Gravitace na vesmírné stanici odstředivá síla
O čem to bude ●
●
Ukážeme si, jak by mohla odstředivá síla nahradit sílu tíhovou. Popíšeme si, jak by mohl vypadat život na vesmírné stanici, která se otáčí.
2/44
Uvedení do situace
Seriál „Stav beztíže“ S01E04 3/44
Diskuse ●
Odstředivá síla v ukázce nahrazuje tíhovou sílu, můžeme zjistit, jak dlouhé je rameno s kajutami, a odhadnout, jak dlouhá může být vesmírná loď Antares. (Délka lodi je desetkrát větší než otočné rameno.)
4/44
Diskuse ●
●
Odstředivá síla v ukázce nahrazuje tíhovou sílu, můžeme zjistit, jak dlouhé je rameno s kajutami, a odhadnout, jak dlouhá může být vesmírná loď Antares. (Délka lodi je desetkrát větší než otočné rameno.) Můžeme se také zamyslet nad tím, jak by život na podobné lodi mohl vypadat a co by bylo nezvyklé.
5/44
Získaná data ●
Rameno s kajutami se otočí o
●
perioda bude
otáčky za
.
6/44
Získaná data ●
Rameno s kajutami se otočí o
●
perioda bude
otáčky za
.
7/44
Získaná data ●
Rameno s kajutami se otočí o
●
perioda bude
●
odstředivé zrychlení v kajutách
otáčky za
.
8/44
Výpočet ●
odstředivé zrychlení
●
poloměr otočné části
9/44
Výpočet ●
odstředivé zrychlení
●
poloměr otočné části
●
po dosazení
10/44
Výpočet ●
odstředivé zrychlení
●
poloměr otočné části
●
po dosazení
11/44
Závěr ●
Rameno by mělo mít délku
.
12/44
Závěr ● ●
Rameno by mělo mít délku
.
Délka celé lodi by mohla(z posledního záběru ukázky) být .
13/44
Závěr ● ●
●
Rameno by mělo mít délku
.
Délka celé lodi by mohla (z posledního záběru ukázky) být . Délka uvedená autorem Stephenem Geaghanjem je .
14/44
Magnetická síla nahrazující tíhu
Film „2001: Vesmírná odysea“ 15/44
Otázky ●
●
●
●
Jak by mohl vypadat život na vesmírné lodi, kde by byla tíha nahrazena odstředivou silou? Jaká by byla odstředivá síla ve středu takové lodi? Jak by se pohybovalo těleso padající ze středu k povrchu? Jak by se popisoval pád těles z vyšších výšek?
16/44
Otázky ●
●
● ●
Po jaké trajektorii by se pohyboval míč hozený z povrchu do výšky? (Uvažujme v soustavě spojené s povrchem.) Jak by byl ovlivněn běžec při běhu ve směru nebo protisměru otáčení? Jak by se chovala atmosféra na takové lodi? Jaký by byl tlak vzduchu na povrchu a v ose otáčení lodi, nebyla-li by atmosféra v nerotujících částech lodi pod tlakem? 17/44
Ráma (A.C.Clarke)
Počítačová simulace od Erica Brunetona, [http://ebruneton.free.fr/rama3/rama.html] 18/44
Babylon 5
Seriál „Babylon 5“ S02E22 „The Fall of Night“ 19/44
Babylon 5 ●
●
Podle ukázky by mělo na povrchu být odstředivé zrychlení . To je v rozporu s pohybem lidí, kteří se pohybují jako na povrchu Země. Rychlost otáčení by měla být třikrát větší než, je v ukázce popsáno.
20/44
Pohyb v rotační části
Film „2001: Vesmírná odysea“ 21/44
Pohyb v rotační části
Film „Mission to Mars“ 22/44
Odpovědi ●
●
●
Jak by mohl vypadat život na vesmírné lodi, kde by byla tíha nahrazena odstředivou silou? Nad hlavou by bylo možné vidět lidi chodit vzhůru nohama. Mraky a oblačnost by se tvořila v blízkosti rotační osy.
23/44
Odpovědi ●
●
Jaká by byla odstředivá síla ve středu takové lodi? V ose otáčení by byl stav beztíže.
24/44
Odpovědi ●
●
Jak by se pohybovalo těleso padající ze středu k povrchu? Těleso by nepadalo v soustavě spojené s povrchem po přímce, ale po spirální trajektorii. To však jen v případě, že by těleso mělo počáteční rychlost, jinak by těleso bylo v klidu, pokud by nepůsobil odpor vzduchu.
