ondersteunend materiaal; - stilstaande beelden met contexttekeningen van optel- en aftreksituaties onder de twintig;
beelden van materialen die bij het optellen en aftrekken onder twintig gebruikt kunnen worden. De opnamen over tellen en getalbegrip bevatten onderdelen uit gesprekken met vier kleuters. Deze kleuters laten aan de hand van enkele eenvoudige en wat moeilijkere telactiviteiten zien hoe zij tellen en welke problemen zij daarbij tegenkomen. De opnamen maken duidelijk welke eisen aan een goed getalbegrip gesteld kunnen worden. Drie interviews over optellen en aftrekken bevatten voorbeelden van enkele veel gebruikte strategidn zoals aanvullen tot tien, het gebruik van dubbelen of het gebruik van analogie. Daarnaast kan aan de hand van deze interviews het vingerrekenen aan de orde komen. In de opnamen staan enkele duidelijke voorbeelden van de bekende startfout en via deze voorbeelden wordt duidelijk op welke manier op de vingers gerekend wordt. Met enkele korte fragmenten wordt een beeld geschetst van een mogelijke leergang bij het werken met het rekenrek.2
-
7 Lessen op de beeldplaat Een beeldplaat helemaal vullen met interviews leek ons niet erg verstandig. Terecht zouden leraren zeggen dat zulke interviews in hun situatie haast niet te houden zijn. 'Ik heb dertig leerlingen in de klas, zulke dingen kan ik niet doen'. Wij vonden daarom dat er ook klasseopnamen op de beeldplaat moesten komen. Daar zaten direct heel wat haken en ogen aan. Op de eerste plaats is het niet eenvoudig om klasseopnamen te maken. Het geluid in een klaslokaal is abominabel. Voor klasseopnamen zijn tenminste drie camera's nodig en het lokaal moet extra verlicht worden. Zullen kinderen niet dicht slaan bij zulke opnamen? Waar doe je dat, in een klas of in een studio? Maar het tweede probleem is fundamenteler: heeft het we1 zin, lessen op een beeldplaat? Een les duurt toch minstens een half uur. Willen we twee lessen op een zijde van de plaat zetten dan moeten beide lessen tot een kwartier teruggebracht worden. Kan dat zodanig dat er nog iets van de les overblijft? En is daar dan nog interactieve video van te maken? Wij hebben er uiteindelijk voor gekozen twee lessen op kant twee te zetten. Beide lessen zijn enige keren in een studio aan verschillende groepen kinderen gegeven. Groepen van ongeveer veertien leerlingen; we wilden namelijk alle kinderen met de camera's kunnen volgen en in grote groepen blijven er kinderen buiten het bereik van de camera's omdat ze door andere kinderen afgedekt worden. 8 Kant 2 Kant 2 van de beeldplaat bevat de volgende onderdelen: - opnamen van een les in groep vier over het leren van tafels; - interview met een leerling uit groep vijf over zijn tafelkennis; - opnamen van een les in groep vijf over een delingsprobleem onder de honderd; - stilstaande beelden met contexttekeningen van vermenigvuldigsituaties; - beelden van materialen; - alleen op het geluidsspoor twee lezingen over de doorlopende lijn naar het cijferen. In de les over het leren van tafels maken kinderen via een serie problemen in een bakkerij, (nogmaals) kennis met het idee van herhaald optellen en enkele handige strategieen om met behulp van een bekend tafelprodukt een nieuw produkt te vinden. Dit gebeurt zonder dat de vermenigvuldigtaal gehanteerd wordt. De introductie en de nabespreking van de diverse problemen staan op de beeldplaat, het zelfstandig werken echter niet. Een leerling uit groep vijf vertelt in een interview over zijn aanpak bij verschillende tafelprodukten. Dit interview maakt deel uit van een serie opnamen over het leren van tafelprodukten, gemaakt ter visualisering van belangrijke aspecten van de tafeldidactiek. De lezingen omvatten twee verhalen over de doorgaande lijn van de tafelkennis
naar het cijferend vermenigvuldigen en over het staartdelen volgens het principe van het progressief schematiseren. Hiermee willen we onderzoeken of er zinvol gebruik gemaakt kan worden van het tweede geluidsspoor, dat anders onbenut zou blijven. 9 Delen met rest De les rond delen wordt gegeven in groep vijf. De leerlingen kennen inmiddels de tafels v&"Bermenigvuldiging, maar het delen is nog nauwelijks aan de orde geweest. De deelnotatie is in ieder geval nog niet ge'introduceerd. In de les wordt niet over 'delen' gesproken, maar in feite lcrijgen de leerlingen de opgaven 81 : 6 = en 81 : 7 = ... voorgelegd. Voor leerlingen eind groep vijf zijn dit geen standaardproblemen, want de uitkomst ligt boven de tien en bovendien blijft er nog een rest over. Met opzet hebben we gekozen voor een les met pittige problemen. We wilden laten zien dat leerlingen, als je ze de ruimte geeft, we1 een manier vinden om het probleem op te lossen. Maar, nog belangrijker dan dat, we wilden laten zien hoe je als leerkracht leerlingen kunt stimuleren om tot een aanpak op een hoger niveau te komen.3 De les is een prototype van een doelgerichte les waarin de leraar gebruikt maakt van informele smtegieen van leerlingen. Het eerste probleem handelt over het aantal tafels dat nodig is. Er komen 81 ouders op een ouderavond en aan t56n tafel kunnen zes ouders plaatsnemen. Het tweede probleem gaat over koffiepotten. E n koffiepot bevat koffie voor zeven kopjes, hoeveel potten zijn er nodig voor 81 ouders? Deze les duurt ongeveer 35 minuten, op de beeldplaat staat een montage van elf minuten. De introductie en alle nabesprekingen staan volledig op de plaat, het zelfstandig werken niet. Op de plaat staat ook al het schriftelijke werk van de leerlingen. Via de courseware is het mogelijk deze les vanuit verschillende invalshoeken te bestuderen. Ten eerste is het mogelijk de les op de gebruikelijke manier van begin tot eind te bekijken. Hierbij kunnen de handelingen van de lesgever centraal staan. Bijvoorbeeld: Welke vragen, opdrachten of opmerkingen zijn belangrijk geweest in deze les en waarom? Welke reacties op het leerlingenwerk zorgden voor een goed vemolg?