25/44
Odpovědi ● ●
Jak by se popisoval pád těles z vyšších výšek? Volný pád z pohledu rotujícího pozorovatele na povrchu lodi by byl popsán rovnicemi
a doba dopadu je poloměr otočné části vesmírné lodi, je úhlová rychlost a je čas.
je výška, ze které těleso padá,
26/44
Otázky ●
●
●
Po jaké trajektorii by se pohyboval míč hozený z povrchu do výšky? Rovnice trajektorie šikmého vrhu z pohledu rotujícího pozorovatele na povrchu
a dobou dopadu je poloměr otočné části vesmírné lodi, je úhlová rychlost, je čas, je úhel, pod kterým těleso vrháme, je obvodová rychlost a je rychlost, kterou těleso vrháme 27/44
Trajektorie pádu a vrhu
28/44
Trajektorie pádu a vrhu
29/44
Otázky ●
●
Jak by byl ovlivněn běžec při běhu ve směru nebo protisměru otáčení? Běžec by při pohybu ve směru rotace měl větší obvodovou rychlost, a tím pádem by se cítil díky větší odstředivé síle těžší.
30/44
Otázky ●
●
●
Jak by byl ovlivněn běžec při běhu ve směru nebo protisměru otáčení? Běžec by při pohybu ve směru rotace měl větší obvodovou rychlost, a tím pádem by se cítil díky větší odstředivé síle těžší. Při pohybu v protisměru rotace by se obvodová rychlost zmenšovala, a tím pádem by se díky snížené odstředivé síle cítil lehčí. 31/44
Otázky ●
●
Jak by byl ovlivněn běžec při běhu ve směru nebo protisměru otáčení? V krajním případě, kdyby běžec byl schopen dosáhnout obvodové rychlosti, by se mohl ocitnout ve stavu beztíže a po odrazu od povrchu by se začal pohybovat rovnoměrně přímočaře uvnitř lodi, dokud by opět nenarazil na rotující povrch. 32/44
Otázky ●
●
Jak by se chovala atmosféra na takové lodi? U osy rotace by byl nižší tlak než na vnitřním povrchu.
33/44
Otázky ●
●
●
Jak by se chovala atmosféra na takové lodi? U osy rotace by byl nižší tlak než na vnitřním povrchu. Vlhkost by pravděpodobně vytvářela oblaka par mezi osou rotace a povrchem.
34/44
Otázky ●
●
●
●
Jak by se chovala atmosféra na takové lodi? U osy rotace by byl nižší tlak než na vnitřním povrchu. Vlhkost by pravděpodobně vytvářela oblaka par mezi osou rotace a povrchem. Déšť by padal po spirální trajektorii.
35/44
Odvození tlaku vzduchu ●
stavová rovnice
36/44
Odvození tlaku vzduchu ●
stavová rovnice
●
Pascalův zákon
37/44
Odvození tlaku vzduchu ●
stavová rovnice
●
Pascalův zákon
●
po úpravách a dosazení
●
po integraci 38/44
Odvození tlaku vzduchu ●
po dosazení
●
bude tlak v ose
39/44
Otázky ●
●
Jaký by byl tlak vzduchu na povrchu a v ose otáčení lodi? Předpokládejme větší loď, například „Rámu“ s poloměrem a periodou otáčení .
40/44
Otázky ●
●
●
Jaký by byl tlak vzduchu na povrchu a v ose otáčení lodi? Předpokládejme větší loď, například „Rámu“ s poloměrem a periodou otáčení . Pak tlak na povrchu bude 5× větší než v ose.
41/44
Otázky ●
●
● ●
Jaký by byl tlak vzduchu na povrchu a v ose otáčení lodi? Předpokládejme větší loď například „Rámu“ s poloměrem a periodou otáčení . Pak tlak na povrchu bude 5× větší než v ose. Pokud je na povrchu pak v ose bude
, . 42/44
Otázky ●
●
●
Jaký by byl tlak vzduchu na povrchu a v ose otáčení lodi? Pokud je na povrchu pak v ose bude
, .
Bez kyslíku tam nebude možné dýchat, je to méně než na Mount Everestu.
43/44
Otázky ●
●
●
●
Jaký by byl tlak vzduchu na povrchu a v ose otáčení lodi? Pokud je na povrchu pak v ose bude
, .
Bez kyslíku tam nebude možné dýchat, je to méně než na Mount Everestu. Ale přibližně stejně jako ve skafandru pro výstup do vesmíru. (Při tak nízkém tlaku musí kosmonaut dýchat čistý kyslík, aby se nemusel několik dní aklimatizovat.) 44/44