...
figuur 4: Plattegrond van de klas
Ook de inhoud van de les kan centraal staan. Nagenoeg alle leerlingen zijn in staat om de twee problemen op eigen niveau op te lossen. Zoiets lukt vaak niet; welke elementen van het probleem en van het lesgeven zorgen ervoor dat het nu we1 lukt? Het is ook mogelijk om iedere leerling apart te volgen (fig.4). De cursist kan via een
plattegrond van de klas het schriftelijke werk van een leerling bij het eerste probleern bestuderen, zijn of haar reacties in het nagesprek volgen, het schriftelijke werk bij het tweede probleem bestuderen en de reacties in het tweede nagesprek bekijken. Daardoor is het voor de cursist mogelijk te ondenoeken wat een leerling van deze les geleerd heeft.
10 Onderzoek In 1990 wordt de ontwikkelde nascholing aan twee basisschoolteams gegeven. Daarbij wordt het gebruik van de beeldplaat en de courseware onderzocht. Het is hier niet de plaats om uitgebreid op de doelen en de opzet van het onderzoek in te gaan. We beperken ons hier tot enkele algemene richtinggevende opmerkingen. Enerzijds zal naar het effect van het gebruik van de beeldplaat gekeken worden. Is het gebruik van een beeldplaat stimulerend voor de leraren? Wat voor effect heeft het gebruik van de beeldplaat op de praktijkiden van leraren? Vermoed wordt dat de leraren de inhoud van de nascholing diepgaander en doelgerichter zullen bestuderen en gemakkelijxer de geleerde kennis in de klas zullen toepassen. De vormgeving van de courseware en het gebruik van de courseware zullen onderzocht worden. De doorzichtigheid van de courseware zal bekeken worden, dus of de gebruikte metafoor (werkboekjes) werkt en of de cursisten efficient gebruik weten te maken van de hoeveelheid aangereikte informatie. Natuurlijk wordt ook de technische kant van het werken met beeldplaat en courseware ondemht. Cursisten mogen geen hinder ondervinden van de installatie na de eerste keer moet het gebruik van beeldplaat, beeldplaatspeler en computer duidelijk zijn. In de courseware worden diverse vormen van feedback gehanteerd. Daarnaast varieert de courseware in lineariteit. Het effect van beide op de cursist en de effectiviteit van verschillende vormen van courseware worden onderzocht. 11 Afsluiting Momenteel zijn er tien exemplaren van de beeldplaat geperst. Het is nog rnogelijk meer exemplaren te laten maken; daarover wordt later beslist. Gedurende het project is de plaat niet beschikbaar voor de reguliere nascholing; de bestaande exemplaren worden ingezet bij de ontwikkeling van courseware en bij het onderzoek. Afhankelijk van de resultaten van het onderzoek zal over de verspreiding en het verdere gebruik van de beeldplaat beslist worden.
Noten 1. Gravemeijer, K.P.E. en E. de Moor: Nascholiig rekenen, hoe verder?. Panama Cursusboek
6, Eindniveau rekenen-wiskunde op de basisschool, (E. Feijs en E. de Moor, eds.). Utrecht 1988, pag.73-78. 2. Feijs, E.: Ervaringen met het rekemek, Willem Bartjm, 9(2). 1989-'90. In dit artikel wordt ingegaan op de ervaringen met enkele kinderen die met het rekemek werken. 3. Dolk, M. en W. Uittenbogaard: Delen met rest, Willem Burtjens, 9(1). 1989-'90. In dit artikel staat de proefles uit 1988 beschreven. Op de beeldplaat staan de defiitieve opnamen Dezelfde les, maar op een andere school.
